បញ្ហានៃការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ក្បួន ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ

កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ប្រភាគខ្ញុំមានភាគបែងដូចគ្នា។ ពួកគេនិយាយថាពួកគេមាន កត្តាកំណត់រួម 25. ប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ប៉ុន្តែពួកវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងរកឃើញលេខដែលបែងចែកដោយ 8 និង 3 ឧទាហរណ៍ 24។ ចូរនាំប្រភាគទៅភាគបែង 24 ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ មេគុណបន្ថែម 3. កត្តាបន្ថែមជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរនៅខាងឆ្វេងខាងលើលេខភាគ៖

គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមនៃ 8៖

ចូរនាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ ប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ដែលជាភាគបែងរួមតូចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ចាប់តាំងពី LCM (8, 12) = 24 បន្ទាប់មកប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងនៃ 24។ ចូរស្វែងរកកត្តាបន្ថែមនៃប្រភាគ៖ 24:8 = 3, 24:12 = 2។ បន្ទាប់មក

ប្រភាគជាច្រើនអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម។

ឧទាហរណ៍។ ចូរនាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ ចាប់តាំងពី 25 = 5 2, 10 = 2 5, 6 = 2 3 បន្ទាប់មក LCM (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150 ។

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមនៃប្រភាគ ហើយនាំវាទៅភាគបែង 150៖

ការប្រៀបធៀបប្រភាគ

នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាព 4.7 បង្ហាញផ្នែក AB នៃប្រវែង 1. វាត្រូវបានបែងចែកជា 7 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ចម្រៀក AC មានប្រវែង ហើយផ្នែក AD មានប្រវែង។

ប្រវែងនៃផ្នែក AD គឺធំជាងប្រវែងនៃផ្នែក AC ពោលគឺប្រភាគធំជាងប្រភាគ

ក្នុងចំណោមប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងរួម មួយដែលមានភាគធំជាងគឺធំជាង i.e.

ឧទាហរណ៍ ឬ

ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទាំងពីរណាមួយ កាត់បន្ថយពួកវាទៅជាភាគបែងធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយភាគបែងធម្មតា។

ឧទាហរណ៍។ ប្រៀបធៀបប្រភាគ

ដំណោះស្រាយ។ LCM (8, 14) = 56. បន្ទាប់មកចាប់តាំងពី 21 > 20 បន្ទាប់មក

ប្រសិនបើប្រភាគទីមួយតិចជាងទីពីរ ហើយទីពីរតិចជាងទីបី នោះទីមួយគឺតិចជាងទីបី។

ភស្តុតាង។ សូមឱ្យប្រភាគបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរនាំពួកគេទៅជាភាគបែងរួម។ អនុញ្ញាតឱ្យពួកវាមើលទៅដូច ចាប់តាំងពីប្រភាគទីមួយតូចជាង

ទីពីរបន្ទាប់មក r< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវ។ប្រសិនបើភាគបែងរបស់វាតិចជាងភាគបែងរបស់វា។

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា ខុសប្រសិនបើភាគយករបស់វាធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគគឺត្រឹមត្រូវ ហើយប្រភាគគឺមិនត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតិចជាង 1 ហើយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺធំជាង ឬស្មើនឹង 1។

ភាគបែងទូទៅតិចបំផុត (LCD) នៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទាំងនេះគឺជាពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (LCM) នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។ ( សូមមើលប្រធានបទ "ស្វែងរកពហុគុណតិចបំផុត":

ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងសាមញ្ញបំផុត អ្នកត្រូវ៖ 1) ស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ វានឹងក្លាយជាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។ 2) ស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗដោយបែងចែកភាគបែងថ្មីដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។ 3) គុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។

ឧទាហរណ៍។ កាត់បន្ថយប្រភាគខាងក្រោមទៅភាគបែងរួមទាបបំផុតរបស់ពួកគេ។

យើងរកឃើញភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត៖ LCM(5; 4) = 20 ដោយហេតុថា 20 គឺជាចំនួនតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយទាំង 5 និង 4។ ស្វែងរកប្រភាគទី 1 កត្តាបន្ថែម 4 (20 : ៥=៤)។ សម្រាប់ប្រភាគទី ២ កត្តាបន្ថែមគឺ ៥ (២០ : ៤=៥)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 20 ).

ភាគបែងទូទៅទាបបំផុតនៃប្រភាគទាំងនេះគឺលេខ 8 ចាប់តាំងពី 8 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 និងខ្លួនវាផ្ទាល់។ វានឹងមិនមានកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 1 (ឬយើងអាចនិយាយបានថាវាស្មើនឹងមួយ) សម្រាប់ប្រភាគទី 2 កត្តាបន្ថែមគឺ 2 (8 : ៤=២)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 2។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 8 ).

ប្រភាគទាំងនេះមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ។

ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយកាត់បន្ថយប្រភាគទី 2 ដោយ 2 ។ សូមមើលឧទាហរណ៍ស្តីពីការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា៖ ផែនទី → ៥.៤.២. ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគទូទៅ) ស្វែងរក LOC (១៦ ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80 ។ មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 1 គឺ 5 (80 : ១៦=៥)។ កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 2 គឺ 4 (80 : ២០=៤)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 5 ហើយភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 4 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 80 ).

យើងរកឃើញភាគបែងរួមទាបបំផុត NCD (5 ; ៦ និង ១៥)=NOK(៥ ; 6 និង 15) = 30 ។ កត្តាបន្ថែមចំពោះប្រភាគទី ១ គឺ ៦ (៣០ : 5=6) កត្តាបន្ថែមទៅប្រភាគទី 2 គឺ 5 (30 : 6=5) កត្តាបន្ថែមទៅប្រភាគទី 3 គឺ 2 (30 : ១៥=២)។ យើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 6 ភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 3 ដោយ 2 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 30 ).

អត្ថបទនេះពន្យល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម និងរបៀបស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុត។ និយមន័យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងទូទៅត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងត្រូវបានពិចារណា។

តើអ្វីជាការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម?

ប្រភាគធម្មតាមានភាគយក - ផ្នែកខាងលើ និងភាគបែង - ផ្នែកខាងក្រោម។ ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា ពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 11 14, 17 14, 9 14 មានភាគបែងដូចគ្នា 14 ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។

ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា នោះពួកវាតែងតែអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាដោយប្រើជំហានសាមញ្ញ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមមួយចំនួន។

វាច្បាស់ណាស់ថាប្រភាគ 4 5 និង 3 4 មិនត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវប្រើកត្តាបន្ថែមនៃ 5 និង 4 ដើម្បីនាំពួកគេទៅភាគបែងនៃ 20 ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ 4 5 គុណនឹង 4 ហើយគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគ 3 4 គុណនឹង 5 ។ ជំនួសឱ្យប្រភាគ 4 5 និង 3 4 យើងទទួលបាន 16 20 និង 15 20 រៀងគ្នា។

កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងទូទៅគឺជាការគុណនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាដែលលទ្ធផលគឺប្រភាគដូចគ្នាជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា។

ភាគបែងទូទៅ: និយមន័យ, ឧទាហរណ៍

តើភាគបែងរួមជាអ្វី?

កត្តាកំណត់រួម

ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគគឺជាចំនួនវិជ្ជមានណាមួយដែលជាផលគុណទូទៅនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់។

ម្យ៉ាងវិញទៀត ភាគបែងទូទៅនៃសំណុំប្រភាគជាក់លាក់មួយនឹងជាចំនួនធម្មជាតិដែលបែងចែកដោយភាគបែងទាំងអស់នៃប្រភាគទាំងនេះដោយគ្មានសល់។

ស៊េរីនៃលេខធម្មជាតិគឺគ្មានកំណត់ ហេតុដូច្នេះហើយ តាមនិយមន័យ រាល់សំណុំនៃប្រភាគទូទៅមានចំនួនភាគបែងរួមគ្មានកំណត់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មានផលគុណធម្មតាជាច្រើនដែលគ្មានកំណត់នៃភាគបែងទាំងអស់នៃសំណុំប្រភាគដើម។

ភាគបែងទូទៅសម្រាប់ប្រភាគជាច្រើនគឺងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយប្រើនិយមន័យ។ សូមឱ្យមានប្រភាគ 1 6 និង 3 5 ។ ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគនឹងជាផលបូករួមវិជ្ជមានណាមួយនៃលេខ 6 និង 5 ។ ផលគុណទូទៅវិជ្ជមានបែបនេះគឺលេខ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ 1. ភាគបែងទូទៅ

តើប្រភាគ 1 3, 21 6, 5 12 អាចត្រូវបានគេនាំមកជាភាគបែងរួមដែលស្មើនឹង 150 ដែរឬទេ?

ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើនេះជាករណី អ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើ 150 គឺជាផលគុណទូទៅនៃភាគបែងនៃប្រភាគ នោះគឺសម្រាប់លេខ 3, 6, 12។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លេខ 150 ត្រូវតែបែងចែកដោយ 3, 6, 12 ដោយគ្មានសល់។ តោះពិនិត្យ៖

150 ÷3 = 50, 150 ÷6 = 25, 150 ÷12 = 12.5

នេះមានន័យថា 150 មិនមែនជាភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគទាំងនេះទេ។

ភាគបែងរួមទាបបំផុត។

ចំនួនធម្មជាតិតូចបំផុតក្នុងចំណោមភាគបែងរួមច្រើននៃសំណុំប្រភាគមួយត្រូវបានគេហៅថាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។

ភាគបែងរួមទាបបំផុត។

ភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគគឺជាចំនួនតូចបំផុតក្នុងចំណោមភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគទាំងនោះ។

ការបែងចែកធម្មតាតិចបំផុតនៃសំណុំលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (LCM) ។ LCM នៃភាគបែងទាំងអស់នៃប្រភាគគឺជាភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគទាំងនោះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុត? ការរកវាមកដល់ការស្វែងរកផលគុណភាគតិចបំផុតនៃប្រភាគ។ តោះមើលឧទាហរណ៍៖

ឧទាហរណ៍ទី 2៖ ស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុត។

យើងត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុតសម្រាប់ប្រភាគ 1 10 និង 127 28 ។

យើងកំពុងស្វែងរក LCM នៃលេខ 10 និង 28 ។ ចូរយើងបែងចែកវាទៅជាកត្តាសាមញ្ញ ហើយទទួលបាន៖

10 = 2 5 28 = 2 2 7 N O K (15, 28) = 2 2 5 7 = 140

វិធីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត។

មានច្បាប់មួយដែលពន្យល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ ក្បួនមានបីចំណុច។

ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុតនៃប្រភាគ។
ស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ ដើម្បីស្វែងរកកត្តា សូមបែងចែកភាគបែងរួមទាបបំផុតដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។
គុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញ។

ចូរយើងពិចារណាការអនុវត្តច្បាប់នេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ទី 3៖ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

មានប្រភាគ 3 14 និង 5 18 ។ ចូរកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត។

យោងទៅតាមច្បាប់ដំបូងយើងរកឃើញ LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ។

14 = 2 7 18 = 2 3 3 N O K (14, 18) = 2 3 3 7 = 126

យើងគណនាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ សម្រាប់ 3 14 កត្តាបន្ថែមគឺ 126 ÷ 14 = 9 ហើយសម្រាប់ប្រភាគ 5 18 កត្តាបន្ថែមគឺ 126 ÷ 18 = 7 ។

យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែម ហើយទទួលបាន៖

3 · 9 14 · 9 = 27,126, 5 · 7 18 · 7 = 35,126 ។

កាត់បន្ថយប្រភាគច្រើនទៅភាគបែងរួមទាបបំផុតរបស់ពួកគេ។

យោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិចារណា មិនត្រឹមតែគូប្រភាគប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មានចំនួនច្រើននៃពួកវាផងដែរ អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម។

សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍ទី ៤៖ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

កាត់បន្ថយប្រភាគ 3 2 , 5 6 , 3 8 និង 17 18 ទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត។

ចូរយើងគណនា LCM នៃភាគបែង។ ស្វែងរក LCM នៃលេខបី ឬច្រើន៖

NOK (2, 6) = 6 NOK (6, 8) = 24 NOK (24, 18) = 72 NOK (2, 6, 8, 18) = 72

សម្រាប់ 3 2 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 2 = 36 សម្រាប់ 5 6 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 6 = 12 សម្រាប់ 3 8 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 8 = 9 ចុងក្រោយសម្រាប់ 17 18 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ ១៨ = ៤.

យើងគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែម ហើយទៅភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត៖

3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលការបន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម និងដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។ ចូរកំណត់គោលគំនិតនៃភាគបែងរួម និងកត្តាបន្ថែម ហើយចងចាំអំពីចំនួនបឋមដែលទាក់ទង។ ចូរកំណត់គោលគំនិតនៃភាគបែងរួមទាបបំផុត (LCD) ហើយដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនដើម្បីស្វែងរកវា។

ប្រធានបទ៖ ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

មេរៀន៖ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ពាក្យដដែលៗ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ។

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នា អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគស្មើគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគអាចចែកនឹង 2។ យើងទទួលបានប្រភាគ។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ អ្នកក៏អាចអនុវត្តការបំប្លែងបញ្ច្រាសដោយគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ 2។ ក្នុងករណីនេះ យើងនិយាយថាយើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងថ្មី។ លេខ 2 ត្រូវបានគេហៅថាកត្តាបន្ថែម។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងណាមួយដែលជាពហុគុណនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងថ្មី ភាគបែង និងភាគបែងរបស់វាត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែម។

1. កាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែង 35 ។

លេខ 35 គឺជាពហុគុណនៃ 7 ពោលគឺ 35 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 7 ដោយគ្មានសល់។ នេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរនេះគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែក 35 ដោយ 7 ។ យើងទទួលបាន 5 ។ គុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដើមដោយ 5 ។

២.បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែង ១៨.

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកភាគបែងថ្មីដោយលេខដើម។ យើងទទួលបាន 3. គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះដោយ 3 ។

3. កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងនៃ 60 ។

ការបែងចែក 60 គុណនឹង 15 ផ្តល់កត្តាបន្ថែម។ វាស្មើនឹង 4. គុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4 ។

៤.កាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែង ២៤

ក្នុងករណីសាមញ្ញ ការកាត់បន្ថយទៅភាគបែងថ្មីត្រូវបានអនុវត្តដោយស្មារតី។ វាគ្រាន់តែជាទម្លាប់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញកត្តាបន្ថែមនៅពីក្រោយតង្កៀបបន្តិចទៅខាងស្តាំ និងខាងលើប្រភាគដើម។

ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងនៃ 15 ហើយប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងនៃ 15 ។ ប្រភាគក៏មានភាគបែងធម្មតានៃ 15 ផងដែរ។

ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគអាចជាផលគុណទូទៅនៃភាគបែងរបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ ប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត។ វាស្មើនឹងផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍។ កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុតនៃប្រភាគ និង .

ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។ លេខនេះគឺ 12។ ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ និងទីពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែក 12 ដោយ 4 និង 6 ។ បីគឺជាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយហើយពីរគឺសម្រាប់ទីពីរ។ ចូរនាំប្រភាគទៅភាគបែង ១២ ។

យើងនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម ពោលគឺយើងរកឃើញប្រភាគស្មើគ្នាដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ក្បួន។ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងរួមទាបបំផុតរបស់ពួកគេ អ្នកត្រូវតែ

ជាដំបូង ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ វានឹងក្លាយជាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុតរបស់ពួកគេ។

ទីពីរ បែងចែកភាគបែងរួមទាបបំផុតដោយភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ ពោលគឺស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។

ទីបី គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។

ក) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមទាបបំផុតគឺ 12. កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយគឺ 4 សម្រាប់ទីពីរ - 3. យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែង 24 ។

ខ) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមទាបបំផុតគឺ 45។ ការបែងចែក 45 គុណនឹង 9 ដោយ 15 ផ្តល់ឱ្យ 5 និង 3 រៀងគ្នា។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែង 45 ។

គ) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមគឺ 24។ កត្តាបន្ថែមគឺ 2 និង 3 រៀងគ្នា។

ពេលខ្លះ វាអាចជាការលំបាកក្នុងការស្វែងរកពហុគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មក ភាគបែងរួម និងកត្តាបន្ថែមត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើកត្តាបឋម។

កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ចូរយកលេខ 60 និង 168 ទៅជាកត្តាសំខាន់។ ចូរយើងសរសេរការពង្រីកលេខ 60 ហើយបន្ថែមកត្តាដែលបាត់ 2 និង 7 ពីការពង្រីកទីពីរ។ ចូរគុណ 60 ដោយ 14 ហើយទទួលបានភាគបែងរួមនៃ 840។ កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយគឺ 14។ កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីពីរគឺ 5។ ចូរយើងនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួមនៃ 840។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា 6. - M.: Mnemosyne, 2012 ។

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦។ - កន្លែងហាត់ប្រាណ ឆ្នាំ ២០០៦។

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. នៅខាងក្រោយទំព័រសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា។ - ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ១៩៨៩ ។

4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. កិច្ចការសម្រាប់មុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៥-៦។ - ZSh MEPhI ឆ្នាំ 2011 ។

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. គណិតវិទ្យា ៥-៦. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 6 នៅសាលាឆ្លើយឆ្លង MEPhI ។ - ZSh MEPhI ឆ្នាំ 2011 ។

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា-អន្តរកម្មសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៥-៦ នៃអនុវិទ្យាល័យ។ បណ្ណាល័យគ្រូគណិតវិទ្យា។ - ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ១៩៨៩ ។

អ្នកអាចទាញយកសៀវភៅដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងប្រការ ១.២។ នៃមេរៀននេះ។

កិច្ចការផ្ទះ

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (link see 1.2)

កិច្ចការផ្ទះ: លេខ 297 លេខ 298 លេខ 300 ។

កិច្ចការផ្សេងទៀត៖ លេខ 270 លេខ 290