ምስልን እንዴት መገንባት እንደሚቻል Axial symmetry. የሲሜትሪ መጥረቢያዎች

አይ . ሲሜትሪ በሂሳብ :

መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች.

አክሲያል ሲሜትሪ (ትርጉሞች፣ የግንባታ እቅድምሳሌዎች)

ማዕከላዊ ሲሜትሪ (ትርጉሞች, የግንባታ እቅድ, መቼእርምጃዎች)

ማጠቃለያ ሰንጠረዥ (ሁሉም ባህሪያት, ባህሪያት)

II . የሲሜትሪ ትግበራዎች

1) በሂሳብ

2) በኬሚስትሪ

3) በባዮሎጂ ፣ በእጽዋት እና በእንስሳት ጥናት

4) በሥነ-ጥበብ ፣ ሥነ-ጽሑፍ እና ሥነ-ሕንፃ

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/ሲም/ሲም.ht

/index.html

1. የሲሜትሪ እና የዓይነቶቹ መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች.

የሲሜትሪ ጽንሰ-ሐሳብ አርወደ መላው የሰው ልጅ ታሪክ ይመለሳል። እሱ ቀድሞውኑ በሰዎች እውቀት አመጣጥ ላይ ይገኛል። ሕያው አካልን ማለትም ሰውን ከማጥናት ጋር ተያይዞ ተነስቷል. እና ከክርስቶስ ልደት በፊት በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ የቅርጻ ቅርጾችን ይጠቀሙ ነበር. ሠ. “ሲምሜትሪ” የሚለው ቃል ግሪክ ሲሆን ትርጉሙም “ተመጣጣኝ፣ ተመጣጣኝነት፣ ተመሳሳይነት በክፍሎች ዝግጅት” ማለት ነው። በሁሉም የዘመናዊ ሳይንስ ዘርፎች ያለምንም ልዩነት በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል. ብዙ ታላላቅ ሰዎች ስለዚህ ንድፍ አስበው ነበር. ለምሳሌ፣ ኤል.ኤን. ቶልስቶይ እንዲህ ብሏል፡- “ከጥቁር ሰሌዳ ፊት ቆሜ የተለያዩ ምስሎችን በኖራ እየሳልኩ በድንገት ተነካሁ፡- ሲምሜትሪ ለዓይን ግልጽ የሆነው ለምንድነው? ሲሜትሪ ምንድን ነው? ይህ ውስጣዊ ስሜት ነው, እኔ ለራሴ መልስ ሰጠሁ. በምን ላይ የተመሰረተ ነው? ሲምሜትሪ በእውነት ዓይንን ያስደስታል። የተፈጥሮን ፈጠራዎች ተምሳሌት ያላደነቀ ማን ነው: ቅጠሎች, አበቦች, ወፎች, እንስሳት; ወይም የሰዎች ፈጠራዎች-ህንፃዎች ፣ ቴክኖሎጂዎች ፣ ከልጅነታችን ጀምሮ በዙሪያችን ያሉ ሁሉም ነገሮች ፣ ለውበት እና ስምምነት የሚጥሩ ሁሉም ነገሮች። ኸርማን ዌይል “ሲምሜትሪ የሰው ልጅ በየዘመናቱ ሥርዓትን ፣ ውበትን እና ፍጹምነትን ለመረዳት እና ለመፍጠር የሞከረበት ሀሳብ ነው” ብለዋል ። ኸርማን ዌይል ጀርመናዊ የሂሳብ ሊቅ ነው። የእሱ እንቅስቃሴዎች በሃያኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ ናቸው. በአንድ ጉዳይ ላይ መገኘትን ወይም በተቃራኒው የሳይሜትሪ አለመኖርን በምን መመዘኛዎች የተቋቋመውን የሲሜትሪ ፍቺ ያዘጋጀው እሱ ነው። ስለዚህ፣ በሒሳብ ጥብቅ ፅንሰ-ሀሳብ በአንፃራዊነት በቅርብ ጊዜ ተፈጠረ - በሃያኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ። በጣም የተወሳሰበ ነው። እንዞር እና በመማሪያ መጽሀፉ ውስጥ የተሰጡን ትርጓሜዎችን በድጋሚ እናስታውስ።

2. አክሲያል ሲምሜትሪ.

2.1 መሠረታዊ ትርጓሜዎች

ፍቺ ይህ መስመር በክፍል AA 1 መካከል ካለፈ እና ወደ እሱ ቀጥ ያለ ከሆነ ሁለት ነጥቦች A እና A 1 ከመስመር a አንጻር ሲሜትሪክ ይባላሉ። እያንዳንዱ የአንድ መስመር ነጥብ ሀ ለራሱ የተመጣጠነ እንደሆነ ይቆጠራል።

ፍቺ አሃዙ ስለ ቀጥታ መስመር የተመጣጠነ ነው ተብሏል። ሀ, ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ ከቀጥታ መስመር ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ ካለ ሀበተጨማሪም የዚህ አኃዝ ነው። ቀጥታ ሀየምስሉ የሲሜትሪ ዘንግ ተብሎ ይጠራል. ስዕሉ አክሲያል ሲምሜትሪ እንዳለውም ይነገራል።

2.2 የግንባታ እቅድ

እና ስለዚህ, ከቀጥታ መስመር ጋር በተዛመደ የተመጣጠነ ቅርጽ ለመገንባት, ከእያንዳንዱ ነጥብ ወደዚህ ቀጥታ መስመር ቀጥ ያለ እና ወደ ተመሳሳይ ርቀት እንሰፋለን, የተገኘውን ነጥብ ምልክት ያድርጉ. ይህንን በእያንዳንዱ ነጥብ እናደርገዋለን እና የአዲሱ አሃዝ አመጣጣኝ ጫፎችን እናገኛለን። ከዚያም በተከታታይ እናገናኛቸዋለን እና የአንድ የተወሰነ አንጻራዊ ዘንግ የተመጣጠነ ቅርጽ እናገኛለን.

2.3 የሥዕሎች ምሳሌዎች ከአክሲያል ሲምሜትሪ ጋር።

3. ማዕከላዊ ሲሜትሪ

3.1 መሰረታዊ ትርጓሜዎች

ፍቺ. ሁለት ነጥቦች A እና A 1 የክፍል AA 1 መካከለኛ ከሆነ ነጥብ Oን በተመለከተ ሲሜትሪክ ይባላሉ። ነጥብ O ለራሱ የተመጣጠነ ነው ተብሎ ይታሰባል።

ፍቺለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ፣ ከነጥብ O ጋር የሚያመሳስለው ነጥብ የዚህ አኃዝ ከሆነ፣ ነጥቡ ከ O ጋር ተመሳሳይ ነው ተብሏል።

3.2 የግንባታ እቅድ

ከማዕከላዊ ኦ ዘመድ ጋር የተመጣጠነ የሶስት ማዕዘን ግንባታ.

ነጥብ ለመገንባት፣ የተመጣጠነ ነጥብ ሀከነጥቡ አንጻር ስለ, ቀጥ ያለ መስመር ለመሳል በቂ ነው ኦ.ኤ(ምስል 46) ) እና በነጥቡ በሌላኛው በኩል ስለክፍሉን ወደ ጎን አስቀምጠው ከክፍሉ ጋር እኩል ነው ኦ.ኤ. በሌላ ቃል , ነጥቦች A እና ; ውስጥ እና ; ሲ እና የተመሳሰለ ስለ አንዳንድ ነጥብ O. በስእል. 46 ከሶስት ማዕዘኑ ጋር የሚመሳሰል ትሪያንግል ተሠርቷል። ኢቢሲ ከነጥቡ አንጻር ስለ.እነዚህ ትሪያንግሎች እኩል ናቸው.

ከማዕከሉ አንጻር የተመጣጠነ ነጥቦች ግንባታ.

በሥዕሉ ላይ፣ ነጥቦች M እና M 1፣ N እና N 1 ከነጥብ O ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ ነገር ግን ነጥቦች P እና Q ከዚህ ነጥብ ጋር ተመጣጣኝ አይደሉም።

በአጠቃላይ፣ ስለ አንድ የተወሰነ ነጥብ የተመጣጠነ አሃዞች እኩል ናቸው። .

3.3 ምሳሌዎች

ያሏቸውን ምሳሌዎችን እንስጥ ማዕከላዊ ሲሜትሪ. ከማዕከላዊ ሲሜትሪ ጋር በጣም ቀላሉ አሃዞች ክብ እና ትይዩ ናቸው።

ነጥብ O የምስሉ የሲሜትሪ ማእከል ተብሎ ይጠራል. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ምስሉ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው. የአንድ ክበብ የሲሜትሪ ማእከል የክበብ ማእከል ነው, እና የትይዩአዊው የሲሜትሪ ማእከል የዲያግራኖቹ መገናኛ ነጥብ ነው.

ቀጥ ያለ መስመር እንዲሁ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው፣ ግን እንደ ክብ እና ትይዩአሎግራም አንድ የሲሜትሜትሪ ማእከል ብቻ ካለው (በሥዕሉ ላይ O ነጥብ) ፣ ቀጥተኛ መስመር ቁጥራቸው ማለቂያ የሌለው ቁጥር አለው - በቀጥተኛው መስመር ላይ ያለው ማንኛውም ነጥብ መሃል ነው። የሲሜትሪ.

ስዕሎቹ ከቋሚው ጋር የተመጣጠነ አንግል፣ ከመሃል አንጻራዊ ከሌላ ክፍል ጋር የተመሳሰለውን አንግል ያሳያሉ። ሀእና ስለ ቁመቱ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ኤም.

የሲሜትሪ ማእከል የሌለው የምስል ምሳሌ ሶስት ማዕዘን ነው.

4. የትምህርት ማጠቃለያ

ያገኘነውን እውቀት ጠቅለል አድርገን እንመልከት። ዛሬ በክፍል ውስጥ ስለ ሁለት ዋና የሲሜትሪ ዓይነቶች ተምረናል-ማዕከላዊ እና አክሲል. ስክሪኑን እንይ እና የተገኘውን እውቀት ስርአት እናስቀምጠው።

ማጠቃለያ ሰንጠረዥ

	አክሲያል ሲሜትሪ	ማዕከላዊ ሲሜትሪ
ልዩነት	ሁሉም የስዕሉ ነጥቦች ከአንዳንድ ቀጥታ መስመር አንጻር ሲሜትሪክ መሆን አለባቸው።	ሁሉም የስዕሉ ነጥቦች እንደ የሲሜትሪ ማእከል ከተመረጠው ነጥብ ጋር ተመጣጣኝ መሆን አለባቸው.
ንብረቶች	1. የተመሳሳይ ነጥቦች በአንድ መስመር በፔንዲኩላር ላይ ይተኛሉ። 3. ቀጥ ያሉ መስመሮች ወደ ቀጥታ መስመሮች, ማዕዘኖች ወደ እኩል ማዕዘኖች ይለወጣሉ. 4. የምስሎቹ መጠኖች እና ቅርጾች ተጠብቀዋል.	1. የተመጣጠነ ነጥቦች በመሃል ላይ በሚያልፈው መስመር ላይ ይተኛሉ እና ይህ ነጥብአሃዞች. 2. ከነጥብ ወደ ቀጥታ መስመር ያለው ርቀት ከቀጥታ መስመር ወደ ተመጣጣኝ ነጥብ ርቀት ጋር እኩል ነው. 3. የምስሎቹ መጠኖች እና ቅርጾች ተጠብቀዋል.

II. የሲሜትሪ አተገባበር

ሒሳብ

በአልጀብራ ትምህርቶች y=x እና y=x የተግባርን ግራፎች አጥንተናል

ስዕሎቹ የፓራቦላዎችን ቅርንጫፎች በመጠቀም የተቀረጹ የተለያዩ ስዕሎችን ያሳያሉ.

(ሀ) ኦክታቴድሮን፣

(ለ) ሮምቢክ ዶዴካህድሮን፣ (ሐ) ባለ ስድስት ጎን octahedron።

የሩስያ ቋንቋ

የታተሙ ፊደላትየሩስያ ፊደላት እንዲሁ የተለያዩ የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉት.

በሩሲያ ቋንቋ ውስጥ "ተመሳሳይ" ቃላት አሉ - palindromesበሁለቱም አቅጣጫዎች እኩል ሊነበብ የሚችል.

ኤ ዲ ኤል ፒ ቲ ኤፍ– ቀጥ ያለ ዘንግ

V E Z K S E Y -አግድም ዘንግ

F N O X- ሁለቱም አቀባዊ እና አግድም

B G I Y R U C CH SCHY- ዘንግ የለም

ራዳር ጎጆ አላ አና

ስነ-ጽሁፍ

አረፍተ ነገሮችም ፓሊንድሮሚክ ሊሆኑ ይችላሉ። ብሪዩሶቭ "የጨረቃ ድምጽ" የሚለውን ግጥም ጻፈ, እያንዳንዱ መስመር palindrome ነው.

የኤ.ኤስ. ፑሽኪን አራት እጥፍ ተመልከት የነሐስ ፈረሰኛ" ከሁለተኛው መስመር በኋላ መስመርን ከሳልን የአክሲል ሲሜትሪ ክፍሎችን ማስተዋል እንችላለን

እና ጽጌረዳው በአዞር መዳፍ ላይ ወደቀች።

የፈራጁን ሰይፍ ይዤ እመጣለሁ። (ዴርዛቪን)

"ታክሲ ፈልግ"

"አርጀንቲና ኔግሮን ትጠራለች"

"አርጀንቲናዊው ጥቁሩን ሰው ያደንቃል"

"ሌሻ መደርደሪያው ላይ ስህተት አገኘ።"

ኔቫ በግራናይት ለብሳለች;

በውሃው ላይ የተንጠለጠሉ ድልድዮች;

ጥቁር አረንጓዴ የአትክልት ቦታዎች

ደሴቶች ሸፍነውታል...

ባዮሎጂ

የሰው አካል በሁለትዮሽ ሲሜትሪ መርህ ላይ የተገነባ ነው. አብዛኞቻችን አንጎልን እንደ አንድ ነጠላ መዋቅር ነው የምንመለከተው፤ እንደ እውነቱ ከሆነ ግን በሁለት ግማሽ ይከፈላል። እነዚህ ሁለት ክፍሎች - ሁለት hemispheres - እርስ በርስ በጥብቅ ይጣጣማሉ. በሰው አካል አጠቃላይ ሲምሜትሪ መሠረት እያንዳንዱ ንፍቀ ክበብ የሌላው ትክክለኛ የመስታወት ምስል ነው።

የሰው አካል መሰረታዊ እንቅስቃሴዎችን መቆጣጠር እና የስሜት ህዋሳት ተግባራቱ በሁለቱ የአንጎል ንፍቀ ክበብ መካከል በእኩል መጠን ይሰራጫል። የግራ ንፍቀ ክበብ የቀኝ አንጎልን ይቆጣጠራል, እና የቀኝ ንፍቀ ክበብ በግራ በኩል ይቆጣጠራል.

ቦታኒ

እያንዳንዱ ፔሪያንት እኩል ክፍሎችን ሲይዝ አበባ እንደ ሲሜትሪክ ይቆጠራል። የተጣመሩ ክፍሎች ያሏቸው አበቦች ድርብ ሲሜትሪ ያላቸው አበቦች ይቆጠራሉ ፣ ወዘተ. ባለሶስትዮሽ ሲሜትሪ በሞኖኮቲሌዶን ውስጥ የተለመደ ነው፣ እና ኩንቱፕል ሲሜትሪ በዲኮቲሌዶን ውስጥ ነው። የባህርይ ባህሪየእፅዋት አወቃቀር እና እድገታቸው ሄሊቲዝም ነው።

ለቁጥቋጦዎች ቅጠል ዝግጅት ትኩረት ይስጡ - ይህ እንዲሁ ልዩ የሆነ ጠመዝማዛ ዓይነት ነው - ሄሊካል። ታላቅ ገጣሚ ብቻ ሳይሆን የተፈጥሮ ሳይንቲስትም የነበረው ጎተ እንኳን ሄሊሲቲን እንደ አንዱ ይቆጥረዋል። ባህሪይ ባህሪያትየሁሉም ፍጥረታት, የህይወት ውስጣዊ ማንነት መገለጫ. የእጽዋት ዘንጎች በመጠምዘዝ ላይ ይጣመማሉ ፣ በዛፎች ግንድ ውስጥ ያሉ የቲሹዎች እድገት በመጠምዘዝ ውስጥ ይከሰታል ፣ በሱፍ አበባ ውስጥ ያሉት ዘሮች በክብ ውስጥ ይደረደራሉ ፣ እና ሥሮች እና ቡቃያዎች በሚበቅሉበት ጊዜ የሽብልቅ እንቅስቃሴዎች ይስተዋላሉ።

የእጽዋት አወቃቀር እና እድገታቸው ባህሪይ ጠመዝማዛ ነው።

የጥድ ሾጣጣውን ይመልከቱ. በላዩ ላይ ያሉት ሚዛኖች በጥብቅ በመደበኛነት የተደረደሩ ናቸው - በግምት በቀኝ አንግል የሚገናኙት በሁለት ጠመዝማዛዎች። በፓይን ኮኖች ውስጥ ያሉ እንደዚህ ያሉ ጠመዝማዛዎች ቁጥር 8 እና 13 ወይም 13 እና 21.

የእንስሳት እንስሳት

በእንስሳት ውስጥ ያለው ሲሜትሪ ማለት በመጠን ፣በቅርጽ እና በዝርዝር መጻጻፍ እንዲሁም በአከፋፋዩ መስመር ተቃራኒ ጎኖች ላይ የሚገኙት የአካል ክፍሎች አንጻራዊ አቀማመጥ ነው። በራዲያል ወይም ራዲያል ሲምሜትሪ ፣ ሰውነት አጭር ወይም ረዥም የሲሊንደር ወይም የመርከቧ ቅርፅ ያለው ማዕከላዊ ዘንግ ያለው ሲሆን የአካል ክፍሎች በጨረር ይራዘማሉ። እነዚህ coelenterates፣ echinoderms እና starfish ናቸው። በሁለትዮሽ ሲሜትሪ፣ የሲሜትሪ ሶስት መጥረቢያዎች አሉ፣ ግን አንድ ጥንድ የተመጣጠነ ጎኖች አሉ። ምክንያቱም ሌሎቹ ሁለት ጎኖች - የሆድ እና የጀርባ አጥንት - እርስ በርስ አይመሳሰሉም. ይህ ዓይነቱ ሲሜትሪ የአብዛኞቹ እንስሳት ባህሪይ ነው, ይህም ነፍሳትን, አሳዎችን, አምፊቢያን, ተሳቢ እንስሳትን, ወፎችን እና አጥቢ እንስሳትን ይጨምራል.

አክሲያል ሲሜትሪ

የተለያዩ ዓይነቶችሲሜትሪ አካላዊ ክስተቶችየኤሌክትሪክ እና መግነጢሳዊ መስኮች ሲሜትሪ (ምስል 1)

ስርጭቱ እርስ በርስ በተያያዙ አውሮፕላኖች ውስጥ የተመጣጠነ ነው ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች(ምስል 2)

ምስል 1 ምስል 2

ስነ ጥበብ

በሥነ ጥበብ ሥራዎች ውስጥ የመስታወት ሲሜትሪ ብዙውን ጊዜ ሊታይ ይችላል። የመስተዋት" ሲሜትሪ በጥንታዊ ሥልጣኔ ጥበብ ስራዎች እና በጥንታዊ ሥዕሎች ውስጥ በሰፊው ይገኛል። የመካከለኛው ዘመን ሃይማኖታዊ ሥዕሎችም በዚህ ዓይነት ሲሜትሪ ይታወቃሉ።

ከምርጦቹ አንዱ ቀደምት ስራዎችራፋኤል - "የማርያም እጮኛ" - በ 1504 ተፈጠረ. ፀሐያማ በሆነ ሰማያዊ ሰማይ ስር በነጭ የድንጋይ ቤተ መቅደስ የተሸፈነ ሸለቆ አለ። ከፊት ለፊት ያለው የእጮኝነት ሥነ ሥርዓት ነው. ሊቀ ካህናቱ የማርያምን እና የዮሴፍን እጆች አመጣ። ከማርያም ጀርባ የሴቶች ቡድን አለ፣ ከዮሴፍ ጀርባ የወጣት ወንዶች ቡድን አለ። ሁለቱም ክፍሎች የተመጣጠነ ቅንብርበቁምፊዎች አጸፋዊ እንቅስቃሴ የተጠበቀ። ለዘመናዊው ጣዕም, የሲሚሜትሪነት በጣም ግልጽ ስለሆነ የእንደዚህ ዓይነቱ ስዕል ቅንብር አሰልቺ ነው.

ኬሚስትሪ

የውሃ ሞለኪውል የሲሜትሪ አውሮፕላን አለው (ቀጥ ያለ ቀጥ ያለ መስመር) የዲኤንኤ ሞለኪውሎች (ዲኦክሲራይቦኑክሊክ አሲድ) በህይወት ተፈጥሮ ዓለም ውስጥ እጅግ በጣም ጠቃሚ ሚና ይጫወታሉ። ባለ ሁለት ሰንሰለት ከፍተኛ ሞለኪውላዊ ፖሊመር ነው, ሞኖሜሩ ኑክሊዮታይድ ነው. የዲኤንኤ ሞለኪውሎች መዋቅር አላቸው ድርብ ሄሊክስ, በማሟያነት መርህ ላይ የተገነባ.

አርክቴክት።ባህል

ሰው ለረጅም ጊዜ በሥነ ሕንፃ ውስጥ ሲሜትሪ ሲጠቀም ቆይቷል። የጥንቶቹ አርክቴክቶች በተለይ በሥነ ሕንፃ ውስጥ ሲምሜትሪ በጥሩ ሁኔታ ተጠቅመዋል። ከዚህም በላይ የጥንት ግሪክ አርክቴክቶች በሥራቸው ተፈጥሮን በሚቆጣጠሩት ሕጎች እንደሚመሩ እርግጠኞች ነበሩ. የተመጣጠነ ቅርጾችን በመምረጥ, አርቲስቱ በዚህ መንገድ ስለ ተፈጥሯዊ ስምምነት እንደ መረጋጋት እና ሚዛን ያለውን ግንዛቤ ገልጿል.

የኦስሎ ከተማ የኖርዌይ ዋና ከተማ የሆነች የተፈጥሮ እና የስነጥበብ ገላጭ ስብስብ አላት። ይህ ፍሮነር - መናፈሻ - በ 40 ዓመታት ጊዜ ውስጥ የተፈጠረው የአትክልት እና የፓርክ ቅርፃቅርፅ ውስብስብ ነው።

ፓሽኮቭ ሃውስ ሉቭር (ፓሪስ)

ለአንድ ደቂቃ ያህል ካሰብክ እና በአእምሮህ ውስጥ ማንኛውንም ነገር ካሰብክ በ99% ከሚሆኑት ጉዳዮች ወደ አእምሮህ የሚመጣው አኃዝ ይሆናል። ትክክለኛ ቅጽ. ሰዎች 1% ብቻ፣ ወይም ይልቁንም ምናባቸው፣ ሙሉ በሙሉ የተሳሳተ ወይም ተመጣጣኝ ያልሆነ የሚመስለውን ውስብስብ ነገር ይሳሉ። ይህ ከሕጉ የተለየ ነው እና ለነገሮች ልዩ አመለካከት ያላቸውን ያልተለመዱ አስተሳሰብ ያላቸውን ግለሰቦች ያመለክታል። ነገር ግን ወደ ፍፁም አብላጫነት ስንመለስ፣ ጉልህ የሆነ ድርሻ ማለት ተገቢ ነው። ትክክለኛዎቹ እቃዎችአሁንም ያሸንፋል። በጽሁፉ ውስጥ እንነጋገራለንስለእነሱ ብቻ ፣ ማለትም ስለ እነሱ የተመጣጠነ ሥዕል።

ትክክለኛዎቹን ነገሮች መሳል: ወደ ተጠናቀቀው ስዕል ጥቂት ደረጃዎች ብቻ

የተመጣጠነ ነገርን መሳል ከመጀመርዎ በፊት መምረጥ ያስፈልግዎታል. በእኛ ስሪት ውስጥ የአበባ ማስቀመጫ ይሆናል ፣ ግን በምንም መልኩ እርስዎ ለማሳየት ከወሰኑት ጋር የማይመሳሰል ቢሆንም ፣ ተስፋ አይቁረጡ ሁሉም እርምጃዎች ፍጹም ተመሳሳይ ናቸው። ቅደም ተከተሎችን ይከተሉ እና ሁሉም ነገር ይከናወናል.

ሁሉም መደበኛ ቅርጽ ያላቸው ነገሮች የሚባሉት አላቸው ማዕከላዊ ዘንግበተመጣጣኝ ሁኔታ በሚስሉበት ጊዜ በእርግጠኝነት ማጉላት ተገቢ ነው። ይህንን ለማድረግ, ገዢን እንኳን መጠቀም እና በወርድ ሉህ መሃል ላይ ቀጥታ መስመር መሳል ይችላሉ.
በመቀጠል የመረጡትን እቃ በጥንቃቄ ይመልከቱ እና መጠኑን ወደ ወረቀት ለማስተላለፍ ይሞክሩ. በቅድሚያ በተሰየመው መስመር በሁለቱም በኩል የብርሃን ጭረቶችን ምልክት ካደረጉ ይህን ማድረግ አስቸጋሪ አይደለም, ይህም በኋላ ላይ የተሳለው ነገር መግለጫ ይሆናል. የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ, አንገትን, የታችኛውን እና ሰፊውን የሰውነት ክፍል ማጉላት አስፈላጊ ነው.
ያንን አትርሳ የተመጣጠነ ስዕልስህተቶችን አይታገስም ፣ ስለሆነም ስለታሰበው የደም ግፊት አንዳንድ ጥርጣሬዎች ካሉ ፣ ወይም የእራስዎን ዓይን ትክክለኛነት እርግጠኛ ካልሆኑ ፣ ምልክት የተደረገባቸውን ርቀቶች ገዢን ደግመው ያረጋግጡ።
የመጨረሻው ደረጃ ሁሉንም መስመሮች አንድ ላይ ማገናኘት ነው.

ሲሜትሪክ ስዕል ለኮምፒዩተር ተጠቃሚዎች ይገኛል።

በዙሪያችን ያሉት አብዛኛዎቹ ነገሮች ትክክለኛ መጠን ያላቸው በመሆናቸው ፣ በሌላ አነጋገር ፣ እነሱ ሚዛናዊ ናቸው ፣ ገንቢዎቹ። የኮምፒውተር መተግበሪያዎችሁሉንም ነገር በቀላሉ መሳል የሚችሉባቸው የተፈጠሩ ፕሮግራሞች። በቀላሉ ያውርዷቸው እና ይደሰቱ የፈጠራ ሂደት. ነገር ግን፣ ያስታውሱ፣ አንድ ማሽን ለተሳለ እርሳስ እና የስዕል ደብተር ምትክ አይሆንም።

ያስፈልግዎታል

- የተመጣጠነ ነጥቦች ባህሪያት;
- የተመጣጠነ ቅርጾች ባህሪያት;
- ገዥ;
- ካሬ;
- ኮምፓስ;
- እርሳስ;
- ወረቀት;
- ግራፊክስ አርታዒ ያለው ኮምፒውተር።

መመሪያዎች

ቀጥተኛ መስመር ይሳሉ a, እሱም የሲሜትሪ ዘንግ ይሆናል. መጋጠሚያዎቹ ካልተገለጹ በዘፈቀደ ይሳሉት። በዚህ ቀጥታ መስመር ቦታ በአንድ በኩል የዘፈቀደ ነጥብሀ. የተመጣጠነ ነጥብ ማግኘት ያስፈልጋል።

ጠቃሚ ምክር

የሲሜትሪ ባህሪያት በ AutoCAD ውስጥ በቋሚነት ጥቅም ላይ ይውላሉ. ይህንን ለማድረግ የመስታወት አማራጭን ይጠቀሙ። ለግንባታ isosceles triangleወይም isosceles trapezoidየታችኛውን መሠረት እና በእሱ እና በጎን መካከል ያለውን አንግል ለመሳል በቂ ነው. የተሰጠውን ትዕዛዝ በመጠቀም ያንጸባርቁ እና ያራዝሙ ጎኖችወደሚፈለገው እሴት. በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ ፣ ይህ የመስቀለኛ መንገዳቸው ነጥብ ይሆናል ፣ እና ለ trapezoid - ዋጋ አዘጋጅ.

ሲምሜትሪ ያለማቋረጥ ያጋጥሙዎታል ግራፊክ አዘጋጆች"በአቀባዊ/አግድም መገልበጥ" የሚለውን አማራጭ ሲጠቀሙ። በዚህ ሁኔታ የሲሜትሪ ዘንግ ከሥዕሉ ክፈፉ ቋሚ ወይም አግድም ጎኖች አንዱ ጋር የሚዛመድ ቀጥተኛ መስመር ተደርጎ ይወሰዳል.

ምንጮች፡-

ማዕከላዊ ሲሜትሪ እንዴት እንደሚሳል

የአንድ ሾጣጣ መስቀለኛ መንገድ መገንባት እንዲሁ አይደለም አስቸጋሪ ተግባር. ዋናው ነገር ጥብቅ የድርጊቶችን ቅደም ተከተል መከተል ነው. ከዚያም ይህን ተግባርለመሥራት ቀላል ይሆናል እና ከእርስዎ ብዙ ጉልበት አይፈልግም.

ያስፈልግዎታል

- ወረቀት;
- ብዕር;
- ክበብ;
- ገዥ.

መመሪያዎች

ለዚህ ጥያቄ መልስ ሲሰጡ በመጀመሪያ ክፍሉን ምን ዓይነት መለኪያዎች እንደሚወስኑ መወሰን አለብዎት.
ይህ የአውሮፕላኑ መስቀለኛ መንገድ ቀጥተኛ መስመር ይሁን l ከአውሮፕላኑ እና ነጥቡ O, እሱም ከክፍሉ ጋር ያለው መገናኛ ነው.

ግንባታው በስእል 1 ላይ ተገልጿል. አንድን ክፍል ለመገንባት የመጀመሪያው እርምጃ በዚህ መስመር ላይ ወደ l በተዘረጋው የዲያሜትር ክፍል መሃል ነው. ውጤቱ ነጥብ L ነው ። በመቀጠል ቀጥታ መስመር LW በነጥብ O ይሳሉ እና በዋናው ክፍል O2M እና O2C ላይ የተቀመጡ ሁለት የመመሪያ ኮኖች ይገንቡ። በእነዚህ መመሪያዎች መገናኛ ላይ ነጥብ ጥ, እንዲሁም ቀደም ሲል የሚታየው ነጥብ W. እነዚህ የሚፈለገው ክፍል የመጀመሪያዎቹ ሁለት ነጥቦች ናቸው.

አሁን ቀጥ ያለ ኤምኤስ ከኮን BB1 ግርጌ ይሳሉ እና ጄነሬተሮችን ይገንቡ ቀጥ ያለ ክፍል O2B እና O2B1. በዚህ ክፍል፣ በነጥብ O፣ ከ BB1 ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ መስመር RG ይሳሉ። Т.R እና Т.G የሚፈለገው ክፍል ሁለት ተጨማሪ ነጥቦች ናቸው። የኳሱ መስቀለኛ ክፍል የሚታወቅ ከሆነ, በዚህ ደረጃ ቀድሞውኑ ሊገነባ ይችላል. ሆኖም፣ ይህ በጭራሽ ሞላላ አይደለም፣ ነገር ግን ከ QW ክፍል ጋር ሲመሳሰል ያለው ሞላላ ነገር ነው። ስለዚህ, በጣም አስተማማኝ ንድፍ ለማግኘት በኋላ ላይ በተቀላጠፈ ኩርባ ለማገናኘት በተቻለ መጠን ብዙ የክፍል ነጥቦችን መገንባት አለብዎት.

የዘፈቀደ ክፍል ነጥብ ይገንቡ። ይህንን ለማድረግ በዘፈቀደ ዲያሜትር ኤኤን ከኮንሱ ስር ይሳሉ እና ተዛማጅ መመሪያዎችን O2A እና O2N ይገንቡ። በ t.O በኩል በPQ እና WG በኩል የሚያልፈውን ቀጥታ መስመር ይሳሉ አዲስ ከተገነቡት መመሪያዎች ጋር በነጥብ P እና E ላይ እስኪያቋርጥ ድረስ እነዚህ የሚፈለገው ክፍል ሁለት ተጨማሪ ነጥቦች ናቸው። በተመሳሳይ መንገድ በመቀጠል, የሚፈልጉትን ያህል ነጥቦችን ማግኘት ይችላሉ.

እውነት ነው, እነርሱን የማግኘት ሂደት ከ QW አንጻር ሲምሜትሪ በመጠቀም በትንሹ ሊቀልል ይችላል. ይህንን ለማድረግ, በሚፈለገው ክፍል አውሮፕላን ውስጥ ቀጥ ያሉ መስመሮችን SS' መሳል ይችላሉ, ከ RG ጋር ትይዩ ከኮንሱ ወለል ጋር እስኪገናኙ ድረስ. ግንባታው የሚጠናቀቀው የተገነባውን ፖሊላይን ከኮርዶች በማዞር ነው. ከ QW ጋር በተገናኘ በተጠቀሰው ሲምሜትሪ ምክንያት የሚፈለገውን ክፍል ግማሹን መገንባት በቂ ነው.

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

ጠቃሚ ምክር 3: ግራፍ እንዴት እንደሚሰራ ትሪግኖሜትሪክ ተግባር

መሳል ያስፈልግዎታል መርሐግብርትሪግኖሜትሪክ ተግባራት? የ sinusoidን የመገንባት ምሳሌ በመጠቀም የእርምጃዎችን ስልተ ቀመር ይቆጣጠሩ። ችግሩን ለመፍታት, የምርምር ዘዴን ይጠቀሙ.

ያስፈልግዎታል

- ገዥ;
- እርሳስ;
- ስለ ትሪጎኖሜትሪ መሰረታዊ ነገሮች እውቀት.

መመሪያዎች

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

ማስታወሻ

የአንድ-ዝርፊያ ሃይፐርቦሎይድ ሁለቱ ከፊል መጥረቢያዎች እኩል ከሆኑ ምስሉ ከፊል-ዘንጎች ጋር ሃይፐርቦላ በማሽከርከር ሊገኝ ይችላል ፣ አንደኛው ከላይ ያለው እና ሌላኛው ፣ ከሁለቱ እኩል ፣ ከዙሪያው የተለየ ነው። ምናባዊ ዘንግ.

ጠቃሚ ምክር

ይህንን አሃዝ ከኦክስዝ እና ኦይዝ መጥረቢያ አንጻር ስንመረምር ዋና ዋና ክፍሎቹ ሃይፐርቦላዎች እንደሆኑ ግልጽ ነው። እና ይህን ሲቆርጡ የቦታ አቀማመጥበኦክሲ አውሮፕላን መሽከርከር ፣ የመስቀለኛ ክፍሉ ሞላላ ነው። የአንድ-ስትሪፕ ሃይፐርቦሎይድ የአንገት ሞላላ በመጋጠሚያዎች አመጣጥ በኩል ያልፋል፣ ምክንያቱም z=0።

የጉሮሮው ellipse በቀመር x²/a² +y²/b²=1 ይገለጻል፣ እና ሌሎቹ ሞላላዎች በቀመር x²/a² +y²/b²=1+h²/c² የተዋቀሩ ናቸው።

ምንጮች፡-

ኤሊፕሶይድ, ፓራቦሎይድ, ሃይፐርቦሎይድስ. Rectilinear ማመንጫዎች

ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ ቅርጽ ከጥንት ጀምሮ በሰዎች ዘንድ በሰፊው ጥቅም ላይ ውሏል. ቅርጹን ውብ አድርገን እንቆጥረዋለን ምክንያቱም በውስጡ የወርቅ ክፍልን ግንኙነቶች ሳናውቀው ስለምንገነዘበው, ማለትም. ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ ውበት በሂሳብ የተረጋገጠ ነው. ኤውክሊድ በElements ውስጥ ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ ግንባታን የገለጸ የመጀመሪያው ነው። ከሱ ልምድ ጋር እንቀላቀል።

ያስፈልግዎታል

ገዥ;
እርሳስ;
ኮምፓስ;
ፕሮትራክተር.

መመሪያዎች

የኮከብ ግንባታ በአንድ በኩል በቅደም ተከተል እርስ በርስ ወደ ግንባታ እና ቀጣይ ግንኙነት ይወርዳል. ትክክለኛውን ለመገንባት, ክብውን በአምስት መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
ይገንቡ የዘፈቀደ ክበብኮምፓስ በመጠቀም. ማዕከሉን በነጥብ O ምልክት ያድርጉ።

ነጥብ A ምልክት ያድርጉ እና የመስመር ክፍል OA ለመሳል ገዢ ይጠቀሙ። አሁን የ OAን ክፍል በግማሽ መከፋፈል ያስፈልግዎታል ፣ ይህንን ለማድረግ ፣ ከ ነጥብ A ፣ ክብውን በሁለት ነጥቦች M እና N ላይ እስኪያቋርጥ ድረስ የራዲየስ OA ቅስት ይሳሉ። MN ክፍልን ይገንቡ። ኤምኤን OA የሚያቋርጥበት ነጥብ ኢ የ OAን ክፍል በሁለት ይከፍላል።

ቀጥ ያለ ODን ወደ ራዲየስ OA ይመልሱ እና ነጥቦቹን D እና E ያገናኙ። OA ላይ ከነጥብ E ራዲየስ ED ጋር አንድ ኖች B ያድርጉ።

አሁን፣ የመስመር ክፍል ዲቢን በመጠቀም፣ ክበቡን በአምስት ምልክት ያድርጉበት እኩል ክፍሎች. የመደበኛ ፔንታጎን ጫፎች ከ 1 እስከ 5 ባሉት ቁጥሮች በቅደም ተከተል ይሰይሙ። ነጥቦቹን በ ውስጥ ያገናኙ። ቀጣይ ቅደም ተከተል: 1 ከ 3 ጋር ፣ 2 ከ 4 ፣ 3 ከ 5 ፣ 4 በ 1 ፣ 5 በ 2 ። ትክክለኛው ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ እዚህ አለ ፣ በ ውስጥ መደበኛ ፔንታጎን. በትክክል የገነባሁት በዚህ መንገድ ነው።

ወደ ፊት ተመለስ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። ፍላጎት ካሎት ይህ ሥራ, እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

የትምህርት አይነት፡-የተዋሃደ.

የትምህርት ዓላማዎች፡-

እንደ አንዳንድ የጂኦሜትሪክ አሃዞች ባህሪያት የአክሲያል፣ ማዕከላዊ እና የመስታወት ሲሜትሮችን ተመልከት።
የተመጣጠነ ነጥቦችን እንዲገነቡ ያስተምሩ እና አሃዞችን በአክሲያል ሲሜትሪ እና በማዕከላዊ ሲሜትሪ ይወቁ።
የችግር አፈታት ችሎታን ያሻሽሉ።

የትምህርት ዓላማዎች፡-

የተማሪዎችን የቦታ ውክልና መፍጠር.
የማመዛዘን እና የማመዛዘን ችሎታን ማዳበር; በአንድ ርዕሰ ጉዳይ ላይ ፍላጎትን በአጠቃቀም ማዳበር የመረጃ ቴክኖሎጂዎች.
ውበትን እንዴት እንደሚያደንቅ የሚያውቅ ሰው ማሳደግ.

የመማሪያ መሳሪያዎች;

የኢንፎርሜሽን ቴክኖሎጂ አጠቃቀም (ማቅረቢያ).
ስዕሎች.
የቤት ሥራ ካርዶች.

በክፍሎቹ ወቅት

I. ድርጅታዊ ጊዜ.

የትምህርቱን ርዕስ ያሳውቁ, የትምህርቱን ዓላማዎች ያዘጋጁ.

II. መግቢያ.

ሲሜትሪ ምንድን ነው?

በጣም ጥሩው የሂሳብ ሊቅ ሄርማን ዌይል የሲሜትሪ ሚና በጣም አድንቆታል። ዘመናዊ ሳይንስ: "ሲምሜትሪ ቃሉን የቱንም ያህል ሰፋ ባለ መልኩ ብንረዳውም የሰው ልጅ ታግዞ ሥርዓትን፣ ውበትንና ፍጽምናን ለመፍጠር የሞከረበት ሃሳብ ነው።"

የምንኖረው በጣም በሚያምር እና እርስ በርሱ በሚስማማ ዓለም ውስጥ ነው። ዓይንን በሚያስደስቱ ነገሮች ተከበናል። ለምሳሌ, ቢራቢሮ የማፕል ቅጠል, የበረዶ ቅንጣት. ምን ያህል ቆንጆ እንደሆኑ ተመልከት. ለእነሱ ትኩረት ሰጥተሃል? ዛሬ ይህንን አስደናቂ የሂሳብ ክስተት እንነካካለን - ሲሜትሪ። ስለ አክሲል ጽንሰ-ሐሳብ እንተዋወቅ, ማዕከላዊ እና የመስታወት ሲሜትሮች. ከአክሱ፣ ከመሃል እና ከአውሮፕላኑ ጋር ተመጣጣኝ የሆኑ አሃዞችን መገንባት እና መለየት እንማራለን።

ከግሪክ የተተረጎመው "ሲምሜትሪ" የሚለው ቃል እንደ "ስምምነት" ይመስላል, ማለትም ውበት, ተመጣጣኝነት, ተመጣጣኝነት, በክፍሎች ዝግጅት ውስጥ ተመሳሳይነት. ሰው ለረጅም ጊዜ በሥነ ሕንፃ ውስጥ ሲሜትሪ ሲጠቀም ቆይቷል። ለጥንታዊ ቤተመቅደሶች፣ የመካከለኛው ዘመን ግንብ ማማዎች እና ዘመናዊ ሕንፃዎች ስምምነትን እና ሙላትን ይሰጣል።

በብዛት አጠቃላይ እይታ"ሲምሜትሪ" በሂሳብ ውስጥ እንደዚህ ያለ የቦታ ለውጥ (አይሮፕላን) እንደሆነ ይገነዘባል, ይህም እያንዳንዱ ነጥብ M ወደ ሌላ ነጥብ M ይሄዳል" ከአንዳንድ አውሮፕላን (ወይም መስመር) አንጻር ሀ, ክፍል MM" በሚሆንበት ጊዜ. ወደ አውሮፕላኑ ቀጥ ብሎ(ወይም ቀጥታ መስመር) a እና በግማሽ ይከፍላል. አውሮፕላኑ (ቀጥታ መስመር) a ሲምሜትሪ አውሮፕላን (ወይም ዘንግ) ይባላል። የሲሜትሪ መሰረታዊ ጽንሰ-ሀሳቦች የሲሜትሪ አውሮፕላን, የሲሜትሪ ዘንግ, የሲሜትሪ ማእከል ያካትታሉ. የሲሜትሪ አውሮፕላን ፒ ምስልን ወደ ሁለት መስተዋቶች የሚመስሉ እኩል ክፍሎችን የሚከፍል አውሮፕላን ሲሆን እርስ በእርሳቸው እንደ ዕቃ እና የመስታወት ምስል በተመሳሳይ መልኩ ይገኛሉ።

III. ዋናው ክፍል. የሲሜትሪ ዓይነቶች.

ማዕከላዊ ሲሜትሪ

ስለ አንድ ነጥብ ወይም ማዕከላዊ ሲሜትሪ እንደዚህ ያለ ንብረት ነው። የጂኦሜትሪክ ምስልበሲሜትሪ መሃል በአንደኛው በኩል የሚገኝ ማንኛውም ነጥብ በማዕከሉ በሌላኛው በኩል ካለው ሌላ ነጥብ ጋር ሲመሳሰል። በዚህ ሁኔታ, ነጥቦቹ በማዕከሉ ውስጥ በሚያልፈው ቀጥታ መስመር ላይ ይገኛሉ, ክፍሉን በግማሽ ይከፍላሉ.

ተግባራዊ ተግባር.

ነጥቦች ተሰጥተዋል። ሀ, ውስጥእና ኤም ኤምከክፍሉ መሃል አንጻር AB.
ከሚከተሉት ፊደላት መካከል የሲሜትሪ ማእከል ያለው የትኛው ነው፡ A፣ O፣ M፣ X፣ K?
የሲሜትሪ ማእከል አላቸው ወይ: ሀ) ክፍል; ለ) ጨረር; ሐ) የተጠላለፉ መስመሮች ጥንድ; መ) ካሬ?

አክሲያል ሲሜትሪ

ሲምሜትሪ ስለ አንድ መስመር (ወይም የአክሲል ሲምሜትሪ) የጂኦሜትሪክ ምስል ባህሪ ሲሆን በመስመሩ በአንደኛው በኩል የሚገኝ ማንኛውም ነጥብ ሁልጊዜ በመስመሩ በሌላኛው በኩል ካለው ነጥብ ጋር ይዛመዳል እና እነዚህን ነጥቦች የሚያገናኙት ክፍሎች ቀጥ ያሉ ይሆናሉ። ወደ የሲሚሜትሪ ዘንግ እና በግማሽ ተከፍሏል.

ተግባራዊ ተግባር.

ሁለት ነጥብ ተሰጥቷል። ሀእና ውስጥ፣ ከአንዳንድ መስመር አንፃር የተመጣጠነ እና ነጥብ ኤም. ከነጥቡ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ ይገንቡ ኤምከተመሳሳይ መስመር አንጻር.
ከሚከተሉት ፊደላት የሲሜትሪ ዘንግ ያለው የትኛው ነው፡ A፣ B፣ D፣ E፣ O?
ስንት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት፡ ሀ) አንድ ክፍል ያለው? ለ) ቀጥ ያለ; ሐ) ጨረር?
ስዕሉ ስንት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት? (ምስል 1 ይመልከቱ)

የመስታወት ሲሜትሪ

ነጥቦች ሀእና ውስጥአውሮፕላኑ α በክፍሉ መሃል ላይ ካለፈ ከአውሮፕላኑ α (የሲሜትሪ አውሮፕላን) አንፃር ሲሜትሪክ ይባላሉ ABእና በዚህ ክፍል ላይ ቀጥ ያለ. እያንዳንዱ የ α አውሮፕላኑ ነጥብ ለራሱ ሲምሜትሪ ተደርጎ ይቆጠራል።

ተግባራዊ ተግባር.

ነጥቦች A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) የሚሄዱባቸውን ነጥቦች መጋጠሚያዎች ያግኙ: ሀ) ከመነሻው አንጻር ማዕከላዊ ሲሜትሪ; ለ) የአክሲል ሲምሜትሪ አንጻራዊ መጥረቢያዎችን ማስተባበር; ሐ) አውሮፕላኖችን ከማስተባበር አንፃር የመስተዋት ሲሜትሪ።
የቀኝ ጓንት በመስታወት ሲሜትሪ ወደ ቀኝ ወይም ግራ ጓንት ይገባል? axial symmetry? ማዕከላዊ ሲሜትሪ?
ስዕሉ ቁጥር 4 በሁለት መስተዋቶች ውስጥ እንዴት እንደሚንፀባረቅ ያሳያል. ከቁጥር 5 ጋር ተመሳሳይ ከሆነ በጥያቄ ምልክት ቦታ ምን ይታያል? (ምስል 2 ይመልከቱ)
ስዕሉ KANGAROO የሚለው ቃል በሁለት መስተዋቶች ውስጥ እንዴት እንደሚንፀባረቅ ያሳያል. ከ 2011 ቁጥር ጋር ተመሳሳይ ነገር ካደረጉ ምን ይከሰታል? (ምስል 3 ይመልከቱ)

ሩዝ. 2

ይህ አስደሳች ነው።

በሕያው ተፈጥሮ ውስጥ ሲሜትሪ።

ሁሉም ሕያዋን ፍጥረታት ከሞላ ጎደል የተገነቡት በሲሜትሪ ሕጎች መሠረት ነው እንጂ ያለ ምክንያት አልተተረጎመም። የግሪክ ቃል“ሲምሜትሪ” ማለት “ተመጣጣኝ” ማለት ነው።

በአበቦች መካከል, ለምሳሌ, የማዞሪያ ሲምሜትሪ አለ. እያንዳንዱ አበባ የጎረቤቱን ቦታ እንዲይዝ ብዙ አበቦች ሊሽከረከሩ ይችላሉ, አበባው ከራሱ ጋር ይጣጣማል. የእንደዚህ አይነት ሽክርክሪት ዝቅተኛው አንግል ለ የተለያዩ ቀለሞችተመሳሳይ አይደለም. ለአይሪስ 120 °, ለደወል አበባ - 72 °, ለናርሲስ - 60 °.

በእጽዋት ግንድ ላይ ቅጠሎችን በማቀናጀት ሄሊካል ሲሜትሪ አለ. ከግንዱ ጋር እንደ ጠመዝማዛ ተቀምጠው ቅጠሎቹ በተለያዩ አቅጣጫዎች የተዘረጉ ይመስላሉ እና ከብርሃን አይገለሉም ፣ ምንም እንኳን ቅጠሎቹ እራሳቸው የሳይሜትሪ ዘንግ ቢኖራቸውም። ግምት ውስጥ በማስገባት አጠቃላይ ዕቅድየማንኛውም እንስሳ አወቃቀር ፣ ብዙውን ጊዜ በተወሰነ ዘንግ ዙሪያ የሚደጋገሙ ወይም ከአንድ የተወሰነ አውሮፕላን ጋር በተያያዘ ተመሳሳይ ቦታ የሚይዙ የአካል ክፍሎች ወይም የአካል ክፍሎች ዝግጅት ውስጥ የተወሰነ መደበኛነት እናስተውላለን። ይህ መደበኛነት የሰውነት ሲምሜትሪ ይባላል። የሲሜትሜትሪ ክስተቶች በእንስሳት ዓለም ውስጥ በጣም ተስፋፍተው በመሆናቸው ምንም ዓይነት የሰውነት ምልክት የማይታይበትን ቡድን ለማመልከት በጣም አስቸጋሪ ነው. ሁለቱም ትናንሽ ነፍሳት እና ትላልቅ እንስሳት ተመሳሳይነት አላቸው.

ግዑዝ ተፈጥሮ ውስጥ ሲሜትሪ።

ማለቂያ ከሌላቸው የተለያዩ ቅርጾች መካከል ግዑዝ ተፈጥሮእንደዚህ ያሉ ፍጹም ምስሎች በብዛት ይገኛሉ, መልካቸው ሁልጊዜ ትኩረታችንን ይስባል. የተፈጥሮን ውበት በመመልከት ቁሶች በኩሬዎች እና ሀይቆች ውስጥ ሲንፀባረቁ ማስተዋል ይችላሉ. የመስታወት ሲሜትሪ(ምስል 4 ይመልከቱ).

ክሪስታሎች የተመጣጠነ ውበት ወደ ግዑዝ ተፈጥሮ ዓለም ያመጣሉ. እያንዳንዱ የበረዶ ቅንጣት ትንሽ የቀዘቀዘ ውሃ ክሪስታል ነው። የበረዶ ቅንጣቶች ቅርፅ በጣም የተለያየ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን ሁሉም ተዘዋዋሪ ሲሜትሪ እና, በተጨማሪ, የመስታወት መመሳሰል አላቸው.

በግንባር ቀደምት የከበሩ ድንጋዮች ላይ ሲምሜትሪ ከማየት በቀር ሊረዳ አይችልም። ብዙ መቁረጫዎች አልማዞችን የ tetrahedron ፣cube ፣ octahedron ወይም icosahedron ቅርፅ ለመስጠት ይሞክራሉ። ጋርኔት ከኩብ ጋር አንድ አይነት ንጥረ ነገሮች ስላሉት በከበሩ ድንጋዮች ዘንድ በጣም የተከበረ ነው። የጥበብ ምርቶችበመቃብር ውስጥ የጋርኔጣዎች ተገኝተዋል ጥንታዊ ግብፅ, ከቅድመ-ዲናስቲክ ጊዜ ጀምሮ (ከክርስቶስ ልደት በፊት ከሁለት ሺህ ዓመታት በላይ) (ምስል 5 ይመልከቱ).

በ Hermitage ስብስቦች ውስጥ ልዩ ትኩረትየጥንት እስኩቴሶችን የወርቅ ጌጣጌጥ ተጠቅሟል። እጅግ በጣም ቀጭን የጥበብ ስራየወርቅ አክሊሎች፣ ቲያራዎች፣ እንጨት እና ውድ በሆኑ ቀይ-ቫዮሌት ጋርኔት ያጌጡ።

በህይወት ውስጥ በጣም ግልፅ ከሆኑት የሲሜትሪ ህጎች አንዱ በሥነ-ሕንፃ መዋቅሮች ውስጥ ነው። ብዙ ጊዜ የምናየው ይህ ነው። በሥነ ሕንፃ ውስጥ፣ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች እንደ መግለጫ መንገዶች ያገለግላሉ የስነ-ህንፃ ንድፍ(ምስል 6 ይመልከቱ). በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች, በንጣፎች, ጨርቆች እና የቤት ውስጥ የግድግዳ ወረቀቶች ላይ ያሉ ቅጦች ስለ ዘንግ ወይም መሃከል የተመጣጠነ ነው.

አንድ ሰው በተግባሩ ሲምሜትሪ የሚጠቀምበት ሌላው ምሳሌ ቴክኖሎጂ ነው። በኢንጂነሪንግ ውስጥ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ከዜሮው ቦታ ያለውን ልዩነት ለመገመት በሚያስፈልግበት ቦታ ላይ በግልጽ የተቀመጡ ናቸው, ለምሳሌ በጭነት መኪና መሪ ወይም በመርከቡ መሪ ላይ. ወይም የሳይሜትሪ ማእከል ካለው የሰው ልጅ በጣም አስፈላጊ ፈጠራዎች አንዱ መንኮራኩር ነው ፣ ፕሮፔለር እና ሌሎች ቴክኒካል መንገዶች እንዲሁ የሲሜትሪ ማእከል አላቸው።

"በመስታወት ውስጥ ተመልከት!"

ራሳችንን የምናየው በ" ውስጥ ብቻ እንደሆነ እናስብ? የመስታወት ምስል"? ወይም ውስጥ ምርጥ ጉዳይበፎቶግራፎች እና በፊልም ውስጥ ብቻ "በእርግጥ" ምን እንደሚመስሉ ማወቅ እንችላለን? በእርግጥ አይደለም: የእርስዎን ለማየት የመስተዋቱን ምስል ለሁለተኛ ጊዜ በመስታወት ውስጥ ለማንፀባረቅ በቂ ነው እውነተኛ ፊት. ትሬሊስ ለማዳን መጣ። በመሃል ላይ አንድ ትልቅ ዋና መስታወት እና በጎን በኩል ሁለት ትናንሽ መስተዋቶች አሏቸው። እንደዚህ አይነት የጎን መስታወት ወደ መካከለኛው ማእዘኖች ላይ ካስቀመጡት, ሌሎች እርስዎን በሚያዩበት ቅጽ እራስዎን በትክክል ማየት ይችላሉ. የግራ አይንዎን ይዝጉ እና በሁለተኛው መስታወት ውስጥ ያለው ነጸብራቅ እንቅስቃሴዎን በግራ አይንዎ ይደግማል። ከ trellis በፊት, እራስዎን በመስታወት ምስል ወይም በቀጥታ ምስል ውስጥ ማየት ይፈልጉ እንደሆነ መምረጥ ይችላሉ.

በተፈጥሮ ውስጥ ያለው ዘይቤ ከተሰበረ በምድር ላይ ምን ዓይነት ግራ መጋባት እንደሚነግሥ መገመት ቀላል ነው!


ሩዝ. 4	ሩዝ. 5	ሩዝ. 6

IV. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ደቂቃ።

« ሰነፍ ስምንት» – የማስታወስ ችሎታን የሚያረጋግጡ መዋቅሮችን ያግብሩ ፣ የትኩረት መረጋጋት ይጨምራሉ።
በአግድም አውሮፕላን ውስጥ ስምንት ቁጥርን በአየር ውስጥ ሶስት ጊዜ ይሳሉ, በመጀመሪያ በአንድ እጅ, ከዚያም በሁለቱም እጆች በአንድ ጊዜ.
« የተመጣጠነ ስዕሎች » - የእጅ ዓይን ቅንጅቶችን ማሻሻል እና የአጻጻፍ ሂደቱን ማመቻቸት.
በሁለቱም እጆች በአየር ውስጥ የተመጣጠነ ንድፎችን ይሳሉ.

V. ገለልተኛ የሙከራ ሥራ.

አማራጭ

በአራት ማዕዘኑ MPKH O የዲያግራኖች መገናኛ ነጥብ ነው ፣ RA እና BH ከቁመቶች P እና H ወደ ቀጥታ መስመር MK የተሳሉ ቀጥ ያሉ ናቸው። እንደሚታወቀው MA = OB. አንግል POM ያግኙ።
በ rhombus MPKH ውስጥ ዲያግራኖች ነጥቡ ላይ ይገናኛሉ ስለ.በጎን በኩል MK, KH, PH ነጥቦች A, B, C ይወሰዳሉ, AK = KV = RS. ያንን OA = OB ያረጋግጡ እና የማእዘኖቹን POC እና MOA ድምርን ያግኙ።
በተሰጠው ዲያግናል በኩል አንድ ካሬ ይገንቡ ስለዚህም ሁለት ተቃራኒ ጫፎችየዚህ ካሬ ተኝቷል የተለያዩ ጎኖችየዚህ አጣዳፊ ማዕዘን.

VI. ትምህርቱን በማጠቃለል. ግምገማ.

በክፍል ውስጥ ስለ ምን ዓይነት የሲሜትሪ ዓይነቶች ተማርክ?
ከተሰጠው መስመር አንጻር ሲምሜትሪ የሚባሉት የትኞቹ ሁለት ነጥቦች ናቸው?
ከተሰጠው መስመር አንጻር ሲምሜትሪክ የሚባለው የትኛው አሃዝ ነው?
ስለ አንድ ነጥብ ሲሜትሪክ የሚባሉት ሁለት ነጥቦች የትኞቹ ናቸው?
ስለ አንድ ነጥብ ነጥብ ሲሜትሪክ የሚባለው የትኛው አኃዝ ነው?
የመስታወት ሲሜትሪ ምንድን ነው?
የሥዕሎች ምሳሌዎችን ስጥ፡- a) axial symmetry; ለ) ማዕከላዊ ሲሜትሪ; ሐ) ሁለቱም axial እና ማዕከላዊ ሲሜትሪ.
በህይወት እና ግዑዝ ተፈጥሮ ውስጥ የተመጣጠነ ምሳሌዎችን ስጥ።

VII. የቤት ስራ.

1. ግለሰብ፡ በማመልከት ያጠናቅቁት axial symmetry(ምስል 7 ይመልከቱ).

ሩዝ. 7

2. ከተሰጡት ጋር የተመጣጠነ አሃዝ ይገንቡ: ሀ) ነጥብ; ለ) ቀጥታ (ምስል 8, 9 ይመልከቱ).


ሩዝ. 8	ሩዝ. 9

3. የፈጠራ ተግባር: "በእንስሳት ዓለም". ከእንስሳው ዓለም ተወካይ ይሳቡ እና የሲሜትሪውን ዘንግ ያሳዩ.

VIII ነጸብራቅ።

ስለ ትምህርቱ ምን ወደዱት?
የትኛው ቁሳቁስ በጣም አስደሳች ነበር?
ይህንን ወይም ያንን ተግባር ሲጨርሱ ምን ችግሮች አጋጥመውዎታል?
በትምህርቱ ወቅት ምን ይለውጣሉ?