ការ៉េ គឺ​ជា​រូប​ធរណីមាត្រ​ដែល​ជា​ចតុកោណ​ដែល​គ្រប់​មុំ​និង​ជ្រុង​ទាំងអស់​ស្មើគ្នា។ វាក៏អាចត្រូវបានគេហៅថា ចតុកោណភាគីដែលនៅជាប់គ្នាគឺស្មើគ្នា ឬ ពេជ្រដែលមុំទាំងអស់ស្មើគ្នា 90º. សូមអរគុណដល់ដាច់ខាត ស៊ីមេទ្រី ស្វែងរក ការ៉េឬ បរិវេណនៃការ៉េមួយ។ងាយស្រួលណាស់។

សេចក្តីណែនាំ៖

• ជាដំបូង ចូរយើងកំណត់វា។ បរិវេណ ត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកទាំងអស់នៃយន្តហោះ រូបធរណីមាត្រដែលត្រូវបានវាស់ក្នុងបរិមាណដូចគ្នានឹងប្រវែង។ មានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការគណនាបរិវេណនៃការ៉េ។

តាមប្រវែងចំហៀងនិងអង្កត់ទ្រូង

• ដោយសារតែ បរិវេណនៃការ៉េមួយ។ត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់ ហើយជ្រុងនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើគ្នា បន្ទាប់មកតម្លៃនៃតម្លៃនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយគុណប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងដោយលេខ " 4 " ដូច្នោះហើយរូបមន្តនឹងមើលទៅដូច ដូចខាងក្រោម: P = a + a + a + a ឬ P = a * ៤ , កន្លែងណា រ- នេះ។ បរិវេណនៃការ៉េមួយ។និង ក – ប្រវែងចំហៀង.
• លើសពីនេះទៀត អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា បរិវេណនៃការ៉េអាចត្រូវបានគណនាដោយគុណប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វាដោយឫសពីរនៃពីរ៖ P = 2√2 * ឃ , កន្លែងណា រ- នេះ។ បរិវេណនៃការ៉េមួយ។និង ឃ- របស់គាត់។ អង្កត់ទ្រូង.
• ការងារខ្លះទាមទារការស្វែងរក បរិវេណនៃការ៉េមួយ។ស្គាល់គាត់ ការ៉េ . នេះក៏នឹងមិនពិបាកធ្វើដែរ។ ផ្ទៃនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាការ៉េ: ស = ក 2 , កន្លែងណា ស – តំបន់នៃការ៉េនិង ក –ប្រវែងចំហៀងរបស់វា។. ឬតំបន់ស្មើនឹង តម្លៃការ៉េប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វាចែកជាពីរ៖ S = d 2/2 , កន្លែងណា ស- នៅតែដដែល ការ៉េនិង ឃ – អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េមួយ។.
• ដោយដឹងពីរូបមន្តនិងតម្លៃនៃផ្ទៃវាមិនពិបាកក្នុងការស្វែងរកប្រវែងចំហៀងឬប្រវែងអង្កត់ទ្រូងទេហើយបន្ទាប់មកត្រលប់ទៅរូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិវេណនិងគណនាតម្លៃរបស់វា។

តាមរយៈកាំនៃរង្វង់ចារឹក និងរង្វង់មូល

• ជាចុងក្រោយ វាជាការសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹង និងរបៀបស្វែងរក បរិវេណនៃការ៉េមួយ។បើស្គាល់ កាំរង្វង់ បានពិពណ៌នានៅជុំវិញវា (ឬផ្ទុយទៅវិញ ចារឹកនៅក្នុងវា)។ រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​រូប​ធរណីមាត្រ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ប៉ះ​ចំ​កណ្តាល​នៃ​ផ្នែក​នីមួយៗ និង​កាំរបស់វា។ ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផ្នែកខាងណាមួយ៖ R ក្នុង = ½ ក , កន្លែងណា R ក្នុង – រង្វង់​ដែល​បាន​ចារឹកនិង ក – ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ.
• រង្វង់មូលកាត់តាមចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃការ៉េ ហើយកាំរបស់វាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង៖ R o = ½ ឃ , កន្លែងណា រ o - នេះ។ កាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញការ៉េនិង ឃ- របស់គាត់។ អង្កត់ទ្រូង.
• ដូច្នេះក្នុងករណីដំបូង បរិវេណនឹងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖ Р = 8 R ក្នុង ហើយនៅក្នុងទីពីរ: P = 4 x √2 x R o .

ការប្រើប្រាស់គេហទំព័រ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត

• ប្រសិនបើអ្នកភ្លេចរូបមន្តដោយហេតុផលមួយចំនួន នោះអ៊ីនធឺណិតនឹងជួយអ្នកឱ្យចំណេះដឹងរបស់អ្នកឡើងវិញ។ ចូលទៅកាន់កម្មវិធីរុករករបស់អ្នក បើកទំព័រម៉ាស៊ីនស្វែងរក ហើយបញ្ចូលសំណួរដែលសមស្របនៅក្នុងបង្អួច ឧទាហរណ៍៖ “ បរិវេណនៃរូបមន្តការ៉េ" ប្រព័ន្ធនឹងបង្ហាញចំនួនដ៏ធំ គេហទំព័រ ព័ត៌មានយោងដែលនឹងជួយអ្នក។ បញ្ហានេះហើយវាក៏នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងរាងធរណីមាត្រផ្សេងទៀត។
• លើសពីនេះទៀត ប្រសិនបើអ្នកមិនចង់យល់អំពីរូបមន្ត និងគណនាតម្លៃដោយខ្លួនឯងទេនោះ អ្នកអាចប្រើសេវាកម្ម ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត . ឧទាហរណ៍មួយគឺគេហទំព័រ។ ជំពូក " រូបមន្តសម្រាប់បរិវេណនៃតួលេខធរណីមាត្រ"មានព័ត៌មានទ្រឹស្ដីដែលគាំទ្រដោយរូបភាពដែលមើលឃើញ។ ប្រសិនបើអ្នកធ្វើតាមតំណ " ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត " ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងបង្អួចនៃតួលេខនីមួយៗ បន្ទាប់មកទំព័រសម្រាប់ការគណនានឹងបើកនៅពីមុខអ្នក។
• ជ្រើសរើសនៅក្នុងបង្អួចខាងក្រោមដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋានដែលអ្នកនឹងត្រូវគណនា បរិវេណនៃការ៉េមួយ។(ចំហៀង ឬអង្កត់ទ្រូង) ហើយបន្ទាប់មកបញ្ចូលទិន្នន័យដែលមាន។ ប្រព័ន្ធនឹងចេញ លទ្ធផល ដឹកនាំដោយរូបមន្តដែលបានបង្កើតឡើង។
• លើសពីនេះទៀតនៅលើគេហទំព័រអ្នកនឹងឃើញព័ត៌មានជាច្រើនផ្សេងទៀតដែលអាចធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជាមួយ បញ្ហាគណិតវិទ្យា . ប្រសិនបើអ្នកប្រាថ្នា អ្នកក៏អាចស្វែងរកគេហទំព័រជំនួយដែលងាយស្រួល ឬការអប់រំបន្ថែមទៀតផងដែរ។
• ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចស្វែងយល់ពីដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាបានទេនោះ នៅទីនេះអ្នកអាចស្វែងរកជំនួយពីមនុស្សដែលស្ទាត់ជំនាញក្នុងវិធីដោះស្រាយ។ លំហាត់គណិតវិទ្យា. ពួកគេតែងតែអាចត្រូវបានរកឃើញនៅលើដែលត្រូវគ្នា។ វេទិកា ឧ.

មេរៀន និងបទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "បរិមាត្រ និងតំបន់នៃចតុកោណកែង"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ ការពិនិត្យ បំណងប្រាថ្នា។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីប្រឆាំងមេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអ៊ីនធឺណេតអាំងតេក្រាលសម្រាប់ថ្នាក់ទី 3
គ្រូបណ្តុះបណ្តាលសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៣ "ច្បាប់ និងលំហាត់គណិតវិទ្យា"
សៀវភៅអេឡិចត្រូនិចសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៣ "គណិតវិទ្យាក្នុងរយៈពេល ១០ នាទី"

អ្វីដែលជាចតុកោណកែងនិងការ៉េ

ចតុកោណគឺ​ជា​ការ៉េ​ដែល​មាន​មុំ​ខាងស្តាំ​ទាំងអស់។ មានន័យថា ភាគីផ្ទុយស្មើគ្នា។

ការ៉េគឺជាចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា និងមុំស្មើគ្នា។ វាត្រូវបានគេហៅថា quadrilateral ធម្មតា។

បួនជ្រុង រួមទាំងចតុកោណកែង និងចតុកោណ ត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ 4 - បញ្ឈរ។ អក្សរឡាតាំងត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ចំណុចកំពូល៖ A, B, C, D...

ឧទាហរណ៍។

វាអានដូចនេះ៖ បួនជ្រុង ABCD; ការ៉េ EFGH ។

តើ​បរិវេណ​នៃ​ចតុកោណ​មួយ​ជា​អ្វី? រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាបរិវេណ

បរិវេណនៃចតុកោណកែងគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែង ឬផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹងគុណនឹង 2 ។

បរិវេណត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ អក្សរឡាតាំង ទំ. ដោយសារបរិវេណគឺជាប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែង បរិវេណត្រូវបានសរសេរជាឯកតានៃប្រវែង៖ mm, cm, m, dm, km ។

ឧទាហរណ៍ បរិវេណនៃចតុកោណកែង ABCD ត្រូវបានតំណាងថាជា ទំ ABCD ដែល A, B, C, D គឺជាចំនុចកំពូលនៃចតុកោណកែង។

ចូរយើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់បរិវេណនៃ ABCD បួនជ្រុង៖

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

ឧទាហរណ៍។
ផ្តល់ចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង៖ AB=CD=5 សង់ទីម៉ែត្រ និង AD=BC=3 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចូរកំណត់ P ABCD ។

ដំណោះស្រាយ៖
1. ចូរយើងគូរចតុកោណកែង ABCD ជាមួយនឹងទិន្នន័យដើម។
2. ចូរយើងសរសេររូបមន្តដើម្បីគណនាបរិវេណនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

ទំ ABCD = 2 * (AB + BC)

ទំ ABCD = 2 * (5 សង់ទីម៉ែត្រ + 3 សង់ទីម៉ែត្រ) = 2 * 8 សង់ទីម៉ែត្រ = 16 សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ P ABCD = 16 cm ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិវេណនៃការ៉េ

យើងមានរូបមន្តសម្រាប់កំណត់បរិវេណនៃចតុកោណកែង។

ទំ ABCD = 2 * (AB + BC)

ចូរប្រើវាដើម្បីកំណត់បរិវេណនៃការ៉េ។ ដោយពិចារណាថាជ្រុងទាំងអស់នៃការ៉េស្មើគ្នាយើងទទួលបាន:

ទំ ABCD = 4 * AB

ឧទាហរណ៍។
ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABCD ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់បរិវេណនៃការ៉េ។

ដំណោះស្រាយ។
1. ចូរយើងគូរការ៉េ ABCD ជាមួយនឹងទិន្នន័យដើម។

2. ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវរូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិវេណនៃការ៉េមួយ៖

ទំ ABCD = 4 * AB

3. ចូរជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត៖

ទំ ABCD = 4 * 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 24 សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ P ABCD = 24 សង់ទីម៉ែត្រ។

បញ្ហាក្នុងការស្វែងរកបរិវេណនៃចតុកោណកែង

1. វាស់ទទឹង និងប្រវែងនៃចតុកោណកែង។ កំណត់បរិវេណរបស់ពួកគេ។

2. គូរចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង 4 សង់ទីម៉ែត្រ និង 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

3. គូរ SEOM ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។

តើការគណនាបរិវេណនៃចតុកោណកែងត្រូវប្រើនៅឯណា?

1. ដីមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ; តើរបងនឹងមានរយៈពេលប៉ុន្មាន?

នៅក្នុងភារកិច្ចនេះវាមានភាពចាំបាច់ក្នុងការគណនាឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវបរិវេណនៃគេហទំព័រដើម្បីកុំឱ្យទិញសម្ភារៈលើសសម្រាប់ការសាងសង់របង។

2. ឪពុកម្តាយបានសម្រេចចិត្តជួសជុលបន្ទប់របស់កុមារ។ អ្នកត្រូវដឹងពីបរិវេណនៃបន្ទប់ និងតំបន់របស់វា ដើម្បីគណនាចំនួនផ្ទាំងរូបភាពឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។
កំណត់ប្រវែង និងទទឹងនៃបន្ទប់ដែលអ្នករស់នៅ។ កំណត់បរិវេណនៃបន្ទប់របស់អ្នក។

តើ​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​ជា​អ្វី?

ការ៉េ- នេះ។ លក្ខណៈលេខតួលេខ។ តំបន់ដែលបានវាស់វែង ឯកតាការ៉េប្រវែង៖ cm 2, m 2, dm 2 ។ល។ (សង់ទីម៉ែត្រការេ, ម៉ែត្រការេ, decimeter ការ៉េ។
នៅក្នុងការគណនាវាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង ស.

ដើម្បី​កំណត់​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​មួយ គុណ​ប្រវែង​ចតុកោណ​ដោយ​ទទឹង​របស់វា។
ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងត្រូវបានគណនាដោយគុណប្រវែងរបស់ AC ដោយទទឹងរបស់ CM ។ ចូរយើងសរសេរនេះជារូបមន្ត។

ស AKMO = AK * KM

ឧទាហរណ៍។
តើផ្ទៃចតុកោណ AKMO មានទំហំប៉ុនណា ប្រសិនបើជ្រុងរបស់វាមានទំហំ 7 សង់ទីម៉ែត្រ និង 2 សង់ទីម៉ែត្រ?

ស AKMO = AK * KM = 7 សង់ទីម៉ែត្រ * 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 14 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ចម្លើយ៖ ១៤ ស.ម ២.

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយ។

ផ្ទៃដីនៃការ៉េអាចត្រូវបានកំណត់ដោយគុណផ្នែកដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ឧទាហរណ៍។
IN ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។ផ្ទៃដីនៃការ៉េត្រូវបានគណនាដោយគុណចំហៀង AB ដោយទទឹង BC ប៉ុន្តែដោយសារពួកវាស្មើគ្នា លទ្ធផលគឺគុណផ្នែក AB ដោយ AB ។

ស ABCO = AB * BC = AB * AB

ឧទាហរណ៍។
កំណត់ផ្ទៃនៃ AKMO ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 8 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm ២

ចម្លើយ៖ ៦៤ ស.ម ២.

បញ្ហាក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង និងការ៉េ

1. បានផ្តល់ឱ្យចតុកោណជាមួយភាគី 20 មមនិង 60 មម។ គណនាតំបន់របស់វា។ សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

2. ខ្ទមរដូវក្តៅដែលមានទំហំ 20 ម៉ែត្រគុណនឹង 30 ម៉ែត្រត្រូវបានទិញកំណត់តំបន់ ខ្ទមរដូវក្តៅសរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

សេចក្តីណែនាំ

សម្រាប់ ការ៉េ(P) ស្មើនឹងតម្លៃមួយ (ខ) បួនដង។ P = 4*b ឬផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់ P = b + b + b + b ។ ការ៉េ ការ៉េត្រូវបានបង្ហាញជាផលិតផលនៃភាគីជាប់គ្នាពីរ។ ស្វែងរកជ្រុងម្ខាង ការ៉េ. ប្រសិនបើអ្នកស្គាល់តែផ្ទៃ (S) យកឫសការ៉េនៃ a = √S ។ បន្ទាប់កំណត់បរិវេណ។

ផ្តល់ឱ្យ: តំបន់ ការ៉េស្មើនឹង ៣៦ ស។ ស្វែងរក .ដំណោះស្រាយ 1. ស្វែងរកចំហៀង ការ៉េ: b = √S, b = √36 cm², b = 6 cm រកបរិវេណ៖ P = 4*b, P = 4*6cm, P = 24 cm ឬ P = 6 + 6 + 6, P = 24 សង់ទីម៉ែត្រ ចំលើយ៖ បរិវេណ ការ៉េ តំបន់ 36 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េស្មើនឹង 24 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស្វែងរកបរិវេណ ការ៉េអ្នកអាចឆ្លងកាត់ការ៉េដោយមិនងាកទៅរក សកម្មភាពដែលមិនចាំបាច់(ការគណនាចំហៀង) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើរូបមន្តគណនាដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តែ ការ៉េ P = 4 * √S ។

ដំណោះស្រាយទី 2: ស្វែងរកបរិវេណ ការ៉េ: P = 4*√S, P = 4*√36cm², P = 24 cm ចំលើយ៖ បរិវេណ ការ៉េស្មើនឹង 24 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាច្រើននៃធរណីមាត្រនេះទាក់ទងគ្នា។ ដោយដឹងថាមួយក្នុងចំណោមពួកគេ អ្នកអាចស្វែងរកផ្សេងទៀត។ ក៏មានការគណនាដូចខាងក្រោមៈ អង្កត់ទ្រូង៖ a² = 2*b² ដែល a ជាអង្កត់ទ្រូង b ជាចំហៀង ការ៉េ. ឬ a²=2S.Radius: r = b/2 ដែល b ជាចំហៀង។ កាំនៃរង្វង់មូល៖ R = ½*d ដែល d ជាអង្កត់ទ្រូង ការ៉េ.អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មូល៖ D = f ដែល f ជាអង្កត់ទ្រូង។

សូមចំណាំ

លក្ខណៈសម្បត្តិដែលមានប្រយោជន៍នៃការ៉េ៖

ការ៉េ​ជា​ចតុកោណ​ធម្មតា​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​ជា​ចតុកោណកែង និង​រាង​មូល។
ការ៉េ​គឺ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទាំង​អស់​ស្មើគ្នា។
ការ៉េគឺជារូបចម្លាក់ដែលមុំទាំងអស់គឺ 90 ដឺក្រេ។
ការ៉េគឺជាមុខរបស់គូបមួយ។
អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺស្មើគ្នា និងប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំ។
អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា ត្រីកោណកែងនិងជាអ៊ីប៉ូតេនុសសម្រាប់ត្រីកោណនីមួយៗ។
អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងរូប។

បរិវេណគឺជាប្រវែងសរុបនៃជ្រុងនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើតម្រូវការកើតឡើងដើម្បីគណនាបរិវេណនៃអ្វីមួយឱ្យបានលឿន (ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលជួសជុល ឬសាងសង់) មិនមែនគ្រប់គ្នានឹងអាចធ្វើវាដោយភាពងាយស្រួលនោះទេ។ ចូរយើងចងចាំច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាបរិវេណ។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• រូបធរណីមាត្រ បន្ទាត់ ប៊ិច

សេចក្តីណែនាំ

បរិវេណសម្រាប់ការ៉េ និង rhombuses ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត P = 4a ដែល a ជាប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃរូប។ ដោយសារផ្នែកទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា វាស់មួយចំហៀង ហើយគុណលេខលទ្ធផលដោយចំនួនភាគី ពោលគឺឧ។ ដោយបួន។

រូបមន្តទូទៅសម្រាប់ការគណនាវាមើលទៅដូចជា P = a + b + c, i.e. អ្នកនឹងត្រូវបន្ថែមប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ។ ប៉ុន្តែដោយសារត្រីកោណមានភាពខុសគ្នា ការគណនាអាចត្រូវបានធ្វើខុសគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាត្រីកោណដែលអ្នកកំពុងវាស់គឺស្មើគ្នា នោះគុណប្រវែងរបស់វាដោយបី។

វាពិបាកក្នុងការគណនាបរិមាត្រនៃរង្វង់មួយ (រង្វង់, ទំ) ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាបរិមាត្រនៃរង្វង់មួយគឺ 317 ដងនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ (ឃ) ។ សមាមាត្រនេះជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ "Pi" (?) ហើយជាមធ្យមគឺ 3.14 ។ វាប្រែថា рd =? ដូច្នេះ p=?d=2?r ដែល r ជាកាំនៃរង្វង់ដែលមានស្រាប់។ ដូច្នេះ ដើម្បីគណនាបរិមាត្រនៃរង្វង់ អ្នកត្រូវវាស់រង្វង់ជាមុនសិន រួចគុណលេខនោះដោយ 2 និងដោយ 3.14។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកបរិវេណនៃធ្នូនោះដំបូងអ្នកត្រូវវាស់បរិមាណពីរ - ប្រវែងនៃកាំនៃធ្នូនិងកណ្តាលមួយ i.e. បង្កើតឡើងដោយកាំពីរ (, n) ។ ជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានទៅក្នុងរូបមន្ត p=Prn180°។

វីដេអូលើប្រធានបទ

គន្លឹះទី 3: របៀបរកជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េ ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់

ការ៉េគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយក្នុងការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា - ប្រវែងនៃជ្រុង និងអង្កត់ទ្រូង តំបន់ និងបរិវេណ។ នេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាមិនដូចពហុកោណផ្សេងទៀតទេតម្លៃនៃមុំទាំងអស់របស់វាតែងតែត្រូវបានគេដឹងហើយវាក៏គ្រប់គ្រាន់ផងដែរដើម្បីដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងតែមួយ។ ស្វែងរកប្រវែងចំហៀង ការ៉េតាមប្រវែងអង្កត់ទ្រូងដែលគេស្គាល់ ដូចជានៅក្នុង ទិដ្ឋភាពទូទៅហើយជាមួយនឹងការគណនាជាក់ស្តែងវាមិនពិបាកទេ។

សេចក្តីណែនាំ

ប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ ជាពិជគណិតដែលចែងថា ក្នុងការ៉េចតុកោណ ផលបូកនៃការ៉េនៃប្រវែងជើងគឺស្មើនឹងការេនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស៖ a² + b² = c² ។ ចាប់តាំងពីអង្កត់ទ្រូង ការ៉េចែកវាទៅជាត្រីកោណកែងពីរ ដែលមានប្រវែងជើងដូចគ្នា នោះយើងអាចបង្កើតទ្រព្យបាន។ ការ៉េដូចរូបធរណីមាត្រ៖ ការ៉េនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងគឺស្មើនឹងពីរដងនៃការ៉េនៃប្រវែងចំហៀង (2a²=c²)។ ពីនេះវាដូចខាងក្រោមថាប្រវែងនៃចំហៀងគឺស្មើនឹងឫសការ៉េនៃពាក់កណ្តាល ការ៉េប្រវែងអង្កត់ទ្រូង៖ a=√(c²/2)។

ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខស្វែងរកតាម Google ដែលមានស្រាប់សម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែងលើការគណនាប្រវែងចំហៀង ការ៉េ. ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រវែងអង្កត់ទ្រូងដែលគេស្គាល់គឺ 15 សង់ទីម៉ែត្រ បន្ទាប់មកចូលទៅកាន់គេហទំព័ររបស់ម៉ាស៊ីនស្វែងរក ហើយបញ្ចូលសំណួរខាងក្រោម៖ "root of ((15 in )/2)"។ ប្រសិនបើអ្នកប្រើ ^ ដើម្បីសម្គាល់ប្រតិបត្តិការនិទស្សន្ត និង sqrt ដើម្បីបញ្ជាក់ប្រតិបត្តិការស្រង់ចេញ ឫសការ៉េបន្ទាប់មក Google នឹងយល់ពីសំណើខាងក្រោម៖ “sqrt (15^2/2)”។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយវានឹងដូចគ្នា: ប្រវែងចំហៀង ការ៉េស្មើនឹង 10.6066017 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប្រើឧទាហរណ៍កម្មវិធីពី សំណុំស្តង់ដារកម្មវិធី ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការវីនដូជា វិធីជំនួសដើម្បីគណនាប្រវែងចំហៀង ការ៉េ. តំណភ្ជាប់ដើម្បីបើកដំណើរការវាត្រូវបានលាក់យ៉ាងជ្រៅនៅក្នុងម៉ឺនុយមេនៃប្រព័ន្ធ - បន្ទាប់ពីចុចលើប៊ូតុង "ចាប់ផ្តើម" អ្នកត្រូវបើកផ្នែក "កម្មវិធីទាំងអស់" ទៅកាន់ផ្នែករង "ស្តង់ដារ" ចុច "ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់" ។ ផ្នែកហើយជ្រើសរើស "ម៉ាស៊ីនគិតលេខ" ។ ច្រើនទៀត វិធីរហ័ស- ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច WIN + R បញ្ចូលពាក្យបញ្ជា calc ហើយចុច Enter ។

បញ្ចូលប្រវែងចំហៀងដែលគេស្គាល់ បន្ទាប់មកចុចគ្រាប់ចុចផ្កាយ និងបញ្ចូល ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការការ៉េ។ បន្ទាប់មកចុចគ្រាប់ចុចសញ្ញាចុច វាយលេខពីរ ហើយចុច Enter ។ បន្ទាប់ពីនោះចុចលើប៊ូតុងដែលមានស្លាក sqrt ហើយអ្នកនឹងឃើញប្រវែងចំហៀងដែលត្រូវការ ការ៉េ- 10.606601717798212866012665431573 សង់ទីម៉ែត្រ។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - ប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់។

សេចក្តីណែនាំ

រង្វង់គឺជាតួរលេខនៅលើយន្តហោះដែលមានចំនុចជាច្រើនដែលស្ថិតនៅចំងាយដូចគ្នាពីចំនុចមួយទៀតហៅថា ចំនុចកណ្តាល។ រង្វង់ - រូបសំប៉ែតគឺ​ជា​សំណុំ​នៃ​ចំណុច​ដែល​រុំ​ព័ទ្ធ​ក្នុង​រង្វង់​មួយ ដែល​ជា​រង្វង់។ អង្កត់ផ្ចិតគឺជាចំណុចតភ្ជាប់រវាងចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ និងឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ កាំគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចនៅលើរង្វង់មួយ និងកណ្តាលរបស់វា។ π - លេខ "pi", ថេរគណិតវិទ្យា, ថេរ. វាបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅប្រវែងរបស់វា។ គណនា π ពិតប្រាកដ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រពួកគេប្រើ តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលលេខនេះ៖ π ≈ 3.14

តាមនិយមន័យនៃកាំ វាដូចខាងក្រោមថាវាស្មើនឹងពាក់កណ្តាល អង្កត់ផ្ចិត. អាស្រ័យហេតុនេះ វាយកទម្រង់៖ S=π(D/2)^2 ដែល D ជាប្រវែង អង្កត់ផ្ចិតរង្វង់។ ជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្ត អង្កត់ផ្ចិត, គណនា ការ៉េរង្វង់។

តំបន់នៃរង្វង់ក្នុងឯកតានៃតំបន់ - mm2, cm2, m2 ។ល។ តើព័ត៌មានដែលអ្នកទទួលបានត្រូវបានបង្ហាញក្នុងឯកតាអ្វីខ្លះ? ការ៉េរង្វង់អាស្រ័យលើឯកតាដែលអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដី និងបរិវេណនៃការ៉េ អ្នកត្រូវយល់ពីគោលគំនិតនៃបរិមាណទាំងនេះ។ ការ៉េ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​មាន​តែ​បួន ភាគីដូចគ្នា។ដែលមានមុំ 90° រវាងខ្លួនគេ។ បរិវេណគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់។ តំបន់គឺជាផលិតផលនៃប្រវែង រាងចតុកោណទៅទទឹងរបស់វា។

តំបន់នៃការ៉េមួយនិងរបៀបរកវា។

ដូចដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ ការ៉េគឺជាចតុកោណកែងដែលមាន 4 ភាគីស្មើគ្នាដូច្នេះចម្លើយចំពោះសំណួរ៖ "របៀបរកផ្ទៃដីនៃការ៉េ" គឺជារូបមន្ត៖ S = a*a ឬ S = a 2 ដែលជាកន្លែងដែល a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ។ ដោយផ្អែកលើរូបមន្តនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ ប្រសិនបើតំបន់នោះត្រូវបានគេស្គាល់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវដកការ៉េចេញពីតម្លៃដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍ S = 121 ដូច្នេះ a = √121 = 11. ប្រសិនបើ កំណត់តម្លៃមិនស្ថិតនៅក្នុងតារាងការ៉េទេ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ៖ S = 94, a = √94 = 9.7 ។

របៀបស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ

បរិវេណនៃការ៉េត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តងាយស្រួល: P = 4a ដែល a ជាផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ។

ឧទាហរណ៍៖

• ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ = 5 ដូច្នេះ P = 4 * 5 = 20
• ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ = 3 ដូច្នេះ P = 4 * 3 = 12

ប៉ុន្តែមានបញ្ហាដែលតំបន់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវស្វែងរកបរិវេណ។ នៅពេលដោះស្រាយ អ្នកត្រូវការរូបមន្តដែលបានបង្ហាញមុន។

ឧទាហរណ៍៖ របៀបរកបរិវេណនៃការ៉េ ប្រសិនបើតំបន់នោះត្រូវបានគេដឹងថាជា 144?

ជំហានដំណោះស្រាយ៖

1. ស្វែងយល់ពីប្រវែងម្ខាង៖ a = √144 = 12
2. រកបរិវេណ៖ P = 4 * 12 = 48 ។

ស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េចារិក

មានវិធីជាច្រើនទៀតដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ។ ចូរយើងពិចារណាមួយក្នុងចំណោមពួកគេ: ការស្វែងរកបរិវេណតាមរយៈកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់។ លេចឡើងនៅទីនេះ ពាក្យថ្មី។"ការ៉េចារឹក" គឺជាការ៉េដែលបញ្ឈរនៅលើរង្វង់។

ក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ៖

• ដោយសារយើងកំពុងពិចារណាការ៉េ រូបមន្តអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម៖ ក 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• បន្ទាប់មកសមីការគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញជាងនេះ៖ 2a 2 = 4(r) 2 ;
• ចែកសមីការដោយ 2: (a 2) = 2(r) 2 ;
• ស្រង់ឫស៖ a = √(2r) ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរូបមន្តចុងក្រោយ: a (ចំហៀងនៃការ៉េ) = √(2r) ។

1. ផ្នែកដែលរកឃើញនៃការ៉េត្រូវបានគុណនឹង 4 បន្ទាប់មកអនុវត្ត រូបមន្តស្តង់ដារដោយការស្វែងរកបរិវេណ: P = 4√(2r) ។

កិច្ចការ៖

ដោយ​បាន​ផ្តល់​ការ​ការ៉េ​ដែល​ត្រូវ​បាន​ចារឹក​ក្នុង​រង្វង់​មួយ កាំ​របស់​វា​គឺ 5 ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​អង្កត់ទ្រូង​នៃ​ការេ​គឺ 10 ។ យើង​អនុវត្ត​ទ្រឹស្តីបទ​ពីតាហ្គោរ៖ 2(a 2) = 10 2 នោះគឺ 2a 2 = 100. ចែកលទ្ធផលដោយពីរ ហើយលទ្ធផលគឺ៖ ក 2 = 50. ដោយសារនេះមិនមែនជាតម្លៃតារាង យើងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ៖ a = √50 = 7.07 ។ គុណនឹង 4: P = 4*7.07 = 28.2 ។ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ!

ចូរយើងពិចារណាសំណួរមួយទៀត

ជារឿយៗនៅក្នុងបញ្ហាដែលយើងជួបប្រទះនឹងលក្ខខណ្ឌមួយទៀត: របៀបស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េប្រសិនបើបរិវេណត្រូវបានគេស្គាល់?

យើង​បាន​គ្រប​ដណ្តប់​គ្រប់​យ៉ាង​រួច​ហើយ។ រូបមន្តចាំបាច់ដូច្នេះ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃប្រភេទនេះ ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តយ៉ាងប៉ិនប្រសប់ និងភ្ជាប់ពួកវាជាមួយគ្នា។ តោះទៅត្រង់ ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់: ផ្ទៃដីនៃការ៉េគឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ស្វែងរកបរិវេណរបស់វា។

ជំហានដំណោះស្រាយ៖

1. រកជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េ៖ a = √25 = 5 ។

1. យើងរកឃើញបរិវេណដោយខ្លួនឯង៖ P = 4 * a = 4 * 5 = 20 ។

ដើម្បីសង្ខេប វាជាការសំខាន់ក្នុងការរំលឹកឡើងវិញថា រូបមន្តងាយស្រួលបែបនេះអាចអនុវត្តបានមិនត្រឹមតែនៅក្នុង សកម្មភាពអប់រំប៉ុន្តែផងដែរ។ ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ. កុមាររៀនស្វែងរកបរិវេណ និងតំបន់នៃតួរលេខដូចដើម សាលាបឋមសិក្សា. លេចឡើងនៅសាលាមធ្យមសិក្សា ធាតុថ្មី។- ធរណីមាត្រ ដែលទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ ស្ថិតនៅដើមដំបូងនៃការសិក្សា។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាទាំងនេះក៏ត្រូវបានសាកល្បងផងដែរនៅចុងបញ្ចប់នៃសាលា OGE និង USE ដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការដឹងពីរូបមន្តទាំងនេះ ហើយអនុវត្តវាបានត្រឹមត្រូវ។

តើបរិវេណនៃការ៉េគឺជាអ្វី?

សព្វថ្ងៃនេះវាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលមនុស្សម្នាក់ដែលមិនដឹងពីរបៀបរាប់និងរៀបចំការបូកនិងដកសាមញ្ញនៅក្នុងគំនិតរបស់គាត់។ គណិតវិទ្យាបានបញ្ចូលយ៉ាងស៊ីជម្រៅទៅក្នុងគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។ យើងរាប់លុយ វត្ថុ ពេលវេលា។ល។ យើងចាប់ផ្តើមរៀនគណិតវិទ្យានៅសាលា។ ជាមួយនឹងថ្នាក់នីមួយៗ គណិតវិទ្យាកាន់តែស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនកុមារគ្រប់រូបអាចដឹង និងយល់អំពីគោលគំនិតមួយចំនួននោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ កុមារជាច្រើនត្រូវប្រឈមមុខនឹងសំណួរថាតើអ្វីជាបរិវេណ និងអ្វីដែលជាបរិវេណនៃការ៉េ។ សូមក្រឡេកមើលសំណួរទាំងនេះឱ្យបានលំអិត។

បរិវេណនៃការ៉េមួយ។

ការ៉េគឺជាចតុកោណកែងធម្មតា ដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា និងបង្កើតជាមុំខាងស្តាំបួន។ បរិវេណនៃការ៉េ ដូចជាតួលេខផ្សេងទៀត ត្រូវបានរកឃើញពីផលបូកនៃប្រវែងទាំងអស់នៃជ្រុងរបស់វា។ មិនដូចតួលេខផ្សេងទៀតទេ បរិវេណនៃការ៉េគឺពិតជាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិសាមញ្ញរបស់វា៖

• ភាគីទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ នោះគឺប្រវែងស្មើនឹងទទឹងនៃការ៉េ។ នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកបរិវេណ;
• ជ្រុងនៃការ៉េបង្កើតជាមុំខាងស្តាំបួន (90 ដឺក្រេនីមួយៗ);
• ផ្ទៃដី​នៃ​ការ៉េ​មួយ​គឺ​ប្រវែង​ស្មើ​នឹង​ទទឹង។ ដោយសារប្រវែង និងទទឹងស្មើគ្នា ប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េត្រូវបានគុណដោយខ្លួនវា។

ចូរយើងពិចារណាបញ្ហាជាច្រើននៃការស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ។

ជម្រើសសម្រាប់ការស្វែងរកបរិវេណ

នៅក្នុងបញ្ហាជាញឹកញាប់មានជម្រើសពីរ - ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េត្រូវបានផ្តល់ឱ្យឬតំបន់នៃការ៉េត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ អ្នកត្រូវស្វែងរកបរិវេណ៖

1. ប្រសិនបើប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះ វាត្រូវតែគុណនឹងបួន ពីព្រោះការេមួយមានបួនជ្រុង ហើយពួកវាស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។
2. ប្រសិនបើផ្ទៃដីនៃការ៉េត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះដំបូងអ្នកត្រូវតែរកផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ។ ផ្ទៃដីនៃការ៉េត្រូវបានរកឃើញដោយគុណប្រវែងដោយទទឹងនៃការ៉េ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជ្រុងស្មើគ្នា ហើយរូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថាគុណនឹងចំហៀងដោយខ្លួនវា ឬអ្នកអាចការ៉េប្រវែងនៃចំហៀង។ នៃរូប។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃជ្រុងមួយអ្នកត្រូវយកឫសនៃតំបន់នៃការ៉េ។ បន្ទាប់មកលេខលទ្ធផលត្រូវបានគុណនឹងបួនហើយយើងទទួលបានបរិវេណនៃការ៉េ។

អ្នកក៏អាចអានអត្ថបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើននៅលើគេហទំព័ររបស់យើង។