З позицій хвильової теорії світла пояснюється явище. Структуровані джерела світла

Інтерференція хвиль. Когерентні хвилі. Різниця ходу двох хвиль. Умови інтерференційних максимумів та мінімумів

Умови інтерференційного максимуму та мінімуму

Тема 9. Хвильова теорія світла. Інтерференція світла. Метод Юнга

Інтерференцієюхвиль називається явище посилення коливань в одних точках простору та ослаблення коливань в інших точках в результаті накладання двох або більше хвиль, що приходять у ці точки. При накладенні двох (або кількох) світлових хвиль відбувається просторовий перерозподіл світлового потоку, внаслідок чого у одних місцях виникають максимуми, а інших – мінімуми інтенсивності. Необхідною умовоюспостереження стійкої інтерференційної картини когерентністьхвиль, що складаються. Когерентниминазиваються хвилі однакової частоти, коливання яких відрізняються постійною у часі різницею фаз.

Для отримання когерентних світлових хвиль застосовують метод поділу хвилі, що випромінюється одним джерелом, на дві частини, які після проходження різних оптичних шляхівнакладаються одна на одну, і в результаті спостерігається інтерференційна картина.

Твір геометричної довжини sшляхи світлової хвилі в даному середовищі на показник nзаломлення цього середовища називається оптичною довжиною шляху L , a величина D = L 2 – L 1 (різниця оптичних довжин прохідних хвилями шляхів) називається оптичною різницею ходу.

Якщо оптична різниця ходу D дорівнює довжині хвиль l 0, тобто.

( = 0, 1, 2,…) ,

Мобома хвилями будуть відбуватися в однаковій фазі, і в точці Мспостерігатиметься інтерференційний максимум(m- Порядок інтерференційного максимуму).

Якщо ж оптична різниця ходу D дорівнює напівцілому довжини хвиль l 0, тобто.

( = 0, 1, 2,…) ,

то коливання, що збуджуються в точці Мобома хвилями відбуватимуться в протифазі, і в точці Мспостерігатиметься інтерференційний мінімум(m- Порядок інтерференційного мінімуму).

Як приклад інтерференції світлових хвиль розглянемо метод Юнга .

Метод Юнг.Для спостереження інтерференції світла когерентні світлові пучки отримують поділом і подальшим зведенням світлових променів, що виходять з одного джерела. Джерелом світла є яскраво освітлена щілина S(рис. 20), від якої світлова хвиляпадає на дві вузькі рівновіддалені щілини S 1 та S 2 , паралельні щілини S.Таким чином, щілини S 1 та S 2 відіграють роль когерентних джерел, а

Інтенсивність світла у точці Авизначається оптичною різницею ходу променів: D = s 2 – s 1 .

Згідно з малюнком 20:

; , звідки або .

З умови l>>dвипливає, що s 1 + s 2 » 2 l,тоді

Відповідно до цього співвідношення та умов спостереження інтерференційних максимумів та мінімумівположення максимумів ( x max) та мінімумів ( x min) інтенсивності на екрані у методі Юнга визначаються наступним чином:

( = 0, 1, 2,…) ,

( = 0, 1, 2,…) .

Відстань між двома сусідніми максимумами (або мінімумами) D xназивається шириною інтерференційної лініїі одно:

З цього співвідношення випливає, що величина D xзалежить від довжини хвилі l 0 . Тому чітка інтерференційна картина, що є чергуванням на екрані світлих і темних смуг, можлива тільки при використанні монохроматичного світла,тобто світла певної довжини хвилі l 0 .

Тема 10. Дифракція світла. Дифракція Френеля

Дифракцієюназивається обгинання хвилями перешкод. Дифракціюсвітла визначають як будь-яке відхилення поширення світла поблизу перешкод від законів геометричної оптики. Завдяки дифракції хвилі потрапляють у область геометричної тіні, проникають через невеликі отвори тощо.

Явище дифракції пояснюється за допомогою принципу Гюйгенса, згідно з яким кожна точка, до якої доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а загальна хвиль задає положення хвильового фронту.

Мал. 3

Френель доповнив принцип Гюйгенса ідеєю інтерференції вторинних хвиль.

Згідно принципом Гюйгенса - Френелясвітлова хвиля, що збуджується будь-яким джерелом S, може бути представлена ​​як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль,«випромінюваних» фіктивними джерелами. Такими джерелами можуть бути, наприклад, нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело S.Якщо в якості такої вибрати одну з хвильових поверхонь (хвильова поверхня –це геометричне місцеточок, коливання в яких відбуваються в однаковій фазі), всі нескінченно малі елементи цієї замкнутої поверхні, як фіктивні джерела, діють синфазно. Ця властивість фіктивних джерел когерентних вторинних хвиль використана методі зон Френеля щодо дифракції сферичних хвиль.

Метод зон Френеля.Знайдемо у довільній точці Мамплітуду світлової хвилі, що поширюється від точкового джереласвітла S(Рис. 21).

Мал. 21

Френель розтрощив хвильову поверхню Ф, що є сферичною поверхнею з центром у точці S, на кільцеві зони (зони Френеля) такого розміру, щоб відстань від країв сусідніх зон до точки Мвідрізнялися на l/2 (рис. 21). Оскільки коливання від сусідніх зон проходять до точки Мвідстані, що відрізняються на l/2, то в крапку Мвони приходять у протифазі та при накладенні взаємно послаблюють один одного. Тому амплітуда А М:

де А 1 , А 2 , ..., А n– амплітуди коливань, що йдуть від 1-ої, 2-ої, ... , nної зони.

В результаті складання амплітуда Арезультуючого світлового коливання в точці Мвиявилася рівної половиніамплітуди А 1 центральної зониФренеля:

Тобто, амплітуда світлового коливання, що йде лише від однієї центральної зони Френеля вдвічі більше, ніж амплітуда результуючого світлового коливання при повністю відкритому хвильовому фронті. Цей ефект підтверджений експериментально за допомогою зонних платівок,практично, скляних пластин, побудованих методом зон Френеля. Зонні пластинки складаються з прозорих (для непарних зон Френеля), що чергуються, і непрозорих (для парних зон Френеля) концентричних кілець. У цьому випадку результуюча амплітуда А(A=A 1 +A 3 +A 5 +... ) більше, ніж за повністю відкритому хвильовому фронті. Досвід підтвердив, що зонні платівки збільшують освітленість у точці. М,діючи подібно до збираючої лінзи.

Дифракція Френеля на круглому отворі.Сферична хвиля, що розповсюджується з точкового джерела S,зустрічає своєму шляху круглий отвір (рис. 22). Дифракційна картина залежить від кількості зон Френеля, відкритих круглим отвором. Після розбиття відкритої частини хвильової поверхні Фна зони Френеля для точки У, що лежить на екрані (рис. 22), визначають кількість відкритих зон. Якщо число відкритих зон Френеля парне, то у точці Успостерігається темна пляма, оскільки коливання кожної пари сусідніх зон Френеля взаємно гасять одне одного. Якщо ж кількість відкритих зон Френеля непарна, то в точці Убуде світла пляма.

Дифракція Френеля на дискуСферична хвиля, що поширюється від точкового джерела S,зустрічає своєму шляху диск (рис. 23). Нехай для точки У, що лежить на лінії, що з'єднує джерело Sз центром диска, після розбиття хвильової поверхні Фна зони Френеля виявляться закритими диском mперших зон Френеля. Тоді амплітуда А результуючого коливанняу точці Удорівнює: , тобто у точці Убуде світла пляма, що відповідає дії половини першої відкритої зони Френеля.

1. Світлова хвиля. Інтерференція світла. Когерентність (тимчасова та просторова) та монохроматичність світлових хвиль. Умови максимуму та мінімуму інтенсивності при інтерференції.

Світлова хвиля - електромагнітна хвилявидимого діапазону довжин хвиль. Частота світлової хвилі (або набір частот) визначає "колір". Енергія, що переноситься світловою хвилею, пропорційна квадрату її амплітуди. Явище утворення смуг, що чергуються, посилення і ослаблення інтенсивності світла називається інтерференцією.Інтерференція світла спостерігається при накладанні друзів на інші два або більше пучків світла. Когерентність- узгоджене перебіг у часі та просторі кількох коливальних або хвильових процесів. Когерентність виявляється у сталості чи закономірного зв'язку між фазами, частотами, поляризаціями та амплітудами цих хвиль. Тимчасова когерентність- стан, за якого світлові хвилі протягом свого періоду проходять цю областьу просторі за те саме час. Просторова когерентність - Стан, при якому світлові хвилі, що проходять через простір, не обов'язково збігаються за частотою, але збігаються по фазі. Монохроматичні хвилі– необмежені у просторі хвилі однієї певної та строго постійної частоти.

Якщо різниця ходу дорівнює довжині хвиль у вакуумі

то , і коливання, що збуджуються в точці Р обома хвилями, відбуватимуться в однаковій фазі. Отже, (8.1.3) є умовою інтерференційного максимуму.

Якщо оптична різниця ходу

(8.1.4)

то , і коливання, що збуджуються в точці Р обома хвилями, відбуватимуться в протифазі. Отже, (8.1.4) є умовою інтерференційного мінімуму.

2. Способи отримання когерентних хвиль. Інтерференція світла у тонких плівках.

Теплові джерела некогерентні одне одному. Для отримання когерентних світлових хвиль хвилю, що випромінюється одним джерелом світла, поділяють на дві, і потім отримані хвилі зводять разом в деякій області простору, званої областю перекриття.

Досвід Юнга

І стільником світла є освітлена щілина S, від якої світлова хвиля падає на дві вузькі щілини S 1 та S 2 , що висвітлюються різними ділянками одного і того ж хвильового фронту (Рис.1.5). Проходячи через кожну щілину, світловий пучок поширювався внаслідок дифракції, тому на білому екрані Р світлові пучки, що пройшли через щілини S 1 та S 2, перекривалися. В області перекриття світлових пучків спостерігалася інтерференційна картина у вигляді світлих і темних смуг, що чергуються.

Біпризми Френеля

Д ля поділу світлової хвилі використовують подвійну призму (біпризму) з малим заломлюючим кутом. Джерелом світла є яскраво освітлена щілина S, паралельна заломлюючому ребру біпризми. У силу дещиці заломлюючого кута біпризми (кілька кутових хвилин) всі промені відхиляються на один і той же кут незалежно від кута падіння, при цьому відхилення відбувається у бік основи кожної із призм, що становлять біпризму. В результаті утворюються дві когерентні хвилі, що віртуально виходять з уявних джерел і лежать в одній площині з реальним джерелом

Бізеркало Френеля

У установці бізеркала Френеля дві когерентні хвилі отримують при відбитку від двох дзеркал, площини яких утворюють двогранний кут де - дуже малий кут. Джерело – вузька освітлена щілина, паралельна грані двогранного кута. Відбиті від дзеркал пучки падають на екран Е, і в області перекриття PQ виникає інтерференційна картина у вигляді смуг, паралельних щілини.

Інтерференція світла у тонких плівках:

При освітленні тонкої плівки можна спостерігати інтерференцію світлових хвиль, відбитих від верхньої та нижньої поверхні плівок. Для білого світла, що є змішання електромагнітних хвиль з усього оптичного спектру, інтерференційні смуги набувають забарвлення.

Одна хвиля (та, яка заходить у плівку) відстає від іншої. Між хвилями утворюється різність ходу. Якщо ця різниця ходу перемінна в просторі, то створюються умови для спостереження смуг інтерференції. Інтерференцію в тонких плівках можна спостерігати двома способами. Один спосіб заснований на тому, що плівка має різну товщину в різних місцях, другий - на тому, що світло може падати на плівку під різними кутами. Перший спосіб дає так звані смуги рівної товщини, другий - смуги рівного нахилу.

3. Використання інтерференції: інтерферометри, просвітлення оптики.

Явище інтерференції обумовлено хвильовою природою світла; його кількісні закономірності залежить від довжини хвилі. Тому це явище застосовується для підтвердження хвильової природи світла та для вимірювання довжин хвиль (інтерференційна спектроскопія).

Інтерферометр - вимірювальний пристрій, принцип дії якого ґрунтується на явищі інтерференції. Принцип дії інтерферометра полягає у наступному: пучок електромагнітного випромінювання(світла, радіохвиль тощо) за допомогою того чи іншого пристрою просторово поділяється на два або Велика кількістькогерентних пучків. Кожен із пучків проходить різні оптичні шляхи та повертається на екран, створюючи інтерференційну картину, за якою можна встановити зміщення фаз пучків

Інтерферометри застосовуються як при точних вимірахдовжин, зокрема у станкобудуванні та машинобудуванні, так і для оцінки якості оптичних поверхонь та перевірки оптичних систем загалом.

Просвітлення оптики- це нанесення на поверхню лінз, що межують із повітрям, найтоншої плівкиабо кількох плівок одна поверх іншої. Це необхідно для збільшення світлопропускання оптичної системи. Показник заломлення таких плівок менший за показник заломлення стекол лінз. Просвітлюючі плівки зменшують світлорозсіювання та відображення падаючого світла від поверхні оптичного елемента, відповідно покращуючи світлопропускання системи та контраст

оптичного зображення.

4. Поняття про дифракцію світла. Принцип Ґюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолінійне поширення світла.

Дифракцією світланазивається явище відхилення світла від прямолінійного напряму поширення під час проходження поблизу перешкод. Якщо на шляху паралельного світлового пучка розташована кругла перешкода (круглий диск, кулька або круглий отвір у непрозорому екрані), то на екрані, розташованому на досить великій відстані від перешкоди, з'являється дифракційна картина – система світлих і темних кілець, що чергуються. Якщо перешкода має лінійний характер (щілина, нитка, край екрану), то екрані виникає система паралельних дифракційних смуг.

П ринцип Гюйгенса-Френелядозволяє пояснити механізм поширення хвиль. Принцип складається із двох частин:

Перша частиназветься принцип Гюйгенса (1678). Його суть полягає в тому, що кожна точка поверхні, досягнута світловою хвилею, є вторинним джерелом світлових хвиль. Точка ж, що оминає вторинні хвилі стає хвильовою поверхнею в наступний момент часу.

Друга частинаПринцип називається принцип (доповнення) Френеля (1815). Він звучить так: кожен елемент хвильового фронту можна як центр вторинного обурення, породжує вторинні сферичні хвилі, а результуюче світлове полі у кожній точці простору визначатиметься інтерференцією цих хвиль.

Математично принцип Гюйгенса-Френеля має обґрунтування у вигляді інтегральної теоремиКірхгофа.

Метод зон Френеля:Френель запропонував метод розбиття фронту хвилі на кільцеві зони, який згодом отримав назву метод зон Френеля.

Нехай джерела світла S поширюється монохроматична сферична хвиля, P - точка спостереження. Через точку O проходить сферична хвильова поверхня. Вона симетрична щодо прямої SP.

Р азобьем цю поверхню на кільцеві зони I, II, III і т.д. так, щоб відстані від країв зони до точки P відрізнялися половиною довжини світлової хвилі. Це розбиття було запропоновано О. Френелем та зони називають зонами Френеля.

Візьмемо довільну точку 1 у першій зоні Френеля. У зоні II знайдеться, в силу правила побудови зон, така відповідна їй точка, що різниця ходу променів, що йдуть у точку P від ​​точок 1 і 2 дорівнюватиме l/2. Внаслідок цього коливання від точок 1 та 2 погасять один одного в точці P.

З геометричних міркувань випливає, що при невеликих номерах зон їх площі приблизно однакові. Значить, кожній точці першої зони знайдеться відповідна їй точка в другій, коливання яких погасять один одного. Амплітуда результуючого коливання, що надходить точку P від ​​зони з номером m, зменшується зі зростанням m, тобто.

При складанні цих коливань вони повинні взаємно послаблювати один одного:

Закон прямолінійного поширення світла –у прозорому однорідному середовищі світло поширюється прямими лініями.

5. Дифракція Фраунгофера на дифракційні грати.

Тип дифракції, у якому дифракційна картина утворюється паралельними пучками, називається дифракцією Фраунгофера.

Одновимірна дифракційні гратиявляє собою систему з великого числа N однакових по ширині та паралельних другдругові щілин в екрані, розділених також однаковими по ширині непрозорими проміжками

Дифракційна картина на ґратах окреслюється результат взаємної інтерференції хвиль, які від усіх щілин, тобто. в дифракційних гратах здійснюється багатопроменева інтерференція когерентних дифрагованих пучків світла, що йдуть від усіх щілин.

Мал. 9.6 Мал. 9.7

Нехай промінь 1 падає на лінзу під кутом φ (кут дифракції). Світлова хвиля, що йде під цим кутом від щілини, створює в точці максимум інтенсивності. Другий промінь, що йде від сусідньої щілини під цим же кутом φ, прийде в ту саму точку . Обидва ці промені прийдуть у фазі і будуть посилювати один одного, якщо оптична різниця ходу дорівнюватиме mλ:

Умова максимуму для дифракційної решітки матиме вигляд:

де m = ±1, ±2, ±3, … .

Максимуми, що відповідають цій умові, називаються головними максимумами. Значення величини m, що відповідає тому чи іншому максимуму називається порядком дифракційного максимуму.

У точці F0 завжди спостерігатиметься нульовий або центральний дифракційний максимум.

Оскільки світло, що падає на екран, проходить лише через щілини в дифракційній решітці, то умова мінімуму для щілини і буде умовою головного дифракційного мінімуму для решітки:

Звичайно, при великому числіщілин, у точки екрану, що відповідають головним дифракційним мінімумам, від деяких щілин світло буде потрапляти і там утворюватимуться побічні дифракційні максимуми та мінімуми (рис. 9.7). Але їхня інтенсивність, порівняно з головними максимумами, мала (≈ 1/22).

За умови , хвилі, що посилаються кожною щілиною, будуть гаситися в результаті інтерференції та з'являться додаткові мінімуми.

Кількість щілин визначає світловий потік через ґрати. Чим більше, тим більша енергія переноситься хвилею через неї. Крім того, чим більше числощілин, тим більше додаткових мінімумів міститься між сусідніми максимумами. Отже, максимуми будуть вужчими та інтенсивнішими:

Інтерференція світлових хвиль

Хвильові властивостісвітла найвиразніше виявляють себе в інтерференціїі дифракції. Ці явища характерні для хвиль будь-якої природи і порівняно просто спостерігаються на досвіді хвиль на поверхні води або для звукових хвиль. Спостерігати ж інтерференцію та дифракцію світлових хвиль можна лише за певних умов. Світло, що випускається звичайними (нелазерними) джерелами, не буває строго монохроматичним. Тому для спостереження інтерференції світло від джерела потрібно розділити на два пучка і потім накласти їх один на одного.

Інтерференційний мікроскоп.

Існуючі експериментальні методиотримання когерентних пучків з одного світлового пучка можна поділити на два класи.

У методі розподілу хвильового фронту пучок пропускається, наприклад, через два близько розташовані отвори в непрозорому екрані (досвід Юнга). Такий метод придатний лише за досить малих розмірах джерела.

В іншому методі пучок ділиться на одній або декількох поверхнях, що частково відбивають, частково пропускають. Цей метод поділу амплітуди може застосовуватися і за протяжних джерелах. Він забезпечує більшу інтенсивність і є основою дії різноманітних інтерферометрів. Залежно від числа пучків, що інтерферують, розрізняють двопроменеві і багатопроменеві інтерферометри. Вони мають важливі практичні застосуванняу техніці, метрології та спектроскопії.

Нехай дві хвилі однакової частоти, накладаючись одна на одну, збуджують у певній точці простору коливання однакового напрямку:

де під xрозуміємо напруженість електричного Eта магнітного Hполів хвилі, що підпорядковуються принципу суперпозиції (див. п. 6).

Амплітуду результуючого коливання при складанні коливань, спрямованих вздовж однієї прямої, знайдемо за формулою (2.2.2):

Якщо різниця фаз коливань,збуджених хвилями в деякій точці простору,залишається постійною в часі, то такі хвилі називаються когерентними.

В разі некогерентниххвиль різниця фаз безперервно змінюється, приймаючи з рівною ймовірністю будь-які значення, внаслідок чого середнє за часом значення дорівнює нулю (змінюється від -1 до +1). Тож.

Інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди: . Звідси можна зробити висновок, що для некогерентних джерел інтенсивність результуючої хвилі всюди однакова і дорівнює сумі інтенсивностей, створюваних кожною з хвиль окремо:

Останнє доданок у цьому виразі називається інтерференційним членом .

У точках простору, де, (у максимумі), де інтенсивність (у мінімумі). Отже, при накладенні двох (або кількох) когерентних світлових хвиль відбувається просторовий перерозподіл світлового потоку, внаслідок чого в одних місцях виникають максимуми, а в інших – мінімум інтенсивності. Це явище називається інтерференцією світла .

Стійка інтерференційна картина виходить лише при складанні когерентних хвиль. Некогерентність природних джерелсвітла обумовлена ​​тим, що випромінювання тіла складається з хвиль, що випускаються багатьма атомами . Фази кожного цуга хвилі ніяк не пов'язані один з одним . Атоми випромінюють хаотично.

Періодична послідовність горбів і западин хвиль,утворюються в процесі акта випромінювання одного атома,називається цугом хвильабо хвильовим цугом.

Процес випромінювання одного атома триває приблизно. У цьому довжина цуга.

В одному цузі укладається приблизно довжина хвиль.

Хвильова теорія світла

Хвильова теорія світла- Одна з теорій, що пояснюють природу світла. Основне положення теорії ґрунтується на тому, що світло має хвильову природу, тобто поводиться як електромагнітна хвиля (від довжини якої залежить колір видимого нами світла).

Теорія підтверджується багатьма дослідами (зокрема, досвідом Т. Юнга), і це поведінка світла (як електромагнітної хвилі) спостерігається у таких фізичних явищах, як дисперсія , дифракція та інтерференція світла . Однак багато інших фізичні явища, пов'язані зі світлом, однією хвильовою теорією пояснити не можна.

Теорія бере свій початок від Гюйгенса. Вона розглядає світло як сукупність поперечних монохроматичних електромагнітних хвиль, а оптичні ефекти, що спостерігаються - як результат інтерференції цих хвиль. При цьому вважається, що відсутність переходу енергії випромінювання в інші види енергії ці хвилі не впливають одна на одну в тому сенсі, що, викликавши в деякій області простору інтерференційні явища, хвиля продовжує поширюватися далі без зміни своїх характеристик. Хвильова теорія електромагнітного випромінювання знайшла своє теоретичний опису роботах Максвелла у формі рівнянь Максвелла. Використання уявлення про світло як хвилю дозволяє пояснити явища, пов'язані з інтерференцією та дифракцією, у тому числі структуру світлового поля(Побудова зображень та голографію).

Див. також

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитися що таке "Хвильова теорія світла" в інших словниках:

хвильова теорія світла- banginė šviesos teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. undulatory theory of light; wave theory of light vok. Wellentheorie des Lichtes, f rus. хвиля теорія світла, f pranc. théorie ondulatoire de la lumière, f … Fizikos terminų žodynas

Світла одна з теорій, що пояснюють природу світла. Основне положення теорії ґрунтується на тому, що світло має хвильову природу, тобто поводиться як електромагнітна хвиля (від довжини якої залежить колір видимого нами світла). Теорія… … Вікіпедія

Розділ фіз. оптики, що вивчає сукупність явищ, в яких проявляється хвиль. природа світла. Уявлення про хвилі. хар ре поширення світла сягають основних робіт голл. вченого 2 й пол. 17 ст. X. Гюйгенса. Істот. розвиток Ст о. Фізична енциклопедія

Найбільш розвинена форма організації наукового знання, що дає цілісне уявлення про закономірності та суттєві зв'язки досліджуваної області дійсності. Прикладами Т.М. є класична механікаІ. Ньютона, корпускулярна та хвильова… … Філософська енциклопедія

- (Від грец. Theoria спостереження, розгляд, дослідження) найбільш розвинена форма організації наукового знання, що дає цілісне уявлення про закономірності та суттєві зв'язки певної галузі дійсності. Прикладами Т. є… Словник термінів логіки

Теорія, що розглядає всілякі коливання, абстрагуючись від них фізичної природи. Для цього використовується апарат диференціального обчислення. Зміст 1 Гармонічні коливання… Вікіпедія

Хвильова поверхня геометричне місце точок, що зазнають обурення узагальненої координати в однаковій фазі. Якщо джерелом хвилі є точка, то хвильові поверхні в однорідному та ізотропному просторі являють собою… … Вікіпедія

Квантова механіка … Вікіпедія

Теорія пластичності розділ механіки суцільних середовищ, Завданнями якого є визначення напруг і переміщень в тілі, що деформується, за межами пружності. Строго кажучи, теоретично пластичності передбачається, що напружений стан ... ... Вікіпедія

Механіка суцільних середовищ ... Вікіпедія

Книги

• Хвильова теорія світла, Стретт Дж. В.. Хвильова теорія світла Джон-Вільяма Стретта, лорда Релея (правильніше Рейлі), написана ним, як стаття для 9-го видання Encyclopaedia Britaunica в 1888 році. Майстер глибокого та тонкого аналізу.

Водночас Ньютон із увагою ставився і до висловленої нідерландським ученим X. Гюйгенсом хвильової теоріїсвітла (1690). Гюйгенс припустив, що простір наповнений якоюсь речовиною - ефіром, і побудував, спираючись на ефір, віл нову теоріюсвітла. Вона чудово пояснила безліч різних оптичних явищі навіть передбачила такі, які потім були відкриті, - словом, виявилася гарною гіпотезою. За одним винятком: ефір довелося забезпечити настільки суперечливими властивостями, що розум відмовлявся вірити. З одного боку, досконала безтільність (щоб не заважати руху планет), а з іншого - пружність, що в тисячі разів перевищує пружність найкращої сталі (інакше не поширюватиметься з потрібною швидкістю світло). Кунафін М. С. Концепції сучасного природознавства: Навчальний посібник. Вид-е. – Уфа, 2003. – с.149

Користуючись уявленням про пружний світлоносний ефір, Гюйгенс розглядав поширення в ньому не хвиль, а деяких імпульсів. Проте він встановив хвильовий принцип, який тепер носить його ім'я і входить до сучасні підручники. Недостатнє розумінняцієї природи, як відомо, не дозволило Гюйгенсу пояснити його ж власні дослідипо подвійному променезаломленню, в яких пучок світла пропускався послідовно через два кристали. Гюйгенс спостерігав, як промені, що вийшли з першого кристала звичайний і незвичайний, поводилися в другому кристалі по-різному - залежно від взаємної орієнтації кристалів. В одних випадках кожен із променів знову «розщеплювався» на два промені. В інших випадках нового «розщеплення» променів не відбувалося; при цьому звичайний промінь, що вийшов з першого кристала, або залишався в другому кристалі звичайним променем, або (при іншій орієнтації кристалів) поводився як незвичайний промінь. Аналогічно поводився і незвичайний промінь, що вийшов із першого кристала. Гюйгенс не зміг пояснити отриманих результатів, тому що не знав (і не наважувався навіть припустити), що світлові хвилі поперечні. Його дослідів було цілком достатньо для відкриття поляризації світла. Достатньо, але за умови глибшого розуміння природи світла. Такого розуміння не було, і тому відкриття поляризації не відбулося (поляризація була відкрита лише більш як через сто років). Тарасов Л.В. Введення у квантову оптику. - М: вища школа, 1987. -с. 10

Інтерес до оптичних проблем у початку XIXв. був продиктований розвитком вчення про електрику, хімію та паротехніку. Здавалося дуже ймовірним, що у природі теплоти, світла та електрики є щось спільне. Відкриття та вивчення фото хімічних реакцій, хімічних реакцій з виділенням теплоти та світла, теплових та хімічних процесівелектрики - все це змушувало думати, що вивчення світла виявиться корисним для вирішення важливих наукових та практичних завдань.

У XVIII ст. переважна більшість вчених дотримувалася корпускулярної теоріїсвітла, яка добре пояснювала багато, але не всі оптичні явища. На початку ХІХ ст. у поле зору фізиків потрапляють питання інтерференції, дифракції та поляризації світла, які незадовільно пояснювалися корпускулярною теорією. Це призводить до відродження, здавалося, забутих ідей хвильової оптики. В оптиці відбувається справжня наукова революція, що закінчилася перемогою хвильової теорії світла над корпускулярною

Першим на захист хвильової теорії світла виступив 1799 р. англійський лікарТ. Юнг, різнобічно освічена людина, Що займався дослідженнями в галузі математики, фізики, механіки, ботаніки і т.д., що володів великими знаннями в літературі, історії, багато зробив для розшифровки єгипетських ієрогліфів. Юнг критикував корпускулярну теорію світла, вказуючи на явища, які не можна пояснити з її позицій, зокрема, однакові швидкостісвітлових корпускул, що викидаються слабкими та сильними джереламиа також та обставина, що при переході з одного середовища в іншу одна частина променів постійно відбивається, а інша постійно переломлюється. Юнг запропонував розглядати світло як рух частинок ефіру, що коливається: «...Світлоносний ефір, в високого ступенярозріджений і пружний, заповнює Всесвіт. Коливальні рухипорушуються в цьому ефірі щоразу, як тіло починає світитися». Хвильову природу світла він доводив передусім явищем інтерференції світла.

Досвід, що демонструє явище інтерференції світла, ось у чому. В екрані проколюють два маленькі отвори на близької відстаніодин від одного і висвітлюють його сонячним світлом, що проходить через отвір у вікні. За цим екраном поміщають другий екран, на який падають два світлові конуси, що утворилися за першим екраном. У тому місці, де ці конуси перекриваються, на другому екрані видно світлі та темні смуги. Від приєднання світла до світла утворюється темрява! Юнг правильно припустив, що темні смуги утворюються там, де гребені світлових хвиль поглинають одне одного. Якщо закрити один отвір, то лінії пропадають, а на екрані видно тільки дифракційні кільця. Вимірюючи відстань між кільцями, Юнг визначив довжини хвиль червоного, фіолетового та деяких інших кольорів. Він розглянув деякі випадки дифракції світла. Появу дифракційних смуг він пояснював інтерференцією двох хвиль: що пройшла прямо і відбитої від краю перешкоди. Крім того, він висловив важливу здогад про те, що явище поляризації світла можливе лише в тому випадку, якщо світлова хвиля є поперечною, а не поздовжньою.

Хоча роботи Юнга свідчили на користь хвильової теорії світла, вони не привели до відмови від корпускулярної теорії, яка продовжувала панувати в оптиці.

У 1815 р. проти корпускулярної теорії виступив французький вчений О. Френель. Після закінчення Політехнічна школау Парижі він працював у провінції інженером з прокладання та ремонту доріг, а в вільний часзаймався науковими дослідженнями. Зацікавився питаннями оптики і самостійно переконався, що справедлива не корпускулярна, а хвильова теорія світла. У 1818 р. Френель об'єднав отримані результати та виклав їх у роботі про дифракцію світла, представлену на конкурс, оголошений Французькою академією наук.

Роботу Френеля розглядала спеціальна комісіяу складі Ж.Б. Біо, Д.Ф. Араго, П.С. Лапласа, Ж.Л. Гей-Люссака та С.Д. Пуассона - прихильників корпускулярної теорії. Але результати роботи Френеля настільки відповідали експерименту, що відкинути її було неможливо. Пуассон зауважив, що з теорії Френеля можна вивести слідство, що суперечить здоровому глузду: начебто в центрі тіні від круглого екрану має спостерігатися світла пляма. Цю «невідповідність» підтвердив досвід: заперечення перетворилося на свою протилежність. Комісія зрештою визнала правильність результатів хвильової теорії Френеля та присудила йому премію. Проте теорія Френеля ще стала загальноприйнятою, і більшість фізиків продовжувало дотримуватися старих поглядів. світло хвильовий корпускулярний планк

Заключним акордом у боротьбі корпускулярної та хвильової теорій світла з'явилися результати вимірювання швидкості світла у воді. Згідно з корпускулярною теорією, швидкість світла в оптично більш щільному середовищі повинна бути більшою, ніж в оптично менш щільній, а по хвильовій теорії - навпаки. У 1850 р. французькі фізики Ж.Б.Л. Фуко та А.І.Л. Фізо, вимірюючи швидкість світла за допомогою дзеркала, що обертається, показали, що швидкість світла у воді менша, ніж у повітрі, і тим самим остаточно підтвердили хвильову теорію світла. До середини ХІХ ст. прихильників корпускулярної теорії світла залишилося замало. Найдиш В.М. Концепція сучасного природознавства: Підручник. - Вид. 2-ге, перероб. та дод. - М: Альфа-М; ІНФРА-М, 2004. – с.228

Продовження корисних суперечок

З уявлень про світло як про хвильовий рух ефіру виходив і Огюстен Френель. Спочатку він працював у сільській глушині і, зовсім не підозрюючи про досліди Юнга, повторив їх. Френель пояснював явище огинання світлом перешкод як і, як і Юнг, продовживши дослідження, розпочаті Ньютоном.

Потім, вже працюючи в Парижі, Френель отримав математичні рівняння, Які точно описують оптичні процеси, що відбуваються на межі двох різних оптичних середовищ.

Виведені Френелем прості формуливизначення коефіцієнта відбиття від прозорих діелектриків досі широко використовуються оптиками.

Розглядаючи своє відображення у воді, мружачи від відблисків сонячного світла, що розлітаються від весняних калюж на асфальті, повертаючи різними гранямишматочок скла, слюди, пластмаси, ми, звичайно, не думаємо про те, що ще на початку минулого століття всі ці невловимі, ​​тонкі, поетичні явища природи були зодягнені Огюстеном Френелем суворі законита формули.

Разом з Араго Френель докладно досліджував поведінку світла у прозорих кристалах.

Якось, після доповіді Френеля на засіданні Французької Академіїнаук про огинання світлом перешкод, знаменитий фізик та математик Пуассон, якому хвильова теорія світлаздавалася непереконливою, заявив, що якщо Френель правий, то в центрі тіні, утвореної на екрані, що віддаляється від круглого непрозорого предмета на достатній відстані, має спостерігатися світла пляма.

Френель, який раніше не помічав цієї плями, негайно поставив досвід, що доказав, що світла пляма дійсно існує, і доповів про це на наступному засіданні Академії!

Вивчаючи чутливість ока, вимірюючи спектри випромінювання Сонця та ламп, досліджуючи склад відбитого Місяцем сонячного світла, вчені розкривають оптичні секрети природи.

У своїх уявленнях про природу світла були послідовниками чудового голландського вченого Християна Гюйгенса, який вважав, що «…світло полягає в русі речовини, яка знаходиться між нами і тілом, що світиться».

У «Трактаті про світло», опублікованому в 1690 році, Гюйгенс писав: «…коли ми бачимо предмет, що світиться, це не може відбуватися внаслідок перенесення матерії, яка доходить до нас від цього предмета на кшталт кулі або стріли, що перетинає повітря, …привести нас до розумінню способу поширення світла може те, що нам відомо про поширення звуку повітря».

Хвильові уявлення Гюйгенса часто протиставляють поглядам Ньютона, який писав про частинки, або, як він їх називав, «корпускулах», світла. Це не зовсім справедливо, особливо щодо Ньютона, який завжди висловлювався обережно про природу явищ, воліючи говорити лише про твердо встановлені фізичні факти.

Ось типова для Ньютона стримана фраза: "Справедливо, що я укладаю з моєї теорії про тілесність світла, але я роблю це без будь-якої абсолютної визначеності ..."

Щоб краще зрозуміти механізм хвилі, розглянемо знову ідеалізований експеримент. Припустимо, що величезний простір повністю заповнений водою, або повітрям, або будь-яким іншим «середовищем». Десь у центрі є куля (рис. 40). На початку експерименту ніякого руху зовсім немає. Раптом куля починає ритмічно "дихати", розширюючись і стискаючись в обсязі, проте весь час залишаючись сферичною формою. Що відбувається у середовищі? Почнемо розгляд у той момент, коли куля починає розширюватися. Частинки середовища, що знаходяться в безпосередньої близькостідо кулі, відштовхуються, так що щільність прилеглого до кулі шару води або повітря збільшується проти свого нормального значення. Так само, коли куля стискається, то щільність тієї частини середовища, яка безпосередньо оточує кулю, буде зменшуватися. Ці зміни щільності поширюються у всьому середовищі. Частинки, що становлять середу, роблять лише малі коливання, але рух в цілому - це рух хвилі, що поширюється. Істотно новим тут є те, що вперше ми розглядаємо рух чогось, що є не речовина, а енергія, яка поширюється на речовину.

Використовуючи приклад пульсуючої кулі, ми можемо ввести два загальні фізичні поняття, важливі для характеристики хвиль. Перше – це швидкість, з якою поширюється хвиля. Вона буде залежати від середовища і буде різною, наприклад, для води та повітря. Друге поняття - довжина хвилі -це відстань від поглиблення однієї хвилі до поглиблення наступної або відстань від гребеня однієї хвилі до гребеня наступної. Морські хвилімають більшу довжину хвилі, ніж хвилі на річці. У наших хвилях, що утворюються завдяки пульсації кулі, довжина хвилі - це відстань, взята в певний момент між двома сусідніми шаровими шарами, у яких одночасно щільність має максимальну або мінімальне значення. Очевидно, що ця відстань залежить не лише від середовища. Великий вплив матиме, звичайно, швидкість пульсації кулі; так, довжина хвилі буде коротшою, якщо пульсація стає швидше, і довша, якщо пульсація повільніша.

Це поняття хвилі виявляється дуже вдалим у фізиці. Воно є механічним поняттям. Явище зводиться до руху частинок, які згідно кінетичної теорії, утворюють речовину Таким чином, будь-яка теорія, яка вживає поняття хвилі, може, власне кажучи, вважатися механічною теорією. Зокрема, пояснення акустичних явищ суттєво спирається цього поняття. Ті, що коливаються, наприклад, такі, як голосові зв'язкиабо скрипкові струни є джерелами звукових хвиль, які поширюються в повітрі, аналогічно тому як це має місце для хвиль, що утворюються від пульсуючої кулі. Таким чином, за допомогою поняття хвилі можна всі акустичні явища звести до механічних.

Вже було підкреслено, що ми маємо відрізняти один від одного рух частинок і рух самої хвилі, яка є станом середовища. Обидва рухи зовсім різні, але очевидно, що в нашому прикладі пульсуючої кулі обидва рухи відбуваються вздовж однієї і тієї ж прямої. Частинки середовища коливаються у невеликих межах, і щільність збільшується та зменшується періодично відповідно до цього руху. Напрямок, у якому поширюються хвилі, і напрям, уздовж якого відбуваються коливання, той самий. Хвилі цього типу називаються поздовжніми. Але чи є цей тип хвиль єдиним? Для наших подальших міркувань важливо ясно уявити можливість іншого типу хвилі, званої поперечної.

Змінимо наш попередній приклад. Нехай ми, як і раніше, маємо кулю, але вона занурена в середу іншого роду: замість повітря або води взято щось на зразок холодця або желе. Більше того, куля більше не пульсує, а повертається на невеликий кут спочатку в одному напрямку, а потім у зворотному, завжди в тому самому ритмі і навколо певної осі (рис. 41). Желе прилипає до кулі, і частинки, що прилипають, змушені повторювати його рух. Ці частинки змушують частинки, розташовані трохи далі, повторювати той самий рух і т. д., отже серед виникає хвиля. Якщо пам'ятаємо про різницю між рухом середовища проживання і рухом хвилі, ми бачимо, що у даному випадкувони вочевидь не збігаються. Хвиля поширюється у бік радіусу кулі, а частинки середовища рухаються перпендикулярно до цього напрямку. Отже ми створили поперечну хвилю.

Хвилі, що розповсюджуються на поверхні води, поперечні. Плаваюча пробка рухається вгору і вниз, а хвиля поширюється вздовж горизонтальної площини. З іншого боку, звукові хвилідають нам найбільш відомий прикладпоздовжніх хвиль.

Ще одне зауваження: хвиля, створена пульсуючим або ваганням, що коливається в однорідному середовищі, - це сферична хвиля. Вона називається так тому, що в будь-якій Наразівсі точки середовища, що розміщуються на будь-якій сфері, навколишнього джерела, поводяться однаковим чином. Розглянемо частину такої сфери на великій відстані від джерела (рис. 42). Чим далі від джерела ми беремо таку частину сфери і чим меншу частину ми беремо, тим більше вона схожа на частину площини. Не прагнучи бути надто строгими, ми можемо сказати, що немає істотної різниці між частиною площини та частиною сфери, радіус якої досить великий. Дуже часто ми говоримо про невеликі частини сферичної хвилі, що далеко просунулась від її джерела, як про плоскі хвилі. Чим далі ми поміщаємо заштриховану на малюнку частину поверхні від центру сфери і чим менше кут між двома радіусами, тим більше вона наближається до уявлення про плоску хвилю. Поняття плоскої хвилі, подібно до багатьох інших фізичним поняттям, є не більше як абстракція, яку ми можемо здійснити лише з відомим ступенемточності. Проте це корисне поняття, і воно нам знадобиться надалі.

Хвильова теорія світла

Згадаймо, чому ми припинили опис оптичних явищ. Нашою метою було запровадити іншу теорію світла, відмінну від корпускулярної, але також намагається пояснити ту саму область фактів. Щоб це зробити, ми повинні були перервати нашу розповідь і ввести поняття хвиль. Тепер ми можемо повернутись до нашого предмета. Першим, хто висунув нову теорію світла, був сучасник Ньютона - Гюйгенс. У своєму трактаті про світло він писав:

«Якщо, крім того, світло вживає для свого проходження деякий час – що ми зараз перевіримо, – то з цього випливає, що цей рух, повідомлений навколишній матерії, слідує один за одним у часі; тому воно, подібно до звуку, поширюється сферичними поверхнями і хвилями; я називаю їх хвилями за тією подібністю, яку вони мають з хвилями, що утворюються на воді, коли в неї кинутий камінь, і являють собою послідовно розширюються кола, хоча вони і виникають з іншої причини і знаходяться лише на плоскій поверхні».

За Гюйгенсом, світло – це хвиля, передача енергії, а не субстанції. Ми бачили, що корпускулярна теорія пояснює багато спостеріганих фактів. Чи може це зробити хвильова теорія? Ми повинні знову поставити ті питання, на які вже дали відповідь за допомогою корпускулярної теорії, щоб побачити, чи може хвильова теорія відповісти на них із таким самим успіхом. Зробимо це тут у формі діалогу між Н і Г, де Н – співрозмовник, переконаний у справедливості корпускулярної теорії Ньютона, а Г – співрозмовник, переконаний у справедливості теорії Гюйгенса. Ні тому, ні іншому не дозволяється застосовувати доводи, отримані після того, як робота обох великих майстрів була закінчена.