የተፃፈ ቁጥር.

ውስጥ የአስርዮሽ ስርዓትቁጥሮች የተጻፉት አሥር ምልክቶችን በመጠቀም ነው፡ 1፣2፣3፣4፣5፣6፣7፣8፣9፣0። ቁጥሮች ለመጻፍ ምልክቶች ተጠርተዋል በቁጥር.

መፍሰስ- በቁጥር ውስጥ አሃዞችን ለመፃፍ ቦታ። እያንዳንዱ ምድብ የራሱ ስም አለው. የአሃዞች ስም ከመቁጠር አሃዶች ስም ጋር ይጣጣማል - የአሃዶች አሃዝ, አስሮች, መቶዎች, ወዘተ. በተጨማሪም, አሃዞች በቁጥር መዝገብ ውስጥ ባለው አሃዝ ከተያዘው ቦታ ቁጥር ጋር የሚገጣጠሙ ስሞች ተሰጥተዋል. አሃዞች ከቀኝ ወደ ግራ ተቆጥረዋል. በዚህ መሠረት: 1 ኛ አሃዝ - አሃዶች አሃዝ; 2ኛ መፍሰስ-መፍሰስአስሮች; 3 ኛ አሃዝ በመቶዎች አሃዝ ነው, 4 ኛ አሃዝ በሺዎች አሃዝ ነው, ወዘተ.

ቁጥሮች ተመዝግበው ይገኛሉ በቁጥሮች የቦታ ዋጋ መርህ ላይ በመመስረት: የአንድ አሃዝ ትርጉም የሚወሰነው በቁጥር መዝገብ ውስጥ በዚህ አሃዝ በተያዘው ቦታ ላይ ነው

ውስጥ የቃል ቁጥርአንድ ክፍል ያልያዙ ደረጃዎችን ወይም ክፍሎችን ለመሰየም ፣ ልዩ ቃላትአያስፈልጉም, ምክንያቱም የእነዚህ ቢት ዩኒቶች ስሞች በቀላሉ ተትተዋል. በጽሑፍ ቁጥር 0 ቁጥር በየትኛውም ምድብ ወይም ክፍል ውስጥ የጎደሉ ክፍሎች ላይ ተቀምጧል.ከላይ የተብራሩትን እውነታዎች በስዕላዊ መግለጫ እናሳይ (ሥዕላዊ መግለጫ 1 ይመልከቱ).

የቁጥር ቁጥሮችን በሚያጠኑበት ጊዜ ተማሪዎች የቁጥሮችን ባህሪያት ያውቃሉ፡-

2. ምን ያህል የቁጥር አሃዶች እንደያዘ ያመልክቱ (አሃዶች፣ አስር፣ መቶዎች፣ ወዘተ)።

3. በእያንዳንዱ አሃዝ ውስጥ ስንት ክፍሎች አሉ.

4. የቀጣዮቹን እና የቀደመውን ቁጥሮች ይጥቀሱ የተሰጠው ቁጥር(የቁጥሩ ጎረቤቶች).

5. ቁጥሩን እንደ አሃዝ ድምር ያቅርቡ።

በሂሳብ ውስጥ የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብን ለመፍጠር 3 አቀራረቦች አሉ-አክሲዮማቲክ ፣ ስብስብ-ቲዎሬቲክ እና በመጠን መለካት።

በባህላዊ እና አንዳንድ ሌሎች የትምህርት ሥርዓቶች("ሃርሞኒ", የኤል.ቪ. ዛንኮቭ ስርዓት እና ሌሎች) የቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ የተመሰረተው በአክሲዮማቲክ ንጥረ ነገሮች ስብስብ-ቲዎሬቲክ አቀራረብ መሰረት ነው, ይህም አንድ ሰው የበርካታ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ባህሪያት እንዲዋሃድ ያስችለዋል.

አሁን ትዕዛዙን እንመልከት በኤል.ቪ. ስርዓት ውስጥ ቁጥሮችን በማጥናት ዛንኮቫ.

ይህ ሥርዓት የሚከተሉትን ክፍሎች አሉት: " ነጠላ አሃዝ ቁጥሮች"," ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ", "ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች", " ባለብዙ-አሃዝ ቁጥሮች"," ቁጥሮች በአንድ ሚሊዮን ውስጥ." የቁጥር ጥናት በሁለት ደረጃዎች ይካሄዳል-የዝግጅት (ቅድመ-ቁጥር) ደረጃ እና የቁጥሮች ጥናት.

በርቷል የዝግጅት ደረጃ ተማሪዎች የ"ተጨማሪ" "ያነሰ" እና "እኩል" ጽንሰ-ሀሳቦችን ያጠናክራሉ እና የተማሪዎች የቦታ ግንዛቤ ተብራርቷል።

የተፈጥሮ ተከታታይ ቁጥሮችን በማጥናት ላይተማሪዎችን ወደ የቁጥሮች አመጣጥ ታሪክ (ሰዎች ቁጥሮችን በማያውቁበት ጊዜ, እንዴት እንደሚቆጠሩ እና ሌሎች ጥያቄዎች) በማስተዋወቅ ይጀምራል. የተፈጥሮ ቁጥሮችን ለማወቅ የመነሻ መሠረት ስብስብ-ቲዎሬቲክ አቀራረብ ነው. አንድ ቁጥር የሚመነጨው እንደ ተመጣጣኝ ስብስቦች ክፍል የማይለዋወጥ ባህሪ ነው, እና በመካከላቸው ያለውን ግንኙነት ለመረዳት ዋናው መሣሪያ በንፅፅር ስብስቦች አካላት መካከል የአንድ ለአንድ ደብዳቤ መመስረት ይሆናል. በዚህ መሠረት የበለጡ ፣ ያነሰ ፣ እኩል ፣ እኩል ያልሆኑ ሁለቱም ስብስቦች እና ከእነሱ ጋር በሚዛመዱ ቁጥሮች መካከል ስላለው ግንኙነት ጽንሰ-ሀሳቦች ተፈጥረዋል። በርቷል በዚህ ደረጃተማሪዎች ቁጥሮችን ከተወሰኑ ውሱን ስብስቦች ጋር ያዛምዳሉ።

ልጆች ከታዘዙ አደረጃጀታቸው ውጭ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን ያውቃሉ። የቁጥሮች መፃፍ የሚጠናው እነሱን ለማሳየት ችግር ለመጨመር ነው፡ 1፣ 4፣ 6፣ 9፣ 5፣ 3፣ 2፣ 7፣ 8።

በርቷል ቀጣዩ ደረጃልጆች ስብስቦችን በማነፃፀር ሂደት ውስጥ የተዋወቁት ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች ወደ ተፈጥሯዊ ተከታታይ ቁጥሮች መጀመሪያ የታዘዙ እና ከመሠረታዊ ንብረቶቹ ጋር መተዋወቅ ይከሰታል።

በዚህ ደረጃ የሥራ ዕቅድ:

1. ነገሮችን በቅደም ተከተል ስለማስቀመጥ የልጆችን ሀሳቦች ማግበር በአጠቃላይ ሁኔታይህ ቃል እና ለመመሪያው የተለያዩ አማራጮች (ተግባር፡ በሥዕሉ ላይ ብዙ የተለያዩ ታያለህ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች. በዚህ ሥዕል ላይ ሥርዓት አለ ብለው ያስባሉ? በእነዚህ አሃዞች መካከል እንዴት ወደነበረበት እንደሚመለስ ንገረኝ። ስዕል ይስሩ።)

2. በሂሳብ ውስጥ አንዳንድ የማዘዣ ዘዴዎችን በተመለከተ ሀሳቦችን መፈጠር, ወደ ላይ እና ወደ ታች መውረድ ቅደም ተከተል ላይ በማተኮር.

3. የንጥረቶችን ብዛት ለመጨመር (መቀነስ) በርካታ የተለያዩ ስብስቦችን ማዘዝ.

ምደባ፡ ስለ ክበቦች ረድፎች ምን ማለት ትችላለህ? በሥርዓት መጨመር የተደረደሩ ናቸው ማለት እንችላለን? በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉትን የክበቦች ብዛት ይፃፉ. የንጽጽር ምልክቶችን ያክሉ.

4. ከቅንብሮች ጋር የሚዛመዱ ቁጥሮችን ማዘዝ, ሁለቱም በተመሳሳይ ቁጥር እና በተለያዩ ቁጥሮች ይለያያሉ.

5. ሁሉንም ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች ማዘዝ እና የተፈጥሮ ተከታታይ ቁጥሮች ጽንሰ-ሀሳብ ማስተዋወቅ.

6. ከተፈጥሯዊ ተከታታይ ቁጥሮች ባህሪያት ጋር መተዋወቅ (ከ 1 ይጀምራል, እያንዳንዱ ቀጣይ ከቀዳሚው 1 የበለጠ ነው, ማለቂያ የሌለው).

7. የተፈጥሮ ተከታታይ ቁጥሮች ክፍል ጽንሰ-ሐሳብ, በተፈጥሮ ተከታታይ ቁጥሮች እና በእሱ ክፍል መካከል ያለው ተመሳሳይነት እና ልዩነት.

ከዚያም ተማሪዎች ወደ ቁጥር 0 ይተዋወቃሉ (ቁጥር 0 እንደገና የሚሰላ እቃዎች አለመኖራቸውን ያሳያል).

የማጎሪያ ጥናት "ድርብ አሃዞች"በቁጥር 10 ይጀምራል።

የጥናት አልጎሪዝም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች:

· አዲስ የመቁጠሪያ ክፍል መመስረት - አሥር ቀደም ሲል አሥር ክፍሎችን በማጣመር.

· አስር እንደ ትምህርት የሚቀጥለው ቀንየተፈጥሮ ተከታታይ.

· 10 ይመዝገቡ እና ትንተና ይመዝግቡ።

· በአስር እስከ 90 በመቁጠር።

· የተገኙትን ቁጥሮች ይመዝግቡ።

· የክብ አስር ስሞች መግቢያ እና ስለ አፈጣጠራቸው ትንተና።

· በተፈጥሯዊ የቁጥር ተከታታይ ውስጥ በክብ አስር መካከል ያሉትን ክፍተቶች መሙላት.

· በአስር መካከል ባለ ሁለት-አሃዝ ቁጥሮች ስሞች ጋር መተዋወቅ። መመስረት አጠቃላይ መርህየእነዚህ ስሞች መፈጠር.

· ሁሉንም የተጠኑ የተፈጥሮ ቁጥሮች ማወዳደር.

አዲስ የመቁጠሪያ ክፍል ከመማርዎ በፊት፣ ሀ የዝግጅት ሥራ: በቤት ውስጥ, ልጆች መቼ እና ምን ነገሮች እንደሚቆጠሩ የማወቅ ስራ ይሰጣቸዋል የተለያዩ ቡድኖችእና ለምን እንደሚያደርጉት (አንድ ጥንድ ቦት ጫማዎች, ጓንቶች, የእርሳስ ሳጥን 6 (12, 18) ወዘተ.).

ከሁለተኛው ፣ ሦስተኛው ፣ ወዘተ ቁጥሮች ጋር መተዋወቅ። አስር ቀስ በቀስ ይሄዳል። እያንዳንዱ አዲስ አስር ለየብቻ ይቆጠራል (የመጀመሪያው የሁለተኛው አስር ቁጥሮች መፈጠር ፣ ከበርካታ ትምህርቶች በኋላ የሦስተኛው አስር ቁጥሮች ምስረታ ፣ ወዘተ)። የሁለት-አሃዝ ቁጥሮች ጥናት በጊዜ ሂደት በከፍተኛ ሁኔታ ይረዝማል. ይህ የሚደረገው ልጆች የምንጠቀመውን የቁጥር ስርዓት የመገንባት መርህን በጥልቀት የመረዳት እድል እንዲያገኙ ነው.

በማጥናት ላይ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች ከ 2 ኛ ክፍል መጨረሻ ጀምሮ ይጀምራል እና ለሁለት አሃዝ ቁጥሮች የጻፍነውን አልጎሪዝም ይከተላል.

በ 3 እና 4 ኛ ክፍል ተማሪዎች ከተፈጥሯዊ ተከታታይ ቁጥሮች ጋር መተዋወቅ ቀጥለዋል። የርዕሱን ግምት "ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮች» በ 2 ደረጃዎች ይከፈላል፡ በመጀመሪያ ልጆች በመጀመሪያዎቹ ሁለት ክፍሎች (የክፍል ክፍሎች እና የሺዎች ክፍል) ቁጥሮችን ይማራሉ, ከዚያም በሚሊዮኖች ክፍል ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በደንብ ያውቃሉ.

ማዕከላዊ አፍታእያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ አዲስ መስፋፋት አዲስ የመቁጠሪያ ክፍል (በሺዎች, በአስር ሺዎች, በመቶ ሺዎች, ወዘተ) መፈጠር ነው. እያንዳንዱ እንዲህ ዓይነቱ ክፍል በዋነኝነት የሚነሳው አሥር ቀደምት ክፍሎችን በአንድ ሙሉ: አሥር መቶ - አንድ ሺህ, አሥር ሺህ - አንድ አሥር ሺህ, ወዘተ በማጣመር ነው.

ምንም እንኳን መጀመሪያ ላይ የተፈጥሮ ቁጥርበሥነ-ጽንሰ-ሃሳባዊ አቀራረብ ውስጥ ለተማሪዎች ይነሳል ፣ ቀድሞውኑ በአንደኛ ክፍል ፣ ልጆች የቁጥርን ትርጓሜ ከተመረጠው ልኬት ጥምርታ ውጤት ጋር በደንብ ያውቃሉ። ይህ የሚከሰተው እንደ ርዝማኔ, ብዛት, አቅም, ወዘተ የመሳሰሉ መጠኖችን ሲያጠና ነው.እነዚህ ሁለት አቀራረቦች ወደፊት አብሮ መኖርን ይቀጥላሉ, በአጠቃላይ በአጠቃላይ ያበቃል, በዚህም ምክንያት ትክክለኛ እና ግምታዊ ቁጥሮች ጽንሰ-ሐሳቦች ይታያሉ. የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ መስፋፋት የሚከሰተው ከክፍልፋይ፣ እንዲሁም አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ጋር በመተዋወቅ ነው።

የማንኛውም የቁጥር ዓላማ አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ነጠላ ቁምፊዎች በመጠቀም ማንኛውንም የተፈጥሮ ቁጥር መወከል ነው። ይህ በአንድ ምልክት - 1 (አንድ) ሊገኝ ይችላል. እያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የሚፃፈው በዚያ ቁጥር ውስጥ ካሉት አሃዶች ያህል ብዙ ጊዜ የአሃዱን ምልክት በመድገም ነው። መደመር በቀላሉ አሃዶችን ወደ መደመር ይቀነሳል፣ መቀነስ ደግሞ እነሱን መሻገር (ማጥፋት) ይሆናል።የዚህ አይነት ስርአት መነሻው ሀሳብ ቀላል ነው፣ነገር ግን ይህ ስርዓት በጣም ምቹ አይደለም፣ብዙዎችን ለመፃፍ በተግባር አይመችም፣እናም ጥቅም ላይ የሚውለው ቁጥሩ ከአንድ ወይም ከሁለት አስር የማይበልጡ ሰዎች ብቻ ነው።

በሰዎች ማህበረሰብ እድገት ፣የሰዎች እውቀት ይጨምራል እናም ብዙ ስብስቦችን በመቁጠር እና ከፍተኛ መጠን ለመለካት ውጤቱን ለመቁጠር እና ለመመዝገብ ፍላጎት እየጨመረ ነው።

ቀደምት ሰዎች ምንም ዓይነት መጻፍ, ፊደል, ቁጥሮች, ሁሉም ነገር, እያንዳንዱ ድርጊት በሥዕል ይገለጻል. እነዚህ ይህንን ወይም ያንን መጠን የሚያሳዩ እውነተኛ ሥዕሎች ነበሩ ። ቀስ በቀስ ቀለል ያሉ እና ለመፃፍ የበለጠ አመቺ ሆነዋል ። ቁጥሮችን በሂሮግሊፍስ ስለመፃፍ እየተነጋገርን ነው ። የጥንቶቹ ግብፃውያን ሄሮግሊፍስ በመካከላቸው የመቁጠር ጥበብ በጣም የዳበረ እንደነበር ያመለክታሉ ። ብዙ ቁጥሮች በሃይሮግሊፍስ ቁጥሮች ታግዘዋል። ሆኖም ቆጠራውን የበለጠ ለማሻሻል፣ ቁጥሮችን በልዩ እና ምቹ በሆኑ ምልክቶች (ቁጥሮች) እንዲሰየሙ የሚያስችል ወደ ምቹ ማስታወሻ መሄድ አስፈላጊ ነበር። የቁጥሮች አመጣጥ ለእያንዳንዱ ሀገር የተለየ ነው።

የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ 2 ሺህ ዓመታት በፊት በባቢሎን ይገኛሉ ። ባቢሎናውያን ለስላሳ በሆነ የሸክላ ሰሌዳ ላይ በዱላ ጽፈው ማስታወሻቸውን ያደርቁ ነበር ። የጥንቶቹ ባቢሎናውያን ጽሑፍ ይጠራ ነበር ። ኪዩኒፎርምሽበቶቹ እንደ እሴታቸው በአግድም እና በአቀባዊ ተቀምጠዋል።ቋሚ wedges የተሰየሙ አሃዶች እና አግድም ፣አስር የሚባሉት የሁለተኛው ምድብ ክፍሎች።

አንዳንድ ሰዎች ቁጥሮችን ለመጻፍ ፊደሎችን ይጠቀሙ ነበር. ከቁጥር ይልቅ የቁጥር ቃላቶችን የመጀመሪያ ፊደላት ይጽፉ ነበር ። ለምሳሌ ፣ የጥንቶቹ ግሪኮች ይጠቀሙበት ነበር ፣ ከሳይንቲስት ስም በኋላ በስሙ ወደ ባህል ታሪክ ውስጥ ገባ ። ሄሮድያንመቁጠር፡.ስለዚህ በዚህ ቁጥር አቆጣጠር “አምስት” የሚለው ቁጥር “ፒንታ” እየተባለ በ “P” ፊደል ይገለጻል፣ አሥር ቁጥር ደግሞ “ዴካ” እየተባለ በ “ዲ” ይገለጻል። በአሁኑ ጊዜ ማንም ሰው ይህን ቁጥር አወጣጥ አይጠቀምም። ከእሱ በተለየ ሮማንቁጥሩ ተጠብቆ እስከ ዛሬ ድረስ ኖሯል ምንም እንኳን አሁን የሮማውያን ቁጥሮች ብዙ ጊዜ አይገኙም: በሰዓት መደወያዎች ላይ, የመጻሕፍት ምዕራፎችን, የዘመናት, የአሮጌ ሕንፃዎችን, ወዘተ. በሮማውያን ቁጥር ውስጥ ሰባት የመስቀለኛ መንገድ ምልክቶች አሉ፡ I፣ V፣ X፣ L፣ C፣ D፣ M

እነዚህ ምልክቶች እንዴት እንደታዩ መገመት ይቻላል. ምልክቱ (1) - ዩኒት የ I ጣትን (ካማ) የሚያሳይ ሄሮግሊፍ ነው ፣ ምልክቱ V የእጅ ምስል ነው (አውራ ጣት የተዘረጋው አንጓ) እና ለቁጥር 10 - የሁለት አምስት ምስል (X) II, III, IV ቁጥሮችን ለመጻፍ, ተመሳሳይ ምልክቶችን ይጠቀሙ, ከእነሱ ጋር ድርጊቶችን ያሳዩ. ስለዚህ, II እና III ቁጥሮች አንድ ይደግማሉ ተዛማጅ ቁጥርአንድ ጊዜ. አራተኛውን ቁጥር ለመጻፍ ከአምስት በፊት አስቀምጫለሁ.በዚህ አጻጻፍ ከአምስቱ በፊት የተቀመጠው ከ V ሲቀነስ እና ከ V በኋላ የተቀመጠው ይቀንሳል.

በእሱ ላይ ተጨምረዋል. እንደዚሁም ከአስር (X) በፊት የተጻፈው ከአስር ተቀንሶ በቀኝ በኩል ያለው ይጨመርበታል። ቁጥሩ 40 XL ነው የተሰየመው በዚህ ሁኔታ 10 ከ 50 ይቀንሳል. ቁጥር 90 ለመጻፍ 10 ከ100 ተቀንሶ HS ተጽፏል።

የሮማውያን ቁጥሮችን ለመጻፍ በጣም አመቺ ነው, ነገር ግን ስሌቶችን ለመሥራት የማይመች ነው, በሮማውያን ቁጥሮች ማንኛውንም የተፃፉ ድርጊቶችን (በ "አምድ" እና ሌሎች የስሌት ዘዴዎች) ማድረግ ፈጽሞ የማይቻል ነው. .

አንዳንድ ሰዎች በሰዋስው ውስጥ ጥቅም ላይ በሚውሉ ፊደላት ፊደላትን በመጠቀም ቁጥሮችን መዝግበዋል, ይህ ቅጂ የተካሄደው በስላቭ, በአይሁዶች, በአረቦች እና በጆርጂያውያን መካከል ነው.

ፊደልየቁጥር አወሳሰድ ስርዓት ለመጀመሪያ ጊዜ በግሪክ ጥቅም ላይ ውሏል። ይህንን ስርዓት በመጠቀም የተሰራው እጅግ ጥንታዊው ሪከርድ በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ነው. ዓ.ዓ. በሁሉም የፊደል አጻጻፍ ሥርዓቶች ውስጥ ከ1 እስከ 9 ያሉት ቁጥሮች የሚዛመዱትን የፊደል ፊደላት በመጠቀም በግለሰብ ምልክቶች ተመድበው ነበር፣ በግሪክ እና የስላቭ ቁጥሮች አቆጣጠር ቁጥሮችን ለመለየት ቁጥሮችን ከሚያመለክቱ ፊደላት በላይ ሰረዝ “ርዕስ” (~) ተቀምጧል። ከተለመዱ ቃላት. ለምሳሌ, a, b,<Г иТ -Д-Все числа от 1 до999 записывали на основе принципа при­бавления из 27 индивидуальных знаков для цифр. Пробызаписать в этой системе числа больше тысячи привели к обозначениям,которые можно рассматривать как зародышипозиционной системы. Так,для обозначения единиц тысячиспользовались те же буквы,что и для единиц,но с чер­точкой слева внизу,например, @ , ቅ; ወዘተ.

የፊደል አጻጻፍ ስርአቱ እስከ ዛሬ ድረስ ኖሯል፡ ስለዚህም ብዙ ጊዜ ፊደሎችን ለሪፖርቶች ቁጥር አንቀጾች እንጠቀማለን የውሳኔ ሃሳቦች ወዘተ። ሆኖም የቁጥር ፊደላትን የቀጠልን ተራ ቁጥሮችን ለመሰየም ብቻ ነው፡ ካርዲናል ቁጥሮችን በፊደላት አናሳይም፤ ያንስ በፊደል ሥርዓት ውስጥ በተጻፉ ቁጥሮች አንሠራም።

የጥንት ሩሲያውያን ቁጥሮች በፊደል አጻጻፍ ነበር የስላቭ ፊደላት የቁጥሮች ስያሜ በ 10 ኛው ክፍለ ዘመን ተነሳ.

አሁን አለ። የህንድ ስርዓትቀረጻ ቁጥሮች. ወደ አውሮፓ ያመጣው በአረቦች ነው, ለዚህም ነው ስያሜውን ያገኘው አረብኛቁጥር መስጠት፡ የአረብኛ ቁጥር አሰጣጥ በአለም ላይ ተሰራጭቷል፣ ሁሉንም የቁጥሮች መዛግብት አፈናቅሏል።በዚህ ቁጥር አሃዝ የሚባሉ 10 አዶዎች ቁጥሮችን ለመቅዳት ያገለግላሉ። ከእነዚህ ውስጥ ዘጠኙ ከ 1 እስከ 9 ያሉትን ቁጥሮች ይወክላሉ.

2 ትዕዛዝ 1391

አሥረኛው ምልክት - ዜሮ (0) - ማለት የተወሰነ የቁጥሮች ምድብ አለመኖር ማለት ነው እነዚህን አሥር ምልክቶች በመጠቀም ማንኛውንም መጻፍ ይችላሉ. ትልቅ ቁጥሮችእስከ 18ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ። በሩስ ውስጥ, ከዜሮ ሌላ የተጻፉ ምልክቶች ምልክቶች ይባላሉ.

ስለዚህ፣ የተለያዩ አገሮች ሕዝቦች የተለያየ የጽሑፍ ቁጥር ነበራቸው፡- ሂሮግሊፊክ - በግብፃውያን መካከል፣ ኩኒፎርም - በባቢሎናውያን መካከል፣ ጀግና - በጥንቶቹ ግሪኮች፣ ፊንቄያውያን፣ ፊደላት - በግሪኮች እና ስላቭስ መካከል። ሮማን - በምእራብ አውሮፓ ሀገራት፤ አረብኛ - በመካከለኛው ምስራቅ።አረብኛ ቁጥር አሁን በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል ጥቅም ላይ ይውላል መባል አለበት።

በባህሎች ታሪክ ውስጥ የተከናወኑ የመመዝገቢያ ቁጥሮች (ቁጥር) ስርዓቶችን መተንተን የተለያዩ ብሔሮች, ሁሉም የተፃፉ ስርዓቶች በሁለት ትላልቅ ቡድኖች ይከፈላሉ ብለን መደምደም እንችላለን-የአቀማመጥ እና የአቀማመጥ ያልሆኑ የቁጥር ስርዓቶች.

የአቀማመጥ ያልሆኑ የቁጥር ሥርዓቶች የሚከተሉትን ያጠቃልላሉ፡ ቁጥሮችን በሂሮግሊፍስ፣ በፊደል፣ በሮማንኛ እናየአቀማመጥ ያልሆነ የቁጥር ስርዓት የእያንዳንዱ ምልክት ይዘት በተፃፈበት ቦታ ላይ የማይወሰን ከሆነ ቁጥሮችን ለመፃፍ ስርዓት ነው ። እነዚህ ምልክቶች እንደ መስቀለኛ ቁጥሮች ናቸው ፣ እና አልጎሪዝም ቁጥሮች ከእነዚህ ምልክቶች ይጣመራሉ። ለምሳሌ፣ በሮማውያን ባልሆኑ የሮማውያን ቁጥሮች ቁጥር 33 እንደሚከተለው ተጽፏል፡- XXXIII እዚህ ላይ ምልክቶች X (አሥር) እና እኔ (አንድ) ቁጥሩን እያንዳንዳቸው ሦስት ጊዜ ለመጻፍ ጥቅም ላይ ይውላሉ። በተጨማሪም ፣ ይህ ምልክት በእያንዳንዱ ጊዜ ተመሳሳይ እሴትን ያሳያል-X - አስር ክፍሎች ፣ እኔ - አንድ ፣ ምንም እንኳን በሌሎች ምልክቶች ረድፍ ላይ የሚቆሙበት ቦታ ምንም ይሁን ምን።

በአቀማመጥ ስርዓቶች ውስጥ እያንዳንዱ ምልክት በቁጥር መዝገብ ላይ በቆመበት ቦታ ላይ በመመስረት የተለየ ትርጉም አለው ለምሳሌ በቁጥር 222 ላይ "2" አሃዝ ሶስት ጊዜ ይደጋገማል, በቀኝ በኩል ያለው የመጀመሪያው አሃዝ ግን ሁለት ክፍሎችን ያሳያል, ሁለተኛ - ሁለት አስር, እና ሦስተኛው - ሁለት መቶ. በዚህ ጉዳይ ላይ ማለታችን ነው። የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት.በሂሳብ እድገት ታሪክ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት ጋር ሁለትዮሽ ፣ ባለ አምስት አሃዝ ፣ ሃያ-አሃዝ ፣ ወዘተ ነበሩ ።

የአቀማመጥ ቁጥር ሲስተሞች ምቹ ናቸው ምክንያቱም በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ቁምፊዎች በመጠቀም ብዙ ቁጥሮችን ለመጻፍ ስለሚያስችሉ. የአቀማመጥ ስርዓቶች ጠቃሚ ጠቀሜታ በእነዚህ ስርዓቶች ውስጥ በተፃፉ ቁጥሮች ላይ የሂሳብ ስራዎችን የማከናወን ቀላልነት እና ቀላልነት ነው።

ቁጥሮችን ለመመዝገብ የአቀማመጥ ስርዓቶች መፈጠር በባህል ታሪክ ውስጥ ካሉት ዋና ዋና ክንውኖች አንዱ ነው። ይህ በአጋጣሚ የተከሰተ ሳይሆን በህዝቦች የባህል እድገት ውስጥ እንደ ተፈጥሯዊ እርምጃ ነው መባል አለበት። በየተለያዩ ህዝቦች: በባቢሎናውያን መካከል - ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ 2 ሺህ ዓመታት በላይ; በማያን ጎሳዎች (መካከለኛው አሜሪካ) - በአዲሱ ዘመን መጀመሪያ ላይ; በሂንዱዎች መካከል - በ 4 ኛው -6 ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም.

የአቀማመጥ መርሆው አመጣጥ በመጀመሪያ ደረጃ በተባዛው የአጻጻፍ ስልት መልክ መገለጽ አለበት. አባከስ. ስለዚህ, በማባዛት ማስታወሻ ውስጥ, ቁጥር 154 ሊጻፍ ይችላል: 1 x 10 2 + 5 x 10 + 4. እርስዎ እንደሚመለከቱት, ይህ ምልክት ሲቆጠር, የመጀመሪያውን አሃዝ የተወሰኑ መጠኖችን, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለውን እውነታ ያንፀባርቃል. አስር አሃዶች ፣ እንደ ቀጣዩ አሃዝ እንደ አንድ አሃድ ይወሰዳሉ ፣ የሁለተኛው አሃዝ የተወሰነ ቁጥር ይወሰዳል ፣ በተራው ፣ እንደ የሶስተኛው ምድብ ክፍል ፣ ወዘተ. ይህም የተለያዩ አሃዞችን አሃዶች ቁጥር ለማሳየት ተመሳሳይ የቁጥር ምልክቶችን እንድትጠቀም ይፈቅድልሃል። የተጠናቀቁ ስብስቦችን ማንኛውንም ንጥረ ነገር ሲቆጥሩ ተመሳሳይ ምልክት ማድረግ ይቻላል.

በአምስት አሃዝ ስርዓት, መቁጠር የሚከናወነው ተረከዝ - አምስት በአንድ ጊዜ. ስለዚህ, የአፍሪካ ጥቁሮች ጠጠሮችን ወይም ፍሬዎችን በመቁጠር እያንዳንዳቸው በአምስት እቃዎች ክምር ውስጥ ያስቀምጧቸዋል. አምስት እንደዚህ ያሉ ክምርዎችን ወደ አዲስ ክምር ወዘተ ያዋህዳሉ. በዚህ ሁኔታ, ጠጠሮች በመጀመሪያ ይቆጠራሉ, ከዚያም ክምር, ከዚያም ትላልቅ ክምርዎች. በዚህ የመቁጠሪያ ዘዴ እውነታው እንደ ግለሰብ ጠጠሮች ሁሉ በጠጠር ክምር መከናወን እንዳለበት አጽንዖት ተሰጥቶታል.ይህንን ሥርዓት በመጠቀም የመቁጠር ዘዴው በሩሲያ ተጓዥ ሚክሎሆ-ማክሌይ ተገልጿል.ስለዚህ ሸቀጦችን የመቁጠር ሂደትን ያሳያል. በኒው ጊኒ ተወላጆች, ኮርቬት "Vityaz" እስኪመለስ ድረስ የቀኖቹን ቁጥር የሚያመለክቱ የወረቀት ወረቀቶችን ቁጥር ለመቁጠር, ፓፑውያን የሚከተለውን አደረጉ-የመጀመሪያው, የወረቀት ወረቀቶችን መትከል. በጉልበቱ ላይ ፣ እያንዳንዳቸው ወደ ጎን ተዘርግተው ፣ “ካሬ” (አንድ) ፣ “ካሬ” (ሁለት) እና ሌሎችም እስከ አስር ድረስ ፣ ሁለተኛው ያንኑ ቃል ይደግማል ፣ ግን በተመሳሳይ ጊዜ ጣቶቹን በመጀመሪያ በአንድ እጁ ፣ ከዚያም በሌላ በኩል. ፓፑአን እስከ አስር ድረስ ቆጥሮ የሁለቱንም እጆቹን ጣቶች በማጣመም ሁለቱንም እጆቹን ወደ ጉልበቱ ዝቅ በማድረግ “ኢቤን ካሬ” - ሁለት እጆቹን ተናገረ። ሦስተኛው ፓፑዋን አንድ ጣት በእጁ ላይ አጎነበሰ።ከሌሎቹ አሥር ጋር

ተመሳሳይ ነገር ተደረገ, እና ሶስተኛው ፓፑአን ሁለተኛውን ጣት, እና ለሦስተኛው አስር - ሦስተኛው ጣት, ወዘተ. በሌሎች ህዝቦች መካከልም ተመሳሳይ ቆጠራ ተካሂዷል።ለዚህ ቆጠራ ቢያንስ ሶስት ሰዎች ያስፈልጉ ነበር አንድ የተቆጠሩ ክፍሎች ፣ሌላ -አስር ፣ሦስተኛው -በመቶዎች ።የተቆጠሩትን ሰዎች ጣቶች በተለያዩ የእረፍት ቦታዎች ላይ በተቀመጡ ጠጠሮች እንተካለን። በሸክላ ሰሌዳ ላይ ወይም በቅርንጫፎች ላይ የተጣበቀ, ከዚያም በጣም ቀላሉን የሂሳብ ማሽን እናገኛለን.

ከጊዜ በኋላ ቁጥሮችን በሚጽፉበት ጊዜ የዲጂቶች ስሞች መተው ጀመሩ.ነገር ግን የአቀማመጥ ስርዓቱን ለማጠናቀቅ የመጨረሻው ደረጃ ጠፍቷል - ዜሮን በማስተዋወቅ ላይ. እንደ ቁጥር 10 ያሉ በአንጻራዊ ሁኔታ ትንሽ የመቁጠሪያ መሠረት እና በአንጻራዊነት ትልቅ ቁጥሮች ጋር መገናኘት ፣ በተለይም የዲጂት አሃዶች ስሞች መተው ከጀመሩ በኋላ ዜሮን ማስተዋወቅ በቀላሉ አስፈላጊ ሆነ ። የዜሮ ምልክቱ መጀመሪያ ላይ የአንድ ምስል ምስል ሊሆን ይችላል። ባዶ አባከስ ቶከን ወይም የተሻሻለ ቀላል ነጥብ በጠፋው ፍሳሽ ቦታ ላይ ሊቀመጥ ይችላል። ይሁን እንጂ አንድ ወይም ሌላ መንገድ, ዜሮን ማስተዋወቅ በተፈጥሮው የእድገት ሂደት ውስጥ ሙሉ በሙሉ የማይቀር ደረጃ ነበር, ይህም ዘመናዊው የአቀማመጥ ስርዓት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል.

የቁጥር ስርዓቱ ከ 1 (አንድ) እና 0 (ዜሮ) በስተቀር በማንኛውም ቁጥር ላይ የተመሠረተ ሊሆን ይችላል። ለምሳሌ በባቢሎን ውስጥ ቁጥር 60 ነበር. ብዙ ቁጥር ለቁጥር ስርዓት መሰረት ከሆነ, ቁጥሩን መጻፍ በጣም አጭር ይሆናል, ነገር ግን የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን የበለጠ አስቸጋሪ ይሆናል, በተቃራኒው ከሆነ. ቁጥር 2 ወይም 3 ን ይወስዳሉ ፣ ከዚያ የሂሳብ ስራዎች በጣም በቀላል ይከናወናሉ ፣ ግን ቀረጻው ራሱ ከባድ ይሆናል ። የአስርዮሽ ስርዓቱን የበለጠ ምቹ በሆነ መተካት ይቻል ነበር ፣ ግን ወደ እሱ የሚደረግ ሽግግር ከታላቅ ችግሮች ጋር የተቆራኘ ነው። በመጀመሪያ ደረጃ ሁሉንም ሳይንሳዊ መጽሃፎች እንደገና ማተም, ሁሉንም የሂሳብ መሳሪያዎችን እና ማሽኖችን እንደገና ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው, እንዲህ ዓይነቱን መተካት ጥሩ አይሆንም.

ራስን መፈተሽ መልመጃዎች

ተከታታይ ቁጥሮች ይወስናል

ቀስ በቀስ ወደቀ. በቁጥር አፈጣጠር ውስጥ ዋናው ሚና የተጫወተው... መደመር ነው። በተጨማሪም, ..., እንዲሁም ማባዛት ጥቅም ላይ ውሏል.

አልጎሪዝም

ክወና

መቀነስ

ምልክቶች

የኩኒፎርም ሂሮግሊፍስ ፊደል

ቁጥሮችን ለመመዝገብ, የተለያዩ ህዝቦች የተለያዩ ፈለሰፈ .... ስለዚህ, እስከ የእኛ

የሚከተሉት የመዝገቦች ዓይነቶች ደርሰዋል ቀናት:

ሄሮዲያኖቫ, ..., ሮማን, ወዘተ.

እና በአሁኑ ጊዜ ሰዎች አንዳንድ ጊዜ በፊደል እና ... ፣ በቁጥር ፣ ሮማን

ብዙውን ጊዜ መደበኛ ቁጥሮችን ሲያመለክቱ።

በዘመናዊው ህብረተሰብ ውስጥ, አብዛኛዎቹ ህዝቦች የአረብኛ (...) ቁጥሮችን ይጠቀማሉ - ሂንዱ

የተፃፉ የቁጥር ስርዓቶች (ስርዓቶች) በሁለት ትላልቅ ቡድኖች ይከፈላሉ: አቀማመጥ እና ... የቁጥር ስርዓቶች. አቀማመጥ ያልሆነ

ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን የግለሰብ ምልክቶች በመጠቀም ሊወከል ይችላል. ይህ በአንድ ምልክት - 1 (አሃዶች) ሊገኝ ይችላል. እያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የሚፃፈው በዚያ ቁጥር ውስጥ ካሉት አሃዶች ያህል ብዙ ጊዜ የአሃዱን ምልክት በመድገም ነው። መደመር በቀላሉ አሃዶችን ወደ መደመር ይቀንሳል፣ እና መቀነስ እነሱን ወደ መሻገር (ማጽዳት) ይሆናል። ከእንደዚህ አይነት ስርዓት በስተጀርባ ያለው ሀሳብ ቀላል ነው, ነገር ግን ስርዓቱ በጣም ምቹ አይደለም. ብዙ ቁጥሮችን ለመቅዳት በተግባር የማይመች ነው፣ እና ቁጥራቸው ከአንድ ወይም ከሁለት አስር የማይበልጥ ሰዎች ብቻ ይጠቀሙበታል።

በሰዎች ማህበረሰብ እድገት ፣የሰዎች እውቀት ይጨምራል እናም ብዙ ስብስቦችን በመቁጠር እና ከፍተኛ መጠን ለመለካት ውጤቱን ለመቁጠር እና ለመመዝገብ ፍላጎት እየጨመረ ነው።

ቀደምት ሰዎች መጻፍ አልነበራቸውም, ፊደሎች ወይም ቁጥሮች አልነበሩም, ሁሉም ነገር, እያንዳንዱ ድርጊት በሥዕል ይገለጻል. እነዚህ አንድ ወይም ሌላ መጠን የሚያሳዩ እውነተኛ ስዕሎች ነበሩ። ቀስ በቀስ ቀለል ያሉ እና ለመቅዳት የበለጠ አመቺ ሆኑ. እየተነጋገርን ያለነው በሃይሮግሊፍስ ውስጥ ቁጥሮችን ስለመጻፍ ነው። ነገር ግን, ቆጠራውን የበለጠ ለማሻሻል, ቁጥሮችን ልዩ, ይበልጥ ምቹ በሆኑ ምልክቶች (ቁጥሮች) እንዲሰየሙ የሚያስችል ወደ ምቹ ማስታወሻ መሄድ አስፈላጊ ነበር. የቁጥሮች አመጣጥ ለእያንዳንዱ ሀገር የተለየ ነው።

የመጀመሪያዎቹ አሃዞች ከ 2 ሺህ ዓመታት በፊት ይገኛሉ. በባቢሎን. ባቢሎናውያን ለስላሳ በሆነ የሸክላ ሰሌዳ ላይ በዱላ ጽፈው ማስታወሻቸውን ደረቁ።

አንዳንድ ሰዎች ቁጥሮችን ለመጻፍ ፊደሎችን ይጠቀሙ ነበር. ከቁጥሮች ይልቅ, የቁጥር ቃላት የመጀመሪያ ፊደላት ተጽፈዋል. ለምሳሌ ያህል እንዲህ ዓይነቱ ቁጥር በጥንቶቹ ግሪኮች ይጠቀሙ ነበር. ስለዚህ, በዚህ ቁጥር ውስጥ, "አምስት" ቁጥር "ፒንታ" ተብሎ ይጠራ ነበር እና በ "P" ፊደል ይገለጻል. በአሁኑ ጊዜ ማንም ሰው ይህን ቁጥር አወሳሰን አይጠቀምም። ከእሷ በተለየ ሮማንቁጥሩ ተጠብቆ እስከ ዛሬ ድረስ ቆይቷል። ምንም እንኳን አሁን የሮማውያን ቁጥሮች ብዙ ጊዜ አይገኙም: በሰዓት መደወያዎች ላይ, በመጽሃፍቶች, በክፍለ ዘመናት, በአሮጌ ሕንፃዎች, ወዘተ ያሉትን ምዕራፎች ለማመልከት. በሮማውያን ቁጥር ውስጥ ሰባት የመስቀለኛ መንገድ ምልክቶች አሉ፡ I፣ V፣ X፣ L፣ C፣ D፣ M

በአንዳንድ ሕዝቦች መካከል ቁጥሮች በሰዋስው ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉ የፊደል ፊደሎችን በመጠቀም ተጽፈዋል። ይህ ቅጂ የተካሄደው በስላቭስ፣ በአይሁዶች፣ በአረቦች እና በጆርጂያውያን መካከል ነው።

ፊደልየቁጥር አወሳሰድ ስርዓት ለመጀመሪያ ጊዜ በግሪክ ጥቅም ላይ ውሏል። ለምሳሌ, ኤ ቢ ሲወዘተ.

የፊደል አጻጻፍ ሥርዓት አሻራዎች እስከ ዛሬ ድረስ ኖረዋል። ስለዚህ፣ የሪፖርቶች፣ የውሳኔ ሃሳቦች፣ ወዘተ አንቀጾች ለመቁጠር ብዙ ጊዜ ፊደላትን እንጠቀማለን። ሆኖም፣ ተራ ቁጥሮችን ለመሰየም ብቻ የፊደል አጻጻፍ ዘዴን ጠብቀናል። ካርዲናል ቁጥሮችን በፊደላት አንጠቅስም፤ ይልቁንም በፊደል ሥርዓት ውስጥ በተጻፉ ቁጥሮች ፈጽሞ አንሠራም።

የጥንት ሩሲያውያን ቁጥሮችም እንዲሁ በፊደል ነበር. የስላቭ ፊደላት ለቁጥሮች በ 10 ኛው ክፍለ ዘመን ተነሳ.

ስለዚህ, የተለያዩ አገሮች ሕዝቦች የተለያየ የጽሑፍ ቁጥር ነበራቸው: ሂሮግሊፊክ - በግብፃውያን መካከል; ኩኒፎርም - በባቢሎናውያን መካከል; ሄሮድያን - ከጥንት ግሪኮች መካከል, ፊንቄያውያን; ፊደላት - በግሪኮች እና ስላቭስ መካከል; ሮማን - በምዕራብ አውሮፓ አገሮች; አረብኛ - በመካከለኛው ምስራቅ. የአረብኛ ቁጥሮች አሁን በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል ጥቅም ላይ ይውላል ማለት አለበት.

የአቀማመጥ ቁጥር ሲስተሞች ምቹ ናቸው ምክንያቱም በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ቁምፊዎች በመጠቀም ብዙ ቁጥሮችን ለመጻፍ ስለሚያስችሉ. የአቀማመጥ ስርዓቶች ጠቃሚ ጠቀሜታ በእነዚህ ስርዓቶች ውስጥ በተፃፉ ቁጥሮች ላይ የሂሳብ ስራዎችን የማከናወን ቀላልነት እና ቀላልነት ነው።

የአቀማመጥ መርሆው አመጣጥ በመጀመሪያ ደረጃ በአጻጻፍ ብዜት መልክ መገለጽ አለበት. ማባዛት ምልክት ማባዛትን በመጠቀም ምልክት ነው። በነገራችን ላይ, ይህ ግቤት ከመጀመሪያው ስሌት መሳሪያ ፈጠራ ጋር በአንድ ጊዜ ታየ, ስላቭስ አባከስ ብለው ይጠሩታል. ስለዚህ፣ በማባዛት ማስታወሻ፣ ቁጥር 154 ሊጻፍ ይችላል፡ 1 x 104 – 5 x 10 + 4።

በአምስት አሃዝ ስርዓት, መቁጠር የሚከናወነው ተረከዝ - በአንድ ጊዜ አምስት. ስለዚህ, የአፍሪካ ጥቁሮች ጠጠሮችን ወይም ፍሬዎችን በመቁጠር እያንዳንዳቸው በአምስት እቃዎች ክምር ውስጥ ያስቀምጧቸዋል. አምስት እንደዚህ ያሉ ክምርዎችን ወደ አዲስ ክምር ወዘተ ያዋህዳሉ. በተመሳሳይ ጊዜ በመጀመሪያ ጠጠሮችን, ከዚያም ክምርን, ከዚያም ትላልቅ ክምርዎችን ይቆጥራሉ. በዚህ የመቁጠር ዘዴ፣ እንደ ግለሰብ ጠጠሮች ተመሳሳይ ክንዋኔዎች በጠጠር ክምር መከናወን እንዳለባቸው አጽንኦት ተሰጥቶታል።

ከጊዜ በኋላ ቁጥሮችን በሚጽፉበት ጊዜ የዲጂቶቹ ስሞች መተው ጀመሩ. ይሁን እንጂ የአቀማመጥ ስርዓቱን ለማጠናቀቅ የመጨረሻው ደረጃ ጠፍቷል - ዜሮን በማስተዋወቅ ላይ. እንደ ቁጥር 10 ባሉ በአንጻራዊ ሁኔታ ትንሽ የመቁጠሪያ መሠረት እና በአንፃራዊነት ትልቅ ቁጥሮች ሲሰሩ በተለይም የዲጂት አሃዶች ስሞች መተው ከጀመሩ በኋላ ዜሮን ማስተዋወቅ በቀላሉ አስፈላጊ ሆነ። የዜሮ ምልክቱ በመጀመሪያ ባዶ የአባከስ ቶከን ምስል ወይም የተሻሻለ ቀላል ነጥብ ሊሆን ይችላል፣ ይህም በጠፋው አሃዝ ቦታ ላይ ሊቀመጥ ይችላል። ይሁን እንጂ አንድ ወይም ሌላ መንገድ, ዜሮን ማስተዋወቅ በተፈጥሮው የእድገት ሂደት ውስጥ ሙሉ በሙሉ የማይቀር ደረጃ ነበር, ይህም ዘመናዊው የአቀማመጥ ስርዓት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል.

የቁጥር ስርዓቱ ከ 1 (አንድ) እና 0 (ዜሮ) በስተቀር በማንኛውም ቁጥር ላይ የተመሠረተ ሊሆን ይችላል። ለምሳሌ በባቢሎን ውስጥ ቁጥር 60 ነበር. ብዙ ቁጥር ለቁጥር ስርዓት መሰረት ከሆነ, ቁጥሩን መጻፍ በጣም አጭር ይሆናል, ነገር ግን የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን የበለጠ ውስብስብ ይሆናል. በተቃራኒው ቁጥር 2 ወይም 3 ን ከወሰዱ, የሂሳብ ስራዎች በጣም በቀላሉ ይከናወናሉ, ነገር ግን ቀረጻው ራሱ አስቸጋሪ ይሆናል. የአስርዮሽ ስርዓቱን ይበልጥ ምቹ በሆነ መተካት ይቻል ነበር, ነገር ግን ወደ እሱ የሚደረግ ሽግግር ከትልቅ ችግሮች ጋር የተያያዘ ይሆናል: በመጀመሪያ ደረጃ ሁሉንም የሳይንስ መጽሃፎችን እንደገና ማተም, ሁሉንም የሂሳብ መሳሪያዎችን እና ማሽኖችን እንደገና ማስተካከል አስፈላጊ ነው. እንዲህ ዓይነቱ ምትክ ጠቃሚ ሊሆን አይችልም. የአስርዮሽ ስርዓት የተለመደ ሆኗል, እና ስለዚህ ምቹ ነው.

የድህረ-ህትመት ሂደት የጠቅላላው የህትመት ሂደት ዋና እና አስፈላጊ አካል ነው። የታተሙ ምርቶች ባህሪያት እና የመጨረሻው ገጽታ ላይ ተጽእኖ የሚያሳድር ይህ ነው. ማተሚያ ቤቱ እንደ ቁጥር መስጠት፣ መበሳት፣ ጠመዝማዛ መስፋት፣ ስቴፕል ስፌት፣ ብሎኮች ላይ ማጣበቅ፣ ላሚንቶ እና የማዕዘን ማዞር የመሳሰሉ የድህረ-ህትመት ስራዎችን ያከናውናል።

ቁጥር መስጠት

ቁጥር መስጠት ማለት በታተሙ ሕትመቶች ቅጂዎች ላይ ተለዋዋጭ መረጃዎችን ማተም ማለትም ለእነሱ የተመደቡትን ቁጥሮች መለወጥ ማለት ነው. ቁጥር መስጠት በተዘጋጁ ቅጾች ላይ ጥቅም ላይ ይውላል. ቁጥር መስጠት ለተጠቃሚዎች የሚፈልጉትን መረጃ ለማግኘት ቀላል ያደርገዋል, እና በአንዳንድ ሁኔታዎች በሕግ ​​የሚፈለግ የግዴታ ሂደት ነው. በማተሚያ ቤቶች ውስጥ ቁጥር መስጠት የሚከናወነው በቁጥር በመጠቀም ነው.

ቁጥር መስጠት ተግባራዊ ይሆናል፡-

1. በጽሑፉ ውስጥ ለማሰስ
2. ማጭበርበርን ለመከላከል
3. ህጋዊ መስፈርቶችን ለማክበር
4. ተዛማጅ ቅጾችን ለመቆጣጠር እና ለመመዝገብ.

የቁጥር ዓይነቶች

በጣም የተለመዱ የቁጥር ዓይነቶች:

1. ቀጥተኛ ቀጣይነት ያለው ቁጥር መስጠት. እያንዳንዱ የመጀመሪያ ሉህ ከ X ቁጥር፣ ከሚቀጥለው X+1፣ ወዘተ ጋር ይዛመዳል።
2. ቀጣይነት ያለው ቁጥር መገልበጥ።
3. ከተወሰነ ደረጃ ጋር ቀጥታ ወይም ተገላቢጦሽ ቁጥር መስጠት።

የቁጥር ዓይነቶችይህ አግባብነት ያላቸውን የቁጥጥር ሰነዶች (የሎተሪ ቲኬቶችን, ጥብቅ የሪፖርት ማቅረቢያ ቅጾችን, ወዘተ) መስፈርቶችን የማይጥስ ከሆነ በደንበኛው ጥያቄ መጠቀም ይቻላል.

ጠመዝማዛ መስፋት

በዚህ አይነት ስፌት የታተመው ህትመት የዘፈቀደ ዲያሜትር እና ቀለም ባለው ምንጭ ላይ ቁስለኛ ነው ፣ ብዙውን ጊዜ ብረት። ብዙውን ጊዜ, በፀደይ ላይ መጠቅለል የቀን መቁጠሪያዎችን ለመሥራት ያገለግላል.

ላሜሽን

በሚለብስበት ጊዜ የታተሙ ምርቶች ማራኪ መልክን በሚይዙበት ጊዜ ከሜካኒካዊ ጉዳት እና ቆሻሻ የሚከላከለው በልዩ ፊልም ተሸፍነዋል. ነጠላ እና ባለ ሁለት ጎን ንጣፍ እና የተለያዩ እፍጋቶችን የሚያብረቀርቅ ንጣፍ ልንሰጥዎ ዝግጁ ነን።

መስፋት, ማጠፍ, ማጠፍ

ቡክሌት ስፌት የተወሰኑ ሉሆችን በማስታወሻ ደብተር (ብሮሹር) ውስጥ እንዲያዋህዱ የሚያስችልዎ ቴክኖሎጂ ነው። ሉሆች ከብረት ክሊፖች ጋር አንድ ላይ የሚቀመጡበት ስፌት ዋና ስፌት ይባላል።

ማጠፍ (ጀርመንኛ: ማጠፍ) - በቀጭኑ እና መካከለኛ ወረቀት ላይ የታጠፈ መስመርን መሳል. በመቀጠል, የታተሙት ምርቶች በማጠፊያው መስመር ላይ ይታጠባሉ.

ክሬዚንግ ቀጥ ያለ ፣ ጥልቅ-ኮንቬክስ መስመሮችን ወደ ሉሆች መተግበር ነው። ለወደፊቱ, ይህ ምርቶቹን ማጠፍ ቀላል ያደርገዋል.

የተጠጋጋ ማዕዘኖች

ማዕዘኖችን በማጠጋጋት ለትንሽ ቅርፀት የተሰሩ የሉህ ምርቶችን ማዕዘኖች ክብ ቅርጽ መስጠት ማለታችን ነው። እነዚህ ምርቶች ከወፍራም ወረቀት ወይም ካርቶን የተሠሩ ናቸው. የማዞሪያው ራዲየስ 10R፣ 6R፣ 3.5R ሊሆን ይችላል።

የማንኛውም የቁጥር ዓላማ አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ነጠላ ቁምፊዎች በመጠቀም ማንኛውንም የተፈጥሮ ቁጥር መወከል ነው። ይህ በአንድ ምልክት - 1 (አሃዶች) ሊገኝ ይችላል. እያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር የሚፃፈው በዚያ ቁጥር ውስጥ ካሉት አሃዶች ያህል ብዙ ጊዜ የአሃዱን ምልክት በመድገም ነው። መደመር በቀላሉ አሃዶችን ወደ መደመር ይቀንሳል፣ እና መቀነስ እነሱን ወደ መሻገር (ማጽዳት) ይሆናል። ከዚህ ስርዓት በስተጀርባ ያለው ሀሳብ ቀላል ነው, ነገር ግን ስርዓቱ በጣም ምቹ አይደለም. ብዙ ቁጥሮችን ለመመዝገብ በተግባር የማይመች ነው, እና ቁጥራቸው ከአንድ ወይም ከሁለት ደርዘን ያልበለጠ ሰዎች ብቻ ነው የሚጠቀሙት.

በሰዎች ማህበረሰብ እድገት ፣የሰዎች እውቀት ይጨምራል እናም ብዙ ስብስቦችን በመቁጠር ውጤቱን የመቁጠር እና የመመዝገብ አስፈላጊነት ፣ብዙዎችን ለመለካት ፣የበለጠ እና የበለጠ ጉልህ ይሆናል።

ቀደምት ሰዎች ምንም ዓይነት መጻፍ, ፊደል, ቁጥሮች አልነበሩም; ሁሉም ነገር፣ እያንዳንዱ ድርጊት በሥዕል ተሥሏል። እነዚህ አንድ ወይም ሌላ መጠን የሚያሳዩ እውነተኛ ስዕሎች ነበሩ። ቀስ በቀስ ቀለል ያሉ እና ለመቅዳት የበለጠ አመቺ ሆኑ. እየተነጋገርን ያለነው በሃይሮግሊፍስ ውስጥ ቁጥሮችን ስለመጻፍ ነው። የጥንቶቹ ግብፃውያን የሂሮግሊፍ ሥዕሎች እንደሚያመለክቱት የመቁጠር ጥበብ በመካከላቸው በጣም የዳበረ ነበር ፣ ብዙ ቁጥር ያላቸው በሂሮግሊፍስ እገዛ ነበር። ነገር ግን, ቆጠራውን የበለጠ ለማሻሻል, ቁጥሮችን ልዩ, ይበልጥ ምቹ በሆኑ ምልክቶች (ቁጥሮች) እንዲሰየሙ የሚያስችል ወደ ምቹ ማስታወሻ መሄድ አስፈላጊ ነበር. የቁጥሮች አመጣጥ ለእያንዳንዱ ሀገር የተለየ ነው።

የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ 2 ሺህ ዓመታት በላይ ይገኛሉ. ሠ. በባቢሎን. ባቢሎናውያን ለስላሳ በሆነ የሸክላ ሰሌዳ ላይ በዱላ ጽፈው ማስታወሻቸውን ደረቁ። የጥንቶቹ ባቢሎናውያን ጽሑፍ ኪዩኒፎርም ይባል ነበር። ሾጣጣዎቹ እንደ ዋጋቸው በአግድም እና በአቀባዊ ተቀምጠዋል. ቀጥ ያሉ ዊቶች አሃዶችን ያመለክታሉ ፣ እና አግድም - “አስር” የሚባሉት - የሁለተኛው ምድብ ክፍሎች።