Завдяки минулим урокам нам відомо, що світло є сукупністю прямолінійних променів, які певним чином поширюються в просторі. Проте пояснення властивостей деяких явищ ми можемо користуватися уявленнями геометричної оптики, тобто можемо ігнорувати хвильові властивості світла. Наприклад, при проходженні сонячного світла через скляну призму на екрані виникає картина кольорових смуг, що чергуються (рис. 1), які називають спектром; при уважному розгляді мильного міхура видно його химерне забарвлення (рис. 2), що постійно змінюється з часом. Для пояснення цих та інших подібних прикладів ми використовуватимемо теорію, яка спирається на хвильові властивості світла, тобто хвильову оптику.
Мал. 1. Розкладання світла у спектр
Мал. 2. Мильна бульбашка
На цьому уроці ми розглянемо явище, яке називається інтерференцією світла. За допомогою цього явища вчені у ХІХ столітті довели, що світло має хвильову природу, а не корпускулярну.
Явище інтерференції полягає в наступному: при накладенні один на одного в просторі двох або більше хвиль виникає стійка картина розподілу амплітуд, при цьому в деяких точках простору амплітуда результуюча є сумою амплітуд вихідних хвиль, в інших точках простору результуюча амплітуда стає рівною нулю. При цьому на частоти і фази хвиль, що складаються, повинні бути накладені певні обмеження.
Приклад складання двох світлових хвиль
Збільшення або зменшення амплітуди залежить від того, з якою різницею фаз дві хвилі, що складаються, приходять в дану точку.
На рис. 3 показаний випадок складання двох хвиль від точкових джерел і , що знаходяться на відстані та від точки M, В якій проводять вимірювання амплітуди. Обидві хвилі мають у точці Mу випадку різні амплітуди, оскільки до потрапляння у цю точку вони проходять різні шляхи та його фази різняться.
Мал. 3. Додавання двох хвиль
На рис. 4 показано, як залежить результуюча амплітуда коливання у точці Mвід того, у яких фазах приходять її дві синусоїдальні хвилі. Коли гребені збігаються, то результуюча амплітуда максимально збільшується. Коли гребінь збігається з западиною, результуюча амплітуда обнулюється. У проміжних випадках результуюча амплітуда має значення між нулем і сумою амплітуд хвиль, що складаються (рис. 4).
Мал. 4. Додавання двох синусоїдальних хвиль
Максимальне значення результуючої амплітуди буде спостерігатися в тому випадку, коли різниця фаз між двома хвилями, що складаються, дорівнює нулю. Це ж має спостерігатися, коли різниця фаз дорівнює , оскільки - це період функції синуса (рис. 5).
Мал. 5. Максимальне значення результуючої амплітуди
Амплітуда коливань у цій точці максимальнаякщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює цілому довжини хвиль або парному числу напівхвиль (рис. 6).
Мал. 6. Максимальна амплітуда коливань у точці M
Амплітуда коливань у цій точці мінімальна, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює непарному числу напівхвиль або напівцілому довжини хвиль (рис. 7).
Мал. 7. Мінімальна амплітуда коливань у точці M
де .
Інтерференціюможна спостерігати лише у разі додавання когерентниххвиль (рис. 8).
Мал. 8. Інтерференція
Когерентні хвилі- це хвилі, які мають однакові частоти, постійну в часі в цій точці різниця фаз (рис. 9).
Мал. 9. Когерентні хвилі
Якщо хвилі не когерентні, то будь-яку точку спостереження дві хвилі приходять з випадковою різницею фаз. Таким чином, амплітуда після складання двох хвиль також буде випадковою величиною, яка змінюється з часом, і експеримент показуватиме відсутність інтерференційної картини.
Некогерентні хвилі- це хвилі, у яких різниця фаз постійно змінюється (рис. 10).
Мал. 10. Некогерентні хвилі
Існує багато ситуацій, коли можна спостерігати інтерференцію світлових променів. Наприклад, бензинова пляма в калюжі (рис. 11), мильна бульбашка (рис. 2).
Мал. 11. Бензинова пляма в калюжі
Приклад з мильними бульбашками відноситься до випадку так званої інтерференції в тонких плівках. Англійський вчений Томас Юнг (рис. 12) першим прийшов до думки про можливість пояснення кольорів тонких плівок додаванням хвиль, одна з яких відбивається від зовнішньої поверхні плівки, а інша – від внутрішньої.
Мал. 12. Томас Юнг (1773-1829)
Результат інтерференції залежить від кута падіння світла на плівку, її товщини та довжини хвилі світла. Посилення відбудеться у тому випадку, якщо заломлена хвиля відстане від відображеної ціле число довжин хвиль. Якщо ж друга хвиля відстане половину хвилі чи непарне число напівхвиль, то станеться ослаблення світла (рис. 13).
Мал. 13. Відображення світлових хвиль від поверхонь плівки
Когерентність хвиль, відбитих від зовнішньої та внутрішньої поверхні плівки, пояснюється тим, що обидві ці хвилі є частинами однієї і тієї ж падаючої хвилі.
Відмінність у кольорах відповідає тому, що світло може складатися із хвиль різної частоти (довжини). Якщо світло складається з хвиль з однаковими частотами, то воно називається монохроматичнимі наше око сприймає його як один колір.
Монохроматичне світло(від др.-грец. μόνος – один, χρῶμα – колір) – електромагнітна хвиля однієї певної та строго постійної частоти з діапазону частот, що безпосередньо сприймаються людським оком. Походження терміна пов'язані з тим, що різницю у частоті світлових хвиль сприймається людиною як різницю у кольорі. Однак за своєю фізичною природою електромагнітні хвилі видимого діапазону не відрізняються від хвиль інших діапазонів (інфрачервоного, ультрафіолетового, рентгенівського і т. д.), і по відношенню до них також використовують термін «монохроматичний» («однокольоровий»), хоча жодного відчуття кольору ці хвилі не дають. Світло, що складається з хвиль з різними довжинами, називається поліхроматичним(Світло від сонця).
Таким чином, якщо на тонку плівку падає монохроматичне світло, то інтерференційна картина залежатиме від кута падіння (при деяких кутах хвилі підсилюватимуть один одного, при інших кутах – гасити). При поліхроматичному світлі для спостереження інтерференційної картини зручно використовувати плівку змінної товщини, при цьому хвилі з різними довжинами інтерферуватимуть у різних точках, і ми можемо отримати кольорову картинку (як у мильному міхурі).
Існують спеціальні прилади – інтерферометри (рис. 14, 15), за допомогою яких можна вимірювати довжини хвиль, показники заломлення різних речовин та інші характеристики.
Мал. 14. Інтерферометр Жамена
Мал. 15. Інтерферометр Фізо
Наприклад, в 1887 році два американські фізики, Майкельсон і Морлі (рис. 16), сконструювали спеціальний інтерферометр (рис. 17), за допомогою якого вони збиралися довести або спростувати існування ефіру. Цей досвід є одним із найзнаменитіших експериментів у фізиці.
Мал. 17. Зірковий інтерферометр Майкельсона
Інтерференцію застосовують і в інших галузях людської діяльності (для оцінки якості обробки поверхні, для просвітлення оптики, для отримання покриттів, що відбивають).
Умова
Два напівпрозорі дзеркала розташовані паралельно один до одного. На них перпендикулярно до площини дзеркал падає світлова хвиля частотою (рис. 18). Чому має бути рівна мінімальна відстань між дзеркалами, щоб спостерігався мінімум інтерференції променів першого порядку, що проходять?
Мал. 18. Ілюстрація до завдання
Дано:
Знайти:
Рішення
Один промінь пройде крізь обидва дзеркала. Інший пройде крізь перше дзеркало, відіб'ється від другого і першого і пройде крізь друге. Різниця ходу цих променів становитиме подвоєну відстань між дзеркалами.
Номер мінімуму відповідає значенню цілого числа.
Довжина хвилі дорівнює:
де – швидкість світла.
Підставимо у формулу різниці ходу значення та значення довжини хвилі:
Відповідь: .
Для отримання когерентних світлових хвиль під час використання звичайних джерел світла застосовують методи розподілу хвильового фронту. При цьому світлова хвиля, випущена яким-небудь джерелом, ділиться на дві або більше когерентних частин між собою.
1. Отримання когерентних хвиль методом Юнга
Джерелом світла служить яскраво освітлена щілина, від якої світлова хвиля падає на дві вузькі щілини та паралельні вихідної щілини S(Рис. 19). Таким чином, щілини і є когерентними джерелами. На екрані в області BCспостерігається інтерференційна картина у вигляді світлих і темних смуг, що чергуються.
Мал. 19. Отримання когерентних хвиль методом Юнга
2. Отримання когерентних хвиль за допомогою біпризми Френеля
Дана біпризму складається з двох однакових прямокутних призм з дуже малим заломлюючим кутом, складеним своїми основами. Світло від джерела переломлюється в обох призмах, внаслідок цього за призмою поширюються промені, що ніби виходять із уявних джерел і (рис. 20). Ці джерела є когерентними. Таким чином, на екрані в області BCспостерігається інтерференційна картина.
Мал. 20. Отримання когерентних хвиль за допомогою біпризми Френеля
3. Отримання когерентних хвиль за допомогою поділу оптичної довжини шляху
Дві когерентні хвилі створюються одним джерелом, але до екрану проходять різні геометричні шляхи довжини (рис. 21). При цьому кожен промінь іде в середовищі зі своїм абсолютним показником заломлення. Різниця фаз між хвилями, що приходять у точку на екрані, дорівнює наступній величині:
де і – довжини хвиль у середовищах, показники заломлення яких рівні відповідно та .
Мал. 21. Отримання когерентних хвиль за допомогою поділу оптичної довжини шляху
Добуток геометричної довжини шляху на абсолютний показник заломлення середовища називається оптичною довжиною шляху.
,
- Оптична різниця ходу хвиль, що інтерферують.
За допомогою інтерференції можна оцінити якість обробки поверхні виробу з точністю до довжини хвилі. Для цього потрібно створити тонкий клиноподібний прошарок повітря між поверхнею зразка і дуже гладкою еталонною пластиною. Тоді нерівності поверхні до см викличуть помітне викривлення інтерференційних смуг, що утворюються при відображенні світла від поверхонь, що перевіряються, і нижньої грані (рис. 22).
Мал. 22. Перевірка якості обробки поверхні
Безліч сучасної фототехніки використовує велику кількість оптичного скла (лінзи, призми і т. д.). Проходячи через такі системи, світловий потік зазнає багаторазового відображення, що згубно впливає на якість зображення, оскільки при відображенні втрачається частина енергії. Щоб уникнути цього ефекту, необхідно застосовувати спеціальні методи, одним із яких є метод просвітлення оптики.
Просвітлення оптики ґрунтується на явищі інтерференції. На поверхню оптичного скла, наприклад лінзи, наносять тонку плівку з показником заломлення, меншим за показник заломлення скла.
На рис. 23 показаний хід променя, що падає на поверхню розділу під невеликим кутом. Для спрощення всі обчислення робимо для кута, що дорівнює нулю.
Мал. 23. Просвітлення оптики
Різниця ходу світлових хвиль 1 і 2, відбитих від верхньої та нижньої поверхні плівки, дорівнює подвоєній товщині плівки:
Довжина хвилі в плівці менше довжини хвилі у вакуумі nраз ( n- Показник заломлення плівки):
Для того щоб хвилі 1 і 2 послаблювали один одного, різниця ходу повинна дорівнювати половині довжини хвилі, тобто:
Якщо амплітуди обох відбитих хвиль однакові або дуже близькі один до одного, гасіння світла буде повним. Щоб досягти цього, підбирають відповідним чином показник заломлення плівки, оскільки інтенсивність відбитого світла визначається відношенням коефіцієнтів заломлення двох середовищ.
Характер інтерференційної картини, що спостерігається, залежить від взаємного розташування джерел і площини спостереження P (рис. 1.1). Інтерференційні лінії можуть мати, наприклад, вид сімейства концентричних кілець або гіпербол. Найбільш простий вигляд має інтерференційна картина, отримана при накладенні двох плоских монохроматичних хвиль, коли джерела S1 і S2 знаходяться на достатній відстані від екрану. У цьому випадку інтерференційна картина має вигляд темних і світлих прямолінійних смуг (інтерференційні максимуми і мінімуми), що чергуються, розташованих на однаковій відстані один від одного. Саме цей випадок реалізується у багатьох оптичних інтерференційних схемах. Кожен інтерференційний максимум (світла смуга) відповідає різниці ходу, де m – ціле число, яке називається порядком інтерференції. Зокрема, виникає інтерференційний максимум нульового порядку. У разі інтерференції двох плоских хвиль ширина інтерференційних смуг l простим співвідношенням пов'язана з кутом сходження інтерфереруючих променів на екрані (рис. 1.2).
При симетричному розташуванні екрана стосовно променів 1 і 2 ширина інтерференційних смуг виражається співвідношенням: . Наближення, справедливе при малих кутах, застосовується до багатьох оптичних інтерференційних схем.
(Бізеркала Френеля
Два плоских стикаються дзеркала ОМ і ОN (рис.2) розташовуються так, що їх поверхні, що відбивають, утворюють кут, що відрізняється від 180 0 на частки одного градуса. Паралельно лінії перетину дзеркал (точка 0 на рис. 2) на деякій відстані r від неї міститься вузька щілина S, через яку світло потрапляє на дзеркала. Непрозорий екран Е1 перегороджує світла шлях від джерела S до екрану Е. Дзеркала відкидають на екран Е дві когерентні циліндричні хвилі, що поширюються так, ніби вони виходили з уявних джерел S1 і S2.
Відстань S1S 2 тим менша, а значить, інтерференційна картина тим більша, чим менший кут між дзеркалами? . Максимальний тілесний кут, в межах якого можуть ще перекриватися пучки, що інтерферують, визначається кутом 2?=< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
Нещодавно ми досить докладно обговорювали властивості світлових хвиль та його інтерференцію, т. е. ефект суперпозиції двох хвиль від джерел. Але у своїй передбачалося, що частоти джерел однакові. У цьому розділі ми зупинимося деяких явищах, що виникають при інтерференції двох джерел із різними частотами.
Неважко здогадатися, що при цьому станеться. Діючи так само, як раніше, припустимо, що є два однакові осцилюючі джерела з однією і тією ж частотою, причому фази їх підібрані так, що в деяку точку сигнали приходять з однаковою фазою. Якщо це світло, то в цій точці воно дуже яскраве, якщо це звук, то воно дуже гучне, а якщо це електрони, то їх дуже багато. З іншого боку, якщо хвилі, що приходять, відрізняються по фазі на 180°, то в точці не буде жодних сигналів, бо повна амплітуда буде мати тут мінімум. Припустимо тепер, що хтось крутить ручку «регулювання фази» одного з джерел і змінює різницю фаз у точці то туди, то сюди, скажімо спочатку він робить її нульовою, потім - рівною 180 ° і т. д. При цьому, зрозуміло, змінюватиметься і сила сигналу. Зрозуміло тепер, що й фаза однієї з джерел повільно, постійно і рівномірно змінюється проти іншим, починаючи з нуля, та був зростає поступово до 10, 20, 30, 40° тощо. буд., то точці ми побачимо ряд слабких і сильних «пульсацій», бо коли різниця фаз проходить через 360 °, в амплітуді знову виникає максимум. Але твердження, що одне джерело з постійною швидкістю змінює свою фазу по відношенню до іншого, рівносильне твердженню, що кількість коливань в 1 с у цих двох джерел дещо по-різному.
Отже, тепер відома відповідь: якщо взяти два джерела, частоти яких трохи різні, то в результаті додавання виходять коливання з повільно пульсуючою інтенсивністю. Інакше кажучи, все сказане тут справді стосується справи!
Цей результат легко отримати і математично. Припустимо, наприклад, що у нас є дві хвилі і забудемо на хвилину про всі просторові співвідношення, а просто подивимося, що приходить в точку. Нехай від одного джерела приходить хвиля, а від іншого – хвиля, причому обидві частоти і не рівні точно один одному. Зрозуміло, амплітуди їх теж можуть бути різними, але спочатку припустимо, що амплітуди рівні. Спільне завдання ми розглянемо пізніше. Повна амплітуда в точці буде сумою двох косінусів. Якщо ми побудуємо графік залежності амплітуди від часу, як показано на фіг. 48.1, то виявиться, що коли гребені двох хвиль збігаються, виходить велике відхилення, коли збігаються гребінь і западина - практично нуль, а коли гребені знову збігаються, знову виходить велика хвиля.
Фіг. 48.1. Суперпозиція двох косинусоподібних хвиль із ставленням частот 8:10. Точне повторення коливань усередині кожного биття для загального випадку не є типовим.
Математично нам потрібно взяти суму двох косінусів і якось її перебудувати. Для цього будуть потрібні деякі корисні співвідношення між косинусами. Давайте отримаємо їх. Ви знаєте, звичайно, що
і що речовинна частина експоненти дорівнює, а уявна частина дорівнює. Якщо ми візьмемо речову частину 
, то отримаємо , а для твору
ми отримуємо плюс деяка уявна добавка. Нині, однак, нам потрібна лише речова частина. Таким чином,
Якщо тепер змінити знак величини , то оскільки косинус при цьому не змінює знак, а синус змінює знак на зворотний, ми отримуємо аналогічний вираз для косинуса різниці
Після складання цих двох рівнянь добуток синусів скоротиться, і ми знаходимо, що добуток двох косінусів дорівнює половині косинуса суми плюс половина косинуса різниці
Тепер можна обернути цей вислів і отримати формулу для , якщо просто покласти , а , тобто , а :
Але повернемось до нашої проблеми. Сума і дорівнює
Нехай тепер частоти приблизно однакові, так що дорівнює якійсь середній частоті, яка більш-менш та сама, що й кожна з них. Але різницю набагато менше, ніж і , оскільки ми припустили, що приблизно рівні один одному. Це означає, що результат додавання можна витлумачити так, ніби є косинусоподібна хвиля з частотою, більш менш рівною початковим, але що «розмах» її повільно змінюється: він пульсує з частотою, що дорівнює . Але чи це частота, з якої ми чуємо биття? Рівняння (48.0) каже, що амплітуда поводиться як 
, і це треба розуміти так, що високочастотні коливання укладені між двома косінусоїдами з протилежними знаками (пунктирна лінія на фіг. 48.1). Хоча амплітуда дійсно змінюється з частотою, проте якщо йдеться про інтенсивність хвиль, то ми повинні уявляти собі частоту вдвічі більшу. Інакше висловлюючись, модуляція амплітуди у сенсі її інтенсивності відбувається із частотою , хоча ми й множимо на косинус половинної частоти.
т. е. знову виявляється, що високочастотна хвиля модулюється малою частотою.
1. Складання односпрямованих хвиль.Нехай на осі ОХзнаходяться два джерела S 1 та S 2 у точках з координатами х 1 та х 2 (рис.81). У момент часу t = 0 джерела почали випромінювати дві монохроматичні однакові частоти wлінійно поляризовані в одній площині світлові хвилі.
, (10.1)
, (10.2)
Тут v- Швидкість поширення хвилі.
Електричне та магнітне поля підпорядковуються принципу суперпозиції. Тому при накладенні хвиль у будь-якій точці Аїх напруженості складаються. . (10.3)
Тут j = w(х 2 - х 1 )/v- Зсув фаз між хвилями. Крім параметрів хвилі wі vна нього впливає відстань між джерелами D = х 2 - х 1 .
Зсув фаз визначає амплітуду Еа сумарної хвилі. (10.4)
Якщо різниця фаз у цій точці простору стала, то амплітуда результуючого коливання в цій точці стала. Залежно від різниці фаз jу точці буде спостерігатися або посилення інтенсивності світла ( j = 0, Еа = Еа1 + Еа2), або ослаблення ( j = p, Еа = Еа1 - Еа2). При рівності амплітуд Еа1 = Еа2 і при j = p, Еа = Еа1 - Еа2 = 0. Відбувається повне гасіння світла.
2. 
Інтерференційна картина.У реальних випадках хвилі, що складаються, сходяться зазвичай під деяким кутом один до одного (рис.82). В результаті в різних точках простору А 1 , А 2 , А 3 … різниця фаз jвиявляється різною. Виникає просторовий розподіл інтенсивності світла у вигляді світлих і темних смуг, що чергуються. Це так звана інтерференційна картина.
Явище складання хвиль з однаковою частотою і постійної у часі, достатньому для спостереження, різницею фаз, у якому відбувається перерозподіл інтенсивності у просторі, називаєтьсяінтерференцією . Інтерференційна картина найбільш контрастна, коли амплітуди хвиль, що складаються, однакові.
3. Когерентність(від латів. cohaerens – що у зв'язку) – узгодженість у часі кількох коливальних або хвильових процесів, що виявляється при їх складанні. Природні джерела світла складаються з величезної кількості випромінювачів, що хаотично спалахують і згасають, - атомів і молекул. Через кожну точку оптично прозорого середовища, що оточує джерело, проходять один за одним цуги хвиль, випущені різними атомами і мають різні амплітуди, фази та частоти. Тому зробити два не лазерні джерела світла когерентними принципово неможливо.
Отримання когерентних променів від природних джерел можливе шляхом розщеплення променя від одного джерела та створення між ними постійного зсуву фаз. У цьому випадку промені повторюють себе у всіх деталях і тому можуть інтерферувати між собою.
Але при створенні різниці фаз треба пам'ятати, що цуг хвиль, випущений окремим атомом, має кінцеву довжину вздовж променя. При тривалості випромінювання 10 -11 10 -8 з ця протяжність не перевищує 1 3 м. Тому можна сказати, що через кожні 10 -8 з хвиля, випромінювана навіть одним атомом змінюється.
Але навіть окремий цуг не є відрізок синусоїди. Фаза коливання вектора Ена його протязі безперервно змінюється. Тому «голова» цуга не когерентна його «хвості».
Час t, протягом якого фаза коливань у світловій хвилі, що вимірюється в постійній точці простору, змінюється на p, називається часом когерентності. Відстань сt, де з– швидкість світла, виміряна вздовж напрямку поширення хвилі, називається довжиною когерентності. Світло різних джерел має довжину когерентності від кількох мікрометрів до кількох кілометрів.
- сонячне світло, сt» 1 2 мкм,
- Спектри розріджених газів, сt» 0,1 м,
- лазерне випромінювання, сt» 1 | 2 км.
Для опису когерентних властивостей хвилі в площині, перпендикулярній до напряму її поширення, застосовують термін просторова когерентність. Вона визначається площею кола діаметром l, у всіх точках якого різниця фаз не перевищує величини p.
Простір когерентності у точкового джерела природного світла наближається до обсягу зрізаного конуса довжиною кілька мкм і діаметром основи кілька мм (рис.83). З віддаленням від джерела воно збільшується.
4. 
Побудова інтерференційної картини шляхом Юнга.Першу схему двох-променевої інтерференції запропонував 1802 р. Томас Юнг. Він перший у ясній формі встановив принципи додавання амплітуд і дав пояснення інтерференції у хвильовій моделі світла. Суть схеми Юнга зводиться до наступного.
Нормально променям від природного джерела світла встановлюється екран Е1 з вузькою щілиною S. Ця щілина грає роль точкового джерела світла S. Поширюється від Sциліндрична хвиля збуджує у щілинах S 1 та S 2 екрани Е 2 когерентні коливання. Тому хвилі, що поширюються від щілин S 1 та S 2 , при взаємодії дають на екрані Е 3 інтерференційну картину у вигляді системи паралельних щілин смуг (рис.84).
Хоча на практиці метод Юнга не застосовується через слабку освітленість екрану Е3, він зручний для теоретичного вивчення двопроменевої інтерференції з метою отримання кількісних оцінок. І тому представимо схему Юнга як, показаному на рис.85.
Якщо S 1 та S 2 - когерентні джерела світла, що випромінюють в однаковій фазі, то в будь-яку довільну точку Аекрану Е 3 приходитимуть хвилі з різницею ходу D = l 2 - l 1 . Вважаючи на малюнку а<
Максимум освітленості буде у тих точках екрану, де D становить ціле число хвиль, а мінімум освітленості - де D становить непарне число напівхвиль.
|
|
Рис.85, k= 0, 1, 2, 3, (max), (10.5)
, k= 1, 2, 3, (min), (10.6)
Тут k- Номер смуги. При малих кутах jлінії розташовуються поступово. Відстань між сусідніми темними або сусідніми світлими смугами дорівнює
. (10.7)
Воно тим більше, чим менша відстань аміж джерелами і чим більша відстань Lвід джерел до екрана.
При а = 1 мм, L = 1 м, D у = 0,5×10 –6 ×1 ç 10 –3 = 0,5 мм для зеленого проміння.
5. Контрастність інтерференційної картини залежить від протяжності джерела світла S та від ступеня монохроматичності світла.
а. Вплив немонохроматичності світла.Якщо інтерферують немонохроматичні хвилі, максимуми на екрані для різних довжин хвиль не збігаються. В результаті інтерференційна картина розмивається. Вона повністю змащується, коли на k-ий максимум хвилі з довжиною l+ D lдоводиться k + 1-й максимум хвилі з довжиною l.
Весь простір мінімуму для хвилі lзайнято максимумами з довжинами від lдо l+ D l.
Критерій монохроматичності обмежує кількість смуг, що спостерігаються. Наприклад для сонячного світла з lвід 0,4 до 0,8 мкм весь спектральний діапазон можна подати у вигляді: l = l 0 ± D l = 0,6±0,2 мкм. Максимальний порядок інтерференційної смуги, що спостерігається k max = l 0 /
D l = 0,6/
0,2 =
3. Отже, можуть спостерігатися 6 темних смуг, які відповідають k =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
Стискаючи за допомогою світлофільтрів спектральний інтервал, можна збільшити число і контрастність смуг, що спостерігаються.
б. Вплив довжини джерела.Нехай ширина щілини Sдорівнює b(Рис.86). Щоб щілини S 1 та S 2 випромінювали в одній фазі, потрібно, щоб промені, що приходять у кожну щілину від різних точок джерела S, мали малу різницю ходу D, трохи більше чверті довжини хвилі. 
. (10.9)
Кут wзазвичай не більше 1 °. Тому обмеження по ширині щілини можна записати так: . Але w = аз2d, де а- відстань між щілинами S 1 та S 2 , d- відстань від щілини Sдо S 1 та S 2 . Тоді b
При а = 1 мм, d = 1 м, l = 0,6×10 -6 м, b< 0,6×10 –6 ×1 ç 2×10 –3 = 0,3×10 -3 м = 0,3мм. Для отримання хорошої контрастності ця величина має бути зменшена ще 3-4 рази.
6. 
Практичні методи спостереження інтерференції.
а. Бізеркала Френеля, 1816 (рис.87). Світло від джерела, укладеного в світлонепроникний кожух, через отвір у ньому потрапляє пучком, що розходиться, на два плоских дзеркала. Кут між дзеркалами a 179°.
|
|
Рис.88Гідність методу - хороша освітленість, недолік - складність юстування дзеркал на оптичній лаві.
б. Біпризму Френеля, 1819 (рис.88). Переваги – гарна освітленість і простота юстирування, недолік – потрібна спеціальна біпризма, виріб оптичної промисловості.
Тут S 1 та S 2 – уявні зображення джерела світла S.
в. Білінза Бійє, 1845 (рис.89). Збірна або розсіювальна лінза розрізається (розколюється) по діаметру, і обидві половини злегка розсуваються в сторони.
Чим далі розсунуті один від одного напівлінзи, тим сильніше стиснута інтерференційна картина, тим вже смуги. Тут S 1 та S 2 – дійсні зображення джерела світла S.
м. Дзеркало Ллойда, 1837 (рис.90). Прямий пучок від джерела Sінтерферує з пучком, відбитим від дзеркала.
Тут S- освітлена щілина, S 1 – її уявне зображення.
Хвильові властивості світла найвиразніше виявляють себе в інтерференціїі дифракції. Ці явища характерні для хвиль будь-якої природи і порівняно просто спостерігаються на досвіді хвиль на поверхні води або для звукових хвиль. Спостерігати ж інтерференцію та дифракцію світлових хвиль можна лише за певних умов. Світло, що випускається звичайними (нелазерними) джерелами, не буває строго монохроматичним. Тому для спостереження інтерференції світло від джерела потрібно розділити на два пучка і потім накласти їх один на одного.
Інтерференційний мікроскоп.
Існуючі експериментальні методи одержання когерентних пучків з одного світлового пучка можна поділити на два класи.
У методі розподілу хвильового фронту пучок пропускається, наприклад, через два близько розташовані отвори в непрозорому екрані (досвід Юнга). Такий метод придатний лише за досить малих розмірах джерела.
В іншому методі пучок ділиться на одній або декількох поверхнях, що частково відбивають, частково пропускають. Цей метод поділу амплітуди може застосовуватися і за протяжних джерелах. Він забезпечує більшу інтенсивність і є основою дії різноманітних інтерферометрів. Залежно від числа пучків, що інтерферують, розрізняють двопроменеві і багатопроменеві інтерферометри. Вони мають важливі практичні застосування в техніці, метрології та спектроскопії.
Нехай дві хвилі однакової частоти, накладаючись одна на одну, збуджують у певній точці простору коливання однакового напрямку:
; 
,
де під xрозуміємо напруженість електричного Eта магнітного Hполів хвилі, що підпорядковуються принципу суперпозиції (див. п. 6).
Амплітуду результуючого коливання при складанні коливань, спрямованих вздовж однієї прямої, знайдемо за формулою (2.2.2):
Якщо різниця фаз коливань,збуджених хвилями в деякій точці простору,залишається постійною в часі, то такі хвилі називаються когерентними.
В разі некогерентниххвиль різниця фаз безперервно змінюється, приймаючи з рівною ймовірністю будь-які значення, внаслідок чого середнє за часом значення дорівнює нулю (змінюється від -1 до +1). Тому.
Інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди: . Звідси можна зробити висновок, що для некогерентних джерел інтенсивність результуючої хвилі всюди однакова і дорівнює сумі інтенсивностей, створюваних кожною з хвиль окремо:
 .
| (8.1.1) |
В разі когерентниххвиль 
(для кожної точки простору), так що
| . | (8.1.2) |
Останній доданок у цьому виразі 
називається інтерференційним членом
.
У точках простору, де 
, (у максимумі ), де 
, інтенсивність (у мінімумі). Отже, при накладенні двох (або кількох) когерентних світлових хвиль відбувається просторовий перерозподіл світлового потоку, внаслідок чого в одних місцях виникають максимуми, а в інших – мінімум інтенсивності. Це явище називається інтерференцією світла
.
Стійка інтерференційна картина виходить лише при складанні когерентних хвиль. Некогерентність природних джерел світла обумовлена тим, що випромінювання тіла складається з хвиль, що випускаються багатьма атомами . Фази кожного цуга хвилі ніяк не пов'язані один з одним . Атоми випромінюють хаотично.
Періодична послідовність горбів і западин хвиль,утворюються в процесі акта випромінювання одного атома,називається цугом хвильабо хвильовим цугом.
Процес випромінювання одного атома триває приблизно. При цьому довжина цуга.
В одному цузі укладається приблизно довжина хвиль.
Умова максимуму та мінімуму інтерференції
Нехай поділ на дві когерентні хвилі відбувається у точці Про(Рис. 8.1).
До точки Рперша хвиля проходить у середовищі з показником відстань, а друга у середовищі з показником заломлення відстань. Якщо у точці Профаза коливань (), то перша хвиля піднімається в точці Рвагання
, а друга 
,