በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንነጋገራለን ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት. እዚህ በመጀመሪያ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን እናዘጋጃለን, እናረጋግጣለን, እና ምሳሌዎችን በምንፈታበት ጊዜ የዚህን ህግ አተገባበር እንመለከታለን.
የገጽ አሰሳ።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለማባዛት ደንብ
አወንታዊ ቁጥርን በአሉታዊ ቁጥር፣ እንዲሁም አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ ቁጥር ማባዛት እንደሚከተለው ይከናወናል። ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ የተለያዩ ምልክቶች ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ፣ ማባዛት እና ከተገኘው ምርት ፊት የመቀነስ ምልክት ማድረግ ያስፈልግዎታል።
ይህንን ደንብ በደብዳቤ መልክ እንጽፈው። ለማንኛውም አወንታዊ ትክክለኛ ቁጥር ሀ እና ማንኛውም አሉታዊ እውነተኛ ቁጥር -b፣ እኩልነት አ·(-b)=-----(|አ|·|b|) እንዲሁም ለአሉታዊ ቁጥር -a እና አዎንታዊ ቁጥር ለ እኩልነት (-a)·b=-----(|አ|·|b|) .
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ደንቡ ሙሉ በሙሉ ይስማማል። ከእውነተኛ ቁጥሮች ጋር የአሠራር ባህሪዎች. በእርግጥ በእነሱ መሠረት ለትክክለኛ እና አወንታዊ ቁጥሮች ሀ እና ለ የቅጹ የእኩልነት ሰንሰለት ማሳየት ቀላል ነው ። a·(-b)+ab=a·((-b)+b)=a·0=0 a·(-b) እና a·b መሆናቸውን የሚያረጋግጥ ተቃራኒ ቁጥሮችእኩልነትን የሚያመለክተው a·(-b)=-(a·b) . እና ከእሱ ውስጥ በጥያቄ ውስጥ ያለውን የማባዛት ህግ ትክክለኛነት ይከተላል.
በተለያየ ምልክት ቁጥሮችን ለማባዛት የተቀመጠው ደንብ ለሁለቱም የሚሰራ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል እውነተኛ ቁጥሮች, እና ለ ምክንያታዊ ቁጥሮችእና ለኢንቲጀሮች. ይህ በምክንያታዊ እና ኢንቲጀር ቁጥሮች ኦፕሬሽኖች ከላይ ባለው ማረጋገጫ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉ ተመሳሳይ ባህሪያት ስላላቸው ነው.
በውጤቱ ህግ መሰረት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት አዎንታዊ ቁጥሮችን ወደ ማባዛት እንደሚመጣ ግልጽ ነው.
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን በማባዛት የተበታተነውን የማባዛት ደንብ አተገባበር ምሳሌዎችን ማጤን ብቻ ይቀራል።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች
በርካታ መፍትሄዎችን እንመልከት ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች. በዚ እንጀምር ቀላል ጉዳይ, ከስሌት ውስብስብነት ይልቅ በደንቡ ደረጃዎች ላይ ለማተኮር.
አሉታዊውን ቁጥር -4 በአዎንታዊ ቁጥር 5 ማባዛት።
ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ደንቡ መሠረት በመጀመሪያ የመጀመሪያዎቹን ምክንያቶች ፍጹም እሴቶችን ማባዛት አለብን። ሞዱሉስ -4 ከ 4 ጋር እኩል ነው, እና ሞጁል 5 ከ 5 ጋር እኩል ነው, እና ማባዛት የተፈጥሮ ቁጥሮች 4 እና 5 20 ይሰጣሉ. በመጨረሻም ፣ ከተገኘው ቁጥር ፊት የመቀነስ ምልክት ለማስቀመጥ ይቀራል ፣ እኛ -20 አለን ። ይህ ማባዛትን ያጠናቅቃል.
ባጭሩ መፍትሄው እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡- (-4) · 5=−(4·5)=-20።
(-4)·5=-20።
ሲባዛ ክፍልፋይ ቁጥሮችበተለያዩ ምልክቶች ማባዛት መቻል አለብዎት ተራ ክፍልፋዮች፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እና ውህደቶቻቸውን ከተፈጥሮ እና ከተደባለቀ ቁጥሮች ጋር ማባዛት።
ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች 0፣ (2) እና ማባዛት።
ከጊዜ ወደ ጊዜ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ መደበኛ ክፍልፋዮች ከቀየርን እና ከተደባለቀ ቁጥር ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋዮች ከተሸጋገርን ፣ ከመጀመሪያው ምርት ወደ ተራ ክፍልፋዮች የተለያዩ የቅጹ ምልክቶች እንመጣለን። . ይህ ምርት ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለማባዛት ከደንቡ ጋር እኩል ነው። የሚቀረው ተራ ክፍልፋዮችን በቅንፍ ውስጥ ማባዛት ብቻ ነው, እኛ አለን 
.
.
በተናጠል, አንድ ወይም ሁለቱም ምክንያቶች ሲሆኑ የቁጥሮች ማባዛትን በተለያዩ ምልክቶች መጥቀስ ተገቢ ነው
አሁን እንግባባ ማባዛትና መከፋፈል.
+3 በ -4 ማባዛት ያስፈልገናል እንበል። እንዴት ማድረግ ይቻላል?
እስቲ እንዲህ ያለውን ጉዳይ እንመልከት. ሦስት ሰዎች ዕዳ አለባቸው እና እያንዳንዳቸው 4 ዶላር ዕዳ አለባቸው። አጠቃላይ ዕዳው ስንት ነው? እሱን ለማግኘት ሶስቱንም እዳዎች መጨመር ያስፈልግዎታል፡- 4 ዶላር + 4 ዶላር + 4 ዶላር = 12 ዶላር። የሶስት ቁጥሮች 4 መጨመር 3x4 ተብሎ እንዲገለጽ ወስነናል. ከገባበት ጊዜ ጀምሮ በዚህ ጉዳይ ላይእየተነጋገርን ያለነው ስለ ዕዳ ነው, ከ 4 በፊት "-" ምልክት አለ. አጠቃላይ ዕዳው 12 ዶላር እንደሆነ እናውቃለን ስለዚህ ችግራችን አሁን 3x(-4)=-12 ሆነ።
በችግሩ መሰረት አራቱ ሰዎች እያንዳንዳቸው 3 ዶላር ዕዳ ካለባቸው ተመሳሳይ ውጤት እናገኛለን። በሌላ አነጋገር፣ (+4)x(-3)=-12። እና የምክንያቶቹ ቅደም ተከተል ለውጥ ስለሌለው (-4) x (+3) = -12 እና (+4) x (-3)=-12 እናገኛለን።
ውጤቱን ጠቅለል አድርገን እንየው። አንድ አዎንታዊ ቁጥር እና አንድ አሉታዊ ቁጥር ሲያባዙ ውጤቱ ሁልጊዜ አሉታዊ ቁጥር ይሆናል. የመልሱ አሃዛዊ እሴት ከአዎንታዊ ቁጥሮች ጋር ተመሳሳይ ይሆናል. ምርት (+4) x(+3)=+12። የ "-" ምልክት መኖሩ ምልክቱን ብቻ ይነካዋል, ነገር ግን የቁጥር እሴቱን አይጎዳውም.
ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት ይቻላል?
በሚያሳዝን ሁኔታ, በዚህ ርዕስ ላይ ተስማሚ የሆነ የእውነተኛ ህይወት ምሳሌ ማምጣት በጣም አስቸጋሪ ነው. የ 3 ወይም 4 ዶላር ዕዳ እንዳለ መገመት ቀላል ነው, ነገር ግን እዳ ውስጥ የገቡ -4 ወይም -3 ሰዎችን መገመት ፈጽሞ የማይቻል ነው.
ምናልባት በተለየ መንገድ እንሄዳለን. በማባዛት, የአንዱ ምክንያቶች ምልክት ሲቀየር, የምርቱ ምልክት ይለወጣል. የሁለቱም ምክንያቶች ምልክቶችን ከቀየርን, ሁለት ጊዜ መለወጥ አለብን የሥራ ምልክት, በመጀመሪያ ከአዎንታዊ ወደ አሉታዊ, እና በተቃራኒው, ከአሉታዊ ወደ አወንታዊ, ማለትም, ምርቱ የመጀመሪያ ምልክት ይኖረዋል.
ስለዚህ፣ በጣም ምክንያታዊ ነው፣ ምንም እንኳን ትንሽ እንግዳ ቢሆንም፣ (-3) x (-4) = +12።
ቦታ ይፈርሙሲባዛው እንደሚከተለው ይቀየራል።
- አዎንታዊ ቁጥር x አዎንታዊ ቁጥር = አዎንታዊ ቁጥር;
- አሉታዊ ቁጥር x አዎንታዊ ቁጥር = አሉታዊ ቁጥር;
- አዎንታዊ ቁጥር x አሉታዊ ቁጥር = አሉታዊ ቁጥር;
- አሉታዊ ቁጥር x አሉታዊ ቁጥር = አዎንታዊ ቁጥር.
በሌላ ቃል, ሁለት ቁጥሮችን በማባዛት ተመሳሳይ ምልክቶች, አዎንታዊ ቁጥር እናገኛለን. ሁለት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት, አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን.
ተመሳሳይ ህግ ለድርጊት ማባዛት ተቃራኒ ነው - ለ.
ይህንን በመሮጥ በቀላሉ ማረጋገጥ ይችላሉ። የተገላቢጦሽ ማባዛት ስራዎች. በእያንዳንዱ ከላይ በተጠቀሱት ምሳሌዎች የዋጋ መጠንን በአከፋፋዩ ካባዙት ክፍፍሉን ያገኛሉ እና ተመሳሳይ ምልክት እንዳለው ያረጋግጡ ለምሳሌ (-3) x (-4) = (+12).
ክረምቱ እየመጣ ስለሆነ, በበረዶ ላይ ላለመንሸራተት እና በበረዶው ላይ በራስ የመተማመን ስሜት እንዳይሰማዎት, የብረት ፈረስ ጫማዎን ወደ ምን እንደሚቀይሩ ለማሰብ ጊዜው ነው. የክረምት መንገዶች. ለምሳሌ በድር ጣቢያው ላይ የዮኮሃማ ጎማዎችን መግዛት ይችላሉ-mvo.ru ወይም አንዳንድ ሌሎች, ዋናው ነገር ከፍተኛ ጥራት ያላቸው ናቸው, በ Mvo.ru ድህረ ገጽ ላይ ተጨማሪ መረጃ እና ዋጋዎችን ማወቅ ይችላሉ.
ይህ ጽሑፍ ይሰጣል ዝርዝር ግምገማ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማካፈል. በመጀመሪያ, ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለመከፋፈል ደንቡ ተሰጥቷል. ከዚህ በታች አዎንታዊ ቁጥሮችን በአሉታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች በአዎንታዊ የመከፋፈል ምሳሌዎች አሉ።
የገጽ አሰሳ።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንብ
በኢንቲጀር አንቀፅ ክፍፍል ውስጥ ኢንቲጀሮችን ከተለያዩ ምልክቶች ጋር የመከፋፈል ደንብ ተገኝቷል። ከላይ ከተጠቀሰው ጽሑፍ ሁሉንም ምክንያቶች በመድገም ወደ ምክንያታዊ ቁጥሮች እና እውነተኛ ቁጥሮች ሊራዘም ይችላል.
ስለዚህ፣ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንብየሚከተለው ቀመር አለው፡- አወንታዊ ቁጥርን በአሉታዊ ወይም በአሉታዊ ቁጥር በአዎንታዊ ለመከፋፈል፣ ክፍፍሉን በአከፋፋዩ ሞጁሎች መከፋፈል እና በተገኘው ቁጥር ፊት የመቀነስ ምልክት ማድረግ ያስፈልግዎታል።
ፊደላትን ተጠቅመን ይህንን የመከፋፈል ህግ እንፃፍ። ሀ እና ለ ቁጥሮች የተለያዩ ምልክቶች ካሏቸው ቀመሩ ትክክለኛ ነው። አ፡b=−|አ|፡|b| .
ከተጠቀሰው ደንብ ውስጥ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች የመከፋፈል ውጤት አሉታዊ ቁጥር እንደሆነ ግልጽ ነው. በእርግጥ የዲቪዥን እና የአከፋፋዩ ሞጁሎች አወንታዊ ቁጥሮች በመሆናቸው ጥቅማቸው አዎንታዊ ቁጥር ነው እና የመቀነስ ምልክቱ ይህንን ቁጥር አሉታዊ ያደርገዋል።
ከግምት ውስጥ የገባው ደንብ የተለያየ ምልክት ያላቸውን ቁጥሮች ወደ አወንታዊ ቁጥሮች መከፋፈል እንደሚቀንስ ልብ ይበሉ።
ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለመከፋፈል የደንቡን ሌላ ቀመር መስጠት ይችላሉ-ቁጥር aን በቁጥር ለ ለመከፋፈል ቁጥሩን a በቁጥር b -1 ማባዛት ያስፈልግዎታል ፣ የቁጥር ተቃራኒው ለ. ያውና, a: b=a b -1 .
ይህ ደንብ ከኢንቲጀር ስብስብ በላይ መሄድ ሲቻል (እያንዳንዱ ኢንቲጀር ተቃራኒ ስለሌለው) መጠቀም ይቻላል. በሌላ አገላለጽ, በምክንያታዊ ቁጥሮች ስብስብ እና እንዲሁም በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ላይ ተፈጻሚ ይሆናል.
ይህ በተለያዩ ምልክቶች ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንብ ከመከፋፈል ወደ ማባዛት ለመሸጋገር እንደሚፈቅድ ግልጽ ነው.
አሉታዊ ቁጥሮች ሲከፋፈሉ ተመሳሳይ ህግ ጥቅም ላይ ይውላል.
ምሳሌዎችን በሚፈታበት ጊዜ ይህ የተለያዩ ምልክቶች ያላቸውን ቁጥሮች የመከፋፈል ደንብ እንዴት እንደሚተገበር ማጤን ይቀራል።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የመከፋፈል ምሳሌዎች
ለብዙ ባህሪያት መፍትሄዎችን እንመልከት ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የመከፋፈል ምሳሌዎችከቀዳሚው አንቀፅ ውስጥ ደንቦቹን የመተግበር መርህ ለመረዳት.
አሉታዊውን ቁጥር -35 በአዎንታዊ ቁጥር 7 ይከፋፍሉት.
ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለመከፋፈል ደንቡ በመጀመሪያ የትርፍ እና አካፋዩን ሞጁሎች መፈለግን ይደነግጋል። የ -35 ሞጁል 35 ነው፣ የ 7 ሞጁል ደግሞ 7 ነው። አሁን የዲቪዲውን ሞጁል በአከፋፋዩ ሞጁል ማለትም 35 በ 7 መከፋፈል ያስፈልገናል. የተፈጥሮ ቁጥሮች ክፍፍል እንዴት እንደሚከናወን በማስታወስ 35፡7=5 እናገኛለን። ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለመከፋፈል በደንቡ ውስጥ የቀረው የመጨረሻው ደረጃ ከተገኘው ቁጥር ፊት ለፊት መቀነስ ነው -5 አለን።
ሙሉው መፍትሄው ይኸውና፡.
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንቡን ከተለየ አሠራር መቀጠል ተችሏል. በዚህ አጋጣሚ በመጀመሪያ የአከፋፋዩን 7 ተገላቢጦሽ እናገኛለን። ይህ ቁጥር የጋራ ክፍልፋይ 1/7 ነው። ስለዚህም . ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ይቀራል። ወደ ተመሳሳይ ውጤት እንደመጣን ግልጽ ነው።
(−35):7=−5 .
ጥቅሱን አስላ 8፡(-60)።
በተለያዩ ምልክቶች ቁጥሮችን ለመከፋፈል ደንቡ, እኛ አለን 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. የውጤቱ አገላለጽ ከአሉታዊ ተራ ክፍልፋይ ጋር ይዛመዳል (የመከፋፈያ ምልክትን እንደ ክፍልፋይ ባር ይመልከቱ) ክፍልፋዩን በ 4 መቀነስ ይችላሉ ፣ እኛ እናገኛለን 
.
ሙሉውን መፍትሄ ባጭሩ እንጽፈው፡.
.
ክፍልፋይ ምክንያታዊ ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲከፋፈሉ፣ ክፍፍላቸው እና አካፋይ አብዛኛውን ጊዜ እንደ ተራ ክፍልፋዮች ይወከላሉ። ይህ የሆነበት ምክንያት በሌሎች ምልክቶች (ለምሳሌ በአስርዮሽ) ከቁጥሮች ጋር መከፋፈልን ለማከናወን ሁል ጊዜ ምቹ ስላልሆነ ነው።
የማከፋፈያው ሞጁል እኩል ነው, እና የመከፋፈያው ሞጁል 0, (23) ነው. የክፍፍልን ሞጁል በአከፋፋዩ ሞጁል ለመከፋፈል፣ ወደ ተራ ክፍልፋዮች እንሂድ።
በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንነጋገራለን ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት. እዚህ በመጀመሪያ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን እናዘጋጃለን, እናረጋግጣለን, እና ምሳሌዎችን በምንፈታበት ጊዜ የዚህን ህግ አተገባበር እንመለከታለን.
የገጽ አሰሳ።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለማባዛት ደንብ
አወንታዊ ቁጥርን በአሉታዊ ቁጥር፣ እንዲሁም አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ ቁጥር ማባዛት እንደሚከተለው ይከናወናል። ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ደንብቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ፣ ማባዛት እና ከተገኘው ምርት ፊት የመቀነስ ምልክት ማድረግ ያስፈልግዎታል።
ይህንን ደንብ በደብዳቤ መልክ እንጽፈው። ለማንኛውም አዎንታዊ እውነተኛ ቁጥርሀ እና ትክክለኛ አሉታዊ ቁጥር -b የሚከተለው እኩልነት ይይዛል፡- አ·(-b)=-----(|አ|·|b|) እንዲሁም ለአሉታዊ ቁጥር -a እና አዎንታዊ ቁጥር ለ እኩልነት (-a)·b=-----(|አ|·|b|) .
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ደንቡ ሙሉ በሙሉ ይስማማል። ከእውነተኛ ቁጥሮች ጋር የአሠራር ባህሪዎች. በእርግጥ በእነሱ መሠረት ለትክክለኛ እና አወንታዊ ቁጥሮች ሀ እና ለ የቅጹ የእኩልነት ሰንሰለት ማሳየት ቀላል ነው ። a·(-b)+ab=a·((-b)+b)=a·0=0, ይህም a·(-b) እና a·b ተቃራኒ ቁጥሮች መሆናቸውን ያረጋግጣል፣ ይህም እኩልነትን a·(-b)=-(a·b) ያመለክታል። እና ከእሱ ውስጥ በጥያቄ ውስጥ ያለውን የማባዛት ህግ ትክክለኛነት ይከተላል.
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን ለማባዛት የተቀመጠው ደንብ ለትክክለኛ ቁጥሮች እና ለሁለቱም ትክክለኛ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል ምክንያታዊ ቁጥሮችእና ለ ኢንቲጀሮች. ይህ በምክንያታዊ እና ኢንቲጀር ቁጥሮች ኦፕሬሽኖች ከላይ ባለው ማረጋገጫ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉ ተመሳሳይ ባህሪያት ስላላቸው ነው.
በውጤቱ ህግ መሰረት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት አዎንታዊ ቁጥሮችን ወደ ማባዛት እንደሚመጣ ግልጽ ነው.
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን በማባዛት የተበታተነውን የማባዛት ደንብ አተገባበር ምሳሌዎችን ማጤን ብቻ ይቀራል።
ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች
በርካታ መፍትሄዎችን እንመልከት ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች. ከስሌት ውስብስብነት ይልቅ በደንቡ ደረጃዎች ላይ ለማተኮር በቀላል ጉዳይ እንጀምር።
ለምሳሌ.
አሉታዊውን ቁጥር -4 በአዎንታዊ ቁጥር 5 ማባዛት።
መፍትሄ።
ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ደንቡ መሠረት በመጀመሪያ የመጀመሪያዎቹን ምክንያቶች ፍጹም እሴቶችን ማባዛት አለብን። የ -4 ሞጁል ከ 4 ጋር እኩል ነው, እና የ 5 ሞጁል ከ 5 ጋር እኩል ነው, እና የተፈጥሮ ቁጥሮችን ማባዛት 4 እና 5 20 ይሰጣሉ. በመጨረሻም ፣ ከተገኘው ቁጥር ፊት የመቀነስ ምልክት ለማስቀመጥ ይቀራል ፣ እኛ -20 አለን ። ይህ ማባዛትን ያጠናቅቃል.
ባጭሩ መፍትሄው እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡- (-4) · 5=−(4·5)=-20።
መልስ፡-
(-4)·5=-20።
ክፍልፋይ ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲባዙ፣ ማድረግ መቻል አለብዎት የጋራ ክፍልፋዮችን ማባዛት , አስርዮሽ ማባዛትእና ውህደታቸው ከተፈጥሯዊ እና ከተደባለቀ ቁጥሮች ጋር.
ለምሳሌ.
በተለያዩ ምልክቶች 0፣ (2) እና ቁጥሮችን ማባዛት።
መፍትሄ።
በማጠናቀቅ በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ መለወጥ, እና ደግሞ በማድረግ ከተደባለቀ ቁጥር ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መንቀሳቀስ, ከመጀመሪያው ሥራ 
ወደ ተራ ክፍልፋዮች ምርት እንመጣለን መልክ የተለያዩ ምልክቶች . ይህ ምርት, በተለያዩ ምልክቶች ቁጥሮችን በማባዛት ህግ መሰረት, እኩል ነው. የሚቀረው ተራ ክፍልፋዮችን በቅንፍ ውስጥ ማባዛት ብቻ ነው, እኛ አለን 
.
ይህ ትምህርት ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛትና ማካፈልን ያካትታል።
የትምህርት ይዘትምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት
ኢንቲጀርን የማባዛት ደንቦቹ በምክንያታዊ ቁጥሮች ላይም ይሠራሉ። በሌላ አነጋገር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት መቻል ያስፈልግዎታል
በተጨማሪም የማባዛት መሰረታዊ ህጎችን ማወቅ አለብህ፡- የመባዛት ህግጋት፣ የማባዛት አሶሺዬቲቭ ህግ፣ የማባዛት እና የማባዛት አከፋፋይ ህግ በዜሮ።
ምሳሌ 1.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ነው። ምክንያታዊ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ሞጁሎቻቸውን ማባዛት እና ከሚመጣው መልስ ፊት ለፊት መቀነስ ያስፈልግዎታል።
የተለያዩ ምልክቶች ካላቸው ቁጥሮች ጋር እየተገናኘን እንዳለን በግልፅ ለማየት እያንዳንዱን ምክንያታዊ ቁጥር ከምልክቶቹ ጋር በቅንፍ እናያይዛለን።
የቁጥሩ ሞጁል እኩል ነው, እና የቁጥሩ ሞጁል እኩል ነው. የተገኙትን ሞጁሎች እንደ ማባዛት አዎንታዊ ክፍልፋዮች, መልስ አግኝተናል, ነገር ግን ከመልሱ በፊት እኛ እንደ መመሪያው የሚፈልገውን ቅናሽ አስቀምጠናል. ከመልሱ በፊት ይህንን መቀነስ ለማረጋገጥ፣ የሞጁሎችን ማባዛት በቅንፍ ውስጥ ተካሂዷል፣ ቀድሞ በመቀነስ።
አጭሩ መፍትሔው ይህንን ይመስላል።
ምሳሌ 2.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
ምሳሌ 3.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
ይህ አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች ማባዛት ነው. አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ሞጁሎቻቸውን ማባዛት እና በውጤቱ መልስ ፊት ለፊት መጨመር ያስፈልግዎታል
መፍትሄ ለ ይህ ምሳሌበአጭሩ ሊጻፍ ይችላል፡-
ምሳሌ 4.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
የዚህ ምሳሌ መፍትሄ በአጭሩ ሊፃፍ ይችላል-
ምሳሌ 5.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ነው። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛው እና ከተገኘው መልስ ፊት ተቀንሶ እናስቀምጠው
አጭር መፍትሄ በጣም ቀላል ይሆናል-
ምሳሌ 6.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
የተቀላቀለውን ቁጥር እንለውጠው ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ. የቀረውን እንደ ገና እንፃፍ
ምክንያታዊ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛትን አግኝተናል። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛው እና ከተገኘው መልስ ፊት ተቀንሶ እናስቀምጠው። አገላለጹን ላለመጨናነቅ ከሞጁሎች ጋር ያለው ግቤት ሊዘለል ይችላል
የዚህ ምሳሌ መፍትሄ በአጭሩ ሊጻፍ ይችላል
ምሳሌ 7.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ነው። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛው እና ከተገኘው መልስ ፊት ተቀንሶ እናስቀምጠው
መጀመሪያ ላይ መልሱ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ተገኝቷል, ነገር ግን በውስጡ ያለውን አጠቃላይ ክፍል አጉልተናል. አስታውስ አትርሳ ሙሉ ክፍልከክፍልፋይ ሞጁል ተለይቷል. የተገኘው ድብልቅ ቁጥር በመቀነስ ምልክት ቀድሞ በቅንፍ ውስጥ ተዘግቷል። ይህ የሚደረገው የደንቡ መስፈርት መሟላቱን ለማረጋገጥ ነው. እና ደንቡ የተቀበለው መልስ በመቀነስ እንዲቀድም ይጠይቃል።
የዚህ ምሳሌ መፍትሄ በአጭሩ ሊፃፍ ይችላል-
ምሳሌ 8.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
በመጀመሪያ, በማባዛት እና በማባዛት የተገኘውን ቁጥር ከቀሪው ቁጥር 5 ጋር እናባዛው. አገላለጹን ላለመዝለል ግቤትን በሞጁሎች እናልፋለን.
መልስ፡-አገላለጽ ዋጋ እኩል -2.
ምሳሌ 9.የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ፡- 
እንተተረጎምን። የተቀላቀሉ ቁጥሮችወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች;
አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች ማባዛት አግኝተናል። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛ እና ከተገኘው መልስ ፊት ለፊት አንድ ፕላስ እናስቀምጥ። አገላለጹን ላለመጨናነቅ ከሞጁሎች ጋር ያለው ግቤት ሊዘለል ይችላል
ምሳሌ 10.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
አገላለጹ በርካታ ነገሮችን ያቀፈ ነው። አጭጮርዲንግ ቶ ጥምር ህግማባዛት, አገላለጹ ብዙ ነገሮችን ያካተተ ከሆነ, ምርቱ በድርጊቶች ቅደም ተከተል ላይ የተመካ አይሆንም. ይህ ለማስላት ያስችለናል ይህ አገላለጽበማንኛውም ቅደም ተከተል.
መንኮራኩሩን እንደገና አንፍጠር ፣ ግን ይህንን አገላለጽ በምክንያቶቹ ቅደም ተከተል ከግራ ወደ ቀኝ አስሉት። አገላለጹን እንዳንጨናነቅ መግቢያውን በሞጁሎች እንዝለል
ሶስተኛ ተግባር፡-
አራተኛ ተግባር፡-
መልስ፡-የመግለጫው ዋጋ ነው
ምሳሌ 11.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
የማባዛት ህግን በዜሮ እናስታውስ። ይህ ህግ አንድ ምርት ቢያንስ አንዱ ከዜሮ ጋር እኩል እንደሆነ ይገልጻል ከዜሮ ጋር እኩል ነው።.
በምሳሌአችን ከምክንያቶቹ አንዱ ከዜሮ ጋር እኩል ነው፣ስለዚህ ጊዜ ሳናጠፋ የገለፃው ዋጋ ከዜሮ ጋር እኩል ነው ብለን እንመልሳለን።
ምሳሌ 12.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
ቢያንስ አንዱ ምክንያቶች ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ ምርቱ ከዜሮ ጋር እኩል ነው.
በእኛ ምሳሌ ውስጥ, አንዱ ምክንያቶች ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው, ስለዚህ ጊዜን ሳናጠፋ የቃሉን ዋጋ እንመልሳለን ከዜሮ ጋር እኩል ነው፡
ምሳሌ 13.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
የእርምጃዎችን ቅደም ተከተል መጠቀም እና በመጀመሪያ መግለጫውን በቅንፍ ማስላት እና የተገኘውን መልስ በክፍልፋይ ማባዛት ይችላሉ.
እንዲሁም የማባዛት ማከፋፈያ ህግን መጠቀም ይችላሉ - እያንዳንዱን የድምሩ ቃል በክፍልፋይ ማባዛ እና የተገኘውን ውጤት ይጨምሩ። ይህንን ዘዴ እንጠቀማለን.
እንደ ኦፕሬሽኖች ቅደም ተከተል, አንድ አገላለጽ መደመር እና ማባዛትን ከያዘ, ከዚያም ማባዛቱ መጀመሪያ መከናወን አለበት. ስለዚህ, በተፈጠረው አዲስ አገላለጽ, ማባዛት ያለባቸውን መለኪያዎች በቅንፍ እናስቀምጣቸው. በዚህ መንገድ የትኞቹ ድርጊቶች ቀደም ብለው እና የትኞቹ በኋላ እንደሚከናወኑ በግልፅ ማየት እንችላለን-
ሶስተኛ ተግባር፡-
መልስ፡-አገላለጽ ዋጋ እኩል ነው።
የዚህ ምሳሌ መፍትሄ በጣም አጭር ሊጻፍ ይችላል. ይህን ይመስላል።
ይህ ምሳሌ በአንድ ሰው አእምሮ ውስጥ እንኳን ሳይቀር ሊፈታ እንደሚችል ግልጽ ነው. ስለዚህ, አንድን አገላለጽ ከመፍታቱ በፊት የመተንተን ችሎታን ማዳበር አለብዎት. በአእምሯዊ ሁኔታ ሊፈታ እና ብዙ ጊዜ እና ነርቮች መቆጠብ ይቻላል. እና በፈተናዎች እና በፈተናዎች, እንደሚያውቁት, ጊዜ በጣም ጠቃሚ ነው.
ምሳሌ 14.የገለጻውን ዋጋ ያግኙ -4.2 × 3.2
ይህ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ነው። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛው እና ከተገኘው መልስ ፊት ተቀንሶ እናስቀምጠው
የምክንያታዊ ቁጥሮች ሞጁሎች እንዴት እንደተባዙ ልብ ይበሉ። በዚህ ሁኔታ, ምክንያታዊ ቁጥሮች ሞጁሎችን ለማባዛት, ወስዷል.
ምሳሌ 15.የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ -0.15 × 4
ይህ ከተለያዩ ምልክቶች ጋር ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ነው። የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛው እና ከተገኘው መልስ ፊት ተቀንሶ እናስቀምጠው
የምክንያታዊ ቁጥሮች ሞጁሎች እንዴት እንደተባዙ ልብ ይበሉ። በዚህ ሁኔታ, ምክንያታዊ ቁጥሮች ሞጁሎችን ለማባዛት, መቻል አስፈላጊ ነበር.
ምሳሌ 16.የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ -4.2 × (-7.5)
ይህ አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች ማባዛት ነው. የእነዚህን ቁጥሮች ሞጁሎች እናባዛ እና ከተገኘው መልስ ፊት ለፊት አንድ ፕላስ እናስቀምጥ
ምክንያታዊ ቁጥሮች ክፍፍል
ኢንቲጀርን ለመከፋፈል ደንቦቹ በምክንያታዊ ቁጥሮች ላይም ይሠራሉ። በሌላ አነጋገር፣ ምክንያታዊ ቁጥሮችን ለመከፋፈል፣ መቻል አለብህ
አለበለዚያ ተራ እና አስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ተመሳሳይ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. አንድ የጋራ ክፍልፋይ በሌላ ክፍልፋይ ለመከፋፈል፣ የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ክፍልፋይ በተገላቢጦሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል።
እና ለመከፋፈል አስርዮሽወደ ሌላ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ፣ የአስርዮሽ ነጥቡን በአከፋፈሉ እና በአከፋፋዩ ውስጥ ወደ ቀኝ ብዙ አሃዞችን በአከፋፋዩ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል ፣ ከዚያ ክፍፍሉን በመደበኛ ቁጥር ያካሂዱ።
ምሳሌ 1.የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ፡-
ይህ የተለያየ ምልክት ያላቸው ምክንያታዊ ቁጥሮች ክፍፍል ነው. እንዲህ ዓይነቱን አገላለጽ ለማስላት የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ድግግሞሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል.
ስለዚህ የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ እናባዛው.
ምክንያታዊ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛትን አግኝተናል። እና እንደዚህ አይነት መግለጫዎችን እንዴት ማስላት እንዳለብን አስቀድመን አውቀናል. ይህንን ለማድረግ, የእነዚህን ምክንያታዊ ቁጥሮች ሞጁሎች ማባዛት እና ከተገኘው መልስ ፊት ለፊት መቀነስ ያስፈልግዎታል.
ይህንን ምሳሌ እስከ መጨረሻው እንጨርሰው። አገላለጹን ላለመጨናነቅ ከሞጁሎች ጋር ያለው ግቤት ሊዘለል ይችላል
ስለዚህ የመግለጫው ዋጋ ነው
ዝርዝር መፍትሔው እንደሚከተለው ነው።
አጭር መፍትሔ ይህንን ይመስላል
ምሳሌ 2.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህ የተለያየ ምልክት ያላቸው ምክንያታዊ ቁጥሮች ክፍፍል ነው. ይህንን አገላለጽ ለማስላት የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ድግግሞሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል.
የሁለተኛው ክፍልፋይ ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው. የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በእሱ እናባዛው-
አጭር መፍትሔ ይህንን ይመስላል
ምሳሌ 3.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህ የአሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች ክፍፍል ነው። ይህንን አገላለጽ ለማስላት እንደገና የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል።
የሁለተኛው ክፍልፋይ ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው. የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በእሱ እናባዛው-
አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች ማባዛት አግኝተናል። እንዴት ነው የሚሰላው። ተመሳሳይ አገላለጽአስቀድመን አውቀናል. ምክንያታዊ ቁጥሮችን ሞዱሊ ማባዛት እና በውጤቱ መልስ ፊት ፕላስ ማድረግ ያስፈልግዎታል።
ይህንን ምሳሌ እስከ መጨረሻው እንጨርሰው። አገላለጹን ላለመጨናነቅ ግቤቱን በሞጁሎች መዝለል ይችላሉ፡-
ምሳሌ 4.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህንን አገላለጽ ለማስላት የመጀመሪያውን ቁጥር -3 በክፍልፋይ ማባዛት ያስፈልግዎታል የተገላቢጦሽ ክፍልፋይ.
የአንድ ክፍልፋይ ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው። የመጀመሪያውን ቁጥር -3 በእሱ ማባዛት።
ምሳሌ 6.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህንን አገላለጽ ለማስላት የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በቁጥር ማባዛት ያስፈልግዎታል የቁጥር ተገላቢጦሽ 4.
የቁጥር 4 ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው። የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በእሱ ማባዛት።
ምሳሌ 5.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ይህንን አገላለጽ ለማስላት የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በ -3 ተገላቢጦሽ ማባዛት ያስፈልግዎታል
የ -3 ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ነው። የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በእሱ እናባዛው-
ምሳሌ 6.የገለጻውን ዋጋ ያግኙ -14.4: 1.8
ይህ የተለያየ ምልክት ያላቸው ምክንያታዊ ቁጥሮች ክፍፍል ነው. ይህንን አገላለጽ ለማስላት የዲቪዲውን ሞጁል በአከፋፋዩ ሞጁል መከፋፈል እና ከተገኘው መልስ በፊት መቀነስ ያስፈልግዎታል።
የትርፍ ክፍፍል ሞጁል በአከፋፋዩ ሞጁል እንዴት እንደተከፋፈለ ልብ ይበሉ። በዚህ ሁኔታ, በትክክል ለመስራት, መቻል አስፈላጊ ነበር.
በአስርዮሽ (እና ይሄ ብዙ ጊዜ ይከሰታል) መጨናነቅ የማይፈልጉ ከሆነ፣ እነኚህ፣ ከዚያም እነዚህን የተቀላቀሉ ቁጥሮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ይቀይሩ እና ከዚያ ክፍፍሉን ራሱ ያድርጉ።
የቀደመውን አገላለጽ -14.4፡ 1.8 በዚህ መንገድ እናሰላው። አስርዮሽዎችን ወደ ድብልቅ ቁጥሮች እንለውጣ፡
አሁን የተገኙትን የተቀላቀሉ ቁጥሮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እንለውጣ።
አሁን መከፋፈልን በቀጥታ ማለትም ክፍልፋይን በክፍልፋይ መከፋፈል ይችላሉ. ይህንን ለማድረግ የመጀመሪያውን ክፍልፋይ በሁለተኛው የተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ማባዛት ያስፈልግዎታል.
ምሳሌ 7.የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ 
የአስርዮሽ ክፍልፋይ -2.06 ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ እንለውጠው፣ እና ይህንን ክፍልፋይ በሁለተኛው ክፍልፋይ ተገላቢጦሽ እናባዛው።
ባለብዙ ታሪክ ክፍልፋዮች
ብዙውን ጊዜ ክፍልፋዮች ክፍልፋዮች ክፍልፋይ መስመርን በመጠቀም የተጻፈበት አገላለጽ ሊያጋጥሙህ ይችላሉ። ለምሳሌ ፣ አገላለጹ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-
በመግለጫዎች መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው? በእውነቱ ምንም ልዩነት የለም. እነዚህ ሁለት አገላለጾች አንድ አይነት ትርጉም አላቸው እና በመካከላቸው እኩል ምልክት ማድረግ እንችላለን፡-
በመጀመሪያው ሁኔታ የመከፋፈያው ምልክት ኮሎን ሲሆን መግለጫው በአንድ መስመር ላይ ተጽፏል. በሁለተኛው ጉዳይ ክፍልፋዮች መከፋፈል የተፃፈው ክፍልፋይ መስመርን በመጠቀም ነው። ውጤቱ ሰዎች ለመደወል የተስማሙበት ክፍልፋይ ነው። ባለ ብዙ ፎቅ.
እንደዚህ አይነት ባለ ብዙ ፎቅ መግለጫዎች ሲያጋጥሙ, ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ተመሳሳይ ደንቦችን መተግበር ያስፈልግዎታል. የመጀመሪያው ክፍልፋይ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ማባዛት አለበት.
በመፍትሔ ውስጥ ይጠቀሙ ተመሳሳይ ክፍልፋዮችበጣም የማይመች፣ ስለዚህ ከቁንጭል ይልቅ ኮሎንን እንደ የመከፋፈል ምልክት በመጠቀም ለመረዳት በሚያስችል መልኩ መጻፍ ይችላሉ።
ለምሳሌ፣ ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋይ ለመረዳት በሚያስችል መልኩ እንፃፍ። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ የመጀመሪያው ክፍልፋይ የት እንዳለ እና ሁለተኛው የት እንደሚገኝ ማወቅ ያስፈልግዎታል, ምክንያቱም ይህንን በትክክል ማድረግ ሁልጊዜ አይቻልም. ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዮች ግራ የሚያጋቡ ብዙ ክፍልፋይ መስመሮች አሏቸው። የመጀመሪያውን ክፍልፋይ ከሁለተኛው የሚለየው ዋናው ክፍልፋይ መስመር ብዙውን ጊዜ ከሌሎቹ የበለጠ ይረዝማል.
ዋናውን ክፍልፋይ መስመር ከወሰኑ በኋላ የመጀመሪያው ክፍልፋይ የት እንዳለ እና ሁለተኛው የት እንዳለ በቀላሉ መረዳት ይችላሉ-
ምሳሌ 2.
ዋናውን ክፍልፋይ መስመር እናገኛለን (ረጅሙ ነው) እና ኢንቲጀር -3 በጋራ ክፍልፋይ ተከፍሏል.
እና ሁለተኛው ክፍልፋይ መስመርን በስህተት እንደ ዋናው (አጭሩ ያለውን) ከወሰድን, ከዚያም ክፍልፋዩን በኢንቲጀር የምንከፍለው ከሆነ 5. በዚህ ሁኔታ, ይህ አገላለጽ በትክክል ቢሰላም, ችግሩ በስህተት ይፈታል, ምክንያቱም በዚህ ውስጥ ያለው ክፍፍል በዚህ ሁኔታ, ቁጥሩ -3 ነው, እና አካፋዩ ክፍልፋይ ነው.
ምሳሌ 3.ባለብዙ ደረጃ ክፍልፋይን ለመረዳት በሚያስችል መልኩ እንፃፍ
ዋናውን ክፍልፋይ መስመር እናገኛለን (ረጅሙ ነው) እና ክፍልፋዩ በኢንቲጀር 2 መከፈሉን እናያለን።
እና የመጀመሪያውን ክፍልፋይ መስመር በስህተት እንደ መሪ (አጭሩ ያለውን) ከወሰድን ኢንቲጀር -5ን በክፋይ እንከፍላለን ማለት ነው ። በዚህ ሁኔታ ይህ አገላለጽ በትክክል ቢሰላም ። በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ድርሻ ክፍልፋይ ስለሆነ እና አካፋዩ ኢንቲጀር 2 ስለሆነ ችግሩ በስህተት መፍትሄ ያገኛል።
ምንም እንኳን የባለብዙ ደረጃ ክፍልፋዮች አብሮ ለመስራት የማይመቹ ቢሆኑም ፣ በተለይም ከፍተኛ የሂሳብ ትምህርቶችን ስናጠና ብዙ ጊዜ እናገኛቸዋለን።
በተፈጥሮ, ይወስዳል ተጨማሪ ጊዜእና ቦታ. ስለዚህ, የበለጠ መጠቀም ይችላሉ ፈጣን ዘዴ. ይህ ዘዴ አመቺ ሲሆን ውጤቱም ዝግጁ የሆነ አገላለጽ እንድታገኝ ይፈቅድልሃል ይህም የመጀመሪያው ክፍልፋይ ቀድሞውኑ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ ተባዝቷል.
ይህ ዘዴ እንደሚከተለው ይተገበራል.
ክፍልፋዩ አራት ፎቅ ከሆነ, ለምሳሌ, ከዚያም በመጀመሪያው ፎቅ ላይ የተቀመጠው ቁጥር ወደ ላይኛው ፎቅ ይነሳል. እና በሁለተኛው ፎቅ ላይ የተቀመጠው ምስል ወደ ሶስተኛው ፎቅ ከፍ ይላል. የተገኙት ቁጥሮች ከማባዛት ምልክቶች (×) ጋር መገናኘት አለባቸው
በውጤቱም, መካከለኛውን ምልክት በማለፍ, የመጀመሪያው ክፍልፋይ ቀድሞውኑ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ የተባዛበት አዲስ አገላለጽ እናገኛለን. ምቾት እና ያ ነው!
ሲጠቀሙ ስህተቶችን ለማስወገድ ይህ ዘዴ, በሚከተለው ደንብ መመራት ይችላሉ:
ከመጀመሪያው እስከ አራተኛው. ከሁለተኛ እስከ ሦስተኛው.
በደንቡ ውስጥ እያወራን ያለነውስለ ወለሎች. ከመጀመሪያው ፎቅ ላይ ያለው ምስል ወደ አራተኛው ፎቅ መነሳት አለበት. እና ከሁለተኛው ፎቅ ላይ ያለው ምስል ወደ ሶስተኛው ፎቅ ከፍ ማድረግ ያስፈልጋል.
ከላይ ያለውን ህግ በመጠቀም ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋይን ለማስላት እንሞክር።
ስለዚህ, በመጀመሪያው ፎቅ ላይ የሚገኘውን ቁጥር ወደ አራተኛው ፎቅ እናሳድጋለን, እና በሁለተኛው ፎቅ ላይ የሚገኘውን ቁጥር ወደ ሶስተኛው ፎቅ እናሳድገዋለን.
በውጤቱም, መካከለኛውን ምልክት በማለፍ, የመጀመሪያው ክፍልፋይ ቀድሞውኑ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ የተባዛበት አዲስ አገላለጽ እናገኛለን. በመቀጠል፣ ያለዎትን እውቀት መጠቀም ይችላሉ፡-
አዲስ እቅድ በመጠቀም ባለብዙ ደረጃ ክፍልፋይ ለማስላት እንሞክር።
የመጀመሪያው, ሁለተኛ እና አራተኛ ፎቆች ብቻ ናቸው. ሶስተኛ ፎቅ የለም. ነገር ግን ከመሠረታዊ መርሃግብሩ አንለያይም: ስዕሉን ከመጀመሪያው ፎቅ ወደ አራተኛው ፎቅ ከፍ እናደርጋለን. እና ሶስተኛ ፎቅ ስለሌለ, በሁለተኛው ፎቅ ላይ የሚገኘውን ቁጥር እንደ ሁኔታው እንተዋለን
በውጤቱም, መካከለኛውን ምልክት በማለፍ, የመጀመሪያው ቁጥር -3 ቀድሞውኑ በሁለተኛው ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ የተባዛበት አዲስ አገላለጽ አግኝተናል. በመቀጠል፣ ያለዎትን እውቀት መጠቀም ይችላሉ፡-
አዲሱን እቅድ በመጠቀም ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዩን ለማስላት እንሞክር።
ሁለተኛው, ሦስተኛው እና አራተኛው ፎቆች ብቻ ናቸው. የመጀመሪያ ፎቅ የለም. አንደኛ ፎቅ ስለሌለ ወደ አራተኛው ፎቅ የሚወጣ ምንም ነገር የለም ነገርግን ምስሉን ከሁለተኛው ፎቅ ወደ ሦስተኛው ከፍ ማድረግ እንችላለን-
በውጤቱም, መካከለኛውን ምልክት በማለፍ, የመጀመሪያው ክፍልፋይ ቀደም ሲል በአከፋፋዩ ተገላቢጦሽ የተባዛበት አዲስ አገላለጽ አግኝተናል. በመቀጠል፣ ያለዎትን እውቀት መጠቀም ይችላሉ፡-
ተለዋዋጮችን መጠቀም
አገላለጹ ውስብስብ ከሆነ እና ችግሩን በመፍታት ሂደት ውስጥ ግራ የሚያጋባዎት መስሎ ከታየ የገለጻው ክፍል በተለዋዋጭ ሊቀመጥ ይችላል ከዚያም ከዚህ ተለዋዋጭ ጋር አብሮ መስራት ይችላል።
የሂሳብ ሊቃውንት ብዙውን ጊዜ ይህን ያደርጋሉ. አስቸጋሪ ተግባርወደ ቀላል ንዑስ ተግባራት ከፋፍላቸው እና መፍታት። ከዚያም የተፈቱት ንዑስ ተግባራት ወደ አንድ ነጠላ ሙሉ በሙሉ ይሰበሰባሉ. ይህ የፈጠራ ሂደትእና ይህ በጠንካራ ስልጠና ለብዙ አመታት የሚማረው ነገር ነው.
ከበርካታ ደረጃ ክፍልፋዮች ጋር ሲሰራ ተለዋዋጮችን መጠቀም ትክክለኛ ነው. ለምሳሌ:
የአንድን አገላለጽ ዋጋ ይፈልጉ
ስለዚህ, በቁጥር እና በቁጥር ውስጥ ክፍልፋይ አገላለጽ አለ ክፍልፋይ መግለጫዎች. በሌላ አነጋገር፣ ብዙ የማንወደው ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋይ እንደገና ገጥሞናል።
በቁጥር ቆጣሪው ውስጥ ያለው አገላለጽ በማንኛውም ስም ወደ ተለዋዋጭ ሊገባ ይችላል፣ ለምሳሌ፡-
ነገር ግን በሂሳብ ውስጥ, በእንደዚህ አይነት ሁኔታ, በካፒታል ላቲን ፊደላት በመጠቀም ተለዋዋጮችን መሰየም የተለመደ ነው. ይህን ወግ አንጥስ እና የመጀመሪያውን አገላለጽ በትልቁ እናሳይ የላቲን ፊደልሀ
እና በተከፋፈለው ውስጥ ያለው አገላለጽ በካፒታል ፊደል ቢ ሊገለጽ ይችላል።
አሁን የእኛ የመጀመሪያ አገላለጽ ቅጹን ይወስዳል። ማለትም ምትክ አደረግን የቁጥር አገላለጽለደብዳቤ፣ ከዚህ ቀደም አሃዛዊውን እና መለያውን ወደ ተለዋዋጮች A እና B ውስጥ ያስገባ።
አሁን የተለዋዋጭ A እና የተለዋዋጭ ቢ ዋጋን በተናጠል ማስላት እንችላለን። ዝግጁ እሴቶችእናስገባዋለን።
የተለዋዋጭውን ዋጋ እንፈልግ ሀ
የተለዋዋጭውን ዋጋ እንፈልግ ለ
አሁን ከተለዋዋጮች A እና B ይልቅ እሴቶቻቸውን ወደ ዋናው አገላለጽ እንተካላቸው፡-
“ከመጀመሪያው እስከ አራተኛው ፣ ከሁለተኛው እስከ ሦስተኛው” የሚለውን መርሃ ግብር የምንጠቀምበት ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋይ አግኝተናል ፣ ማለትም ፣ በመጀመሪያው ፎቅ ላይ የሚገኘውን ቁጥር ወደ አራተኛው ፎቅ ከፍ እና ከፍ ለማድረግ ። ቁጥር በሁለተኛው ፎቅ ወደ ሦስተኛው ፎቅ ላይ ይገኛል. ተጨማሪ ስሌቶች አስቸጋሪ አይሆንም:
ስለዚህ, የመግለጫው ዋጋ -1 ነው.
በእርግጥ ተመልክተናል ቀላሉ ምሳሌነገር ግን ግባችን ነገሮችን ለራሳችን ለማቅለል ስህተቶችን ለመቀነስ ተለዋዋጮችን እንዴት መጠቀም እንደምንችል መማር ነበር።
የዚህ ምሳሌ መፍትሄ ተለዋዋጮችን ሳይጠቀም ሊፃፍ እንደሚችልም ልብ ይበሉ። ይመስላል
ይህ መፍትሔ ፈጣን እና አጭር ነው, እና በዚህ ሁኔታ, በዚህ መንገድ መፃፍ የበለጠ ምክንያታዊ ነው, ነገር ግን አገላለጹ ውስብስብ ከሆነ, በርካታ መለኪያዎችን, ቅንፎችን, ሥሮችን እና ሀይሎችን ያቀፈ ከሆነ, በ ውስጥ ማስላት ይመከራል. የገለጻዎቹን ክፍል ወደ ተለዋዋጮች በማስገባት በርካታ ደረጃዎች።
ትምህርቱን ወደውታል?
የእኛን ይቀላቀሉ አዲስ ቡድን VKontakte እና ስለ አዳዲስ ትምህርቶች ማሳወቂያዎችን መቀበል ይጀምሩ