En fysisk størrelse har ingen måleenheder. Begrebet en fysisk størrelse og dens måleenhed

Fysiske mængder. Enheder af mængder

Fysisk mængde- dette er en egenskab, der er kvalitativt fælles for mange fysiske objekter, men kvantitativt individuel for hver af dem.

Betyder fysisk mængde - Det her kvantificering størrelsen af ​​en fysisk mængde, præsenteret i form af et vist antal enheder accepteret for det (for eksempel er værdien af ​​en ledermodstand 5 ohm).

Skelne rigtigt værdien af ​​en fysisk størrelse, der ideelt set afspejler en genstands egenskab, og ægte, fundet eksperimentelt at være tæt nok på den sande værdi til, at den kan bruges i stedet, og målt værdi målt af måleinstrumentets læseanordning.

Et sæt af mængder, der er indbyrdes forbundet af afhængigheder, danner et system af fysiske størrelser, hvori der er grundlæggende og afledte mængder.

Hoved en fysisk størrelse er en mængde, der indgår i et system og konventionelt accepteres som uafhængig af andre mængder af dette system.

Afledte en fysisk mængde er en mængde, der indgår i et system og bestemmes gennem basismængderne i dette system.

En vigtig egenskab ved en fysisk størrelse er dens dimension (dim). Dimension- dette er et udtryk i form af et potensmonomial, sammensat af produkter af symboler af grundlæggende fysiske størrelser og afspejler forholdet mellem en given fysisk størrelse og fysiske mængder, der accepteres i et givet mængdesystem som grundlæggende med en proportionalitetskoefficient lig med en.

Enhed for fysisk mængde - det er en bestemt fysisk størrelse, defineret og aftalt, som andre mængder af samme art sammenlignes med.

I overensstemmelse med den etablerede procedure er mængdeenheder i det internationale system af enheder (SI), vedtaget af General Conference on Weights and Measures, anbefalet af International Organisation of Legal Metrology tilladt.

Der er grundlæggende, afledte, multiple, submultiple, sammenhængende, systemiske og ikke-systemiske enheder.

Grundenhed i systemet af enheder- en enhed af en grundlæggende fysisk størrelse valgt ved konstruktion af et system af enheder.

Måler- vejlængden tilbagelagt af lys i et vakuum i et tidsinterval på 1/299792458 sekund.

Kilogram- masseenhed, lig med masse international prototype af kilogrammet.

Anden- tid svarende til 9192631770 strålingsperioder svarende til overgangen mellem to hyperfine niveauer af grundtilstanden for Cæsium-133 atomet.

Ampere- styrken af ​​en konstant strøm, som, når den passerer gennem to parallelle lige ledere uendelig længde og ubetydelig lille område cirkulær tværsnit, placeret i et vakuum i en afstand af 1 m fra hinanden, ville forårsage en vekselvirkningskraft lig med 2 ∙ 10 -7 N på hver sektion af en leder på 1 m lang.

Kelvin- en termodynamisk temperaturenhed svarende til 1/273,16 af den termodynamiske temperatur af vandets tredobbelte punkt.

Muldvarp- mængden af ​​stof i et system, der indeholder samme mængde strukturelle elementer, hvor mange atomer er der i kulstof-12, der vejer 0,012 kg.

Candela- lysstyrke i en given retning af en kilde, der udsender monokromatisk stråling med en frekvens på 540 ∙ 10 12 Hz, hvis energetiske lysstyrke i denne retning er 1/683 W/sr.

Der er også to ekstra enheder.

Radian- vinklen mellem to radier af en cirkel, hvor længden af ​​buen imellem er lig med radius.

Steradian- en solid vinkel med et toppunkt i midten af ​​kuglen, der skærer et område ud på kuglens overflade, lig med arealet firkantet med side lig med radius kugler.

Afledt enhed af system af enheder- en enhed af en afledt af en fysisk mængde af et system af enheder, dannet i overensstemmelse med en ligning, der forbinder den med de grundlæggende enheder eller med de grundlæggende og allerede definerede afledte. For eksempel er effektenheden udtrykt i SI-enheder 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3.

Sammen med SI-enheder tillader loven "om sikring af ensartethed af målinger" brugen af ​​ikke-systemenheder, dvs. enheder, der ikke er inkluderet i nogen af ​​de eksisterende systemer. Det er sædvanligt at skelne mellem flere typer ikke-systemisk enheder:

Enheder accepteret på niveau med SI-enheder (minut, time, dag, liter osv.);

Enheder, der anvendes inden for særlige områder inden for videnskab og teknologi
(lysår, parsec, dioptri, elektronvolt osv.);

Udgåede enheder (millimeter kviksølv,
hestekræfter osv.)

Ikke-systemiske enheder omfatter også multiple og submultiple måleenheder, som nogle gange har deres egne navne, for eksempel masseenheden - ton (t). I almindelig sag decimaler, multipla og submultipler dannes ved hjælp af multiplikatorer og præfikser.

Måleinstrumenter

Under måleinstrument(SI) forstås som en enhed beregnet til målinger og have standardiseret metrologisk egenskaber.

Måleinstrumenter er efter deres funktionelle formål opdelt i: mål, måleinstrumenter, måletransducere, måleinstallationer, målesystemer.

Måle- et måleinstrument designet til at gengive og lagre en fysisk mængde af en eller flere størrelser med den nødvendige nøjagtighed. Et mål kan repræsenteres som en krop eller en enhed.

Måleapparat(IP) - et måleinstrument designet til at udtrække måleinformation og konvertere
det til en form, der kan opfattes direkte af operatøren. Måleinstrumenter omfatter som udgangspunkt
måle. Baseret på princippet om drift skelnes strømforsyninger mellem analog og digital. Ifølge metoden til præsentation af måleinformation er måleinstrumenter enten indikerende eller registrerende.

Afhængigt af metoden til konvertering af måleinformationssignalet skelnes der mellem direkte konverteringsanordninger (direkte handling) og balancerende konverteringsanordninger (sammenligning). I direkte konverteringsanordninger konverteres måleinformationssignalet påkrævet beløb gange i én retning uden anvendelse feedback. I er der sammen med et direkte konverteringskredsløb et kredsløb omvendt konvertering og den målte mængde sammenlignes med en kendt størrelse, der er homogen med den målte.

Afhængig af middelværdien af ​​den målte værdi skelnes der mellem instrumenter, der giver aflæsninger øjeblikkelige værdier målt mængde og integrerende anordninger, hvis aflæsninger er bestemt af tidsintegralet af den målte størrelse.

Transducer- et måleinstrument designet til at konvertere en målt værdi til en anden værdi eller et andet målesignal, der er bekvemt til behandling, lagring, yderligere transformationer, indikation eller transmission.

Afhængigt af deres placering i målekredsløbet skelnes primære og mellemliggende omformere. Primære transducere er dem, som den målte værdi leveres til. Hvis primære konvertere er placeret direkte på forskningsobjektet, fjernt fra behandlingsstedet, kaldes de nogle gange sensorer.

Afhængigt af typen af ​​indgangssignal er konvertere opdelt i analog, analog-til-digital og digital-til-analog. Udbredt er storskala måletransducere designet til at ændre størrelsen af ​​en mængde i givet nummer enkelt gang.

Måleopsætning er et sæt funktionelt kombinerede måleinstrumenter (mål, måleinstrumenter, måletransducere) og hjælpeenheder (interface, strømforsyning osv.), designet til en eller flere fysiske størrelser og placeret ét sted.

Målesystem - et sæt funktionelt kombinerede mål, måletransducere, computere og andre tekniske midler placeret i forskellige punkter kontrolleret objekt med det formål at måle en eller flere fysiske størrelser.

Måletyper og -metoder

I metrologi er måling defineret som et sæt af operationer, der udføres ved hjælp af et teknisk+-middel, der gemmer en fysisk mængdeenhed, hvilket gør det muligt at sammenligne den målte mængde med dens enhed og opnå værdien af ​​denne mængde.

Klassificering af typer af målinger i henhold til de vigtigste klassificeringskriterier præsenteret i tabel 2.1.

Tabel 2.1 – Måletyper

Direkte måling - måling, hvor startværdien af ​​en mængde findes direkte fra eksperimentelle data som et resultat af udførelse af en måling. For eksempel måling af strøm med et amperemeter.

Indirekte måling - en måling, hvor den ønskede værdi af en mængde findes ud fra kendt afhængighed mellem denne mængde og de mængder, der er genstand for direkte målinger. For eksempel måling af modstanden af ​​en modstand ved hjælp af et amperemeter og et voltmeter ved hjælp af et forhold, der relaterer modstand til spænding og strøm.

samling målinger er målinger af to eller flere mængder af forskellige navne for at finde sammenhængen mellem dem. Klassisk eksempel fælles målinger er at finde modstandsmodstandens afhængighed af temperaturen;

Samlet målinger er målinger af flere mængder af samme navn, hvor de ønskede værdier af mængder findes ved at løse et system af ligninger opnået fra direkte målinger og forskellige kombinationer disse mængder.

For eksempel at finde modstandene for to modstande baseret på resultaterne af måling af modstandene i serier og parallelle forbindelser disse modstande.

Absolut målinger - målinger baseret på direkte målinger af en eller flere størrelser og brug af værdier af fysiske konstanter, for eksempel målinger af strøm i ampere.

I forhold målinger - måling af forholdet mellem værdien af ​​en fysisk mængde og en mængde af samme navn eller en ændring i værdien af ​​en mængde i forhold til en mængde af samme navn, taget som den oprindelige.

TIL statisk målinger omfatter målinger, hvor SI'en fungerer i statisk tilstand, dvs. når dets udgangssignal (f.eks. viserafbøjning) forbliver uændret i måletiden.

TIL dynamisk målinger omfatter målinger udført af SI i dynamisk tilstand, dvs. når dens aflæsninger afhænger af dynamiske egenskaber. De dynamiske egenskaber af SI manifesteres i det faktum, at niveauet af variabel indflydelse på det på ethvert tidspunkt bestemmer udgangssignalet for SI på et efterfølgende tidspunkt.

Målinger med den højest mulige nøjagtighed opnået på det nuværende udviklingsniveau inden for videnskab og teknologi. Sådanne målinger udføres ved oprettelse af standarder og måling af fysiske konstanter. Karakteristisk for sådanne målinger er vurdering af fejl og analyse af kilderne til deres forekomst.

Teknisk mål er mål taget ind givne forhold Ved en bestemt teknik og udføres i alle brancher National økonomi, med undtagelse af videnskabelig forskning.

Sættet af teknikker til at bruge princippet og måleinstrumenter kaldes målemetode(Fig. 2.1).

Uden undtagelse er alle målemetoder baseret på sammenligning af den målte værdi med den værdi, der gengives af målingen (enkeltværdi eller multiværdi).

Den direkte vurderingsmetode er kendetegnet ved, at værdierne af den målte mængde aflæses direkte fra læseapparatet måleinstrument direkte handling. Enhedens skala er kalibreret på forhånd ved hjælp af et mål med flere værdier i enheder af den målte værdi.

Metoder til sammenligning med et mål involverer sammenligning af den målte værdi og den værdi, der gengives af målingen. De mest almindelige sammenligningsmetoder er: differential, nul, substitution, tilfældighed.

Figur 2.1 – Klassificering af målemetoder

Med nulmålemetoden reduceres forskellen mellem den målte værdi og den kendte værdi til nul under måleprocessen, som registreres af en meget følsom nulindikator.

På differentiel metode Forskellen mellem den målte værdi og den værdi, der gengives af målingen, tælles på måleapparatets skala. Den ukendte mængde bestemmes ud fra den kendte mængde og den målte forskel.

Substitutionsmetoden går ud på, at man skiftevis forbinder de målte og kendte mængder til indikatorens input, dvs. målinger udføres i to trin. Den mindste målefejl opnås, når der som følge af udvælgelse kendt mængde indikatoren giver samme aflæsning som for en ukendt værdi.

Sammenfaldsmetoden er baseret på måling af forskellen mellem den målte værdi og den værdi, som måles gengivet. Ved måling bruges sammenfald af skalamærker eller periodiske signaler. Metoden bruges fx ved måling af frekvens og tid ved hjælp af referencesignaler.

Målinger udføres med enkelte eller flere observationer. Observation refererer her til en eksperimentel operation udført under måleprocessen, som et resultat af hvilken der opnås én værdi af en mængde, som altid er tilfældig af natur. Ved målinger med flere observationer kræves statistisk bearbejdning af observationsresultaterne for at opnå måleresultatet.

Objekter og fænomener i verden omkring os er karakteriseret ved forskellige egenskaber, der kan manifestere sig i større eller mindre grad og derfor kan vurderes kvantitativt. Til kvantitativ beskrivelse forskellige egenskaber ved processer og fysiske kroppe begrebet en fysisk størrelse introduceres.

Under fysisk mængde forstå en af ​​egenskaberne fysisk genstand (fysiske system, fænomen eller proces), kvalitativt almindeligt for mange fysiske objekter, men kvantitativt individuelle for hver af dem. Så alle legemer har masse og temperatur, men for hver af dem er disse egenskaber forskellige. Det samme kan siges om andre størrelser - elektrisk ledningsevne, styrke, strålingsflux osv.

Normalt, når man taler om måling, mener de måling af fysiske størrelser, dvs. karakteristiske mængder materielle verden. Disse mængder studeres i naturlige og tekniske videnskaber(fysik, kemi, biologi, elektroteknik, termisk teknik osv.), de er genstand for kontrol og styring i produktionen (i metallurgi, maskinteknik, instrumentfremstilling osv.). Måleobjektet kan for eksempel være diameteren af ​​den aksel, der drejes, mængden af ​​frigivet produkt, hastigheden af ​​væskestrømmen gennem rørledningen, indholdet af legeringskomponenter i legeringen, temperaturen af ​​smelten osv.

For en mere detaljeret undersøgelse af fysiske størrelser er de klassificeret i grupper (fig. 1.1). Ifølge tilhørsforhold forskellige grupper fysiske fænomener fysiske størrelser er opdelt i spatiotemporal, mekanisk, termisk, elektrisk og magnetisk, akustisk, lys, fysisk-kemisk osv.

Ris. 1.1. Klassificering af fysiske mængder

I henhold til graden af ​​betinget uafhængighed af andre mængder opdeles fysiske mængder i grundlæggende og afledte. I øjeblikket i Internationalt system enheder bruger syv størrelser valgt som grundlæggende (uafhængig af hinanden): længde, tid, masse, temperatur, kraft elektrisk strøm, mængden af ​​stof og lysets intensitet. Andre størrelser, såsom tæthed, kraft, energi, effekt osv., er afledte (dvs. afhængige af andre størrelser).

Baseret på tilstedeværelsen af ​​dimension opdeles fysiske størrelser i dimensionelle, dvs. har dimension og dimensionsløs.

Størrelse en fysisk størrelse karakteriserer det kvantitative indhold af en egenskab i hvert objekt. Betyder en fysisk størrelse er et udtryk for dens størrelse i form af et vist antal måleenheder, der accepteres for den. For eksempel, 0,001 km; 1 m; 100 cm; 1000 mm – fire muligheder for at repræsentere den samme størrelsesværdi, i I dette tilfælde længde.

Numerisk værdi en fysisk størrelse er et tal, der udtrykker forholdet mellem værdien af ​​en mængde og den tilsvarende måleenhed.

Enhed er en mængde i fast størrelse, der konventionelt tildeles en numerisk værdi på 1 og bruges til kvantitativt udtryk fysiske mængder, der er homogene med det. En måleenhed kan tilhøre ethvert system af enheder eller være ikke-systemisk eller konventionel.

Det er klart, at den numeriske værdi af en mængde afhænger direkte af den valgte måleenhed.

Enheder af samme mængde kan variere i størrelse, for eksempel meter, fod og tomme, som er længdeenheder, har forskellige størrelser: 1 fod = 0,3048 m, 1 tomme = 0,0254 m.

For at måle enhver fysisk størrelse, dvs. for at bestemme dens værdi, er det nødvendigt at sammenligne (sammenligne) den med måleenheden for denne værdi og bestemme, hvor mange gange den er større eller mindre end måleenheden.

Aktuelt installeret følgende definition mål:

måling er et sæt operationer, der skal anvendes tekniske midler, som gemmer en enhed af en fysisk størrelse, der sørger for at finde sammenhængen (i eksplicit eller implicit form) mellem den målte mængde og dens enhed og opnå værdien af ​​denne mængde.

En måling er med andre ord et fysisk eksperiment udført ved hjælp af måleinstrumenter. Uden fysisk oplevelse der er ingen måling. Grundlæggeren af ​​russisk metrologi D.I. Mendeleev skrev: "Videnskaben begynder, så snart de begynder at måle; eksakt videnskab er utænkeligt uden mål.”

Det er passende at citere definitionen af ​​begrebet "måling", givet af den fremragende filosof P.A. Florensky ("Technical Encyclopedia" 1931): "Måling er det vigtigste kognitiv proces videnskab og teknologi, hvorigennem en ukendt størrelse sammenlignes kvantitativt med en anden, homogen med den og betragtes som kendt."

Så hvis der er en vis mængde Q, er den accepterede måleenhed for den lig med [Q], så er størrelsen af ​​den fysiske størrelse

Q = q×[Q], (1,1)

hvor q er den numeriske værdi af Q.

Udtrykket q×[Q] er måleresultat, den er sammensat af to dele: den numeriske værdi q, som er forholdet mellem den målte størrelse og måleenheden (den kan være heltal eller brøk), og måleenheden [Q]. Typisk lagres en fysisk størrelsesenhed af den tekniske enhed, der bruges til måling - måleinstrumentet.

Lad os sige, at når man måler længden af ​​en del, er måleresultatet 101,6 mm. I dette tilfælde tages længdeenheden til at være q = 101,6. Hvis vi tager q som en enhed, så er q = 10,16, hvis vi bruger q som en enhed, så er q = 40.

Ligning (1.1) kaldes grundlæggende måleligning, fordi det beskriver måling som processen med at sammenligne en fysisk størrelse med dens måleenhed.

Forskellige enheder kan vælges til at måle en mængde, dvs.

Q = q 1 ×[Q] 1 = q 2 ×[Q] 2 (1,2)

Af dette udtryk følger det, at den numeriske værdi af en mængde er omvendt proportional med størrelsen af ​​enheden: end større størrelse enheder, jo mindre er den numeriske værdi af mængden og omvendt:

Derudover viser ligning (1.3), at størrelsen af ​​den fysiske størrelse Q ikke afhænger af valget af måleenhed.

De numeriske værdier af de målte størrelser afhænger således af, hvilke måleenheder der anvendes. Valget af enheder har stor betydning at sikre sammenlignelighed af måleresultater; at tillade vilkårlighed i valget af enheder betyder at krænke målenheden. Derfor er størrelsen af ​​måleenheder i de fleste lande i verden fastsat ved lov (dvs. legaliseret). I Rusland er det tilladt at bruge enheder i det internationale system af enheder i overensstemmelse med loven "om sikring af ensartethed af målinger".

I virkelige verden Der er ingen måleenheder, de er resultatet af menneskelig aktivitet. En måleenhed er en bestemt model, hvorefter en bestemt størrelse af en fysisk størrelse accepteres som en enhed efter aftale og fastsat ved lov. Derudover er denne model implementeret i et måleinstrument, som gemmer det og overfører det til alle andre måleinstrumenter, der bruger denne enhed. Denne proces med dannelse, opbevaring og brug af enheder af fysiske mængder har udviklet sig i løbet af de sidste to århundreder.

En måling er kun signifikant, når dens resultat kan bruges til at estimere den sande værdi af mængden. Når man analyserer målinger, bør man klart skelne mellem disse to begreber: den sande værdi af en fysisk størrelse og dens empiriske manifestation - resultatet af målingen.

Ethvert måleresultat indeholder en fejl på grund af ufuldkommenhed i måleværktøjer og -metoder, påvirkning af eksterne forhold og andre årsager. Den sande værdi af den målte mængde forbliver ukendt. Det kan kun forestilles teoretisk. Resultatet af at måle en mængde nærmer sig kun dens sande værdi i større eller mindre grad, dvs. repræsenterer hans vurdering. For mere information om målefejl, se kapitel. 2 "Målefejl."

Måleskalaer

Måleskala tjener som udgangspunkt for måling af denne mængde. Det repræsenterer en ordnet samling af mængdeværdier.

Praktiske aktiviteter førte til dannelsen forskellige typer måleskalaer af fysiske størrelser, hvoraf de vigtigste er fire, diskuteret nedenfor.

1. Ordensskala (rækker) repræsenterer en rangeret serie – en sekvens af mængder, ordnet i stigende eller faldende rækkefølge, der karakteriserer den egenskab, der studeres. Det giver dig mulighed for at etablere et ordreforhold baseret på stigende eller faldende mængder, men der er ingen måde at bedømme, hvor mange gange (eller hvor meget) en mængde er større eller mindre sammenlignet med en anden. I ordensskalaer kan der i nogle tilfælde være et nul (nulmærke); det grundlæggende for dem er fraværet af en måleenhed, fordi dens størrelse kan ikke bestemmes; i disse skalaer er det umuligt at udføre matematiske operationer(multiplikation, summering).

Et eksempel på en ordensskala er Mohs-skalaen til bestemmelse af legemers hårdhed. Dette er en skala med referencepunkter, som indeholder 10 reference(reference)mineraler med forskellige hårdhedstal. Eksempler på sådanne skalaer er også Beaufort-skalaen til måling af vindstyrke (hastighed) og Richter-jordskælvsskalaen (seismisk skala).

2. Interval (forskel) skala adskiller sig fra ordensskalaen ved, at der for målte størrelser ikke kun indføres ordensrelationer, men også summeringer af intervaller (forskelle) mellem forskellige kvantitative manifestationer af egenskaber. Forskelsskalaer kan have konventionelle referencenuller og måleenheder fastsat efter aftale. Ved hjælp af en intervalskala kan du bestemme, hvor meget en værdi er større eller mindre end en anden, men du kan ikke se hvor mange gange. Intervalskalaer måler tid, distance (hvis rejsens begyndelse ikke kendes), temperatur i Celsius mv.

Intervalskalaer er mere avancerede end ordreskalaer. I disse skalaer kan additive matematiske operationer (addition og subtraktion) udføres på mængder, men multiplikative (multiplikation og division) kan ikke udføres.

3.Relationsskala beskriver egenskaberne ved mængder, for hvilke ordensrelationer, summering af intervaller og proportionalitet er gældende. I disse skalaer er der et naturligt nul, og måleenheden fastsættes efter aftale. Forholdsskalaen tjener til at præsentere måleresultater opnået i overensstemmelse med den grundlæggende måleligning (1.1) ved eksperimentelt at sammenligne den ukendte størrelse Q med dens enhed [Q]. Eksempler på forholdsskalaer er skalaer for masse, længde, hastighed og termodynamisk temperatur.

Relationsskalaen er den mest avancerede og mest udbredte af alle måleskalaer. Dette er den eneste skala, som du kan indstille værdien af ​​den målte størrelse på. Eventuelle matematiske operationer er defineret på forholdsskalaen, som giver dig mulighed for at foretage multiplikative og additive korrektioner til aflæsningerne på skalaen.

4. Absolut skala har alle træk ved en forholdsskala, men derudover er der en naturlig, entydig definition af måleenheden. Sådanne skalaer bruges til målinger relative værdier(forstærkning, dæmpning, nyttig handling, refleksion, absorption, amplitudemodulation osv.). En række af sådanne skalaer har grænser mellem nul og en.

Interval- og forholdsskalaer kombineres under udtrykket "metriske skalaer". Ordreskalaen er klassificeret som en betinget skala, dvs. til skalaer, hvor måleenheden ikke er defineret og nogle gange kaldes ikke-metrisk. Absolutte og metriske skalaer klassificeres som lineære. Praktisk implementering måleskalaer udføres ved at standardisere både selve skalaerne og måleenhederne og om nødvendigt metoderne og betingelserne for deres entydige gengivelse.

2.1 Fysisk mængde, dens kvalitative og kvantitative egenskaber. Enhed for fysisk mængde

I ordets brede betydning er "magnitude" et multi-arts koncept. For eksempel er mængder som pris og vareomkostninger udtrykt i monetære enheder. Et andet eksempel er værdien af ​​den biologiske aktivitet af medicinske stoffer, som er udtrykt i de tilsvarende enheder, angivet med bogstaverne I.E. For eksempel angiver opskrifter mængden af ​​mange antibiotika og vitaminer i disse enheder.

Moderne metrologi er interesseret i fysiske mængder. Fysisk størrelse - dette er en egenskab, der er kvalitativt fælles for mange objekter (systemer, deres tilstande og processer, der forekommer i dem), men kvantitativt individuel for hvert objekt. Individualitet i kvantitative termer skal forstås på den måde, at en egenskab kan være for en genstand et vist antal gange større eller mindre end for en anden. Alle elektriske og radiotekniske størrelser er typiske eksempler på fysiske størrelser.

En formaliseret afspejling af den kvalitative forskel mellem målte størrelser er deres dimension. Dimension betegnes med symbolet dim, som kommer af ordet dimension, der afhængig af sammenhængen kan oversættes til både størrelse og dimension. Dimensionerne af grundlæggende fysiske mængder er angivet med de tilsvarende store bogstaver. For eksempel for længde, masse og tid

svag l = L; svag m = M; dæmpet t = T. (2.1)

Dimensionerne af afledte fysiske størrelser kan udtrykkes gennem dimensionerne af grundlæggende fysiske størrelser ved hjælp af et effektmonomial:

hvor dim z er dimensionen af ​​den afledte af den fysiske størrelse z;

L, M, T, … - dimensioner af de tilsvarende grundlæggende fysiske størrelser;

α, β, γ, … - indikatorer for dimension.

Hver dimensionsindikator kan være positiv eller negativ, heltal eller brøktal, nul. Hvis alle dimensionsindikatorer er lig med nul, kaldes en sådan størrelse dimensionsløs. Det kan være relativt, hvis det defineres som forholdet mellem mængder af samme navn (for eksempel relativ dielektrisk konstant), og logaritmisk, hvis det defineres som logaritmen af ​​en relativ størrelse (for eksempel logaritmen af ​​spændingsforholdet).

Så, dimension er en kvalitativ karakteristik af en fysisk størrelse.

Dimensionsteori er meget brugt til hurtigt at kontrollere rigtigheden af ​​komplekse formler. Hvis dimensionerne af venstre og højre side af ligningen ikke er sammenfaldende, så skal der kigges efter en fejl i udledningen af ​​formlen, uanset hvilket vidensområde den tilhører.

En kvantitativ egenskab ved en fysisk størrelse er dens størrelse . Indhentning af information om størrelsen af ​​en fysisk eller ikke-fysisk størrelse

er indholdet af enhver dimension. Den enkleste måde at få sådan information på, som giver en ide om størrelsen af ​​den målte værdi, er at sammenligne den med en anden ifølge princippet "hvilken er større (mindre)?" eller "hvilket er bedre (værst)?" Mere detaljeret information hvor meget mere (mindre) eller hvor mange gange bedre (værre) er nogle gange ikke engang påkrævet. I dette tilfælde kan antallet af størrelser sammenlignet med hinanden være ret stort. Ordnet i stigende eller faldende rækkefølge danner størrelserne af de målte mængder ordreskala . For eksempel ved mange konkurrencer og konkurrencer bestemmes udøvernes og atleternes færdigheder af deres plads på finalebordet. Sidstnævnte er derfor en ordensskala - en form for repræsentation af måleinformation, der afspejler det faktum, at nogles færdigheder er højere end andres færdigheder, selvom det ikke vides i hvilket omfang (hvor meget eller hvor mange gange ). Efter at have ordnet folk efter højde er det muligt ved hjælp af en rækkefølgeskala at drage en konklusion om, hvem der er højere end hvem, men det er umuligt at sige, hvor meget højere. Arrangementet af størrelser i stigende eller faldende rækkefølge for at opnå måleoplysninger på en ordreskala kaldes placering .

For at lette målinger på ordreskalaen kan nogle punkter på den fastgøres som referencepunkter (reference) . Viden måles for eksempel på en referenceordensskala, som har følgende form: utilfredsstillende, tilfredsstillende, god, fremragende. Referenceskalapunkter kan tildeles numre kaldet point . For eksempel måles intensiteten af ​​jordskælv på den 12-punkts internationale seismiske skala MSK-64, og vindstyrken måles på Beaufort-skalaen. Styrken af ​​havbølger, hårdheden af ​​mineraler, følsomheden af ​​fotografiske film og mange andre størrelser måles også ved hjælp af referenceskalaer. Referenceskalaer er især udbredte inden for humaniora, sport og kunst.

Ulempen ved referenceskalaer er usikkerheden i intervallerne mellem referencepunkter. Derfor kan point ikke lægges til, trækkes fra, ganges, divideres osv. Mere avancerede i denne henseende er skalaer sammensat af strengt definerede intervaller. Det er for eksempel almindeligt accepteret at måle tid på en skala opdelt i intervaller svarende til Jordens omdrejningsperiode omkring Solen. Disse intervaller (år) er igen opdelt i mindre (dage), svarende til jordens rotationsperiode omkring sin akse. Dagen er til gengæld opdelt i timer, timer i minutter, minutter i sekunder. Denne skala kaldes interval skala . Ved hjælp af intervalskalaen kan man allerede nu vurdere ikke kun, at en størrelse er større end en anden, men også hvor meget større, dvs. på intervalskalaen er følgende defineret matematiske operationer som addition og subtraktion. Uanset kronologien skete det grundlæggende vendepunkt i løbet af Anden Verdenskrig ved Stalingrad 700 år efter, at Alexander Nevsky besejrede de tyske riddere af den Livonian Order på isen ved Peipsi-søen. Men hvis vi stiller spørgsmålet om "hvor mange gange" senere fandt denne begivenhed sted, viser det sig, at ifølge vores gregorianske stil - i 1942/1242 = 1,56 gange, ifølge den julianske kalender, tæller tiden fra "verdens skabelse". ” - i 7448/6748 = 1,10 gange, ifølge den jødiske kalender, hvor tiden tælles "fra Adams skabelse," - 5638/4938 = 1,14 gange, og ifølge den muhammedanske kronologi, som begyndte fra datoen for Muhammeds dato. flyvning fra Mekka til den hellige by Medina, - i 1320/620 = 2,13 gange. Derfor er det umuligt at sige på en intervalskala, hvor mange gange en størrelse er større eller mindre end en anden. Dette forklares med, at skalaen kendes fra intervalskalaen, og oprindelsen kan vælges vilkårligt.

Intervalskalaer opnås nogle gange ved proportionalt at dividere intervallet mellem to referencepunkter. På Celsius-temperaturskalaen er en grad således en hundrededel af intervallet mellem isens smeltetemperatur, taget som udgangspunkt, og vands kogepunkt. På Reaumur temperaturskalaen er det samme interval opdelt i 80 grader, og på Fahrenheit temperaturskalaen - i 180 grader, hvor udgangspunktet er forskudt med 32 grader Fahrenheit mod lave temperaturer.

Hvis et af de to referencepunkter er valgt som et, hvor størrelsen ikke accepteres lig med nul(hvilket fører til negative værdier), og lig med nul faktisk ved hjælp af en sådan skala er det allerede muligt at tælle størrelsens absolutte værdi og bestemme ikke kun hvor meget en størrelse er større eller mindre end en anden, men også hvor mange gange den er større eller mindre. Denne skala kaldes forholdsskala. Et eksempel på dette er Kelvin temperaturskalaen. I den tages absolut nultemperatur som udgangspunkt, hvor molekylernes termiske bevægelse stopper. Der kan ikke være en lavere temperatur. Det andet referencepunkt er isens smeltetemperatur. På Celsius-skalaen er intervallet mellem disse referencepunkter cirka 273 grader Celsius. Derfor er den på Kelvin-skalaen divideret med 273 lige dele, som hver især kaldes Kelvin og er lig med en grad Celsius, hvilket i høj grad letter overgangen fra en skala til en anden.

Relationsskalaen er den mest avancerede af alle de betragtede skalaer. Den definerer det største antal matematiske operationer: addition, subtraktion, multiplikation, division. Men det er desværre ikke altid muligt at konstruere en forholdsskala. Tid kan for eksempel kun måles på en intervalskala.

Afhængig af hvilke intervaller skalaen er opdelt i, præsenteres den samme størrelse forskelligt. For eksempel 0,001 km; 1 m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - fem versioner af samme størrelse. De kaldes værdier fysisk mængde. Værdien af ​​en fysisk størrelse er således et udtryk for dens størrelse i visse fysiske størrelsesenheder. Det abstrakte tal, der indgår i udtrykket, kaldes numeriske værdier spise. Det viser, hvor mange enheder den målte størrelse er større end nul, eller hvor mange gange den er mere end en målinger. Værdien af ​​en fysisk størrelse z bestemmes således af dens numerisk værdi(z) og en vis størrelse [z], taget som enhed af fysisk mængde

z=(z)·[z]. (2.3)

Ligning (2.3) kaldes den grundlæggende måleligning. Af denne ligning følger det, at værdien af ​​(z) afhænger af størrelsen af ​​den valgte enhed [z]. Jo mindre den valgte enhed er, jo større er den numeriske værdi for en given målt størrelse. Hvis vi ved måling af værdien z i stedet for enheden [z] tager en anden enhed, så vil udtryk (2.3) have formen

z=(z1)·.

Under hensyntagen til ligning (2.3) får vi

(z)·[z]=(z1)·,

(z1)=(z)·[z]/.

Af denne formel følger det, at for at flytte fra værdien (z) udtrykt i en enhed [z] til værdien (z 1) udtrykt i en anden enhed, er det nødvendigt at gange (z) med forholdet mellem de accepterede enheder.

2.2 Fremkomst, udvikling og samling af enheder

fysiske mængder. Oprettelse af metriske mål

Enheder af fysiske mængder begyndte at dukke op fra det øjeblik, hvor en person havde et behov for at udtrykke noget kvantitativt. Dette "noget" kunne være en række objekter. I dette tilfælde var målingen ekstremt enkel, da den bestod i at tælle antallet af objekter, og enheden var ét objekt. Men så blev opgaven mere kompliceret, da det blev nødvendigt at bestemme antallet af genstande (væsker, granulerede legemer osv.), der ikke kunne tælles stykkevis. Volumenmål er dukket op. Behovet for at måle længder og vægte gav anledning til fremkomsten af ​​længde- og vægtmål. For eksempel var de første længdemål dele af den menneskelige krop: spændvidde, fod, albue såvel som trin osv. Ud over den kvantitative bestemmelse af kroppens og stoffernes egenskaber, er en ikke-

behovet for at karakterisere processer kvantitativt. Sådan opstod behovet for at måle tid. Den første tidsenhed var dagen – ændringen af ​​dag og nat.

Den anden fase i udviklingen af ​​enheder var forbundet med udviklingen af ​​videnskab og fremskridt inden for videnskabelig eksperimentteknologi. Det blev opdaget, at fysiske objekters egenskaber, som var grundlaget for skabelsen af ​​mål, der reproducerer værdienheder, ikke har den grad af konstanthed og reproducerbarhed, som kræves i videnskab, teknologi og andre grene af menneskelig aktivitet. Den anden fase er karakteriseret ved afvisningen af ​​mængdeenheder, der er reproduceret af naturen, og deres konsolidering i "materiale" prøver. Det mest karakteristiske ved overgangen fra den første fase til den anden er historien om oprettelsen af ​​metriske mål. Begyndende med præcise målinger af den "naturlige" enhed - længden af ​​Jordens meridian - endte det med skabelsen af ​​en materialestandard for længdeenheden - meteren.

Det tredje trin i udviklingen af ​​enheder af fysiske størrelser var en konsekvens af den hurtige udvikling af videnskab og øgede krav til målenøjagtighed. Det viste sig, at menneskeskabte materiale (objekt) standarder for enheder af fysiske mængder ikke kan sikre opbevaring og transmission af disse enheder med den nøjagtighed, der er blevet nødvendig. Opdagelsen af ​​nye fysiske fænomener, fremkomsten og udviklingen af ​​atom- og kernefysik gjorde det muligt at finde måder til mere nøjagtigt at gengive enheder af fysiske mængder. Den tredje fase er imidlertid ikke en tilbagevenden til principperne for den første fase. Forskellen mellem det tredje trin og det første er adskillelsen af ​​enheder af fysiske mængder fra målingen, fra de kvantitative egenskaber ved fysiske objekters egenskaber, der tjener til at reproducere dem. Måleenhederne forblev overvejende de samme, som de blev etableret i anden fase. Et typisk eksempel er længdeenheden. Opdagelsen af ​​evnen til at gengive længde ved hjælp af bølgelængden af ​​monokromatisk lys ændrede ikke længdeenheden, meteren. Måleren forblev en meter, men brugen af ​​lysbølgelængder gjorde det muligt at øge nøjagtigheden af ​​dens gengivelse med en decimal.

Men nu tillader selv denne definition af måleren ikke at gengive måleren med tilstrækkelig nøjagtighed til at løse nogle problemer. Derfor blev der på XVII General Conference of Weights and Measures (1983) vedtaget en ny definition af måleren, som gjorde det muligt for sidstnævnte at blive gengivet med større nøjagtighed.

Udsigten til udvikling af metrologi i form af enheder af fysiske mængder er yderligere at øge nøjagtigheden af ​​reproduktion af eksisterende. Behovet for at etablere nye enheder kan opstå, når fundamentalt nye fysiske objekter opdages.

I første omgang blev enheder af fysiske mængder valgt vilkårligt uden nogen forbindelse med hinanden, hvilket skabte store vanskeligheder. Et betydeligt antal vilkårlige enheder af samme mængde gjorde det vanskeligt at sammenligne resultaterne af målinger foretaget af forskellige observatører. Hvert land, og nogle gange hver by, skabte sine egne enheder. Konvertering af en enhed til en anden var meget vanskelig og førte til et betydeligt fald i nøjagtigheden.

Ud over den angivne række af enheder, som kan kaldes "territorial", var der en række enheder, der blev brugt i forskellige områder af menneskelig aktivitet. Inden for samme branche blev der også brugt forskellige enheder af samme størrelse.

Med udviklingen af ​​teknologi, såvel som internationale relationer, steg vanskelighederne med at bruge og sammenligne måleresultater på grund af forskelle i enheder og hæmmede yderligere videnskabelige og teknologiske fremskridt. For eksempel i anden halvdel af 1700-tallet. i Europa var der op til hundrede fod af forskellig længde, omkring halvtreds forskellige miles, over 120 forskellige pund. Derudover blev situationen yderligere kompliceret af det faktum, at forholdet mellem submultipler og multipla var usædvanligt forskelligartede. For eksempel, 1 fod = 12 tommer = 304,8 mm.

I 1790 besluttede Frankrig at skabe et system af nye foranstaltninger "baseret på en uforanderlig prototype taget fra naturen, så alle nationer kunne adoptere den." Det blev foreslået at betragte længden af ​​den ti-milliontedel af den fjerdedel af Jordens meridian, der passerer gennem Paris, som en længdeenhed. Denne enhed blev kaldt måleren. For at bestemme målerens størrelse blev der taget målinger fra 1792 til 1799 af den parisiske meridians bue. Massen af ​​0,001 m3 rent vand ved temperaturen med den højeste massefylde (+4 °C) blev taget som en masseenhed; denne enhed blev kaldt kilogram. Med indførelsen af ​​det metriske system blev ikke kun den grundlæggende længdeenhed taget fra naturen etableret, men også et decimalsystem til dannelse af multipler og submultipler blev vedtaget, svarende til decimalsystemet for numerisk tælling. Decimaliseringen af ​​det metriske system er en af ​​dets vigtigste fordele.

Men som efterfølgende målinger viste, indeholder en fjerdedel af den parisiske meridian ikke 10.000.000, men 10.000.856 oprindeligt bestemte meter. Men dette tal kan ikke betragtes som endeligt, da endnu mere præcise mål give en anden betydning. I 1872 besluttede den internationale prototypekommission at gå fra længde- og masseenheder baseret på naturlige standarder til enheder baseret på konventionelle materialestandarder (prototyper).

I 1875 blev der indkaldt til en diplomatisk konference, hvor 17 stater underskrev Meterkonventionen. Ifølge denne konvention:

Internationale prototyper af måleren og kilogram blev installeret;

Det Internationale Bureau for Vægte og Mål blev oprettet - en videnskabelig institution, hvis midler til opretholdelse var lovet at blive tildelt af de stater, der underskrev konventionen;

Den Internationale Komité for Vægte og Mål blev etableret, bestående af videnskabsmænd fra forskellige lande, hvis funktioner var at styre aktiviteterne i Det Internationale Bureau for Vægte og Mål;

indkaldelsen af ​​generalkonferencen om vægte og mål blev etableret en gang hvert sjette år.

Prøver af måleren og kilogram blev lavet af en legering af platin og iridium. Målerens prototype var et platin-iridium-linjemål med en samlet længde på 102 cm, i en afstand på 1 cm fra enderne af hvilke slag blev påført, hvilket definerede længdeenheden - meteren.

I 1889 mødtes den første generalkonference om vægte og mål i Paris, som godkendte internationale prototyper blandt de nyfremstillede prøver. Prototyperne af måleren og kilogrammet blev deponeret hos International Bureau of Weights and Measures. De resterende prøver af måleren og kilogrammet blev fordelt af generalkonferencen ved lodtrækning blandt de stater, der underskrev meterkonventionen. Således blev etableringen af ​​metriske mål i 1899 afsluttet.

2.3 Principper for dannelse af et system af enheder af fysiske størrelser

Konceptet med et system af enheder af fysiske mængder blev først introduceret af den tyske videnskabsmand K. Gauss. Ifølge hans metode, når der dannes et system af enheder, bliver flere mængder uafhængige af hinanden først etableret eller valgt vilkårligt. Enhederne for disse mængder kaldes vigtigste , da de er grundlaget for opbygningen af ​​systemet. Grundenheder er etableret på en sådan måde, at det ved hjælp af det matematiske forhold mellem størrelser ville være muligt at danne enheder af andre størrelser. Enheder udtrykt i basisenheder kaldes derivater . Det komplette sæt af grundlæggende og afledte enheder etableret på denne måde er et system af enheder af fysiske mængder.

Du kan vælge følgende funktioner den beskrevne metode til at konstruere et system af enheder af fysiske størrelser.

For det første er metoden til at konstruere systemet ikke relateret til de specifikke størrelser af de grundlæggende enheder. For eksempel kan vi som en af ​​de grundlæggende enheder

vælge en længdeenhed, men hvilken er ligegyldig. Det kunne være en meter, en tomme eller en fod. Men den afledte enhed vil afhænge af valget af basisenheden. For eksempel ville den afledte arealenhed være kvadratmeter, eller kvadrattomme eller kvadratfod.

For det andet er konstruktionen af ​​et system af enheder i princippet mulig for alle størrelser, mellem hvilke der er en sammenhæng udtrykt i matematisk form i form af en ligning.

For det tredje er valget af mængder, hvis enheder skal blive grundlæggende, begrænset af rationalitetsovervejelser og primært af det faktum, at det optimale valg er minimumsantallet af basisenheder, hvilket ville tillade dannelsen af ​​det maksimale antal afledte enheder.

For det fjerde stræber de efter, at enhedssystemet er sammenhængende. Den afledte enhed [z] kan udtrykkes som den grundlæggende [L], [M], [T], ... ved hjælp af ligningen

hvor K er proportionalitetskoefficienten.

Sammenhæng (konsistens) af systemet af enheder ligger i det faktum, at i alle formler, der bestemmer afledte enheder afhængigt af de grundlæggende, er proportionalitetskoefficienten lig med én. Dette giver en række væsentlige fordele, forenkler dannelsen af ​​enheder i forskellige mængder, såvel som at udføre beregninger med dem.

2.4 Systemer af enheder af fysiske størrelser. Internationalt system af enheder SI

I første omgang blev enhedssystemer skabt baseret på tre enheder. Disse systemer dækkede en bred vifte af mængder, konventionelt kaldet mekaniske. De blev bygget på grundlag af de enheder af fysiske mængder, der blev vedtaget i et eller andet land. Af alle disse systemer kan der gives fortrinsret til systemer bygget på enheder af længde - masse - tid som de vigtigste. Et af systemerne bygget i henhold til denne ordning for metriske enheder er meter-kilogram-sekund (MKS) systemet. I fysik var det praktisk at bruge centimeter-gram-sekund (CGS) systemet. ISS- og SGS-systemerne er sammenhængende med hensyn til enheder af mekaniske størrelser. Der opstod alvorlige vanskeligheder ved brug af disse systemer til at måle elektriske og magnetiske størrelser.

I nogen tid blev det såkaldte tekniske system af enheder brugt, bygget efter længde - kraft - tidsskemaet. Ved brug af metriske enheder var hovedenhederne i dette system meter - kilogram-kraft - sekund (MCGSS). Bekvemmeligheden ved dette system var, at brugen af ​​kraftenheden som en af ​​de vigtigste forenklede beregninger og udledninger af afhængigheder for mange mængder, der blev brugt i teknologi. Dens ulempe var, at masseenheden i den var numerisk lig med 9,81 kg, og dette overtræder det metriske princip om decimalmål. Den anden ulempe er ligheden mellem navnet på kraftenheden - kilogram-kraft og den metriske masseenhed - kilogram, hvilket ofte fører til forvirring. Den tredje ulempe ved MKGSS-systemet er dets inkonsekvens med praktiske elektriske enheder.

Da systemer af mekaniske enheder ikke dækkede alle fysiske størrelser, f.eks enkelte brancher Videnskabs- og teknologienhedssystemer blev udvidet ved at tilføje endnu en grundlæggende enhed. Sådan fremstod systemet med termiske enheder meter - kilogram - andengrads temperaturskala (MCSG). Systemet med enheder til elektriske og magnetiske målinger opnås ved at tilføje strømenheden - ampere (MCSA). Systemet af lysende enheder indeholder som den fjerde grundenhed enheden for lysstyrke - candelaen.

Tilstedeværelsen af ​​en række systemer af måleenheder af fysiske mængder og stort antal ikke-systemiske enheder, har de ulemper, der i praksis opstår i forbindelse med genberegninger ved flytning fra et system til et andet, medført behovet for at skabe et enkelt universelt system af enheder, der dækker alle grene af videnskab og teknologi og vil blive accepteret på et internationalt vægt.

I 1948, på den IX Generalkonference om vægte og mål, blev der fremsat forslag om at vedtage et samlet praktisk system af enheder. Den Internationale Komité for Vægte og Mål gennemførte en officiel undersøgelse af udtalelserne fra de videnskabelige, tekniske og pædagogiske samfund i alle lande og fremsatte på baggrund af de modtagne svar anbefalinger til etablering af et samlet praktisk system af enheder. X General Conference (1954) vedtaget som grundlæggende enheder nyt system følgende: længde - meter; masse - kilogram; tid - sekund; strømstyrke - ampere; termodynamisk temperatur - kelvin; lysstyrke - candela. Efterfølgende blev den syvende grundenhed vedtaget - mængden af ​​stof - muldvarpen. Efter konferencen blev en liste over afledte enheder af det nye system udarbejdet. I 1960 vedtog XI General Conference on Weights and Measures endelig det nye system og gav det navnet International System of Units (System International) med forkortelsen "SI", i russisk transskription "SI".

Vedtagelsen af ​​det internationale system af enheder tjente som et incitament til overgangen til metriske enheder i en række lande, der beholdt nationale enheder (England, USA, Canada osv.). I 1963 blev GOST 98567-61 "International System of Units" introduceret i USSR, ifølge hvilken SI blev anerkendt som at foretrække. Sammen med dette havde USSR otte statsstandarder for enheder. I 1981 blev GOST 8.417-81 "GSI. Enheder af fysiske mængder" sat i kraft, dækkende alle grene af videnskab og teknologi og baseret på det internationale system af enheder.

SI er den mest avancerede og universelle af alle, der har eksisteret til dato. Behovet for et enkelt internationalt system af enheder er så stort, og dets fordele så overbevisende, at dette system kort tid modtaget bred international anerkendelse og distribution. Den Internationale Standardiseringsorganisation (ISO) har vedtaget det internationale system af enheder i sine anbefalinger for enheder. De Forenede Nationers organisation for uddannelse, videnskab og kultur (UNESCO) har opfordret alle medlemslande i organisationen til at vedtage det internationale system af enheder. International Organisation of Legal Metrology (OIML) anbefalede, at organisationens medlemslande indfører det internationale system af enheder ved lov og kalibrerer måleinstrumenter i SI-enheder. SI indgik enhedsanbefalinger International Union ren og anvendt fysik, International Electrotechnical Commission og andre internationale organisationer.

2.5 Grundlæggende, supplerende og afledte enheder

De grundlæggende SI-enheder har følgende definitioner.

Længdeenheden er meteren (m) - længden af ​​den vej, som lyset tilbagelægger i et vakuum på 1/299792458 af et sekund.

Enheden for masse er kilogram (kg) - en masse svarende til massen af ​​den internationale prototype af kilogrammet.

Tidsenheden er et sekund(er) - en tid svarende til 9192631770 strålingsperioder svarende til overgangen mellem to hyperfine niveauer af grundtilstanden for cæsium-133 atomet.

Enheden for elektrisk strøm er amperen (A) - styrken af ​​en konstant strøm, som, når den passerer gennem to parallelle ledere af uendelig længde og ubetydelig cirkulært tværsnit, placeret i en afstand af 1 m fra hinanden i et vakuum, ville forårsage mellem disse ledere en kraft lig med 2- 10" 7 N pr. meter længde.

Enheden for termodynamisk temperatur er kelvin (K) - 1/273,16 del af den termodynamiske temperatur for vandets tredobbelte punkt. Den internationale komité for vægte og mål har tilladt udtryk for termodynamisk temperatur i grader Celsius: t = T-273,15 K, hvor t er temperaturen Celsius; T - Kelvin temperatur.

Enheden for lysstyrke - candela (cd) - er lig med lysstyrken i en given retning af en kilde, der udsender monokromatisk stråling med en frekvens på 540-10 12 Hz, energisk kraft lys i denne retning er 1/683 W/sr.

Mængdenheden for et stof - mol - er mængden af ​​stof i et system, der indeholder det samme antal strukturelle elementer, som der er atomer i et 12C nuklid, der vejer 0,012 kg.

SI inkluderer to yderligere enheder for plane og solide vinkler, som er nødvendige for at danne de afledte enheder forbundet med vinkelstørrelser. Vinkelenheder kan ikke medregnes blandt de grundlæggende, samtidig kan de ikke betragtes som afledte, da de ikke afhænger af størrelsen af ​​grundenhederne.

Enheden for planvinklen er radian (rad) - vinklen mellem to radier af en cirkel, hvor længden af ​​buen mellem er lig med radius. I grader er en radian lig med 57° 17" 44,8".

Enheden for rumvinkel - steradian (sr) - er lig med rumvinklen med dets toppunkt i midten af ​​kuglen, udskærer på overfladen af ​​kuglen et areal lig med arealet af en firkant med en side lig til kuglens radius.

Afledte SI-enheder dannes på grundlag af love, der etablerer relationer mellem fysiske størrelser eller på grundlag af definitioner af fysiske størrelser. De tilsvarende afledte SI-enheder er afledt af forholdet ligninger mellem størrelser (definerende ligninger), der udtrykker en given fysisk lov eller definition, hvis alle andre størrelser er udtrykt i SI-enheder.

Mere detaljerede oplysninger om afledte SI-enheder er givet i værkerne.

2.6 Dimension af fysiske mængder

Dimensionen af ​​den afledte SI-enhed af den fysiske størrelse z i generel form bestemmes ud fra udtrykket

, (2.5)

hvor L, M, T, I, θ, N, J er dimensionerne af fysiske størrelser, hvis enheder tages som grundlæggende;

α, β, γ, ε, η, μ, λ er eksponenter for i hvilken grad den tilsvarende størrelse indgår i ligningen, der bestemmer den afledte størrelse z.

Udtryk (2.5) bestemmer dimensionen af ​​den fysiske størrelse z; det afspejler forholdet mellem størrelsen z og systemets grundmængder, hvor proportionalitetskoefficienten tages lig med 1.

Her er eksempler på dimensionerne af afledte enheder i forhold til SI-enheder:

for enhedsareal;

for hastighedsenhed;

for en accelerationsenhed;

for magtenhed;

for en enhed af varmekapacitet;

for en enhed af varmekapacitet;

for belysningsenheden.

Dimensioner bestemmer sammenhængen mellem fysiske størrelser, men de bestemmer endnu ikke størrelsernes art. Du kan finde en række mængder, hvis dimensioner af afledte enheder falder sammen, selvom disse mængder er forskellige af natur. For eksempel er dimensionerne for arbejde (energi) og kraftmoment de samme og lig med L 2 M T 2.

2.7 Multipletter og submultipler

Størrelsen af ​​metriske enheder, herunder SI-enheder, er ubelejlige i mange praktiske tilfælde: enten for store eller meget små. Derfor bruger de flere og submultiple enheder, dvs. enheder, der er et helt antal gange større eller mindre end enhederne i et givet system. Decimalmultipler og submultipler er meget brugte, som opnås ved at gange de oprindelige enheder med tallet 10 hævet til en potens. For at danne navnene på decimalmultipler og submultipler bruges passende præfikser. I tabel 2.1 giver en liste over aktuelt anvendte decimalfaktorer og deres tilsvarende præfikser. Betegnelsen for præfikset skrives sammen med betegnelsen for den enhed, den er knyttet til. Desuden kan præfikser kun knyttes til simple navne på enheder, der ikke indeholder præfikser. Det er ikke tilladt at forbinde to eller flere konsoller i træk. For eksempel kan navnet "micromicrofarad" ikke bruges, men navnet "picofarad" skal bruges.

Når du danner navnet på en decimal multiplum eller submultiple enhed fra en masseenhed - et kilogram, tilføjes et nyt præfiks til navnet "gram" (megagram 1 Mg = 10 3 kg = 10 6 kg, milligram 1 mg =

kg==

G).

I multiple og submultiple enheder af areal og volumen, såvel som andre mængder dannet ved at hæve til en potens, refererer eksponenten til hele enheden taget sammen med præfikset, for eksempel: 1

=

=

;

=

. Det er forkert at tilskrive præfikset til den oprindelige enhed hævet til en potens.

Decimalmultipler og submultipler, hvis navne er dannet ved hjælp af præfikser, er ikke inkluderet i det sammenhængende system af enheder. Deres anvendelse i forhold til systemet bør betragtes som en rationel måde at repræsentere små og store numeriske værdier på. Når præfikser erstattes med en formel, erstattes de af deres tilsvarende faktorer. For eksempel skrives værdien 1 pF (1 picofarad), når den er substitueret i formlen

F.

Tabel 2.1

Faktor	Konsol
	Navn	Betegnelse
			international
1 000 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000= 1 000 000 000= 1 000 000= 1 000= 100= 10= 0,1= 0,01= 0,001= 0,000 001= 0,000 000 001= 0,000 000 000 001= 0,000 000 000 000 001= 0,000 000 000 000 000 001=	exa peta tera giga mega kilo hekto deca deci santi micro nano pico femto atto

Præfikserne deca, hecto, deci og santi bruges relativt sjældent, da de i de fleste tilfælde ikke skaber mærkbare fordele. Således opgav de brugen af ​​hektowatt-enheden, når de optog kraften af ​​elektriske enheder, da det er mere bekvemt at føre optegnelser i kilowatt, men i nogle tilfælde er disse præfikser meget fast forankret, for eksempel en centimeter, en hektar. Enheden er (100 m2) er praktisk talt ikke brugt, men hektaren har fundet meget bred anvendelse overalt. Den erstattede med succes den russiske tiende: 1 hektar = 0,9158 tiende.

Når du vælger præfikser til navnet på en bestemt enhed, skal en vis moderering overholdes. For eksempel er navnene dekameter og hektometer ikke blevet brugt, og kun kilometer er meget brugt. Men yderligere kom brugen af ​​præfikser til navnene på enheder, der er multipla af måleren, ikke i praksis: hverken megameter, gigameter eller terameter bruges.

Valget af en decimal multipel eller submultiple SI-enhed dikteres primært af bekvemmeligheden ved dens brug. Fra de mange multipler og submultipler, der kan dannes ved hjælp af præfikser, vælges en enhed, der fører til numeriske værdier af den mængde, der er acceptable i praksis. I de fleste tilfælde er multipla og submultipler valgt, så de numeriske værdier af mængden er i området fra 0,1 til 1000.

Nogle submultipler og flere enheder modtog specielle navne på én gang, som er bevaret til denne dag. For eksempel, som enheder, der er multipla af et sekund, bruges ikke decimalmultipler, men historisk etablerede enheder: 1 min = 60 s; 1 time = 60 min = 3600 s; 1 dag = 24 timer = 86400 s; 1 uge = 7 dage = 604800 s. For at danne brøkdele af et sekund bruges decimalkoefficienter med de tilsvarende præfikser til navnet: millisekund (ms), mikrosekund (μs), nanosekund (ikke).

2.8 Relative og logaritmiske størrelser og

Relative og logaritmiske størrelser og deres enheder er meget udbredt inden for videnskab og teknologi, som karakteriserer materialers sammensætning og egenskaber, forholdet mellem energi- og kraftmængder osv. Sådanne karakteristika er for eksempel relativ forlængelse, relativ tæthed, relativ dielektrisk og magnetisk permeabilitet, forstærkning og svækkelse af kapaciteter mv.

Relativ værdi repræsenterer et dimensionsløst forhold mellem en fysisk størrelse og en fysisk mængde af samme navn, taget som den oprindelige. Antallet af relative mængder omfatter også de relative atom- eller molekylmasser af kemiske grundstoffer, udtrykt i forhold til en tolvtedel (1/12) af massen af ​​kulstof - 2. Relative mængder kan enten udtrykkes i dimensionsløse enheder (når forholdet mellem to mængder af samme navn er lig med 1), eller i procent (når forholdet er

), eller i ppm (forholdet er

), eller i dele pr. million (forholdet er

).

Logaritmisk værdi repræsenterer logaritmen (decimal, naturlig eller grundtal 2) af det dimensionsløse forhold mellem to fysiske størrelser af samme navn. Lydtrykniveauer, forstærkning, dæmpning, frekvensinterval osv. udtrykkes som logaritmiske værdier. Enheden for den logaritmiske værdi er Bel (B), bestemt af følgende forhold: 1 B = log (P2/Pl) med P2 = 10 P1, hvor PI, P2 er energimængder af samme navn (effekt, energi, energi tæthed osv.). Hvis der tages en logaritmisk værdi for forholdet mellem to "effekt"-størrelser af samme navn (spænding, strøm, tryk, feltstyrke osv.), bestemmes Bel af formlen 1 B = 2·lg(F2/Fl) med F2=

·F1. Underenheden af ​​hvid er decibel (dB), lig med 0,1 B.

For eksempel, i tilfælde af karakteristika for forstærkning af elektriske kræfter med et forhold mellem den modtagne effekt P2 og den oprindelige lig med 10, vil forstærkningen være lig med 1 B eller 10 dB, med en effektændring på 1000 - 3 B eller 30 dB.

2.9 Enheder af fysiske mængder af GHS-systemet

GHS-systemet bevarer stadig sin uafhængige betydning i teoretisk fysik. En grundlæggende enhed i dette system - den anden - falder sammen med SI-basisenheden for tid, og de to andre grundlæggende GHS-enheder - centimeter og gram - er submultipler af SI-enhederne. Det er dog umuligt at betragte GHS-systemet som en form for derivat eller en del af det internationale system. For det første er forholdet mellem proportionerne af basisenhederne ikke de samme (0,01; 0,001; 1). For det andet, når der dannes CGS-enheder til elektriske og magnetiske størrelser, bruges elektromagnetismens ligninger som regel i en ikke-rationaliseret form. I forbindelse hermed er størrelserne på enhederne ændret, og i tilfælde hvor GHS enheder havde specielle navne, og navnene ændrede sig også. Således er CGS-enheden for magnetomotorisk kraft - hilbert - i SI-enheder lig med 10/(4 ) ampere, og CGS-enheden for magnetfeltstyrke - örstad - i SI-enheder er lig med 10 3 /(4· ) ampere pr. meter.

Nogle andre GHS-enheder har specielle navne, men de er decimal-submultipler af SI-enheder, og derfor er overgangen fra enheder i et system til enheder i et andet ikke vanskelig. Sådanne GHS-enheder omfatter enheder angivet i tabel 2.2. Mange GHS-enheder har ikke specielle navne. De mest almindeligt anvendte GHS-enheder er givet i værkerne.

Tabel 2.2

Størrelse	Navn på SI-enhed	Enhedens navn	Værdi i SI-enheder
Arbejde, energi Dynamisk viskositet Kinematisk viskositet Magnetisk flux Magnetisk induktion	Kvadratmeter i sekundet	Maxwell	N J /c Wb T

2.10 Ikke-systemenheder

Ikke-systemisk er de enheder af fysiske størrelser, der ikke er inkluderet i systemet af enheder, der anvendes i hvert enkelt tilfælde, enten som basis eller som afledte. Ikke-systemenheder er i en eller anden grad altid en hindring for implementeringen af ​​et system af enheder. Når du udfører beregninger ved hjælp af teoretiske formler, er det nødvendigt at reducere alle ikke-systemenheder til de tilsvarende enheder i systemet. I nogle tilfælde er dette ikke svært, som for eksempel med decimalmultipler eller brøker. I andre tilfælde er oversættelse af enheder kompleks og besværlig og er ofte en kilde til fejl. Hertil kommer, at individuelle ikke-systemiske enheder på grund af deres størrelse viser sig at være meget praktiske for nogle grene af videnskab, teknologi eller til daglig brug, og at forlade dem er forbundet med en række ulemper. Eksempler på sådanne enheder kan være: for længde - astronomisk enhed, lysår, parsec; for masse - atommasseenhed; for firkantet - bari; for styrke - dyna; til arbejde - erg; til magnetisk flux - maxwell; til magnetisk induktion - gauss.

2.11 Navne og betegnelser på enheder

Der kan skelnes mellem flere typer i navnene på enheder. Først og fremmest er det navne, der i en eller anden grad kortfattet afspejler den fysiske essens af kvantiteten. Disse navne inkluderer: meter (mål), candela (stearinlys), dina (kraft), kalorie (fra ordet varme) osv. Det skal erkendes, at sådanne navne er de mest bekvemme. Dernæst kommer navnene på afledte enheder dannet i nøje overensstemmelse med fysiske love. For eksempel joule pr. kilogram kelvin [J/(kg K)] - enhed

specifik varmekapacitet; kilogram-meter i kvadrat pr. sekund (kg m 2 /s) - enhed for vinkelmoment, osv.

Det besværlige ved at navngive afledte enheder, og i nogle tilfælde vanskeligheden ved at finde et navn til en enhed, der afspejler den fysiske essens af mængden, førte til, at mange enheder blev tildelt korte og letudtalelige navne. Det blev besluttet at tildele navne til sådanne enheder efter navnene på fremragende videnskabsmænd. Som eksempler kan vi pege på navne som kelvin, ampere, volt, watt, hertz osv.

Navnene på nogle enheder er relateret til gradueringen af ​​skalaen. Disse enheder omfatter: temperaturgrad, vinkelgrad (minut, sekund), millimeter kviksølv, millimeter vand.

Navnene på nogle enheder er forkortelser, dvs. forkortelser iflg begyndelsesbogstaver. For eksempel kaldes enheden for reaktiv effekt "var" fra de første bogstaver i ordene "volt-ampere reaktiv". Enheden for ækvivalent strålingsdosis kaldes "rem" fra de første bogstaver i ordene "biologisk ækvivalent af rad".

Ved udpegning, skrivning af disse betegnelser og læsning af dem anvendes følgende regler.

I de fleste tilfælde bruges forkortede enhedsnotationer til at betegne enheder efter et numerisk udtryk. Disse forkortelser består af et, to eller tre første bogstaver i enhedsnavnet. Betegnelserne for afledte enheder, der ikke har et særligt navn, er sammensat ud fra betegnelserne for andre enheder i henhold til formlen for deres dannelse (ikke nødvendigvis fra betegnelserne for grundenhederne).

Den forkortede betegnelse af enheder, hvis navn er afledt af videnskabsmandens efternavn, er skrevet med stort bogstav. For eksempel: ampere - A; newton -N; vedhæng - Cl; joule - J osv. Ved betegnelsen af ​​enheder bruges en prik som forkortelsestegn ikke, undtagen i tilfælde af forkortelse af ord, der indgår i enhedens navn, men ikke i sig selv er navne på enheder, for eksempel mmHg. (millimeter kviksølv).

I nærvær af decimal i den numeriske værdi af mængden skal enhedsbetegnelsen placeres efter alle tal, for eksempel: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.

Ved angivelse af værdier for mængder med maksimale afvigelser, skal den numeriske værdi med maksimale afvigelser anføres i parentes, og enhedsbetegnelsen skal placeres efter parenteserne, eller enhedsbetegnelsen skal placeres efter den numeriske værdi af mængden og efter dens maksimale afvigelser, for eksempel: (25±10) °C eller 25 °C ± 10 °C; (120±5) s eller 120 s ± 5 s.

I beregninger, når lighedstegnet gentages, gives enhedsbetegnelsen kun i det endelige resultat, for eksempel:

.

Ved skrivning af notationer for afledte enheder adskilles notationerne for de enheder, der indgår i produktet med prikker på midterlinjen som multiplikationstegn, for eksempel: N m (newtonmeter); N·s/m2 (newton-sekund pr. kvadratmeter). For at indikere operationen med at dividere en enhed med en anden, bruges en skråstreg, for eksempel: m/s. Det er tilladt at bruge en vandret linje (f.eks. ) eller repræsenterer en enhed som et produkt af enhedssymboler hævet til positive eller negative potenser (f.eks.

). Når du bruger en skråstreg, skal produktet af enheder i nævneren sættes i parentes, for eksempel: W/(m K).

Brugen af ​​mere end én skrå eller vandret linje i betegnelsen af ​​en afledt enhed er ikke tilladt: for eksempel bør enheden for varmeoverførselskoefficient - watt pr. kvadratmeter kelvin - betegnes W/(

·TIL),

eller

.

Enhedsbetegnelserne efter sag og antal ændres ikke, med undtagelse af betegnelsen "lysår", som i genitiv flertal har formen "lysår".

Når navnet svarer til et produkt af enheder, er præfikset knyttet til navnet på den første enhed, der indgår i værket.

For eksempel,

Nm bør kaldes kilonewton meter (kNm) frem for newton kilometer (Nkm).

Når navnet svarer til forholdet mellem enheder, er præfikset også knyttet til navnet på den første enhed, der er inkluderet i tælleren. En undtagelse fra denne regel er den grundlæggende SI-enhed, kilogrammet, som kan indgå i nævneren uden begrænsning.

I navnene på enheder af areal og volumen bruges adjektiverne "kvadrat" og "kubisk", for eksempel kvadratmeter, kubikcentimeter. Hvis den anden eller tredje potens af længde ikke repræsenterer areal eller volumen, så i enhedens navn, i stedet for ordene "kvadrat" eller "kubisk", udtrykkene "kvadrat", "til tredje potens" osv. skal bruges fx enhed for momentum - kilogram-meter pr

kvadrat pr. sekund (kg m 2 /s).

For at danne navnet på flere og submultiple enheder fra en enhed, der repræsenterer en grad af en original enhed, er der knyttet et præfiks til navnet på den originale enhed. For eksempel kvadratmeter (

), kvadratkilometer (

) og så videre.

I produkter af afledte enheder dannet som produkter af enheder afvises kun efternavnet og de tillægsord, der er relateret til det "firkantet" og "kubisk". Navnene på enhederne i nævneren skrives og læses med præpositionen "på", for eksempel meter pr. sekund i anden kvadrat. Undtagelsen er enheder af mængder, der afhænger af tid til første potens; i dette tilfælde skrives og læses navnet på enheden i nævneren med præpositionen "in", for eksempel meter pr. sekund. Ved deklination af navnene på enheder, der indeholder en nævner, ændres kun den del, der svarer til tælleren.