የሂሳብ ትምህርት. ርዕስ፡ "የሲሜትሪ ዘንግ"

ወደ ፊት ተመለስ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

ማብራሪያ

በት/ቤት ውስጥ ያሉ ትምህርቶች የትምህርት ቤት ልጆች ህይወት ወሳኝ አካል ናቸው፣ መሰረታዊ ምቾት እና ምቹ ግንኙነትን የሚሹ። የትምህርት ሂደቱ ውጤታማነት የተመካው በተማሪዎች ትጋት እና ታታሪነት, የአስተማሪው የታለመ ተነሳሽነት መገኘት ብቻ ሳይሆን በትምህርቶች መልክም ጭምር ነው.

የኢንፎርሜሽን ቴክኖሎጅዎችን መጠቀም አዲስ ነገር ሲያብራራ ጊዜን ለመቆጠብ ፣ ቁስን በእይታ ፣ ተደራሽ በሆነ መልኩ ለማቅረብ ፣ የተማሪዎችን የተለያዩ የአመለካከት ስርዓቶች ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል ፣ በዚህም የቁሳቁስን የተሻለ ውህደት ያረጋግጣል።

በዕለት ተዕለት ሕይወት የተገኘውን እውቀት በሂሳብ ሥራ ላይ ለማዋል ብዙ ትኩረት ተሰጥቷል። በህይወት እና በኪነጥበብ ውስጥ ካለው ውበት ጋር መተዋወቅ የልጁን አእምሮ እና ስሜት ከማስተማር በተጨማሪ ለምናብ እና ለቅዠት እድገት አስተዋጽኦ ያደርጋል ። ከፍተኛ የስሜታዊነት ደረጃ, ይህም ብዙ ቁጥር ያላቸውን የንድፈ ሃሳብ ጥያቄዎችን እና ተግባሮችን እንዲያስቡ ያስችላቸዋል, በክፍሉ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ተማሪዎች በስራው ውስጥ ያሳትፋሉ. የተማሪ እንቅስቃሴን ለመጨመር በትምህርቱ ውስጥ የእንቅስቃሴዎች መለዋወጥ ጥቅም ላይ ይውላል።

በትምህርቱ የመጨረሻ ደረጃ ላይ ተማሪዎች የማረጋገጫ ስራዎችን በፈተና መልክ ያከናውናሉ, ራስን መፈተሽ ያካሂዳሉ, በተሰጡት መስፈርቶች መሰረት ስራቸውን ይገመግማሉ. በጣም ንቁ የሆነው የተማሪዎች ቡድን በተጠኑት ርዕሰ ጉዳዮች ላይ ተጨማሪ ቁሳቁስ ቀርቧል።

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ማሰላሰል የቁሳቁስን ችሎታ ደረጃ ለመወሰን እና ለቀጣይ ስራ ግቦችን ለማውጣት ይረዳል.

የቤት ስራ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው, ይህም የተገኘውን እውቀት ለማጠናከር ብቻ ሳይሆን የልጆችን የፈጠራ ችሎታዎች ለማዳበር ያስችላል.

በእኔ አስተያየት, እንደዚህ አይነት ትምህርቶች መምህሩ ለመፍጠር, ለመፈለግ, ለከፍተኛ ውጤቶች እንዲሰሩ እና በተማሪዎች ውስጥ ሁለንተናዊ የመማሪያ ድርጊቶችን እንዲፈጥሩ ያስችላቸዋል - ስለዚህ ለቀጣይ ትምህርት እና ለህይወት በየጊዜው በሚለዋወጡ ሁኔታዎች ውስጥ ያዘጋጃቸዋል.

የትምህርት ዓላማዎች፡-

• የአክሲል ሲምሜትሪ ጽንሰ-ሐሳብን ማወቅ;
• ከቀጥታ መስመር አንጻራዊ በሆነ መልኩ የተመጣጠነ ቅርጾችን የመገንባት ችሎታ ማዳበር እና የአንዳንድ የጂኦሜትሪክ አሃዞች ንብረት እንደ axial symmetry መለየት;
• በሂሳብ እና በሕያው ተፈጥሮ, በሥነ ጥበብ, በቴክኖሎጂ, በሥነ ሕንፃ መካከል ያለውን ግንኙነት መግለጥ;
• የንድፈ ሃሳባዊ እውቀትን በተግባር ላይ ለማዋል ክህሎቶችን ማዳበር, ራስን የመግዛት እና የመቆጣጠር ችሎታን ማዳበር, ራስን መገምገም እና የትምህርት እንቅስቃሴዎችን እራስን መተንተን;
• ትኩረትን, ምልከታ, አስተሳሰብን ማዳበር, ለጉዳዩ ፍላጎት, የሂሳብ ንግግር, የፈጠራ ፍላጎት;
• የአከባቢውን ዓለም ውበት ግንዛቤ መፍጠር ፣ ነፃነትን ማሳደግ።
• ተማሪዎችን ጂኦሜትሪ እንዲያጠኑ ማዘጋጀት, ያለውን እውቀት በጥልቀት መጨመር;

የትምህርት አይነት፡-አዲስ እውቀትን "በማግኘት" ላይ ትምህርት.

መሳሪያ፡ኮምፕዩተር, ፒን ወይም ኮምፓስ, ፕሮጀክተር, ካርዶች, ከወረቀት የተሠሩ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች.

በክፍሎች ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

(ስላይድ 1) የውበት ምሳሌዎችን ማግኘት ቀላል ነው, ግን ለምን እንደሚያምሩ ማብራራት ምን ያህል ከባድ ነው. (ፕላቶ)

- ዛሬ በትምህርቱ አንዳንድ ውበትን የመፍጠር ባህሪያትን ለመረዳት እንሞክራለን !!!

2. አዘምን

- የሜፕል ቅጠልን ፣ የበረዶ ቅንጣትን ፣ ቢራቢሮውን ይመልከቱ። (ስላይድ 2) አንድ የሚያደርጋቸው ምንድን ነው, ምን የሚያመሳስላቸው ነገር አለ? ተመጣጣኝ መሆናቸውን።
- እባክዎን "ሲምሜትሪ" የሚለው ቃል ምን ማለት እንደሆነ አስታውሰኝ.
- “ሲምሜትሪ” በግሪክ ማለት “ተመጣጣኝነት፣ ተመጣጣኝነት፣ በክፍሎች ዝግጅት ውስጥ ተመሳሳይነት” ማለት ነው። በእያንዳንዱ ስእል ላይ በተሰየመው ቀጥታ መስመር ላይ መስተዋት ካስቀመጡት, በመስተዋቱ ላይ የሚንፀባረቀው የምስሉ ግማሹን ሙሉ በሙሉ ይሟላል. ስለዚህ, እንዲህ ዓይነቱ ተምሳሌት መስተዋት (axial) ተብሎ ይጠራል.

(መምህሩ ሙከራውን ከቀለም ወረቀት በተቆረጠ የገና ዛፍ ላይ ያሳያል)

- መስተዋቱ የተቀመጠበት ቀጥተኛ መስመር ይጠራል የሲሜትሪ ዘንግ. ሉህን በዚህ ቀጥታ መስመር ከታጠፍከው እነዚህ አሃዞችሙሉ በሙሉ ይገጥማልእና ማየት እንችላለን አንድ ብቻአኃዝ የዛሬው ትምህርት ርዕስ ምን ይመስልሃል? (አክሲያል ሲሜትሪ)

(ስላይድ 3-4)

- ጓዶች ፣ ዛሬ ከቀጥታ መስመር አንፃር የተመጣጠነ ቅርጾችን እንዴት መገንባት እንደምንችል እንማራለን ፣ እና እንዲሁም የ axial symmetry የት ጥቅም ላይ እንደሚውል ይማራሉ ።
- የተመጣጠነ ቅርጾችን እንዴት ማግኘት ይችላሉ?
– በመጀመሪያ፣ የተመጣጠነ አሃዞችን ለማግኘት ቀላሉን መንገድ እንመልከት።
እያንዳንዳችሁ ጠረጴዛው ላይ ነጭ ወረቀት አላችሁ. አንድ ወረቀት ይውሰዱ እና በግማሽ ጎንበስ.አሁን በአንድ በኩል ሶስት ማዕዘን ይገንቡ(1 ኛ ረድፍ - አጣዳፊ ፣ 2 ኛ ረድፍ - አራት ማዕዘን ፣ 3 ኛ ረድፍ - obtuse)።
ተጨማሪ መበሳትሁለቱም ግማሾችን እንዲወጉ የዚህ ምስል ጫፎች. አሁን ሉህን ይክፈቱ እና የሚመነጩትን ነጥቦች-ቀዳዳዎች መሪን በመጠቀም ያገናኙ. ስለዚህ, ከቀጥታ መስመር (ኢንፍሌክሽን መስመር) አንጻር ከመረጃው ጋር ተመጣጣኝ የሆኑ አሃዞችን ገንብተናል. ይህንን ያረጋግጡ. ይህንን ለማድረግ ሉህን በማጠፊያው መስመር ላይ አጣጥፈው ወደ ብርሃንም ተመልከት.
-ምን ይታይሃል? (አሃዞች ተስማምተዋል.)
- የተመጣጠነ ቅርጾችን ለመገንባት ቀላሉ መንገድ ይህ ነው።
- ግን በተግባር ግን በዚህ መንገድ የተመጣጠነ ቅርጾችን ሁልጊዜ መገንባት እንችላለን?
- የተመጣጠነ ትሪያንግሎችን ለመገንባት ምን አደረግን?
- ሉህን በግማሽ አጣጥፈው.
- ያውና, የሲሜትሪ ዘንግ ይሳሉ. ተጨማሪ።
- የሶስት ማዕዘን ጫፎችን ወጋን.
- ያውና, የእኛን ትሪያንግል የሚይዙትን ነጥቦች ገንብቷል.
- እና ይህ ማለት ከተጠቀሰው ጋር የተመጣጠነ ምስል ከመገንባታችን በፊት እኛ አለብን መጀመሪያ ምን መገንባት ተማር? (ከዚህ ጋር የሚመሳሰል ነጥብ።)
- ይህ እንዴት ሊከናወን እንደሚችል እንወቅ.

3. አሁን ተግባራዊ ስራውን እንስራ:

- አንድ ነጥብ ምልክት አድርግ አህከነጥብ ሀቋሚውን ዝቅ አድርግ ጄ.ኤስ.ሲበቀጥታ ሀ. አሁን ከነጥብ O ቀጥ ያለ ይሳሉ OA1= አኦ. ሁለት ነጥብ ሀእና A1ስለ ቀጥተኛ መስመር ሲሜትሪክ ይባላሉ ሀ. ይህ መስመር የሲሜትሪ ዘንግ ተብሎ ይጠራል.

(መምህሩ በቦርዱ ላይ, ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተሮች ውስጥ ይገነባሉ).

- ከቀጥታ መስመር አንጻር ሲሜትሪክ የሚባሉት ሁለት ነጥቦች የትኞቹ ናቸው?
- ከአንዳንድ ቀጥታ መስመር ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ምስል እንዴት መገንባት ይቻላል?
- ከቀጥታ መስመር አንጻር የሶስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የሶስት ማዕዘን ቅርጽ ለመገንባት እንሞክር.

(መምህሩ ፈቃደኛ የሆነውን ተማሪ ወደ ቦርዱ ይጠራል, የተቀሩት በማስታወሻ ደብተራቸው ውስጥ ይሰራሉ).

ሥራው ከተጠናቀቀ በኋላ, ተማሪዎች ከመምህሩ ጋር አንድ መደምደሚያ ላይ ይደርሳሉ.

ማጠቃለያ፡-ከአንዳንድ ቀጥተኛ መስመር አንፃር ከተሰጡት ጋር የተመጣጠነ የጂኦሜትሪክ ምስል ለመገንባት፣ ያስፈልግዎታል ሴራ ነጥቦች፣ የተመጣጠነ ወደ ጉልህ ነጥቦች ( ጫፎች) ከዚህ መስመር አንጻር እና ከዚያ አንጻር የዚህ አኃዝ እነዚህን ነጥቦች ከክፍሎች ጋር ያገናኙ.

- ወንዶች ፣ የተመጣጠነመሆን ይቻላል 2 አሃዞች ብቻ አይደሉም, በአንዳንድ አሃዞች እንዲሁም የሲሜትሪ ዘንግ መሳል ይችላሉ.እነዚህ አሃዞች አሉ ይላሉ axial symmetry.የአክሲያል ሲምሜትሪ ያላቸውን አሃዞች ይሰይሙ።

(መምህሩ ከባለቀለም ወረቀት የተቆረጡ የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን ስም እና ያሳያል)

- ስንት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉ ብለው ያስባሉ? isosceles triangle, ሬክታንግል, ካሬ? (አራት ማዕዘን 2 የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት። አንድ ካሬ 4 የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት) – እና በክበቡ ላይ? (ክበብ እጅግ በጣም ብዙ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት).

(ስላይድ 7-11)

- የሲሜትሪ ዘንግ የሌላቸውን አሃዞች ይሰይሙ። (ትይዩአሎግራም፣ ሚዛን ትሪያንግል፣ ያልተስተካከለ ፖሊጎን)።

- የሲሜትሪ መርሆዎች በፊዚክስ እና በሂሳብ ፣ በኬሚስትሪ እና በባዮሎጂ ፣ በቴክኖሎጂ እና በሥነ ሕንፃ ፣ በሥዕል እና ቅርፃቅርፅ ፣ በግጥም እና በሙዚቃ ውስጥ ትልቅ ሚና ይጫወታሉ። ሁሉም ማለት ይቻላል ተሸከርካሪዎች፣ የቤት እቃዎች (እቃዎች፣ ሳህኖች) እና አንዳንድ የሙዚቃ መሳሪያዎች የተመጣጠነ ነው።
- የአክሲል ሲሜትሪ ያላቸውን ነገሮች ምሳሌዎች ስጥ።

– የተፈጥሮ ህጎችበልዩነቱ ውስጥ ያለውን ክስተት የማያልቅ ሥዕል የሚገዛው ፣ በምላሹም የሲሜትሪ መርሆዎችን ያክብሩ። ጥንቃቄ የተሞላበት ምልከታ እንደሚያሳየው በተፈጥሮ የተፈጠሩ የብዙ ቅርጾች ውበት መሰረት ነው.

(ስላይድ 12-15)

ሲሜትሪ ብዙውን ጊዜ በሰው በተፈጠሩ ነገሮች ውስጥ ይገኛል።
ሲሜትሪ በሰው ልጅ እድገት አመጣጥ ላይ ቀድሞውኑ ይገኛል። ከጥንት ጀምሮ ሰው በሲሜትሪ ተጠቅሟል አርክቴክቸር.የጥንት ቤተመቅደሶች, የመካከለኛው ዘመን ግንቦች ማማዎች, ዘመናዊ ሕንፃዎች ስምምነትን ፣ ሙሉነትን ይሰጣል.

(ስላይድ 18-19)

በምስላዊ ጥበባት ውስጥ ያለው ሲሜትሪ አስደናቂ ውጤት ያስገኛል. (ስላይድ 20-21)
የሕዳሴ ሠዓሊዎች ድርሰቶቻቸውን ለመሥራት ብዙውን ጊዜ የሲሜትሪ ቋንቋን ይጠቀሙ ነበር። ይህ ምስሉን እንደ አንድ ተስማሚ የዓለም ሥርዓት ምስል የመረዳት አመክንዮአዊ አመክንዮአዊ አመክንዮአዊ አመክንዮአዊ አመክንዮአዊ አደረጃጀት እና ሚዛን የሚገዛበት፣ አንድ ሰው ሊገነዘበው እና ሊረዳው ይችላል።
በሚያስደንቅ ሁኔታ ሥዕል "የድንግል ማርያም እጮኛ"በጣም ጥሩ ራፋኤልበስምምነት እና በጥብቅ አመክንዮ ህጎች መሠረት ያለው የዓለምን ምስል እንደገና ሠራ። ጥቅም ላይ የዋለው የሲሜትሪ መርህ የሰላምን እና የማክበር ስሜትን እና በተመሳሳይ ጊዜ ከተመልካቹ የተወሰነ መለያየትን ይፈጥራል. ወደ ግርማ ሞገስ ያለው ሮቱንዳ መግቢያ እና ዮሴፍ በማርያም እጅ ላይ ያስቀመጠው ቀለበት ከሥዕሉ ማዕከላዊ ዘንግ ጋር ይጣጣማሉ።
በሂደት ላይ ሊዮናርዶ "የመጨረሻው እራት"የውስጥ እይታዎች ጥብቅ መገንባት ያሸንፋል. እዚህ ላይ የአጻጻፍ እድገት የቀኝ እና የግራ ክፍሎችን በመስታወት መደጋገም ላይ የተመሰረተ ነው. እርግጥ ነው, ብዙውን ጊዜ በምስላዊ ጥበቦች ውስጥ እንናገራለን ስለ ያልተሟላ ሲምሜትሪ.
በሥዕሉ ላይ "ሶስት ጀግኖች" በሩሲያ አርቲስት V. Vasnetsovገጸ-ባህሪያቱ እራሳቸው በጥንካሬ የተሞሉ ናቸው. ከጠንካራ ሲምሜትሪ በእነዚህ ጥቃቅን ልዩነቶች የተነሳ የገጸ-ባህሪያት ውስጣዊ ነፃነት ስሜት, ለመንቀሳቀስ ዝግጁነት አለ.
የሩስያ ቋንቋ ፊደላት ከሲሜትሪ እይታ አንጻር ሊወሰዱ ይችላሉ. (ስላይድ 22-23)
ፊደሎቹ በሙሉ በ 4 ቡድኖች የተከፋፈሉ ናቸው, እኔ ምን ዓይነት መመዘኛዎችን አደርግ ነበር ብለው ያስባሉ?
ፊደሎች A, M, T, W, P የሲሜትሪ ቋሚ ዘንግ አላቸው, B, Z, K, S, E, V, E - አግድም አንድ. እና Zh, N, O, F, X ፊደሎች እያንዳንዳቸው ሁለት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሏቸው.
ሲሜትሪ በቃላት ውስጥ ሊታይ ይችላል-Cossack, hut. ከዚህ ንብረት ጋር ሙሉ ሀረጎች አሉ (በቃላት መካከል ያለውን ክፍተት ግምት ውስጥ ካላስገባ) "ታክሲ ፈልግ", "አርጀንቲና ኔግሮን ይስባል", "አንድ አርጀንቲና ኔግሮን ያደንቃል".እንደዚህ ያሉ ቃላት ተጠርተዋል palindromes . ብዙ ገጣሚዎች ይወዱዋቸው ነበር።
የሲሜትሪ አግድም ዘንግ ያላቸው የቃላት ምሳሌዎችን እንመልከት፡-
የበረዶ ኳስ፣ ደወል፣ ስኪት፣ አፍንጫ
የሲሜትሪ ቋሚ ዘንግ ያላቸው ቃላት፡-

X	ቲ
ስለ	ስለ
ኤል	ፒ
ስለ	ስለ
ዲ	ቲ

ታላቁን ባች ጨምሮ አንዳንድ አቀናባሪዎች የሙዚቃ ፓሊንድረም ጽፈዋል።

(ስላይድ 24) የተመጣጠነ ፊት ያላቸው እድለኞች በተቃራኒ ጾታ ዘንድ ተወዳጅ እንደሆኑ ሳይገነዘቡ አልቀሩም። ጥሩ ጤናቸውንም ሊያመለክት ይችላል። እውነታው ግን ተስማሚ መጠን ያለው ፊት የባለቤቱ አካል ኢንፌክሽኖችን ለመዋጋት በደንብ የተዘጋጀ መሆኑን የሚያሳይ ምልክት ነው. የተለመዱ ጉንፋን፣ አስም እና ጉንፋን በግራ ጎናቸው ልክ እንደ ቀኛቸው በሆኑ ሰዎች ላይ የመሻሻል እድላቸው ሰፊ ነው።

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ደቂቃ(ስላይድ 25)

አንዴ - ተነስ ፣ ዘረጋ ፣
ሁለት - ማጠፍ, ቀጥ ማድረግ.
ሶስት - ሶስት የእጅዎ ጭብጨባ;
ቶሪ ራሱን ነቀነቀ።
አራት - ክንዶች ሰፊ;
አምስት - እጆችዎን ያወዛውዙ ፣
ስድስት - በጠረጴዛዎ ላይ እንደገና ይቀመጡ.

(ስላይድ 26-27)

ፈተናው በራስ መፈተሽ ይከናወናል.

- ስለ አእምሮአዊ ጂምናስቲክስ መዘንጋት የለብንም. የዛሬው ምሳሌዎቻችንም ሚዛናዊ ናቸው። ሥራውን አስቀድመው ላጠናቀቁ, እነዚህን የተመጣጠነ ምሳሌዎችን በቃል ማስላት ይችላሉ. (ስላይድ 30)

አማራጭ 1 አማራጭ 2

1) ለ 2) መ 3) ለ 4) ሀ 5) ለ 1) ሐ 2) ለ 3) ለ 4) ዲ 5) ዲ

በተገቢው መስፈርት መሰረት የተከናወኑ ስራዎችን መገምገም;

"5" - 5 ተግባራት;
"4" - 4 ተግባራት;
"3" - 3 ተግባራት;
"2" - ከሶስት ተግባራት ያነሱ.

- የትኛው አሃዝ ተጨማሪ ነው የሚለውን ጥያቄ ለመመለስ ሞክር እና ለምን? (ስላይድ 31)

(ሥዕል ቁጥር 3፣ የሲሜትሪ ዘንግ ስለሌለው)

- ጥሩ ስራ!

5. የትምህርት ማጠቃለያ. ነጸብራቅ

- ትምህርታችን ወደ ማብቂያው እየመጣ ነው, ነገር ግን ከሲሜትሪ ጋር ያለን ትውውቅ ይቀጥላል. በትምህርቱ ውስጥ የተለያዩ ሥራዎችን አጠናቅቀናል።
- ዛሬ ከየትኛው ፅንሰ-ሀሳብ ጋር ተዋወቁ?
- ለትምህርቱ ምን ግቦች አውጥተናል? ግባችን ላይ አሳክተናል? የተሻለውን ሥራ የሠራው ማነው? በክፍል ውስጥ ማን የላቀ ነበር? የትኛውን ሥራ በጣም ከባድ ሆኖ አገኘህ? ሥራውን እንድትቋቋም የረዳህ ምን ዓይነት ንድፈ ሐሳብ ነው?
- የትኛውን ሥራ በጣም አስደሳች ሆኖ አገኘኸው? በትምህርቱ ውስጥ ለራስዎ ምን አዲስ ነገር "ያገኛችሁት"? እያንዳንዳችሁ በምን ላይ መስራት እንዳለባችሁ ታስባላችሁ?

- ወንዶች ፣ ለስራዎ እናመሰግናለን! አንዳችን የሌላችን ድጋፍና ድጋፍ ከሌለ ግባችን ላይ መድረስ አንችልም ነበር። በክፍል ውስጥ በሚሰሩት ስራ በጣም ተደስቻለሁ. እነዚህን ደቂቃዎች አብረን ያሳለፍናቸው በከንቱ አይደለም ብለው ያስባሉ? ስለ ትምህርታችን ያለዎትን ግንዛቤ ያካፍሉ።

(ስላይድ 32-33)

7. መደምደሚያ

በእውነት የተመጣጠነ ቁሶች በጥሬው በሁሉም ጎኖች ከበውናል፤ ማንኛውም ትዕዛዝ በሚከበርበት ቦታ ሁሉ ከሲሜትሪ ጋር እየተገናኘን ነው። ሲሜትሪ ብጥብጥ ፣ ብጥብጥ ይቃወማል። ሲምሜትሪ ሚዛናዊነት፣ ሥርዓታማነት፣ ውበት፣ ፍጹምነት ነው።
መላው ዓለም የሲሜትሪ እና የአስመሳይነት አንድነት መገለጫ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. ሲሜትሪ የተለያዩ እና በሁሉም ቦታ የሚገኝ ነው። እሷ ውበት እና ስምምነትን ትፈጥራለች።
እና ለሚለው ጥያቄ፡- “ሳይሜትሪ የሌለው የወደፊት ጊዜ አለ?” በዘመናዊው የተፈጥሮ ሳይንስ ክላሲክ ቃላቶች፣ አሳቢው ቭላድሚር ኢቫኖቪች ቬርናድስኪ፣ “የሲሜትሪ መርህ ብዙ እና ብዙ አዳዲስ አካባቢዎችን ይሸፍናል…” የሚለውን መልስ መስጠት እንችላለን።

ለአንድ ደቂቃ ያህል ካሰብክ እና በአእምሮህ ውስጥ ማንኛውንም ነገር በዓይነ ሕሊናህ የምታስብ ከሆነ በ 99% ከሚሆኑት ጉዳዮች ወደ አእምሮህ የሚመጣው አኃዝ ትክክለኛ ቅርጽ ይኖረዋል። ሰዎች 1% ብቻ፣ ወይም ይልቁንም ምናባቸው፣ ሙሉ በሙሉ የተሳሳተ ወይም ተመጣጣኝ ያልሆነ የሚመስለውን ውስብስብ ነገር ይሳሉ። ይህ ከሕጉ የተለየ ነው እና ለነገሮች ልዩ አመለካከት ያላቸውን ያልተለመዱ አስተሳሰብ ያላቸውን ግለሰቦች ያመለክታል። ነገር ግን ወደ ፍፁም አብላጫነት ስንመለስ ከፍተኛ መጠን ያላቸው ትክክለኛ እቃዎች አሁንም እየበዙ ነው ብሎ መናገር ተገቢ ነው። ጽሑፉ ስለእነሱ ብቻ ነው የሚናገረው ፣ ማለትም ስለ እነሱ የተመጣጠነ ስዕል።

ትክክለኛዎቹን ነገሮች መሳል: ወደ ተጠናቀቀው ስዕል ጥቂት ደረጃዎች ብቻ

የተመጣጠነ ነገርን መሳል ከመጀመርዎ በፊት መምረጥ ያስፈልግዎታል. በእኛ ስሪት ውስጥ የአበባ ማስቀመጫ ይሆናል ፣ ግን በምንም መልኩ እርስዎ ለማሳየት ከወሰኑት ጋር የማይመሳሰል ቢሆንም ፣ ተስፋ አይቁረጡ ሁሉም እርምጃዎች ፍጹም ተመሳሳይ ናቸው። ቅደም ተከተሎችን ይከተሉ እና ሁሉም ነገር ይከናወናል.

1. ሁሉም መደበኛ ቅርጽ ያላቸው ነገሮች ማዕከላዊ ዘንግ ተብሎ የሚጠራው አላቸው, እሱም በሲሚሜትሪክ ሲሳል በእርግጠኝነት ማድመቅ አለበት. ይህንን ለማድረግ, ገዢን እንኳን መጠቀም እና በወርድ ሉህ መሃል ላይ ቀጥታ መስመር መሳል ይችላሉ.
2. በመቀጠል የመረጡትን እቃ በጥንቃቄ ይመልከቱ እና መጠኑን ወደ ወረቀት ለማስተላለፍ ይሞክሩ. በቅድሚያ በተሰየመው መስመር በሁለቱም በኩል የብርሃን ምልክቶችን ምልክት ካደረጉ ይህን ማድረግ አስቸጋሪ አይደለም, ይህም በኋላ ላይ የተሳለው ነገር መግለጫ ይሆናል. የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ, አንገትን, የታችኛውን እና ሰፊውን የሰውነት ክፍል ማጉላት አስፈላጊ ነው.
3. የተመጣጠነ ስዕል ስህተቶችን እንደማይታገስ አይርሱ ፣ ስለሆነም ስለታሰበው ስትሮክ አንዳንድ ጥርጣሬዎች ካሉ ፣ ወይም የእራስዎን ዓይን ትክክለኛነት እርግጠኛ ካልሆኑ ፣ የተቀመጡትን ርቀቶች ከአንድ ገዥ ጋር ያረጋግጡ ።
4. የመጨረሻው ደረጃ ሁሉንም መስመሮች አንድ ላይ ማገናኘት ነው.

ሲሜትሪክ ስዕል ለኮምፒዩተር ተጠቃሚዎች ይገኛል።

በዙሪያችን ያሉት አብዛኛዎቹ ነገሮች ትክክለኛ መጠን ያላቸው በመሆናቸው ፣ በሌላ አነጋገር ፣ ሚዛናዊ ናቸው ፣ የኮምፒተር መተግበሪያ ገንቢዎች ሁሉንም ነገር በቀላሉ መሳል የሚችሉባቸው ፕሮግራሞችን ፈጥረዋል። እነሱን ማውረድ እና በፈጠራ ሂደቱ መደሰት ብቻ ያስፈልግዎታል። ነገር ግን፣ ያስታውሱ፣ አንድ ማሽን ለተሳለ እርሳስ እና የስዕል ደብተር ምትክ አይሆንም።

አይ . ሲሜትሪ በሂሳብ :

መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች.

የአክሲያል ሲምሜትሪ (ፍቺዎች፣ የግንባታ እቅድ፣ ምሳሌዎች)

ማዕከላዊ ሲሜትሪ (ትርጉሞች, የግንባታ እቅድ, መቼእርምጃዎች)

ማጠቃለያ ሰንጠረዥ (ሁሉም ባህሪያት, ባህሪያት)

II . የሲሜትሪ ትግበራዎች

1) በሂሳብ

2) በኬሚስትሪ

3) በባዮሎጂ ፣ በእጽዋት እና በእንስሳት ጥናት

4) በሥነ-ጥበብ ፣ ሥነ-ጽሑፍ እና ሥነ-ሕንፃ

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/ሲም/ሲም.ht

/index.html

1. የሲሜትሪ እና የዓይነቶቹ መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች.

የሲሜትሪ ጽንሰ-ሐሳብ አርወደ መላው የሰው ልጅ ታሪክ ይመለሳል። እሱ ቀድሞውኑ በሰዎች እውቀት አመጣጥ ላይ ይገኛል። ሕያው አካልን ማለትም ሰውን ከማጥናት ጋር ተያይዞ ተነስቷል. እና ከክርስቶስ ልደት በፊት በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ የቅርጻ ቅርጾችን ይጠቀሙ ነበር. ሠ. “ሲምሜትሪ” የሚለው ቃል ግሪክ ሲሆን ትርጉሙም “ተመጣጣኝ፣ ተመጣጣኝነት፣ ተመሳሳይነት በክፍሎች ዝግጅት” ማለት ነው። በሁሉም የዘመናዊ ሳይንስ ዘርፎች ያለምንም ልዩነት በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል. ብዙ ታላላቅ ሰዎች ስለዚህ ንድፍ አስበው ነበር. ለምሳሌ፣ ኤል.ኤን. ቶልስቶይ እንዲህ ብሏል፡- “ከጥቁር ሰሌዳ ፊት ቆሜ የተለያዩ ምስሎችን በኖራ እየሳልኩ በድንገት ተነካሁ፡- ሲምሜትሪ ለዓይን ግልጽ የሆነው ለምንድነው? ሲሜትሪ ምንድን ነው? ይህ ውስጣዊ ስሜት ነው, እኔ ለራሴ መልስ ሰጠሁ. በምን ላይ የተመሰረተ ነው? ሲምሜትሪ በእውነት ዓይንን ያስደስታል። የተፈጥሮን ፈጠራዎች ተምሳሌት ያላደነቀ ማን ነው: ቅጠሎች, አበቦች, ወፎች, እንስሳት; ወይም የሰዎች ፈጠራዎች-ህንፃዎች ፣ ቴክኖሎጂዎች ፣ ከልጅነታችን ጀምሮ በዙሪያችን ያሉ ሁሉም ነገሮች ፣ ለውበት እና ስምምነት የሚጥሩ ሁሉም ነገሮች። ኸርማን ዌይል “ሲምሜትሪ የሰው ልጅ በየዘመናቱ ሥርዓትን ፣ ውበትን እና ፍጹምነትን ለመረዳት እና ለመፍጠር የሞከረበት ሀሳብ ነው” ብለዋል ። ኸርማን ዌይል ጀርመናዊ የሂሳብ ሊቅ ነው። የእሱ እንቅስቃሴዎች በሃያኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ ናቸው. በአንድ ጉዳይ ላይ መገኘትን ወይም በተቃራኒው የሳይሜትሪ አለመኖርን በምን መመዘኛዎች የተቋቋመውን የሲሜትሪ ፍቺ ያዘጋጀው እሱ ነው። ስለዚህ፣ በሒሳብ ጥብቅ ፅንሰ-ሀሳብ በአንፃራዊነት በቅርብ ጊዜ ተፈጠረ - በሃያኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ። በጣም የተወሳሰበ ነው። እንዞር እና በመማሪያ መጽሀፉ ውስጥ የተሰጡን ትርጓሜዎችን በድጋሚ እናስታውስ።

2. አክሲያል ሲምሜትሪ.

2.1 መሠረታዊ ትርጓሜዎች

ፍቺ ይህ መስመር በክፍል AA 1 መካከል ካለፈ እና ወደ እሱ ቀጥ ያለ ከሆነ ሁለት ነጥቦች A እና A 1 ከመስመር a አንጻር ሲሜትሪክ ይባላሉ። እያንዳንዱ የአንድ መስመር ነጥብ ሀ ለራሱ የተመጣጠነ እንደሆነ ይቆጠራል።

ፍቺ አሃዙ ስለ ቀጥታ መስመር የተመጣጠነ ነው ተብሏል። ሀ, ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ ከቀጥታ መስመር ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ ካለ ሀበተጨማሪም የዚህ አኃዝ ነው። ቀጥታ ሀየምስሉ የሲሜትሪ ዘንግ ተብሎ ይጠራል. ስዕሉ አክሲያል ሲምሜትሪ እንዳለውም ይነገራል።

2.2 የግንባታ እቅድ

እና ስለዚህ, ከቀጥታ መስመር ጋር በተዛመደ የተመጣጠነ ቅርጽ ለመገንባት, ከእያንዳንዱ ነጥብ ወደዚህ ቀጥታ መስመር ቀጥ ያለ እና ወደ ተመሳሳይ ርቀት እንሰፋለን, የተገኘውን ነጥብ ምልክት ያድርጉ. ይህንን በእያንዳንዱ ነጥብ እናደርገዋለን እና የአዲሱ አሃዝ አመጣጣኝ ጫፎችን እናገኛለን። ከዚያም በተከታታይ እናገናኛቸዋለን እና የአንድ የተወሰነ አንጻራዊ ዘንግ የተመጣጠነ ቅርጽ እናገኛለን.

2.3 የሥዕሎች ምሳሌዎች ከአክሲያል ሲምሜትሪ ጋር።

3. ማዕከላዊ ሲሜትሪ

3.1 መሰረታዊ ትርጓሜዎች

ፍቺ. ሁለት ነጥቦች A እና A 1 የክፍል AA 1 መካከለኛ ከሆነ ነጥብ Oን በተመለከተ ሲሜትሪክ ይባላሉ። ነጥብ O ለራሱ የተመጣጠነ ነው ተብሎ ይታሰባል።

ፍቺለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ፣ ከነጥብ O ጋር የሚያመሳስለው ነጥብ የዚህ አኃዝ ከሆነ፣ ነጥቡ ከ O ጋር ተመሳሳይ ነው ተብሏል።

3.2 የግንባታ እቅድ

ከማዕከላዊ ኦ ዘመድ ጋር የተመጣጠነ የሶስት ማዕዘን ግንባታ.

አንድ ነጥብ ወደ ነጥብ የተመሳሰለ ለመገንባት ሀከነጥቡ አንጻር ስለ, ቀጥ ያለ መስመር ለመሳል በቂ ነው ኦ.ኤ(ምስል 46) ) እና በነጥቡ በሌላኛው በኩል ስለከክፍሉ ጋር እኩል የሆነ ክፍልን ያስቀምጡ ኦ.ኤ. በሌላ ቃል , ነጥቦች A እና ; ውስጥ እና ; ሲ እና የተመሳሰለ ስለ አንዳንድ ነጥብ O. በስእል. 46 ከሶስት ማዕዘኑ ጋር የሚመሳሰል ትሪያንግል ተሠርቷል። ኢቢሲ ከነጥቡ አንጻር ስለ.እነዚህ ትሪያንግሎች እኩል ናቸው.

ከማዕከሉ አንጻር የተመጣጠነ ነጥቦች ግንባታ.

በሥዕሉ ላይ፣ ነጥቦች M እና M 1፣ N እና N 1 ከነጥብ O ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ ነገር ግን ነጥቦች P እና Q ከዚህ ነጥብ ጋር ተመጣጣኝ አይደሉም።

በአጠቃላይ፣ ስለ አንድ የተወሰነ ነጥብ የተመጣጠነ አሃዞች እኩል ናቸው። .

3.3 ምሳሌዎች

ማዕከላዊ ሲሜትሪ ያላቸውን ምስሎች ምሳሌዎችን እንስጥ። ከማዕከላዊ ሲሜትሪ ጋር በጣም ቀላሉ አሃዞች ክብ እና ትይዩ ናቸው።

ነጥብ O የምስሉ የሲሜትሪ ማእከል ተብሎ ይጠራል. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, ስዕሉ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው. የአንድ ክበብ የሲሜትሪ ማእከል የክበብ ማእከል ነው, እና የትይዩአዊው የሲሜትሪ ማእከል የዲያግራኖቹ መገናኛ ነጥብ ነው.

ቀጥ ያለ መስመር እንዲሁ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው፣ ግን እንደ ክብ እና ትይዩአሎግራም አንድ የሲሜትሜትሪ ማእከል ብቻ ካለው (በሥዕሉ ላይ O ነጥብ) ፣ ቀጥተኛ መስመር ቁጥራቸው ማለቂያ የሌለው ቁጥር አለው - በቀጥተኛው መስመር ላይ ያለው ማንኛውም ነጥብ መሃል ነው። የሲሜትሪ.

ስዕሎቹ ከቋሚው ጋር የተመጣጠነ አንግል፣ ከመሃል አንጻራዊ ከሌላ ክፍል ጋር የተመሳሰለውን አንግል ያሳያሉ። ሀእና ስለ ቁመቱ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ኤም.

የሲሜትሪ ማእከል የሌለው የምስል ምሳሌ ሶስት ማዕዘን ነው.

4. የትምህርት ማጠቃለያ

ያገኘነውን እውቀት ጠቅለል አድርገን እንመልከት። ዛሬ በክፍል ውስጥ ስለ ሁለት ዋና የሲሜትሪ ዓይነቶች ተምረናል-ማዕከላዊ እና አክሲል. ስክሪኑን እንይ እና የተገኘውን እውቀት ስርአት እናስቀምጠው።

ማጠቃለያ ሰንጠረዥ

	አክሲያል ሲሜትሪ	ማዕከላዊ ሲሜትሪ
ልዩነት	ሁሉም የስዕሉ ነጥቦች ከአንዳንድ ቀጥታ መስመር አንጻር ሲሜትሪክ መሆን አለባቸው።	ሁሉም የስዕሉ ነጥቦች እንደ የሲሜትሪ ማእከል ከተመረጠው ነጥብ ጋር ተመጣጣኝ መሆን አለባቸው.
ንብረቶች	1. የተመሳሳይ ነጥቦች በአንድ መስመር በፔንዲኩላር ላይ ይተኛሉ። 3. ቀጥ ያሉ መስመሮች ወደ ቀጥታ መስመሮች, ማዕዘኖች ወደ እኩል ማዕዘኖች ይለወጣሉ. 4. የምስሎቹ መጠኖች እና ቅርጾች ተጠብቀዋል.	1. የተመጣጠኑ ነጥቦች በመሃል ላይ በሚያልፉበት መስመር ላይ እና በምስሉ የተወሰነ ነጥብ ላይ ይተኛሉ. 2. ከነጥብ ወደ ቀጥታ መስመር ያለው ርቀት ከቀጥታ መስመር ወደ ተመጣጣኝ ነጥብ ርቀት ጋር እኩል ነው. 3. የምስሎቹ መጠኖች እና ቅርጾች ተጠብቀዋል.

II. የሲሜትሪ አተገባበር

ሒሳብ	በአልጀብራ ትምህርቶች y=x እና y=x የተግባርን ግራፎች አጥንተናል ስዕሎቹ የፓራቦላዎችን ቅርንጫፎች በመጠቀም የተቀረጹ የተለያዩ ስዕሎችን ያሳያሉ. (ሀ) ኦክታቴድሮን፣ (ለ) ሮምቢክ ዶዴካህድሮን፣ (ሐ) ባለ ስድስት ጎን octahedron።
የሩስያ ቋንቋ	የሩስያ ፊደላት የታተሙ ፊደላት እንዲሁ የተለያዩ የሲሜትሪ ዓይነቶች አሏቸው. በሩሲያ ቋንቋ ውስጥ "ተመሳሳይ" ቃላት አሉ - palindromesበሁለቱም አቅጣጫዎች እኩል ሊነበብ የሚችል.	ኤ ዲ ኤል ፒ ቲ ኤፍ- ቋሚ ዘንግ V E Z K S E Y -አግድም ዘንግ F N O X- ሁለቱም አቀባዊ እና አግድም B G I Y R U C CH SCHY- ዘንግ የለም ራዳር ጎጆ አላ አና
ስነ-ጽሁፍ	አረፍተ ነገሮችም ፓሊንድሮሚክ ሊሆኑ ይችላሉ። ብሪዩሶቭ "የጨረቃ ድምጽ" የሚለውን ግጥም ጻፈ, እያንዳንዱ መስመር palindrome ነው. በኤኤስ ፑሽኪን "የነሐስ ፈረሰኛ" አራት እጥፍ ይመልከቱ. ከሁለተኛው መስመር በኋላ መስመርን ከሳልን የአክሲል ሲሜትሪ ክፍሎችን ማስተዋል እንችላለን	እና ጽጌረዳው በአዞር መዳፍ ላይ ወደቀች። የፈራጁን ሰይፍ ይዤ እመጣለሁ። (ዴርዛቪን) "ታክሲ ፈልግ" "አርጀንቲና ኔግሮን ትጠራለች" "አርጀንቲናዊው ጥቁሩን ሰው ያደንቃል" "ሌሻ መደርደሪያው ላይ ስህተት አገኘ።" ኔቫ በግራናይት ለብሳለች; በውሃው ላይ የተንጠለጠሉ ድልድዮች; ጥቁር አረንጓዴ የአትክልት ቦታዎች ደሴቶች ሸፍነውታል...

ባዮሎጂ

የሰው አካል በሁለትዮሽ ሲሜትሪ መርህ ላይ የተገነባ ነው. አብዛኞቻችን አንጎልን እንደ አንድ ነጠላ መዋቅር ነው የምንመለከተው፤ እንደ እውነቱ ከሆነ ግን በሁለት ግማሽ ይከፈላል። እነዚህ ሁለት ክፍሎች - ሁለት hemispheres - እርስ በርስ በጥብቅ ይጣጣማሉ. በሰው አካል አጠቃላይ ሲምሜትሪ መሠረት እያንዳንዱ ንፍቀ ክበብ የሌላው ትክክለኛ የመስታወት ምስል ነው። የሰው አካል መሰረታዊ እንቅስቃሴዎችን መቆጣጠር እና የስሜት ህዋሳት ተግባራቱ በሁለቱ የአንጎል ንፍቀ ክበብ መካከል በእኩል መጠን ይሰራጫል። የግራ ንፍቀ ክበብ የቀኝ አንጎልን ይቆጣጠራል, እና የቀኝ ንፍቀ ክበብ በግራ በኩል ይቆጣጠራል.

ቦታኒ

እያንዳንዱ ፔሪያንት እኩል ክፍሎችን ሲይዝ አበባ እንደ ሲሜትሪክ ይቆጠራል። የተጣመሩ ክፍሎች ያሏቸው አበቦች ድርብ ሲሜትሪ ያላቸው አበቦች ይቆጠራሉ ፣ ወዘተ. የሶስትዮሽ ሲምሜትሪ ለ monocotyledonous ተክሎች, አምስት እጥፍ - ለዲኮቲሌዶኖስ ተክሎች የተለመደ ነው የእጽዋት መዋቅር እና እድገታቸው ባህሪይ ባህሪይ ነው. ለቁጥቋጦዎች ቅጠል ዝግጅት ትኩረት ይስጡ - ይህ እንዲሁ ልዩ የሆነ ጠመዝማዛ ዓይነት ነው - ሄሊካል። ታላቅ ገጣሚ ብቻ ሳይሆን የተፈጥሮ ሳይንቲስት የነበረው ጎተ እንኳን ክብነትን የሁሉም ፍጥረታት አንዱ ባህሪ፣ የህይወት ውስጣዊ ማንነት መገለጫ አድርጎ ይቆጥረዋል። የእጽዋት ዘንጎች በመጠምዘዝ ላይ ይጣመማሉ ፣ በዛፎች ግንድ ውስጥ ያሉ የቲሹዎች እድገት በመጠምዘዝ ውስጥ ይከሰታል ፣ በሱፍ አበባ ውስጥ ያሉት ዘሮች በክብ ውስጥ ይደረደራሉ ፣ እና ሥሮች እና ቡቃያዎች በሚያድጉበት ጊዜ የሽብልቅ እንቅስቃሴዎች ይስተዋላሉ።

የእጽዋት አወቃቀር እና እድገታቸው ባህሪይ ጠመዝማዛ ነው። የጥድ ሾጣጣውን ይመልከቱ. በላዩ ላይ ያሉት ሚዛኖች በጥብቅ በመደበኛነት የተደረደሩ ናቸው - በግምት በቀኝ አንግል የሚገናኙት በሁለት ጠመዝማዛዎች። በፓይን ኮኖች ውስጥ ያሉ እንደዚህ ያሉ ጠመዝማዛዎች ቁጥር 8 እና 13 ወይም 13 እና 21.

የእንስሳት እንስሳት

በእንስሳት ውስጥ ያለው ሲሜትሪ ማለት በመጠን ፣በቅርፅ እና በቅርጽ መፃህፍቶች ፣እንዲሁም በተከፋፈለ መስመር ተቃራኒ ጎኖች ላይ የሚገኙት የአካል ክፍሎች አንፃራዊ አቀማመጥ ነው። በራዲያል ወይም ራዲያል ሲምሜትሪ ፣ ሰውነቱ አጭር ወይም ረዥም የሲሊንደር ወይም የመርከቧ ቅርፅ ያለው ማዕከላዊ ዘንግ ያለው ሲሆን የአካል ክፍሎች በጨረር የሚራዘሙበት ነው። እነዚህ coelenterates፣ echinoderms እና starfish ናቸው። በሁለትዮሽ ሲሜትሪ፣ የሲሜትሪ ሶስት መጥረቢያዎች አሉ፣ ግን አንድ ጥንድ የተመጣጠነ ጎኖች አሉ። ምክንያቱም ሌሎቹ ሁለት ጎኖች - የሆድ እና የጀርባ አጥንት - እርስ በርስ አይመሳሰሉም. ይህ ዓይነቱ ሲሜትሪ የአብዛኞቹ እንስሳት ባህሪይ ነው, ይህም ነፍሳትን, አሳዎችን, አምፊቢያን, ተሳቢ እንስሳትን, ወፎችን እና አጥቢ እንስሳትን ይጨምራል.

አክሲያል ሲሜትሪ

	የተለያዩ የአካላዊ ክስተቶች ሲሜትሪ-የኤሌክትሪክ እና መግነጢሳዊ መስኮች ሲሜትሪ (ምስል 1) እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ አውሮፕላኖች ውስጥ የኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች ስርጭት ተመጣጣኝ ነው (ምስል 2)	ምስል 1 ምስል 2
ስነ ጥበብ	በሥነ ጥበብ ሥራዎች ውስጥ የመስታወት ሲሜትሪ ብዙውን ጊዜ ሊታይ ይችላል። መስታወት" ሲምሜትሪ በጥንታዊ ሥልጣኔ ጥበብ ሥራዎች እና በጥንታዊ ሥዕሎች ውስጥ በሰፊው ይገኛል። የመካከለኛው ዘመን ሃይማኖታዊ ሥዕሎችም በዚህ ዓይነት ሲሜትሪ ይታወቃሉ። የራፋኤል የመጀመሪያ ስራዎች አንዱ የሆነው "የማርያም እጮኛ" በ1504 ተፈጠረ። ፀሐያማ በሆነ ሰማያዊ ሰማይ ስር በነጭ የድንጋይ ቤተ መቅደስ የተሸፈነ ሸለቆ አለ። ከፊት ለፊት ያለው የእጮኝነት ሥነ ሥርዓት ነው. ሊቀ ካህናቱ የማርያምን እና የዮሴፍን እጆች አመጣ። ከማርያም ጀርባ የሴቶች ቡድን አለ፣ ከዮሴፍ ጀርባ የወጣት ወንዶች ቡድን አለ። ሁለቱም የተመጣጠነ ስብጥር ክፍሎች በገጸ-ባህሪያት በተቃራኒ-እንቅስቃሴ አንድ ላይ ይያዛሉ. ለዘመናዊው ጣዕም, የሲሚሜትሪነት በጣም ግልጽ ስለሆነ የእንደዚህ ዓይነቱ ስዕል ቅንብር አሰልቺ ነው.

ኬሚስትሪ	የውሃ ሞለኪውል የሲሜትሪ አውሮፕላን አለው (ቀጥ ያለ ቀጥ ያለ መስመር) የዲኤንኤ ሞለኪውሎች (ዲኦክሲራይቦኑክሊክ አሲድ) በህይወት ተፈጥሮ ዓለም ውስጥ እጅግ በጣም ጠቃሚ ሚና ይጫወታሉ። ባለ ሁለት ሰንሰለት ከፍተኛ ሞለኪውላዊ ፖሊመር ነው, ሞኖሜሩ ኑክሊዮታይድ ነው. የዲኤንኤ ሞለኪውሎች በማሟያነት መርህ ላይ የተገነቡ ድርብ ሄሊክስ መዋቅር አላቸው።
አርክቴክት።ባህል	ሰው ለረጅም ጊዜ በሥነ ሕንፃ ውስጥ ሲሜትሪ ሲጠቀም ቆይቷል። የጥንቶቹ አርክቴክቶች በተለይ በሥነ ሕንፃ ውስጥ ሲምሜትሪ በጥሩ ሁኔታ ተጠቅመዋል። ከዚህም በላይ የጥንት ግሪክ አርክቴክቶች በሥራቸው ተፈጥሮን በሚቆጣጠሩት ሕጎች እንደሚመሩ እርግጠኞች ነበሩ. የተመጣጠነ ቅርጾችን በመምረጥ, አርቲስቱ በዚህ መንገድ ስለ ተፈጥሯዊ ስምምነት እንደ መረጋጋት እና ሚዛን ያለውን ግንዛቤ ገልጿል. የኦስሎ ከተማ የኖርዌይ ዋና ከተማ የሆነች የተፈጥሮ እና የስነጥበብ ገላጭ ስብስብ አላት። ይህ ፍሮነር ፓርክ ነው - በ 40 ዓመታት ውስጥ የተፈጠሩ የመሬት ገጽታ የአትክልት ቅርፃ ቅርጾች ውስብስብ።	ፓሽኮቭ ሃውስ ሉቭር (ፓሪስ)

© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009.

ትሪያንግልስ

§ 17. ሲምሜትሪ ከትክክለኛው ቀጥታ ጋር በተዛመደ.

1. እርስ በርስ የሚመሳሰሉ ምስሎች.

ከቀለም ጋር በወረቀት ላይ አንድ ምስል እንሳል ፣ እና ከእሱ ውጭ ባለው እርሳስ - የዘፈቀደ ቀጥተኛ መስመር። ከዚያም, ቀለሙ እንዲደርቅ ሳንፈቅድ, ወረቀቱን በዚህ ቀጥታ መስመር ላይ እናጥፋለን ስለዚህም የሉህ አንድ ክፍል ሌላውን ይሸፍናል. ይህ ሌላኛው የሉህ ክፍል የዚህን ምስል አሻራ ይፈጥራል።

ወረቀቱን እንደገና ካስተካክሉ ፣ ከዚያ በላዩ ላይ የሚጠሩት ሁለት ምስሎች ይኖራሉ የተመጣጠነከተሰጠው መስመር አንጻር (ምስል 128).

በዚህ ቀጥተኛ መስመር ላይ የስዕል አውሮፕላኑን ሲታጠፍ, ከተጣመሩ ከተወሰነ ቀጥተኛ መስመር አንጻር ሁለት አሃዞች ሲሜትሪክ ይባላሉ.

እነዚህ አሃዞች የተመጣጠኑበት ቀጥተኛ መስመር የእነሱ ተብሎ ይጠራል የሲሜትሪ ዘንግ.

ከተመጣጣኝ አሃዞች ፍቺ, ሁሉም የተመጣጠነ ቅርጾች እኩል ናቸው.

የአውሮፕላኑን መታጠፍ ሳይጠቀሙ የተመጣጠነ ቅርጾችን ማግኘት ይችላሉ, ነገር ግን በጂኦሜትሪክ ግንባታ እገዛ. ከቀጥታ መስመር AB ጋር አንጻራዊ የሆነ ነጥብ C" ከተሰጠው ነጥብ ሐ ጋር የሚመሳሰል መገንባት አስፈላጊ ይሁን። ከ ነጥብ ሐ ቀጥ ብለን እንጥል
ሲዲ ወደ ቀጥታ መስመር AB እና እንደቀጠለው የዲሲን ክፍል እናስቀምጣለን" = DC. የስዕል አውሮፕላኑን ከ AB ጋር ካጣመምነው ነጥብ C ከ ነጥብ ሐ ጋር ይጣጣማል": ነጥቦች C እና C" ሚዛናዊ ናቸው (ምስል 129). ).

አሁን ከቀጥታ መስመር AB ጋር በተዛመደ ከተሰጠው ክፍል ሲዲ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ C "D" ክፍል መገንባት ያስፈልገናል እንበል። ነጥቦችን C እና D እንገንባ፣ ከ ነጥብ ሐ እና መ ጋር የሚመሳሰል። የስዕል አውሮፕላኑን ከ AB ጋር ከታጠፍን ነጥቦቹ C እና D በቅደም ተከተል ከ ነጥብ ሐ እና መ ጋር ይገናኛሉ (ሥዕል 130)። ስለዚህ ክፍሎች ሲዲ እና ሲ "ዲ" ይገናኛሉ፣ ሲሜሜትሪ ይሆናሉ።

አሁን ከተሰጠው የሳይሜትሪ ኤምኤን ዘንግ አንፃር ከተሰጠው ባለ ብዙ ጎን ABCDE ጋር የሚመሳሰል ምስል እንገንባ (ምሥል 131)።

ይህንን ችግር ለመፍታት፣ ፐርፔንዲኩላርን A እንጥል ሀ፣ ውስጥ ለ፣ ጋር ጋር፣ ዲ መእና ኢ ሠወደ የሲሜትሪ ኤምኤን ዘንግ. ከዚያም, በነዚህ ቋሚዎች ማራዘሚያዎች ላይ, ክፍሎቹን እናስቀምጣለን
ሀሀ" = አ ሀ, ለለ" = ለ ለ, ጋርሐ" = Cs; መ D"" = ዲ መእና ሠኢ" = ኢ ሠ.

ባለብዙ ጎን A"B"C"D"E"ከፖሊጎን ABCDE ጋር ይመሳሰላል።በእርግጥም ስዕሉን በቀጥታ መስመር ኤምኤን ካጠፏት የሁለቱም ፖሊጎኖች ተጓዳኝ ጫፎች ይስተካከላሉ፣ እና ስለዚህ ፖሊጎኖቹ እራሳቸው ይስተካከላሉ። ይህ የሚያሳየው ፖሊጎኖች ABCDE እና A"B"C"D"E"በቀጥታ መስመር ኤምኤን ላይ የተመጣጠነ መሆኑን ነው።

2. የተመጣጠነ ክፍሎችን ያካተቱ ምስሎች.

ብዙውን ጊዜ በአንዳንድ ቀጥተኛ መስመር በሁለት የተመጣጠነ ክፍሎች የተከፋፈሉ የጂኦሜትሪክ ምስሎች አሉ. እንደዚህ ያሉ አሃዞች ተጠርተዋል የተመጣጠነ.

ስለዚህ, ለምሳሌ, አንግል የተመጣጠነ ቅርጽ ነው, እና የማዕዘኑ ሁለት ክፍል የሲሜትሪ ዘንግ ነው, ምክንያቱም በእሱ ላይ ሲታጠፍ, የማዕዘኑ አንድ ክፍል ከሌላው ጋር ይጣመራል (ምስል 132).

በክበብ ውስጥ ፣ የሲሜትሪ ዘንግ ዲያሜትሩ ነው ፣ ምክንያቱም በእሱ ላይ በሚታጠፍበት ጊዜ አንድ ግማሽ ክበብ ከሌላው ጋር ይጣመራል (ምስል 133)። በሥዕሎች 134, a, b ውስጥ ያሉት አሃዞች በትክክል የተመጣጠኑ ናቸው.

የተመጣጠኑ ምስሎች ብዙውን ጊዜ በተፈጥሮ, በግንባታ እና በጌጣጌጥ ውስጥ ይገኛሉ. በሥዕሎች 135 እና 136 ላይ የተቀመጡት ምስሎች ሚዛናዊ ናቸው።

በአንዳንድ ሁኔታዎች ብቻ በአውሮፕላን ላይ በመንቀሳቀስ የተመጣጠኑ ምስሎች ሊጣመሩ እንደሚችሉ ልብ ሊባል ይገባል። የተመጣጠነ ቅርጾችን ለማጣመር, እንደ አንድ ደንብ, አንዱን ከተቃራኒው ጎን ጋር ማዞር አስፈላጊ ነው.

ዛሬ እያንዳንዳችን በህይወት ውስጥ ያለማቋረጥ የሚያጋጥመንን ክስተት እንነጋገራለን-ሲሜትሪ። ሲሜትሪ ምንድን ነው?

ሁላችንም የዚህን ቃል ትርጉም በትክክል እንረዳለን። መዝገበ ቃላቱ እንዲህ ይላል፡- ሲምሜትሪ ከቀጥታ መስመር ወይም ነጥብ አንፃር የአንድን ነገር ክፍሎች አቀማመጥ ተመጣጣኝነት እና የተሟላ መጻጻፍ ነው። ሁለት ዓይነት የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉ-አክሲያል እና ራዲያል. አስቀድመን አክሺያልን እንይ። ይህ, እንበል, "መስታወት" ሲሜትሪ, የአንድ ነገር ግማሹ ከሁለተኛው ጋር ሙሉ በሙሉ ተመሳሳይ ሲሆን, ግን እንደ ነጸብራቅ ይደግማል. የሉህ ግማሾቹን ተመልከት. የመስታወት አመጣጣኝ ናቸው. የሰው አካል ግማሾቹም ተመጣጣኝ (የፊት እይታ) - ተመሳሳይ ክንዶች እና እግሮች, ተመሳሳይ ዓይኖች. ግን እንዳንሳሳት ፣ በእውነቱ ፣ በኦርጋኒክ (ህያው) ዓለም ውስጥ ፣ ፍጹም ሲሜትሪ ሊገኝ አይችልም! የሉህ ግማሾቹ እርስ በእርሳቸው ፍጹም ርቀው ይገለበጣሉ ፣ ተመሳሳይ ለሰው አካል ይሠራል (ለራስዎ ጠለቅ ብለው ይመልከቱ) ። ለሌሎች ፍጥረታትም ተመሳሳይ ነው! በነገራችን ላይ ማንኛውም የተመጣጠነ አካል ከተመልካቹ ጋር በአንድ ቦታ ላይ ብቻ የተመጣጠነ መሆኑን መጨመር ጠቃሚ ነው. አንድ ሉህ ማዞር ወይም አንድ እጅ ማንሳት ተገቢ ነው ፣ እና ምን ይሆናል? - ለራስህ ታያለህ.

ሰዎች በጉልበት ሥራቸው (ነገሮች) - ልብሶች, መኪናዎች ... በተፈጥሮ ውስጥ, ኦርጋኒክ ያልሆኑ ቅርጾች ባህሪይ ነው, ለምሳሌ ክሪስታሎች.

ግን ወደ ልምምድ እንሂድ። እንደ ሰዎች እና እንስሳት ባሉ ውስብስብ ነገሮች መጀመር የለብዎትም፤ በአዲስ መስክ ውስጥ እንደ መጀመሪያው ልምምድ የመስተዋቱን ግማሽ የሉህ መስታወት ለመሳል እንሞክር።

የተመጣጠነ ነገርን መሳል - ትምህርት 1

በተቻለ መጠን ተመሳሳይነት እንዳለው እናረጋግጣለን. ይህንን ለማድረግ የነፍስ ጓደኛችንን በትክክል እንገነባለን. በተለይም ለመጀመሪያ ጊዜ ከመስታወት ጋር የሚዛመድ መስመርን በአንድ ምት መሳል በጣም ቀላል ነው ብለው አያስቡ!

ለወደፊቱ የተመጣጠነ መስመር በርካታ የማመሳከሪያ ነጥቦችን እናሳይ። በዚህ መንገድ እንቀጥላለን-በእርሳስ ፣ ሳይጫኑ ፣ ብዙ perpendiculars ወደ ሲሜትሪ ዘንግ - የቅጠሉ መሃከለኛ ክፍል እንሳበባለን። ለአሁን አራት ወይም አምስት በቂ ናቸው. እና በእነዚህ ፐርፔንዲኩላርዎች ላይ በግራ በኩል በግማሽ በኩል ወደ ቅጠሉ ጠርዝ መስመር ላይ ካለው ተመሳሳይ ርቀት ወደ ቀኝ እንለካለን. ገዢን እንድትጠቀም እመክራችኋለሁ, በዓይንዎ ላይ ብዙ አትታመኑ. እንደ አንድ ደንብ, ስዕሉን የመቀነስ አዝማሚያ እናደርጋለን - ይህ ከተሞክሮ ተስተውሏል. በጣቶችዎ ርቀቶችን እንዲለኩ አንመክርም: ስህተቱ በጣም ትልቅ ነው.

የተገኙትን ነጥቦች በእርሳስ መስመር እናያይዛቸው፡-

አሁን ግማሾቹ በትክክል ተመሳሳይ መሆናቸውን በጥንቃቄ እንመልከታቸው. ሁሉም ነገር ትክክል ከሆነ፣ በሚሰማ ብዕር እናከብረው እና መስመራችንን እናብራራለን፡-

የፖፕላር ቅጠል ተጠናቅቋል, አሁን በኦክ ቅጠል ላይ ማወዛወዝ ይችላሉ.

የተመጣጠነ ምስል እንሳል - ትምህርት 2

በዚህ ሁኔታ ውስጥ, አስቸጋሪ ሁኔታ ሥርህ ምልክት ናቸው እና symmetryy ያለውን ዘንግ ላይ perpendicular አይደሉም እና ልኬቶችን ብቻ ሳይሆን ዝንባሌ ያለውን ማዕዘን በጥብቅ መከበር አለበት እውነታ ላይ ነው. ደህና ፣ ዓይኖቻችንን እናሠለጥን-

ስለዚህ ሚዛናዊ የሆነ የኦክ ቅጠል ተስሏል ፣ ወይም ይልቁንም ፣ በሁሉም ህጎች መሠረት ገንብተናል-

የተመጣጠነ ነገርን እንዴት መሳል እንደሚቻል - ትምህርት 3

እና ጭብጡን እናጠናክረው - የተመጣጠነ የሊላ ቅጠልን መሳል እንጨርሳለን.

እሱ ደግሞ ደስ የሚል ቅርፅ አለው - የልብ ቅርጽ ያለው እና ከስር ላይ ጆሮዎች ያሉት ፣ ማወዛወዝ አለብዎት።

የሳሉትም ይኸው ነው።

የተገኘውን ስራ ከሩቅ ይመልከቱ እና አስፈላጊውን ተመሳሳይነት እንዴት በትክክል ማስተላለፍ እንደቻልን ይገምግሙ። አንድ ጠቃሚ ምክር ይኸውና፡ ምስልዎን በመስታወት ውስጥ ይመልከቱ እና ስህተቶች ካሉ ይነግርዎታል. ሌላ መንገድ: ምስሉን በዘንጉ ላይ በትክክል ማጠፍ (እንዴት በትክክል እንደሚታጠፍ አስቀድመን ተምረናል) እና ቅጠሉን በዋናው መስመር ላይ ይቁረጡ. ስዕሉን እራሱ እና በተቆረጠው ወረቀት ላይ ይመልከቱ.