የሚቀጥለው ቅደም ተከተል ፍቺ. የቁጥር ቅደም ተከተል መወሰን



ተከታይ

ተከታይ

ስም, እና., ተጠቅሟል አወዳድር ብዙ ጊዜ

ሞርፎሎጂ፡- (አይ) ምን? ቅደም ተከተሎች, ምንድን? ቅደም ተከተሎች, (እይ ምን እንደሆነ? ተከታይ, እንዴት? ቅደም ተከተል, ስለምን? ስለ ቅደም ተከተል; pl. ምንድን? ቅደም ተከተሎች፣ (አይ) ምን? ቅደም ተከተሎች, ምንድን? ቅደም ተከተሎች, (እይ ምን እንደሆነ? ቅደም ተከተሎች, እንዴት? ቅደም ተከተሎች, ስለምን? ስለ ቅደም ተከተሎች

1. ወጥነትአንድ አካል ከሌላው ቀጥሎ የሚገኝበት ረድፍ ይባላል።

ቀጣይነት ያለው ቅደም ተከተል. | የዘመን ቅደም ተከተል. | የክስተቶችን ቅደም ተከተል አስታውስ. | በምክንያታዊነት ውስጥ ወጥነት. | በድርጊቶች ውስጥ ወጥነት.

2. በሂሳብ, በኮምፒተር ሳይንስ ቅደም ተከተልተከታታይ ቁጥሮችን ፣ የአንድ የተወሰነ ዓይነት የመረጃ አካላትን ይሰይሙ።

ማለቂያ የሌለው የቁጥር ቅደም ተከተል። | ወጥነት ገደብ. | መዋቅር የተሰየሙ አባላትን በቅደም ተከተል ያቀፈ ነገር ነው፣ እያንዳንዱ አባል ከማንኛውም አይነት ሊሆን ይችላል።

የሩስያ ቋንቋ ገላጭ መዝገበ ቃላት በዲሚትሪቭ. D.V. Dmitriev. በ2003 ዓ.ም.

ተመሳሳይ ቃላት:

በሌሎች መዝገበ-ቃላቶች ውስጥ “ቅደም ተከተል” ምን እንደሆነ ይመልከቱ፡-

ቅደም ተከተል የአንድ የተወሰነ ስብስብ ንጥረ ነገሮች ስብስብ ነው: ለእያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የዚህን ስብስብ አንድ አካል መግለጽ ይችላሉ; ይህ ቁጥር የንጥሉ ቁጥር ነው እና የዚህን ንጥረ ነገር አቀማመጥ በቅደም ተከተል ያሳያል; ለማንም... Wikipedia

ቀጣይ። በ I.V. Kireevsky “የአሥራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን” (1830) ጽሑፍ ውስጥ እንዲህ እናነባለን፡- “ከሮማን ኢምፓየር ውድቀት አንስቶ እስከ ዘመናችን ድረስ፣ የአውሮፓ ብርሃኔ ቀስ በቀስ እድገት እና በማይቋረጥ ቅደም ተከተል ይታየናል” (ጥራዝ 1፣ ገጽ. ...... የቃላት ታሪክ

ቅደም ተከተል፣ ቅደም ተከተሎች፣ ብዙ። አይ, ሴት (መጽሐፍ). ተዘናግቷል ስም ወደ ቅደም ተከተል. የክስተቶች ቅደም ተከተል. በተለዋዋጭ ማዕበል ውስጥ ወጥነት። በምክንያታዊነት ውስጥ ወጥነት. የኡሻኮቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት....... የኡሻኮቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት

ቋሚነት, ቀጣይነት, ሎጂክ; ረድፍ ፣ እድገት ፣ መደምደሚያ ፣ ተከታታይ ፣ ሕብረቁምፊ ፣ መዞር ፣ ሰንሰለት ፣ ሰንሰለት ፣ ካስኬድ ፣ የዝውውር ውድድር; ጽናት፣ ትክክለኛነት፣ ስብስብ፣ ስልት፣ ዝግጅት፣ ስምምነት፣ ጽናት፣ ተከታይነት፣ ግንኙነት፣ ወረፋ፣...... ተመሳሳይ መዝገበ ቃላት

ቅደም ተከተል፣ ቁጥሮች ወይም አካላት በተደራጀ መንገድ ተደራጅተዋል። ቅደም ተከተሎች ውሱን (የተወሰኑ ንጥረ ነገሮች ብዛት ያላቸው) ወይም ማለቂያ የሌላቸው ሊሆኑ ይችላሉ፣ ለምሳሌ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሙሉ ቅደም ተከተል 1፣ 2፣ 3፣ 4 ....... ሳይንሳዊ እና ቴክኒካል ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

ቅደም ተከተል፣ የቁጥሮች ስብስብ (የሒሳብ አገላለጾች፣ ወዘተ. ይላሉ፡ የማንኛውም ተፈጥሮ አካላት)፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ። ቅደም ተከተል የተፃፈው እንደ x1፣ x2፣...፣ xn፣... ወይም በአጭሩ (xi) ... ዘመናዊ ኢንሳይክሎፔዲያ

ከሂሳብ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ። ቅደም ተከተላቸው በማናቸውም ተፈጥሮ አካላት ተፈጥረዋል፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች 1 ፣ 2 ፣ ... ፣ n ፣ ... ፣ እና እንደ x1 ፣ x2 ፣ ... ፣ xn ፣ ... ወይም በአጭሩ (xn) ተፅፈዋል። .. ቢግ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

ተከታይ- ቅደም ተከተል, የቁጥሮች ስብስብ (የሂሳብ አገላለጾች, ወዘተ. ይላሉ-የማንኛውም ተፈጥሮ አካላት), በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ. ተከታታዩ እንደ x1፣ x2፣...፣ xn፣... ወይም በአጭሩ (xi) ተጽፏል። ... ኢላስትሬትድ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

SEQUENCE፣ እና፣ ሴት። 1. ቅደም ተከተል ይመልከቱ. 2. በሂሳብ፡ ገደብ የለሽ የታዘዙ የቁጥሮች ስብስብ። የኦዝሄጎቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት። ኤስ.አይ. ኦዝሄጎቭ ፣ ኒዩ ሽቬዶቫ. 1949 1992… የኦዝሄጎቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት

እንግሊዝኛ ቅደም ተከተል / ቅደም ተከተል; ጀርመንኛ Konsequenz. 1. የአንዱ ቅደም ተከተል. 2. ከሂሳብ መሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች አንዱ. 3. የትክክለኛ አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ጥራት፣ ማመዛዘን በአንዱ እና በሌላው ውስጥ ከውስጥ ቅራኔዎች የጸዳ ነው....... ኢንሳይክሎፔዲያ ኦቭ ሶሺዮሎጂ

ተከታይ- በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ላይ የተገለጸ ተግባር ፣ የእሴቶቹ ስብስብ የማንኛውም ተፈጥሮ አካላትን ሊያካትት ይችላል-ቁጥሮች ፣ ነጥቦች ፣ ተግባሮች ፣ ቬክተሮች ፣ ስብስቦች ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ፣ ወዘተ ፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ። . ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳብ መዝገበ ቃላት

መጽሐፍት።

• ቅደም ተከተል እንገነባለን. ኪተንስ 2-3 ዓመታት. ጨዋታ "Kittens". ቅደም ተከተል እንገነባለን. ደረጃ 1. ተከታታይ "የቅድመ ትምህርት ቤት ትምህርት". ደስተኛ የሆኑ ድመቶች በባህር ዳርቻ ላይ ፀሐይ ለመታጠብ ወሰኑ! ነገር ግን ቦታዎችን መከፋፈል አይችሉም. እርዳቸው...

ተከታታይ የተፈጥሮ ቁጥሮችን አስቡ፡ 1፣ 2፣ 3፣ ፣ n – 1, n,  .

እያንዳንዱን የተፈጥሮ ቁጥር ከተተካ nበዚህ ተከታታይ ውስጥ በተወሰነ ቁጥር ሀ n, አንዳንድ ህጎችን በመከተል, አዲስ ተከታታይ ቁጥሮች እናገኛለን:

ሀ 1 , ሀ 2 , ሀ 3፣  ሀ n –1 , ሀ n , ,

በአጭሩ ተጠርቷል እና ተጠርቷል የቁጥር ቅደም ተከተል. መጠን ሀ nየቁጥር ቅደም ተከተል የጋራ አባል ይባላል። ብዙውን ጊዜ የቁጥሩ ቅደም ተከተል በአንዳንድ ቀመር ይሰጣል ሀ n = ረ(n) የትኛውንም የቅደም ተከተል አባል በቁጥር እንድታገኝ ያስችልሃል n; ይህ ቀመር አጠቃላይ ቃል ቀመር ይባላል። የአጠቃላይ ቃል ቀመርን በመጠቀም የቁጥር ቅደም ተከተል መግለጽ ሁልጊዜ የማይቻል መሆኑን ልብ ይበሉ; አንዳንድ ጊዜ አባላቱን በመግለጽ ቅደም ተከተል ይገለጻል.

በትርጉም ፣ አንድ ቅደም ተከተል ሁል ጊዜ ማለቂያ የሌለው የንጥረ ነገሮች ብዛት ይይዛል-ማንኛውም ሁለት የተለያዩ አካላት ቢያንስ በቁጥራቸው ይለያያሉ ፣ ከእነዚህም ውስጥ እጅግ በጣም ብዙ ናቸው።

የቁጥር ቅደም ተከተል የአንድ ተግባር ልዩ ጉዳይ ነው። ቅደም ተከተል በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ላይ የተገለጸ እና በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ውስጥ እሴቶችን የሚወስድ ተግባር ነው ፣ ማለትም የቅጹ ተግባር። ረ : ኤን  አር.

ተከታይ
ተብሎ ይጠራል እየጨመረ ነው።(እየቀነሰ ነው።), ለማንኛውም ከሆነ n  ኤን
እንደዚህ አይነት ቅደም ተከተሎች ይባላሉ በጥብቅ ነጠላ.

አንዳንድ ጊዜ ሁሉንም የተፈጥሮ ቁጥሮች እንደ ቁጥሮች ለመጠቀም ምቹ ነው ፣ ግን አንዳንዶቹን ብቻ (ለምሳሌ ፣ ከአንዳንድ የተፈጥሮ ቁጥሮች የሚጀምሩ የተፈጥሮ ቁጥሮች። n 0) ለቁጥርም እንዲሁ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ብቻ ሳይሆን ሌሎች ቁጥሮችንም መጠቀም ይቻላል ፣ ለምሳሌ ፣ n= 0, 1, 2,  (እዚህ ዜሮ በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ላይ እንደ ሌላ ቁጥር ተጨምሯል). በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ቅደም ተከተሎችን ሲገልጹ, ቁጥሮቹ ምን ዋጋ እንደሚወስዱ ያመልክቱ n.

በሆነ ቅደም ተከተል ለማንኛውም n  ኤን
ከዚያም ቅደም ተከተል ይባላል የማይቀንስ(የማይጨምር). እንደዚህ አይነት ቅደም ተከተሎች ይባላሉ ነጠላ የሆነ.

ምሳሌ 1 . የቁጥር ቅደም ተከተል 1, 2, 3, 4, 5, ... ተከታታይ የተፈጥሮ ቁጥሮች ነው እና የተለመደ ቃል አለው. ሀ n = n.

ምሳሌ 2 . የቁጥር ቅደም ተከተል 2, 4, 6, 8, 10, ... ተከታታይ እኩል ቁጥሮች ነው እና የተለመደ ቃል አለው. ሀ n = 2n.

ምሳሌ 3 . 1.4፣ 1.41፣ 1.414፣ 1.4142፣ … - ግምታዊ እሴቶች የቁጥር ቅደም ተከተል ከትክክለኛነት ጋር።

በመጨረሻው ምሳሌ ለጠቅላላው ቅደም ተከተል ቀመር ቀመር መስጠት አይቻልም.

ምሳሌ 4 . የጋራ ቃሉን በመጠቀም የቁጥር ቅደም ተከተል የመጀመሪያዎቹን 5 ቃላት ይፃፉ
. ለማስላት ሀ 1 ለአጠቃላይ ቃል በቀመር ውስጥ ያስፈልጋል ሀ nከሱ ይልቅ nለማስላት 1 ምትክ ሀ 2 - 2, ወዘተ. ከዚያም አለን።

ሙከራ 6 . የተከታታይ 1፣ 2፣ 6፣ 24፣ 120፣  የጋራ አባል ይህ ነው፡-

1)

2)

3)

4)

ሙከራ 7 .
ነው፡-

1)

2)

3)

4)

ሙከራ 8 . ተከታታይ የጋራ አባል
ነው፡-

1)

2)

3)

4)

የቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ

የጋራ ቃሉ የተወሰነ ቁጥርን የሚያመለክት የቁጥር ቅደም ተከተል አስብ ሀየመለያ ቁጥሩ ሲጨምር n. በዚህ ጉዳይ ላይ የቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ አለው ይባላል. ይህ ጽንሰ-ሐሳብ የበለጠ ጥብቅ ፍቺ አለው.

ቁጥር ሀየቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ ይባላል
:

(1)

ለማንኛውም  > 0 እንደዚህ ያለ ቁጥር ካለ n 0 = n 0 ()፣ በ ላይ በመመስረት፣ የትኛው
በ n > n 0 .

ይህ ትርጉም ማለት ነው። ሀየጋራ ቃሉ ያለገደብ የሚቀርብ ከሆነ የቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ አለው። ሀእየጨመረ ጋር n. በጂኦሜትሪ ደረጃ ይህ ማለት ለማንኛውም  > 0 እንደዚህ ያለ ቁጥር ማግኘት ይችላል። n 0, ይህም ከ ጀምሮ n > n 0 ፣ ሁሉም የቅደም ተከተል አባላት በክፍተቱ ውስጥ ይገኛሉ ( ሀ – , ሀ+ ) ገደብ ያለው ቅደም ተከተል ይባላል convergent; አለበለዚያ - የተለያዩ.

የቁጥር ቅደም ተከተል የአንድ የተወሰነ ምልክት አንድ ገደብ ብቻ (የተወሰነ ወይም ማለቂያ የሌለው) ሊኖረው ይችላል።

ምሳሌ 5 . ሃርሞኒክ ቅደም ተከተል ገደብ ቁጥር አለው 0. በእርግጥ, ለማንኛውም ክፍተት (–; +) እንደ ቁጥር ኤን 0 ከማንኛውም ኢንቲጀር የበለጠ ሊሆን ይችላል። ከዚያ ለሁሉም n > n 0 > አለን።

ምሳሌ 6 . ቅደም ተከተል 2, 5, 2, 5,  የተለያየ ነው. በእርግጥ ፣ ከተወሰነ ቁጥር ጀምሮ ፣ ለምሳሌ ፣ ከአንዱ ያነሰ ርዝመት ያለው የጊዜ ልዩነት ፣ ሁሉንም ተከታታይ አባላት ሊይዝ አይችልም።

ቅደም ተከተል ይባላል የተወሰነ, እንደዚህ ያለ ቁጥር ካለ ኤም, ምንድን
ለሁሉም n. እያንዳንዱ የተቀናጀ ቅደም ተከተል የታሰረ ነው። እያንዳንዱ ነጠላ እና የታሰረ ቅደም ተከተል ገደብ አለው። እያንዳንዱ convergent ቅደም ተከተል ልዩ ገደብ አለው.

ምሳሌ 7 . ተከታይ
እየጨመረ እና ውስን ነው. ገደብ አላት።
=ሠ.

ቁጥር ሠተብሎ ይጠራል የኡለር ቁጥርእና በግምት ከ 2.718 28 ጋር እኩል ነው።

ሙከራ 9 . ቅደም ተከተል 1 ፣ 4 ፣ 9 ፣ 16 ፣  ነው፡-

1) ተለዋዋጭ;

2) ተለዋዋጭ;

3) የተገደበ;

ሙከራ 10 . ተከታይ
ነው፡-

1) ተለዋዋጭ;

2) ተለዋዋጭ;

3) የተገደበ;

4) የሂሳብ እድገት;

5) የጂኦሜትሪክ እድገት.

ሙከራ 11 . ተከታይ አይደለም:

1) ተለዋዋጭ;

2) ተለዋዋጭ;

3) የተገደበ;

4) ሃርሞኒክ.

ሙከራ 12 . በተለመደው ቃል የተሰጠ ቅደም ተከተል ገደብ
እኩል ነው።

ቁሳቁስ ከዊኪፔዲያ - ነፃ ኢንሳይክሎፔዲያ

ተከታይ- ይህ ኪትየአንዳንድ ስብስብ አካላት

• ለእያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የአንድ የተወሰነ ስብስብ አካል መግለጽ ይችላሉ;
• ይህ ቁጥር የንጥሉ ቁጥር ነው እና የዚህን ንጥረ ነገር አቀማመጥ በቅደም ተከተል ያሳያል;
• ለማንኛውም አባል (አባል) በቅደም ተከተል የሚቀጥለውን አካል መግለጽ ይችላሉ።

ስለዚህ ቅደም ተከተል ውጤቱ ይሆናል ወጥነት ያለውየአንድ የተወሰነ ስብስብ አባላት ምርጫ። እና ማንኛውም የንጥረ ነገሮች ስብስብ ውሱን ከሆነ እና ስለ ውሱን የድምፅ ናሙና እንነጋገራለን ፣ ከዚያ ቅደም ተከተል ማለቂያ የሌለው ድምጽ ናሙና ይሆናል።

ቅደም ተከተል በተፈጥሮው የካርታ ስራ ነው, ስለዚህ በቅደም ተከተል "ከሚያሄድ" ስብስብ ጋር መምታታት የለበትም.

በሂሳብ ውስጥ ብዙ የተለያዩ ቅደም ተከተሎች ግምት ውስጥ ይገባል፡

• የሁለቱም የቁጥር እና የቁጥር ተፈጥሮ የጊዜ ተከታታይ;
• የሜትሪክ ቦታ አካላት ቅደም ተከተል
• ተግባራዊ የጠፈር አካላት ቅደም ተከተል
• የቁጥጥር ስርዓቶች እና አውቶማቲክ ግዛቶች ቅደም ተከተሎች.

ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ቅደም ተከተሎችን የማጥናት አላማ ቅጦችን መፈለግ, የወደፊት ግዛቶችን መተንበይ እና ቅደም ተከተሎችን መፍጠር ነው.

ፍቺ

የተወሰነ ስብስብ ይስጥ $X$የዘፈቀደ ተፈጥሮ አካላት. | ማንኛውም የካርታ ስራ $f\backslash colon\backslash mathbb(N)\backslash to\; X$የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ $\backslash mathbb(N)$ለተሰጠው ስብስብ $X$ተብሎ ይጠራል ቅደም ተከተል(የስብስቡ አካላት $X$).

የተፈጥሮ ቁጥር ምስል $n$, ማለትም, ኤለመንት $x\_n=f(n)$, ተጠርቷል $n$-ኛ አባልወይም ቅደም ተከተል አባል, እና የአንድ ተከታታይ አባል መደበኛ ቁጥር የእሱ መረጃ ጠቋሚ ነው.

ተዛማጅ ትርጓሜዎች

• ንዑስ ስብስብ $f\backslash ግራ[\backslash mathbb(N)\backslash ቀኝ]$ስብስቦች $X$, በቅደም ተከተል አካላት የተገነባው, ይባላል ቅደም ተከተል ተሸካሚ: ጠቋሚው በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ውስጥ ሲሄድ, "የሚወክለው" ነጥቡ በአገልግሎት አቅራቢው ላይ "ይንቀሳቀሳል".

• እየጨመረ የሚሄደውን የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ከወሰድን, እንደ አንዳንድ ቅደም ተከተሎች ጠቋሚዎች ቅደም ተከተል ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል-የመጀመሪያውን ቅደም ተከተል ንጥረ ነገሮች ከተዛማጅ ኢንዴክሶች ጋር ከወሰድን (ከተፈጥሮ ቁጥሮች እየጨመረ ካለው ቅደም ተከተል የተወሰደ), ከዚያም እኛ የተጠራውን ቅደም ተከተል እንደገና ማግኘት ይችላል። ተከታይቅደም ተከተል ተሰጥቷል.

አስተያየቶች

• ቅደም ተከተል ተሸካሚውን እና ቅደም-ተከተሉን አትቀላቅሉ! ለምሳሌ, ነጥብ $በ\; X\; ውስጥ$እንደ አንድ-ነጥብ ንዑስ ስብስብ $\backslash (a\backslash )\backslash ንዑስ\; ስብስብ\; X$የቅጹ የማይንቀሳቀስ ቅደም ተከተል ተሸካሚ ነው። $a,a,a,\backslash ነጥቦች$.

• ማንኛውም ስብስብ ካርታ $\backslash mathbb(N)$በራሱ ውስጥ ደግሞ ቅደም ተከተል ነው.

• በሂሳብ ትንተና አንድ አስፈላጊ ጽንሰ-ሐሳብ የቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ ነው.

ስያሜዎች

የቅጹ ቅደም ተከተሎች

$x\_1\; ፣\; \backslash \; ኳድ\; x\_2\; ፣\; \backslash \; ኳድ\; x\_3\; ፣\; \backslash \; ኳድ\; \backslash \; ነጥቦች$

ቅንፍ በመጠቀም ጥቅጥቅ ብሎ መጻፍ የተለመደ ነው፡-

$(x\_n)$ወይም $(x\_n)\_(n=1)^(\backslash infty)$

ጠመዝማዛ ማሰሪያዎች አንዳንድ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ:

$\backslash (x\_n\backslash )\_\_(n=1)^(\backslash infty)$

አንዳንድ የመናገር ነፃነትን በመፍቀድ፣ የቅጹን የመጨረሻ ቅደም ተከተሎችም ግምት ውስጥ ማስገባት እንችላለን

$(x\_n)\_(n=1)^N$,

የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል የመጀመሪያ ክፍል ምስልን የሚወክሉ.

ተመልከት

ስለ "ቅደም ተከተል" ስለ መጣጥፉ ግምገማ ይጻፉ

ማስታወሻዎች

ስነ-ጽሁፍ

• ቅደም ተከተል // የወጣት የሂሳብ ሊቃውንት ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት / ኮም. ኤ. ፒ. ሳቪን. - ኤም.: ፔዳጎጂ, 1985. - P. 242-245. - 352 ሳ.

ተከታታይ እና ተከታታይ ቅደም ተከተሎች ረድፎች, ዋና ተከታታይ ቁጥር (ከቁጥር ተከታታይ ጋር ያሉ ድርጊቶች) ተግባራዊ ተከታታይ ሌሎች የረድፎች ዓይነቶች የመገጣጠም ምልክቶች

ቅደም ተከተልን የሚያመለክት ማለፊያ

ለንግግር ርዕሰ ጉዳይ ከተመረጡት ሰዎች መካከል የጁሊ ኩባንያ ከሮስቶቭስ ጋር አብቅቷል.
ጁሊ “ጉዳያቸው በጣም መጥፎ ነው ይላሉ። - እና እሱ በጣም ደደብ ነው - ቆጠራው ራሱ። ራዙሞቭስኪዎች በሞስኮ አቅራቢያ ያለውን ቤት እና ንብረቱን ለመግዛት ይፈልጉ ነበር, እና ይህ ሁሉ እየጎተተ ይሄዳል. እሱ የተከበረ ነው.
አንድ ሰው "አይ, ሽያጩ ከእነዚህ ቀናት ውስጥ አንዱን የሚከናወን ይመስላል." - ምንም እንኳን አሁን በሞስኮ ውስጥ ማንኛውንም ነገር መግዛት እብድ ነው.
- ከምን? - ጁሊ አለች. - በእውነቱ ለሞስኮ አደጋ አለ ብለው ያስባሉ?
- ለምን ትሄዳለህ?
- እኔ? ይገርማል። እኔ እሄዳለሁ ምክንያቱም ... ደህና, ምክንያቱም ሁሉም ሰው ስለሚሄድ, እና ከዚያ እኔ ጆአን ኦፍ አርክ ወይም አማዞን አይደለሁም.
- ደህና ፣ አዎ ፣ አዎ ፣ አንዳንድ ተጨማሪ ጨርቆችን ስጠኝ ።
"ነገሮችን ማከናወን ከቻለ ሁሉንም ዕዳውን መክፈል ይችላል" ሲል ሚሊሻዊው ስለ ሮስቶቭ ቀጠለ.
- ጥሩ አዛውንት ፣ ግን በጣም ፓውቭር ሲር [መጥፎ]። እና ለምን ለረጅም ጊዜ እዚህ ይኖራሉ? ወደ መንደሩ ለመሄድ ለረጅም ጊዜ ይፈልጉ ነበር. ናታሊ አሁን ደህና ሆናለች? - ጁሊ በተንኮል ፈገግ ብላ ፒየርን ጠየቀችው።
ፒየር “ታናሽ ወንድ ልጅ እየጠበቁ ነው” ብሏል። "የ Obolensky's Cossacks ተቀላቀለ እና ወደ ቢላ Tserkva ሄደ. እዛ ሬጅመንት እየተዋቀረ ነው። እና አሁን ወደ እኔ ክፍለ ጦር አዛወሩት እና በየቀኑ እየጠበቁት ነው። ቆጠራው ለረጅም ጊዜ ለመሄድ ፈልጎ ነበር, ነገር ግን Countess ልጇ እስኪመጣ ድረስ ከሞስኮ ለመውጣት ፈጽሞ አይስማማም.
"በሌላ ቀን በአርካሮቭስ አየኋቸው" ናታሊ እንደገና ቆንጆ እና ደስተኛ ታየች። አንድ የፍቅር ግንኙነት ዘፈነች። ለአንዳንድ ሰዎች እንዴት ቀላል ነው!
-ምን እየሆነ ነው? - ፒየር ቅር ብሎ ጠየቀ። ጁሊ ፈገግ ብላለች።
“ታውቃለህ፣ ቁጠር፣ እንዳንተ ያሉ ባላባቶች የሚገኙት በማዳም ሱዛ ልብወለድ ውስጥ ብቻ ነው።
- የትኛው ባላባት? ከምን? - ፒዬር እየገረፈ ጠየቀ።
- ደህና፣ ና፣ ውድ ቆጠራ፣ c "est la fable de tout Moscou. በጣም አደንቃለሁ፣ እና parole d" honneur። [ይህን ሁሉም ሞስኮ ያውቃል። እውነትም ግርምህ ነው።]
- ደህና! ጥሩ! - ሚሊሻዊው አለ.
- እሺ ከዚያ። ምን ያህል አሰልቺ እንደሆነ ልትነግረኝ አትችልም!
"Qu"est ce qui est la fable de tout Moscou? (ሁሉም ሞስኮ ምን ያውቃሉ?) - ፒየር ተናዶ ተነሳ።
- ና ፣ ቆጠራ። ታውቃለህ!
ፒየር “ምንም አላውቅም” አለ።
- ከናታሊ ጋር ጓደኛሞች እንደነበሩ አውቃለሁ, እና ለዚህ ነው ... አይሆንም, ከቬራ ጋር ሁልጊዜ ወዳጃዊ ነኝ. Cette chere Vera! [ይህ ጣፋጭ ቪራ!]
"አይ, እመቤት," ፒየር ባልረካ ቃና ቀጠለ. "የሮስቶቫ ባላባት ሚናን አልተጫወትኩም እና አንድ ወር ያህል አብሬያቸው አልነበርኩም።" ጭካኔ ግን አልገባኝም...
"Qui s" excuse - s" ክስ፣ [ይቅርታ የሚጠይቅ ራሱን ይወቅሳል።] - ጁሊ ፈገግ ብላ ንግግሯን እያወዛወዘች እና የመጨረሻውን ቃል እንዳላት ወዲያው ንግግሩን ቀይራለች። “ምን ፣ ዛሬ አገኘሁት፡ ምስኪኗ ማሪ ቮልኮንስካያ ትናንት ሞስኮ ደረሰች። አባቷን እንዳጣች ሰምተሃል?
- በእውነት! የት አለች? ፒየር “በእርግጥ እሷን ማየት እፈልጋለሁ” አለ።
- ትናንት ከእሷ ጋር ምሽቱን አሳለፍኩ። ዛሬ ወይም ነገ ጠዋት ከወንድሟ ልጅ ጋር ወደ ሞስኮ ክልል ትሄዳለች.
- ደህና ፣ እሷ እንዴት ነች? - ፒየር አለ.
- ምንም, አዝናለሁ. ግን ማን እንዳዳናት ታውቃለህ? ይህ ሙሉ ልብወለድ ነው። ኒኮላስ ሮስቶቭ. ከበቡዋት፣ ሊገድሏት ፈለጉ፣ ህዝቦቿን አቁስለዋል። ፈጥኖ ገብቶ አዳናት...
“ሌላ ልብ ወለድ” አለ ሚሊሻዊው። "ይህ አጠቃላይ ንግግር የተደረገው ሁሉም የቆዩ ሙሽሮች እንዲጋቡ ነው." ካቲቼ አንድ ነው, ልዕልት ቦልኮንስካያ ሌላ ነው.
"በእርግጥ እሷ ፐቲት ፔው አሞሬዩሴ ዱ ጄዩን ሆም እንደሆንኩ እንደማስብ ታውቃለህ።" [ከአንድ ወጣት ጋር ትንሽ ፍቅር.]
- ደህና! ጥሩ! ጥሩ!
- ግን በሩሲያኛ ይህን እንዴት ማለት ይቻላል? ..

ፒዬር ወደ ቤት ሲመለስ በዚያ ቀን የመጡት ሁለት Rastopchin ፖስተሮች ተሰጠው።
የመጀመሪያው ሮስቶፕቺን ከሞስኮ እንዳይወጣ ተከልክሏል የሚለው ወሬ ፍትሃዊ እንዳልሆነ እና በተቃራኒው ካውንት ሮስቶፕቺን ሴቶች እና ነጋዴ ሚስቶች ሞስኮን ለቀው በመውጣታቸው ደስ ብሎታል። ፖስተሩ “ያነሰ ፍርሃት፣ ያነሰ ዜና፣ ግን በሞስኮ ውስጥ ተንኮለኛ እንደሌለ በሕይወቴ እመልሳለሁ” ብሏል። እነዚህ ቃላት ፈረንሳዮች በሞስኮ እንደሚገኙ ለመጀመሪያ ጊዜ ፒየርን በግልፅ አሳይተዋል. ሁለተኛው ፖስተር ዋናው አፓርትማችን በቪያዝማ ውስጥ ነበር ፣ ካውንት ዊትሽስታይን ፈረንሣውያንን አሸንፎ ነበር ፣ ግን ብዙ ነዋሪዎች እራሳቸውን ለማስታጠቅ ስለሚፈልጉ ፣ በጦር መሣሪያ ውስጥ ተዘጋጅተው የተቀመጡ መሣሪያዎች አሉ-ሳቢርስ ፣ ሽጉጥ ፣ ሽጉጥ ፣ ነዋሪዎች ሊያገኙ ይችላሉ ። ርካሽ ዋጋ. የፖስተሮች ቃና እንደ ቺጊሪን የቀድሞ ንግግሮች ተጫዋች አልነበረም። ፒየር ስለእነዚህ ፖስተሮች አሰበ። በነፍሱ ብርታት የጠራው እና በተመሳሳይ ጊዜ ያለፈቃድ ፍርሃትን ያስነሳው ያ አስፈሪ ነጎድጓድ - ይህ ደመና እየቀረበ እንደሆነ ግልጽ ነው።

ተከታይ

ተከታይ- ይህ ኪትየአንዳንድ ስብስብ አካላት

• ለእያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የአንድ የተወሰነ ስብስብ አካል መግለጽ ይችላሉ;
• ይህ ቁጥር የንጥሉ ቁጥር ነው እና የዚህን ንጥረ ነገር አቀማመጥ በቅደም ተከተል ያሳያል;
• ለማንኛውም አባል (አባል) በቅደም ተከተል የሚቀጥለውን አካል መግለጽ ይችላሉ።

ስለዚህ ቅደም ተከተል ውጤቱ ይሆናል ወጥነት ያለውየአንድ የተወሰነ ስብስብ አባላት ምርጫ። እና ማንኛውም የንጥረ ነገሮች ስብስብ ውሱን ከሆነ እና ስለ ውሱን የድምፅ ናሙና እንነጋገራለን ፣ ከዚያ ቅደም ተከተል ማለቂያ የሌለው ድምጽ ናሙና ይሆናል።

ቅደም ተከተል በተፈጥሮው የካርታ ስራ ነው, ስለዚህ በቅደም ተከተል "ከሚያሄድ" ስብስብ ጋር መምታታት የለበትም.

በሂሳብ ውስጥ ብዙ የተለያዩ ቅደም ተከተሎች ግምት ውስጥ ይገባል፡

• የሁለቱም የቁጥር እና የቁጥር ተፈጥሮ የጊዜ ተከታታይ;
• የሜትሪክ ቦታ አካላት ቅደም ተከተል
• ተግባራዊ የጠፈር አካላት ቅደም ተከተል
• የቁጥጥር ስርዓቶች እና ማሽኖች ግዛቶች ቅደም ተከተል.

ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ቅደም ተከተሎችን የማጥናት አላማ ቅጦችን መፈለግ, የወደፊት ግዛቶችን መተንበይ እና ቅደም ተከተሎችን መፍጠር ነው.

ፍቺ

የዘፈቀደ ተፈጥሮ የተወሰነ ስብስብ ይስጥ። | ከተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ወደ ተሰጠ ስብስብ ማንኛውም ካርታ ይባላል ቅደም ተከተል(የስብስቡ አካላት)።

የተፈጥሮ ቁጥር ምስል ፣ ማለትም ፣ ኤለመንት ፣ ተጠርቷል - ኛ አባልወይም ቅደም ተከተል አባል, እና የአንድ ተከታታይ አባል መደበኛ ቁጥር የእሱ መረጃ ጠቋሚ ነው.

ተዛማጅ ትርጓሜዎች

• እየጨመረ የሚሄደውን የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ከወሰድን, እንደ አንዳንድ ቅደም ተከተሎች ጠቋሚዎች ቅደም ተከተል ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል-የመጀመሪያውን ቅደም ተከተል ንጥረ ነገሮች ከተዛማጅ ኢንዴክሶች ጋር ከወሰድን (ከተፈጥሮ ቁጥሮች እየጨመረ ካለው ቅደም ተከተል የተወሰደ), ከዚያም እኛ የተጠራውን ቅደም ተከተል እንደገና ማግኘት ይችላል። ተከታይቅደም ተከተል ተሰጥቷል.

አስተያየቶች

• በሂሳብ ትንተና አንድ አስፈላጊ ጽንሰ-ሐሳብ የቁጥር ቅደም ተከተል ገደብ ነው.

ስያሜዎች

የቅጹ ቅደም ተከተሎች

ቅንፍ በመጠቀም ጥቅጥቅ ብሎ መጻፍ የተለመደ ነው፡-

ወይም

ጠመዝማዛ ማሰሪያዎች አንዳንድ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ:

አንዳንድ የመናገር ነፃነትን በመፍቀድ፣ የቅጹን የመጨረሻ ቅደም ተከተሎችም ግምት ውስጥ ማስገባት እንችላለን

,

የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል የመጀመሪያ ክፍል ምስልን የሚወክሉ.

ተመልከት

ዊኪሚዲያ ፋውንዴሽን። 2010.

ተመሳሳይ ቃላት:

በሌሎች መዝገበ-ቃላቶች ውስጥ “ቅደም ተከተል” ምን እንደሆነ ይመልከቱ፡-

ቀጣይ። በ I.V. Kireevsky “የአሥራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን” (1830) ጽሑፍ ውስጥ እንዲህ እናነባለን፡- “ከሮማን ኢምፓየር ውድቀት አንስቶ እስከ ዘመናችን ድረስ፣ የአውሮፓ ብርሃኔ ቀስ በቀስ እድገት እና በማይቋረጥ ቅደም ተከተል ይታየናል” (ጥራዝ 1፣ ገጽ. ...... የቃላት ታሪክ

ቅደም ተከተል፣ ቅደም ተከተሎች፣ ብዙ። አይ, ሴት (መጽሐፍ). ተዘናግቷል ስም ወደ ቅደም ተከተል. የክስተቶች ቅደም ተከተል. በተለዋዋጭ ማዕበል ውስጥ ወጥነት። በምክንያታዊነት ውስጥ ወጥነት. የኡሻኮቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት....... የኡሻኮቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት

ቋሚነት, ቀጣይነት, ሎጂክ; ረድፍ ፣ እድገት ፣ መደምደሚያ ፣ ተከታታይ ፣ ሕብረቁምፊ ፣ መዞር ፣ ሰንሰለት ፣ ሰንሰለት ፣ ካስኬድ ፣ የዝውውር ውድድር; ጽናት፣ ትክክለኛነት፣ ስብስብ፣ ስልት፣ ዝግጅት፣ ስምምነት፣ ጽናት፣ ተከታይነት፣ ግንኙነት፣ ወረፋ፣...... ተመሳሳይ መዝገበ ቃላት

ቅደም ተከተል፣ ቁጥሮች ወይም አካላት በተደራጀ መንገድ ተደራጅተዋል። ቅደም ተከተሎች ውሱን (የተወሰኑ ንጥረ ነገሮች ብዛት ያላቸው) ወይም ማለቂያ የሌላቸው ሊሆኑ ይችላሉ፣ ለምሳሌ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሙሉ ቅደም ተከተል 1፣ 2፣ 3፣ 4 ....... ሳይንሳዊ እና ቴክኒካል ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

ቅደም ተከተል፣ የቁጥሮች ስብስብ (የሒሳብ አገላለጾች፣ ወዘተ. ይላሉ፡ የማንኛውም ተፈጥሮ አካላት)፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ። ቅደም ተከተል የተፃፈው እንደ x1፣ x2፣...፣ xn፣... ወይም በአጭሩ (xi) ... ዘመናዊ ኢንሳይክሎፔዲያ

ከሂሳብ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ። ቅደም ተከተላቸው በማናቸውም ተፈጥሮ አካላት ተፈጥረዋል፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች 1 ፣ 2 ፣ ... ፣ n ፣ ... ፣ እና እንደ x1 ፣ x2 ፣ ... ፣ xn ፣ ... ወይም በአጭሩ (xn) ተፅፈዋል። .. ቢግ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

ተከታይ- ቅደም ተከተል, የቁጥሮች ስብስብ (የሂሳብ አገላለጾች, ወዘተ. ይላሉ-የማንኛውም ተፈጥሮ አካላት), በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ. ተከታታዩ እንደ x1፣ x2፣...፣ xn፣... ወይም በአጭሩ (xi) ተጽፏል። ... ኢላስትሬትድ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

SEQUENCE፣ እና፣ ሴት። 1. ቅደም ተከተል ይመልከቱ. 2. በሂሳብ፡ ገደብ የለሽ የታዘዙ የቁጥሮች ስብስብ። የኦዝሄጎቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት። ኤስ.አይ. ኦዝሄጎቭ ፣ ኒዩ ሽቬዶቫ. 1949 1992… የኦዝሄጎቭ ገላጭ መዝገበ ቃላት

እንግሊዝኛ ቅደም ተከተል / ቅደም ተከተል; ጀርመንኛ Konsequenz. 1. የአንዱ ቅደም ተከተል. 2. ከሂሳብ መሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች አንዱ. 3. የትክክለኛ አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ጥራት፣ ማመዛዘን በአንዱ እና በሌላው ውስጥ ከውስጥ ቅራኔዎች የጸዳ ነው....... ኢንሳይክሎፔዲያ ኦቭ ሶሺዮሎጂ

ተከታይ- በተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ላይ የተገለጸ ተግባር ፣ የእሴቶቹ ስብስብ የማንኛውም ተፈጥሮ አካላትን ሊያካትት ይችላል-ቁጥሮች ፣ ነጥቦች ፣ ተግባሮች ፣ ቬክተሮች ፣ ስብስቦች ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ፣ ወዘተ ፣ በተፈጥሮ ቁጥሮች የተቆጠሩ። . ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳብ መዝገበ ቃላት

መጽሐፍት።

• ቅደም ተከተል እንገነባለን. ኪተንስ 2-3 ዓመታት. ጨዋታ "Kittens". ቅደም ተከተል እንገነባለን. ደረጃ 1. ተከታታይ "የቅድመ ትምህርት ቤት ትምህርት". ደስተኛ የሆኑ ድመቶች በባህር ዳርቻ ላይ ፀሐይ ለመታጠብ ወሰኑ! ነገር ግን ቦታዎችን መከፋፈል አይችሉም. እርዳቸው...

ፍቺ .
የቁጥር ቅደም ተከተል (xn) ህግ (ደንብ) ነው, በዚህ መሰረት, ለእያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር n = 1, 2, 3, . . . የተወሰነ ቁጥር x n ተሰጥቷል.
ኤለመንት x n የተከታታዩ nth አባል ወይም አባል ይባላል።

ቅደም ተከተላቸው በተጠማዘዙ ቅንፎች ውስጥ እንደ nኛው ቃል ተጠቁሟል። የሚከተሉት ስያሜዎችም ይቻላል፡. ኢንዴክስ n የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ መሆኑን እና ቅደም ተከተል እራሱ ማለቂያ የሌለው የቃላት ብዛት እንዳለው በግልፅ ያመለክታሉ። አንዳንድ የምሳሌ ቅደም ተከተሎች እነኚሁና፡
, , .

በሌላ አነጋገር፣ የቁጥር ቅደም ተከተል የፍቺው ጎራ የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ የሆነ ተግባር ነው። የቅደም ተከተል አባሎች ብዛት ማለቂያ የለውም። ከንጥረ ነገሮች መካከል ተመሳሳይ ትርጉም ያላቸው አባላት ሊኖሩ ይችላሉ. እንዲሁም፣ አንድ ቅደም ተከተል ማለቂያ የሌለው የአባላት ቁጥርን ያቀፈ የቁጥር ስብስብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

በዋነኛነት የምንፈልገው n ወደ ወሰን አልባነት ሲሄድ ቅደም ተከተሎች እንዴት እንደሚሆኑ ለሚለው ጥያቄ ነው። ይህ ቁሳቁስ በክፍል ውስጥ ቀርቧል ቅደም ተከተል ገደብ - መሰረታዊ ንድፈ ሃሳቦች እና ባህሪያት. እዚህ አንዳንድ ተከታታይ ምሳሌዎችን እንመለከታለን.

የቅደም ተከተል ምሳሌዎች

ያለገደብ የሚጨምሩ ቅደም ተከተሎች ምሳሌዎች

ቅደም ተከተል አስብ. የዚህ ቅደም ተከተል የተለመደ አባል ነው. የመጀመሪያዎቹን ቃላት እንጻፍ፡-
.
ቁጥሩ n ሲጨምር ንጥረ ነገሮቹ ያለገደብ እየጨመሩ ወደ አወንታዊ እሴቶች እንደሚጨምሩ ማየት ይቻላል. ይህ ቅደም ተከተል ወደሚከተለው ይመራል ማለት እንችላለን፡ ለ .

አሁን ከተለመደው ቃል ጋር አንድ ቅደም ተከተል አስቡበት. የመጀመሪያዎቹ ጥቂት አባላት እነኚሁና፡
.
ቁጥሩ n እየጨመረ ሲሄድ, የዚህ ቅደም ተከተል ንጥረ ነገሮች ያለገደብ በፍፁም እሴት ይጨምራሉ, ነገር ግን ቋሚ ምልክት የላቸውም. ያም ማለት ይህ ቅደም ተከተል ወደ: በ.

ከተከታታይ ቁጥር ጋር የሚገናኙ ምሳሌዎች

ቅደም ተከተል አስብ. የእሷ የጋራ አባል. የመጀመሪያዎቹ ቃላት የሚከተለው ቅጽ አላቸው
.
ቁጥሩ n እየጨመረ ሲሄድ የዚህ ቅደም ተከተል አካላት ወደ ውሱን እሴታቸው ሲቃረቡ ማየት ይቻላል ሀ = 0 : በ. ስለዚህ እያንዳንዱ ቀጣይ ቃል ከቀዳሚው ወደ ዜሮ የቀረበ ነው። በተወሰነ መልኩ፣ ለቁጥር ሀ ግምታዊ ዋጋ እንዳለ ልንወስድ እንችላለን = 0 ከስህተት ጋር። n እየጨመረ ሲሄድ ይህ ስህተት ወደ ዜሮ እንደሚሄድ ግልጽ ነው, ማለትም, n በመምረጥ, ስህተቱ በሚፈለገው መጠን ትንሽ ሊሠራ ይችላል. ከዚህም በላይ ለማንኛውም ስህተት ε > 0 N ቁጥርን መግለጽ ይችላሉ ከ N የሚበልጡ ቁጥሮች ላሏቸው አካላት በሙሉ የቁጥሩ ልዩነት ከገደብ እሴት a ከስህተቱ አይበልጥም ε:.

በመቀጠል, ቅደም ተከተሎችን አስቡበት. የእሷ የጋራ አባል. ከመጀመሪያዎቹ አባላቶቹ መካከል ጥቂቶቹ እነሆ፡-
.
በዚህ ቅደም ተከተል፣ ቁጥሮች ያላቸው ቃላት ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው። ጎዶሎ n ያላቸው ውሎች እኩል ናቸው። ስለዚህ, n እየጨመረ ሲሄድ, እሴቶቻቸው ወደ ገዳቢው እሴት ይቀርባሉ ሀ = 0 . ይህ ደግሞ ከዚህ እውነታ ይከተላል
.
ልክ ባለፈው ምሳሌ ላይ፣ በዘፈቀደ ትንሽ ስህተት ε ልንገልጽ እንችላለን > 0 , ለዚህም ቁጥር N ማግኘት የሚቻል ሲሆን ከ N የሚበልጡ ንጥረ ነገሮች ከገደብ እሴት a ያፈነግጣሉ. = 0 ከተጠቀሰው ስህተት በማይበልጥ መጠን. ስለዚህ ይህ ቅደም ተከተል ወደ እሴት ሀ = 0 : በ.

የተለያዩ ቅደም ተከተሎች ምሳሌዎች

ከሚከተለው የተለመደ ቃል ጋር አንድ ቅደም ተከተል አስብበት፡-

የመጀመሪያዎቹ አባላቶቹ እነኚሁና፡


.
ከቁጥሮች ጋር ሲስማማ ማየት ይቻላል፡-
,
ከዋጋ ጋር መቀላቀል ሀ 1 = 0 . ያልተለመዱ አባላት፡-
,
ከዋጋ ጋር መቀላቀል ሀ 2 = 2 . ቅደም ተከተል እራሱ, n እያደገ ሲሄድ, ወደ ምንም ዋጋ አይመጣም.

በክፍተቱ ውስጥ ከተሰራጩ ቃላት ጋር ቅደም ተከተል (0;1)

አሁን ይበልጥ አስደሳች የሆነውን ቅደም ተከተል እንመልከት. በቁጥር መስመር ላይ አንድ ክፍል እንውሰድ. በግማሽ እንከፋፍለው. ሁለት ክፍሎችን እናገኛለን. ፍቀድ
.
እያንዳንዱን ክፍል እንደገና በግማሽ እንከፋፍል። አራት ክፍሎችን እናገኛለን. ፍቀድ
.
እያንዳንዱን ክፍል እንደገና በግማሽ እንከፋፍል. እንውሰድ


.
እናም ይቀጥላል.

በውጤቱም, ኤለመንቶቹ በክፍት ክፍተት ውስጥ የተከፋፈሉበትን ቅደም ተከተል እናገኛለን (0; 1) . ከተዘጋው የጊዜ ክፍተት የምንወስደው ነጥብ ምንም ይሁን ምን , ሁልጊዜ በዘፈቀደ ወደዚህ ነጥብ የሚቀርቡትን ወይም ከእሱ ጋር የሚጣጣሙትን ተከታታይ አባላትን ማግኘት እንችላለን.

ከዚያ ከመጀመሪያው ቅደም ተከተል አንድ ተከታይ መምረጥ ይችላል ይህም ከክፍለ ጊዜው ወደ የዘፈቀደ ነጥብ የሚሰበሰብ ነው. . ያም ማለት, ቁጥሩ n እየጨመረ ሲሄድ, የተከታዮቹ አባላት ወደ ቀድሞው የተመረጠው ነጥብ ይቀርባሉ እና ይጠጋሉ.

ለምሳሌ, ለ ነጥብ ሀ = 0 የሚከተለውን ቅደም ተከተል መምረጥ ይችላሉ:
.
= 0 .

ለ ነጥብ ሀ = 1 የሚከተለውን ተከታይ እንምረጥ፡-
.
የዚህ ተከታይ ውሎች ከዋጋው ሀ = 1 .

ወደ ተለያዩ እሴቶች የሚጣመሩ ተከታታዮች ስላሉ ዋናው ቅደም ተከተል ራሱ ወደ ማንኛውም ቁጥር አይገናኝም.

ሁሉንም ምክንያታዊ ቁጥሮች የያዘ ቅደም ተከተል

አሁን ሁሉንም ምክንያታዊ ቁጥሮች የያዘ ቅደም ተከተል እንገንባ። በተጨማሪም ፣ እያንዳንዱ ምክንያታዊ ቁጥር በእንደዚህ ዓይነት ቅደም ተከተል የማይገደብ የጊዜ ብዛት ይታያል።

ምክንያታዊ ቁጥር r እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል.
,
ኢንቲጀር የት አለ; - ተፈጥሯዊ.
እያንዳንዱን የተፈጥሮ ቁጥር n ከቁጥሮች ጥንድ p እና q ጋር ማያያዝ አለብን ማንኛውም ጥንድ p እና q በእኛ ቅደም ተከተል እንዲካተቱ።

ይህንን ለማድረግ በአውሮፕላኑ ላይ የ p እና q መጥረቢያዎችን ይሳሉ. የፍርግርግ መስመሮችን በ p እና q ኢንቲጀር ዋጋዎች እንሳሉ። ከዚያ እያንዳንዱ የዚህ ፍርግርግ ሐ መስቀለኛ መንገድ ከምክንያታዊ ቁጥር ጋር ይዛመዳል። አጠቃላይ የምክንያታዊ ቁጥሮች ስብስብ በአንጓዎች ስብስብ ይወከላል። ምንም አንጓዎች እንዳያመልጠን ሁሉንም ኖዶች የምንቆጥርበት መንገድ መፈለግ አለብን። መስቀለኛ መንገዶቹን በካሬዎች ከቆጠሩ ይህን ማድረግ ቀላል ነው, ማዕከሎቹ በነጥቡ ላይ ይገኛሉ (0; 0) (ሥዕሉን ይመልከቱ). በዚህ ሁኔታ, የካሬዎች ዝቅተኛ ክፍሎች ከ q < 1 አንፈልግም። ስለዚህ በሥዕሉ ላይ አይታዩም.

ስለዚህ ፣ ለመጀመሪያው ካሬ የላይኛው ክፍል እኛ አለን-
.
በመቀጠል የሚቀጥለውን ካሬ የላይኛው ክፍል እንቆጥራለን-

.
የሚከተለውን ካሬ የላይኛው ክፍል እንቆጥራለን-

.
እናም ይቀጥላል.

በዚህ መንገድ ሁሉንም ምክንያታዊ ቁጥሮች የያዘ ቅደም ተከተል እናገኛለን. ማንኛውም ምክንያታዊ ቁጥር በዚህ ቅደም ተከተል ማለቂያ የሌለው የጊዜ ብዛት እንደሚታይ ማስተዋል ትችላለህ። በእርግጥ, ከመስቀያው ጋር, ይህ ቅደም ተከተል እንዲሁ ያካትታል አንጓዎች , የተፈጥሮ ቁጥር ባለበት. ግን እነዚህ ሁሉ አንጓዎች ከተመሳሳይ ምክንያታዊ ቁጥር ጋር ይዛመዳሉ።

ከዚያም ከተገነባነው ቅደም ተከተል, ተከታይን መምረጥ እንችላለን (የማይገደቡ ንጥረ ነገሮች ብዛት ያለው), ሁሉም ንጥረ ነገሮች አስቀድሞ ከተወሰነ ምክንያታዊ ቁጥር ጋር እኩል ናቸው. የሰራነው ቅደም ተከተል ወደ ተለያዩ ቁጥሮች የሚገጣጠሙ ተከታታዮች ስላሉት ቅደም ተከተል ወደ ማንኛውም ቁጥር አይገናኝም.

ማጠቃለያ

እዚህ የቁጥሩን ቅደም ተከተል ትክክለኛ ፍቺ ሰጥተናል። የመግባቢያውን ጉዳይም አነሳንበት፣ በማስተዋል ሐሳቦች ላይ ተመስርተናል። የመሰብሰቢያው ትክክለኛ ፍቺ የተከታታይ ወሰንን በመግለጽ ገጹ ላይ ተብራርቷል። ተዛማጅ ንብረቶች እና ጽንሰ-ሐሳቦች በገጹ ላይ ተገልጸዋል