"1 2 3 ನ್ಯೂಟನ್ರ ಕಾನೂನುಗಳು" - ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ. ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣ (ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು): ಶಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದೇಹವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು. ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಯೂನಿಟ್ಸ್ (SI), ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕ - ಒಂದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ (1 ಕೆಜಿ) - ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಮತ್ತು ಇರಿಡಿಯಂನ ಮಿಶ್ರಲೋಹದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ತೂಕದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ತೂಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ಬ್ಯೂರೋದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೆವ್ರೆಸ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಬಳಿ.
"ಫೋರ್ಸ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಕಾನೂನುಗಳು" - ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಲವು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಮೂರನೇ ಕಾನೂನಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು. ಎರಡನೇ ಕಾನೂನಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಗಳು. ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಸ್ವಭಾವದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾತ್ರ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ಎರಡನೇ ಕಾನೂನಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು.
"ನ್ಯೂಟನ್ಸ್ ಲಾಸ್ ಆಫ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್" - ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಮಾ = ಫ್ರೆಸ್ ಸಂಬಂಧವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಬಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಕಾನೂನುಗಳು 2.1. ಪರಿಚಯ. 2.5 ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನ. ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಅಂತಹ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಜಡತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
"ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ" - ದೇಹದ (ಪಕ್) ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (ಕೋಲಿನಿಂದ ಹೊಡೆಯುವುದು) ದೇಹಕ್ಕೆ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ - ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: ಎರಡನೆಯದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಹೆಚ್ಚು ಬೃಹತ್ ದೇಹವು ಕಡಿಮೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಗುರವಾದ ದೇಹವು ಹೆಚ್ಚು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.
"ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು" - ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು. ವಿಶೇಷತೆಗಳು ?? ನ್ಯೂಟನ್ರನ ನಿಯಮ: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷತೆಗಳು??? ನ್ಯೂಟನ್ರನ ನಿಯಮ: ಕಲಿತದ್ದನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವುದು. ನ್ಯೂಟನ್ ಒಬ್ಬ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಿ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇಳಿದನು. ?? ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮ. ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. ??? ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು.
"ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು" - ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ, ಈ ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ದೇಹವು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಂತಹ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ.
ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 17 ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳಿವೆ
(7)
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
ಇದು ದೇಹದ ಭಾಷಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಇದೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ಇದರ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ : ದೇಹದ ಆವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
.
(8)
ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮೀ= const
,
(9)
ಸ್ಥಿರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಅದನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ತತ್ವ (ಸೂಪರ್ ಪೊಸಿಷನ್)
ಅಕ್ಕಿ. 4. ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು
, (10)
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ(ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ) ಬಲ; ಎನ್- ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣ.
4. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ
.
(11)
ಬಲಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ, ಅವು ಸಮತೋಲನ ಮಾಡಬೇಡಿಪರಸ್ಪರ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಂತರಿಕ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಕಾರಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ. ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು
|
ವೇಗವರ್ಧನೆ |
ವೇಗ |
ಚಲನೆಯ ಪ್ರಕಾರ |
||
|
|
|
|
|
ಸಮವಸ್ತ್ರ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ |
|
|
|
|
|
ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ |
|
|
|
|
|
ಸುತ್ತಳತೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಏಕರೂಪ |
|
|
|
|
|
ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಸಮವಾಗಿದೆ |
|
ಉದಾಹರಣೆ: ದೇಹವನ್ನು ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ |
||||
|
|
ಅಸಮ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಿಂದ    \
|
|||
,
ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ 
ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಬಲದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ
ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣ, ಅಂದರೆ ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ತೆರೆಯಲಾಯಿತು I. ನ್ಯೂಟನ್ 1682 ರಲ್ಲಿ. 1665 ರಲ್ಲಿ, 23 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ನ್ಯೂಟನ್ ಚಂದ್ರನನ್ನು ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸೇಬು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಅವರ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು) ಇವೆ. ಸಮೂಹ ಕೇಂದ್ರಗಳು (ಚಿತ್ರ 1.10.1). ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ §1.23. ಏಕರೂಪದ ಚೆಂಡಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ದೇಹಕ್ಕೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಚೆಂಡಿನ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಭೌತಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು (§1.24 ನೋಡಿ), ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ I. ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರಹಗಳು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದ ನ್ಯೂಟನ್, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಈ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆ . ತಿಳಿದಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ತಿಳಿದಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ( ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನೇರ ಸಮಸ್ಯೆ ), ನಂತರ ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅದು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ನ್ಯೂಟನ್ನನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.
ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:
ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ, ಕೃತಕ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ, ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳ ಹಾರಾಟದ ಪಥಗಳು, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆ - ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳು.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ . ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಭೂಮಿಯ ಕಡೆಗೆ ದೇಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರು. M ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆರ್ Z ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಮೀಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ನಂತರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ದೇಹವು ಭೂಮಿಗೆ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ( §1.5 ನೋಡಿ) ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು 9.81 m/s 2 ಆಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ( ಆರ್ Z = 6.38·10 6 m), ನಾವು ಭೂಮಿಯ M ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:
|
|
ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರ ಹೋದಂತೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ. ಅಕ್ಕಿ. 1.10.2 ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಗನಯಾತ್ರಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರ ಚಲಿಸುವಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಗನಯಾತ್ರಿ ತನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಬಲವನ್ನು 700 N ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಆರ್ L = 3.84 10 6 ಮೀ. ಈ ಅಂತರವು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸರಿಸುಮಾರು 60 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಆರ್ H. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎ A, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿದೆ
ಎಲ್ಲಿ ಟಿ= 27.3 ದಿನಗಳು - ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ. ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿಯ ಏಕ ಸ್ವಭಾವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಬಗ್ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಊಹೆಯನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಂದ್ರನ ಸ್ವಂತ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಜಿಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಎಲ್. ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ 81 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸರಿಸುಮಾರು 3.7 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಜಿಎಲ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
|
|
ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಇಳಿದ ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳು ಅಂತಹ ದುರ್ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ದೈತ್ಯ ಜಿಗಿತಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 1 ಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಾರಿದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಅವನು 6 ಮೀ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯಬಹುದು.
ಈಗ ನಾವು ಕೃತಕ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಹೊರಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೇಹದ ಪಥವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ( §1.24 ನೋಡಿ) ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪಕಕ್ಷೆ. ಅಂತಹ ಉಪಗ್ರಹಗಳು 200-300 ಕಿಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ದೂರವನ್ನು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆರ್ H. ನಂತರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಂದ ಉಪಗ್ರಹದ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜಿ. ಕಡಿಮೆ-ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಗ್ರಹದ ವೇಗವನ್ನು υ 1 ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಈ ವೇಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೊದಲ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗ . ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ( §1.6 ನೋಡಿ), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
|
|
ಅಂತಹ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಉಪಗ್ರಹವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ 
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಿಜವಾದ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಗ್ರಹದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
ಉಪಗ್ರಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮುಕ್ತ ಪತನ, ಸ್ಪೋಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಉಪಗ್ರಹದ ವೇಗವು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆರ್ಪಥಗಳು. ಉಪಗ್ರಹದ ವೇಗ υ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ
ಇಲ್ಲಿ ಟಿ 1 - ಕಡಿಮೆ-ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಗ್ರಹದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಉಪಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ ಆರ್ಕಕ್ಷೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು 6.6 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ 3, ಉಪಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯು 24 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉಪಗ್ರಹವು ಸಮಭಾಜಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಡಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಚಲನರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ರೇಡಿಯೋ ಸಂವಹನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕಕ್ಷೆ ಆರ್ = 6,6ಆರ್ 3 ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಭೂಸ್ಥಿರ .