Sekkumine on vibratsiooni lisamine. Interferentsi mõjul võnkumiste amplituud mõnes ruumipunktis suureneb, teistes väheneb. Pidevat interferentsimustrit täheldatakse ainult siis, kui erinevus lisatud võnkumiste vahel on konstantne (nad sidus ). On ilmne, et sama sagedusega võnkumised võivad olla koherentsed. Seetõttu uuritakse kõige sagedamini häireid ühevärviline kõhklust.
Difraktsioon-- nimetada nähtusi, mis on seotud lainete omadusega painduda ümber takistuste, st kalduda kõrvale sirgjoonelisest levikust.
Parempoolsel pildil on näha, kuidas suund muutub helilained pärast seinas oleva augu läbimist. Huygensi põhimõtte kohaselt muutuvad piirkonnad 1-5 sfääriliste helilainete sekundaarseteks allikateks. On näha, et sekundaarsed allikad piirkondades 1 ja 5 põhjustavad laineid, mis painduvad ümber takistuste.
Küsimus 30.1
Seisulained. Seisulaine võrrand.
Kui keskkonnas levib mitu lainet, siis osutuvad keskkonna osakeste vibratsioonid geomeetriline summa võnkumisi, mida osakesed tekitaksid iga laine eraldi levimisel. Lained kattuvad Üksteist,ilma häirimata(üksteist moonutamata). Seda see on laine superpositsiooni põhimõte.
Kui kahel mis tahes ruumipunkti saabuval lainel on konstantne faaside erinevus, nimetatakse selliseid laineid sidus. Koherentsete lainete lisamisel a interferentsi nähtus.
Väga olulist interferentsi juhtumit täheldatakse kahe sama amplituudiga vastastikku leviva tasapinnalise laine peale asetamisel. Tulemuseks võnkeprotsess helistas seisulaine . Peaaegu seisvad lained tekivad takistustelt peegeldumisel.
Kirjutame kahe vastassuunas leviva tasapinnalise laine võrrandid ( algfaasis ):
Faasi avaldis ei sisalda koordinaati, seega võime kirjutada:
Sõlmedes asuvad keskkonna punktid ei võngu.
Seisulainete teket täheldatakse liikuvate ja peegeldunud lainete interferentsi ajal. Piiril, kus laine peegeldub, saadakse antisõlm, kui keskkond, millest peegeldus toimub, on vähem tihe (joonis 5.5, A) ja sõlm – kui see on tihedam (joonis 5.5, b).
Kui arvestada rändlaine , siis selle levimise suunas ülekantud energia võnkuv liikumine. Millal või puudub energiaülekande seisulaine , sest sama amplituudiga langevad ja peegeldunud lained kannavad sama energiat vastassuundades.
32. küsimus
Helilained.
Heli(või akustiline) lained nimetatakse elastseteks laineteks, mis levivad keskkonnas, mille sagedused jäävad vahemikku 16-20000 Hz. Näidatud sagedusega lained, mõjutavad kuuldeaparaat inimestel tekitavad heliaistingut. Lained koos n< 16 Гц (infraheli) Ja n> 20 kHz ( ultraheli) inimese kuulmisorganid ei taju.
Helilained gaasides ja vedelikes võivad olla ainult pikisuunalised, kuna need keskkonnad on elastsed ainult surve- (pinge) deformatsioonide suhtes. Tahketes ainetes võivad helilained olla nii piki- kui ka põikisuunalised, kuna tahkistel on elastsus kokkusurumise (pinge) ja nihkedeformatsioonide suhtes.
Heli intensiivsus(või heli jõud) on suurus, mille määrab ajakeskmine energia, mille helilaine kannab ajaühikus läbi laine levimissuunaga risti oleva pinnaühiku:
Heli intensiivsuse ühik SI - vatti ruutmeetri kohta(W/m2).
Inimkõrva tundlikkus on erinevatel sagedustel erinev. Heliaistingu tekitamiseks peab lainel olema teatud minimaalne intensiivsus, kuid kui see intensiivsus ületab teatud piiri, siis heli ei kostu ja see tekitab ainult valusa aistingu. Seega on iga võnkesageduse jaoks minimaalne (kuulmislävi) ja suurim (lävi valu) heli intensiivsus, mis on võimeline tekitama kuulmistaju. Joonisel fig. 223 näitab kuuldavuse ja valu lävede sõltuvust heli sagedusest. Nende kahe kõvera vahel asuv ala on kuuldav ala.
Kui heli intensiivsus on laineprotsessi objektiivselt iseloomustav suurus, siis selle intensiivsusega seotud heli subjektiivne omadus on helitugevus, olenevalt sagedusest. Vastavalt füsioloogiline seadus Weber - Fechner, heli intensiivsuse suurenemisega suureneb valjus vastavalt logaritmilisele seadusele. Selle põhjal nad tutvustavad objektiivne hinnang helitugevus, mis põhineb selle intensiivsuse mõõdetud väärtusel:
Kus I 0 - heli intensiivsus kuuldavuse lävel, kui kõik helid on 10–12 W/m2. Suurusjärk L helistas heli intensiivsuse tase ja seda väljendatakse bellides (Belli telefoni leiutaja auks). Tavaliselt kasutavad nad 10 korda väiksemaid ühikuid - detsibellid(dB).
Füsioloogilised omadused heli on helitugevuse tase, mida väljendatakse taustad(taust). Heli helitugevus sagedusel 1000 Hz (tavalise puhta tooni sagedus) on 1 phon, kui selle intensiivsuse tase on 1 dB. Näiteks metroo vaguni müra suurel kiirusel vastab »90 vonile ja sosin 1 m kaugusel vastab »20 vonile.
Tõeline heli on harmooniliste võnkumiste superpositsioon suure hulga sagedustega, st helil on akustiline spekter, mis võib olla tahke(teatud intervallis on kõigi sageduste võnkumised) ja valitses(kõikumisi on lahku läinud sõberüksteisest teatud sagedustel).
Lisaks helitugevusele iseloomustavad heli kõrgus ja tämber. Pitch- helikvaliteet, mille määrab inimene subjektiivselt kõrva järgi ja olenevalt heli sagedusest. Sageduse kasvades suureneb heli kõrgus, st heli muutub “kõrgemaks”. Akustilise spektri olemus ja energia jaotus teatud sageduste vahel määrab heliaistingu kordumatuse, nn. heli tämber. Seega on erinevatel sama nooti mängivatel lauljatel erinev akustiline spekter ehk nende hääl on erineva tämbriga.
Heliallikaks võib olla mis tahes keha, mis vibreerib elastses keskkonnas helisagedusega (näiteks in keelpillid Heliallikaks on pilli korpusega ühendatud keel).
Võnkudes põhjustab keha kõrvuti asetsevate keskkonnaosakeste vibratsiooni sama sagedusega. Võnkuva liikumise olek kandub järjest edasi keskkonna osakestele, mis on kehast järjest kaugemal, st laine levib keskkonnas võnkesagedusega, mis on võrdne selle allika sagedusega ja teatud kiirusega, mis sõltub tihedusest. ja söötme elastsed omadused. Helilainete levimiskiirus gaasides arvutatakse valemiga
Kus R- gaasi molaarne konstant, M - molaarmass, g=С р/С V - konstantse rõhu ja ruumala gaasi molaarsete soojusvõimsuste suhe, T - termodünaamiline temperatuur. Valemist (158.1) järeldub, et heli kiirus gaasis ei sõltu rõhust R gaasi, kuid suureneb temperatuuri tõustes. Mida suurem on gaasi molaarmass, seda väiksem on heli kiirus. Näiteks millal T= 273 K heli kiirus õhus ( M=29×10–3 kg/mol) v= 331 m/s, vesinikus ( M=2×10–3 kg/mol) v=1260 m/s. Avaldis (158,1) vastab katseandmetele.
Heli levimisel atmosfääris on vaja arvestada terve rida tegurid: tuule kiirus ja suund, õhuniiskus, molekulaarstruktuur gaasikeskkond, heli murdumise ja peegeldumise nähtused kahe meediumi piiril. Lisaks on igal tõelisel keskkonnal viskoossus, seega täheldatakse heli sumbumist, st selle amplituudi ja järelikult ka helilaine intensiivsuse vähenemist selle levimisel. Heli sumbumine on suuresti tingitud selle neeldumisest keskkonnas, mis on seotud helienergia pöördumatu üleminekuga muudeks energialiikideks (peamiselt soojusenergiaks).
Ruumi akustika jaoks suur tähtsus Sellel on heli järelkaja- heli järkjärgulise summutamise protsess suletud ruumides pärast heliallika väljalülitamist. Kui ruumid on tühjad, vaibub heli aeglaselt ja ruumis tekib “buumilisus”. Kui helid kaovad kiiresti (heli neelavate materjalide kasutamisel), tajutakse neid summutatuna. Reverberatsiooni aeg- see on aeg, mille jooksul heli intensiivsus ruumis nõrgeneb miljon korda ja selle tase 60 dB. Ruumis on hea akustika, kui järelkõlaaeg on 0,5-1,5 s.
Küsimus 32.1
Pitch
Lisaks helitugevusele iseloomustab heli kõrgus. Heli kõrguse määrab selle sagedus: mida kõrgem on helilaine vibratsiooni sagedus, seda kõrgem on heli. Madala sagedusega vibratsioonid vastavad madalatele helidele, kõrgsageduslikud vibratsioonid kõrgetele helidele.
Nii näiteks lehvitab kimalane oma tiibu madalama sagedusega kui sääsk: kimalasel on see 220 lööki sekundis ja sääsel 500-600. Seetõttu saadab kimalase lendu vaikne heli (sumin), sääse lendu aga kõrge heli (piuksumine).
Teatud sagedusega helilainet nimetatakse muidu muusikaliseks tooniks, seega nimetatakse heli kõrgust sageli kõrguseks.
Põhitoon, mis on segatud mitmete teiste sageduste vibratsioonidega, moodustab muusikalise heli. Näiteks viiuli ja klaveri helid võivad sisaldada kuni 15-20 erinevat vibratsiooni. Iga koosseisust keeruline heli selle tämber oleneb.
Sagedus vabad vibratsioonid string sõltub selle suurusest ja pingest. Seetõttu pingutades kitarri keeli tihvtide abil ja surudes need vastu kitarri kaela erinevad kohad, muudame nende sagedust ja seega ka nende tekitatavate helide kõrgust.
Helitaju olemus sõltub suuresti ruumi paigutusest, kus kõnet või muusikat kuulatakse. Seda seletatakse sellega, et kinnistes ruumides tajub kuulaja, v.a otsene heli, samuti kiire järjestikuste korduste pidev seeria, mis on põhjustatud mitmekordsest heli peegeldumisest ruumis, seintel, laes ja põrandas olevatelt objektidelt.
Küsimus 32.2
Heli jõud
Heli jõud(suhteline) - vananenud termin, mis kirjeldab väärtust, mis sarnaneb heli intensiivsusega, kuid ei ole sellega identne. Ligikaudu sama olukorda täheldame ka valgustugevuse (ühik – kandela) puhul – väärtus, mis on sarnane kiirguse intensiivsusega (ühik – vatt steradiaani kohta).
Heli intensiivsust mõõdetakse suhtelisel skaalal läviväärtusest, mis vastab heli intensiivsusele 1 pW/m² sinusoidaalse signaali sagedusel 1 kHz ja helirõhul 20 μPa. Võrrelge seda määratlust valgustugevuse ühiku määratlusega: "kandela on võrdne monokromaatilise allika poolt antud suunas kiirgava valguse intensiivsusega kiirgussagedusega 540 THz ja kiirguse intensiivsusega selles suunas 1/ 683 W/sr.”
Praegu termin "heli jõud" asendatakse terminiga "heli helitugevuse tase"
Veepinnal laine leviku vaatlused kahelt või rohkem allikad näitavad, et lained läbivad üksteist üksteist üldse mõjutamata. Samamoodi ei mõjuta helilained üksteist. Kui orkester mängib, tulevad helid igalt instrumendilt meieni täpselt samamoodi, nagu mängiks iga instrument eraldi.
Seda eksperimentaalselt kindlaks tehtud fakti seletatakse asjaoluga, et kehade kokkusurumine või venitamine ühes suunas elastse deformatsiooni piires ei mõjuta nende elastseid omadusi, kui need deformeeruvad üheski teises suunas. Seetõttu igas punktis, kust lained ulatuvad erinevatest allikatest, on igal ajal mitme laine toime tulemus võrdne iga laine eraldiseisva toime tulemuste summaga. Seda mustrit nimetatakse superpositsiooni põhimõtteks.
Lainehäired.
Superpositsiooniprintsiibi sisu sügavamaks mõistmiseks teeme järgmise katse.
Lainevannis, kasutades kahe vardaga vibraatorit, loome kaks sama sagedusega lainete punktallikat
kõhklust. Vaatlused näitavad, et sel juhul ilmub lainevannis spetsiaalne laine levimise muster. Peal veepind triibud on esile tõstetud seal, kus pole vibratsiooni (joonis 226).
Sarnast nähtust võib leida katsetes helilainetega. Paigaldame kaks dünaamilist kõlarit ja ühendame need ühe heligeneraatori väljundiga. Klassiruumis lühikesi vahemaid liikudes kuulete, et mõnes ruumi punktis on heli vali ja mõnes kohas vaikne. Kahest allikast pärinevad helilained tugevdavad üksteist mõnes ruumipunktis ja nõrgendavad teineteist (joonis 227).
Kahe või enama sama võnkeperioodiga laine liitmisel tekkiva laine amplituudi suurenemise või vähenemise nähtust nimetatakse laine interferentsiks.
Laineinterferentsi nähtus ei ole vastuolus superpositsiooni põhimõttega. Nullvõnkumiste amplituudiga punktides ei "tühista" kaks lainet teineteist, mõlemad levivad ilma muutusteta edasi.
Häirete miinimum- ja maksimumtingimused.
Võnkumiste amplituud on null at
need ruumipunktid, kuhu saabuvad sama amplituudi ja sagedusega lained võnkumiste faasinihkega võnkeperioodi võrra või poole võrra. Kahe laineallika sama võnkeseaduse korral on erinevus pool võnkeperioodist, eeldusel, et kauguste erinevus laineallikatest selle punktini on võrdne poole lainepikkusest:
või paaritu arv poollaineid:
Erinevust nimetatakse segavate lainete teevaheks ja tingimuseks
nimetatakse interferentsi miinimumtingimuseks.
Interferentsi maksimume täheldatakse ruumipunktides, kuhu lained saabuvad sama võnkefaasiga. Arvestades kahe allika sama võnkeseadust, peab selle tingimuse täitmiseks tee erinevus olema võrdne lainete täisarvuga:
Sidusus.
Lainete interferents on võimalik ainult siis, kui koherentsuse tingimus on täidetud. Sõna sidusus tähendab järjepidevust. Sama sagedusega ja ajas püsiva faasierinevusega võnkumisi nimetatakse koherentseteks.
Häired ja energia jäävuse seadus.
Kuhu kaob kahe laine energia interferentsi miinimumi kohtades? Kui arvestada ainult ühte kohta, kus kaks lainet kohtuvad, siis sellisele küsimusele õigesti vastata ei saa. Laine levik ei ole sõltumatute võnkeprotsesside kogum ruumi üksikutes punktides. Essents laineprotsess seisneb võnkumiste energia ülekandmises ühest ruumipunktist teise jne. Kui lained sekkuvad interferentsimiinimumide kohtadesse, on tekkivate võnkumiste energia tegelikult väiksem kui kahe segava laine energiate summa. Aga interferentsi maksimumi kohtades ületab tekkivate võnkumiste energia segavate lainete energiate summat täpselt sama palju, kui on vähenenud energia interferentsi miinimumide kohtades. Lainete segamisel jaotub võnkeenergia ruumis ümber, kuid samal ajal järgitakse rangelt energia jäävuse seadust.
Laine murd.
Kui vähendada laine teekonnal takistuses oleva augu suurust, siis mida väiksem on augu suurus, seda suuremad on lained esinevad kõrvalekalded sirgjoonelisest levimissuunast (joonis 228, a, b) . Laine levimise suuna hälvet sirgjoonest takistuse piiril nimetatakse laine difraktsiooniks.
Helilainete difraktsiooni jälgimiseks ühendame heligeneraatori väljundiga valjuhääldid ja asetame helilainete teele materjalist ekraani.
helilaineid neelavad. Mikrofoni ekraani taha liigutades võid avastada, et helilaineid salvestatakse ka ekraani serva taha. Helivõnke sagedust ja seeläbi helilainete pikkust muutes saab kindlaks teha, et difraktsiooninähtus muutub lainepikkuse suurenedes märgatavamaks.
Lainete difraktsioon tekib siis, kui nad puutuvad kokku mis tahes kuju ja suurusega takistusega. Tavaliselt, kui takistuse või takistuses oleva augu suurus on lainepikkusega võrreldes suur, on laine difraktsioon vähe märgatav. Difraktsioon avaldub kõige selgemini siis, kui lained läbivad lainepikkuse suurusjärgus mõõtmetega ava või puutuvad kokku samade mõõtmetega takistustega. Kui piisavalt pikki vahemaid laineallika, takistuse ja lainete vaatluskoha vahel võivad difraktsiooninähtused tekkida ka siis, kui auk või takistus on suur.
Huygensi-Fresneli põhimõte.
Difraktsiooninähtuse kvalitatiivse seletuse saab anda Huygensi printsiibi alusel. Huygensi põhimõte ei suuda aga seletada kõiki laine levimise tunnuseid. Asetame lainevanni tasapinnaliste lainete teele laia auguga takistus. Kogemused näitavad, et lained läbivad augu ja levivad piki kiiret esialgset suunda. Aukust tulevad lained teistes suundades ei levi. See on vastuolus Huygensi põhimõttega, mille kohaselt peaksid sekundaarlained levima kõikides suundades punktidest, milleni primaarlaine jõuab.
Paneme lainete teele laia tõkke. Kogemused näitavad, et lained ei levi takistusest kaugemale, mis on jällegi vastuolus Huygensi põhimõttega. Selgitamaks lainete kokkupuutel takistustega täheldatud nähtusi, täiendas prantsuse füüsik Augustin Fresnel (1788-1827) 1815. aastal Huygensi põhimõtet ideedega sekundaarlainete koherentsuse ja nende interferentsi kohta. Huygensi-Fresneli printsiibi järgi laia augu taga primaarlaine kiire suunast eemal olevate lainete puudumine on seletatav asjaoluga, et sekundaarne koherentsed lained, kiirgab erinevad valdkonnad augud segavad üksteist. Nendes kohtades, kus erinevatest piirkondadest pärinevate sekundaarlainete jaoks on interferentsi miinimumide tingimused täidetud, laineid ei esine.
Lainete polarisatsioon.
Häire- ja difraktsiooninähtused
täheldatakse nii piki- kui põiklainete levimisel. Ristlainetel on aga üks omadus, mida pikilainetel ei ole – polarisatsiooni omadus.
Polariseeritud laine on ristlaine, milles kõik osakesed võnguvad samas tasapinnas. Kummist nööris tekib tasapinnaline polariseeritud laine, kui nööri ots võngub ühes tasapinnas. Kui nööri ots võngub erinevaid suundi, siis mööda nööri leviv laine ei ole polariseeritud.
Selle laine polarisatsiooni saab saavutada, asetades selle teele takistuse kitsa pilu kujul oleva avaga. Pilu lubab ainult seda mööda tekkivat juhtme vibratsiooni. Seetõttu polariseerub laine pärast pilu läbimist pilu tasapinnas (joonis 229). Kui tasapinnalise polariseeritud laine teekonnal asetatakse teine pilu paralleelselt esimesega, siis laine läbib selle vabalt. Teise pilu pööramine esimese suhtes 90° peatab lainete levimise nööris.
Seadet, mis eraldab kõigist võimalikest vibratsioonidest ühel tasapinnal (esimeses pilus) esinevad vibratsioonid, nimetatakse polarisaatoriks. Seadet, mis võimaldab määrata laine polarisatsioonitasapinda (teine pilu), nimetatakse analüsaatoriks.
Lainete interferents ja difraktsioon. Doppleri efekt.
Kui mitu lainet levib samaaegselt, on keskkonna osakeste nihkeks nende nihete vektorsumma, mis tekiks iga laine eraldi levimisel. Teisisõnu, lained lihtsalt kattuvad üksteisega ilma üksteist moonutamata. Seda eksperimentaalset fakti teadis Leonardo da Vinci, kes märkas, et erinevatest allikatest pärit laineringid vees läbivad üksteist ja levivad edasi ilma muutusi tegemata. Väidet mitme laine sõltumatu levimise kohta nimetatakse laine liikumise superpositsiooni printsiibiks.Oleme juba käsitlenud kahe võrdse polarisatsiooniga sarnase sagedusega monokromaatilise laine levimist ühes suunas. Selliste lainete superpositsiooni tulemusena saadakse peaaegu siinuslaine, mille amplituud ruumis perioodiliselt muutub. Sellise laine "hetktõmmis" näeb välja selline järgmine sõberüksteise järel on lainete rühmad ja laine tekitatud võnkumine suvalises fikseeritud punktis on löökide iseloomuga.
Sidusad lained.
Eriti huvipakkuv on nn koherentsete lainete, järjepidevatest allikatest pärinevate lainete lisamise juhtum. Koherentsete lainete lihtsaim näide on sama sagedusega monokromaatilised lained, millel on konstantne faaside erinevus. Tõeliselt monokromaatiliste lainete puhul pole konstantse faasierinevuse nõue vajalik, kuna need on ruumis ja ajas lõpmatult laienenud ning kahel sellisel sama sagedusega lainel on alati konstantne faasierinevus. Kuid reaallaineprotsessidel, isegi monokromaatilisele lähedasel, on alati piiratud ulatus. Selleks, et sellised kvaasi-monokromaatilised lained, mis on siinuslainete segmentide jadad, oleksid koherentsed, on konstantse faasierinevuse nõue kohustuslik. Rangelt võttes on laine koherentsuse mõiste keerulisem kui eespool kirjeldatud. Täpsemalt õpime seda tundma optikat uurides Nende lainete tekitatud võnkemuster on statsionaarne, igas punktis toimuvad võnked ajast sõltumatu amplituudiga. Muidugi on võnke amplituudid erinevates punktides erinevad, olgu näiteks kaks sidus allikas, mis asuvad üksteisest kaugel, tekitavad sfäärilisi laineid, mille interferentsi vaadeldakse ühes punktis (joonis 201). Riis. 201. Kahe punktallika lainete interferentsi poole
Kui kaugused allikatest vaatluspunktini on suured võrreldes allikate vahelise kaugusega, siis on mõlema laine amplituudid vaatluspunktis peaaegu samad. Nende lainete poolt tekitatud keskkonna punktide nihke suunad vaatluskohas on samuti samad.Punkti interferentsi tulemus sõltub sellesse punkti saabuvate lainete faaside erinevusest. Kui allikad võnguvad samas faasis, siis lainete faaside erinevus ühes punktis sõltub ainult lainete teekonna erinevusest allikatest vaatluspunktini. Kui see teevahe on võrdne täisarv lainepikkuste arvuga, siis jõuavad lained faasipunkti ja summeerides annavad kahekordse amplituudiga võnke. Kui teevahe on võrdne paaritu arvu poollainetega, jõuavad lained punkti P antifaasis ja "tühistavad" üksteise amplituudi tekkiv võnkumine võrdne nulliga. Teekonna erinevuse vaheväärtuste korral omandab võnkumiste amplituud vaatluspunktis näidatud piirjuhtude vahelises intervallis teatud väärtuse. Iga keskkonna punkti iseloomustab teatud võnkeamplituudi väärtus, mis ajas ei muutu. Nende amplituudide jaotumist ruumis nimetatakse interferentsiks ja võnkemustriks.Võnkumiste sumbumist mõnes kohas ja võimendust teistes kohtades lainehäirete ajal ei seostata üldiselt ühegi võnkeenergia transformatsiooniga. Punktides, kus kahe laine võnkumised üksteist kustutavad, ei muundu lainete energia mingil juhul muudeks vormideks, näiteks soojuseks. See kõik taandub energiavoo ümberjaotamisele ruumis, nii et võnkeenergia miinimumid mõnes kohas kompenseeritakse maksimumidega, mis on täielikult kooskõlas energia jäävuse seadusega. , pole vaja kahte sõltumatut sidusat allikat. Alglainega koherentse teise laine võib saada alglaine peegeldumisel keskkonna piirilt, milles lained levivad. Sellisel juhul häirivad langevad ja peegeldunud lained.
Seisulaine.
Kui tasapinnaline monokromaatiline laine langeb normaalselt kahe keskkonna tasapinnalisele liidesele, siis piirilt peegeldumise tulemusena tekib ka tasapinnaline laine, mis levib vastupidine suund. Sarnane nähtus ilmneb siis, kui stringis leviv laine peegeldub nööri fikseeritud või vabast otsast. Kui langevate ja peegeldunud lainete amplituudid on võrdsed, tekib interferentsi tagajärjel seisvalaine. IN seisulaine, nagu üldiselt lainete interferentsi puhul, teostab iga keskkonna punkt teatud amplituudiga harmoonilist võnkumist, mis erinevalt liikuvast lainest on keskkonna erinevates punktides. erinevaid tähendusi(joonis 202).
Punkte, kus stringi vibratsiooni amplituud on maksimaalne, nimetatakse seisulaine antisõlmedeks. Punkte, kus võnke amplituud on null, nimetatakse sõlmedeks. Külgnevate sõlmede vaheline kaugus võrdub poolega liikuva laine pikkusest. Seisulaine amplituudi graafik on näidatud joonisel fig. 202. Samal joonisel näitab katkendjoon stringi asukohta teatud ajahetkel.Samas faasis toimuvad kõigi kahe lähima sõlme vahel asuva stringi punktide võnkumised. Mööda lebavate nööripunktide vibratsioon erinevad küljed sõlm, esinevad antifaasis. Faasisuhted seisval lainel on selgelt nähtavad jooniselt fig. 202. Täiesti sarnaselt käsitletakse nööri vabast otsast peegeldumisel tekkivat seisulainet.
Seisulaine ja pendel.
Seisulaine sõlmedes asuvad stringiosakesed ei liigu üldse. Seetõttu ei toimu sõlmpunktide kaudu energiaülekannet. Seisulaine ei ole sisuliselt enam laineliikumine, kuigi see tekib kahe üksteise suunas liikuva sama amplituudiga laine interferentsi tulemusena. Seda, et seisulaine pole tegelikult enam laine, vaid pigem lihtsalt võnkumine, on näha ka energiakaalutlustel.Rändaval lainel võnguvad kineetiline ja potentsiaalne energia igas punktis samas faasis. Seisulaines, nagu on näha näiteks jooniselt fig. 202, kineetilise ja potentsiaalse energia võnkumised nihkuvad faasis samamoodi nagu pendli võnkumisel hetkel, kui kõik nööri punktid läbivad üheaegselt tasakaaluasendit, on stringi kineetiline energia maksimaalne, ja potentsiaalne energia on võrdne nulliga, sest string ei ole sellel hetkel deformeerunud .Lainepinnad. Visuaalne esitus Monokromaatsete lainete levimist elastses keskkonnas või veepinnal näitab lainepindade pilt. Kõigil samal lainepinnal asuvatel keskkonna punktidel on praegu sama võnkefaas. Teisisõnu, lainepind on konstantse faasiga pind Lainepinna võrrandi saab saada faasi võrdsustamisel lainevõrrandis püsiv väärtus. Näiteks võrrandiga kirjeldatud tasapinnalise laine jaoks saame lainepinna võrrandi, võrdsustades koosinuse argumendi suvalise konstandiga Näha on, et fikseeritud ajahetkel on võrrand a teljega risti olev tasapind. Aja jooksul liigub see tasapind kiirusega ja mööda endaga paralleelset telge.Vorrandiga kirjeldatud sfäärilise laine puhul on konstantne faasipind antud võrrandiga Lainepinnaks on antud juhul kera, mille keskpunkt langeb kokku. koos laine keskpunktiga ja raadius suureneb koos püsikiirus.
Lainefront.
On vaja eristada lainepinna ja lainefrondi mõisteid. Lainepind võeti kasutusele monokromaatilise, rangelt võttes lõpmatult pikenenud laine jaoks, mille levimise ajal moodustavad kõik keskkonna punktid. harmoonilised vibratsioonid. Muidugi saab seda kontseptsiooni rakendada rohkematele üldine juhtum statsionaarne laineprotsess, mille käigus kõik keskkonna punktid teostavad perioodilisi (kuid mitte tingimata harmoonilisi) võnkumisi vastavalt meelevaldse seadusele perioodiline funktsioon sinu argument. Lainepinnad on sel juhul täpselt samasuguse väljanägemisega nagu monokromaatilisel lainel Lainefrondi mõiste all mõeldakse häire levimise mittestatsionaarset laineprotsessi. Laske kogu keskkonnal olla puhkeasendis ja mingil ajahetkel lülitub sisse võnkeallikas, millest hakkab keskkonnas levima häire. Lainefront on pind, mis eraldab liikuma hakanud keskkonna punkte nendest punktidest, kuhu häire pole veel jõudnud. On ilmne, et homogeenses isotroopses keskkonnas on tasapinnalisest võnkeallikast lähtuv lainefront tasapind ja punktallikast tulev lainefront on sfäär.Lainete levimisel homogeenses keskkonnas ei ole lainepindade leidmine keeruline. Kui aga keskkonnas on ebahomogeensused, barjäärid, liidesed, muutub lainepindade leidmine keerulisemaks.. Huygensi põhimõte. Huygens pakkus välja lihtsa tehnika lainepindade konstrueerimiseks. Huygensi põhimõte võimaldab leida lainepinda teatud ajahetkel, kui on teada selle asukoht eelmisel hetkel. Selleks tuleks lainepinna igat punkti ajahetkel käsitleda sekundaarlainete allikana (joonis 203). Mõne aja möödudes kujutab iga sekundaarlaine lainepind homogeenses keskkonnas raadiusega sfääri. Soovitav lainepind ajahetkel on sekundaarlainete lainepindade geomeetriline mähis. Huygensi põhimõtet saab kasutada ka lainefrondi leidmiseks mittestatsionaarse laineprotsessi korral.
Riis. 203. Lainepinna konstrueerimine Huygensi printsiibi järgi.Huygensi algses sõnastuses oli see põhimõte sisuliselt lihtsalt mugav retsept lainepindade leidmiseks, sest see ei selgitanud näiteks, miks lainepinna asukoht on antud sekundaarlainete eesmine mähis ja mis on joonisel fig. 203 katkendjoon. Huygensi põhimõtet põhjendas Fresnel sekundaarlainete interferentsi arvestamise põhjal. Huygensi-Fresneli printsiibi rakendamist kohtame optikat õppides, on hästi näha, et a. lihtsad juhtumid tasapinnalise või sfäärilise laine levimine homogeenses keskkonnas, viib Huygensi põhimõte õiged tulemused tasapinnaline laine jääb tasapinnaliseks ja sfääriline laine jääb sfääriliseks. Huygensi põhimõte võimaldab leida tasapinnalise laine peegelduse ja murdumise seaduse kahe homogeense keskkonna lõpmatult tasasel liidesel.Lained ebahomogeenses keskkonnas. Kasutades Huygensi põhimõtet, on võimalik selgitada, miks lainepind pöörleb, kui lained levivad ebahomogeenses keskkonnas. Olgu näiteks keskkonna p tihedus y-telje suunas kasvav (joon. 204)
nii, et lainete ja lainete levimiskiirus väheneb piki y piki lineaarne seadus. Kui mingil ajahetkel on lainepind tasapind, siis lühikese aja pärast on see lainepind hetkega, nagu on näha jooniselt fig. 204, pöördub ja võtab uue positsiooni. Pärast järgmist lühikest ajaperioodi võtab see positsiooni Kirjeldatud nähtusi on mugav jälgida, kui lained levivad pinnal ja helilained õhus. Murdumine Joon. 204. Pinna ebahomogeensusest põhjustatud laineheli pöörlemine ebahomogeenses keskkonnas atmosfääriõhk, viib sarjani huvitavaid nähtusi. Rannakülade elanikud kuulevad sageli hääli väga kaugel asuvatest paatidest. See juhtub siis, kui õhutemperatuur ülal on kõrgem kui veepinnal; all olev õhutemperatuur on kõrgem suurem tihedus. See tähendab, et heli kiirus allpool, veepinna lähedal, on väiksem kui ülalpool. Seejärel murdub helilaine, mis peaks nurga all ülespoole minema, vee suunas ja levib mööda selle pinda. Mööda veepinda moodustub omamoodi lainejuht, mida mööda võib heli levida pikkade vahemaade taha ilma märgatava sumbumiseta.Samasugune kitsas lainejuht võib eksisteerida ka ookeanisügavustes teatud temperatuuride ja veekihtide soolsuse kombinatsiooni juures. Selle tulemusena moodustub õhuke kiht, milles kiirus akustilised lained vähem kui selle kohal või all olevates kihtides. Helienergia sellises kanalis liigub peamiselt kahes, mitte kolmes dimensioonis ja seetõttu saab seda tuvastada allikast suurel kaugusel.
Laine difraktsioon.
Huygensi printsiibi rakendamine lainete levimisel keskkonnas takistuste olemasolul võimaldab kvalitatiivselt seletada difraktsiooni nähtust – lainete paindumist geomeetrilise varju piirkonda. Vaatleme näiteks tasapinnalist lainet, mis langeb sirgete servadega tasasele seinale (joonis 205). Lihtsuse huvides eeldame, et seinale langeva laine osa neeldub täielikult, nii et peegeldunud laine puudub. Joonisel fig. 205 on kujutatud Huygensi põhimõttel ehitatud lainepindu takistuse taga. On näha, et lained tegelikult painduvad varjupiirkonda, kuid Huygensi põhimõte ei ütle midagi takistuse taga oleva laine võnkeamplituudi kohta. Seda saab leida, võttes arvesse geomeetrilise varju piirkonda saabuvate lainete interferentsi. Vibratsiooni amplituudide jaotust takistuse taga nimetatakse difraktsioonimustriks. Otse takistuse taga on võnkumiste amplituud väga väike. Mida kaugemal takistusest, seda märgatavamaks muutub vibratsiooni tungimine geomeetrilise varju piirkonda Difraktsioonimustri täielik väljanägemine takistuse taga sõltub lainepikkuse, takistuse suuruse ja kauguse vahelisest seosest. vaatluspunkti takistus. Kui lainepikkus on suurem kui takistuse suurus, siis laine seda peaaegu ei märka. Kui lainepikkus R on samas suurusjärgus takistuse suurusega, siis difraktsioon avaldub isegi väga väikesel kaugusel ja takistuse taga on lained vaid veidi nõrgemad kui mõlemapoolses vabas laineväljas. Kui lõpuks on lainepikkus palju väiksemad suurused takistusi, difraktsioonimustrit saab jälgida ainult suurel kaugusel takistusest, mille suurus sõltub.
Riis. 205. Tasapinnalise laine difraktsioon.Laine liikuvast allikast. Huygensi põhimõte võimaldab meil leida lainefrondi tüübi mittestatsionaarse laineprotsessi jaoks, mis tekib siis, kui võnkeallikas liigub statsionaarses keskkonnas. Siin on võimalikud kaks oluliselt erinevat juhtumit: allika kiirus on väiksem kui laine levimise kiirus keskkonnas ja vastupidi. Laske allikal hakata liikuma punktist O sirgjooneliselt konstantse kiirusega y, pidevalt põnevate võngetega. Esimesel juhul, kui küsimus lainefrondi kuju ja selle asukoha kohta on lahendatud väga lihtsalt, on front sfääriline ja selle kese ühtib allika asukohaga esialgsel ajahetkel, kuna jälg alates kõik järgnevad häired on selle sfääri sees (joonis 206) Tõepoolest, me käsitleme liikuva allika tekitatud häireid korrapäraste ajavahemike järel. Punktid annavad allika asukoha korraga. Kõiki neid punkte võib pidada allika poolt kiiratava sfäärilise laine keskpunktiks hetkel, mil see on selles punktis. Joonisel fig. 206 näitab nende lainete esiosa asukohti ajal, mil allikas on punktis. Kuna iga järgneva laine esiosa asub täielikult eelmise laine esiosa sees.
Riis. 206. Lainepinnad, kui allikas liigub lainete kiirusest väiksema kiirusegaJoon. 207. Lainepinnad, kui allikas liigub kiirusega, mis on võrdne tahtekiirusega Kui allika kiirus on võrdne lainete levimiskiirusega keskkonnas, siis, nagu on näidatud joonisel fig. 207, kõigi punktides kiirgavate lainete esiküljed puudutavad punkti, kus allikas praegu asub. Kui iga laine esiosas toimub mingi söötme tihenemine, siis vahetult liikuva allika ees, kus kõikide lainete esiküljed kokku puutuvad, võib tihenemine olla märkimisväärne Machi koonus. Eriti huvitav on juhtum, kui allika kiirus on suurem kui laine levimise kiirus keskkonnas. Allikas on tema tekitatavatest lainetest ees. Väljastatud lainefrontide asukoht hetkel, mil allikas on punktis, on näidatud joonisel fig. 208.
Nende esikülgede ümbris tähistab pinda ringikujuline koonus, mille telg langeb kokku allika trajektooriga, tipp langeb igal ajahetkel allikaga kokku ning generatriksi ja telje vaheline nurk määratakse, nagu on näha jooniselt fig. 208. Sellist lainefrondit nimetatakse Machi koonuseks. Seda tüüpi lainefrondiga tuleb kokku puutuda kõigil ülehelikiirusel liikuvate kehade puhul – mürsud, raketid, reaktiivlennukid. Juhtudel, kui keskkonna tihenemine lainefrondil on märkimisväärne, saab lainefrondi pildistada.
Riis. 209. Machi koonus ja helilaine esiosa, kui allikas liigub tahtekiirusest väiksema kiirusega. 209, mis on tehtud fotolt, kujutab ülehelikiirusel liikuva kuuli Machi koonust ja kuuli tekitatud helilaine esiosa, kui see liigub läbi toru allahelikiirusega. Pilt on tehtud hetkel, kui kuul ületab helilaine esiosa Machi koonuse analoog optikas on Tšerenkovi kiirgus, mis tekib siis, kui laetud osakesed liiguvad aines kiirusega, mis ületab selles keskkonnas valguse kiirust. .
Doppleri efekt.
Jooniselt fig. 206 on selge, et kui monokromaatiliste lainete allikas liigub, on eri suundades kiiratavate lainete pikkus erinev ja erineb lainepikkusest, mida kiirgaks statsionaarne allikas. Kui arvestame ajavahemikku võrdseks võnkeperioodiga, siis on sfäärid joonisel fig. 206 võib pidada järjestikusteks laineharjadeks või süvenditeks ning nendevahelist kaugust kui vastavas suunas kiirgavat lainepikkust. On näha, et allika liikumissuunas emiteeritud lainepikkus väheneb ja sisse vastassuunas- suureneb. Joonis fig aitab mõista, kuidas see juhtub. 210, alustab allikas järgmist lainekiirguse perioodi, olles punktis ja liikudes lainega samas suunas, lõpetab perioodi, olles punktis. Selle tulemusena osutub väljastatava laine pikkus summa võrra väiksemaks.
Statsionaarne vastuvõtja, mis neid laineid registreerib, võtab vastu võnkesagedusest erineva sagedusega võnkumisi See valem kehtib nii allika lähenemisel statsionaarsele vastuvõtjale kui ka eemaldumisel. Lähenemisel võetakse allika kiirus positiivse märgiga ja eemaldumisel negatiivse märgiga Kui allikas liigub allahelikiirusel, siis lähenemisel on vastuvõetava heli sagedus suurem ja eemaldumisel , madalam kui statsionaarse allika puhul. Seda helikõrguse muutust on lihtne märgata, kui kuulata mööduvat rongi või auto vilet. Kui heliallika lähenemiskiirus vastuvõtjale kaldub heli kiirusele, siis vastavalt kaldub lainepikkus nullile ja sagedus lõpmatuseni Kui ja on suurem kui ja, siis kõigepealt kihutab allikas vastuvõtjast mööda ja alles siis jõuavad kohale tema poolt lähenedes tekitatud helilained. Need lained saabuvad vastupidises järjekorras nende kiirgamisele; varem emiteeritud lained saabuvad hiljem. See on asja mõte negatiivne väärtus valemist saadud sagedus.Vastuvõtja poolt salvestatud võnkesageduse muutus toimub ka juhul, kui laineallikas on keskkonnas paigal ja vastuvõtja liigub. Kui näiteks vastuvõtja läheneb allikale kiirusega, siis on selle kiirus laineharjade suhtes võrdne. Seetõttu on tema poolt salvestatud võnkesagedus võrdne See valem kehtib ka siis, kui vastuvõtja liigub paigalseisvast allikast eemale, tuleb võtta ainult juhtkiirus negatiivne märk. Kui vastuvõtja eemaldub allikast ülehelikiirusel, siis jõuab ta järele varem kiiratud lainetele ja registreerib need vastupidises järjekorras Vastuvõetud lainete sageduse muutumise nähtus allika või vastuvõtja liikumisel keskkonna suhtes on nimetatakse Doppleri efektiks.
Akustilised lained.
Inimkõrva jaoks ulatub kuuldavate helide spekter alates... Kuid need piirangud on saadaval ainult väga noortele inimestele. Vanusega kaob tundlikkus spektri ülemise piirkonna suhtes. Kuuldav ulatus on märkimisväärne Lisaks suhteliselt kitsas sagedusvahemik, milles inimkõne helid sisalduvad.Mõned olendid suudavad tekitada ja kuulda helisid, mis jäävad inimese tajutavast sagedusalast palju kaugemale. Nahkhiired ja delfiinid kasutavad ultraheli (mille sagedus ületab kuuldavate helide ülempiiri) omamoodi "radarina" (või "sonarina") kajalokatsiooniks, et määrata objektide asukohta. Ultraheli kasutatakse tehnikas laialdaselt Infraheliks nimetatakse akustilisi vibratsioone, mille sagedus jääb alla kuuldavate helide alampiiri. Tavaliselt tekitavad need inimestes ebameeldivaid, ärevaid tundeid.
Millistes piirides võib amplituud muutuda, kui liita kaks sama sagedusega monokromaatilist lainet, olenevalt nende faaside erinevusest?
Kirjeldage kahe koherentse punktallika tekitatud interferentsi mustri tüüpi.
Miks on raske kuulda, kui inimene karjub vastutuult? Muidugi vähendab vastutuul heli kiirust, kuid see langus on väga ebaoluline ega suuda iseenesest seletada täheldatud efekti: heli kiirus õhus on umbes 340 m/s ja tuule kiirus ei ületa tavaliselt 10-15 m. /s. Mõju selgitamiseks on vaja arvestada, et maapinna lähedal on tuule kiirus väiksem kui tipus.
Kuidas on interferentsi nähtused kooskõlas energia jäävuse seadusega? Miks juhtudel, kui lainepikkus on takistuse suurusest palju väiksem, saab difraktsioonimustrit jälgida ainult väga suurel kaugusel takistusest?
Millisel juhul on helivibratsioonide sageduse nihe Doppleri efektis rohkem väljendunud: heliallika liikumisel või vastuvõtja sama kiirusega liikumisel?
Kas Doppleri efektist tingitud sageduse nihke valemid on kohaldatavad heliallika või vastuvõtja puhul, mis liigub ülehelikiirusel?
Tooge näiteid ultraheli kasutamisest teile teadaolevas tehnoloogias.
Valgusinterferentsi all mõistetakse valguslainete lisandumist, mille tulemusena moodustub nende võimendamise ja sumbumise stabiilne muster. Valguse interferentsi saavutamiseks peavad olema täidetud teatud tingimused.
Valguse difraktsioon on valguse lineaarsest levimisest kõrvalekaldumine teravate ebahomogeensustega keskkonnas. Difraktsiooni vaatlemise võimalus sõltub lainepikkuse ja ebahomogeensuste suuruse suhtest. Teatud kokkuleppega eristatakse sfääriliste lainete difraktsiooni (Fresneli difraktsioon) ja tasapinnaliste paralleellainete difraktsiooni (Fraunhoferi difraktsioon). Difraktsioonimustri kirjeldus on võimalik, võttes arvesse sekundaarlainete interferentsi.
Peatükis käsitletakse holograafiat kui interferentsil ja difraktsioonil põhinevat meetodit.
24.1. KOHERENTSED VALGUSALLIKAD. Lainete SUURIMA TUGEVUSE JA NÕRKUSE TINGIMUSED
Keskkonnas levivate lainete lisandumine määratakse vastavate võnkumiste liitmisega. Lihtsaim elektromagnetlainete liitmise juhtum on siis, kui nende sagedused ja suunad on samad elektrilised vektorid kokku sobima. Sel juhul saab saadud laine amplituudi leida valemi (7.20) abil, mis intensiivsuse jaoks elektriväli kirjutame selle kujule:
Sõltuvalt valgusallikate tüübist võib lainete liitmise tulemus olla põhimõtteliselt erinev.
Esiteks kaalume tavalistest valgusallikatest (lamp, leek, päike jne) tulevate lainete lisamist. Iga selline allikas esindab tohutut hulka kiirgavaid aatomeid. Alates-
üksik aatom kiirgab elektromagnetlainet ligikaudu 10 -8 s ja kiirgus on juhuslik sündmus, mistõttu faasierinevus Δ φ valemis (24.1) võtab juhuslikud väärtused. Sel juhul kõigi aatomite kiirguse keskmine väärtus cosΔφ võrdub nulliga. (24.1) asemel saame keskmise võrdsuse nende ruumipunktide jaoks, kus liidetakse kaks lainet, mis tulevad kahest tavalisest valgusallikast:
Kuna laine intensiivsus on võrdeline amplituudi ruuduga, siis alates (24.2) on meil tingimus intensiivsuste liitmiseks / 1 ja/2 lainet:
I= /1+ /2 . (24.3)
See tähendab, et kahest (või enamast) tavalisest valgusallikast lähtuva kiirguse intensiivsuste puhul on täidetud üsna lihtne liitmisreegel: kogukiirguse intensiivsus võrdub komponentlainete intensiivsuste summaga. Seda täheldatakse igapäevapraktikas: kahe lambi valgustus võrdub iga lambi eraldi tekitatud valgustuse summaga.
Kui Δφ jääb muutumatuks, tekivad valgushäired. Saadud laine intensiivsus võtab ruumi erinevates punktides väärtused miinimumist teatud maksimumini.
Valguse interferents tuleneb sobitatud,sidusallikad, mis tagavad aja jooksul püsiva faasierinevuseΔ φ lainete komponendid erinevates punktides. Sellele tingimusele vastavaid laineid nimetataksesidus.
Häireid saab läbi viia kahelt sama sagedusega siinuslainelt, kuid selliseid valguslaineid on praktiliselt võimatu tekitada, seega saadakse koherentsed lained poolitades. kerge laine, pärit allikast.
Seda meetodit kasutatakse Jungi meetod. Allikast tuleva sfäärilise laine teel S, paigaldatakse kahe piluga läbipaistmatu tõke (joon. 24.1). Takistuseni ulatuvad punktid lainepinnal muutuvad koherentsete sekundaarlainete keskpunktideks, seega võib pilusid käsitleda koherentsete allikatena. Ekraanil E häireid täheldatakse.
Teine meetod on virtuaalse pildi saamine S" allikas S(joon. 24.2), kasutades spetsiaalset ühekihilist peeglit
(Lloydi peegel). Allikad S ja S" on koherentsed. Need loovad tingimused lainete interferentsiks. Joonisel on kaks punkti tabavat segavat kiirt A ekraan E.
Kuna üksiku aatomi kiirguse aeg τ on piiratud, on kiirte teevahe δ 1 Ja 2 häired ei saa olla liiga suured, sisse muidu punktis A kohtuvad erinevad, ebajärjekindlad lained. Kõrgeim väärtusδ interferentsi jaoks määratakse valguse kiiruse ja aatomi emissiooniaja kaudu:
δ = Koosτ = 3? 108. 10-8 = 3 m (24,4)
Häiremustrit saab arvutada valemi (24.1) abil, kui on teada segavate lainete faaside erinevus ja nende amplituud.
Erijuhtumid pakuvad praktilist huvi: suurim lainevõimendus on maksimaalne intensiivsus (max), suurim sumbumine - minimaalne intensiivsus (min).
Pange tähele, et maksimumi ja mini-
Mugavam on intensiivsust väljendada mitte faasierinevuse, vaid teeerinevuse kaudu, kuna häirete ajal koherentsete lainete läbitavad teed on tavaliselt teada. Näitame seda tasapinnaliste lainete I, II interferentsi näitel, mille vektorid on joonise tasandiga risti (joon. 24.3).
Vektori ja nende lainete võnkumised teatud punktis B, mis on kaugustel x 1 ja x 2
vastavalt igast allikast, esinevad harmoonilise seaduse kohaselt Riis. 24.3
24.2. VALGUSE HÄIRESTUS ÕHUKEDES PLAADIDES (KILED). OPTIKA TÜHISTAMINE
Koherentsete lainete teke ja interferents tekivad ka siis, kui valgus tabab õhukest läbipaistvat plaati või kilet. Tasapinnaliselt paralleelsele plaadile langeb valguskiir (joon. 24.4). Ray 1 sellest kiirest tabab punkti A, osaliselt peegeldunud (kiir 2), osaliselt murdunud (kiir olen). Murdunud kiir peegeldub madalam limiit plaadid punktis m. Peegeldunud kiir murdus punktis V, ilmub esimesel kolmapäeval (ray 3). Kiired 2 Ja 3 moodustatud ühest tala, nii et need on koherentsed ja segavad. Leiame kiirte teekonna optilise erinevuse 2 Ja 3. Et seda teha punktist V joonistame normaalse Päike kiirte juurde. Otsest Päike Enne kiirte kohtumist nende optilise tee erinevus ei muutu; lääts või silm ei tekita täiendavat faasierinevust.
Enne lahknemist punktis A need kiired kombinatsioonis teiste kiirtega, mida pole joonisel fig. 24,4, moodustatud tala 1 ja seetõttu oli neil loomulikult sama faas. Ray 3 kõndis vahemaa \olen\+ |MV| plaadil murdumisnäitaja n, kiir 2 - kaugus \AC| õhus, seega on nende optilise tee erinevus:
Riis. 24.4
1 Tsükliliste protsesside puhul pole vahet, kas faas väheneb või suureneb π võrra, seetõttu oleks samaväärne rääkida mitte kadumisest, vaid poole laine omandamisest, kuid sellist terminoloogiat ei kasutata.
(24.22) põhjal on selge, et läbiva valgusega häirivad oluliselt erineva amplituudiga lained, mistõttu maksimumid ja miinimumid erinevad üksteisest vähe ning interferents on nõrgalt märgatav.
Analüüsime sõltuvusi (24.17) ja (24.18). Kui paralleelne monokromaatilise kiirguse kiir langeb õhukesele tasapinnalisele paralleelsele plaadile teatud nurga all, siis nende valemite kohaselt näib plaat peegeldunud valguses hele või tume.
Kui plaat on valge valgusega valgustatud, on üksikute lainepikkuste jaoks täidetud maksimum- ja miinimumtingimused, plaat muutub värviliseks ning peegeldunud ja läbiva valguse värvid täiendavad üksteist valgeks.
IN tegelikud tingimused langev kiir ei ole rangelt paralleelne ega oma ühte kindlat langemisnurka i. Selline väike levi i märkimisväärse plaadipaksusega l võib valemites (24.17) ja (24.18) kaasa tuua olulise erinevuse vasakpoolsetes külgedes ning maksimum- ja miinimumtingimused ei ole täidetud kõigi valguskiire kiirte puhul. See on üks kaalutlusi, mis selgitab, miks häireid saab täheldada ainult õhukeste plaatide ja kilede puhul.
Kui monokromaatiline valgus langeb muutuva paksusega plaadile, siis iga väärtus l vastab selle interferentsi seisundile, nii et plaati läbivad heledad ja tumedad jooned (triibud) - võrdse paksusega jooned. Niisiis, kiilus on see süsteem paralleelsed jooned(joon. 24.6), läätse ja plaadi vahelises õhuvahes on rõngad (Newtoni sõrmused).
Kui muutuva paksusega plaati valgustatakse valge valgusega, tekivad mitmevärvilised laigud ja jooned: värvilised seebikiled,
Riis. 24.6
õli- ja õlikiled veepinnal, mõnede putukate ja lindude tiibade sillerdavad värvid. Sellistel juhtudel ei ole filmide täielik läbipaistvus vajalik.
Häired õhukestes kiledes pakuvad erilist praktilist huvi seoses seadmete loomisega, mis vähendavad optiliste süsteemide peegelduvat valgusenergia osa ja suurendavad
seega salvestussüsteemidesse - fotoplaat, silm jne - antud energia. Sel eesmärgil kaetakse optiliste süsteemide pinnad õhukese metalloksiidide kihiga, nii et teatud spektripiirkonna keskmise lainepikkuse korral oleks peegeldunud valguses minimaalne interferents. Selle tulemusena suureneb läbiva valguse osakaal. Optiliste pindade katmist spetsiaalsete kiledega nimetatakse optiliseks katmiseks ja optiliste pindade katmist selliste katetega nimetatakse kaetud optika.
Kui klaasipinnale kanda spetsiaalselt valitud kihtide seeria, on võimalik luua peegeldav valgusfilter, mis häirete tõttu edastab või peegeldab teatud lainepikkuste vahemikku.
24.3. INTERFEROMEETRID JA NENDE KASUTUS. HÄIRESTUSMIKROSKOOPI MÕISTE
Valguse häireid kasutatakse spetsiaalsed seadmed - interferomeetrid- mõõtmiseks kõrge aste ainete lainepikkuste, lühikeste vahemaade, murdumisnäitajate täpsus ja optiliste pindade kvaliteedi määramine.
Joonisel fig. 24.7 näitab skemaatilist diagrammi Michelsoni interferomeeter, mis kuulub kahekiirte rühma, kuna selles olev valguslaine on kaheharuline 1 ja selle mõlemad osad, olles läbinud erineva tee, segavad.
Ray 1 allikast pärinev monokromaatiline valgus S langeb 45° nurga all tasapinnalisele paralleelsele klaasplaadile A, mille tagumine pind on poolläbipaistev, kuna see on kaetud väga õhukese hõbedakihiga. Punktis KOHTA see kiir jaguneb kaheks talaks 2 ja 3, mille intensiivsus on ligikaudu sama. Ray 2 jõuab peeglini I, peegeldub, murdub plaadis A ja osaliselt väljub plaadist - tala 2". Ray 3 punktist KOHTA läheb II peeglisse, peegeldub, naaseb plaadile A, kus see osaliselt peegeldub – kiir 3" . Kiired 2" Ja 3" , vaatleja silma sisenevad on koherentsed, nende interferentsi saab registreerida.
Tavaliselt on peeglid I ja II paigutatud nii, et kiired 2 Ja 3 Lahknemisest kohtumiseni mööduvad ühepikkused teed. Nii et optiline
1 Rangelt võttes võib mitme peegelduse tõttu tekkida rohkem kui kaks kiirt, kuid nende intensiivsused on ebaolulised.
1 Tänu erinevad nurgad langevad kiiredS taldrikule A või peeglite I ja 11 mitterange perpendikulaarsus, on interferentsmuster peaaegu alati kujutatud triipudega (vastavalt võrdse kaldega või võrdse paksusega triibud). Seda küsimust üksikasjalikult ei käsitleta.
Nagu nähtud, interferentsi refraktomeeter(murdumisnäitaja mõõtmiseks kohandatud interferomeeter) on võimeline registreerima murdumisnäitaja muutusi kuuenda kümnendkoha täpsusega.
Interferenciaalset refraktomeetrit kasutatakse eelkõige sanitaar- ja hügieenilistel eesmärkidel kahjulike gaaside sisalduse määramiseks.
Michelson tõestas interferomeetri abil valguse kiiruse sõltumatust Maa liikumisest, mis oli üks eksperimentaalseid fakte, mis aitas luua. eriline teooria suhtelisus.
Kahe kiire interferomeetri ja mikroskoobi kombinatsiooni, mida nimetatakse interferentsimikroskoobiks, kasutatakse bioloogias läbipaistvate mikroobjektide murdumisnäitaja, kuivaine kontsentratsiooni ja paksuse mõõtmiseks.
Interferentsmikroskoobi skemaatiline diagramm on näidatud joonisel fig. 24.8. Valguskiir, nagu interferomeetril, mingis punktis A hargneb, üks kiir läbib läbipaistvat mikroobjekti M ja teine - väljaspool seda. Punktis D kiired ühenduvad ja segavad; interferentsi tulemust kasutatakse mõõdetava parameetri hindamiseks.
24.4. HUYGENSI-FRENELI PÕHIMÕTE
Valguse difraktsiooni arvutamise ja selgitamise saab ligikaudselt teha kasutades põhimõteHuygens-Fresnel.
Huygensi järgi iga punkt lainepinnal, milleni laine antud hetkel on jõudnud on elementaarsete sekundaarlainete keskpunkt, nende välimine mähis on järgmisel ajahetkel lainepind (joonis 24.9; S 1 ja S 2 on vastavalt lainepinnad hetkedel t 1 Ja t 2; t 2 > t 1).
Fresnel täiendas seda Huygensi seisukohta, tutvustades ideed sidusus teisejärguline lained ja nende häired.
Sellisel üldistatud kujul nimetatakse neid ideid põhimõteHuygens-Fresnel.
Selleks, et määrata difraktsiooni tulemus teatud ruumipunktis, tuleb Huygensi põhimõttel arvutada
Riis. 24.9
Fresnel, lainepinnalt sellesse punkti saabuvate sekundaarlainete interferents. Suvalise kujuga lainepinna puhul on selline arvutus üsna keeruline, kuid mõnel juhul (sfääriline või tasane lainepind, punkti sümmeetriline asukoht lainepinna suhtes ja läbipaistmatu takistus) on arvutused suhteliselt lihtsad. Lainepind on jagatud eraldi sektsioonideks (Fresneli tsoonid), teatud viisil korraldatud, mis lihtsustab matemaatilisi tehteid.
24.5. DIFRAKTSIOON PARALLEELSED KIIRED PILU JÄRGI
Kitsale pikk lõhik, mis asub tasasel läbipaistmatul barjääris MN, Tasapinnaline paralleelne monokromaatilise valguse kiir langeb normaalselt (joonis 24.10; \AB | = A- pilu laius; L- koonduv lääts, mille ekraan asub fookustasandil E difraktsioonimustri jälgimiseks).
Kui difraktsiooni poleks, fokusseeritaks pilu läbivad valguskiired ühte punkti KOHTA, asub objektiivi optilisel peateljel. Valguse difraktsioon pilu võrra muudab nähtust oluliselt.
Eeldame, et kõik valgusvihu kiired pärinevad ühest kaugest allikast 1 ja on seetõttu koherentsed. AB on lainepinna osa, mille iga punkt on pilu taga kõigis võimalikes suundades levivate sekundaarlainete keskpunkt. Kõiki neid sekundaarlaineid on võimatu kujutada, seetõttu on joonisel fig. Joonisel 24.10 on kujutatud ainult sekundaarlaineid, mis levivad langeva kiire suuna ja võrenormaali suhtes nurga α all. Objektiiv kogub need lained teatud punktis kokku ABOUT" ekraanil, kus nende häireid jälgitakse. (Punkti asend ABOUT" saadakse nurga α all tõmmatud läätse sekundaartelje CO fookustasandi lõikepunktina.)
Sekundaarlainete interferentsi tulemuse väljaselgitamiseks teeme järgmised konstruktsioonid. Joonistame risti AD suunas
1 Praktiliselt punktallikas saab asetada objektiivi fookuspunkti, mida pole näidatud joonisel fig. 24.10, Seega levib läätsest paralleelne koherentsete lainete kiir.
Riis. 24.10
sekundaarsete lainete kiir. Kõikide sekundaarlainete teed alates AD enne ABOUT" on tau-tokroonne, lääts ei tekita nende vahele täiendavat faasierinevust, mistõttu sekundaarlainetes tekkinud teeerinevus AD-le, salvestatakse punktis KOHTA".
Teeme selle laiali BD segmentideks, mis on võrdsed λ /2-ga. Joonisel fig. 24.10 saadi kolm sellist segmenti: \ВВ 2\ = \B 2 B 1\ = \B 1 D\ = λ /2. Joonistamine punktidest AT 2 Ja IN 1 sirge, paralleelne A.D. jagame ära AB Fresneli tsoonidega võrdseks: \AA 1\ = | AA 2 | = |A 2 B\. Iga sekundaarlaine, mis tuleb ühest Fresneli tsooni punktist, võib leida vastavaid sekundaarlaineid naabertsoonides, nii et nende vahelise tee erinevus on λ /2.
Näiteks punktist tulev sekundaarlaine A 2 valitud suunas liigub punkti O "vahemaa λ / 2 suurem kui punktist A 1 tulev laine jne. Järelikult kahest kõrvuti asetsevast Fresneli tsoonist tulevad sekundaarsed lained tühistavad üksteist, kuna π-l erinevad faasid.
Piludesse mahtuvate tsoonide arv sõltub lainepikkusest λ ja nurgast α. Kui vahe AB sisseehitamisel lõhki Mitte paarisarv Fresneli tsoonid, a BD- paaritu arvu segmentide võrra, mis on võrdne λ /2, siis punktis O" on maksimaalne intensiivsus Sveta:
Nurgale α = 0 vastav suund vastab ka maksimumile, kuna kõik sekundaarlained jõuavad kohale KOHTA samas faasis.
Kui vahe AB jagatud paarisarvuks Fresneli tsoonideks, siis vaatleme minimaalne intensiivsus Sveta:
Riis. 24.11
Nii et ekraanil uh saadakse heledate (maksimaalne) ja tumedate (miinimum) triipude süsteem, mille keskpunktid vastavad tingimustele (24.26) või (24.27), mis paiknevad sümmeetriliselt keskelt vasakul ja paremal (α = 0), kõige heledamad, triip. Intensiivsus iülejäänud maksimumidest väheneb kaugusega keskmaksiumist (joonis 24.11).
Kui pilu valgustatakse valge valgusega, siis ekraanil uh[cm. (24.26), (24.27)] moodustub värviliste triipude süsteem, ainult keskmaksimum säilitab langeva valguse värvi, kuna α = 0 korral võimenduvad kõik valguse lainepikkused.
Valguse difraktsioon, nagu ka interferents, on seotud elektromagnetlainete energia ümberjaotumisega ruumis. Selles mõttes ei ole läbipaistmatu ekraani pesa lihtsalt valgusvoo rakendamist piirav süsteem, vaid selle voo ümberjaotaja ruumis.
Et mõista pilu laiuse ja lainepikkuse vahelise seose mõju difraktsioonimustri jälgimise võimele, kaaluge mõningaid erijuhtumeid:
24.6. DIFRAKTSIOONVÕRV. DIFRAKTSIOONSPEKTR
Difraktsioonivõre- optiline seade, mis on kogumik suur number paralleelsed, tavaliselt võrdsete vahedega pilud.
Difraktsioonvõre võib saada klaasplaadile läbipaistmatute kriimustuste (triibude) kandmisega. Kriimumata kohad – praod – lasevad valgust läbi; pilude vahelisele ruumile vastavad löögid hajuvad ega lase valgust läbi. Sellise difraktsioonvõre ristlõige (a) ja selle sümbol (b) on näidatud
riis. 24.12.
Külgnevate pilude keskpunktide vahelist kaugust nimetatakse difraktsioonvõre konstandiks või perioodiks:
Kus A- pilu laius; b- pilude vahelise pilu laius.
Kui võrele langeb koherentsete lainete kiir, häirivad kõikvõimalikes suundades liikuvad sekundaarsed lained, moodustades difraktsioonimustri.
Laske võrele langeda tasapinnaliselt paralleelne koherentsete lainete kiir (joonis 24.13). Valime sekundaarlainete teatud suuna võre normaalnurga α all. Kahe kõrvuti asetseva pilu äärmistest punktidest tulevate kiirte teeerinevus on δ = \A"B"\. Sama teeerinevus on sekundaarlainete puhul, mis tulevad külgnevate pilude vastavalt paiknevatest punktide paaridest. Kui see teeerinevus on lainepikkuste täisarvu kordne, siis tekivad häired peamised maksimumid, mille tingimus on täidetud
Kus k= 0, 1, 2 - peamiste maksimumide järjekord. Need asuvad keskosa suhtes sümmeetriliselt (k= 0, α = 0). Võrdsus (24,29) on difraktsioonvõre põhivalem.
Peamiste maksimumide vahele moodustuvad miinimumid (täiendavad), mille arv sõltub kõigi võrepilude arvust. Tuletame täiendavate miinimumide tingimuse. Olgu naaberpilude vastavatest punktidest nurga α all liikuvate sekundaarlainete teekonna erinevus λ/N, st:
Kus N- difraktsioonvõre pilude arv. See teevahe δ [vt (24.9)] vastab faaside erinevusele Δφ = 2π /N.
Kui eeldame, et esimese pilu sekundaarlainel on teiste lainetega liitmise hetkel nullfaas, siis teisest pilust lähtuva laine faas on 2π/N, alates kolmandast - 4π/N, alates neljandast - 6π/N jne. Nende lainete liitmise tulemus, võttes arvesse faasierinevust, saadakse mugavalt vektordiagrammi abil: summa N identsete elektri- (või magnet-) väljatugevuse vektorite korral on külgnevate vektorite vaheline nurk 2π/N, mis on võrdne nulliga. See tähendab, et tingimus (24.30) vastab miinimumile. Kui sekundaarlainete teevahe naaberpiludest on δ = 2(λ/N) või faasierinevus Δφ = 2(2π/N), saadakse ka kõikidest piludest tulevate sekundaarlainete minimaalne interferents jne.
Illustratsioonina joonisel fig. Joonis 24.14 kujutab vektordiagrammi, mis vastab kuuest pilust koosnevale difraktsioonivõrele: E 1, E 2 ja jne. - elektromagnetlainete elektrilise komponendi intensiivsuse vektorid esimesest, teisest jne. pilu th.
Viis täiendavat interferentsi ajal tekkivat miinimumi (vektorite summa on null) täheldatakse, kui naaberpiludest tulevate lainete faaside erinevus on 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° (d). ) ja 300° (d).
Seega saame kontrollida, et keskse ja iga esimese peamise maksimumi vahel on Ν - 1 täiendav miinimum, mis vastab tingimusele:
Riis. 24.15
Kui difraktsioonvõrele langeb valge või muu mittemonokromaatiline valgus, laguneb iga põhimaksimum, välja arvatud keskne, spektriks [vt. (24.29)]. Sel juhul k näitab spektri järjekord.
24.7. Röntgeni STRUKTUURIAALÜÜSI ALUSED
Difraktsioonvõre põhivalemit (24.29) saab kasutada mitte ainult lainepikkuse määramiseks, vaid ka pöördülesande lahendamiseks – teadaolevalt lainepikkuselt difraktsioonvõre konstandi leidmiseks. Selline tagasihoidlik ülesanne võrreldes tavapärase difraktsioonvõrega viib praktiliselt oluline küsimus- kristallvõre parameetrite mõõtmine röntgendifraktsiooni abil, mis on röntgenstruktuurianalüüsi sisuks.
Olgu ühendatud kaks difraktsioonivõret, mille jooned on risti. Võre puhul on põhimaksimumide tingimused täidetud:
Nurgad α 1 ja α 2 mõõdetakse üksteisega risti. Sel juhul ilmub ekraanile täppide süsteem, millest igaüks vastab väärtuste paarile k 1 Ja k 2 või α 1 ja α 2. Seega siit leiate alates 1 Ja alates 2 difraktsioonilaikude asukoha järgi.
Loomulik maht perioodiline struktuur on kristallid, suured molekulid jne. Sekundaarsed lained kristallis tekivad primaarsete kiirte interaktsiooni tulemusena aatomite elektronidega.
Difraktsioonimustri selgeks jälgimiseks peab lainepikkuse ja perioodilise struktuuri parameetri vahel olema teatud seos (vt 24.5). Optimaalsed tingimused vastavad nende väärtuste ligikaudu samale järjekorrale. Arvestades, et kaugus kristalli hajumise tsentrite (aatomite) vahel (~10-10 m) on ligikaudu võrdne röntgenkiirguse lainepikkusega,
Joonisel fig. Joonisel 24.19 näitab punktiirjoon kahte kõrvuti asetsevat kristallograafilist tasapinda. Interaktsioon röntgenikiirgus aatomitega ja sekundaarse tekkimine
Neid laineid võib lihtsustatult vaadelda kui peegeldust tasapinnalt.
Laske röntgenikiirgusel langeda kristallile nurga θ all 1 Ja 2; 1" ja 2" - peegeldunud (sekundaarsed) kiired, SE Ja CF – risti langeva ja peegeldunud kiirte suhtes. Peegeldunud kiirte teevahe 1" ja 2":
Kus l - tasanditevaheline kaugus.
Häire maksimumid peegelduse ajal tekivad siis, kui tee vahe on võrdne lainepikkuste täisarvuga:
See Wulff-Braggi valem.
Kui monokromaatiline röntgenkiirgus langeb kristallile erinevate nurkade all, on suurim (maksimaalne) peegeldus nurkade puhul, mis vastavad tingimusele (24.42). Pideva spektriga röntgenkiirte vaatlemisel teatud kaldenurga all tekib maksimaalne difraktsioon lainepikkustel, mis vastavad Wulf-Braggi tingimusele.
P. Debye ja P. Scherrer pakkusid välja röntgenstruktuurianalüüsi meetodi, mis põhineb monokromaatiliste röntgenikiirte difraktsioonil polükristallilistes kehades (tavaliselt kokkupressitud pulbrites). Paljude kristalliitide hulgas on alati neid, mille puhul /, θ ja k on samad ning need väärtused vastavad Wulff-Braggi valemile. Rikutud Ray 2 (maksimaalselt) teeb nurga 2 θ koos pa-
röntgenipildi andmine L (Joon. 24.20, a). Kuna tingimus (24.42) on paljudel kristallidel sama, siis erinevalt orienteeritud, difraktsiooniga röntgenikiirgus moodustavad ruumis koonuse, mille tipp asub uuritavas objektis ja avanemisnurk on 4θ (joon. 24.20, b). Veel üks kogus l, θ ja k, mis rahuldavad tingimust (24.42), vastavad teistele
goy koonus. Fotofilmil moodustub röntgenikiirgus ringide (joonis 24.21) või kaarekujulise radiograafia (Debyegram).
Röntgenikiirguse difraktsiooni täheldatakse ka siis, kui need on hajutatud amorfsete tahkete ainete, vedelike ja gaaside poolt. Sellisel juhul on röntgenpildi tulemuseks laiad ja udused rõngad.
Praegu kasutatakse laialdaselt bioloogiliste molekulide ja süsteemide röntgendifraktsioonianalüüsi: joonisel fig. Joonisel 24.22 on näidatud valkude röntgendifraktsioonimustrid. Seda meetodit kasutades tegid J. Watson ja F. Crick kindlaks DNA struktuuri ning neile anti Nobeli preemia (1962). Kristallide röntgendifraktsiooni kasutamine nende spektraalse koostise uurimiseks kuulub röntgenspektroskoopia valdkonda.
24.8. HOLOGRAAFIA MÕISTE JA SELLE VÕIMALIK RAKENDAMINE MEDITSIINIS
Holograafia 1- piltide salvestamise ja rekonstrueerimise meetod, mis põhineb lainehäiretel ja difraktsioonil.
Holograafia ideed väljendas esmakordselt D. Gabor 1948. aastal, kuid selle praktiline kasutamine sai võimalikuks pärast laserite tulekut.
1 Holograafia (Roheline.) - täielik salvestusmeetod.
Holograafia esitlust on kohane alustada võrdlusest fotograafiaga. Pildistamisel salvestatakse filmile objektilt peegelduvate valguslainete intensiivsus. Pilt on sel juhul tumedate ja heledate punktide kogum. Hajulainete faase ei registreerita ja seega kaob märkimisväärne osa objekti kohta käivast informatsioonist.
Holograafia võimaldab salvestada ja taasesitada täielikumat teavet objekti kohta, võttes arvesse objekti poolt hajutatud lainete amplituudi ja faasi. Faasi registreerimine on võimalik lainehäirete tõttu. Selleks suunatakse valgust fikseerivale pinnale kaks koherentset lainet: võrdluslaine, mis tuleb otse valgusallikast või abiseadmetena kasutatavatest peeglitest, ja signaallaine, mis tekib siis, kui osa võrdluslainest hajub. (peegeldub) objekti poolt ja sisaldab selle kohta asjakohast teavet.
Valgustundlikule plaadile salvestatud signaali- ja võrdluslainete liitmisel tekkivat interferentsimustrit nimetatakse hologrammiks.Kujutise taastamiseks valgustatakse hologramm sama võrdluslainega.
Näitame mõne näitega, kuidas saadakse hologramm ja taastatakse pilt.
Tasapinnalise laine hologramm
Sel juhul salvestatakse hologrammile tasapinnaline signaalilaine /, mis langeb fotoplaadile nurga α 1 all. f(Joon. 24.23).
Võrdluslaine II langeb normaalselt, seega on selle faas fotoplaadi kõigis punktides samaaegselt sama. Signaalilaine faasid selle kaldu langemise tõttu on valgustundliku kihi erinevates punktides erinevad. Sellest järeldub, et võrdlus- ja signaallainete kiirte faasierinevus sõltub nende kiirte kohtumiskohast fotoplaadil ning vastavalt interferentsi maksimumi ja miinimumi tingimustele koosneb tekkiv hologramm tumedast ja heledast. triibud.
Lase ah(Joon. 24.23, b) vastab lähimate tumedate või heledate interferentsääriste keskpunktide vahelisele kaugusele. See tähendab, et punktide faasid A Ja V signaalilaines erinevad 2π võrra. Olles ehitanud normaalse ac selle kiirtele (lainefront), on hästi näha, et punktide faasid A Ja Koos on samad. Punktide faaside erinevus V Ja Koos 2π tähendab, et \ВС\ = λ. Alates ristkülikukujulisest aavs meil on
Seega on selles näites hologramm sarnane difraktsioonvõrega, kuna valgustundlikule pinnale salvestatakse võimendatud (maksimaalne) ja nõrgenenud (minimaalne) vibratsiooni alad, kaugus. ah mille vahel määratakse valemiga (24.43).
Kuna signaalilaine tekib siis, kui osa võrdluslainest peegeldub objektilt, on selge, et in sel juhul objekt on tasapinnaline peegel või prisma, s.t. sellised seadmed, mis muudavad tasapinnalise võrdluslaine lamedaks signaalilaineks (tehnilisi üksikasju pole näidatud joonisel 24.23a).
Saates hologrammile võrdluslaine i(joonis 24.24), viime läbi difraktsiooni (vt 24.6). Vastavalt (24.29) esimesed põhimaksimumid (k = 1) vastavad suundadele
Alates (24.46) on selge, et laine suund mina"(Joonis 24.24), mis on hajutatud nurga a 1 all, vastab signaali signaalile: nii taastatakse objektilt peegeldunud (hajutatud) laine. Laine mina"" ja ülejäänud peamiste maksimumide (joonisel pole näidatud) lained taastoodavad samuti hologrammile salvestatud teavet.
Punkti hologramm
Üks osa võrdluslainest II tabab punktobjekti A(joon. 24.25, a) ja hajub sellest sfäärilise signaalilaine kujul mina, teine osa lame peegel Z on suunatud fotoplaadile F, kus need lained segavad. Kiirgusallikaks on laser L. Joonisel fig. 24.25, b kujutab skemaatiliselt saadud hologrammi.
Kuigi sisse selles näites signaalilaine on sfääriline, saame rakendada valemit (24.45) mõningase lähendusega ja märgata, et nurga α 1 kasvades (vt. joon. 24.23, a) kaugus väheneb. AB külgnevate triipude vahel. Hologrammi alumised kaared (joon. 24.25, b) paiknevad tihedamalt.
Kui lõikate hologrammist välja kitsa riba, mis on näidatud punktiirjoontega joonisel fig. 24.25, b, siis on see sarnane kitsa difraktsioonvõrega, mille konstant väheneb telje suunas X. Sellisel võrel suureneb koordinaadi kasvades esimesele põhimaksimumile vastavate sekundaarlainete hälve X praod [vt (24.41)]: Koos muutub väiksemaks | sina| - rohkem.
Seega, kui rekonstrueerida kujutist tasapinnalise võrdluslaine abil, ei ole hajutatud lained enam tasapinnalised. Joonisel fig. 24.26 näitab lainet mina", virtuaalse pildi moodustamine A" punkt A ja laine, mis loob tegeliku pildi A."
Kuna objekti poolt hajutatud lained saabuvad koos võrdluslainega hologrammi kõikidesse punktidesse, siis kõik selle lõigud sisaldavad informatsiooni objekti kohta ning pildi taastamiseks ei ole vaja kasutada kogu hologrammi. Siiski tuleb märkida,
et rekonstrueeritud kujutis on halvem, mida väiksemat osa hologrammist selleks kasutatakse. Jooniselt fig. 24.26 on näha, et virtuaalsed ja reaalsed kujutised tekivad ka siis, kui rekonstrueerimist teostab näiteks hologrammi alumine pool (katkendjooned), kuid kujutise moodustab väiksem hulk kiiri.
Iga objekt on punktide kogum, seega võib ühe punkti kohta antud põhjenduse üldistada mis tahes objekti holograafiaks. Holograafilised kujutised on kolmemõõtmelised ja visuaalne taju ei erine vastavate objektide tajumisest 1: pildi erinevate punktide selge nägemine toimub läbi silma kohandamise (vt 26.4); Kui vaatenurk muutub, muutub ka perspektiiv; mõned pildi detailid võivad teisi varjata.
Kujutise taastamisel saate muuta võrdluslaine pikkust. Näiteks saab rekonstrueerida nähtamatutest elektromagnetlainetest (ultraviolett-, infrapuna- ja röntgenikiirgus) moodustatud hologrammi. nähtav valgus. Kuna kehade elektromagnetlainete peegeldumise ja neeldumise tingimused sõltuvad eelkõige lainepikkusest, võimaldab see holograafia omadus seda meetodina kasutada. intravisioon, või introskoopia 2.
Eriti huvitavad ja olulised väljavaated avanevad seoses ultraheliholograafiaga. Olles saanud hologrammi ultraheli mehaanilistes lainetes, saab seda nähtava valgusega taastada. Ultraheli holograafiat saab edaspidi kasutada meditsiinis inimese siseorganite diagnostiliseks uurimiseks, emakasisese lapse soo määramiseks jne. Arvestades selle meetodi suuremat infosisaldust ja ultraheli oluliselt väiksemat kahju võrreldes röntgenkiirgusega, võib eeldada
1 Teatav erinevus tuleneb monokromaatilisest kujutisest, mis on monokromaatilise laine salvestamisel ja taastamisel vältimatu.
2 Sissejuhatus (lat.)- sees ja skopeo (lat.)- Ma jälgin. Objektide, nähtuste ja protsesside visuaalne vaatlus optikas läbipaistmatud kehad ja keskkondades, samuti halva nähtavuse tingimustes.
viitavad sellele, et tulevikus asendab ultraheli holograafiline introskoopia traditsioonilise röntgendiagnostika.
Teine holograafia biomeditsiiniline rakendus hõlmab holograafilist mikroskoopi. Selle seade põhineb asjaolul, et objekti kujutist suurendatakse, kui tasapinnalise võrdluslainega salvestatud hologrammi valgustatakse lahkneva sfäärilise lainega.
Aidanud kaasa holograafia arengule Nõukogude füüsik, Lenini preemia laureaat Yu.N. Denisyuk, kes töötas välja värvilise holograafia meetodi.
Säravat holograafilist pilti vaadates enamik meist tõenäoliselt ei mäleta füüsilised terminid "difraktsioon" Ja "valguslainete interferents".
Kuid just tänu nende mõistete uurimisele sai võimalikuks hologrammide loomise võimalus.
Mis on valguse difraktsioon?
Sõna "difraktsioon" tuletatud ladina keelest "diffractus", mis sõna-sõnalt tähendab "lained painduvad ümber takistuste" . Nagu teada, on sellel laineline iseloom ja selle kiired järgivad laineseadusi. Füüsikas nimetatakse difraktsiooniks optilisi nähtusi, mis tekivad valguslainete levimisel optiliselt ebahomogeenses keskkonnas, milles on läbipaistmatuid kandjaid.
Valguse laineline olemus määrab selle käitumise takistuste ümber liikumisel. Kui takistus on mitu korda pikem kui valguse lainepikkus, ei paindu valgus selle ümber, moodustades varjutsooni. Kuid juhtudel, kui takistuste suurus on proportsionaalne lainepikkusega, ilmneb difraktsiooni nähtus. Põhimõtteliselt võib kõik kõrvalekalded geomeetrilistest optilistest seadustest olla tingitud difraktsioonist.
Lainehäired
Kui paigaldame valgusallika ette läbipaistmatu ekraani ja teeme sellesse augu, siis järgmisel ekraanil, mis asub esimesega paralleelselt, ilmuvad sellest punktist läbi tungivad valguskiired vahelduva valgusega kontsentriliste rõngastena. ja tumedad ringid. Seda nähtust füüsikas nimetatakse Fresneli difraktsiooniks, mis sai nime selle teadlase järgi, kes selle esmakordselt avastas ja kirjeldas.
Muutes augu kuju ja muutes selle pilulaadseks, saame teisel ekraanil hoopis teise pildi. Valguskiired paigutatakse heledate ja tumedate triipude seeriasse, nagu poe vöötkoodil. Valguse difraktsiooni pilukujulise augu poolt kirjeldas esmakordselt Saksa füüsik Fraunhofer, kelle järgi seda siiani kutsutakse. 
Teadlased suutsid interferentsi mõistet kasutades seletada valguslaine lagunemist heledateks ja tumedateks aladeks. Mitmed lainevõnkumise allikad, kui nende võnkesagedused on koherentsed (üksteise samad või mitmekordsed), võivad üksteise kiirgust suurendada, kuid võivad seda ka nõrgendada, olenevalt võnkefaaside kokkulangemisest. Takistuste ümber liikumisel ja sekundaarsete lainete ilmnemisel tulevad mängu nende häired. Piirkondades, kus lainete faasid langevad kokku, täheldatakse valgustatuse suurenemist (erksad heledad triibud või ringid) ja kus need ei lange kokku, väheneb valgustus (tumedad alad).
Difraktsioonivõre
Kui võtame läbipaistva plaadi ja kanname sellele paralleelseid läbipaistmatuid jooni üksteisest samal kaugusel, siis saame difraktsioonvõre. Kui sellest läbi lastakse tasane valgusfront, tekib läbipaistmatutel joontel difraktsioon. Sekundaarsed lained, mis on vastastikku nõrgenenud ja võimendatud, moodustavad difraktsioonimiinimumid ja maksimumid, mida saab kergesti tuvastada võre taha asetatud ekraanil.
Sel juhul ei toimu mitte ainult valguskiirte kõrvalekaldumine, vaid ka valge valguse lagunemine värvispektri komponentideks. Looduses kujuneb liblika tiibade, lindude sulestiku ja kamuflaažiks vajaliku maosoomuste värvus sageli difraktsiooni- ja interferentsoptiliste nähtuste kasutamisega, mitte pigmentide tõttu.
Hologrammid
Hologrammi põhimõtte leiutas 1947. aastal füüsik D. Gabor, kes sai hiljem Nobeli preemia. Kolmemõõtmeline, s.t. Objekti kolmemõõtmelise kujutise saab jäädvustada, salvestada ja seejärel laserkiirte abil reprodutseerida. Ühte valguslainetest nimetatakse võrdluslaineks ja seda kiirgab allikas ning teine on objekti laine ja peegeldub salvestatud objektilt.
Fotoplaadile või muule salvestamiseks mõeldud materjalile on salvestatud heledate ja tumedate triipude ja laikude kombinatsioon, mis peegeldavad elektromagnetlainete interferentsi selles ruumitsoonis. Kui fotoplaadile suunata valgus, mille lainepikkus vastab võrdluslaine omadustele, muundatakse see objektilainele lähedaste omadustega valguslaineks. Seega saadakse valgusvoos fikseeritud objekti kolmemõõtmeline kujutis. 
Tänapäeval saab hologramme salvestada ja taasesitada isegi kodus. Selleks on vaja laserkiirt, fotoplaati ja raami, mis neid seadmeid usaldusväärselt liikumatult hoiab, ning salvestusobjekti. Koduse hologrammi jaoks sobib ideaalselt eemaldatud teravustamisläätsega laserosuti kiir.