ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ. ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು - ಜ್ಞಾನದ ಹೈಪರ್ಮಾರ್ಕೆಟ್

ಪಾಠ ಯೋಜನೆ:

I. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆ ಮನೆಕೆಲಸ.

II. ನವೀಕರಿಸಿ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಜ್ಞಾನವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು

1. ಪರಸ್ಪರ ತರಬೇತಿ. ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು(ಹಬೆ ಕೊಠಡಿ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪಕೆಲಸ - ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲನೆ).
2. ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ (ಕೆಲಸದ ಗುಂಪು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪ).
3. ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ(ಕೆಲಸದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪ, ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆ).

III. ಪಾಠ ವಿಷಯದ ಸಂದೇಶ

ಗುಂಪಿನ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪದ ಕೆಲಸ, ಊಹೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಡುವುದು, ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು.

1. ಮರಣದಂಡನೆ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಗಳುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ (ಕೆಲಸದ ಗುಂಪು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪ).
2. ಕಾರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಬಲವಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೆಲಸ (ಕೆಲಸದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರೂಪ).

VI. ದೈಹಿಕ ವಿರಾಮ

IX. ಮನೆಕೆಲಸ.

ಗುರಿ:ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

• ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.
• ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
• ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.
• ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಗೌರವದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ವಸ್ತು:ಪರಸ್ಪರ ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು, ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಬಲವರ್ಧನೆಗಾಗಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯ, ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

I. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು

- ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯವು ಜಾನ್ ಅಮೋಸ್ ಕಾಮೆನ್ಸ್ಕಿಯ ಮಾತುಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮನೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅವರ ಮಾತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ? (“ನೀವು ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯದ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಏನನ್ನೂ ಸೇರಿಸದ ಆ ದಿನ ಅಥವಾ ಆ ಗಂಟೆಯನ್ನು ಅತೃಪ್ತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ”)
– ಲೇಖಕರ ಮಾತುಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ? (ನಾವು ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯದಿದ್ದರೆ, ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯದಿದ್ದರೆ, ಈ ದಿನವನ್ನು ಕಳೆದುಹೋದ ಅಥವಾ ಅತೃಪ್ತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಶ್ರಮಿಸಬೇಕು).
- ಮತ್ತು ಇಂದು ನಾವು ಅತೃಪ್ತರಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಮತ್ತೆ ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

II. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು

- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹೊಸ ವಸ್ತು, ನೀವು ಕಲಿತದ್ದನ್ನು ನೀವು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿತ್ತು - ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಮತ್ತು ಈಗ ನೀವು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೀರಿ.

(“ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು” ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು)

ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ. ಪೀರ್ ವಿಮರ್ಶೆ. ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ)

ಮೂಲದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?	ಧನಾತ್ಮಕ
ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?	ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದರೇನು?	ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ದೂರ ಎ(ಎ)ಕೌಂಟ್ಡೌನ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲು, ಅಂದರೆ ಬಿಂದುವಿಗೆ O(0),ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತೀರಿ?	ನೇರ ಆವರಣಗಳು
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದೇ?	ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಅವುಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ
ಮೂಲದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?	ಋಣಾತ್ಮಕ
ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?	0
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಬಹುದೇ?	ಸಂ. ದೂರವು ಎಂದಿಗೂ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ	ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೆಚ್ಚು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?	0

"+" ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ, "-" ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾನದಂಡಗಳು: 5 - "5"; 4 - "4"; 3 - "3"

	1	2	3	4	5	ಗ್ರೇಡ್
ಪ್ರಶ್ನೆ/ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಸ್ವಯಂ/ಕೆಲಸ
ಇಂದ್/ಕೆಲಸ
ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್

- ಯಾವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿವೆ?
- ನಿಮಗೆ ಏನು ಬೇಕು ಯಶಸ್ವಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆಭದ್ರತೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು? (ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ)

2. ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

- 1-5 ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಯಾವ ಜ್ಞಾನ ಬೇಕು?

3. ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಪರಿಶೀಲಿಸುವಾಗ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ)

- ಏಕೆ ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆನಿನಗೆ ಕಷ್ಟವಾಯಿತೇ?
– ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ?

III. ಪಾಠ ವಿಷಯದ ಸಂದೇಶ

- ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ. ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸವು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

IV. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು

- ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯೋಣ, ದಿನಾಂಕ, ತರಗತಿ ಕೆಲಸ, ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ "ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು."
- ಫಲಕದಲ್ಲಿ ಏನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ? (ಸಮನ್ವಯ ಸಾಲು)

- ಇದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದೇ? (ಉಲ್ಲೇಖ ಪಾಯಿಂಟ್, ಉಲ್ಲೇಖ ನಿರ್ದೇಶನ, ಘಟಕ ವಿಭಾಗವಿದೆ)
- ಈಗ ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

(ಶಿಕ್ಷಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವಿವರಣೆ.)

- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 0 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ (ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ರಂದು ಬಣ್ಣದ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ). 6 ಕ್ಕೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ (- 10), ಮೂಲದ ಎಡಕ್ಕೆ 10 ಹಂತಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಏಕೆಂದರೆ (- 10) ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ (ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಬಣ್ಣದ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ (- 4).)
- ನೀವು ಯಾವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೀರಿ? (- 4)
- ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ? (10 - 6)
ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ಚಿಕ್ಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.
– ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ?
ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
- ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆ ಬರೆಯೋಣ:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (ಇದೇ ರೀತಿ ಪರಿಹರಿಸಿ)

ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- ಗೆಳೆಯರೇ, ನೀವು ಈಗ ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ್ದೀರಿ. ನಿಮ್ಮ ಊಹೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಕಲ್ಪನೆ. ನೀವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಬೌದ್ಧಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಂತೆ, ಅವರು ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು ಮತ್ತು ಹೊಸ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ನಿಮ್ಮ ಊಹೆಯನ್ನು ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸೋಣ (ಮುದ್ರಿತ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ). ಕೋರಸ್ನಲ್ಲಿ ಓದೋಣ ನಿಯಮವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

- ನಿಯಮವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ! ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸದೆ ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
- ಏನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ?
- ನೀವು ಎಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಹುದು?
- ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ದೋಷಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

V. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಲವರ್ಧನೆ

- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ?
- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫಲಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ - ಪು. 45; ಸಂಖ್ಯೆ 179 (ಸಿ, ಡಿ); ಸಂಖ್ಯೆ 180 (ಎ, ಬಿ); ಸಂ. 181 (ಬಿ, ಸಿ)
(ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಬಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ.)

VI. ದೈಹಿಕ ವಿರಾಮ(ನಿಂತಿರುವಾಗ ನಿರ್ವಹಿಸಿ)

- ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಈ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿ.
(ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಗುಣಗಳು ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಗುಣಗಳು ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ.)
- ಗುಣಮಟ್ಟವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಮ್ಮೆ ಚಪ್ಪಾಳೆ ತಟ್ಟಿ, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಬಾರಿ ಚಪ್ಪಾಳೆ ಮಾಡಿ. ಜಾಗರೂಕರಾಗಿರಿ!
– ದಯೆ, ಕೋಪ, ದುರಾಸೆ , ಪರಸ್ಪರ ಸಹಾಯ, ತಿಳುವಳಿಕೆ, ಅಸಭ್ಯತೆ, ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಇಚ್ಛೆಯ ಶಕ್ತಿಮತ್ತು ಗೆಲ್ಲುವ ಆಸೆ, ನೀವು ಮುಂದೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಿಮಗೆ ಈಗ ಅಗತ್ಯವಿದೆ)
VII. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೆಲಸನಂತರ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲನೆ

ಆಯ್ಕೆ 1	ಆಯ್ಕೆ 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೆಲಸ (ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬಲವಾದವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) ನಂತರ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲನೆ

ಆಯ್ಕೆ 1	ಆಯ್ಕೆ 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. ಪಾಠವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು. ಪ್ರತಿಬಿಂಬ

- ನೀವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ, ಶ್ರದ್ಧೆಯಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ, ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ಆವಿಷ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ್ದೀರಿ, ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದೀರಿ, ಈಗ ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ.
- ಹೇಳಿ, ಹುಡುಗರೇ, ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ: ಸಿದ್ಧ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅಥವಾ ನಿಮಗಾಗಿ ಯೋಚಿಸುವುದು?
- ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ? (ನಾವು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.)
- ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.
- ಹೇಳಿ, ಇಂದು ನಮ್ಮ ಪಾಠ ವ್ಯರ್ಥವಾಗಿಲ್ಲವೇ?
- ಏಕೆ? (ನಾವು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.)
- ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗೋಣ. ಇದರರ್ಥ ಜಾನ್ ಅಮೋಸ್ ಕಾಮೆನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಹೇಳಿದಾಗ ಸರಿಯಾಗಿದೆ: "ನೀವು ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯದ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಏನನ್ನೂ ಸೇರಿಸದ ಆ ದಿನ ಅಥವಾ ಆ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಅತೃಪ್ತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ."

IX. ಮನೆಕೆಲಸ

ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ (ಕಾರ್ಡ್), ಪುಟ 45, ಸಂಖ್ಯೆ 184.
ವೈಯಕ್ತಿಕ ನಿಯೋಜನೆ - ರೋಜರ್ ಬೇಕನ್ ಅವರ ಮಾತುಗಳನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಂತೆ: "ಗಣಿತವನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮರ್ಥನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವನು ತನ್ನ ಅಜ್ಞಾನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ?

>>ಗಣಿತ: ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

33. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ

ಗಾಳಿಯ ಉಷ್ಣತೆಯು 9 ° C ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದು ಬದಲಾಯಿತು - 6 ° C (ಅಂದರೆ, 6 ° C ಯಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ), ನಂತರ ಅದು 9 + (- 6) ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ (ಚಿತ್ರ 83) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

9 ಮತ್ತು - 6 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ನೀವು ಪಾಯಿಂಟ್ A (9) ಅನ್ನು 6 ಘಟಕ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 84). ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿ (3) ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಇದರರ್ಥ 9+(- 6) = 3. 3 ಸಂಖ್ಯೆಯು 9 ಪದದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕ 9 ಮತ್ತು -6 ಪದಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, |3| =3 ಮತ್ತು |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

9 °C ನ ಅದೇ ಗಾಳಿಯ ಉಷ್ಣತೆಯು -12 °C ಯಿಂದ ಬದಲಾದರೆ (ಅಂದರೆ, 12 °C ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ), ನಂತರ ಅದು 9 + (-12) ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ (ಚಿತ್ರ 85) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು (ಚಿತ್ರ 86) ಬಳಸಿಕೊಂಡು 9 ಮತ್ತು -12 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು 9 + (-12) = -3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆ -3 -12 ಪದದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ -12 ಮತ್ತು 9 ಪದಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, | - 3| = 3 ಮತ್ತು | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:

1) ನಿಯಮಗಳ ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ;

2) ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮೊತ್ತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾದ 6.1+(- 4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9;

ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು ಮೈಕ್ರೋ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್. ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕು, ನಂತರ "ಬದಲಾವಣೆ ಚಿಹ್ನೆ" ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ |/-/|. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, -56.81 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು, ನೀವು ಕೀಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಒತ್ತಬೇಕು: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊತ್ತ -6.1 + 3.8 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ

? ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ?

ಚಿಕ್ಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ?

ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ?

ಚಿಕ್ಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ?

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

TO 1045. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು -10 ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲದ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದೆ? ಇದು ಮೂಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? ಅದು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮೊತ್ತ 6 ಮತ್ತು -10?

1046. ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಅನ್ನು -6 ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲದ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದೆ? ಇದು ಮೂಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? 10 ಮತ್ತು -6 ರ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?

1047. ಸಂಖ್ಯೆ -10 ಅನ್ನು 3 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲದ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದೆ? ಇದು ಮೂಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? -10 ಮತ್ತು 3 ರ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?

1048. ಸಂಖ್ಯೆ -10 ಅನ್ನು 15 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲದ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದೆ? ಇದು ಮೂಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? -10 ಮತ್ತು 15 ರ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?

1049. ದಿನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಬದಲಾಗಿದೆ - 4 °C, ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ - + 12 °C. ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಎಷ್ಟು ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ?

1050. ಸೇರ್ಪಡೆ ಮಾಡು:

1051. ಸೇರಿಸಿ:

a) ಸಂಖ್ಯೆ 20 -6 ಮತ್ತು -12 ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ;
ಬಿ) 2.6 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮೊತ್ತ -1.8 ಮತ್ತು 5.2;
ಸಿ) -10 ಮತ್ತು -1.3 ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ 5 ಮತ್ತು 8.7 ರ ಮೊತ್ತ;
d) 11 ಮತ್ತು -6.5 ರ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ -3.2 ಮತ್ತು -6.

1052. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ 8; 7.1; -7.1; -7; -0.5 ಮೂಲವಾಗಿದೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು- 6 + x = -13.1?

1053. ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲವನ್ನು ಊಹಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

a) x + (-3) = -11; ಸಿ) ಮೀ + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1055. ಮೈಕ್ರೋಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

a) - 3.2579 + (-12.308); ಡಿ) -3.8564+ (-0.8397) +7.84;
ಬಿ) 7.8547+ (- 9.239); ಇ) -0.083 + (-6.378) + 3.9834;
ಸಿ) -0.00154 + 0.0837; ಇ) -0.0085+ 0.00354+ (- 0.00921).

ಪ 1056. ಮೊತ್ತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1057. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1058. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿವೆ:

a) 0 ಮತ್ತು 24; ಬಿ) -12 ಮತ್ತು -3; ಸಿ) -20 ಮತ್ತು 7?

1059. ಸಂಖ್ಯೆ -10 ಅನ್ನು ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಊಹಿಸಿ:

ಎ) ಎರಡೂ ಪದಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ;
ಬಿ) ಎರಡೂ ಪದಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ;
ಸಿ) ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ.

1060. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (ಯೂನಿಟ್ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ) ಏನು:

a) 0 ಮತ್ತು a; ಬಿ) -ಎ ಮತ್ತು ಎ; ಸಿ) -ಎ ಮತ್ತು 0; d) a ಮತ್ತು -Za?

ಎಂ 1061. ಭೌಗೋಳಿಕ ಸಮಾನಾಂತರಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ, ಅಥೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮಾಸ್ಕೋ ನಗರಗಳು ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಮೇಲೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ 5040 ಕಿಮೀ ಮತ್ತು 3580 ಕಿಮೀ (ಚಿತ್ರ 87). ಅಥೆನ್ಸ್ ಸಮಾನಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ಮಾಸ್ಕೋ ಸಮಾನಾಂತರ ಎಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ?

1062. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: “2.4 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹುಡುಕಿ ಚೌಕಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೈಟ್, ಒಂದು ಸೈಟ್ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ:

ಎ) ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 0.8 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಹೆಚ್ಚು;
ಬಿ) ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 0.2 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಕಡಿಮೆ;
ಸಿ) ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು;
ಡಿ) ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ 1.5 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ;
ಇ) ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ;
ಇ) ಇತರ 0.2 ಆಗಿದೆ;
g) ಇತರ 60% ರಷ್ಟಿದೆ;
h) ಇತರ 140% ಆಗಿದೆ.

1063. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:

1) ಮೊದಲ ದಿನ, ಪ್ರಯಾಣಿಕರು 240 ಕಿಮೀ, ಎರಡನೇ ದಿನ 140 ಕಿಮೀ, ಮೂರನೇ ದಿನ ಅವರು ಎರಡನೇ ದಿನಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ದಿನ ಅವರು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆದರು. 5 ದಿನದಲ್ಲಿ ಅವರು ದಿನಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ 230 ಕಿಮೀ ಓಡಿಸಿದರೆ ಅವರು ಐದನೇ ದಿನ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು?

2) ತಂದೆಯ ಮಾಸಿಕ ಆದಾಯ 280 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು. ನನ್ನ ಮಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವು 4 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ 4 ಜನರಿದ್ದರೆ ತಾಯಿ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಂಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ? ಕಿರಿಯ ಮಗ- ಒಬ್ಬ ಶಾಲಾ ಬಾಲಕ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸರಾಸರಿ 135 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?

1064. ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ:

1067. a + b ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

a) a= -1.6, b = 3.2; ಬಿ) a=- 2.6, b = 1.9; ವಿ)

1068. ವಸತಿ ಕಟ್ಟಡದ ಒಂದು ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ 8 ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ಗಳು ಇದ್ದವು. 2 ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ಗಳು 22.8 ಮೀ 2 ವಾಸಿಸುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು, 3 ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ಗಳು - 16.2 ಮೀ 2, 2 ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ಗಳು - 34 ಮೀ 2. ಈ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ 24.7 ಮೀ 2 ವಾಸಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎಂಟನೇ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಯಾವ ವಾಸಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?

1069. ಸರಕು ರೈಲು 42 ಕಾರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳಿಗಿಂತ 1.2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಮುಚ್ಚಿದ ಕಾರುಗಳು ಇದ್ದವು ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿತ್ತು. ರೈಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕಾರದ ಎಷ್ಟು ಕಾರುಗಳು ಇದ್ದವು?

1070. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

N.Ya.Vilenkin, A.S. ಚೆಸ್ನೋಕೋವ್, ಎಸ್.ಐ. ಶ್ವಾರ್ಟ್ಸ್‌ಬರ್ಡ್, V.I ಝೋಕೋವ್, ಗ್ರೇಡ್ 6 ಕ್ಕೆ ಗಣಿತ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ

ಗಣಿತ ಯೋಜನೆ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಗ್ರೇಡ್ 6 ಡೌನ್‌ಲೋಡ್‌ಗಾಗಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳುಫ್ರೇಮ್ ಪಾಠ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ವೇಗವರ್ಧಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳು, ತರಬೇತಿಗಳು, ಪ್ರಕರಣಗಳು, ಕ್ವೆಸ್ಟ್ಗಳು ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ವಿವಾದಾತ್ಮಕ ವಿಷಯಗಳು ವಾಕ್ಚಾತುರ್ಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳುವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ವಿವರಣೆಗಳು ಆಡಿಯೋ, ವಿಡಿಯೋ ಕ್ಲಿಪ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿತ್ರಗಳು, ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಹಾಸ್ಯ, ಉಪಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಹಾಸ್ಯಗಳು, ಕಾಮಿಕ್ಸ್, ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳು, ಹೇಳಿಕೆಗಳು, ಪದಬಂಧಗಳು, ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಡ್-ಆನ್‌ಗಳು ಅಮೂರ್ತಗಳುಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಕ್ರಿಬ್ಸ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಲೇಖನಗಳು ತಂತ್ರಗಳು ಮೂಲ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟಿನ ಇತರೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಠಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ತುಣುಕನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು, ಪಾಠದಲ್ಲಿನ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂಶಗಳು, ಹಳೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಸದರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಾಠಗಳು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಯೋಜನೆಒಂದು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಗೆ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳುಚರ್ಚಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟೆಡ್ ಲೆಸನ್ಸ್

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಮೊತ್ತ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆನಿಯಮಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳು.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದು ಏಕೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ನಾವು -3 ಮತ್ತು -5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆ -3 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ.

ಸಂಖ್ಯೆ -3 ಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ -5 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ -3 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ? ಅದು ಸರಿ, ಎಡ! 5 ಘಟಕ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ. ನಾವು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ -8.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆ.ನಾವು -3 ಮತ್ತು -5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ -3+(-5). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೇರಿಸುವಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಅವರು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿದಂತೆ. ಅಂತಹ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತ. (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ) ನಮೂದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ: -3-5=-8.

ಉದಾಹರಣೆ.ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ: -23-42-54. (ಈ ನಮೂದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಾ: -23+(-42)+(-54))?

ನಿರ್ಧರಿಸೋಣಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ: ನಾವು ಪದಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ: 23+42+54=119. ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: -23-42-54=-119.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೊತ್ತದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು..

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮಾಡೋಣ.

1) -4+6. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು -4 ಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ -4 ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ -4 ರೊಂದಿಗಿನ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು 6 ಯುನಿಟ್ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಾವು 2 ಘಟಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಮೂಲದ ಬಲಕ್ಕೆ (ಶೂನ್ಯದಿಂದ) ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

-4 ಮತ್ತು 6 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿದೆ:

- 4+6=2. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು? 6 ರಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ, ಅಂದರೆ. ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪದದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

2) ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ: -7+3 ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ-7. ನಾವು 3 ಯುನಿಟ್ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ -4 ನೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಮೂಲದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದಿದ್ದೇವೆ: ಉತ್ತರವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

- 7+3=-4. ನಾವು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪಡೆಯಬಹುದು: ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ ನಾವು ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. 7-3=4. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ: |-7|>|3|.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಎ) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

ಸೂಚನೆಗಳು

ನಾಲ್ಕು ವಿಧದ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ: ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗದಿರಲು ಉದಾಹರಣೆಯೊಳಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) ಅಥವಾ 34:(-17).

ಸೇರ್ಪಡೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು: 1) 3+(-6)=3-6=-3. ಬದಲಿ ಕ್ರಿಯೆ: ಮೊದಲು, ಆವರಣಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, “+” ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದೊಡ್ಡ (ಮಾಡ್ಯುಲೋ) ಸಂಖ್ಯೆ “6” ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಾದ “3” ಅನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಉತ್ತರವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ಚಿಹ್ನೆ, ಅಂದರೆ, "-".
2) -3+6=3. ಇದನ್ನು ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ("6-3") ಅಥವಾ "ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡದಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ" ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಬರೆಯಬಹುದು.
3) -3+(-6)=-3-6=-9. ತೆರೆಯುವಾಗ, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವ್ಯವಕಲನದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಕಲನ.1) 8-(-5)=8+5=13. ಆವರಣಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
2) -9-3=-12. ಉದಾಹರಣೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆ "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವಾಗ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಮತ್ತೆ "+" ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಹೆಚ್ಚುಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ: ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು- ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

ಮೂಲಗಳು:

• ಅನಾನುಕೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಟೇಬಲ್

ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಉದಾಹರಣೆಗಳು? ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಮಕ್ಕಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಪೋಷಕರ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗುತ್ತಾರೆ. ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮಗುವಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• 1. ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ.
• 2. ಪೇಪರ್.
• 3. ಹ್ಯಾಂಡಲ್.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಓದಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪ್ರತಿ ಬಹುಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕಿ (23.867.567). ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೊದಲ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ, ಮುಂದಿನ ಮೂರು ವರ್ಗಕ್ಕೆ, ನಂತರ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸೋಣ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆ: ಇಪ್ಪತ್ತಮೂರು ಎಂಟು ನೂರ ಅರವತ್ತೇಳು ಸಾವಿರ ಅರವತ್ತೇಳು.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ಘಟಕಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳು, ಹತ್ತಾರು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತಾರು, ನೂರಾರು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನೂರಾರು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ನೀವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ವರ್ಗದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಖ್ಯೆ () ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಗಳ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿಯ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯ 10 ಘಟಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರವನ್ನು ಓದಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಸೂಚನೆ

ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಹ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸದಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಿ. ಸಂಕಲನವನ್ನು ವ್ಯವಕಲನದಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸಂಕಲನದಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

1000 ರೊಳಗೆ ಲಿಖಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಗು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಕ್ರಮಗಳು ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ 10 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ನೀಡಿ. ಅಂತಹ ತರಬೇತಿಯು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತಗೊಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅದು ಇನ್ನೂ ಹಲವು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರವು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: ಇದರ ಜ್ಞಾನವು ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಿವೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮೊದಲ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಇದು ಎರಡನೇ, ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - "ಗುಣಿಸಬಹುದಾದ". ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಎರಡನೇ ಘಟಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಎರಡೂ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗುಣಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಸಮಾನ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು: ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂರನೇ ಘಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕ್ರಮ

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವು ಸರಳವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ -. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರವು ಮೊದಲ ಅಂಶದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಿ, ಎರಡನೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 8 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 4 ಬಾರಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 32. ಈ ವಿಧಾನವು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಜೊತೆಗೆ, ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಬಯಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ. ಸಂಕಲನದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಗುಣಾಕಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಹೀಗಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೊದಲ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಸಾಕು. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಈ ವಿಧಾನವು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ. ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂದರೆ, 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ಕಲಿತ ನಂತರ , ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುಣಾಕಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚಿನದಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಯ್ಕೆಗಳುಇದನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಸ್ವಂತವಾಗಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಮೂಲಗಳು:

• 2019 ರಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆಧಾರ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳುನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು: ವ್ಯವಕಲನ, ಸಂಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಹತ್ತಿರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದ ನಡುವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೊದಲ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದು, ಎರಡನೆಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮೊದಲ ಅಂಶವು ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂಲತತ್ವವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು: ಅದನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ಮೊದಲ ಅಂಶಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಈ ಮೊತ್ತದ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಅಂಶ. ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.

ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ

ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕವೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಅಂಶವು 8, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು 4. ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ - ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪರಿವರ್ತಕ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು, ಇದು ಮೂಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 8 ಬಾರಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅದೇ ಉತ್ಪನ್ನ - 32.

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ

ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಬೇಸರದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಈ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿತ ನಂತರ, ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಆದರೆ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಮಗೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಹೊಸ ವಿಷಯ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ; ಸಹ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳುಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿರಳವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನೇಕ ಜನರು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ "-b" ಅನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆ "a" ಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನಾವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ.

• ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ - |a| ಮತ್ತು |b| - ಮತ್ತು ಇವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳುತಮ್ಮ ನಡುವೆ.
• ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಕಡಿಮೆ.
• ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇಡೋಣ.

ಇದು ಉತ್ತರವಾಗಲಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು: ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ a + (-b) ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ "b" "a" ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಾವು "b" ನಿಂದ "a" ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "ಮೈನಸ್" ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ” ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುಂದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ "a" ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಂತರ "b" ಅನ್ನು "a" ನಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು "ಪ್ಲಸ್" ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಹ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಬಹುದು - ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು

ನಾವು ಸೇರ್ಪಡೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಈಗ ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಇದು ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಇದೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಲು “a” - ಅನಿಯಂತ್ರಿತ, ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ - ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ “c”, ನೀವು ನಮ್ಮ ಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ"a" ಎಂಬುದು "c" ನ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• “a” ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು “c” ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು “a” ನಿಂದ “c” ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: a – (-c) = a + c.
• “a” ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು “c” ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು “c” ಅನ್ನು “a” ನಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: (- a)– c = - a+ (-c).

ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ನಾವು ಸಂಕಲನದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.