ఉపరితల బిందువుల కోణీయ మరియు సరళ వేగాలు ఏమిటి. కోణీయ మరియు సరళ పరిమాణాల మధ్య సంబంధం

ఒక వృత్తంలో శరీరం యొక్క కదలికను పరిగణించండి. శరీరం ఒక వృత్తంలో కదిలే వేగం, అని పిలిచారు సరళ వేగం . ఇది ఫార్ములా ద్వారా కనుగొనబడింది

శరీరం ఒక వృత్తంలో కదులుతున్నప్పుడు సరళ మరియు కోణీయ పరిమాణాల మధ్య సంబంధం ఏమిటో తెలుసుకుందాం. సరళ పరిమాణాలు మార్గం, వేగం, టాంజెన్షియల్ మరియు సాధారణ త్వరణం, మరియు కోణీయ పరిమాణాలు భ్రమణ కోణం, కోణీయ వేగంమరియు కోణీయ త్వరణం.

కోణీయ మరియు సరళ వేగం మధ్య కనెక్షన్‌ని కనుగొనండి. జ్యామితి నుండి ఇది ఆర్క్ పొడవు అని తెలుస్తుంది ఎల్కేంద్ర కోణం కోణం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం , రేడియన్లలో కొలుస్తారు మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం ఆర్, అనగా l =ఆర్. సమయానికి సంబంధించి ఈ వ్యక్తీకరణను వేరు చేద్దాం: (ఆర్ఉత్పన్నం యొక్క సంకేతం నుండి తీసివేయబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది స్థిరంగా ఉంటుంది). కానీ అప్పుడు మేము దానిని పొందుతాము

 =  ఆర్. (8)

కాలానికి సంబంధించి వ్యక్తీకరణ (8)ని వేరు చేద్దాం Noaangular యాక్సిలరేషన్ మాడ్యులస్. అందుకే

a  = ఆర్. (9)

వ్యక్తీకరణ (7)ని ఫార్ములా (4)గా మార్చడం ద్వారా, మేము సాధారణ త్వరణం మాడ్యులస్‌ని పొందుతాము

a n =   ఆర్. (10)

అందువలన, కదిలేటప్పుడు పదార్థం పాయింట్ఒక వృత్తంతో పాటు, దాని కదలికను వివరించడానికి సరళ మరియు కోణీయ పరిమాణాలు రెండింటినీ ఉపయోగించవచ్చు. ఏది ఏమైనప్పటికీ, దృఢమైన శరీరాన్ని తిరిగేటప్పుడు, సరళమైన వాటి కంటే కోణీయ పరిమాణాలను ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కోణీయ పరిమాణంలో వ్యక్తీకరించబడిన వివిధ బిందువుల చలన సమీకరణాలు శరీరంలోని అన్ని బిందువులకు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, అయితే సరళ పరిమాణాలను ఉపయోగించినప్పుడు అవి భిన్నంగా ఉంటాయి.

దృఢమైన శరీర గతిశాస్త్రం

ఇప్పటి వరకు, భౌతిక పాయింట్లుగా పరిగణించబడే శరీరాల కదలికను అధ్యయనం చేశారు. ఇప్పుడు విస్తరించిన శరీరాల కదలికను పరిశీలిద్దాం. ఈ సందర్భంలో, మేము శరీరాలను ఖచ్చితంగా ఘన (ఘన)గా పరిగణిస్తాము. కింద కష్టం మెకానిక్స్‌లో, శరీరాన్ని శరీరంగా అర్థం చేసుకుంటారు, ఇచ్చిన సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో దాని భాగాల సాపేక్ష అమరిక మారదు.

దృఢమైన శరీరం యొక్క రెండు రకాల కదలికలు ఉన్నాయి: అనువాద మరియు భ్రమణ. ప్రగతిశీల శరీరం యొక్క ఏదైనా రెండు బిందువులను కలిపే సరళ రేఖ తనకు సమాంతరంగా అంతరిక్షంలో కదులుతున్న కదలిక అని పిలుస్తారు. వద్ద భ్రమణ ఉద్యమం శరీరం యొక్క అన్ని పాయింట్లు వృత్తాలుగా కదులుతాయి, వాటి కేంద్రాలు ఒక సరళ రేఖలో ఉంటాయి, వీటిని పిలుస్తారు భ్రమణ అక్షం . ఏదైనా సంక్లిష్ట ఉద్యమంఅనువాద మరియు భ్రమణ కదలికల జోడింపు ఫలితంగా ప్రాతినిధ్యం వహించవచ్చు.

ముందుకు కదలికను పరిశీలిద్దాం. ఈ కదలిక సమయంలో, శరీరంలోని అన్ని పాయింట్లు ఒకే మార్గాల్లో ప్రయాణిస్తాయి. అందువల్ల అవి ఒకే విధమైన వేగం మరియు త్వరణాలను కలిగి ఉంటాయి. శరీరం యొక్క అటువంటి కదలికను వివరించడానికి, దానిపై ఏకపక్ష బిందువును ఎంచుకుని, మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క కైనమాటిక్స్ యొక్క సూత్రాలను ఉపయోగించడం సరిపోతుంది. సాధారణంగా దాని గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం ఎంపిక చేయబడుతుంది.

భ్రమణ కదలిక సమయంలో వివిధ పాయింట్లుఘన శరీరాలు పాస్ వివిధ మార్గాలుఅందువలన కలిగి వివిధ వేగంతోమరియు త్వరణాలు. ఫలితంగా, అటువంటి కదలికను వర్గీకరించడానికి, అటువంటి పరిమాణాలను ఎంచుకోవడం అవసరం ఈ క్షణంశరీరం యొక్క అన్ని పాయింట్లకు సమయం. అవి భ్రమణ కోణం, కోణీయ వేగం మరియు కోణీయ త్వరణం.

అనువాద చలనం యొక్క డైనమిక్స్

మొదటి ఉపన్యాసం నుండి కైనమాటిక్స్ కదలికను వివరిస్తుంది మరియు దానికి కారణమయ్యే కారణాలను పరిగణించదు. అయితే, ఈ ప్రశ్న ఆచరణాత్మక దృక్కోణం నుండి ముఖ్యమైనది. డైనమిక్స్ అనేది యాంత్రిక వ్యవస్థలో పనిచేసే కదలిక మరియు శక్తుల మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేస్తుంది. డైనమిక్స్ యొక్క ఆధారం న్యూటన్ యొక్క మూడు చట్టాలు, ఇవి పెద్ద సంఖ్యలో ప్రయోగాత్మక డేటా యొక్క సాధారణీకరణ. వారి పరిశీలనకు వెళ్లే ముందు, శక్తి మరియు శరీర ద్రవ్యరాశి భావనలను పరిచయం చేద్దాం.

ఫోర్స్.

రోజువారీ జీవితంలో, మనం నిరంతరం వివిధ పరస్పర చర్యలతో వ్యవహరించవలసి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, భూమికి శరీరాల ఆకర్షణతో, వైర్ల ద్వారా ప్రవహించే అయస్కాంతాలు మరియు ప్రవాహాల వికర్షణ మరియు ఆకర్షణ, విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలకు గురైనప్పుడు కాథోడ్ రే ట్యూబ్‌లలో ఎలక్ట్రాన్ కిరణాల విక్షేపం మొదలైనవి. శరీరాల పరస్పర చర్యను వర్గీకరించడానికి, శక్తి యొక్క భావన ప్రవేశపెట్టబడింది. మెకానిక్స్‌లో, శరీరంపై పనిచేసే శక్తి పరిసర శరీరాలతో దాని పరస్పర చర్య యొక్క కొలత. శక్తి యొక్క చర్య శరీరం యొక్క వైకల్యంలో లేదా త్వరణం పొందడంలో వ్యక్తమవుతుంది. ఫోర్స్ అనేది వెక్టర్. అందువల్ల, ఇది మాడ్యూల్, దిశ మరియు అప్లికేషన్ యొక్క పాయింట్ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.

బరువు

అనుభవం నుండి క్రింది విధంగా, శరీరాలు వారు కలిగి ఉన్న వేగంలో మార్పులను నిరోధించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి, అనగా. వారు త్వరణం పొందడాన్ని ప్రతిఘటిస్తారు. శరీరాల యొక్క ఈ ఆస్తిని పిలుస్తారు జడత్వం . శరీరాల జడ లక్షణాలను వర్గీకరించడానికి, భౌతిక పరిమాణం అంటారు ద్రవ్యరాశి . శరీర ద్రవ్యరాశి ఎంత ఎక్కువైతే అంత జడత్వం ఉంటుంది. అదనంగా, కారణంగా గురుత్వాకర్షణ శక్తులుఅన్ని శరీరాలు ఒకదానికొకటి ఆకర్షిస్తున్నాయి. ఈ శక్తుల మాడ్యులస్ శరీర ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువలన, ద్రవ్యరాశి శరీరాల గురుత్వాకర్షణ లక్షణాలను కూడా వర్గీకరిస్తుంది. అది ఎంత పెద్దదైతే, వాటి గురుత్వాకర్షణ శక్తి అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, బరువు- ఇది అనువాద చలన సమయంలో శరీరాల జడత్వం మరియు వాటి గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య యొక్క కొలత.

SI యూనిట్లలో, ద్రవ్యరాశిని కిలోగ్రాముల (కిలో)లో కొలుస్తారు.

« ఫిజిక్స్ - 10వ తరగతి"

కోణీయ వేగం.

పాయింట్ O గుండా వెళుతున్న స్థిర అక్షం చుట్టూ తిరిగే శరీరం యొక్క ప్రతి బిందువు ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది మరియు వివిధ పాయింట్లుసమయం Δt లో పాస్ వివిధ మార్గాలు. కాబట్టి, AA 1 > BB 1 (Fig. 1.62), కాబట్టి పాయింట్ A యొక్క వేగం యొక్క మాడ్యులస్ పాయింట్ B యొక్క వేగం యొక్క మాడ్యులస్ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. అయితే A మరియు B బిందువుల స్థానాన్ని నిర్ణయించే వ్యాసార్థ వెక్టర్స్ ఆ సమయంలో తిరుగుతాయి. సమయం Δt అదే కోణం ద్వారా Δφ.

కోణం φ అనేది OX అక్షం మరియు వ్యాసార్థం వెక్టార్ మధ్య కోణం, ఇది పాయింట్ A స్థానాన్ని నిర్ణయిస్తుంది (Fig. 1.62 చూడండి).

శరీరాన్ని ఏకరీతిగా తిప్పనివ్వండి, అనగా, ఏదైనా సమాన కాల వ్యవధిలో, వ్యాసార్థ వెక్టర్స్ దీని ద్వారా తిరుగుతాయి సమాన కోణాలు.

ఒక దృఢమైన శరీరం యొక్క కొంత బిందువు యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించే వ్యాసార్థ వెక్టార్ యొక్క భ్రమణ కోణం ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో, శరీరం వేగంగా తిరుగుతుంది మరియు దాని కోణీయ వేగం పెరుగుతుంది.

ఏకరీతి భ్రమణ సమయంలో శరీరం యొక్క కోణీయ వేగంశరీరం υφ యొక్క భ్రమణ కోణం యొక్క నిష్పత్తికి ఈ భ్రమణం సంభవించిన సమయ వ్యవధి υtకి సమానమైన పరిమాణం.

మేము కోణీయ వేగాన్ని గ్రీకు అక్షరం ω (ఒమేగా) ద్వారా సూచిస్తాము. అప్పుడు నిర్వచనం ప్రకారం

SIలో కోణీయ వేగం సెకనుకు రేడియన్‌లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది (రాడ్/సె). ఉదాహరణకు, భూమి దాని అక్షం చుట్టూ తిరిగే కోణీయ వేగం 0.0000727 rad/s, మరియు గ్రైండింగ్ డిస్క్ 140 rad/s.

కోణీయ వేగం భ్రమణ వేగంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.

భ్రమణ ఫ్రీక్వెన్సీ- సంఖ్య పూర్తి విప్లవాలుసమయానికి యూనిట్ (1 సె.కి SIలో).

శరీరం ν చేస్తే ( గ్రీకు అక్షరం“nu”) 1 సెకనులో విప్లవాలు, అప్పుడు ఒక విప్లవం యొక్క సమయం 1/ν సెకన్లు.

శరీరం ఒక పూర్తి విప్లవాన్ని పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయాన్ని అంటారు భ్రమణ కాలంమరియు T అక్షరంతో నియమించబడింది.

φ 0 ≠ 0 అయితే, అప్పుడు φ - φ 0 = ωt, లేదా φ = φ 0 ± ωt.

రేడియన్ సమానం మధ్య మూలలో, 1 రాడ్ = 57°17"48", వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానమైన ఆర్క్‌పై ఆధారపడి ఉంటుంది. రేడియన్ కోణం నిష్పత్తికి సమానంవృత్తం యొక్క ఆర్క్ యొక్క పొడవు దాని వ్యాసార్థం: φ = l/R.

కోణీయ వేగం పడుతుంది సానుకూల విలువలు, ఘన శరీరం యొక్క బిందువులలో ఒకదాని స్థానాన్ని నిర్ణయించే వ్యాసార్థం వెక్టర్ మధ్య కోణం, మరియు OX అక్షం పెరుగుతుంది (Fig. 1.63, a), మరియు అది తగ్గినప్పుడు ప్రతికూలంగా ఉంటే (Fig. 1.63, b).

ఈ విధంగా, మనం ఎప్పుడైనా తిరిగే శరీరం యొక్క పాయింట్ల స్థానాన్ని కనుగొనవచ్చు.

సరళ మరియు కోణీయ వేగాల మధ్య సంబంధం.

ఒక వృత్తంలో కదిలే పాయింట్ యొక్క వేగాన్ని తరచుగా అంటారు సరళ వేగం, కోణీయ వేగం నుండి దాని వ్యత్యాసాన్ని నొక్కి చెప్పడం.

పూర్తిగా దృఢమైన శరీరం తిరిగినప్పుడు, దాని విభిన్న బిందువులు అసమాన సరళ వేగాలను కలిగి ఉంటాయని మేము ఇప్పటికే గుర్తించాము, అయితే కోణీయ వేగం అన్ని పాయింట్లకు సమానంగా ఉంటుంది.

భ్రమణ శరీరం యొక్క ఏదైనా బిందువు యొక్క సరళ వేగం మరియు దాని కోణీయ వేగం మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరుచుకుందాం. R వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తంపై ఉన్న ఒక బిందువు ఒక విప్లవంలో 2πR దూరం ప్రయాణిస్తుంది. శరీరం యొక్క ఒక విప్లవం యొక్క సమయం T కాలం కాబట్టి, ఒక బిందువు యొక్క సరళ వేగం యొక్క మాడ్యూల్ ఈ క్రింది విధంగా కనుగొనబడుతుంది:

ω = 2πν నుండి, అప్పుడు

ఒక వృత్తం చుట్టూ ఏకరీతిగా కదులుతున్న శరీరం యొక్క బిందువు యొక్క సెంట్రిపెటల్ త్వరణం యొక్క మాడ్యులస్ శరీరం యొక్క కోణీయ వేగం మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

అందుకే,

మరియు cs = ω 2 R.

సాధ్యమైనదంతా వ్రాసుకుందాం గణన సూత్రాలుసెంట్రిపెటల్ త్వరణం కోసం:

మేము ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం యొక్క రెండు సరళమైన కదలికలను పరిశీలించాము - అనువాద మరియు భ్రమణ. అయితే, ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం యొక్క ఏదైనా సంక్లిష్ట చలనాన్ని రెండు స్వతంత్ర కదలికల మొత్తంగా సూచించవచ్చు: అనువాద మరియు భ్రమణ.

చలన స్వాతంత్ర్యం యొక్క చట్టం ఆధారంగా, పూర్తిగా దృఢమైన శరీరం యొక్క సంక్లిష్ట కదలికను వివరించడం సాధ్యపడుతుంది.

6.1. 100 విప్లవాలు చేయడానికి కోణీయ వేగం రాడ్/s ఉన్న చక్రం ఎంత సమయం పడుతుంది?

6.2. పాయింట్ల సరళ వేగం ఏమిటి భూమి యొక్క ఉపరితలంఅక్షాంశం 60 0 వద్ద రోజువారీ భ్రమణంభూమి? భూమి యొక్క వ్యాసార్థం 6400 కి.మీ.

6.3. వృత్తాకార కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్థం 4 రెట్లు పెరిగినప్పుడు కృత్రిమ ఉపగ్రహంభూమి, దాని ప్రసరణ కాలం 8 రెట్లు పెరుగుతుంది. ఉపగ్రహ కక్ష్య వేగం ఎన్ని సార్లు మారుతుంది?

6.4 గడియారం యొక్క నిమిషం ముల్లు సెకండ్ హ్యాండ్ కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ. బాణాల చివరల సరళ వేగాల నిష్పత్తిని కనుగొనండి.

6.5. బావి గేట్ హ్యాండిల్ యొక్క వ్యాసార్థం 3 రెట్లు వ్యాసార్థం కంటే ఎక్కువకేబుల్ గాయపడిన షాఫ్ట్. 20 సెకన్లలో 10 మీటర్ల లోతు నుండి బకెట్‌ను ఎత్తేటప్పుడు హ్యాండిల్ ముగింపు యొక్క సరళ వేగం ఎంత?

6.6. చక్రం యొక్క వ్యాసం 70 సెం.మీ ఉంటే, డ్రైవింగ్ గేర్‌లో 48 పళ్ళు మరియు నడిచే గేర్‌లో 18 పళ్ళు ఉంటే, సైక్లిస్ట్ పెడల్స్ యొక్క 60 విప్లవాల వద్ద ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తాడు?

6.7. R వ్యాసార్థం యొక్క చక్రం వెంట తిరుగుతుంది సమాంతర ఉపరితలంకోణీయ వేగంతో స్లైడింగ్ లేకుండా. క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలానికి సంబంధించి చక్రం యొక్క అక్షం, పైభాగం, దిగువ స్థానం యొక్క వేగం ఎంత.

6.8. చక్రాల అంచుపై ఉన్న బిందువు యొక్క సరళ వేగం యొక్క మాడ్యులస్ చక్రాల అక్షానికి 0.03 మీటర్ల దగ్గరగా ఉన్న పాయింట్ యొక్క సరళ వేగం యొక్క మాడ్యులస్ కంటే 2.5 రెట్లు ఎక్కువ. చక్రం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.

6.9 చక్రం చుట్టినప్పుడు, దిగువ చువ్వలు స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి, కానీ ఎగువ చువ్వలు విలీనం అయినట్లు అనిపిస్తుంది. అది ఎందుకు?

6.10 పొడవు నిమిషం ముల్లు టవర్ గడియారం MGU 4.5 మీ.కి సమానం. బాణం ముగింపు యొక్క సరళ వేగాన్ని మరియు బాణం యొక్క కోణీయ వేగాన్ని నిర్ణయించండి.

6.11 భూమి యొక్క రోజువారీ భ్రమణంలో పాల్గొనడం వల్ల వివిధ అక్షాంశాల వద్ద భూమి యొక్క ఉపరితలంపై పాయింట్ల త్వరణాన్ని నిర్ణయించండి.

6.12. 0.5 సెకన్లలో 30 0తో తిరిగే వృత్తంలో ఏకరీతిగా తిరిగే పాయింట్ యొక్క లీనియర్ వెలాసిటీ వెక్టార్ (V = 2 m/s). ఈ పాయింట్ యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

6.13. దానిపై సస్పెండ్ చేయబడిన లోడ్ ఉన్న థ్రెడ్ 20 సెంటీమీటర్ల వ్యాసార్థంతో ఒక బ్లాక్ నుండి గాయమవుతుంది. లోడ్ యొక్క త్వరణం 2 cm/s 2. లోడ్ ప్రారంభ స్థానం నుండి 100 సెం.మీ దూరాన్ని దాటినప్పుడు బ్లాక్ యొక్క కోణీయ వేగాన్ని నిర్ణయించండి. ఈ సమయంలో బ్లాక్ యొక్క దిగువ బిందువు యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను నిర్ణయించండి.

6.14. ప్రక్షేపకం క్షితిజ సమాంతర కోణంలో v 0 వేగంతో బయటకు వెళ్లింది. వక్రత యొక్క వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించండి, సాధారణ మరియు స్పర్శ త్వరణంపథం యొక్క పైభాగంలో ప్రక్షేపకం.

6.15. ఒక మెటీరియల్ పాయింట్ S = t + 2.5t 2 మార్గం కోసం సమీకరణానికి అనుగుణంగా 10 సెం.మీ వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతుంది. కదలిక యొక్క 2వ సెకనులో మొత్తం త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

6.16. ప్రక్షేపకం క్షితిజ సమాంతరంగా 45 0 కోణంలో ఎగురుతుంది. గరిష్ట ఆరోహణ బిందువు వద్ద పథం యొక్క వక్రత వ్యాసార్థం 15 కి.మీ అయితే, ప్రక్షేపకం యొక్క విమాన పరిధి ఎంత?

6.17. భూమిపై నిలబడి ఉన్న గోళాకార ట్యాంక్ R వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది. భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి విసిరిన రాయి ట్యాంక్‌పైకి ఎగిరి దాని పైభాగాన్ని తాకగల అతి తక్కువ వేగం ఎంత? హోరిజోన్‌కు ఏ కోణంలో రాయిని విసరాలి?

6.18 జపాన్‌లోని ఎత్తైన వంతెనలలో ఒకదానికి ప్రవేశ ద్వారం r వ్యాసార్థం యొక్క సిలిండర్ చుట్టూ చుట్టబడిన హెలికల్ లైన్ ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. రహదారి ఉపరితలం క్షితిజ సమాంతర విమానంతో ఒక కోణాన్ని చేస్తుంది. స్థిరమైన సంపూర్ణ వేగంతో ప్రవేశ ద్వారం వెంట కదులుతున్న కారు యొక్క త్వరణం మాడ్యులస్‌ను కనుగొనండి v.

6.19.బిందువు 1 మీ వ్యాసార్థంతో ఒక వృత్తంలో ఏకరీతిగా వేగవంతం కావడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు 10 సెకన్లలో 50 మీటర్ల దూరాన్ని కవర్ చేస్తుంది. దేనికి సమానం సాధారణ త్వరణంకదలిక ప్రారంభమైన తర్వాత పాయింట్లు 8 సెకన్లు?

6.20 కారు v= 60 km/h వేగంతో కదులుతోంది. దాని చక్రాలు జారిపోకుండా హైవే వెంట తిరుగుతుంటే మరియు టైర్ల బయటి వ్యాసం d = 60 సెం.మీ ఉంటే సెకనుకు ఎన్ని విప్లవాలు చేస్తాయి?

6.21. వ్యాసార్థం 2 మీటర్ల వృత్తం స్థిర అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంది, తద్వారా దాని భ్రమణ కోణం చట్టం ప్రకారం సమయంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వృత్తంలోని వివిధ బిందువుల సరళ వేగాన్ని మరియు కోణీయ త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

6.22 0.1 మీటర్ల వ్యాసార్థం ఉన్న చక్రం స్థిర అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంది, తద్వారా దాని భ్రమణ కోణం చట్టం ప్రకారం సమయంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. t=0 నుండి ఆగిపోయే సమయ వ్యవధిలో కోణీయ వేగం యొక్క సగటు విలువను కనుగొనండి. కోణీయ మరియు సరళ వేగం, అలాగే 10 సె మరియు 40 సెకన్లలో వీల్ రిమ్ యొక్క పాయింట్ల సాధారణ, టాంజెన్షియల్ మరియు మొత్తం త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

6.23 సమస్య 6.7 యొక్క స్థితిని ఉపయోగించి, చక్రాల క్షితిజ సమాంతర వ్యాసం యొక్క వ్యతిరేక చివరలలో ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఉన్న చక్రాల అంచుపై రెండు పాయింట్ల కోసం వేగం మరియు త్వరణం వెక్టర్స్ యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను నిర్ణయించండి.

6.24 దృఢమైన శరీరం కోణీయ వేగంతో తిరుగుతుంది, ఇక్కడ a = 0.5 rad/s 2 మరియు b = 0.06 rad/s 2. కోణీయ వేగం యొక్క మాడ్యూళ్లను కనుగొనండి మరియు కోణీయ త్వరణంసమయం t=10 s, అలాగే ఈ సమయంలో కోణీయ త్వరణం మరియు కోణీయ వేగం యొక్క వెక్టార్‌ల మధ్య కోణం.

6.25 R వ్యాసార్థం ఉన్న బంతి స్లైడింగ్ లేకుండా రోల్ చేయడం ప్రారంభమవుతుంది వంపుతిరిగిన విమానంతద్వారా దాని కేంద్రం కదులుతుంది స్థిరమైన త్వరణం(Fig. 12). కదలిక ప్రారంభమైన తర్వాత t సెకన్లు, A, B మరియు O పాయింట్ల వేగం మరియు త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క డైనమిక్స్

టాస్క్

అడ్డంగా ఒక త్రాడు మీద స్థిర బ్లాక్, ద్రవ్యరాశి 0.3 మరియు 0.2 కిలోల లోడ్లు ఉంచబడతాయి. సిస్టమ్ ఏ త్వరణంతో కదులుతోంది? కదిలేటప్పుడు త్రాడులో ఉద్రిక్తత ఏమిటి?

డైనమిక్స్‌పై సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మేము పై విధానాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
1. ఒక డ్రాయింగ్ తయారు చేద్దాం మరియు ఇతర శరీరాలతో పరస్పర చర్యల ఆధారంగా ప్రతి శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను ఏర్పాటు చేయండి.

m 1 ద్రవ్యరాశి కలిగిన శరీరం భూమి మరియు దారంతో సంకర్షణ చెందుతుంది; ఇది గురుత్వాకర్షణ మరియు థ్రెడ్ యొక్క ఉద్రిక్తత ద్వారా పని చేస్తుంది. m2 ద్రవ్యరాశి కలిగిన శరీరం భూమితో మరియు దారంతో కూడా సంకర్షణ చెందుతుంది; ఇది గురుత్వాకర్షణ మరియు థ్రెడ్ యొక్క ఉద్రిక్తత ద్వారా పని చేస్తుంది.

2. మేము స్వతంత్రంగా ప్రతి శరీరానికి కదలిక దిశను ఎంచుకుంటాము. మేము ప్రతి శరీరంపై పనిచేసే అన్ని శక్తులను అమర్చాము కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం వాటి కదలిక దిశలో ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా పరిగణించవచ్చు.

3. మేము ప్రతి శరీరానికి చలన సమీకరణాన్ని (న్యూటన్ యొక్క 2వ నియమం) వ్రాస్తాము:

4. మేము వీటిని డిజైన్ చేస్తాము వెక్టర్ సమీకరణాలుకదలిక యొక్క ఎంచుకున్న దిశలకు:
F H – F t1 = m 1 a
F H – Ft 2 = m 2 a

5. మేము వాటిని జోడించడం ద్వారా సమీకరణాల ఫలిత వ్యవస్థను పరిష్కరిస్తాము:
F t2 – F t1 = (m 2 + m 1)
శరీరాల త్వరణాన్ని కనుగొనండి:
- 2 మీ/సె 2
మైనస్ సంకేతం అంటే నిజమైన కదలిక దానితో సంభవిస్తుంది ప్రతికూల త్వరణం, అనగా కదలిక దిశ సమస్యను పరిష్కరించే ప్రారంభంలో ఎంచుకున్న దిశకు వ్యతిరేకం.

థ్రెడ్ యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తిని కనుగొనండి:
= 2.4 N

టాస్క్

26 కిలోల ద్రవ్యరాశి 13 మీటర్ల పొడవు మరియు 5 మీటర్ల ఎత్తులో వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంటుంది. ఘర్షణ గుణకం 0.5. వంపుతిరిగిన విమానం వెంట లోడ్‌కు ఏ శక్తిని వర్తింపజేయాలి:
ఎ) లోడ్‌ను సమానంగా లాగండి;
బి) లోడ్‌ను సమానంగా లాగండి.

ఎ) బి)

లోడ్‌పై పనిచేసే శక్తులను ఏర్పాటు చేద్దాం. లోడ్ నిలువుగా క్రిందికి నిర్దేశించబడిన గురుత్వాకర్షణ శక్తి ద్వారా పనిచేస్తుంది, పరస్పర ఉపరితలాలకు లంబంగా దర్శకత్వం వహించే సాగే శక్తి మరియు లోడ్ వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదిలినప్పుడు, శరీరం యొక్క వేగానికి ఎదురుగా స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి ఉంటుంది. అదనంగా, శరీరానికి బాహ్య శక్తి కూడా వర్తించబడుతుంది, ఇది వంపుతిరిగిన విమానంతో పాటు శరీరం యొక్క ఏకరీతి కదలికను నిర్వహిస్తుంది.
కోసం ఏకరీతి కదలికఅవసరం (ఇది న్యూటన్ యొక్క 1వ నియమం నుండి అనుసరిస్తుంది) తదుపరి పరిస్థితి: శరీరంపై పనిచేసే అన్ని శక్తుల మొత్తం సున్నా.

F= 218.8 N

1. మేము అదే విధానాన్ని ఉపయోగిస్తాము (Fig. 57b).

ఈ సందర్భంలో, స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది, అనగా. శరీరం యొక్క వేగానికి వ్యతిరేక దిశలో. వంపుతిరిగిన విమానంలో లోడ్ యొక్క ఏకరీతి కదలిక కోసం షరతును వ్రాస్దాం:

x అక్షం మీద అంచనాలలో:

F + F స్ట్రాండ్ x - F Tr = 0

స్థిర అక్షం చుట్టూ తిరిగే కదలిక మరొకటి ప్రత్యేక సంధర్భంఉద్యమం ఘనమైన.
స్థిర అక్షం చుట్టూ దృఢమైన శరీరం యొక్క భ్రమణ కదలిక శరీరం యొక్క అన్ని పాయింట్లు వృత్తాలను వివరించే అటువంటి కదలిక అని పిలుస్తారు, వాటి కేంద్రాలు ఒకే సరళ రేఖలో ఉంటాయి, వీటిని భ్రమణ అక్షం అని పిలుస్తారు, అయితే ఈ వృత్తాలు ఉన్న విమానాలు లంబంగా ఉంటాయి. భ్రమణ అక్షం (Fig.2.4).

సాంకేతికతలో, ఈ రకమైన కదలిక చాలా తరచుగా జరుగుతుంది: ఉదాహరణకు, ఇంజిన్లు మరియు జనరేటర్లు, టర్బైన్లు మరియు ఎయిర్క్రాఫ్ట్ ప్రొపెల్లర్ల షాఫ్ట్ల భ్రమణం.
కోణీయ వేగం . అక్షం చుట్టూ తిరిగే శరీరం యొక్క ప్రతి బిందువు బిందువు గుండా వెళుతుంది గురించి, సర్కిల్‌లో కదులుతుంది మరియు వేర్వేరు పాయింట్లు కాలక్రమేణా వేర్వేరు మార్గాల్లో ప్రయాణిస్తాయి. కాబట్టి, , కాబట్టి పాయింట్ వేగం యొక్క మాడ్యులస్ ఎఒక పాయింట్ కంటే ఎక్కువ IN (Fig.2.5) కానీ వృత్తాల వ్యాసార్థాలు కాలక్రమేణా ఒకే కోణంలో తిరుగుతాయి. కోణం - అక్షం మధ్య కోణం ఓహ్మరియు వ్యాసార్థం వెక్టర్, ఇది పాయింట్ A స్థానాన్ని నిర్ణయిస్తుంది (Fig. 2.5 చూడండి).

శరీరాన్ని ఏకరీతిగా తిప్పనివ్వండి, అంటే, ఏదైనా సమాన వ్యవధిలో సమాన కోణాల ద్వారా తిప్పండి. శరీరం యొక్క భ్రమణ వేగం వ్యాసార్థం వెక్టర్ యొక్క భ్రమణ కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది నిర్దిష్ట కాలానికి దృఢమైన శరీరం యొక్క బిందువులలో ఒకదాని స్థానాన్ని నిర్ణయిస్తుంది; అది వర్ణించబడింది కోణీయ వేగం . ఉదాహరణకు, ఒక శరీరం ప్రతి సెకనుకు ఒక కోణం ద్వారా, మరొకటి కోణం ద్వారా తిరుగుతుంటే, మొదటి శరీరం రెండవదాని కంటే 2 రెట్లు వేగంగా తిరుగుతుందని మేము చెప్తాము.
ఏకరీతి భ్రమణ సమయంలో శరీరం యొక్క కోణీయ వేగం ఈ భ్రమణం సంభవించిన కాలానికి శరీరం యొక్క భ్రమణ కోణం యొక్క నిష్పత్తికి సమానమైన పరిమాణం.
మేము కోణీయ వేగాన్ని గ్రీకు అక్షరంతో సూచిస్తాము ω (ఒమేగా). అప్పుడు నిర్వచనం ప్రకారం

కోణీయ వేగం సెకనుకు రేడియన్‌లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది (రాడ్/సె).
ఉదాహరణకు, భూమి దాని అక్షం చుట్టూ తిరిగే కోణీయ వేగం 0.0000727 rad/s, మరియు గ్రైండింగ్ డిస్క్ యొక్క 140 rad/s 1 .
కోణీయ వేగాన్ని ద్వారా వ్యక్తీకరించవచ్చు భ్రమణ వేగం , అంటే 1సెలో పూర్తి విప్లవాల సంఖ్య. శరీరం 1 సెకనులో (గ్రీకు అక్షరం “ను”) విప్లవాలు చేస్తే, ఒక విప్లవం యొక్క సమయం సెకన్లకు సమానం. ఈ సమయం అంటారు భ్రమణ కాలం మరియు లేఖ ద్వారా సూచించబడుతుంది టి. అందువలన, ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు భ్రమణ కాలం మధ్య సంబంధాన్ని ఇలా సూచించవచ్చు:

శరీరం యొక్క పూర్తి భ్రమణం ఒక కోణానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, సూత్రం ప్రకారం (2.1)

ఒకవేళ, ఏకరీతి భ్రమణంతో, కోణీయ వేగం తెలిసినది ప్రారంభ క్షణంసమయ భ్రమణ కోణం, ఆ సమయంలో శరీరం యొక్క భ్రమణ కోణం tసమీకరణం ప్రకారం (2.1) దీనికి సమానం:

ఉంటే , అప్పుడు , లేదా .
దృఢమైన శరీరం యొక్క బిందువులలో ఒకదాని స్థానాన్ని మరియు అక్షాన్ని నిర్ణయించే వ్యాసార్థం వెక్టర్ మధ్య కోణం ఉంటే కోణీయ వేగం సానుకూల విలువలను తీసుకుంటుంది. ఓహ్పెరుగుతుంది, మరియు తగ్గినప్పుడు ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
ఈ విధంగా, మనం ఎప్పుడైనా తిరిగే శరీరం యొక్క బిందువుల స్థానాన్ని వివరించవచ్చు.
సరళ మరియు కోణీయ వేగాల మధ్య సంబంధం. ఒక వృత్తంలో కదిలే పాయింట్ యొక్క వేగాన్ని తరచుగా అంటారు సరళ వేగం , కోణీయ వేగం నుండి దాని వ్యత్యాసాన్ని నొక్కి చెప్పడం.
దృఢమైన శరీరం తిరిగినప్పుడు, దాని వేర్వేరు పాయింట్లు అసమాన సరళ వేగాలను కలిగి ఉంటాయని మేము ఇప్పటికే గుర్తించాము, అయితే కోణీయ వేగం అన్ని పాయింట్లకు సమానంగా ఉంటుంది.
భ్రమణ శరీరం యొక్క ఏదైనా బిందువు యొక్క సరళ వేగం మరియు దాని కోణీయ వేగం మధ్య సంబంధం ఉంది. దాన్ని ఇన్‌స్టాల్ చేద్దాం. వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం మీద ఉన్న ఒక బిందువు ఆర్, ప్రతి విప్లవం దారిలో వెళ్తుంది. శరీరం యొక్క ఒక విప్లవం యొక్క సమయం ఒక కాలం కాబట్టి టి, అప్పుడు పాయింట్ యొక్క సరళ వేగం యొక్క మాడ్యులస్ క్రింది విధంగా కనుగొనవచ్చు:

1వ సెమిస్టర్.

1. మెటీరియల్ పాయింట్ (కణం) - సరళమైనది భౌతిక నమూనామెకానిక్స్లో - ద్రవ్యరాశి, పరిమాణం, ఆకారం, భ్రమణ మరియు అంతర్గత నిర్మాణంఅధ్యయనంలో ఉన్న సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో నిర్లక్ష్యం చేయబడవచ్చు. అంతరిక్షంలో మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క స్థానం రేఖాగణిత బిందువు యొక్క స్థానంగా నిర్ణయించబడుతుంది .

నిరూపక వ్యవస్థ - అమలు చేసే నిర్వచనాల సమితి సమన్వయ పద్ధతి, అంటే, సంఖ్యలు లేదా ఇతర చిహ్నాలను ఉపయోగించి పాయింట్ లేదా శరీరం యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించే మార్గం. నిర్దిష్ట బిందువు యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించే సంఖ్యల సమితిని ఈ పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్లు అంటారు .

సూచన ఫ్రేమ్ - ఇది రిఫరెన్స్ బాడీ, అనుబంధ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ మరియు టైమ్ రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌ల కలయిక, దీనికి సంబంధించి ఏదైనా శరీరాల కదలిక పరిగణించబడుతుంది.

మార్గం శరీరం ప్రయాణించిన దూరం. మార్గం - స్కేలార్ పరిమాణం. కోసం పూర్తి వివరణకదలిక, ప్రయాణించిన దూరాన్ని మాత్రమే కాకుండా, కదలిక దిశను కూడా తెలుసుకోవడం అవసరం.

కదులుతోంది కలిపే డైరెక్ట్ లైన్ సెగ్మెంట్ ప్రారంభ స్థానందాని తదుపరి స్థానంతో శరీరం. కదలిక, మార్గం వంటిది, S అక్షరంతో సూచించబడుతుంది మరియు మీటర్లలో కొలుస్తారు. అయితే ఇవి రెండు వివిధ పరిమాణాలుఅని గుర్తించాలి.

సాపేక్ష చలనం - ఇది కదిలే సూచన వ్యవస్థకు సంబంధించి మెటీరియల్ పాయింట్/బాడీ యొక్క కదలిక. ఈ FRలో, శరీరం యొక్క వ్యాసార్థం వెక్టర్, శరీరం యొక్క వేగం .

2. వేగం - వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణం, ఎంచుకున్న రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌కు సంబంధించి మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క కదలిక వేగం మరియు కదలిక దిశను వర్గీకరించడం; నిర్వచనం ప్రకారం, సమయానికి సంబంధించి ఒక బిందువు యొక్క వ్యాసార్థ వెక్టార్ యొక్క ఉత్పన్నానికి సమానం.

ఏకరీతి మరియు అసమాన కదలికలు .

ఏకరీతిఇది ఒక కదలిక, దీనిలో ఏదైనా సమాన వ్యవధిలో, శరీరం సమాన దూరం ప్రయాణిస్తుంది.

అసమానమైనదిఇది ఒక శరీరం సమాన వ్యవధిలో మార్గంలోని వివిధ విభాగాల గుండా వెళ్ళే కదలిక.

వేగం జోడింపు సిద్ధాంతంఒక స్థిరమైన ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌కు సంబంధించి శరీరం యొక్క కదలిక వేగం అనేది కదిలే ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌కు సంబంధించి ఈ శరీరం యొక్క వేగం యొక్క వెక్టర్ మొత్తానికి మరియు కదిలే ఫ్రేమ్ యొక్క ఆ పాయింట్ యొక్క వేగం (స్థిరమైన ఫ్రేమ్‌కి సంబంధించి) సమానం ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో శరీరం ఉన్న సూచన.

3. త్వరణం - శరీరం యొక్క వేగంలో మార్పు రేటును నిర్ణయించే భౌతిక పరిమాణం, అంటే, సమయానికి సంబంధించి వేగం యొక్క మొదటి ఉత్పన్నం. త్వరణం ఉంది వెక్టర్ పరిమాణం, ఒక యూనిట్ సమయానికి దాని కదలిక సమయంలో శరీరం యొక్క వేగం వెక్టార్ ఎంత మారుతుందో చూపిస్తుంది:

ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక - త్వరణం పరిమాణం మరియు దిశలో స్థిరంగా ఉండే కదలిక.

రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలిక – సరళమైన రకం అసమాన ఉద్యమం, దీనిలో శరీరం సరళ రేఖ వెంట కదులుతుంది మరియు దాని వేగం ఏదైనా సమాన కాల వ్యవధిలో సమానంగా మారుతుంది.

మీరు త్వరణం మరియు వేగం వెక్టర్స్ యొక్క అంచనాలను కలిగి ఉన్న సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెక్టిలీనియర్‌గా మరియు ఏకరీతిగా వేగవంతమైన కదిలే శరీరం యొక్క త్వరణాన్ని లెక్కించవచ్చు:

v x – v 0x
ఒక x = ---
t

4.కర్విలినియర్ కదలిక - ఏ సమయంలోనైనా ఏకపక్ష త్వరణం మరియు ఏకపక్ష వేగంతో (ఉదాహరణకు, వృత్తంలో కదలిక) సరళ రేఖ లేని పథం వెంట ఒక బిందువు యొక్క కదలిక.

భ్రమణ కోణం - ఇది రేఖాగణితం కాదు, భౌతిక పరిమాణం, ఇది ఒక శరీరం యొక్క భ్రమణాన్ని లేదా నిశ్చలంగా పరిగణించబడే మరొక కిరణానికి సంబంధించి శరీరం యొక్క భ్రమణ కేంద్రం నుండి వెలువడే కిరణ భ్రమణాన్ని వర్ణిస్తుంది. ఇది కదలిక యొక్క భ్రమణ రూపం యొక్క లక్షణం, ఇది విమానం కోణం యొక్క యూనిట్లలో మాత్రమే అంచనా వేయబడుతుంది.

కోణీయ మరియు సరళ వేగం.

కోణీయ వేగం ఈ భ్రమణం సంభవించిన సమయ విరామానికి భ్రమణ కోణం యొక్క నిష్పత్తికి సమానమైన భౌతిక పరిమాణం.

సర్కిల్‌లోని ప్రతి పాయింట్ ఒక నిర్దిష్ట వేగంతో కదులుతుంది . ఈ వేగాన్ని లీనియర్ అంటారు . లీనియర్ వెలాసిటీ వెక్టార్ యొక్క దిశ ఎల్లప్పుడూ సర్కిల్‌కు టాంజెంట్‌తో సమానంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గ్రౌండింగ్ మెషిన్ కింద నుండి స్పార్క్స్ కదులుతుంది, తక్షణ వేగం యొక్క దిశను పునరావృతం చేస్తుంది.

5. సాధారణ మరియు టాంజెన్షియల్ త్వరణం.

1.సెంట్రిపెటల్ త్వరణం - పాయింట్ యొక్క త్వరణం యొక్క భాగం, వక్రతతో ఒక పథం కోసం వేగం వెక్టర్ దిశలో మార్పు యొక్క వేగాన్ని వర్ణిస్తుంది. పథం యొక్క వక్రత కేంద్రం వైపు మళ్ళించబడింది, ఈ పదం ఎక్కడ నుండి వచ్చింది. విలువ వక్రత యొక్క వ్యాసార్థంతో విభజించబడిన వేగం యొక్క వర్గానికి సమానం. పదం " సెంట్రిపెటల్ త్వరణం"పదానికి సమానం" సాధారణ త్వరణం ».

2.టాంజెన్షియల్ త్వరణం - త్వరణం భాగం చలన పథానికి టాంజెన్షియల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది. సాధారణ భాగానికి విరుద్ధంగా వేగం మాడ్యూల్‌లో మార్పును వర్ణిస్తుంది, ఇది వేగం యొక్క దిశలో మార్పును వర్ణిస్తుంది.

పూర్తి త్వరణం పాయింట్ వెక్టర్ జోడింపు నియమం ప్రకారం టాంజెన్షియల్ మరియు సాధారణ త్వరణాలతో కూడి ఉంటుంది. ఇది ఎల్లప్పుడూ పథం యొక్క పుటాకార వైపు మళ్లించబడుతుంది, ఎందుకంటే సాధారణ త్వరణం కూడా ఈ దిశలో ఉంటుంది.

డోలనం కాలం - అతి చిన్న గ్యాప్ఓసిలేటర్ ఒక పూర్తి డోలనం చేసే సమయం (అంటే, అది ప్రారంభ క్షణంలో ఉన్న అదే స్థితికి తిరిగి వస్తుంది, ఏకపక్షంగా ఎంపిక చేయబడింది).

తరచుదనం - భౌతిక పరిమాణం, ఆవర్తన ప్రక్రియ యొక్క లక్షణం, సమయ యూనిట్‌కు సంఘటనల (ప్రక్రియలు) పునరావృత్తులు లేదా సంఘటనల సంఖ్యకు సమానం. ఇది పునరావృతాల సంఖ్య లేదా సంఘటనల (ప్రక్రియలు) సంభవించిన కాలానికి అవి సంభవించిన కాలానికి నిష్పత్తిగా లెక్కించబడుతుంది.

6.బరువు, భౌతిక పరిమాణం, పదార్థం యొక్క ప్రధాన లక్షణాలలో ఒకటి, దాని జడత్వం మరియు గురుత్వాకర్షణ లక్షణాలను నిర్ణయించడం. దీని ప్రకారం, జడ మరియు గురుత్వాకర్షణ (భారీ, గురుత్వాకర్షణ) పదార్థాల మధ్య వ్యత్యాసం ఉంటుంది.

బరువు - గురుత్వాకర్షణ రంగంలో ఉత్పన్నమయ్యే పతనాన్ని నిరోధించడం, మద్దతు (లేదా సస్పెన్షన్ లేదా ఇతర రకాల బందు)పై పనిచేసే శరీరం యొక్క శక్తి.

బరువులేనితనం - శరీరం మరియు మద్దతు (శరీర బరువు) మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తి, సంబంధంలో ఉత్పన్నమయ్యే స్థితి గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ, ఇతర సామూహిక శక్తుల చర్య, ప్రత్యేకించి ఎప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే జడత్వం యొక్క శక్తి వేగవంతమైన ఉద్యమంశరీరం, తప్పిపోయింది.

7. ఘర్షణ శక్తి - ఇది రెండు శరీరాలు సంపర్కంలోకి వచ్చి వాటి సాపేక్ష చలనానికి ఆటంకం కలిగించినప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి. ఘర్షణకు కారణం రుద్దడం ఉపరితలాల కరుకుదనం మరియు ఈ ఉపరితలాల అణువుల పరస్పర చర్య. రాపిడి యొక్క శక్తి రుద్దే ఉపరితలాల యొక్క పదార్థంపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ఈ ఉపరితలాలు ఒకదానికొకటి ఎంత గట్టిగా నొక్కి ఉంచబడతాయి.

ఘర్షణ రకాలు.

1. స్లైడింగ్ ఘర్షణ- మరొకదానికి సంబంధించి సంప్రదింపు / పరస్పర చర్య చేసే శరీరాలలో ఒకదాని యొక్క అనువాద కదలిక సమయంలో ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి మరియు ఈ శరీరంపై దిశలో పనిచేస్తుంది వ్యతిరేక దిశస్లిప్.

2. రోలింగ్ రాపిడి-రెండు కాంటాక్ట్/ఇంటరాక్టింగ్ బాడీలలో ఒకటి మరొకదానికి సంబంధించి రోల్ చేసినప్పుడు ఏర్పడే శక్తి యొక్క క్షణం.

3. విశ్రాంతి ఘర్షణ -రెండు సంపర్క శరీరాల మధ్య ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి మరియు సంభవించడాన్ని నిరోధిస్తుంది సాపేక్ష చలనం. ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా కదలికలో రెండు సంపర్క శరీరాలను సెట్ చేయడానికి ఈ శక్తిని తప్పనిసరిగా అధిగమించాలి. సంప్రదింపు శరీరాల సూక్ష్మ కదలికల సమయంలో (ఉదాహరణకు, వైకల్యం సమయంలో) సంభవిస్తుంది. ఇది సాధ్యమయ్యే సాపేక్ష చలన దిశకు వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.

గ్రౌండ్ రియాక్షన్ ఫోర్స్ - ఇది ఈ మద్దతుపై ఆధారపడిన నిర్మాణంపై మద్దతు యొక్క యాంత్రిక చర్యను వ్యక్తీకరించే శక్తి లేదా శక్తుల వ్యవస్థ .

8. వికృతీకరణ - మార్పు పరస్పర స్థానంఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా వాటి కదలికతో సంబంధం ఉన్న శరీరం యొక్క కణాలు. వైకల్యం అనేది ఇంటర్‌టామిక్ దూరాలలో మార్పులు మరియు అణువుల బ్లాక్‌ల పునర్వ్యవస్థీకరణ యొక్క ఫలితం. సాధారణంగా, వైకల్యం అనేది ఇంటర్‌టామిక్ శక్తుల పరిమాణంలో మార్పుతో కూడి ఉంటుంది, దీని కొలత సాగే యాంత్రిక ఒత్తిడి.

రూపాంతరం రకాలు.

1. టెన్షన్ - కుదింపు - పదార్థాల ప్రతిఘటనలో - ఒక రకమైన రాడ్ లేదా పుంజం యొక్క రేఖాంశ వైకల్యం దాని రేఖాంశ అక్షంతో పాటు దానిపై లోడ్ ప్రయోగిస్తే సంభవిస్తుంది (దానిపై పనిచేసే శక్తుల ఫలితం రాడ్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్‌కు సాధారణం మరియు వెళుతుంది దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం ద్వారా).

2. షిఫ్ట్ - పదార్థాల ప్రతిఘటనలో - ఒక రకమైన పుంజం యొక్క రేఖాంశ వైకల్యం దాని ఉపరితలాన్ని తాకినప్పుడు ఒక శక్తిని ప్రయోగిస్తే సంభవిస్తుంది (ఈ సందర్భంలో దిగువ భాగంబార్ కదలకుండా స్థిరంగా ఉంది).

3. బెండ్ - పదార్థాల నిరోధకతలో, ఒక రకమైన వైకల్యం, దీనిలో స్ట్రెయిట్ కిరణాల అక్షాల వక్రత లేదా వక్ర కిరణాల అక్షాల వక్రతలో మార్పు, ప్లేట్ మధ్య ఉపరితలం యొక్క వక్రత / వక్రతలో మార్పు లేదా షెల్. వంగడం అనేది లో సంభవించిన దానితో ముడిపడి ఉంటుంది క్రాస్ సెక్షన్లుపుంజం లేదా షెల్ బెండింగ్ క్షణాలు.

4.టార్షన్- శరీర వైకల్యం యొక్క రకాల్లో ఒకటి. దాని విలోమ విమానంలో ఒక జత శక్తుల రూపంలో శరీరానికి లోడ్ వర్తించినప్పుడు సంభవిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, శరీరం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్లలో ఒక అంతర్గత శక్తి కారకం మాత్రమే కనిపిస్తుంది - టార్క్. టెన్షన్-కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లు మరియు షాఫ్ట్‌లు టోర్షన్ కోసం పని చేస్తాయి.

సాగే శక్తి - దాని వైకల్యం ఫలితంగా శరీరంలో ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి మరియు శరీరాన్ని దాని అసలు స్థితికి తిరిగి ఇస్తుంది.

హుక్ యొక్క చట్టం - సాగే శరీరంలో (స్ప్రింగ్, రాడ్, కన్సోల్, బీమ్ మొదలైనవి) సంభవించే వైకల్యం ఈ శరీరానికి వర్తించే శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉండే ప్రకటన. ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త రాబర్ట్ హుక్ 1660లో కనుగొన్నారు. హుక్ యొక్క చట్టం చిన్న వైకల్యాలకు మాత్రమే సంతృప్తి చెందుతుందని గుర్తుంచుకోవాలి. అనుపాత పరిమితిని అధిగమించినప్పుడు, ఒత్తిడి మరియు ఒత్తిడి మధ్య సంబంధం నాన్ లీనియర్ అవుతుంది. చాలా మీడియాకు, హుక్ యొక్క చట్టం చిన్న వైకల్యాలకు కూడా వర్తించదు.

ఒక సన్నని తన్యత రాడ్ కోసం, హుక్ యొక్క చట్టం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

9. న్యూటన్ యొక్క మొదటి నియమం ఉనికిని ప్రతిపాదిస్తుంది జడత్వ వ్యవస్థలుకౌంట్ డౌన్. కాబట్టి దీనిని జడత్వం యొక్క చట్టం అని కూడా అంటారు. జడత్వం అనేది శరీరంపై ఎటువంటి శక్తులు పని చేయనప్పుడు దాని కదలిక వేగాన్ని మార్చకుండా (పరిమాణం మరియు దిశలో) నిర్వహించడానికి శరీరం యొక్క ఆస్తి. శరీరం యొక్క వేగాన్ని మార్చడానికి, అది కొంత శక్తితో పనిచేయాలి. సహజంగానే, సమాన పరిమాణంలోని శక్తుల చర్య యొక్క ఫలితం వివిధ శరీరాలుభిన్నంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, శరీరాలు వేర్వేరు జడత్వం కలిగి ఉన్నాయని వారు అంటున్నారు. జడత్వం అనేది వాటి వేగంలో మార్పులను నిరోధించే శరీరాల ఆస్తి. జడత్వం మొత్తం శరీర బరువు ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.

10. పల్స్ - వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణం, ఇది ఒక కొలత యాంత్రిక కదలికశరీరాలు. IN క్లాసికల్ మెకానిక్స్శరీర ప్రేరణ ఉత్పత్తికి సమానంమాస్ mఈ శరీరం దాని వేగంతో v, ప్రేరణ యొక్క దిశ వేగం వెక్టర్ యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది:

మొమెంటం పరిరక్షణ చట్టం అని పేర్కొంది వెక్టర్ మొత్తంసిస్టమ్ యొక్క అన్ని శరీరాల ప్రేరణలు వెక్టార్ మొత్తం అయితే స్థిరమైన విలువ బాహ్య శక్తులు, శరీరాల వ్యవస్థపై నటన, సున్నాకి సమానం.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, మొమెంటం యొక్క పరిరక్షణ చట్టం సాధారణంగా న్యూటన్ నియమాల పర్యవసానంగా ఉద్భవించింది. న్యూటన్ యొక్క చట్టాల నుండి, సిస్టమ్ ఖాళీ స్థలంలో కదులుతున్నప్పుడు, మొమెంటం సమయానికి సంరక్షించబడుతుంది మరియు ఉంటే బాహ్య ప్రభావంమొమెంటం యొక్క మార్పు రేటు అనువర్తిత శక్తుల మొత్తం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.