ተራ ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚቀንስ። የጋራ ክፍልፋዮችን መጨመር እና መቀነስ

ማስታወሻ!የመጨረሻውን መልስ ከመጻፍዎ በፊት የተቀበሉትን ክፍልፋይ ማሳጠር ይችሉ እንደሆነ ይመልከቱ።

ክፍልፋዮችን በሚመስሉ ክፍሎች መቀነስ፣ ምሳሌዎች፡-

,

,

ትክክለኛውን ክፍልፋይ ከአንዱ በመቀነስ።

ከትክክለኛው ክፍል አንድ ክፍልፋይ መቀነስ አስፈላጊ ከሆነ ክፍሉ ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መልክ ይቀየራል, መለያው ከተቀነሰው ክፍልፋይ ጋር እኩል ነው.

ትክክለኛውን ክፍልፋይ ከአንዱ የመቀነስ ምሳሌ፡-

የሚቀነሰው ክፍልፋይ መለያ = 7 ማለትም፣ አንዱን እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ 7/7 እንወክላለን እና ክፍልፋዮችን በሚመስሉ አካሄዶች የመቀነስ ደንቡን እንቀንሳለን።

ትክክለኛውን ክፍልፋይ ከጠቅላላው ቁጥር መቀነስ።

ክፍልፋዮችን የመቀነስ ህጎች-ከጠቅላላው ቁጥር ትክክል (የተፈጥሮ ቁጥር):

• ኢንቲጀር ክፍልን የያዙ ክፍልፋዮችን ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍሎች እንለውጣለን። የተለመዱ ቃላትን እናገኛለን (የተለያዩ መለያዎች ቢኖራቸው ምንም ለውጥ አያመጣም), ይህም ከላይ በተሰጡት ህጎች መሰረት እንሰላለን;
• በመቀጠል, በተቀበልናቸው ክፍልፋዮች መካከል ያለውን ልዩነት እናሰላለን. በውጤቱም, መልሱን ከሞላ ጎደል እናገኛለን;
• የተገላቢጦሽ ለውጥን እናከናውናለን, ማለትም, ተገቢ ያልሆነውን ክፍልፋይ እናስወግዳለን - ሙሉውን ክፍል በክፍል ውስጥ እንመርጣለን.

ትክክለኛውን ክፍልፋይ ከጠቅላላው ቁጥር ይቀንሱ፡ የተፈጥሮ ቁጥርን እንደ ድብልቅ ቁጥር ይወክላሉ። እነዚያ። አንድ አሃድ በተፈጥሯዊ ቁጥር ወስደን ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መልክ እንለውጣለን, መለያው ከተቀነሰ ክፍልፋይ ጋር ተመሳሳይ ነው.

ክፍልፋዮችን የመቀነስ ምሳሌ፡-

በምሳሌው ላይ አንዱን አግባብ ባልሆነ ክፍልፋይ 7/7 ተክተን በ 3 ፈንታ ድብልቅ ቁጥር ጻፍን እና ከክፍልፋይ ክፍል ቀንስን።

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር መቀነስ።

ወይም በሌላ መንገድ ለማስቀመጥ፣ የተለያዩ ክፍልፋዮችን መቀነስ.

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች የመቀነስ ደንብ።ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ለመቀነስ በመጀመሪያ እነዚህን ክፍልፋዮች ወደ ዝቅተኛው የጋራ መለያ (LCD) መቀነስ አስፈላጊ ነው, እና ከዚህ በኋላ ብቻ, ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር ክፍልፋዮችን ይቀንሱ.

የበርካታ ክፍልፋዮች የጋራ መለያ ነው። LCM (ቢያንስ የጋራ ብዜት)የእነዚህ ክፍልፋዮች መለያዎች የሆኑት የተፈጥሮ ቁጥሮች።

ትኩረት!በመጨረሻው ክፍልፋይ አሃዛዊው እና መለያው የጋራ ምክንያቶች ካላቸው, ክፍልፋዩ መቀነስ አለበት. ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ እንደ ድብልቅ ክፍልፋይ በተሻለ ሁኔታ ይወከላል. በተቻለ መጠን ክፍልፋዩን ሳይቀንስ የመቀነሱን ውጤት መተው ለአብነት ያልተሟላ መፍትሄ ነው!

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች የመቀነስ ሂደት።

• ለሁሉም ተቀናቃኞች LCM ን ያግኙ;
• ለሁሉም ክፍልፋዮች ተጨማሪ ምክንያቶችን ያስቀምጡ;
• ሁሉንም ቁጥሮችን በተጨማሪነት ማባዛት;
• በሁሉም ክፍልፋዮች ስር የጋራ መለያውን በመፈረም የተገኙትን ምርቶች በቁጥር ውስጥ እንጽፋለን ።
• የክፍልፋዮችን ቁጥሮች በመቀነስ በልዩነቱ ስር ያለውን የጋራ መለያ በመፈረም ።

በተመሳሳይ መልኩ ክፍልፋዮችን መጨመር እና መቀነስ የሚከናወነው በቁጥር ውስጥ ፊደሎች ካሉ ነው.

ክፍልፋዮችን መቀነስ ፣ ምሳሌዎች

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን በመቀነስ ላይ።

በ የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን (ቁጥሮችን) መቀነስበተናጠል, የኢንቲጀር ክፍሉ ከኢንቲጀር ክፍል ይቀንሳል, እና ክፍልፋዩ ከክፍልፋይ ክፍል ይቀንሳል.

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመቀነስ የመጀመሪያው አማራጭ.

ክፍልፋይ ክፍሎች ከሆነ ተመሳሳይየ minuend ክፍልፋይ ክፍልፋይ መለያዎች እና አሃዛዊ (ከእሱ እንቀንስበታለን) ≥ የንዑስ ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ (እኛ እንቀንሳለን)።

ለምሳሌ:

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመቀነስ ሁለተኛው አማራጭ.

ክፍልፋይ ክፍሎች ሲሆኑ የተለየመለያዎች. ለመጀመር, ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለዋወጫ እናመጣለን, እና ከዚያ በኋላ ሙሉውን ክፍል ከጠቅላላው ክፍል እና ከክፍልፋይ ክፍል እናጥፋለን.

ለምሳሌ:

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመቀነስ ሦስተኛው አማራጭ።

የ minuend ክፍልፋይ ክፍል ከታችኛው ክፍልፋይ ያነሰ ነው.

ለምሳሌ:

ምክንያቱም ክፍልፋይ ክፍሎች የተለያዩ መለያዎች አሏቸው፣ ይህም ማለት እንደ ሁለተኛው አማራጭ፣ በመጀመሪያ ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለያ እናመጣለን።

የ minuend ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ከንዑስ ትራሄንድ ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ያነሰ ነው።3 < 14. ይህ ማለት አንድ አሃድ ከጠቅላላው ክፍል ወስደን ይህንን ክፍል ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋዮች ከተመሳሳዩ አካፋይ እና ቁጥሮች ጋር እንቀንሳለን ማለት ነው = 18.

በቀኝ በኩል ባለው የቁጥር መመዝገቢያ ውስጥ የቁጥሮችን ድምር እንጽፋለን, ከዚያም በቀኝ በኩል በቁጥር ውስጥ ያሉትን ቅንፎች እንከፍተዋለን, ማለትም ሁሉንም ነገር እናባዛለን እና ተመሳሳይ የሆኑትን እንሰጣለን. በቅንፍ ውስጥ ያሉትን ቅንፎች አንከፍትም። ምርቱን በዲኖሚተሮች ውስጥ መተው የተለመደ ነው. እናገኛለን፡-

የሚከተሉት ህጎች ለትክክለኛ እና ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች (የተደባለቀ ክፍልፋይ ሁል ጊዜ ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል) ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ተፈጻሚ ይሆናሉ።

ደንብ። ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ፣መቁጠሪያዎቻቸውን ማከል እና ተመሳሳይ መለያዎችን መተው ያስፈልግዎታል።

ለምሳሌ:

ደንብ። ክፍልፋዮችን በተመሳሳዩ ክፍሎች ለመቀነስ የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ በመቀነስ አንድ አይነት ተከፋይ መተው ያስፈልግዎታል።

ለምሳሌ:

የሚከተሉት ህጎች ከተመሳሳይ ክፍልፋዮች ጋር ለተደባለቁ ክፍልፋዮች ተፈጻሚ ይሆናሉ።

ደንብ። የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመጨመር, ሙሉ እና ክፍልፋዮችን ለየብቻ መጨመር እና የአጠቃላይ ክፍሎችን እና የክፍልፋይ ክፍሎችን እንደ ድብልቅ ክፍልፋይ መፃፍ ያስፈልግዎታል.

የጠቅላላው ክፍልፋይ ክፍል ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ሆኖ ከተገኘ, ወደ ድብልቅ ክፍልፋዮች መለወጥ አለባቸው, እና ሙሉው ክፍል ከተገቢው ክፍልፋይ ተለያይቷል ወደ አጠቃላይ ክፍሎች ድምር መጨመር አለበት. የሙሉውን እና የክፍልፋይ ክፍሎችን የመጨረሻ ድምር እንደ ድብልቅ ክፍልፋይ ይጻፉ።

ለምሳሌ ክፍልፋዮችን ማከል፡-

ደንብ፡ የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመቀነስ ሙሉ ክፍሎቻቸውን እና ክፍሎቻቸውን ለየብቻ በመቀነስ የተገኘውን ልዩነት ድምር እንደ ድብልቅ ክፍልፋይ መፃፍ አለብዎት።

የ minuend ክፍልፋይ ክፍልፋይ ከ subtrahend ክፍልፋይ ያነሰ ከሆነ, እኛ 1 ከተቀላቀሉት ክፍልፋዮች ክፍልፋይ ጋር ተመሳሳይ መጠን ያለው ክፍልፋይ እንደ የምንወክለው ከሙሉ ክፍል, እና "እንበደር". ከዚህ አካፋይ ጋር እኩል በሆነ አሃዛዊ. የተበደረው 1፣ ልክ ያልሆነ ክፍልፋይ ከተመሳሳዩ አሃዛዊ እና ተከፋይ ጋር የተገለጸው፣ ከተመሳሳይ አሃዛዊ እና ተከፋይ ጋር ተደምሮ ነው። ከዚህ በኋላ, ድብልቅ ክፍልፋዮችን በመቀነስ ደንቡ መሰረት ስሌቶችን እናካሂዳለን.

ልጅዎ የቤት ስራን ከትምህርት ቤት አምጥቷል እና እንዴት እንደሚፈቱት አታውቁም? ከዚያ ይህ ትንሽ ትምህርት ለእርስዎ ነው!

አስርዮሽ እንዴት እንደሚጨመር

በአምድ ውስጥ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጨመር የበለጠ አመቺ ነው። አስርዮሽዎችን ለመጨመር አንድ ቀላል ህግን መከተል ያስፈልግዎታል።

• ቦታው ከቦታው በታች, ኮማው በነጠላ ሰረዝ ስር መሆን አለበት.

በምሳሌው ላይ እንደሚታየው, ሁሉም ክፍሎች እርስ በእርሳቸው ስር ይገኛሉ, አሥረኛው እና መቶኛ አሃዞች እርስ በእርሳቸው ስር ይገኛሉ. አሁን ኮማውን ችላ በማለት ቁጥሮቹን እንጨምራለን. በነጠላ ሰረዝ ምን ይደረግ? ኮማው በኢንቲጀር ምድብ ውስጥ ወደቆመበት ቦታ ይንቀሳቀሳል።

ክፍልፋዮችን በእኩል መጠን መጨመር

ከጋራ መለያ ጋር መደመርን ለማከናወን፣ መለያው ሳይለወጥ መቆየት፣ የቁጥሮችን ድምር ማግኘት እና አጠቃላይ ድምር የሚሆን ክፍልፋይ ማግኘት ያስፈልግዎታል።

የጋራ ብዜት ዘዴን በመጠቀም ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር መጨመር

ትኩረት መስጠት ያለብዎት የመጀመሪያው ነገር መለያዎች ናቸው. መለያዎቹ የተለያዩ ናቸው፣ አንዱ በሌላው ይከፈላል፣ ወይም ዋና ቁጥሮች ይሁኑ። በመጀመሪያ ወደ አንድ የጋራ መለያ ማምጣት አለብን ፣ ይህንን ለማድረግ ብዙ መንገዶች አሉ-

• 1/3 + 3/4 = 13/12፣ ይህንን ምሳሌ ለመፍታት በ 2 ዲኖሚነሮች የሚከፋፈሉትን ትንሹን ብዙ (LCM) ማግኘት አለብን። ትንሹን የ a እና b - LCM (a;b) ብዜት ለማመልከት። በዚህ ምሳሌ LCM (3;4)=12. እንፈትሻለን፡ 12፡3=4; 12፡4=3።
• ምክንያቶችን እናባዛለን እና የተገኙትን ቁጥሮች እንጨምራለን, 13/12 እናገኛለን - ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ.

• አግባብ ያልሆነ ክፍልፋይን ወደ ትክክለኛ ክፍል ለመለወጥ, አሃዛዊውን በክፍል ይከፋፍሉት, ኢንቲጀር 1 እናገኛለን, ቀሪው 1 አሃዛዊ እና 12 መለያ ነው.

መስቀለኛ ማባዛት ዘዴን በመጠቀም ክፍልፋዮችን መጨመር

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር፣ “ለመሻገር መስቀል” የሚለውን ቀመር በመጠቀም ሌላ ዘዴ አለ። ይህ የተረጋገጠ መንገድ መለያዎችን እኩል ለማድረግ ነው, ይህንን ለማድረግ, ቁጥሮችን ከአንድ ክፍልፋይ እና በተቃራኒው ማባዛት ያስፈልግዎታል. ክፍልፋዮችን በመማር የመጀመሪያ ደረጃ ላይ ከሆኑ ይህ ዘዴ ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ክፍልፋዮችን ሲጨምሩ ትክክለኛውን ውጤት ለማግኘት ቀላሉ እና ትክክለኛው መንገድ ነው።

• ክፍልፋዮችን በሚመስሉ ክፍሎች መጨመር እና መቀነስ
• ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች መጨመር እና መቀነስ
• የ NOC ጽንሰ-ሀሳብ
• ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳይ መጠን መቀነስ
• ሙሉ ቁጥር እና ክፍልፋይ እንዴት እንደሚታከል

1 ክፍልፋዮችን በተመሳሳይ ክፍሎች መጨመር እና መቀነስ

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ፣እነሱን ቁጥር ማከል ያስፈልግዎታል ፣ነገር ግን መለያውን አንድ አይነት ይተዉት ፣ለምሳሌ፡-

ክፍልፋዮችን በተመሳሳዩ ክፍሎች ለመቀነስ የሁለተኛውን ክፍልፋይ አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋዮች ቁጥር መቀነስ እና መለያውን አንድ አይነት መተው ያስፈልግዎታል ለምሳሌ፡-

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመጨመር ሙሉ ክፍሎቻቸውን ለየብቻ ማከል እና ከዚያ ክፍልፋዮችን ማከል እና ውጤቱን እንደ ድብልቅ ክፍልፋይ መፃፍ ያስፈልግዎታል ።

ምሳሌ 1፡

ምሳሌ 2፡

ክፍልፋዮችን በሚጨምሩበት ጊዜ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ካገኙ ሙሉውን ክፍል ከሱ ይምረጡ እና ወደ ሙሉው ክፍል ያክሉት ለምሳሌ፡-

2 ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች መጨመር እና መቀነስ።

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች ለመጨመር ወይም ለመቀነስ በመጀመሪያ ወደ ተመሳሳይ መጠን መቀነስ አለብዎት እና በዚህ ጽሑፍ መጀመሪያ ላይ እንደተመለከተው ይቀጥሉ። የበርካታ ክፍልፋዮች የጋራ መለያው LCM (ቢያንስ የጋራ ብዜት) ነው። ለእያንዳንዱ ክፍልፋይ አሃዛዊ፣ LCM ን በዚህ ክፍልፋይ በማካፈል ተጨማሪ ነገሮች ይገኛሉ። NOC ምን እንደሆነ ከተረዳን በኋላ አንድ ምሳሌ እንመለከታለን.

3 በጣም ትንሽ የጋራ ብዜት (LCM)

የሁለት ቁጥሮች ትንሹ የጋራ ብዜት (LCM) ቀሪውን ሳይተው በሁለቱም ቁጥሮች የሚካፈል ትንሹ የተፈጥሮ ቁጥር ነው። አንዳንድ ጊዜ LCM በአፍ ሊገኝ ይችላል፣ ነገር ግን ብዙ ጊዜ፣ በተለይ ከብዙ ቁጥሮች ጋር ሲሰሩ፣ የሚከተለውን ስልተ ቀመር በመጠቀም LCM ን በጽሁፍ ማግኘት አለቦት።

የበርካታ ቁጥሮች LCM ለማግኘት፣ ያስፈልግዎታል፡-

1. እነዚህን ቁጥሮች ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች አስገባ
2. ትልቁን ማስፋፊያ ይውሰዱ እና እነዚህን ቁጥሮች እንደ ምርት ይፃፉ
3. በትልቁ መበስበስ (ወይም በእሱ ውስጥ ጥቂት ጊዜ የሚከሰቱ) የማይታዩትን ቁጥሮች በሌሎች መበስበስ ይምረጡ እና ወደ ምርቱ ያክሉት።
4. በምርቱ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ማባዛት, ይህ LCM ይሆናል.

ለምሳሌ፣ የቁጥር 28 እና 21ን LCM እንፈልግ፡-

4 ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳይ መጠን መቀነስ

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ወደ መደመር እንመለስ።

ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳዩ አካፋይ ስንቀንስ፣ ከሁለቱም ተከፋዮች LCM ጋር እኩል፣ የእነዚህን ክፍልፋዮች ቁጥሮች ማባዛት አለብን። ተጨማሪ ማባዣዎች. LCM ን በተዛማጅ ክፍልፋይ አካፋይ በመከፋፈል ሊያገኟቸው ይችላሉ፡- ለምሳሌ፡-

ስለዚህ ክፍልፋዮችን ወደ ተመሳሳይ ገላጭ ለመቀነስ በመጀመሪያ የእነዚህ ክፍልፋዮች መለያዎች LCM (ይህም በሁለቱም ተከፋይ የሚከፋፈለው ትንሹ ቁጥር) ማግኘት አለቦት ከዚያም ተጨማሪ ነገሮችን ወደ ክፍልፋዮች ቁጥሮች ያስቀምጡ። የጋራ መከፋፈያ (ሲ.ኤል.ዲ.) በተዛማጅ ክፍልፋይ በመከፋፈል ሊያገኟቸው ይችላሉ። ከዚያ የእያንዳንዱን ክፍልፋይ አሃዛዊ መጠን በተጨማሪነት ማባዛት እና LCM ን እንደ መለያው ያድርጉት።

5 ሙሉ ቁጥር እና ክፍልፋይ እንዴት እንደሚጨምር

አንድ ሙሉ ቁጥር እና ክፍልፋይ ለመጨመር፣ የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ለመፍጠር በቀላሉ ያንን ቁጥር ከክፍልፋዩ በፊት ጨምሩበት፣ ለምሳሌ፡-

ሙሉ ቁጥር እና ድብልቅ ክፍልፋይ ከጨመርን ያንን ቁጥር ወደ ክፍልፋዩ በሙሉ ቁጥር እንጨምራለን ለምሳሌ፡-

አሰልጣኝ 1

ክፍልፋዮችን በሚመስሉ ክፍሎች መጨመር እና መቀነስ።

የጊዜ ገደብ: 0

አሰሳ (የስራ ቁጥሮች ብቻ)

ከ 20 ተግባራት ውስጥ 0 ተጠናቅቋል

መረጃ

ይህ ሙከራ ክፍልፋዮችን በመሳሰሉ ተከፋይ የመጨመር ችሎታዎን ይፈትሻል። በዚህ ሁኔታ ሁለት ህጎች መታየት አለባቸው-

• ውጤቱ ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ከሆነ, ወደ ድብልቅ ቁጥር መቀየር ያስፈልግዎታል.
• አንድ ክፍልፋይ ማሳጠር ከተቻለ, ማሳጠርዎን ያረጋግጡ, አለበለዚያ የተሳሳተ መልስ ይቆጠራል.

ከዚህ በፊት ፈተናውን ወስደዋል. እንደገና መጀመር አይችሉም።

መጫንን ሞክር...

ፈተናውን ለመጀመር መግባት ወይም መመዝገብ አለብህ።

ይህንን ለመጀመር የሚከተሉትን ሙከራዎች ማጠናቀቅ አለብዎት:

ውጤቶች

ትክክለኛ መልሶች፡ 0 ከ20

የእርስዎ ጊዜ:

ጊዜው አልፏል

ከ 0 ነጥብ (0) አስመዝግበሃል

1. ከመልስ ጋር
2. ከእይታ ምልክት ጋር

ክፍልፋዮችን በተለያዩ መለያዎች የመቀነስ ጥናት በስምንተኛ ክፍል አልጀብራ በትምህርት ቤት ውስጥ የሚገኝ ሲሆን አንዳንድ ጊዜ በልጆች ላይ የመረዳት ችግር ይፈጥራል። ክፍልፋዮችን ከተለያዩ መለያዎች ለመቀነስ የሚከተለውን ቀመር ይጠቀሙ።

ክፍልፋዮችን የመቀነስ ሂደቱ ከመደመር ጋር ተመሳሳይ ነው, ምክንያቱም የአሠራር መርሆውን ሙሉ በሙሉ ይገለብጣል.

በመጀመሪያ፣ የሁለቱም ተካፋይ ብዜት የሆነውን ትንሹን ቁጥር እናሰላለን።

በሁለተኛ ደረጃ የእያንዳንዱን ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በተወሰነ ቁጥር እናባዛለን ይህም አነስተኛውን የጋራ መለያ ቁጥር ለመቀነስ ያስችለናል.

በሶስተኛ ደረጃ, የመቀነስ ሂደቱ ራሱ ይከሰታል, በመጨረሻው መለያው ሲባዛ, እና የሁለተኛው ክፍልፋይ ቁጥር ከመጀመሪያው ሲቀንስ.

ምሳሌ፡ 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 ሙሉ 1/6

በመጀመሪያ እነሱን ወደ ተመሳሳይ መጠን ማምጣት እና ከዚያ መቀነስ ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. ወይም, የበለጠ አስቸጋሪ, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. ክፍልፋዮች ወደ አንድ የጋራ መለያ እንዴት እንደሚቀነሱ ማብራራት ያስፈልግዎታል?

የተለያዩ ክፍሎች ያሉት ተራ ክፍልፋዮችን በመጨመር ወይም በመቀነስ ያሉ ተግባራትን ሲያከናውን ቀላል ህግ ተግባራዊ ይሆናል - የእነዚህ ክፍልፋዮች መለያዎች ወደ አንድ ቁጥር ይቀንሳሉ እና ክዋኔው ራሱ በቁጥር ቁጥሮች ይከናወናል። ማለትም ክፍልፋዮቹ አንድ የጋራ አካፋይ ይቀበላሉ እና ወደ አንድ የተዋሃዱ ይመስላሉ ። የዘፈቀደ ክፍልፋዮች አንድ የጋራ መለያ መፈለግ ብዙውን ጊዜ እያንዳንዱን ክፍልፋይ በሌላኛው ክፍልፋይ በማባዛት ይወርዳል። ነገር ግን ቀላል በሆኑ ጉዳዮች ላይ የክፍልፋዮችን መመዘኛዎች ወደ ተመሳሳይ ቁጥር የሚያመጡ ምክንያቶችን ወዲያውኑ ማግኘት ይችላሉ.

ክፍልፋዮችን የመቀነስ ምሳሌ፡ 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21

ብዙ አዋቂዎች ቀድሞውኑ ረስተዋል ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች እንዴት እንደሚቀንስነገር ግን ይህ ድርጊት ከአንደኛ ደረጃ ሂሳብ ጋር ይዛመዳል።

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች ለመቀነስ, እነሱን ወደ አንድ የጋራ መለያ (ዲኖሚነተር) ማምጣት ያስፈልግዎታል, ማለትም, አነስተኛውን የጋራ ብዜት ያግኙ, ከዚያም አሃዞችን በትንሹ የጋራ ብዜት እና የተከፋፈለው ሬሾ ጋር እኩል በሆነ ተጨማሪ ምክንያቶች ያባዛሉ.

ክፍልፋይ ምልክቶች ተጠብቀዋል። ክፍልፋዮቹ አንድ አይነት መለያዎች ካሏቸው በኋላ መቀነስ እና ከተቻለ ክፍልፋዩን መቀነስ ይችላሉ።

ኤሌና፣ የትምህርት ቤትዎን የሂሳብ ትምህርት ለመድገም ወስነሃል?)))

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች ለመቀነስ በመጀመሪያ ወደ ተመሳሳይ መጠን መቀነስ እና ከዚያ መቀነስ አለባቸው። በጣም ቀላሉ አማራጭ፡ የአንደኛ ክፍልፋይን አሃዛዊ እና ተከፋይ በሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቁጥር ማባዛት እና የሁለተኛው ክፍልፋይ ቁጥርን ማባዛት። ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ሁለት ክፍልፋዮችን እናገኛለን። አሁን የሁለተኛው ክፍልፋይ አሃዛዊውን ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ እንቀንሳለን, እና እነሱ ተመሳሳይ መጠን አላቸው.

ለምሳሌ ሶስት-አምስተኛው ሁለት ሰባተኛ ሲቀነስ ሀያ አንድ ሰላሳ አምስተኛ አስር ሰላሳ አምስተኛ ሲቀነስ አስራ አንድ ሰላሳ አምስተኛ እኩል ነው።

መለያዎቹ ትልቅ ቁጥሮች ከሆኑ፣ በጣም ትንሽ የጋራ ብዜቶቻቸውን ማግኘት ይችላሉ። በአንድ እና በሌላ አካፋይ የሚከፋፈል ቁጥር። እና ሁለቱንም ክፍልፋዮች ወደ አንድ የጋራ መለያ (ቢያንስ የጋራ ብዜት) ያምጡ

ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች እንዴት መቀነስ እንደሚቻል በጣም ቀላል ስራ ነው - ክፍልፋዮቹን ወደ አንድ የጋራ መለያ እናመጣለን ከዚያም በቁጥር ውስጥ መቀነስን እናደርጋለን.

ከእነዚህ ክፍልፋዮች አጠገብ ኢንቲጀሮች ሲኖሩ ብዙ ሰዎች ችግሮች ያጋጥሟቸዋል፣ ስለዚህ በሚከተለው ምሳሌ ይህንን እንዴት ማድረግ እንዳለብኝ ለማሳየት ፈለግሁ።

ክፍልፋዮችን ከሙሉ ክፍሎች እና ከተለያዩ ክፍሎች ጋር መቀነስ

በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል 8-5 = 3 እንቀንሳለን (ሦስቱ ከመጀመሪያው ክፍልፋዮች አጠገብ ይቀራሉ);

ክፍልፋዮቹን ወደ አንድ የጋራ መለያ 6 እናመጣለን (የመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ ከሁለተኛው በላይ ከሆነ, ቅነሳውን እናደርጋለን እና ከጠቅላላው ክፍል አጠገብ እንጽፋለን, በእኛ ሁኔታ እንቀጥላለን);

ሙሉውን ክፍል 3 ወደ 2 እና 1 እንሰበስባለን.

1 ን እንደ ክፍልፋይ 6/6 እንጽፋለን;

6 / 6 + 3 / 6-4 / 6 በጋራ መለያ 6 እንጽፋለን እና በቁጥር ውስጥ ያሉትን ስራዎች እንሰራለን;

የተገኘውን ውጤት 2 5/6 ይጻፉ።

ክፍልፋዮች ተመሳሳይ መጠን ካላቸው እንደሚቀነሱ ማስታወስ አስፈላጊ ነው. ስለዚህ፣ ክፍልፋዮች በልዩነት የተለያየ መጠን ያላቸው ክፍልፋዮች ሲኖሩን፣ ​​በቀላሉ ወደ አንድ የጋራ መለያ (መለዋወጫ) መቅረብ አለባቸው፣ ይህም ለማድረግ አስቸጋሪ አይደለም። በቀላሉ የእያንዳንዱን ክፍልፋይ ቁጥር መመዘን እና አነስተኛውን የጋራ ብዜት ማስላት አለብን፣ ይህም ከዜሮ ጋር እኩል መሆን የለበትም። በተፈጠሩት ተጨማሪ ምክንያቶች ቁጥሮችን ማባዛትን አይርሱ፣ ነገር ግን ለአመቺነት ምሳሌ እዚህ አለ፡-



ክፍልፋዮችን በተለየ ዲኖሚነሮች መቀነስ ከፈለጉ በመጀመሪያ የሁለቱ ክፍልፋዮች የጋራ መለያን ማግኘት አለብዎት። እና ከዚያ ሁለተኛውን ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ ይቀንሱ። አዲስ ክፍልፋይ ከአዲስ ትርጉም ጋር ተገኝቷል።

ከ 3 ኛ ክፍል የሂሳብ ትምህርት እስከማስታውሰው ድረስ ክፍልፋዮችን በተለያዩ ክፍሎች ለመቀነስ በመጀመሪያ የጋራ መለያውን አስልተው ወደ እሱ መቀነስ ያስፈልግዎታል እና ከዚያ በቀላሉ ቁጥሮችን እርስ በእርስ በመቀነስ መለያው ተመሳሳይ ነው።

ክፍልፋዮችን ከዲኖሚነሮች በተለየ መልኩ ለመቀነስ በመጀመሪያ የእነዚያ ክፍልፋዮች ዝቅተኛውን የጋራ መለያ ማግኘት አለብን።

አንድ ምሳሌ እንመልከት፡-



ትልቁን ቁጥር 25 በትንሿ 20 ይከፋፍሉት። አይከፋፈልም። ይህ ማለት መለያውን 25 በእንደዚህ ዓይነት ቁጥር እናባዛለን, የተገኘው ድምር በ 20 ሊከፋፈል ይችላል. ይህ ቁጥር 4. 25x4=100 ይሆናል. 100፡20=5። ስለዚህ ዝቅተኛውን የጋራ መለያ - 100 አገኘን.

አሁን ለእያንዳንዱ ክፍልፋይ ተጨማሪውን ነገር መፈለግ አለብን. ይህንን ለማድረግ አዲሱን መለያ በአሮጌው ይከፋፍሉት.

ማባዛት 9 በ 4 = 36. 7 በ 5 = 35 ማባዛት.

የጋራ መለያ (denominator) ሲኖረን, በምሳሌው ላይ እንደሚታየው ቅነሳውን እናከናውናለን እና ውጤቱን እናገኛለን.