1. คุณสมบัติของการหารจำนวนธรรมชาติสองตัวที่เท่ากัน:
ถ้าจำนวนธรรมชาติหารด้วยจำนวนเท่ากัน ผลลัพธ์จะเป็นหนึ่ง
มันยังคงยกตัวอย่างสองสามตัวอย่าง ผลหารของจำนวนธรรมชาติ 405 หารด้วยจำนวน 405 ที่เท่ากันคือ 1; ผลลัพธ์ของการหาร 73 ด้วย 73 ก็คือ 1 เช่นกัน
2. คุณสมบัติของการหารจำนวนธรรมชาติด้วยหนึ่ง:
ผลลัพธ์ของการหารจำนวนธรรมชาติที่กำหนดด้วยหนึ่งก็คือจำนวนธรรมชาตินั้น
ให้เราเขียนคุณสมบัติตามสูตรของการหารในรูปแบบตัวอักษร: a: 1 = a
ลองยกตัวอย่าง ผลหารของจำนวนธรรมชาติ 23 หารด้วย 1 คือจำนวน 23 และผลลัพธ์ของการหารจำนวนธรรมชาติ 10,388 ด้วย 1 ก็คือจำนวน 10,388
3. การหารของจำนวนธรรมชาติไม่มีสมบัติการสับเปลี่ยน
หากเงินปันผลและตัวหารเป็นจำนวนธรรมชาติเท่ากัน ดังนั้น เนื่องจากคุณสมบัติของการหารจำนวนธรรมชาติที่เท่ากัน ตามที่กล่าวไว้ในย่อหน้าแรกของบทความนี้ เราจึงสามารถสลับพวกมันได้ ในกรณีนี้ผลการหารจะเป็นเลขธรรมชาติหมายเลข 1 เท่ากัน
กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเงินปันผลและตัวหารเป็นจำนวนธรรมชาติเท่ากัน ในกรณีนี้ การหารจะมีคุณสมบัติสับเปลี่ยนได้ 5: 5 = 1 และ 5: 5 = 1
ในกรณีอื่นๆ เมื่อเงินปันผลและตัวหารไม่เท่ากัน สมบัติการสับเปลี่ยนของการหารจะไม่ใช้
ดังนั้น, โดยทั่วไปแล้ว การหารจำนวนธรรมชาติไม่มีสมบัติการสับเปลี่ยน.
ใช้ตัวอักษรเขียนประโยคสุดท้ายว่า ก: ข ≠ ข: กโดยที่ a และ b เป็นจำนวนธรรมชาติ และ ก ≠ ข.
4. คุณสมบัติของการหารผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติ:
การหารผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติที่กำหนดจะเหมือนกับการบวกผลหารของการหารแต่ละเทอมด้วยจำนวนธรรมชาติที่กำหนด
ลองเขียนคุณสมบัติการหารนี้โดยใช้ตัวอักษรกัน ให้ a, b และ c เป็นจำนวนธรรมชาติ โดยที่ a สามารถหารด้วย c และ b ก็หารด้วย c ได้ (ก + ข) : ค = ก: ค + ข: คทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันที่เป็นลายลักษณ์อักษร การหารจะดำเนินการก่อน แล้วตามด้วยการบวก
ขอให้เรายกตัวอย่างที่ยืนยันความถูกต้องของคุณสมบัติของการหารผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติที่กำหนด ให้เราแสดงว่าความเท่าเทียมกัน (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36: 6 ถูกต้อง ขั้นแรก มาคำนวณค่าของนิพจน์จากด้านซ้ายของค่าที่เท่ากันกัน เนื่องจาก 18 + 36 = 54 ดังนั้น (18 + 36) : 6 = 54: 6 จากตารางสูตรคูณของจำนวนธรรมชาติเราพบ 54: 6 = 9 เราดำเนินการคำนวณค่าของนิพจน์ 18:6+36: 6. จากตารางสูตรคูณ เรามี 18: 6 = 3 และ 36: 6 = 6 ดังนั้น 18: 6 + 36: 6 = 3 + 6 = 9 ดังนั้น ความเท่าเทียมกัน (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36 : 6 ถูกต้อง.
5. คุณสมบัติของการหารผลต่างของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติ:
การหารผลต่างของตัวเลขสองตัวด้วยจำนวนที่กำหนดจะเหมือนกับการลบผลหารของเครื่องหมายลบและจำนวนที่กำหนดออกจากผลหารของเครื่องหมายลบและจำนวนที่กำหนด
การใช้ตัวอักษร คุณสมบัติของการแบ่งนี้สามารถเขียนได้ดังนี้: (ก - ข) : ค = ก: ค - ข: คโดยที่ a, b และ c เป็นจำนวนธรรมชาติโดยที่ a มากกว่าหรือเท่ากับ b และทั้ง a และ b สามารถหารด้วย c ได้เช่นกัน
เพื่อเป็นตัวอย่างในการยืนยันคุณสมบัติของการหารที่อยู่ระหว่างการพิจารณา เราจะแสดงความถูกต้องของความเท่าเทียมกัน (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25: 5 เนื่องจาก 45 - 25 = 20 (หากจำเป็น ให้ศึกษาเนื้อหาใน บทความ ลบจำนวนธรรมชาติ) จากนั้น (45 - 25) : 5 = 20: 5 เมื่อใช้ตารางสูตรคูณ เราพบว่าผลหารผลลัพธ์เท่ากับ 4 ทีนี้ลองคำนวณค่าของนิพจน์ 45: 5 - 25: 5 ซึ่งอยู่ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน จากตารางสูตรคูณ เรามี 45: 5 = 9 และ 25: 5 = 5 จากนั้น 45: 5 - 25: 5 = 9 - 5 = 4 ดังนั้น ความเท่าเทียมกัน (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25 : 5 เป็นจริง
6. คุณสมบัติของการหารผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติ:
ผลลัพธ์ของการหารผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัวด้วยจำนวนธรรมชาติที่กำหนดซึ่งเท่ากับตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่ง เท่ากับตัวประกอบอีกตัวหนึ่ง
นี่คือรูปแบบที่แท้จริงของคุณสมบัติการแบ่งนี้: (ก · ข) : ก = ข หรือ (ก · ข) : ข = กโดยที่ a และ b เป็นจำนวนธรรมชาติ
แม้ว่าคณิตศาสตร์จะดูยากสำหรับคนส่วนใหญ่ แต่ก็ยังห่างไกลจากความจริง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลายอย่างค่อนข้างเข้าใจง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณรู้กฎและสูตร ดังนั้นเมื่อรู้ตารางสูตรคูณแล้ว คุณสามารถคูณได้อย่างรวดเร็วในหัวของคุณ สิ่งสำคัญคือต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่องและไม่ลืมกฎการคูณ เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับการแบ่งแยก
มาดูการหารจำนวนเต็ม เศษส่วน และลบกัน เรามาจำกฎพื้นฐานเทคนิคและวิธีการกัน
ปฏิบัติการกอง
เริ่มต้นด้วยคำจำกัดความและชื่อของตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการนี้ สิ่งนี้จะช่วยอำนวยความสะดวกในการนำเสนอและการรับรู้ข้อมูลเพิ่มเติมอย่างมาก
การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน การศึกษาเริ่มต้นในโรงเรียนประถมศึกษา เมื่อถึงเวลานั้นเด็ก ๆ จะได้เห็นตัวอย่างแรกของการหารตัวเลขด้วยตัวเลขและอธิบายกฎต่างๆ
การดำเนินการเกี่ยวข้องกับตัวเลขสองตัว: เงินปันผลและตัวหาร อันแรกคือจำนวนที่ถูกหาร อันที่สองคือจำนวนที่ถูกหารด้วย ผลลัพธ์ของการหารคือผลหาร
มีหลายสัญลักษณ์ในการเขียนการดำเนินการนี้: ":", "/" และแถบแนวนอน - เขียนในรูปเศษส่วน เมื่อเงินปันผลอยู่ที่ด้านบน และตัวหารอยู่ด้านล่าง ใต้เส้น
กฎ
เมื่อศึกษาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ครูจำเป็นต้องแนะนำนักเรียนให้รู้จักกับกฎพื้นฐานที่ควรรู้ จริงอยู่พวกเขาไม่ได้จดจำได้ดีเท่าที่เราต้องการเสมอไป นั่นเป็นเหตุผลที่เราตัดสินใจรีเฟรชความทรงจำของคุณเล็กน้อยตามกฎพื้นฐานสี่ข้อ
กฎพื้นฐานสำหรับการหารตัวเลขที่คุณควรจำไว้เสมอ:
1. คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ควรจำกฎนี้ไว้ก่อน
2. คุณสามารถหารศูนย์ด้วยตัวเลขใดๆ ก็ได้ แต่ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์เสมอ
3. หากตัวเลขหารด้วย 1 เราจะได้ตัวเลขเดียวกัน
4. หากตัวเลขหารด้วยตัวมันเอง เราจะได้หนึ่ง
อย่างที่คุณเห็น กฎค่อนข้างเรียบง่ายและจดจำได้ง่าย แม้ว่าบางคนอาจลืมกฎง่ายๆ เช่น ความเป็นไปไม่ได้ หรือสร้างความสับสนให้กับการหารศูนย์ด้วยตัวเลขก็ตาม
ต่อหมายเลข
กฎที่มีประโยชน์ที่สุดข้อหนึ่งคือเครื่องหมายที่กำหนดความเป็นไปได้ในการหารจำนวนธรรมชาติด้วยอีกจำนวนหนึ่งโดยไม่มีเศษ ดังนั้นสัญญาณของการหารด้วย 2, 3, 5, 6, 9, 10 ลงตัว ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติม ช่วยให้ดำเนินการกับตัวเลขได้ง่ายขึ้นมาก นอกจากนี้เรายังยกตัวอย่างกฎการหารตัวเลขด้วยตัวเลขแต่ละข้อด้วย
เครื่องหมายกฎเหล่านี้ค่อนข้างใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักคณิตศาสตร์
ทดสอบการหารด้วย 2 ลงตัว
สัญญาณที่ง่ายที่สุดในการจำ ตัวเลขที่ลงท้ายด้วยเลขคู่ (2, 4, 6, 8) หรือ 0 จะต้องหารด้วยสองเสมอ ค่อนข้างง่ายต่อการจดจำและใช้งาน ดังนั้น 236 ลงท้ายด้วยเลขคู่ ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 2 ลงตัว
ลองตรวจสอบกัน: 236:2 = 118 แท้จริงแล้ว 236 หารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
กฎนี้เป็นที่รู้จักกันดีไม่เพียงแต่สำหรับผู้ใหญ่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเด็กด้วย
ทดสอบการหารด้วย 3 ลงตัว
วิธีการหารตัวเลขด้วย 3 อย่างถูกต้อง? จำกฎต่อไปนี้
ตัวเลขหารด้วย 3 ได้ถ้าผลรวมของหลักเป็นผลคูณของสาม ตัวอย่างเช่น ลองหาเลข 381 ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะเป็น 12 ซึ่งก็คือ 3 ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
ลองตรวจสอบตัวอย่างนี้ด้วย 381: 3 = 127 จากนั้นทุกอย่างถูกต้อง
การทดสอบการหารตัวเลขด้วย 5
ทุกอย่างก็เรียบง่ายที่นี่เช่นกัน คุณสามารถหารด้วย 5 โดยไม่มีเศษได้เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เท่านั้น เช่น ลองหาตัวเลขอย่าง 705 หรือ 800 ตัวแรกลงท้ายด้วย 5 ตัวที่สองมี 0 ดังนั้นทั้งสองตัวจึงหารด้วย 5 ลงตัว เป็นหนึ่งในกฎที่ง่ายที่สุดที่ช่วยให้คุณหารด้วยเลข 5 หลักเดียวได้อย่างรวดเร็ว
ลองตรวจสอบเครื่องหมายนี้โดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: 405:5 = 81; 600:5 = 120 อย่างที่คุณเห็น ป้ายใช้งานได้
หารด้วย 6 ลงตัว
หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ คุณต้องค้นหาก่อนว่าตัวเลขหารด้วย 2 แล้วตามด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น ตัวเลขนั้นก็สามารถหารด้วย 6 ได้โดยไม่มีเศษ ตัวเลข 216 หารด้วย 2 ลงตัว เนื่องจากลงท้ายด้วยเลขคู่ และด้วย 3 เนื่องจากผลรวมของตัวเลขคือ 9
ตรวจสอบกัน: 216:6 = 36 ตัวอย่างแสดงว่าเครื่องหมายนี้ถูกต้อง
หารด้วย 9 ลงตัว
เรามาพูดถึงวิธีหารตัวเลขด้วย 9 กันดีกว่า ผลรวมของตัวเลขที่หารด้วย 9 ลงตัวก็หารด้วยตัวเลขนี้ คล้ายกับกฎการหารด้วย 3 เช่น ตัวเลข 918 ลองบวกตัวเลขทั้งหมดแล้วได้ 18 - จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 9 จึงหารด้วย 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษ
ลองแก้ตัวอย่างนี้เพื่อตรวจสอบ: 918:9 = 102
หารด้วย 10 ลงตัว
สัญญาณสุดท้ายที่ต้องรู้ เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 เท่านั้นที่จะหารด้วย 10 รูปแบบนี้ค่อนข้างง่ายและจดจำได้ง่าย ดังนั้น 500:10 = 50
นั่นคือสัญญาณหลักทั้งหมด คุณสามารถทำให้ชีวิตของคุณง่ายขึ้นได้โดยการจดจำสิ่งเหล่านี้ แน่นอนว่ายังมีตัวเลขอื่นๆ ที่มีสัญญาณของการหารกัน แต่เราได้เน้นเฉพาะตัวเลขหลักเท่านั้น
ตารางดิวิชั่น
ในทางคณิตศาสตร์ไม่ได้มีแค่ตารางสูตรคูณเท่านั้น แต่ยังมีตารางหารด้วย เมื่อคุณเรียนรู้แล้ว คุณก็สามารถดำเนินการได้อย่างง่ายดาย โดยพื้นฐานแล้ว ตารางหารคือตารางสูตรคูณแบบย้อนกลับ การรวบรวมมันเองไม่ใช่เรื่องยาก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณควรเขียนแต่ละบรรทัดจากตารางสูตรคูณใหม่ดังนี้:
1. นำผลคูณของตัวเลขมาเป็นอันดับแรก
2. ใส่เครื่องหมายหารแล้วจดตัวประกอบตัวที่สองจากตาราง
3. หลังจากเครื่องหมายเท่ากับ ให้เขียนตัวประกอบแรกลงไป
ตัวอย่างเช่น ใช้บรรทัดต่อไปนี้จากตารางสูตรคูณ: 2*3= 6 ตอนนี้เราเขียนมันใหม่ตามอัลกอริทึมและรับ: 6 ÷ 3 = 2
บ่อยครั้งที่เด็ก ๆ จะถูกขอให้สร้างโต๊ะด้วยตัวเอง ซึ่งจะช่วยพัฒนาความจำและความสนใจของพวกเขา
หากคุณไม่มีเวลาเขียนคุณสามารถใช้สิ่งที่นำเสนอในบทความได้
ประเภทของการแบ่ง
เรามาพูดถึงประเภทของการแบ่งกันเล็กน้อย
เริ่มจากข้อเท็จจริงที่ว่าเราสามารถแยกแยะระหว่างการหารจำนวนเต็มและเศษส่วนได้ ยิ่งไปกว่านั้น ในกรณีแรกเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการดำเนินการกับจำนวนเต็มและทศนิยม และในกรณีที่สอง - เกี่ยวกับตัวเลขเศษส่วนเท่านั้น ในกรณีนี้ เศษส่วนอาจเป็นได้ทั้งเงินปันผลหรือตัวหาร หรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน เนื่องจากการดำเนินการกับเศษส่วนแตกต่างจากการดำเนินการกับจำนวนเต็ม
ขึ้นอยู่กับตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการ สามารถจำแนกการหารได้สองประเภท: เป็นตัวเลขหลักเดียวและหลายหลัก วิธีที่ง่ายที่สุดคือการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ที่นี่คุณไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณที่ยุ่งยาก นอกจากนี้ตารางการแบ่งก็สามารถช่วยได้ดีเช่นกัน การหารด้วยตัวเลขอื่น ๆ สองหรือสามหลักนั้นยากกว่า
ลองดูตัวอย่างการแบ่งประเภทเหล่านี้:
14:7 = 2 (หารด้วยตัวเลขหลักเดียว)
240:12 = 20 (หารด้วยตัวเลขสองหลัก)
45387: 123 = 369 (หารด้วยตัวเลขสามหลัก)
อันสุดท้ายสามารถแยกแยะได้โดยการหารซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนบวกและลบ เมื่อทำงานกับสิ่งหลัง คุณควรรู้กฎที่ใช้กำหนดผลลัพธ์ให้มีค่าบวกหรือค่าลบ
เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างกัน (เงินปันผลเป็นจำนวนบวก ตัวหารเป็นลบ หรือกลับกัน) เราจะได้จำนวนลบ เมื่อหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายเดียวกัน (ทั้งเงินปันผลและตัวหารเป็นบวกหรือกลับกัน) เราจะได้ตัวเลขบวก
เพื่อความชัดเจน ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:
การหารเศษส่วน
ดังนั้นเราจึงได้ดูกฎพื้นฐานแล้ว โดยยกตัวอย่างการหารตัวเลขด้วยตัวเลข ตอนนี้เรามาพูดถึงวิธีดำเนินการเศษส่วนแบบเดียวกันอย่างถูกต้องกัน
แม้ว่าการหารเศษส่วนอาจดูยุ่งยากในช่วงแรก แต่การทำงานกับเศษส่วนนั้นไม่ใช่เรื่องยากเลย การหารเศษส่วนทำได้ในลักษณะเดียวกับการคูณ แต่มีความแตกต่างเพียงประการเดียว
ในการหารเศษส่วน คุณต้องคูณตัวเศษของเงินปันผลด้วยตัวส่วนของตัวหารก่อน แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่ได้เป็นตัวเศษของผลหาร จากนั้นคูณตัวส่วนของเงินปันผลด้วยตัวเศษของตัวหารแล้วเขียนผลลัพธ์เป็นตัวส่วนของผลหาร
สามารถทำได้ง่ายกว่า เขียนเศษส่วนของตัวหารใหม่โดยสลับตัวเศษกับตัวส่วน แล้วคูณตัวเลขผลลัพธ์
ตัวอย่างเช่น ลองหารเศษส่วนสองส่วน: 4/5:3/9 ก่อนอื่น ลองกลับตัวหารแล้วได้ 9/3 ทีนี้ลองคูณเศษส่วนกัน: 4/5 * 9/3 = 36/15
อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างค่อนข้างง่ายและไม่ยากไปกว่าการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ตัวอย่างไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ไขหากคุณไม่ลืมกฎนี้
ข้อสรุป
การหารเป็นหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เด็กทุกคนเรียนรู้ในโรงเรียนประถมศึกษา มีกฎบางอย่างที่คุณควรรู้ เทคนิคที่ทำให้การดำเนินการนี้ง่ายขึ้น การหารอาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ มีทั้งจำนวนลบและเศษส่วน
มันค่อนข้างง่ายที่จะจดจำคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ เราได้พูดคุยถึงประเด็นที่สำคัญที่สุด ดูตัวอย่างการหารตัวเลขมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง และแม้แต่พูดคุยเกี่ยวกับวิธีทำงานกับเศษส่วนด้วย
หากคุณต้องการพัฒนาความรู้ด้านคณิตศาสตร์ เราขอแนะนำให้คุณจำกฎง่ายๆ เหล่านี้ นอกจากนี้ เราสามารถแนะนำให้คุณพัฒนาทักษะด้านความจำและการคำนวณทางจิตโดยการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์หรือเพียงแค่พยายามคำนวณผลหารของตัวเลขสุ่มสองตัวด้วยวาจา เชื่อฉันสิทักษะเหล่านี้จะไม่มีวันฟุ่มเฟือย
พิจารณาแนวคิดเรื่องการแบ่งแยกปัญหา:
ในตะกร้ามีแอปเปิ้ล 12 ผล เด็กหกคนแยกแอปเปิ้ล เด็กแต่ละคนมีแอปเปิ้ลจำนวนเท่ากัน เด็กแต่ละคนมีแอปเปิ้ลกี่ลูก?
สารละลาย:
เราต้องการแอปเปิ้ล 12 ผลเพื่อแบ่งให้ลูกหกคน มาเขียนปัญหา 12:6 ในทางคณิตศาสตร์กัน
หรือคุณสามารถพูดอย่างอื่นได้ เลข 6 ต้องคูณเลขอะไรถึงจะได้เลข 12? เรามาเขียนปัญหาในรูปของสมการกันดีกว่า เราไม่ทราบจำนวนแอปเปิ้ล ดังนั้นลองเขียนแทนด้วยตัวแปร x กัน
ในการค้นหา x ที่ไม่รู้จัก เราต้องการ 12:6=2
คำตอบ: 2 แอปเปิ้ลสำหรับเด็กแต่ละคน
มาดูตัวอย่าง 12:6=2 กันดีกว่า:
หมายเลข 12 เรียกว่า หารได้- นี่คือจำนวนที่จะแบ่ง
หมายเลข 6 เรียกว่า ตัวแบ่ง- นี่คือจำนวนที่หารด้วย
และผลหารเลข 2 เรียกว่า ส่วนตัว- ผลหารแสดงจำนวนเงินปันผลที่มากกว่าตัวหาร
ในรูปแบบตัวอักษร การหารมีลักษณะดังนี้:
ก:ข=ค
ก– แบ่งได้,
ข- ตัวแบ่ง
ค- ส่วนตัว.
แล้วการแบ่งคืออะไร?
แผนก- นี่คือการกระทำผกผันของปัจจัยหนึ่ง เราสามารถหาอีกปัจจัยหนึ่งได้
การหารจะถูกตรวจสอบโดยการคูณ นั่นคือ:
ก:
ข=
ค, ตรวจสอบกับ⋅ข=
ก
18:9=2 ตรวจสอบ 2⋅9=18
ตัวคูณที่ไม่รู้จัก
พิจารณาปัญหา:
แต่ละแพ็คเกจประกอบด้วยลูกบอลคริสต์มาส 3 ชิ้น ในการตกแต่งต้นคริสต์มาสเราต้องใช้ลูกบอล 30 ลูก เราต้องการลูกบอลคริสต์มาสกี่ห่อ?
สารละลาย:
x - ไม่ทราบจำนวนบรรจุภัณฑ์ของลูกบอล
ลูกโป่ง 3 ชิ้นในแพ็คเกจเดียว
30 – จำนวนลูกบอลทั้งหมด
x⋅3=30 เราต้องใช้เวลา 3 ครั้งเพื่อให้ได้ผลรวม 30 x เป็นปัจจัยที่ไม่ทราบ นั่นคือ, หากต้องการค้นหาสิ่งที่ไม่ทราบ คุณต้องแบ่งผลิตภัณฑ์ตามปัจจัยที่ทราบ
x=30:3
x=10.
คำตอบ: ลูกโป่ง 10 แพ็ค
เงินปันผลที่ไม่รู้จัก
พิจารณาปัญหา:
แต่ละแพ็คเกจประกอบด้วยดินสอสี 6 สี มีทั้งหมด 3 แพ็ค มีดินสอทั้งหมดกี่แท่งก่อนที่จะบรรจุลงในแพ็คเกจ?
สารละลาย:
x – ดินสอทั้งหมด
ดินสอ 6 แท่งในแต่ละแพ็คเกจ
3 – แพ็คดินสอ
เรามาเขียนสมการของปัญหาในรูปแบบการหารกัน
x:6=3
x คือเงินปันผลที่ไม่ทราบ หากต้องการหาเงินปันผลที่ไม่ทราบ คุณต้องคูณผลหารด้วยตัวหาร
x=3⋅6
x=18
คำตอบ: ดินสอ 18 แท่ง
ตัวหารที่ไม่รู้จัก
ลองดูปัญหา:
ในร้านมีลูกบอล 15 ลูก ระหว่างวันมีลูกค้ามาที่ร้าน 5 ราย ผู้ซื้อซื้อลูกโป่งจำนวนเท่ากัน ลูกค้าแต่ละรายซื้อลูกโป่งจำนวนกี่ลูก?
สารละลาย:
x – จำนวนลูกบอลที่ผู้ซื้อรายหนึ่งซื้อ
5 – จำนวนผู้ซื้อ
15 – จำนวนลูกบอล
เขียนสมการของปัญหาในรูปแบบการหาร:
15:x=5
x – ในสมการนี้มีตัวหารที่ไม่รู้จัก ในการค้นหาตัวหารที่ไม่ทราบค่า ให้หารเงินปันผลด้วยผลหาร
x=15:5
x=3
คำตอบ: 3 ลูกสำหรับผู้ซื้อแต่ละราย
คุณสมบัติของการหารจำนวนธรรมชาติด้วยหนึ่ง
กฎการแบ่ง:
จำนวนใดๆ หารด้วย 1 ก็ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกัน
7:1=7
ก:1=
ก
คุณสมบัติของการหารจำนวนธรรมชาติด้วยศูนย์
ลองดูตัวอย่าง: 6:2=3 คุณสามารถตรวจสอบว่าเราหารถูกต้องหรือไม่โดยการคูณ 2⋅3=6
ถ้าเราเป็น 3:0 เราจะไม่สามารถตรวจสอบได้ เพราะจำนวนใด ๆ ที่คูณด้วยศูนย์จะเป็นศูนย์ ดังนั้นการบันทึกแบบ 3:0 จึงไม่เหมาะสม
กฎการแบ่ง:
คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
คุณสมบัติของการหารศูนย์ด้วยจำนวนธรรมชาติ
0:3=0 รายการนี้สมเหตุสมผล ถ้าเราแบ่งสิ่งใดๆ ออกเป็นสามส่วน เราจะไม่ได้อะไรเลย
0:
ก=0
กฎการแบ่ง:
เมื่อหาร 0 ด้วยจำนวนธรรมชาติใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ ผลลัพธ์จะเป็น 0 เสมอ
คุณสมบัติของการหารจำนวนที่เท่ากัน
3:3=1
ก:
ก=1
กฎการแบ่ง:
เมื่อหารตัวเลขใดๆ ด้วยตัวมันเองซึ่งไม่เท่ากับศูนย์ ผลลัพธ์จะเป็น 1
คำถามในหัวข้อ “แผนก”:
ในรายการ a:b=c ผลหารที่นี่คืออะไร
คำตอบ: a:b และ c
ส่วนตัวคืออะไร?
คำตอบ: ผลหารแสดงจำนวนเงินปันผลที่มากกว่าตัวหาร
รายการ 0⋅m=5 มีค่าเท่ากับเท่าใด
คำตอบ: เมื่อคูณด้วยศูนย์ คำตอบจะเป็น 0 เสมอ รายการนี้ไม่สมเหตุสมผล
มี n แบบนั้นไหมที่ 0⋅n=0?
คำตอบ: ใช่ รายการนี้สมเหตุสมผล เมื่อจำนวนใดๆ คูณด้วย 0 มันจะเป็น 0 ดังนั้น n จึงเป็นจำนวนใดๆ
ตัวอย่าง #1:
ค้นหาค่าของนิพจน์: a) 0:41 b) 41:41 c) 41:1
คำตอบ: ก) 0:41=0 ข) 41:41=1 ค) 41:1=41
ตัวอย่าง #2:
สำหรับค่าของตัวแปรใดที่ความเท่าเทียมกันเป็นจริง: a) x:6=8 b) 54:x=9
ก) x – ในตัวอย่างนี้หารลงตัวได้ หากต้องการหาเงินปันผล คุณต้องคูณผลหารด้วยตัวหาร
x – เงินปันผลที่ไม่ทราบ
6 – ตัวหาร
8 – ความฉลาดทาง
x=8⋅6
x=48
b) 54 – เงินปันผล
x เป็นตัวหาร
9 – ความฉลาดทาง
หากต้องการหาตัวหารที่ไม่รู้จัก คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร
x=54:9
x=6
งาน #1:
Sasha มี 15 คะแนน และ Misha มี 45 คะแนน Misha มีแสตมป์มากกว่า Sasha กี่ครั้ง?
สารละลาย:
ปัญหาสามารถแก้ไขได้สองวิธี วิธีแรก:
15+15+15=45
ต้องใช้ 3 หมายเลข 15 จึงจะได้ 45 ดังนั้น Misha มีคะแนนมากกว่า Sasha 3 เท่า
วิธีที่สอง:
45:15=3
คำตอบ: Misha มีแสตมป์มากกว่า Sasha 3 เท่า
แผนกเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ผกผันกับการคูณ โดยที่เราจะทราบได้ว่าจำนวนหนึ่งมีอยู่ในอีกจำนวนหนึ่งกี่ครั้ง
เลขที่ถูกแบ่งเรียกว่า หารได้เรียกว่าจำนวนที่หารด้วย ตัวแบ่งเรียกว่าผลหาร ส่วนตัว.
เช่นเดียวกับการคูณแทนที่การบวกซ้ำ การหารจะแทนที่การลบซ้ำ ตัวอย่างเช่น การหารตัวเลข 10 ด้วย 2 หมายความว่าการค้นหาว่ามีเลข 2 อยู่ใน 10 กี่ครั้ง:
10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0
โดยการทำซ้ำการดำเนินการลบ 2 จาก 10 เราจะพบว่า 2 อยู่ใน 10 ห้าครั้ง ซึ่งสามารถตรวจสอบได้ง่ายๆ โดยการบวก 2 คูณ 5 หรือคูณ 2 ด้วย 5:
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 5
หากต้องการบันทึกการหาร ให้ใช้เครื่องหมาย: (โคลอน), ÷ (obelus) หรือ / (สแลช) วางไว้ระหว่างเงินปันผลและตัวหาร โดยเงินปันผลเขียนทางด้านซ้ายของเครื่องหมายหารและตัวหารทางด้านขวา ตัวอย่างเช่น การเขียน 10: 5 หมายความว่าตัวเลข 10 หารด้วย 5 ลงตัว ทางด้านขวาของบันทึกการหาร ให้ใส่เครื่องหมาย = (เท่ากับ) หลังจากนั้นจึงเขียนผลลัพธ์ของการหาร ดังนั้น สัญกรณ์การหารที่สมบูรณ์จึงเป็นดังนี้:
รายการนี้อ่านได้ดังนี้ ผลหารของสิบและห้าเท่ากับสอง หรือสิบหารด้วยห้าเท่ากับสอง
การหารยังถือได้ว่าเป็นการกระทำโดยการแบ่งตัวเลขหนึ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กันเท่ากับจำนวนหน่วยในอีกจำนวนหนึ่ง (ซึ่งจะถูกหาร) วิธีนี้จะกำหนดจำนวนหน่วยที่มีอยู่ในแต่ละส่วน
ตัวอย่างเช่น เรามีแอปเปิ้ล 10 ผล หาร 10 ด้วย 2 เราจะได้ 2 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละผลมีแอปเปิ้ล 5 ผล:
ฝ่ายตรวจสอบ
หากต้องการตรวจสอบการหาร คุณสามารถคูณผลหารด้วยตัวหารได้ (หรือกลับกัน) หากผลคูณเป็นตัวเลขเท่ากับเงินปันผลแสดงว่าการหารถูกต้อง
พิจารณาการแสดงออก:
โดยที่ 12 คือเงินปันผล 4 คือตัวหาร และ 3 คือผลหาร ทีนี้ลองตรวจสอบการหารด้วยการคูณผลหารด้วยตัวหาร:
หรือตัวหารด้วยผลหาร:
สามารถตรวจสอบการหารได้โดยการหาร โดยคุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร หากผลการหารเป็นตัวเลขเท่ากับตัวหาร แสดงว่าการหารถูกต้อง:
ทรัพย์สินหลักของเอกชน
ผลหารมีคุณสมบัติที่สำคัญอย่างหนึ่ง:
ผลหารจะไม่เปลี่ยนแปลงหากเงินปันผลและตัวหารคูณหรือหารด้วยจำนวนธรรมชาติเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น,
32: 4 = 8, (32 3) : (4 3) = 96: 12 = 8 32: 4 = 8, (32: 2) : (4: 2) = 16: 2 = 8
การหารตัวเลขด้วยตัวมันเองและหนึ่ง
สำหรับจำนวนธรรมชาติใดๆ กความเท่าเทียมกันต่อไปนี้เป็นจริง:
ก : 1 = ก
ก : ก = 1
หมายเลข 0 ในดิวิชั่น
เมื่อศูนย์หารด้วยจำนวนธรรมชาติใดๆ ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์:
0: ก = 0
คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
มาดูกันว่าเหตุใดคุณจึงหารด้วยศูนย์ไม่ได้ ถ้าเงินปันผลไม่เป็นศูนย์แต่เป็นตัวเลขอื่นๆ เช่น 4 การหารด้วยศูนย์จะหมายถึงการหาตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยศูนย์แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเลข 4 แต่ไม่มีตัวเลขดังกล่าวเพราะว่าตัวเลขใดๆ เมื่อคูณด้วยศูนย์จะได้ศูนย์อีกครั้ง
หากการจ่ายเงินปันผลเท่ากับศูนย์ การหารก็เป็นไปได้ แต่จำนวนใดๆ ก็สามารถใช้เป็นผลหารได้ เพราะในกรณีนี้ จำนวนใดๆ หลังจากคูณด้วยตัวหาร (0) แล้วจะให้เงินปันผลแก่เรา (เช่น 0 อีกครั้ง) ดังนั้น การแบ่งแยก แม้จะเป็นไปได้ แต่ก็ไม่ได้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่แน่นอนแม้แต่ครั้งเดียว
การหารจำนวนธรรมชาติ
บทเรียนบูรณาการความรู้และวิธีการปฏิบัติ
ขึ้นอยู่กับวิธีการสอนกิจกรรมระบบ
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
ชื่อเต็ม Zhukova Nadezhda Nikolaevna
สถานที่ทำงาน : โรงเรียนมัธยม MAOU หมายเลข 6 เปสโตโว
ชื่องาน : ครูคณิตศาสตร์
หัวข้อ การหารจำนวนธรรมชาติ
(การอบรมเรื่องการประยุกต์ใช้ความรู้แบบบูรณาการและวิธีการปฏิบัติ)
เป้า: สร้างเงื่อนไขในการพัฒนาความรู้และทักษะและทักษะในการหารจำนวนธรรมชาติและวิธีการออกฤทธิ์ในสภาวะที่ถูกดัดแปลงและสถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐาน
นปช.:
เรื่อง
โดยจำลองสถานการณ์ แสดงให้เห็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และความคืบหน้าของการดำเนินการ เลือกอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาที่ไม่ได้มาตรฐาน และแก้สมการตามความสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบต่างๆ และผลลัพธ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
เมตาหัวข้อ
กฎระเบียบ : กำหนดเป้าหมายของกิจกรรมการศึกษานำวิธีการเพื่อให้บรรลุผล
ความรู้ความเข้าใจ : ถ่ายทอดเนื้อหาในรูปแบบบีบอัดหรือขยาย
การสื่อสาร: พวกเขารู้วิธีแสดงมุมมอง พยายามยืนยัน และโต้แย้ง.
ส่วนตัว:
พวกเขาอธิบายตนเองเกี่ยวกับเป้าหมายการพัฒนาตนเองของตนเอง ประเมินผลกิจกรรมการศึกษาด้วยตนเองในเชิงบวก เข้าใจเหตุผลของความสำเร็จของกิจกรรมการศึกษา และแสดงความสนใจทางปัญญาในการศึกษาวิชาดังกล่าว
ในระหว่างเรียน
1. ช่วงเวลาขององค์กร
ในการทำงานเราใช้การบวก
ให้เกียรติและให้เกียรติกันเพิ่ม!
มาเพิ่มความอดทนให้กับทักษะกันเถอะ
และจำนวนจะนำมาซึ่งความสำเร็จ
อย่าลืมลบนะ
เพื่อให้วันนั้นไม่สูญเปล่า
จากผลรวมของความพยายามและความรู้
เราจะลบความเกียจคร้านและความเกียจคร้าน!
การคูณจะช่วยในการทำงาน
เพื่อให้งานเกิดประโยชน์
ขอให้ทำงานหนักเพิ่มขึ้นเป็นร้อยเท่า
กรรมของเราก็จะเพิ่มมากขึ้น
กองทำหน้าที่ในทางปฏิบัติ
มันจะช่วยเหลือเราเสมอ
ใครเล่าจะลำบากเท่าๆ กัน?
แบ่งปันความสำเร็จของแรงงาน!
สิ่งต่อไปนี้จะช่วยได้:
พวกเขานำโชคมาให้เรา
และนั่นคือเหตุผลที่เราอยู่ด้วยกันในชีวิต
วิทยาศาสตร์และแรงงานกำลังก้าวหน้า
ครั้งที่สอง การกำหนดหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน
คุณชอบบทกวีหรือไม่? คุณชอบอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้?
(คำตอบของนักเรียน)
คุณพูดได้ดีมาก บรรทัดที่เราอ่านสอดคล้องกับบทเรียนของเราวันนี้เป็นอย่างดี จำบทกวีที่คุณได้ยินและลองพิจารณาดูหัวข้อของบทเรียน
(การหารจำนวนธรรมชาติ) (สไลด์ 1) - จดวันที่และหัวข้อของบทเรียนลงในสมุดบันทึกของคุณ
วันนี้เป็นบทเรียนแรกในหัวข้อ “การหารตัวเลข” หรือไม่? คุณไม่เก่งอะไรอีกและคุณอยากเรียนรู้อะไรอีก? (คำตอบของนักเรียน)
ดังนั้น วันนี้เราจะพัฒนาทักษะการแบ่งส่วน เรียนรู้ที่จะหาเหตุผลในการตัดสินใจ ค้นหาข้อผิดพลาดและแก้ไข ประเมินงานของเราและผลงานของเพื่อนร่วมชั้น
III. การเตรียมความพร้อมสำหรับกิจกรรมด้านการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ
- แรงจูงใจในการเรียนรู้ของเด็กนักเรียน
มนุษยชาติได้เรียนรู้การแบ่งแยกมาเป็นเวลานาน จนถึงทุกวันนี้ คำพูดที่ว่า “การแบ่งแยกเป็นสิ่งที่ยาก” ยังคงอยู่ในอิตาลี นี่เป็นเรื่องยากทั้งในแง่ของคณิตศาสตร์ เทคนิค และศีลธรรม ไม่ใช่ทุกคนที่จะได้รับความสามารถในการแบ่งแยกและแบ่งปัน
ในยุคกลาง บุคคลที่เชี่ยวชาญการแบ่งแยกได้รับฉายาว่า “หมอลูกคิด”
ลูกคิดก็คือลูกคิด
ในตอนแรกไม่มีวี่แววของการดำเนินการของฝ่าย การกระทำนี้เขียนด้วยคำพูด
และนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียก็เขียนการหารด้วยอักษรตัวแรกของชื่อการกระทำ
เครื่องหมายโคลอนสำหรับการหารเริ่มใช้ในปี 1684 ต้องขอบคุณนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottfried Wilhelm Leibniz
การแบ่งยังระบุด้วยเส้นเฉียงหรือแนวนอน สัญลักษณ์นี้ถูกใช้ครั้งแรกโดย Fibonacci นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี
- เราจะแบ่งตัวเลขหลายหลักได้อย่างไร? (มุม)
คุณจำได้ไหมว่าส่วนประกอบใดเรียกว่าเมื่อแบ่ง?(สไลด์ 2)
- คุณรู้หรือไม่ว่าองค์ประกอบของการหาร: เงินปันผล, ตัวหาร, ผลหารถูกนำมาใช้ครั้งแรกในรัสเซียโดย Magnitsky นักวิทยาศาสตร์คนนี้คือใครและชื่อจริงของเขาคืออะไร? เตรียมคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้สำหรับบทเรียนถัดไป
2) การปรับปรุงความรู้พื้นฐานของนักศึกษา
- การเขียนตามคำบอกแบบกราฟิก
1. การหารคือการกระทำโดยพบปัจจัยอื่นจากผลิตภัณฑ์และปัจจัยหนึ่ง
2. กองมีคุณสมบัติสับเปลี่ยน
3. ในการหาเงินปันผล คุณต้องคูณผลหารด้วยตัวหาร
4. คุณสามารถหารด้วยตัวเลขใดก็ได้
5.ในการหาตัวหาร คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร
6. ความเท่าเทียมกันกับตัวอักษรที่ต้องพบค่าเรียกว่าสมการ
(การกำหนด: ใช่; - ไม่ใช่) (สไลด์ 3)
คีย์: (สไลด์ 4)
B) งานส่วนบุคคลของนักเรียนโดยใช้การ์ด
(พร้อมกับการเขียนตามคำบอก)
- พิสูจน์ว่าเลข 4 คือรากของสมการ 44: x + 9 = 20
- สารละลาย - ถ้า x=4 แล้ว 44:4+9=20
11+9=20
20=20 ถูกต้อง.
2. คำนวณ: ก) 16224: 52 = (312) ง) 13725: 45 = (305)
ข) 4230:18 = (235) ง) 54756: 39 = (1404)
ค) 9800: 28= (350)
3. แก้สมการ: 124: (y – 5) = 31
คำตอบ: y=9
4. นักเรียนสองคนทำงานโดยใช้ไพ่: แก้โจทย์ 3 ข้อของแต่ละคนและถามคำถามทางทฤษฎีซึ่งกันและกัน
c) การตรวจสอบโดยรวมของงานแต่ละชิ้น (สไลด์ 5)
(นักเรียนถามคำถามตอบคำถามเกี่ยวกับทฤษฎี)
- การประยุกต์ใช้ความรู้และวิธีการปฏิบัติ
ก) งานอิสระพร้อมการทดสอบตัวเอง(สไลด์ที่ 6 -7)
เลือกและแก้ไขเฉพาะตัวอย่างที่ผลหารมีตัวเลขสามหลัก:
ตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 2
ก)2888: 76 = (38) ก)2491:93= (47)
ข)6539:13 = (503) ข)5698: 14= (407)
ข) 5712: 28 = (204) ค) 9792: 32 = (306)
B) นาทีพลศึกษา
พวกเขายืนขึ้นด้วยกันและยืดตัว
มือบนเข็มขัดหันกลับมา
ขวา ซ้าย หนึ่งครั้ง สองครั้ง
พวกเขาหันหัว
เรายืนด้วยเท้าของเรา
ด้านหลังถูกยึดไว้ด้วยเชือก
ตอนนี้นั่งลงเงียบ ๆ
เรายังไม่ได้ทำทุกอย่างเลย
B) ทำงานเป็นคู่ (สไลด์ 8)
(ระหว่างทำงานเป็นคู่ถ้าจำเป็นอาจารย์จะให้คำปรึกษา)
ลำดับที่ 484 (ตำราเรียน หน้า 76)
เอ็กซ์ cm คือความยาวของด้านหนึ่งของรูปแปดเหลี่ยม
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 ซม. คือความยาวของด้านหนึ่งของรูปแปดเหลี่ยม
แก้สมการ:
ก) 96: x = 8 ข) x: 60 = 14 ค) 19 * x = 76
D) ทำงานเป็นกลุ่ม
ก่อนที่คุณจะเริ่มทำงานให้เสร็จสิ้น โปรดอ่านกฎสำหรับการทำงานเป็นกลุ่ม
กลุ่ม 1 (แถวที่ 1)
กฎการทำงานเป็นกลุ่ม
แก้ไขข้อผิดพลาด:
ก)9100:10=91; ก) 9100:10 = 910
ข)5427: 27=21; ข) 5427: 27 = 201
ข)474747: 47=101; ค) 474 747: 47 = 10101
ง)42·11=442. ง) 42 11 = 462
กลุ่มที่ 2 (แถวที่ 2)
กฎการทำงานเป็นกลุ่ม
- มีส่วนร่วมในการทำงานร่วมกันอย่างแข็งขัน
- ตั้งใจฟังคู่สนทนาของคุณ
- อย่าขัดจังหวะเพื่อนของคุณจนกว่าเขาจะเล่าเรื่องของเขาจบ
- แสดงมุมมองของคุณเกี่ยวกับประเด็นนี้อย่างสุภาพ
- อย่าหัวเราะเยาะข้อบกพร่องและข้อผิดพลาดของผู้อื่น แต่ชี้ให้เห็นอย่างมีไหวพริบ
ตรวจสอบว่างานเสร็จสมบูรณ์อย่างถูกต้องหรือไม่ เสนอวิธีแก้ปัญหาของคุณ
ค้นหาค่าของนิพจน์ x:19 +95 ถ้า x =1995
สารละลาย.
ถ้า x=1995 ดังนั้น x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
กลุ่มที่ 3 (แถวที่ 3)
กฎการทำงานเป็นกลุ่ม
- มีส่วนร่วมในการทำงานร่วมกันอย่างแข็งขัน
- ตั้งใจฟังคู่สนทนาของคุณ
- อย่าขัดจังหวะเพื่อนของคุณจนกว่าเขาจะเล่าเรื่องของเขาจบ
- แสดงมุมมองของคุณเกี่ยวกับประเด็นนี้อย่างสุภาพ
- อย่าหัวเราะเยาะข้อบกพร่องและข้อผิดพลาดของผู้อื่น แต่ชี้ให้เห็นอย่างมีไหวพริบ
พิสูจน์ว่ามีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นในการแก้สมการ
แก้สมการ
124: (y-5) =31
U-5 = 124·31 ปี – 5 =124: 31
U-5 = 3844 ปี – 5 = 4
Y = 3844+ 5 ปี = 4+ 5
ย = 3849 ย = 9
คำตอบ: 3849 คำตอบ: 9
D) การตรวจสอบงานร่วมกันเป็นคู่
นักเรียนแลกเปลี่ยนสมุดบันทึกและตรวจสอบงานของกันและกัน เน้นข้อผิดพลาดด้วยดินสอและทำเครื่องหมาย
E) รายงานกลุ่มเกี่ยวกับงานที่ทำเสร็จแล้ว
(สไลด์ที่ 5-7)
สไลด์แสดงงานของแต่ละกลุ่ม หัวหน้ากลุ่มอธิบายข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นและเขียนวิธีแก้ปัญหาที่กลุ่มเสนอไว้บนกระดาน
V. การติดตามความรู้ของนักเรียน
การทดสอบรายบุคคล “ช่วงเวลาแห่งความจริง”
ทดสอบในหัวข้อ “กอง”
ตัวเลือกที่ 1
1. ค้นหาผลหารของ 2876 และ 1
ก) 1; ข) 2876; ค) 2875; ง) คำตอบของคุณ_______
2.หารากของสมการ 96: x =8
ก) 88; ข) 12; ค) 768; ง) คำตอบของคุณ ________________
3 . ค้นหาผลหารของ 3900 และ 13
ก) 300; ข) 3913; ค) 30; ง) คำตอบของคุณ_______
4 .หนึ่งกล่องมีดินสอ 48 แท่ง และอีกกล่องบรรจุน้อยกว่า 4 เท่า สองกล่องมีดินสอกี่แท่ง?
ก) 192; ข) 60; ค) 240; ง) คำตอบของคุณ________________
5. ค้นหาตัวเลขสองตัวหากหนึ่งในนั้นมากกว่าอีก 3 เท่าและของพวกเขา
ผลรวมของพวกเขาคือ 32
ก) 20 และ 12; ข) 18 และ 14; ค)26 และ 6; ง) คำตอบของคุณ_________
ทดสอบในหัวข้อ “กอง”
นามสกุลชื่อจริง___________________________________________
ตัวเลือกที่ 2
ขีดเส้นใต้คำตอบที่ถูกต้องหรือจดคำตอบของคุณ
1 . จงหาผลหารของ 2563 และ 1.
ก) 1; ข) 2563; ค) 2564; ง) คำตอบของคุณ_______
2. ค้นหารากของสมการ 105: x = 3
ก) 104; ข) 35; ค) 315; ง) คำตอบของคุณ ________________
3 . ค้นหาผลหารของ 7800 และ 13
ก)600; ข) 7813; ค) 60; ง) คำตอบของคุณ_______
4 - คนเลี้ยงผึ้งมีน้ำหนัก 24 กิโลกรัมในอ่างเดียว ที่รัก และอีก 2 ครั้งที่เหลือ คนเลี้ยงผึ้งมีน้ำผึ้งกี่กิโลกรัมในสองอ่าง?
ก) 12; ข) 72; ค) 48; ง) คำตอบของคุณ_______
5. ค้นหาตัวเลขสองตัวหากหนึ่งในนั้นน้อยกว่าอีก 4 เท่าและ
ความแตกต่างของพวกเขาคือ 27
ก) 39 และ 12; ข) 32 และ 8; ค) 2 และ 29; ง) คำตอบของคุณ_____________
ทดสอบคีย์ยืนยัน
ตัวเลือกที่ 1
หมายเลขงาน | |||||
9; 36 |
วี. สรุปบทเรียน การบ้าน.
บ้าน. ออกกำลังกาย. หน้า 12 เลขที่ 520,523,528 (เรียงความ)
ดังนั้นบทเรียนของเราจึงสิ้นสุดลงแล้ว ฉันอยากจะสัมภาษณ์คุณเกี่ยวกับผลงานของคุณ
ดำเนินการต่อประโยค:
ฉัน...พอใจ\ไม่พอใจกับงานในชั้นเรียน
ฉันจัดการ…
มันยาก...
เนื้อหาบทเรียน... มีประโยชน์/ไร้ประโยชน์สำหรับฉัน
คณิตศาสตร์สอนอะไร?