ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಕಗಣಿತವು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ಕಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಲು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಒಪೆರಾಂಡ್‌ಗಳು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿವೆ:
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.
ಸೇರ್ಪಡೆ.ಬೈನರಿ ಸೇರ್ಪಡೆ ಕೋಷ್ಟಕವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಸೇರ್ಪಡೆ ನಡೆಸಿದಾಗ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ 1+1, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಇದೆ. ,
ವ್ಯವಕಲನ.ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ಬಾರ್ ಹೊಂದಿರುವ 1 ಎಂದರೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಾಲ.
ಗುಣಾಕಾರ.ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಕದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರದ ಅನುಕ್ರಮ ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಗ.ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್, ದಶಮಾಂಶ, ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು
ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ 133.54 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಘಾತೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ 133.54 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ:
1.3354*10 2 = 1.3354*exp 10 2
ಸಂಖ್ಯೆ 1.3354*exp 10 2 ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಮಂಟಿಸ್ಸಾ M=1.3354 ಮತ್ತು ಘಾತ 10 =2
ಮಂಟಿಸ್ಸಾ 1 ≤ M ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಡಿನಾರ್ಮಲೈಸ್ಡ್ ಘಾತೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು.
ಮಂಟಿಸ್ಸಾ 0.1 ≤ M ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ನಾವು ಡಿನಾರ್ಮಲೈಸ್ಡ್ ಘಾತೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ: 0.13354*exp 10 3
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 101.10 2 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ, 32-ಬಿಟ್ IEEE754 ಮಾನದಂಡದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ
ಮಿತಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತ
ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತೆಯೇ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಲವನ್ನು ಹತ್ತು ಘಟಕಗಳಿಂದ ನಡೆಸಿದರೆ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ - ಎರಡು ಘಟಕಗಳಿಂದ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.- ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಈ ಬಿಟ್ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಬಿಟ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, 1 ಇರುವ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಘಟಕವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ:
- ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಕೋಡ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು;
- ಕೋಡ್‌ಗಳ ಬಿಟ್‌ವೈಸ್ ಸೇರ್ಪಡೆ;
- ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.
ಟೂಸ್ ಕಾಂಪ್ಲಿಮೆಂಟ್ (ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಎರಡರ ಪೂರಕ) ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೈನ್ ಬಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾರಿ ಯೂನಿಟ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ: X-Y=X+(-Y). ಸೇರ್ಪಡೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ: x=0.110001; y= -0.001001, ರಿವರ್ಸ್ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ: x=0.101001; y= -0.001101, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕೋಡ್ ಸೇರಿಸಿ. 
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2. 1 ರ ಪೂರಕ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ ಕ್ಯಾರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
a) 11 - 10
ಪರಿಹಾರ.
ರಿವರ್ಸ್ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ 11 2 ಮತ್ತು -10 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 0000011 0.0000011 ನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
00000011 ಮತ್ತು 11111101 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
2 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 3 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ಚಿಹ್ನೆ ಬಿಟ್‌ನಿಂದ ಕ್ಯಾರಿಓವರ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಅದನ್ನು (ಅಂದರೆ 1) ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸೋಣ (ಹೀಗೆ ಆವರ್ತಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ).
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ: 00000001. ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
00000001 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
ಸಂಕಲನ ಫಲಿತಾಂಶ (ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತ): 1
ಬಿ) 111-010 ರಿವರ್ಸ್ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ 111 2 ಮತ್ತು -010 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸೋಣ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರಿವರ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಕೋಡ್‌ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವಿರುದ್ಧಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (1 ರಿಂದ 0, 0 ರಿಂದ 1), ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 0000111 0.0000111 ನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 0000010 1.1111101 ನ ಪರಸ್ಪರ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
00000111 ಮತ್ತು 11111101 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ
0 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 1 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
1 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 2 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
2 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 + 1 = 11) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 3 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
3 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 4 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
4 ನೇ ಬಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ (1 + 1 = 10) ಓವರ್‌ಫ್ಲೋ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 5 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 ನೇ ಅಂಕಿಯ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 6 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
6 ನೇ ಬಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ (1 + 1 = 10) ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 7 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
7 ನೇ ಬಿಟ್ (1 + 1 = 10) ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 8 ನೇ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
ಚಿಹ್ನೆ ಬಿಟ್‌ನಿಂದ ಕ್ಯಾರಿಓವರ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಅದನ್ನು (ಅಂದರೆ 1) ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸೋಣ (ಹೀಗೆ ಆವರ್ತಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ).
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
ಸೇರ್ಪಡೆ ಫಲಿತಾಂಶ: 00000101
ನಾವು 00000101 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
00000101 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *1 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5
ಸಂಕಲನ ಫಲಿತಾಂಶ (ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತ): 5
ಬೈನರಿ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ 10101 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಂಟಿಸಾದ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕೆಗಿಂತ ಮೊದಲು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಷರತ್ತು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ:
b -1 ≤|M| ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆ - ಇದು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 1). ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಉದಾಹರಣೆ:
0,00101*2 100 =0,101*2 10
111,1001*2 10 =0,111001*2 101
0,01101*2 -11 =0,1101*2 -100
11,1011*2 -101 =0,11011*2 -11
ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಆದೇಶದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದೇಶದ ಕಡೆಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 
ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:
- ಆದೇಶಗಳ ಜೋಡಣೆ;
- ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಂಟಿಸಾಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ;
- ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ.
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 4.
A=0.1011*2 10 , B=0.0001*2 11
1. ಆದೇಶಗಳ ಜೋಡಣೆ;
A=0.01011*2 11 , B=0.0001*2 11
2. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಂಟಿಸಾಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ;
ಎಂಎ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೋಡ್. =00.01011
MB ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೋಡ್. =00.0001
00,01011
+ 00,00010
=
00,01101
A+B=0.01101*2 11
3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ.
A+B=0.1101*2 10
ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 3. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳು
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.@, $, &, % ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಅನುಕ್ರಮ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರವು 00 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೆಳಗಿನ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ: $%&&@$. ಈ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
1. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸೋಣ:
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %
3. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ:
0111 1010 0001 = 7A1
ಉತ್ತರ. 7A1 16.
ಕಾರ್ಯ 2.ಉದ್ಯಾನವು 100 x ಹಣ್ಣಿನ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ 33 x ಸೇಬು ಮರಗಳು, 22 x ...
- ಪೇರಳೆ, 16 x - ಪ್ಲಮ್, 17 x - ಚೆರ್ರಿಗಳು. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರ ಯಾವುದು (x).
ಪರಿಹಾರ.
1. ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
a * x 1 + b * x 0 = ax + b, ಇಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಇದು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:
a * x 2 + b * x 1 + c * x 0 = ಕೊಡಲಿ 2 + bx + c
2. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಹೀಗಿದೆ:
33 x + 22 x + 16 x + 17 x = 100 x
ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ:
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x 2 + 0x + 0
7x + 18 = x 2
3. ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 7 2 – 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. D ಯ ವರ್ಗಮೂಲವು 11 ಆಗಿದೆ.
ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 ಅಥವಾ x = (-7 - 11) / (2 * (-1)) = 9
4. ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿರಬಾರದು. ಆದ್ದರಿಂದ x ಕೇವಲ 9 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ.ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಧಾರವು 9 ಆಗಿದೆ.
ಕಾರ್ಯ 3.ಕೆಲವು ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 12 ಅನ್ನು 110 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಆಧಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ನಾವು 110 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
110 = 1 * x 2 + 1 * x 1 + 0 * x 0 = x 2 + x
ನಾವು 12 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. 2: 2 2 + 2 = 6 ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. 3: 3 2 + 3 = 12 ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
ಇದರರ್ಥ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರವು 3 ಆಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ.ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಧಾರವು 3 ಆಗಿದೆ.
ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಮತ್ತು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯು 11000101 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ?
ಪರಿಹಾರ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಕೆಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
11000101 = 1100 0101 = C5 16
ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮುಂದೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ 15 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೈನರಿ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 10 ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್, 11 - ಬಿ, 12 - ಸಿ, 13 - ಡಿ, 14 - ಇ, 15 - ಎಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಎ ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯಬಾರದು.
ಉತ್ತರ. 11000101 = C5 16
ಕಾರ್ಯ 2. x = 10100 ಮತ್ತು y = 10101 ನೊಂದಿಗೆ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ x ಮತ್ತು y ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ. ಬೈನರಿ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ:
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ಮೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಉತ್ತರ.ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ 10100 ಮತ್ತು 10101 ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 51 ಆಗಿದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ 37 ಸಂಖ್ಯೆ ಏನು?
ಪರಿಹಾರ.
ನೀವು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಅತ್ಯಧಿಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಣೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು:
37 10 = 32 + 4 + 1 = 2 5 + 2 2 + 2 0 = 1 * 2 5 + 0 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 100101
ಉತ್ತರ. 37 10 = 100101 2 .
ಕಾರ್ಯ 2.ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 73 ರ ಬೈನರಿ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮಹತ್ವದ ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ?
ಪರಿಹಾರ.
ನಾವು 73 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸೋಣ, ಅತ್ಯಧಿಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಾಣೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವವುಗಳನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ:
73 10 = 64 + 8 + 1 = 2 6 + 2 3 + 2 0 = 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 0 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 1001001
ಉತ್ತರ.ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 73 ರ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ನಾಲ್ಕು ಮಹತ್ವದ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಕಾರ್ಯ 3. x = D2 16, y = 37 8 ಗಾಗಿ x ಮತ್ತು y ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯು ನಾಲ್ಕು ಬೈನರಿ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯು ಮೂರರಿಂದ:
D2 16 = 1101 0010
37 8 = 011 111
ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ:
ಉತ್ತರ.ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ D2 16 ಮತ್ತು y = 37 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 11110001 ಆಗಿದೆ.
ಕಾರ್ಯ 4.ನೀಡಿದ: ಎ= D7 16, ಬಿ= 331 8. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಎ< c < b ?
- 11011001
- 11011100
- 11010111
- 11011000
ಪರಿಹಾರ.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:
D7 16 = 11010111
331 8 = 11011001
ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ (1101). ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಳಗಿನ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ.
ಎರಡನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಬಿ. ಮೂರನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎ.
ನಾಲ್ಕನೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ: 0111< 1000 < 1001.
ಉತ್ತರ.ನಾಲ್ಕನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು (11011000) ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಎ< c < b .
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 24 16 ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ?
ಪರಿಹಾರ.
24 16 = 2 * 16 1 + 4 * 16 0 = 32 + 4 = 36
ಉತ್ತರ. 24 16 = 36 10
ಕಾರ್ಯ 2. X = 12 4 + 4 5 + 101 2 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ X ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಪರಿಹಾರ.
12 4 = 1 * 4 1 + 2 * 4 0 = 4 + 2 = 6
4 5 = 4 * 5 0 = 4
101 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ: X = 6 + 4 + 5 = 15
ಉತ್ತರ. X = 15 10
ಕಾರ್ಯ 3. 10 2 + 45 8 + 10 16 ಮೊತ್ತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:
10 2 = 1 * 2 1 + 0 * 2 0 = 2
45 8 = 4 * 8 1 + 5 * 8 0 = 37
10 16 = 1 * 16 1 + 0 * 16 0 = 16
ಮೊತ್ತ: 2 + 37 + 16 = 55
ಉತ್ತರ. 55 10
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ವಿಷಯ ಸಂಖ್ಯೆ:
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆರಡೂ ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿವೆ (ಆಕ್ಟಲ್, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ).
ಸೇರ್ಪಡೆ
ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ನಂತರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಕಡಿಮೆ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಂಕೆಯು ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಂಕೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊತ್ತವು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಸಂಖ್ಯೆ 2) ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದ್ದರೆ (ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಇದು ಸಂಬಂಧಿತವಾಗಿಲ್ಲ) ಉಕ್ಕಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ:
ವ್ಯವಕಲನ
ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
0 - 1 = (ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ಸಾಲ) 1
ಗುಣಾಕಾರ
ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ವಿಭಾಗ
ವಿಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತೆಯೇ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಉದಾಹರಣೆ 1. ಸಮಾನತೆಯ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು X ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ನಾವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಡಿ ಮೋರ್ಗನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡು ನಿರಾಕರಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿಡುವ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಹೊರಗಿಡುವ ನಿಯಮ: ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ: X = B ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: X = B. ಉದಾಹರಣೆ 2. ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಳೀಕರಣದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಲೋಮ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ (ಡಿ ಮೋರ್ಗಾನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ) ಮತ್ತು ಡಬಲ್ ನಿರಾಕರಣೆಯ ನಿಯಮ: ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ಐಡೆಂಪೊಟೆನ್ಸಿ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು, ಪರಿವರ್ತಕ ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತು ಪದಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ : ಹೊರಗಿಡುವ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ (ಅಂಟಿಸುವುದು) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ: ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಹೊರಗಿಡುವ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಐಡೆಂಪೊಟೆನ್ಸಿ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ: ಬದಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ: ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಹೊರಗಿಡುವ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಿರಿ: 2 ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಡಿಪಾಯಗಳು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಪರಿವರ್ತಕ, ಇದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಇನ್ಪುಟ್ ಬೈನರಿ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳು, ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ (ಸಂಯೋಜಕ), ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ (ಡಿಸ್ಜಂಕ್ಟರ್) ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಣೆ (ಇನ್ವರ್ಟರ್) ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂಶಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳು) ಕೆಳಗೆ ಇವೆ. ಅಕ್ಕಿ. 3.1. ಸಂಯೋಜಕ, ಡಿಜಂಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಇನ್ವರ್ಟರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಾಧನಗಳು (ಪ್ರೊಸೆಸರ್ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವವರು, RAM ನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಕೋಶಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.) ಮೂಲಭೂತ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 3. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ F(A, B) = =B&АÚB&A, ಒಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ನಿರ್ಮಾಣವು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಾಜಿಕಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಜಂಕ್ಟರ್ ಇರಬೇಕು. ಎರಡು ಕನೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ (ಇನ್ವರ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ) ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 4. ಒಂದು ಲಾಜಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ X ಮತ್ತು Y ಎಂಬ ಎರಡು ಒಳಹರಿವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದರ ಎರಡು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ F1(X,Y) ಮತ್ತು F2(X,Y) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಫಂಕ್ಷನ್ F1(X,Y) ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಸಂಯೋಜಕದ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ F1(X,Y) = X&Y. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕನೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಇನ್‌ವರ್ಟರ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ X & Y ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡನೇ ಕನೆಕ್ಟರ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಜಂಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ Xv Y ಸಂಕೇತವನ್ನು ಎರಡನೇ ಸಂಯೋಜಕದ ಇತರ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, F2(X,Y) = X&Y&,(XvY) ಕಾರ್ಯ. ಎರಡು n-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸ್ಕೀಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. i-ro ಅಂಕಿಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ai ಮತ್ತು bi ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ Pi-1 - i-1 ಅಂಕೆಯಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು st - ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಪೈ - ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಆಡ್ಡರ್ ಮೂರು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 3.15. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಆಡ್ಡರ್ಗಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಪ್ರಚೋದಕ. ಟ್ರಿಗ್ಗರ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ RAM ನಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ನ ಆಂತರಿಕ ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ. ಪ್ರಚೋದಕವು ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು, ಇದು ನಿಮಗೆ 1 ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಓದಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಪ್ರಚೋದಕವೆಂದರೆ .RS ಟ್ರಿಗರ್. ಇದು F9 ಲಾಜಿಕ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಎರಡು NOR ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (ಟೇಬಲ್ 3.1 ನೋಡಿ). ಅಂಶಗಳ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ರಿಂಗ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೊದಲನೆಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮೊದಲನೆಯ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಚೋದಕವು ಎರಡು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ S (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಸೆಟ್‌ನಿಂದ - ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯಿಂದ) ಮತ್ತು I (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮರುಹೊಂದಿಕೆಯಿಂದ - ಮರುಹೊಂದಿಸಿ) ಮತ್ತು ಎರಡು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು Q (ನೇರ) ಮತ್ತು Q (ವಿಲೋಮ). ಅಕ್ಕಿ. 2 RS ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ನ ಲಾಜಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಉದಾಹರಣೆ 3.16. RS ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು R = 0 ಮತ್ತು S = 0 ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ, ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ ಶೇಖರಣಾ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ; ಹಿಂದೆ ಹೊಂದಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು Q ಮತ್ತು Q ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಪಾವಧಿಗೆ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಎಸ್‌ನಲ್ಲಿ 1 ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ ಸ್ಥಿತಿ 1 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ 0 ಆದ ನಂತರ, ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸ್ಟೋರ್ 1. ಇನ್ಪುಟ್ R ಗೆ 1 ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್ ಸ್ಥಿತಿ 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. S ಮತ್ತು R ಎರಡೂ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಒಂದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಹ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳು 1. ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ 16 ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ (ಟೇಬಲ್ 3.1 ನೋಡಿ). ಮೂಲಭೂತ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ಲಾಜಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ: ಸಂಯೋಜಕ, ಡಿಜಂಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಇನ್ವರ್ಟರ್. 2. ಉದಾಹರಣೆ 3.10 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಲಾಜಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಒಂದು-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಹಾಫ್-ಆಡ್ಡರ್ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ (ಕಡಿಮೆ-ಆರ್ಡರ್ ಬಿಟ್‌ನಿಂದ ಕ್ಯಾರಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ). 3. ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆ P = (A&B)v(A&,P0)v(B&P0) ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ (A ಮತ್ತು B ಪದಗಳು, Po ಎಂಬುದು ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಯಿಂದ). 4. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯ S = (AvBvP0)&Pv(A&.B&P0) ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ (A ಮತ್ತು B ಪದಗಳು, Po ಎಂಬುದು ಕಡಿಮೆ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಕ್ಯಾರಿಓವರ್ ಆಗಿದೆ). 5. ಒಂದು-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಆಡ್ಡರ್ನ ತಾರ್ಕಿಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. 64-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಡ್ಡರ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಮೂಲಭೂತ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ? 6. 64 MB ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ RAM ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಮೂಲಭೂತ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂಶಗಳು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ? 1. ವಿಸ್ತರಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: a) A8=143511; d)A10=143.511; 6)A2=100111; ಇ)ಎ8=0.143511; ಸಿ)ಎ16=143511; ಇ)A1e=1AZ,5C1. 2. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕುಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ: a) A10=9-101+1*10+5"10-1+3-10~2; b) A16=A-161+1-16°+7- 16" 1+5-16~2. 3. ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಯೇ: a) A10 = A,234; ಸಿ) A16=456.46; b)A8=-5678; d)A2=22.2? 4. 127, 222, 111 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾವ ಕನಿಷ್ಠ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ? ಕಂಡುಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 5. 101012, 101018 1010116 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನತೆ ಏನು? 6. ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಕೆ 3 ರೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸರಿಸಿದರೆ, ಅಂದರೆ, ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಆಗ ಈ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲಕ್ಕಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 2.22. ಆರು-ಅಂಕಿಯ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಕೆ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕೆಯು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮೂಲ ಒಂದು. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 2.23. 1100112, 1114, 358 ಮತ್ತು 1B16 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು: a) ದೊಡ್ಡದು; ಬಿ) ಚಿಕ್ಕದು? 2.27. 12g, 1116 ಮತ್ತು 110112 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಉದ್ದವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನವಿದೆಯೇ? 2.28.ಬೈನರಿ, ಆಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? 2.29 "ಕ್ಷುಲ್ಲಕ" ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಯಾವಾಗ 2x2=100? ಯಾವಾಗ 6x6=44? ಯಾವಾಗ 4x4=20? 2.30. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: a) ; ಬಿ) ; ವಿ) 2.31. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 11,112 ಹುಡುಗಿಯರು ಮತ್ತು 11,002 ಹುಡುಗರಿದ್ದಾರೆ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ? 2.32. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 36 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ 21 ಹುಡುಗಿಯರು ಮತ್ತು 15 ಹುಡುಗರು. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ? 2. 33. ಉದ್ಯಾನದಲ್ಲಿ 100q ಹಣ್ಣಿನ ಮರಗಳಿವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ 33q ಸೇಬು ಮರಗಳು, 22q ಪೇರಳೆ, 16q ಪ್ಲಮ್ ಮತ್ತು 5q ಚೆರ್ರಿಗಳು. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮರಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? 2.34. 100q ಸೇಬುಗಳು ಇದ್ದವು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕತ್ತರಿಸಿದ ನಂತರ, 1000q ಅರ್ಧಭಾಗಗಳು ಇದ್ದವು. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ? 2.35.ನನಗೆ 100 ಸಹೋದರರಿದ್ದಾರೆ. ಕಿರಿಯ ವಯಸ್ಸು 1000 ವರ್ಷಗಳು, ಮತ್ತು ಹಿರಿಯರು 1111 ವರ್ಷಗಳು. ಹಿರಿಯವನು 1001ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ. ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬಹುದೇ? 2.36. ಒಂದಾನೊಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೊಳವಿತ್ತು, ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಲಿಲ್ಲಿಯ ಒಂದು ಎಲೆ ಬೆಳೆಯಿತು. ಪ್ರತಿದಿನ ಅಂತಹ ಎಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ದಿನದಲ್ಲಿ ಕೊಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಈಗಾಗಲೇ ಲಿಲಿ ಎಲೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿತ್ತು. ಅರ್ಧ ಕೆರೆಯನ್ನು ಎಲೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಸಲು ಎಷ್ಟು ದಿನ ಬೇಕಾಯಿತು? ಒಂಬತ್ತನೇ ದಿನದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಎಲೆಗಳು ಇದ್ದವು? 2.37. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: a) 5; 12 ನಲ್ಲಿ; ಇ) 32; ಬಿ) 7; ಡಿ) 25; ಎಫ್) 33. ಸುಧಾರಿತ ಪರಿವರ್ತಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನುವಾದದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. 2.3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು 2.3.1. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವುದು ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬೇಸ್ p ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಬೇಸ್ q ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು: 1. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಗಳು. 2. ನಾವು ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿ. 3. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿರುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಣಮಾಲೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ. 4. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ, ಕೊನೆಯ ಶೇಷದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.12. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 17310 ಅನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: ■ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 17310=2558. ಉದಾಹರಣೆ 2.13. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 17310 ಅನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: - ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 17310=AD16. ಉದಾಹರಣೆ 2.14. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 1110 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 111O=10112. ಉದಾಹರಣೆ 2.15. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅನುವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 36310 ಅನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. 2.3.2. ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ನೀವು ಆಧಾರ p ಯೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಬೇಸ್ q ನೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು: 1. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಗಳು. 2. ಉತ್ಪನ್ನದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವವರೆಗೆ ಹೊಸ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ. 3. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಣಮಾಲೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ. 4. ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.16. 0.6562510 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.17. 0.6562510 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.18. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.562510 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.19. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.710 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು, 0.710 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಸಮಾನತೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಸ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು 0.10112 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಏಳು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ 0.10110012 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ 0.710 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಅಂತಹ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. 2.3.3. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುವಾದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುವಾದ, ಅಂದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತಿಮ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 2.20. 17.2510 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸುವುದು: ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸುವುದು: ಉದಾಹರಣೆ 2.21. 124.2510 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. 2.3.4. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಧಾರ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇಸ್ 2n ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು - q-ary ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವು 2 ರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ q-ary ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದ್ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆಧಾರ q = 2" ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: 1. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ n ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. 2. ಕೊನೆಯ ಎಡ ಗುಂಪು ಕಡಿಮೆ n ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಂಕೆಗಳು, ನಂತರ ಅದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. 1011000010001100102 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಕ್ಟಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 5410628. ಉದಾಹರಣೆ 2.23. 10000000001111100001112 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 200F8716. ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಆಧಾರ q = 2" ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: 1. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ n ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. 2. ಕೊನೆಯ ಬಲ ಗುಂಪು ಕಡಿಮೆ n ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಂಕೆಗಳು, ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪೂರಕವಾಗಿರಬೇಕು. . ನಾವು 0.101100012 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಕ್ಟಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 0.5428. ಉದಾಹರಣೆ 2.25 . ನಾವು 0.1000000000112 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 0.80316 ಆರ್ಬಿಟ್ರರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುವಾದ ಆಧಾರ q - 2n ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನಿಮಗೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ: [ 1. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ - ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ n ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿ. 2. ಕೊನೆಯ ಎಡ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬಲ ಗುಂಪುಗಳು n ಅಂಕೆಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಡ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿರಬೇಕು. 3. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪನ್ನು n-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಆಧಾರ q = 2n ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2.26. 111100101.01112 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಕ್ಟಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 745.34S. ಉದಾಹರಣೆ 2.27. 11101001000.110100102 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 748,D216. ಆಧಾರ q = 2 ಇರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. q = 2 ಬೇಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಅದರ n ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ -ಅಂಕಿಯ ಸಮಾನ. ಉದಾಹರಣೆ 2.28. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 4AC351b ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ: i ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 10010101100001101012. ಸ್ವತಂತ್ರ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳು 2.38. ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ, ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು. 2.39. ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ, ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು. 2.40. ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ, ಅದರ ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು) ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು. 2.4 ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.
ಉದಾಹರಣೆ 2.29.ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ವ್ಯವಕಲನ. ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ಬಾರ್ ಹೊಂದಿರುವ 1 ಎಂದರೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಾಲ.
ಉದಾಹರಣೆ 2.31. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ಗುಣಾಕಾರವು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ಶಿಫ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ವಿಭಾಗ. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡೆ. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:
2.42. ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳು ನಿಜವಾಗುವಂತೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ:
ಸೂಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. 2.44. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
2.45. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
ಎ) ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ;
ಬಿ) ಆಕ್ಟಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ;
ಸಿ) ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ.
ಸೂಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
2.47. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ:
2.48.ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 17 8 + 1700 8 + 170000 3 + 17000000 8 +
+ 1700000000 8 ಅನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಈ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ ಐದನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
 |
ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಥಕ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಿರಿ
ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಲೆ, ಯಾವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪಾಠದ ವಿಷಯ: ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.
9 ನೇ ತರಗತಿ
ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:
ನೀತಿಬೋಧಕ: ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯದ ಆರಂಭಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು.
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಧಾನದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿ.
ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ: ಗಮನ, ಚಿಂತನೆಯ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.
ಪಾಠ ರಚನೆ.
ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ -1 ನಿಮಿಷ
ಮೌಖಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮ್ಮ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ -15 ನಿಮಿಷಗಳು.
ಮನೆಕೆಲಸ -2 ನಿಮಿಷಗಳು.
ಏಕಕಾಲಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು -25 ನಿಮಿಷ
ಪಾಠವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು -2 ನಿಮಿಷಗಳು.
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ
ಆರ್ಗ್ ಕ್ಷಣ.
ಮನೆಕೆಲಸ ತಪಾಸಣೆ (ಮೌಖಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ) .
ಶಿಕ್ಷಕರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಓದುತ್ತಾರೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯದೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಆಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಹಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ. (ನೀವು ಒಂದೇ ಪದದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಈ ಪದವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).
ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದರೇನು? (-ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ )
ನಿಮಗೆ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಗೊತ್ತು?( ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ )
ಯಾವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಾನ್-ಪೊಸಿಷನಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಿಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಮಾನ (ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ) ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾನವಲ್ಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ).
ಸ್ಥಾನಿಕ MSS ನ ಆಧಾರವೇನು? (ಅದರ ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ )
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಯಾವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು? (ವಿಭಾಗದಿಂದ )
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ )
ಸಂಖ್ಯೆ 11.1 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ? 2 ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸುವಾಗ? (2 ಬಾರಿ )
ಈಗ ನಾವು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಹುಡುಗಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕವಿತೆಯನ್ನು ಕೇಳೋಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸೋಣ. (ಪದ್ಯ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ )
ಅಸಾಧಾರಣ ಹುಡುಗಿ
ಆಕೆಗೆ ಸಾವಿರದ ನೂರು ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಾಗಿತ್ತು
ಅವಳು ನೂರನೇ ತರಗತಿಗೆ ಹೋದಳು,
ಅವಳು ತನ್ನ ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ನಲ್ಲಿ ನೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಹೊತ್ತಿದ್ದಳು.
ಇದೆಲ್ಲ ಸತ್ಯ, ಅಸಂಬದ್ಧವಲ್ಲ.
ಯಾವಾಗ, ಒಂದು ಡಜನ್ ಪಾದಗಳಿಂದ ಧೂಳೀಪಟ,
ಅವಳು ರಸ್ತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಡೆದಳು.
ನಾಯಿಮರಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅವಳ ಹಿಂದೆ ಓಡುತ್ತಿತ್ತು
ಒಂದು ಬಾಲದೊಂದಿಗೆ, ಆದರೆ ನೂರು ಕಾಲಿನ.
ಅವಳು ಪ್ರತಿ ಶಬ್ದವನ್ನು ಹಿಡಿದಳು
ನಿನ್ನ ಹತ್ತು ಕಿವಿಗಳಿಂದ,
ಮತ್ತು ಹತ್ತು ಹದಮಾಡಿದ ಕೈಗಳು
ಅವರು ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ ಮತ್ತು ಬಾರು ಹಿಡಿದಿದ್ದರು.
ಮತ್ತು ಹತ್ತು ಗಾಢ ನೀಲಿ ಕಣ್ಣುಗಳು
ನಾವು ಎಂದಿನಂತೆ ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡಿದೆವು,
ಆದರೆ ಎಲ್ಲವೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ,
ನನ್ನ ಕಥೆ ನಿಮಗೆ ಯಾವಾಗ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ?
/ ಎನ್.ಸ್ಟಾರಿಕೋವ್ /
ಮತ್ತು ಹುಡುಗಿಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? (12 ವರ್ಷಗಳು ) ಅವಳು ಯಾವ ತರಗತಿಗೆ ಹೋಗಿದ್ದಳು? (5 ನೇ ತರಗತಿ ) ಅವಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳಿವೆ? (2 ತೋಳುಗಳು, 2 ಕಾಲುಗಳು ) ನಾಯಿಮರಿ 100 ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿದೆ? (4 ಪಂಜಗಳು )
ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಃ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಓದುತ್ತಾರೆ, ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಃ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.
ಮಾನದಂಡ:
10 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು (ಬಹುಶಃ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತಪ್ಪು) - "5";
9 ಅಥವಾ 8 - "4";
7, 6 – “3”;
ಉಳಿದವು "2".
II. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ನಿಯೋಜನೆ (2 ನಿಮಿಷಗಳು)
10111
2
- 1011
2
= ?
(
1100
2
)
10111
2
+ 1011
2
= ?
(
100010
2
)
10111
2
* 1011
2
= ?
(
11111101
2
))
III. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಕಗಣಿತವು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ಕಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಲು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಒಪೆರಾಂಡ್‌ಗಳು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿವೆ:
0
1
1
1
ಸೇರ್ಪಡೆ.
ಬೈನರಿ ಸೇರ್ಪಡೆ ಕೋಷ್ಟಕವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 1+1 ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
1001 + 1010 = 10011
1101 + 1011 = 11000
11111 + 1 = 100000
1010011,111 + 11001,11 = 1101101,101
10111 2 + 1001 2 = ? (100000 2 )
ವ್ಯವಕಲನ.
ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ಬಾರ್ ಹೊಂದಿರುವ 1 ಎಂದರೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಾಲ. 10111001,1 – 10001101,1 = 101100,0
101011111 – 110101101 = – 1001110
100000 2 - 10111 2 = ? (1001 2 )
ಗುಣಾಕಾರ
ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಕದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರದ ಅನುಕ್ರಮ ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 11001 * 1101 = 101000101
11001,01 * 11,01 = 1010010,0001
ಗುಣಾಕಾರವು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ಪಲ್ಲಟಗಳಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
111 2 * 11 2 = ? (10101 2 )
V. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಡ್.
ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ:
ಎ) 1110 2 + 1001 2 = ? (10111 2 ); 1101 2 + 110 2 = ? (10011 2 );
10101 2 + 1101 2 = ? (100010 2 ); 1011 2 + 101 2 = ? (10000 2 );
101 2 + 11 2 = ? (1000 2 ); 1101 2 + 111 2 = ? (10100 2 );
ಬಿ) 1110 2 - 1001 2 = ? (101); 10011 2 - 101 2 = ? (1110 2 );