ትይዩ የሆነ ፕሪዝም መሠረቶቹ ትይዩዎች ናቸው። በዚህ ሁኔታ, ሁሉም ጠርዞች ይሆናሉ ትይዩዎች.
እያንዳንዳቸው ሁለት ተቃራኒ ፊቶች እንደ መሰረት ሊወሰዱ ስለሚችሉ እያንዳንዱ ትይዩ እንደ ፕሪዝም በሦስት የተለያዩ መንገዶች ሊወሰድ ይችላል (በሥዕል 5 ላይ ABCD እና A"B"C"D" ወይም ABA"B" እና CDC"D ፊት ለፊት. "፣ ወይም BCB"C" እና ADA"D")።
በጥያቄ ውስጥ ያለው አካል አሥራ ሁለት ጠርዞች, አራት እኩል እና እርስ በርስ ትይዩዎች አሉት.
ቲዎሪ 3
. የአንድ ትይዩ ዲያግራኖች ከእያንዳንዳቸው መሃል ጋር በመገጣጠም በአንድ ነጥብ ላይ ይገናኛሉ።
ትይዩ የሆነው ABCDA"B"C"D"(ምስል 5) አራት ዲያግናል ኤሲ፣ቢዲ፣ሲኤ፣ዲቢ አለው። የሁለቱም መሃከለኛ ነጥቦች ለምሳሌ AC እና BD ተመሳሳይ መሆናቸውን ማረጋገጥ አለብን።ይህም የሚከተለው ኤቢሲ"ዲ" እኩል እና ትይዩ ጎኖች AB እና C"D" ትይዩ መሆኑን ነው።
ፍቺ 7
. የቀኝ ትይዩ ትይዩ ነው እሱም ደግሞ ቀጥ ያለ ፕሪዝም ነው፣ ማለትም፣ የጎን ጫፎቹ ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር ቀጥ ያሉ ትይዩ ናቸው።
ትርጉም 8
. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ የቀኝ ትይዩ ሲሆን መሠረቱ አራት ማዕዘን ነው። በዚህ ሁኔታ, ሁሉም ፊቶቹ አራት ማዕዘን ይሆናሉ.
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ትክክለኛ ፕሪዝም ነው ፣ የትኛውም ፊቶቹ እንደ መሠረት ብንወስድ ፣ እያንዳንዱ ጫፎቹ ከተመሳሳይ ወርድ ላይ በሚወጡት ጠርዞቹ ላይ ቀጥ ያሉ ናቸው ፣ እና ስለሆነም ፣ ከተገለጹት ፊቶች አውሮፕላኖች ጋር ቀጥ ያለ ይሆናል ። በእነዚህ ጠርዞች. በአንጻሩ፣ ቀጥ ያለ፣ ግን አራት ማዕዘን ያልሆነ፣ ትይዩ የሆነ ትክክለኛ ፕሪዝም በአንድ መንገድ ብቻ ሊታይ ይችላል።
ትርጉም 9
. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ የሶስት ጠርዞች ርዝመቶች ሁለቱ እርስ በእርሳቸው የማይዛመዱ (ለምሳሌ, ከተመሳሳይ ጫፍ የሚወጡ ሶስት ጠርዞች) መጠኖቹ ይባላሉ. ተመሳሳይ እኩል መጠን ያላቸው ሁለት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ትይዩዎች እርስ በርሳቸው እኩል ናቸው።
ፍቺ 10
.ኩብ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ነው, ሦስቱም መጠኖች እርስ በርስ እኩል ናቸው, ስለዚህም ፊቶቹ ሁሉ አራት ማዕዘን ናቸው. ጠርዞቻቸው እኩል የሆኑ ሁለት ኩቦች እኩል ናቸው. 
ፍቺ 11
. ሁሉም ጠርዞች እርስ በእርሳቸው እኩል የሆኑበት እና የሁሉም ፊቶች ማዕዘኖች እኩል ወይም ተጓዳኝ የሆነበት ዘንበል ያለ ትይዩ (rhombohedron) ይባላል።
ሁሉም የ rhombohedron ፊቶች እኩል ናቸው rhombuses. (አንዳንድ ትልቅ ጠቀሜታ ያላቸው ክሪስታሎች የሮምቦሄድሮን ቅርጽ አላቸው, ለምሳሌ, አይስላንድ ስፓር ክሪስታሎች.) በ rhombohedron ውስጥ አንድ ጫፍ (እና እንዲያውም ሁለት ተቃራኒ ጫፎች) ማግኘት ይችላሉ, ከእሱ አጠገብ ያሉት ሁሉም ማዕዘኖች እርስ በርስ እኩል ናቸው.
ቲዎሪ 4
. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ዲያግራኖች እርስ በርስ እኩል ናቸው. የዲያግኖል ካሬ ከሶስቱ ልኬቶች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው።
አራት ማዕዘን ትይዩ ABCDA "B"C"D" (ምስል 6) ውስጥ, ዲያጎን AC" እና BD" እኩል ናቸው, አራት ማዕዘን ABC"D" አራት ማዕዘን ነው (ቀጥታ መስመር AB በአውሮፕላኑ ECB ጋር perpendicular ነው" ሐ”፣ የትኛው BC ይተኛል)።
በተጨማሪም AC" 2 = BD" 2 = AB2+AD" 2 ስለ ሃይፖቴኑዝ ስኩዌር ቲዎሬም መሰረት ያደረገ ነው። ነገር ግን በዚሁ ቲዎሬም AD" 2 = AA" 2 + +A"D" 2፤ ስለዚህም እኛ ያላቸው፡
AC" 2 = AB 2 + AA" 2 + A" D" 2 = AB 2 + AA" 2 + AD 2.
በዚህ ትምህርት ሁሉም ሰው "አራት ማዕዘን ትይዩ" የሚለውን ርዕስ ማጥናት ይችላል. በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ የዘፈቀደ እና ቀጥ ያሉ ትይዩዎች ምን እንደሆኑ እንደግማለን ፣ የተቃራኒ ፊቶቻቸውን ባህሪዎች እና የትይዩ ዲያግራኖች ያስታውሱ። ከዚያም ኩቦይድ ምን እንደሆነ እናያለን እና ስለ መሰረታዊ ባህሪያቱ እንነጋገራለን.
ርዕስ፡ የመስመሮች እና አውሮፕላኖች perpendicularity
ትምህርት: ኩቦይድ
በሁለት እኩል ትይዩዎች ABCD እና A 1 B 1 C 1 D 1 እና አራት ትይዩዎች ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 የተሰራ ወለል ይባላል. ትይዩ(ምስል 1).
ሩዝ. 1 ትይዩ
ይኸውም: ሁለት እኩል ትይዩዎች ABCD እና A 1 B 1 C 1 D 1 (መሠረቶች) አሉን, እነሱ በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ ይተኛሉ ስለዚህም የጎን ጠርዞች AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 ትይዩ ናቸው. ስለዚህ, በትይዩዎች የተዋቀረ ወለል ይባላል ትይዩ.
ስለዚህ, ትይዩ (ፓራሌሌፒድ) ገጽ (ትይዩ) የሚባሉት የሁሉም ትይዩዎች ድምር ነው.
1. ትይዩ ተቃራኒ ፊቶች ትይዩ እና እኩል ናቸው።
(ቅርጾቹ እኩል ናቸው, ማለትም, በመደራረብ ሊጣመሩ ይችላሉ)
ለምሳሌ:
ABCD = A 1 B 1C 1 D 1 (እኩል ትይዩዎች በትርጓሜ)፣
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (AA 1 B 1 B እና DD 1 C 1 C የትይዩ ፊቶች ተቃራኒ ስለሆኑ)
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (ከ AA 1 D 1 D እና BB 1 C 1 C የትይዩ ፊቶች ተቃራኒ ናቸው)።
2. የአንድ ትይዩ ዲያግራኖች በአንድ ነጥብ ይቋረጣሉ እና በዚህ ነጥብ በሁለት ይከፈላሉ.
የ parallelepiped AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B ዲያግራኖች በአንድ ነጥብ O ላይ ይገናኛሉ, እና እያንዳንዱ ሰያፍ በዚህ ነጥብ በግማሽ ይከፈላል (ምስል 2).
ሩዝ. 2 ትይዩ የተገጠመለት ዲያግኖች እና በመገናኛ ነጥብ በግማሽ ተከፍለዋል።
3. ትይዩ ሶስት አራት እጥፍ እኩል እና ትይዩ ጠርዞች አሉ።: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.
ፍቺ የጎን ጫፎቹ ከመሠረቶቹ ጋር ቀጥ ያሉ ከሆኑ ትይዩ ያለው ቀጥተኛ ይባላል።
የጎን ጠርዝ AA 1 ከመሠረቱ ጋር ቀጥ ያለ ይሁን (ምስል 3). ይህ ማለት ቀጥታ መስመር AA 1 ቀጥታ መስመር AD እና AB ቀጥ ያለ ነው, ይህም በመሠረቱ አውሮፕላን ውስጥ ይተኛል. ይህ ማለት የጎን ፊት አራት ማዕዘን ቅርጾችን ይይዛል. እና መሠረቶቹ የዘፈቀደ ትይዩዎችን ይይዛሉ። ∠BAD = φን እንጥቀስ፣ አንግል φ ማንኛውም ሊሆን ይችላል።
ሩዝ. 3 የቀኝ ትይዩ
ስለዚህ, የቀኝ ትይዩ ትይዩ ነው, ይህም የጎን ጠርዞቹ ወደ ትይዩው መሰረቶች ቀጥ ያሉ ናቸው.
ፍቺ ትይዩው አራት ማዕዘን ይባላል።የጎን ጫፎቹ ከመሠረቱ ጋር ቀጥ ያሉ ከሆኑ። መሠረቶቹ አራት ማዕዘን ናቸው.
ትይዩ የሆነው ABCDA 1 B 1C 1 D 1 አራት ማዕዘን ነው (ምስል 4)፡
1. AA 1 ⊥ ABCD (የጎን ጠርዝ ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር, ማለትም ቀጥ ያለ ትይዩ).
2. ∠BAD = 90 °, ማለትም መሰረቱ አራት ማዕዘን ነው.
ሩዝ. 4 አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ሁሉም የዘፈቀደ ትይዩ ባህሪያት አሉት።ነገር ግን ከኩቦይድ ፍቺ የተገኙ ተጨማሪ ባህሪያት አሉ.
ስለዚህ፣ cuboidየጎን ጫፎቹ ከመሠረቱ ጋር ቀጥ ያሉ ትይዩዎች ናቸው። የኩቦይድ መሠረት አራት ማዕዘን ነው።.
1. አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ትይዩ, ስድስቱም ፊቶች አራት ማዕዘን ናቸው.
ABCD እና A 1 B 1 C 1 D 1 በትርጉም አራት ማዕዘናት ናቸው።
2. የጎን የጎድን አጥንቶች ከመሠረቱ ጋር ቀጥ ያሉ ናቸው።. ይህ ማለት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ትይዩዎች ያሉት ሁሉም የጎን ፊቶች አራት ማዕዘን ናቸው.
3. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ትይዩዎች ያሉት ሁሉም ዳይዳል ማዕዘኖች ትክክል ናቸው።
ለምሳሌ ከጠርዝ AB ጋር የተጣበቀውን አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ, ማለትም በአውሮፕላኖች ABC 1 እና ABC መካከል ያለው የዲይድራል አንግል እንይ.
AB ጠርዝ ነው, ነጥብ A 1 በአንድ አውሮፕላን ውስጥ - በአውሮፕላኑ ABB 1 ውስጥ, እና ነጥብ D በሌላኛው - በአውሮፕላኑ A 1 B 1 C 1 D 1 ውስጥ ይገኛል. ከዚያም ከግምት ውስጥ ያለው የዲኤችዲራል አንግል እንዲሁ እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል-∠A 1 ABD.
በዳር AB ላይ ነጥብ Aን እንውሰድ። AA 1 በአውሮፕላኑ АВВ-1 ውስጥ ከዳር AB ጋር ቀጥ ያለ ነው ፣ AD በአውሮፕላኑ ኤቢሲ ውስጥ ካለው ጠርዝ AB ጋር ቀጥ ያለ ነው። ይህ ማለት ∠A 1 AD የተሰጠው የዲሄድራል አንግል መስመራዊ አንግል ነው። ∠A 1 AD = 90°, ይህም ማለት በዳርቻ AB ላይ ያለው የዲሂድራል አንግል 90 ° ነው.
∠(ABB 1፣ ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°።
በተመሳሳይ፣ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ትይዩዎች ያሉት ማንኛውም ዳይዳል ማዕዘኖች ትክክል መሆናቸውን ተረጋግጧል።
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ዲያግናል ካሬ ከሶስቱ ልኬቶች የካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው።
ማስታወሻ. ከአንድ የኩቦይድ ጫፍ የሚወጡት የሶስት ጠርዞች ርዝማኔዎች የኩቦይድ መለኪያዎች ናቸው. አንዳንድ ጊዜ ርዝመት, ስፋት, ቁመት ይባላሉ.
የተሰጠው: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ (ምስል 5).
አስረጅ፡.
ሩዝ. 5 አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ
ማረጋገጫ፡-
ቀጥተኛ መስመር CC 1 ከአውሮፕላን ኤቢሲ ጋር ቀጥ ያለ ነው, እና ስለዚህ ወደ ቀጥታ መስመር AC. ይህ ማለት ትሪያንግል CC 1 A ቀኝ-አንግል ነው. በፓይታጎሪያን ቲዎሪ መሠረት፡-
ትክክለኛውን ትሪያንግል ABC አስቡበት. በፓይታጎሪያን ቲዎሪ መሠረት፡-
ግን ዓ.ዓ. እና AD የአራት ማዕዘኑ ተቃራኒ ጎኖች ናቸው። ስለዚህ BC = AD. ከዚያም፡-
ምክንያቱም , ኤ ፣ ያ። ከ CC 1 = AA 1 ጀምሮ, ይህ መረጋገጥ የሚያስፈልገው ነው.
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ዲያግራኖች እኩል ናቸው.
ትይዩ የሆነውን ABC እንደ a, b, c (ምስል 6 ይመልከቱ) እና በመቀጠል AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 = እንጥቀስ.
ትይዩ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው፣ ሁሉም 6 ፊቶች ትይዩ ናቸው።
በእነዚህ ትይዩዎች ዓይነት ላይ በመመስረት የሚከተሉት የትይዩ ዓይነቶች ተለይተዋል-
- ቀጥ ያለ;
- ዝንባሌ;
- አራት ማዕዘን.
አንድ የቀኝ ትይዩ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ሲሆን ጫፎቹ ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር 90° አንግል ያደርጋሉ።
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ነው, ሁሉም ፊቶቹ አራት ማዕዘን ናቸው. ኩብ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም አይነት ሲሆን ሁሉም ፊቶች እና ጠርዞች እርስ በርስ እኩል ናቸው.
የምስሉ ገጽታዎች ባህሪያቱን አስቀድመው ይወስናሉ። እነዚህም የሚከተሉትን 4 መግለጫዎች ያካትታሉ።
ከላይ ያሉትን ሁሉንም ንብረቶች ለማስታወስ ቀላል ነው, ለመረዳት ቀላል ናቸው እና በጂኦሜትሪክ አካል አይነት እና ባህሪያት ላይ ተመስርተው በምክንያታዊነት የተገኙ ናቸው. ሆኖም፣ ቀላል መግለጫዎች የተለመዱ የUSE ተግባራትን ሲፈቱ በሚያስደንቅ ሁኔታ ጠቃሚ ሊሆኑ ይችላሉ እና ፈተናውን ለማለፍ የሚያስፈልገውን ጊዜ ይቆጥባሉ።
ትይዩ ቀመሮች
ለችግሩ መልስ ለማግኘት, የስዕሉን ባህሪያት ብቻ ማወቅ በቂ አይደለም. የጂኦሜትሪክ አካልን አካባቢ እና መጠን ለማግኘት አንዳንድ ቀመሮችም ሊፈልጉ ይችላሉ።
የመሠረቶቹ ቦታ ልክ እንደ ትይዩ ወይም አራት ማዕዘን አመልካች በተመሳሳይ መንገድ ይገኛል. የትይዩውን መሠረት እራስዎ መምረጥ ይችላሉ። እንደ አንድ ደንብ, ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ከፕሪዝም ጋር መሥራት ቀላል ነው, መሰረቱ አራት ማዕዘን ነው.
በሙከራ ተግባራት ውስጥ ትይዩ ያለውን ላተራል ወለል የማግኘት ቀመርም ሊያስፈልግ ይችላል።
የተለመዱ የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ተግባራትን የመፍታት ምሳሌዎች
መልመጃ 1.
የተሰጠው: አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው 3, 4 እና 12 ሴ.ሜ ስፋት ያለው ትይዩ.
አስፈላጊከሥዕሉ ዋናዎቹ ዲያግራኖች ውስጥ አንዱን ርዝመት ይፈልጉ።
መፍትሄ: ለጂኦሜትሪክ ችግር ማንኛውም መፍትሄ ትክክለኛ እና ግልጽ የሆነ ስዕል በመገንባት መጀመር አለበት, በዚህ ላይ "የተሰጠ" እና የሚፈለገው እሴት ይገለጻል. ከታች ያለው ምስል የተግባር ሁኔታዎችን ትክክለኛ አፈፃፀም ምሳሌ ያሳያል.
የተሰራውን ስዕል ከመረመርን እና ሁሉንም የጂኦሜትሪክ አካል ባህሪያት በማስታወስ ወደ ትክክለኛው የመፍትሄ ዘዴ እንመጣለን. ትይዩ የሆነውን 4ኛውን ንብረት በመተግበር የሚከተለውን አገላለጽ እናገኛለን።
ከቀላል ስሌት በኋላ b2=169 የሚለውን አገላለጽ እናገኛለን፣ስለዚህ b=13። የተግባሩ መልስ ተገኝቷል, እሱን ለመፈለግ እና ለመሳል ከ 5 ደቂቃዎች በላይ ማውጣት ያስፈልግዎታል.
ትይዩ የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም በመሠረቱ ላይ ትይዩዎች ያሉት ነው። የአንድ ትይዩ ቁመቱ በመሠረቶቹ አውሮፕላኖች መካከል ያለው ርቀት ነው. በሥዕሉ ላይ ቁመቱ በክፍሉ ይታያል 
. ሁለት ዓይነት ትይዩዎች አሉ: ቀጥ ያለ እና ዘንበል. እንደ አንድ ደንብ፣ የሂሳብ አስተማሪ በመጀመሪያ ለፕሪዝም ተገቢውን ፍቺ ይሰጣል ከዚያም ወደ ትይዩ ያስተላልፋል። እኛም እንዲሁ እናደርጋለን።
ላስታውስህ አንድ ፕሪዝም የጎን ጠርዞቹ ወደ መሠረቱ ቀጥ ያሉ ከሆኑ ቀጥ ብለው እንደሚጠሩት ፣ ምንም ዓይነት ቀጥተኛነት ከሌለ ፕሪዝም ዘንበል ተብሎ ይጠራል። ይህ የቃላት አገላለጽም የተወረሰው በትይዩ (parallelepiped) ነው። 
የቀኝ ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ ፕሪዝም አይነት ከመሆን የዘለለ አይደለም፣የጎኑ ጠርዝ ከቁመቱ ጋር ይገጣጠማል። ለመላው የ polyhedra ቤተሰብ የተለመዱ እንደ ፊት ፣ ጠርዝ እና ወርድ ያሉ ጽንሰ-ሀሳቦች ፍቺዎች ተጠብቀዋል። የተቃራኒ ፊቶች ጽንሰ-ሐሳብ ይታያል. ትይዩ 3 ጥንድ ተቃራኒ ፊቶች፣ 8 ጫፎች እና 12 ጠርዞች አሉት።
የአንድ ትይዩ ዲያግናል (የፕሪዝም ዲያግናል) የ polyhedron ሁለት ጫፎችን የሚያገናኝ እና በማንኛውም ፊቱ ላይ የማይተኛ ክፍል ነው።
ሰያፍ ክፍል - በዲያግኖል እና በመሰረቱ ዲያግናል በኩል የሚያልፍ ትይዩ የሆነ ክፍል።
የዘንባባ ትይዩ ባህሪያት:
1) ፊቶቹ ሁሉ ትይዩዎች ናቸው ፣ እና ተቃራኒዎቹ ፊቶች እኩል ትይዩ ናቸው።
2)
የአንድ ትይዩ ዲያግራኖች በአንድ ነጥብ ይቋረጣሉ እና በዚህ ቦታ ለሁለት ይከፈላሉ ።
3)
እያንዳንዱ ትይዩ እኩል መጠን ያላቸው ስድስት ባለ ሦስት ማዕዘን ፒራሚዶች አሉት። እነሱን ለተማሪው ለማሳየት፣ የሂሳብ አስተማሪው ትይዩ የሆኑትን ግማሹን ከዲያግናል ክፍሉ ጋር ቆርጦ በ3 ፒራሚዶች መከፋፈል አለበት። መሠረታቸው በተለያዩ የመጀመሪያ ትይዩ ፊቶች ላይ መተኛት አለባቸው። የሒሳብ ሞግዚት የዚህን ንብረት አተገባበር በትንታኔ ጂኦሜትሪ ያገኛታል። የፒራሚድ መጠንን በቬክተሮች ድብልቅ ምርት በኩል ለማውጣት ይጠቅማል።
ለትይዩ የተለጠፈ የድምፅ መጠን ቀመሮች:
1) ፣ የመሠረቱ አካባቢ የት ነው ፣ h ቁመቱ ነው።
2) ትይዩ የሆነ መጠን ያለው የመስቀለኛ ክፍል አካባቢ እና የጎን ጠርዝ ካለው ምርት ጋር እኩል ነው።
የሂሳብ አስተማሪ: እንደምታውቁት, ቀመሩ ለሁሉም ፕሪዝም የተለመደ ነው እና ሞግዚቱ ቀድሞውኑ ካረጋገጠ, በትይዩ ላይ ተመሳሳይ ነገር መድገም ምንም ፋይዳ የለውም. ነገር ግን ከአማካይ ደረጃ ተማሪ ጋር ሲሰራ (ቀመሩ ለደካማ ተማሪ አይጠቅምም) መምህሩ በትክክል ተቃራኒውን እንዲሰራ ይመከራል። ፕሪዝምን ብቻውን ይተዉት እና ለትይዩዎች ጥንቃቄ የተሞላበት ማረጋገጫ ያካሂዱ።
3)፣ ትይዩ የሆኑትን ከስድስቱ ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚዶች የአንዱ መጠን የት አለ።
4) ከሆነ ፣ ከዚያ
ትይዩ ያለው የጎን ወለል ስፋት የሁሉም ፊቶቹ አካባቢ ድምር ነው።
የአንድ ትይዩ አጠቃላይ ገጽ የሁሉም ፊቶቹ አካባቢዎች ድምር ነው ፣ ማለትም ፣ አካባቢ + የመሠረቱ ሁለት ቦታዎች።
ዝንባሌ ያለው ትይዩ ስለያዘው ሞግዚት ሥራ:
የሒሳብ አስተማሪዎች ብዙውን ጊዜ ዝንባሌ ያላቸው ትይዩዎች በሚያካትቱ ችግሮች ላይ አይሠሩም። በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ የመታየት እድላቸው በጣም ዝቅተኛ ነው፣ እና ትምህርቶቹ ጨዋ ያልሆኑ ናቸው። በተዘዋዋሪ ትይዩ መጠን ላይ ያለው የበለጠ ወይም ያነሰ ጨዋ ችግር የነጥቡን ቦታ ከመወሰን ጋር ተያይዘው የሚመጡ ከባድ ችግሮችን ያስነሳል - የቁመቱ መሠረት። በዚህ ሁኔታ የሂሳብ ሞግዚት ትይዩውን ከስድስት ፒራሚዶች (በንብረት ቁጥር 3 ላይ የተብራራውን) እንዲቆርጥ ሊመከር ይችላል ፣ መጠኑን ይፈልጉ እና በ 6 ያባዛሉ።
የአንድ ትይዩ የጎን ጠርዝ ከመሠረቱ ጎኖቹ ጋር እኩል ማዕዘኖች ካሉት H በ ABCD የመሠረቱ የማዕዘን A ቢሴክተር ላይ ይተኛል. እና ለምሳሌ, ABCD rhombus ከሆነ, ከዚያ
የሂሳብ አስተማሪ ተግባራት:
1) ትይዩ ፊቶች ከ 2 ሴ.ሜ ጎን እና አጣዳፊ አንግል ጋር እኩል ናቸው። የትይዩውን መጠን ይፈልጉ።
2) በተጣመመ ትይዩ, የጎን ጠርዝ 5 ሴ.ሜ ነው. ከጎኑ ያለው ክፍል 6 ሴ.ሜ እና 8 ሴ.ሜ ርዝማኔ ያላቸው እርስ በርስ ቀጥ ያሉ ዲያግራኖች ያሉት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሲሆን ትይዩ ያለውን መጠን አስላ።
3) በተዘበራረቀ ትይዩ ውስጥ ይታወቃል ፣ እና በ ABCD ውስጥ መሰረቱ ከ 2 ሴ.ሜ ጎን እና አንግል ያለው rhombus ነው። የትይዩውን መጠን ይወስኑ።
የሂሳብ አስተማሪ, አሌክሳንደር ኮልፓኮቭ