ఘనపదార్థం అనేది న్యూక్లియైలు మరియు ఎలక్ట్రాన్‌లతో కూడిన సంక్లిష్టమైన బహుళ కణ వ్యవస్థ. ఎలక్ట్రానిక్ వేవ్ ఫంక్షన్‌లు అతివ్యాప్తి చెందడం ప్రారంభమయ్యేలా ఇది పరమాణువుల సమాహారంగా భావించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, బయటి షెల్స్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్లు వాటి పరమాణువు దగ్గర స్థానీకరించబడటం మానేస్తాయి.

లోహాలు, విద్యుద్వాహకములు, సెమీకండక్టర్లు.
కాబట్టి, పరమాణువులు దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు, శక్తి స్థాయిలు విడిపోయి మండలాలు ఏర్పడతాయి. 2s - జోన్, 3p - జోన్, మొదలైన భావనలు ఎక్కడ ఉత్పన్నమవుతాయో స్పష్టంగా తెలుస్తుంది; ఇవి ఈ జోన్ ఉద్భవించిన పరమాణు పదాల సూచనలు.

నిషిద్ధ శక్తుల జోన్‌ల ద్వారా వేర్వేరు జోన్‌లు అతివ్యాప్తి చెందవచ్చు లేదా వేరుగా ఉండవచ్చు. జోన్‌లు అతివ్యాప్తి చెందకుండా ఉండనివ్వండి. అప్పుడు, పూర్తిగా నిండిన (పూర్తిగా ఖాళీగా, పాక్షికంగా నిండిన) పరమాణు పదాల నుండి, పూర్తిగా నిండిన (వరుసగా, పూర్తిగా ఖాళీ లేదా పాక్షికంగా నిండిన) మండలాలు ఏర్పడతాయి. బ్యాండ్‌లు అతివ్యాప్తి చెందితే (బ్యాండ్ హైబ్రిడైజేషన్), ఎలక్ట్రాన్‌లతో పాక్షికంగా నిండిన ఎనర్జీ బ్యాండ్ ఎలక్ట్రాన్ ఆక్రమించిన పరమాణు పదం మరియు ఖాళీ లేని స్థితితో కూడిన పదం నుండి ఏర్పడుతుంది. పౌలీ సూత్రం ప్రకారం, T = 0 వద్ద బ్యాండ్ అత్యల్ప శక్తితో ZN/2 శక్తి స్థితులచే ఆక్రమించబడుతుంది, ఇక్కడ N అనేది అణువుల సంఖ్య, Z అనేది అణువులోని సంబంధిత స్థాయిలలో ఎలక్ట్రాన్‌ల సంఖ్య, 2 ఉద్భవించింది స్పిన్ కారణంగా. మొత్తంగా, ఒక బ్రిలియన్ జోన్‌లో N రాష్ట్రాలు ఉన్నాయి వివిధ అర్థాలు j. కాబట్టి, Z అయాన్ యొక్క ఛార్జ్ ద్వారా జోన్ యొక్క పూరకం యొక్క స్వభావాన్ని నిర్ధారించవచ్చు. ఉదాహరణకు, Z బేసి అయితే, పాక్షికంగా నిండిన మండలాలు ఖచ్చితంగా కనిపిస్తాయి. నిజమే, అటువంటి పరిస్థితి సంభవిస్తుంది, ఉదాహరణకు, లో క్షార లోహాలు, ఎగువ పూరించిన స్థాయిలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ ఉంటుంది (Z = 1).

విషయ సూచిక
1 ఘనపదార్థంలో ఎలక్ట్రానిక్ స్థితులను వివరించడానికి ప్రాథమిక పద్ధతులు మరియు ఉజ్జాయింపులు.
1.1 అడియాబాటిక్ ఉజ్జాయింపు
1.2 స్వీయ-స్థిరమైన ఫీల్డ్ ఉజ్జాయింపు, హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి
1.3 ఆవర్తన క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క వేవ్ ఫంక్షన్
2 ఘన, బ్యాండ్ నిర్మాణంలో ఎలక్ట్రాన్ల స్పెక్ట్రం
2.1 ఘనపదార్థంలో ఎలక్ట్రాన్ల స్పెక్ట్రం
2.2 దాదాపు ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ల నమూనా
2.3 ఉజ్జాయింపు బలమైన కనెక్షన్
3 బ్లోచ్ ఎలక్ట్రాన్ల లక్షణాలు
3.1 లోహాలు, విద్యుద్వాహకములు, సెమీకండక్టర్లు
3.2 బ్లాచ్ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క డైనమిక్స్
3.3 ప్రభావవంతమైన ద్రవ్యరాశి
3.4 సాధారణ సెమీకండక్టర్ల బ్యాండ్ నిర్మాణం
3.5 రాష్ట్రాల సాంద్రత
4 ప్రభావవంతమైన ద్రవ్యరాశి ఉజ్జాయింపు.
4.1 ఎలక్ట్రాన్లు మరియు రంధ్రాలు
4.2 ప్రభావవంతమైన ద్రవ్యరాశి ఉజ్జాయింపు సమీకరణం
4.3 అశుద్ధ పరమాణువులు
4.4 వన్నీర్-మోట్ ఎక్సిటాన్స్
5 లోహాలు మరియు సెమీకండక్టర్లలో ఛార్జ్ క్యారియర్‌ల గణాంకాలు.
5.1 ఫెర్మి-డైరాక్ పంపిణీ
5.2 క్షీణించిన ఎలక్ట్రాన్ వాయువు. మెటల్
5.3 క్షీణించని ఎలక్ట్రాన్ వాయువు
6 ఘనపు విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం. లిండార్డ్ సూత్రం.
6.1 ప్రాదేశిక మరియు తాత్కాలిక వ్యాప్తి
6.2 కలత సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం యొక్క గణన
6.3 కండక్టర్లలో స్టాటిక్ (w = 0) ఫీల్డ్‌ల షీల్డింగ్
6.4 తక్కువ ఫ్రీక్వెన్సీ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకంవిద్యుద్వాహకములు
6.5 అధిక ఫ్రీక్వెన్సీల వద్ద షీల్డింగ్. (q - 0, w - పెద్దది)
6.6 మోట్-హబ్బర్డ్ పరివర్తన
7 కు బదిలీ యొక్క దృగ్విషయం ఘనపదార్థాలుఓహ్. గతి సమీకరణం
7.1 బోల్ట్జ్‌మన్ గతి సమీకరణం
7.2 బోల్ట్జ్మాన్ గతి సమీకరణం
7.3 పల్స్ సడలింపు సమయం
7.4 ఫోనాన్‌ల ద్వారా చెదరగొట్టడం కోసం తాకిడి సమగ్ర రూపం
7.5 ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ తాకిడి సమగ్రం
7.6 ఫోనాన్‌ల ద్వారా పల్స్ స్కాటరింగ్ సమయం
8 కైనెటిక్ దృగ్విషయాలు. బోల్ట్జ్‌మాన్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం. వాహకత. థర్మోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావాలు.
8.1 పరిష్కారం గతి సమీకరణం t లో - ఉజ్జాయింపు. ఏకరీతి క్షేత్రానికి ప్రతిస్పందన E
8.2 విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలు మరియు ఉష్ణోగ్రత ప్రవణత సమక్షంలో గతి సమీకరణం యొక్క స్థిర పరిష్కారం
8.3 నాన్-యూనిఫాం కండక్టర్ మరియు ఎలక్ట్రోకెమికల్ పొటెన్షియల్ గ్రేడియంట్‌లో కరెంట్
8.4 థర్మోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావాలు
9 గాల్వనో అయస్కాంత దృగ్విషయాలు
9.1 హాల్ ప్రభావం
9.2 విలోమ మాగ్నెటోరేసిస్టెన్స్
10 ఎలక్ట్రాన్ వాయువును వేడెక్కించడం.
10.1 శక్తి వెదజల్లే సమయం
10.2 హాట్ ఎలక్ట్రాన్లు, ఎలక్ట్రాన్ ఉష్ణోగ్రత
11 సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని సంప్రదించండి
11.1 పని ఫంక్షన్
11.2 మెటల్-సెమీకండక్టర్ పరిచయం
11.3 ద్విమితీయ ఎలక్ట్రాన్ వాయువు
12 సూపర్ కండక్టివిటీ i
12.1 ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ఫోనాన్ల వ్యవస్థలో ప్రభావవంతమైన ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ పరస్పర చర్య
12.2 కూపర్ జతలు
12.3 దశ పరివర్తనమరియు ఆకస్మిక సమరూపత విచ్ఛిన్నం
12.4 సూపర్ కండక్టివిటీ సిద్ధాంతంలో స్వీయ-స్థిరమైన క్షేత్ర పద్ధతి
12.5 సూపర్ కండక్టర్‌లో నిరంతర విద్యుత్తు
ఘనపదార్థాల ఎలక్ట్రానిక్ లక్షణాలపై లెక్చర్ కోర్సు ప్రోగ్రామ్
నియంత్రణ ప్రశ్నలు.

ఉచిత డౌన్లోడ్ ఇ-బుక్అనుకూలమైన ఆకృతిలో, చూడండి మరియు చదవండి:
ఘనపదార్థాల ఎలక్ట్రానిక్ ప్రాపర్టీస్ పుస్తకాన్ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి, ఆర్టెమెన్కో S.N., 2001 - fileskachat.com, వేగంగా మరియు ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి.

djvuని డౌన్‌లోడ్ చేయండి
దిగువన మీరు ఈ పుస్తకాన్ని రష్యా అంతటా డెలివరీతో తగ్గింపుతో ఉత్తమ ధరకు కొనుగోలు చేయవచ్చు.

ఎలక్ట్రానిక్ లక్షణాలుఘనపదార్థాలు: ప్రాథమిక ప్రయోగాత్మక వాస్తవాలు. వాహకత, హాల్ ప్రభావం, thermoEMF, ఫోటోకాండక్టివిటీ, ఆప్టికల్ శోషణ. ఆధారంగా ఈ వాస్తవాలను వివరించడంలో ఇబ్బందులు శాస్త్రీయ సిద్ధాంతండ్రూడ్.

బ్యాండ్ సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక ఉజ్జాయింపులు. సరిహద్దు పరిస్థితులుజననం–కర్మన్. బ్లోచ్ యొక్క సిద్ధాంతం. Bloch విధులు. పాక్షిక-పల్స్. బ్రిల్లౌయిన్ మండలాలు. శక్తి మండలాలు.

స్ఫటికం అంతటా కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క గొప్ప ప్రతిబింబం. బ్యాండెడ్ ఎనర్జీ స్పెక్ట్రం.

గట్టిగా కట్టబడిన ఎలక్ట్రాన్ల ఉజ్జాయింపు. అనుమతించబడిన బ్యాండ్ యొక్క వెడల్పు మరియు అటామిక్ వేవ్ ఫంక్షన్ల అతివ్యాప్తి మధ్య సంబంధం. వ్యాప్తి చట్టం. విలోమ ప్రభావవంతమైన ద్రవ్యరాశి టెన్సర్.

దాదాపు ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ల ఉజ్జాయింపు. ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క గొప్ప ప్రతిబింబాలు.

ఎలక్ట్రాన్లతో శక్తి బ్యాండ్లను నింపడం. ఫెర్మి ఉపరితలం. రాష్ట్రాల సాంద్రత. లోహాలు, విద్యుద్వాహకములు మరియు సెమీకండక్టర్లు. సెమీ మెటల్స్.

ఘనపదార్థాల అయస్కాంత లక్షణాలు

అయస్కాంతీకరణ మరియు గ్రహణశీలత. డయామాగ్నెట్స్, పారా అయస్కాంతాలు మరియు ఫెర్రో అయస్కాంతాలు. క్యూరీ మరియు క్యూరీ-వీస్ చట్టాలు. కండక్షన్ ఎలక్ట్రాన్ల పారా అయస్కాంతత్వం మరియు డయామాగ్నెటిజం.

ఫెర్రో అయస్కాంతత్వం యొక్క స్వభావం. ఫెర్రో అయస్కాంత స్థితికి దశ పరివర్తన. మార్పిడి పరస్పర చర్య యొక్క పాత్ర. ఫెర్రో అయస్కాంతం యొక్క క్యూరీ పాయింట్ మరియు గ్రహణశీలత.

ఫెర్రో అయస్కాంత డొమైన్‌లు . డొమైన్‌లు కనిపించడానికి కారణాలు. డొమైన్ సరిహద్దులు (బ్లాచ్, నీల్).

యాంటీఫెరోమాగ్నెట్స్. అయస్కాంత నిర్మాణం. నీల్ పాయింట్. యాంటీఫెరోమాగ్నెట్స్ యొక్క గ్రహణశీలత. ఫెర్రీ అయస్కాంతాలు. ఫెర్రి అయస్కాంతాల అయస్కాంత నిర్మాణం.

స్పిన్ తరంగాలు, మాగ్నన్లు.

ఉద్యమం అయస్కాంత క్షణంస్థిరమైన మరియు ప్రత్యామ్నాయ అయస్కాంత క్షేత్రాలలో. ఎలక్ట్రానిక్ పారా అయస్కాంత ప్రతిధ్వని. న్యూక్లియర్ మాగ్నెటిక్ రెసొనెన్స్.

ఘనపదార్థాల యొక్క ఆప్టికల్ మరియు మాగ్నెటోప్టికల్ లక్షణాలు

సంక్లిష్ట విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం మరియు ఆప్టికల్ స్థిరాంకాలు. శోషణ మరియు ప్రతిబింబ గుణకాలు. క్రామెర్స్-క్రోనిగ్ సంబంధాలు.

సెమీకండక్టర్లలో కాంతి శోషణ (ఇంటర్‌బ్యాండ్, అశుద్ధత శోషణ, ఉచిత వాహకాల ద్వారా శోషణ, లాటిస్). ఆప్టికల్ అధ్యయనాల నుండి సెమీకండక్టర్ యొక్క ప్రాథమిక లక్షణాల నిర్ధారణ.

మాగ్నెటో-ఆప్టికల్ ఎఫెక్ట్స్ (ఫెరడే, వోచ్ట్ మరియు కెర్ ఎఫెక్ట్స్).

కండక్టర్‌లోకి అధిక-ఫ్రీక్వెన్సీ ఫీల్డ్ చొచ్చుకుపోవడం. సాధారణ మరియు అసాధారణ చర్మ ప్రభావాలు. చర్మం పొర మందం.

సూపర్ కండక్టివిటీ

సూపర్ కండక్టివిటీ. క్లిష్టమైన ఉష్ణోగ్రత. అధిక ఉష్ణోగ్రత సూపర్ కండక్టర్లు. మీస్నర్ ప్రభావం. క్రిటికల్ ఫీల్డ్ మరియు క్రిటికల్ కరెంట్.

మొదటి మరియు రెండవ రకమైన సూపర్ కండక్టర్లు. వారి అయస్కాంత లక్షణాలు. అబ్రికోసోవ్ యొక్క సుడిగుండాలు. నమూనాలోకి అయస్కాంత క్షేత్రం చొచ్చుకుపోయే లోతు.

జోసెఫ్సన్ ప్రభావం.

కూపర్ సంభోగం. పొందిక పొడవు. శక్తి అంతరం.

ప్రధాన సాహిత్యం

కిట్టెల్ Ch. సాలిడ్ స్టేట్ ఫిజిక్స్ పరిచయం. M.: నౌకా, 1978.

యాష్‌క్రాఫ్ట్ ఎన్., మెర్మిన్ ఎన్. ఫిజిక్స్ ఆఫ్ సాలిడ్ స్టేట్. T. I, II. M.: మీర్, 1979.

వర్త్ Ch., థామ్సన్ R. ఫిజిక్స్ ఆఫ్ సాలిడ్ స్టేట్. M.: మీర్, 1969.

జిమాన్ J. సాలిడ్ స్టేట్ థియరీ ప్రిన్సిపల్స్. M.: మీర్, 1974.

పావ్లోవ్ P.V., ఖోఖ్లోవ్ A.F. సాలిడ్ స్టేట్ ఫిజిక్స్. M.: ఎక్కువ. పాఠశాల, 2000.

వాన్సోవ్స్కీ S.V. అయస్కాంతత్వం. M.: నౌకా, 1971.

బోంచ్-బ్రూవిచ్ V.L., కలాష్నికోవ్ S.G. సెమీకండక్టర్ల భౌతికశాస్త్రం. M.: నౌకా, 1979.

ష్మిత్ వి.వి. సూపర్ కండక్టివిటీ యొక్క భౌతిక శాస్త్రానికి పరిచయం. MC NMO, M., 2000.

గమనిక. టెక్నికల్ సైన్స్ ప్రోగ్రామ్‌లో పరీక్షకు సిద్ధమవుతున్నప్పుడు ప్రత్యేక శ్రద్ధప్రోగ్రామ్‌లోని 7-10 విభాగాలకు తప్పనిసరిగా సూచించబడాలి.

కార్యక్రమాల జాబితా

అభ్యర్థన పారామితులు:

కనీస కార్యక్రమం

అభ్యర్థి పరీక్షప్రత్యేకత ద్వారా

ప్లాస్మా ఫిజిక్స్"

భౌతిక శాస్త్రం, గణితం, రసాయన శాస్త్రంలో
మరియు సాంకేతిక శాస్త్రాలు

పరిచయం

ఈ ప్రోగ్రామ్ క్రింది విభాగాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది: గణాంకాలు, ప్రాథమిక ప్రక్రియలు, భౌతిక గతిశాస్త్రం, మాగ్నెటోహైడ్రోడైనమిక్స్, ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ నిరంతరాయంగా, వేవ్ ప్రక్రియల భౌతిక శాస్త్రం.

కార్యక్రమం అభివృద్ధి చేయబడింది నిపుణిడి సలహాఉన్నత ధృవీకరణ కమిషన్విద్యా మంత్రిత్వ శాఖ రష్యన్ ఫెడరేషన్రష్యన్ భాగస్వామ్యంతో భౌతిక శాస్త్రంలో శాస్త్రీయ కేంద్రం"కుర్చటోవ్ ఇన్స్టిట్యూట్", ఇన్స్టిట్యూట్ సాధారణ భౌతిక శాస్త్రం RAS, మాస్కో ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ఫిజిక్స్ అండ్ టెక్నాలజీ (రాష్ట్ర విశ్వవిద్యాలయం), యునైటెడ్ ఇన్స్టిట్యూట్ అధిక ఉష్ణోగ్రతలు RAS, ఫిజిక్స్ ఫ్యాకల్టీమాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ పేరు పెట్టబడింది. ఎం.వి. లోమోనోసోవ్ మరియు మాస్కో స్టేట్ ఇంజనీరింగ్ ఫిజిక్స్ ఇన్స్టిట్యూట్.

ప్లాస్మా థర్మోడైనమిక్స్

ప్లాస్మా, క్వాసిన్యూట్రాలిటీ, మైక్రోఫీల్డ్స్, డెబై రేడియస్, ఆదర్శ మరియు నాన్-ఐడియల్ ప్లాస్మా భావన. థర్మోడైనమిక్ సమతౌల్య స్థితి, థర్మల్ అయనీకరణం, సాహా సూత్రం, కరోనల్ సమతుల్యత, అయనీకరణ సంభావ్యతలో తగ్గుదల. ప్లాస్మా క్షీణత, బోల్ట్జ్మాన్ మరియు ఫెర్మి-డిరాక్ గణాంకాలు, థామస్-ఫెర్మి మోడల్.

ప్రాథమిక ప్రక్రియలు

చార్జ్డ్ కణాల ఘర్షణలు, దీర్ఘ-శ్రేణి చర్య, ఘర్షణ పౌనఃపున్యాలు, పరమాణువులతో ఎలక్ట్రాన్ల ఘర్షణలు (సాగే మరియు అస్థిరత), భారీ కణాల ఘర్షణలు. అయనీకరణం, పునఃసంయోగం, ఛార్జ్ మార్పిడి మరియు సంశ్లేషణ. ఎలక్ట్రాన్ ప్రభావం ద్వారా అణువుల ఉత్తేజితం మరియు విచ్ఛేదనం.

భౌతిక గతిశాస్త్రం

బోల్ట్జ్‌మాన్ మరియు వ్లాసోవ్ సమీకరణాలు, తాకిడి సమగ్రం, మాక్స్‌వెలైజేషన్ సమయం మరియు ఉష్ణోగ్రత సమీకరణ రేటు వివిధ భాగాలుప్లాస్మా అయాన్ నిర్మాణం మరియు ఎలక్ట్రాన్లు మరియు అయాన్ల పునఃసంయోగం రేటు, ఉత్తేజిత పరమాణువులు (అయాన్లు) ఏర్పడటం మరియు నాశనం చేయడం. ప్లాస్మాలో రవాణా దృగ్విషయం, విద్యుత్ వాహకత, వ్యాప్తి మరియు అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ఉనికి మరియు లేకపోవడంతో కణాల ఉష్ణ వాహకత. ప్లాస్మాలో ఉత్తేజిత అణువుల గతిశాస్త్రం.

4. చార్జ్డ్ కణాల డైనమిక్స్
విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలు

క్రాస్డ్ ఎలక్ట్రిక్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలలో కదలిక. డ్రిఫ్ట్ విధానం, డ్రిఫ్ట్ మోషన్ రకాలు. అధిక-ఫ్రీక్వెన్సీ ఫీల్డ్‌లో ఛార్జ్ చేయబడిన కణం. అడియాబాటిక్ మార్పులేని భావన.

పరమాణువులు ఒకదానికొకటి చేరుకున్నప్పుడు ఒకదానికొకటి వికర్షిస్తాయి, ఎందుకంటే అవి ఇచ్చిన ప్రతిదానికీ ప్రధానంగా ఉంటాయి

అందువలన, పరమాణువులు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు, వాటి మొత్తం శక్తి

పరమాణువులలో ఒకదాని కక్ష్యలో ఏదో ఒక సమయంలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కోసం, ఉంది

వేవ్ ఫంక్షన్ల కంటే వాలెన్స్ షెల్ క్రింద ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ల వేవ్ ఫంక్షన్లు న్యూక్లియస్ దగ్గర మరింత బలంగా స్థానీకరించబడతాయి

పదార్థం యొక్క స్ఫటికాకార మరియు నిరాకార స్థితి.

ఇటీవలి వరకు, క్రిస్టల్ నిర్మాణం మాత్రమే క్లెయిమ్ చేయగలదని సాధారణంగా అంగీకరించబడింది

మీరు వుల్ఫ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని కూడా ఉదహరించవచ్చు - ఒక క్రిస్టల్ అనేది దాని కారణంగా పరిమితమైన శరీరం

స్ఫటికాకార వంటి నిరాకార ఘనపదార్థాలు విద్యుద్వాహకాలు, సెమీకండక్టర్లు మరియు లోహాలు కావచ్చు.

పొందిన ప్రయోగాత్మక డేటా నిరాకార ఘనపదార్థాలలో ఉనికిని సూచిస్తుంది, అలాగే

అమోర్ఫస్ డైలెక్ట్రిక్స్, గ్లాసెస్ మరియు సిరామిక్స్ చాలా మంచి భవిష్యత్తును కలిగి ఉన్నాయి.

నిరాకార విద్యుద్వాహకాలపై ఆసక్తి అధికంగా ఉంటే, కొత్త తరగతిపై ఆసక్తి

వేడిచేసినప్పుడు, నిరాకార లోహాలలో నిర్మాణ మార్పులు సంభవిస్తాయి.

క్రిస్టల్ లాటిస్‌లో శక్తిని బంధించడం.

మధ్య దూరం r వరకు అణువులు ఒకదానితో ఒకటి సంకర్షణ చెందవు

U(r)

అణువుల తదుపరి విధానంతో, వికర్షక శక్తులు వాటి మధ్య పనిచేయడం ప్రారంభిస్తాయి, ఇవి త్వరగా పెరుగుతాయి

దూరం వద్ద r = r0 కనిష్టానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది

ఈ వ్యక్తీకరణ నుండి దాని స్థానం నుండి అణువు యొక్క విచలనాలు చాలా పెద్దవి కానట్లయితే అది అనుసరిస్తుంది

కనిష్ట U0 యొక్క లోతు బైండింగ్ శక్తికి సమానం

చివరి స్థితి T = 0 K వద్ద సిస్టమ్ యొక్క కణాల సమతౌల్య అమరికకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.

m = 1 వద్ద, ఆకర్షణీయ శక్తుల సంభావ్యత వ్యతిరేక మధ్య సాధారణ కూలంబ్ పరస్పర చర్యకు అనుగుణంగా ఉంటుంది

వికర్షక శక్తుల సంభావ్యత కోసం సూత్రాన్ని పొందినప్పుడు, బోర్న్ మరియు లాండే స్టాటిక్‌ను ఎంచుకున్నారు

బోర్న్ మరియు మేయర్ చేత క్వాంటం మెకానికల్ లెక్కింపు,

ఇంటర్‌టామిక్ దూరం rపై స్ఫటికాలలో బైండింగ్ శక్తి ఆధారపడటం, అలాగే

స్ఫటికం యొక్క బంధన శక్తి (లేదా సంశ్లేషణ శక్తి) అనేది వేరు చేయడానికి అవసరమైన శక్తి

పరమాణు బంధం మరియు మాలిక్యులర్ లాటిస్‌లు.

పరమాణు స్ఫటికాలలో, కణాలు బలహీనమైన వాన్ డెర్ వాల్స్ (V-D-V) శక్తుల ద్వారా కలిసి ఉంటాయి.

సగటున, వివిక్త అణువులో ఛార్జ్ పంపిణీ గోళాకార సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది, అణువు విద్యుత్ తటస్థంగా ఉంటుంది మరియు

ఒక అణువు యొక్క తక్షణ ద్విధ్రువ క్షణం మరొక అణువు మధ్యలో విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది, ఇది ప్రేరేపిస్తుంది

ఇటువంటి వ్యవస్థను రెండు హార్మోనిక్ ఓసిలేటర్ల వ్యవస్థగా పరిగణించవచ్చు.

వ్యవస్థ యొక్క శక్తిలో తగ్గుదల ఓసిలేటర్ల మధ్య ఆకర్షణీయమైన శక్తి యొక్క ఆవిర్భావానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, ఇది విలోమ నిష్పత్తిలో మారుతుంది

ఎలక్ట్రాన్ షెల్లు అతివ్యాప్తి చెందినప్పుడు, మొదటి అణువు యొక్క ఎలక్ట్రాన్లు రెండవ స్థితులను పాక్షికంగా ఆక్రమిస్తాయి మరియు

పరమాణు సంఖ్య ఎక్కువ, పరమాణు స్ఫటికాల యొక్క బంధన శక్తి మరియు ద్రవీభవన స్థానం ఎక్కువ.

స్వచ్ఛమైన B-D-B బంధాలతో స్ఫటికాల యొక్క భౌతిక లక్షణాలు:

1985లో మొదటిసారిగా పొందిన కొత్త కార్బన్ సమ్మేళనాలు ఫుల్లరైట్‌లు కూడా పరమాణు జాలకను కలిగి ఉన్నాయి.

అయానిక్ బంధం మరియు అయానిక్ లాటిస్.

సోడియం పరమాణువు, ఒక వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్‌ను కలిగి ఉంటుంది, దానిని దూరంగా ఇస్తుంది మరియు క్లోరిన్ అణువు,

పరమాణువుల నామమాత్రపు చార్జీలలో తగ్గుదల అత్యంత ఎలక్ట్రోనెగటివ్ యొక్క పరస్పర చర్యతో కూడా సూచిస్తుంది.

అయానిక్ స్ఫటికాల యొక్క సంశ్లేషణ శక్తిని లెక్కించేటప్పుడు, అవి సాధారణంగా సాధారణ శాస్త్రీయ భావనల నుండి కొనసాగుతాయి.

దూరంలో ఉన్న రెండు అయాన్లు i మరియు j మధ్య పరస్పర శక్తికి వ్యక్తీకరణ

అయానిక్ స్ఫటికాల యొక్క విద్యుత్ వాహకత లోహాల కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు గది ఉష్ణోగ్రతలలో తేడా ఉంటుంది

అయానిక్ స్ఫటికాలు విద్యుదయస్కాంత వికిరణానికి పారదర్శకంగా ఉంటాయి

మాగ్నస్ (1925) కాలం నుండి, గోల్డ్‌స్చ్మిడ్ట్ (అనుభావిక) ప్రకారం క్రిస్టల్ రసాయన అయానిక్ రేడియాల పట్టికలు ప్రచురించబడ్డాయి,

ఘనపదార్థాలలో ఎలక్ట్రానిక్ స్థితులు.

ముందుగా మార్పును పరిశీలిద్దాం శక్తి స్థాయిలుఒక వ్యక్తిగత పరమాణువుకు బాహ్య లేదా అవాంతర శక్తి వర్తించినప్పుడు.

ఒక అవాంతర శక్తి ఒక అణువు యొక్క ఎలక్ట్రాన్లను ప్రభావితం చేస్తే, ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి స్థాయిలు మారతాయి, ఎందుకంటే ఇది మారుతుంది మొత్తం శక్తిఎలక్ట్రాన్లు.

అవాంతర శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు, ఎలక్ట్రానిక్ స్థాయిలు కొద్దిగా భిన్నమైన శక్తులతో స్థాయిలుగా విభజించబడతాయి.

ఈ విభజనకు కారణం ఏమిటంటే, వివిధ క్వాంటం స్థితులలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే శక్తిని కలిగి ఉంటాయి, అవి కలవరపరిచే శక్తితో విభిన్నంగా సంకర్షణ చెందుతాయి.

పరమాణువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చి ఘనపదార్థాన్ని ఏర్పరచినప్పుడు, వాటి మధ్య పరస్పర చర్య అసలైన పరమాణు శక్తి స్థాయిలపై అవాంతర ప్రభావం చూపుతుంది.

ఫలితంగా, తగినంత బలమైన విధానంతో, వివిక్త అణువులలో ఉన్న ఎలక్ట్రానిక్ స్థితుల సమరూపత విచ్ఛిన్నమవుతుంది, దీని ఫలితంగా స్థాయిలు విభజించబడ్డాయి.

అప్పుడు ఘనం యొక్క ఏకైక శక్తి స్థాయి చాలా దూరంలాటిస్‌లోని అణువుల మధ్య మారుతుంది పెద్ద సంఖ్యఒక చిన్న ఇంటర్‌టామిక్ దూరంతో ఒకదానికొకటి దగ్గరగా ఉన్న ఘన శరీరం యొక్క స్థాయిలు, శక్తి స్థాయిల బ్యాండ్ (జోన్)ను ఏర్పరుస్తాయి.

శక్తి స్థాయి బ్యాండ్ల యొక్క కొన్ని లక్షణాలు చాలా స్పష్టంగా ఉన్నాయి.

మొదటిది, ఒక రసాయన బంధం ఏర్పడినప్పుడు జరిగేటటువంటి ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి స్థాయిలలో మార్పు ద్వారా ఘన బంధన శక్తి తప్పనిసరిగా నిర్ణయించబడుతుంది.

కాబట్టి, ఘనపదార్థం ఏర్పడే సమయంలో, శక్తి స్థాయిలు సగటున క్రిందికి మారాలి.

రెండవది, న్యూక్లియస్ లేదా వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్‌ల నుండి చాలా దూరంలో ఉన్నవి, పొరుగు పరమాణువుల యొక్క అవాంతర చర్యకు చాలా అవకాశం కలిగి ఉంటాయి, ఎందుకంటే అవి పొరుగు అణువులకు అన్ని ఇతర ఎలక్ట్రాన్‌లకు దగ్గరగా ఉంటాయి.

మూడవదిగా, లాటిస్ యొక్క అణువుల మధ్య సమతౌల్య దూరం తప్పనిసరిగా కనీస శక్తికి అనుగుణంగా ఉండాలి, ఎందుకంటే అణువుల తదుపరి విధానంతో శక్తి స్థాయిలు పైకి మారడం ప్రారంభిస్తాయి.

నాల్గవది, పరమాణువులు ఒకదానికొకటి చేరుకునేటప్పుడు అసలు వ్యవస్థ యొక్క స్థితులు నిరంతరం వైకల్యంతో ఉండాలి.

స్పష్టం చేయడానికి భౌతిక మూలంక్రిస్టల్ యొక్క శక్తి నిర్మాణం, కనీసం మూడు సమస్యలను వివరంగా పరిగణించాలి:

1) అణువుల మధ్య ఆకర్షణ శక్తుల స్వభావం;

2) వికర్షక శక్తుల స్వభావం కూడా ఉన్నప్పుడు సన్నిహిత సాన్నిహిత్యంఒకదానితో ఒకటి అణువులు;

3) అణువుల మధ్య పరస్పర చర్యల కారణంగా శక్తి స్థాయిల విభజన స్థాయి.

మొదటి ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడం కష్టం, ఎందుకంటే ఇది భిన్నంగా ఉంటుంది వివిధ నిర్మాణాలుదృఢమైన శరీరం.

పరమాణువులు ఒకదానికొకటి చేరుకునేటప్పుడు తిప్పికొడతాయి, ఎందుకంటే ప్రతి ఎలక్ట్రానిక్ స్థితి బాగా నిర్వచించబడిన ప్రదేశానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.

పౌలీ మినహాయింపు సూత్రం ఒకేలా తరంగాలు పనిచేస్తుందని పేర్కొంది వివిధ అణువులుస్థలం యొక్క ఒకే ప్రాంతంలో స్థానికీకరించబడదు, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో అవి ఒకే స్థితిని వివరిస్తాయి.

తరంగ విధులు నిర్వచించబడిన ప్రాదేశిక ప్రాంతం చిన్నదిగా మరియు చిన్నదిగా మారే విధంగా పరమాణువులు దగ్గరగా ఉంటే.

వేవ్ ఫంక్షన్ల యొక్క ప్రాదేశిక అతివ్యాప్తి ఉంది మరియు పౌలీ సూత్రాన్ని సంతృప్తిపరచలేని పరిస్థితులు తలెత్తుతాయి మరియు అనిశ్చితి సూత్రం యొక్క చర్య కారణంగా, వ్యవస్థ యొక్క శక్తి పెరుగుతుంది.

అందువలన, పరమాణువులు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు, వాటి మొత్తం శక్తి పెరుగుతుంది.

ఇది వికర్షక శక్తి చర్యకు సమానం.

మూడవ ప్రశ్న శక్తి స్థాయిల జోన్‌లోని ఎలక్ట్రాన్లు మొబైల్ మరియు వ్యక్తిగత పరమాణువులపై స్థానికీకరించబడవు అనే ప్రతిపాదన యొక్క అంశం.

వివిక్త పరమాణువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు, తరంగ విధులు అతివ్యాప్తి చెందుతున్నప్పుడు సంభవించే వేవ్ ఫంక్షన్‌లోని మార్పులను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా ఘనపదార్థాలలో ఎలక్ట్రాన్ల చలనశీలతను వివరించవచ్చు.

అతివ్యాప్తి పరమాణువుల మధ్య కొంత పరిమిత దూరం వద్ద ఇప్పటికే కనిపిస్తుంది, అయితే ఇంటర్‌టామిక్ దూరం 10 ఆంగ్‌స్ట్రోమ్‌లు లేదా అంతకంటే తక్కువ ఆర్డర్ విలువను చేరుకున్నప్పుడు అది గమనించవచ్చు.

పరమాణువులలో ఒకదాని యొక్క కక్ష్యలో ఏదో ఒక సమయంలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కోసం, అది పొరుగు పరమాణువు ద్వారా సంగ్రహించబడే పరిమిత సంభావ్యత ఉంది.

ఎలా మరింత డిగ్రీపైకప్పులు, కాబట్టి మరింత అవకాశంఅణువు నుండి అణువుకు ఎలక్ట్రాన్ వలస.

వాస్తవానికి అనుగుణమైన పరస్పర దూరం వద్ద క్రిస్టల్ లాటిస్, వేవ్ ఫంక్షన్ల అతివ్యాప్తి చాలా పెద్దది, తద్వారా ఎలక్ట్రాన్ ఇచ్చిన పరమాణువు యొక్క కక్ష్యలో ఎక్కువ కాలం ఉండలేవు మరియు సులభంగా పొరుగు అణువుకు కదులుతుంది.

పరమాణువు నుండి పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ పరివర్తనాలు త్వరగా జరుగుతాయి కాబట్టి, ప్రశ్నలోని ఎలక్ట్రాన్లు స్ఫటికంలోని పరమాణువుల సమూహానికి చెందినవిగా పరిగణించబడతాయి మరియు వ్యక్తిగత పరమాణువులకు కాదు.

వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్‌ల వేవ్ ఫంక్షన్‌ల కంటే వాలెన్స్ షెల్ క్రింద ఉన్న ఎలక్ట్రాన్‌ల వేవ్ ఫంక్షన్‌లు న్యూక్లియస్ దగ్గర మరింత బలంగా స్థానీకరించబడతాయి, కాబట్టి ఈ ఫంక్షన్‌ల అతివ్యాప్తి స్థాయి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

పర్యవసానంగా, అంతర్గత ఎలక్ట్రాన్లు పరమాణువు నుండి పరమాణువుకు మారే ప్రక్రియలలో గుర్తించదగిన రీతిలో పాల్గొనవు.

పదార్థం యొక్క స్ఫటికాకార మరియు నిరాకార స్థితి.

మన చుట్టూ ఉన్న త్రిమితీయ ప్రపంచంలోని పదార్థం నాలుగులో ఉంటుంది అగ్రిగేషన్ రాష్ట్రాలు: ద్రవ, ఘన, వాయు మరియు ప్లాస్మా (ప్లస్ ఐదవ - నానోస్టేట్).

ప్రకారం శాస్త్రీయ నిర్వచనంఘన స్థితిలో, ఒక పదార్ధం వాల్యూమ్ మరియు ఆకారాన్ని అరుదుగా మారుస్తుంది (ఇది కొద్దిగా కుదించబడుతుంది మరియు వికృతమవుతుంది), ద్రవంలో ఇది అరుదుగా వాల్యూమ్‌ను మారుస్తుంది, కానీ సులభంగా ఆకారాన్ని మారుస్తుంది (ఇది కొద్దిగా కుదించబడుతుంది, కానీ సులభంగా వికృతమవుతుంది), వాయువులో ఇది సులభంగా మారుతుంది వాల్యూమ్,

మరియు ఆకారం.

IN ఈ మూడు రాష్ట్రాల్లో పరమాణువుల రసాయన సమగ్రత మరియు వ్యక్తిత్వం భద్రపరచబడ్డాయి.

సెమీకండక్టర్లలో నాన్‌క్విలిబ్రియం క్యారియర్‌ల పునఃసంయోగం.

సూపర్ కండక్టివిటీ.

సంప్రదింపు దృగ్విషయాలు. భిన్నమైన ఎలక్ట్రానిక్ వ్యవస్థలు.

సంప్రదింపు కండక్టర్ల సమతుల్యత కోసం పరిస్థితులు. ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ, వర్క్ ఫంక్షన్ మరియు కాంటాక్ట్ పొటెన్షియల్ డిఫరెన్స్. ఎలక్ట్రాన్ ఏకాగ్రత పంపిణీ మరియు విద్యుత్ క్షేత్రంమెటల్-సెమీకండక్టర్ మరియు సెమీకండక్టర్-సెమీకండక్టర్ పరిచయాల దగ్గర. ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ షీల్డింగ్ పొడవు. కరెంట్-వోల్టేజ్ p-n లక్షణంపరివర్తన మరియు దాని భౌతిక వివరణ.

డైమెన్షనల్ క్వాంటైజేషన్ మరియు తక్కువ డైమెన్షనల్ ఎలక్ట్రానిక్ సిస్టమ్స్.

ఎలక్ట్రాన్లు మరియు అయాన్ల ద్వారా ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ పరస్పర చర్య యొక్క స్క్రీనింగ్ మరియు ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య ప్రభావవంతమైన ఆకర్షణ. సూపర్ కండక్టర్‌లో ప్రాథమిక ఉత్తేజితాల వర్ణపటం. నిరంతర కరెంట్.

ఇంటర్‌బ్యాండ్ రేడియేటివ్ రీకాంబినేషన్, ఇంప్యూరిటీ రీకాంబినేషన్ (హాల్-షాక్లీ-రీడ్ రీకాంబినేషన్), ఇంటర్‌బ్యాండ్ ఆగర్ రీకాంబినేషన్. సమతౌల్య స్థితి నుండి సెమీకండక్టర్ యొక్క స్వల్ప విచలనం కోసం రీకాంబినేషన్ కేంద్రాల ఏకాగ్రతపై హాల్-షాక్లీ-రీడ్ రీకాంబినేషన్ రేటుపై ఆధారపడటం.

సాహిత్యం

ప్రధాన:

A.I. అన్సెల్మ్. సెమీకండక్టర్ల సిద్ధాంతానికి పరిచయం. M., నౌకా, 1978.

V.L. బోంచ్-బ్రూవిచ్, S.G. కలాష్నికోవ్. సెమీకండక్టర్ల భౌతికశాస్త్రం. M., నౌకా, 1990.

N. ఆష్‌క్రాఫ్ట్, N. మెర్మిన్. సాలిడ్ స్టేట్ ఫిజిక్స్. 2 సంపుటాలలో. వరల్డ్, 1979

F. బ్లాట్. భౌతికశాస్త్రం ఎలక్ట్రానిక్ వాహకతఘనపదార్థాలలో. M., మీర్, 1971.

O. మోడల్ంగ్. ఘనపదార్థాల సిద్ధాంతం. M., నౌకా, 1980.

ఎ.ఎస్. డేవిడోవ్. ఘనపదార్థాల సిద్ధాంతం. M., నౌకా, 1976.

F. సీట్జ్. ఆధునిక సిద్ధాంతందృఢమైన శరీరం. M.-L., స్టేట్ పబ్లిషింగ్ హౌస్ ఆఫ్ టెక్నికల్ అండ్ థియరిటికల్

సాహిత్యం, 1949.

J. జిమాన్. ఘన స్థితి సిద్ధాంతం యొక్క సూత్రాలు. M., మీర్, 1966.

అడియాబాటిక్ ఉజ్జాయింపు మరియు స్వీయ-స్థిరమైన ఫీల్డ్ ఉజ్జాయింపు:

,

J. స్లేటర్. అణువులు మరియు ఘనపదార్థాల కోసం స్వీయ-స్థిరమైన క్షేత్ర పద్ధతులు. M., మీర్, 1978.

ఎ.ఎస్. డేవిడోవ్. క్వాంటం మెకానిక్స్. M., నౌకా, 1973.

R. మెక్‌వీనీ, B. సట్‌క్లిఫ్. అణువుల క్వాంటం మెకానిక్స్. M., మీర్, 1972.

V.A. ఫోక్. క్వాంటం మెకానిక్స్ ప్రారంభం. M., నౌకా, 1976.

ఎ. మెస్సీయ. క్వాంటం మెకానిక్స్. వాల్యూమ్ 2, M., నౌకా, 1979.

V. I. స్మిర్నోవ్. బాగా ఉన్నత గణితం. వాల్యూమ్ III, భాగం 1., ఎడ్. 8, M., Fizmatgiz, 1958

(మాత్రికలు మరియు వాటి వికర్ణీకరణ గురించి).

బ్లోచ్ యొక్క సిద్ధాంతం, క్వాసిమోమెంటం, రెసిప్రోకల్ లాటిస్, బ్రిల్లౌయిన్ జోన్, సాధారణ లక్షణాలుశక్తి మండలాలు:

, , , ,

J. కాల్వే. శక్తి సిద్ధాంతం బ్యాండ్ నిర్మాణం. M., మీర్, 1969.

జోన్స్ G. Brillouin జోన్ సిద్ధాంతం మరియు ఎలక్ట్రానిక్ రాష్ట్రాలుస్ఫటికాలలో. M., మీర్, 1968.

V. I. స్మిర్నోవ్. ఉన్నత గణితం యొక్క కోర్సు. వాల్యూమ్ II, ఎడ్. 18, M., Fizmatgiz, 1961 (పద్ధతి గురించి

వాటిని పరస్పర ఆర్తోగోనాలిటీకి తీసుకురావడానికి ఈజెన్‌ఫంక్షన్‌ల కలయికలు).

వాహకాల యొక్క హిమపాత పునరుత్పత్తి:

సాంకేతికత ఆప్టికల్ కమ్యూనికేషన్స్. ఫోటో డిటెక్టర్లు. Ed. యు. త్సంగా. M.: మీర్, 1988.

గ్రెఖోవ్ I.V., సెరెజ్కిన్ యు.ఎన్. సెమీకండక్టర్లలో హిమపాతం విచ్ఛిన్నం. ఎల్.: ఎనర్జీ, 1980.

V. A. ఖోలోడ్నోవ్. క్యారియర్ పునరుత్పత్తి రేట్లు p-n నిర్మాణాలు// FTP, వాల్యూమ్. 30, నం. 6, పే. 1051-1063,

(జూన్ 1996).

ఇంటర్జోన్ టన్నెలింగ్:

ఘనపదార్థాలలో టన్నెలింగ్ దృగ్విషయాలు. Ed. E. బర్స్టీన్ మరియు S. లండ్‌క్విస్ట్. M., మీర్, 1973.

సెమీకండక్టర్లలో నాన్‌క్విలిబ్రియం క్యారియర్‌ల పునఃసంయోగం:

J. Bdeckmore. సెమీకండక్టర్లలో ఎలక్ట్రాన్లు మరియు రంధ్రాల గణాంకాలు. M., మీర్, 1964.

R. స్మిత్ సెమీకండక్టర్స్. M., మీర్, 1982.

V. A. ఖోలోడ్నోవ్. హాల్-షాక్లీ-రీడ్ రీకాంబినేషన్ థియరీపై // FTP, వాల్యూమ్. 30, నం. 6, పే. 1011-1025 (జూన్ 1996).

ష్రోడింగర్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం సాధ్యమైతే ఘనపదార్థంలో ఎలక్ట్రాన్ల చలన స్థితిని ఖచ్చితంగా తెలుసుకోవచ్చు.

మరియు క్రిస్టల్ కోసం హామిల్టన్ ఆపరేటర్ యొక్క ఈజెన్‌వేవ్ ఫంక్షన్‌లు మరియు శక్తి విలువలను కనుగొనండి సాధారణ కేసుకనిపిస్తోంది

(2.2)లో మొదటి రెండు పదాలు ఆపరేటర్లు గతి శక్తిద్రవ్యరాశితో కూడిన ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ద్రవ్యరాశితో కేంద్రకాలు, తరువాతి పదాలు వరుసగా, జత వైపు శక్తులను నిర్ణయిస్తాయి కూలంబ్ పరస్పర చర్యఎలక్ట్రాన్లు, అన్ని కేంద్రకాలతో అన్ని ఎలక్ట్రాన్ల పరస్పర చర్య మరియు ఒకదానికొకటి న్యూక్లియైల పరస్పర చర్య.ఎలక్ట్రాన్లు మరియు కేంద్రకాల యొక్క వ్యాసార్థ వెక్టర్స్ వీరిచే నియమించబడతాయి

సమీకరణం (2.1) కణాల కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంటుంది, ఇక్కడ స్ఫటికంలోని అణువుల సంఖ్య ఉంటుంది; అణు ఛార్జ్. హైడ్రోజన్ పరమాణువును మినహాయించి, వ్యక్తిగత పరమాణువులకు కూడా ష్రోడింగర్ సమీకరణం ఖచ్చితంగా పరిష్కరించబడదు కాబట్టి, దానిని కనుగొనడం అసాధ్యం. ఖచ్చితమైన పరిష్కారం(2.1) అందువల్ల, సమస్య భౌతికంగా సమర్థించబడిన సరళీకృత అంచనాల చట్రంలో సుమారుగా పరిష్కారాలను కనుగొనడానికి వస్తుంది.

అంతర్లీన బ్యాండ్ సిద్ధాంతం ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రంలోహాలు, విద్యుద్వాహకాలు మరియు సెమీకండక్టర్లు, రెండు ఉజ్జాయింపులపై ఆధారపడి ఉంటాయి: అడియాబాటిక్, లేదా బోర్న్-ఓపెన్‌హైమర్ ఉజ్జాయింపు మరియు సింగిల్-ఎలక్ట్రాన్.

అడియాబాటిక్ ఉజ్జాయింపు కాంతి కణాల కదలిక యొక్క విభిన్న స్వభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది - ఎలక్ట్రాన్లు మరియు భారీ కణాలు - న్యూక్లియైలు. వాటి ద్రవ్యరాశిలో పదునైన వ్యత్యాసం కారణంగా, న్యూక్లియైల కదలికతో పోలిస్తే ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక వేగంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఏ సమయంలోనైనా ఎలక్ట్రాన్ల కదలికను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, కేంద్రకాలు చలనం లేనివిగా పరిగణించబడతాయి మరియు కేంద్రకాల కదలికను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, అన్ని ఎలక్ట్రాన్లు సృష్టించిన సమయ-సగటు క్షేత్రాన్ని మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకోవచ్చు. గణిత భాషలో, దీని అర్థం (2.1)లోని వేవ్ ఫంక్షన్‌ని రెండు ఫంక్షన్ల ఉత్పత్తిగా సూచించవచ్చు.

వీటిలో ఒకటి c న్యూక్లియైల స్లో మోషన్‌ను వివరిస్తుంది మరియు రెండవది పారామెట్రిక్‌గా న్యూక్లియైల కోఆర్డినేట్‌లపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అప్పుడు (2.1) ఎలక్ట్రాన్ల సమీకరణంలోకి విచ్ఛిన్నమవుతుంది

మరియు న్యూక్లియైల సమీకరణం

సాధారణంగా, న్యూక్లియైల కదలిక, అంటే, లాటిస్ యొక్క థర్మల్ వైబ్రేషన్స్, పెర్టర్బేషన్స్‌గా పరిగణించబడతాయి మరియు న్యూక్లియైల కోఆర్డినేట్‌లకు బదులుగా, స్థిర జాలక నోడ్‌ల కోఆర్డినేట్‌లు సమీకరణంలోకి ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటాయి (2.3). అయినప్పటికీ, దీని తర్వాత కూడా, ష్రోడింగర్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించవచ్చు

అది నిషేధించబడింది. అనేక సంకర్షణ కణాల కదలిక సమస్య అన్ని ఇతర కణాల క్షేత్రంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కదలిక సమస్యకు తగ్గించబడినప్పుడు మాత్రమే పరిష్కారం సాధ్యమవుతుంది. స్వీయ-స్థిరమైన ఫీల్డ్ అని పిలవబడే పరిచయం ద్వారా ఇది సాధించబడుతుంది

ఎలక్ట్రాన్ ఉన్న ప్రదేశంలో తప్ప, అన్ని ఎలక్ట్రాన్ల సంభావ్య శక్తికి సమానం. సిస్టమ్ యొక్క హామిల్టోనియన్ ఉపయోగించి, సిస్టమ్ వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్లకు సంబంధించిన హామిల్టోనియన్ల మొత్తంగా సూచించబడుతుంది.

ఎ వేవ్ ఫంక్షన్లో (2.3) ఉత్పత్తిగా శోధించవచ్చు