จำนวนอตรรกยะ 8 จำนวนอตรรกยะ

? Yu.N.Makarychev พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8: หนังสือเรียนสำหรับ สถาบันการศึกษา-ม.: ตรัสรู้, 2557

? เอ็น.จี. มินดุ๊ก วัสดุการสอน- พีชคณิต. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 - ม.: การศึกษา, 2014.

? เอ็น.จี. มินดุ๊ก สมุดงาน- ส่วนที่ 1 พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 - ม.: การศึกษา, 2014.

• โปรเจ็กเตอร์
• คอมพิวเตอร์

ในระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงาน
2. งานช่องปาก
   1. ม/ nโดยที่ม- จำนวนเต็ม, n-ธรรมชาติ ตัวอย่างที่ 3/5 สามารถจินตนาการได้ วิธีทางที่แตกต่าง: 3/5=6/10=9/15=…….)
   2. คุณรู้ชุดอะไรบ้าง? (จำนวนธรรมชาติ -N, จำนวนเต็ม -Z, จำนวนตรรกยะ -Q,
   3. งานบนกระดาน: พิจารณาว่าแต่ละชุดเป็นของชุดใด เติมโต๊ะ - 0.2020020002…; -พี

ธรรมชาติ -N

เหตุผล - ถาม

7; 19; 235; -90

7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

และตัวเลขเหล่านี้คือ 0.2020020002...; -p ฉันควรวางไว้ที่ไหน?

“NOT” จะถูกแทนที่ด้วยคำนำหน้า “IR”

อินฟราเรด จำนวนตรรกยะ - เศษส่วนเป็นงวดอนันต์ทศนิยม

ที่ไหน ที -จำนวนเต็ม, ป- เป็นธรรมชาติ.

กลับมาที่โต๊ะของเรากันเถอะ (ลองบวกจำนวนอตรรกยะและ 0.2020020002…; -p

การรวมบัญชี

ที่ 1 - งานเพื่อพิจารณาว่าเป็นของที่แตกต่างกัน ชุดตัวเลข.

ประการที่ 2 - งานสำหรับการเปรียบเทียบจำนวนจริง

การทดสอบตามด้วยการยืนยัน

13) จำนวน p เป็นจำนวนจริง

14) หมายเลข 3.1(4) จำนวนน้อยลงพี

15 คำตอบที่ถูกต้อง - คะแนน "5"

คำตอบที่ถูกต้อง 12-14 ข้อ - คะแนน "4"

การสะท้อน

การบ้าน

№278; 281; 282

คะแนนบทเรียน

ขอบคุณสำหรับบทเรียน!

"วางแผน"

งบประมาณเทศบาล สถาบันการศึกษา

"โรงเรียนมัธยมตูร์เกเนฟสกายา"

ครู: Loiko Galina Alekseevna

แผนการสอนในหัวข้อ

« ตัวเลขอตรรกยะ»

“ตัวเลขไม่ได้ครองโลก”

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

วัตถุประสงค์การเรียนรู้:

การพัฒนา ความสนใจทางปัญญาผ่านแอปพลิเคชัน งานบันเทิงและตัวอย่าง

2. วัตถุประสงค์ของการศึกษา:

การบำรุงเลี้ยงแรงจูงใจในการเรียนรู้และทัศนคติเชิงบวกต่อความรู้

การสนับสนุนด้านการศึกษาและระเบียบวิธี

● พีชคณิต Yu.N.Makarychev ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8: หนังสือเรียนสำหรับสถาบันการศึกษาทั่วไป - M.: Prosveshchenie, 2014

●เอ็น.จี. สื่อการสอนมินดยุก พีชคณิต. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 - ม.: การศึกษา, 2014.

● เอ็น.จี. สมุดงานมินดุ๊ก ส่วนที่ 1 พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 - ม.: การศึกษา, 2014.

อุปกรณ์ที่จำเป็นและวัสดุสำหรับการเรียน :

โปรเจ็กเตอร์

คอมพิวเตอร์

ในระหว่างเรียน

เวลาจัดงาน

งานช่องปาก

1. เราศึกษาหัวข้ออะไรในบทเรียนที่แล้ว? (สรุปตัวเลข)

   ตัวเลขใดที่เรียกว่าตรรกยะ? (ตัวเลขที่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ ม / nโดยที่ m คือจำนวนเต็ม n คือจำนวนธรรมชาติ ตัวอย่าง 3/5 สามารถแสดงได้หลายวิธี: 3/5=6/10=9/15=……..)

   คุณรู้ชุดอะไรบ้าง? (จำนวนธรรมชาติ – N, จำนวนเต็ม – Z, ตรรกยะ – Q,

   งานบนกระดาน: พิจารณาว่าแต่ละชุดเป็นของชุดใด เติมโต๊ะ -7; 19; 3/8; -5.7; 235; -90; -1(4/11); -1(4/11); 0.2020020002…; -.

ธรรมชาติ –N	จำนวนเต็ม-Z	เหตุผล – ถาม
	7; 19; 235; -90	7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

และตัวเลขเหล่านี้คือ 0.2020020002...; - ควรนำไปประกอบที่ไหน?

ความรู้ของเราไม่เพียงพอที่จะพูดอะไรเกี่ยวกับพวกเขา และตอนนี้เรากำลังศึกษาเนื้อหาใหม่ ๆ และหัวข้อของบทเรียนคือ "ตัวเลขไร้เหตุผล" คุณจะพบว่าตัวเลขใดที่เรียกว่าไม่มีเหตุผลและยกตัวอย่าง

พิจารณาเศษส่วนทศนิยมอนันต์

ทศนิยมอนันต์นี้เป็นไปตามคำจำกัดความ ไม่ใช่เหตุผล

ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนนี้ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ

“NOT” จะถูกแทนที่ด้วยคำนำหน้า “IR”

เราได้รับจำนวนที่ "ไม่ลงตัว"

จำนวนอตรรกยะ

ลองดูตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ

ความไม่มีเหตุผลไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้

ที่ไหนที - จำนวนเต็ม,ป - เป็นธรรมชาติ.

จำนวนจริงสามารถบวก ลบ คูณ หาร และเปรียบเทียบได้

กลับมาที่โต๊ะของเรากันเถอะ (ลองบวกจำนวนอตรรกยะและ 0.2020020002…; -

เรามาสรุปความรู้เกี่ยวกับชุดตัวเลขทุกชุดกันดีกว่า

การรวมบัญชี

งานทั้งหมดจากหนังสือเรียนสามารถแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม

ประการที่ 1 – งานเพื่อกำหนดความเป็นสมาชิกในชุดตัวเลขต่างๆ

ประการที่ 2 – งานสำหรับการเปรียบเทียบจำนวนจริง

มาทำตัวเลขกัน: หมายเลข 276, 277, 279, 287. (ปากเปล่า)

มาทำเลขกัน : หมายเลข 280, 283, 288 (ที่กระดาน)

การทดสอบตามด้วยการยืนยัน

“+” - ฉันเห็นด้วยกับข้อความนั้น “-” - ฉันไม่เห็นด้วยกับข้อความนี้

1) จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นไปตามธรรมชาติ

2) จำนวนธรรมชาติทุกจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ

3) หมายเลข -7 เป็นจำนวนตรรกยะ

4) ผลรวมของสอง ตัวเลขธรรมชาติจะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

5) ผลต่างของจำนวนธรรมชาติสองตัวจะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

6) ผลคูณของจำนวนเต็มสองตัวจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ

7) ผลหารของจำนวนเต็มสองตัวจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ

8) ผลรวมของจำนวนตรรกยะสองตัวจะเป็นจำนวนตรรกยะเสมอ

9) ผลหารของจำนวนตรรกยะสองตัวจะเป็นจำนวนตรรกยะเสมอ

10) จำนวนอตรรกยะทุกจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริง

11) จำนวนจริงต้องไม่เป็นธรรมชาติ

12) จำนวน 2.7(5) เป็นจำนวนอตรรกยะ

15) ตัวเลข - 10 เป็นของเซตของจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงพร้อมกัน

ตอบถูก 8-11 ข้อ - คะแนน “3”

น้อยกว่า 8 คุณควรเรียนรู้ทฤษฎี

การสะท้อน

ตัวเลขใดที่เรียกว่ามีเหตุผลและไม่มีเหตุผล?

เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนใดบ้าง

การบ้าน

№278; 281; 282

คะแนนบทเรียน

ขอบคุณสำหรับบทเรียน!

ดูเนื้อหาเอกสาร
"การทดสอบตามด้วยการยืนยัน"

การทดสอบตามด้วยการยืนยัน

“+” - ฉันเห็นด้วยกับข้อความนั้น

“-” - ฉันไม่เห็นด้วยกับข้อความนี้

1) จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นไปตามธรรมชาติ

2) จำนวนธรรมชาติทุกจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ

3) หมายเลข -7 เป็นจำนวนตรรกยะ

4) ผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองตัวจะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

5) ผลต่างของจำนวนธรรมชาติสองตัวจะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

6) ผลคูณของจำนวนเต็มสองตัวจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ

7) ผลหารของจำนวนเต็มสองตัวจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ

8) ผลรวมของจำนวนตรรกยะสองตัวจะเป็นจำนวนตรรกยะเสมอ

9) ผลหารของจำนวนตรรกยะสองตัวจะเป็นจำนวนตรรกยะเสมอ

10) จำนวนอตรรกยะทุกจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริง

11) จำนวนจริงต้องไม่เป็นธรรมชาติ

12) จำนวน 2.7(5) เป็นจำนวนอตรรกยะ

13) จำนวน  เป็นจำนวนจริง

14) จำนวน 3.1(4) น้อยกว่าจำนวน 

15) ตัวเลข - 10 เป็นของเซตของจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงพร้อมกัน

คำตอบ

"ตัวเลขอตรรกยะ" “ตัวเลขไม่ได้ครองโลก” แต่พวกเขาแสดงวิธีจัดการมัน” วัตถุประสงค์ของบทเรียน 1 วัตถุประสงค์การเรียนรู้: ขยายแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับจำนวน สร้างแนวคิดเรื่องจำนวนอตรรกยะ พัฒนาความสามารถในการแยกแยะระหว่างชุดตัวเลขเหล่านี้และดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด จัดระบบความรู้เกี่ยวกับเซตตัวเลข การพัฒนาความสนใจทางปัญญาผ่านการใช้บริการและตัวอย่างเพื่อความบันเทิง 2. วัตถุประสงค์ของการศึกษา: การบำรุงเลี้ยงแรงจูงใจในการเรียนรู้และทัศนคติเชิงบวกต่อความรู้ พิจารณาเศษส่วนทศนิยมอนันต์ ทศนิยมอนันต์นี้เป็นไปตามคำจำกัดความ ไม่ใช่เหตุผล ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนนี้ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ "ไม่" แทนที่ด้วยคำนำหน้า "ไออาร์" . เราได้รับจำนวนที่ "ไม่ลงตัว" จำนวนอตรรกยะ – เศษส่วนคาบเป็นทศนิยมอนันต์ ลองดูตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ ความไม่มีเหตุผลไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ ที่ไหน ต – จำนวนเต็ม, ป - เป็นธรรมชาติ. ถูกต้อง ตัวเลข มีเหตุผล ตัวเลข ไม่มีเหตุผล ตัวเลข ตัวเลขเศษส่วน ไม่มีที่สิ้นสุด ไม่ใช่เป็นระยะ เศษส่วน จำนวนทั้งหมด เชิงลบ ตัวเลข สามัญ เศษส่วน ศูนย์ ทศนิยม เศษส่วน เชิงบวก ตัวเลข สุดท้าย ไม่มีที่สิ้นสุด เป็นระยะๆ กุญแจสำคัญในการทดสอบ ระดับ 15 คำตอบที่ถูกต้อง – คะแนน “5” คำตอบที่ถูก 12-14 ข้อ – คะแนน “4” ตอบถูก 8-11 ข้อ - คะแนน “3” น้อยกว่า 8 คุณควรเรียนรู้ทฤษฎี การบ้าน. № 278 № 281 № 282

บทเรียนและการนำเสนอในหัวข้อ: "เซตของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ สัญลักษณ์ คุณสมบัติ และตัวอย่าง"

วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยการศึกษาและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
คู่มือตำราเรียนโดย Nikolsky N.S.    คู่มือตำราเรียนโดย Alimov Sh.A.

จำนวนเต็ม

พวกคุณคงรู้ดีว่าจำนวนธรรมชาติคืออะไร เหล่านี้คือตัวเลขที่เราใช้ในการนับ: 1, 2, 3,... ซึ่งแสดงถึงเซตของจำนวนธรรมชาติที่มีสัญลักษณ์: N เซตของจำนวนธรรมชาตินั้นไม่มีที่สิ้นสุด นอกจากนี้ สำหรับจำนวนธรรมชาติใดๆ จะต้องมีจำนวนที่มากกว่าค่าที่กำหนดเสมอ

ตัวเลขจริง

ถ้าคุณบวก 0 และจำนวนลบทั้งหมด -1,-2,-3... เข้ากับจำนวนธรรมชาติ คุณจะได้เซตของจำนวนเต็มจริง ซึ่งโดยปกติจะแสดงด้วย Z บทเรียน:
"เซตของจำนวนจริง" เข้า ตัวเลขติดลบเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อที่จะ ตัวเลขที่น้อยกว่ามันเป็นไปได้ที่จะลบอันที่ใหญ่กว่า ผลรวมผลต่างผลคูณให้จำนวนเต็มอีกครั้ง

สรุปตัวเลข

และถ้าเป็นเซตของจำนวนเต็ม ให้บวกเซตของเศษส่วนสามัญทั้งหมด

$\frac(2)(3)$, $-\frac(1)(2)$, …?

บทเรียนต่อไปนี้เน้นรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเศษส่วน: “การบวกและการลบเศษส่วน” และ “การคูณและหารเศษส่วน” การกล่าวถึงเศษส่วนครั้งแรกปรากฏใน อียิปต์โบราณ- เมื่อคำนวณความยาว น้ำหนัก และพื้นที่ ผู้คนพบว่าพวกเขาไม่ได้ค่าจำนวนเต็มเสมอไป โดยทั่วไปแล้วเศษส่วน ในความหมายที่แคบพบได้เกือบทุกที่ เมื่อเราแบ่งพายออกเป็นหลายส่วน จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ เราจะได้เศษส่วน เซตของเศษส่วนมักเรียกว่า “เซตของจำนวนตรรกยะ” และเขียนแทนด้วย Q

จำนวนตรรกยะใดๆ สามารถแสดงเป็น:

ถ้าเราหารจำนวนเต็มใดๆ ด้วยจำนวนธรรมชาติ เราจะได้จำนวนตรรกยะ การหารด้วยจำนวนธรรมชาติในรูปแบบนี้สะดวกในแง่ที่ว่าเราได้ตัดการดำเนินการหารด้วยศูนย์ออกไปแล้ว จำนวนตรรกยะมีจำนวนอนันต์ แต่จำนวนทั้งหมดนี้สามารถกำหนดหมายเลขใหม่ได้
เมื่อตรวจสอบชุดข้างต้นแล้ว เราจะเห็นว่าแต่ละชุดที่ตามมาประกอบด้วยชุดก่อนหน้า:
.
เครื่องหมาย ⊂ หมายถึงเซตย่อย กล่าวคือ เซตของจำนวนธรรมชาติอยู่ในเซตของจำนวนเต็ม และอื่นๆ เราจะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องฉากในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 “เซตและเซตย่อยของจำนวนตรรกยะ”

ลองดูจำนวนตรรกยะสามจำนวน:

$5$; $0.385$; $\frac(2)(3)$

.
เราสามารถแสดงแต่ละจำนวนเหล่านี้เป็นจำนวนอนันต์ได้ ทศนิยม:

$5=5.00000…$
$0,385=0,38500…$

เมื่อหารด้วยคอลัมน์ 2 ด้วย 3 เราจะได้เศษส่วนทศนิยมอนันต์ด้วย:

$\frac(2)(3)=0.6666…$

ดังนั้น เราสามารถแสดงจำนวนตรรกยะใดๆ ในรูปแบบได้ เศษส่วนอนันต์- สำหรับ คณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีมันมี ความสำคัญอย่างยิ่ง- สำหรับการฝึกฝนและสำหรับคุณและฉันเมื่อแก้ไขปัญหา มีเหตุผลมากไม่ แทนห้าสามัญเป็นเศษส่วนทศนิยมอนันต์

ถ้าเข้า. สัญกรณ์ทศนิยมตัวเลขซ้ำตัวเลขเดียวกันนี้เรียกว่า “จุด” ในกรณีของเราสำหรับตัวเลข

$\frac(2)(3)=0.6666…$

ระยะเวลาจะเป็นตัวเลข $6$ โดยปกติคาบของตัวเลขมักจะแสดงอยู่ในวงเล็บ $\frac(2)(3)=0,(6)$ เศษส่วนในกรณีนี้เรียกว่าเศษส่วนเป็นช่วงทศนิยมอนันต์
จำนวนตรรกยะใดๆ สามารถเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยมจำกัดหรือเศษส่วนทศนิยมคาบไม่สิ้นสุดได้ การดำเนินการย้อนกลับก็เป็นจริงเช่นกัน

ตัวอย่าง.
ปัจจุบันเป็น เศษส่วนทั่วไป:
ก) $2,(24)$.
ข) $1,(147)$

สารละลาย.
ก) ให้ $x=2,(24)$ ลองคูณตัวเลขของเราเพื่อให้จุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวาตามจุด $100x=224,(24)$.
มาดำเนินการต่อไปนี้:

$100x-x=224,(24)-2,(24)$.

$x=\frac(222)(99)$ เป็นจำนวนตรรกยะ

ข) มาทำเช่นเดียวกัน

$х=1,(147)$ จากนั้น $1000х=1147,(147)$
$1,000x-x=1147,(147)-1,(147)$.

$x=\frac(1146)(999)$.

น่าเสียดายที่ไม่สามารถอธิบายตัวเลขทั้งหมดโดยใช้ชุดของจำนวนตรรกยะได้ ในบทเรียนสุดท้าย "รากที่สอง" เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับการดำเนินการคำนวณรากที่สอง แล้วความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก สามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีขาเท่ากับ 1 และ 2 เท่ากับ $\sqrt(5)$ หมายเลขนี้ไม่สามารถแสดงเป็น เศษส่วนที่ลดไม่ได้ซึ่งหมายความว่ามันไม่สมเหตุสมผล ดังนั้นเราจึงต้องขยายความเข้าใจเรื่องเซตตัวเลข

ตัวเลขอตรรกยะ

ในทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่เรื่องปกติที่จะบอกว่าตัวเลขนั้นไม่มีเหตุผล พวกเขามักจะบอกว่าตัวเลขดังกล่าวไม่มีเหตุผล กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนอตรรกยะ– จำนวนที่ไม่สมเหตุสมผล ในบางแง่ก็ไม่สามารถเข้าใจได้
จำนวนอตรรกยะใดๆ สามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมอนันต์ได้ แต่จะไม่มีจุดใดๆ เหมือนกับจำนวนตรรกยะอีกต่อไป นั่นคือไม่สามารถแยกแยะลำดับในการบันทึกส่วนท้ายของตัวเลขได้ คุณสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ด้วยตัวเอง ใช้เครื่องคิดเลขแล้วคำนวณ $\sqrt(5)$, $\sqrt(7)$, $\sqrt(10)$... เครื่องคิดเลขจะคำนวณค่าโดยประมาณให้แม่นยำตามเครื่องหมาย ที่เหมาะกับหน้าจอ เมื่อดูตัวเลขที่ได้จะเห็นว่าไม่มีลำดับหลังจุดทศนิยมอย่างชัดเจน

จำนวนอตรรกยะคือจำนวนอนันต์ เศษส่วนเป็นระยะ.
ถ้า $n≠k^2$ โดยที่ $n,kϵN$ นั่นคือ $n$ ไม่ใช่กำลังสองที่แน่นอนของจำนวนธรรมชาติอื่น ดังนั้น $\sqrt(n)$ จะเป็นจำนวนอตรรกยะ
ตัวเลขอตรรกยะเกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย หนึ่งในที่สุด ตัวอย่างที่สดใสเป็นเลขพายที่มีชื่อเสียงและสำคัญ หากคุณพิจารณาวงกลมใดๆ ก็ตามแล้วหารความยาวด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจะได้ π เสมอ จำนวนนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีเหตุผล
การดำเนินการกับจำนวนอตรรกยะนั้นค่อนข้างยาก แม้กระทั่งใน คณิตศาสตร์สมัยใหม่ยังคงมีคำถามเกี่ยวกับสกุลของตัวเลขจำนวนมาก นักคณิตศาสตร์หลายคนที่เรียนทฤษฎีจำนวนประสบปัญหา ปัญหาที่ทราบไร้เหตุผลมาหลายร้อยปี

แต่เราสามารถสรุปบางสิ่งได้:
1. ถ้าบวก ลบ คูณ หาร (ยกเว้นหารด้วย 0) จำนวนตรรกยะ คำตอบจะเป็นจำนวนตรรกยะ
2. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับจำนวนอตรรกยะสามารถนำไปสู่ทั้งจำนวนอตรรกยะและจำนวนตรรกยะ
3.ถ้าเข้า. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ถ้ามีทั้งจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเกี่ยวข้อง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนอตรรกยะ

บทเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อบทเรียน:ตัวเลขอตรรกยะ ตัวเลขจริง.

ซินิเชนโควา กาลินา อเล็กซีฟนา

ครูคณิตศาสตร์

สถาบันการศึกษาเทศบาล โรงเรียนมัธยม Gribanovskaya

เป้าหมาย:- แนะนำแนวคิดของจำนวนอตรรกยะจำนวนจริง - สอนวิธีค้นหาค่าประมาณของรากโดยใช้ไมโครเครื่องคิดเลข - แนะนำตารางทางคณิตศาสตร์สี่หลัก - รวมทักษะในการแปลงเศษส่วนสามัญเป็นทศนิยมและก เศษส่วนคาบของทศนิยมเป็นเศษส่วนธรรมดา - พัฒนาความจำและการคิด

ในระหว่างเรียน

ฉันอัปเดตความรู้พื้นฐาน
ตรวจการบ้าน: ก) ปัจจุบันเป็นเศษส่วนทศนิยม: 38/11 =
b) ปัจจุบันเป็นเศษส่วนสามัญ: 1,(3) = 0.3(17) =
c) บัตร: แสดงเป็นเศษส่วนสามัญ: 1 ตัวเลือก 2 ตัวเลือก 3 ตัวเลือก 7.4 (31) 1.3 (4) 4.7 (13)
II การออกกำลังกายในช่องปาก 1) อ่านเศษส่วน:0,(5); 3,(24); 15.2(57); -3.51(3)2) คำนวณ:
3) ปัดเศษตัวเลขเหล่านี้: 3.45; 10.59; 23.263; 0.892A) เป็นหน่วย B) ถึงสิบ
III การเรียนรู้เนื้อหาใหม่1. สื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน2. คำอธิบายของครูนอกจากเศษส่วนคาบแบบอนันต์แล้ว เศษส่วนที่ไม่ใช่คาบแบบอนันต์ยังถูกพิจารณาในทางคณิตศาสตร์ด้วย ในบทเรียนที่แล้ว คุณจะได้รู้จักแนวคิดเรื่องจำนวนตรรกยะ และคุณรู้ว่าจำนวนตรรกยะใดๆ สามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้ เช่น เศษส่วน 0.1010010001...0.123456...2.723614...เศษส่วนที่ไม่ใช่ระยะทศนิยมอนันต์เรียกว่าจำนวนอตรรกยะ
จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะประกอบกันเป็นเซตของจำนวนจริง
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์และกฎการเปรียบเทียบสำหรับจำนวนจริงได้รับการกำหนดในลักษณะที่คุณสมบัติของการดำเนินการเหล่านี้ ตลอดจนคุณสมบัติของความเท่าเทียมกันและอสมการ จะเหมือนกับคุณสมบัติของจำนวนตรรกยะ
เมื่อไหร่จะได้จำนวนอตรรกยะ?
1) เมื่อถอดออก รากที่สอง.ฉันรู้ คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นก็พิสูจน์ได้ว่าจากข้อใด จำนวนที่ไม่เป็นลบคุณสามารถหาสแควร์รูทได้
ตัวอย่างเช่น

2) จำนวนอตรรกยะนั้นได้มาไม่เพียงจากการหยั่งรากเท่านั้นตัวอย่างเช่น

3. ปากเปล่าตัดสินใจหมายเลข 321ตัวเลขใดที่เรียกว่าจำนวนอตรรกยะ? (อ่านคำตอบจากหนังสือเรียน)
4. ข้อความ “จากประวัติศาสตร์จำนวนอตรรกยะ”
5. ในทางปฏิบัติมีการใช้ตารางไมโครเครื่องคิดเลขและเครื่องมือคำนวณอื่น ๆ เพื่อค้นหาค่ารากโดยประมาณด้วยความแม่นยำที่ต้องการ 1). ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตารางคณิตศาสตร์สี่หลัก (หน้า 35)

สำหรับผู้ที่สนใจเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการหารากที่สองโดยใช้ตาราง คุณสามารถอ่านคำอธิบายในตารางได้
2). ปัจจุบันไมโครเครื่องคิดเลขมักใช้เพื่อค้นหาค่ารากโดยประมาณ
ตัวอย่าง

IV การรวมเนื้อหาที่ศึกษา
หมายเลข 322(1,3,5) ถอดประกอบและเขียนบนกระดาน.

6. การทำงานกับการ์ด
คำนวณด้วยไมโครเครื่องคิดเลขด้วยความแม่นยำ 0.001

7. ทางเรขาคณิต ตัวเลขจริงแสดงด้วยจุดบนแกนตัวเลขหน้าหนังสือ 89 (รูปที่ 30)
V การดูดซึมของวัสดุที่ศึกษาทำงานอิสระ
ตัวเลือกที่ 1

เปรียบเทียบตัวเลข

a) 1,(56) และ 1.56 b) - 4,(45) และ – 4.45 2. เขียนเศษส่วนตามคาบของทศนิยมอนันต์ a) 0,(8) b) 4.2(43) เป็นเศษส่วนธรรมดา
ตัวเลือกที่ 2

เปรียบเทียบตัวเลข

a) 2,(35) และ 2.35 b) - 1,(27) และ – 1.272 2. เขียนเศษส่วนตามคาบของทศนิยมอนันต์ a) 1,(9) b) 7.5(31) เป็นเศษส่วนธรรมดา
วีการบ้าน: ข้อ 21 เลขที่ 322 (2,4,6) เลขที่ 323 งานเพิ่มเติม(การ์ด)
VII สรุปบทเรียนและการให้คะแนน- ตัวเลขใดที่เรียกว่าจำนวนอตรรกยะ - ตัวเลขใดที่ประกอบเป็นเซตของจำนวนจริง?