Tăng tốc- một đại lượng vectơ vật lý đặc trưng cho tốc độ chuyển động của một vật thể (điểm vật chất) thay đổi như thế nào. Gia tốc là một đặc tính động học quan trọng của một chất điểm.
Loại chuyển động đơn giản nhất là chuyển động đều theo đường thẳng, khi tốc độ của vật không đổi và vật đi trên cùng một đường trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Nhưng hầu hết các chuyển động đều không đồng đều. Ở một số vùng, tốc độ cơ thể lớn hơn, ở những vùng khác thì ít hơn. Khi chiếc xe bắt đầu di chuyển, nó di chuyển ngày càng nhanh hơn. và khi dừng lại thì nó chạy chậm lại.
Gia tốc đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ. Ví dụ, nếu gia tốc của một vật là 5 m/s2, thì điều này có nghĩa là cứ mỗi giây tốc độ của vật đó thay đổi 5 m/s, tức là nhanh hơn 5 lần so với khi có gia tốc 1 m/s2.
Nếu tốc độ của một vật khi chuyển động không đều thay đổi như nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau thì chuyển động đó được gọi là gia tốc đều.
Đơn vị gia tốc SI là gia tốc mà tại đó tốc độ của vật thay đổi 1 m/s, tức là mét trên giây trên giây. Đơn vị này được ký hiệu là 1 m/s2 và được gọi là “mét trên giây bình phương”.
Giống như tốc độ, gia tốc của một vật không chỉ được đặc trưng bởi trị số mà còn bởi hướng của nó. Điều này có nghĩa là gia tốc cũng là một đại lượng vectơ. Vì vậy, trong các bức tranh nó được mô tả như một mũi tên.
Nếu tốc độ của một vật trong chuyển động thẳng có gia tốc đều tăng thì gia tốc có hướng cùng hướng với tốc độ (Hình a); nếu tốc độ của cơ thể giảm trong một chuyển động nhất định, thì gia tốc sẽ hướng theo hướng ngược lại (Hình b).
Gia tốc trung bình và tức thời
Gia tốc trung bình của một điểm vật chất trong một khoảng thời gian nhất định là tỷ lệ giữa sự thay đổi tốc độ của nó xảy ra trong thời gian này với khoảng thời gian đó:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Gia tốc tức thời của một điểm vật chất tại một thời điểm nào đó là giới hạn của gia tốc trung bình của nó tại \(\Delta t \to 0\) . Hãy ghi nhớ định nghĩa đạo hàm của một hàm số, gia tốc tức thời có thể được định nghĩa là đạo hàm của tốc độ theo thời gian:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Gia tốc tiếp tuyến và bình thường
Nếu chúng ta viết tốc độ là \(\vec v = v\hat \tau \) , trong đó \(\hat \tau \) là đơn vị đơn vị của tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, thì (trong tọa độ hai chiều hệ thống):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
trong đó \(\theta \) là góc giữa vectơ vận tốc và trục x; \(\hat n \) - đơn vị đơn vị vuông góc với tốc độ.
Như vậy,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Ở đâu \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- gia tốc tiếp tuyến, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- tăng tốc bình thường.
Xét rằng vectơ vận tốc có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, khi đó \(\hat n \) là đơn vị pháp tuyến của quỹ đạo chuyển động, hướng vào tâm cong của quỹ đạo. Do đó, gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm cong của quỹ đạo, trong khi gia tốc tiếp tuyến hướng tiếp tuyến với nó. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho tốc độ thay đổi độ lớn của vận tốc, trong khi gia tốc thông thường đặc trưng cho tốc độ thay đổi theo hướng của nó.
Chuyển động dọc theo một quỹ đạo cong tại mỗi thời điểm có thể được biểu diễn dưới dạng chuyển động quay quanh tâm cong của quỹ đạo với vận tốc góc \(\omega = \dfrac v r\) , trong đó r là bán kính cong của quỹ đạo. Trong trường hợp đó
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Đo gia tốc
Gia tốc được đo bằng mét (chia) trên giây cho lũy thừa thứ hai (m/s2). Độ lớn của gia tốc xác định tốc độ của một vật sẽ thay đổi bao nhiêu trong một đơn vị thời gian nếu nó liên tục chuyển động với gia tốc như vậy. Ví dụ, một vật chuyển động với gia tốc 1 m/s 2 thì tốc độ của nó thay đổi 1 m/s mỗi giây.
Đơn vị tăng tốc
- mét trên giây bình phương, m/s², đơn vị dẫn xuất SI
- centimet trên giây bình phương, cm/s², đơn vị dẫn xuất của hệ thống GHS
Để thực hiện tính toán, bạn phải kích hoạt điều khiển ActiveX!
Nếu tốc độ tức thời của một vật chuyển động tăng thì chuyển động được gọi là chuyển động nhanh; nếu tốc độ tức thời giảm thì chuyển động được gọi là chuyển động chậm.
Tốc độ thay đổi khác nhau trong các chuyển động không đồng đều khác nhau. Ví dụ, một đoàn tàu chở hàng, rời ga, di chuyển với tốc độ nhanh hơn; trên đoạn đường - đôi khi tăng tốc, đôi khi đều, đôi khi chậm; Đến gần nhà ga, anh di chuyển chậm rãi. Tàu khách cũng di chuyển không đều nhưng tốc độ thay đổi nhanh hơn tàu hàng. Tốc độ của viên đạn trong nòng súng trường tăng từ 0 lên hàng trăm mét mỗi giây trong vài phần nghìn giây; khi va phải chướng ngại vật, tốc độ của viên đạn giảm xuống 0 rất nhanh. Khi tên lửa cất cánh, tốc độ của nó lúc đầu tăng chậm, sau đó càng lúc càng nhanh.
Trong số các chuyển động có gia tốc khác nhau, có những chuyển động trong đó tốc độ tức thời trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ đều tăng một lượng như nhau. Những chuyển động như vậy được gọi là gia tốc đều. Một quả bóng bắt đầu lăn xuống mặt phẳng nghiêng hoặc bắt đầu rơi tự do xuống Trái đất sẽ chuyển động với gia tốc đều. Lưu ý rằng bản chất gia tốc đều của chuyển động này bị gián đoạn bởi ma sát và lực cản của không khí, điều mà bây giờ chúng ta sẽ không tính đến.
Góc nghiêng của mặt phẳng càng lớn thì tốc độ quả bóng lăn xuống càng tăng nhanh. Tốc độ của một quả bóng rơi tự do thậm chí còn tăng nhanh hơn (khoảng 10 m/s trong mỗi giây). Đối với chuyển động có gia tốc đều, có thể mô tả một cách định lượng sự thay đổi tốc độ theo thời gian bằng cách đưa ra một đại lượng vật lý mới - gia tốc.
Trong trường hợp chuyển động có gia tốc đều, gia tốc là tỷ số giữa mức tăng tốc độ và khoảng thời gian xảy ra mức tăng này:
Chúng ta sẽ biểu thị gia tốc bằng chữ cái . So sánh với biểu thức tương ứng ở § 9, chúng ta có thể nói rằng gia tốc là tốc độ thay đổi vận tốc.
Giả sử tại thời điểm đó tốc độ là , và tại thời điểm đó nó trở nên bằng nhau, do đó tốc độ tăng dần theo thời gian là . Điều này có nghĩa là gia tốc
(16.1)
Từ định nghĩa về chuyển động có gia tốc đều, suy ra rằng công thức này sẽ cho cùng một gia tốc, bất kể bạn chọn khoảng thời gian nào. Từ đây cũng rõ ràng rằng với chuyển động có gia tốc đều, gia tốc bằng số với độ tăng tốc độ trên một đơn vị thời gian. Đơn vị gia tốc trong SI là mét trên giây bình phương (m/s2), tức là mét trên giây trên giây.
Nếu quãng đường và thời gian được đo bằng đơn vị khác thì để tăng tốc cần lấy đơn vị đo tương ứng. Bất kể đường đi và thời gian được biểu thị bằng đơn vị nào, khi ký hiệu đơn vị gia tốc, đơn vị chiều dài nằm ở tử số và bình phương của đơn vị thời gian nằm ở mẫu số. Quy tắc chuyển sang đơn vị độ dài và thời gian khác để tăng tốc cũng tương tự như quy tắc về tốc độ (§11). Ví dụ,
1 cm/s^2=36 m/phút^2.
Nếu chuyển động không được gia tốc đều thì chúng ta có thể đưa ra, sử dụng cùng công thức (16.1), khái niệm gia tốc trung bình. Nó đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ trong một khoảng thời gian nhất định dọc theo đoạn tuyến đường được bao phủ trong khoảng thời gian đó. Trên các đoạn riêng lẻ của phần này, gia tốc trung bình có thể có các giá trị khác nhau (xem những gì đã nói trong § 14).
Nếu chúng ta chọn những khoảng thời gian nhỏ sao cho trong mỗi khoảng thời gian đó gia tốc trung bình hầu như không thay đổi, thì nó sẽ đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ trên bất kỳ phần nào của khoảng thời gian này. Gia tốc được tìm thấy theo cách này được gọi là gia tốc tức thời (thường bỏ qua từ “tức thời”, xem § 15). Trong chuyển động có gia tốc đều, gia tốc tức thời không đổi và bằng gia tốc trung bình trong một khoảng thời gian bất kỳ.
“Vật lý thú vị” đã chuyển từ “con người”!
“Cool Physics” là trang dành cho những người yêu thích vật lý, tự học và dạy người khác.
“Vật lý thú vị” luôn ở gần đây!
Tài liệu thú vị về vật lý dành cho học sinh, giáo viên và tất cả những người tò mò.
Trang web ban đầu "Vật lý thú vị" (class-fizika.narod.ru) đã được đưa vào danh mục phát hành từ năm 2006 “Tài nguyên Internet giáo dục dành cho giáo dục phổ thông cơ bản và trung học (hoàn chỉnh)”, được Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga, Moscow phê duyệt.
Đọc, tìm hiểu, khám phá!
Thế giới vật lý thật thú vị và hấp dẫn, nó mời gọi tất cả những ai tò mò tham gia cuộc hành trình qua các trang của trang web Cool Physics.
Và đối với những người mới bắt đầu - một bản đồ vật lý trực quan, cho thấy họ đến từ đâu và các lĩnh vực vật lý khác nhau có liên quan với nhau như thế nào, họ nghiên cứu gì và cần thiết cho mục đích gì.
Bản đồ Vật lý được tạo ra dựa trên video Bản đồ Vật lý của Dominic Willimman trên kênh Domain of Science.
Vật lý và bí mật của nghệ sĩ
Bí mật về xác ướp của các pharaoh và những phát minh của Rebrandt, sự giả mạo các kiệt tác và bí mật về giấy cói của Ai Cập cổ đại - nghệ thuật che giấu nhiều bí mật, nhưng các nhà vật lý hiện đại, với sự trợ giúp của các phương pháp và dụng cụ mới, đang tìm ra lời giải thích cho một ngày càng có nhiều bí mật đáng kinh ngạc trong quá khứ......... đọc
ABC của vật lý
Ma sát toàn năng
Nó ở khắp mọi nơi, nhưng bạn có thể đi đâu mà không có nó?
Nhưng đây là ba trợ lý anh hùng: than chì, molypdenite và Teflon. Những chất tuyệt vời này, có độ linh động hạt rất cao, hiện đang được sử dụng làm chất bôi trơn rắn tuyệt vời......... đọc
Hàng không
"Vì vậy, họ bay lên các vì sao!" - được khắc trên quốc huy của những người sáng lập ngành hàng không, anh em nhà Montgolfier.
Nhà văn nổi tiếng Jules Verne bay trên khinh khí cầu chỉ trong 24 phút nhưng điều này đã giúp ông tạo ra những tác phẩm nghệ thuật hấp dẫn......... đọc
Động cơ hơi nước
“Người khổng lồ hùng mạnh này cao ba mét: người khổng lồ dễ dàng kéo một chiếc xe tải chở năm hành khách. Trên đầu Steam Man có một ống khói từ đó khói đen dày đặc tuôn ra... mọi thứ, ngay cả khuôn mặt của anh ta, đều được tạo ra. bằng sắt, và tất cả đều bị mài mòn và kêu ầm ĩ…” Điều này nói về ai? Những lời khen ngợi này dành cho ai? ......... đọc
Bí mật của nam châm
Thales của Miletus ban cho ông một linh hồn, Plato so sánh ông với một nhà thơ, Orpheus thấy ông như một chú rể... Trong thời Phục hưng, nam châm được coi là sự phản chiếu của bầu trời và được cho là có khả năng bẻ cong không gian. Người Nhật tin rằng nam châm là một lực sẽ giúp vận may đến với bạn......... đọc
Ở phía bên kia của tấm gương
Bạn có biết “qua kính nhìn” có thể mang lại bao nhiêu khám phá thú vị không? Hình ảnh khuôn mặt của bạn trong gương có nửa bên phải và bên trái bị hoán đổi. Nhưng khuôn mặt hiếm khi đối xứng hoàn toàn nên người khác nhìn bạn hoàn toàn khác. Bạn đã nghĩ về điều này chưa? ......... đọc
Bí mật của đỉnh cao chung
“Việc nhận ra rằng điều kỳ diệu đang ở gần chúng ta đã quá muộn.” - A. Blok.
Bạn có biết rằng người Mã Lai có thể say mê ngắm nhìn con quay hàng giờ không? Tuy nhiên, cần phải có kỹ năng đáng kể để quay nó một cách chính xác, vì trọng lượng của áo Mã Lai có thể lên tới vài kg........ đọc
Những phát minh của Leonardo da Vinci
“Tôi muốn tạo ra điều kỳ diệu!” anh nói và tự hỏi: “Nhưng hãy nói cho tôi biết, bạn đã làm được điều gì chưa?”
Leonardo da Vinci đã viết các chuyên luận của mình bằng văn bản bí mật sử dụng một chiếc gương thông thường, vì vậy các bản thảo được mã hóa của ông có thể được đọc lần đầu tiên chỉ ba thế kỷ sau......
bài tập về nhà
Sau khi giải xong các bài tập của bài học này, các em sẽ chuẩn bị được câu hỏi 1 của Kỳ thi cấp Bang và các câu hỏi A1, A2 của Kỳ thi Thống nhất Nhà nước.
1. Bài 48, 50, 52, 54 sb. vấn đề A.P. Rymkevich, biên tập. 10.
2. Viết sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật vào thời gian cho các trường hợp trên Hình 2. 1, trường hợp b) và d). Đánh dấu các điểm rẽ trên đồ thị nếu có.
3. Hãy xem xét những câu hỏi sau đây và câu trả lời của chúng:
Câu hỏi. Gia tốc trọng trường có phải là gia tốc như định nghĩa ở trên không?
Trả lời. Tất nhiên là vậy. Gia tốc trọng trường là gia tốc của một vật rơi tự do từ một độ cao nhất định (bỏ qua lực cản của không khí).
Câu hỏi.Điều gì sẽ xảy ra nếu gia tốc của vật vuông góc với vận tốc của vật?
Trả lời. Cơ thể sẽ chuyển động đều quanh vòng tròn.
Câu hỏi. Có thể tính tang của một góc bằng thước đo góc và máy tính không?
Trả lời. KHÔNG! Bởi vì gia tốc thu được theo cách này sẽ là không thứ nguyên, và thứ nguyên của gia tốc, như chúng ta đã chỉ ra trước đó, phải có thứ nguyên m/s 2.
Câu hỏi. Có thể nói gì về chuyển động nếu đồ thị tốc độ theo thời gian không thẳng?
Trả lời. Có thể nói rằng gia tốc của vật này thay đổi theo thời gian. Một chuyển động như vậy sẽ không được tăng tốc đồng đều.
Tăng tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ.
Ví dụ, khi một chiếc ô tô bắt đầu chuyển động, tốc độ của nó tăng lên, tức là nó chuyển động nhanh hơn. Lúc đầu tốc độ của nó bằng không. Sau khi di chuyển, xe tăng tốc dần dần đến một tốc độ nhất định. Nếu đèn giao thông màu đỏ bật sáng trên đường, ô tô sẽ dừng lại. Nhưng nó sẽ không dừng lại ngay lập tức mà theo thời gian. Tức là tốc độ của nó sẽ giảm xuống 0 - ô tô sẽ chuyển động chậm cho đến khi dừng hẳn. Tuy nhiên, trong vật lý không có thuật ngữ “sự chậm lại”. Nếu một cơ thể chuyển động, làm tốc độ của nó giảm dần, thì đây cũng sẽ là gia tốc của cơ thể, chỉ với dấu trừ (như bạn nhớ, tốc độ là một đại lượng vectơ).
> là tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra. Gia tốc trung bình có thể được xác định theo công thức:
Cơm. 1.8. Gia tốc trung bình. trong SI đơn vị tăng tốc– là 1 mét trên giây trên giây (hoặc mét trên giây bình phương), nghĩa là
Một mét trên giây bình phương bằng gia tốc của một điểm chuyển động thẳng, tại đó tốc độ của điểm này tăng thêm 1 m/s trong một giây. Nói cách khác, gia tốc xác định tốc độ của vật thể thay đổi bao nhiêu trong một giây. Ví dụ, nếu gia tốc là 5 m/s 2 thì điều này có nghĩa là tốc độ của vật tăng thêm 5 m/s mỗi giây.
Gia tốc tức thời của cơ thể (điểm vật chất) tại một thời điểm nhất định trong thời gian là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà gia tốc trung bình có xu hướng tiến tới khi khoảng thời gian tiến tới 0. Nói cách khác, đây là khả năng tăng tốc mà cơ thể phát triển trong một khoảng thời gian rất ngắn:
Với chuyển động thẳng có gia tốc, tốc độ của vật tăng theo giá trị tuyệt đối, tức là
V 2 > v 1
và hướng của vectơ gia tốc trùng với vectơ vận tốc
Nếu vận tốc của vật giảm về giá trị tuyệt đối thì đó là
V 2< v 1
thì hướng của vectơ gia tốc ngược với hướng của vectơ vận tốc. Nói cách khác, trong trường hợp này điều xảy ra là. chậm lại, trong trường hợp này gia tốc sẽ âm (và< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Cơm. 1.9. Tăng tốc tức thời.
Khi di chuyển dọc theo một đường cong, không chỉ mô-đun tốc độ mà cả hướng của nó cũng thay đổi. Trong trường hợp này, vectơ gia tốc được biểu diễn dưới dạng hai thành phần (xem phần tiếp theo).
Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến)– đây là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo tiếp tuyến với quỹ đạo tại một điểm cho trước của quỹ đạo chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi mô đun tốc độ trong chuyển động cong.
Cơm. 1.10. Gia tốc tiếp tuyến.
Hướng của vectơ gia tốc tiếp tuyến (xem Hình 1.10) trùng với hướng của vận tốc tuyến tính hoặc ngược chiều với hướng đó. Nghĩa là vectơ gia tốc tiếp tuyến nằm trên cùng một trục với đường tròn tiếp tuyến, đó là quỹ đạo của vật.
Tăng tốc bình thường
Tăng tốc bình thường là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo đường pháp tuyến của chuyển động tại một điểm cho trước trên quỹ đạo của vật. Nghĩa là, vectơ gia tốc pháp tuyến vuông góc với tốc độ chuyển động tuyến tính (xem Hình 1.10). Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ theo hướng và được ký hiệu bằng chữ cái Vectơ gia tốc pháp tuyến hướng dọc theo bán kính cong của quỹ đạo.
Tăng tốc hoàn toàn
Tăng tốc hoàn toàn trong chuyển động cong, nó gồm các gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến dọc theo và được xác định theo công thức:
(theo định lý Pythagore về hình chữ nhật).