Det kan udføres ved hjælp af inkohærente (søgelys) og sammenhængende (laser) optiske signaler.
Spotlight placering
Brugt under første og anden verdenskrig. De reflekterede synlige signaler blev observeret visuelt. Projektørene gav større strålingsenergi, men dens usammenhæng reducerede mulighederne for vinkelkoncentration. Infrarøde (IR) spotlights bruges i moderne nattesynssystemer, der indeholder konvertere af IR-modtagne billeder til synlige.
Laser rækkevidde
Dukkede op i begyndelsen af 60'erne som et resultat af skabelsen af kilder til optisk sammenhængende laserstråling. Laserafstandsmåling har en række vigtige funktioner.
For det første gjorde laserstrålingens sammenhæng og korte bølgelængde det muligt at opnå smalle strålingsmønstre (fra enheder til titusinder af buesekunder) selv ved små størrelser emittere (enheder af decimeter). Med en strålingsdivergens lig med et buesekund (i dette tilfælde 1" ~ 5x10 -6 rad) er den tværgående størrelse af det bestrålede område i en afstand af 200 km 1 m, hvilket tillader separat observation af individuelle elementer i målet.
For det andet, midlertidig og rumlig sammenhæng laserstråling sikrer frekvensstabilitet ved høj spektral tæthed deres magt. Det sidste, samt det skarpe fokus laserstråling forårsage høj støjimmunitet for laserlokaliseringsenheder fra virkningerne af naturlige strålingskilder.
For det tredje fører en høj oscillationsfrekvens til store Doppler-frekvensforskydninger under gensidige bevægelser af målet og locatoren. Dette giver høj nøjagtighed måling af den radiale hastighed af målelementer, men kræver udvidelse af båndbredden af modtageanordninger.
For det fjerde er udbredelsen af optiske bølger i gasformige og flydende medier ledsaget af betydelig spredning. Dette fører til atmosfærisk tilbagespredningsinterferens ved indgangen af den modtagende enhed og er derudover en demaskerende faktor.
Blokdiagram og designfunktioner for en laserlocator.
Hovedelementet i den transmitterende enhed er en laser. Den spektrale strålingslinje for laserens arbejdsfluid bestemmer lokatorens bærefrekvens.
Lasere bruges på moderne steder:
a) på kuldioxid CO 2;
b) på neodymioner;
c) på en rubin;
d) på kobberdamp mv.
Gas CO 2 -lasere har høje gennemsnitlige udgangseffekter (op til titusinder af kilowatt), høj monokromaticitet (spektrumbredde på flere kilohertz), høj effektivitet (op til 20%), fungerer i både kontinuerlig og pulserende tilstand og er kompakte. Solid-state neodym- og rubinlasere bruges hovedsageligt i pulserende tilstand (gentagelsesfrekvens 0,1 ... 100 Hz); energien af deres stråling pr. puls er op til enheder af joule; effektivitet enhed procent. Kobberdamplasere giver høje gentagelseshastigheder (op til snesevis af kilohertz) med en gennemsnitlig effekt på op til 100 W.
Den nødvendige fordeling af den sonderende (laser) strålingsflux i rummet tilvejebringes af det formende optiske system (FOS). Det kan omfatte et system af ukontrollerede spejle (3), linser og kontrollerede deflektorer (D), som sikrer strålens bevægelse. Lasersignaler, der reflekteres fra mål, koncentreres af et modtagende teleskop (RT) på fotodetektorer. Kombinationen af sende- og modtagesystemer af laserlokaliseringssystemer, i modsætning til radarer, bruges sjældent på grund af overbelastning af fotomodtagerenheder og en stigning i niveauet af interferens. Både sende- og modtagende optiske systemer i lovende laserlocatorer er i øjeblikket implementeret i en adaptiv version for at kompensere for forvrængning af signalbølgefronter i atmosfæren og miljøerne af lasergeneratorer.
I modsætning til radarer bruger praktisk talt ikke signalforstærkning ved bærefrekvensen. Dette komplicerer designet og gør det svært at se rummet. Der anvendes kun direkte forstærkning af videosignaler, og med heterodynmodtagelse - mellemfrekvente radiosignaler. Videofrekvensforstærkning bruges primært i det synlige og ultraviolette (UV) område. Til dette område er der støjsvage modtagere med en ekstern fotoelektrisk effekt (dvs. med udslag af elektroner ved optiske strålingskvanter fra fotokatoden). Radiofrekvensforstærkning bruges i IR-området, hvor den eksterne fotoelektriske effekt ikke realiseres på grund af utilstrækkelig energi fra strålingskvantet, men heterodynmodtagelse reducerer betydningen af den interne fotoelektriske effektstøj.
Funktioner af heterodyne modtagelse. En lokal laseroscillator og en mixer i form af et gennemskinnelig spejl eller stråleopdelingsprisme indføres i fotodetektoranordningen. I dette tilfælde er kohærent behandling af det modtagne signal mulig i tilfælde af gensidig kohærens af strålingen fra laser-lokaloscillatoren og sendeindretningen. Derfor bruges heterodynmodtagelse ikke kun til at undertrykke intern støj i IR-området, men også til at udtrække information fra fasestrukturen af det modtagne felt i det synlige og UV-område.
Funktioner af interferometrisk modtagelse. Ved indgangen af fotodetektoren summeres felterne fra to eller flere rumligt adskilte punkter (regioner) af det modtagende aperturplan. Ud fra resultatet af felternes interferens bestemmes deres indbyrdes sammenhæng og faseforhold.
Baseret på et sæt målinger ved forskellig afstand mellem modtagepunkter, kan den rumlige fordeling af amplituden og fasen af det modtagne felt rekonstrueres. Interferometrisk modtagelse bruges i fravær af en lokal oscillator til at udtrække information fra fasestrukturen af det modtagne felt samt til at øge vinkelopløsningen og syntetisere blænden.
Anvendelsesområder for laserlocatorer:
- måling af rækkevidde og vinkelkoordinater for bevægelige mål på skibe, fly, kunstige satellitter Jord mv. (laserafstandsmålere, locatorer såsom MCMS, PAIS osv.);
- højpræcisionsmålinger af målbevægelseshastigheder og strømme af væsker og gasser (laser-dopplerhastighedsmålere og vindmålere);
- indhentning af ikke-koordineret information om mål: overfladeparametre (ruhed, krumning), vibrationsparametre og bevægelse omkring massecentret, billeder osv. (multifunktionelle laserlokaliseringsværktøjer såsom KA-98, Lotaws osv.);
- højpræcisionsstyring af våbensystemer (laserlokalisatorer til målbelysning, rumovervågning og målfordeling);
- sikring af dokning af rumfartøjer, landing af fly, navigation (lasernavigationssystemer); f) elementer af teknisk vision i automatiske og robotsystemer (afstandsmålesystemer, billeddannelse, målvalg og -genkendelse osv.);
- diagnostik af parametre og måling af variationer i karakteristika miljø, herunder atmosfæren, samt kontrol med dens forurening af produkter økonomisk aktivitet menneskelige (lidarer såsom DIAL osv.; Lidar - LIght Detection And Ranging - lysdetektion og rækkevidde).
Semi-aktiv optisk afstandsmåling
Bruger fænomenet sekundær stråling (refleksion) fra mål af optiske bølger fra en kilde til naturlig intens primær stråling. Oftest er denne kilde Solen. Semi-aktive lokaliseringsenheder baseret på dette princip kaldes optisk-elektroniske stationer. Biologiske visuelle systemer kan også klassificeres som midler til semi-aktiv optisk placering. Når man ser bort fra faktoren ved at bruge sekundær stråling, klassificeres optisk-elektroniske stationer ofte som midler til passiv optisk placering.
Passiv optisk rækkevidde
Bruger sin egen optiske stråling fra opvarmede områder af måloverfladen eller ioniserede formationer i dens nærhed. Det er kendt, at den maksimale stråling af et helt sort legeme ved temperatur T (Kelvin) forekommer ved en bølgelængde på ~ 2898/T µm. Bølgelængden, ved hvilken den maksimale emission fra virkelige mål forekommer, er normalt i det infrarøde område af spektret (kun ved T ~4000 K falder maksimum sammen med det røde område, og ved T ~5000 K - med det gule område synligt spektrum). Passive optiske lokaliseringsenheder fungerer derfor normalt i det nær-infrarøde område. Sådanne værktøjer omfatter IR-retningssøgere, termiske kameraer, termiske målsøgningshoveder, passive nattesynsenheder osv. De spiller vigtig rolle i missilangrebsvarsling og missilforsvarssystemer.
Generelle træk ved optisk placering
Bestemmes af det anvendte frekvensområde. Høj retningsbestemmelse sonderende stråling og snævre synsfelter for modtagende kanaler begrænser væsentligt optiske lokaliseringsenheders muligheder for at overvåge rummet. Derfor udføres søgningen og detekteringen af et mål ved hjælp af optiske lokaliseringsmidler i de fleste tilfælde ved hjælp af ekstern målbetegnelse, for hvilke de er forbundet med radarsystemer. I processen med at modtage svage signaler, kvante natur elektromagnetiske bølger. Kvantesignalstøj begrænser følsomheden af en ideel optisk modtager i fravær af interferens på energiniveauet af selv en enkelt foton. I det optiske område er det lettere at få ikke-koordineret information om målet, dets størrelse, form, orientering osv. Ved modtagelse anvendes polarisations- og fotometriske karakteristika for spredt stråling, og målbilledet optages. Indhentning af ikke-koordineret information er ofte hovedopgaven for optiske lokaliseringshjælpemidler. Det er muligt at skabe bevidst interferens til optisk placering, men vanskeligere end for radar.
Vinkelopløsning er den vigtigste egenskab ved ethvert teleskopsystem. Optik siger, at denne opløsning er unikt relateret til den bølgelængde, som observationen foretages ved, og til diameteren af teleskopets indgangsåbning. Med store diametre, som det er kendt, et stort problem. Det er usandsynligt, at et teleskop større end dette nogensinde vil blive bygget.
En af måderne til at øge opløsningen markant er metoden til at syntetisere store og ultrastore blænder, der bruges i radioastronomi og radar. I millimeterområdet er den største blænde - 14 km - lovet at blive dannet af 66 antenner fra ALMA-projektet i Chile.
Overførslen af blændesyntesemetoder til det optiske område, hvor bølgelængder er adskillige størrelsesordener kortere end radarers, er forbundet med udviklingen af laser-heterodyneringsteknologi.
1. Fysisk grundlag for billeddannelse.
Det ville ikke være en fejl at sige, at billedet i enhver optisk enhed er dannet af lysets diffraktion ved indgangsåbningen, og intet mere. Lad os se på billedet af objektet fra midten af blænden. Vinkellysstyrkefordeling af et billede ved uendelig punktkilde lys (som faktisk ethvert andet) vil være det samme for et objektiv og et pinhole-kamera med samme diameter. Forskellen mellem en linse og et nålehul er kun, at linsen overfører billedet dannet af dens blænde fra uendelig til dets brændplan. Eller sagt på en anden måde producerer den en fasetransformation af inputplanets bølgefront til en sfærisk konvergent. For en fjern punktkilde og en cirkulær blændeåbning er billedet det velkendte Airy-ringmønster. 
Vinkelstørrelsen på Airy-skiven kan i princippet reduceres og opløsningen ser ud til at blive øget (ifølge Rayleigh-kriteriet), hvis blænden er blændet på en særlig måde. Der er en radial transmissionsfordeling, således at den centrale disk teoretisk kan gøres vilkårligt lille. Men i dette tilfælde omfordeles lysenergien mellem ringene, og kontrasten af det komplekse billede falder til nul.
Fra et matematisk synspunkt reduceres proceduren til dannelse af et diffraktionsbillede til en todimensionel Fourier-transformation af inputtet lysfelt(i den skalære tilnærmelse er feltet beskrevet kompleks funktion koordinater og tid). Ethvert billede optaget af øjet, skærmen, matrixen eller anden kvadratisk intensitetsmodtager er intet mere end todimensionelt amplitudespektrum begrænset af blænden af det lysfelt, der udsendes af objektet. Det er nemt at få det samme luftige billede, hvis du tager kvadratisk matrix fra identiske komplekse tal (simulerer en flad bølgefront fra et fjernt punkt), "skær" en rund "blænde" ud af den, nulstil kanterne og udfør en Fourier-transformation af hele matrixen.
Kort sagt, hvis du på en eller anden måde optager feltet (syntetisere blænden) for en tilstrækkelig stort område uden tab af amplitude- og faseinformation, så kan du for at opnå et billede undvære de gigantiske spejle fra moderne teleskoper og megapixelmatricer, blot ved at beregne Fourier-transformationen af det resulterende dataarray.
2. Satellitplacering og superopløsning.
Vi vil observere et stabiliseret objekt, der bevæger sig hen over sigtelinjen, oplyst af en kontinuerlig sammenhængende laserkilde. Den stråling, der reflekteres fra den, optages af en heterodyn fotodetektor med en lille blænde. Optagelse af et signal i løbet af tiden t svarer til at implementere en endimensionel blænde med længden vt, hvor v er objektets tangentielle hastighed. Det er let at vurdere den potentielle opløsning af en sådan metode. Lad os se på en jordnær satellit i øvre forlængelse, der flyver i en højde af 500 km med en hastighed på 8 km/sek. På 0,1 sekunds signaloptagelse får vi et "endimensionelt teleskop" på 800 meter, som teoretisk set er i stand til at se satellitdetaljer i det synlige område, der er en brøkdel af en millimeter i størrelse. Ikke dårligt for sådan en afstand.
Selvfølgelig er det reflekterede signal ved sådanne afstande svækket af mange størrelsesordener. Imidlertid kompenserer heterodynmodtagelse (kohærent blanding med referencestrålingen) i vid udstrækning for denne dæmpning. Som det er kendt, er modtagerens udgangsfotostrøm i dette tilfælde proportional med produktet af amplituderne af referencestrålingen og det indkommende signal. Vi vil øge andelen af referencestråling og derved forstærke hele signalet.
Du kan se fra den anden side. Spektret af det optagede signal fra fotodetektoren er et sæt Doppler-komponenter, som hver er summen af bidrag fra alle punkter på objektet, der har den samme radiale hastighed. Den endimensionelle fordeling af reflekterende punkter på et objekt bestemmer fordelingen spektrale linjer efter frekvens. Det resulterende spektrum er i det væsentlige et endimensionelt "billede" af objektet langs "Doppler-skift"-koordinaten. To punkter på vores satellit, placeret i en afstand af 1 mm fra hinanden i et plan vinkelret på sigtelinjen, har en forskel i radiale hastigheder i størrelsesordenen 0,01-0,02 mm/sek. (Forholdet mellem denne forskel og satellittens hastighed er lig med forholdet mellem afstanden mellem punkter og afstanden til satellitten). Forskellen i Doppler-frekvenser for disse punkter for en synlig bølgelængde på 0,5 μm vil være (f=2V/λ) i størrelsesordenen 100 Hz. Spektret (Doppler-billede) fra en hel mikrosatellit, f.eks. 10 cm i størrelse, vil falde inden for 10 kHz-området. En ganske målelig mængde.
Du kan også se fra en tredje side. Denne teknologi er ikke andet end at optage et hologram, dvs. interferensmønster, der opstår, når reference- og signalfelterne blandes. Den indeholder amplitude- og faseinformation, der er tilstrækkelig til at rekonstruere fulde billede objekt.
Ved at belyse en satellit med en laser, optage det reflekterede signal og blande det med en referencestråle fra den samme laser, opnår vi således en fotostrøm ved fotodetektoren, hvis afhængighed af tid reflekterer strukturen af lysfeltet langs " endimensionel blænde”, hvis længde, som allerede nævnt, kan bestemmes stor nok.
Den todimensionelle blændeåbning er naturligvis meget bedre og mere informativ. Lad os arrangere flere fotodetektorer jævnt på tværs af satellittens bevægelse og dermed nedskrive det reflekterede felt på området vt*L, hvor L er afstanden mellem de ydre fotodetektorer, som i princippet ikke er begrænset af noget. For eksempel de samme 800 meter. Således syntetiserer vi blænden på et "todimensionelt teleskop", der måler 800*800 meter. Opløsning langs den tværgående koordinat (L) vil afhænge af antallet af fotodetektorer og afstanden mellem dem, og langs den anden "tidsbestemte" koordinat (vt) - af båndbredden af laserstrålingen og frekvensen af digitalisering af signalet fra fotodetektoren.
Så vi har et registreret lysfelt på meget stort område og vi kan gøre hvad vi vil med det. Få for eksempel et todimensionalt billede af meget små objekter på meget stor afstand uden nogen teleskoper. Eller du kan rekonstruere den tredimensionelle struktur af et objekt ved digitalt at refokusere langs afstanden.
Selvfølgelig falder den virkelige tredimensionelle konfiguration af reflekterende punkter på et objekt ikke altid sammen med deres "Doppler" radiale hastighedsfordeling. Der vil være en tilfældighed, hvis disse punkter er i samme plan. Men også i almindelig sag En masse nyttig information kan udtrækkes fra Doppler-billedet.
3. Hvad skete der før.
Det amerikanske DARPA finansierede for nogen tid siden et program, hvis essens var at implementere en sådan teknologi. Det skulle lokalisere objekter på jorden (f.eks. kampvogne) fra et flyvende fly med ultrahøj opløsning; nogle opmuntrende data blev opnået. Dette program blev dog enten lukket eller klassificeret i 2007, og der er ikke hørt noget om det siden da. Der blev også gjort noget i Rusland. Her kan du se et billede opnået ved en bølgelængde på 10,6 mikron.
4. Vanskeligheder ved teknisk implementering ved en bølgelængde på 1,5 mikron.
Efter moden refleksion besluttede jeg ikke at skrive noget her. For mange problemer.
5. Nogle primære resultater.
Hidtil har det været svært at "se" fra en afstand af 300 meter detaljerne i en flad diffust reflekterende metalgenstand måler 6 gange 3 mm. Det var et stykke af en slags printkort, her er et foto: 
Objektet drejede rundt om en akse vinkelret på sigtelinjen, og det reflekterede signal blev registreret omtrent på tidspunktet for maksimal refleksion (flare). Laserpletten, der belyste objektet, var omkring 2 cm i størrelse. Der blev kun brugt 4 fotodetektorer med en afstand på 0,5 meter fra hinanden. Størrelsen af den syntetiserede blænde er estimeret til at være 0,5 m gange 10 m.
Faktisk, for en sikkerheds skyld, de optagede signaler selv (til venstre) og deres spektre (til højre) i relative enheder: 
Fra det forrige billede af objektet har Photoshop kun valgt de oplyste og reflekterende områder af interesse for os, som vi ønsker at se: 
Billede rekonstrueret af 2D Fourier-transformation fra 4 signaler og skaleret til sammenligning: 
Dette billede består faktisk kun af 4 rækker (og ca. 300 kolonner), den lodrette opløsning af billedet er derfor ca. 0,5 mm, men det mørke hjørne og begge runde huller ser ud til at være synlige. Den vandrette opløsning er 0,2 mm, dette er bredden af de ledende spor på brættet, alle fem af dem er synlige. (Et almindeligt teleskop skal være to meter i diameter for at se dem i nær-IR).
I virkeligheden er den opnåede opløsning stadig langt fra den teoretiske grænse, så det ville være rart at bringe denne teknologi ud i livet. Djævelen er som bekendt i detaljerne, og der er mange detaljer her.
Tak for din opmærksomhed.
Apollo 11 hjørnereflektor
måling af afstandene mellem to punkter på Jordens overflader til henholdsvis Månen ved hjælp af laserafstand med eller uden hjørnereflektorer placeret på Månens overflade. Videnskabelig betydning sådanne eksperimenter skal afklare gravitationskonstanten og teste relativitetsteorien; afklaring af en række bevægelsesparametre dynamisk system Jord-Måne; indhente nye data vedr fysiske egenskaber og Jordens og Månens indre struktur osv.
Historie
Den åbne "kasse" til venstre er hjørnereflektoren på Lunokhod-1, designet til at bestemme afstanden fra Månen
Eksperimenter med laserafstand for Månen, selv uden brug af hjørnereflektorer, er blevet udført siden begyndelsen af 1960'erne i USA og USSR. I USA, fra 9. maj til 11. maj 1962, blev to teleskoper af MIT Cassegrain-systemet brugt til dette formål, det første med en diameter på 30,5 cm rettede en rubin-laserstråle til Månen, det andet med en diameter på 122 cm modtog det reflekterede signal. Kraterne Albategnium, Tycho, Copernicus og Longomontanus var lokaliseret. I USSR i 1963 var en firkant placeret inde i månekrateret Albategnium, og et teleskop med en diameter på 260 cm, Krim, blev brugt både til at sende en rubinlaserstråle og til at modtage den Astrofysisk Observatorium, hvor et specielt spejl efter at have sendt et signal ændrede sin position og dirigerer signalet, der reflekteres fra Månens overflade, til fotodetektoren. Dette observatorium foretog de første målinger af afstanden til Månen ved hjælp af laserafstandsmåling, da det i 1965 ny installation, fremstillet på Lebedev Physical Institute, blev bestemt med en nøjagtighed på 200 meter. Desuden blev nøjagtigheden derefter begrænset af den stærke forvrængning af laserstrålen af månens overflade.
Den 21. juli 1969 installerede Apollo 11-astronauter den første hjørnereflektor på Månen. Senere blev lignende reflektorer installeret af astronauter fra Apollo 14 og Apollo 15 programmerne. Apollo 15-reflektoren er den største, bestående af et panel på tre hundrede prismer; de to andre Apollo-reflektorer havde hver 100 prismer; den termiske isolering var en tung aluminiumslegeringskasse. De sovjetiske måne-rovere Lunokhod 1, leveret til Månen som en del af Luna 17-missionen, og Lunokhod 2, leveret som en del af Luna 21-missionen, var også udstyret med hjørnereflektorer. Selve reflektorerne blev lavet i Frankrig, og systemet til at beskytte dem mod støv og orienteringssystemet blev udviklet af sovjetiske specialister. Hjørnereflektoren på Lunokhod var et system af 14 tetraedriske glaspyramider placeret i en termisk isoleret kasse, så deres skrå kanter var åbne for laserstrålen.
De første signaler fra Lunokhod-1 blev modtaget den 5. og 6. december 1970 af det ovennævnte 2,6 meter teleskop fra Krim Astrophysical Observatory, og i samme måned blev de modtaget af Pic du Midi Observatory. Lunokhod-1-reflektoren leverede omkring 20 observationer i det første halvandet år af driften, men derefter gik dens nøjagtige position tabt, og det var først muligt at finde den i april 2010. Det blev antaget, at måne-roveren var i en skrå position, hvilket svækker signalet, der reflekteres fra den, og gør det vanskeligt at finde det, hvis dataene på koordinaterne på måneoverfladen er unøjagtige. Lunokhod-1's reflektor kunne være blevet fundet, hvis kaninen, der reflekteres af den, var faldet ind i optiske fotografier af månens overflade, som var planlagt til at blive taget ved hjælp af Lunar Reconnaissance Orbiter-satellitten eller i synsfeltet til andre månestationer. Den 22. april 2010 blev Lunokhod 1 fundet på Månens overflade af Tom Murphy og et hold videnskabsmænd, der sendte laserimpulser fra Apache Point Observatory-teleskopet i New Mexico.
Også blandt de første til at lokalisere Månen var Skol-1-teleskopet. "Skol-1" blev installeret på NIP-16's område og arbejdede på "Lunokhod-1".
Der var ingen problemer med at fastlægge placeringen af de resterende fire reflektorer, inklusive den, der er installeret på Lunokhod-2; deres konstante lyding udføres i dette øjeblik nær stationer, herunder Laboratorium jet fremdrift NASA, som har observeret reflektorernes laserafstand siden deres installation. På Krim Astrophysical Observatorys 2,6 meter teleskop, hvor der i 1978 blev installeret udstyr, der gjorde det muligt at måle afstanden til Månen med en nøjagtighed på 25 cm, blev der foretaget i alt 1.400 bestemmelser af denne værdi, oftest til hjørnereflektorerne fra Lunokhod-2 og Apollo 15." Men i 1983 blev arbejdet der stoppet på grund af indskrænkningen af det sovjetiske måneprogram.
Hovedstationerne udfører laserafstandsmåling af Månen
- JPL NASA, Californien, USA
- McDonald Observatory, Texas, USA
- OCA, Nice, Frankrig
- Haleakala, Hawaii, USA
- Apache Point, New Mexico, USA
- Matera, Matera, Italien
- OCA afdeling, Sydafrika
Måleprincip
Laserstråle rettet mod Månen
Laseren udsender et signal ind i et teleskop rettet mod en reflektor, og det nøjagtige tidspunkt, hvor signalet blev udsendt, registreres. Nogle af fotonerne fra det oprindelige signal returneres tilbage til detektoren for at fange startdatapunktet. Arealet af strålen fra signalet på Månens overflade er 25 km?. Lyset, der reflekteres fra enheden på Månen, vender tilbage til teleskopet inden for cirka et sekund, og passerer derefter gennem et filtreringssystem for at opnå fotoner med den ønskede bølgelængde og for at filtrere støj fra.
Nøjagtighed af observationer
Siden 1970'erne er nøjagtigheden af afstandsmålinger steget fra nogle få tiere til flere centimeter. Ny station Apache Point kan opnå præcision i størrelsesordenen millimeter.
Nøjagtigheden af tidsmåling i nutiden er omkring 30 picosekunder.
I efteråret 1965 udførte en gruppe sovjetiske videnskabsmænd et unikt eksperiment: de bestemte afstanden til Månen med en nøjagtighed på 200 m.
Forskerne brugte en rubinlaser, der genererede gigantiske impulser med en varighed på 5 10"8 s. For at sende laserimpulser til Månen og efterfølgende modtage impulser reflekteret af månens overflade, blev der brugt et optisk teleskop fra Krim-observatoriet med en hovedspejldiameter på 260 cm.I 1969 landede amerikanske astronauter på Månens overflade fra Apollo 11 , og i 1970 på sovjetisk kontrolleret fra Jorden faldt ned på månens overflade rumfartøj"Lunokhod-1". Astronauterne og måne-roveren leverede specielle reflekterende reflektorer til Månen. En reflektor eller på anden måde en hjørnereflektor er designet til at returnere lysstrålen, der falder ind på den, tilbage i en retning, der er strengt parallel med strålens oprindelige retning. For eksempel et hjørne dannet af tre flade spejle orienteret vinkelret på hinanden. Brug af refleksion af korte laserimpulser sendt fra Jorden fra hjørnereflektorer placeret på månens overflade, var videnskabsmænd i stand til at bestemme afstanden fra Jorden til Månen (mere præcist fra spejlet af et jordisk teleskop til månereflektoren) med en fejl, der ikke oversteg flere titusinder af centimeter. For at forestille os, hvor høj en sådan nøjagtighed er, skal vi huske, at Månen er placeret i en afstand af 380.000 km fra
Laserreflektoren installeret på månens overflade er en firkant med en sidelængde på 45 cm, bestående af 100 individuelle hjørnereflektorer. Det er muligt at ændre orienteringen af det firkantede plan - under hensyntagen til reflektorens placering på månens overflade
Jorden. Afstandsmålefejlen på 40 cm er 109 gange mindre end den angivne afstand!
Men hvorfor måle afstanden til Månen med så stor nøjagtighed? Bliver dette virkelig gjort kun af "sportsinteresse"? Selvfølgelig ikke. Sådanne målinger udføres ikke for mere præcist at bestemme afstanden fra jordens teleskop til månereflektoren, men for mere præcist at bestemme ændringer i denne afstand over en vis periode, for eksempel over en uge, en måned, et år. Ved at studere grafer, der beskriver ændringer i afstand over tid, får forskerne information til at besvare en række spørgsmål af stor videnskabelig betydning: hvordan er massen fordelt i Månens indre? Med hvilken hastighed nærmer de sig eller divergerer de? jordens kontinenter? Hvordan ændrer positionen af Jordens magnetiske poler sig over tid?
Det er derfor, der er flere dusin laser-lokaliseringssystemer til rumformål i verden.
aflæsninger. De lokaliserer Månen såvel som kunstige jordsatellitter til geodætiske formål. Som et eksempel vil vi angive laserlokaliseringssystemet fra P. N. Lebedev Physical Institute of the USSR Academy of Sciences, designet til at lokalisere Månen. Rubin-laseren genererer gigantiske lysimpulser med en varighed på 10"8 s og en energi i størrelsesordenen 0,1 J. Impulserne passerer igennem kvanteforstærker, hvorefter deres energi stiger til 3 J. Så rammer lysimpulserne det 260 cm store teleskopspejl og sendes til Månen. Fejlen ved måling af afstanden til Månen er i I dette tilfælde 90 cm. Ved at reducere pulsvarigheden til * 10" 9 s, reduceres fejlen til 25 cm. Som et andet eksempel bemærker vi et laserlokaliseringssystem Space Center i USA, beregnet til lokalisering af kunstige jordsatellitter. Den bruger en pulseret rubinlaser, der genererer pulser med en varighed på 4 * 10"9 s og en energi på 0,25 J. Afstandsmålefejlen er 8 cm. 
Forenklet optisk diagram af laserlokaliseringssystemet for det fysiske institut for USSR Academy of Sciences: 7 - rubinlaser, 2 - kvantelysforstærker, 3 - hovedteleskopspejl med en diameter på 260 cm
Laser lokalisatorer er installeret ikke kun på jordens overflade, men også på fly. Lad os forestille os, at to rumfartøjer nærmer sig hinanden og er ved at lægge til automatisk. Det er nødvendigt at kontrollere den relative position af skibene nøjagtigt og nøjagtigt måle afstanden mellem dem. For at gøre dette er der installeret en laserlocator på et af skibene. Som et eksempel kan du overveje en locator baseret på en CO2-laser, der genererer en regelmæssig sekvens af lysimpulser med en gentagelseshastighed på 50 kHz. Laserstrålen scannes linje for linje (svarende til en elektronstråle i et fjernsynsrør) inden for en rumvinkel på 5 x 5°; visningstiden for strålen for denne sektor af rummet er 10 s. Laserlokalisatoren søger efter og identificerer docking-køretøjet i en bestemt del af rummet, måler kontinuerligt dets vinkelkoordinater og rækkevidde og sikrer præcis manøvrering - helt frem til docking-øjeblikket. Alle betjeninger af locatoren styres af den indbyggede computer.
Laserlokalisatorer bruges i dag både i astronautik og i luftfart. De kan især tjene som præcise højdemeter. Bemærk at laserhøjdemåleren blev brugt på rumskibe Apollo til kortlægning af månens overflade.
Hovedformålet med laserlokalisatorer er det samme som radarer: detektering og identifikation af objekter fjernt fra observatøren, sporing af disse objekters bevægelse, indhentning af information om objekternes art og deres bevægelse. Som i radar bruger optisk afstandsmåling strålingsimpulser, der reflekteres af objektet, til at detektere et objekt og få information om det. Samtidig har optisk placering en række fordele i forhold til radar. En laserlocator giver dig mulighed for mere præcist at bestemme et objekts koordinater og hastighed. Desuden gør det det muligt at identificere størrelsen af et objekt, dets form og orientering i rummet. Et videobillede af objektet kan observeres på laserradarskærmen.
Fordelene ved laserafstandsmåling er forbundet med laserstrålernes skarpe retningsbestemmelse, høj frekvens af optisk stråling og usædvanlig korte varighed af lysimpulser. Faktisk resten- 66
Med en rettet stråle kan du bogstaveligt talt "føle" et objekt, "se" forskellige områder dens overflade. Den høje frekvens af optisk stråling giver dig mulighed for mere præcist at måle et objekts hastighed. Lad os huske på, at hvis et objekt bevæger sig mod iagttageren (fra iagttageren), så vil lysimpulsen, der reflekteres af det, ikke længere have den oprindelige frekvens, men en højere (lavere) frekvens. Dette er Doppler-effekten, velkendt både inden for optik og akustik; denne effekt er grundlaget for de tidligere omtalte laservindmålere. Ændringen i frekvensen af den reflekterede puls (Doppler-frekvensforskydning) er proportional med objektets hastighed (mere præcist, projektionen af hastigheden på retningen fra observatøren til objektet) og frekvensen af strålingen. Jo højere strålingsfrekvensen er, jo større Doppler-frekvensforskydningen målt af lokaliseringsudstyret, og derfor kan objektets hastighed bestemmes mere nøjagtigt. Endelig bemærker vi vigtigheden af at bruge tilstrækkeligt korte strålingsimpulser på stedet. Når alt kommer til alt, er afstanden til et objekt målt ved hjælp af en locator proportional med tidsintervallet fra afsendelsen af sonderingsimpulsen til modtagelsen af den reflekterede impuls. Jo kortere selve pulsen er, jo mere nøjagtigt kan denne tidsperiode bestemmes, og dermed afstanden til objektet. Det er ikke for ingenting, at rumlaserafstandsmåling bruger lysimpulser med en varighed på omkring 10"8 s eller mindre. Lad os huske, at med en pulsvarighed på 10"8 s var fejlen ved lokalisering af Månen 90 cm, og med en pulsvarighed på 2 10_9 s faldt fejlen til 25 cm.
Optiske lokaliseringssystemer har imidlertid også ulemper. Selvfølgelig er det ret praktisk at "inspicere" et objekt ved hjælp af en smal, højt fokuseret laserstråle. Det er dog ikke så let at opdage et objekt ved hjælp af en sådan stråle; Visningstiden for det kontrollerede område af rummet viser sig at være relativt lang i dette tilfælde. Derfor bruges optiske lokaliseringssystemer ofte i kombination med radarsystemer. Sidstnævnte giver et hurtigt overblik over pladsen, hurtig måldetektion og optiske systemer derefter måles parametrene for det detekterede mål, og målet spores. Desuden ved udbredelse af optisk stråling
Ved transmission gennem det naturlige miljø - atmosfære eller vand - opstår der problemer forbundet med miljøets indflydelse på lysstrålen. For det første absorberes lyset delvist i mediet. For det andet, efterhånden som strålingen forplanter sig langs banen, opstår der en kontinuerligt stigende forvrængning af lysstrålens bølgefront på grund af atmosfærisk turbulens, samt lysspredning på partikler af mediet. Alt dette begrænser rækkevidden af jordbaserede og undervands optiske lokaliseringssystemer og gør deres drift afhængig af miljøets tilstand og især vejrforholdene.
Princippet om laserafstandsbestemmelse (LL) er baseret på det faktum, at lys forplanter sig i et vakuum retlinet og med konstant hastighed. En kort laserimpuls udsendes, og tiden detekteres, laserstrålen reflekteres fra målobjektet og vender tilbage, hvor den fanges ved hjælp af et teleskop og følsomme fotodetektorer, og tiden mellem udsendelsen af impulsen og dens retur bestemmes. Ved at kende lysets hastighed kan du beregne afstanden til et objekt. Hvis pulsen er kort, og tiden mellem emission og modtagelse af det reflekterede signal måles nøjagtigt, kan afstanden til objektet beregnes med passende nøjagtighed. Påvirkningen af atmosfæren, som bøjer strålen (brydning) og introducerer en forsinkelse, tages i betragtning separat, men disse er subtile detaljer.
Idéer om Månens placering har været udtrykt i lang tid, tilbage i 20'erne. 20. århundrede, hvor der ikke var nogen lasere. Så snart laseren blev opfundet, opstod ideen at bruge unikke egenskaber laserstråling til månelaserafstandsmåling (LLR). De første forsøg med LLL blev udført i 1962-63. i USA og USSR. På det tidspunkt var der ikke tale om nogen målinger, selve muligheden for at implementere en sådan placering blev afprøvet. Eksperimenterne viste sig at være ret vellykkede, det reflekterede signal blev pålideligt registreret, selvom pulsvarigheden på 1 ms ikke tillod at måle en afstand mere præcist end 150 km. I 1965-66 blev der udført forsøg med kortere pulser - der opnåedes en nøjagtighed på omkring 180 m. Desuden var nøjagtigheden begrænset ikke så meget af pulsvarigheden som af terrænet.
Derefter blev ideen fremsat om at levere hjørnereflektorer (CR) til Månen for at forbedre placeringsnøjagtigheden. Hjørnereflektorer er bemærkelsesværdige for det faktum, at de altid returnerer signalet strengt ind omvendt retning, og derudover har signalet ikke tid til at udtvære på grund af terrænet.
Det hævdes, at 5 hjørnereflektorer blev leveret til Månen - to på sovjetiske måne-rovere og tre amerikanske astronauter– Apollo 11, Apollo 14 og Apollo 15.
Det er her den kedelige banalitet slutter, og så begynder eventyrene med utrolige mirakler og detektiv mysterier!
Lad os starte med det faktum, at kontrolenheden installeret på Lunokhod-1 pludselig blev "tabt"! Desuden er der to holdninger til dette spørgsmål. Ledende forsker, leder. postgraduate studerende ved Pulkovo Observatory, Ph.D. E.Yu.Alyoshkina 
i sin artikel hævder han, at hans kontrolenhed er ude af drift.
Dette skete under kørsel i meget vanskelige forhold inde i et af kraterne. På væggen af dette krater er der en anden, sekundær, lille en. Dette er det ondeste på månen. For at komme ud af dette elendige krater besluttede operatør-chaufføren og besætningen at vende måne-roveren tilbage. Og solpanelet blev foldet tilbage. Og det viste sig, at han med dækslet til solpanelet kørte ind i væggen i dette usynlige krater, fordi kameraerne kun kiggede fremad. Han øsede månejord op på solpanel. Og da vi kom ud, besluttede vi at lukke dette panel. Men månestøvet er så grimt, at du ikke kan ryste det af så let. På grund af støv solcellebatteri Ladestrømmen er faldet. og på grund af det faktum, at støv ramte radiatoren, blev det termiske regime forstyrret. Som et resultat forblev Lunokhod 2 i dette skæbnesvangre krater. Alle forsøg på at redde enheden endte i ingenting.
Den anden historie viste sig at være dum. Han havde allerede været på jordens satellit i fire måneder. Den 9. maj overtog jeg roret. Vi landede i et krater, navigationssystemet svigtede.
Hvordan kommer man ud? Vi har befundet os i lignende situationer mere end én gang. Så dækkede de simpelthen solpanelerne og kom ud. Og her er der nye folk i ledergruppen. De beordrede ikke at lukke den og gå ud. De siger, vi lukker den, og der vil ikke være nogen pumpning af varme fra månens rover, instrumenterne vil overophedes.
Vi lyttede ikke og prøvede at gå sådan. Vi ramte månejorden. Og månestøv er så klistret. Og så beordrer de at lukke solpanelet - de siger, støvet vil falde af af sig selv. Den smuldrede - på det indre panel stoppede måne-roveren med at modtage genopladning solenergi i det krævede volumen og gradvist deaktiveret. Den 11. maj var der ikke længere et signal fra Lunokhod.
Denne information er bekræftet af... LRO! Her er et billede af Lunokhod 2 med låget åbent, mod øst: 
Generelt er det nytteløst at lokalisere den anden måne-rover nu.
Driftsområdet for vinkler for hjørnereflektoren installeret på måne-rovere er ±10 grader. For at kunne lokalisere den enhed, der er installeret på måne-roveren, under hensyntagen til månens frigivelse på ca. 7 grader, 
Måne-roveren skal være korrekt orienteret mod Jorden i azimut (til det subterrale punkt) og højde med en nøjagtighed på 2-3 grader. 
UPD fra 03.11.2013. Jeg ringede til V.P. Dolgopolov og præciserede placeringen af hjørnereflektorerne på måne-roverens krop - de er placeret med en hældning strengt fremad langs banen, nøjagtigt som vist på fotografier af museumsmodeller.
Og nu husker vi Dovgans ord om, at Lunokhod 2 kigger mod øst, og vi ser nøje på kortet: 
Grønne pile viser den faktiske orientering af måne-roverne, gule pile viser den orientering, der er nødvendig for en vellykket placering af kontrolenhederne installeret på måne-roverne. Det subterrale punkt, som er placeret i midten af billedet, og som Lunokhod-2 skal orienteres i azimut, er placeret sydvest for Lunokhod-2, og Lunokhod-2 er vendt mod øst (efter min mening, azimuten er ca. 100-110 grader) - i denne position er indfaldsvinklen for lokaliseringsstrålen på enheden ca. 70 grader, en vinkel, der er fuldstændig uoverkommelig for en kvartsanordning, dvs. Hjørnereflektoren på Lunokhod-2 er absolut ikke-funktionel. Og astronomer har med succes fundet det i næsten 40 år??? Jeg lukker øjnene og forestiller mig, hvordan fotoner med en flot piruette dykker ind i hjørnereflektoren på Lunokhod-2'eren vendt baglæns, for at blive reflekteret der og, efter at have lavet en omvendt piruette, går mod Jorden... Scheherazade ryger nervøst på sidelinjen ! Hun havde kun eventyr nok til 1001 nætter.
Et naturligt spørgsmål opstår - hvad fandt de (astronomerne) så?
Detaljerne i det amerikanske eksperiment er beskrevet mere eller mindre detaljeret i dokumentet Apollo 11 Preliminary Science Report. Detaljer om sovjetiske eksperimenter på månens laserafstand, udført ved Krim Astrophysical Observatory (CrAO), er givet i andet bind af samlingen "Mobile Laboratory on the Moon LUNOKHOD-1". Der er også en formel til at beregne størrelsen af svarsignalet
og beregningsresultatet er angivet - 0,5 fotoelektroner fra én puls, dvs. ca. 1 fotoelektron skal optages fra to laserimpulser.
Antallet af fotoner, der vil nå Månen, er lig med det antal, der frigives fra laseren ganget med denne gennemsigtighedskoefficient N M = K λ N t. For eksempel er det for KrAO angivet i gennemsnit som 0,73. For observatorier i højere højder er atmosfæren mere gennemsigtig. En forhindring i form af atmosfæren vil mødes i fotonernes vej igen, når de reflekterede fotoner vender tilbage til Jorden - resultatet skal endnu en gang ganges med atmosfærens gennemsigtighedskoefficient K λ.
Strålen affyret fra laseren divergerer. Det er der to grundlæggende årsager til. Den første er diffraktionsstråleudvidelse. Det er defineret som forholdet mellem lysets bølgelængde og strålens diameter. Derfor, for at reducere det, er det nødvendigt at øge bjælkens diameter. For at gøre dette udvides laserstrålen og føres gennem det samme teleskop, som så vil fange responsfotonerne. Skiftet udføres af et reversibelt spejl - givet at responsfotonerne først ankommer efter 2,5 sekunder, er dette slet ikke svært at sikre. For et teleskop med en udgangsdiameter på 3 meter er diffraktionsudvidelsen af strålen kun 0,05" (buesekund). Den anden grund er meget stærkere - turbulens i atmosfæren. Det sikrer stråledivergensen på et niveau på ca. 1". Denne grund er grundlæggende uafvendelig. Den eneste måde Måden at bekæmpe det på er at tage teleskopet uden for atmosfæren.
Så strålen ved udgangen fra atmosfæren har en divergens θ. For små vinkler θ kan man bruge tilnærmelsen θ = tan(θ) = sin(θ). Som følge heraf vil strålen oplyse en plet med en diameter på D = Rθ, hvor R er afstanden til Månen (gennemsnit 384.000 km, maksimum 405.696 km, minimum 363.104 km). En stråle med en divergens på 1" vil oplyse en plet på Månen med en diameter på cirka 1,9 km. Plattens areal, som det kendes fra geometrikurset, er lig med .
Mængden af lys, der kommer ind i teleskopet som følge af refleksion fra EO eller månejorden, er proportional med teleskopets areal. For et teleskop med diameter d er arealet .
I tilfælde af refleksion fra CR vil ikke alle fotoner, der rammer Månen, ramme CR og blive reflekteret. Antallet af fotoner, der reflekteres fra enheden, er proportional med arealet af reflektoren S 0 og dens refleksionskoefficient K 0 . (Dette er forudsat, at enheden overhovedet er blevet berørt af i det mindste kanten af stedet.) For franskfremstillede reflekser samlet areal lig med 640 cm 2 med en refleksionskoefficient på 0,9, men vi skal huske, at for prismer med en trekantet frontflade er arbejdsområdet 2/3 af det samlede antal. De amerikanske var lavet af ikke-metalliserede kvartsprismer og havde en refleksionskoefficient tre gange mindre, men stort område- CV'et, der angiveligt blev leveret af Apollo 11 og Apollo 14 ekspeditionerne, er 0,1134 m2, Apollo 15 - 0,34 m2 (NASA-CR-113609). Som et resultat vil antallet af fotoner, der vil blive reflekteret fra CR, være .
Faktisk er fordelingen af fotoner over pletområdet betydeligt ujævn: 
Men når man opsummerer resultaterne over flere laser-"skud" for at isolere det nyttige signal fra baggrundsstøjen, vil denne ujævnhed blive udjævnet.
Ikke alle fotoner reflekteret fra EO vil ende i teleskopet. Den reflekterede stråle har en divergens θ" og vil oplyse en plet på Jorden med en diameter på L=Rθ". Arealet af stedet på Jorden, over hvilket den reflekterede stråle vil blive fordelt, er lig med . Fra dette sted vil antallet af fotoner falde ind i teleskopet (hvis det gør, hvilket også skal kontrolleres). For franske IO'er installeret på måne-rovere er divergensen af den reflekterede stråle angivet som 6" (for bølgelængden af en rubinlaser 694,3 nm), hvilket giver diameteren af det reflekterede sted på Jorden 11 km; de amerikanske var lavet af mindre tredobbelte prismer, og derfor havde en lidt stor divergens på 8,6" (også for rubin-laserbølgelængden på 694,3 nm), vil diameteren af stedet på Jorden være omkring 16 km. Faktisk er divergensen af den reflekterede stråle bestemt af diffraktion, dvs. forholdet mellem laserbølgelængden og aperturen af et element i laseren θ" = 2,44 λ/D RR. Derfor er brugen grøn laser med en bølgelængde på 532 nm kan meget vel være berettiget - trods større absorption og spredning grønt lys V jordens atmosfære sammenlignet med rød og infrarød.
Som vi kan se, opnåede vi praktisk talt den samme formel, som blev angivet i arbejdet af Kokurin et al., kun i det arbejde blev transmissionskoefficienterne i sende- og modtagevejene og effektiviteten af kvantekonvertering af fotodetektoren tilføjet (hvor mange fotoner fra det nummer, der rammer teleskopet, vil blive optaget i form af elektrisk signal). Hvad der stadig mangler er afhængigheden af det effektive reflektionsområde af indfaldsvinklen, dvs. formlerne er afledt af antagelsen om, at indfaldsvinklen for lokaliseringsstrålen på målet er tæt på normalen. Faktisk er afhængigheden sådan her:
I tilfælde af refleksion fra jorden mest af af lys vil blive absorberet, og det resterende vil blive spredt i henhold til en lov tæt på Lambertian (ensartet i alle retninger), i en rumvinkel på 2π steradianer. Faktisk er refleksionen fra Månen noget vanskeligere - månejorden har udtalt tilbagespredning og oppositionelle effekter, hvilket fører til, at månejorden reflekterer 2-3 gange mere strengt i den modsatte retning end en konventionel Lambertian (mat) overflade . Groft sagt fungerer hele Månens overflade som en hjørnereflektor, selvom den ikke er særlig god. 
Månens albedo anses i gennemsnit for at være lig med 0,07, selvom i forskellige steder Albedoen på Månens synlige overflade varierer fra 0,05 til 0,16. (UPD: Ifølge de seneste data opnået af LOLA-laserhøjdemåleren kan albedoen, når den reflekteres strengt tilbage, nå så meget som 0,33, og i nogle permanent mørke kratere ved Sydpolen endda 0,35!)
Vi tjekker, hvilken del af det oplyste sted, der falder ind i teleskopet. Et teleskops synsfelt bestemmes af dets maksimale forstørrelse, som bestemmes af dets diameter. Beregningen for CrAO-teleskopet med en diameter på 2,64 m giver et synsfelt på 22", værket giver en værdi på 15" - værdierne er tæt på. Størrelsen af den oplyste plet er normalt mindre, så hele pletten vises i teleskopets synsfelt.
Antallet af fotoner, der reflekteres fra månens jord og kommer ind i teleskopet, er lig med .
Herfra udleder vi en formel til at vurdere effektiviteten af at bruge en hjørnereflektor som forholdet mellem lysstyrken af IR og lysstyrken af månejorden. Et hurtigt blik på denne formel er nok til at se, at for at øge niveauet af responssignalet fra enheden sammenlignet med refleksion fra jorden, er det nødvendigt at reducere divergensvinklen for lokaliseringslaserstrålen - afhængigheden er kvadratisk.
(UPD: Selvom Lunokhod-1 er placeret dårligt, er den stadig synlig. Den beregnede indfaldsvinkel ved dens EO er 31,5 grader fra normalen (uden at tage hensyn til libration), ved denne vinkel falder EPR med en størrelsesorden og spredningen af impulsresponsen fra -på grund af CR-panelets ikke-vinkelrethed til lokaliseringsstrålen. Men for Lunokhod-2 er den beregnede indfaldsvinkel cirka 70 grader fra normalen - en vinkel, der er fuldstændig uoverkommelig selv for en kvarts CR. Refleksion fra dens CR er umulig. Ingen libration hjælper.)
Et hundrede og halvtreds fotoner skulle falde ind i teleskopet fra enheden, omkring 5 fra jorden, og Aleshkina skriver om "1 foton pr. 10-20 skud." Hvad betyder det? Der registreres endnu færre fotoner, end der burde have været fra jorden!
Og sådan skal det være! Vi husker, at når den er placeret væk fra det subterrale punkt, er Månens overflade væsentligt ikke-vinkelret på strålen, derfor bliver det reflekterede signal udtværet i tid, 
og det tidsmæssige filter udskærer kun de fotoner fra det, der svarer til det forventede resultat. 
Hvis vi husker, at Månens overflade ikke er perfekt glat, og der er bjerge og kratere på den, så vil tilstedeværelsen af en kratervæg eller bjergskråning vendt mod Jorden, hvorpå laserlokaliseringsstrålen falder vinkelret, give nøjagtig samme tidskompakte signal som og reflekteret fra USA, men af lavere intensitet. 
Hvis vi svækker det beregnede signal fra jorden som forholdet mellem arealet af måneoverfladen vinkelret på lokaliseringsstrålen og tværsnitsarealet af lokaliseringsstrålen, vil vi opnå fuldstændig overensstemmelse eksperimentelle resultater beregning for hypotesen med refleksion fra jorden. I betragtning af at diameteren af lokaliseringsstrålen på Månen er 2-7 km, så er bjerge eller kratervægge 2-3 km høje allerede nok, og der er masser af sådanne bjerge og kratere på Månen. Desuden er en perfekt flad overflade ikke engang påkrævet. Som det følger af beregningen, med en albedo på 0,16 (og bjergene på Månen er lettere end havene), overstiger det estimerede antal fotoner fra jorden eksperimentelle værdier cirka 3 gange, dvs. For at falde sammen med beregningen er det nok, at kun en tredjedel af den oplyste plet falder på en overflade, der ligger på det forventede plan. De resterende 2/3 kan have en hvilken som helst lindring. 
Den røde linje markerer en betinget overflade, hvorfra det reflekterede signal vil passere gennem tidsfilteret. Ideelt set ville dette være et fragment af en kugle med en radius på 380.000 km og centreret cirka i midten af Jorden. Et sådant fragment af en kugle adskiller sig lidt fra et fly.
Hypotesen med afspejlingen af signalet fra kontrolanordningen bekræftes ikke af offentliggjorte eksperimentelle data - fejlen er ikke i procenter, ikke engang af tider, men i størrelsesordener.
Generelt er alt klart for mig med vores anvendte astronomi -