- Dịch thuật
Phương trình nổi tiếng nhất của Einstein được tính toán đẹp hơn người ta tưởng.
Từ thuyết tương đối đặc biệt, khối lượng và năng lượng là nhiều biểu hiện khác nhau của điều tương tự là một khái niệm xa lạ với tâm trí bình thường.
- Albert Einstein
Một số khái niệm khoa học Chúng có sức thay đổi thế giới và sâu sắc đến mức hầu hết mọi người đều biết về chúng, ngay cả khi họ không hiểu hết về chúng. Tại sao không cùng nhau làm việc này? Hàng tuần, bạn gửi câu hỏi và đề xuất của mình, và tuần này tôi chọn một câu hỏi của Mark Liuw, người hỏi:
Einstein rút ra phương trình E = mc 2. Nhưng các đơn vị năng lượng, khối lượng, thời gian, độ dài đã được biết đến trước Einstein. Vậy làm thế nào mà nó lại đẹp đến thế? Tại sao không có một loại hằng số nào đó về độ dài hoặc thời gian? Tại sao nó không phải là E = amc 2, trong đó a là một loại hằng số nào đó?
Nếu Vũ trụ của chúng ta không có cấu trúc như hiện tại thì mọi thứ có thể đã khác. Hãy xem ý tôi là gì.
Một mặt, chúng ta có các vật thể có khối lượng: từ các thiên hà, các ngôi sao và hành tinh đến các phân tử, nguyên tử và các hạt cơ bản nhỏ nhất. Mặc dù chúng rất nhỏ, nhưng mỗi thành phần của vật chất mà chúng ta biết đều có một đặc tính cơ bản là khối lượng, nghĩa là ngay cả khi chuyển động của nó bị loại bỏ, ngay cả khi nó bị chậm lại đến mức dừng lại, nó vẫn sẽ ảnh hưởng đến tất cả các vật thể khác. của vũ trụ. 
Cụ thể, ông cung cấp lực hấp dẫnđến mọi thứ khác trong Vũ trụ, bất kể vật thể ở xa đến đâu. Nó thu hút mọi thứ về phía mình, bị thu hút bởi mọi thứ khác và cũng có một năng lượng vốn có trong chính sự tồn tại của nó.
Phát biểu cuối cùng là phản trực giác, vì năng lượng, ít nhất là trong vật lý, được coi là khả năng thực hiện một điều gì đó - khả năng thực hiện công. Bạn có thể làm gì nếu bạn chỉ ngồi yên?
Trước khi trả lời, chúng ta hãy nhìn vào mặt khác của đồng tiền - những thứ không có khối lượng.
Mặt khác, có những thứ không có khối lượng - ví dụ như ánh sáng. Những hạt này có một năng lượng nhất định và điều này dễ hiểu khi quan sát sự tương tác của chúng với những thứ khác - khi được hấp thụ, ánh sáng sẽ truyền năng lượng của nó cho chúng. Ánh sáng có đủ năng lượng có thể làm nóng vật chất, bổ sung động năng (và tốc độ) và đẩy các electron lên trên. mức năng lượng hoặc thậm chí ion hóa, tùy thuộc vào năng lượng.
Hơn nữa, lượng năng lượng chứa trong một hạt không có khối lượng chỉ được xác định bởi tần số và bước sóng của nó, tích của chúng luôn bằng tốc độ của hạt: tốc độ ánh sáng. Điều này có nghĩa là sóng dài hơn có tần số thấp hơn và ít năng lượng hơn, trong khi sóng ngắn hơn có tần số và năng lượng cao hơn. Một hạt có khối lượng lớn có thể bị làm chậm lại và việc cố gắng lấy năng lượng từ một hạt không có khối lượng sẽ chỉ dẫn đến việc sóng của nó kéo dài chứ không làm thay đổi tốc độ.
Hãy ghi nhớ những điều trên, chúng ta hãy nghĩ xem năng lượng khối lượng có thể tương đương với công như thế nào? Có, bạn có thể lấy một hạt vật chất và một hạt phản vật chất (electron và positron), cho chúng va chạm và thu được các hạt không có khối lượng (hai photon). Nhưng tại sao năng lượng của hai photon lại bằng khối lượng của electron và positron nhân với bình phương tốc độ ánh sáng? Tại sao không có thừa số nào khác, tại sao phương trình lại bằng chính xác E và mc 2?
Điều thú vị là, nếu bạn tin vào SRT, thì phương trình đơn giản phải giống như E=mc 2, không có bất kỳ sai lệch nào. Hãy nói về lý do cho việc này. Để bắt đầu, hãy tưởng tượng rằng bạn có một chiếc hộp trong không gian. Nó bất động và có gương ở cả hai mặt, bên trong có một photon bay về phía một trong các tấm gương.
Ban đầu hộp không chuyển động, nhưng vì các photon có năng lượng (và động lượng), nên khi photon chạm vào gương ở một bên của hộp và bật ra, hộp sẽ bắt đầu chuyển động theo hướng mà photon chuyển động ban đầu. Khi photon tới phía bên kia, nó sẽ phản xạ khỏi gương ở phía bên kia, làm thay đổi động lượng của hộp về 0. Và nó sẽ tiếp tục được phản ánh theo cách này, trong khi nửa thời gian hộp sẽ chuyển động theo một hướng và nửa thời gian còn lại đứng yên.
Trung bình, cái hộp sẽ chuyển động và do đó, vì nó có khối lượng nên sẽ có động năng nhất định nhờ vào năng lượng của photon. Nhưng điều quan trọng cần nhớ về động lượng, độ chuyển động của một vật. Động lượng của photon có liên hệ với năng lượng và bước sóng của chúng rất đơn giản: sóng càng ngắn và năng lượng càng cao thì động lượng càng cao.
Hãy nghĩ xem điều này có ý nghĩa gì và để làm được điều này, hãy tiến hành một thí nghiệm khác. Hãy tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra khi ban đầu chỉ có photon chuyển động. Nó sẽ có một lượng năng lượng và động lượng nhất định. Cả hai thuộc tính phải được bảo tồn, vì vậy trong khoảnh khắc bắt đầu năng lượng của một photon được xác định bởi bước sóng của nó, và hộp chỉ có năng lượng nghỉ - bất kể đó là gì - và photon có toàn bộ động lượng của hệ, trong khi hộp có động lượng bằng không.
Sau đó photon va chạm với hộp và bị hấp thụ tạm thời. Động lượng và năng lượng phải được bảo toàn - đây là những định luật bảo toàn cơ bản của Vũ trụ. Nếu một photon bị hấp thụ thì chỉ có một cách để bảo toàn động lượng - hộp phải chuyển động với một tốc độ nhất định theo cùng hướng mà photon đang chuyển động.
Cho đến nay rất tốt. Bây giờ chúng ta mới có thể tự hỏi năng lượng của chiếc hộp là bao nhiêu. Hóa ra là nếu chúng ta đi từ công thức thông thường của mình về động năng, K E = ½mv 2 , có lẽ chúng ta đã biết khối lượng của cái hộp, và dựa trên khái niệm động lượng, biết tốc độ của nó. Nhưng nếu so sánh năng lượng của chiếc hộp với năng lượng của photon mà nó có trước khi va chạm, chúng ta thấy rằng chiếc hộp không có đủ năng lượng.
Vấn đề? Không, nó khá dễ giải quyết. Năng lượng của hệ hộp/photon bằng khối lượng nghỉ của hộp cộng với động năng của hộp cộng với năng lượng của photon. Khi một hộp hấp thụ một photon, hầu hết năng lượng của nó chuyển thành khối lượng của hộp tăng lên. Khi hộp hấp thụ một photon, khối lượng của nó thay đổi (tăng) so với trước khi va chạm.
Khi chiếc hộp lại phát ra một photon theo một hướng khác, nó thậm chí còn nhận thêm động lượng và tốc độ (được bù đắp bởi động lượng âm của photon trong hướng ngược lại), động năng thậm chí còn lớn hơn (và photon có năng lượng), nhưng đổi lại nó mất đi một phần khối lượng nghỉ. Nếu bạn tính toán mọi thứ (có ba cách khác nhau để làm điều này và đây cũng là một mô tả), bạn sẽ thấy rằng phép biến đổi khối lượng duy nhất cho phép bạn bảo toàn năng lượng và động lượng là E = mc 2.
Nếu bạn thêm bất kỳ hằng số nào vào, phương trình sẽ không còn cân bằng nữa và bạn sẽ mất hoặc thu được năng lượng mỗi khi bạn phát ra hoặc hấp thụ một photon. Với việc phát hiện ra phản vật chất vào những năm 1930, chúng ta đã thấy bằng chứng trực tiếp rằng chúng ta có thể chuyển đổi năng lượng thành khối lượng và ngược lại, và kết quả hoàn toàn trùng khớp với E = mc 2, nhưng người ta cho rằng các thí nghiệm đã cho phép chúng ta suy ra công thức này hàng thập kỷ trước khi quan sát thấy. Chỉ bằng cách liên kết photon với khối lượng hiệu dụng tương đương với m = E/c 2 chúng ta mới có thể đảm bảo sự bảo toàn năng lượng và động lượng. Và mặc dù chúng ta nói E = mc 2, nhưng Einstein là người đầu tiên viết công thức này theo cách khác, gán khối lượng tương đương về năng lượng cho các hạt không có khối lượng.
Vì vậy, cảm ơn Mark vì câu hỏi hay và tôi hy vọng thí nghiệm tưởng tượng này sẽ giúp bạn hiểu tại sao chúng ta không chỉ cần sự tương đương về khối lượng và năng lượng mà còn tại sao trong phương trình này chỉ có một giá trị khả dĩ cho "hằng số" sẽ giúp bảo toàn năng lượng và xung lực - và đây là những gì Vũ trụ của chúng ta yêu cầu. Phương trình duy nhất hoạt động là E = mc 2 .
Bài viết này bao gồm một mô tả về thuật ngữ "năng lượng nghỉ ngơi"
Bài viết này bao gồm mô tả về thuật ngữ "E=mc2"; xem thêm các ý nghĩa khác
Công thức trên tòa nhà chọc trời Đài Bắc 101 trong một trong những sự kiện của Năm Vật lý Thế giới (2005)
Sự tương đương của khối lượng và năng lượng- khái niệm vật lý của thuyết tương đối, theo đó tổng năng lượng vật thể (hệ thống vật lý, cơ thể) bằng khối lượng của anh ấy (cô ấy) nhân với hệ số thứ nguyên của bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không:
E = m c 2 , (\displaystyle \E=mc^(2),) trong đó E (\displaystyle E) là năng lượng của vật, m (\displaystyle m) là khối lượng của nó, c (\displaystyle c) là tốc độ ánh sáng trong chân không, bằng 299.792.458 m/s.
Tùy thuộc vào ý nghĩa của thuật ngữ “khối lượng” và “năng lượng”, khái niệm này có thể được hiểu theo hai cách:
- một mặt, khái niệm này có nghĩa là khối lượng của một vật (khối lượng bất biến, còn gọi là khối lượng nghỉ) bằng (trong phạm vi yếu tố không đổi c2) năng lượng “chứa trong nó”, tức là năng lượng của nó được đo hoặc tính toán trong hệ quy chiếu đi kèm (khung tham chiếu phần còn lại), cái gọi là nghỉ ngơi năng lượng, hoặc trong theo nghĩa rộng năng lượng bên trong của cơ thể này,
- mặt khác, có thể lập luận rằng bất kỳ loại năng lượng nào (không nhất thiết là bên trong) của một vật thể (không nhất thiết là vật thể) đều tương ứng với một khối lượng nhất định; ví dụ, đối với bất kỳ vật thể chuyển động nào, khái niệm khối lượng tương đối tính đã được đưa ra, bằng (tối đa hệ số c2) với tổng năng lượng của vật thể này (bao gồm cả động năng),
Cách giải thích thứ nhất không chỉ là trường hợp đặc biệt của cách giải thích thứ hai. Mặc dù năng lượng nghỉ là một trường hợp đặc biệt của năng lượng, và m (\displaystyle m) thực tế bằng m r e l (\displaystyle m_(rel)) trong trường hợp vật có tốc độ chuyển động bằng 0 hoặc thấp, nhưng m (\displaystyle m ) có nội dung vật lý vượt xa cách hiểu thứ hai: đại lượng này là đại lượng vô hướng (nghĩa là biểu thị bằng một số) bất biến (không thay đổi khi thay đổi hệ quy chiếu) theo định nghĩa của năng lượng-động lượng 4 vectơ, tương tự khối lượng Newton và là sự tổng quát hóa trực tiếp của nó, ngoài ra, m (\displaystyle m) là mô đun của động lượng 4 chiều. Ngoài ra, chính m (\displaystyle m) (chứ không phải m r e l (\displaystyle m_(rel))) là đại lượng vô hướng duy nhất không chỉ mô tả đặc tính quán tính của vật thể ở tốc độ thấp mà còn qua đó các đặc tính này có thể được xác định được viết khá đơn giản cho bất kỳ tốc độ chuyển động nào của cơ thể.
Do đó, m (\displaystyle m) là khối lượng bất biến - đại lượng vật lý, có ý nghĩa độc lập và cơ bản hơn về nhiều mặt.
Ở hiện đại vật lý lý thuyết khái niệm về sự tương đương của khối lượng và năng lượng được sử dụng theo nghĩa thứ nhất. Lý do chính, tại sao việc quy kết khối lượng cho bất kỳ loại năng lượng nào được coi là hoàn toàn không thành công về mặt thuật ngữ và do đó trên thực tế đã không còn được sử dụng trong tiêu chuẩn thuật ngữ khoa học, từ đây là sự đồng nghĩa hoàn toàn của các khái niệm khối lượng và năng lượng. Hơn nữa, việc sử dụng bất cẩn phương pháp này có thể gây nhầm lẫn và cuối cùng là không chính đáng. Vì vậy, hiện nay, thuật ngữ “khối lượng tương đối tính” trên thực tế không xuất hiện trong các tài liệu chuyên môn, và khi nói đến khối lượng thì có nghĩa là khối lượng bất biến. Đồng thời, thuật ngữ “khối lượng tương đối” được sử dụng để suy luận định tính trong các vấn đề ứng dụng, cũng như trong quá trình giáo dục và trong các tài liệu khoa học phổ thông. Thuật ngữ này nhấn mạnh sự gia tăng tính chất trơ của một vật chuyển động cùng với năng lượng của nó, bản thân thuật ngữ này khá có ý nghĩa.
Ở dạng phổ biến nhất, nguyên lý này lần đầu tiên được Albert Einstein đưa ra vào năm 1905, nhưng những ý tưởng về mối liên hệ giữa năng lượng và tính chất trơ của cơ thể thậm chí còn phát triển hơn nữa. công trình đầu tiên các nhà nghiên cứu khác.
TRONG văn hóa hiện đại công thức E = m c 2 (\displaystyle E=mc^(2)) có lẽ là công thức nổi tiếng nhất công thức vật lý, được xác định bởi mối liên hệ của nó với sức mạnh khủng khiếp vũ khí nguyên tử. Ngoài ra, công thức đặc biệt này còn là biểu tượng của thuyết tương đối và được các nhà phổ biến khoa học sử dụng rộng rãi.
Sự tương đương của khối lượng bất biến và năng lượng nghỉ
Trong lịch sử, nguyên lý tương đương giữa khối lượng và năng lượng lần đầu tiên được hình thành ở dạng cuối cùng trong quá trình xây dựng thuyết tương đối đặc biệt của Albert Einstein. Ông đã chỉ ra rằng đối với một hạt chuyển động tự do, cũng như một vật tự do và nói chung, bất kỳ hệ hạt kín nào, có các mối quan hệ sau:
E 2 − p → 2 c 2 = m 2 c 4 p → = E v → c 2 , (\displaystyle \E^(2)-(\vec (p))^(\,2)c^(2) =m^(2)c^(4)\qquad (\vec (p))=(\frac (E(\vec (v)))(c^(2))),)
trong đó E (\displaystyle E) , p → (\displaystyle (\vec (p))) , v → (\displaystyle (\vec (v))) , m (\displaystyle m) - năng lượng, động lượng, tốc độ và bất biến khối lượng của hệ hoặc hạt tương ứng, c (\displaystyle c) là tốc độ ánh sáng trong chân không. Từ những biểu thức này, rõ ràng là trong cơ học tương đối tính, ngay cả khi tốc độ và động lượng của một vật (vật có khối lượng lớn) tiến về 0 thì năng lượng của nó không tiến về 0, vẫn bằng một giá trị nhất định được xác định bởi khối lượng của vật:
E 0 = m c 2 . (\displaystyle E_(0)=mc^(2).)
Đại lượng này được gọi là năng lượng nghỉ và biểu hiện này thiết lập sự tương đương của khối lượng cơ thể với năng lượng này. Dựa trên thực tế này, Einstein kết luận rằng khối lượng cơ thể là một dạng năng lượng và do đó các định luật bảo toàn khối lượng và năng lượng được kết hợp thành một định luật bảo toàn.
Năng lượng và động lượng của một vật là thành phần của vectơ 4 chiều năng lượng-động lượng (bốn động lượng) (năng lượng là thời gian, động lượng là không gian) và được biến đổi tương ứng khi chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác và khối lượng của vật đó. vật thể là bất biến Lorentz, còn lại khi chuyển sang vật thể khác hệ quy chiếu không đổi và mang ý nghĩa mô đun của vectơ bốn động lượng.
Cũng cần lưu ý rằng mặc dù thực tế là năng lượng và động lượng của các hạt là phụ gia, nghĩa là đối với một hệ hạt, chúng ta có:
| E = ∑ i E i p → = ∑ i p → i (\displaystyle \E=\sum _(i)E_(i)\qquad (\vec (p))=\sum _(i)(\vec (p) )_(Tôi)) | (1) |
khối lượng của các hạt không phải là chất cộng, nghĩa là khối lượng của một hệ hạt, trong trường hợp tổng quát, không bằng tổng khối lượng của các hạt cấu thành nó.
Do đó, năng lượng (thành phần không bất biến, cộng, thời gian của bốn động lượng) và khối lượng (mô đun bất biến, không cộng của bốn động lượng) là hai đại lượng vật lý khác nhau.
Sự tương đương của khối lượng bất biến và năng lượng nghỉ có nghĩa là trong hệ quy chiếu trong đó cơ thể tự dođứng yên (của chính nó), năng lượng của nó (lên tới hệ số c 2 (\displaystyle c^(2))) bằng khối lượng bất biến của nó.
Bốn xung tương đương với sản phẩm khối lượng bất biến ở vận tốc bốn chiều của vật.
P μ = m U μ , (\displaystyle p^(\mu )=m\,U^(\mu )\!,)
Khái niệm khối lượng tương đối
Sau khi Einstein đề xuất nguyên lý tương đương giữa khối lượng và năng lượng, rõ ràng là khái niệm khối lượng có thể được hiểu theo hai cách. Một mặt, đây là khối lượng bất biến, mà - chính xác là do tính bất biến - trùng với khối lượng xuất hiện trong vật lý cổ điển, mặt khác, bạn có thể giới thiệu cái gọi là khối lượng tương đối, tương đương với tổng năng lượng (bao gồm cả động năng) của một vật thể:
M r e l = E c 2 , (\displaystyle m_(\mathrm (rel) )=(\frac (E)(c^(2))),)
trong đó m r e l (\displaystyle m_(\mathrm (rel) )) là khối lượng tương đối tính, E (\displaystyle E) là tổng năng lượng của vật.
Đối với một vật có khối lượng (vật thể), hai khối lượng này liên hệ với nhau bởi mối quan hệ:
M r e l = m 1 − v 2 c 2 , (\displaystyle m_(\mathrm (rel) )=(\frac (m)(\sqrt (1-(\frac (v^(2))(c^(2 ))))))))
trong đó m (\displaystyle m) là khối lượng bất biến (“cổ điển”), v (\displaystyle v) là tốc độ của vật.
Tương ứng,
E = mre l c 2 = m c 2 1 − v 2 c 2 . (\displaystyle E=m_(\mathrm (rel) )(c^(2))=(\frac (mc^(2))(\sqrt (1-(\frac (v^(2))(c^ (2))))))))
Năng lượng và khối lượng tương đối tính là một và cùng một đại lượng vật lý (không bất biến, cộng, thành phần thời gian của bốn xung).
Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng tương đối tính có nghĩa là trong tất cả các hệ quy chiếu, năng lượng của một vật thể (tối đa hệ số c 2 (\displaystyle c^(2))) bằng khối lượng tương đối tính của nó.
Khối lượng tương đối tính được đưa ra theo cách này là hệ số tỷ lệ giữa động lượng ba chiều (“cổ điển”) và vận tốc của vật:
P → = m r e l v → . (\displaystyle (\vec (p))=m_(\mathrm (rel) )(\vec (v)).)
Một mối quan hệ tương tự xảy ra trong vật lý cổ điển đối với khối lượng bất biến, mối quan hệ này cũng được đưa ra như một lập luận ủng hộ việc đưa ra khái niệm khối lượng tương đối tính. Điều này sau đó dẫn đến luận điểm cho rằng khối lượng của một vật phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của nó.
Trong quá trình tạo ra thuyết tương đối, các khái niệm về khối lượng dọc và khối lượng ngang của một hạt lớn (vật thể) đã được thảo luận. Giả sử lực tác dụng lên vật bằng tốc độ biến thiên của động lượng tương đối tính. Khi đó mối liên hệ giữa lực F → (\displaystyle (\vec (F))) và gia tốc a → = d v → / d t (\displaystyle (\vec (a))=d(\vec (v))/dt) thay đổi đáng kể so với cơ học cổ điển:
F → = d p → d t = m a → 1 − v 2 / c 2 + m v → ⋅ (v → a →) / c 2 (1 − v 2 / c 2) 3 / 2 . (\displaystyle (\vec (F))=(\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\frac (m(\vec (a)))(\sqrt (1-v^ (2)/c^(2))))+(\frac (m(\vec (v))\cdot ((\vec (v))(\vec (a)))/c^(2)) ((1-v^(2)/c^(2))^(3/2))).)
Nếu tốc độ vuông góc với lực thì F → = m γ a → , (\displaystyle (\vec (F))=m\gamma (\vec (a)),) và nếu song song thì F → = m γ 3 a → , (\displaystyle (\vec (F))=m\gamma ^(3)(\vec (a)),) trong đó γ = 1 / 1 − v 2 / c 2 (\displaystyle \gamma = 1/(\ sqrt (1-v^(2)/c^(2)))) - hệ số tương đối tính. Do đó, m γ = m r e l (\displaystyle m\gamma =m_(\mathrm (rel) )) được gọi là khối lượng ngang, và m γ 3 (\displaystyle m\gamma ^(3)) được gọi là khối lượng dọc.
Tuyên bố rằng khối lượng phụ thuộc vào tốc độ đã trở thành một phần của nhiều khóa đào tạo và, do tính chất nghịch lý của nó, đã trở nên được biết đến rộng rãi trong số những người không chuyên. Tuy nhiên, trong vật lý hiện đại, họ tránh sử dụng thuật ngữ “khối lượng tương đối tính”, thay vào đó họ sử dụng khái niệm năng lượng và dùng thuật ngữ “khối lượng” để hiểu khối lượng bất biến (ở trạng thái đứng yên). Đặc biệt, những nhược điểm sau đây của việc đưa ra thuật ngữ “khối lượng tương đối tính” được nêu rõ:
- tính bất biến của khối lượng tương đối tính dưới các phép biến đổi Lorentz;
- sự đồng nghĩa của các khái niệm năng lượng và khối lượng tương đối tính, và do đó, sự dư thừa của việc đưa ra một thuật ngữ mới;
- sự hiện diện của các khối lượng tương đối dọc và ngang có kích thước khác nhau và không thể viết thống nhất dạng tương tự của định luật thứ hai của Newton dưới dạng
- những khó khăn về mặt phương pháp trong việc giảng dạy thuyết tương đối đặc biệt, sự hiện diện của các quy tắc đặc biệt về thời điểm và cách sử dụng khái niệm “khối lượng tương đối tính” để tránh sai lầm;
- có sự nhầm lẫn giữa các thuật ngữ “khối lượng”, “khối lượng nghỉ” và “khối lượng tương đối tính”: một số nguồn chỉ đơn giản gọi một thứ là khối lượng, một số - một thứ khác.
Cho dù những nhược điểm được chỉ ra, khái niệm khối lượng tương đối tính được sử dụng cả trong giáo dục và văn học khoa học. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong các bài báo khoa học, khái niệm khối lượng tương đối tính phần lớn chỉ được sử dụng trong lý luận định tính như một từ đồng nghĩa với việc tăng quán tính của một hạt chuyển động với tốc độ gần ánh sáng.
Tương tác hấp dẫn
Trong vật lý cổ điển, tương tác hấp dẫn được mô tả bằng định luật trọng lực phổ quát Newton, và giá trị của nó được xác định bởi khối lượng hấp dẫn của cơ thể, với độ chính xác cao có độ lớn bằng khối lượng quán tính đã thảo luận ở trên, điều này cho phép chúng ta nói đơn giản về khối lượng của cơ thể.
Trong vật lý tương đối tính, lực hấp dẫn tuân theo các định luật của thuyết tương đối rộng, dựa trên nguyên lý tương đương, bao gồm tính không thể phân biệt được của các hiện tượng xảy ra cục bộ trong trường hấp dẫn với các hiện tượng tương tự trong hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động với gia tốc, bằng gia tốc rơi tự do trong một trường hấp dẫn. Có thể chứng minh rằng nguyên lý này tương đương với phát biểu về sự bằng nhau của khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn.
Trong thuyết tương đối rộng, năng lượng đóng vai trò giống như khối lượng hấp dẫn V. lý thuyết cổ điển. Thật vậy, giá trị tương tác hấp dẫn trong lý thuyết này, nó được xác định bởi cái gọi là tenxơ năng lượng-động lượng, là sự khái quát hóa của khái niệm năng lượng.
Trong trường hợp đơn giản nhất là một hạt điểm trong trường hấp dẫn đối xứng tâm của một vật có khối lượng lớn khối lượng lớn hơn hạt, lực tác dụng lên hạt được xác định bởi biểu thức:
F → = − G M E c 2 (1 + β 2) r → − (r → β →) β → r 3 (\displaystyle (\vec (F))=-GM(\frac (E)(c^(2 )))(\frac ((1+\beta ^(2))(\vec (r))-((\vec (r))(\vec (\beta )))(\vec (\beta )) )(r^(3))))
Ở đâu G- hằng số hấp dẫn, M- khối lượng của vật nặng E- tổng năng lượng của hạt, β = v / c, (\displaystyle \beta =v/c,) v- tốc độ hạt, r → (\displaystyle (\vec (r))) - vectơ bán kính được vẽ từ tâm của vật nặng đến điểm đặt hạt. Từ cách diễn đạt này có thể thấy rõ tính năng chính tương tác hấp dẫn trong trường hợp tương đối tính so với vật lý cổ điển: nó không chỉ phụ thuộc vào khối lượng của hạt mà còn phụ thuộc vào độ lớn và hướng vận tốc của nó. Đặc biệt, tình huống sau không cho phép chúng ta đưa ra một cách rõ ràng một khối lượng tương đối hấp dẫn hiệu dụng nhất định có thể quy định luật hấp dẫn về dạng cổ điển của nó.
Trường hợp giới hạn của hạt không có khối lượng
Một trường hợp giới hạn quan trọng là trường hợp hạt có khối lượng bằng không. Một ví dụ về hạt như vậy là photon - hạt mang tương tác điện từ. Từ các công thức trên, đối với một hạt như vậy, các mối quan hệ sau là đúng:
E = p c , v = c . (\displaystyle E=pc,\qquad v=c.)
Do đó, một hạt có khối lượng bằng 0, bất kể năng lượng của nó là bao nhiêu, luôn chuyển động với tốc độ ánh sáng. Đối với các hạt không có khối lượng, việc đưa ra khái niệm “khối lượng tương đối tính” không đặc biệt có ý nghĩa, vì chẳng hạn, khi có một lực theo hướng dọc, vận tốc của hạt là không đổi và do đó gia tốc bằng không. , đòi hỏi một khối lượng hiệu dụng vô hạn của cơ thể. Đồng thời, sự hiện diện của lực ngang dẫn đến sự thay đổi hướng của vận tốc, và do đó, “khối lượng ngang” của photon có giá trị hữu hạn.
Tương tự như vậy, việc đưa ra một khối lượng hấp dẫn hiệu dụng cho một photon là vô nghĩa. Trong trường hợp trường đối xứng tâm, đã thảo luận ở trên, đối với một photon rơi thẳng đứng xuống dưới, nó sẽ bằng E / c 2 (\displaystyle E/c^(2)), và đối với một photon bay vuông góc với hướng của tâm hấp dẫn, - 2 E / c 2 (\displaystyle 2E/c^(2)) .
Ý nghĩa thực tiễn
Công thức trên boong tàu sân bay chạy bằng năng lượng hạt nhân đầu tiên USS Enterprise ngày 31 tháng 7 năm 1964 Sự tương đương giữa khối lượng cơ thể với năng lượng dự trữ trong cơ thể, do A. Einstein thu được, đã trở thành một trong những kết quả quan trọng thực tế chính của thuyết tương đối đặc biệt. Mối quan hệ E 0 = m c 2 (\displaystyle E_(0)=mc^(2)) cho thấy vật chất chứa lượng dự trữ năng lượng khổng lồ (nhờ bình phương tốc độ ánh sáng) có thể được sử dụng trong năng lượng và công nghệ quân sự.
Mối quan hệ định lượng giữa khối lượng và năng lượng
TRONG hệ thống quốc tế Tỷ lệ đơn vị SI của năng lượng và khối lượng E / tôiđược biểu thị bằng jun trên kilôgam và về mặt số lượng bằng bình phương tốc độ ánh sáng c tính bằng mét trên giây:
E / tôi = c² = (299.792.458 m/s)² = 89.875.517.873.681.764 J/kg (≈9,0·1016 joules mỗi kg).Như vậy, 1 gam khối lượng tương đương với các giá trị năng lượng sau:
- 89,9 terajoule (89,9 TJ)
- 25,0 triệu kilowatt-giờ (25 GWh),
- 21,5 tỷ kilocalo (≈21 Tcal),
- Tương đương 21,5 kiloton TNT (≈21 kt).
TRONG vật lý hạt nhân thường được sử dụng là tỷ số năng lượng trên khối lượng, biểu thị bằng megaelectronvolt trên mỗi đơn vị nguyên tử khối lượng - ≈931,494 MeV/amu.
Ví dụ về sự chuyển hóa lẫn nhau giữa năng lượng nghỉ và động năng
Năng lượng nghỉ có thể chuyển hóa thành động năng của các hạt do phản ứng hạt nhân và hóa học nếu khối lượng của chất tham gia phản ứng lớn hơn khối lượng của chất tạo thành. Ví dụ về các phản ứng như vậy là:
- Sự hủy diệt của một cặp hạt-phản hạt dẫn đến sự hình thành hai photon. Ví dụ, trong quá trình hủy diệt một electron và một positron, hai lượng tử gamma được hình thành và năng lượng nghỉ của cặp này được chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng của photon:
- Phản ứng nhiệt hạch sự tổng hợp nguyên tử helium từ proton và electron, trong đó sự chênh lệch khối lượng của helium và proton được chuyển thành động năng của helium và năng lượng của neutrino electron
- Phản ứng phân hạch của hạt nhân uranium-235 khi va chạm với neutron chậm. Trong trường hợp này, hạt nhân tách thành hai mảnh có tổng khối lượng nhỏ hơn với sự phát xạ hai hoặc ba neutron và giải phóng năng lượng cỡ 200 MeV, tức là khoảng 1% khối lượng của nguyên tử uranium. Một ví dụ về phản ứng như vậy:
- Phản ứng đốt cháy metan:
Phản ứng này giải phóng khoảng 35,6 MJ nhiệt năng trên một mét khối khí metan, tức là khoảng 10−10 năng lượng nghỉ của nó. Như vậy, trong phản ứng hóa học sự chuyển đổi năng lượng nghỉ thành động năng thấp hơn nhiều so với năng lượng hạt nhân. Trong thực tế, sự đóng góp này vào sự thay đổi khối lượng của các chất phản ứng có thể bị bỏ qua trong hầu hết các trường hợp, vì nó thường nằm ngoài giới hạn đo lường.
Điều quan trọng cần lưu ý là trong ứng dụng thực tế Sự chuyển đổi năng lượng nghỉ thành năng lượng bức xạ hiếm khi xảy ra với hiệu suất một trăm phần trăm. Về mặt lý thuyết, sự biến đổi hoàn hảo sẽ là sự va chạm của vật chất với phản vật chất, nhưng trong hầu hết các trường hợp, thay vì bức xạ, các sản phẩm phụ lại phát sinh và kết quả là chỉ một lượng rất nhỏ năng lượng nghỉ được chuyển thành năng lượng bức xạ.
Ngoài ra còn có quá trình đảo ngược, làm tăng năng lượng nghỉ và do đó làm tăng khối lượng. Ví dụ, khi cơ thể nóng lên, nó năng lượng bên trong, dẫn đến trọng lượng cơ thể tăng lên. Một ví dụ khác là sự va chạm của các hạt. Trong những phản ứng như vậy, các hạt mới có thể được sinh ra, khối lượng của chúng lớn hơn đáng kể so với khối lượng ban đầu. “Nguồn” khối lượng của các hạt như vậy là động năng của vụ va chạm.
Lịch sử và các vấn đề ưu tiên
Joseph John Thomson là người đầu tiên cố gắng kết nối năng lượng và khối lượng Ý tưởng về khối lượng phụ thuộc vào tốc độ và mối liên hệ hiện có giữa khối lượng và năng lượng bắt đầu hình thành ngay cả trước khi thuyết tương đối đặc biệt ra đời. Đặc biệt, trong nỗ lực dung hòa các phương trình Maxwell với các phương trình của cơ học cổ điển, một số ý tưởng đã được đưa ra trong các công trình của Heinrich Schramm (1872), N. A. Umov (1874), J. J. Thomson (1881), O. Heaviside (1889), R . Searle (tiếng Anh) Người Nga, M. Abraham, H. Lorenz và A. Poincaré. Tuy nhiên, chỉ có A. Einstein mới có sự phụ thuộc này là phổ quát, không liên quan đến ether và không giới hạn ở điện động lực học.
Người ta tin rằng nỗ lực đầu tiên nhằm kết nối khối lượng và năng lượng được thực hiện trong công trình của J. J. Thomson xuất hiện năm 1881. Thomson trong công trình của mình đã đưa ra khái niệm khối lượng điện từ, gọi đây là sự đóng góp vào khối lượng quán tính của một vật tích điện bởi trường điện từ do vật này tạo ra.
Ý tưởng có quán tính trường điện từ cũng có mặt trong tác phẩm của O. Heaviside, xuất bản năm 1889. Bản thảo bản thảo của ông được phát hiện vào năm 1949 chỉ ra rằng ở đâu đó cùng lúc, khi xem xét vấn đề hấp thụ và phát xạ ánh sáng, ông đã thu được mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng của một vật thể có dạng E = m c 2 (\displaystyle E=mc ^( 2)).
Năm 1900, A. Poincaré xuất bản một bài báo trong đó ông đi đến kết luận rằng ánh sáng, với tư cách là chất mang năng lượng, phải có khối lượng được xác định bởi biểu thức E / v 2, (\displaystyle E/v^(2),) Ở đâu E- năng lượng được truyền bởi ánh sáng, v- tốc độ truyền tải.
Hendrik Anton Lorenz đã chỉ ra sự phụ thuộc của khối lượng cơ thể vào tốc độ của nó Trong các tác phẩm của M. Abraham (1902) và H. Lorentz (1904), lần đầu tiên người ta chứng minh rằng, nói chung, đối với một vật chuyển động, không thể đưa ra một hệ số tỷ lệ duy nhất giữa gia tốc của nó và lực tác dụng lên nó. . Họ đưa ra các khái niệm về khối lượng dọc và khối lượng ngang, được sử dụng để mô tả động lực học của một hạt chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng bằng định luật thứ hai của Newton. Vì vậy, Lorenz đã viết trong tác phẩm của mình:
Sự phụ thuộc của tính chất quán tính của vật thể vào tốc độ của chúng đã được chứng minh bằng thực nghiệm vào đầu thế kỷ 20 trong các tác phẩm của V. Kaufman (1902) và A. Bucherer 1908).
Vào năm 1904-1905, F. Gazenorl trong công trình của mình đã đi đến kết luận rằng sự hiện diện của bức xạ trong khoang, cùng với những điều khác, biểu hiện như thể khối lượng của khoang đã tăng lên.
Albert Einstein đã xây dựng nguyên lý tương đương giữa năng lượng và khối lượng cái nhìn tổng quát
Năm 1905 xuất hiện ngay cả một loạt các công trình cơ bản của A. Einstein, bao gồm cả công trình dành cho việc phân tích sự phụ thuộc của các tính chất trơ của một vật vào năng lượng của nó. Đặc biệt, khi xem xét sự phát ra hai “lượng ánh sáng” của một vật có khối lượng lớn, công trình này lần đầu tiên đưa ra khái niệm năng lượng của một vật ở trạng thái đứng yên và rút ra kết luận sau:
Năm 1906, Einstein lần đầu tiên nói rằng định luật bảo toàn khối lượng chỉ là một trường hợp đặc biệt của định luật bảo toàn năng lượng.
Nguyên lý về sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng được Einstein trình bày đầy đủ hơn trong tác phẩm năm 1907 của ông, trong đó ông viết
Bằng cách đơn giản hóa giả định, chúng tôi muốn nói đến việc chọn một hằng số tùy ý trong biểu thức năng lượng. Trong một bài báo chi tiết hơn xuất bản cùng năm, Einstein lưu ý rằng năng lượng cũng là thước đo tương tác hấp dẫn của các vật thể.
Năm 1911, Einstein công bố công trình nghiên cứu về tác dụng hấp dẫn của các vật nặng lên ánh sáng. Trong công trình này, họ gán cho photon một khối lượng quán tính và hấp dẫn bằng E / c 2 (\displaystyle E/c^(2)) và đối với độ lệch của tia sáng trong trường hấp dẫn của Mặt trời một giá trị 0,83 giây cung được suy ra, nhỏ hơn hai lần so với giá trị chính xác mà anh ta thu được sau này trên cơ sở lý thuyết tương đối tổng quát đã phát triển. Điều thú vị là J. von Soldner đã thu được một nửa giá trị tương tự vào năm 1804, nhưng công trình của ông không được chú ý.
Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng lần đầu tiên được chứng minh bằng thực nghiệm vào năm 1933. Ở Paris, Irène và Frédéric Joliot-Curie đã chụp một bức ảnh về quá trình biến đổi một lượng tử ánh sáng mang năng lượng thành hai hạt có khối lượng khác 0. Cùng thời gian đó, ở Cambridge, John Cockroft và Ernest Thomas Sinton Walton đã quan sát thấy sự giải phóng năng lượng khi một nguyên tử tách thành hai phần, hóa ra tổng khối lượng của chúng nhỏ hơn khối lượng của nguyên tử ban đầu.
Tác động đến văn hóa
Kể từ khi được phát hiện, công thức E = m c 2 (\displaystyle E=mc^(2)) đã trở thành một trong những công thức vật lý nổi tiếng nhất và là biểu tượng của thuyết tương đối. Mặc dù thực tế là về mặt lịch sử, công thức này không phải do Albert Einstein đề xuất lần đầu tiên, nhưng giờ đây nó chỉ gắn liền với tên của ông, chẳng hạn, công thức đặc biệt này đã được sử dụng làm tiêu đề cho một cuốn tiểu sử truyền hình về nhà khoa học nổi tiếng xuất bản năm 2005. Sự phổ biến của công thức này được tạo điều kiện thuận lợi nhờ kết luận phản trực giác được những người phổ biến khoa học sử dụng rộng rãi rằng khối lượng của một vật thể tăng lên khi tốc độ của nó tăng lên. Ngoài ra, sức mạnh được liên kết với cùng một công thức năng lượng nguyên tử. Vì vậy, vào năm 1946, tạp chí Time đã miêu tả Einstein trên trang bìa của một cây nấm nổ hạt nhân với công thức E = m c 2 (\displaystyle E=mc^(2)) trên đó.
E=MC2 (giá trị) là:
E=MC2 (giá trị)E = mc 2 - công thức biểu thị sự tương đương của khối lượng và năng lượng
Tên E=MC2 hoặc E=MC2 có thể đề cập đến:
Nikolai Rudkovsky
Công thức e = mc2 có nghĩa là gì?
Công thức này được gọi là "Thuyết tương đối đặc biệt của Einstein"
E = mc2
Ở đâu:
e là tổng năng lượng của cơ thể,
m - trọng lượng cơ thể,
c2 - bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không
Công thức có nghĩa là năng lượng tỷ lệ thuận với khối lượng.
Vì tốc độ ánh sáng trong chân không rất cao (300 nghìn km/s)
và trong công thức nó cũng bình phương, hóa ra một vật có khối lượng rất nhỏ lại có năng lượng rất cao.
Ví dụ, năng lượng được giải phóng khi vụ nổ hạt nhânở Hiroshima, tương ứng với tổng năng lượng của một vật có trọng lượng dưới 1 gram
Sự tương đương của khối lượng và năng lượng. Tóm lại - lý thuyết tương đối. Nói chung, đây chính là lý do Einstein đã nhận được giải Nobel.
E - tổng năng lượng cơ thể
m - trọng lượng cơ thể
c - tốc độ ánh sáng trong chân không
Ý nghĩa của công thức E=mc^2 là gì
Tuổi thơ khó khăn
công thức E=mc^2 là công thức cho mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng, lần đầu tiên được Einstein đưa ra trong thuyết tương đối đặc biệt, đây là những gì ông viết về điều này. ,vật lý cổ điển cho phép có hai chất - vật chất và năng lượng. cái thứ nhất có trọng lượng, và cái thứ hai không trọng lượng. trong vật lý cổ điển chúng ta có hai định luật bảo toàn: một cho vật chất, một cho năng lượng. ..theo thuyết tương đối, không có sự khác biệt đáng kể giữa khối lượng và năng lượng. Năng lượng có khối lượng và khối lượng tượng trưng cho năng lượng. thay vì hai định luật bảo toàn, chúng ta chỉ có một: định luật bảo toàn khối lượng-năng lượng.,
Alexey Koryak
Ý nghĩa rất triết lý.
Tôn giáo khẳng định rằng lúc ban đầu đã có từ ngữ.
Khoa học - vật chất là chính.
Và công thức này về cơ bản dung hòa cả hai cách tiếp cận, phát biểu rằng khối lượng và năng lượng là hai biểu hiện khác nhau của cùng một bản chất.
Điều này thật ngắn gọn. Chỉ là tôi quá lười để viết thêm.
Công thức E=MC2 có nghĩa là gì?
Marktolkien
Biểu tượng của thuyết tương đối, công thức E=mc2 cho phép tính năng lượng của một vật (E) thông qua khối lượng (m) và tốc độ ánh sáng (s), bằng 300.000.000 m/s. Nguyên tắc này Albert Einstein đã suy luận ra sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng. Từ phương trình suy ra rằng khối lượng là một dạng năng lượng. Sự chuyển đổi khối lượng thành năng lượng có thể được quan sát trong ví dụ về quá trình đốt cháy một chất. Một ví dụ khác là ăn một chiếc bánh sandwich, khối lượng của nó được chuyển hóa thành năng lượng của bạn theo cùng một công thức.
Ilya Ulyanov
Năng lượng bằng khối lượng nhân với bình phương tốc độ ánh sáng. Nghĩa là, nếu bạn muốn tính năng lượng của một vật, bạn cần nhân khối lượng của nó với bình phương tốc độ ánh sáng. Công thức đã trở thành một biểu tượng kiến thức cơ bản về vũ trụ.
Công thức hoàn chỉnh và cuối cùng của thuyết tương đối hiện đại được nêu trong bài báo dài "Về điện động lực học của các vật chuyển động" của Albert Einstein, xuất bản năm 1905. Nếu nói về lịch sử hình thành thuyết tương đối thì Einstein đã có người đi trước. Chia vấn đề quan trọng các lý thuyết đã được nghiên cứu trong các tác phẩm của H. Lorentz, J. Larmore, A. Poincaré, cũng như một số nhà vật lý khác. Tuy nhiên, thuyết tương đối với tư cách là một lý thuyết vật lý đã không tồn tại trước công trình của Einstein. Công trình của Einstein khác với các công trình trước đó ở chỗ cách hiểu hoàn toàn mới về cả các khía cạnh riêng lẻ của lý thuyết và toàn bộ lý thuyết nói chung, một cách hiểu chưa từng có trong các công trình của những người tiền nhiệm.
Thuyết tương đối buộc chúng ta phải xem xét lại nhiều khái niệm cơ bản của vật lý. Tính tương đối của tính đồng thời của các sự kiện, sự khác biệt trong quá trình chuyển động và đứng yên của đồng hồ, sự khác biệt về độ dài của thước chuyển động và thước đứng yên - những hệ quả này và nhiều hệ quả khác của thuyết tương đối gắn bó chặt chẽ với những ý tưởng mới, so với cơ học Newton. về không gian và thời gian cũng như sự kết nối lẫn nhau của không gian và thời gian.
Một trong những hệ quả quan trọng nhất của thuyết tương đối là mối quan hệ nổi tiếng của Einstein giữa khối lượng tôi cơ thể nghỉ ngơi và dự trữ năng lượng E trong cơ thể này:
E = m c2 , (1 )Ở đâu Với- tốc độ ánh sáng.
(Mối quan hệ này được gọi bằng nhiều tên khác nhau. Ở phương Tây người ta hay gọi nó là “mối quan hệ tương đương giữa khối lượng và năng lượng”. Ở nước ta, từ lâu, cái tên thận trọng hơn là “mối quan hệ khối lượng-năng lượng” đã được sử dụng rộng rãi hơn). Những người ủng hộ cái tên thận trọng hơn này tránh dùng từ “tương đương”, danh tính, bởi vì, họ nói, khối lượng và năng lượng là nhau. phẩm chất khác nhau chất, chúng có thể liên quan với nhau nhưng không giống nhau, không tương đương. Đối với tôi, có vẻ như sự thận trọng này là không cần thiết. Bình đẳng E = mc 2 nói cho chính nó. Từ đó, khối lượng có thể được đo bằng đơn vị năng lượng và năng lượng tính bằng đơn vị khối lượng. Nhân tiện, đây là những gì các nhà vật lý làm. Và phát biểu rằng khối lượng và năng lượng là những đặc tính khác nhau của vật chất là đúng trong cơ học Newton, và trong cơ học Einstein, chính mối liên hệ đó E = mc Hình 2 nói lên sự đồng nhất của hai đại lượng này - khối lượng và năng lượng. Tất nhiên, người ta có thể nói rằng mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng không có nghĩa là chúng giống hệt nhau. Nhưng điều này cũng giống như khi nói, nhìn vào đẳng thức 2 = 2: đây không phải là sự đồng nhất, mà là mối quan hệ giữa hai cái khác nhau, bởi vì hai bên phải ở bên phải và bên trái ở bên trái.)
Mối quan hệ (1) thường được rút ra từ phương trình chuyển động của một vật trong cơ học Einstein, nhưng kết luận này khá khó đối với một học sinh trung học. Vì vậy, sẽ hợp lý nếu cố gắng tìm ra một dẫn xuất đơn giản của công thức này.
Bản thân Einstein, sau khi xây dựng nền tảng của thuyết tương đối vào năm 1905 trong bài báo “Về điện động lực học của các vật chuyển động”, sau đó quay trở lại câu hỏi về mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng. Cùng năm 1905, ông xuất bản một ghi chú ngắn “Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng mà nó chứa không?” Trong bài viết này ông đã suy luận mối quan hệ E = mc 2, nó không dựa trên phương trình chuyển động mà dựa trên hiệu ứng Doppler, giống như kết luận dưới đây. Nhưng kết luận này cũng khá phức tạp.
Đạo hàm của công thức E = mc 2, mà chúng tôi muốn cung cấp cho bạn, không dựa trên phương trình chuyển động và hơn nữa, nó đủ đơn giản để học sinh trung học có thể vượt qua - điều này hầu như không yêu cầu kiến thức nào ngoài chương trình giảng dạy ở trường. Để đề phòng, chúng tôi sẽ cung cấp tất cả thông tin chúng tôi cần. Đây là thông tin về hiệu ứng Doppler và về photon - một hạt của trường điện từ. Nhưng trước tiên, chúng tôi sẽ quy định một điều kiện mà chúng tôi sẽ coi là đã đáp ứng và chúng tôi sẽ dựa vào đó khi đưa ra kết luận.
Điều kiện tốc độ thấp
Chúng ta giả sử vật có khối lượng tôi, mà chúng ta sẽ giải quyết, hoặc là đứng yên (và khi đó, rõ ràng, tốc độ của nó bằng 0), hoặc, nếu nó chuyển động, thì với tốc độ υ , nhỏ so với tốc độ ánh sáng Với. Nói cách khác, chúng ta sẽ giả sử rằng mối quan hệ υ c tốc độ của một vật so với tốc độ ánh sáng là một giá trị nhỏ so với đơn vị. Tuy nhiên, chúng ta sẽ xem xét tỷ lệ υ c mặc dù nhỏ nhưng không phải là giá trị không đáng kể - chúng ta sẽ tính đến các đại lượng tỷ lệ với lũy thừa bậc một của tỷ số υ c, nhưng chúng ta sẽ bỏ qua cấp độ thứ hai và cao hơn của mối quan hệ này. Ví dụ: nếu ở đầu ra chúng ta phải xử lý biểu thức 1 − υ 2 c2 , ta sẽ bỏ qua số lượng υ 2 c2 so với đơn vị:
1 − υ 2 c2 = 1 , υ 2 c2 ≪ υ c≪ 1. (2 )Trong phép tính gần đúng này, chúng ta thu được các quan hệ mà thoạt nhìn có vẻ lạ, mặc dù không có gì lạ trong đó, chúng ta chỉ cần nhớ rằng các quan hệ này không phải là các đẳng thức chính xác, nhưng có giá trị đến giá trị υ c bao gồm, với các giá trị của đơn hàng υ 2 c2 chúng ta bỏ bê. Ví dụ, theo giả định này, đẳng thức gần đúng sau đây là hợp lệ:
1 1 − υ c= 1 + υ c, υ 2 c2 ≪ 1. (3 )Thật vậy, chúng ta hãy nhân cả hai vế của đẳng thức gần đúng này với 1 − υ c. Chúng tôi sẽ nhận được
1 = 1 − υ 2 c2 ,những thứ kia. gần đúng đẳng thức (2). Vì chúng tôi tin rằng giá trị υ 2 c2 không đáng kể so với sự thống nhất, chúng ta thấy rằng trong phép tính gần đúng υ 2 c2 ≪ 1 đẳng thức (3) là đúng.
Tương tự, không khó để chứng minh bằng cách gần đúng như vậy đẳng thức
1 1 + υ c= 1 − υ c. (4 )Giá trị càng nhỏ υ c, những đẳng thức gần đúng này càng chính xác.
Không phải ngẫu nhiên mà chúng ta sẽ sử dụng phép tính gần đúng vận tốc thấp. Chúng ta thường nghe và đọc rằng thuyết tương đối nên được áp dụng trong trường hợp tốc độ cao, khi tỷ số giữa tốc độ của một vật và tốc độ ánh sáng ở mức bằng một, trong khi ở tốc độ thấp thì cơ học Newton có thể áp dụng được. Trên thực tế, thuyết tương đối không quy về cơ học Newton ngay cả trong trường hợp tốc độ thấp tùy ý. Chúng ta sẽ thấy điều này bằng cách chứng minh mối quan hệ E = mc 2: Vật đứng yên hoặc chuyển động rất chậm. Cơ học Newton không thể đưa ra một mối quan hệ như vậy.
Đã quy định rằng tốc độ nhỏ so với tốc độ ánh sáng, chúng ta hãy chuyển sang trình bày một số thông tin mà chúng ta sẽ cần khi rút ra công thức E = mc 2 .
Hiệu ứng Doppler
Chúng ta sẽ bắt đầu với một hiện tượng được đặt theo tên của nhà vật lý người Áo Christian Doppler, người đã phát hiện ra hiện tượng này vào giữa thế kỷ 19.
Hãy xem xét một nguồn sáng và chúng ta sẽ giả sử rằng nguồn di chuyển dọc theo trục x với tốc độ υ . Chúng ta hãy giả sử để đơn giản rằng tại thời điểm đó t= 0 nguồn đi qua điểm gốc, tức là qua điểm X= 0. Khi đó vị trí của nguồn tại thời điểm bất kỳ tđược xác định bởi công thức
x = v t .Giả sử rằng ở xa phía trước vật bức xạ trên trục x Một người quan sát được đặt để theo dõi chuyển động của cơ thể. Rõ ràng là với sự sắp xếp này, cơ thể sẽ tiếp cận người quan sát. Giả sử người quan sát nhìn vào vật thể tại thời điểm t. Tại thời điểm này, tín hiệu ánh sáng do cơ thể phát ra ở thời điểm trước đó sẽ đến được người quan sát. t'. Rõ ràng thời điểm phát ra phải xảy ra trước thời điểm tiếp nhận, tức là thời điểm phát ra. phải có t' < t.
Hãy xác định mối liên hệ giữa t' Và t. Tại thời điểm bức xạ t' cơ thể đang ở một điểm x′ = υ t′ , và để người quan sát ở điểm X = L. Khi đó khoảng cách từ điểm phát đến điểm nhận là L − υ t′ và thời gian để ánh sáng đi được quãng đường đó là L − υ t′ c. Biết được điều này, chúng ta có thể dễ dàng viết phương trình liên hệ t' Và t:
t = t′ + L − υ t′ c. t′ = t − Lc1 − υ c. (5 )Do đó, một người quan sát đang nhìn một vật chuyển động tại một thời điểm t, nhìn thấy cơ thể này ở đúng thời điểm trước đó t', và mối liên hệ giữa t Và t'được xác định theo công thức (5).
Bây giờ chúng ta giả sử rằng độ sáng của nguồn thay đổi tuần hoàn theo định luật cosin. Hãy biểu thị độ sáng bằng chữ cái TÔI. Rõ ràng, TÔI là một hàm của thời gian, và chúng ta có thể tính đến trường hợp này và viết
tôi = TÔI0 + TÔI1 cos ω t ( TÔI0 > TÔI1 > 0 ) ,Ở đâu TÔI 0 và TÔI 1 - một số hằng số không phụ thuộc vào thời gian. Sự bất đẳng thức trong ngoặc đơn là cần thiết vì độ sáng không thể là giá trị âm. Nhưng đối với chúng ta trong trường hợp này, trường hợp này không có ý nghĩa gì, vì trong tương lai chúng ta sẽ chỉ quan tâm đến thành phần biến - số hạng thứ hai trong công thức tính TÔI(t).
Hãy để người quan sát nhìn vào cơ thể tại một thời điểm t. Như đã nói, anh ta nhìn thấy cơ thể ở trạng thái tương ứng với một thời điểm trước đó. t'. Phần thay đổi của độ sáng tại thời điểm này t' tỉ lệ với cos ωt'. Có tính đến mối quan hệ (5), chúng tôi có được
vì ω t′ = cos ω t − Lc1 − υ c= cos ( ωt1 − υ c− ω Lc1 1 − υ c) .Hệ số tại t dưới dấu cosin cho biết tần số thay đổi độ sáng mà người quan sát nhìn thấy. Chúng ta hãy biểu thị tần số này bằng ω’ , Sau đó
ω ′ = ω 1 − υ c. (6 )Nếu nguồn đứng yên ( υ = 0), thì ω’ = ω , tức là người quan sát cảm nhận được tần số tương tự được phát ra bởi nguồn. Nếu nguồn di chuyển về phía người quan sát (trong trường hợp này, người quan sát nhận được bức xạ hướng về phía trước dọc theo chuyển động của nguồn), thì tần số thu được ω’ ω và tần số thu được lớn hơn tần số phát ra.
Trường hợp nguồn di chuyển ra xa người quan sát có thể thu được bằng cách đổi dấu phía trước υ trong mối quan hệ (6). Có thể thấy rằng khi đó tần số thu được sẽ nhỏ hơn tần số phát ra.
Chúng ta có thể nói rằng tần số cao được phát ra phía trước và tần số thấp được phát ra phía sau (nếu nguồn di chuyển ra xa người quan sát thì rõ ràng người quan sát sẽ nhận được bức xạ phát ra trở lại).
Sự khác biệt giữa tần số dao động của nguồn và tần số mà người quan sát nhận được là hiệu ứng Doppler. Nếu người quan sát ở trong hệ tọa độ trong đó nguồn đứng yên thì tần số phát và tần số thu sẽ trùng nhau. Nếu người quan sát ở trong hệ tọa độ trong đó nguồn chuyển động với tốc độ υ , khi đó mối quan hệ giữa tần số phát và tần số thu được xác định theo công thức (6). Trong trường hợp này, chúng ta giả sử rằng người quan sát luôn đứng yên.
Có thể thấy, mối quan hệ giữa tần số phát và tần số thu được xác định bởi tốc độ v của chuyển động tương đối của nguồn và người quan sát. Theo nghĩa này, không có gì khác biệt khi ai di chuyển - nguồn tiếp cận người quan sát hoặc người quan sát tiếp cận nguồn. Nhưng trong phần tiếp theo sẽ thuận tiện hơn cho chúng ta giả sử rằng người quan sát đang đứng yên.
Nói một cách chính xác, ở hệ thống khác nhau tọa độ, thời gian trôi đi khác nhau. Việc thay đổi thời gian trôi qua cũng ảnh hưởng đến tần số quan sát được. Ví dụ, nếu tần số dao động của một con lắc trong hệ tọa độ nơi nó đứng yên bằng ω , thì trong hệ tọa độ nơi nó di chuyển với tốc độ υ , tần số là ω 1 − υ 2 c2 − − − − − √ . Thuyết tương đối dẫn tới kết quả này. Nhưng vì ngay từ đầu chúng ta đã đồng ý bỏ qua số lượng υ 2 c2 So với sự thống nhất, sự thay đổi trong thời gian trôi qua trong trường hợp của chúng ta (chuyển động ở tốc độ thấp) là không đáng kể.
Như vậy, việc quan sát một vật thể chuyển động có những đặc điểm riêng. Người quan sát nhìn thấy vật thể không ở đúng vị trí của nó (trong khi tín hiệu truyền đến người quan sát, vật thể có thời gian để di chuyển) và nhận được tín hiệu có tần số ω’ khác với tần số phát ra ω .
Bây giờ chúng ta hãy viết ra những công thức cuối cùng mà chúng ta sẽ cần sau này. Nếu một nguồn chuyển động bức xạ về phía trước theo hướng chuyển động thì tần số ω’ , được người quan sát chấp nhận, có liên quan đến tần số nguồn ω tỷ lệ
ω ′ = ω 1 − υ c= ω ( 1 + υ c) , υ c≪ 1. (7 )Đối với bức xạ ngược chúng ta có
ω ′ = ω 1 + υ c= ω ( 1 − υ c) , υ c≪ 1. (8 )Năng lượng và động lượng của photon
Ý tưởng hiện đại về hạt của trường điện từ - photon, cũng như công thức E = mc 2 mà chúng ta sắp chứng minh thuộc về Einstein và được ông phát biểu vào cùng năm 1905, trong đó ông chứng minh sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng. Theo Einstein, điện từ và đặc biệt là sóng ánh sáng bao gồm các hạt riêng lẻ - photon. Nếu xét ánh sáng có tần số nhất định ω , khi đó mỗi photon có năng lượng E, tỷ lệ thuận với tần số này:
E = ℏ ω .Hệ số tỷ lệ ℏ gọi điện hằng số Planck. Theo thứ tự độ lớn, hằng số Planck là 10 -34, kích thước của nó là J·s. Chúng tôi không viết ra ở đây giá trị chính xác Hằng số Planck, chúng ta sẽ không cần nó.
Đôi khi thay vì từ “photon” họ nói “lượng tử trường điện từ”.
Một photon không chỉ có năng lượng mà còn có động lượng bằng
p = ℏ ω c= Ec.Thông tin này sẽ đủ để chúng tôi tiếp tục.
Đạo hàm của công thức E = mc 2
Xét một vật đứng yên có khối lượng tôi. Giả sử vật này đồng thời phát ra hai photon trực tiếp hướng ngược lại. Hai photon có cùng tần số ω và do đó, cùng năng lượng E = ℏ ω, cũng như các xung có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau. Do bức xạ, cơ thể mất năng lượng
Δ E = 2 ℏ ω . (9 )Sự mất động lượng bằng 0, và do đó, vật vẫn đứng yên sau khi phát ra hai lượng tử.
Trải nghiệm tinh thần này được thể hiện trong Hình 1. Cơ thể được thể hiện bằng một vòng tròn, và các photon được thể hiện bằng các đường lượn sóng. Một trong các photon được phát ra theo hướng trục dương x, cái còn lại - ở dạng phủ định. Giá trị năng lượng và động lượng của các photon tương ứng được thể hiện gần các đường lượn sóng. Có thể thấy rằng tổng số xung phát ra bằng không.
Hình.1. Ảnh của hai photon trong hệ quy chiếu trong đó vật phát xạ đứng yên: a) vật trước khi bức xạ; b) sau bức xạ
Bây giờ chúng ta hãy xem xét bức tranh tương tự từ góc nhìn của một người quan sát chuyển động dọc theo trục x về bên trái (tức là theo hướng âm của trục x) ở tốc độ thấp υ . Người quan sát như vậy sẽ không còn nhìn thấy một vật đứng yên mà là một vật đang chuyển động với tốc độ chậm về bên phải. Độ lớn của tốc độ này bằng υ và vận tốc hướng theo chiều dương của trục x. Khi đó tần số phát ra bên phải sẽ được xác định theo công thức (7) đối với trường hợp bức xạ thuận:
ω ′ = ω ( 1 + υ c) .Chúng ta ký hiệu tần số của photon phát ra từ một vật chuyển động về phía trước theo hướng chuyển động là ω’ , để không nhầm lẫn tần số này với tần số ω photon phát ra trong hệ tọa độ nơi vật thể đứng yên. Theo đó, tần số của photon do một vật chuyển động về bên trái phát ra được xác định theo công thức (8) đối với trường hợp bức xạ ngược:
ω ′′ = ω ( 1 − υ c) .Để không nhầm lẫn giữa bức xạ tiến và bức xạ lùi, chúng ta sẽ biểu thị các đại lượng liên quan đến bức xạ lùi bằng hai số nguyên tố.
Vì, do hiệu ứng Doppler, tần số của bức xạ tiến và lùi là khác nhau nên năng lượng và động lượng của lượng tử phát ra cũng sẽ khác nhau. Một lượng tử phát ra phía trước sẽ có năng lượng
E′ = ℏ ω ′ = ℏ ω ( 1 + υ c)và động lượng
P′ = ℏ ω ′ c= ℏ ω c( 1 + υ c) .Lượng tử phát ra trở lại sẽ có năng lượng
E′′ = ℏ ω ′′ = ℏ ω ( 1 − υ c)và động lượng
P′′ = ℏ ω ′′ c= ℏ ω c( 1 − υ c) .Trong trường hợp này, các xung lượng tử được định hướng theo hướng ngược nhau.
Hình ảnh của quá trình bức xạ mà người quan sát đang chuyển động nhìn thấy được thể hiện trên Hình 2.
Hình 2. Hình ảnh của hai photon trong hệ quy chiếu trong đó tốc độ của vật phát xạ là υ : a) cơ thể trước khi chiếu xạ; b) sau bức xạ
Điều quan trọng cần nhấn mạnh ở đây là Hình 1 và Hình 2 mô tả cùng một quá trình, nhưng từ quan điểm của những người quan sát khác nhau. Hình đầu tiên đề cập đến trường hợp người quan sát đứng yên so với vật phát ra và hình thứ hai - khi người quan sát đang chuyển động.
Hãy tính sự cân bằng năng lượng và động lượng cho trường hợp thứ hai. Tổn thất năng lượng trong hệ tọa độ nơi bộ phát có tốc độ υ , bằng nhau
Δ E′ = E′ + E′′ = ℏ ω ( 1 + υ c) + ℏ ω ( 1 − υ c) = 2 ℏ ω = Δ E,những thứ kia. nó giống như trong một hệ có bộ phát đứng yên (xem công thức (9)). Nhưng sự mất động lượng trong một hệ trong đó máy phát đang chuyển động không bằng 0, không giống như trong một hệ đứng yên:
Δ P′ = P′ − P′′ = ℏ ω c( 1 + υ c) − ℏ ω c( 1 1 υ c) = 2ℏωcυ c= ∆Ec2 v. (10)Một máy phát chuyển động mất đà ΔEυc2 và do đó, có vẻ như nên làm chậm lại, giảm tốc độ của nó. Nhưng ở khung nghỉ, bức xạ đối xứng, bộ phát không thay đổi tốc độ. Điều này có nghĩa là tốc độ của bộ phát không thể thay đổi trong hệ thống nơi nó chuyển động. Và nếu tốc độ của vật không thay đổi thì làm sao nó có thể mất động lượng?
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta hãy nhớ lại cách viết động lượng của một khối lượng tôi:
p = m υ- xung lực bằng tích của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó. Nếu tốc độ của một vật không thay đổi thì động lượng của nó chỉ có thể thay đổi do sự thay đổi khối lượng:
Δ p = Δ m υĐây ∆ P- thay đổi động lượng của vật với tốc độ không đổi, Δ tôi- thay đổi khối lượng của nó.
Biểu thức mất động lượng này phải tương đương với biểu thức (10), kết nối sự mất động lượng với sự mất năng lượng. Chúng ta sẽ nhận được công thức
∆Ec2 υ = Δ m υ , Δ E = Δ m c2 ,điều đó có nghĩa là sự thay đổi năng lượng của một vật sẽ kéo theo sự thay đổi tỷ lệ về khối lượng của nó. Từ đây dễ dàng thu được mối quan hệ giữa tổng khối lượng cơ thể và tổng năng lượng dự trữ:
E = m c2 .Việc phát hiện ra công thức này là một bước tiến lớn trong việc tìm hiểu các hiện tượng tự nhiên. Việc nhận ra sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng là một thành tựu to lớn. Nhưng ngoài ra, công thức thu được còn có phạm vi ứng dụng rộng rãi. Sự phân rã và hợp nhất của hạt nhân nguyên tử, sự ra đời và phân rã của các hạt, sự biến đổi của các hạt cơ bản thành nhau và nhiều hiện tượng khác đòi hỏi sự giải thích của chúng phải tính đến công thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng.
Bằng cách xây dựng mô hình không gian và thời gian, Einstein đã mở đường cho sự hiểu biết về cách thức các ngôi sao phát sáng và tỏa sáng, đồng thời khám phá ra lý do cơ bản vận hành động cơ điện và máy phát điện dòng điện và trên thực tế đã đặt nền móng cho toàn bộ vật lý hiện đại. Trong cuốn sách “Tại sao E=mc2?” Các nhà khoa học Brian Cox và Jeff Forshaw không đặt câu hỏi về lý thuyết của Einstein, nhưng dạy rằng đừng tin vào những gì chúng ta gọi là lẽ thường. Chúng ta đang xuất bản các chương về không gian và thời gian, hay đúng hơn là về lý do tại sao chúng ta cần từ bỏ những ý tưởng hiện có về chúng.
Đối với bạn, từ “không gian” và “thời gian” có ý nghĩa gì? Có lẽ bạn nghĩ không gian như bóng tối giữa các vì sao mà bạn nhìn thấy khi nhìn lên bầu trời vào một đêm mùa đông lạnh giá? Hay giống như khoảng trống giữa Trái đất và Mặt trăng, trong đó một con tàu vũ trụ với các ngôi sao và sọc lao tới, được điều khiển bởi một anh chàng tên Buzz (Buzz Aldrin, phi công của mô-đun mặt trăng Apollo 11)? Thời gian có thể được coi là tiếng tích tắc của đồng hồ hoặc lá mùa thu chuyển từ xanh sang đỏ và vàng khi Mặt trời di chuyển thấp hơn trên bầu trời lần thứ năm tỷ. Tất cả chúng ta đều có cảm giác trực quan về không gian và thời gian; Họ - phần không thể thiếu sự tồn tại của chúng tôi. Chúng ta di chuyển trong không gian trên bề mặt của một hành tinh xanh khi thời gian trôi qua.
Một số khám phá khoa học được thực hiện trong những năm gần đây thế kỷ 19 trong các lĩnh vực dường như không liên quan, đã thúc đẩy các nhà vật lý xem xét lại những bức tranh đơn giản và trực quan về không gian và thời gian. Vào đầu thế kỷ 20, Hermann Minkowski, đồng nghiệp và thầy của Albert Einstein, đã viết cáo phó nổi tiếng của ông về quả cầu cổ xưa với quỹ đạo mà các hành tinh chuyển động: “Từ nay trở đi, bản thân không gian và thời gian không còn là gì nữa hơn là những cái bóng, và chỉ có một dạng hỗn hợp của hai khái niệm này mà thôi." Minkowski có ý gì khi nói trộn lẫn không gian và thời gian? Để hiểu được bản chất của phát biểu gần như thần bí này, cần phải hiểu thuyết tương đối đặc biệt của Einstein, lý thuyết đã giới thiệu cho thế giới phương trình nổi tiếng nhất trong tất cả các phương trình, E = mc2, và mãi mãi được đặt ở trung tâm sự hiểu biết của chúng ta về cấu trúc của Vũ trụ đại lượng được ký hiệu bằng ký hiệu c - tốc độ ánh sáng.
Thuyết tương đối đặc biệt của Einstein thực chất là sự mô tả về không gian và thời gian. Vị trí trung tâm nó bị chiếm giữ bởi khái niệm về tốc độ đặc biệt, không thể bị vượt qua bởi bất kỳ gia tốc nào, cho dù nó có mạnh đến đâu. Tốc độ này là tốc độ ánh sáng trong chân không, là 299.792.458 mét mỗi giây. Di chuyển với tốc độ như vậy, một chùm ánh sáng rời khỏi Trái đất sẽ bay qua Mặt trời trong 8 phút, vượt qua Dải Ngân hà của chúng ta sau 100 nghìn năm và trong hai triệu năm nữa sẽ đến thiên hà lân cận gần nhất - Tinh vân Andromeda. Tối nay kính thiên văn lớn nhất Trái đất sẽ nhìn vào vùng tối của không gian giữa các vì sao và bắt được những tia sáng cổ xưa từ những ngôi sao xa xôi, đã chết từ lâu ở rìa của Vũ trụ có thể quan sát được. Những tia này bắt đầu cuộc hành trình của chúng từ hơn 10 tỷ năm trước, vài tỷ năm trước khi Trái đất nổi lên từ một đám mây đang sụp đổ. bụi liên sao. Tốc độ ánh sáng rất cao nhưng vẫn chưa đến mức vô hạn. So với khoảng cách rộng lớn giữa các ngôi sao và thiên hà, nó có vẻ thấp đến mức chúng ta có thể tăng tốc các vật thể rất nhỏ tới tốc độ nhanh hơn tốc độ ánh sáng một phần trăm, sử dụng công nghệ như 27. Máy va chạm Hadron lớn km tại trung tâm châu Âu nghiên cứu hạt nhân ở Geneva
Nếu chúng ta có thể vượt qua tốc độ ánh sáng, chúng ta có thể chế tạo được một cỗ máy thời gian có thể đưa chúng ta đến bất kỳ thời điểm nào trong lịch sử.
Sự tồn tại của một vận tốc vũ trụ tối thượng, đặc biệt là một khái niệm khá kỳ lạ. Như chúng ta sẽ tìm hiểu ở phần sau của cuốn sách này, mối liên hệ giữa tốc độ này và tốc độ ánh sáng là một kiểu thay thế các khái niệm. Giới hạn vận tốc thoát chơi nhiều hơn nữa vai trò quan trọng trong Vũ trụ của Einstein, và có lý do chính đáng giải thích tại sao chùm ánh sáng lại truyền đi với tốc độ đặc biệt đó. Tuy nhiên, chúng ta sẽ quay lại vấn đề này sau. Hiện tại, chỉ cần nói rằng khi vật thể đạt đến tốc độ đặc biệt này, những điều kỳ lạ bắt đầu xảy ra. Làm thế nào bạn có thể ngăn một vật thể vượt quá tốc độ này? Cứ như thể có một định luật vật lý phổ quát ngăn ô tô của bạn chạy quá 90 km một giờ, bất kể công suất động cơ. Nhưng không giống như giới hạn tốc độ của ô tô, luật này không được thực thi bởi lực lượng cảnh sát siêu nhiên nào đó. Việc vi phạm nó trở nên hoàn toàn không thể xảy ra do chính cấu trúc của không gian và thời gian, và đây là một điều may mắn đặc biệt, vì nếu không chúng ta sẽ phải đối mặt với những hậu quả rất khó chịu. Sau này chúng ta sẽ thấy rằng nếu có thể vượt quá tốc độ ánh sáng thì chúng ta có thể chế tạo được một cỗ máy thời gian có thể đưa chúng ta đến bất kỳ thời điểm nào trong lịch sử. Ví dụ, chúng ta có thể quay trở lại thời điểm trước khi chúng ta được sinh ra và vô tình hoặc cố ý can thiệp vào cuộc gặp gỡ giữa cha mẹ chúng ta.
Đây là một cốt truyện hay dành cho văn học khoa học viễn tưởng, nhưng không phải để tạo ra Vũ trụ. Và quả thực, Einstein đã phát hiện ra rằng Vũ trụ có cấu trúc khác. Không gian và thời gian đan xen một cách tinh tế đến mức những nghịch lý như vậy là không thể chấp nhận được. Tuy nhiên, mọi thứ đều có giá, và trong trường hợp này cái giá đó là sự từ chối của chúng ta đối với những ý tưởng sâu xa về không gian và thời gian. Trong Vũ trụ của Einstein, đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn, các vật thể chuyển động thu nhỏ kích thước và chúng ta có thể du hành hàng tỷ năm tới tương lai. Đây là vũ trụ nơi cuộc sống con người có thể kéo dài gần như vô tận. Chúng ta có thể nhìn mặt trời mờ dần, đại dương bốc hơi, chìm xuống hệ mặt trời vào màn đêm vĩnh cửu, sự ra đời của các ngôi sao từ những đám mây bụi giữa các vì sao, sự hình thành của các hành tinh và có thể là nguồn gốc của sự sống ở những thế giới mới, chưa hình thành. Vũ trụ của Einstein cho phép chúng ta du hành đến tương lai xa, đồng thời đóng chặt cánh cửa quá khứ.
Đến cuối cuốn sách này, chúng ta sẽ thấy Einstein đã bị buộc phải đi đến một bức tranh tuyệt vời như vậy về Vũ trụ như thế nào và tính đúng đắn của nó đã được chứng minh nhiều lần như thế nào trong suốt thời gian đó. số lượng lớn thí nghiệm khoa học và ứng dụng công nghệ. Ví dụ, hệ thống định vị vệ tinh trên ô tô được thiết kế để tính đến thực tế là thời gian trên quỹ đạo vệ tinh và trong bề mặt trái đất di chuyển với ở tốc độ khác nhau. Bức tranh của Einstein rất cấp tiến: không gian và thời gian hoàn toàn không giống như những gì chúng ta thấy.
Hãy tưởng tượng bạn đang đọc một cuốn sách khi đang bay trên máy bay. Lúc 12 giờ, bạn nhìn đồng hồ và quyết định nghỉ ngơi, đi dạo quanh cabin để nói chuyện với một người bạn ngồi phía trước mười hàng ghế. 12h15 bạn quay lại chỗ ngồi, ngồi xuống và nhặt lại cuốn sách. Cảm giác thông thường cho thấy rằng bạn đã quay lại chỗ cũ: nghĩa là bạn đã đi bộ trở lại mười hàng giống nhau và khi bạn quay lại, cuốn sách của bạn vẫn ở đúng nơi bạn đã để nó. Bây giờ chúng ta hãy suy nghĩ một chút về khái niệm "cùng một nơi". Vì trực giác rõ ràng chúng ta muốn nói gì khi nói về một địa điểm nhất định, nên tất cả những điều này có thể được coi là sự mô phạm quá mức. Chúng ta có thể mời một người bạn đi uống một ly bia ở quán bar, và quán bar sẽ không di chuyển đi đâu khi chúng ta đến đó. Nó sẽ ở đúng vị trí mà chúng ta đã để nó lại, có thể là vào đêm hôm trước. Có rất nhiều điều trong chương giới thiệu này có thể bạn sẽ thấy hơi quá mô phạm, nhưng dù sao hãy tiếp tục đọc. Việc xem xét cẩn thận những khái niệm dường như hiển nhiên này sẽ dẫn chúng ta đi theo bước chân của Aristotle, Galileo Galilei, Isaac Newton và Einstein.
Nếu bạn đi ngủ vào buổi tối và ngủ đủ 8 tiếng thì khi thức dậy bạn đã đi được hơn 800 nghìn km.
Vậy làm thế nào để chúng ta xác định chính xác ý nghĩa của từ “cùng một nơi”? Chúng ta đã biết cách thực hiện điều này trên bề mặt Trái đất. Khối cầuđược bao phủ bởi các đường tưởng tượng gồm các đường song song và kinh tuyến, sao cho bất kỳ vị trí nào trên bề mặt của nó đều có thể được mô tả bằng hai số biểu thị tọa độ. Ví dụ: thành phố Manchester của Anh nằm ở tọa độ 53 độ 30 phút vĩ độ bắc và 2 độ 15 phút kinh độ Tây. Hai con số này cho chúng ta biết chính xác Manchester ở đâu, giả sử vị trí của đường xích đạo và kinh tuyến gốc. Do đó, vị trí của bất kỳ điểm nào trên bề mặt Trái đất và xa hơn đều có thể được cố định bằng cách sử dụng lưới ba chiều tưởng tượng kéo dài lên từ bề mặt Trái đất. Trên thực tế, một mạng lưới như vậy có thể đi xuyên qua tâm Trái đất và đi ra phía bên kia. Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể mô tả vị trí của bất kỳ điểm nào - trên bề mặt Trái đất, dưới lòng đất hoặc trên không. Trên thực tế, chúng ta không cần dừng lại ở hành tinh của mình. Lưới có thể được mở rộng tới Mặt trăng, Sao Mộc, Sao Hải Vương, ngoài Dải Ngân hà, đến tận rìa của Vũ trụ có thể quan sát được. Một mạng lưới lớn, có lẽ là vô cùng lớn như vậy cho phép người ta tính toán vị trí của bất kỳ vật thể nào trong vũ trụ, theo cách diễn giải của Woody Allen, điều này có thể rất hữu ích cho những người không thể nhớ họ đã đặt thứ gì đó ở đâu. Do đó, lưới này xác định khu vực chứa mọi thứ tồn tại, một loại hộp khổng lồ chứa tất cả các vật thể của Vũ trụ. Chúng ta thậm chí có thể muốn gọi đây là vùng không gian khổng lồ.
Nhưng chúng ta hãy quay lại câu hỏi “cùng một nơi” nghĩa là gì, và ví dụ như với một chiếc máy bay. Chúng ta có thể giả sử rằng lúc 12:00 và 12:15 bạn ở cùng một điểm trong không gian. Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng chuỗi sự kiện trông như thế nào từ góc nhìn của một người đang quan sát chiếc máy bay từ bề mặt Trái đất. Nếu một chiếc máy bay bay trên đầu với tốc độ, chẳng hạn như khoảng một nghìn km một giờ, thì trong khoảng thời gian từ 12:00 đến 12:15, theo quan điểm của anh ấy, bạn đã di chuyển được 250 km. Nói cách khác, lúc 12:00 và 12:15 bạn đã ở trong điểm khác nhau không gian. Vậy ai đúng? Ai đã chuyển đi và ai vẫn ở cùng một chỗ?
Nếu bạn không thể trả lời câu hỏi có vẻ đơn giản này thì bạn đang ở trong một công ty tốt. Aristotle, một trong những nhà tư tưởng vĩ đại nhất Hy Lạp cổ đại, sẽ hoàn toàn sai, vì anh ta sẽ nói rõ rằng đó là một hành khách trên máy bay đang di chuyển. Aristotle tin rằng Trái đất bất động và nằm ở trung tâm của Vũ trụ, còn Mặt trời, Mặt trăng, các hành tinh và các ngôi sao quay quanh Trái đất, cố định trên 55 quả cầu trong suốt đồng tâm lồng vào nhau như những con búp bê làm tổ. Do đó, Aristotle đã chia sẻ ý tưởng trực quan của chúng ta về không gian như một khu vực nhất định chứa Trái đất và các thiên cầu. Đối với con người hiện đại, hình ảnh Vũ trụ bao gồm Trái đất và các chuyển động quay thiên cầu, trông hoàn toàn buồn cười. Nhưng hãy tự nghĩ xem bạn có thể rút ra kết luận gì nếu không ai nói với bạn rằng Trái đất quay quanh Mặt trời và các ngôi sao chẳng qua là những mặt trời ở rất xa, trong đó có những ngôi sao sáng hơn hàng nghìn lần so với ngôi sao gần nhất, mặc dù chúng nằm cách Trái đất hàng tỷ km? Tất nhiên, chúng ta sẽ không có cảm giác Trái đất đang trôi dạt theo những cách không thể tưởng tượng được. vũ trụ rộng lớn. Thế giới quan hiện đại của chúng ta được hình thành với cái giá phải trả là nỗ lực rất lớn và thường mâu thuẫn với lẽ thường. Nếu bức tranh về thế giới mà chúng ta tạo ra qua hàng nghìn năm thử nghiệm và suy ngẫm là hiển nhiên, thì những bộ óc vĩ đại trong quá khứ (chẳng hạn như Aristotle) đã tự mình giải được câu đố này. Bạn nên nhớ điều này khi bất kỳ khái niệm nào được mô tả trong cuốn sách dường như quá khó đối với bạn. Những bộ óc vĩ đại nhất trong quá khứ sẽ đồng ý với bạn.
Bàn làm việc của Einstein vài giờ sau khi ông qua đời
Để tìm ra lỗ hổng trong câu trả lời của Aristotle, chúng ta hãy tạm chấp nhận bức tranh về thế giới của ông và xem nó dẫn đến đâu. Theo Aristotle, chúng ta phải lấp đầy không gian bằng các đường của một mạng lưới tưởng tượng kết nối với Trái đất và sử dụng nó để xác định ai đang ở đâu, ai đang di chuyển và ai không. Nếu bạn tưởng tượng không gian như một chiếc hộp chứa đầy đồ vật, với Trái đất cố định ở trung tâm, thì rõ ràng chính bạn, hành khách trên máy bay, là người thay đổi vị trí của bạn trong chiếc hộp, trong khi người đang theo dõi chuyến bay của bạn đứng bất động trên đó. bề mặt Trái đất, treo bất động trong không gian. Nói cách khác, có chuyển động tuyệt đối và do đó có không gian tuyệt đối. Một vật thể chuyển động tuyệt đối nếu nó thay đổi vị trí của nó trong không gian theo thời gian, điều này được tính toán bằng cách sử dụng một lưới tưởng tượng tham chiếu đến tâm Trái đất.
Tất nhiên, vấn đề với bức tranh này là Trái đất không đứng yên bất động ở trung tâm Vũ trụ mà là một quả cầu quay chuyển động theo quỹ đạo quanh Mặt trời. Trên thực tế, Trái đất chuyển động so với Mặt trời với tốc độ khoảng 107 nghìn km một giờ. Nếu bạn đi ngủ vào buổi tối và ngủ đủ 8 tiếng thì khi thức dậy bạn đã di chuyển được hơn 800 nghìn km. Bạn thậm chí có thể nói rằng trong khoảng 365 ngày nữa, phòng ngủ của bạn sẽ lại ở cùng một điểm trong không gian, khi Trái đất hoàn thành lượt đầy đủ xung quanh Mặt trời. Do đó, bạn có thể quyết định chỉ thay đổi quan điểm của Aristotle một chút, giữ nguyên tinh thần giảng dạy của ông. Tại sao không di chuyển trung tâm lưới tới Mặt trời? Thật không may, ý tưởng khá đơn giản này cũng không chính xác, vì Mặt trời cũng chuyển động theo quỹ đạo quanh tâm Dải Ngân hà. Dải Ngân hà là hòn đảo địa phương của chúng ta trong Vũ trụ, bao gồm hơn 200 tỷ ngôi sao. Hãy tưởng tượng Thiên hà của chúng ta lớn đến mức nào và mất bao lâu để đi hết một vòng quanh nó. Mặt trời, với Trái đất theo sau, di chuyển qua Dải Ngân hà với tốc độ khoảng 782 nghìn km một giờ ở khoảng cách khoảng 250 triệu tỷ km tính từ trung tâm Thiên hà. Với tốc độ này, sẽ mất khoảng 226 triệu năm để hoàn thành một vòng quay hoàn chỉnh. Trong trường hợp này, có lẽ thêm một bước nữa là đủ để bảo tồn bức tranh thế giới của Aristotle? Hãy đặt phần đầu của lưới ở trung tâm Dải Ngân hà và xem có gì trong phòng ngủ của bạn khi vị trí của nó ở thời điểm này trong không gian lần trước. Và lần trước ở nơi này, một con khủng long vào sáng sớm đã ăn hết lá cây thời tiền sử. Nhưng hình ảnh này cũng sai. Trên thực tế, các thiên hà “phân tán”, di chuyển ra xa nhau và thiên hà càng ở xa chúng ta thì nó di chuyển ra xa càng nhanh. Sự chuyển động của chúng ta giữa vô số thiên hà hình thành nên Vũ trụ là điều vô cùng khó tưởng tượng.
Khoa học hoan nghênh sự không chắc chắn và thừa nhận rằng đó là chìa khóa cho những khám phá mới
Vì vậy, có một vấn đề rõ ràng với thế giới quan của Aristotle vì nó không định nghĩa chính xác thế nào là “đứng yên”. Nói cách khác, không thể tính toán vị trí đặt tâm của một lưới tọa độ ảo và do đó quyết định cái gì đang chuyển động và cái gì đứng yên. Bản thân Aristotle không phải đối mặt với vấn đề này vì bức tranh của ông về Trái đất đứng yên được bao quanh bởi các quả cầu quay đã không bị thách thức trong gần hai nghìn năm. Điều này lẽ ra phải được thực hiện, nhưng, như chúng tôi đã nói, những điều như vậy không phải lúc nào cũng rõ ràng ngay cả đối với bộ óc vĩ đại nhất. Claudius Ptolemy, người mà chúng ta gọi đơn giản là Ptolemy, đã làm việc vào thế kỷ thứ 2 trong Thư viện Alexandria và cẩn thận nghiên cứu bầu trời đêm. Nhà khoa học lo ngại về chuyển động dường như bất thường của năm hành tinh được biết đến lúc bấy giờ, hay “những ngôi sao lang thang” (tên mà từ “hành tinh” xuất hiện). Nhiều tháng quan sát từ Trái đất cho thấy các hành tinh không di chuyển dọc theo một con đường bằng phẳng trên nền của các ngôi sao mà đi theo những vòng kỳ lạ. Chuyển động bất thường này, được gọi bằng thuật ngữ "ngược dòng", đã được biết đến nhiều thiên niên kỷ trước Ptolemy. Người Ai Cập cổ đại mô tả Sao Hỏa là một hành tinh đang "chuyển động lùi". Ptolemy đồng ý với Aristotle rằng các hành tinh quay quanh một Trái đất đứng yên, nhưng để giải thích chuyển động nghịch hành, ông phải gắn các hành tinh vào những bánh xe quay lệch tâm, những bánh xe này lại được gắn vào những quả cầu quay. Một mô hình rất phức tạp nhưng không hề sang trọng như vậy đã giúp giải thích được chuyển động của các hành tinh trên bầu trời. Lời giải thích đúng chuyển động lùiđã phải đợi cho đến khi giữa thế kỷ 16 thế kỷ trước, khi Nicolaus Copernicus đề xuất một phiên bản tao nhã hơn (và chính xác hơn), đó là Trái đất không nằm ở trung tâm của Vũ trụ mà quay quanh Mặt trời cùng với các hành tinh còn lại. Tác phẩm của Copernicus bị phản đối nặng nề nên bị cấm Nhà thờ Công giáo, và lệnh cấm chỉ được dỡ bỏ vào năm 1835. Đo lường chính xác Tycho Brahe và công trình của Johannes Kepler, Galileo Galilei và Isaac Newton không chỉ khẳng định hoàn toàn tính đúng đắn của Copernicus mà còn dẫn đến việc tạo ra một lý thuyết về chuyển động của hành tinh dưới dạng các định luật chuyển động và hấp dẫn của Newton. Những luật này đã mô tả tốt nhất chuyển động của các “ngôi sao lang thang” và mọi vật thể nói chung (từ các thiên hà quay cho đến đạn pháo) dưới tác dụng của trọng lực. Bức tranh về thế giới này không bị nghi ngờ cho đến năm 1915, khi thuyết tương đối rộng của Einstein được hình thành.
Khái niệm liên tục thay đổi về vị trí của Trái đất, các hành tinh và chuyển động của chúng trên bầu trời sẽ là bài học cho những ai hoàn toàn bị thuyết phục về một số kiến thức. Có rất nhiều giả thuyết về thế giới xung quanh chúng ta thoạt nhìn có vẻ như là một sự thật hiển nhiên, và một trong số đó là về sự bất động của chúng ta. Những quan sát trong tương lai có thể làm chúng ta ngạc nhiên và bối rối, và trong nhiều trường hợp chúng đúng như vậy. Mặc dù chúng ta không nên phản ứng một cách đau đớn trước thực tế là thiên nhiên thường xung đột với trực giác của một bộ tộc hậu duệ linh trưởng tinh ý, đại diện cho một dạng sống dựa trên carbon trên một hành tinh đá nhỏ quay quanh một ngôi sao trung niên không có gì nổi bật ở vùng ngoại ô. của Dải Ngân Hà. Các lý thuyết về không gian và thời gian mà chúng ta thảo luận trong cuốn sách này trên thực tế có thể (và rất có thể sẽ như vậy) không gì khác hơn là những trường hợp đặc biệt của một lý thuyết sâu sắc hơn cho đến nay vẫn chưa được hình thành. Khoa học hoan nghênh sự không chắc chắn và thừa nhận rằng đó là chìa khóa cho những khám phá mới.
/ Ý nghĩa vật lý của công thức E = mc 2
Ý nghĩa vật lý của công thức E = mc 2
Hầu như không có người lớn nào không biết công thức này. Đôi khi nó còn được gọi là công thức nổi tiếng nhất thế giới. Cô ấy đã trở thành được nhân loại biết đến sau khi Einstein tạo ra thuyết tương đối của mình. Theo Einstein, công thức của ông không chỉ cho thấy mối liên hệ giữa vật chất và năng lượng mà còn cho thấy sự tương đương giữa vật chất và năng lượng. Nói cách khác, theo công thức này, năng lượng có thể biến thành vật chất và vật chất có thể biến thành năng lượng.
Nhưng tôi cũng biết một công thức khác (và không chỉ tôi mà tất cả các chuyên gia về quá trình nhiệt): Q = mr, trong đó Q là lượng nhiệt, m là khối lượng, r là nhiệt chuyển pha. Bất kỳ sự chuyển pha nào (bay hơi và ngưng tụ, nóng chảy và kết tinh, cắt bỏ và thăng hoa khô) đều được mô tả bằng công thức này. Khi nhiệt được cung cấp với lượng Q (hoặc loại bỏ) sang một vật liệu mới trạng thái pha một lượng chất m được truyền tỷ lệ thuận với lượng nhiệt Q và tỷ lệ nghịch với nhiệt lượng chuyển pha r. Và nhiệt là một loại năng lượng.
Nhưng chưa ai từng rút ra kết luận từ thực tế này rằng bản thân nhiệt, tức là năng lượng, được chuyển hóa thành vật chất. Tại sao có sự nhiễu loạn như vậy xảy ra với công thức E = mc 2? Khi tôi tìm được công thức tính năng lượng của chân không vật lý, đó là lúc tôi có thể trả lời câu hỏi này. Hóa ra ở dạng tổng quát nhất, năng lượng của chân không vật lý được mô tả như sau: E = mc 2. Và ý nghĩa vật lý của nó hoàn toàn trùng khớp với ý nghĩa vật lý của công thức Q = mr: khi chúng ta cung cấp năng lượng với lượng E cho chân không (hoặc ether, như người ta gọi trước đây), chân không sẽ tạo ra một lượng vật chất m tỷ lệ thuận với năng lượng cung cấp E và năng lượng chuyển pha tỷ lệ nghịch với 2. Nói cách khác, không có sự chuyển năng lượng nào thành chất hoặc vật chất được quan sát thấy.
Và lý do cho sai lầm của Einstein về ý nghĩa vật lý công thức của ông bao gồm việc ông phủ nhận sự tồn tại thực sự của chân không vật lý ether. Nếu chúng ta tin rằng ether không tồn tại thì chúng ta sẽ hiểu rằng vật chất được sinh ra theo đúng nghĩa của từ hư không. Nhưng mọi người đều hiểu rằng không thể có được thứ gì đó từ con số không. Vì vậy, chúng ta phải tìm kiếm một nguồn chất khác. Bởi vì thực tế là quá trình này
Sự ra đời của vật chất được mô tả bằng công thức E = mc 2, các nhà vật lý đã quá quen với việc xử lý năng lượng đến mức họ bắt đầu coi nó như một thứ thực sự tồn tại chứ không phải một đặc tính mà nó đơn giản là như vậy. Và từ đây chỉ còn một bước nữa là tuyên bố sự chuyển hóa năng lượng thành vật chất. Những người hoài nghi có thể phản đối rằng lý luận của tôi bị bác bỏ bởi kết quả thí nghiệm. Họ nói rằng các thí nghiệm máy gia tốc cho thấy khối lượng của các hạt cơ bản tăng khi tốc độ tăng dần, nghĩa là với năng lượng cung cấp cho hạt tăng dần để tăng tốc độ của nó. Và từ thực tế này người ta kết luận rằng trong những thí nghiệm này, năng lượng được chuyển thành khối lượng. quá) các chuyển động được tăng tốc, với chuyển động không đều của nó, nó làm biến dạng chân không ether và nó phản ứng với điều này bằng cách tạo ra lực cản, để khắc phục lực đó cần phải tiêu tốn năng lượng.
Và tốc độ của vật thể càng lớn thì độ biến dạng của chân không ether càng lớn, lực cản càng lớn thì càng cần nhiều năng lượng để vượt qua chúng.
Để tìm ra khái niệm nào đúng (truyền thống dưới dạng tăng khối lượng với tốc độ ngày càng tăng hoặc thay thế dưới dạng khắc phục lực cản của chân không ether), cần thiết lập một thí nghiệm trong đó khối lượng của một hạt chuyển động sẽ được đo trực tiếp mà không cần đo chi phí năng lượng.