ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮೃಗವು ಚಿತ್ರಿಸಿದಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ

ವೃತ್ತವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಈ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತವು ತನ್ನದೇ ಆದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ವಲಯಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಪಾತವು ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ π .

ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ವಲಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

L= π D=2 π ಆರ್

ಆರ್- ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಡಿ- ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ

ಎಲ್- ಸುತ್ತಳತೆ

π - 3.14

ಕಾರ್ಯ:

ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, 10 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

L= π D=2 π ಆರ್

ಇಲ್ಲಿ L ಎಂಬುದು ಸುತ್ತಳತೆ, π 3.14, r ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ, D ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, 10 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದ:

L = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳು

ವೃತ್ತಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅದರ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳುಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು: ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 1900 BC ಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ ವೃತ್ತಗಳಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ವಿವಿಧ ವಾಹನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಚಕ್ರಗಳ ಹೊರ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅದರ ಆಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿವರ, ಅದರ ಬಾಹ್ಯ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಆಡಂಬರವಿಲ್ಲದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಒಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳುಮಾನವೀಯತೆ, ಮತ್ತು ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಮೂಲನಿವಾಸಿಗಳು ಮತ್ತು ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಅಮೇರಿಕನ್ ಭಾರತೀಯರುಯುರೋಪಿಯನ್ನರ ಆಗಮನದ ತನಕ, ಅದು ಏನೆಂದು ಅವರಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಚಕ್ರಗಳು ಆಕ್ಸಲ್ನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಲಾಗ್ಗಳ ತುಂಡುಗಳಾಗಿವೆ. ಕ್ರಮೇಣ, ಚಕ್ರದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲಾಯಿತು, ಅವುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಧನಗಳ ಬಳಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮರದ ರಿಮ್ ಮತ್ತು ಕಡ್ಡಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಚಕ್ರಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಮತ್ತು ನಂತರ, ಅವುಗಳ ಹೊರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಅವರು ಅದನ್ನು ಲೋಹದ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಈ ಅಂಶಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ಆದರೂ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಇದನ್ನು "ಕಣ್ಣಿನಿಂದ" ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಚಕ್ರವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಿದರು. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಭಾಗ).

ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಚಕ್ರನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ವಾಹನಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದರ ಆಕಾರವು ಪಾಟರ್ ಚಕ್ರದಂತೆ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಗೇರ್ಗಳ ಗೇರ್ಗಳ ಅಂಶಗಳು. ನೀರಿನ ಗಿರಣಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ (ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಈ ರೀತಿಯ ಹಳೆಯ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ), ಹಾಗೆಯೇ ನೂಲುವ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಉಣ್ಣೆ ಮತ್ತು ಸಸ್ಯ ನಾರುಗಳಿಂದ ಎಳೆಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ವಲಯಗಳುಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಅವುಗಳ ಆಕಾರವು ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಸುತ್ತಿನ ಕಿಟಕಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ರೋಮನೆಸ್ಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಶೈಲಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಈ ರಚನೆಗಳ ತಯಾರಿಕೆಯು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೌಶಲ್ಯ, ಹಾಗೆಯೇ ಲಭ್ಯತೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನ. ಸುತ್ತಿನ ಕಿಟಕಿಗಳ ಒಂದು ವಿಧವೆಂದರೆ ಹಡಗುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಪೋರ್ಟ್ಹೋಲ್ಗಳು.

ಹೀಗಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಯಂತ್ರಗಳು, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ವಿನ್ಯಾಸ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕರು, ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ π , ಇದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯ, ಅನಂತ, ನಂತರ ಜೊತೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಈ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅದರ ಪದವಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತವು ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಅಂಕಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ ವಿವರಣೆಗಳು

ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ವೃತ್ತದ ಮೂರು ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ, ಇದು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ:

• A ಮತ್ತು B ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ AB ಅನ್ನು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಆಕೃತಿಯ ವ್ಯಾಸ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗ.
• AX/BX ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರದ X ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ಅದು ವೃತ್ತವಲ್ಲ.
• ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆ ಇರುತ್ತದೆ: ಇತರ ಎರಡಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಂತರಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ ಸೆಟ್ ಮೌಲ್ಯ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚುಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ.

ಪರಿಭಾಷೆ

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಕಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ತ್ರಿಜ್ಯವು ಆಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಘಟಕ ವೃತ್ತ. ಸ್ವರಮೇಳವು ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ AB ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಸವು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ವರಮೇಳವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ π ಯುನಿಟ್ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳು, ಇದು ವೃತ್ತದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ:

1. ಉದ್ದವು π ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ: ಸಿ = π*D.
2. ತ್ರಿಜ್ಯ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆವ್ಯಾಸ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು π ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕವೂ ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: R = C/(2* π) = D/2.
3. ವ್ಯಾಸವು π ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಾರಿ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: D = C/π = 2*R.
4. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು π ನ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು π ನ ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ವರ್ಗವನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: S = π*R 2 = π*D 2/4.

ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ವಿವರಣೆಯ ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. C ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉದ್ದ, D ಅದರ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು π ಸರಿಸುಮಾರು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ, ನಂತರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಇದು ಏಕೆ ಅಗತ್ಯ? ಸುತ್ತಿನ ಪೂಲ್ ಅನ್ನು ಬೇಲಿಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿಯಲು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೊತ್ತಕಾಲಮ್ಗಳು? ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ: C = π D. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪೂಲ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಬೇಲಿಯಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ಕೃತಕ ಕೊಳವು 20 ಮೀಟರ್ ಅಗಲವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರಿಂದ ಹತ್ತು ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು 20 + 10 * 2 = 40 ಮೀ. ಉದ್ದವು 3.14 * 40 = 125.6 ಮೀಟರ್. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸುಮಾರು 5 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ 25 ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೂಲಕ ಉದ್ದ

ಯಾವಾಗಲೂ ಹಾಗೆ, ವೃತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳುಪರಸ್ಪರರ ಭಾಷೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ. C ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ, r ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು π ಸರಿಸುಮಾರು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: C = 2 * π * r. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದಂತೆ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ವಿಶೇಷ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದು ಕೊಳಕು ಆಗುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ನಮಗೆ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಹೊದಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದರೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕತ್ತರಿಸುವುದು ಸರಿಯಾದ ಗಾತ್ರ. ಇಲ್ಲಿ ಗಣಿತವು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿರುವವರು ತಕ್ಷಣವೇ ನೀವು π ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕಾರದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸಬೇಕೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದವು 157 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ನಾವು ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವರಿಗೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ! ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 26 ಸೆಂ.ಮೀ ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?

ಉದಾಹರಣೆ ಪರಿಹಾರ

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: C = 26 cm, π = 3.14. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೆನಪಿಡಿ: C = 2* π*R. ಅದರಿಂದ ನೀವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, R= C/2/π. ಈಗ ನಾವು ನಿಜವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ. ಮೊದಲು, ಉದ್ದವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 13 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ π: 13/3.14 = 4.14 ಸೆಂ.ಉತ್ತರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಮರೆಯದಿರುವುದು ಮುಖ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅರ್ಥ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅಂತಹ ಅಜಾಗರೂಕತೆಗಾಗಿ ನೀವು ಗ್ರೇಡ್ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಕಡಿಮೆ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟೇ ಕಿರಿಕಿರಿ ಉಂಟುಮಾಡಿದರೂ, ನೀವು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೃಗವು ಚಿತ್ರಿಸಿದಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಷ್ಟಕರ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಅದು ಬದಲಾದಂತೆ, ನೀವು ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಗಣಿತವು ಅಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖಾಗಣಿತವು ನಿಮಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದೆ!

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ದುಂಡಗಿನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿವೆ. ಇವುಗಳು ಚಕ್ರಗಳು, ಸುತ್ತಿನ ಕಿಟಕಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಗಳು, ಕೊಳವೆಗಳು, ವಿವಿಧ ಭಕ್ಷ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು. ಅದರ ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಗೆ ಹಲವಾರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ.

• ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
• ಇದು A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳು ಮತ್ತು A ಮತ್ತು B ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, AB ವಿಭಾಗವು ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.
• ಅದೇ ವಿಭಾಗದ AB ಗಾಗಿ, ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ C ಅಂದರೆ AC/BC ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
• ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ನಿಜವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ: ನೀವು ದೂರದ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ನೀಡಲಾದ ಇತರ A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ, A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗದ 1/2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆ!ಇತರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ. ವೃತ್ತವು ವೃತ್ತದೊಳಗಿನ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯು ಅದರ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಮೂಲಕ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳುವೃತ್ತವು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು, ಅದು ಅದರ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ.

ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸೂತ್ರಗಳು

ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ಇದನ್ನು ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ L ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ,

π ಎಂಬುದು ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಸರಿಸುಮಾರು 3.1413926 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ π ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಕು, ಅಂದರೆ 3.14, ಇದು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, π ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಮೂದಿಸುವ ಬಟನ್ ಇರಬಹುದು.

ಹುದ್ದೆಗಳು

ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವಿದೆ:

L ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, L ಅನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 2π ಅಥವಾ π ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.

ವೃತ್ತವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನೀಡಿದ್ದರೆ, ಈ ಡೇಟಾದಿಂದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವು S = πR2 ಆಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: R = √(S/π). ನಂತರ

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

L ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸಹ ಸುಲಭ: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮೂರು ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು:

• ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೂಲಕ - L = 2πR;
• ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ - ಎಲ್ = πD;
• ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ - L = 2√(Sπ).

ಪೈ

π ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲದೆ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. π ಸಂಖ್ಯೆಯು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಅದರ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರು ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಅದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಂಡರು - ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ತಿಳಿದಿರುವ π ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ 1% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು 25/8, 256/81, 339/108 ನಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದಲೂ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತಗಳ ಮೂಲಕ. ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ π ನಿಂದ ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪದನಾಮವನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಜೋನ್ಸ್ ಅವರು 1706 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ನಂತರ ಇದು ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು.

ಈ ಸ್ಥಿರವು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಈಗ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ದಶಮಾಂಶ, ಇದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದನ್ನು ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸೂಪರ್‌ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸ್ಥಿರಾಂಕದ 10-ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು 2011 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.

ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ!π ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ವಿವಿಧ ಜ್ಞಾಪಕ ನಿಯಮಗಳು. ಕೆಲವು ನಿಮಗೆ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತವೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 126 ನೇ ಅಂಕಿಯವರೆಗೆ ಪೈ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಫ್ರೆಂಚ್ ಕವಿತೆ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಿಮಗೆ ಸುತ್ತಳತೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಅನೇಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಿವೆ; ನೀವು ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಈ ಎರಡೂ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇತರರು R ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸರ್ಚ್ ಇಂಜಿನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ. ಸಹ ಇವೆ ಮೊಬೈಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು, ಇದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ವೀಡಿಯೊ: ಸುತ್ತಳತೆ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆ

ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳುಉಪಯೋಗಕ್ಕೂ ಬರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಚ್ಚಿನಲ್ಲಿ ಬೇಯಿಸಿದ ಕೇಕ್ ಸುತ್ತಲೂ ಕಾಗದದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಂತರ ಈ ಪಟ್ಟಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

L = πD = 3.14 * 20 = 62.8 ಸೆಂ.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ: ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ಪೂಲ್ ಸುತ್ತಲೂ ಬೇಲಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಕೊಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಬೇಲಿಯನ್ನು 3 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ R 13 ಮೀ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅದರ ಉದ್ದ:

L = 2πR = 2 * 3.14 * 13 = 81.68 ಮೀ.

ಉಪಯುಕ್ತ ವೀಡಿಯೊ: ವೃತ್ತ - ತ್ರಿಜ್ಯ, ವ್ಯಾಸ, ಸುತ್ತಳತೆ

ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್

ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳು, ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯ ಸೇರಿದಂತೆ. ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ನೀವು ಬಯಸಿದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ನೀವು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾದ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಮೊಬೈಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಏಕವಚನ- ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಇದರ ವ್ಯಾಸ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸುತ್ತಳತೆಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. L = n Dಇಲ್ಲಿ: L - ಸುತ್ತಳತೆ, ಎನ್– ಸಂಖ್ಯೆ ಪೈ, 3.14 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, D – ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಗೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ ಎಡಬದಿಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ: D = L/n

ಅದನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸೋಣ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ. ಒಳಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ದೇಶದ ಬಾವಿಗಾಗಿ ನೀವು ಕವರ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಈ ಕ್ಷಣಸಂ. ಇಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ ಹವಾಮಾನ. ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಡೇಟಾ ಇದೆಯೇ ಉದ್ದಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ. ಇದು 600 ಸೆಂ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಾವು ಸೂಚಿಸಿದ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ: D = 600/3.14 = 191.08 cm. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ವ್ಯಾಸವು 191 cm ಆಗಿದೆ. ವ್ಯಾಸವನ್ನು 2 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಭತ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅಂಚುಗಳು. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು 1 ಮೀ (100 ಸೆಂ) ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸದ ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಉಗುರುಗಳನ್ನು ಲಾತ್ಗೆ ಓಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಕ್‌ಪೀಸ್‌ಗೆ ಒಂದು ಮೊಳೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಓಡಿಸಿ. ಮತ್ತು ಇತರ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಿಬ್ಬಂದಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ, ಮಾರ್ಕರ್ ಆಗಿ.

ವೃತ್ತವು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಈ ಸಮತಲದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೊಂದಿಸಿಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವೃತ್ತ, ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಅಂತರ ವೃತ್ತಅದರ ಕೇಂದ್ರ - ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಇವೆ ವೃತ್ತ. ವಿಮಾನ ಪ್ರದೇಶ ವೃತ್ತದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆವೃತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.ಗಣನೆಯ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ ವ್ಯಾಸ ವೃತ್ತ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಆಯ್ಕೆಯು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತವು R ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಡಿ = 2 * ಆರ್
ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೇಳೆ ವೃತ್ತತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ, ನಂತರ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಉದ್ದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ವೃತ್ತ
D = L/P, ಇಲ್ಲಿ L ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ವೃತ್ತ, ಪಿ - ಪಿ.
ಅದೇ ವ್ಯಾಸ ವೃತ್ತಅದಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು
D = 2 * v(S/P), ಇಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, P ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆ P ಆಗಿದೆ.

ಮೂಲಗಳು:

• ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ವೃತ್ತಅದರ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಸಮತಲದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದೊಳಗೆ ನೀವು ಅನೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಅದರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವೃತ್ತಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ವೃತ್ತವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ಸ್ವರಮೇಳ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಚಾಪದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ವೃತ್ತದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ವರಮೇಳವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ವೃತ್ತಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಅನಂತ ಸೆಟ್ಅದರ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆ ಭಾಗಗಳು.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಸೂಚನೆ

ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು - ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು, ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ವಲಯಗಳು - ಸೂಕ್ತವಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಕರ್ಣಗಳು ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು.

ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ವೃತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೃತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯೆಂದರೆ ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಆಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ತಿಳಿದಿರುವ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪೈ ಬಳಸಿ. ಈ ಸ್ಥಿರವು ವೃತ್ತದ ಈ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ನಿರಂತರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ - ವೃತ್ತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ, ಒಂದು ಘಟಕದ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿಖರತೆ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಹೊಂದಿದೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇದ್ದರೆ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಅದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆ pi ಗಾಗಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಲಿಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಆಯತದ ಬದಿಗಳ (a ಮತ್ತು b) ತಿಳಿದಿರುವ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಈ ಆಯತದ ಕರ್ಣೀಯದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಸದ (d) ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಕರ್ಣವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ, ತಿಳಿದಿರುವ ಉದ್ದದ ಬದಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಾಲುಗಳು, ನಂತರ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಕರ್ಣೀಯದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಉದ್ದಗಳು ತಿಳಿದಿರುವ ಪಕ್ಷಗಳು: d=√(a² + b²).

ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು- ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯ. ನೀವು ಈ ರೀತಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧಾರವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• - ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತ (ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಗುರುತಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು);
• - ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್;
• - ಸ್ಟೈಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ;
• - ಪೆನ್ಸಿಲ್;
• - ಆಡಳಿತಗಾರ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ವಿಭಜಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗ ವೃತ್ತಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ - ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ. 360 ° ಅನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ, ನೀವು ಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ - ಅನುಗುಣವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಶೂನ್ಯ ಗುರುತು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.ನೀವು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾದರೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವೃತ್ತಐದು, ಏಳು, ಒಂಬತ್ತು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಯಮಿತ ಪೆಂಟಗನ್ಅದರ ಶೃಂಗಗಳು ಪ್ರತಿ 360/5 = 72 °, ಅಂದರೆ 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 ° ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು.

ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ವೃತ್ತಆರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ, ನೀವು ನಿಯಮಿತವಾದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು - ಅದರ ಉದ್ದವಾದ ಕರ್ಣವು ಎರಡು ಬಾರಿ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯು ಆರು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ನೋಚ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದು. ಸೆರಿಫ್ಸ್ ರೂಪ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ, ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೀರಿ ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ, ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ವೃತ್ತ, ಅಂದರೆ, ಇದನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ವೃತ್ತನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಇದರ ತುದಿಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ, ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಸೂಜಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಸದ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಹೊರಗೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ವ್ಯಾಸದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಸೆರಿಫ್‌ಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಸಹಾಯಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಇದು ನಿಮಗೆ ಎರಡನೇ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮೂಲಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ತುದಿಗಳು ಕೆತ್ತಲಾದ ಚೌಕದ ಉಳಿದ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳಾಗುತ್ತವೆ ವೃತ್ತ.

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ನೀವು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಬಹುದು ವೃತ್ತ. ಸರಿಯಾದ n ನ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ - ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ವೃತ್ತ, ನೀವು ಅವರಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಬಹುದು, ಅವುಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ವೃತ್ತ yu ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ನಿಯಮಿತ 2n-gon ನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚೌಕವು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅದು - ಆಗಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಚೌಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನೀವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಾಗಿಸಬಹುದು ವೃತ್ತ 256 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ.

ಸೂಚನೆ

ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು, ವಿಭಜಿಸುವ ತಲೆಗಳು ಅಥವಾ ವಿಭಜಿಸುವ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆ. ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ, ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ವೃತ್ತಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ: K x D.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ವೃತ್ತವನ್ನು ಮೂರು, ಆರು ಮತ್ತು ಹನ್ನೆರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು. ಎರಡನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ, 1,2,3,4 ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ; ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಭಾಗ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಬಲ ಕೋನದಿಕ್ಸೂಚಿ ಅಥವಾ ಚೌಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು 5, 6, 7 ಮತ್ತು 8 ರ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಉದ್ದ, ಅಗಲ, ಎತ್ತರ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆವೃತ್ತ ಅಥವಾ ವೃತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ, ನೀವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅದರ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ವ್ಯಾಸವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• - ಅಳತೆಗೋಲು;
• - ದಿಕ್ಸೂಚಿ;
• - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್.

ಒಂದು ವೃತ್ತವು ಆನ್ ಆಗಿರುವ ಅನೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸಮಾನ ಅಂತರಕೇಂದ್ರದಿಂದ. ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಯಾವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೂ ಪ್ರತಿದಿನ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅನೇಕ ತರಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಣ್ಣುಗಳು, ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು, ಭಕ್ಷ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪೀಠೋಪಕರಣಗಳು ಸುತ್ತಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ವೃತ್ತವು ವೃತ್ತದ ಗಡಿಯೊಳಗೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಕೃತಿಯ ಉದ್ದವು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ವೃತ್ತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿವರಣೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಜೊತೆಗೆ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಹ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಆಂತರಿಕವೃತ್ತವು ಅನೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು - ಎ ಮತ್ತು ಬಿ - ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತದೊಳಗೆ X ಬಿಂದುಗಳಿವೆ, ಇದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, AX/BX ಅನುಪಾತ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಂಕಿ ವೃತ್ತದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ: ಈ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಇತರ ಎರಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ವರ್ಗದ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಾಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದವನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ವೃತ್ತದ ನಿಯಮಗಳು

ಆಕೃತಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲ ಪದಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆಕೃತಿಯ ಮುಖ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ವ್ಯಾಸ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ವರಮೇಳ. ತ್ರಿಜ್ಯವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸ್ವರಮೇಳದ ಪ್ರಮಾಣವು ಆಕೃತಿಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಸ - ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ, ಆಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳು

ವೃತ್ತದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸ

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ಆದರೆ ಸಹ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿನೀವು ಈ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೊಳದ ಸುತ್ತಲೂ ಬೇಲಿ ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಸುತ್ತಿನ ಆಕಾರ. ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, C = π*D ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿ C ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, D ಎಂಬುದು ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂಲ್ನ ಅಗಲವು 30 ಮೀಟರ್, ಮತ್ತು ಬೇಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಅದರಿಂದ ಹತ್ತು ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು: 30+10*2 = 50 ಮೀಟರ್. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೌಲ್ಯ (ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಬೇಲಿ ಉದ್ದ): 3.14 * 50 = 157 ಮೀಟರ್. ಬೇಲಿ ಕಂಬಗಳು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮೂರು ಮೀಟರ್ಪರಸ್ಪರ, ನಂತರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 52 ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

ತಿಳಿದಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, C = 2*π*r ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿ C ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, r ಎಂಬುದು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ನಿಯಮವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪೈ ತಯಾರಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.

ಪಾಕಶಾಲೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಕೊಳಕು ಆಗದಂತೆ ತಡೆಯಲು, ಅಲಂಕಾರಿಕ ಹೊದಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಗಾತ್ರದ ಕಾಗದದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕತ್ತರಿಸುವುದು?

ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವವರು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು π ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಆಕಾರದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಕಾರದ ವ್ಯಾಸವು ಕ್ರಮವಾಗಿ 20 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವೃತ್ತದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗಾತ್ರವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ: 2 * 10 * 3, 14 = 62.8 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು.

ಸೂಕ್ತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು:

• ನಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರಗಳುಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ವಸ್ತುವಿನ, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಸುತ್ತಿದ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
• ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಮ್ಮೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಆಧುನಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳುಮತ್ತು ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಮಾನವ ಜೀವನದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ವಸ್ತುಗಳು

ಮನುಷ್ಯನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮೊದಲ ಸುತ್ತಿನ ಆಕಾರದ ಉತ್ಪನ್ನವೆಂದರೆ ಚಕ್ರ. ಮೊದಲ ರಚನೆಗಳು ಅಚ್ಚು ಮೇಲೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸಣ್ಣ ಸುತ್ತಿನ ದಾಖಲೆಗಳಾಗಿವೆ. ನಂತರ ಮರದ ಕಡ್ಡಿಗಳು ಮತ್ತು ರಿಮ್‌ಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಚಕ್ರಗಳು ಬಂದವು. ಕ್ರಮೇಣ, ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಲೋಹದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು. ಚಕ್ರದ ಸಜ್ಜುಗಾಗಿ ಲೋಹದ ಪಟ್ಟಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಲುವಾಗಿ ಕಳೆದ ಶತಮಾನಗಳ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದರು.

ಕುಂಬಾರರ ಚಕ್ರವು ಚಕ್ರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗಗಳು, ನೀರಿನ ಗಿರಣಿಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಮತ್ತು ನೂಲುವ ಚಕ್ರಗಳು. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ ಸುತ್ತಿನ ವಸ್ತುಗಳುನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ - ರೋಮನೆಸ್ಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ಕಿಟಕಿಗಳ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳು, ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿನ ಪೋರ್ಹೋಲ್ಗಳು. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕರು ತಮ್ಮ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿದಿನ ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆವೃತ್ತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾರೆ.