అధ్యాయం 14 ఒక సమస్య లేదా అదే పరిష్కారంతో అనేక సమస్యల కోసం శోధించడంలో పరిష్కారం? లేజర్‌ల దరఖాస్తులు 1898లో, మిస్టర్ వెల్స్ తన పుస్తకం ది వార్ ఆఫ్ ది వరల్డ్స్‌లో మార్టియన్‌లు భూమిని స్వాధీనం చేసుకున్నట్లు ఊహించారు, వారు ఇటుకలను, అడవులను కాల్చివేయగల మృత్యు కిరణాలను ఉపయోగించారు.

మళ్లీ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ పరిష్కారం మిచెల్-లాప్లేస్ అదృశ్య నక్షత్రం యొక్క ఉదాహరణ, అన్ని రకాల ప్రభావాలు మరియు అసాధారణ లక్షణాలతో నిజమైన కాల రంధ్రాలకు సరైన పరిష్కారాలను ఇవ్వలేకపోయిన సిద్ధాంతం ఆధారంగా, వాటి అత్యంత ముఖ్యమైన ఆస్తిని ప్రదర్శిస్తుంది. కృష్ణ బిలం

4. ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం కానీ సమీకరణాలు ఉంటే, వాటిని పరిష్కరించాల్సిన అవసరం ఉంది. అంటే, ప్రతి నిర్దిష్ట సమస్య లేదా మోడల్ యొక్క పరిమితులు మరియు షరతుల ప్రకారం, స్పేస్-టైమ్‌లోని ప్రతి పాయింట్ వద్ద మెట్రిక్ కోఎఫీషియంట్‌లను కనుగొనడం మరియు తద్వారా దాని రేఖాగణితాన్ని నిర్ణయించడం అవసరం.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్- బిర్‌ఖోఫ్ సిద్ధాంతం కారణంగా ఖాళీ స్థలంలో కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం లేకుండా ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాల యొక్క ఏకైక గోళాకార సౌష్టవమైన ఖచ్చితమైన పరిష్కారం ఇది. ప్రత్యేకించి, ఈ కొలమానం ఒంటరిగా తిరిగే మరియు ఛార్జ్ చేయని కాల రంధ్రం యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని మరియు ఒంటరి గోళాకార సౌష్టవ భారీ శరీరం వెలుపల ఉన్న గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా వివరిస్తుంది. కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ పేరు పెట్టారు, అతను దానిని మొదట కనుగొన్నాడు.

ఈ పరిష్కారం తప్పనిసరిగా స్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి గోళాకార గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు అసాధ్యం.

మెట్రిక్ రకం

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లు

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లు అని పిలవబడే వాటిలో, చివరి 3 గోళాకారానికి సారూప్యంగా ఉంటాయి, టోపోలాజీతో స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ స్పేస్-టైమ్‌లో భౌతికంగా ముఖ్యమైన భాగం యొక్క మెట్రిక్ టెన్సర్ (ద్వి-డైమెన్షనల్ యూక్లిడియన్ స్పేస్ ప్రాంతం యొక్క ఉత్పత్తి మరియు రెండు -డైమెన్షనల్ గోళం) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

కోఆర్డినేట్ అనేది వ్యాసార్థం వెక్టర్ యొక్క పొడవు కాదు, కానీ ఇచ్చిన మెట్రిక్‌లోని గోళం యొక్క వైశాల్యం సమానంగా ఉండేలా పరిచయం చేయబడింది. ఈ సందర్భంలో, భిన్నమైన (కానీ ఒకేలాంటి ఇతర కోఆర్డినేట్‌లు) ఉన్న రెండు ఈవెంట్‌ల మధ్య “దూరం” సమగ్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

ఎప్పుడు లేదా స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్ గోళాకార కోఆర్డినేట్‌లలో మింకోవ్స్కీ మెట్రిక్‌కు (భాగాల వారీగా) మొగ్గు చూపుతుంది, తద్వారా భారీ శరీరానికి దూరంగా, స్పేస్‌టైమ్ సంతకంలో సూడో-యూక్లిడియన్‌గా మారుతుంది. వద్ద మరియు మార్పు లేకుండా పెరుగుతుంది కాబట్టి, శరీరానికి సమీపంలో ఉన్న బిందువుల వద్ద సరైన సమయం దాని నుండి దూరంగా ఉన్న దానికంటే “నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది”, అంటే ఒక విచిత్రం గురుత్వాకర్షణ సమయం విస్తరణభారీ శరీరాలు.

విభిన్న లక్షణాలు

సూచిస్తాం

అప్పుడు సున్నా కాని స్వతంత్ర క్రిస్టోఫెల్ చిహ్నాలు రూపాన్ని కలిగి ఉంటాయి

వక్రత టెన్సర్ పెట్రోవ్ రకం.

మాస్ లోపం

"వ్యాసార్థం" (కోఆర్డినేట్ల పరంగా) పదార్థం యొక్క గోళాకార సుష్ట పంపిణీ ఉంటే, అప్పుడు శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశిని దాని శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ పరంగా సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వ్యక్తీకరించవచ్చు.

ప్రత్యేకించి, పదార్థం యొక్క స్థిర పంపిణీ కోసం, అంతరిక్షంలో శక్తి సాంద్రత ఎక్కడ ఉంది. మేము ఎంచుకున్న కోఆర్డినేట్‌లలోని గోళాకార పొర యొక్క వాల్యూమ్ సమానంగా ఉంటుందని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే

మేము దానిని పొందుతాము

ఈ వ్యత్యాసం వ్యక్తమవుతుంది గురుత్వాకర్షణ శరీర ద్రవ్యరాశి లోపం. వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం శక్తిలో కొంత భాగం గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క శక్తిలో ఉందని మేము చెప్పగలం, అయినప్పటికీ ఈ శక్తిని అంతరిక్షంలో స్థానికీకరించడం అసాధ్యం.

మెట్రిక్‌లో ఫీచర్

మొదటి చూపులో, మెట్రిక్ రెండు లక్షణాలను కలిగి ఉంది: వద్ద మరియు వద్ద . నిజానికి, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలో, శరీరంపై పడే ఒక కణం ఉపరితలం చేరుకోవడానికి అనంతంగా చాలా సమయం పడుతుంది, అయితే దానితో పాటుగా ఉన్న రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లోని లెమైట్రే కోఆర్డినేట్‌లకు పరివర్తనం అనేది అక్కడ పడిపోయే పరిశీలకుడి కోణం నుండి చూపిస్తుంది. ఈ ఉపరితలంపై స్థల-సమయం యొక్క లక్షణం కాదు, మరియు ఉపరితలం మరియు ప్రాంతం రెండూ కూడా పరిమిత సరైన సమయంలో చేరుకుంటాయి.

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్ యొక్క వాస్తవ లక్షణం వద్ద మాత్రమే గమనించబడుతుంది, ఇక్కడ కర్వేచర్ టెన్సర్ యొక్క స్కేలార్ ఇన్‌వేరియంట్‌లు అనంతం వరకు ఉంటాయి. కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ను మార్చడం ద్వారా ఈ లక్షణం (ఏకత్వం) తొలగించబడదు.

ఈవెంట్ హారిజన్

ఉపరితలం అంటారు ఈవెంట్ హోరిజోన్. Lemaître లేదా Kruskal కోఆర్డినేట్‌ల వంటి కోఆర్డినేట్‌ల యొక్క మెరుగైన ఎంపికతో, ఈవెంట్ హోరిజోన్ ద్వారా కాల రంధ్రం నుండి ఎటువంటి సంకేతాలు నిష్క్రమించలేవని చూపవచ్చు. ఈ కోణంలో, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కాల రంధ్రం వెలుపల ఉన్న క్షేత్రం ఒకే ఒక పరామితిపై ఆధారపడి ఉండటంలో ఆశ్చర్యం లేదు - శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి.

క్రుస్కల్ కోఆర్డినేట్స్

వద్ద ఏకత్వాన్ని ఇవ్వని కోఆర్డినేట్‌లను మీరు పరిచయం చేయడానికి ప్రయత్నించవచ్చు. అటువంటి అనేక సమన్వయ వ్యవస్థలు తెలిసినవి మరియు వాటిలో అత్యంత సాధారణమైనది క్రుస్కాల్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్, ఇది ఐన్‌స్టీన్ యొక్క వాక్యూమ్ సమీకరణాలను (కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం లేకుండా) సంతృప్తిపరిచే మొత్తం గరిష్టంగా విస్తరించిన మానిఫోల్డ్‌ను ఒక మ్యాప్‌తో కవర్ చేస్తుంది. ఈ మరింతస్పేస్‌టైమ్‌ను సాధారణంగా (గరిష్టంగా పొడిగించిన) స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ స్పేస్ లేదా (తక్కువ సాధారణంగా) క్రుస్కల్ స్పేస్ అంటారు. క్రుస్కాల్ కోఆర్డినేట్‌లలోని మెట్రిక్ రూపాన్ని కలిగి ఉంది

ఇక్కడ , మరియు ఫంక్షన్ సమీకరణం ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది (అవ్యక్తంగా).

అన్నం. 1. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్థలం యొక్క విభాగం. చిత్రంలో ప్రతి బిందువు వైశాల్యంతో ఒక గోళానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. కాంతి-వంటి జియోడెసిక్స్ (అనగా, ఫోటాన్ల ప్రపంచ రేఖలు) నిలువు కోణంలో సరళ రేఖలు, ఇతర మాటలలో, ఇవి నేరుగా లేదా

స్థలం గరిష్టంగా, అంటే, ఇది ఇకపై ఐసోమెట్రిక్‌గా పెద్ద స్థల-సమయంలో పొందుపరచబడదు మరియు స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలోని ప్రాంతం () కేవలం ఒక భాగం మాత్రమే (ఈ ప్రాంతం చిత్రంలో I ప్రాంతం). కాంతి కంటే నెమ్మదిగా కదులుతున్న శరీరం - అటువంటి శరీరం యొక్క ప్రపంచ రేఖ నిలువుగా ఉండే వంపు కోణం కంటే తక్కువ వంపుతో వంపు ఉంటుంది, చిత్రంలో వక్రతను చూడండి - వదిలివేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, ఇది ప్రాంతం II లోకి వస్తుంది, ఇక్కడ . ఫిగర్ నుండి చూడగలిగినట్లుగా, అది ఇకపై ఈ ప్రాంతాన్ని విడిచిపెట్టి, దానికి తిరిగి రాలేడు (దీనిని చేయడానికి ఇది నిలువు నుండి కంటే ఎక్కువ వైదొలగవలసి ఉంటుంది, అనగా కాంతి వేగాన్ని మించిపోతుంది). రీజియన్ II ఒక బ్లాక్ హోల్. దీని సరిహద్దు (విరిగిన రేఖ, ) తదనుగుణంగా ఈవెంట్ హోరిజోన్.

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లను కూడా పరిచయం చేయగల మరొక అసింప్టోటిక్ ఫ్లాట్ రీజియన్ III ఉంది. ఏదేమైనప్పటికీ, ఈ ప్రాంతం I ప్రాంతంతో కారణాంతరంగా అనుసంధానించబడలేదు, ఇది ఈవెంట్ హోరిజోన్ వెలుపల మిగిలి ఉన్న దాని గురించి ఎటువంటి సమాచారాన్ని పొందేందుకు మమ్మల్ని అనుమతించదు. ఖగోళ వస్తువు యొక్క నిజమైన పతనం విషయంలో, IV మరియు III ప్రాంతాలు కేవలం తలెత్తవు, ఎందుకంటే సమర్పించబడిన రేఖాచిత్రం యొక్క ఎడమ వైపు తప్పనిసరిగా కూలిపోయే పదార్థంతో నిండిన ఖాళీ-కాని ఖాళీ సమయంతో భర్తీ చేయాలి.

గరిష్టంగా విస్తరించిన స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్థలం యొక్క అనేక విశేషమైన లక్షణాలను మనం గమనించండి:

కక్ష్య కదలిక

ప్రధాన వ్యాసం: సాధారణ సాపేక్షతలో కెప్లర్ సమస్య

సముపార్జన మరియు వివరణ చరిత్ర

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్, ముఖ్యమైన సైద్ధాంతిక ఆసక్తిని కలిగి ఉన్న వస్తువుగా వ్యవహరిస్తూ, సిద్ధాంతకర్తలకు కూడా ఒక రకమైన సాధనం, అకారణంగా సరళంగా కనిపిస్తుంది, అయితే వెంటనే క్లిష్టమైన ప్రశ్నలకు దారి తీస్తుంది.

1915 మధ్యలో, ఐన్‌స్టీన్ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతానికి ప్రాథమిక సమీకరణాలను ప్రచురించాడు. ఇవి ఇంకా ఐన్స్టీన్ యొక్క సమీకరణాలు కావు, కానీ అవి ఇప్పటికే వాక్యూమ్ కేసులో చివరి వాటితో ఏకీభవించాయి. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ నవంబర్ 18, 1915 నుండి సంవత్సరం చివరి వరకు వాక్యూమ్ కోసం గోళాకార సౌష్టవ సమీకరణాలను ఏకీకృతం చేశాడు. జనవరి 9, 1916న, బెర్లినర్ బెరిచ్టేలో తన పేపర్ ప్రచురణ గురించి స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ సంప్రదించిన ఐన్‌స్టీన్, అతను "తన పనిని చాలా మక్కువతో చదివాడు" మరియు "ఈ సమస్యకు నిజమైన పరిష్కారం అని ఆశ్చర్యపోయానని" అతనికి వ్రాసాడు. చాలా తేలికగా వ్యక్తీకరించబడింది” - ఐన్‌స్టీన్ ప్రారంభంలో ఇటువంటి సంక్లిష్ట సమీకరణాలకు పరిష్కారం పొందడం సాధ్యమేనా అని సందేహించారు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ తన పనిని మార్చిలో పూర్తి చేశాడు, స్థిర సాంద్రత కలిగిన ద్రవం కోసం గోళాకార సౌష్టవమైన స్థిర అంతర్గత పరిష్కారాన్ని కూడా పొందాడు. ఈ సమయంలో, ఒక వ్యాధి (పెమ్ఫిగస్) అతనిపై పడింది, ఇది మేలో అతని సమాధికి తీసుకువచ్చింది. మే 1916 నుండి, ఐన్‌స్టీన్ యొక్క తుది క్షేత్ర సమీకరణాల చట్రంలో పరిశోధనను నిర్వహిస్తున్న G. A. లోరెంజ్ విద్యార్థి I. డ్రోస్టే, స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ కంటే సరళమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి అదే సమస్యకు పరిష్కారాన్ని పొందారు. అతను స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళానికి మొగ్గుచూపుతున్నప్పుడు పరిష్కారం యొక్క వైవిధ్యాన్ని విశ్లేషించడానికి మొదటి ప్రయత్నం చేసాడు.

డ్రోస్టే తరువాత, చాలా మంది పరిశోధకులు స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళం యొక్క అభేద్యతను నిరూపించే లక్ష్యంతో వివిధ పరిశీలనలతో సంతృప్తి చెందడం ప్రారంభించారు. అదే సమయంలో, సైద్ధాంతిక పరిశీలనలు భౌతిక వాదన ద్వారా మద్దతు ఇవ్వబడ్డాయి, దీని ప్రకారం "ఇది ప్రకృతిలో లేదు", ఎందుకంటే స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం కంటే తక్కువ వ్యాసార్థం ఉండే శరీరాలు, అణువులు లేదా నక్షత్రాలు లేవు.

K. లాంజోస్ మరియు D. గిల్బర్ట్ కోసం, స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళం "ఏకత్వం" అనే భావన గురించి ఆలోచించడానికి ఒక కారణం అయింది; P. పైన్‌లేవ్ మరియు ఫ్రెంచ్ పాఠశాల కోసం, ఇది ఐన్‌స్టీన్ ప్రమేయంతో వివాదానికి దారితీసింది. .

ఐన్‌స్టీన్ సందర్శనకు సంబంధించి 1922 పారిస్ సంభాషణ సందర్భంగా, వారు స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం ఏకవచనం కాదనే ఆలోచనను మాత్రమే కాకుండా, ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ పతనం అని పిలవబడే దానిని ఊహించే పరికల్పనను కూడా చర్చించారు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క నైపుణ్యంతో కూడిన అభివృద్ధి సాపేక్ష విజయం మాత్రమే. అతని పద్ధతి లేదా అతని వివరణను స్వీకరించలేదు. మెట్రిక్ యొక్క "బేర్" ఫలితం తప్ప అతని పని నుండి దాదాపు ఏమీ భద్రపరచబడలేదు, దానితో దాని సృష్టికర్త పేరు అనుబంధించబడింది. అయితే వివరణ యొక్క ప్రశ్నలు మరియు అన్నింటికంటే, "స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ ఏకత్వం" యొక్క ప్రశ్న పరిష్కరించబడలేదు. ఈ ఏకవచనం పట్టింపు లేదని దృక్కోణం స్ఫటికీకరించడం ప్రారంభించింది. రెండు మార్గాలు ఈ దృక్కోణానికి దారితీశాయి: ఒక వైపు, సైద్ధాంతిక, దీని ప్రకారం "స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ ఏకత్వం" అభేద్యమైనది, మరియు మరోవైపు, అనుభావికమైనది, "ఇది ప్రకృతిలో లేదు" అనే వాస్తవాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ దృక్పథం ఆనాటి ప్రత్యేక సాహిత్యాలన్నింటిలోనూ వ్యాపించి ఆధిపత్యం చెలాయించింది.

తదుపరి దశ సాపేక్షత సిద్ధాంతం యొక్క "స్వర్ణయుగం" ప్రారంభంలో గురుత్వాకర్షణ సమస్యలపై తీవ్రమైన పరిశోధనతో ముడిపడి ఉంది.

సాహిత్యం

• K. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ఉబెర్ దాస్ గ్రావిటేషన్స్ఫెల్డ్ ఎయిన్స్ మస్సెన్‌పంక్టెస్ నాచ్ డెర్ ఐన్‌స్టీన్‌స్చెన్ థియరీ // సిట్‌జుంగ్స్‌బెరిచ్టే డెర్ కోనిగ్లిచ్ ప్రెయుస్సిస్చెన్ అకాడెమీ డెర్ విస్సెన్‌చాఫ్టెన్ 1. - 1916. - 189-196.
  రష్యా అనువాదం: స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కె.ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతంలో ఒక పాయింట్ మాస్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంపై // ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ మరియు గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం. M.: మీర్, 1979. pp. 199-207.
• లాండౌ, L. D., లిఫ్‌షిట్స్, E. M.క్షేత్ర సిద్ధాంతం. - 7వ ఎడిషన్, సవరించబడింది. - M.: నౌకా, 1988. - 512 p. - (“సైద్ధాంతిక భౌతికశాస్త్రం”, వాల్యూమ్ II). - ISBN 5-02-014420-7
• డ్రోస్ట్ జె.హెట్ వాన్ ఈన్ ఎంకెల్ సెంట్రమ్ ఇన్ ఐన్‌స్టీన్ థియరీ డెర్ జ్వార్టెక్రాచ్ట్ ఎన్ డి బీవెగింగ్ వాన్ ఈన్ స్టోఫెలిజ్క్ పంట్ ఇన్ డాట్ వెల్డ్ // వెర్సల్. gev వెర్గాడ్. అకాడ్. ఆమ్స్టర్డ్యామ్. - 1916. - డి.25. - బిజ్.163-180.
- వాక్యూమ్‌లో భారీ భ్రమణం లేని శరీరం వెలుపల ఖాళీ సమయం (రిక్కీ టెన్సర్ రిక్ = 0). పొడవు ds యొక్క మూలకం వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇక్కడ r, q, f అనేది భారీ శరీరం మధ్యలో కేంద్రీకృతమై ఉన్న గోళాకార అక్షాంశాలు, M అనేది శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి. ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలకు ఇదే పరిష్కారం... ఫిజికల్ ఎన్సైక్లోపీడియా

స్పేస్-టైమ్ మెట్రిక్- (మెట్రిక్స్, స్పేస్ టైమ్ చూడండి) మిన్‌కోవ్‌స్కీ, రీమాన్, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మొదలైన వారి నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్ యొక్క రేఖాగణిత లక్షణాలను నిర్ణయించే ప్రాథమిక చట్టం. భౌతిక చట్టాల రూపకల్పనలో ఈ మెట్రిక్ ప్రాథమిక పాత్ర పోషిస్తుంది... ఆధునిక సహజ శాస్త్రానికి నాంది

మెట్రిక్ టెన్సర్ లేదా మెట్రిక్ అనేది మృదువైన మానిఫోల్డ్‌లో ర్యాంక్ 2 యొక్క సిమెట్రిక్ టెన్సర్, దీని ద్వారా టాంజెంట్ స్పేస్‌లోని వెక్టర్స్ యొక్క స్కేలార్ ఉత్పత్తి, వక్రరేఖల పొడవులు, వక్రరేఖల మధ్య కోణాలు మొదలైనవి పేర్కొనబడతాయి. ఒక నిర్దిష్ట సందర్భంలో... ... వికీపీడియా

సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం (GTR)లోని గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం (లేదా స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ వ్యాసార్థం) అనేది ద్రవ్యరాశితో ఏదైనా భౌతిక శరీరానికి నిర్వచించబడిన లక్షణ వ్యాసార్థం: ఇది ఈవెంట్ హోరిజోన్ ఉన్న గోళం యొక్క వ్యాసార్థం... ... వికీపీడియా

ఇది స్టాటిక్ ఐసోట్రోపిక్ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని నిర్వచించే మెట్రిక్. ఈ కొలమానం యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్, ఇది ఖాళీ (పూర్తి చేయని) సమయ స్థలం. విషయ సూచిక 1 నిర్వచనం ... వికీపీడియా

సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం సాధారణ సాపేక్షత యొక్క గణిత సూత్రీకరణ విశ్వోద్భవ శాస్త్రం ప్రాథమిక ఆలోచనలు ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం ... వికీపీడియా

ద్రవ్యరాశి మరియు కోణీయ మొమెంటం L.తో తిరిగే మూలం యొక్క బాహ్య గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని వివరించే ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాల పరిష్కారం A.Z. పెట్రోవ్ వర్గీకరణ ప్రకారం D రకంకి చెందినది. ఇది చాలా సరళంగా కెర్ స్చైల్డ్ మెట్రిక్ రూపంలో వ్రాయబడింది: ఇక్కడ K m... ... మ్యాథమెటికల్ ఎన్‌సైక్లోపీడియా

· గురుత్వాకర్షణ ఏకత్వం · బ్లాక్ హోల్

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్- బిర్‌ఖోఫ్ సిద్ధాంతం కారణంగా ఖాళీ స్థలంలో కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం లేకుండా ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాల యొక్క ఏకైక గోళాకార సౌష్టవ ఖచ్చితమైన పరిష్కారం ఇది. ప్రత్యేకించి, ఈ కొలమానం ఒంటరిగా తిరిగే మరియు ఛార్జ్ చేయని కాల రంధ్రం యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని మరియు ఒంటరి గోళాకార సౌష్టవ భారీ శరీరం వెలుపల ఉన్న గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా వివరిస్తుంది. 1916లో మొదటిసారిగా కనుగొన్న కార్ల్ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ పేరు పెట్టారు.

ఈ పరిష్కారం తప్పనిసరిగా స్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి గోళాకార గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు అసాధ్యం.

మెట్రిక్ రకం

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లు

Schwarzschild కోఆర్డినేట్‌లు అని పిలవబడే వాటిలో $(t,\backslash ;r,\backslash ;\backslash theta,\backslash ;\backslash varphi)$, వీటిలో చివరి 3 గోళాకార వాటిని పోలి ఉంటాయి, టోపోలాజీతో స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ స్పేస్-టైమ్‌లో అత్యంత భౌతికంగా ముఖ్యమైన భాగం యొక్క మెట్రిక్ టెన్సర్ $R^2\backslash times\; S^2$(రెండు డైమెన్షనల్ యూక్లిడియన్ స్పేస్ మరియు రెండు డైమెన్షనల్ గోళం యొక్క ప్రాంతం యొక్క ఉత్పత్తి) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

సమన్వయం చేయండి $ఆర్$వ్యాసార్థం వెక్టర్ యొక్క పొడవు కాదు, కానీ గోళం యొక్క వైశాల్యం పరిచయం చేయబడింది $t=\backslash mathrm(const),\backslash ;\; r=r\_0$ఈ మెట్రిక్‌లో సమానంగా ఉంది $4\backslash pi\; r\_0^2$. ఈ సందర్భంలో, విభిన్నమైన రెండు సంఘటనల మధ్య "దూరం" $ఆర్$(కానీ అదే ఇతర కోఆర్డినేట్‌లతో) సమగ్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

$\backslash int\backslash పరిమితి\_(r\_1)^(r\_2)\backslash frac(dr)(\backslash sqrt(1-\backslash displaystyle\backslash frac(r\_s)(r)))>r\_2-r\_1,\backslash qquad\; r\_2,\backslash ;r\_1>r\_s.$

వద్ద $M\backslash \; to\; 0$లేదా $r\backslash to\backslash infty$స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్ గోళాకార కోఆర్డినేట్‌లలో మింకోవ్స్కీ మెట్రిక్‌కి (భాగాలవారీగా) మొగ్గు చూపుతుంది, తద్వారా భారీ శరీరానికి దూరంగా ఉంటుంది $ఎం$స్పేస్‌టైమ్ సంతకంలో సుమారుగా సూడో-యూక్లిడియన్‌గా మారుతుంది $(1,3)$. ఎందుకంటే $g\_(0\; 0)=1-\backslash frac(r\_s)(r)\backslash leqslant\; 1$వద్ద $r>r\_s$మరియు $g\_(0\; 0)$పెరుగుదలతో మార్పు లేకుండా పెరుగుతుంది $ఆర్$, అప్పుడు శరీరానికి సమీపంలో ఉన్న పాయింట్ల వద్ద సరైన సమయం దాని నుండి దూరంగా ఉన్న దాని కంటే “నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది”, అంటే ఒక విచిత్రం గురుత్వాకర్షణ సమయం విస్తరణభారీ శరీరాలు.

విభిన్న లక్షణాలు

సూచిస్తాం

$g\_(0\; 0)=e^\backslash nu,\backslash quad\; g\_(1\; 1)=-e^\backslash lambda.$

అప్పుడు సున్నా కాని స్వతంత్ర క్రిస్టోఫెల్ చిహ్నాలు రూపాన్ని కలిగి ఉంటాయి

$\backslash Gamma^1\_(1\; 1)=\backslash frac(\backslash lambda^\backslash prime\_r)(2),\backslash quad\backslash Gamma^0\_(1\; 0)=\backslash frac(\backslash nu^\backslash prime\_r)(2),\backslash quad\backslash Gamma\; ^2\_(3\; 3)\; =\; -\backslash sin\backslash theta\backslash cos\backslash theta,$ $\backslash Gamma^0\_(1\; 1)=\backslash frac(\backslash lambda^\backslash prime\_t)(2)e^(\backslash lambda-\backslash nu),\backslash quad\backslash Gamma^1\_(2\; 2)=-re^(-\backslash lambda)\; ,\backslash quad\backslash Gamma^1\_(0\; 0)=\backslash frac(\backslash nu^\backslash prime\_r)(2)e^(\backslash nu-\backslash lambda),$ $\backslash Gamma^2\_(1\; 2)=\backslash Gamma^3\_(1\; 3)=\backslash frac(1)(r),\backslash quad\backslash Gamma^3\_(2\; 3)=\backslash operatorname(ctg)\backslash ,\backslash theta,\backslash quad\; \backslash Gamma^0\_(0\; 0)=\backslash frac(\backslash nu^\backslash prime\_t)(2),$ $\backslash Gamma^1\_(1\; 0)=\backslash frac(\backslash lambda^\backslash prime\_t)(2),\backslash quad\backslash Gamma^1\_(3\; 3)=-r\backslash sin^2\backslash theta\backslash ,e^(-\backslash lambda)\; .$ $I\_1=\backslash left(\backslash frac(r\_s)(2r^3)\backslash right)^2,\backslash quad\; I\_2=\backslash left(\backslash frac(r\_s)(2r^3)\backslash right)^3.$

వక్రత టెన్సర్ రకానికి చెందినది $\backslash mathbf(D)$పెట్రోవ్ ప్రకారం.

మాస్ లోపం

"వ్యాసార్థం" పదార్థం యొక్క గోళాకార సుష్ట పంపిణీ ఉంటే (కోఆర్డినేట్ల పరంగా) $a$, అప్పుడు శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దాని శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది

$m\; =\backslash frac(4\backslash pi)(c^2)\backslash int\backslash పరిమితి\_0^a\; T\_0^0\; r^2\backslash ,dr.$

ముఖ్యంగా, పదార్థం యొక్క స్థిర పంపిణీ కోసం $T\_0^0=\backslash varepsilon$, ఎక్కడ $\backslash varepsilon$- అంతరిక్షంలో శక్తి సాంద్రత. మేము ఎంచుకున్న కోఆర్డినేట్‌లలోని గోళాకార పొర యొక్క వాల్యూమ్ సమానంగా ఉంటుందని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే

$dV=4\backslash pi\; r^2\backslash sqrt(g\_(1\; 1))\backslash ,dr>4\backslash pi\; r^2\backslash ,dr,$

మేము దానిని పొందుతాము

ఈ వ్యత్యాసం వ్యక్తమవుతుంది గురుత్వాకర్షణ శరీర ద్రవ్యరాశి లోపం. వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం శక్తిలో కొంత భాగం గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క శక్తిలో ఉందని మేము చెప్పగలం, అయినప్పటికీ ఈ శక్తిని అంతరిక్షంలో స్థానికీకరించడం అసాధ్యం.

మెట్రిక్‌లో ఫీచర్

మొదటి చూపులో, మెట్రిక్ రెండు లక్షణాలను కలిగి ఉంది: ఎప్పుడు $r=0$మరియు వద్ద $r=r\_s$. నిజానికి, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలో, శరీరంపై పడే కణం అనంతమైన కాలం పడుతుంది $t$ఉపరితలం చేరుకోవడానికి $r=r\_s$, అయితే, పరివర్తన, ఉదాహరణకు, తోడుగా ఉన్న రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లోని లెమైట్రే కోఆర్డినేట్‌లకు, పడిపోతున్న పరిశీలకుని దృష్టికోణం నుండి, ఉపరితలం మరియు ప్రాంతం రెండింటిపై ఇచ్చిన ఉపరితలంపై స్పేస్-టైమ్ యొక్క లక్షణం లేదని చూపిస్తుంది. $r\backslash సుమారు\; 0$పరిమిత సరైన సమయంలో సాధించబడుతుంది.

స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ మెట్రిక్ యొక్క నిజమైన లక్షణం ఎప్పుడు మాత్రమే గమనించబడుతుంది $r\backslash \; to\; 0$, ఇక్కడ కర్వేచర్ టెన్సర్ యొక్క స్కేలార్ ఇన్వేరియంట్‌లు అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతాయి. కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ను మార్చడం ద్వారా ఈ లక్షణం (ఏకత్వం) తొలగించబడదు.

ఈవెంట్ హారిజన్

ఉపరితల $r=r\_s$అని పిలిచారు ఈవెంట్ హోరిజోన్. Lemaître లేదా Kruskal కోఆర్డినేట్‌ల వంటి కోఆర్డినేట్‌ల యొక్క మెరుగైన ఎంపికతో, ఈవెంట్ హోరిజోన్ ద్వారా కాల రంధ్రం నుండి ఎటువంటి సంకేతాలు నిష్క్రమించలేవని చూపవచ్చు. ఈ కోణంలో, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కాల రంధ్రం వెలుపల ఉన్న క్షేత్రం ఒకే ఒక పరామితిపై ఆధారపడి ఉండటంలో ఆశ్చర్యం లేదు - శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి.

క్రుస్కల్ కోఆర్డినేట్స్

మీరు ఏకత్వాన్ని ఇవ్వని కోఆర్డినేట్‌లను పరిచయం చేయడానికి ప్రయత్నించవచ్చు $r=r\_s$. అటువంటి అనేక కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థలు తెలిసినవి మరియు వాటిలో అత్యంత సాధారణమైనది క్రుస్కాల్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్, ఇది ఐన్స్టీన్ యొక్క వాక్యూమ్ సమీకరణాలను (కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం లేకుండా) సంతృప్తిపరిచే మొత్తం గరిష్టంగా విస్తరించిన మానిఫోల్డ్‌ను ఒక మ్యాప్‌తో కవర్ చేస్తుంది. ఈ మరింతఅంతరిక్ష సమయం $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$సాధారణంగా (గరిష్టంగా విస్తరించిన) స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ స్పేస్ లేదా (తక్కువగా) క్రుస్కల్ స్పేస్ (క్రుస్కల్-స్జెకెరెస్ రేఖాచిత్రం) అని పిలుస్తారు. క్రుస్కాల్ కోఆర్డినేట్‌లలోని మెట్రిక్ రూపాన్ని కలిగి ఉంది

$ds^2\; =-F(u,v)^2\; \backslash ,du\backslash ,dv+$

r^2(u,v)(d \theta^2+\sin^2\theta\, d\varphi^2),\qquad\qquad (2)

ఎక్కడ $F=\backslash frac(4\; r\_s^3)(r)e^(-r/r\_s)$, మరియు ఫంక్షన్ $r(u,v)$సమీకరణం ద్వారా నిర్వచించబడింది (అవ్యక్తంగా). $(1-r/r\_s)e^(r/r\_s)=uv$.

స్థలం $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$ గరిష్టంగా, అంటే, ఇది ఇకపై ఐసోమెట్రిక్‌గా పెద్ద స్థల-సమయం మరియు ప్రాంతంలో పొందుపరచబడదు $r>r\_s$స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలో ( $\backslash mathcal\; M$) భాగం మాత్రమే $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$(ఇది ప్రాంతం $v>0,\backslash \; r>r\_s$- చిత్రంలో I ప్రాంతం). శరీరం కాంతి కంటే నెమ్మదిగా కదులుతుంది - అటువంటి శరీరం యొక్క ప్రపంచ రేఖ నిలువుగా తక్కువ వంపు కోణంతో వక్రరేఖగా ఉంటుంది. $45^\backslash సర్క్$, వక్రరేఖను చూడండి $\backslash గామా$చిత్రంలో - వదిలివేయవచ్చు $\backslash mathcal\; M$. ఈ సందర్భంలో, ఇది ప్రాంతం II లోకి వస్తుంది, ఇక్కడ

IN $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లను కూడా పరిచయం చేయగలిగే మరొక అసింప్టోటిక్ ఫ్లాట్ రీజియన్ III ఉంది. అయితే, ఈ ప్రాంతం రీజియన్ Iతో కారణాంతరంగా అనుసంధానించబడలేదు, ఇది ఈవెంట్ హోరిజోన్ వెలుపల మిగిలి ఉన్న దాని గురించి ఎలాంటి సమాచారాన్ని పొందేందుకు మమ్మల్ని అనుమతించదు. ఖగోళ వస్తువు యొక్క నిజమైన పతనం విషయంలో, IV మరియు III ప్రాంతాలు కేవలం తలెత్తవు, ఎందుకంటే సమర్పించబడిన రేఖాచిత్రం యొక్క ఎడమ వైపు కూలిపోయే పదార్థంతో నిండిన ఖాళీ-కాని ఖాళీ సమయంతో భర్తీ చేయాలి.

గరిష్టంగా విస్తరించిన స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్థలం యొక్క అనేక విశేషమైన లక్షణాలను మనం గమనించండి $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$:

1. ఇది ఏకవచనం: కోఆర్డినేట్ $ఆర్$హోరిజోన్ క్రింద పడిపోయే పరిశీలకుడు తన సమయానికి తగ్గుదల మరియు సున్నాకి మొగ్గు చూపుతాడు $\backslash tau$కొంత తుది విలువకు మొగ్గు చూపుతుంది $\backslash tau\_0$. అయితే, దాని ప్రపంచ రేఖను ఈ ప్రాంతంలోకి విస్తరించడం సాధ్యం కాదు $\backslash tau\backslash geqslant\backslash tau\_0$, తో పాయింట్లు నుండి $r=0$ఈ స్థలంలో కాదు. అందువలన, పరిశీలకుడి విధి అతని (సొంత) సమయంలో ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్ వరకు మాత్రమే మనకు తెలుసు.
2. స్థలం ఉన్నప్పటికీ $\backslash mathcal\; M$స్టాటిక్ (మెట్రిక్ (1) సమయంపై ఆధారపడదని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది), స్థలం $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$అది కాదు. ఇది మరింత ఖచ్చితంగా ఈ క్రింది విధంగా రూపొందించబడింది: కిల్లింగ్ వెక్టర్, ఇది సమయానుకూలంగా ఉంటుంది $\backslash mathcal\; M$, విస్తరించిన స్థలం యొక్క II మరియు IV ప్రాంతాలలో $\backslash tilde(\backslash mathcal\; M)$అంతరిక్షంలా అవుతుంది.
3. ప్రాంతం III కూడా ఐసోమెట్రిక్ $\backslash mathcal\; M$. అందువల్ల, గరిష్టంగా విస్తరించిన స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ స్థలం రెండు “విశ్వాలు” - “మా” (ఇది $\backslash mathcal\; M$) మరియు అలాంటిదే మరొకటి. బ్లాక్ హోల్ లోపల వాటిని కలుపుతున్న ప్రాంతం II అంటారు ఐన్స్టీన్-రోసెన్ వంతెన. I నుండి ప్రారంభించి కాంతి కంటే నెమ్మదిగా కదులుతున్న ఒక పరిశీలకుడు రెండవ విశ్వంలోకి ప్రవేశించలేడు (అంజీర్ 1 చూడండి), అయినప్పటికీ, హోరిజోన్ దాటడం మరియు ఏకత్వానికి చేరుకోవడం మధ్య సమయ వ్యవధిలో, అతను చేయగలడు. చూడండిఆమె. స్థల-సమయం యొక్క ఈ నిర్మాణం, మరింత సంక్లిష్టమైన కాల రంధ్రాలను పరిగణనలోకి తీసుకునేటప్పుడు కొనసాగుతుంది మరియు మరింత క్లిష్టంగా మారుతుంది, సాధ్యమయ్యే "ఇతర" విశ్వాలు అనే అంశంపై అనేక ఊహాగానాలకు దారితీసింది మరియు కాల రంధ్రాల ద్వారా వాటికి ప్రయాణించవచ్చు, శాస్త్రీయ సాహిత్యంలో మరియు సైన్స్ ఫిక్షన్ (మోల్ బర్రోస్ చూడండి).

కక్ష్య కదలిక

సముపార్జన మరియు వివరణ చరిత్ర

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్, ముఖ్యమైన సైద్ధాంతిక ఆసక్తిని కలిగి ఉన్న వస్తువుగా వ్యవహరిస్తూ, సిద్ధాంతకర్తలకు కూడా ఒక రకమైన సాధనం, అకారణంగా సరళంగా కనిపిస్తుంది, అయితే వెంటనే క్లిష్టమైన ప్రశ్నలకు దారి తీస్తుంది.

1915 మధ్యలో, ఐన్‌స్టీన్ తన గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతానికి ప్రాథమిక సమీకరణాలను ప్రచురించాడు. $R\_(ij)=T\_(ij)$. ఇవి ఇంకా ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలు కావు, కానీ అవి ఇప్పటికే వాక్యూమ్ కేస్‌లోని చివరి వాటితో ఏకీభవించాయి $T\_(ij)=0$. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ నవంబర్ 18, 1915 నుండి సంవత్సరం చివరి వరకు వాక్యూమ్ కోసం గోళాకార సౌష్టవ సమీకరణాలను ఏకీకృతం చేశాడు. జనవరి 9, 1916న, బెర్లినర్ బెరిచ్టేలో తన పేపర్ ప్రచురణ గురించి స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ సంప్రదించిన ఐన్‌స్టీన్, అతను "తన పనిని చాలా మక్కువతో చదివాడు" మరియు "ఈ సమస్యకు నిజమైన పరిష్కారం అని ఆశ్చర్యపోయానని" అతనికి వ్రాసాడు. చాలా తేలికగా వ్యక్తీకరించబడింది” - ఐన్‌స్టీన్ ప్రారంభంలో ఇటువంటి సంక్లిష్ట సమీకరణాలకు పరిష్కారం పొందడం సాధ్యమేనా అని సందేహించారు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ తన పనిని మార్చిలో పూర్తి చేశాడు, స్థిర సాంద్రత కలిగిన ద్రవం కోసం గోళాకార సౌష్టవమైన స్థిర అంతర్గత పరిష్కారాన్ని కూడా పొందాడు. ఈ సమయంలో, ఒక వ్యాధి (పెమ్ఫిగస్) అతనిపై పడింది, ఇది మేలో అతని సమాధికి తీసుకువచ్చింది. మే 1916 నుండి, ఐన్‌స్టీన్ యొక్క తుది క్షేత్ర సమీకరణాల చట్రంలో పరిశోధనను నిర్వహిస్తున్న G. A. లోరెంజ్ విద్యార్థి I. డ్రోస్టే, స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ కంటే సరళమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి అదే సమస్యకు పరిష్కారాన్ని పొందారు. అతను స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళానికి మొగ్గుచూపుతున్నప్పుడు పరిష్కారం యొక్క వైవిధ్యాన్ని విశ్లేషించడానికి మొదటి ప్రయత్నం చేసాడు.

డ్రోస్టే తరువాత, చాలా మంది పరిశోధకులు స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళం యొక్క అభేద్యతను నిరూపించే లక్ష్యంతో వివిధ పరిశీలనలతో సంతృప్తి చెందడం ప్రారంభించారు. అదే సమయంలో, సైద్ధాంతిక పరిశీలనలు భౌతిక వాదన ద్వారా మద్దతు ఇవ్వబడ్డాయి, దీని ప్రకారం "ఇది ప్రకృతిలో లేదు", ఎందుకంటే స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం కంటే తక్కువ వ్యాసార్థం ఉండే శరీరాలు, అణువులు లేదా నక్షత్రాలు లేవు.

K. లాంజోస్ మరియు D. గిల్బర్ట్ కోసం, స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ గోళం "ఏకత్వం" అనే భావన గురించి ఆలోచించడానికి ఒక కారణం అయింది; P. పైన్‌లేవ్ మరియు ఫ్రెంచ్ పాఠశాల కోసం, ఇది ఐన్‌స్టీన్ ప్రమేయంతో వివాదానికి దారితీసింది. .

ఐన్‌స్టీన్ సందర్శనకు సంబంధించి 1922 పారిస్ సంభాషణ సందర్భంగా, వారు స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం ఏకవచనం కాదనే ఆలోచనను మాత్రమే కాకుండా, ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ పతనం అని పిలవబడే దానిని ఊహించే పరికల్పనను కూడా చర్చించారు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క నైపుణ్యంతో కూడిన అభివృద్ధి సాపేక్ష విజయం మాత్రమే. అతని పద్ధతి లేదా అతని వివరణను స్వీకరించలేదు. మెట్రిక్ యొక్క "బేర్" ఫలితం తప్ప అతని పని నుండి దాదాపు ఏమీ భద్రపరచబడలేదు, దానితో దాని సృష్టికర్త పేరు అనుబంధించబడింది. అయితే వివరణ యొక్క ప్రశ్నలు మరియు అన్నింటికంటే, "స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ ఏకత్వం" యొక్క ప్రశ్న పరిష్కరించబడలేదు. ఈ ఏకవచనం పట్టింపు లేదని దృక్కోణం స్ఫటికీకరించడం ప్రారంభించింది. రెండు మార్గాలు ఈ దృక్కోణానికి దారితీశాయి: ఒక వైపు, సైద్ధాంతిక, దీని ప్రకారం "స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ ఏకత్వం" అభేద్యమైనది, మరియు మరోవైపు, అనుభావికమైనది, "ఇది ప్రకృతిలో లేదు" అనే వాస్తవాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ దృక్పథం ఆనాటి ప్రత్యేక సాహిత్యాలన్నింటిలోనూ వ్యాపించి ఆధిపత్యం చెలాయించింది.

తదుపరి దశ సాపేక్షత సిద్ధాంతం యొక్క "స్వర్ణయుగం" ప్రారంభంలో గురుత్వాకర్షణ సమస్యలపై తీవ్రమైన పరిశోధనతో ముడిపడి ఉంది.

"స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్స్" వ్యాసం గురించి సమీక్షను వ్రాయండి

సాహిత్యం

• K. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్// Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Academie der Wissenschaften 1. - 1916. - 189-196.
  రష్యా అనువాదం: స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కె.ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతంలో ఒక పాయింట్ మాస్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంపై // ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ మరియు గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం. M.: మీర్, 1979. pp. 199-207.
• లాండౌ, L. D., లిఫ్‌షిట్స్, E. M.క్షేత్ర సిద్ధాంతం. - 7వ ఎడిషన్, సవరించబడింది. - M.: నౌకా, 1988. - 512 p. - (“థియరిటికల్ ఫిజిక్స్”, వాల్యూమ్ II). - ISBN 5-02-014420-7.
• డ్రోస్ట్ జె.హెట్ వాన్ ఈన్ ఎంకెల్ సెంట్రమ్ ఇన్ ఐన్‌స్టీన్ థియరీ డెర్ జ్వార్టెక్రాచ్ట్ ఎన్ డి బీవెగింగ్ వాన్ ఈన్ స్టోఫెలిజ్క్ పంట్ ఇన్ డాట్ వెల్డ్ // వెర్సల్. gev వెర్గాడ్. అకాడ్. ఆమ్స్టర్డ్యామ్. - 1916. - డి.25. - బిజ్.163-180.
• ఐన్‌స్టీన్ A. కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ జ్ఞాపకార్థం // ఐన్‌స్టీన్ ఎ.శాస్త్రీయ రచనల సేకరణ. M.: నౌకా, 1967. T. 4. పేజీలు 33-34.
• S. M. బ్లైండర్సెంటెనియల్ ఆఫ్ జనరల్ రిలేటివిటీ (1915-2015); ది స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ సొల్యూషన్ అండ్ బ్లాక్ హోల్స్ (ఇంగ్లీష్). - 2015. - arXiv:1512.02061.

ఇది కూడ చూడు

లింకులు

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్‌ని వర్ణించే సారాంశం

“జె సెరైస్ మౌడిట్ పర్ లా పోస్టరైట్ సి ఎల్"ఆన్ మి రిపోర్టైట్ కామ్ లే ప్రీమియర్ మోటర్ డి" అన్ అకామడేషన్ క్వెల్‌కాంక్. టెల్ ఎస్ట్ ఎల్ "ఎస్ప్రిట్ యాక్చుయెల్ డి మా నేషన్", [ఏదైనా ఒప్పందానికి మొదటి ప్రేరేపకుడిగా నన్ను చూస్తే నేను తిట్టాను; మన ప్రజల సంకల్పం అలాంటిదే.] - కుతుజోవ్ సమాధానం ఇచ్చాడు మరియు దాని కోసం తన శక్తిని ఉపయోగించడం కొనసాగించాడు. దళాలు ముందుకు రాకుండా.
మాస్కోలో ఫ్రెంచ్ సైన్యం దోపిడీ మరియు తరుటిన్ సమీపంలో రష్యన్ సైన్యం నిశ్శబ్దంగా ఆగిపోయిన నెలలో, రెండు దళాల (ఆత్మ మరియు సంఖ్య) బలంలో మార్పు సంభవించింది, దీని ఫలితంగా బలం యొక్క ప్రయోజనం ఉంది. రష్యన్లు వైపు. ఫ్రెంచ్ సైన్యం యొక్క స్థానం మరియు దాని బలం రష్యన్‌లకు తెలియనప్పటికీ, వైఖరి ఎంత త్వరగా మారిందో, ప్రమాదకర అవసరం వెంటనే లెక్కలేనన్ని సంకేతాలలో వ్యక్తీకరించబడింది. ఈ సంకేతాలు: లారిస్టన్‌ను పంపడం మరియు తరుటినోలో సమృద్ధిగా ఉన్న సమృద్ధి మరియు ఫ్రెంచ్ యొక్క నిష్క్రియాత్మకత మరియు రుగ్మత గురించి అన్ని వైపుల నుండి వచ్చే సమాచారం మరియు రిక్రూట్‌లతో మా రెజిమెంట్‌ల నియామకం మరియు మంచి వాతావరణం మరియు సుదీర్ఘ విశ్రాంతి రష్యన్ సైనికులు, మరియు విశ్రాంతి ఫలితంగా సాధారణంగా దళాలలో తలెత్తే మిగిలినవి.అందరూ సమావేశమైన పనిని నిర్వహించడానికి అసహనం, మరియు ఫ్రెంచ్ సైన్యంలో ఏమి జరుగుతుందో అనే ఉత్సుకత, చాలా కాలంగా కనిపించకుండా పోయింది మరియు ధైర్యం దీనితో రష్యన్ ఔట్‌పోస్ట్‌లు ఇప్పుడు తరుటినోలో ఉన్న ఫ్రెంచ్ చుట్టూ తిరుగుతున్నాయి, మరియు రైతులు మరియు పక్షపాతాలు ఫ్రెంచ్‌పై సులభమైన విజయాల వార్తలు, మరియు దీనితో రేకెత్తిన అసూయ మరియు ప్రతి వ్యక్తి యొక్క ఆత్మలో ప్రతీకార భావన ఉంది ఫ్రెంచ్ వారు మాస్కోలో ఉన్నంత కాలం, మరియు (ముఖ్యంగా) అస్పష్టమైన, కానీ ప్రతి సైనికుడి ఆత్మలో ఉద్భవించింది, శక్తి యొక్క సంబంధం ఇప్పుడు మారిపోయింది మరియు ప్రయోజనం మన వైపు ఉంది. శక్తుల యొక్క ముఖ్యమైన సమతుల్యత మార్చబడింది మరియు దాడి అవసరం అయింది. మరియు వెంటనే, గడియారంలో చైమ్స్ కొట్టడం మరియు ప్లే చేయడం ప్రారంభించినట్లే, చేతి పూర్తి వృత్తం చేసినప్పుడు, అధిక గోళాలలో, శక్తులలో గణనీయమైన మార్పుకు అనుగుణంగా, పెరిగిన కదలిక, హిస్సింగ్ మరియు ఆట గంటలు ప్రతిబింబించాయి.

రష్యన్ సైన్యం కుతుజోవ్ అతని ప్రధాన కార్యాలయం మరియు సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ నుండి సార్వభౌమాధికారంతో నియంత్రించబడింది. సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్‌లో, మాస్కోను విడిచిపెట్టినట్లు వార్తలను అందుకోకముందే, మొత్తం యుద్ధం కోసం ఒక వివరణాత్మక ప్రణాళిక రూపొందించబడింది మరియు మార్గదర్శకత్వం కోసం కుతుజోవ్‌కు పంపబడింది. మాస్కో ఇప్పటికీ మన చేతుల్లోనే ఉందనే భావనతో ఈ ప్రణాళిక రూపొందించబడినప్పటికీ, ఈ ప్రణాళిక ప్రధాన కార్యాలయం ద్వారా ఆమోదించబడింది మరియు అమలు కోసం ఆమోదించబడింది. కుతుజోవ్ సుదూర విధ్వంసం చేయడం ఎల్లప్పుడూ కష్టమని మాత్రమే రాశాడు. మరియు ఎదుర్కొన్న ఇబ్బందులను పరిష్కరించడానికి, అతని చర్యలను పర్యవేక్షించి, వాటిపై నివేదించాల్సిన కొత్త సూచనలు మరియు వ్యక్తులు పంపబడ్డారు.
అదనంగా, ఇప్పుడు రష్యన్ సైన్యంలోని మొత్తం ప్రధాన కార్యాలయం రూపాంతరం చెందింది. హత్య చేయబడిన బాగ్రేషన్ మరియు మనస్తాపం చెందిన, రిటైర్డ్ బార్క్లే యొక్క స్థలాలు భర్తీ చేయబడ్డాయి. ఏది మంచిదనే దాని గురించి వారు చాలా తీవ్రంగా ఆలోచించారు: B. స్థానంలో A.ని ఉంచడం మరియు D. స్థానంలో B. లేదా, దీనికి విరుద్ధంగా, D. A. స్థానంలో మొదలైనవి. A. మరియు B. యొక్క ఆనందం కాకుండా ఏదైనా ఉంటే, అది దీనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఆర్మీ ప్రధాన కార్యాలయంలో, కుతుజోవ్ తన చీఫ్ ఆఫ్ స్టాఫ్ బెన్నిగ్‌సెన్‌తో శత్రుత్వం మరియు సార్వభౌమాధికారుల విశ్వసనీయ ప్రతినిధులు మరియు ఈ ఉద్యమాల సమక్షంలో, పార్టీల సాధారణ కంటే సంక్లిష్టమైన గేమ్ జరుగుతోంది: A. అణగదొక్కబడిన B., D. S. కింద, మొదలైనవి., సాధ్యమయ్యే అన్ని కదలికలు మరియు కలయికలలో. వీటన్నింటిని అణగదొక్కడంతో, కుట్రకు సంబంధించిన అంశం ఈ వ్యక్తులందరూ నాయకత్వం వహించాలని భావించిన సైనిక విషయమే; కానీ ఈ సైనిక విషయం వారి నుండి స్వతంత్రంగా కొనసాగింది, సరిగ్గా అది వెళ్ళవలసి ఉంది, అంటే, ప్రజలు ముందుకు వచ్చిన దానితో ఎప్పుడూ ఏకీభవించలేదు, కానీ ప్రజల వైఖరి యొక్క సారాంశం నుండి ప్రవహిస్తుంది. ఈ ఆవిష్కరణలన్నీ, క్రాసింగ్ మరియు పెనవేసుకోవడం, ఉన్నత గోళాలలో ఏమి జరగబోతున్నాయనే దాని యొక్క నిజమైన ప్రతిబింబం మాత్రమే.
“ప్రిన్స్ మిఖాయిల్ ఇలారియోనోవిచ్! - సార్వభౌమాధికారి అక్టోబర్ 2 న టరుటినో యుద్ధం తర్వాత అందుకున్న లేఖలో రాశారు. - సెప్టెంబర్ 2 నుండి, మాస్కో శత్రువు చేతిలో ఉంది. మీ చివరి నివేదికలు 20వ తేదీ నుండి; మరియు ఈ మొత్తం సమయంలో, శత్రువులకు వ్యతిరేకంగా చర్య తీసుకోవడానికి మరియు రాజధానిని విముక్తి చేయడానికి ఏమీ చేయకపోవడమే కాకుండా, మీ తాజా నివేదికల ప్రకారం, మీరు వెనక్కి తగ్గారు. సెర్పుఖోవ్ ఇప్పటికే శత్రు నిర్లిప్తతచే ఆక్రమించబడ్డాడు మరియు తులా, దాని ప్రసిద్ధ మరియు ఆర్మీ ఫ్యాక్టరీకి అవసరమైనది, ప్రమాదంలో ఉంది. జనరల్ వింట్‌జింజెరోడ్ నుండి వచ్చిన నివేదికల నుండి, శత్రువు 10,000వ కార్ప్స్ సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ రహదారి వెంట కదులుతున్నట్లు నేను చూస్తున్నాను. మరొకటి, అనేక వేలలో, డిమిట్రోవ్‌కు కూడా సమర్పించబడుతోంది. మూడవది వ్లాదిమిర్ రహదారి వెంట ముందుకు సాగింది. నాల్గవది, చాలా ముఖ్యమైనది, రుజా మరియు మొజైస్క్ మధ్య ఉంది. నెపోలియన్ స్వయంగా 25వ తేదీన మాస్కోలో ఉన్నాడు. ఈ మొత్తం సమాచారం ప్రకారం, శత్రువు తన దళాలను బలమైన నిర్లిప్తతతో విచ్ఛిన్నం చేసినప్పుడు, నెపోలియన్ తన గార్డులతో మాస్కోలో ఉన్నప్పుడు, మీ ముందు ఉన్న శత్రు దళాలు ముఖ్యమైనవి మరియు మీరు ప్రమాదకరంగా వ్యవహరించడానికి అనుమతించలేదా? సంభావ్యతతో, దీనికి విరుద్ధంగా, అతను మీకు అప్పగించిన సైన్యం కంటే చాలా బలహీనమైన నిర్లిప్తతతో లేదా కనీసం ఒక కార్ప్స్తో మిమ్మల్ని వెంబడిస్తున్నాడని భావించాలి. ఈ పరిస్థితులను సద్వినియోగం చేసుకొని, మీరు మీ కంటే బలహీనమైన శత్రువుపై లాభదాయకంగా దాడి చేసి, అతనిని నాశనం చేయగలరని లేదా, కనీసం, అతనిని వెనక్కి వెళ్ళమని బలవంతం చేసి, ఇప్పుడు శత్రువులు ఆక్రమించిన ప్రావిన్సులలోని ఒక గొప్ప భాగాన్ని మన చేతుల్లో ఉంచుకోవచ్చు అని అనిపించింది. తులా మరియు మా ఇతర అంతర్గత నగరాల నుండి ప్రమాదాన్ని నివారించండి. ఈ రాజధానిని బెదిరించేందుకు శత్రువులు సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్‌కు ముఖ్యమైన దళాన్ని పంపగలిగితే అది మీ బాధ్యతగా మిగిలిపోతుంది, ఇందులో ఎక్కువ మంది సైన్యం మిగిలి ఉండకపోవచ్చు, ఎందుకంటే మీకు అప్పగించిన సైన్యంతో, మీరు దృఢ సంకల్పంతో మరియు కార్యాచరణతో వ్యవహరిస్తారు. ఈ కొత్త దురదృష్టాన్ని నివారించడానికి అన్ని మార్గాలు. మాస్కోను కోల్పోయినందుకు మనస్తాపం చెందిన మాతృభూమికి మీరు ఇప్పటికీ ప్రతిస్పందనకు రుణపడి ఉన్నారని గుర్తుంచుకోండి. మీకు బహుమతి ఇవ్వడానికి నా సంసిద్ధతను మీరు అనుభవించారు. ఈ సంసిద్ధత నాలో బలహీనపడదు, కానీ మీ తెలివితేటలు, మీ సైనిక ప్రతిభ మరియు మీ నేతృత్వంలోని దళాల ధైర్యం మాకు ప్రవచించే ఉత్సాహం, దృఢత్వం మరియు విజయాన్ని మీ నుండి ఆశించే హక్కు నాకు మరియు రష్యాకు ఉంది.
కానీ ఈ లేఖ, సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్‌లో ఇప్పటికే బలగాల యొక్క ముఖ్యమైన సంబంధం ప్రతిబింబించిందని రుజువు చేస్తున్నప్పుడు, కుతుజోవ్ అతను ఆజ్ఞాపించిన సైన్యాన్ని దాడి చేయకుండా నిరోధించలేడు మరియు యుద్ధం ఇప్పటికే ఇవ్వబడింది.
అక్టోబరు 2 న, కోసాక్ షాపోవలోవ్, ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు, ఒక కుందేలును తుపాకీతో చంపి, మరొక దానిని కాల్చాడు. షాట్ కుందేలును వెంబడిస్తూ, షాపోవలోవ్ అడవిలోకి చాలా దూరం తిరుగుతూ, మురాత్ సైన్యం యొక్క ఎడమ పార్శ్వం మీదుగా ఎటువంటి జాగ్రత్తలు లేకుండా నిలబడి ఉన్నాడు. కోసాక్, నవ్వుతూ, తన సహచరులకు అతను దాదాపు ఫ్రెంచ్ చేత ఎలా చిక్కుకున్నాడో చెప్పాడు. ఈ కథ విన్న కార్నెట్ దానిని కమాండర్‌కు నివేదించింది.
కోసాక్‌ని పిలిచి ప్రశ్నించారు; కోసాక్ కమాండర్లు గుర్రాలను తిరిగి స్వాధీనం చేసుకోవడానికి ఈ అవకాశాన్ని ఉపయోగించుకోవాలని కోరుకున్నారు, అయితే సైన్యంలోని అత్యున్నత ర్యాంకులతో సుపరిచితమైన కమాండర్లలో ఒకరు ఈ వాస్తవాన్ని స్టాఫ్ జనరల్‌కు నివేదించారు. ఇటీవల ఆర్మీ హెడ్‌క్వార్టర్స్‌లో తీవ్ర ఉద్రిక్త పరిస్థితులు నెలకొన్నాయి. ఎర్మోలోవ్, కొన్ని రోజుల ముందు, బెన్నిగ్‌సెన్ వద్దకు వచ్చిన తరువాత, దాడి చేయడానికి కమాండర్-ఇన్-చీఫ్‌పై తన ప్రభావాన్ని ఉపయోగించమని వేడుకున్నాడు.
"నేను మీకు తెలియకుంటే, మీరు అడుగుతున్నది మీకు వద్దు అని నేను అనుకుంటాను." "నేను ఒక విషయం సలహా ఇచ్చిన వెంటనే, హిస్ సెరీన్ హైనెస్ దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది" అని బెన్నిగ్‌సెన్ సమాధానమిచ్చారు.
పంపిన పెట్రోలింగ్ ద్వారా ధృవీకరించబడిన కోసాక్స్ వార్తలు, ఈవెంట్ యొక్క చివరి పరిపక్వతను నిరూపించాయి. సాగదీసిన తీగ దూకింది, మరియు గడియారం బుసలు కొట్టింది మరియు చైమ్స్ ప్లే చేయడం ప్రారంభించింది. అతని ఊహాత్మక శక్తి, అతని తెలివితేటలు, అనుభవం, ప్రజల జ్ఞానం, కుతుజోవ్, వ్యక్తిగతంగా సార్వభౌమాధికారికి నివేదికలు పంపిన బెన్నిగ్సెన్ నుండి గమనికను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పటికీ, జనరల్స్ అందరూ వ్యక్తం చేసిన అదే కోరిక, అతను భావించిన సార్వభౌమాధికారం యొక్క కోరిక. మరియు కోసాక్‌లను ఏకతాటిపైకి తీసుకురావడం, ఇకపై అనివార్యమైన కదలికను నిరోధించలేకపోయింది మరియు అతను పనికిరాని మరియు హానికరమైనదిగా భావించిన వాటికి ఆదేశాలు ఇచ్చాడు - అతను సాధించిన వాస్తవాన్ని ఆశీర్వదించాడు.

ప్రమాదకర ఆవశ్యకత గురించి బెన్నిగ్‌సెన్ సమర్పించిన గమనిక మరియు ఫ్రెంచ్ యొక్క వెలికితీసిన ఎడమ పార్శ్వం గురించి కోసాక్స్ నుండి వచ్చిన సమాచారం ప్రమాదకరాన్ని ఆదేశించాల్సిన అవసరం యొక్క చివరి సంకేతాలు మాత్రమే మరియు దాడి అక్టోబర్ 5 న షెడ్యూల్ చేయబడింది.
అక్టోబర్ 4 ఉదయం, కుతుజోవ్ నిర్ణయంపై సంతకం చేశాడు. టోల్ దానిని యెర్మోలోవ్‌కు చదివి, తదుపరి ఆర్డర్‌లను జాగ్రత్తగా చూసుకోమని ఆహ్వానించాడు.
"సరే, సరే, నాకు ఇప్పుడు సమయం లేదు," అని ఎర్మోలోవ్ గుడిసె నుండి బయలుదేరాడు. టోల్ సంకలనం చేసిన విధానం చాలా బాగుంది. ఆస్టర్‌లిట్జ్ వైఖరిలో వలె, ఇది జర్మన్‌లో కాకపోయినా వ్రాయబడింది:
“Die erste Colonne marschiert [మొదటి కాలమ్ వెళ్తుంది (జర్మన్)] ఈ విధంగా మరియు ఆ, డై zweite Colonne marschiert [రెండవ కాలమ్ వెళుతుంది (జర్మన్)] ఈ విధంగా మరియు ఆ విధంగా,” మొదలైనవి. మరియు కాగితంపై ఈ కాలమ్‌లన్నింటినీ వారు వచ్చారు. నిర్ణీత సమయంలో వారి స్థానం మరియు శత్రువు నాశనం. ప్రతిదీ, అన్ని స్వభావాలలో వలె, సంపూర్ణంగా ఆలోచించబడింది మరియు, అన్ని స్వభావాలలో వలె, ఒక్క కాలమ్ కూడా దాని సమయంలో మరియు దాని స్థానంలో రాలేదు.
అవసరమైన సంఖ్యలో కాపీలు సిద్ధంగా ఉన్నప్పుడు, ఒక అధికారిని పిలిచి, ఎర్మోలోవ్‌కు అమలు చేయడానికి పత్రాలను ఇవ్వడానికి పంపారు. ఒక యువ అశ్వికదళ అధికారి, కుతుజోవ్ యొక్క క్రమబద్ధమైన, అతనికి ఇచ్చిన అసైన్‌మెంట్ యొక్క ప్రాముఖ్యతతో సంతోషించి, ఎర్మోలోవ్ అపార్ట్మెంట్కు వెళ్ళాడు.
"మేము బయలుదేరాము," ఎర్మోలోవ్ క్రమబద్ధంగా సమాధానం ఇచ్చాడు. అశ్వికదళ అధికారి జనరల్ వద్దకు వెళ్ళాడు, అతను తరచుగా ఎర్మోలోవ్‌ను సందర్శించాడు.
- లేదు, మరియు జనరల్ లేదు.
గుర్రంపై కూర్చున్న అశ్వికదళ అధికారి మరొకరి వద్దకు వెళ్లాడు.
- లేదు, వారు వెళ్లిపోయారు.
“ఆలస్యానికి నేను ఎలా బాధ్యత వహించను! ఎంత అవమానం! - అధికారి అనుకున్నాడు. శిబిరమంతా ఆయన పర్యటించారు. ఎర్మోలోవ్ ఇతర జనరల్స్‌తో ఎక్కడికో వెళ్లడం చూశామని కొందరు చెప్పారు, మరికొందరు అతను బహుశా మళ్లీ ఇంటికి వచ్చారని చెప్పారు. ఆ అధికారి భోజనం చేయకుండానే సాయంత్రం ఆరు గంటల వరకు వెతికాడు. యెర్మోలోవ్ ఎక్కడా లేడు మరియు అతను ఎక్కడ ఉన్నాడో ఎవరికీ తెలియదు. అధికారి త్వరగా ఒక కామ్రేడ్‌తో అల్పాహారం తీసుకున్నాడు మరియు మిలోరాడోవిచ్‌ని చూడటానికి వాన్‌గార్డ్‌కు తిరిగి వెళ్ళాడు. మిలోరడోవిచ్ కూడా ఇంట్లో లేడు, కానీ అప్పుడు మిలోరడోవిచ్ జనరల్ కికిన్ బాల్ వద్ద ఉన్నాడని మరియు యెర్మోలోవ్ కూడా అక్కడే ఉంటాడని అతనికి చెప్పబడింది.
- అది ఎక్కడ ఉంది?
"అక్కడ, ఎచ్కినోలో," కోసాక్ అధికారి సుదూర భూస్వామి ఇంటిని చూపిస్తూ అన్నాడు.
- అక్కడ, గొలుసు వెనుక ఎలా ఉంది?
- వారు మా రెండు రెజిమెంట్లను గొలుసులోకి పంపారు, ఇప్పుడు అక్కడ అలాంటి వినోదం జరుగుతోంది, ఇది ఒక విపత్తు! రెండు సంగీతాలు, మూడు పాటల రచయితల బృందాలు.
అధికారి ఎచ్కిన్ గొలుసు వెనుకకు వెళ్ళాడు. దూరం నుండి, ఇంటిని సమీపిస్తున్నప్పుడు, అతను సైనికుడి నృత్య పాట యొక్క స్నేహపూర్వక, ఉల్లాసమైన శబ్దాలు విన్నాడు.
“గడ్డి మైదానాలలో, ఆహ్ ... పచ్చిక బయళ్లలో!..” - అతను ఈలలు మరియు చప్పుడు విన్నాడు, అప్పుడప్పుడు గొంతుల అరుపులతో మునిగిపోయాడు. ఈ శబ్దాల నుండి అధికారి తన ఆత్మలో ఆనందంగా ఉన్నాడు, కానీ అదే సమయంలో తనకు అప్పగించిన ముఖ్యమైన ఆదేశాన్ని ఇంతకాలం ప్రసారం చేయనందుకు అతను నిందలు వేస్తాడని అతను భయపడ్డాడు. అప్పటికే తొమ్మిది గంటలైంది. అతను తన గుర్రం నుండి దిగి, రష్యన్లు మరియు ఫ్రెంచ్ మధ్య ఉన్న పెద్ద, చెక్కుచెదరకుండా ఉన్న మేనర్ హౌస్ యొక్క వాకిలి మరియు ప్రవేశ హాలులోకి ప్రవేశించాడు. ప్యాంట్రీలో మరియు హాలులో ఫుట్‌మెన్ వైన్‌లు మరియు వంటకాలతో సందడిగా ఉన్నారు. కిటికీల కింద పాటల పుస్తకాలు ఉన్నాయి. అధికారి తలుపు గుండా నడిపించబడ్డాడు మరియు అతను అకస్మాత్తుగా ఎర్మోలోవ్ యొక్క పెద్ద, గుర్తించదగిన వ్యక్తితో సహా సైన్యంలోని అత్యంత ముఖ్యమైన జనరల్స్ అందరినీ కలిసి చూశాడు. జనరల్స్ అందరూ విప్పని ఫ్రాక్ కోటులో, ఎరుపు రంగులో, యానిమేషన్ చేసిన ముఖాలతో, అర్ధ వృత్తాకారంలో నిలబడి బిగ్గరగా నవ్వుతున్నారు. హాలు మధ్యలో, ఎర్రటి ముఖంతో ఒక అందమైన పొట్టి జనరల్ తెలివిగా మరియు నేర్పుగా త్రాషర్‌ను తయారు చేస్తున్నాడు.
- హా, హా, హా! ఓహ్, నికోలాయ్ ఇవనోవిచ్! హా, హా, హా!..
ఒక ముఖ్యమైన ఆర్డర్‌తో ఈ సమయంలో ప్రవేశించడం ద్వారా, అతను రెట్టింపు నేరాన్ని కలిగి ఉన్నాడని అధికారి భావించాడు మరియు అతను వేచి ఉండాలని కోరుకున్నాడు; కానీ జనరల్‌లలో ఒకరు అతనిని చూసి, అతను దేనికోసం ఉన్నారో తెలుసుకున్న తరువాత, ఎర్మోలోవ్‌తో చెప్పాడు. ఎర్మోలోవ్, ముఖం చిట్లించి, అధికారి వద్దకు వెళ్లి, విన్న తర్వాత, అతనికి ఏమీ చెప్పకుండా అతని నుండి కాగితం తీసుకున్నాడు.
- అతను ప్రమాదవశాత్తు వెళ్లిపోయాడని మీరు అనుకుంటున్నారా? - ఒక స్టాఫ్ కామ్రేడ్ ఆ సాయంత్రం ఎర్మోలోవ్ గురించి అశ్వికదళ అధికారితో చెప్పాడు. - ఇవి విషయాలు, ఇవన్నీ ఉద్దేశపూర్వకంగా ఉన్నాయి. Konovnitsyn ఒక రైడ్ ఇవ్వండి. చూడండి, రేపు ఎంత గందరగోళంగా ఉంటుందో!

మరుసటి రోజు, తెల్లవారుజామున, క్షీణించిన కుతుజోవ్ లేచి, దేవుడిని ప్రార్థించాడు, దుస్తులు ధరించాడు మరియు అతను అంగీకరించని యుద్ధానికి నాయకత్వం వహించాలనే అసహ్యకరమైన స్పృహతో, క్యారేజ్ ఎక్కి లెటాషెవ్కా నుండి బయలుదేరాడు. , తరుతిన్ వెనుక ఐదు మైళ్ల దూరంలో, ముందుకు సాగుతున్న నిలువు వరుసలను సమీకరించాల్సిన ప్రదేశానికి. కుతుజోవ్ రైడ్ చేసాడు, నిద్రలోకి జారుకున్నాడు మరియు మేల్కొని, కుడి వైపున ఏవైనా షాట్‌లు ఉన్నాయా అని వింటున్నాడు, పనులు ప్రారంభమవుతున్నాయా? కానీ అంతా నిశ్శబ్దంగానే ఉంది. తడిగా మరియు మేఘావృతమైన శరదృతువు రోజు తెల్లవారుజామున ప్రారంభమైంది. తరుటిన్‌ను సమీపిస్తున్నప్పుడు, కుతుజోవ్ అశ్వికసైనికులు తమ గుర్రాలను క్యారేజ్ ప్రయాణిస్తున్న రహదారికి అడ్డంగా నీటికి నడిపించడాన్ని గమనించాడు. కుతుజోవ్ వారిని నిశితంగా పరిశీలించి, క్యారేజీని ఆపి, ఏ రెజిమెంట్‌ని అడిగాడు? అశ్వికదళ సైనికులు ఆకస్మిక దాడిలో చాలా ముందుకు ఉండవలసిన స్తంభం నుండి వచ్చారు. "ఇది పొరపాటు కావచ్చు," పాత కమాండర్-ఇన్-చీఫ్ అనుకున్నాడు. కానీ, మరింత ముందుకు నడిపిన తరువాత, కుతుజోవ్ పదాతిదళ రెజిమెంట్లను, వారి పెట్టెల్లో తుపాకీలను, గంజి మరియు కట్టెలతో ఉన్న సైనికులను అండర్ ప్యాంట్‌లలో చూశాడు. ఒక అధికారిని పిలిచారు. తరలించడానికి ఆర్డర్ లేదని అధికారి నివేదించారు.
"మీరు ఎలా చేయలేరు ..." కుతుజోవ్ ప్రారంభించాడు, కానీ వెంటనే మౌనంగా ఉండి, సీనియర్ అధికారిని తన వద్దకు పిలవమని ఆదేశించాడు. క్యారేజీలోంచి దిగి, తల దించుకుని గట్టిగా ఊపిరి పీల్చుకుని, మౌనంగా ఎదురుచూస్తూ, అటూ ఇటూ నడిచాడు. అభ్యర్థించిన జనరల్ స్టాఫ్ ఆఫీసర్ ఐచెన్ కనిపించినప్పుడు, కుతుజోవ్ ఊదా రంగులోకి మారాడు, ఈ అధికారి తప్పు చేసినందుకు కాదు, కానీ అతను కోపాన్ని వ్యక్తం చేయడానికి విలువైన విషయం. మరియు, వణుకుతూ, ఊపిరి పీల్చుకుంటూ, వృద్ధుడు, కోపంతో నేలమీద దొర్లుతున్నప్పుడు అతను ప్రవేశించగలిగిన ఆవేశంలోకి ప్రవేశించి, అతను తన చేతులతో బెదిరిస్తూ, అరుస్తూ మరియు అసభ్యంగా ప్రమాణం చేస్తూ ఐచెన్‌పై దాడి చేశాడు. మాటలు. తిరిగి వచ్చిన మరొక వ్యక్తి, ఏమీ లేని నిర్దోషి అయిన కెప్టెన్ బ్రోజిన్‌కు కూడా అదే గతి పట్టింది.
- ఇది ఎలాంటి రాస్కల్? దుష్టులను కాల్చండి! – అతను బొంగురుగా అరిచాడు, చేతులు ఊపుతూ మరియు తడబడుతూ. అతను శారీరక నొప్పితో ఉన్నాడు. అతను, కమాండర్-ఇన్-చీఫ్, అత్యంత విశిష్టుడు, రష్యాలో ఎవరికీ అలాంటి శక్తి లేదని అందరూ హామీ ఇస్తున్నారు, అతన్ని ఈ స్థానంలో ఉంచారు - మొత్తం సైన్యం ముందు ఎగతాళి చేయబడింది. “ఈ రోజు గురించి ప్రార్థించడానికి నేను చాలా బాధపడటం ఫలించలేదు, ఫలించలేదు నేను రాత్రి నిద్రపోలేదు మరియు ప్రతిదీ గురించి ఆలోచించాను! - అతను తన గురించి ఆలోచించాడు. "నేను అబ్బాయిగా ఉన్నప్పుడు, నన్ను అలా ఎగతాళి చేయడానికి ఎవరూ సాహసించరు ... కానీ ఇప్పుడు!" అతను శారీరక దండన నుండి శారీరక బాధలను అనుభవించాడు మరియు కోపంగా మరియు బాధాకరమైన ఏడుపులతో దానిని వ్యక్తపరచకుండా ఉండలేకపోయాడు; కానీ వెంటనే అతని బలం బలహీనపడింది, మరియు అతను, చుట్టూ చూస్తూ, అతను చాలా చెడ్డ విషయాలు చెప్పాడని భావించి, క్యారేజ్ ఎక్కి నిశ్శబ్దంగా వెనక్కి వెళ్ళాడు.

వంద సంవత్సరాల క్రితం, రాయల్ ప్రష్యన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క పూర్తి సభ్యుడు, కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్, తన తోటి అకాడమీ సభ్యుడు ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్‌కు స్థిర సాంద్రత కలిగిన స్థిరమైన ద్రవంతో నిండిన గోళం వెలుపల మరియు లోపల గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క గణిత వివరణతో ఒక కథనాన్ని పంపాడు. ఈ పని మనం బ్లాక్ హోల్స్ అని పిలిచే అన్యదేశ వస్తువుల సైద్ధాంతిక అధ్యయనాలకు నాంది పలికింది.

జాన్ మిచెల్ యొక్క అంతర్దృష్టి

కాల రంధ్రాల యొక్క ఆధునిక సిద్ధాంతం యొక్క సృష్టి మరియు బాహ్య అంతరిక్షంలో వాటి ఆవిష్కరణ చరిత్ర చాలా విస్తారమైనది మరియు సంక్లిష్టమైనది, లోపాలను మరియు సరళీకరణలు లేకుండా సహేతుకమైన నిడివి గల వ్యాసంలో పొందుపరచబడదు. అందువల్ల, నేను కథను నిజమైన ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రంలో స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క గణిత నమూనాను ఉపయోగించడం యొక్క మొదటి ఉదాహరణలకు మాత్రమే తీసుకువస్తాను, ఇది అతని విశేషమైన కథనం ప్రచురించిన దాదాపు పావు శతాబ్దం తర్వాత జరిగింది. అయితే, వ్యతిరేక దిశలో, నేను చరిత్రలోకి చాలా ముందుకు వెళ్తాను - 18వ శతాబ్దం చివరి వరకు. అప్పుడే, 1784లో, రాయల్ సొసైటీ ఆఫ్ లండన్ యొక్క అధికారిక పత్రికలో అసాధారణంగా (కనీసం మనకు) పొడవాటి శీర్షికతో ఒక వ్యాసం వచ్చింది: ఆన్ ది మీన్స్ ఆఫ్ డిస్కవరింగ్ ది డిస్టెన్స్, మాగ్నిట్యూడ్, మొదలైనవి. స్థిర నక్షత్రాల యొక్క, వాటి కాంతి యొక్క వేగం తగ్గిన పర్యవసానంగా, అటువంటి క్షీణత వాటిలో దేనిలోనైనా ఉన్నట్లు కనుగొనబడాలి మరియు అలాంటి ఇతర డేటాను పరిశీలనల నుండి సేకరించాలి, దానికి మరింత అవసరం ప్రయోజనం. రెవ్ ద్వారా. జాన్ మిచెల్, B. D. F. R. S. ఇన్ ఎ లెటర్ టు హెన్రీ కావెండిష్, Esq. F.R.S మరియు A.S. దీని రచయిత, రెవ. జాన్ మిచెల్, ఇప్పటికే స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం అనే పేరును కలిగి ఉన్న భౌతిక పరిమాణాన్ని లెక్కించగలిగారు. ఈ పనిని కాల రంధ్రాల యొక్క ఆధునిక భావనకు పూర్వీకులుగా పరిగణించలేనప్పటికీ, చారిత్రక పరిపూర్ణత కొరకు దానితో ప్రారంభించడం అవసరం.

జాన్ మిచెల్ (1724-1793) కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయం నుండి పట్టభద్రుడయ్యేందుకు 18వ శతాబ్దపు అత్యంత తెలివైన ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త అని పిలవడానికి ప్రతి కారణం ఉంది. అతను క్వీన్స్ కాలేజీలో చదువుకున్నాడు, అక్కడ అతను 1751 నుండి 1763 వరకు బోధించాడు. వివాహం చేసుకున్న తరువాత, అతను మంచి ఆదాయం కోసం చర్చి స్థానం కోసం వెతకడం ప్రారంభించాడు మరియు 1767 నుండి అతని మరణం వరకు అతను పారిష్ యొక్క రెక్టర్ (రెక్టర్) గా ఉన్నాడు. లీడ్స్ సమీపంలోని థోర్న్‌హిల్ గ్రామంలో సెయింట్ మైఖేల్, అక్కడ అతను తన జీవితాంతం వరకు సైన్స్ అధ్యయనం కొనసాగించాడు.

మిచెల్ గొప్ప మరియు అత్యంత అసలైన పరిశోధకుడు. అతను ఒకేసారి రెండు శాస్త్రాల వ్యవస్థాపక తండ్రిగా పరిగణించబడ్డాడు - భూకంప శాస్త్రం మరియు నక్షత్ర గణాంకాలు. శాశ్వత అయస్కాంతాల వంటి ధ్రువాల మధ్య వికర్షణ శక్తి దూరం యొక్క చతురస్రానికి విలోమ నిష్పత్తిలో తగ్గుతుందని మిచెల్ మొదటిసారి కనుగొన్నాడు మరియు చార్లెస్-అగస్టిన్ డి కూలంబ్ చాలా కాలం ముందు, అతను "ఇనుములో" టోర్షన్ బ్యాలెన్స్‌లను కనుగొన్నాడు మరియు తయారు చేశాడు. , కానీ గ్రావిమెట్రిక్ ప్రయోగాలకు ఉపయోగించడానికి సమయం లేదు. మిచెల్ మరణం తరువాత, అతని స్నేహితుడు హెన్రీ కావెండిష్, ఈ పరికరాన్ని స్వీకరించి, దాని యొక్క సవరించిన సంస్కరణను స్వతంత్రంగా నిర్మించాడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క ఖచ్చితమైన కొలతలను నిర్వహించాడు, దీని ఫలితాలు ఇప్పటికే 19 వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో గురుత్వాకర్షణను లెక్కించడం సాధ్యం చేశాయి. కేవలం ఒక శాతం లోపంతో స్థిరంగా ఉంటుంది. (ఈ ప్రాథమిక భౌతిక స్థిరాంకం సాధారణంగా సిమోన్ డెనిస్ పాయిసన్ యొక్క ప్రసిద్ధ మోనోగ్రాఫ్ ట్రెయిటే డి మెకానిక్ యొక్క మొదటి సంపుటిలో కనిపించిందని సాధారణంగా విశ్వసించబడుతుందని మరియు 19వ శతాబ్దం రెండవ భాగంలో భౌతిక శాస్త్రవేత్తలచే విస్తృతంగా ఉపయోగించబడింది.) ద్వారా మార్గం , ప్రశ్నలో మిచెల్ యొక్క వ్యాసం కావెండిష్‌కు పంపబడింది, అతను 1783 చివరిలో మరియు 1784 ప్రారంభంలో రాయల్ సొసైటీ యొక్క అనేక సమావేశాలలో చదివాడు. 1760 నుండి సొసైటీలో చురుకైన సభ్యుడిగా ఉన్న మిచెల్, అప్పుడు లండన్‌కు రాలేకపోయాడు లేదా ఇష్టపడలేదు (సరిగ్గా ఎందుకు తెలియదు).

దురదృష్టవశాత్తు, మిచెల్ పేలవమైన సంభాషణకర్త. అతను తరచుగా సుదీర్ఘ జర్నల్ కథనాల టెక్స్ట్‌లో తన అత్యంత విశేషమైన ఫలితాలను చేర్చాడు, ఇక్కడ ఆవిష్కరణల వివరణలు దాదాపుగా నిజమైన నేపథ్యంలో పోయాయి. దీని కారణంగా, మిచెల్, అతని జీవితంలో లేదా అతని మరణం తర్వాత, అతను నిస్సందేహంగా అర్హమైన గుర్తింపును పొందలేదు.

ప్రధాన కథనానికి ముందు కావెండిష్‌కి రాసిన పరిచయ లేఖలో, మిచెల్ కొత్త అధ్యయనం యొక్క ఉద్దేశ్యాన్ని చాలా స్పష్టంగా రూపొందించాడు. అతను, ఆ కాలపు ఇతర బ్రిటిష్ శాస్త్రవేత్తల వలె, న్యూటన్‌ను అనుసరించి, కాంతిని చిన్న కణాల ప్రవాహంగా పరిగణించాడు. మిచెల్ కూడా, జోసెఫ్ ప్రీస్ట్లీని అనుసరించి, ఈ కణాలు, సాధారణ పదార్థం వలె, యాంత్రిక శాస్త్ర నియమాలను పాటించాలని మరియు ముఖ్యంగా గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ద్వారా మందగించాలని సూచించాడు. నక్షత్రాల దూరాలు, పరిమాణాలు మరియు నక్షత్ర ద్రవ్యరాశిని కొలవడానికి సూత్రప్రాయంగా ఈ ప్రభావాన్ని ఉపయోగించవచ్చని మిచెల్ నిర్ణయించుకున్నాడు (p. 35). మునుపెన్నడూ ఉపయోగించని ఈ పరిశీలన పద్ధతిని ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు ఫలవంతంగా ఉపయోగించుకోగలరని కూడా ఆయన ఆశాభావం వ్యక్తం చేశారు (పేజీలు. 35–36).

విషయం సారాంశం ఇదే. దాని ఉద్గార సమయంలో కాంతి వేగం ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటుందని నమ్ముతూ, మిచెల్ వివిధ నక్షత్రాల నుండి భూమికి వచ్చే కాంతి వేగాన్ని నిర్ణయించాలని మరియు ఖగోళ మెకానిక్స్ నియమాలను ఉపయోగించి, ఈ కొలతల నుండి నక్షత్రాల గురించి సమాచారాన్ని పిండాలని ప్రతిపాదించాడు. ఉదాహరణకు, అన్ని నక్షత్రాలు (లేదా కొన్ని నక్షత్రాల సమూహం) భూమి నుండి దాదాపు ఒకే దూరాలుగా ఉన్నాయని మేము ఊహించినట్లయితే, అటువంటి కొలతలు నక్షత్ర ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తులను అంచనా వేయడం సాధ్యం చేస్తాయి: నక్షత్రం ఎంత బరువుగా ఉంటే, దాని గురుత్వాకర్షణ మరింత బలంగా మందగిస్తుంది. కాంతి కార్పస్కిల్స్.

మిచెల్ తన పద్ధతి యొక్క వివరాలను చాలా వివరంగా వివరించాడు మరియు న్యూటన్ యొక్క “సహజ తత్వశాస్త్రం యొక్క గణిత సూత్రాలు” స్ఫూర్తితో అతను ఒక్క సూత్రాన్ని కూడా ఇవ్వలేదు - అతని ప్రదర్శన ఖచ్చితంగా రేఖాగణితం. అతని వ్యాసం చాలా చమత్కారమైన ముగింపులను కలిగి ఉంది, ప్రత్యేకించి, మెకానిక్స్‌తో పాటు, అతను తన తార్కికం కోసం ఆప్టిక్స్ మరియు ఖగోళ శాస్త్రాన్ని ఆకర్షిస్తాడు. వాస్తవానికి, ఈ పని వృధా చేయబడింది: శూన్యంలో కాంతి వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, మిచెల్ యొక్క కథనం ఒక తీర్మానం కోసం కాకపోతే చాలా మటుకు గట్టిగా మర్చిపోయి ఉండేది - మార్గం ద్వారా, పూర్తిగా ఆఫ్‌హ్యాండ్ చేయబడింది. తన తగ్గింపులను అభివృద్ధి చేస్తూ, అతను చివరికి చాలా భారీ నక్షత్రం కాంతి కణాలను చాలా మందగించాలని నిర్ణయించాడు, అవి ఎప్పటికీ అనంతానికి వెళ్లలేవు. దాని కాంతి అంతా, దాని స్వంత ఆకర్షణ ప్రభావంతో, "నక్షత్రానికి బలవంతంగా తిరిగి వస్తుంది" (p. 42). అటువంటి నక్షత్రం కనిపించదు - కనీసం చాలా పెద్ద దూరం నుండి. మిచెల్ తన లెక్కల ప్రకారం, సూర్యుడితో సమానమైన సాంద్రత కలిగిన నక్షత్రం యొక్క కాంతి అనంతానికి వెళ్లకుండా ఉండాలంటే, దాని వ్యాసం సూర్యుడి కంటే దాదాపు 500 రెట్లు ఎక్కువగా ఉండాలి. ఈ విధంగా, మిచెల్ ముగించాడు, సమానమైన (లేదా అంతకంటే ఎక్కువ) భారీ నక్షత్రాలు మనకు చాలా దూరంగా ఉంటే, వాటి కాంతి ద్వారా వాటి గురించి ఎటువంటి సమాచారాన్ని మనం ఎప్పటికీ పొందలేము (పే. 50). అప్పటికి నేటికి అంతగా ప్రాచుర్యం లేని సమాచారం అనే పదాన్ని ఆయన వాడడం విశేషం.

ఆధునిక భావంలో బ్లాక్ హోల్స్ మరియు మిచెల్ యొక్క అన్యదేశ నక్షత్రాల మధ్య సారూప్యత చాలా ఉపరితలం మరియు సుమారుగా ఉందని చూడటం సులభం. క్లాసికల్ బ్లాక్ హోల్ ఎటువంటి కాంతిని విడుదల చేయదు (హాకింగ్ రేడియేషన్ అనేది పూర్తిగా క్వాంటం ప్రభావం) మరియు ఈ కోణంలో నిజంగా నలుపు రంగులో ఉంటుంది. మిచెల్ మోడల్‌లోని లైట్ కార్పస్కిల్స్, దీనికి విరుద్ధంగా, ఏ సందర్భంలోనైనా నక్షత్రం యొక్క ఉపరితలాన్ని వదిలివేస్తాయి, కానీ ఎల్లప్పుడూ అనంతానికి వెళ్లవద్దు. అందువల్ల, మిచెల్‌కు పూర్తిగా నల్లని నక్షత్రాలు లేవు మరియు ఉండకూడదు; అవన్నీ నిర్దిష్ట దూరాల నుండి కనిపిస్తాయి. అనేక ఇతర స్పష్టమైన తేడాలు ఉన్నాయి.

భూమి నుండి నక్షత్రం కాంతి మన గ్రహానికి చేరుకోకపోతే దానిని గుర్తించడం సాధ్యమేనా అని కూడా మిచెల్ ఆశ్చర్యపోయాడు. మరియు అతను ప్రతిపాదించాడు (నేను సహాయం చేయలేను కానీ అతని అంతర్దృష్టిని మెచ్చుకోలేను!) సాధ్యమయ్యేది మాత్రమే కాదు, పూర్తిగా ఆధునిక పరిష్కారం కూడా. అటువంటి నక్షత్రం బైనరీ వ్యవస్థలో భాగమని, మరియు రెండవ నక్షత్రం యొక్క కాంతి మన టెలిస్కోపుల ద్వారా కనిపిస్తుందని అనుకుందాం. అప్పుడు మేము దాని భాగస్వామి యొక్క "స్వింగ్" ను గమనించడం ద్వారా అదృశ్య నక్షత్రం యొక్క ఉనికిని మరియు లక్షణాలను కూడా నిర్ధారించగలము. ఎక్సోప్లానెట్‌ల అన్వేషణలో ఈ పద్ధతి చాలా కాలంగా ఉపయోగించబడుతుందని అందరికీ తెలుసు.

మిచెల్ అనంతమైన దూరం నుండి చూడలేని నక్షత్రం యొక్క పారామితులను లెక్కించడంలో ఎంత సరైనది? సంబంధిత సూత్రాన్ని పొందడం చాలా సులభం; ఇది పాఠశాల పిల్లల కోసం ఒక పని. మనం రెండవ తప్పించుకునే వేగం కోసం బాగా తెలిసిన గణిత వ్యక్తీకరణను తీసుకోవాలి మరియు దాని స్థానంలో కాంతి వేగాన్ని భర్తీ చేయాలి. ఫలితంగా, మేము ద్రవ్యరాశితో నక్షత్రాన్ని పొందుతాము ఎందాని వ్యాసార్థం ఉంటే పరిమిత దూరాలకు కాంతి కార్పస్కిల్స్‌ను పంపుతుంది ఆర్విలువ \(R_(cr) = \frac(2GM)(c^2) \), ఎక్కడ మించకూడదు జిన్యూటోనియన్ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, మరియు సి- కాంతి యొక్క వేగము. సూర్యుని ద్రవ్యరాశి ఉన్న నక్షత్రానికి, ఇది దాదాపు 3 కిలోమీటర్లు. పర్యవసానంగా, మిచెల్ మోడల్‌లోని ఏదైనా నక్షత్రం యొక్క క్లిష్టమైన వ్యాసార్థం సౌర యూనిట్లలో దాని ద్రవ్యరాశితో గుణించబడిన మూడు కిలోమీటర్లకు సమానం (మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సూర్యుని ద్రవ్యరాశికి దాని ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తితో). అయితే, ఆ సమయంలోని భౌతిక భాషలో గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం అనే భావన లేకపోవడం వల్ల మాత్రమే, మిచెల్ క్లిష్టమైన వ్యాసార్థం కోసం బీజగణిత సూత్రాన్ని ప్రావీణ్యం పొందలేకపోయాడు. మిచెల్ (మళ్ళీ న్యూటన్ స్ఫూర్తితో) రేఖాగణిత నిర్మాణాల సహాయంతో మరియు చాలా తెలివిగల వాటిని అంచనా వేసాడు.

మిచెల్ ఉదాహరణకి తిరిగి వద్దాం. సౌర-సాంద్రత కలిగిన నక్షత్రం యొక్క ద్రవ్యరాశి, దీని వ్యాసం సూర్యుని కంటే 500 రెట్లు, 125 మిలియన్ సౌర ద్రవ్యరాశి. అటువంటి ద్రవ్యరాశి కలిగిన శరీరం యొక్క క్లిష్టమైన వ్యాసార్థం, పై సూత్రం ప్రకారం, 375 మిలియన్ కిలోమీటర్లు. సూర్యుని సగటు వ్యాసార్థం సుమారు 700 వేల కిలోమీటర్లు, మరియు మనం దానిని 500 ద్వారా గుణిస్తే, మనకు 350 మిలియన్లు వస్తాయి. కాబట్టి మిచెల్ కొంచెం తప్పు చేసాడు.

జాన్ మిచెల్ తన తర్కం మరియు అంతర్ దృష్టిని విశ్వసించాడు మరియు అందువల్ల అంతరిక్షం యొక్క లోతులు భూమి నుండి ఏ టెలిస్కోప్‌తో చూడలేని అనేక నక్షత్రాలను దాచిపెట్టాయని ఒప్పుకున్నాడు. అతను మరణించిన మూడు సంవత్సరాల తరువాత, గొప్ప ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, ఖగోళ శాస్త్రవేత్త మరియు భౌతిక శాస్త్రవేత్త పియరీ-సైమన్ లాప్లేస్, నెపోలియన్ నుండి అందుకున్న గణన బిరుదు లేదా బౌర్బన్లు అతనికి ప్రదానం చేసిన మార్క్విస్ బిరుదును కలిగి ఉండలేదు, అదే నిర్ణయానికి వచ్చారు. . అతను చాలా క్లుప్తంగా తన ప్రసిద్ధ గ్రంథం ఎక్స్‌పోజిషన్ డు సిస్టమ్ డు మోండే యొక్క మొదటి (1796) ఎడిషన్‌లో భూమి నుండి ప్రకాశించే కానీ కనిపించని వస్తువులను (కార్ప్స్ అబ్స్కర్స్) పేర్కొన్నాడు. 19వ శతాబ్దంలో, ఈ పని దాని జీవితకాలంలో అనేక పునర్ముద్రణల ద్వారా సాగింది, ఇది ఇకపై ఈ పరికల్పనను ప్రస్తావించలేదు. ఇది అర్థమయ్యేలా ఉంది, ఎందుకంటే ఆ సమయంలో చాలా మంది భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఇప్పటికే కాంతిని ఈథర్ యొక్క కంపనాలుగా భావించారు. "చీకటి" నక్షత్రాల ఉనికి కాంతి యొక్క తరంగ భావనకు విరుద్ధంగా ఉంది మరియు లాప్లేస్ వాటి గురించి మరచిపోవడమే ఉత్తమమని భావించాడు. తరువాతి కాలంలో, ఈ ఆలోచన ఒక ఉత్సుకతగా పరిగణించబడింది, సైన్స్ చరిత్రపై రచనలలో మాత్రమే ప్రస్తావించదగినది.

మరియు మరొక ముఖ్యమైన వివరాలు. మిచెల్ మరియు లాప్లేస్ ఇద్దరూ చాలా పెద్ద మరియు స్వయంచాలకంగా అత్యంత భారీ నక్షత్రాలకు మాత్రమే ఎక్కువ దూరం కనిపించకుండా ఆపాదించారు (ఆ సమయంలో అన్ని నక్షత్రాల సాంద్రతలు సూర్యుని సాంద్రతకు దాదాపు సమానంగా ఉన్నాయని నమ్మేవారు). న్యూటన్ యొక్క కాంతి సిద్ధాంతం యొక్క చట్రంలో, అత్యంత అధిక సాంద్రత కలిగిన ఒక చిన్న ప్రకాశించే శరీరం ఒకే లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటుందని ఒకరు లేదా మరొకరు గమనించలేదు. అయితే, ఆ సమయంలో అటువంటి కాంపాక్ట్ స్పేస్ వస్తువుల అవకాశం గురించి ఎవరూ ఆలోచించలేదు.

కార్ల్ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మరియు అతని సూత్రాలు

నవంబర్ 25, 1915న, ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాల సాపేక్ష సిద్ధాంతం కోసం పూర్తిగా కోవేరియంట్ సమీకరణాల వ్యవస్థను కలిగి ఉన్న ప్రష్యన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్‌కు వ్రాతపూర్వక నివేదికను సమర్పించాడు, దీనిని సాధారణ సాపేక్షత (GR) అని కూడా పిలుస్తారు. ఒక వారం ముందు, అతను అకాడమీ యొక్క సమావేశంలో ఒక ఉపన్యాసం ఇచ్చాడు, దీనిలో అతను తన పనిలో ఈ సమీకరణాల యొక్క పూర్తి కోవియారెన్స్ లేని మునుపటి సంస్కరణను ప్రదర్శించాడు (అతను దానిని రెండు వారాల క్రితం అకాడమీకి సమర్పించాడు). అయితే, ఈ సమీకరణాలు ఇప్పటికే ఐన్‌స్టీన్‌కు వరుస ఉజ్జాయింపుల పద్ధతిని ఉపయోగించి, మెర్క్యురీ కక్ష్య యొక్క క్రమరహిత భ్రమణాన్ని సరిగ్గా లెక్కించడానికి మరియు సూర్యుని గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో నక్షత్రాల కాంతి యొక్క కోణీయ విచలనం యొక్క పరిమాణాన్ని అంచనా వేయడానికి అవకాశం ఇచ్చాయి (దాని గురించి మరింత సమాచారం కోసం సాధారణ సాపేక్షత యొక్క ఆవిష్కరణ చరిత్ర, సాధారణ సాపేక్షత యొక్క శతాబ్ది వార్షికోత్సవం లేదా మొదటి నవంబర్ విప్లవం యొక్క వార్షికోత్సవం, “మూలకాలు” , నవంబర్ 25, 2015) చూడండి.

ఈ ప్రసంగం అకాడమీలో ఐన్‌స్టీన్ సహోద్యోగి కార్ల్ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ (1873-1916)లో కృతజ్ఞతతో కూడిన శ్రోతను కనుగొంది, అతను జర్మన్ సామ్రాజ్యం యొక్క క్రియాశీల సైన్యంలో ఫిరంగి లెఫ్టినెంట్‌గా పనిచేశాడు మరియు అప్పుడే సెలవుపై వచ్చారు. తన డ్యూటీ స్టేషన్‌కు తిరిగి వచ్చిన స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ డిసెంబర్‌లో ఐన్‌స్టీన్ యొక్క సమీకరణాల యొక్క మొదటి సంస్కరణకు ఖచ్చితమైన పరిష్కారాన్ని కనుగొన్నాడు, దానిని అతను "రిపోర్ట్స్ ఆఫ్ ది మీటింగ్స్"లో ప్రచురించాడు ( సిట్జుంగ్స్బెరిచ్టే) అకాడమీ. ఫిబ్రవరిలో, సాధారణ సాపేక్షత సమీకరణాల యొక్క తుది సంస్కరణతో ఇప్పటికే తనకు పరిచయం ఉన్నందున, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ ఐన్‌స్టీన్‌కు రెండవ కథనాన్ని పంపాడు, దీనిలో స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ అని కూడా పిలువబడే గురుత్వాకర్షణ, వ్యాసార్థం మొదటిసారిగా స్పష్టంగా ప్రస్తావించబడింది. ఫిబ్రవరి 24న, ఐన్‌స్టీన్ ఈ పనిని ప్రెస్‌కి సమర్పించారు.

జాన్ మిచెల్ వలె, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ తెలివైనవాడు మాత్రమే కాదు, చాలా బహుముఖ శాస్త్రవేత్త కూడా. అతను పరిశీలనాత్మక ఖగోళ శాస్త్రంపై లోతైన ముద్రను వేశాడు, అక్కడ అతను ఫోటోగ్రాఫిక్ పరికరాలతో టెలిస్కోప్‌లను అమర్చడంలో మరియు ఫోటోమెట్రీ ప్రయోజనాల కోసం దానిని ఉపయోగించడంలో మార్గదర్శకులలో ఒకడు అయ్యాడు. అతను ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్, స్టెల్లార్ ఖగోళ శాస్త్రం, ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఆప్టిక్స్ రంగంలో లోతైన మరియు అసలైన రచనలను కలిగి ఉన్నాడు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ తన చివరి శాస్త్రీయ రచనలో స్టార్క్ ఎఫెక్ట్ (కె. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్, 1916. జుర్ క్వాంటెన్‌హైపోథీస్) సిద్ధాంతాన్ని రూపొందించి, అటామిక్ షెల్‌ల క్వాంటం మెకానిక్స్‌కు ముఖ్యమైన సహకారం అందించగలిగాడు. 1900లో, సాధారణ సాపేక్షత ఏర్పడటానికి పదిహేనేళ్ల ముందు, అతను విశ్వం యొక్క జ్యామితి యూక్లిడియన్ నుండి భిన్నంగా ఉండే అవకాశాన్ని తీవ్రంగా పరిగణించడమే కాకుండా (దీనిని లోబాచెవ్స్కీ అంగీకరించాడు), కానీ స్థలం యొక్క వక్రత వ్యాసార్థం యొక్క తక్కువ పరిమితులను కూడా అంచనా వేసాడు. అంతరిక్షం యొక్క గోళాకార మరియు సూడోస్పిరికల్ జ్యామితి. ముప్పై ఏళ్లు రాకముందే, అతను గోట్టింగెన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రొఫెసర్ మరియు విశ్వవిద్యాలయ అబ్జర్వేటరీ డైరెక్టర్ అయ్యాడు. 1909లో, అతను లండన్ ఆస్ట్రోనామికల్ సొసైటీ సభ్యునిగా ఎన్నికయ్యాడు మరియు పోట్స్‌డ్యామ్ ఆస్ట్రోఫిజికల్ అబ్జర్వేటరీకి నాయకత్వం వహించాడు మరియు నాలుగు సంవత్సరాల తరువాత ప్రష్యన్ అకాడమీలో సభ్యుడయ్యాడు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క శాస్త్రీయ వృత్తి మొదటి ప్రపంచ యుద్ధం ద్వారా తగ్గించబడింది. అతని వయస్సు కారణంగా నిర్బంధానికి లోబడి ఉండదు, అతను సైన్యంలో చేరడానికి స్వచ్ఛందంగా ముందుకు వచ్చాడు మరియు చివరికి రష్యన్ ఫ్రంట్‌లో ఫిరంగి యూనిట్ యొక్క ప్రధాన కార్యాలయంలో ముగించాడు, అక్కడ అతను సుదూర తుపాకీ ప్రక్షేపకాల యొక్క పథాలను లెక్కించడంలో పాల్గొన్నాడు. అక్కడ అతను పెమ్ఫిగస్ బారిన పడ్డాడు, ఇది చాలా తీవ్రమైన స్వయం ప్రతిరక్షక చర్మ వ్యాధి, అతను వంశపారంపర్య ధోరణిని కలిగి ఉన్నాడు. ఈ పాథాలజీ మన కాలంలో చికిత్స చేయడం కష్టం, కానీ అది నయం చేయలేనిది. మార్చి 1916లో, స్క్వార్జ్‌చైల్డ్‌ని నియమించారు మరియు పోట్స్‌డామ్‌కు తిరిగి వచ్చారు, అక్కడ అతను మే 11న మరణించాడు. డార్డనెల్లెస్ ఆపరేషన్‌లో మరణించిన స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మరియు ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త హెన్రీ గ్విన్ మోస్లీ, మొదటి ప్రపంచ యుద్ధంలో ప్రాణాలు కోల్పోయిన అత్యంత ప్రముఖ శాస్త్రవేత్తలు అయ్యారు.

ప్రసిద్ధ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్పేస్-టైమ్ మెట్రిక్ చారిత్రాత్మకంగా సాధారణ సాపేక్షత సమీకరణాల యొక్క మొదటి ఖచ్చితమైన పరిష్కారంగా మారింది. ఇది స్థిరమైన గోళాకార సుష్ట ద్రవ్యరాశి ద్వారా వాక్యూమ్‌లో సృష్టించబడిన స్థిరమైన గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని వివరిస్తుంది. ఎం. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలో ప్రామాణిక సంజ్ఞామానంలో t, ఆర్, θ, φ మరియు సంతకాన్ని ఎంచుకున్నప్పుడు (+, -, -, -) అది ఫార్ములా ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

\[ \mathrm(d)s^2= \left(1-\frac(r_s)(r)\right)c^2\mathrm(d)t^2- \left(1-\frac(r_s)( r)\కుడి)^(-1)\mathrm(d)r^2- r^2(\sin^2\theta\,\mathrm(d)\varphi^2 + \mathrm(d)\theta^2 ), \quad\quad\quad \text((1))\]

ఇరవయ్యవ శతాబ్దం మొదటి త్రైమాసికం చివరి నాటికి, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు పాలపుంత సమీపంలోని నక్షత్రమండలాల మద్యవున్న దూరాలను సరైన ఖచ్చితత్వంతో నిర్ణయించడం నేర్చుకున్నారు. దీని తరువాత, కొన్ని కొత్త నక్షత్రాలు ఇతరులకన్నా వేల రెట్లు ఎక్కువ శక్తిని విడుదల చేస్తున్నాయని స్పష్టమైంది. 1925 లో, స్వీడిష్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త నట్ ఎమిల్ లండ్‌మార్క్ వాటిని అత్యున్నత తరగతికి చెందిన కొత్త నక్షత్రాల ప్రత్యేక సమూహంగా గుర్తించాలని ప్రతిపాదించాడు, అయితే ఈ పేరు ఏదో ఒకవిధంగా రూట్ తీసుకోలేదు. 1930ల ప్రారంభంలో, కాల్టెక్ ఫిజిక్స్ ప్రొఫెసర్ ఫ్రిట్జ్ జ్వికీ గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థుల కోసం ఉపన్యాసాలలో చాలా ప్రకాశవంతమైన మంటలను సూపర్నోవా అని పిలవడం ప్రారంభించాడు. కాలక్రమేణా అది హైఫన్‌ను కోల్పోయినప్పటికీ, ఈ పదం పట్టుకుంది.

డిసెంబర్ 1933లో, జ్వికీ మరియు మౌంట్ విల్సన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త వాల్టర్ బాడే (ఇద్దరూ యూరప్ నుండి వలస వచ్చినవారు) అమెరికన్ ఫిజికల్ సొసైటీ సెషన్‌లో "ఆన్ సూపర్నోవా" అనే పేపర్‌ను సమర్పించారు, అది త్వరలో ముద్రణలో కనిపించింది (W. A. ​​Baade మరియు F. Zwicky , 1934 ఆన్ సూపర్-నోవా). నివేదిక భౌతిక శాస్త్ర సంఘం వెలుపల గుర్తించబడింది మరియు అమెరికన్ మీడియాలో గుర్తించబడింది. బాడే మరియు జ్వికీ ఒక నెల వ్యవధిలో, ఒక సాధారణ సూపర్నోవా 10 మిలియన్ సంవత్సరాలలో మన సూర్యుడు విడుదల చేసేంత కాంతిని అంతరిక్షంలోకి పంపుతుందని లెక్కించారు. ఐన్‌స్టీన్ సూత్రానికి అనుగుణంగా నక్షత్ర ద్రవ్యరాశిని రేడియేషన్ శక్తిగా పాక్షికంగా మార్చడం ద్వారా మాత్రమే ఇది సాధ్యమవుతుందని వారు నిర్ధారణకు వచ్చారు. అందువల్ల, సూపర్నోవా పేలుడు అనేది ఒక సాధారణ నక్షత్రాన్ని కొత్త రకం నక్షత్రంగా మార్చడాన్ని సూచిస్తుందని, ఇందులో ప్రధానంగా న్యూట్రాన్‌లు ఉన్నాయని వారు సూచించారు. న్యూట్రాన్ నక్షత్రం తప్పనిసరిగా చాలా చిన్న వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉండాలి మరియు అందువల్ల, చాలా ఎక్కువ సాంద్రత కలిగిన పదార్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది, తెల్ల మరగుజ్జుల సాంద్రత కంటే ఎక్కువ పరిమాణంలోని అనేక ఆర్డర్‌లు ఉంటాయి. ఈ పరికల్పన అదే సంచికలో ప్రచురించబడిన సూపర్-నోవా నుండి కాస్మిక్ కిరణాలు అనే వ్యాసంలో రూపొందించబడింది. నేషనల్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ ప్రొసీడింగ్స్మొదటి సందేశం వచ్చిన వెంటనే. అదే పనిలో, వారు నిజమైన భవిష్య పరికల్పనను ముందుకు తెచ్చారు: సూపర్నోవా పేలుళ్లు కాస్మిక్ కిరణాల మూలం కావచ్చు.

చాలా మంది నిపుణులు సూపర్నోవా పేలుళ్ల చివరి దశలో న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల పుట్టుక యొక్క ఊహను స్వల్పంగా, పేలవంగా నిరూపించారని భావించారు - ప్రత్యేకించి జ్వికీ మరియు బాడే అటువంటి వింత కాస్మిక్ వస్తువుల పుట్టుకకు భౌతిక యంత్రాంగాన్ని ప్రతిపాదించలేకపోయారు. మొదట, చంద్రశేఖర్ కూడా దానిని అంగీకరించలేదు, అయినప్పటికీ 1939 లో, పారిస్‌లో జరిగిన ఒక సమావేశంలో మాట్లాడుతూ, ఈ పరికల్పనకు ఉనికిలో హక్కు ఉందని అంగీకరించాడు. 1967లో రేడియో పల్సర్‌లను కనుగొన్న తర్వాత మాత్రమే దీని ప్రామాణికత స్పష్టమైంది. "పల్సర్" అనే పదాన్ని అదే సంవత్సరం చివరలో కనుగొన్నది శాస్త్రవేత్త కాదు, కానీ ఒక జర్నలిస్ట్, వార్తాపత్రిక సైన్స్ కాలమిస్ట్ అని గమనించాలి. డైలీ టెలిగ్రాఫ్ఆంథోనీ మైఖేలిస్.

సూపర్‌డెన్స్ పదార్థంతో కూడిన కాస్మిక్ వస్తువుల ఉనికిని అంగీకరించిన మొదటివారు బాడే మరియు జ్వికీ కాదు. ఇంతకుముందు, ఇదే విధమైన ఆలోచనను లెవ్ డేవిడోవిచ్ లాండౌ ప్రతిపాదించారు, అటువంటి పదార్థాన్ని కలిగి ఉన్న నక్షత్ర కోర్లు గురుత్వాకర్షణ శక్తికి మూలంగా పనిచేస్తాయని సూచించారు, ఇది నక్షత్రాలు తమ రేడియేషన్‌పై ఖర్చు చేస్తాయి. అతని వ్యాసం 1931 ప్రారంభంలో వ్రాయబడింది, అంటే 1932లో కావెండిష్ లాబొరేటరీ డిప్యూటీ డైరెక్టర్ జేమ్స్ చాడ్విక్ న్యూట్రాన్‌ను కనుగొనక ముందే (సహజంగా, ఈ కణం లాండౌ కథనంలో ప్రస్తావించబడలేదు), కానీ ఒక సంవత్సరం తర్వాత ప్రచురించబడింది (L. D. లాండౌ , 1932 .నక్షత్రాల సిద్ధాంతంపై). వ్యాసం యొక్క మొదటి భాగంలో, లాండౌ స్వతంత్రంగా చంద్రశేఖర్ పరిమితి సూత్రాన్ని తిరిగి కనుగొనడమే కాకుండా (దీని గురించి తెలుసుకోవడానికి అతనికి సమయం లేదు), కానీ దాని కోసం పూర్తిగా ఆమోదయోగ్యమైన 1.5 విలువను కూడా లెక్కించారు. కుమారి. లాండౌ సత్యానికి దగ్గరగా ఉన్నాడు, ఎందుకంటే అతను ఎలక్ట్రాన్‌కు ద్రవ్యరాశి యొక్క చాలా వాస్తవిక అంచనాను ఉపయోగించాడు, దానిని ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశికి రెండు రెట్లు సమానంగా లెక్కించాడు (చంద్రశేఖర్ తన మొదటి పేపర్‌లో దీనిని రెండున్నర ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశికి సమానం అని భావించాడు) .

రెండవ భాగంలో, లాండౌ, ఒక కోణంలో, అతని ఊహకు స్వేచ్ఛనిచ్చాడు. అతను చాలా అన్యదేశ ఊహను చేసాడు, దీని ప్రకారం సాధారణ నక్షత్రాలు కాంపాక్ట్ సూపర్-డెన్స్ కోర్లను కలిగి ఉంటాయి, నిజానికి జెయింట్ అణు కేంద్రకాలు, వాటి శక్తి వనరులుగా పనిచేస్తాయి. అప్పటి (అలాగే నేటికీ) ప్రాథమిక భౌతిక సిద్ధాంతాల నేపథ్యంలో ఈ ఆలోచనను ధృవీకరించడం అసాధ్యం కాబట్టి, లాండౌ అటువంటి నక్షత్ర అంతర్భాగాల్లో శక్తి పరిరక్షణ చట్టాన్ని ఉల్లంఘించవచ్చని కూడా అంగీకరించాడు. అదే సమయంలో, అతను నీల్స్ బోర్ యొక్క అధికారాన్ని ప్రస్తావించాడు, అతను అదే పంథాలో బీటా-డీకే ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క రహస్య వ్యాప్తిని మరియు మొమెంటాను వివరించడానికి ప్రయత్నించాడు (తెలిసినట్లుగా, వోల్ఫ్‌గ్యాంగ్ పౌలీ శక్తి పరిరక్షణ చట్టాన్ని "సేవ్" చేసాడు. ఊహాత్మక తటస్థ కణం సహాయంతో, తరువాత న్యూట్రినో అని పిలుస్తారు).

సాధారణంగా, సూపర్నోవా యొక్క అసాధారణ శక్తికి కారణం నక్షత్ర పదార్థం యొక్క "న్యూట్రానైజేషన్" పూర్తిగా బాడే మరియు జ్వికీల ఆలోచన. నిజమే, బాడే ఆమె వద్దకు తిరిగి రాలేదు మరియు చాలా మటుకు, ఆమెను పెద్దగా పట్టించుకోలేదు. అయితే Zwicky రాక్‌ఫెల్లర్ ఫౌండేషన్ ఖర్చుతో కొనుగోలు చేసిన కెమెరాతో 18-అంగుళాల టెలిస్కోప్‌ను ఉపయోగించి సూపర్నోవా కోసం శోధించడానికి మొత్తం ప్రోగ్రామ్‌ను ప్రారంభించింది. 1937 పతనం నాటికి, కేవలం ఒక సంవత్సరం పరిశీలనలో, అతను మూడు సూపర్నోవాలను కనుగొన్నాడు. పెరల్ హార్బర్‌పై జపాన్ దాడి తర్వాత ఈ కార్యక్రమం నిలిపివేయబడింది.

పునరాలోచనలో, బాడే మరియు జ్వికీ యొక్క పరికల్పన క్షీణించిన ఎలక్ట్రాన్ వాయువు నుండి భిన్నమైన స్వభావం గల పదార్ధానికి మారడాన్ని సూచించిందని స్పష్టమవుతుంది, ఇది ఫ్రెంకెల్, ఆండర్సన్, స్టోనర్ మరియు చంద్రశేఖర్ యొక్క పని నుండి తార్కికంగా అనుసరించబడింది. లాండౌ దానిపై చాలా ఆసక్తి కలిగి ఉండటంలో ఆశ్చర్యం లేదు, అతను కొన్ని సంవత్సరాల తరువాత తన మోడల్‌కు తిరిగి వచ్చి దాని సవరించిన సంస్కరణను పత్రికలో ప్రచురించాడు. ప్రకృతి(L. D. లాండౌ, 1938. నక్షత్ర శక్తి యొక్క మూలం). ఈ నోట్‌లో, లాండౌ నేరుగా సాధారణంగా అణు పదార్థం గురించి కాకుండా, ప్రత్యేకంగా న్యూట్రాన్ పదార్థం గురించి రాశాడు, ఇది నక్షత్ర లోపలి లోపల అల్ట్రా-అధిక పీడనాల వద్ద పరమాణు కేంద్రకాలతో ఎలక్ట్రాన్ల కలయిక నుండి ఉద్భవించింది (అతను బాద్‌ను సూచించకపోవడం ఆసక్తికరంగా ఉంది. మరియు జ్వికీ, కానీ 1930ల మధ్యలో ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రంలో చాలా చురుకుగా ఉండే లీప్‌జిగ్ ఫ్రెడరిక్ హండ్ విశ్వవిద్యాలయంలో ఒక ప్రొఫెసర్‌కు అందించారు). సాధారణ నక్షత్రాలు సూర్యుని ద్రవ్యరాశిలో వెయ్యి వంతు కంటే ఎక్కువ (ఇతర ఊహలలో, ఇరవై వంతు) ద్రవ్యరాశితో స్థిరమైన న్యూట్రాన్ కేంద్రకాలను కలిగి ఉండవచ్చని లాండౌ వాదించారు, దీని సంపీడనం వాటి రేడియేషన్ కోసం ఉపయోగించే శక్తిని అందిస్తుంది.

అయితే, ఈ సందర్భంలో, లాండౌ అతని ప్రసిద్ధ అంతర్ దృష్టి ద్వారా మార్చబడింది. అతని పరికల్పనను అదే సంవత్సరం రాబర్ట్ ఓపెన్‌హైమర్ మరియు అతని పోస్ట్‌డాక్ రాబర్ట్ సెర్బర్ (J. R. ఓపెన్‌హైమర్ మరియు R. సెర్బెర్, 1938. ఆన్ ది స్టెబిలిటీ ఆఫ్ స్టెల్లార్ న్యూట్రాన్ కోర్స్) తోసిపుచ్చారు. అణు శక్తుల యొక్క తగినంత పరిశీలన ఆచరణాత్మకంగా సూర్యుని ద్రవ్యరాశితో పోల్చదగిన నక్షత్రాలలో న్యూట్రాన్ కేంద్రకాల ఉనికిని మినహాయించిందని వారు చూపించారు. ఒపెన్‌హైమర్ మరియు సెర్బర్ కూడా పూర్తిగా సరైనదే, సమయం చూపినట్లుగా, నక్షత్రం అణు శక్తి యొక్క అన్ని వనరులను పూర్తిగా ముగించే ముందు న్యూట్రాన్ న్యూక్లియస్ ఉత్పన్నం కాదనే నిర్ధారణకు వచ్చారు (అందువలన, వ్యాసం దీన్ని నేరుగా చెప్పనప్పటికీ, అది బయటకు వెళ్తుంది. ఉనికి). ప్రధాన క్రమం). ఏ సందర్భంలోనైనా అటువంటి కోర్ యొక్క ద్రవ్యరాశి సూర్యుని ద్రవ్యరాశిలో పదో వంతు కంటే తక్కువ ఉండకూడదని వారి సంక్షిప్త నివేదిక కూడా (ఆధారం లేకుండా) పేర్కొంది. ఈ అంచనా శక్తి పరిగణనల ఆధారంగా మాత్రమే పొందబడింది మరియు ఇది ఖచ్చితంగా సరైనదని తేలింది. ఆధునిక భావనల ప్రకారం, 0.1 కంటే తక్కువ కోర్ ద్రవ్యరాశితో కుమారిబీటా క్షయం ద్వారా న్యూట్రాన్‌లు ప్రోటాన్‌లుగా మారుతాయి. కొత్తగా పుట్టిన ప్రోటాన్‌లు న్యూట్రాన్‌లతో విలీనమవుతాయి, అధిక న్యూట్రాన్-రిచ్ మరియు అందువల్ల చాలా అస్థిర పరమాణు కేంద్రకాలు ఏర్పడతాయి. ఫలితంగా, న్యూట్రాన్ నక్షత్రం సన్నగా మారితే, దాని ద్రవ్యరాశి 0.1 కంటే తక్కువకు పడిపోయింది కుమారి, ఆమె అణు విస్ఫోటనంలో అదృశ్యమవుతుంది. ఈ సమాచారం కోసం నేను డా. Ph.Mకి చాలా కృతజ్ఞతలు. సైన్సెస్ A. Yu. పోటేఖిన్.

లో వ్యాసం ప్రచురించబడిన కొద్దిసేపటికే లాండౌ ప్రకృతిఅరెస్టు చేయబడి ఒక సంవత్సరం జైలులో గడిపాడు. అతను నక్షత్ర శక్తికి మూలంగా న్యూట్రాన్ కోర్ యొక్క తన మోడల్‌కి ఎన్నడూ తిరిగి రాలేదు, ఎందుకంటే ఏప్రిల్ 1939లో విడుదలయ్యే సమయానికి ప్రధాన శ్రేణి నక్షత్రాలు థర్మోన్యూక్లియర్ ఫ్యూజన్ శక్తితో శక్తిని పొందుతాయని ఇప్పటికే స్పష్టమైంది. యుద్ధ సంవత్సరాల్లో సెర్బెర్ ఓపెన్‌హీమర్ నేతృత్వంలోని మాన్‌హాటన్ ప్రాజెక్ట్‌లో ప్రధాన పాల్గొనేవారిలో ఒకడని గుర్తుచేసుకోవడం విలువైనదే, మరియు అణు బాంబులు “లిటిల్ బాయ్” మరియు “ఫ్యాట్ మ్యాన్” లకు పేర్లతో ముందుకు వచ్చాడు. 6 మరియు 9 ఆగష్టు 1945 హిరోషిమా మరియు నాగసాకికి.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్‌కి తిరిగి వెళ్ళు: మొదటి దశలు

జ్వికీ మరియు బాడే యొక్క పరికల్పన ఇంకా పోలేదు కాబట్టి, సహజమైన ప్రశ్న తలెత్తింది: న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలను వదిలివేసే సూపర్నోవాల ద్రవ్యరాశిపై గరిష్ట పరిమితి ఉందా (లాండౌ ఎగువ గురించి మాట్లాడలేదని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను. సాధారణ నక్షత్రాల న్యూట్రాన్ కేంద్రకాల ద్రవ్యరాశిపై తక్కువ పరిమితి )? మరో మాటలో చెప్పాలంటే, తెల్ల మరగుజ్జులకు ఉన్నట్లే, ఊహాజనిత న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశికి ఎగువ పరిమితి ఉందా? అదే సమయంలో, న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలు, అవి నిజంగా బాహ్య అంతరిక్షంలో జన్మించినట్లయితే, తెల్ల మరగుజ్జుల కంటే సాంద్రతలో చాలా ఎక్కువ అని స్పష్టమైంది. 1937లో, Georgy Gamow న్యూట్రాన్ పదార్థం యొక్క గరిష్ట సాంద్రత 10 17 kg/m 3 (G. గామో, 1937. అటామిక్ న్యూక్లియై మరియు అణు పరివర్తనాల నిర్మాణం; G. గామోవ్, 1939. నక్షత్ర పరిణామం యొక్క భౌతిక అవకాశాలు) వద్ద అంచనా వేశారు. సాధారణ తెల్ల మరగుజ్జు యొక్క అధిక ద్రవ్యరాశి సాంద్రత కలిగిన ఆర్డర్‌లు. అతని ఫలితం పూర్తిగా పరిశీలనల పరీక్షలో నిలిచింది: న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల కొలిచిన సాంద్రతలు (4–6)·10 17 kg/m 3 పరిధిలో మారుతూ ఉంటాయి. అదే మోనోగ్రాఫ్‌లో, గామో, 1932లో ప్రచురించబడిన లాండౌ యొక్క పరికల్పనను గుర్తుచేసుకుంటూ, న్యూట్రాన్ న్యూక్లియైలు "చాలా కాలం పాటు" నక్షత్రం యొక్క క్రియాశీల జీవితాన్ని నిర్ధారించగలవని పేర్కొన్నాడు, అయితే ఆ సమయంలో అటువంటి దృక్కోణం ఇప్పటికే అనాక్రోనిజం.

1939లో, రాబర్ట్ ఒపెన్‌హైమర్ మరియు అతని కెనడియన్ గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థి జార్జ్ మైఖేల్ వోల్కాఫ్, పుట్టుకతో ముస్కోవైట్ మరియు అతని పూర్వ జీవితంలో జార్జి మిఖైలోవిచ్ ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించారు. వారి ఉమ్మడి వ్యాసం (J. R. ఓపెన్‌హైమర్ మరియు G. M. వోల్కాఫ్, 1939. ఆన్ మాసివ్ న్యూట్రాన్ కోర్స్) ఇరవయ్యవ శతాబ్దం మొదటి అర్ధ భాగంలో సైద్ధాంతిక ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం యొక్క అత్యంత అద్భుతమైన విజయాలలో ఒకటిగా పరిగణించబడుతుంది. భారీ నక్షత్రాల న్యూట్రాన్ అవశేషాల ద్రవ్యరాశి యొక్క ఎగువ పరిమితి కోసం దానిలో పొందిన అంచనా చాలా తక్కువగా అంచనా వేయబడినప్పటికీ ఇది ఉంది.

ఒపెన్‌హైమర్, ఈ సమస్యను ఎదుర్కుంటూ, బాడే మరియు జ్వికీ పరికల్పన యొక్క అన్వయతను స్పష్టం చేయాలనుకున్నాడు. అయితే, అతనికి అలాంటి ఉద్దేశ్యం ఉంటే, దానిని దాచడానికి అతను ప్రతిదీ చేసాడు. ప్రశ్నలోని కథనంలో ఈ పరిశోధకుల ఏ ప్రచురణకు సంబంధించి ఎటువంటి సూచనలు లేవు. ఇందులో ఆశ్చర్యం లేదు. ఒపెన్‌హైమర్ అప్పుడు బర్కిలీలోని కాలిఫోర్నియా విశ్వవిద్యాలయంలో ఫిజిక్స్ ప్రొఫెసర్‌గా ఉండేవాడు, అయితే అతను జ్వికీ పని చేసే కాల్టెక్‌ని క్రమం తప్పకుండా సందర్శించేవాడు. ఓపెన్‌హీమర్ జ్వికీని ఒక వ్యక్తిగా ఇష్టపడలేదని మరియు శాస్త్రవేత్తగా అతనిని విశ్వసించలేదని రహస్యం కాదు (మరియు రెండు అంశాలలో ఈ వైఖరి చాలా మంది సమకాలీనులచే భాగస్వామ్యం చేయబడింది). కాబట్టి ఒపెన్‌హైమర్ మరియు వోల్కోవ్ తమను తాము ఒక తటస్థ పదబంధానికి పరిమితం చేసుకున్నారు: "అత్యంత సంపీడన న్యూట్రాన్ కేంద్రకాలు వాటి థర్మోన్యూక్లియర్ శక్తి వనరులను అయిపోయిన తగినంత భారీ నక్షత్రాల మధ్య ప్రాంతాలలో ఏర్పడే అవకాశం సూచించబడింది" (p. 475). ఈ పరికల్పన యొక్క మూలాలలో ఒకటిగా, వారు లాండౌ యొక్క ఇటీవలి ప్రచురణను ఉదహరించారు ప్రకృతి, బాడే మరియు జ్వికీ కేవలం "మరియు ఇతరులు" వర్గంలో (Ibid) చేర్చబడ్డారు. వారు ఒపెన్‌హైమర్ మరియు సెర్బర్ ద్వారా పైన పేర్కొన్న నివేదికను, మరింత ఖచ్చితంగా, న్యూట్రాన్ న్యూక్లియస్ యొక్క కనిష్ట ద్రవ్యరాశి 0.1 వద్ద వారి అంచనాకు కూడా సూచించారు. కుమారి.

ఆపై వినోదం ప్రారంభమవుతుంది. ఓపెన్‌హైమర్ మరియు వోల్కోవ్ గోళాకార సౌష్టవ కణ పంపిణీతో క్షీణించిన కోల్డ్ న్యూట్రాన్ ఫెర్మీ గ్యాస్ మోడల్‌తో పనిచేశారు. ఈ విషయంలో, వారి విధానం అండర్సన్, స్టోనర్, చంద్రశేఖర్ మరియు లాండౌ యొక్క విధానానికి చాలా పోలి ఉంటుంది, వీరు క్షీణించిన సాపేక్ష ఎలక్ట్రాన్ వాయువు నమూనా ఆధారంగా గణనలను రూపొందించారు. ఓపెన్‌హీమర్ మరియు వోల్కోవ్ ప్రత్యేకంగా లాండౌ యొక్క 1932 పేపర్ నుండి అటువంటి వాయువుతో కూడిన నక్షత్రం యొక్క గరిష్ట ద్రవ్యరాశి సూత్రాన్ని తీసుకుంటే (ఇది చంద్రశేఖర్ సూత్రానికి ఖచ్చితమైన అనలాగ్ అని గుర్తుంచుకోండి) మరియు ఎలక్ట్రాన్‌లను న్యూట్రాన్‌లతో భర్తీ చేస్తే, ఎగువ పరిమితిని ప్రత్యేకంగా నొక్కి చెప్పారు. ఒక నక్షత్రం యొక్క ద్రవ్యరాశి సుమారుగా 6 సౌర ద్రవ్యరాశి ఉంటుంది, ఇది నిజానికి చాలా సరళంగా లెక్కించబడుతుంది. ఏదేమైనా, సహ రచయితలు రెండు కారణాల వల్ల అటువంటి విధానం తప్పు అని ఎత్తి చూపారు. సరైన ఫలితాన్ని పొందడానికి, దాని భారీ గురుత్వాకర్షణతో ఊహాజనిత న్యూట్రాన్ న్యూక్లియస్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ యొక్క నాన్-న్యూటోనియన్ స్వభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. అదనంగా, న్యూట్రాన్ వాయువు నక్షత్రం యొక్క మొత్తం పరిమాణంలో సాపేక్షంగా క్షీణిస్తుంది అని ముందుగా ఊహించలేము. "ప్రస్తుత అధ్యయనం న్యూటోనియన్ గురుత్వాకర్షణకు బదులుగా సాధారణ సాపేక్షత మరియు స్థితి యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన సమీకరణం రెండింటినీ ఉపయోగించడం ద్వారా గణనల ఫలితాలలో తేడాలు ఏమిటో కనుగొనడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది" (p. 575).

ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, ఒపెన్‌హీమర్ మరియు వోల్కోవ్ పదార్థం యొక్క గోళాకార సౌష్టవ పంపిణీ కోసం ఐన్‌స్టీన్ క్షేత్ర సమీకరణాల యొక్క సాధారణ స్థిరమైన పరిష్కారం మరియు ప్రత్యేకించి, ఈ విషయం చుట్టూ ఉన్న ఖాళీ స్థలం యొక్క మెట్రిక్‌ను వివరించే స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ పరిష్కారం ఆధారంగా గణనలను చేపట్టారు. పదార్థం ఫెర్మి-డైరాక్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉండే క్వాంటం కణాలను కలిగి ఉంటుందని కూడా వారు ప్రతిపాదించారు, దీని ఉష్ణ శక్తి మరియు గురుత్వాకర్షణేతర పరస్పర చర్యలను విస్మరించవచ్చు. ఈ చల్లని ఫెర్మీ వాయువు యొక్క కణాల ద్రవ్యరాశిని న్యూట్రాన్ల ద్రవ్యరాశికి సమం చేసి, ఫలిత సమీకరణాల యొక్క ఉజ్జాయింపు సంఖ్యా ఏకీకరణను నిర్వహిస్తూ, ఓపెన్‌హైమర్ మరియు వోల్కోవ్ తమ థర్మోన్యూక్లియర్ శక్తిని పూర్తిగా ఉపయోగించిన నక్షత్రాల న్యూట్రాన్ కోర్ల ద్రవ్యరాశిని నిర్ధారించారు. వనరులు సౌర ద్రవ్యరాశిలో 70% మించకూడదు.

న్యూట్రాన్ న్యూక్లియైల గరిష్ట ద్రవ్యరాశి యొక్క ఈ మొదటి అంచనా చాలా తక్కువగా అంచనా వేయబడిందని చాలా కాలంగా తెలుసు. న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశి పరిధి (1.5–3)లో ఉండాలని తరువాత మోడలింగ్ చూపించింది. కుమారి; వాస్తవానికి గమనించిన న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశి ఒకటిన్నర నుండి రెండు సౌర ద్రవ్యరాశి వరకు ఉంటుంది. ఈ లోపానికి కారణం కూడా స్పష్టంగా ఉంది. 1930వ దశకం చివరిలో, అణు శక్తులకు సంబంధించిన వివరణాత్మక సిద్ధాంతం ఇప్పటికీ లేదు, ఇది అతి-అధిక సాంద్రతలు మరియు పీడనాల వద్ద పదార్థం యొక్క స్థితి యొక్క కనీసం ఉజ్జాయింపు సమీకరణాలను వ్రాయడం సాధ్యం చేస్తుంది. ఒపెన్‌హైమర్-వోల్కోవ్ మోడల్‌తో పోలిస్తే న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశి యొక్క తక్కువ పరిమితిని పెంచే శక్తివంతమైన అణు వికర్షక శక్తులు ఈ ప్రాంతంలో పనిచేస్తాయని ఇప్పుడు తెలిసింది.

ఓపెన్‌హైమర్-వోల్కాఫ్ అంచనాను చంద్రశేఖర పరిమితితో పోల్చడం స్పష్టంగా అసహ్యకరమైన సమస్యను సృష్టించింది, దానిని వారు స్వయంగా అర్థం చేసుకున్నారు మరియు వ్యాఖ్యానించారు. క్షీణించిన సాపేక్ష ఎలక్ట్రాన్ వాయువు యొక్క పీడనం దాదాపు ఒకటిన్నర సౌర ద్రవ్యరాశి వరకు ద్రవ్యరాశి కలిగిన నక్షత్రాల గురుత్వాకర్షణ పతనాన్ని నిరోధించగలిగితే, న్యూట్రాన్ నక్షత్రం ఎలా ఉత్పన్నమవుతుందో పూర్తిగా అర్థం చేసుకోలేనిది, ఎందుకంటే దాని ద్రవ్యరాశి 0.7 మించకూడదు. కుమారి. పదార్థం యొక్క సాంద్రత మరియు దాని ట్రిపుల్ పీడనం మధ్య వ్యత్యాసం పెద్ద ప్రతికూల విలువలను తీసుకుంటే న్యూట్రాన్ న్యూక్లియైలు ఏకపక్షంగా భారీగా ఉండవచ్చని సూచించడం ద్వారా ఓపెన్‌హైమర్ మరియు వోల్కో ఈ కష్టాన్ని అధిగమించారు (p. 381). ఈ ఊహ సమర్థించబడలేదని ఇప్పుడు మనకు తెలుసు మరియు న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశిపై ఇప్పటికీ గరిష్ట పరిమితి ఉంది. ఓపెన్‌హైమర్ మరియు వోల్కోవ్ కూడా పరస్పర వికర్షణ యొక్క అణు శక్తులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే వారు లెక్కించిన న్యూట్రాన్ న్యూక్లియైల ద్రవ్యరాశి యొక్క ఎగువ పరిమితిని గణనీయంగా పెంచడం సాధ్యం కాదని దాదాపు ఖచ్చితత్వం వ్యక్తం చేశారు - మరియు ఇందులో అవి కూడా తప్పు అని తేలింది.

వాస్తవానికి, ఇవన్నీ ఓపెన్‌హీమర్ మరియు వోల్కోవ్ యొక్క పని యొక్క ప్రాముఖ్యతను ఏ విధంగానూ తగ్గించవు. కాల్టెక్ ప్రొఫెసర్ రిచర్డ్ టోల్‌మాన్ యొక్క అనధికారిక సహాయం మినహా వారు పూర్తిగా నిర్దేశించబడని భూభాగంలో దాదాపు ఒంటరిగా పనిచేస్తున్నారు. సరళీకృత నమూనా నుండి అయినప్పటికీ, న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల ద్రవ్యరాశిపై ఉన్నత పరిమితి ఉనికిని ప్రదర్శించడం చాలా ముఖ్యమైన ఫలితం. ఈ ఫలితం సూపర్నోవా యొక్క అత్యంత భారీ వారసులు న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలుగా మారలేదని, కానీ కొన్ని ఇతర స్థితిగా రూపాంతరం చెందుతుందని సూచించింది.

ఇది మరింత వివరంగా నివసించడం విలువ. ఒపెన్‌హైమర్, వోల్కో మరియు టోల్‌మాన్ కూలిపోతున్న నక్షత్రం లోపల పదార్థం యొక్క రేడియల్ ప్రెజర్ గ్రేడియంట్ కోసం ఒక సమీకరణాన్ని రూపొందించారు. అలంకారికంగా చెప్పాలంటే, నక్షత్రం కుదింపును ఎలా నిరోధిస్తుంది, అంతర్గత ఒత్తిడిని పెంచుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, సాధారణ సాపేక్షతలో, న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ వలె కాకుండా, ఒత్తిడి అనేది స్థల-సమయం యొక్క వక్రతలో ఒక కారకంగా మరియు తద్వారా గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రానికి మూలంగా పనిచేస్తుంది. అందువల్ల, ఒక నక్షత్రం లోపల గురుత్వాకర్షణ చాలా త్వరగా పెరుగుతుంది, పతనం తిరిగి పొందలేనిదిగా మారుతుంది. టోల్మాన్-ఓపెన్‌హైమర్-వోల్కోవ్ సమీకరణం యొక్క ఈ పరిణామం ఇప్పుడు చాలా పారదర్శకంగా కనిపిస్తోంది, కానీ రచయితలు దానిని అనుసరించలేదు.

1939లో, ఒపెన్‌హైమర్ మరియు అతని మరొక గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థి, హార్ట్‌ల్యాండ్ స్నైడర్, అటువంటి ముగింపును వివరించడానికి దగ్గరగా వచ్చారు (J. R. ఓపెన్‌హైమర్ మరియు H. స్నైడర్, 1939. కొనసాగుతున్న గురుత్వాకర్షణ సంకోచంపై). వారు స్థిరమైన సాంద్రతతో ఖచ్చితంగా గోళాకార, భ్రమణం లేని ధూళి మేఘం యొక్క గురుత్వాకర్షణ కుదింపు ప్రక్రియను పరిశీలించారు - మళ్లీ, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్‌ను స్పష్టంగా ఉపయోగించి. వాస్తవానికి, ఇది విశ్వ పదార్థం యొక్క అత్యంత సరళీకృత నమూనా. మురికి పదార్థం యొక్క కణాలు, నిర్వచనం ప్రకారం, పరస్పర ఆకర్షణ ద్వారా మాత్రమే పరస్పరం సంకర్షణ చెందుతాయి (అందుకే, అటువంటి క్లౌడ్‌లో ఒత్తిడి సున్నా) మరియు అందువల్ల జియోడెసిక్ ప్రపంచ రేఖల వెంట కదులుతాయి; అదనంగా, అటువంటి వ్యవస్థకు థర్మోడైనమిక్ లక్షణాలు లేవు. ఏది ఏమయినప్పటికీ, సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం ఆధారంగా మరింత వాస్తవిక గణనలు ఆ సమయంలో కేవలం సాధ్యపడవు, వ్యాస రచయితలు అంగీకరించారు. అయినప్పటికీ, వారు కనుగొన్న పరిష్కారం దాని థర్మోన్యూక్లియర్ ఇంధనాన్ని పూర్తిగా కాల్చివేసిన తగినంత పెద్ద ద్రవ్యరాశి యొక్క నిజమైన నక్షత్రం యొక్క గురుత్వాకర్షణ కుదింపు ప్రక్రియ యొక్క ప్రధాన లక్షణాలను దాదాపుగా ప్రతిబింబిస్తుందని వారు గుర్తించారు (p. 457).

సాధారణ సాపేక్షత సమీకరణాలకు విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారాన్ని పొందేందుకు, ఓపెన్‌హైమర్ మరియు స్నైడర్ సహ కోఆర్డినేట్‌లకు మారారు, ఈ సందర్భంలో శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ ఒకే నాన్-జీరో కాంపోనెంట్ \(T_4^4\), సాంద్రతకు సమానం. పదార్ధం. వారి - నేను పునరావృతం, అత్యంత ఆదర్శవంతమైన - మోడల్ ఆధారంగా, థర్మోన్యూక్లియర్ ఇంధనాన్ని కాల్చగలిగిన తగినంత భారీ నక్షత్రం, తదుపరి కుదింపు సమయంలో దాని గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థానికి సంకోచించబడిందని వారు నిర్ధారణకు వచ్చారు. ఈ ప్రక్రియ సుదూర పరిశీలకుడి కోణం నుండి అనంతమైన సుదీర్ఘ సమయం పడుతుంది, కానీ సంకోచించే నక్షత్ర పదార్థంతో పాటు కదిలే పరిశీలకుడికి చాలా తక్కువ సమయం పడుతుంది. ఉదాహరణకు, వారి లెక్కల ప్రకారం, 1 g/cm 3 ప్రారంభ సాంద్రత కలిగిన మేఘం యొక్క గురుత్వాకర్షణ పతనం మరియు మొత్తం ద్రవ్యరాశి 10 33 g (అందుకే, సుమారు లక్ష కిలోమీటర్ల వ్యాసార్థంతో) అటువంటి పరిశీలకుడు ఒక భూమి రోజును మాత్రమే తీసుకుంటాడు. గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థాన్ని సమీపిస్తూ, “నక్షత్రం సుదూర పరిశీలకుడితో సంబంధం లేకుండా పూర్తిగా తనను తాను వేరుచేసుకుంటుంది; దాని గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం మాత్రమే భద్రపరచబడింది” (పే. 456).

ఒపెన్‌హైమర్ మరియు స్నైడర్ సమీకరణాల నుండి దాదాపు నిస్సందేహంగా నక్షత్రం, గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థాన్ని చేరుకున్న తర్వాత, ఆగదు మరియు అనంతమైన చిన్న ఘనపరిమాణం మరియు అనంతమైన అధిక సాంద్రత కలిగిన స్థితికి సంకోచించడాన్ని కొనసాగిస్తుంది. సహ-రచయితలు అటువంటి రాడికల్ ముగింపు నుండి దూరంగా ఉన్నారు మరియు దానిని ఒక పరికల్పనగా కూడా ప్రతిపాదించలేదు. దురదృష్టవశాత్తూ, వారి విశేషమైన పని ఆ సమయంలో పెద్దగా ఆసక్తిని రేకెత్తించలేదు, బహుశా దాని ప్రచురణ రెండవ ప్రపంచ యుద్ధం (సెప్టెంబర్ 1, 1939) ప్రారంభంతో సరిగ్గా సరిపోలింది. అంతేకాకుండా, ఆ సమయంలో భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు సాధారణ సాపేక్షతపై పెద్దగా ఆసక్తిని కలిగి ఉండరు మరియు అది పేలవంగా తెలుసు. ఆలస్యం చేయకుండా మెచ్చుకున్న ఏకైక అగ్రశ్రేణి సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త లాండౌ అని తెలుస్తోంది.

ఒపెన్‌హైమర్ మరియు స్నైడర్ కంటే కొంచెం ముందుగా, ఐన్‌స్టీన్ స్వయంగా గురుత్వాకర్షణ పతనం సమస్యపై దృష్టి సారించాడు, గోళాకార సౌష్టవ వ్యవస్థ పరస్పర చర్య చేయని కణాల (ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్, 1939. అనేక గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశిలతో కూడిన గోళాకార సమరూపతతో కూడిన స్థిర వ్యవస్థ). అతను రెండు నెలల క్రితం ప్రచురణ కోసం సమర్పించిన ఈ వ్యాసం విజయవంతం కాలేదు. ఐన్‌స్టీన్ గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం సమీపంలో సంభవించే స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ ఏకత్వాన్ని విశ్వసించలేదు మరియు అందువల్ల అది భౌతికంగా సాధించలేనిదని నిరూపించడానికి ప్రయత్నించాడు. అతను స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ మెట్రిక్‌ను ఉపయోగించాడు (అయితే ప్రామాణికం కాని సంజ్ఞామానంలో), కానీ అన్ని కణాలు వృత్తాకార కక్ష్యలలో సమరూపత కేంద్రం చుట్టూ తిరుగుతాయని పూర్తిగా కృత్రిమమైన ఊహను చేసాడు. అటువంటి వ్యవస్థ యొక్క ద్రవ్యరాశి పెరుగుదల సెంట్రిఫ్యూగల్ శక్తుల పెరుగుదలకు దారితీస్తుందని అతని లెక్కలు చూపించాయి మరియు ఇది ఒక నిర్దిష్ట పరిమితిని మించి కుదించడానికి అనుమతించదు. ఫలితంగా, "స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ ఏకత్వం భౌతిక వాస్తవికతలో లేదు" (p. 936) అని ఐన్‌స్టీన్ స్పష్టమైన సంతృప్తితో పేర్కొన్నాడు. ఈ ముగింపు సాధారణ స్వభావాన్ని కలిగి ఉందని అతను నమ్మాడు, మోడల్ యొక్క ప్రత్యేకతల ద్వారా పరిమితం కాలేదు, దీనిలో అతను చాలా తప్పుగా భావించాడు. సైన్స్ యొక్క కొంతమంది చరిత్రకారులు సాధారణంగా ఈ కథనాన్ని ఐన్‌స్టీన్ యొక్క శాస్త్రీయ రచనలలో చెత్తగా భావిస్తారు. నాకు తెలిసినంతవరకు, ఐన్‌స్టీన్‌కు ఓపెన్‌హైమర్-స్నైడర్ మోడల్‌తో పరిచయం ఏర్పడిందా మరియు అలా అయితే, అతను దానిని ఎలా అంచనా వేసాడు అనే దాని గురించి చరిత్ర నిశ్శబ్దంగా ఉంది.

Oppenheimer - Volkov మరియు Oppenheimer - స్నైడర్ యొక్క విశేషమైన అధ్యయనాలు నిర్దిష్ట ఖగోళ భౌతిక నమూనాల విశ్లేషణకు సాధారణ సాపేక్ష సమీకరణాల యొక్క స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ పరిష్కారం యొక్క సుదీర్ఘమైన మరియు అద్భుతమైన చరిత్ర ప్రారంభంలో నిలుస్తాయి. ఈ దిశలో కొత్త దశలు యుద్ధానంతర కాలంలో ఇప్పటికే చేయబడ్డాయి మరియు వాటి వివరణ నా వ్యాసం యొక్క పరిధికి మించినది.

అందువల్ల, నేను చాలా సంక్షిప్త సారాంశానికి నన్ను పరిమితం చేస్తాను. 1950ల చివరలో మరియు 1960ల ప్రారంభంలో క్వాసార్‌ల ఆవిష్కరణ తర్వాత బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క భౌతిక వాస్తవికత క్రమంగా గుర్తించడం ప్రారంభమైంది. అణు ఇంధనాన్ని అయిపోయిన చాలా భారీ నక్షత్రాల మొత్తం పతనం సమస్యకు తుది పరిష్కారం ఇరవయ్యవ శతాబ్దం రెండవ భాగంలో సోవియట్ వారితో సహా, ప్రధానంగా సమూహం నుండి వచ్చిన అద్భుతమైన సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్తల గెలాక్సీ ప్రయత్నాల ద్వారా కనుగొనబడింది. యా.బి. జెల్డోవిచ్. అలాంటి పతనం అని తేలింది ఎల్లప్పుడూనక్షత్రాన్ని "అన్ని విధాలుగా" కంప్రెస్ చేస్తుంది, దాని పదార్థాన్ని పూర్తిగా నాశనం చేస్తుంది మరియు కాల రంధ్రం ఉత్పత్తి చేస్తుంది. రంధ్రం లోపల, ఒక ఏకవచనం పుడుతుంది, గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క "సూపర్ కాన్సంట్రేట్", అనంతమైన వాల్యూమ్‌లో మూసివేయబడుతుంది. స్థిర రంధ్రానికి అది ఒక బిందువు, తిరిగే రంధ్రానికి అది రింగ్. స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రత మరియు, తత్ఫలితంగా, గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఏకత్వానికి సమీపంలో అనంతంగా ఉంటుంది (వాస్తవానికి, మేము సాధారణ సాపేక్షత ఆధారంగా వివరణ గురించి మాట్లాడుతున్నాము, ఇది క్వాంటం ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోదు). బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క గణిత సిద్ధాంతం బాగా అభివృద్ధి చెందింది మరియు చాలా అందంగా ఉంది - మరియు ఇది చారిత్రాత్మకంగా స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క పరిష్కారానికి తిరిగి వెళుతుంది.

అదనంగా: రచయిత, రచయిత!

"బ్లాక్ హోల్" అనే పదానికి అధికారిక తండ్రి ప్రిన్స్‌టన్ యూనివర్సిటీ ప్రొఫెసర్ జాన్ ఆర్చిబాల్డ్ వీలర్. 1950ల ప్రారంభంలో, అతను న్యూక్లియర్ ఫిజిక్స్ నుండి సాధారణ సాపేక్షతకు మారాడు మరియు ప్రాథమిక భౌతిక శాస్త్రం, ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం మరియు విశ్వోద్భవ శాస్త్రం యొక్క ఖండన వద్ద ఈ పరిశోధనను తీవ్రమైన మరియు వేగంగా అభివృద్ధి చెందుతున్న క్షేత్రంగా మార్చడానికి చాలా చేశాడు. అతను డిసెంబర్ 29, 1967న అమెరికన్ అసోసియేషన్ ఫర్ ది అడ్వాన్స్‌మెంట్ ఆఫ్ సైన్స్ యొక్క వార్షిక సమావేశంలో మాట్లాడుతూ కాల రంధ్రాల గురించి మాట్లాడినట్లు విశ్వసనీయంగా తెలుసు (ఈ వ్యక్తీకరణ అతని బహిరంగ ఉపన్యాసాలలో ఇంతకు ముందు చాలాసార్లు కనిపించి ఉండవచ్చు). త్వరలో అతని ప్రసంగం ముద్రణలో కనిపించింది (జాన్ ఆర్చిబాల్డ్ వీలర్, 1968. అవర్ యూనివర్స్: ది నోన్ అండ్ ది అన్నోన్). అద్భుతమైన మరియు చిరస్మరణీయమైన పేరు సరైన సమయంలో ఉద్భవించింది, ఎందుకంటే ఇది రేడియో పల్సర్‌ల ఆవిష్కరణ యొక్క మొదటి నివేదికతో దాదాపు ఏకీభవించింది (A. హెవిష్ మరియు ఇతరులు., ). భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు దీన్ని ఇష్టపడ్డారు మరియు ప్రపంచవ్యాప్తంగా వ్యాపించిన పాత్రికేయులను ఆనందపరిచారు.

వీలర్ కాదనలేని విధంగా "బ్లాక్ హోల్" అనే పదాన్ని భౌతిక శాస్త్రం మరియు ప్రసిద్ధ సర్క్యులేషన్ రెండింటిలోనూ ప్రవేశపెట్టినప్పటికీ, ఇతరులు దీనిని కనుగొన్నారు. MIT ప్రొఫెసర్ మార్సియా బార్టుసియాక్ (2015. బ్లాక్ హోల్: హౌ యాన్ ఐడియా అబాండన్డ్ బై న్యూటోనియన్స్, హేటెడ్ బై ఐన్‌స్టీన్, అండ్ గ్యాంబుల్ ఆన్ బై హాకింగ్ బికేమ్ లవ్డ్, పేజీలు. 137-141)లో దీని వ్యుత్పత్తి శాస్త్రం వివరంగా వివరించబడింది. ఆమె పరిశోధన ప్రకారం, ఇప్పటికే 1960లో, ప్రిన్స్‌టన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ఫిజిక్స్ విభాగంలో వీలర్ సహోద్యోగి, రాబర్ట్ డికే, గత శతాబ్దం రెండవ సగం ప్రారంభంలో గురుత్వాకర్షణను స్వీకరించారు, ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఫర్ అడ్వాన్స్‌డ్ స్టడీలో ఒక సంభాషణలో మాట్లాడుతూ, "కలకత్తా బ్లాక్ హోల్" (కలకత్తా బ్లాక్ హోల్) తో భారీ నక్షత్రం కూలిపోవడాన్ని సరదాగా పోల్చారు. 18వ శతాబ్దం మధ్యలో, బ్రిటిష్ ఈస్ట్ ఇండియా కంపెనీ కలకత్తాలో నిర్మించిన ఫోర్ట్ విలియమ్‌లోని ఒక చిన్న జైలు గదికి ఈ పేరు పెట్టడం ప్రారంభమైంది. జూన్ 1756లో, బెంగాల్, బీహార్ మరియు ఒరిస్సా యొక్క కొత్త పాలకుడు, సిరాజ్-ఉద్-దౌదా, ఫోర్ట్ విలియమ్‌ను స్వాధీనం చేసుకున్నాడు మరియు ఈ సెల్‌లో అనేక డజన్ల మంది బ్రిటిష్ ఖైదీలను ఉరితీశాడు, వారు ఊపిరాడక లేదా వేడి స్ట్రోక్‌తో మరణించారు. ఆ సమయం నుండి, బ్లాక్ హోల్ అనే వ్యక్తీకరణ ఆంగ్ల భాషలో తిరిగి రాని దానికి చిహ్నంగా స్థిరపడింది. ఈ కోణంలో రాబర్ట్ డికే దీనిని ఉపయోగించాడు.

వారు చెప్పినట్లు, కష్టాలు మొదలవుతాయి. డికే యొక్క హాస్య వ్యక్తీకరణ పూర్తిగా కొత్త అర్థంలో సుదీర్ఘమైన మరియు గౌరవప్రదమైన జీవితాన్ని గడపడానికి ఉద్దేశించబడింది. "బ్లాక్ హోల్" అనే పేరు డిసెంబరు 1963లో డల్లాస్‌లో జరిగిన రిలేటివిస్టిక్ ఆస్ట్రోఫిజిక్స్‌పై మొదటి టెక్సాస్ సింపోజియం సందర్భంగా చాలాసార్లు వినిపించింది. ఇది త్వరలో జర్నల్ యొక్క శాస్త్రీయ సంపాదకులచే ఉపయోగించబడింది జీవితంఈ సమావేశంపై ఒక నివేదికను ప్రచురించిన ఆల్బర్ట్ రోసెన్‌ఫెల్డ్. సైంటిఫిక్ ప్రెస్‌లో దాని మొదటి ప్రదర్శన జనవరి 18, 1964న పత్రిక అయినప్పుడు జరిగింది సైన్స్ న్యూస్ లెటర్స్క్లీవ్‌ల్యాండ్‌లో డిసెంబర్ చివరిలో జరిగిన అమెరికన్ అసోసియేషన్ ఫర్ ది అడ్వాన్స్‌మెంట్ ఆఫ్ సైన్స్ వార్షిక సెషన్‌లో ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల సమావేశం గురించి ఒక గమనిక పోస్ట్ చేయబడింది. గమనిక యొక్క రచయిత అన్నే ఎవింగ్ ప్రకారం, ఈ వ్యక్తీకరణను గొడ్దార్డ్ ఇన్స్టిట్యూట్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త హాంగ్-యీ చియు ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు ఉపయోగించారు, అతను కొన్ని సంవత్సరాల క్రితం డికే నుండి విన్నట్లు అంగీకరించాడు. కాబట్టి పూర్తిగా కూలిపోయిన నక్షత్రాలకు బ్లాక్ హోల్స్ అని పేరు పెట్టడంలో అగ్రగామి రాబర్ట్ డిక్కే చెందినవాడు. ఆసక్తికరంగా, చియు స్వయంగా 1964లో "క్వాసార్" అనే కొత్త ఖగోళ భౌతిక పదాన్ని రూపొందించాడు.

సాధారణంగా, అత్యంత భారీ నక్షత్రాల గురుత్వాకర్షణ పతనం యొక్క చివరి దశకు పేరుగా "బ్లాక్ హోల్" అనే వ్యక్తీకరణ అప్పుడప్పుడు వీలర్‌కు ముందు ఉపయోగించబడింది. ఇదీ అసలు కథ.

అదనంగా: పోస్ట్-సోలార్ డ్వార్ఫ్

మన గెలాక్సీ అంతరిక్షంలో ఒంటరిగా ప్రయాణించడానికి విచారకరంగా ఉంటే, ఈ సూచన వంద శాతం విశ్వసనీయతను కలిగి ఉంటుంది. అయితే, 4 బిలియన్ సంవత్సరాలలో, పాలపుంత కలుస్తుంది మరియు పొరుగున ఉన్న ఆండ్రోమెడతో కలిసిపోతుంది, ఇది కొత్త పెద్ద గెలాక్సీని ఏర్పరుస్తుంది. మరింత సుదూర భవిష్యత్తులో, ఇది ట్రయాంగులం గెలాక్సీ అని కూడా పిలువబడే M33 గెలాక్సీతో ఏకం కావడానికి ఉద్దేశించబడింది. ఈ నక్షత్ర సంఘంలో తెల్ల మరగుజ్జుగా మారిన సూర్యుడు, ఒక ప్రధాన శ్రేణి నక్షత్రం లేదా ఎర్రటి దిగ్గజం భాగస్వామిగా ఉన్న దగ్గరి బైనరీ వ్యవస్థలో సభ్యుడిగా మారతాడని ముందుగానే తోసిపుచ్చలేము. దాని పదార్థం సూర్యుని ఉపరితలంపైకి ప్రవహించడం ప్రారంభిస్తే, సూర్యుడు నోవాగా మారవచ్చు లేదా Ia రకం సూపర్నోవాగా మారి భయంకరమైన పేలుడులో పూర్తిగా అదృశ్యమవుతుంది. అయినప్పటికీ, ఒకరు నిర్ధారించగలిగినంతవరకు, అటువంటి ఫలితం యొక్క సంభావ్యత చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ప్రామాణిక దృశ్యం జరిగే ప్రతి అవకాశం ఉంది.

అలెక్సీ లెవిన్

నేపథ్యప్రచురణలు

నవంబర్ 25, 1915న, ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్, బెర్లిన్ విశ్వవిద్యాలయంలోని ప్రొఫెసర్, రాయల్ ప్రష్యన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్‌కి సాపేక్ష సిద్ధాంతం యొక్క సమీకరణాలను పూర్తిగా కోవేరియంట్ (కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ను మార్చేటప్పుడు రూపాన్ని మార్చకుండా) కలిగి ఉన్న ఒక వ్రాతపూర్వక నివేదికను సమర్పించారు. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం, జనరల్ థియరీ ఆఫ్ రిలేటివిటీ (GR) అని కూడా పిలుస్తారు.

ఒక వారం ముందు, ఐన్‌స్టీన్ అకాడమీ సమావేశంలో ఒక ఉపన్యాసం ఇచ్చాడు, అక్కడ అతను ఈ సమీకరణాల యొక్క మునుపటి మరియు ఇప్పటికీ అసంపూర్ణమైన సంస్కరణను ప్రదర్శించాడు, దీనికి పూర్తి సహసంబంధం లేదు. అయితే, ఈ సమీకరణాలు ఇప్పటికే ఐన్‌స్టీన్‌కు, వరుస ఉజ్జాయింపుల పద్ధతిని ఉపయోగించి, మెర్క్యురీ కక్ష్య యొక్క క్రమరహిత భ్రమణాన్ని సరిగ్గా లెక్కించడానికి మరియు సూర్యుని యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో నక్షత్ర కాంతి యొక్క కోణీయ విచలనం యొక్క పరిమాణాన్ని అంచనా వేయడానికి అవకాశాన్ని అందించాయి. కార్ల్ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ ఈ ప్రసంగం కృతజ్ఞతతో కూడిన శ్రోతని కనుగొంది - కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్, అకాడమీలో ఐన్‌స్టీన్ సహోద్యోగి. అతను జర్మన్ సామ్రాజ్యం యొక్క క్రియాశీల సైన్యంలో ఆర్టిలరీ లెఫ్టినెంట్‌గా పనిచేశాడు మరియు అప్పుడే సెలవుపై వచ్చాడు. డిసెంబరులో, ముందుకి తిరిగి వచ్చిన తర్వాత, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ ఐన్‌స్టీన్ యొక్క సమీకరణాల యొక్క మొదటి సంస్కరణకు ఖచ్చితమైన పరిష్కారాన్ని కనుగొన్నాడు, దానిని అతను అతని ద్వారా "రిపోర్ట్స్ ఆన్ ది మీటింగ్స్"లో ప్రచురించాడు ( సిట్జుంగ్స్బెరిచ్టే) అకాడమీ. ఫిబ్రవరిలో, సాధారణ సాపేక్షత సమీకరణాల యొక్క తుది సంస్కరణతో ఇప్పటికే తనకు పరిచయం ఉన్నందున, స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ ఐన్‌స్టీన్‌కు రెండవ కథనాన్ని పంపాడు, దీనిలో స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ అని కూడా పిలువబడే గురుత్వాకర్షణ, వ్యాసార్థం మొదటిసారిగా కనిపిస్తుంది. ఆధునిక వివరణలో, ఇది కాల రంధ్రం యొక్క హోరిజోన్ యొక్క వ్యాసార్థం, దీని నుండి బయటికి సిగ్నల్ ప్రసారం అసాధ్యం. ఫిబ్రవరి 24 న, ఐన్స్టీన్ ఈ పనిని ప్రెస్కు పంపినప్పుడు, వెర్డున్ యుద్ధం ఇప్పటికే మూడు రోజులు కొనసాగింది.

సైన్స్ మరియు యుద్ధం

కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ (1873-1916) ఒక తెలివైనవాడు మాత్రమే కాదు, బహుముఖ శాస్త్రవేత్త కూడా. అతను పరిశీలనాత్మక ఖగోళశాస్త్రంపై లోతైన ముద్రను వేశాడు, ఫోటోగ్రాఫిక్ పరికరాలతో టెలిస్కోప్‌లను అమర్చడంలో మరియు ఫోటోమెట్రీ ప్రయోజనాల కోసం దానిని ఉపయోగించడంలో మార్గదర్శకులలో ఒకడు. అతను ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్, స్టెల్లార్ ఖగోళ శాస్త్రం, ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఆప్టిక్స్ రంగంలో లోతైన మరియు అసలైన రచనలను కలిగి ఉన్నాడు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ అటామిక్ షెల్స్ యొక్క క్వాంటం మెకానిక్స్‌కు గణనీయమైన సహకారం అందించగలిగాడు, తన చివరి శాస్త్రీయ రచనలో స్టార్క్ ఎఫెక్ట్ యొక్క సిద్ధాంతాన్ని నిర్మించాడు - విద్యుత్ క్షేత్రంలో అణు స్థాయిల స్థానభ్రంశం మరియు విభజన. 1900లో, సాధారణ సాపేక్షత ఏర్పడటానికి పదిహేనేళ్ల ముందు, అతను విశ్వం యొక్క జ్యామితి యూక్లిడియన్ నుండి భిన్నంగా ఉండే విరుద్ధమైన అవకాశాన్ని తీవ్రంగా పరిగణించడమే కాకుండా (లోబాచెవ్స్కీ దీనిని అంగీకరించాడు), కానీ గోళాకార కోసం స్థలం యొక్క వక్రత యొక్క వ్యాసార్థం యొక్క తక్కువ పరిమితులను కూడా అంచనా వేసాడు. మరియు స్పేస్ యొక్క సూడోస్పిరికల్ జ్యామితి. ముప్పై ఏళ్లు రాకముందే, అతను గోట్టింగెన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రొఫెసర్ మరియు విశ్వవిద్యాలయ అబ్జర్వేటరీ డైరెక్టర్ అయ్యాడు, 1909లో అతను రాయల్ ఆస్ట్రోనామికల్ సొసైటీ ఆఫ్ లండన్‌లో సభ్యునిగా ఎన్నికయ్యాడు మరియు పోట్స్‌డామ్ ఆస్ట్రోఫిజికల్ అబ్జర్వేటరీకి నాయకత్వం వహించాడు మరియు నాలుగు సంవత్సరాల తరువాత ప్రష్యన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ పూర్తి సభ్యుడు. వెర్డున్‌లో పడిపోయిన ఒక జర్మన్ సైనికుడి మరణ వార్త.స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ యొక్క సన్నని శాస్త్రీయ వృత్తి మొదటి ప్రపంచ యుద్ధం ద్వారా తగ్గించబడింది. అతను తన వయస్సు కారణంగా నిర్బంధానికి లోబడి ఉండలేదు, కానీ అతను సైన్యంలో చేరడానికి స్వచ్ఛందంగా ముందుకు వచ్చాడు మరియు చివరికి రష్యన్ ఫ్రంట్‌లో ఫిరంగి యూనిట్ యొక్క ప్రధాన కార్యాలయంలో ముగించాడు, అక్కడ అతను సుదూర తుపాకీ ప్రక్షేపకాల యొక్క పథాలను లెక్కించడంలో పాల్గొన్నాడు. అక్కడ అతను పెమ్ఫిగస్, లేదా పెమ్ఫిగస్, చాలా తీవ్రమైన స్వయం ప్రతిరక్షక చర్మ వ్యాధికి బాధితుడయ్యాడు, దీనికి అతను వంశపారంపర్య ధోరణిని కలిగి ఉన్నాడు. ఈ పాథాలజీ మన కాలంలో చికిత్స చేయడం కష్టం, ఆపై అది పూర్తిగా నయం కాదు.

మార్చి 1916లో, స్క్వార్జ్‌చైల్డ్‌ని నియమించారు మరియు పోట్స్‌డామ్‌కు తిరిగి వచ్చారు, అక్కడ అతను మే 11న మరణించాడు. అతను మొదటి ప్రపంచ యుద్ధంలో ప్రాణాలను బలిగొన్న అత్యంత ప్రముఖ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలలో ఒకడు. మీరు ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రోస్కోపీ వ్యవస్థాపకులలో ఒకరైన హెన్రీ మోస్లీని కూడా గుర్తుంచుకోవచ్చు. అతను అనుసంధాన అధికారిగా పనిచేశాడు మరియు ఆగష్టు 10, 1915న డార్డనెల్లెస్ ఆపరేషన్ సమయంలో 27 సంవత్సరాల వయస్సులో మరణించాడు.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క ప్రసిద్ధ స్పేస్-టైమ్ మెట్రిక్ (లేదా నాలుగు-టెన్సర్) చారిత్రాత్మకంగా సాధారణ సాపేక్షత సమీకరణాల యొక్క మొదటి ఖచ్చితమైన పరిష్కారంగా మారింది. ఇది ఒక స్థిరమైన గోళాకార సౌష్టవమైన ద్రవ్యరాశి M యొక్క శూన్యంలో సృష్టించబడిన స్థిరమైన గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని వివరిస్తుంది. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లలోని ప్రామాణిక సంజ్ఞామానంలో, t, r, θ, φకి రెండు ఏకవచన బిందువులు ఉన్నాయి (అధికారిక భాషలో - ఏకవచనాలు), సమీపంలో మెట్రిక్ యొక్క మూలకాలలో ఒకటి సున్నాకి మరియు మరొకటి అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతుంది. ఏకవచనాలలో ఒకటి r = 0 వద్ద పుడుతుంది, అంటే, న్యూటోనియన్ గురుత్వాకర్షణ సంభావ్యత అనంతంగా మారే ప్రదేశంలో. రెండవ ఏకత్వం r = 2GM/c 2 విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ G అనేది గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, M అనేది గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశి మరియు c అనేది కాంతి వేగం. ఈ పరామితిని సాధారణంగా r s అని సూచిస్తారు మరియు దీనిని స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ వ్యాసార్థం లేదా గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం అంటారు. ఇది ఇప్పటికే న్యూటోనియన్ కాని ఏకవచనం, సాధారణ సాపేక్షత యొక్క సమీకరణాల నుండి ఉద్భవించింది, దీని అర్థంపై అనేక తరాల భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు వేదన చెందారు. సూర్యుని ద్రవ్యరాశి ఉన్న శరీరం యొక్క గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం దాదాపు 3 కి.మీ. తెలిసినట్లుగా, ఈ పరామితి కాల రంధ్రాల సిద్ధాంతంలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.

స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ కోఆర్డినేట్‌లు θ మరియు φ సాధారణ గోళాకార కోఆర్డినేట్‌లలో ధ్రువ మరియు అజిముటల్ కోణాలకు పూర్తిగా సారూప్యంగా ఉన్నాయని గుర్తుచేసుకోవడం విలువైనదే, అయినప్పటికీ, రేడియల్ కోఆర్డినేట్ r యొక్క విలువ వ్యాసార్థం వెక్టర్ పొడవుతో సమానంగా ఉండదు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ మెట్రిక్‌లో, మూలం వద్ద కేంద్రం ఉన్న వృత్తం యొక్క పొడవు యూక్లిడియన్ ఫార్ములా 2πr ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, అయితే అదే వ్యాసార్థం వెక్టర్‌పై ఉన్న వ్యాసార్థం r 1 మరియు r 2 ఉన్న రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరం ఎల్లప్పుడూ అంకగణిత వ్యత్యాసాన్ని మించి ఉంటుంది r 2 -ఆర్ 1. దీని నుండి స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్థలం యూక్లిడియన్ కానిదని వెంటనే స్పష్టమవుతుంది - వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత దాని వ్యాసార్థం యొక్క పొడవుకు నిష్పత్తి 2π కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రధమ వంతెనకు నలుపు రంధ్రాలు

ఇప్పుడు సరదా భాగం వస్తుంది. Schwarzschild మెట్రిక్, పైన ఇచ్చినట్లుగా, అతని రెండు వ్యాసాలలో పూర్తిగా లేదు. అతని మొదటి ప్రచురణలలో, "బిందువు ద్రవ్యరాశి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంపై, ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతాన్ని అనుసరించి," పాయింట్ ద్రవ్యరాశి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రానికి అనుగుణమైన స్పేస్-టైమ్ మెట్రిక్ ప్రదర్శించబడింది, ఇది ప్రామాణిక మెట్రిక్‌కు సమానం కాదు. , బాహ్యంగా దానితో సమానంగా ఉన్నప్పటికీ. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్వయంగా వ్రాసిన మెట్రిక్‌లో, రేడియల్ కోఆర్డినేట్ తక్కువ సానుకూల పరిమితిని కలిగి ఉంది, కాబట్టి దానిలో న్యూటోనియన్-రకం ఏకవచనం లేదు. వ్యాసార్థం దాని కనిష్ట విలువను తీసుకున్నప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే ఏకత్వం మాత్రమే మిగిలి ఉంటుంది, ఇది ఏకీకరణ స్థిరంగా కనిపిస్తుంది. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కథనంలో ఈ స్థిరాంకం కోసం ఫార్ములా లేదా సంఖ్యా అంచనా లేదు, హోదా α మాత్రమే. ఈ ఏకవచనం యొక్క అనధికారిక అర్థం ఏమిటంటే, ద్రవ్యరాశి బిందువు కేంద్రం చుట్టూ వ్యాసార్థం α గోళం ఉంది మరియు ఈ గోళాకార ఉపరితలంపై వింత మరియు అపారమయిన ఏదో జరుగుతోంది. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ వివరాలలోకి వెళ్లలేదు.

కార్ల్ స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ నవంబర్ 18న చదివిన వారి మొదటి వెర్షన్‌లో ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా అతని మెట్రిక్‌ను పొందాడు. దాని ఆధారంగా, అతను ఐన్‌స్టీన్ లెక్కించిన మెర్క్యురీ కక్ష్య యొక్క క్రమరహిత భ్రమణ పరిమాణాన్ని నిర్ధారించాడు. అతను కెప్లర్ యొక్క మూడవ నియమం యొక్క సాపేక్ష అనలాగ్‌ను కూడా పొందాడు - కానీ వృత్తాకార కక్ష్యల కోసం మాత్రమే. ప్రత్యేకించి, ఒక కేంద్ర బిందువు చుట్టూ అటువంటి కక్ష్యలలో పరిభ్రమించే పరీక్షా శరీరాల కోణీయ వేగం యొక్క వర్గాన్ని సాధారణ సూత్రం n 2 = α/2R 3 (n స్క్వార్జ్‌స్చైల్డ్ అనే అక్షరం కోణీయ వేగాన్ని సూచిస్తుంది; R అనేది రేడియల్ కోఆర్డినేట్) అని అతను చూపించాడు. ) R α కంటే తక్కువగా ఉండకూడదు కాబట్టి, కోణీయ వేగం ఎగువ పరిమితిని కలిగి ఉంటుంది n 0 = 1/(√2α).

న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్‌లో పాయింట్ మాస్ చుట్టూ తిరిగే శరీరాల కోణీయ వేగం ఏకపక్షంగా పెద్దదిగా ఉంటుందని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను, కాబట్టి సాధారణ సాపేక్షత యొక్క విశిష్టత ఇక్కడ స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది.

n 0 యొక్క ఫార్ములా దాని పరిమాణం కారణంగా అసాధారణంగా కనిపిస్తుంది. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కాంతి వేగాన్ని ఏకత్వంగా తీసుకోవడమే దీనికి కారణం. 1/సెకను సాధారణ పరిమాణంతో కోణీయ వేగాన్ని పొందడానికి, మీరు n 0 కోసం ఫార్ములా యొక్క కుడి వైపు కాంతి c వేగంతో గుణించాలి.

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ చివరి వరకు హైలైట్‌ని సేవ్ చేశాడు. వ్యాసం చివరలో, మూలం వద్ద ఉన్న పాయింట్ ద్రవ్యరాశి విలువ సూర్యుని ద్రవ్యరాశికి సమానంగా ఉంటే, గరిష్ట భ్రమణ ఫ్రీక్వెన్సీ సెకనుకు సుమారు 10 వేల విప్లవాలు అని అతను పేర్కొన్నాడు. ఇది వెంటనే α = 10 -4 s/2π√2ని అనుసరిస్తుంది. c = 3×10 5 km/sec కాబట్టి, α పరామితి సుమారుగా 3 కిమీకి సమానంగా ఉంటుంది, అంటే సూర్యుని గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం! స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కథనంలో స్పష్టంగా కనిపించకుండా, ఈ సంఖ్య వెనుక తలుపు ద్వారా మరియు ఎటువంటి సమర్థన లేకుండా నమోదు చేయబడింది (స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ పరిమితి ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క సంఖ్యా విలువను ఎలా పొందాడో పేర్కొనలేదు). సాధారణంగా, స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ యొక్క మొదటి కాగితం ఇప్పటికే కాల రంధ్రాల సిద్ధాంతానికి చాలా సన్నని వంతెనను వేస్తుంది, అయినప్పటికీ దానిని గుర్తించడం అంత సులభం కాదు. దీనిని గమనించి, నేను చాలా ఆశ్చర్యపోయాను, ఎందుకంటే గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క రెండవ పేపర్‌లో మాత్రమే కనిపిస్తుంది అని సాధారణంగా అంగీకరించబడింది.

రెండవ వంతెనకు నలుపు రంధ్రాలు

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ యొక్క రెండవ పత్రం "ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతానికి అనుగుణంగా లెక్కించబడిన ఒక అసంపూర్తి ద్రవంతో నిండిన గోళం యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంపై" శీర్షికతో ఉంది. దానిలో (ఇప్పటికే సాధారణ సాపేక్ష సమీకరణాల పూర్తి వ్యవస్థ ఆధారంగా నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను) రెండు కొలమానాలు లెక్కించబడ్డాయి: బాహ్య స్థలం మరియు గోళం లోపల స్థలం కోసం. ఈ కథనం ముగింపులో, గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం 2GM/s 2 మొదటిసారిగా కనిపిస్తుంది, ఇతర యూనిట్లలో మాత్రమే వ్యక్తీకరించబడింది మరియు ప్రత్యేకంగా పేరు పెట్టబడలేదు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ పేర్కొన్నట్లుగా, సూర్యుని ద్రవ్యరాశి ఉన్న శరీరం విషయంలో అది 3 కిమీకి సమానం, మరియు 1 గ్రా ద్రవ్యరాశికి అది 1.5 × 10 -28 సెం.మీ.

కానీ ఈ సంఖ్యలు చాలా ఆసక్తికరమైన విషయం కాదు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ ఒక గోళాకార శరీరం యొక్క వ్యాసార్థం, బాహ్య పరిశీలకుడిచే కొలవబడుతుంది, దాని గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం కంటే తక్కువగా ఉండకూడదు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క మొదటి వ్యాసంలో చర్చించబడిన పాయింట్ మాస్, బయటి నుండి కూడా గోళం రూపంలో కనిపిస్తుంది. భౌతికంగా, ఏ కాంతి పుంజం ఈ ద్రవ్యరాశిని దాని గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం కంటే దగ్గరగా చేరుకోలేకపోవడం మరియు బాహ్య పరిశీలకుడికి తిరిగి రావడం దీనికి కారణం. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ కథనంలో ఈ ప్రకటనలు లేవు, కానీ అవి దాని తర్కం నుండి నేరుగా అనుసరిస్తాయి. బ్లాక్ హోల్స్ భావనకు ఇది రెండవ వంతెన, ఇది స్క్వార్జ్‌చైల్డ్‌లోనే కనుగొనబడుతుంది.

ఎపిలోగ్

స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ తర్వాత, స్వచ్ఛమైన గణిత శాస్త్రవేత్తలు, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు విశ్వోద్భవ శాస్త్రవేత్తలు సాధారణ సాపేక్ష సమీకరణాల గోళాకార సౌష్టవ పరిష్కారాలను అధ్యయనం చేశారు. 1916 వసంతకాలంలో, హెండ్రిక్ లోరెంజ్ మార్గదర్శకత్వంలో లైడెన్ విశ్వవిద్యాలయంలో తన డాక్టరల్ పరిశోధనను పూర్తి చేస్తున్న డచ్‌మాన్ జోహన్నెస్ డ్రోస్టే, ఒక పాయింట్ మాస్ కోసం స్పేస్-టైమ్ మెట్రిక్‌ను లెక్కించిన ఒక పనిని ప్రచురణ కోసం తన యజమానికి సమర్పించాడు. స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ చేసిన దానికంటే చాలా సరళంగా (డ్రోస్టే తన ఫలితాల గురించి ఇంకా నేర్చుకోలేదు). మెట్రిక్ యొక్క సంస్కరణను మొదట ప్రచురించినది డ్రోస్టే తరువాత ప్రామాణికంగా పరిగణించబడింది.

స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ యొక్క పరిష్కారం యొక్క తదుపరి శుద్ధీకరణ సమయంలో, ఏకవచనాల యొక్క పూర్తిగా భిన్నమైన స్వభావం కూడా కనుగొనబడింది: ఒకటి, r = rs వద్ద మెట్రిక్ యొక్క ప్రామాణిక రూపంలో ఉత్పన్నమవుతుంది, ఇది ముగిసినట్లుగా, కోఆర్డినేట్‌లను భర్తీ చేయడం ద్వారా తొలగించబడుతుంది, మరొకటి r = 0, తొలగించలేనిది మరియు భౌతికంగా గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క అనంతానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.

ఇవన్నీ చాలా ఆసక్తికరంగా ఉన్నాయి, కానీ పూర్తిగా నా వ్యాసం పరిధికి మించినవి. బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క గణిత సిద్ధాంతం చాలా కాలంగా బాగా అభివృద్ధి చెందిందని మరియు చాలా అందంగా ఉందని చెప్పడానికి సరిపోతుంది - మరియు ఇది చారిత్రాత్మకంగా స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ యొక్క పరిష్కారానికి తిరిగి వెళుతుంది. అత్యంత భారీ నక్షత్రాల పతనం ఫలితంగా ఏర్పడే కాల రంధ్రాల భౌతిక వాస్తవికత విషయానికొస్తే, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు 1960ల ప్రారంభంలో, మొదటి క్వాసార్‌లను కనుగొన్న తర్వాత మాత్రమే విశ్వసించడం ప్రారంభించారు. కానీ అది పూర్తిగా భిన్నమైన కథ.

1. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కె. జుర్ క్వాంటెన్‌హైపోథీస్ / సిట్‌జుంగ్స్‌బెరిచ్టే డెర్ ప్రీస్సిస్చెన్ అకాడమీ డెర్ విస్సెన్‌చాఫ్టెన్. నేను (1916). P. 548−568.

2. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కె. ఉబెర్ దాస్ గ్రావిటేషన్‌ఫెల్డ్ ఎయిన్స్ మస్సెన్‌పంక్టెస్ నాచ్ డెర్ ఐన్‌స్టీన్‌స్చెన్ థియరీ / సిట్‌జుంగ్స్‌బెరిచ్టే డెర్ కొనిగ్లిచ్ ప్రీస్సిస్చెన్ అకాడమీ డెర్ విస్సెన్‌చాఫ్టెన్ జు బెర్లిన్. ఫిజి.-గణితం. క్లాస్సే 1916. P. 189−196.

3. స్క్వార్జ్‌స్‌చైల్డ్ కె. ఉబెర్ దాస్ గ్రావిటేషన్‌ఫెల్డ్ ఐనర్ కుగెల్ ఆస్ ఇన్‌కోమ్‌ప్రెస్సిబుల్ ఫ్లూస్సిగ్‌కీట్ నాచ్ డెర్ ఐన్‌స్టీన్‌స్చెన్ థియరీ / సిట్‌జుంగ్స్‌బెరిచ్టే డెర్ కొనిగ్లిచ్ ప్రెయుసిస్చెన్ అకాడెమీ డెర్ విస్సెన్‌చాఫ్టెన్ జు బెర్లిన్. ఫిజి.-గణితం. తరగతి. 1916. P. 424−434.

4. డ్రోస్టే J. ఐన్స్టీన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతంలో ఒకే కేంద్రం యొక్క ఫీల్డ్ మరియు ఆ ఫీల్డ్‌లోని ఒక కణం యొక్క చలనం.Proc. కె.నెడ్ అకాడ్. తడి. సెర్. A 19.197 (1917).