ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಯಾವ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿವೆ? ವಿಷಯ: “ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

>>ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್: ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಇತರರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

1) ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಸಮಯವು ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;

2) ಒತ್ತಡವು ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿನ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ- ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುಕೆಲವು ವಸ್ತು (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೇಲೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಮೊದಲ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಚಿರಪರಿಚಿತವಾಗಿವೆ. ಅವು ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಗರಗಸದ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಮೊದಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಮೂಲ ಅವಲಂಬನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮಯವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ವರ್ಗ ಮೂಲಎತ್ತರದಿಂದ), ಎರಡನೆಯದು - ರೇಖೀಯ (ಒತ್ತಡವು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ).

ಹೆಚ್ಚು ರಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳುಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ: ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ.

ನಾವು ಕಾನೂನನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದೇಹಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ. ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಆಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ; ಹತ್ತು ಅಂತಸ್ತಿನ ಕಟ್ಟಡದ 2 ನೇ ಮಹಡಿ, 3 ನೇ ಮಹಡಿ (ಮತ್ತು ಹೀಗೆ) ಬಾಲ್ಕನಿಯಿಂದ ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆಯಿರಿ, ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಚೆಂಡು ಮತ್ತು ಬೀಳುವ ಸಮಯ. ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ.

"
ಅಕ್ಕಿ. 2.11. ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಎತ್ತರದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಬೀಳುವ ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆ

ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ H ಮತ್ತು t ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಎತ್ತರದ ಅವಲಂಬನೆಗಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಅದು ಸಮಾನತೆಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮಾಪನ ದೋಷದೊಳಗೆ). ಇದರರ್ಥ ಮಾದರಿಯು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. (ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆಯದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಬೆಳಕುನಂತರ ಚೆಂಡು ಈ ಮಾದರಿಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ಗಾಳಿ ತುಂಬಬಹುದಾದ ಚೆಂಡಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ನೀವು ಏಕೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?)

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ನಾವು ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ: ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ (ಸೂತ್ರ), ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಸೂತ್ರವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುವ ದೇಹದ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ H ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸೆಟ್ಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. 2.11.

ಜೊತೆಗೆ, ಟೇಬಲ್ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರ(ಗ್ರಾಫ್) ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಿ, ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಮೂಲಕ ಊಹಿಸಲು, ಊಹಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀವು ಮೂರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ತಿಳಿದಿರುವ ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ - ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು. ಜ್ಞಾನ ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳುಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಅವರು ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ

ಪರಿಮಾಣವು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಸಂಬಂಧವು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

1. a) ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವದ ಯಾವ ರೂಪಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ?

ಬಿ) ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಎಂದರೇನು?

ಸಿ) ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದೇ?

2. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ (ಸೂತ್ರ) ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಿ.

3. ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂರು ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.

ಸೆಮಾಕಿನ್ I.G., ಹೆನ್ನರ್ E.K., ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ICT, 11

ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸೈಟ್‌ಗಳಿಂದ ಓದುಗರಿಂದ ಸಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ

ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳುಫ್ರೇಮ್ ಪಾಠ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ವೇಗವರ್ಧಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳು, ತರಬೇತಿಗಳು, ಪ್ರಕರಣಗಳು, ಕ್ವೆಸ್ಟ್ಗಳು ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ವಿವಾದಾತ್ಮಕ ವಿಷಯಗಳು ವಾಕ್ಚಾತುರ್ಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳುವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ವಿವರಣೆಗಳು ಆಡಿಯೋ, ವಿಡಿಯೋ ಕ್ಲಿಪ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿತ್ರಗಳು, ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಹಾಸ್ಯ, ಉಪಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಹಾಸ್ಯಗಳು, ಕಾಮಿಕ್ಸ್, ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳು, ಹೇಳಿಕೆಗಳು, ಪದಬಂಧಗಳು, ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಡ್-ಆನ್‌ಗಳು ಅಮೂರ್ತಗಳುಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಕ್ರಿಬ್ಸ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಲೇಖನಗಳು ತಂತ್ರಗಳು ಮೂಲ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟಿನ ಇತರೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಠಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ತುಣುಕನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು, ಪಾಠದಲ್ಲಿನ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂಶಗಳು, ಹಳೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಸದರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಾಠಗಳು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಯೋಜನೆಒಂದು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಗೆ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳುಚರ್ಚಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟೆಡ್ ಲೆಸನ್ಸ್

ವಿಷಯ:"ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳು"

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

1. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ:

"ಗಾತ್ರ"

"ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ",

"ಕೋಷ್ಟಕ ಮಾದರಿ"

"ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಮಾದರಿ"

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ, ಹೋಲಿಸಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:

ಗಮನವನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ವಿಷಯವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿತ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ತರುವ ಬಯಕೆ;

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅನುಭವಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಉಪಕರಣ:ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಶಿಕ್ಷಕರ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್.

ಪಾಠ ಯೋಜನೆ

ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ (2 ನಿಮಿಷ) ಪಾಠದ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವರಣೆ. (17 ನಿಮಿಷ) ಹೊಸ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವುದು (5 ನಿಮಿಷ) ನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿಗಳು 2010 (15 ನಿಮಿಷ) ಸಾರಾಂಶ (3 ನಿಮಿಷ) ಮನೆಕೆಲಸ (3 ನಿಮಿಷ)

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿಸಿ. (ಸ್ಲೈಡ್ 1) ಪಾಠದ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು

(ಸ್ಲೈಡ್ 2)

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

1. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ:

"ಗಾತ್ರ"

"ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು"

"ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ",

"ಕೋಷ್ಟಕ ಮಾದರಿ"

"ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಮಾದರಿ"

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

2. ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ KIM ಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿ.

ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವರಣೆ. (17 ನಿಮಿಷ)

(ಸ್ಲೈಡ್ 3)

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ಇತರರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

1. ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಸಮಯವು ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;

2. ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;

3. ನಿವಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಆವರ್ತನ ಶ್ವಾಸನಾಳದ ಆಸ್ತಮಾನಗರ ಗಾಳಿಯ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ

(ಸ್ಲೈಡ್ 4)

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು. ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ: ಹೆಸರು, ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಪ್ರಕಾರ.

ಪ್ರಮಾಣದ ಹೆಸರು ಪೂರ್ಣವಾಗಿರಬಹುದು (ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ), ಅಥವಾ ಅದು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿರಬಹುದು (ಪಿ). ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಮಯ - ಟಿ, ವೇಗ - ವಿ, ಬಲ - ಎಫ್...

(ಸ್ಲೈಡ್ 5)

ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ನಿರಂತರ

(π =3.14159...).

ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವೇರಿಯಬಲ್.

(ಸ್ಲೈಡ್ 6)

ಮೌಲ್ಯವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಕಾರವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರಗಳು: ಸಂಖ್ಯಾ, ಸಾಂಕೇತಿಕ, ತಾರ್ಕಿಕ. ನಾವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತನಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಪ್ರಕಾರ.

(ಸ್ಲೈಡ್ 7)

ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸೋಣ ಅಸ್ಥಿರ, ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅವಲಂಬನೆಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆ 1 ರಲ್ಲಿ:

ಟಿ (ಸೆಕೆಂಡು) - ಪತನದ ಸಮಯ; ಎನ್ (ಮೀ) - ಪತನದ ಎತ್ತರ. ಗುರುತ್ವ ವೇಗವರ್ಧನೆ g (m/sec2) - ಸ್ಥಿರ.

ಉದಾಹರಣೆ 2 ರಲ್ಲಿ: P(n/m2) - ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ ; t°ಸಿ ಎಂಬುದು ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನ.

IN ಉದಾಹರಣೆ 3:

ವಾಯು ಮಾಲಿನ್ಯವು C (mg/cubic m) ಕಲ್ಮಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪ್ರತಿ 1000 ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಆಸ್ತಮಾ ರೋಗಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಘಟನೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಈ ನಗರದ– ಪಿ(ಬೊಲ್/ಸಾವಿರ)

(ಸ್ಲೈಡ್ 8)

ಅವಲಂಬನೆ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಮಾದರಿಗ್ರಾಫಿಕ್ ಮಾದರಿ

(ಸ್ಲೈಡ್ 9)

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

ಇದು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

455 " style="width:341.25pt">

(ಸ್ಲೈಡ್ 11)

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಮಾದರಿ

ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ

(ಸ್ಲೈಡ್ 12)

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾಹಿತಿ ಮಾದರಿಗಳು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳು.

IN ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾಹಿತಿ ಮಾದರಿಗಳುದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ; ವಿ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ - ಜೀವಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ; ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ಸೋರಿಕೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳುಇತ್ಯಾದಿ

(ಸ್ಲೈಡ್ 13)

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ: (ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ 1 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ಉಳಿದವರು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ)

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಣಿತ, ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ:

ದೇಹವು ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆX (t)=5t2+2t-5,

ಎಲ್ಲಿx - ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆ,t - ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ. ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿt=2.

3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಲವರ್ಧನೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

1. ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಯಾವ ರೂಪಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ? (ಉತ್ತರ 1 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ)

2. ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ ಮೂರು ರೂಪಗಳುಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

ಅವಲಂಬನೆಗಳು. (ಉತ್ತರ 1 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ)

ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ 2010 ರ ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (15 ನಿಮಿಷ)

10ನೇ, 2ನೇ, 8ನೇ ಮತ್ತು 16ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ.

ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (1 )

1. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 26310 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ:

5678 ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸತ್ತ ಲೆಕ್ಕ?

(1 ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು)

ಪರಿಹಾರ:

ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ A8716 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ?

(1 ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು)

ಪರಿಹಾರ:

2010 ರ ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಟಾಸ್ಕ್ A1. (1 ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು)

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: a=9D16, b=2378. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ C ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಸಾರಾಂಶ (3 ನಿಮಿಷ) ಹೋಮ್‌ವರ್ಕ್ (3 ನಿಮಿಷ) §36, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆ.

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: a= 3328, b= D416. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ C ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ a ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐಸಿಟಿ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು 10-11 ಸೆಮಾಕಿನ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು 10-11 ಸೆಮಾಕಿನ್, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಗಳು, ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳು, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು, ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳು

ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಗಳು
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಷಯವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಇತರರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
1) ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಸಮಯವು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;
2) ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;
3) ಶ್ವಾಸನಾಳದ ಆಸ್ತಮಾ ಹೊಂದಿರುವ ನಗರದ ನಿವಾಸಿಗಳ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಮಟ್ಟವು ನಗರದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಾನಿಕಾರಕ ಕಲ್ಮಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ (ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ) ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು. ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೇಸಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಮಾಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಮೂರು ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ: ಹೆಸರು, ಮೌಲ್ಯ, ಪ್ರಕಾರ.
ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಹೆಸರು ಶಬ್ದಾರ್ಥ ಅಥವಾ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ಹೆಸರಿನ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ "ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ" ಮತ್ತು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಹೆಸರು P. ಡೇಟಾಬೇಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳು ದಾಖಲೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: SURNAME, ತೂಕ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವ ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಂಕೇತಿಕ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥವು ಕಳೆದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಯವನ್ನು t ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವೇಗವನ್ನು V ನಿಂದ, ಬಲದಿಂದ F, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಒಂದು ಪರಿಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆ π = 3.14259... ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೇಹದ ಬೀಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎತ್ತರ H ಮತ್ತು ಬೀಳುವ ಸಮಯ t.
ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಮೂರನೇ ಆಸ್ತಿ ಅದರ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡೇಟಾಬೇಸ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಾಗ ನೀವು ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಕಾರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿದ್ದೀರಿ. ಮೌಲ್ಯವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಕಾರವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರಗಳು: ಸಂಖ್ಯಾ, ಸಾಂಕೇತಿಕ, ತಾರ್ಕಿಕ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾವು 1-3 ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು (ಹೆಸರು) ಸೂಚಿಸೋಣ, ಅದರ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಹೆಸರುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆಯಾಮಗಳು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಘಟಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ.
1) ಟಿ (ಗಳು) - ಪತನದ ಸಮಯ; ಎನ್ (ಮೀ) - ಪತನದ ಎತ್ತರ. ನಾವು ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ, ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ; ಉಚಿತ ಪತನದ g (m/s 2) ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
2) P (n / m2) - ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ (SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ); t ° С ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನ. ನಾವು ಶೂನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿ Po ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
3) ವಾಯು ಮಾಲಿನ್ಯವು ಕಲ್ಮಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಅವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು) - C (mg/m3). ಅಳತೆಯ ಘಟಕವು 1 ಘನ ಮೀಟರ್ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಲ್ಮಶಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಿಲಿಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘಟನೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಗರದ ಪ್ರತಿ 1000 ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಆಸ್ತಮಾ ರೋಗಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - P (ರೋಗಿಗಳು/ಸಾವಿರ).
ಉದಾಹರಣೆ 1 ಮತ್ತು 2 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ, ಒಂದು ಕಡೆ, ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆ 3 ರಲ್ಲಿ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ: H ನ ಮೌಲ್ಯವು t ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆ 1), t ಮೌಲ್ಯವು P ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆ 2). ಆದರೆ ಮೂರನೇ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ವಾಯು ಮಾಲಿನ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ರೋಗಗ್ರಸ್ತತೆಯ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ; ಒಂದೇ ನಗರದಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಒಂದೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ) ವಿವಿಧ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದ ಮಾಲಿನ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ಘಟನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅನೇಕ ಇತರ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ವರೆಗೆ ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಮುಂದೂಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಇದೀಗ ನಾವು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆ 1 ಮತ್ತು 2 ರಲ್ಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಉದಾಹರಣೆ 3 ರಲ್ಲಿ ಅವು ಅಲ್ಲ.
ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು
ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದರೆ, ನಾವು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ) ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿವೆ. ಅವು ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇವುಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಮೊದಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಮೂಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮಯವು ಎತ್ತರದ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ), ಎರಡನೆಯದು ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ.
ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆ 3 ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು), ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನವಾದದ್ದು.
ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳು
ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಎರಡು ಇತರ, ಸೂತ್ರವಲ್ಲದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ: ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ. ದೇಹದ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಾವು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಆಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ: ನಾವು 6 ಮೀಟರ್, 9 ಮೀಟರ್, ಇತ್ಯಾದಿ (3 ಮೀಟರ್ ನಂತರ) ಎತ್ತರದಿಂದ ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತೇವೆ, ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಪತನದ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ H ಮತ್ತು t ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಎತ್ತರದ ಅವಲಂಬನೆಗಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸೂತ್ರವು ಸಮಾನತೆಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮಾಪನ ದೋಷದೊಳಗೆ). ಇದರರ್ಥ ಮಾದರಿಯು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. (ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಬೆಳಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ, ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದು ಗಾಳಿ ತುಂಬಬಹುದಾದ ಚೆಂಡಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನೀವು ಏಕೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?)
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ನಾವು ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ: ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ (ಸೂತ್ರ), ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಸೂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುವ ದೇಹದ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ H ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. 6.1. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ - ಇದು ತುಂಬಾ ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.
ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀವು ಮೂರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ತಿಳಿದಿರುವ ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ - ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು. ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಜ್ಞಾನವು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳು ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.
ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾಹಿತಿ ಮಾದರಿಗಳು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು. ಉದಾಹರಣೆ 1 ಅಂತಹ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಹಿತಿ ಮಾದರಿಗಳು ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ಜೀವಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕೋರ್ಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳು
ಮೌಲ್ಯ -	ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಪ್ರಮಾಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
		ಅರ್ಥ
ಪ್ರಮಾಣದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ	ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ	ನಿರಂತರ
ಅವಲಂಬನೆಗಳ ವಿಧಗಳು:
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ
ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ	ಕೋಷ್ಟಕ ಮಾದರಿ		ಗ್ರಾಫಿಕ್
ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವಿವರಣೆ - ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿ

ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ, ಇನ್ನೊಂದು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ. ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

1) ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ;

2) ಚೌಕದ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಿಯು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ;

3) ಒಂದು ಬೆಲೆಗೆ ಖರೀದಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆ ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಲೋಮದಿಂದ ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ನೀವು ಗಾದೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: "ಮುಂದೆ ಅರಣ್ಯಕ್ಕೆ, ಹೆಚ್ಚು ಉರುವಲು."

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

1) 10 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ 3.5 ಕೆಜಿ ಲೋಹದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ 12 ಭಾಗಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಲೋಹವು ಹೋಗುತ್ತದೆ?

(ನಾವು ಈ ರೀತಿ ತರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ:

1. ತುಂಬಿದ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಾಣವನ್ನು ಇರಿಸಿ.

2. ಹೆಚ್ಚು ಭಾಗಗಳು, ಅವುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಲೋಹದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಇದು ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.

12 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು x ಕೆಜಿ ಲೋಹದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಾವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ (ಬಾಣದ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಅದರ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ):

12:10=x:3.5

ಹುಡುಕಲು, ನೀವು ತಿಳಿದಿರುವ ಮಧ್ಯಮ ಪದದಿಂದ ತೀವ್ರ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು:

ಅಂದರೆ 4.2 ಕೆಜಿ ಲೋಹ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: 4.2 ಕೆ.ಜಿ.

2) 15 ಮೀಟರ್ ಬಟ್ಟೆಗೆ ಅವರು 1680 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಾವತಿಸಿದರು. ಅಂತಹ ಬಟ್ಟೆಯ 12 ಮೀಟರ್ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?

(1. ತುಂಬಿದ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಾಣವನ್ನು ಇರಿಸಿ.

2. ನೀವು ಕಡಿಮೆ ಬಟ್ಟೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತೀರಿ, ಅದಕ್ಕೆ ನೀವು ಕಡಿಮೆ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಇದು ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.

3. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡನೆಯ ಬಾಣವು ಮೊದಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ).

X ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು 12 ಮೀಟರ್ ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ವೆಚ್ಚ ಮಾಡೋಣ. ನಾವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಬಾಣದ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಅದರ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ):

15:12=1680:x

ಅನುಪಾತದ ಅಜ್ಞಾತ ತೀವ್ರ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಮಧ್ಯಮ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಅನುಪಾತದ ತಿಳಿದಿರುವ ತೀವ್ರ ಪದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

ಇದರರ್ಥ 12 ಮೀಟರ್ ಬೆಲೆ 1344 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಉತ್ತರ: 1344 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳು

ಮಾಹಿತಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು

• ಪರಿಮಾಣ
• ಪ್ರಮಾಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಹೆಸರು, ಪ್ರಕಾರ, ಮೌಲ್ಯ
• ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಇತರ ರೀತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಗಳು
• ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು
• ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು

ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಇತರರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಸಮಯವು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;
• ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ;
• ಶ್ವಾಸನಾಳದ ಆಸ್ತಮಾ ಹೊಂದಿರುವ ನಗರ ನಿವಾಸಿಗಳ ಸಂಭವದ ಪ್ರಮಾಣವು ನಗರದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಾನಿಕಾರಕ ಕಲ್ಮಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅನುಷ್ಠಾನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಅವಲಂಬನೆ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು

ಪರಿಮಾಣ- ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪ್ರಮಾಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪ್ರಮಾಣದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ

ಅರ್ಥ

ನಿರಂತರ

ವೇರಿಯಬಲ್

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳು:

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ

ಮೌಲ್ಯದ ಹೆಸರು ಇರಬಹುದು

ಲಾಕ್ಷಣಿಕ

ಲಾಕ್ಷಣಿಕ

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ

"ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ"

ದೇಹವು ಬೀಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎತ್ತರ ಇವೆ ಎಚ್ ಮತ್ತು ಶರತ್ಕಾಲದ ಸಮಯ ಟಿ

ಸಾಂಕೇತಿಕ

ಸಾಂಕೇತಿಕ

ತಾರ್ಕಿಕ

ಅವಲಂಬನೆಗಳ ವಿಧಗಳು

ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆ ಇದು ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಟಿ(ಸಿ) - ಪತನದ ಸಮಯ; ಎಚ್(ಮೀ) - ಪತನದ ಎತ್ತರ. ನಾವು ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ, ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ; ಉಚಿತ ಪತನದ g (m/s 2) ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಪ(n / m 2) - ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ (SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ); ಟಿ° C - ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನ. ಶೂನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಪನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಿಶ್ಚಿತ .

ಅವಲಂಬನೆಗಳ ವಿಧಗಳು

ಇತರ ಚಟ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಅದೇ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇತರ ಸೂಚಕಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3: ವಾಯು ಮಾಲಿನ್ಯವು ಕಲ್ಮಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ - C (mg / m3). ಅಳತೆಯ ಘಟಕವು 1 ಘನ ಮೀಟರ್ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಲ್ಮಶಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಿಲಿಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಗರದ ಪ್ರತಿ 1000 ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಆಸ್ತಮಾ ರೋಗಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಘಟನೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ(ಬೊಲ್/ಸಾವಿರ)

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಶ್ಚಿತ .

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು -ಇದು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ರೇಖೀಯ ಅವಲಂಬನೆ

ಮೂಲ ಅವಲಂಬನೆ (ಸಮಯವು ಎತ್ತರದ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ)

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳು

ದೇಹದ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ

ಪ್ರಯೋಗ: ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು 6-ಮೀಟರ್, 9-ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಬೀಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (3 ಮೀಟರ್ ನಂತರ), ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಪತನದ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ

ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಟೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ

ಎನ್ , ಎಂ

ಟಿ , ಸಿ

ಎತ್ತರದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಬೀಳುವ ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರೂಪಣೆ

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾಹಿತಿ ಮಾದರಿಗಳು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳು .

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ಜೀವಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ,

ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಭವ.

ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ

• ಪ್ರಮಾಣವು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.
• ಗಾತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ಹೆಸರು - ಪರಿಮಾಣದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ

ಪ್ರಕಾರ - ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ

ಮೌಲ್ಯ: ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ (ಸ್ಥಿರ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್

• ಹೆಸರು - ಪ್ರಮಾಣ ಪ್ರಕಾರದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ - ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಅರ್ಥ: ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ (ಸ್ಥಿರ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್

• ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯು ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
• ಮಾದರಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ: ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ (ಸೂತ್ರ), ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ
• ಸೂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ಬಹುಮುಖವಾಗಿದೆ; ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.
• ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವಿವರಣೆ - ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

• ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಯಾವ ರೂಪಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ?
• ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಎಂದರೇನು?
• ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದೇ?
• ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ (ಸೂತ್ರ) ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಿ.
• ಅವಲಂಬನೆಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂರು ಪ್ರಕಾರಗಳ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.
• 27 °C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು 75 kPa ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.

• ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ICT. ಮೂಲ ಮಟ್ಟ: 10-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ / I.G. ಸೆಮಾಕಿನ್, ಇ.ಕೆ. ಹೆನ್ನರ್. – 7ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. - ಎಂ.: ಬಿನೋಮ್. ಜ್ಞಾನ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ, 2011. - 246.: ಅನಾರೋಗ್ಯ.

ವಿವರಣೆಗಳು:

ಮೂಲಗಳು

• http ಬಿ 5% 25D0%25BE.gif
• http://ehsdailyadvisor.blr.com/wpcontent/uploads/2015/11/EHSDA_110615.jpg
• http://himki.blizhe.ru/userfiles/Image/MIL-GRAFIK/dop-photo/PRIMESI.JPG
• http://f.10-bal.ru/pars_docs/refs/12/11350/11350_html_mbb50c21.jpg