አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ እንዴት ማባዛት እንደሚቻል። ክፍልፋዮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት።

የክፍት ትምህርቱ ርዕስ፡- "አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን ማባዛት"

ቀን፡ 03/17/2017

መምህር፡ ኩትስ ቪ.ቪ.

ክፍል፡ 6 ግ

የትምህርቱ ዓላማ እና ዓላማዎች-

ሁለት የማባዛት ደንቦችን ማስተዋወቅ አሉታዊ ቁጥሮችእና ቁጥሮች ጋር የተለያዩ ምልክቶች;

ልማትን ማስፋፋት የሂሳብ ንግግር, የዘፈቀደ መዳረሻ ማህደረ ትውስታ, በፈቃደኝነት ትኩረት, ምስላዊ እና ውጤታማ አስተሳሰብ;

ምስረታ ውስጣዊ ሂደቶችአእምሯዊ, ግላዊ, ስሜታዊ እድገት.

በግንባር ሥራ ፣ በግል እና በቡድን ሥራ ወቅት የባህሪ ባህልን ማዳበር ።

የትምህርት አይነት፡- አዲስ እውቀት የመጀመሪያ አቀራረብ ትምህርት

የሥልጠና ዓይነቶች፡- የፊት ለፊት, ጥንድ ሆነው ይሠራሉ, በቡድን ይሠራሉ, የግለሰብ ሥራ.

የማስተማር ዘዴዎች; የቃል (ውይይት, ውይይት); ምስላዊ (ከ ዳይዳክቲክ ቁሳቁስ); ተቀናሽ (ትንተና, የእውቀት አተገባበር, አጠቃላይ, የፕሮጀክት እንቅስቃሴዎች).

ጽንሰ-ሀሳቦች እና ውሎች : የቁጥሮች ሞጁሎች ፣ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ፣ ማባዛት።

የታቀዱ ውጤቶች ስልጠና

- በተለያዩ ምልክቶች ቁጥሮችን ማባዛት, አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት;

መልመጃዎችን በሚፈቱበት ጊዜ አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን ይተግብሩ ፣ አስርዮሽዎችን የማባዛት ህጎችን ያጠናክሩ እና ተራ ክፍልፋዮች.

ተቆጣጣሪ - በአስተማሪ እርዳታ በአንድ ትምህርት ውስጥ ግብን መወሰን እና ማዘጋጀት መቻል; በትምህርቱ ውስጥ የእርምጃዎችን ቅደም ተከተል መጥራት; በጋራ በተዘጋጀው ዕቅድ መሠረት መሥራት; የእርምጃውን ትክክለኛነት መገምገም. በተግባሩ መሰረት እርምጃዎን ያቅዱ; በግምገማው መሰረት እና የተደረጉትን ስህተቶች ግምት ውስጥ በማስገባት ከተጠናቀቀ በኋላ በድርጊቱ ላይ አስፈላጊውን ማስተካከያ ማድረግ; ግምትዎን ይግለጹ.ግንኙነት - ሀሳቦችዎን ለመቅረጽ መቻል በቃል; የሌሎችን ንግግር ማዳመጥ እና መረዳት; በትምህርት ቤት የባህሪ እና የግንኙነት ህጎች ላይ በጋራ ተስማምተው ይከተሉ።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ) - የእውቀት ስርዓትዎን ማሰስ መቻል, በአስተማሪ እርዳታ ቀድሞውኑ ከሚታወቀው እውቀት አዲስ እውቀትን መለየት; አዲስ እውቀት ማግኘት; የመማሪያ መጽሐፍን በመጠቀም ለጥያቄዎች መልስ ያግኙ የሕይወት ተሞክሮእና በክፍል ውስጥ የተቀበለው መረጃ.

አዳዲስ ነገሮችን ለመማር ተነሳሽነት ላይ በመመስረት ለመማር ኃላፊነት ያለው አመለካከት መፈጠር;

በግንኙነት ሂደት ውስጥ የግንኙነት ብቃትን መፍጠር እና ከእኩዮች ጋር በመተባበር ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች;

በትምህርት እንቅስቃሴዎች ስኬት መስፈርት ላይ በመመርኮዝ ራስን መገምገም መቻል; በትምህርት እንቅስቃሴዎች ውስጥ ስኬት ላይ ማተኮር.

በክፍሎቹ ወቅት

መዋቅራዊ አካላትትምህርት

ዲዳክቲክ ተግባራት

የተነደፈ የአስተማሪ እንቅስቃሴ

የተማሪ እንቅስቃሴዎች የተነደፉ

ውጤት

1.ድርጅታዊ ቅጽበት

ተነሳሽነት ወደ ስኬታማ እንቅስቃሴዎች

ለትምህርቱ ዝግጁነት ማረጋገጥ.

- ደህና ከሰአት ጓዶች! ተቀመጥ! ለትምህርቱ ዝግጁ የሆኑ ሁሉም ነገሮች እንዳሉ ያረጋግጡ: ማስታወሻ ደብተር እና መማሪያ, ማስታወሻ ደብተር እና የጽሑፍ ቁሳቁሶች.

ዛሬ ክፍል ውስጥ በጥሩ ስሜት ውስጥ ስላየሁህ ደስተኛ ነኝ።

አንዳችሁ የሌላውን አይን ይመልከቱ፣ ፈገግ ይበሉ፣ እና በአይኖችዎ ለጓደኛዎ ጥሩ የስራ ስሜት ተመኙ።

እኔም ዛሬ መልካም ስራ እመኝልዎታለሁ።

ጓዶች፣ የዛሬው ትምህርት መሪ ቃል ከፈረንሳዊው ጸሃፊ አናቶል ፍራንስ የተወሰደ ነው።

"የመማር ብቸኛው መንገድ መዝናናት ነው። እውቀትን ለማዋሃድ ከምግብ ፍላጎት ጋር መምጠጥ ያስፈልግዎታል።

ጓዶች፣ እውቀትን በምግብ ፍላጎት መምጠጥ ምን ማለት እንደሆነ ማን ሊነግረኝ ይችላል?

ስለዚህ ዛሬ በክፍል ውስጥ እውቀትን እንቀበላለን። ታላቅ ደስታ, ምክንያቱም እነሱ ወደፊት ይጠቅሙናል.

ስለዚህ ማስታወሻ ደብተራችንን በፍጥነት እንከፍት እና ቁጥሩን እንፃፍ በጣም ጥሩ ስራ።

ስሜታዊ ስሜት

- በፍላጎት ፣ በደስታ።

ትምህርት ለመጀመር ዝግጁ

ለማጥናት አዎንታዊ ተነሳሽነት አዲስ ርዕስ

2. ማግበር የእውቀት (ኮግኒቲቭ) እንቅስቃሴ

አዲስ እውቀትን እና የትወና መንገዶችን እንዲማሩ ያዘጋጁአቸው።

በተሸፈነው ቁሳቁስ ላይ የፊት ቅኝት ያደራጁ።

ወንዶች፣ በሂሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊው ክህሎት ምን እንደሆነ ማን ሊነግረኝ ይችላል? ( ይፈትሹ). ቀኝ.

ስለዚህ አሁን ምን ያህል መቁጠር እንደሚችሉ እፈትሻለሁ.

አሁን የሂሳብ ማሞቂያ እንሰራለን.

እንደተለመደው እንሰራለን, በቃላት እንቆጥራለን እና መልሱን በጽሁፍ እንጽፋለን. 1 ደቂቃ እሰጥሃለሁ።

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

መልሶቹን እንፈትሽ።

መልሱን እንፈትሻለን፣ በመልሱ ከተስማማችሁ፣ ከዚያም እጆቻችሁን አጨብጭቡ፣ ካልተስማማችሁ፣ ከዚያም እግራችሁን ረግጡ።

ደህና ሁኑ ወንዶች።

ንገረኝ፣ ከቁጥሮች ጋር ምን አይነት ተግባራትን አደረግን?

ስንቆጥር ምን አይነት ህግ ነው የተጠቀምነው?

እነዚህን ደንቦች አዘጋጅ.

ትናንሽ ምሳሌዎችን በመፍታት ጥያቄዎችን ይመልሱ.

መደመር እና መቀነስ።

ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማከል ፣ ቁጥሮችን ማከል አሉታዊ ምልክቶች, እና አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን መቀነስ.

የተማሪዎችን ለምርት ዝግጁነት ችግር ያለበት ጉዳይ, ችግሩን ለመፍታት መንገዶችን ለማግኘት.

3. የትምህርቱን ርዕስ እና ግብ ለማዘጋጀት ተነሳሽነት

ተማሪዎች የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማ እንዲያዘጋጁ አበረታታቸው።

ሥራን በጥንድ ያደራጁ።

ደህና፣ ወደ አዲስ ትምህርት የምንሸጋገርበት ጊዜ ነው፣ ግን መጀመሪያ፣ ካለፉት ትምህርቶች የተወሰደውን ይዘት እንከልስ። በዚህ ረገድ የሒሳብ አቋራጭ እንቆቅልሽ ይረዳናል።

ነገር ግን ይህ መስቀለኛ ቃል ተራ አይደለም፣ ያመሰጥራል። ቁልፍ ቃልየዛሬውን ትምህርት ርዕስ ይነግረናል.

ጓዶች፣ የቃላት አቋራጭ እንቆቅልሽ በጠረጴዛዎችዎ ላይ አለ፣ ከእሱ ጋር ጥንድ በመሆን እንሰራለን። እና በጥንድ ውስጥ ስለሆነ ታዲያ ጥንዶች እንዴት እንደሚመስሉ አስታውሰኝ?

በጥንድ ውስጥ የመሥራት ህግን እናስታውሳለን, እና አሁን የቃላት አቋራጭ እንቆቅልሹን መፍታት እንጀምር, 1.5 ደቂቃዎችን እሰጥዎታለሁ. ሁሉን የሚያደርግ ሁሉ እኔ ማየት እንድችል እጆቻችሁን ወደ ታች አኑሩ።

(አባሪ 1)

1. ምን ቁጥሮች ለመቁጠር ጥቅም ላይ ይውላሉ?

2. ከመነሻው እስከ ማንኛውም ነጥብ ያለው ርቀት ይባላል?

3. በክፍልፋይ የሚወከሉት ቁጥሮች ተጠርተዋል?

4. በምልክቶች ብቻ የሚለያዩት ሁለት ቁጥሮች ምንድን ናቸው?

5.What ቁጥሮች በመጋጠሚያ መስመር ላይ ከዜሮ በቀኝ በኩል ይዋሻሉ?

6.የተፈጥሮ ቁጥሮች, ተቃራኒዎቻቸው እና ዜሮ ምን ይባላሉ?

7.What ቁጥር ገለልተኛ ይባላል?

8. በመስመር ላይ የአንድ ነጥብ አቀማመጥ የሚያሳይ ቁጥር?

9. በመጋጠሚያው መስመር ላይ ከዜሮ በግራ በኩል ምን ቁጥሮች ይተኛሉ?

ስለዚህ, ጊዜው አልፏል. እንፈትሽ።

ሙሉውን የቃላት አቋራጭ እንቆቅልሽ ፈትተናል እናም ከዚህ በፊት ከነበሩት ትምህርቶች ደጋግመናል። አንድ ስህተት የሠራ ማን ነው ሁለቱን የሠራው እጃችሁን አንሡ? (ስለዚህ እናንተ በጣም ጥሩ ናችሁ)

ደህና፣ አሁን ወደ እንቆቅልሽ እንቆቅልሽ እንመለስ። መጀመሪያ ላይ የትምህርቱን ርዕስ የሚነግረን ኢንክሪፕትድ የተደረገ ቃል ይዟል አልኩኝ።

ስለዚህ የትምህርታችን ርዕስ ምን ይሆናል?

ዛሬ ምን እናባዛለን?

እናስብ፣ ለዚህም እኛ የምናውቃቸውን የቁጥር አይነቶች እናስታውሳለን።

እንዴት ማባዛት እንዳለብን አስቀድመን የምናውቃቸውን ቁጥሮች እናስብ?

ዛሬ ለመባዛት ምን ቁጥሮች እንማራለን?

በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ የትምህርቱን ርዕስ ይፃፉ: "አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት."

ስለዚህ, ወንዶች, ዛሬ በክፍል ውስጥ ስለምንነጋገርበት ነገር አውቀናል.

እባካችሁ የትምህርታችንን አላማ ንገሩኝ እያንዳንዳችሁ ምን መማር አለባችሁ እና በትምህርቱ መጨረሻ ምን ለመማር መሞከር አለባችሁ?

ጓዶች፣ ይህንን ግብ ከዳር ለማድረስ፣ ከእርስዎ ጋር ምን ችግሮችን መፍታት አለብን?

ፍጹም ትክክል። ዛሬ ከእርስዎ ጋር መፍታት ያለብን እነዚህ ሁለት ተግባራት ናቸው.

ጥንድ ሆነው ይሰሩ, የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማ ያዘጋጁ.

1. የተፈጥሮ

2.ሞዱል

3. ምክንያታዊ

4.ተቃራኒ

5. አዎንታዊ

6. ሙሉ

7.ዜሮ

8.መጋጠሚያ

9.አሉታዊ

- "ማባዛት"

አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች

"አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት"

የትምህርቱ ዓላማ፡-

አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ይማሩ

በመጀመሪያ, አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ ለማወቅ, ደንብ ማግኘት ያስፈልግዎታል.

በሁለተኛ ደረጃ, አንዴ መመሪያ ከያዝን በኋላ ምን ማድረግ አለብን? (ምሳሌዎችን ሲፈቱ እሱን መተግበር ይማሩ)።

4. አዲስ እውቀትን እና ነገሮችን የማከናወን መንገዶችን መማር

በርዕሱ ላይ አዲስ እውቀት ያግኙ.

- ሥራን በቡድን ማደራጀት (አዲስ ነገር መማር)

- አሁን ግባችን ላይ ለመድረስ ወደ መጀመሪያው ስራ እንቀጥላለን, አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ህግን እናወጣለን.

እና የምርምር ስራዎች በዚህ ላይ ይረዱናል. እና ለምን ምርምር ተብሎ የሚጠራውን ማን ይነግረኛል? - በዚህ ሥራ ውስጥ "አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት" ደንቦችን ለማግኘት ምርምር እናደርጋለን.

የምርምር ስራዎ በቡድን ይከናወናል, በአጠቃላይ 5 የምርምር ቡድኖች ይኖረናል.

በቡድን እንዴት መስራት እንዳለብን በጭንቅላታችን ደጋግመን ገለጽን። አንድ ሰው ከረሳው, ደንቦቹ በስክሪኑ ላይ ከፊት ለፊትዎ ናቸው.

የእርስዎ ግብ የምርምር ሥራችግሮቹን በሚፈትሹበት ጊዜ ቀስ በቀስ "አሉታዊ እና አወንታዊ ቁጥሮችን ማባዛት" የሚለውን መመሪያ በስራ ቁጥር 2 ላይ አውጡ, በስራ ቁጥር 1 ውስጥ በአጠቃላይ 4 ችግሮች አሉዎት. እና እነዚህን ችግሮች ለመፍታት, የእኛ ቴርሞሜትር ይረዳዎታል, እያንዳንዱ ቡድን አንድ አለው.

ሁሉንም ማስታወሻዎችዎን በወረቀት ላይ ያድርጉ.

ቡድኑ ለመጀመሪያው ችግር መፍትሄ ካገኘ በኋላ በቦርዱ ላይ ያሳዩታል.

ለመሥራት ከ5-7 ደቂቃዎች ተሰጥቷል.

(አባሪ 2 )

በቡድን መስራት (ሰንጠረዡን ይሙሉ ፣ ጥናት ያካሂዱ)

በቡድን ውስጥ ለመስራት ደንቦች.

በቡድን መስራት በጣም ቀላል ነው

አምስት ህጎችን እንዴት እንደሚከተሉ ይወቁ-

በመጀመሪያ: አታቋርጡ,

ሲናገር

ወዳጄ በዙሪያው ጸጥታ ሊኖር ይገባል;

ሁለተኛ: ጮክ ብለህ አትጮህ,

እና ክርክሮችን ይስጡ;

እና ሦስተኛው ደንብ ቀላል ነው-

ለእርስዎ አስፈላጊ የሆነውን ይወስኑ;

በአራተኛ ደረጃ: በቃላት ማወቅ በቂ አይደለም,

መመዝገብ አለበት;

እና አምስተኛ: ማጠቃለል, ማሰብ,

ምን ማድረግ ትችላለህ.

ጌትነት

በትምህርቱ ዓላማዎች የሚወሰኑትን ዕውቀት እና የድርጊት ዘዴዎች

5. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ

በ ላይ አዲስ ቁሳቁስ ትክክለኛውን ውህደት ያዘጋጁ በዚህ ደረጃ, የተሳሳቱ አመለካከቶችን ለይተው ያርሙ

እሺ፣ ሁሉንም መልሶችዎን በሰንጠረዥ ውስጥ አስቀምጫለሁ፣ አሁን እያንዳንዱን መስመር በጠረጴዛችን ውስጥ እንይ (አቀራረቡን ይመልከቱ)

ጠረጴዛውን በመመርመር ምን መደምደሚያ ላይ መድረስ እንችላለን?

1 መስመር ስንት ቁጥሮች ነው የምንባዛው? መልሱ ስንት ነው?

2 ኛ መስመር. ስንት ቁጥሮች ነው የምንባዛው? መልሱ ስንት ነው?

3 ኛ መስመር. ስንት ቁጥሮች ነው የምንባዛው? መልሱ ስንት ነው?

4 ኛ መስመር. ስንት ቁጥሮች ነው የምንባዛው? መልሱ ስንት ነው?

እና ስለዚህ ምሳሌዎችን ተንትነዋል, እና ህጎቹን ለማዘጋጀት ዝግጁ ነዎት, ለዚህም በሁለተኛው ተግባር ውስጥ ክፍተቶችን መሙላት አለብዎት.

አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ ቁጥር እንዴት ማባዛት ይቻላል?

- ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት ይቻላል?

ትንሽ እረፍት እናድርግ።

አዎንታዊ መልስ ማለት ተቀምጠናል, አሉታዊ መልስ እንነሳለን.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

አወንታዊ ቁጥሮችን ሲያባዙ መልሱ ሁል ጊዜ አዎንታዊ ቁጥርን ያስከትላል።

አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ ቁጥር ሲያባዙ መልሱ ሁል ጊዜ አሉታዊ ቁጥር ነው።

አሉታዊ ቁጥሮችን ሲያባዙ, መልሱ ሁልጊዜ አዎንታዊ ቁጥርን ያመጣል.

አዎንታዊ ቁጥርን በአሉታዊ ቁጥር ማባዛት አሉታዊ ቁጥር ያመጣል.

ሁለት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ያስፈልግዎታልማባዛት የእነዚህ ቁጥሮች ሞጁሎች እና በውጤቱ ቁጥር ፊት የ "-" ምልክት ያድርጉ.

- ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት, ያስፈልግዎታልማባዛት ሞጁሎቻቸውን እና ምልክቱን በውጤቱ ቁጥር ፊት ያስቀምጡ «+».

ተማሪዎች ያከናውናሉ። አካላዊ እንቅስቃሴ, ደንቦችን ማጠናከር.

ድካምን ይከላከላል

አዲስ ቁሳዊ 7.ዋና ማጠናከር

የተገኘውን እውቀት በተግባር የመተግበር ችሎታን ይማሩ።

በተሸፈነው ቁሳቁስ ላይ የፊት እና ገለልተኛ ስራዎችን ያደራጁ.

ህጎቹን እናስተካክል እና እነዚህን ተመሳሳይ ህጎች እንደ ባልና ሚስት እንነግራቸዋለን። ለዚህ አንድ ደቂቃ እሰጥሃለሁ።

ንገረኝ ፣ አሁን ምሳሌዎችን ወደ መፍታት መሄድ እንችላለን? አዎ አንቺላለን.

ገጽ 192 ቁጥር 1121 የተከፈተ

ሁላችንም አንድ ላይ 1 ኛ እና 2 ኛ መስመር ሀ) 5 * (-6) = 30 እናደርጋለን

ለ)9*(-3)=-27

ሰ)0.7*(-8)=-5.6

ሰ) -0.5*6=-3

n)1.2*(-14)=-16.8

o)-20.5*(-46)=943

በቦርዱ ውስጥ ሶስት ሰዎች

ምሳሌዎችን ለመፍታት 5 ደቂቃዎች ተሰጥተዋል.

እና ሁሉንም ነገር አንድ ላይ እንፈትሻለን.

የፈጠራ ተግባርበጥንድ። (አባሪ 3)

በእያንዳንዱ ወለል ላይ ምርታቸው በቤቱ ጣሪያ ላይ ካለው ቁጥር ጋር እኩል እንዲሆን ቁጥሮቹን ያስገቡ.

የተገኘውን እውቀት በመጠቀም ምሳሌዎችን ይፍቱ

ምንም አይነት ስህተት ካልሰራህ እጆቻችሁን አንሱ፣ በደንብ ተሰራ...

ንቁ እርምጃዎችተማሪዎች በህይወት ውስጥ እውቀትን ተግባራዊ ለማድረግ.

9. ነጸብራቅ (የትምህርት ማጠቃለያ፣ የተማሪ አፈጻጸም ግምገማ)

የተማሪ ነጸብራቅን ያረጋግጡ፣ ማለትም. የእንቅስቃሴዎቻቸው ግምገማ

የትምህርት ማጠቃለያ አዘጋጅ

ትምህርታችን አብቅቷል፣ እናጠቃልል።

የትምህርታችንን ርዕስ እንደገና እናስታውስ? ምን ግብ አስቀመጥን? - ይህንን ግብ አሳክተናል?

ምን ችግሮች አመጣብህ? ይህ ርዕስ?

- ወንዶች ፣ በክፍል ውስጥ ስራዎን ለመገምገም ፣ በጠረጴዛዎ ላይ ባሉት ክበቦች ውስጥ ፈገግታ ያለው ፊት መሳል አለብዎት ።

የፈገግታ ስሜት ገላጭ አዶ ሁሉንም ነገር ተረድተሃል ማለት ነው። አረንጓዴ ማለት እርስዎ ተረድተዋል, ነገር ግን ልምምድ ማድረግ ያስፈልግዎታል, እና ምንም ነገር ያልተረዳዎት ከሆነ አሳዛኝ ፈገግታ. (ግማሽ ደቂቃ እሰጥሃለሁ)

ደህና ፣ ወንዶች ፣ ዛሬ በክፍል ውስጥ እንዴት እንደሰሩ ለማሳየት ዝግጁ ናችሁ? እንግዲያው፣ እናሳድገው እና እኔ ደግሞ ፈገግታ ፊት አነሳልሃለሁ።

ዛሬ በክፍል ውስጥ ከእርስዎ ጋር በጣም ደስተኛ ነኝ! ሁሉም ሰው ቁሱን እንደተረዳው አይቻለሁ። ወንዶች ፣ እርስዎ በጣም ጥሩ ነዎት!

ትምህርቱ አልቋል፣ ስለ ትኩረትዎ እናመሰግናለን!

ጥያቄዎችን ይመልሱ እና ስራቸውን ይገምግሙ

አዎ አሳክተናል።

የተማሪዎቹ ተግባሮቻቸውን ለማስተላለፍ እና ለመረዳት ፣አዎንታዊ ለመለየት እና ለመረዳት ያላቸው ክፍትነት አሉታዊ ነጥቦችትምህርት

10 .የቤት ስራ መረጃ

ስለ ዓላማ ፣ ይዘት እና የአተገባበር ዘዴዎች ግንዛቤን ይስጡ የቤት ስራ

የቤት ሥራን ዓላማ መረዳትን ይሰጣል.

የቤት ስራ:

1. የማባዛት ህጎችን ተማር
2.ቁጥር 1121 (3 አምድ).
3.የፈጠራ ተግባር፡- የ 5 ጥያቄዎችን ከመልስ አማራጮች ጋር ፈትኑ።

ለመረዳት እና ለመረዳት በመሞከር የቤት ስራዎን ይፃፉ።

ሁኔታዎችን የማሳካት አስፈላጊነት መገንዘብ ስኬታማ ትግበራበሁሉም ተማሪዎች የቤት ስራ, በተግባሩ እና በተማሪው የእድገት ደረጃ መሰረት

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ሂደቱን እንረዳለን አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት. በመጀመሪያ, አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን አዘጋጅተናል እና እናረጋግጣለን. ከዚህ በኋላ, የተለመዱ ምሳሌዎችን ወደ መፍታት እንሄዳለን.

የገጽ አሰሳ።

ወዲያውኑ እናሳውቀዋለን አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንብ: ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት, ፍጹም እሴቶቻቸውን ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ደብዳቤዎችን በመጠቀም ይህንን ህግ እንፃፍ ለማንኛውም አሉታዊ እውነተኛ ቁጥሮች-a እና -b (በዚህ ሁኔታ, a እና b ቁጥሮች አዎንታዊ ናቸው), እኩልነት እውነት ነው (-a) · (-b) = ab .

አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንቡን እናረጋግጥ፣ ማለትም፣ እኩልነትን እናረጋግጥ (-a) · (-b)=a·b.

ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት በሚለው መጣጥፉ ላይ የእኩልነት ትክክለኛነት a·(-b)=-ab·b መሆኑን አረጋግጠናል፣ በተመሳሳይ መልኩም (-a) · b=-a·b መሆኑን አሳይቷል። እነዚህ ውጤቶች እና ንብረቶች ተቃራኒ ቁጥሮችየሚከተሉትን እኩልነቶች እንድንጽፍ ይፍቀዱልን (-a) · (-b)=-(a· (-b))=- (-- (አ · b)) = a·b. ይህ አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንቡን ያረጋግጣል.

ከላይ ካለው የማባዛት ህግ የሁለት አሉታዊ ቁጥሮች ምርት አወንታዊ ቁጥር እንደሆነ ግልጽ ነው። በእርግጥ የማንኛውም ቁጥር ሞጁል አወንታዊ ስለሆነ የሞዱሊ ምርትም አዎንታዊ ቁጥር ነው።

በዚህ ነጥብ ማጠቃለያ ፣ የታሰበው ደንብ እውነተኛ ቁጥሮችን ለማባዛት ጥቅም ላይ ሊውል እንደሚችል እናስተውላለን ፣ ምክንያታዊ ቁጥሮችእና ኢንቲጀሮች።

ለመደርደር ጊዜው አሁን ነው። ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች, በሚፈታበት ጊዜ ባለፈው አንቀጽ ላይ የተገኘውን ደንብ እንጠቀማለን.

ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች -3 እና -5 ማባዛት።

እየተባዙ ያሉት የቁጥሮች ሞዱሊዎች በቅደም ተከተል 3 እና 5 ናቸው። የእነዚህ ቁጥሮች ምርት 15 ነው (አስፈላጊ ከሆነ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ማባዛትን ይመልከቱ) ፣ ስለዚህ የዋናው ቁጥሮች ምርት 15 ነው።

የመጀመሪያ አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት አጠቃላይ ሂደት በአጭሩ እንደሚከተለው ተጽፏል፡- (-3) · (-5)= 3·5=15።

የተተነተነውን ህግ በመጠቀም አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ወደ ተራ ክፍልፋዮች ማባዛት፣ ማባዛት ሊቀንስ ይችላል። የተቀላቀሉ ቁጥሮችወይም አስርዮሽ ማባዛት።

ምርቱን አስሉ (-0.125) · (-6) .

አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡ መሰረት, (-0.125) · (-6) = 0.125 · 6 አለን. የቀረው ሁሉ ስሌቶቹን ለመጨረስ ነው, ማባዛትን እናድርግ አስርዮሽላይ የተፈጥሮ ቁጥርአምድ:

በመጨረሻም፣ አንድ ወይም ሁለቱም ምክንያቶች ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ከሆኑ፣ በስሮች፣ ሎጋሪዝም፣ ሃይሎች፣ ወዘተ... ከተሰጡ ምርታቸው ብዙ ጊዜ እንደ አሃዛዊ አገላለጽ መፃፍ አለበት። የውጤቱ አገላለጽ ዋጋ አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ይሰላል.

አሉታዊ ቁጥርን በአሉታዊ ቁጥር ማባዛት።

በመጀመሪያ የሚባዙትን የቁጥሮች ሞጁሎች እናገኝ: እና (የሎጋሪዝም ባህሪያትን ይመልከቱ). ከዚያም, አሉታዊ ቁጥሮችን በማባዛት ደንብ መሰረት, እኛ አለን. የተገኘው ምርት መልሱ ነው.

ክፍሉን በመጥቀስ ርዕሱን ማጥናቱን መቀጠል ይችላሉ እውነተኛ ቁጥሮችን ማባዛት.

ከተወሰነ ጊዜ ጋር, ተመሳሳይ ማብራሪያ ለምርቱ 1-5 ትክክለኛ ነው, "ድምር" ከአንድ ነጠላ ነው ብለን ካሰብን.

ቃል ከዚህ ቃል ጋር እኩል ነው። ነገር ግን ምርቱ 0 5 ወይም (-3) 5 በዚህ መንገድ ሊገለጽ አይችልም፡ የዜሮ ድምር ወይም ሶስት ቃላት ሲቀነስ ምን ማለት ነው?

ነገር ግን, ምክንያቶቹን እንደገና ማስተካከል ይችላሉ

ምክንያቶቹ እንደገና ሲደራጁ ምርቱ እንዳይለወጥ ከፈለግን - ለአዎንታዊ ቁጥሮች ሁኔታው - ከዚያ ያንን መገመት አለብን።

አሁን ወደ ምርቱ እንሂድ (-3) (-5)። ምን እኩል ነው: -15 ወይም +15? ሁለቱም አማራጮች ምክንያት አላቸው። በአንድ በኩል ፣ በአንድ ምክንያት ሲቀነስ ምርቱን አሉታዊ ያደርገዋል - ሁሉም የበለጠ ስለዚህ ሁለቱም ምክንያቶች አሉታዊ ከሆኑ አሉታዊ መሆን አለበት። በሌላ በኩል, በሠንጠረዥ ውስጥ. 7 ቀድሞውኑ ሁለት ቅነሳዎች አሉት ፣ ግን አንድ ፕላስ ብቻ ፣ እና “በፍትሃዊነት” (-3)-(-5) ከ +15 ጋር እኩል መሆን አለበት። ታዲያ የትኛውን ነው የሚመርጡት?

እርግጥ ነው, እንዲህ ባለው ንግግር ግራ አትጋቡም: ከ የትምህርት ቤት ኮርስየሒሳብ ሊቃውንት በመቀነስ ፕላስ እንደሚሰጥ አጥብቀህ ተምረሃል። ግን ታናሽ ወንድምህ ወይም እህትህ ለምን እንደሚጠይቅህ አስብ። ይህ ምንድን ነው - የአስተማሪ ፍላጎት ፣ የከፍተኛ ባለሥልጣናት ትእዛዝ ፣ ወይም ሊረጋገጥ የሚችል ጽንሰ-ሀሳብ?

ብዙውን ጊዜ አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ በሠንጠረዥ ውስጥ እንደቀረበው ምሳሌዎች ተብራርቷል. 8.

በተለየ መንገድ ሊገለጽ ይችላል. ቁጥሮቹን በተከታታይ እንፃፍ

አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር የአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር የቁጥር መስመርን በመጠቀም ሊተነተን ይችላል. የተቀናጀ መስመርን በመጠቀም ቁጥሮችን መጨመር አነስተኛ ሞዱሎ ቁጥሮችን በመጠቀም [...]
የቃሉ ትርጉም የቃላቶቹን ትርጉም ግለጽ፡- ህግ፣አራጣ፣ባሪያ-ተበዳሪ። የቃላቱን ትርጉም ይግለጹ፡- ህግ፣ አራጣ፣ ባርያ-ተበዳሪ። ጣፋጭ እንጆሪ (እንግዳ) ትምህርት ቤቶች በርዕሱ ላይ ያሉ ጥያቄዎች 1. የትኞቹን 3 ዓይነቶች መከፋፈል ይቻላል […]
ነጠላ የግብር ተመን - 2018 ነጠላ የግብር ተመን - 2018 ለስራ ፈጣሪዎች - የመጀመሪያ እና ሁለተኛ ቡድን ግለሰቦች እንደ የኑሮ ውድነት መቶኛ እና ከጃንዋሪ 1 ጀምሮ የተቋቋመው ዝቅተኛ የደመወዝ መጠን ይሰላል […]
በመኪና ውስጥ ሬዲዮ ለመጠቀም ፈቃድ ያስፈልገዎታል? የት ነው ማንበብ የምችለው? በማንኛውም ሁኔታ የራዲዮ ጣቢያዎን መመዝገብ አለብዎት። በ462MHz ድግግሞሽ የሚሰሩ የዎኪ-ቶኪዎች፣ እርስዎ የአገር ውስጥ ጉዳይ ሚኒስቴር ተወካይ ካልሆኑ፣ […]
የፈተና ትኬቶች የትራፊክ ደንቦች ምድብሲዲ 2018 የፈተና ትኬቶች ሲዲ ትራፊክ ፖሊስ 2018 ኦፊሴላዊ የፈተና ወረቀቶችየኤስዲ ምድብ 2018። ትኬቶች እና አስተያየቶች ከጁላይ 18፣ 2018 ባለው የትራፊክ ደንቦች ላይ የተመሰረቱ ናቸው […]
ኮርሶች የውጭ ቋንቋዎችበኪየቭ “የአውሮፓ ትምህርት” እንግሊዝኛ የጣሊያን ደች ኖርዌጂያን አይስላንድኛ ቪትናምኛ በርማ ቤንጋል ሲንሃሌዝ ታጋሎግ ኔፓልኛ ማላጋሲ የትም ቢሆኑ […]

አሁን በ3 ተባዝተን ተመሳሳይ ቁጥሮችን እንጻፍ፡-

እያንዳንዱ ቁጥር ከቀዳሚው በ 3 የበለጠ መሆኑን መገንዘብ ቀላል ነው ። አሁን ተመሳሳይ ቁጥሮችን እንፃፍ የተገላቢጦሽ ቅደም ተከተል(ለምሳሌ ከ5 እና 15 ጀምሮ)

ከዚህም በላይ በቁጥር -5 ስር ቁጥር -15 ነበር, ስለዚህ 3 (-5) = -15: ሲደመር ሲቀነስ ይቀንሳል.

አሁን ቁጥሮቹን 1,2,3,4,5 በማባዛት, ተመሳሳይ አሰራርን እንድገም. በ -3 (በተጨማሪ ሲቀነስ እንደሚቀነስ አስቀድመን እናውቃለን)

እያንዳንዱ የሚቀጥለው ቁጥርየታችኛው ረድፍ ከቀዳሚው 3 ያነሰ ነው ቁጥሮቹን በተቃራኒው ቅደም ተከተል ይፃፉ

በቁጥር -5 ስር 15, ስለዚህ (-3) (-5) = 15.

ምናልባት እነዚህ ማብራሪያዎች የእርስዎን ያረካሉ ታናሽ ወንድምወይም እህት. ነገር ግን ነገሮች በትክክል እንዴት እንደሆኑ የመጠየቅ መብት አለዎት እና ያንን (-3) (-5) = 15 ማረጋገጥ ይቻላል?

እዚህ ላይ መልሱ እኛ የምናረጋግጠው (-3) (-5) የመደመር፣ የመቀነስ እና የማባዛት ተራ ንብረቶች አሉታዊ የሆኑትን ጨምሮ ለሁሉም ቁጥሮች እውነት ሆነው እንዲቀጥሉ ከፈለግን (-3) (-5) 15 እኩል መሆን አለባቸው። የዚህ ማረጋገጫው ዝርዝር እንደሚከተለው ነው።

በመጀመሪያ 3 (-5) = -15 መሆኑን እናረጋግጥ። ምንድን ነው -15? ይህ የ 15 ተቃራኒ ቁጥር ነው, ማለትም, ወደ 15 ሲደመር 0 ይሰጣል. ስለዚህ ያንን ማረጋገጥ አለብን.

(ከቅንፉ 3 በማውጣት የስርጭት ህግን እንጠቀማለን ab + ac = a(b + c) ለ - ከሁሉም በኋላ, አሉታዊ የሆኑትን ጨምሮ ለሁሉም ቁጥሮች እውነት እንደሆነ እንገምታለን.) ስለዚህ, (ጥንቁቁ ለምን እንደሆነ አንባቢ ይጠይቀናል፡ በሐቀኝነት እንቀበላለን፡ የዚህን እውነታ ማረጋገጫ - እንዲሁም ዜሮ ምን እንደ ሆነ አጠቃላይ ውይይትን እንዘልላለን።)

አሁን ያንን እናረጋግጥ (-3) (-5) = 15. ይህንን ለማድረግ እንጽፋለን

እና ሁለቱንም የእኩልነት ጎኖች በ -5 ማባዛት፡-

በግራ በኩል ያሉትን ቅንፎች እንክፈት:

ማለትም (-3) (-5) + (-15) = 0. ስለዚህም ቁጥሩ ከቁጥር ተቃራኒ -15 ማለትም ከ15 ጋር እኩል ነው። አንድ ቁጥር ብቻ እንዳለ፣ የ-15 ተቃራኒ ነው።)

አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቦች

ማባዛትን በትክክል ተረድተናል?

"A እና B በቧንቧ ላይ ተቀምጠዋል. ወደቀ፣ ቢ ጠፋ፣ ቧንቧው ላይ የቀረው ምንድን ነው?
"ደብዳቤህ ይቀራል"

(“በዩኒቨርስ ውስጥ ያሉ ወጣቶች” ከሚለው ፊልም የተወሰደ)

ለምንድነው ቁጥርን በዜሮ ማባዛት ዜሮ የሚሆነው?

ለምንድነው ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች ማባዛት አወንታዊ ቁጥርን የሚያመጣው?

መምህራን ለእነዚህ ሁለት ጥያቄዎች መልስ ለመስጠት የሚችሉትን ሁሉ ይዘው ይመጣሉ።

ነገር ግን ማንም ሰው የማባዛት ሶስት አጻጻፍ ውስጥ መሆኑን ለመቀበል ድፍረት የለውም የትርጉም ስህተቶች!

በመሠረታዊ ሒሳብ ውስጥ ስህተት መሥራት ይቻላል? ደግሞም ፣ ሂሳብ እራሱን እንደ ትክክለኛ ሳይንስ ያስቀምጣል።

የትምህርት ቤት የሂሳብ መማሪያ መጽሐፍት ለእነዚህ ጥያቄዎች መልስ አይሰጡም, ማብራሪያዎችን በሕጎች ስብስብ በመተካት መታወስ ያለበት. ምናልባት ይህ ርዕስ በመካከለኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ለማስረዳት አስቸጋሪ ነው ተብሎ ይታሰባል? እነዚህን ጉዳዮች ለመረዳት እንሞክር.

7 ማባዛት ነው። 3 ማባዣው ነው። 21 - ሥራ.

በኦፊሴላዊው የቃላት አገባብ መሰረት፡-

ቁጥርን በሌላ ቁጥር ማባዛት ማለት ማባዣው እንዳዘዘው ብዙ ማባዛትን መጨመር ነው።

ተቀባይነት ባለው ፎርሙላ መሰረት፡ ቁጥር 3 በእኩልነት በቀኝ በኩል ሶስት ሰባት ሰባት መሆን እንዳለበት ይነግረናል።

7 * 3 = 7 + 7 + 7 = 21

ነገር ግን ይህ የማባዛት አጻጻፍ ከላይ የተገለጹትን ጥያቄዎች ማብራራት አይችልም።

የማባዛት ቃላቱን እናርመው

ብዙውን ጊዜ በሂሳብ ውስጥ ብዙ ማለት ነው, ነገር ግን አልተወራም ወይም አልተፃፈም.

ይህ በቀመር በቀኝ በኩል ከመጀመሪያዎቹ ሰባት በፊት የመደመር ምልክትን ይመለከታል። ይህንን ፕላስ እንፃፍ።

7 * 3 = + 7 + 7 + 7 = 21

ግን የመጀመሪያዎቹ ሰባት ምን ላይ ተጨመሩ? ይህ ማለት በእርግጥ ዜሮ ማለት ነው። ዜሮን እንፃፍ።

7 * 3 = 0 + 7 + 7 + 7 = 21

በሰባት ሲቀነስ በሦስት ብናባዛስ?

— 7 * 3 = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = — 21

የብዜት -7 መጨመርን እንጽፋለን, ነገር ግን በእውነቱ ከዜሮ ብዙ ጊዜ እየቀነስን ነው. ቅንፎችን እንክፈት።

— 7 * 3 = 0 — 7 — 7 — 7 = — 21

አሁን የተጣራ የማባዛት ቀመር መስጠት እንችላለን.

ማባዛት (ማባዛት) ማባዛት እንደሚያመለክተው በተደጋጋሚ ወደ (-7) ወደ ዜሮ የመጨመር ወይም የመቀነስ ሂደት ነው። ብዜቱ (3) እና ምልክቱ (+ ወይም -) ወደ ዜሮ የሚጨመሩትን ወይም የተቀነሱትን የክዋኔዎች ብዛት ያመለክታሉ።

ይህንን ግልጽ እና በትንሹ የተሻሻለ የማባዛት አቀነባበር በመጠቀም፣ ማባዛቱ አሉታዊ በሚሆንበት ጊዜ "የምልክት ህጎች" ለማባዛት በቀላሉ ይብራራሉ።

7 * (-3) - ከዜሮ በኋላ ሶስት የመቀነስ ምልክቶች መኖር አለባቸው = 0 - (+7) - (+7) - (+7) = - 21

- 7 * (-3) - እንደገና ከዜሮ = በኋላ ሦስት የመቀነስ ምልክቶች ሊኖሩ ይገባል

0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = + 21

በዜሮ ማባዛት።

7 * 0 = 0 + ምንም የመደመር ወደ ዜሮ ስራዎች የሉም።

ማባዛት የዜሮ መደመር ከሆነ እና ማባዛቱ ከዜሮ ጋር የተጨመረው ኦፕሬሽኖች ብዛት ያሳያል, ከዚያም ማባዣው ዜሮ ምንም ነገር ወደ ዜሮ እንዳልተጨመረ ያሳያል. ለዚህም ነው ዜሮ ሆኖ የሚቀረው።

ስለዚህ, አሁን ባለው የማባዛት አጻጻፍ ውስጥ, የሁለቱን "የምልክት ደንቦች" (ማባዛቱ አሉታዊ በሚሆንበት ጊዜ) እና ቁጥርን በዜሮ ማባዛትን የሚከለክሉ ሶስት የትርጉም ስህተቶችን አግኝተናል.

ማባዣውን ማከል አያስፈልግዎትም፣ ግን ወደ ዜሮ ያክሉት።
ማባዛት ወደ ዜሮ መጨመር ብቻ ሳይሆን ከዜሮ እየቀነሰም ነው።
ማባዛቱ እና ምልክቱ የቃላቶቹን ብዛት አያሳዩም ፣ ግን ማባዛቱን ወደ ቃላት (ወይም የተቀነሱ) ሲበሰብሱ የመደመር ወይም የመቀነስ ምልክቶችን ቁጥር ያሳያል።

አጻጻፉን በጥቂቱ ካብራራነው፣ የማባዛትና ቁጥርን በዜሮ ለማባዛት የምልክት ሕጎችን ያለ ማባዛት ሕግ እገዛ፣ ያለ ማከፋፈያ ሕግ፣ ከቁጥር መስመር ጋር ተመሳሳይነት ሳናገኝ፣ ያለ እኩልታዎች ማብራራት ችለናል። ፣ ከተገላቢጦሽ ያለ ማስረጃ ፣ ወዘተ.

ለተሻሻለው የማባዛት አሠራር የምልክት ሕጎች በጣም ቀላል ናቸው።

7 * (+3) = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (- + = -)

7 * (-3) = 0 — (+7) — (+7) — (+7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (+ — = -)

7 * (-3) = 0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = +21 (- — = +)

ማባዣው እና ምልክቱ (+3 ወይም -3) በቀመርው በቀኝ በኩል የ"+" ወይም "-" ምልክቶችን ቁጥር ያመለክታሉ።

የተሻሻለው የማባዛት ፎርሙላ ቁጥርን ወደ ሃይል ከማንሳት ስራ ጋር ይዛመዳል።

2^0 = 1 (አንዱ በምንም አይባዛም ወይም አይከፋፈልም ስለዚህ አንድ ሆኖ ይቀራል)

2^-2 = 1: 2: 2 = 1/4

2^-3 = 1: 2: 2: 2 = 1/8

የሒሳብ ሊቃውንት ቁጥር ከፍ ለማድረግ ይስማማሉ። አዎንታዊ ዲግሪየአንድ ብዜት ብዜት ነው። እና ቁጥርን ወደ ላይ ከፍ ማድረግ አሉታዊ ዲግሪየአንድ ክፍል ብዙ ክፍፍል ነው።

የማባዛት አሠራር ከቅጽበት አሠራር ጋር ተመሳሳይ መሆን አለበት.

2*3 = 0 + 2 + 2 + 2 = 6

2*0 = 0 (በዜሮ ላይ ምንም አልተጨመረም እና ከዜሮ ምንም አልተቀነሰም)

2*-3 = 0 — 2 — 2 — 2 = -6

የተሻሻለው የማባዛት አጻጻፍ በሂሳብ ውስጥ ምንም ነገር አይለውጥም, ነገር ግን የማባዛት ኦፕሬሽኑን የመጀመሪያ ትርጉም ይመልሳል, "የምልክቶችን ደንቦች" ያብራራል, ቁጥርን በዜሮ በማባዛት እና ማባዛትን ከትርጉም ጋር ያስታርቃል.

የእኛ የማባዛት አጻጻፍ ከክፍል አሠራር ጋር የሚስማማ መሆኑን እንፈትሽ።

15: 5 = 3 (የማባዛት ተቃራኒ 5 * 3 = 15)

ቁጥር (3) በማባዛት ጊዜ ከዜሮ (+3) ጋር ከተጨመሩ የክዋኔዎች ብዛት ጋር ይዛመዳል።

15 ቁጥርን በ 5 መከፋፈል 5 ከ 15 ምን ያህል ጊዜ መቀነስ እንዳለቦት መፈለግ ማለት ነው. ይህ ተፈጽሟል በቅደም ተከተል መቀነስዜሮ ውጤት እስኪገኝ ድረስ.

የመከፋፈልን ውጤት ለማግኘት, የመቀነስ ምልክቶችን ቁጥር መቁጠር ያስፈልግዎታል. ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ ናቸው.

15፡ 5 = 3 ኦፕሬሽኖች አምስትን ከ15 በመቀነስ ዜሮ ለማግኘት።

15 - 5 - 5 - 5 = 0 (ክፍል 15፡5)

0 + 5 + 5 + 5 = 15 (5 * 3 በማባዛት)

ከቀሪው ጋር መከፋፈል.

17 — 5 — 5 — 5 — 2 = 0

17፡ 5 = 3 እና 2 ቀሪ

ከቀሪው ጋር መከፋፈል ካለ ለምን በአባሪነት አያባዙም?

2 + 5 * 3 = 0 + 2 + 5 + 5 + 5 = 17

በካልኩሌተሩ ላይ ያለውን የቃላት ልዩነት እንመልከት

አሁን ያለው የማባዛት አሠራር (ሦስት ቃላት)።

10 + 10 + 10 = 30

የተስተካከለ የማባዛት አጻጻፍ (በዜሮ ክዋኔዎች ላይ ሶስት ተጨማሪዎች)።

0 + 10 = = = 30

("እኩል" የሚለውን ሶስት ጊዜ ተጫን።)

10 * 3 = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

የ 3 ብዜት እንደሚያመለክተው 10 ብዜት ወደ ዜሮ ሶስት ጊዜ መጨመር አለበት.

ቃሉን (-10) በመቀነስ (-10) * (-3) ለማባዛት ይሞክሩ!

(-10) * (-3) = (-10) + (-10) + (-10) = -10 — 10 — 10 = -30 ?

ለሶስት የመቀነስ ምልክት ምን ማለት ነው? ምናልባት እንደዛ?

(-10) * (-3) = (-10) — (-10) — (-10) = — 10 + 10 + 10 = 10?

ኦፕስ ምርቱን ወደ ድምር (ወይም ልዩነት) ውሎች (-10) መበስበስ አይቻልም.

የተሻሻለው የቃላት አጻጻፍ ይህንን በትክክል ይሠራል።

0 — (-10) = = = +30

(-10) * (-3) = 0 — (-10) — (-10) — (-10) = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

ማባዣው (-3) የሚያመለክተው ብዜት (-10) ከዜሮ ሶስት ጊዜ መቀነስ አለበት.

የመደመር እና የመቀነስ ህጎችን ይፈርሙ

ከዚህ በላይ የማባዛትን የቃላት አገባብ ትርጉሙን በመቀየር ለማባዛት የምልክት ደንቦችን ለማውጣት ቀላል መንገድ አሳይተናል።

ለመደምደሚያው ግን የምልክቶችን ህግጋት ለመደመር እና ለመቀነስ ተጠቀምን። እነሱ ለማባዛት ከሞላ ጎደል ተመሳሳይ ናቸው። የአንደኛ ክፍል ተማሪ እንኳን እንዲረዳው የመደመር እና የመቀነስ የምልክት ህግጋትን ምስላዊነት እንፍጠር።

“መቀነስ”፣ “አሉታዊ” ምንድን ነው?

በተፈጥሮ ውስጥ ምንም አሉታዊ ነገር የለም. ምንም አሉታዊ ሙቀት, ምንም አሉታዊ አቅጣጫ, ምንም አሉታዊ ክብደት, አይደለም አሉታዊ ክፍያዎች. ሳይን እንኳን በተፈጥሮው አዎንታዊ ብቻ ሊሆን ይችላል።

ነገር ግን የሂሳብ ሊቃውንት አሉታዊ ቁጥሮችን ይዘው መጡ. ለምንድነው? "መቀነስ" ማለት ምን ማለት ነው?

መቀነስ ማለት ነው። ተቃራኒ አቅጣጫ. ግራ ቀኝ. የላይኛው የታችኛው ክፍል. በሰዓት አቅጣጫ - በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ። ወደ ኋላ እና ወደ ፊት። ቀዝቃዛ - ሙቅ. ቀላል ከባድ። ቀስ ብሎ - ፈጣን. ስለእሱ ካሰቡ, ለመጠቀም ምቹ የሆኑ ሌሎች ብዙ ምሳሌዎችን መስጠት ይችላሉ አሉታዊ እሴቶችመጠኖች

በምናውቀው አለም ኢንፊኒቲ ከዜሮ ጀምሮ ወደ ፕላስ ኢንፊኒቲ ይሄዳል።

"Infinity መቀነስ" በ በገሃዱ ዓለምአልተገኘም. ይህ እንደ "መቀነስ" ጽንሰ-ሐሳብ ተመሳሳይ የሂሳብ ስምምነት ነው.

ስለዚህ "መቀነስ" ተቃራኒውን አቅጣጫ ያመለክታል: እንቅስቃሴ, ማዞር, ሂደት, ማባዛት, መደመር. አወንታዊ እና አሉታዊ (በሌላ አቅጣጫ እየጨመሩ) ቁጥሮች ስንደመር እና ስንቀንስ የተለያዩ አቅጣጫዎችን እንመርምር።

የመደመር እና የመቀነስ ምልክቶችን ህግጋት ለመረዳት የሚያስቸግረው እነዚህ ደንቦች ብዙውን ጊዜ በቁጥር መስመር ላይ ስለሚገለጹ ነው. በቁጥር መስመር ላይ ሶስት የተለያዩ ክፍሎች ይደባለቃሉ, ከየትኞቹ ደንቦች የተገኙ ናቸው. እና በመደባለቁ ምክንያት, በመቆሙ ምክንያት የተለያዩ ጽንሰ-ሐሳቦችአንድ ላይ, የመረዳት ችግሮች ይፈጠራሉ.

ደንቦቹን ለመረዳት, መከፋፈል ያስፈልገናል:

የመጀመሪያው ቃል እና ድምር (በአግድም ዘንግ ላይ ይሆናሉ);
ሁለተኛው ቃል (በቋሚው ዘንግ ላይ ይሆናል);
የመደመር እና የመቀነስ ስራዎች አቅጣጫ.

ይህ ክፍፍል በሥዕሉ ላይ በግልጽ ይታያል. በአዕምሮአችሁ አስቡት ቋሚው ዘንግ በአግድመት ዘንግ ላይ በመትከል ሊሽከረከር ይችላል።

የመደመር ክዋኔው ሁልጊዜም ቋሚውን ዘንግ በሰዓት አቅጣጫ በማዞር (የፕላስ ምልክት) ይከናወናል. የመቀነስ ክዋኔው ሁልጊዜ የሚካሄደው ቋሚውን ዘንግ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ በማዞር ነው (የመቀነስ ምልክት)።

ለምሳሌ. ከታች በቀኝ ጥግ ላይ ያለው ንድፍ.

ሁለቱ በአቅራቢያ እንዳሉ ማየት ይቻላል የቆመ ምልክትመቀነስ (የመቀነስ ኦፕሬሽኑ ምልክት እና የቁጥር 3 ምልክት) አላቸው የተለየ ትርጉም. የመጀመሪያው ሲቀነስ የመቀነስ አቅጣጫ ያሳያል. ሁለተኛው ሲቀነስ በቋሚ ዘንግ ላይ ያለው የቁጥሩ ምልክት ነው.

በአግድም ዘንግ ላይ የመጀመሪያውን ቃል (-2) ያግኙ። በቋሚ ዘንግ ላይ ሁለተኛውን ቃል (-3) ያግኙ። በአእምሮ አሽከርክር ቀጥ ያለ ዘንግ(-3) በአግድመት ዘንግ ላይ ካለው ቁጥር (+1) ጋር እስኪመሳሰል ድረስ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ። ቁጥሩ (+1) የመደመር ውጤት ነው።

በላይኛው ቀኝ ጥግ ላይ ባለው ስዕላዊ መግለጫ ላይ የመደመር ክዋኔው ተመሳሳይ ውጤት ይሰጣል.

ስለዚህ፣ ሁለት ተያያዥ የመቀነስ ምልክቶች በአንድ የመደመር ምልክት ሊተኩ ይችላሉ።

ሁላችንም ስለ ትርጉማቸው ሳናስብ ዝግጁ የሆኑ የሂሳብ ደንቦችን መጠቀም ለምደናል። ስለዚህ, ብዙውን ጊዜ የመደመር (የመቀነስ) ምልክቶች ደንቦች ከማባዛት (መከፋፈል) ምልክቶች እንዴት እንደሚለያዩ እንኳን አናስተውልም. ተመሳሳይ ይመስላሉ? ማለት ይቻላል። በሚከተለው ስእል ላይ ትንሽ ልዩነት ሊታይ ይችላል.

አሁን ለማባዛት የምልክት ደንቦችን ለማውጣት የሚያስፈልገንን ነገር ሁሉ አለን። የውጤቱ ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ነው.

የመደመር እና የመቀነስ ምልክቶች እንዴት እንደሚገኙ በግልፅ እናሳያለን።
አሁን ባለው የማባዛት አጻጻፍ ላይ የትርጉም ለውጦችን እናደርጋለን።
በተሻሻለው የማባዛት አጻጻፍ እና የመደመር ምልክቶች ደንቦች ላይ በመመርኮዝ የማባዛት ምልክቶችን እናወጣለን.

ከዚህ በታች ተጽፈዋል የመደመር እና የመቀነስ ህጎችን ይፈርሙ፣ ከእይታ የተገኘ። እና በቀይ ፣ ለማነፃፀር ፣ ከሂሳብ መማሪያ መጽሐፍ ተመሳሳይ የምልክት ህጎች። በቅንፍ ውስጥ ያለው ግራጫ ፕላስ የማይታይ ፕላስ ነው፣ እሱም ለአዎንታዊ ቁጥር ያልተጻፈ።

በውሎቹ መካከል ሁል ጊዜ ሁለት ምልክቶች አሉ-የኦፕሬሽኑ ምልክት እና የቁጥር ምልክት (እኛ ፕላስ አንፃፍም ፣ ግን ማለታችን ነው)። የምልክት ሕጎች የመደመር (የመቀነስ) ውጤትን ሳይቀይሩ አንድ ጥንድ ቁምፊዎችን በሌላ ጥንድ እንዲተኩ ይደነግጋል. እንደ እውነቱ ከሆነ, ሁለት ደንቦች ብቻ ናቸው.

ደንቦች 1 እና 3 (ለዕይታ) - የተባዙ ሕጎች 4 እና 2 .. 1 እና 3 በትምህርት ቤት አተረጓጎም ውስጥ ደንቦች 1 እና 3 ከእይታ እቅድ ጋር አይጣጣሙም, ስለዚህ, ለመደመር ምልክቶች ደንቦች አይተገበሩም. እነዚህ አንዳንድ ሌሎች ደንቦች ናቸው.

የትምህርት ቤት ህግ 1. (ቀይ) ሁለት ፕላስ በተከታታይ በአንድ ፕላስ ለመተካት ይፈቅድልዎታል. ደንቡ ምልክቶችን በመደመር እና በመቀነስ መተካት ላይ አይተገበርም.

የትምህርት ቤት ህግ 3. (ቀይ) ከተቀነሰ ቀዶ ጥገና በኋላ ለአዎንታዊ ቁጥር የመደመር ምልክት እንዳይጽፉ ይፈቅድልዎታል. ደንቡ ምልክቶችን በመደመር እና በመቀነስ መተካት ላይ አይተገበርም.

የመደመር ምልክቶች ህጎች ትርጉም የመደመር ውጤቱን ሳይቀይሩ አንድ ጥንድ ምልክቶችን በሌላ ጥንድ መተካት ነው።

የትምህርት ቤት ዘዴ ተመራማሪዎች በአንድ ደንብ ውስጥ ሁለት ደንቦችን ቀላቅሉባት.

- አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ሲጨመሩ እና ሲቀንሱ ሁለት የምልክት ህጎች (አንድ ጥንድ ምልክቶችን በሌላ ጥንድ ምልክቶች መተካት);

- ለአዎንታዊ ቁጥር የመደመር ምልክት መጻፍ የማይችሉባቸው ሁለት ህጎች።

ሁለት የተለያዩ ደንቦች, ወደ አንድ የተቀላቀለ, በማባዛት ውስጥ ካሉ ምልክቶች ደንቦች ጋር ተመሳሳይ ናቸው, ሁለት ምልክቶች አንድ ሦስተኛውን ያስከትላሉ. እነሱ በትክክል ተመሳሳይ ናቸው.

ታላቅ ግራ መጋባት! ለተሻለ መፍታት እንደገና ተመሳሳይ ነገር። ከቁጥሩ ምልክቶች ለመለየት በቀይ የኦፕሬሽን ምልክቶችን እናሳይ።

1. መደመር እና መቀነስ. ሁለት የምልክት ሕጎች በየትኛው ቃላቶች መካከል ያሉ ጥንድ ምልክቶች ይለዋወጣሉ። የክወና ምልክት እና የቁጥር ምልክት.

2. በአዎንታዊ ቁጥር የመደመር ምልክት እንዳይጻፍ የሚፈቀድባቸው ሁለት ህጎች። እነዚህ የመግቢያ ቅጹ ደንቦች ናቸው. መደመርን አይመለከትም። ለአዎንታዊ ቁጥር, የቀዶ ጥገናው ምልክት ብቻ ነው የተጻፈው.

3. ለማባዛት አራት የምልክት ህጎች። ሁለት የምክንያቶች ምልክቶች የምርቱን ሶስተኛ ምልክት ሲያሳዩ. የማባዛት ምልክት ሕጎች የቁጥር ምልክቶችን ብቻ ይይዛሉ።

አሁን የቅጽ ደንቦቹን ከለየን በኋላ የመደመር እና የመቀነስ የምልክት ህግጋት ከማባዛት ህግጋት ጋር ፈጽሞ ተመሳሳይ እንዳልሆኑ ግልጽ መሆን አለበት።

"አሉታዊ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች የማባዛት ደንብ" 6 ኛ ክፍል

ለትምህርቱ አቀራረብ

የማውረድ አቀራረብ (622.1 ኪባ)

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። ፍላጎት ካሎት ይህ ሥራ, እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

የትምህርት ዓላማዎች.

ርዕሰ ጉዳይ፡-

አሉታዊ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ደንብ ማውጣት ፣
ተማሪዎች ይህን ህግ እንዴት እንደሚተገብሩ አስተምሯቸው.

ሜታ ጉዳይ፡-

በታቀደው ስልተ-ቀመር መሰረት የመሥራት ችሎታን ማዳበር, ለድርጊትዎ እቅድ ማውጣት,
ራስን የመግዛት ችሎታን ማዳበር.

የግል፡

የግንኙነት ችሎታን ማዳበር ፣
ቅጽ የግንዛቤ ፍላጎትተማሪዎች.

መሳሪያ፡ኮምፒውተር፣ ስክሪን፣ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር፣ የፓወር ፖይንት አቀራረብ, የእጅ ጽሑፍደንቦችን ለመቅዳት ሰንጠረዥ, ሙከራዎች.

(የመማሪያ መጽሐፍ በ N.Ya. Vilenkin "ሒሳብ. 6ኛ ክፍል", M: "Mnemosyne", 2013.)

በክፍሎቹ ወቅት

I. ድርጅታዊ ጊዜ.

የትምህርቱን ርዕሰ ጉዳይ መግባባት እና ርዕሰ ጉዳዩን በተማሪዎች ማስታወሻ ደብተር ውስጥ መቅዳት.

II. ተነሳሽነት.

ስላይድ ቁጥር 2. (የትምህርት ግብ. የትምህርት እቅድ).

ዛሬ አስፈላጊ የሆነውን ማጥናት እንቀጥላለን የሂሳብ ንብረት- ማባዛት.

ተፈጥሯዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ አስቀድመው ያውቃሉ - በቃልም ሆነ በአምድ ፣

አስርዮሽ እና ተራ ክፍልፋዮችን እንዴት ማባዛት እንደሚቻል ተማር። ዛሬ የአሉታዊ ቁጥሮችን እና የተለያዩ ምልክቶችን ያላቸውን ቁጥሮች የማባዛት ህግን ማዘጋጀት ይኖርብዎታል። እና እሱን ለመቅረጽ ብቻ ሳይሆን ተግባራዊ ለማድረግም ይማሩ።

III. እውቀትን ማዘመን.

እኩልታዎችን ይፍቱ፡ a) x፡ 1.8 = 0.15; ለ) y: =. (በጥቁር ሰሌዳ ላይ ያለ ተማሪ)

ማጠቃለያ: እንደዚህ ያሉ እኩልታዎችን ለመፍታት የተለያዩ ቁጥሮችን ማባዛት መቻል ያስፈልግዎታል.

2) የቤት ምርመራ ገለልተኛ ሥራ. አስርዮሽ፣ ክፍልፋዮች እና የተቀላቀሉ ቁጥሮችን የማባዛት ህጎችን ይገምግሙ። (ስላይድ ቁጥር 4 እና ቁጥር 5).

IV. የደንቡ አሠራር.

ተግባር 1ን አስቡ (ስላይድ ቁጥር 6)።

ተግባር 2ን አስቡ (ስላይድ ቁጥር 7)።

ችግሮችን በመፍታት ሂደት ውስጥ ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች እና አሉታዊ ቁጥሮች ማባዛት ነበረብን. ይህንን ማባዛትና ውጤቱን በጥልቀት እንመልከተው።

ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች በማባዛት, አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን.

ሌላ ምሳሌ እንመልከት። ምርቱን ያግኙ (–2) * 3፣ ማባዛቱን በተመሳሳይ ቃላት ድምር በመተካት። በተመሳሳይ, ምርቱን 3 * (-2) ያግኙ. (ይመልከቱ - ስላይድ ቁጥር 8).

ጥያቄዎች፡-

1) ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲባዙ የውጤቱ ምልክት ምንድነው?

2) የውጤት ሞጁል እንዴት ይገኛል? ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ደንብ እናዘጋጃለን እና በሠንጠረዡ ግራ አምድ ላይ ደንቡን እንጽፋለን. (ስላይድ ቁጥር 9 እና አባሪ 1).

የተለያዩ ምልክቶች ያላቸው አሉታዊ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ።

ወደ ሁለተኛው ችግር እንመለስ፣ በዚህ ውስጥ ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን ያባዛንበት። እንዲህ ዓይነቱን ማባዛት በሌላ መንገድ ማብራራት በጣም ከባድ ነው.

በ18ኛው ክፍለ ዘመን በታላቁ የሩሲያ ሳይንቲስት (በስዊዘርላንድ የተወለደ) የሂሳብ ሊቅ እና መካኒክ ሊዮናርድ ኡለር የተሰጠውን ማብራሪያ እንጠቀም። (ሊዮናርድ ኡለር ወደ ኋላ ቀርቷል ብቻ ሳይሆን ሳይንሳዊ ስራዎች, ነገር ግን ለትምህርት ጂምናዚየም ተማሪዎች የታቀዱ በሂሳብ ላይ በርካታ የመማሪያ መጽሃፎችን ጽፏል).

ስለዚህ ኡለር ውጤቱን በግምት አስረዳ በሚከተለው መንገድ. (ስላይድ ቁጥር 10)

ግልጽ ነው -2 · 3 = - 6. ስለዚህ, ምርቱ (-2) · (-3) ከ -6 ጋር እኩል ሊሆን አይችልም. ሆኖም ግን፣ ከቁጥር 6 ጋር በሆነ መንገድ የተያያዘ መሆን አለበት። አንድ ዕድል ይቀራል፡- (-2) · (–3) = 6.

ጥያቄዎች፡-

1) የምርቱ ምልክት ምንድነው?

2) የምርት ሞጁሎች እንዴት ተገኘ?

አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን እናዘጋጃለን እና የሠንጠረዡን ትክክለኛውን አምድ እንሞላለን. (ስላይድ ቁጥር 11)

በሚባዙበት ጊዜ የምልክቶችን ህግ ለማስታወስ ቀላል ለማድረግ, አጻጻፉን በቁጥር መጠቀም ይችላሉ. (ስላይድ ቁጥር 12).

በተጨማሪም በመቀነስ፣ በማባዛት፣
ሳናዛጋ ተቀንሰናል።
ሲቀነስ ማባዛት።
በምላሹ አንድ ፕላስ እንሰጥዎታለን!

V. የችሎታዎች መፈጠር.

ይህንን ደንብ ለስሌቶች እንዴት እንደሚተገበሩ እንማር. ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ ስሌቶችን በሙሉ ቁጥሮች እና በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ብቻ እንሰራለን.

1) የድርጊት መርሃ ግብር ማዘጋጀት.

ደንቡን ተግባራዊ ለማድረግ እቅድ ተዘጋጅቷል. ማስታወሻዎች በቦርዱ ላይ ተሠርተዋል. ግምታዊ ንድፍበስላይድ ቁጥር 13 ላይ.

2) በእቅዱ መሰረት እርምጃዎችን ማከናወን.

ከመማሪያ መጽሐፍ ቁጥር 1121 (b, c, i, j, p, p) እንፈታዋለን. በተዘጋጀው ንድፍ መሰረት መፍትሄውን እናከናውናለን. እያንዳንዱ ምሳሌ ከተማሪዎቹ በአንዱ ተብራርቷል. በተመሳሳይ ጊዜ, መፍትሄው በስላይድ ቁጥር 14 ላይ ይታያል.

3) ጥንድ ሆነው ይሠራሉ.

ተግባር በስላይድ ቁጥር 15 ላይ።

ተማሪዎች አማራጮች ላይ ይሰራሉ. በመጀመሪያ ከአማራጭ 1 ያለው ተማሪ መፍትሄውን ፈትቶ ወደ አማራጭ 2 ያብራራል ፣ ከአማራጭ 2 ያለው ተማሪ በጥሞና ያዳምጣል ፣ አስፈላጊ ከሆነ ያግዛል እና ያስተካክላል ፣ ከዚያም ተማሪዎቹ ሚና ይለውጣሉ።

ሥራ ቀደም ብለው ለጨረሱ ጥንዶች ተጨማሪ ተግባር፡ ቁጥር 1125።

ሥራው ሲጠናቀቅ, ማረጋገጫው የሚከናወነው በተጠቀሰው መሰረት ነው ዝግጁ የሆነ መፍትሄ, በስላይድ ቁጥር 15 ላይ የተቀመጠ (አኒሜሽን ጥቅም ላይ ይውላል).

ብዙ ሰዎች ቁጥር 1125 ን መፍታት ከቻሉ መደምደሚያው በ (?1) ሲባዛ የቁጥሩ ምልክት ይለዋወጣል.

4) የስነ-ልቦና እፎይታ.

5) ገለልተኛ ሥራ.

ገለልተኛ ሥራ - በስላይድ ቁጥር 17 ላይ ጽሑፍ. ሥራውን ከጨረሰ በኋላ - ዝግጁ የሆነ መፍትሄ በመጠቀም ራስን መሞከር (ስላይድ ቁጥር 17 - አኒሜሽን, hyperlink ወደ ስላይድ ቁጥር 18).

VI. የተጠናውን ቁሳቁስ የመዋሃድ ደረጃን ማረጋገጥ. ነጸብራቅ።

ተማሪዎች ፈተናውን ይወስዳሉ. በተመሳሳይ ወረቀት ላይ ጠረጴዛውን በመሙላት በክፍል ውስጥ ስራዎን ይገምግሙ.

"ማባዛት ደንብ" ን ይሞክሩ. አማራጭ 1.

አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት: ደንብ, ምሳሌዎች

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን እናዘጋጃለን እና ለእሱ ማብራሪያ እንሰጣለን. አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ሂደት በዝርዝር ይብራራል. ምሳሌዎች ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ጉዳዮችን ያሳያሉ.

አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት

አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንብሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ሞጁሎቻቸውን ማባዛት አስፈላጊ ነው. ይህ ደንብ እንደሚከተለው ተጽፏል-ለማንኛውም አሉታዊ ቁጥሮች - a, - b, ይህ እኩልነት እንደ እውነት ይቆጠራል.

ከዚህ በላይ ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ ነው. በእሱ ላይ በመመስረት አገላለጹን እናረጋግጣለን: (- a) · (- b) = a · b. ጽሑፉ የተለያየ ምልክት ያላቸው ቁጥሮች ማባዛት እኩልነት a · (- b) = - a · b ትክክለኛ ናቸው, እንዲሁም (- a) · b = - a · b. ይህ ከተቃራኒ ቁጥሮች ንብረት ይከተላል, በዚህም ምክንያት እኩልነት እንደሚከተለው ይጻፋል.

(- ሀ) · (- ለ) = - (- ሀ · (- ለ)) = - (- (ሀ · ለ)) = ሀ · ለ .

እዚህ ላይ አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት የደንቡን ማረጋገጫ በግልጽ ማየት ይችላሉ. በምሳሌዎቹ ላይ በመመስረት, የሁለት አሉታዊ ቁጥሮች ምርት አዎንታዊ ቁጥር እንደሆነ ግልጽ ነው. የቁጥሮች ሞጁሎች ሲባዙ ውጤቱ ሁል ጊዜ አዎንታዊ ቁጥር ነው።

ይህ ህግ እውነተኛ ቁጥሮችን፣ ምክንያታዊ ቁጥሮችን እና ኢንቲጀርን ለማባዛት ተፈጻሚ ይሆናል።

አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎች

አሁን በዝርዝር ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌዎችን እንመልከት። በማስላት ጊዜ, ከላይ የተጻፈውን ህግ መጠቀም አለብህ.

ቁጥሮቹን ማባዛት - 3 እና - 5።

መፍትሄ።

እየተባዙ ያሉት የሁለቱ ቁጥሮች ሞጁሎች እኩል ናቸው። አዎንታዊ ቁጥሮች 3 እና 5. የእነሱ ምርት በ 15 ውስጥ. ምርቱን ይከተላል የተሰጡ ቁጥሮች 15 እኩል ነው።

የአሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ራሱ በአጭሩ እንጽፍ፡-

(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15

መልስ፡ (- 3) · (- 5) = 15

አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮችን ሲያባዙ፣ የተወያየውን ህግ በመጠቀም ክፍልፋዮችን ለማባዛት፣ የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ለማባዛት፣ አስርዮሽ ለማባዛት መንቀሳቀስ ይችላሉ።

ምርቱን አስሉ (- 0, 125) · (- 6) .

አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን በመጠቀም (- 0, 125) · (- 6) = 0, 125 · 6 እናገኛለን. ውጤቱን ለማግኘት የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ የአምዶች ብዛት ማባዛት አለብዎት። ይህን ይመስላል።

አገላለጹ ቅጹን (- 0, 125) · (- 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75 እንደሚወስድ አግኝተናል.

መልስ፡ (- 0፣ 125) · (- 6) = 0፣ 75

ማባዣዎቹ ሲሆኑ በጉዳዩ ላይ ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች, ከዚያም ምርታቸው በቅጹ ውስጥ ሊጻፍ ይችላል የቁጥር አገላለጽ. እሴቱ አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ይሰላል.

አሉታዊውን ማባዛት አስፈላጊ ነው - 2 በአሉታዊ ያልሆነ ሎግ 5 1 3 .

የተሰጡትን ቁጥሮች ሞጁሎች ማግኘት፡-

- 2 = 2 እና ሎግ 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንቦችን በመከተል ውጤቱን እናገኛለን - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . ይህ አገላለጽ መልሱ ነው።

መልስ፡- — 2 · ሎግ 5 1 3 = — 2 · ሎግ 5 3 = 2 · መዝገብ 5 3 .

ርዕሱን ማጥናቱን ለመቀጠል በእውነተኛ ቁጥሮች ላይ ያለውን ክፍል መድገም አለብዎት.

ወደ ፊት ተመለስ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

የትምህርት ዓላማዎች.

ርዕሰ ጉዳይ፡-

አሉታዊ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ለማባዛት ደንብ ማውጣት ፣
ተማሪዎች ይህን ህግ እንዴት እንደሚተገብሩ አስተምሯቸው.

ሜታ ጉዳይ፡-

በታቀደው ስልተ-ቀመር መሰረት የመሥራት ችሎታን ማዳበር, ለድርጊትዎ እቅድ ማውጣት,
ራስን የመግዛት ችሎታን ማዳበር.

የግል፡

የግንኙነት ችሎታን ማዳበር ፣
የተማሪዎችን የግንዛቤ ፍላጎት ለመመስረት.

መሳሪያ፡ኮምፒውተር፣ ስክሪን፣ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር፣ የፓወር ፖይንት አቀራረብ፣ የእጅ ጽሑፎች፡ የመቅጃ ህጎች ጠረጴዛ፣ ሙከራዎች።

(የመማሪያ መጽሐፍ በ N.Ya. Vilenkin "ሒሳብ. 6ኛ ክፍል", M: "Mnemosyne", 2013.)

በክፍሎቹ ወቅት

I. ድርጅታዊ ጊዜ.

የትምህርቱን ርዕሰ ጉዳይ መግባባት እና ርዕሰ ጉዳዩን በተማሪዎች ማስታወሻ ደብተር ውስጥ መቅዳት.

II. ተነሳሽነት.

ስላይድ ቁጥር 2. (የትምህርት ግብ. የትምህርት እቅድ).

ዛሬ አስፈላጊ የሆነ የሂሳብ ንብረትን ማጥናት እንቀጥላለን - ማባዛት።

ተፈጥሯዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ አስቀድመው ያውቃሉ - በቃልም ሆነ በአምድ ፣

III. እውቀትን ማዘመን.

1) ስላይድ ቁጥር 3.

እኩልታዎችን ይፍቱ፡ a) x፡ 1.8 = 0.15; ለ) y: =. (በጥቁር ሰሌዳ ላይ ያለ ተማሪ)

ማጠቃለያ: እንደዚህ ያሉ እኩልታዎችን ለመፍታት የተለያዩ ቁጥሮችን ማባዛት መቻል ያስፈልግዎታል.

2) የቤት ስራን በተናጥል ማረጋገጥ. አስርዮሽ፣ ክፍልፋዮች እና የተቀላቀሉ ቁጥሮችን የማባዛት ህጎችን ይገምግሙ። (ስላይድ ቁጥር 4 እና ቁጥር 5).

IV. የደንቡ አሠራር.

ተግባር 1ን አስቡ (ስላይድ ቁጥር 6)።

ተግባር 2ን አስቡ (ስላይድ ቁጥር 7)።

ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች በማባዛት, አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን.

ጥያቄዎች፡-

1) ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲባዙ የውጤቱ ምልክት ምንድነው?

የተለያዩ ምልክቶች ያላቸው አሉታዊ ቁጥሮችን እና ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ።

በ18ኛው ክፍለ ዘመን በታላቁ የሩሲያ ሳይንቲስት (በስዊዘርላንድ የተወለደ) የሂሳብ ሊቅ እና መካኒክ ሊዮናርድ ኡለር የተሰጠውን ማብራሪያ እንጠቀም። (ሊዮናርድ ኡለር ሳይንሳዊ ስራዎችን ብቻ ሳይሆን ለአካዳሚክ ጂምናዚየም ተማሪዎች የታቀዱ በሂሳብ ላይ በርካታ የመማሪያ መጽሃፎችን ትቷል)

ስለዚህ ኡለር ውጤቱን በሚከተለው መልኩ ገልጿል። (ስላይድ ቁጥር 10)

ጥያቄዎች፡-

1) የምርቱ ምልክት ምንድነው?

2) የምርት ሞጁሎች እንዴት ተገኘ?

አሉታዊ ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቡን እናዘጋጃለን እና የሠንጠረዡን ትክክለኛውን አምድ እንሞላለን. (ስላይድ ቁጥር 11)

በሚባዙበት ጊዜ የምልክቶችን ህግ ለማስታወስ ቀላል ለማድረግ, አጻጻፉን በቁጥር መጠቀም ይችላሉ. (ስላይድ ቁጥር 12).

በተጨማሪም በመቀነስ፣ በማባዛት፣
ሳናዛጋ ተቀንሰናል።
ሲቀነስ ማባዛት።
በምላሹ አንድ ፕላስ እንሰጥዎታለን!

V. የችሎታዎች መፈጠር.

1) የድርጊት መርሃ ግብር ማዘጋጀት.

ደንቡን ተግባራዊ ለማድረግ እቅድ ተዘጋጅቷል. ማስታወሻዎች በቦርዱ ላይ ተሠርተዋል. በስላይድ ቁጥር 13 ላይ ያለው ግምታዊ ንድፍ።

2) በእቅዱ መሰረት እርምጃዎችን ማከናወን.

3) ጥንድ ሆነው ይሠራሉ.

ተግባር በስላይድ ቁጥር 15 ላይ።

ሥራ ቀደም ብለው ለጨረሱ ጥንዶች ተጨማሪ ተግባር፡ ቁጥር 1125።

በስራው መጨረሻ ላይ ማረጋገጫ የሚከናወነው በተንሸራታች ቁጥር 15 ላይ ዝግጁ የሆነ መፍትሄ በመጠቀም ነው (አኒሜሽን ጥቅም ላይ ይውላል)።

ብዙ ሰዎች ቁጥር 1125 ን መፍታት ከቻሉ መደምደሚያው በ (?1) ሲባዛ የቁጥሩ ምልክት ይለዋወጣል.

4) የስነ-ልቦና እፎይታ.

5) ገለልተኛ ሥራ.

VI. የተጠናውን ቁሳቁስ የመዋሃድ ደረጃን ማረጋገጥ. ነጸብራቅ።

ተማሪዎች ፈተናውን ይወስዳሉ. በተመሳሳይ ወረቀት ላይ ጠረጴዛውን በመሙላት በክፍል ውስጥ ስራዎን ይገምግሙ.

"ማባዛት ደንብ" ን ይሞክሩ. አማራጭ 1.

1) –13 * 5

አ. -75. B. - 65. V. 65. ዲ. 650.

2) –5 * (–33)

አ. 165. B. -165. V. 350 G. -265.

3) –18 * (–9)

አ. -162. ብ180 ዓ.ም 162. ዲ.172.

4) –7 * (–11) * (–1)

አ. 77. B. 0. C.-77. ጂ 72.

"ማባዛት ደንብ" ን ይሞክሩ. አማራጭ 2.

አ.84. B. 74. C. –84. ጂ 90

2) –15 * (–6)

አ. 80. B. -90. V. 60. ዲ.90.

አ. 115. B. -165. V. 165. G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

አ. 60. B. -72. V. 72. G. 54.

VII. የቤት ስራ.

አንቀጽ 35, ደንቦች, ቁጥር 1143 (a - h), ቁጥር 1145 (ሐ).

ስነ-ጽሁፍ.

1) ቪለንኪን ኤንያ, ዞክሆቭ ቪ.አይ., ቼስኖኮቭ ኤ.ኤስ., ሽቫርትስበርድ ኤስ.አይ. “ሒሳብ 6. የመማሪያ መጽሐፍ ለ የትምህርት ተቋማት”፣ - M፡ “Mnemosyne”፣ 2013

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. “Didactic ቁሶች በሂሳብ ለ6ኛ ክፍል”፣ M: “Prosveshchenie”፣ 2013

3) ኒኮልስኪ ኤስ.ኤም. እና ሌሎች "አርቲሜቲክ 6": የትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሐፍ, M: "Prosveshchenie", 2010.

4) ኤርሾቫ ኤ.ፒ., ጎሎቦሮድኮ ቪ.ቪ. "ገለልተኛ እና የሙከራ ወረቀቶችለ6ኛ ክፍል በሂሳብ ትምህርት” መ፡ “ኢሌክሳ”፣ 2010

5) "365 ለፈጠራ ስራዎች", በጂ.ጎልብኮቫ, M: "AST-PRESS", 2006 የተጠናቀረ.

6) “ታላቅ ኢንሳይክሎፔዲያሲረል እና መቶድየስ 2010”፣ 3 ሲዲ።

አሁን እንግባባ ማባዛትና መከፋፈል.

+3 በ -4 ማባዛት ያስፈልገናል እንበል። እንዴት ማድረግ ይቻላል?

እስቲ እንዲህ ያለውን ጉዳይ እንመልከት. ሦስት ሰዎች ዕዳ አለባቸው እና እያንዳንዳቸው 4 ዶላር ዕዳ አለባቸው። አጠቃላይ ዕዳው ስንት ነው? እሱን ለማግኘት ሶስቱንም እዳዎች መጨመር ያስፈልግዎታል፡- 4 ዶላር + 4 ዶላር + 4 ዶላር = 12 ዶላር። የሶስት ቁጥሮች 4 መጨመር 3x4 ተብሎ እንዲገለጽ ወስነናል. ከገባበት ጊዜ ጀምሮ በዚህ ጉዳይ ላይእየተነጋገርን ያለነው ስለ ዕዳ ነው, ከ 4 በፊት "-" ምልክት አለ. አጠቃላይ ዕዳው 12 ዶላር እንደሆነ እናውቃለን ስለዚህ ችግራችን አሁን 3x(-4)=-12 ሆነ።

በችግሩ መሰረት አራቱ ሰዎች እያንዳንዳቸው 3 ዶላር ዕዳ ካለባቸው ተመሳሳይ ውጤት እናገኛለን። በሌላ አነጋገር፣ (+4)x(-3)=-12። እና የምክንያቶቹ ቅደም ተከተል ለውጥ ስለሌለው (-4) x (+3) = -12 እና (+4) x (-3)=-12 እናገኛለን።

ውጤቱን ጠቅለል አድርገን እንየው። አንድ አዎንታዊ ቁጥር እና አንድ አሉታዊ ቁጥር ሲያባዙ ውጤቱ ሁልጊዜ አሉታዊ ቁጥር ይሆናል. የመልሱ አሃዛዊ እሴት ከአዎንታዊ ቁጥሮች ጋር ተመሳሳይ ይሆናል. ምርት (+4) x(+3)=+12። የ "-" ምልክት መኖሩ ምልክቱን ብቻ ይነካዋል, ነገር ግን የቁጥር እሴቱን አይጎዳውም.

ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት ይቻላል?

በሚያሳዝን ሁኔታ, በዚህ ርዕስ ላይ ተስማሚ የሆነ የእውነተኛ ህይወት ምሳሌ ማምጣት በጣም አስቸጋሪ ነው. የ 3 ወይም 4 ዶላር ዕዳ እንዳለ መገመት ቀላል ነው, ነገር ግን እዳ ውስጥ የገቡ -4 ወይም -3 ሰዎችን መገመት ፈጽሞ የማይቻል ነው.

ምናልባት በተለየ መንገድ እንሄዳለን. በማባዛት, የአንዱ ምክንያቶች ምልክት ሲቀየር, የምርቱ ምልክት ይለወጣል. የሁለቱም ምክንያቶች ምልክቶችን ከቀየርን, ሁለት ጊዜ መለወጥ አለብን የሥራ ምልክት, በመጀመሪያ ከአዎንታዊ ወደ አሉታዊ, እና በተቃራኒው, ከአሉታዊ ወደ አወንታዊ, ማለትም, ምርቱ የመጀመሪያ ምልክት ይኖረዋል.

ስለዚህ፣ በጣም ምክንያታዊ ነው፣ ምንም እንኳን ትንሽ እንግዳ ቢሆንም፣ (-3) x (-4) = +12።

ቦታ ይፈርሙሲባዛው እንደሚከተለው ይቀየራል።

አዎንታዊ ቁጥር x አዎንታዊ ቁጥር = አዎንታዊ ቁጥር;
አሉታዊ ቁጥር x አዎንታዊ ቁጥር = አሉታዊ ቁጥር;
አዎንታዊ ቁጥር x አሉታዊ ቁጥር = አሉታዊ ቁጥር;
አሉታዊ ቁጥር x አሉታዊ ቁጥር = አዎንታዊ ቁጥር.

በሌላ ቃል, ሁለት ቁጥሮችን በማባዛት ተመሳሳይ ምልክቶች, አዎንታዊ ቁጥር እናገኛለን. ሁለት ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማባዛት, አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን.

ተመሳሳይ ህግ ለድርጊት ማባዛት ተቃራኒ ነው - ለ.

ይህንን በመሮጥ በቀላሉ ማረጋገጥ ይችላሉ። የተገላቢጦሽ ማባዛት ስራዎች. በእያንዳንዱ ከላይ በተጠቀሱት ምሳሌዎች የዋጋ መጠንን በአከፋፋዩ ካባዙት ክፍፍሉን ያገኛሉ እና ተመሳሳይ ምልክት እንዳለው ያረጋግጡ ለምሳሌ (-3) x (-4) = (+12).

ክረምቱ እየመጣ ስለሆነ, በበረዶ ላይ ላለመንሸራተት እና በበረዶው ላይ በራስ የመተማመን ስሜት እንዳይሰማዎት, የብረት ፈረስ ጫማዎን ወደ ምን እንደሚቀይሩ ለማሰብ ጊዜው ነው. የክረምት መንገዶች. ለምሳሌ በድር ጣቢያው ላይ የዮኮሃማ ጎማዎችን መግዛት ይችላሉ-mvo.ru ወይም አንዳንድ ሌሎች, ዋናው ነገር ከፍተኛ ጥራት ያላቸው ናቸው, በ Mvo.ru ድህረ ገጽ ላይ ተጨማሪ መረጃ እና ዋጋዎችን ማወቅ ይችላሉ.

Yandex.RTB R-A-339285-1

አሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት

ፍቺ 1

(- ሀ) · (- ለ) = a · ለ.

ከዚህ በላይ ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን የማባዛት ደንብ ነው. በእሱ ላይ በመመስረት አገላለጹን እናረጋግጣለን: (- a) · (- b) = a · b. ጽሑፉ የተለያየ ምልክት ያላቸው ቁጥሮች ማባዛት እንደሚለው እኩልነቶቹ a · (- b) = - a · b ልክ ናቸው, እንደ (- a) · b = - a · b. ይህ ከተቃራኒ ቁጥሮች ንብረት ይከተላል, በዚህም ምክንያት እኩልነት እንደሚከተለው ይጻፋል.

(- ሀ) · (- ለ) = - (- ሀ · (- ለ)) = - (- (ሀ · ለ)) = ሀ · ለ.

ይህ ህግ እውነተኛ ቁጥሮችን፣ ምክንያታዊ ቁጥሮችን እና ኢንቲጀርን ለማባዛት ተፈጻሚ ይሆናል።

ምሳሌ 1

ቁጥሮችን ማባዛት - 3 እና - 5።

መፍትሄ።

የሁለቱ ቁጥሮች መባዛት ፍፁም ዋጋ ከአዎንታዊ ቁጥሮች 3 እና 5 ጋር እኩል ነው። የእነሱ ምርት በ 15 ውስጥ. የተሰጡት ቁጥሮች ውጤት 15 ነው

የአሉታዊ ቁጥሮችን ማባዛት ራሱ በአጭሩ እንጽፍ፡-

(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15

መልስ፡ (- 3) · (- 5) = 15

ምሳሌ 2

ምርቱን አስሉ (- 0, 125) · (- 6) .

መፍትሄ።

አገላለጹ ቅጹን (- 0, 125) · (- 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75 እንደሚወስድ አግኝተናል.

መልስ፡ (- 0፣ 125) · (- 6) = 0፣ 75

ጉዳዩ ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ሲሆኑ ምርታቸው እንደ አሃዛዊ መግለጫ ሊጻፍ ይችላል. እሴቱ አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ይሰላል.

ምሳሌ 3

አሉታዊ ማባዛት አስፈላጊ ነው - 2 በአሉታዊ ባልሆነ ሎግ 5 1 3.

መፍትሄ

የተሰጡትን ቁጥሮች ሞጁሎች ማግኘት፡-

2 = 2 እና log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

መልስ፡- - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .

ርዕሱን ማጥናቱን ለመቀጠል በእውነተኛ ቁጥሮች ላይ ያለውን ክፍል መድገም አለብዎት.

በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን