ឧទាហរណ៍នៃការវាស់វែងជាប្រភាគទសភាគ។ ប្រភាគ

យើងបាននិយាយរួចហើយថាមានប្រភាគ ធម្មតា។និង ទសភាគ. នៅចំណុចនេះ យើងបានរៀនតិចតួចអំពីប្រភាគ។ យើងបានដឹងថាមានប្រភាគទៀងទាត់ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងក៏បានរៀនផងដែរថា ប្រភាគទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ បន្ថែម ដក គុណ និងចែក។ ហើយ​យើង​ក៏​បាន​រៀន​ដែរ​ថា​មាន​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​លេខ​ចម្រុះ​ដែល​មាន​ចំនួន​គត់​និង​ផ្នែក​ប្រភាគ។

យើងមិនទាន់បានស្វែងយល់ពេញលេញអំពីប្រភាគទូទៅនៅឡើយទេ។ មាន subtleties និងព័ត៌មានលម្អិតជាច្រើនដែលគួរនិយាយ ប៉ុន្តែថ្ងៃនេះយើងនឹងចាប់ផ្តើមសិក្សា ទសភាគប្រភាគ ដោយសារប្រភាគធម្មតា និងទសភាគច្រើនតែត្រូវបញ្ចូលគ្នា។ នោះគឺនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាអ្នកត្រូវប្រើប្រភាគទាំងពីរប្រភេទ។

មេរៀននេះហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ និងច្របូកច្របល់។ វាជារឿងធម្មតាណាស់។ មេរៀន​ប្រភេទ​នេះ​ទាមទារ​ឱ្យ​គេ​សិក្សា ហើយ​មិន​ត្រូវ​បាន​សង្ខេប​លើស​ដើម។

ខ្លឹមសារមេរៀន

បង្ហាញបរិមាណក្នុងទម្រង់ប្រភាគ

ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញអ្វីមួយជាទម្រង់ប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ មួយភាគដប់នៃ decimeter ត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

កន្សោម​នេះ​មាន​ន័យ​ថា មួយ decimeter ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ដប់​ផ្នែក ហើយ​ពី​ដប់​ផ្នែក​នេះ​មួយ​ផ្នែក​ត្រូវ​បាន​យក:

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងរូបភាពមួយភាគដប់នៃ decimeter គឺមួយសង់ទីម៉ែត្រ។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ បង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 មិល្លីម៉ែត្រទៀតជាសង់ទីម៉ែត្រក្នុងទម្រង់ប្រភាគ។

ដូច្នេះអ្នកត្រូវបង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រនិង 3 មីលីម៉ែត្រជាសង់ទីម៉ែត្រប៉ុន្តែជាទម្រង់ប្រភាគ។ យើងមាន 6 សង់ទីម៉ែត្រទាំងមូលរួចទៅហើយ:

ប៉ុន្តែនៅសល់ 3 មិល្លីម៉ែត្រ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្ហាញ 3 មីលីម៉ែត្រទាំងនេះ, និងគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ? ប្រភាគមកជួយសង្គ្រោះ។ 3 មិល្លីម៉ែត្រគឺជាផ្នែកទីបីនៃសង់ទីម៉ែត្រ។ ហើយផ្នែកទីបីនៃសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានសរសេរជាសង់ទីម៉ែត្រ

ប្រភាគមានន័យថាមួយសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជាដប់ផ្នែកស្មើគ្នាហើយពីដប់ផ្នែកនេះបីផ្នែកត្រូវបានគេយក (បីក្នុងចំណោមដប់)។

ជាលទ្ធផលយើងមានប្រាំមួយសង់ទីម៉ែត្រទាំងមូលនិងបីភាគដប់នៃសង់ទីម៉ែត្រ:

ក្នុងករណីនេះ 6 បង្ហាញពីចំនួនសង់ទីម៉ែត្រទាំងមូល ហើយប្រភាគបង្ហាញចំនួនប្រភាគសង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានអានជា "ប្រាំមួយចំណុចបីសង់ទីម៉ែត្រ".

ប្រភាគដែលភាគបែងមានលេខ 10, 100, 1000 អាចត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានភាគបែង។ ដំបូង​ត្រូវ​សរសេរ​ផ្នែក​ទាំងមូល ហើយ​បន្ទាប់​មក​លេខ​ភាគ​នៃ​ផ្នែក​ប្រភាគ។ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបំបែកចេញពីភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសរសេរវាដោយគ្មានភាគបែង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូល។ ផ្នែកចំនួនគត់គឺលេខ 6 ។ ដំបូងយើងសរសេរលេខនេះ៖

ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានកត់ត្រា។ ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសរសេរផ្នែកទាំងមូល យើងដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយឥឡូវនេះយើងសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ។ នៅក្នុងលេខចម្រុះ ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគគឺជាលេខ 3។ យើងសរសេរបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

លេខណាមួយដែលត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់នេះត្រូវបានហៅ ទសភាគ.

ដូច្នេះ អ្នកអាចបង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 មម ទៀតគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ ដោយប្រើប្រភាគទសភាគ៖

6.3 សង់ទីម៉ែត្រ

វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

តាមពិត ទសភាគគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។ ភាពប្លែកនៃប្រភាគនេះគឺថាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វាមានលេខ 10, 100, 1000 ឬ 10000 ។

ដូចជាចំនួនចម្រុះ ប្រភាគទសភាគមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងចំនួនចម្រុះ ផ្នែកចំនួនគត់គឺ 6 ហើយផ្នែកប្រភាគគឺ .

នៅក្នុងប្រភាគទសភាគ 6.3 ផ្នែកចំនួនគត់គឺលេខ 6 ហើយផ្នែកប្រភាគគឺជាភាគយកនៃប្រភាគ នោះគឺលេខ 3 ។

វាក៏កើតឡើងផងដែរដែលប្រភាគធម្មតានៅក្នុងភាគបែងដែលលេខ 10, 100, 1000 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មានផ្នែកទាំងមូល។ ដើម្បីសរសេរប្រភាគដូចជាទសភាគ ដំបូងត្រូវសរសេរ 0 បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរលេខភាគនៃប្រភាគ។ ប្រភាគដោយគ្មានភាគបែងនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

អានដូច "សូន្យចំណុចប្រាំ".

ការបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ

នៅពេលយើងសរសេរលេខចម្រុះដោយគ្មានភាគបែង យើងបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគទសភាគ។ នៅពេលបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ មានរឿងមួយចំនួនដែលអ្នកត្រូវដឹង ដែលយើងនឹងនិយាយអំពីឥឡូវនេះ។

បន្ទាប់ពីផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានសរសេរចុះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់ចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ ដោយហេតុថាចំនួនសូន្យនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវតែជាលេខ។ ដូចគ្នា តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

ជា​ដំបូង

ហើយអ្នកអាចសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ ហើយប្រភាគទសភាគគឺរួចរាល់ ប៉ុន្តែអ្នកប្រាកដជាត្រូវរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

ដូច្នេះ យើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគទសភាគនឹងមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយខ្ទង់នេះនឹងជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ ពោលគឺលេខ 2

ដូច្នេះ នៅពេលបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ លេខចម្រុះក្លាយជា 3.2។

ប្រភាគទសភាគនេះអានដូចនេះ៖

"បីចំណុចពីរ"

"ដប់" ពីព្រោះផ្នែកប្រភាគនៃលេខចម្រុះមានលេខ 10 ។

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ។

សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយអ្នកអាចសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ ហើយទទួលបានប្រភាគទសភាគ 5.3 ប៉ុន្តែច្បាប់ចែងថាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគួរតែមានលេខច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ហើយយើងឃើញថាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគមានសូន្យពីរ។ នេះមានន័យថាប្រភាគទសភាគរបស់យើងត្រូវតែមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ មិនមែនមួយទេ។

ក្នុងករណីបែបនេះ ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគត្រូវកែប្រែបន្តិច៖ បន្ថែមលេខសូន្យមុនលេខភាគ ពោលគឺមុនលេខ 3

ឥឡូវនេះ អ្នកអាចបំប្លែងលេខចម្រុះនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ៖

ប្រភាគទសភាគ 5.03 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"ប្រាំចំណុចបី"

"រាប់រយ" ពីព្រោះភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះមានលេខ 100 ។

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ។

ពីឧទាហរណ៍ពីមុន យើងបានរៀនថា ដើម្បីបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគដោយជោគជ័យ ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវតែដូចគ្នា។

មុននឹងបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគទសភាគ ផ្នែកប្រភាគរបស់វាត្រូវកែប្រែបន្តិច ពោលគឺ ត្រូវប្រាកដថាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគគឺជា ដូចគ្នា

ជាដំបូង យើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបី៖

ភារកិច្ចរបស់យើងគឺរៀបចំបីខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងមានមួយខ្ទង់រួចហើយ - នេះគឺជាលេខ 2។ វានៅសល់ដើម្បីបន្ថែមពីរខ្ទង់ទៀត។ ពួកគេនឹងក្លាយជាសូន្យពីរ។ បន្ថែមពួកវាមុនលេខ 2។ ជាលទ្ធផល ចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកនឹងដូចគ្នា៖

ឥឡូវនេះ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមបំប្លែងលេខចម្រុះនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ

3,002

យើងឃើញថាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះគឺដូចគ្នា។

ប្រភាគទសភាគ 3.002 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"បីពិន្ទុពីរពាន់"

"ពាន់" ពីព្រោះភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះមានលេខ 1000 ។

បំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ប្រភាគទូទៅដែលមានភាគបែងនៃ 10, 100, 1000, ឬ 10000 ក៏អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគផងដែរ។ ដោយសារប្រភាគធម្មតាមិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ ដំបូងត្រូវសរសេរលេខ 0 បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ។

នៅទីនេះផងដែរចំនួនលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកត្រូវតែដូចគ្នា។ ហេតុនេះ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្ន។

ឧទាហរណ៍ ១.

ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបាត់ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ហើយលេខភាគមានមួយខ្ទង់។ នេះមានន័យថាអ្នកអាចបន្តប្រភាគទសភាគដោយសុវត្ថិភាពដោយសរសេរលេខ 5 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 0.5 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.5 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យចំណុចប្រាំ"

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។

ផ្នែកទាំងមូលបាត់។ ដំបូងយើងសរសេរលេខ ០ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរ។ ហើយលេខភាគមានតែមួយខ្ទង់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនខ្ទង់ និងលេខសូន្យដូចគ្នា សូមបន្ថែមលេខសូន្យមួយនៅក្នុងភាគយកមុនលេខ 2 ។ បន្ទាប់មកប្រភាគនឹងយកទម្រង់។ ឥឡូវនេះចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះអ្នកអាចបន្តប្រភាគទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 0.02 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.02 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យចំណុចពីរ។"

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។

សរសេរលេខ ០ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យចំនួនប្រាំ ហើយមានតែលេខមួយគត់នៅក្នុងភាគយក។ ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យចំនួនបួនក្នុងភាគយកមុនលេខ 5៖

ឥឡូវនេះចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងអាចបន្តជាមួយប្រភាគទសភាគ។ សរសេរលេខភាគនៃប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ

នៅក្នុងប្រភាគទសភាគជាលទ្ធផល 0.00005 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.00005 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យពិន្ទុប្រាំរយពាន់។"

បំប្លែងប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាទសភាគ

ប្រភាគដែលមិនសមរម្យគឺជាប្រភាគដែលភាគយកធំជាងភាគបែង។ មានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដែលភាគបែងមានលេខ 10, 100, 1000 ឬ 10000។ ប្រភាគបែបនេះអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ ប៉ុន្តែមុននឹងបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ប្រភាគបែបនេះត្រូវតែបំបែកជាផ្នែកទាំងមូល។

ឧទាហរណ៍ ១.

ប្រភាគគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគបែបនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ ចូរយើងចងចាំពីរបៀបបំបែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេច យើងណែនាំអ្នកឱ្យត្រឡប់ទៅសិក្សាវិញ។

ដូច្នេះ ចូរយើងគូសបញ្ជាក់ផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សូមចាំថាប្រភាគមានន័យថាការបែងចែក - ក្នុងករណីនេះបែងចែកលេខ 112 ដោយលេខ 10

សូមក្រឡេកមើលរូបភាពនេះហើយប្រមូលផ្តុំលេខចម្រុះថ្មីដូចជាឈុតសំណង់របស់កុមារ។ លេខ 11 នឹងជាផ្នែកចំនួនគត់ លេខ 2 នឹងជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ ហើយលេខ 10 នឹងជាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

យើងទទួលបានលេខចម្រុះ។ ចូរបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបំប្លែងលេខបែបនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ហើយលេខភាគនៃប្រភាគមានមួយខ្ទង់។ នេះមានន័យថាចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីសរសេរភ្លាមៗនូវភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 11.2 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

នេះមានន័យថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជា 11.2 នៅពេលបំប្លែងទៅជាទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគ ១១.២ ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"ដប់មួយចំណុចពីរ។"

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគ។

វា​ជា​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ព្រោះ​ភាគយក​ធំ​ជាង​ភាគបែង។ ប៉ុន្តែវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ព្រោះភាគបែងមានលេខ 100។

ជាដំបូង ចូរយើងជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគនេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែក 450 គុណនឹង 100 ដោយជ្រុងមួយ៖

តោះប្រមូលលេខចម្រុះថ្មី - យើងទទួលបាន។ ហើយយើងដឹងពីរបៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគទសភាគ។

សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាចំនួនលេខសូន្យក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីសរសេរភ្លាមៗនូវភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 4.50 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

នេះមានន័យថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជា 4.50 នៅពេលបំប្លែងទៅជាទសភាគ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រសិនបើមានសូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនោះ ពួកគេអាចត្រូវបានគេបោះចោល។ ចូរយើងទម្លាក់លេខសូន្យនៅក្នុងចម្លើយរបស់យើង។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 4.5

នេះគឺជារឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយអំពីទសភាគ។ វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាលេខសូន្យដែលលេចឡើងនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគមិនផ្តល់ទម្ងន់ដល់ប្រភាគនេះទេ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ ចូរដាក់សញ្ញាស្មើគ្នារវាងពួកគេ៖

4,50 = 4,5

សំណួរកើតឡើង: ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង? យ៉ាងណាមិញ 4.50 និង 4.5 មើលទៅដូចជាប្រភាគផ្សេងគ្នា។ អាថ៌កំបាំងទាំងមូលស្ថិតនៅក្នុងទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគដែលយើងបានសិក្សាពីមុន។ យើងនឹងព្យាយាមបញ្ជាក់មូលហេតុដែលប្រភាគទសភាគ 4.50 និង 4.5 ស្មើគ្នា ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីសិក្សាប្រធានបទបន្ទាប់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា "ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាចំនួនចម្រុះ"។

ការបំប្លែងទសភាគទៅជាលេខចម្រុះ

ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអាចអានប្រភាគទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែង 6.3 ទៅជាលេខចម្រុះ។ 6.3 គឺជាប្រាំមួយចំណុចបី។ ដំបូងយើងសរសេរចំនួនគត់ប្រាំមួយ៖

ហើយនៅជាប់នឹងបីភាគដប់៖

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងទសភាគ 3.002 ទៅជាលេខចម្រុះ

3.002 គឺបីទាំងមូល និងពីរពាន់។ ដំបូងយើងសរសេរចំនួនគត់បី

ហើយនៅជាប់វាយើងសរសេរពីរពាន់៖

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងទសភាគ 4.50 ទៅជាលេខចម្រុះ

4.50 គឺបួនពិន្ទុហាសិប។ សរសេរចំនួនគត់បួន

និង ហាសិបរយបន្ទាប់៖

ដោយវិធីនេះ ចូរយើងចងចាំឧទាហរណ៍ចុងក្រោយពីប្រធានបទមុន។ យើងបាននិយាយថាទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ យើង​ក៏​បាន​និយាយ​ថា លេខ​សូន្យ​អាច​ត្រូវ​បាន​បោះចោល​។ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ជាក់ថា ទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងពីរទៅជាលេខចម្រុះ។

នៅពេលបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ ទសភាគ 4.50 ក្លាយជា ហើយទសភាគ 4.5 ក្លាយជា

យើង​មាន​លេខ​ចម្រុះ​ពីរ និង . ចូរយើងបំប្លែងលេខចម្រុះទាំងនេះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖

ឥឡូវនេះយើងមានប្រភាគពីរ និង . វាដល់ពេលដែលត្រូវចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដែលនិយាយថា នៅពេលអ្នកគុណ (ឬចែក) ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនដូចគ្នា តម្លៃនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ចូរបែងចែកប្រភាគទីមួយដោយ 10

យើងទទួលបាន ហើយនេះគឺជាប្រភាគទីពីរ។ មាន​ន័យ​ថា​ទាំង​ពីរ​គឺ​ស្មើ​គ្នា​និង​ស្មើ​នឹង​តម្លៃ​ដូច​គ្នា​:

សាកល្បងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខដើម្បីចែកលេខ 450 ដំបូងដោយ 100 ហើយបន្ទាប់មក 45 គុណ 10 វានឹងក្លាយជារឿងគួរឱ្យអស់សំណើច។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគ

ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគវិញ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះម្តងទៀត វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអាចអានប្រភាគទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែង 0.3 ទៅជាប្រភាគទូទៅ។ 0.3 គឺជាសូន្យចំណុចបី។ ដំបូងយើងសរសេរលេខសូន្យ៖

ហើយនៅជាប់នឹងបីភាគដប់ 0 ។ សូន្យ​គឺ​ជា​ប្រពៃណី​មិន​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ចុះ​ដូច្នេះ​ចម្លើយ​ចុង​ក្រោយ​នឹង​មិន​មែន​ជា 0 ប៉ុន្តែ​សាមញ្ញ .

ឧទាហរណ៍ ២.បំលែងប្រភាគទសភាគ 0.02 ទៅជាប្រភាគ។

0.02 គឺ​សូន្យ​ចំណុច​ពីរ។ យើង​មិន​សរសេរ​លេខ​សូន្យ​ទេ ដូច្នេះ​យើង​សរសេរ​ភ្លាម​ចុះ​ពីរ​រយ

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែង 0.00005 ទៅជាប្រភាគ

0.00005 គឺសូន្យចំណុចប្រាំ។ យើង​មិន​សរសេរ​សូន្យ​ទេ ដូច្នេះ​យើង​សរសេរ​ភ្លាម​ប្រាំ​រយ​ពាន់

តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមជាមួយក្រុម VKontakte ថ្មីរបស់យើង ហើយចាប់ផ្តើមទទួលបានការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មី។

ជា៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 …

ដែល ± ជាសញ្ញាប្រភាគ៖ ទាំង +, ឬ -,

, គឺជាចំណុចទសភាគដែលបម្រើជាសញ្ញាបំបែករវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃចំនួនមួយ,

ឃ- លេខទសភាគ។

ក្នុងករណីនេះ លំដាប់នៃលេខមុនចំនុចទសភាគ (នៅខាងឆ្វេងរបស់វា) មានចុងបញ្ចប់ (ជា min 1 ក្នុងមួយខ្ទង់) ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (ទៅខាងស្តាំ) វាអាចកំណត់ទាំងពីរ (ជាជម្រើសមួយ)។ ប្រហែលជាគ្មានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគទាល់តែសោះ) និងគ្មានកំណត់។

តម្លៃទសភាគ ± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 … គឺជាចំនួនពិត៖

ដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនកំណត់ ឬគ្មានកំណត់នៃពាក្យ។

តំណាងឱ្យចំនួនពិតដោយប្រើប្រភាគទសភាគគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃការសរសេរចំនួនគត់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។ តំណាង​ទសភាគ​នៃ​ចំនួន​គត់​មិន​មាន​លេខ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ ដូច្នេះ​តំណាង​មើល​ទៅ​ដូច​នេះ៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 ,

ហើយនេះស្របពេលជាមួយនឹងការសរសេរលេខរបស់យើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ទសភាគ- នេះគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក 1 ទៅជា 10, 100, 1000 និងផ្នែកផ្សេងៗទៀត។ ប្រភាគទាំងនេះពិតជាងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនា ពីព្រោះ ពួកវាផ្អែកលើប្រព័ន្ធទីតាំងដូចគ្នា ដែលការរាប់ និងការកត់ត្រាចំនួនគត់ត្រូវបានផ្អែកលើ។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ ការកត់សំគាល់ និងច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយប្រភាគទសភាគគឺស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនទាំងមូល។

នៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកមិនចាំបាច់សម្គាល់ភាគបែងទេ វាត្រូវបានកំណត់ដោយកន្លែងដែលកាន់កាប់ដោយខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នា។ ដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូលនៃលេខ បន្ទាប់មកយើងដាក់ខ្ទង់ទសភាគនៅខាងស្តាំ។ ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគបង្ហាញពីចំនួនភាគដប់ ទីពីរចំនួនរយ ទីបីចំនួនពាន់។ល។ លេខដែលមានទីតាំងនៅក្រោយចំនុចទសភាគគឺ ទសភាគ.

ឧទាហរណ៍:

គុណសម្បត្តិមួយក្នុងចំណោមគុណសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគគឺថាពួកគេអាចកាត់បន្ថយបានយ៉ាងងាយទៅជាប្រភាគធម្មតា៖ ចំនួនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (សម្រាប់យើងវាគឺ 5047) គឺ លេខភាគ; ភាគបែងស្មើ ន- អំណាចទី 10 ដែលជាកន្លែងដែល ន- ចំនួនខ្ទង់ទសភាគ (សម្រាប់យើងនេះគឺ n=4):

នៅពេលដែលមិនមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគ យើងដាក់សូន្យនៅពីមុខចំនុចទសភាគ៖

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគ។

1. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងស្តាំ៖

13.6 =13.6000.

2. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃទសភាគត្រូវបានយកចេញ៖

0.00123000 = 0.00123.

យកចិត្តទុកដាក់!អ្នក​មិន​អាច​ដក​សូន្យ​ដែល​មិន​ស្ថិត​នៅ​ខាង​ចុង​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ចេញ​បាន​ទេ!

3. ប្រភាគទសភាគកើនឡើង 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើដងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1, 2, 2 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងស្តាំរៀងគ្នា៖

3.675 → 367.5 (ប្រភាគកើនឡើងមួយរយដង)។

4. ប្រភាគទសភាគក្លាយជាដប់, មួយរយ, ពាន់ ហើយដូច្នេះនៅលើដងតូចជាងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងឆ្វេងរៀងគ្នា:

1536.78 → 1.53678 (ប្រភាគបានក្លាយជាតូចជាងមួយពាន់ដង)។

ប្រភេទនៃប្រភាគទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានបែងចែកទៅជា ចុងក្រោយ, គ្មានទីបញ្ចប់និង ទសភាគតាមកាលកំណត់.

ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយគឺនេះគឺជាប្រភាគដែលមានចំនួនកំណត់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ (ឬមិនមានទាំងអស់) ឧ។ មើលទៅដូចនេះ៖

ចំនួនពិតអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគកំណត់ លុះត្រាតែចំនួននេះសមហេតុផល ហើយនៅពេលសរសេរជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ p/qភាគបែង qមិនមានកត្តាសំខាន់ក្រៅពី 2 និង 5 ទេ។

ទសភាគគ្មានកំណត់.

មាន​ក្រុម​លេខ​ដែល​និយាយ​ដដែលៗ​គ្មាន​កំណត់ រយៈពេល. រយៈពេលត្រូវបានសរសេរជាតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ 0.12345123451234512345… = 0.(12345).

ទសភាគតាមកាលកំណត់- នេះគឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលលំដាប់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ចាប់ផ្តើមពីកន្លែងជាក់លាក់មួយ គឺជាក្រុមលេខដែលកើតឡើងដដែលៗតាមកាលកំណត់។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, ប្រភាគតាមកាលកំណត់- ប្រភាគទសភាគដែលមើលទៅដូចនេះ៖

ប្រភាគបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរយ៉ាងខ្លីដូចខាងក្រោមៈ

ក្រុមលេខ b 1 … b l, ដែលធ្វើម្តងទៀត, គឺ រយៈពេលនៃប្រភាគចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងក្រុមនេះគឺ រយៈពេល.

នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រភាគតាមកាលកំណត់ រយៈពេលមកភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វាមានន័យថាប្រភាគគឺ តាមកាលកំណត់សុទ្ធ. នៅ​ពេល​ដែល​មាន​លេខ​នៅ​ចន្លោះ​ចំណុច​ទសភាគ និង​លេខ​ទី 1 នោះ​ប្រភាគ​គឺ ចម្រុះតាមកាលកំណត់ហើយក្រុមនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគរហូតដល់ខ្ទង់ទី 1 នៃរយៈពេលគឺ ប្រភាគជាមុន.

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 1,(23) = 1.2323... គឺ​តាម​កាលកំណត់​សុទ្ធ ហើយ​ប្រភាគ 0.1(23) = 0.12323... គឺ​ជា​តាមកាលកំណត់។

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ដោយសារតែការដែលពួកគេត្រូវបានសម្គាល់ពីសំណុំទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគ គឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាប្រភាគតាមកាលកំណត់ ហើយមានតែពួកវាប៉ុណ្ណោះដែលតំណាងឱ្យលេខសមហេតុផល។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ខាងក្រោមនេះកើតឡើង៖

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ណាមួយតំណាងឱ្យចំនួនសនិទាន។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅពេលដែលចំនួនសមហេតុសមផលត្រូវបានពង្រីកទៅជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ វាមានន័យថាប្រភាគនេះនឹងមានលក្ខណៈតាមកាលកំណត់។

ជំពូក III ។

ទសភាគ។

§ 31. បញ្ហា និងឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលមានប្រភាគទសភាគ។

អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

767. រក​គុណ​តម្លៃ​នៃ​ការ​បែងចែក៖

អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

772. គណនា៖

ស្វែងរក X , ប្រសិនបើ៖

776. លេខដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានគុណនឹងភាពខុសគ្នារវាងលេខ 1 និង 0.57 ហើយផលិតផលគឺ 3.44 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

777. ផលបូកនៃចំនួនមិនស្គាល់ និង 0.9 ត្រូវបានគុណនឹងភាពខុសគ្នារវាង 1 និង 0.4 ហើយផលិតផលគឺ 2.412 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

778. ដោយប្រើទិន្នន័យពីដ្យាក្រាមអំពីការរលាយជាតិដែកក្នុង RSFSR (រូបភាពទី 36) បង្កើតបញ្ហាដើម្បីដោះស្រាយ ដែលអ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពនៃការបូក ដក និងចែក។

779. 1) ប្រវែងប្រឡាយស៊ុយអេគឺ 165.8 គីឡូម៉ែត្រ ប្រវែងប្រឡាយប៉ាណាម៉ាគឺ 84.7 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងប្រឡាយស៊ុយអេ ហើយប្រវែងប្រឡាយសមុទ្រស - បាល់ទិកគឺ 145.9 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងប្រវែងប្រឡាយប៉ាណាម៉ា។ តើប្រឡាយ White Sea-Baltic Canal មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

2) រថភ្លើងក្រោមដីម៉ូស្គូ (នៅឆ្នាំ 1959) ត្រូវបានសាងសង់ជា 5 ដំណាក់កាល។ ប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីមួយនៃរថភ្លើងក្រោមដីគឺ 11,6 គីឡូម៉ែត្រ, ទីពីរ -14,9 គីឡូម៉ែត្រ, ប្រវែងនៃទីបីគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីពីរគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទី 4 គឺ 9,6 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងដំណាក់កាលទីបី។ ហើយប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីប្រាំគឺ 11.5 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងទីបួន។ តើរថភ្លើងក្រោមដីក្រុងម៉ូស្គូមានប្រវែងប៉ុន្មាននៅដើមឆ្នាំ 1959?

780. 1) ជម្រៅធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិកគឺ 8.5 គីឡូម៉ែត្រ ជម្រៅធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកគឺ 2.3 គីឡូម៉ែត្រធំជាងជម្រៅនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក ហើយជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាកទិកគឺ 2 ដងតិចជាងជម្រៅធំបំផុតនៃសមុទ្រ។ មហាសមុទ្រ​ប៉ា​ស៊ិ​ហ្វិ​ក។ តើជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាកទិកគឺជាអ្វី?

2) រថយន្ត Moskvich ស៊ីសាំង 9 លីត្រក្នុង 100 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត Pobeda ប្រើប្រាស់ 4.5 លីត្រច្រើនជាង Moskvich និង Volga 1.1 ដងច្រើនជាង Pobeda ។ តើរថយន្ត Volga ស៊ីសាំងប៉ុន្មានក្នុងការធ្វើដំណើរ 1 គីឡូម៉ែត្រ? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.01 លីត្រ។ )

781. 1) សិស្សបានទៅជីតារបស់គាត់ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃឈប់សម្រាក។ គាត់បានធ្វើដំណើរតាមរថភ្លើងរយៈពេល 8.5 ម៉ោង និងពីស្ថានីយ៍ដោយសេះរយៈពេល 1.5 ម៉ោង។ ជាសរុបគាត់បានធ្វើដំណើរ ៤៤០ គីឡូម៉ែត្រ។ តើ​សិស្ស​ធ្វើ​ដំណើរ​តាម​ផ្លូវដែក​ក្នុង​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន បើ​ជិះ​សេះ​ក្នុង​ល្បឿន​១០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

2) កសិករសមូហភាពត្រូវស្ថិតនៅចំណុចមួយដែលមានចំងាយ 134.7 គីឡូម៉ែត្រពីផ្ទះរបស់គាត់។ គាត់បានជិះឡានក្រុងរយៈពេល 2.4 ម៉ោងក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 55 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយបានដើរតាមផ្លូវដែលនៅសល់ក្នុងល្បឿន 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើគាត់បានដើររយៈពេលប៉ុន្មាន?

782. 1) នៅរដូវក្តៅ gopher មួយបំផ្លាញនំបុ័ងប្រហែល 0.12 កណ្តាល។ នៅនិទាឃរដូវ អ្នកត្រួសត្រាយបានសម្លាប់សត្វកំប្រុកចំនួន 1,250 ក្បាលលើផ្ទៃដី 37.5 ហិកតា។ តើសិស្សសាលាសន្សំនំប៉័ងប៉ុន្មានសម្រាប់កសិដ្ឋានសមូហភាព? តើ​នំប៉័ង​សន្សំ​បាន​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​១​ហិកតា​?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានគណនាថាដោយការបំផ្លាញ gophers នៅលើផ្ទៃដី 15 ហិចតានៃដីបង្កបង្កើនផលសិស្សសាលាបានសន្សំបាន 3.6 តោន។ តើសត្វកង្កែបចំនួនប៉ុន្មានត្រូវបានបំផ្លាញជាមធ្យមក្នុងផ្ទៃដី 1 ហិកតា ប្រសិនបើ gopher មួយបំផ្លាញគ្រាប់ធញ្ញជាតិ 0.012 តោនក្នុងរដូវក្តៅ?

783. 1) នៅពេលកិនស្រូវសាលីទៅជាម្សៅ 0.1 នៃទម្ងន់របស់វាត្រូវបានបាត់បង់ ហើយនៅពេលដុតនំ នំប៉័ងស្មើនឹង 0.4 នៃទម្ងន់ម្សៅត្រូវបានទទួល។ តើ​នំប៉័ង​ដុត​ប៉ុន្មាន​នឹង​ត្រូវ​ផលិត​ពី​ស្រូវ​សាលី ២,៥ តោន?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានប្រមូលគ្រាប់ពូជផ្កាឈូករ័ត្នចំនួន 560 តោន។ តើប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ននឹងត្រូវបានផលិតចេញពីគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលប្រមូលបានប៉ុន្មានប្រសិនបើទម្ងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិគឺ 0.7 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ផ្កាឈូករ័ត្នហើយទម្ងន់នៃប្រេងលទ្ធផលគឺ 0.25 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិ?

784. 1) ទិន្នផលនៃក្រែមពីទឹកដោះគោគឺ 0.16 នៃទម្ងន់នៃទឹកដោះគោហើយទិន្នផលនៃ butter ពីក្រែមគឺ 0.25 នៃទម្ងន់នៃក្រែម។ តើត្រូវការទឹកដោះគោប៉ុន្មាន (គិតជាទម្ងន់) ដើម្បីផលិតប៊ឺ 1 quintal?

2) តើត្រូវប្រមូលផ្សិត porcini ប៉ុន្មានគីឡូក្រាមដើម្បីទទួលបានផ្សិតស្ងួត 1 គីឡូក្រាម ប្រសិនបើកំឡុងពេលរៀបចំសម្ងួត 0.5 នៃទំងន់នៅសល់ ហើយកំឡុងពេលស្ងួត 0.1 នៃទំងន់ផ្សិតដែលកែច្នៃនៅសល់?

785. 1) ដីដែលបានបែងចែកទៅកសិដ្ឋានសមូហភាពត្រូវបានប្រើប្រាស់ដូចខាងក្រោមៈ 55% កាន់កាប់ដោយដីបង្កបង្កើនផល 35% ដោយវាលស្មៅនិងដីដែលនៅសល់ក្នុងចំនួន 330,2 ហិកតាត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់សួនច្បារកសិកម្មសមូហភាពនិងសម្រាប់។ កម្មសិទ្ធិរបស់កសិករសមូហភាព។ តើកសិដ្ឋានសមូហភាពមានដីប៉ុន្មាន?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួស 75% នៃផ្ទៃដីសរុបជាមួយដំណាំធញ្ញជាតិ 20% ជាមួយបន្លែ និងផ្ទៃដីដែលនៅសល់មានស្មៅចំណី។ តើ​កសិដ្ឋាន​សមូហភាព​មាន​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​បើ​សាប​ព្រោះ​ស្មៅ​ចំណី​៦០​ហិកតា​?

786. 1) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មានគ្រាប់ ដើម្បីសាបព្រោះក្នុងដីរាងបួនជ្រុង បណ្តោយ 875 ម៉ែត្រ និងទទឹង 640 ម៉ែត្រ ប្រសិនបើគ្រាប់ពូជ 1.5 quintals ត្រូវបានគេសាបព្រោះក្នុង 1 ហិកតា?

2) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មានគ្រាប់ ដើម្បីសាបព្រួសវាលដែលមានរាងដូចចតុកោណ ប្រសិនបើបរិវេណរបស់វាមានទំហំ 1.6 គីឡូម៉ែត្រ? ទទឹងវាលគឺ 300 ម៉ែត្រ ដើម្បីសាបព្រួស 1 ហិកតា ត្រូវការគ្រាប់ពូជ 1.5 quintals ។

787. តើចានការ៉េប៉ុន្មានដែលមានជ្រុង 0.2 dm នឹងសមក្នុងចតុកោណដែលវាស់ 0.4 dm x 10 dm?

788. បន្ទប់អានមានទំហំ 9.6 m x 5 m x 4.5 m តើបន្ទប់អានបានប៉ុន្មានកៅអី បើត្រូវការ 3 ម៉ែត្រគូបសម្រាប់មនុស្សម្នាក់? m នៃខ្យល់?

789. ១) តើ​ត្រាក់ទ័រ​មាន​រ៉ឺម៉ក​ម៉ាស៊ីន​កាត់​ស្មៅ​៤​គ្រឿង​នឹង​កាត់​ស្មៅ​ក្នុង​រយៈពេល​៨​ម៉ោង​នៅ​តំបន់​ណា បើ​ទទឹង​ការងារ​របស់​ម៉ាស៊ីន​កាត់​១.៥៦​ម៉ែត្រ និង​ល្បឿន​ត្រាក់ទ័រ​៤.៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង? (ពេលវេលាសម្រាប់ការឈប់មិនត្រូវបានគិតទេ។) (បង្វែរចំលើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ទទឹងការងាររបស់ត្រាក់ទ័រគ្រាប់ពូជដំណាំគឺ 2.8 ម៉ែត្រ តើផ្ទៃដីណាដែលអាចត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយគ្រាប់ពូជនេះក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ធ្វើការក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

790. 1) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័របីជួរក្នុងរយៈពេល 10 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃតួមួយគឺ 35 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័រប្រាំជួរ ក្នុងរយៈពេល 6 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃរាងកាយមួយគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

791. ការប្រើប្រាស់ទឹកក្នុងការធ្វើដំណើរ 5 គីឡូម៉ែត្រសម្រាប់ក្បាលរថភ្លើងចំហាយនៃរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរគឺ 0.75 តោន ធុងទឹកនៃការដេញថ្លៃអាចផ្ទុកទឹកបាន 16.5 តោន។ តើ​រថភ្លើង​នឹង​មាន​ទឹក​គ្រប់គ្រាន់​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ដំណើរ​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ បើ​ធុង​នោះ​ពេញ​ដល់ ០,៩ នៃ​សមត្ថភាព​របស់​វា?

792. ចំហៀងអាចផ្ទុករថយន្តដឹកទំនិញបានតែ 120 គ្រឿងប៉ុណ្ណោះដែលមានប្រវែងរថយន្តជាមធ្យម 7.6 ម៉ែត្រ តើរថយន្តដឹកអ្នកដំណើរបួនអ័ក្សដែលនីមួយៗមានប្រវែង 19.2 ម៉ែត្រអាចដាក់នៅលើផ្លូវនេះបានទេប្រសិនបើរថយន្តដឹកទំនិញចំនួន 24 គ្រឿងទៀតត្រូវបានដាក់នៅលើផ្លូវនេះ?

793. ដើម្បីធានាបាននូវភាពរឹងមាំនៃផ្លូវដែក វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យពង្រឹងជម្រាលដោយការសាបព្រួសស្មៅវាល។ សម្រាប់ 1 ម៉ែត្រការ៉េនៃទំនប់ទឹក 2,8 ក្រាមនៃគ្រាប់ពូជត្រូវបានទាមទារដែលមានតម្លៃ 0,25 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 គីឡូក្រាម។ តើការសាបព្រួសដីចំណោត 1.02 ហិចតា នឹងត្រូវចំណាយអស់ប៉ុន្មាន បើតម្លៃការងារគឺ 0.4 នៃតម្លៃគ្រាប់ពូជ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

794. រោងចក្រឥដ្ឋបានប្រគល់ឥដ្ឋទៅស្ថានីយ៍រថភ្លើង។ សេះ ២៥ គ្រឿង និងឡាន ១០ គ្រឿងបានធ្វើការដើម្បីដឹកជញ្ជូនឥដ្ឋ។ សេះនីមួយៗផ្ទុកបាន 0.7 តោនក្នុងការធ្វើដំណើរ និងធ្វើ 4 ជើងក្នុងមួយថ្ងៃ។ យានជំនិះនីមួយៗបានដឹកជញ្ជូន 2.5 តោនក្នុងមួយជើង ហើយធ្វើ 15 លើកក្នុងមួយថ្ងៃ។ ការដឹកជញ្ជូនមានរយៈពេល 4 ថ្ងៃ។ តើឥដ្ឋប៉ុន្មានត្រូវបានបញ្ជូនទៅស្ថានីយ៍ប្រសិនបើទម្ងន់ជាមធ្យមនៃឥដ្ឋមួយគឺ 3,75 គីឡូក្រាម? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 ពាន់គ្រឿង។ )

795. ស្តុកម្សៅត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមហាងនំប៉័ងចំនួនបី៖ ទីមួយទទួលបាន 0.4 នៃភាគហ៊ុនសរុប ទីពីរ 0.4 ដែលនៅសល់ និងហាងនំប៉័ងទីបីទទួលបានម្សៅតិចជាង 1.6 តោន។ តើម្សៅត្រូវបានចែកចាយប៉ុន្មាន?

796. នៅឆ្នាំទី 2 នៃវិទ្យាស្ថានមានសិស្សចំនួន 176 នាក់ ហើយនៅឆ្នាំទី 3 មាន 0.875 នៃចំនួននេះ ហើយនៅឆ្នាំទី 1 មានសិស្សច្រើនជាងឆ្នាំទី 3 មួយដងកន្លះ។ ចំនួននិស្សិតក្នុងឆ្នាំទី 1 ទី 2 និងទី 3 មានចំនួន 0.75 នៃចំនួននិស្សិតសរុបនៃវិទ្យាស្ថាននេះ។ តើមាននិស្សិតប៉ុន្មាននាក់នៅវិទ្យាស្ថាន?

797. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ៖

1) លេខពីរ: 56.8 និង 53.4; 705.3 និង 707.5;

2) លេខបី: 46.5; ៣៧.៨ និង ៣៦; ០.៨៤; 0.69 និង 0.81;

3) លេខបួន: 5.48; ១.៣៦; 3.24 និង 2.04 ។

798. 1) នៅពេលព្រឹកសីតុណ្ហភាពគឺ 13.6 °, ពេលថ្ងៃត្រង់ 25.5 °និងនៅពេលល្ងាច 15.2 °។ គណនាសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។

2) តើសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមសម្រាប់សប្តាហ៍គឺជាអ្វី ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលសប្តាហ៍ ទែម៉ូម៉ែត្របានបង្ហាញ: 21°; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; ២២.១°; 20.8°?

799. 1) ក្រុមការងាររបស់សាលាបានសាបស្មៅ 4.2 ហិកតានៅថ្ងៃដំបូង 3.9 ហិកតានៅថ្ងៃទី 2 និង 4.5 ហិកតានៅថ្ងៃទី 3 ។ កំណត់ទិន្នផលជាមធ្យមរបស់ក្រុមក្នុងមួយថ្ងៃ។

2) ដើម្បីបង្កើតពេលវេលាស្តង់ដារសម្រាប់ការផលិតផ្នែកថ្មី 3 turners ត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់។ ផ្នែកទីមួយផលិតបានក្នុងរយៈពេល 3.2 នាទី ទីពីរក្នុងរយៈពេល 3.8 នាទី និងទីបីក្នុងរយៈពេល 4.1 នាទី។ គណនាស្តង់ដារពេលវេលាដែលត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការផលិតផ្នែក។

800. 1) មធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនពីរគឺ 36.4 ។ លេខមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនេះគឺ 36.8 ។ ស្វែងរកអ្វីផ្សេងទៀត។

2) សីតុណ្ហភាពខ្យល់ត្រូវបានវាស់បីដងក្នុងមួយថ្ងៃ: នៅពេលព្រឹកពេលថ្ងៃត្រង់និងពេលល្ងាច។ ស្វែងរកសីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅពេលព្រឹក ប្រសិនបើវាគឺ 28.4° នៅពេលថ្ងៃត្រង់ 18.2° នៅពេលល្ងាច ហើយសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមនៃថ្ងៃគឺ 20.4°។

801. 1) រថយន្តបានធ្វើដំណើរចម្ងាយ 98.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោងដំបូង និង 138 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោងបន្ទាប់។ តើរថយន្តជាមធ្យមធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

២) ការធ្វើតេស្តចាប់ និងថ្លឹងត្រីគល់រាំង បានបង្ហាញថា ក្នុងចំណោមត្រីគល់រាំង ១០ ក្បាល មាន ៤ ទម្ងន់ ០,៦ គីឡូក្រាម, ៣ ទម្ងន់ ០,៦៥ គីឡូក្រាម, ២ ទម្ងន់ ០,៧ គីឡូក្រាម និង ១ ទម្ងន់ ០,៨ គីឡូក្រាម។ តើទម្ងន់មធ្យមរបស់ត្រីគល់រាំងអាយុមួយឆ្នាំមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

802. 1) សម្រាប់ 2 លីត្រនៃសុីរ៉ូមានតម្លៃ 1,05 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 លីត្របន្ថែម 8 លីត្រទឹក។ តើទឹក 1 លីត្រជាមួយស៊ីរ៉ូមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

2) ម្ចាស់ផ្ទះបានទិញ borscht កំប៉ុង 0.5 លីត្រសម្រាប់ 36 kopecks ។ និងដាំឱ្យពុះជាមួយទឹក ១,៥ លីត្រ។ តើ borscht មួយចានមានតម្លៃប៉ុន្មានប្រសិនបើបរិមាណរបស់វាគឺ 0.5 លីត្រ?

803. ការងារមន្ទីរពិសោធន៍ "ការវាស់ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ",

ការណាត់ជួបលើកទី 1 ។ រង្វាស់ជាមួយរង្វាស់កាសែត (កាសែតវាស់) ។ ថ្នាក់​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ឯកតា​នៃ​មនុស្ស​បី​នាក់​គ្នា​។ គ្រឿងបន្លាស់: បង្គោល 5-6 និងស្លាក 8-10 ។

វឌ្ឍនភាពនៃការងារ៖ 1) ចំណុច A និង B ត្រូវបានសម្គាល់ ហើយបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូររវាងពួកគេ (មើលកិច្ចការ 178); 2) ដាក់រង្វាស់កាសែតតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដែលព្យួរហើយរាល់ពេលដែលសម្គាល់ចុងបញ្ចប់នៃរង្វាស់កាសែតដោយស្លាក។ ការណាត់ជួបលើកទី 2 ។ ការវាស់វែង, ជំហាន។ ថ្នាក់​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ឯកតា​នៃ​មនុស្ស​បី​នាក់​គ្នា​។ សិស្សម្នាក់ៗដើរចម្ងាយពី A ដល់ B ដោយរាប់ចំនួនជំហានរបស់គាត់។ ដោយគុណប្រវែងមធ្យមនៃជំហានរបស់អ្នកដោយចំនួនជំហានលទ្ធផល អ្នករកឃើញចម្ងាយពី A ដល់ B ។

ការណាត់ជួបលើកទី 3 ។ ការវាស់វែងដោយភ្នែក។ សិស្សម្នាក់ៗលើកដៃឆ្វេងរបស់គាត់ដោយលើកមេដៃរបស់គាត់ (រូបភាព 37) ហើយចង្អុលមេដៃរបស់គាត់ទៅបង្គោលនៅចំណុច B (ដើមឈើមួយនៅក្នុងរូបភាព) ដូច្នេះថាភ្នែកខាងឆ្វេង (ចំណុច A) មេដៃ និងចំណុច B ស្ថិតនៅលើដូចគ្នា បន្ទាត់ត្រង់។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំង សូមបិទភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក ហើយមើលមេដៃស្តាំរបស់អ្នក។ វាស់ការផ្លាស់ទីលំនៅលទ្ធផលដោយភ្នែកហើយបង្កើនវា 10 ដង។ នេះគឺជាចម្ងាយពី A ទៅ B ។

804. 1) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1959 ចំនួនប្រជាជននៃសហភាពសូវៀតមានចំនួន 208.8 លាននាក់ ហើយប្រជាជននៅតាមជនបទមានចំនួន 9.2 លាននាក់ច្រើនជាងប្រជាជននៅទីក្រុង។ តើមានទីក្រុងប៉ុន្មាន និងប្រជាជននៅជនបទប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងសហភាពសូវៀតក្នុងឆ្នាំ 1959?

2) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៃប្រទេសរុស្ស៊ីមានចំនួន 159.2 លាននាក់ ហើយប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 103.0 លាននាក់តិចជាងប្រជាជននៅជនបទ។ តើប្រជាជននៅទីក្រុង និងជនបទនៅប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងឆ្នាំ 1913 ជាអ្វី?

805. 1) ប្រវែងខ្សែគឺ 24.5 ម៉ែត្រ ខ្សែនេះត្រូវបានកាត់ជាពីរផ្នែក ដូច្នេះផ្នែកទីមួយមានប្រវែង 6.8 ម៉ែត្រ។ តើផ្នែកនីមួយៗមានប្រវែងប៉ុន្មានម៉ែត្រ?

2) ផលបូកនៃចំនួនពីរគឺ 100.05 ។ លេខមួយគឺ 97.06 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

806. 1) មានធ្យូងថ្មចំនួន 8656.2 តោននៅក្នុងឃ្លាំងចំនួន 3 មានធ្យូងថ្ម 247.3 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទី 1 ហើយនៅក្នុងឃ្លាំងទីបីមាន 50.8 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទីពីរ។ តើក្នុងឃ្លាំងនីមួយៗមានធ្យូងថ្មប៉ុន្មានតោន?

2) ផលបូកនៃចំនួនបីគឺ 446.73 ។ លេខទីមួយគឺតិចជាងលេខទីពីរដោយ 73.17 និងច្រើនជាងលេខទីបីដោយ 32.22 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

807. 1) ទូកបានផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេក្នុងល្បឿន 14.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងល្បឿន 9.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើ​ទូក​ក្នុង​ទឹក​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន ហើយ​ល្បឿន​នៃ​ទឹក​ទន្លេ​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន?

2) ចំហាយទឹកបានធ្វើដំណើរ 85.6 គីឡូម៉ែត្រតាមដងទន្លេក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងនិង 46.2 គីឡូម៉ែត្រប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើ​ទូក​ចំហុយ​ក្នុង​ទឹក​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន ហើយ​ល្បឿន​នៃ​លំហូរ​ទឹក​ទន្លេ​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន?

808. 1) នាវាចំហុយពីរបានដឹកជញ្ជូនទំនិញ 3,500 តោន ហើយនាវាចំហុយមួយបានដឹកជញ្ជូនទំនិញច្រើនជាង 1,5 ដង។ តើកប៉ាល់នីមួយៗផ្ទុកទំនិញបានប៉ុន្មាន?

2) ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ពីរគឺ 37.2 ម៉ែត្រការ៉េ។ m ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់មួយមានទំហំធំជាង 2 ដង។ តើ​ផ្ទៃ​បន្ទប់​នីមួយៗ​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា?

809. ១) ពី​ការ​តាំង​ទីលំនៅ​ពីរ ចម្ងាយ​ផ្លូវ ៣២,៤ គីឡូម៉ែត្រ អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ និង​អ្នក​ជិះ​កង់​ស្រប​គ្នា​ជិះ​ទៅ​មុខ។ តើ​ពួកគេ​ម្នាក់ៗ​នឹង​ធ្វើ​ដំណើរ​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ​មុន​ពេល​ប្រជុំ បើ​ល្បឿន​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​លឿន​ជាង​អ្នក​ជិះ​កង់ ៤ ដង?

2) រកលេខពីរដែលផលបូកគឺ 26.35 ហើយផលបូកនៃការបែងចែកលេខមួយនឹងមួយទៀតគឺ 7.5 ។

810. 1) រោងចក្របានបញ្ជូនទំនិញបីប្រភេទដែលមានទម្ងន់សរុប 19.2 តោន ទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទី 1 មានទម្ងន់ 3 ដងនៃទំនិញប្រភេទទីពីរ ហើយទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីបីគឺពាក់កណ្តាល។ ដូចជាទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីមួយ និងទីពីររួមបញ្ចូលគ្នា។ តើប្រភេទទំនិញនីមួយៗមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

2) ក្នុងរយៈពេលបីខែ ក្រុមអ្នករុករករ៉ែមួយក្រុមបានទាញយករ៉ែដែកចំនួន 52,5 ពាន់តោន។ នៅក្នុងខែមីនាវាត្រូវបានផលិត 1.3 ដងក្នុងខែកុម្ភៈ 1.2 ដងច្រើនជាងខែមករា។ តើនាវិកជីករ៉ែប្រចាំខែប៉ុន្មាន?

811. 1) បំពង់បង្ហូរឧស្ម័ន Saratov-Moscow មានប្រវែង 672 គីឡូម៉ែត្រ វែងជាងប្រឡាយម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃរចនាសម្ព័ន្ធទាំងពីរប្រសិនបើប្រវែងនៃបំពង់បង្ហូរឧស្ម័នគឺ 6.25 ដងធំជាងប្រវែងនៃប្រឡាយម៉ូស្គូ។

2) ប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 3.934 ដងច្រើនជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃទន្លេនីមួយៗ ប្រសិនបើប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 1,467 គីឡូម៉ែត្រធំជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។

812. 1) ភាពខុសគ្នានៃចំនួនពីរគឺ 5.2 ហើយកូតានៃការបែងចែកលេខមួយនឹងលេខមួយទៀតគឺ 5. ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) ភាពខុសគ្នារវាងលេខពីរគឺ 0.96 ហើយកូតារបស់ពួកគេគឺ 1.2 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

813. 1) លេខមួយគឺ 0.3 តិចជាងលេខផ្សេងទៀត ហើយគឺ 0.75 នៃវា។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) លេខមួយគឺ 3.9 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើចំនួនតូចជាងត្រូវបានគុណនឹង 0.5 នៃចំនួនធំជាង។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

814. 1) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួសលើផ្ទៃដី 2,600 ហិកតាជាមួយនឹងស្រូវសាលី និង rye ។ តើ​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​ហិកតា​ត្រូវ​បាន​គេ​សាបព្រោះ​ជាមួយ​ស្រូវសាលី ហើយ​ចំនួន​ប៉ុន្មាន​ជាមួយ​ស្រូវ បើ 0.8 នៃ​ផ្ទៃដី​ដែល​បាន​សាបព្រោះ​ជាមួយ​នឹង​ស្រូវសាលី​ស្មើនឹង 0.5 នៃ​ផ្ទៃដី​ដែល​បាន​សាបព្រោះ​ជាមួយ​ស្រូវ?

2) ការប្រមូលក្មេងប្រុសពីរនាក់រួមគ្នាមានចំនួន 660 ត្រា។ តើការប្រមូលត្រារបស់ក្មេងប្រុសម្នាក់ៗមានចំនួនប៉ុន្មាន បើ 0.5 នៃត្រារបស់ក្មេងប្រុសទីមួយស្មើនឹង 0.6 នៃការប្រមូលរបស់ក្មេងប្រុសទីពីរ?

815. សិស្សពីរនាក់រួមគ្នាមាន 5.4 rubles ។ បន្ទាប់ពីទីមួយចំណាយ 0.75 នៃប្រាក់របស់គាត់ ហើយទីពីរ 0.8 នៃប្រាក់របស់គាត់ ពួកគេមានចំនួនទឹកប្រាក់ដូចគ្នាដែលនៅសល់។ តើសិស្សម្នាក់ៗមានលុយប៉ុន្មាន?

816. 1) កប៉ាល់ចំហុយពីរបានចេញដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកពីកំពង់ផែពីរដែលមានចម្ងាយរវាង 501.9 គីឡូម៉ែត្រ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយគឺ 25.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿនទីពីរគឺ 22.3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

2) រថភ្លើង​ពីរ​បាន​ចេញដំណើរ​ទៅ​ទិស​ដៅ​ពី​ចំណុច​ពីរ​ដែល​មាន​ចម្ងាយ​ផ្លូវ​ 382.2 គីឡូម៉ែត្រ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿនជាមធ្យមនៃរថភ្លើងទីមួយគឺ 52.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយរថភ្លើងទីពីរគឺ 56.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

817. 1) រថយន្តពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងពីរនៅចម្ងាយ 462 គីឡូម៉ែត្រក្នុងពេលតែមួយហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 3.5 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់រថយន្តនីមួយៗ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងគឺ 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ធំជាងល្បឿនរថយន្តទីពីរ។

2) ពីការតាំងទីលំនៅពីរចម្ងាយរវាង 63 គីឡូម៉ែត្រអ្នកជិះម៉ូតូនិងអ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 1.2 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់ ប្រសិនបើអ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 27.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តិចជាងល្បឿនរបស់អ្នកជិះម៉ូតូ។

818. សិស្ស​បាន​កត់​សម្គាល់​ឃើញ​ថា រថភ្លើង​មួយ​មាន​ក្បាលរថភ្លើង​ចំហុយ និង​ទូរថភ្លើង​ចំនួន ៤០ បាន​ឆ្លងកាត់​គាត់​រយៈពេល ៣៥ វិនាទី។ កំណត់ល្បឿននៃរថភ្លើងក្នុងមួយម៉ោង ប្រសិនបើប្រវែងក្បាលរថភ្លើងគឺ 18.5 ម៉ែត្រ និងប្រវែងនៃទូរថភ្លើងគឺ 6.2 ម៉ែត្រ (ផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវដល់ 1 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង)។

819. 1) អ្នកជិះកង់ចាកចេញពី A ទៅ B ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 12.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 3 ម៉ោង 15 នាទី។ អ្នកជិះកង់ម្នាក់ទៀតជិះចេញពី B ឆ្ពោះទៅរកគាត់ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 10.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើបន្ទាប់ពីប៉ុន្មានម៉ោងហើយតើពួកគេនឹងជួបគ្នានៅចម្ងាយប៉ុន្មានប្រសិនបើ 0.32 ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 76 គីឡូម៉ែត្រ?

២) ពី​ទីក្រុង A និង B ចម្ងាយ​រវាង​រថយន្ត​មាន​ចម្ងាយ ១៦៤,៧ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត​ពី​ទីក្រុង A និង​រថយន្ត​ពី​ទីក្រុង B បាន​បើក​បរ​ឆ្ពោះ​ទៅ​ទិស​ខាង​កើត​ក្នុង​ល្បឿន ៣៦ គីឡូម៉ែត្រ ហើយ​ល្បឿន​រថយន្ត ១,២៥ ដង ខ្ពស់ជាង។ រថយន្តដឹកអ្នកដំណើរបានចាកចេញ 1.2 ម៉ោងក្រោយរថយន្តដឹកទំនិញ។ តើបន្ទាប់ពីម៉ោងប៉ុន្មាន និងនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីទីក្រុង B រថយន្តដឹកអ្នកដំណើរនឹងជួបឡានដឹកទំនិញ?

820. កប៉ាល់ពីរបានចាកចេញពីកំពង់ផែដូចគ្នានៅពេលតែមួយ ហើយកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ឡចំហាយទីមួយធ្វើដំណើរ ៣៧,៥ គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ ១,៥ ម៉ោង ហើយចំហាយទីពីរធ្វើដំណើរ ៤៥ គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ ២ ម៉ោងម្តង។ តើ​វា​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដើម្បី​ឱ្យ​កប៉ាល់​ទី​មួយ​មាន​ចម្ងាយ 10 គីឡូម៉ែត្រ​ពី​នាវា​ទីពីរ?

821. អ្នកថ្មើរជើងដំបូងបានចាកចេញពីចំណុចមួយ ហើយ 1.5 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចេញរបស់គាត់ អ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ តើ​អ្នក​ជិះ​កង់​ចាប់​អ្នក​ថ្មើរ​ជើង​នៅ​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ចំណុច បើ​អ្នក​ថ្មើរ​ជើង​ដើរ​ក្នុង​ល្បឿន ៤,២៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ហើយ​អ្នក​ជិះកង់​កំពុង​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន ១៧ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

822. រថភ្លើងបានចាកចេញពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad នៅម៉ោង 6 ព្រឹក។ 10 នាទី ពេលព្រឹក ហើយដើរក្នុងល្បឿនជាមធ្យម ៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ក្រោយមក យន្តហោះដឹកអ្នកដំណើរមួយគ្រឿងបានហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad ហើយបានទៅដល់ទីក្រុង Leningrad ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការមកដល់នៃរថភ្លើង។ ល្បឿនជាមធ្យមនៃយន្តហោះគឺ 325 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយចម្ងាយរវាងទីក្រុងម៉ូស្គូ និងទីក្រុង Leningrad គឺ 650 គីឡូម៉ែត្រ។ តើយន្តហោះហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូនៅពេលណា?

823. ឡចំហាយបានធ្វើដំណើរតាមដងទន្លេរយៈពេល 5 ម៉ោង ហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តរយៈពេល 3 ម៉ោង ហើយគ្របដណ្តប់បានត្រឹមតែ 165 គីឡូម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។ តើ​គាត់​ដើរ​ចុះ​ទឹក​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ ហើយ​ប៉ុន្មាន​ទល់​នឹង​ចរន្ត បើ​ល្បឿន​ទឹក​ហូរ​គឺ ២,៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

824. រថភ្លើងបានចាកចេញពី A ហើយត្រូវតែមកដល់ B នៅពេលជាក់លាក់មួយ; ដោយបានឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលផ្លូវហើយធ្វើបាន 0.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 នាទីរថភ្លើងត្រូវបានបញ្ឈប់រយៈពេល 0.25 ម៉ោង; ដោយបានបង្កើនល្បឿនបន្ថែមទៀត 100 ម៉ែត្រក្នុង 1 លានរថភ្លើងបានមកដល់ B ទាន់ពេលវេលា។ រកចំងាយរវាង A និង B ។

825. ពីកសិដ្ឋានសមូហភាពទៅទីក្រុង 23 គីឡូម៉ែត្រ។ បុរស​ប្រៃសណីយ៍​ម្នាក់​បាន​ជិះ​កង់​ពី​ទីក្រុង​ទៅ​កសិដ្ឋាន​សមូហភាព​ក្នុង​ល្បឿន ១២,៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ 0.4 ម៉ោងបន្ទាប់ពីនេះ ប្រតិបត្តិករកសិដ្ឋានសមូហភាពបានជិះសេះចូលទៅក្នុងទីក្រុងក្នុងល្បឿនស្មើនឹង 0.6 នៃល្បឿនរបស់អ្នករត់សំបុត្រ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការចាកចេញរបស់គាត់ កសិករសមូហភាពនឹងជួបអ្នកប្រៃសណីយ៍?

826. រថយន្តមួយគ្រឿងបានចាកចេញពីទីក្រុង A ទៅទីក្រុង B ដែលមានចម្ងាយ 234 គីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុង A ក្នុងល្បឿន 32 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ 1.75 ម៉ោងក្រោយមក រថយន្តទីពីរបានចាកចេញពីទីក្រុង B ឆ្ពោះទៅកាន់ទី 1 ដែលជាល្បឿនធំជាងល្បឿនទីមួយ 1.225 ដង។ តើ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​ក្រោយ​ចេញ​ពី​ឡាន​ទី​ពីរ​នឹង​ជួប​ឡាន​ទី​មួយ?

827. 1) អ្នកវាយអក្សរម្នាក់អាចវាយអក្សរសាត្រាស្លឹករឹតឡើងវិញក្នុងរយៈពេល 1.6 ម៉ោង និងមួយទៀតក្នុងរយៈពេល 2.5 ម៉ោង។ តើ​អ្នក​វាយ​អក្សរ​ទាំងពីរ​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដើម្បី​វាយ​អត្ថបទ​នេះ ដោយ​ធ្វើការ​ជាមួយគ្នា? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

2) អាងនេះត្រូវបានបំពេញដោយស្នប់ពីរនៃថាមពលផ្សេងគ្នា។ ស្នប់ទីមួយដំណើរការតែម្នាក់ឯងអាចបំពេញអាងក្នុងរយៈពេល 3.2 ម៉ោង និងទីពីរក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបំពេញអាង ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនបូមទាំងនេះដំណើរការក្នុងពេលដំណាលគ្នា? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

828. 1) ក្រុមមួយអាចបញ្ចប់ការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 8 ថ្ងៃ។ មួយទៀតត្រូវការពេល 0.5 ដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញនេះ។ ក្រុមទីបីអាចបំពេញការបញ្ជាទិញនេះក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញទាំងមូល ប្រសិនបើក្រុមបីធ្វើការជាមួយគ្នា? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ថ្ងៃ។ )

2) កម្មករទីមួយអាចបំពេញការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង ទីពីរលឿនជាង 1.25 ដង និងទីបីក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានម៉ោងដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញ ប្រសិនបើកម្មករបីនាក់ធ្វើការជាមួយគ្នា? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

829. រថយន្តពីរគ្រឿងកំពុងធ្វើការសម្អាតផ្លូវ។ ទីមួយអាចសម្អាតផ្លូវទាំងមូលក្នុងរយៈពេល 40 នាទី ទីពីរត្រូវការ 75% នៃពេលវេលាដំបូង។ ម៉ាស៊ីនទាំងពីរចាប់ផ្តើមដំណើរការក្នុងពេលតែមួយ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការជាមួយគ្នាអស់រយៈពេល 0.25 ម៉ោងម៉ាស៊ីនទីពីរឈប់ដំណើរការ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីនោះម៉ាស៊ីនទីមួយបានបញ្ចប់ការសម្អាតផ្លូវ?

830. 1) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 2.25 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 3.5 សង់ទីម៉ែត្រធំជាងទីមួយ និងទីបីគឺ 1.25 សង់ទីម៉ែត្រតូចជាងទីពីរ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

2) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 1.4 សង់ទីម៉ែត្រតិចជាងទីមួយ ហើយជ្រុងទីបីស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលបូកនៃភាគីទាំងពីរដំបូង។ តើបរិវេណនៃត្រីកោណគឺជាអ្វី?

831 . 1) មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់របស់វាគឺតិចជាង 1.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។

2) កម្ពស់នៃត្រីកោណគឺ 4.25 សង់ទីម៉ែត្រហើយមូលដ្ឋានរបស់វាធំជាង 3 ដង។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។ (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

832. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល (រូបភាព 38) ។

833. តើផ្ទៃដីមួយណាធំជាង៖ ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ ការ៉េដែលមានជ្រុង 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ឬត្រីកោណដែលមានមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់នីមួយៗ 6 សង់ទីម៉ែត្រ?

834. បន្ទប់មានប្រវែង 8.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 5.6 ម៉ែត្រ និងកំពស់ 2.75 ម៉ែត្រ ផ្ទៃដីនៃបង្អួច ទ្វារ និងចង្ក្រានគឺ 0.1 នៃផ្ទៃជញ្ជាំងសរុបនៃបន្ទប់។ តើត្រូវការផ្ទាំងរូបភាពប៉ុន្មានដុំដើម្បីបិទបាំងបន្ទប់នេះ ប្រសិនបើផ្ទាំងរូបភាពមួយដុំមានប្រវែង 7 ម៉ែត្រ និងទទឹង 0.75 ម៉ែត្រ? (បង្វែរចម្លើយទៅ 1 ដុំដែលនៅជិតបំផុត។)

835. ផ្ទះ​មួយ​ជាន់​ត្រូវ​លាប​ថ្នាំ​ស​និង​លាប​ពណ៌​ស ដែល​មាន​ទំហំ​បណ្តោយ​១២​ម ទទឹង​៨​ម កំពស់​៤.៥​ម ផ្ទះ​មាន​បង្អួច​៧​ទំហំ ០.៧៥​ម​គុណ​១.២​ម និង​ទ្វារ​២​។ 0.75 m x 2.5 m តើការងារទាំងមូលនឹងត្រូវចំណាយប៉ុន្មានប្រសិនបើការលាងសនិងម្នាងសិលាមានទំហំ 1 sq. m ។ m តម្លៃ 24 kopecks? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

836. គណនាផ្ទៃ និងបរិមាណនៃបន្ទប់របស់អ្នក។ ស្វែងរកវិមាត្រនៃបន្ទប់ដោយវាស់។

837. សួនច្បារមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 32 ម៉ែត្រទទឹង 10 ម៉ែត្រ 0.05 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនច្បារត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយការ៉ុតហើយសួនច្បារដែលនៅសល់ត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ និងខ្ទឹមបារាំង ហើយផ្ទៃដីធំជាងខ្ទឹមបារាំង ៧ ដងត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ តើដីនីមួយៗត្រូវដាំដំឡូង ខ្ទឹមបារាំង និងការ៉ុតប៉ុន្មាន?

838. សួនបន្លែមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 30 ម៉ែត្រនិងទទឹង 12 ម៉ែត្រ 0.65 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនបន្លែត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូងហើយនៅសល់ជាមួយនឹងការ៉ុតនិង beets ។ និង 84 ម៉ែត្រការ៉េត្រូវបានដាំជាមួយ beets ។ m ច្រើនជាងការ៉ុត។ តើ​មាន​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​ដំឡូង ប៊ីត និង​ការ៉ុត?

839. 1) ប្រអប់រាងជាគូបត្រូវបានតម្រង់ជួរនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ដោយបន្ទះក្តារ។ តើក្តារបន្ទះត្រូវប្រើប៉ុន្មានប្រសិនបើគែមរបស់គូបមានទំហំ 8.2 dm? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. dm ។ )

2) តើត្រូវការថ្នាំលាបប៉ុន្មានដើម្បីគូរគូបដែលមានគែម 28 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើក្នុងមួយ 1 sq ។ cm តើថ្នាំលាប 0.4 ក្រាមនឹងត្រូវប្រើដែរឬទេ? (ចម្លើយ បង្គត់ទៅជិតបំផុត 0.1 គីឡូក្រាម។ )

840. ប្រវែង​បន្ទះ​ដែក​រាង​ចតុកោណ​កែង​មាន​ប្រវែង ២៤.៥​សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង ៤.២​សង់ទីម៉ែត្រ និង​កម្ពស់ ៣.៨​សង់ទីម៉ែត្រ តើ​បន្ទះ​ដែក​បោះ​ចំនួន ២០០ មាន​ទម្ងន់​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​មួយ​គូប។ dm នៃដែកវណ្ណះមានទម្ងន់ 7.8 គីឡូក្រាម? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 គីឡូក្រាម។ )

841. 1) ប្រវែងប្រអប់ (មានគម្រប) មានរាងចតុកោណកែង ទទឹង 40.5 សង់ទីម៉ែត្រ កម្ពស់ 30 សង់ទីម៉ែត្រ តើប្រើក្តារប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ បើក្តារកាកសំណល់មានចំនួន 0.2 នៃផ្ទៃដែលគួរត្រូវបានគ្របដោយក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. m ។ )

2) ជញ្ជាំងផ្នែកខាងក្រោម និងចំហៀងនៃរណ្តៅដែលមានរាងជាចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែល ត្រូវតែគ្របដោយក្តារ។ ប្រវែងរណ្តៅគឺ 72.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 4.6 ម៉ែត្រ និងកំពស់ 2.2 ម៉ែត្រ តើបន្ទះក្តារត្រូវប្រើសម្រាប់ស្រោបចំនួនប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ ប្រសិនបើកាកសំណល់ក្តារមាន 0.2 នៃផ្ទៃដែលគួរស្រោបក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 sq.m. )

842. 1) ប្រវែងនៃបន្ទប់ក្រោមដីដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណកែងគឺ 20.5 ម៉ែត្រទទឹងគឺ 0.6 នៃប្រវែងរបស់វានិងកម្ពស់គឺ 3.2 ម៉ែត្របន្ទប់ក្រោមដីត្រូវបានបំពេញដោយដំឡូងដល់ 0.8 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើ​ដំឡូង​ប៉ុន្មាន​តោន​សម​ក្នុង​បន្ទប់​ក្រោមដី បើ​ដំឡូង ១ ម៉ែត្រ​គុប​មាន​ទម្ងន់ ១,៥ តោន? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 ពាន់។ )

2) ប្រវែងធុងដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណស្របគ្នាគឺ 2.5 ម៉ែត្រទទឹង 0.4 នៃប្រវែងរបស់វានិងកម្ពស់គឺ 1.4 ម៉ែត្រធុងត្រូវបានបំពេញដោយប្រេងកាតដល់ 0.6 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើ​ចាក់​ប្រេងកាត​ប៉ុន្មាន​តោន​ក្នុង​ធុង បើ​ទម្ងន់​ប្រេងកាត​ក្នុង​មួយ​បរិមាណ​មាន​១​ម៉ែត្រគូប? m ស្មើ 0.9 t? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 t ។ )

843. 1) តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបន្តខ្យល់នៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានប្រវែង 8.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 6 ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ 3.2 ម៉ែត្រ ប្រសិនបើឆ្លងកាត់បង្អួចក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី។ ឆ្លងកាត់ 0,1 ម៉ែត្រគូប។ m នៃខ្យល់?

2) គណនាពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យខ្យល់ស្រស់នៅក្នុងបន្ទប់របស់អ្នក។

844. វិមាត្រនៃប្លុកបេតុងសម្រាប់ជញ្ជាំងសាងសង់មានដូចខាងក្រោម៖ 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m ភាពទទេរបង្កើតបាន 30% នៃបរិមាណប្លុក។ តើត្រូវការបេតុងប៉ុន្មានម៉ែត្រគូបដើម្បីធ្វើប្លុកបែបនេះ?

845. Grader-elevator (ម៉ាស៊ីនសម្រាប់ជីកប្រឡាយ) ក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ការងារធ្វើប្រឡាយ ទទឹង៣០សង់ទីម៉ែត្រ ជម្រៅ៣៤សង់ទីម៉ែត្រ និងបណ្តោយ១៥គីឡូម៉ែត្រ។ តើ​ម៉ាស៊ីន​ជីក​បែបនេះ​ជំនួស​អ្នក​ជីក​ប៉ុន្មាន​នាក់ បើ​អ្នក​ជីក​ម្នាក់​អាច​ដក​បាន ០,៨ ម៉ែត្រ​គុប? m ក្នុងមួយម៉ោង? (បង្គត់លទ្ធផល។ )

846. ធុងសំរាមមានរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលមានប្រវែង 12 ម៉ែត្រនិងទទឹង 8 ម៉ែត្រ។ ក្នុងធុងនេះ គ្រាប់ធញ្ញជាតិត្រូវចាក់ដល់កម្ពស់ ១,៥ ម៉ែត្រ ដើម្បីដឹងថាគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់មានទម្ងន់ប៉ុនណា ពួកគេបានយកប្រអប់មួយប្រវែង ០,៥ ម៉ែត្រ ទទឹង ០,៥ ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ ០,៤ ម៉ែត្រ បំពេញដោយគ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ តើ​គ្រាប់​ធញ្ញជាតិ​ក្នុង​ធុង​មាន​ទម្ងន់​ប៉ុន្មាន បើ​គ្រាប់​ធញ្ញជាតិ​ក្នុង​ប្រអប់​មាន​ទម្ងន់ ៨០ គីឡូក្រាម?

848. 1) ការប្រើប្រាស់ដ្យាក្រាម "ការផលិតដែកនៅក្នុង RSFSR" (រូបភាព 39) ។ ចូរ​ឆ្លើយ​សំណួរ​ខាង​ក្រោម:

ក) តើការផលិតដែកកើនឡើងប៉ុន្មានលានតោនក្នុងឆ្នាំ 1959 បើធៀបនឹងឆ្នាំ 1945?

ខ) តើការផលិតដែកនៅឆ្នាំ 1959 មានចំនួនប៉ុន្មានដងច្រើនជាងការផលិតដែកនៅឆ្នាំ 1913? (ភាពត្រឹមត្រូវដល់ 0.1 ។ )

2) ដោយប្រើដ្យាក្រាម "តំបន់ដាំដុះនៅក្នុង RSFSR" (រូបភាព 40) សូមឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម៖

ក) តើផ្ទៃដីដាំដុះបានកើនឡើងប៉ុន្មានលានហិកតាក្នុងឆ្នាំ 1959 បើធៀបនឹងឆ្នាំ 1945?

ខ) តើផ្ទៃដីដែលបានសាបព្រោះនៅឆ្នាំ 1959 មានចំនួនប៉ុន្មានដងច្រើនជាងផ្ទៃដីដែលបានសាបព្រោះនៅឆ្នាំ 1913?

849. បង្កើតដ្យាក្រាមលីនេអ៊ែរនៃកំណើនប្រជាជនទីក្រុងនៅសហភាពសូវៀត ប្រសិនបើនៅឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 28.1 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1926 - 24.7 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1939 - 56.1 លាននាក់ និងនៅឆ្នាំ 1959 - 99 8 លាននាក់។

850. 1) ធ្វើការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់ការជួសជុលថ្នាក់រៀនរបស់អ្នក ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការលាងជញ្ជាំង និងពិដាន ហើយលាបកំរាលឥដ្ឋ។ ស្វែងរកទិន្នន័យសម្រាប់គូរការប៉ាន់ប្រមាណ (ទំហំថ្នាក់ តម្លៃនៃការលាងជម្រះ 1 ម៉ែតការ៉េ តម្លៃនៃការគូរកម្រាលឥដ្ឋ 1 ម៉ែតការ៉េ) ពីអ្នកមើលថែសាលា។

2) សម្រាប់ការដាំនៅក្នុងសួនច្បារសាលារៀនបានទិញសំណាប: ដើមផ្លែប៉ោម 30 ក្នុងតម្លៃ 0.65 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 50 cherries សម្រាប់ 0.4 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 40 gooseberry Bush សម្រាប់ 0.2 rubles ។ និង 100 ដើម raspberry សម្រាប់ 0.03 rubles ។ នៅពីក្រោយព្រៃ។ សរសេរវិក្កយបត្រសម្រាប់ការទិញនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

ប្រភាគទសភាគគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអ្វីដែលហៅថា សញ្ញាទសភាគ។ សញ្ញាទសភាគត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែង 10, 100, 1000 ។ល។ ជំនួសឱ្យប្រភាគ 1/10; ១/១០០; ១/១០០០; ... សរសេរ 0.1; 0.01; 0.001;...

ឧទាហរណ៍ 0.7 ( សូន្យចំណុចប្រាំពីរ) គឺជាប្រភាគ 7/10; 5.43 ( ប្រាំចំណុចសែសិបបី) គឺជាប្រភាគចម្រុះ 5 43/100 (ឬដែលដូចគ្នា ប្រភាគមិនសមរម្យ 543/100)។

វាអាចកើតឡើងថាមានសូន្យមួយ ឬច្រើនភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 1.03 គឺជាប្រភាគ 1 3/100; 17.0087 គឺជាប្រភាគ 17 87/10000 ។ ច្បាប់ទូទៅគឺ៖ ភាគបែង​នៃ​ប្រភាគ​ទូទៅ​ត្រូវ​តែ​មាន​សូន្យ​ច្រើន​ដូច​ដែល​មាន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ចំណុច​ទសភាគ​ក្នុង​ប្រភាគ​ទសភាគ.

ប្រភាគទសភាគអាចបញ្ចប់ដោយសូន្យមួយ ឬច្រើន។ វាប្រែថាសូន្យទាំងនេះគឺ "បន្ថែម" - ពួកគេអាចដកចេញបានយ៉ាងសាមញ្ញ: 1.30 = 1.3; 5.4600 = 5.46; 3,000 = 3. រក​មើល​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ?

ទសភាគកើតឡើងដោយធម្មជាតិនៅពេលចែកដោយលេខ "ជុំ" - ​​10, 100, 1000, ... ត្រូវប្រាកដថាយល់ពីឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

តើអ្នកកត់សម្គាល់គំរូនៅទីនេះទេ? ព្យាយាមបង្កើតវា។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000?

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយវាទៅជាភាគបែង "ជុំ" មួយចំនួន៖

2/5 = 4/10 = 0.4; 11/20 = 55/100 = 0.55; 9/2 = 45/10 = 4.5 ។ល។

ការបន្ថែមទសភាគគឺងាយស្រួលជាងការបន្ថែមប្រភាគ។ ការបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មតាដែរ - យោងតាមតួលេខដែលត្រូវគ្នា។ នៅពេលបន្ថែមក្នុងជួរឈរ លក្ខខណ្ឌត្រូវតែសរសេរ ដូច្នេះក្បៀសរបស់វាស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ សញ្ញាក្បៀសនៃផលបូកនឹងស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ ការដកប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា។

ប្រសិនបើនៅពេលបូក ឬដកក្នុងប្រភាគមួយ ចំនួននៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺតិចជាងលេខផ្សេងទៀតនោះ លេខសូន្យដែលត្រូវការគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគនេះ។ អ្នក​មិន​អាច​បន្ថែម​លេខ​សូន្យ​ទាំង​នេះ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​គ្រាន់​តែ​ស្រមៃ​មើល​វា​ក្នុង​ចិត្ត​របស់​អ្នក។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ ពួកគេគួរតែត្រូវគុណម្តងទៀតជាលេខធម្មតា (វាមិនចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសញ្ញាក្បៀសក្រោមចំនុចទសភាគទៀតទេ)។ នៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល អ្នកត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរ។

នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចរំកិលចំនុចទសភាគក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងភាគលាភ និងចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា៖ វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរកូតាទេ៖

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

ពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?

1. គូរការ៉េ 10x10 ។ លាបលើផ្នែកខ្លះរបស់វាស្មើនឹង៖ ក) ០.០២; b) 0.7; គ) 0.57; ឃ) 0.91; e) 0.135 ផ្ទៃដីនៃការ៉េទាំងមូល។
2. តើ 2.43 ការ៉េគឺជាអ្វី? គូរវានៅក្នុងរូបភាព។
3. ចែកលេខ ៣៧ គុណនឹង ១០; ៧៩៥; ៤; ២.៣; ៦៥.២៧; 0.48 ហើយសរសេរលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគ។ ចែកលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
4. គុណលេខ 4.6 គុណនឹង 10; ៦.៥២; ២៣.០៩៥; 0.01999 ។ គុណលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
5. តំណាងទសភាគជាប្រភាគ ហើយកាត់បន្ថយវា៖
   ក) 0.5; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8;
   b) 0.25; ០.៧៥; 0.05; ០.៣៥; 0.025;
   គ) 0.125; ០.៣៧៥; ០.៦២៥; ០.៨៧៥;
   ឃ) 0.44; ០.២៦; ០.៩២; ០.៧៨; ០.៦៦៦; 0.848 ។
6. បង្ហាញជាប្រភាគចម្រុះ៖ ១.៥; ៣.២; ៦.៦; ២.២៥; ១០.៧៥; ៤.១២៥; ២៣.០០៥; ៧.០១២៥.
7. បង្ហាញប្រភាគជាទសភាគ៖
   ក) 1/2; ៣/២; ៧/២; ១៥/២; 1/5; ៣/៥; ៤/៥; ១៨/៥;
   ខ) 1/4; ៣/៤; ៥/៤; ១៩/៤; ១/២០; ៧/២០; ៤៩/២០; ១/២៥; ១៣/២៥; ៧៧/២៥; ១/៥០; ១៧/៥០; ១៣៧/៥០;
   គ) 1/8; ៣/៨; ៥/៨; ៧/៨; ១១/៨; ១២៥/៨; ១/១៦; ៥/១៦; ៩/១៦; ២៣/១៦;
   ឃ) 1/500; ៣/២៥០; ៧១/២០០; ៩/១២៥; ២៧/២៥០០; ១៩៩៩/២០០០។
8. រកផលបូក៖ ក) ៧.៣+១២.៨; b) 65.14+49.76; គ) 3.762+12.85; ឃ) 85.4+129.756; ង) ១.៤៤+២.៥៦។
9. គិតថាមួយជាផលបូកនៃទសភាគពីរ។ ស្វែងរកវិធីម្ភៃទៀតនៃការតំណាងនេះ។
10. ស្វែងរកភាពខុសគ្នា៖ ក) ១៣.៤–៨.៧; b) 74.52–27.04; គ) 49.736–43.45; ឃ) 127.24–93.883; e) 67–52.07; ង) ៣៥.២៤–៣៤.៩៩៧៥។
11. ស្វែងរកផលិតផល៖ ក) ៧.៦ · ៣.៨; b) 4.8·12.5; គ) 2.39·7.4; ឃ) 3.74 · 9.65 ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងយល់ថាតើប្រភាគទសភាគគឺជាអ្វី លក្ខណៈពិសេស និងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលវាមាន។ ទៅ! 🙂

ប្រភាគទសភាគគឺជាករណីពិសេសនៃប្រភាគធម្មតា (ដែលភាគបែងជាផលគុណនៃ 10)។

និយមន័យ

ទសភាគគឺជាប្រភាគដែលភាគបែងគឺជាលេខដែលមានលេខមួយ និងលេខសូន្យមួយចំនួនតាមពីក្រោយវា។ នោះគឺ ទាំងនេះគឺជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10, 100, 1000 ។ល។ បើមិនដូច្នេះទេ ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10 ឬមួយនៃអំណាចនៃដប់។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ៖

, ,

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរខុសពីប្រភាគធម្មតា។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទាំងនេះក៏ខុសពីប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតាដែរ។ ច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយពួកគេភាគច្រើនស្រដៀងទៅនឹងច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនគត់។ ជាពិសេសនេះពន្យល់ពីតម្រូវការរបស់ពួកគេក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។

តំណាងឱ្យប្រភាគក្នុងសញ្ញាណទសភាគ

ប្រភាគទសភាគ មិនមានភាគបែងទេ វាបង្ហាញលេខនៃភាគយក។ ជាទូទៅប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរតាមគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម៖

ដែល X គឺជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ Y គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា "," គឺជាចំនុចទសភាគ។

ដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគជាទសភាគបានត្រឹមត្រូវ វាទាមទារឱ្យវាជាប្រភាគធម្មតា ពោលគឺជាមួយនឹងផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបន្លិច (ប្រសិនបើអាច) និងភាគយកដែលតិចជាងភាគបែង។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងសញ្ញាទសភាគ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរមុនចំនុចទសភាគ (X) ហើយភាគយកនៃប្រភាគទូទៅត្រូវបានសរសេរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (Y)។

ប្រសិនបើភាគយកមានលេខដែលមានខ្ទង់តិចជាងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែង នោះនៅក្នុងផ្នែក Y ចំនួនខ្ទង់ដែលបាត់ក្នុងសញ្ញាណទសភាគត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យនៅពីមុខខ្ទង់ភាគយក។

ឧទាហរណ៍៖

ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅតិចជាង 1, i.e. មិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ បន្ទាប់មកសម្រាប់ X ក្នុងទម្រង់ទសភាគ សរសេរ 0 ។

នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ (Y) បន្ទាប់ពីលេខសំខាន់ចុងក្រោយ (មិនមែនសូន្យ) លេខសូន្យអាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមអំពើចិត្ត។ នេះមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃប្រភាគទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ លេខសូន្យទាំងអស់នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកប្រភាគនៃទសភាគអាចត្រូវបានលុបចោល។

ការអានទសភាគ

ផ្នែក X ជាទូទៅត្រូវបានអានដូចខាងក្រោមៈ "ចំនួនគត់ X" ។

ផ្នែក Y ត្រូវបានអានតាមលេខនៅក្នុងភាគបែង។ សម្រាប់ភាគបែង 10 អ្នកគួរតែអាន៖ “Y tenths” សម្រាប់ភាគបែង 100: “Y hundredths” សម្រាប់ភាគបែង 1000៖ “Y thousandths” ហើយដូច្នេះនៅលើ... 😉

វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការអានដោយផ្អែកលើការរាប់ចំនួនខ្ទង់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រឹមត្រូវជាង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវយល់ថាលេខប្រភាគមានទីតាំងនៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ដោយគោរពតាមខ្ទង់នៃផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគ។

ឈ្មោះសម្រាប់ការអានត្រឹមត្រូវត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង៖

ដោយផ្អែកលើនេះ ការអានគួរតែផ្អែកលើការអនុលោមតាមឈ្មោះនៃខ្ទង់នៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃផ្នែកប្រភាគ។

• 3.5 អាន "បីចំណុចប្រាំ"
• 0.016 អាន "ចំណុចសូន្យ ដប់ប្រាំមួយពាន់"

ការបំប្លែងប្រភាគតាមអំពើចិត្តទៅជាទសភាគ

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគទូទៅគឺ 10 ឬថាមពលខ្លះនៃដប់នោះ ការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ។ នៅក្នុងស្ថានភាពផ្សេងទៀត ការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមត្រូវបានទាមទារ។

មានវិធីបកប្រែ ២ យ៉ាង។

វិធីសាស្រ្តផ្ទេរដំបូង

ភាគយក និងភាគបែងត្រូវតែគុណដោយចំនួនគត់ដែលភាគបែងបង្កើតលេខ 10 ឬមួយក្នុងចំនោមអំណាចទាំងដប់។ ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគ។

វិធីសាស្រ្តនេះអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ប្រភាគដែលភាគបែងអាចត្រូវបានពង្រីកត្រឹមតែ 2 និង 5។ ដូច្នេះក្នុងឧទាហរណ៍មុន . ប្រសិនបើការពង្រីកមានកត្តាសំខាន់ៗផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍) នោះអ្នកនឹងត្រូវងាកទៅរកវិធីសាស្ត្រទី 2 ។

វិធីសាស្រ្តបកប្រែទីពីរ

វិធីសាស្រ្តទី 2 គឺចែកភាគយកដោយភាគបែងក្នុងជួរឈរឬនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ផ្នែកទាំងមូលប្រសិនបើមាន មិនចូលរួមក្នុងការផ្លាស់ប្តូរទេ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកវែងដែលលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគត្រូវបានពិពណ៌នាខាងក្រោម (សូមមើលផ្នែកនៃទសភាគ)។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកគួរតែសរសេរផ្នែកប្រភាគរបស់វា (នៅខាងស្តាំនៃចំនុចទសភាគ) ជាភាគយក ហើយលទ្ធផលនៃការអានផ្នែកប្រភាគជាចំនួនដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងភាគបែង។ បន្ទាប់ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបានអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។

ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគចុងក្រោយ ដែលជាផ្នែកប្រភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់។

ឧទាហរណ៍ទាំងអស់ខាងលើមានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគធម្មតាអាចត្រូវបានតំណាងថាជាទសភាគចុងក្រោយនោះទេ។ ប្រសិនបើវិធីសាស្ត្របំប្លែងទី 1 មិនអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវិធីសាស្ត្រទី 2 បង្ហាញថាការបែងចែកមិនអាចបញ្ចប់បានទេ នោះមានតែប្រភាគទសភាគដែលគ្មានកំណត់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចទទួលបាន។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរប្រភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ពេញលេញរបស់វា។ ក្នុងទម្រង់មិនពេញលេញ ប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាង៖

1. ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគដែលចង់បាន;
2. ជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ វាអាចបែងចែកលេខដែលកើតឡើងដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់។

ប្រភាគដែលនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។ សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់ មានតែវិធីសាស្ត្រទី 1 នៃការតំណាង (ការបង្គត់) ត្រូវបានអនុញ្ញាត។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់៖ 0.8888888... នៅទីនេះមានលេខដដែលៗ 8 ដែលច្បាស់ណាស់នឹងត្រូវបានផ្សាយឡើងវិញដដែលៗ ចាប់តាំងពីគ្មានហេតុផលដើម្បីសន្មតថាបើមិនដូច្នេះទេ។ តួលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃប្រភាគ.

ប្រភាគតាមកាលកំណត់អាចសុទ្ធ ឬចម្រុះ។ ប្រភាគទសភាគសុទ្ធ គឺជាប្រភាគដែលរយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រភាគចម្រុះមានលេខ 1 ឬច្រើនខ្ទង់មុនខ្ទង់ទសភាគ។

54.33333… – ប្រភាគទសភាគសុទ្ធតាមកាលកំណត់

2.5621212121… – ប្រភាគចម្រុះតាមកាលកំណត់

ឧទាហរណ៍នៃការសរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

ឧទាហរណ៍ទី 2 បង្ហាញពីរបៀបធ្វើទ្រង់ទ្រាយរយៈពេលត្រឹមត្រូវក្នុងការសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធទៅជារយៈពេលធម្មតា សរសេរវាទៅក្នុងភាគយក ហើយសរសេរលេខដែលមានប្រាំបួនក្នុងចំនួនស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេលទៅក្នុងភាគបែង។

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ចម្រុះត្រូវបានបកប្រែដូចខាងក្រោមៈ

1. អ្នក​ត្រូវ​បង្កើត​លេខ​មួយ​ដែល​មាន​លេខ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ មុន​នឹង​រយៈពេល និង​រយៈពេល​ដំបូង។
2. ពីលេខលទ្ធផល ដកលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុនរយៈពេល។ លទ្ធផលនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។
3. នៅក្នុងភាគបែងអ្នកត្រូវបញ្ចូលលេខដែលមានចំនួនប្រាំបួនស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃរយៈពេល បន្តដោយលេខសូន្យ លេខដែលស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុនលេខ 1 រយៈពេល។

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានប្រៀបធៀបដំបូងដោយផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ ប្រភាគដែលផ្នែកទាំងមូលធំជាងគឺធំជាង។

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់គឺដូចគ្នា នោះប្រៀបធៀបលេខនៃខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃផ្នែកប្រភាគ ដោយចាប់ផ្តើមពីដំបូង (ពីភាគដប់)។ គោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តនៅទីនេះ៖ ប្រភាគធំគឺមួយភាគដប់ច្រើនជាង។ ប្រសិនបើខ្ទង់ដប់ស្មើគ្នា ខ្ទង់រយត្រូវបានប្រៀបធៀប។ល។

ដោយសារតែ

ដោយហេតុថាជាមួយនឹងផ្នែកទាំងមូលស្មើគ្នា និងភាគដប់ស្មើគ្នានៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ប្រភាគទី 2 មានតួរលេខធំជាងមួយរយ។

ការបូក និងដកខ្ទង់ទសភាគ

ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​បូក និង​ដក​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​លេខ​ទាំង​មូល​ដោយ​ការ​សរសេរ​លេខ​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​នៅ​ខាងក្រោម​គ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវមានចំនុចទសភាគនៅខាងក្រោមគ្នា។ បន្ទាប់មក ឯកតា (ដប់។ លេខដែលបាត់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយលេខសូន្យ។ ដោយ​ផ្ទាល់ ដំណើរការនៃការបូកនិងដកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នានឹងចំនួនគត់។

ការគុណទសភាគ

ដើម្បីគុណទសភាគ អ្នកត្រូវសរសេរពួកវាមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត តម្រឹមជាមួយខ្ទង់ចុងក្រោយ ហើយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើទីតាំងនៃចំនុចទសភាគនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវគុណលេខតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលគុណលេខទាំងមូល។ បន្ទាប់ពីទទួលបានលទ្ធផល អ្នកគួរតែគណនាឡើងវិញនូវចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ ហើយបំបែកចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ប្រភាគនៅក្នុងលេខលទ្ធផលដោយសញ្ញាក្បៀស។ ប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ទេ ពួកវាត្រូវជំនួសដោយលេខសូន្យ។

គុណនិងចែកទសភាគដោយ 10n

សកម្មភាពទាំងនេះគឺសាមញ្ញ ហើយពុះកញ្ជ្រោលរហូតដល់ផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ។ ទំ នៅពេលគុណ ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ (ប្រភាគត្រូវបានកើនឡើង) ដោយចំនួនខ្ទង់ស្មើនឹងចំនួនសូន្យក្នុង 10n ដែល n ជាថាមពលចំនួនគត់តាមអំពើចិត្ត។ នោះគឺចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកប្រភាគទៅផ្នែកទាំងមូល។ នៅពេលបែងចែកតាមនោះ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង (ចំនួនថយចុះ) ហើយលេខមួយចំនួនត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកចំនួនគត់ទៅផ្នែកប្រភាគ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរទេនោះប៊ីតដែលបាត់ត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យ។

ចែកទសភាគ និងលេខទាំងមូលដោយលេខទាំងមូល និងទសភាគ

ការបែងចែកទសភាគដោយចំនួនគត់គឺស្រដៀងនឹងការបែងចែកចំនួនគត់ពីរ។ លើសពីនេះទៀត អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគិតគូរពីទីតាំងនៃខ្ទង់ទសភាគប៉ុណ្ណោះ៖ នៅពេលដកខ្ទង់នៃកន្លែងដែលតាមពីក្រោយដោយសញ្ញាក្បៀស អ្នកត្រូវតែដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីខ្ទង់បច្ចុប្បន្ននៃចម្លើយដែលបានបង្កើត។ បន្ទាប់អ្នកត្រូវបន្តការបែងចែករហូតដល់អ្នកទទួលបានសូន្យ។ ប្រសិនបើមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងភាគលាភសម្រាប់ការបែងចែកពេញលេញទេ លេខសូន្យគួរតែត្រូវបានប្រើជាពួកវា។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ចំនួនគត់ 2 ត្រូវបានបែងចែកទៅជាជួរឈរ ប្រសិនបើខ្ទង់ទាំងអស់នៃភាគលាភត្រូវបានដកចេញ ហើយការបែងចែកពេញលេញមិនទាន់បានបញ្ចប់នៅឡើយ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាប់ពីដកខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគលាភ ចំនុចទសភាគត្រូវបានដាក់ក្នុងចម្លើយលទ្ធផល ហើយលេខសូន្យត្រូវបានប្រើជាខ្ទង់ដែលបានដកចេញ។ ទាំងនោះ។ ភាគលាភនៅទីនេះត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសំខាន់ជាប្រភាគទសភាគដែលមានផ្នែកប្រភាគសូន្យ។

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគ (ឬចំនួនគត់) ដោយលេខទសភាគ អ្នកត្រូវតែគុណភាគលាភ និងចែកដោយលេខ 10 n ដែលលេខសូន្យស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងការបែងចែក។ តាមវិធីនេះ អ្នកកម្ចាត់ចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគដែលអ្នកចង់ចែកដោយ។ លើសពីនេះ ដំណើរការបែងចែកស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

តំណាងក្រាហ្វិកនៃប្រភាគទសភាគ

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្នែកនីមួយៗត្រូវបានបែងចែកបន្ថែមទៀតជា 10 ផ្នែកស្មើៗគ្នា គ្រាន់តែសង់ទីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រត្រូវបានសម្គាល់ក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅលើបន្ទាត់។ នេះធានាថាទសភាគត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងអាចប្រៀបធៀបបានដោយវត្ថុបំណង។

ដើម្បីឱ្យការបែងចែកនៅលើផ្នែកនីមួយៗមានលក្ខណៈដូចគ្នាបេះបិទ អ្នកគួរតែពិចារណាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវប្រវែងនៃផ្នែកតែមួយ។ វាគួរតែមានលក្ខណៈបែបនេះដែលភាពងាយស្រួលនៃការបែងចែកបន្ថែមអាចត្រូវបានធានា។