Utegemezi wa umbali uliosafiri hutolewa na equation.

Ikiwa mwelekeo wa mwendo wa hatua unajulikana, basi utegemezi wa njia iliyopitishwa na hatua kwenye muda uliopita unatoa. Maelezo kamili harakati hii. Tumeona kwamba kwa mwendo wa sare utegemezi huo unaweza kutolewa kwa njia ya fomula (9.2). Uhusiano kati na kwa pointi za mtu binafsi kwa wakati pia unaweza kutajwa katika mfumo wa jedwali iliyo na maadili yanayolingana ya kipindi cha muda na umbali uliosafiri. Hebu tupewe kwamba kasi ya mwendo wa sare fulani ni 2 m / s. Mfumo (9.2) katika kesi hii una fomu . Wacha tufanye jedwali la njia na wakati wa harakati kama hizo:

t, s	1	2	3	4	5	6	…
s, m	2	4	6	8	10	12	…

Utegemezi wa idadi moja kwa nyingine mara nyingi ni rahisi kuonyesha sio na fomula au jedwali, lakini na grafu zinazoonyesha wazi zaidi picha ya mabadiliko. vigezo na inaweza kuwezesha mahesabu. Hebu tutengeneze grafu ya umbali uliosafirishwa dhidi ya muda wa harakati husika. Ili kufanya hivyo, chukua mistari miwili ya moja kwa moja ya perpendicular - kuratibu axes; Tutaita mmoja wao (mhimili wa abscissa) mhimili wa wakati, na mwingine (mhimili wa kuratibu) mhimili wa njia. Wacha tuchague mizani ya kuonyesha vipindi vya wakati na njia na tuchukue hatua ya makutano ya shoka kama wakati wa kuanzia na zaidi ya mahali pa kuanzia kwenye trajectory. Wacha tupange kwenye shoka maadili ya wakati na umbali uliosafirishwa kwa harakati inayozingatiwa (Mchoro 18). Ili "kumfunga" maadili ya umbali uliosafirishwa kwa wakati kwa wakati, tunachora vielelezo kwa shoka kutoka kwa alama zinazolingana kwenye shoka (kwa mfano, alama 3 na 6 m). Hatua ya makutano ya perpendiculars inafanana wakati huo huo kwa wingi wote: njia na wakati, na kwa njia hii "kumfunga" kunapatikana. Ujenzi huo huo unaweza kufanywa kwa vidokezo vingine vyovyote kwa wakati na njia zinazolingana, kupata kwa kila jozi kama hiyo ya wakati - maadili ya njia hatua moja kwenye grafu. Katika Mtini. 18 ujenzi kama huo unafanywa, ukibadilisha safu zote mbili za meza na safu moja ya alama. Ikiwa ujenzi huo ulifanyika kwa muda wote wa wakati, basi badala ya pointi za kibinafsi tungepata mstari imara(pia imeonyeshwa kwenye picha). Mstari huu unaitwa grafu ya njia dhidi ya wakati au, kwa ufupi, grafu ya njia.

Mchele. 18. Grafu ya njia ya mwendo wa sare kwa kasi ya 2 m / s

Mchele. 19. Kwa mazoezi 12.1

Kwa upande wetu, grafu ya njia iligeuka kuwa mstari wa moja kwa moja. Inaweza kuonyeshwa kuwa grafu ya njia ya mwendo wa sare daima ni mstari wa moja kwa moja; na kinyume chake: ikiwa grafu ya njia dhidi ya wakati ni mstari wa moja kwa moja, basi harakati ni sare.

Kurudia ujenzi kwa kasi tofauti, tunaona kwamba pointi za grafu kwa kasi ya juu ziko juu kuliko pointi za grafu zinazofanana kwa kasi ya chini (Mchoro 20). Hivyo, kasi kubwa ya mwendo wa sare, ni ya juu zaidi grafu ya mstari wa moja kwa moja njia, yaani, ndivyo pembe inavyotengeneza na mhimili wa wakati.

Mchele. 20. Grafu za njia harakati sare na kasi ya 2 na 3 m / s

Mchele. 21. Grafu ya harakati sawa na katika Mtini. 18, iliyochorwa kwa mizani tofauti

Mteremko wa grafu unategemea, bila shaka, sio tu thamani ya nambari kasi, lakini pia juu ya uchaguzi wa mizani ya muda na urefu. Kwa mfano, grafu iliyoonyeshwa kwenye Mtini. 21 inatoa njia dhidi ya wakati wa harakati sawa na grafu kwenye Mtini. 18, ingawa ina mteremko tofauti. Kutoka hapa ni wazi kwamba inawezekana kulinganisha harakati na mteremko wa grafu tu ikiwa hutolewa kwa kiwango sawa.

Kwa msaada wa grafu za njia unaweza kutatua kwa urahisi kazi mbalimbali kuhusu harakati. Kwa mfano katika Mtini. Mistari 18 iliyo na mistari inaonyesha miundo inayohitajika kutatua shida zifuatazo ya harakati hii: a) pata njia iliyosafirishwa kwa sekunde 3.5; b) pata muda wa kusafiri m 9. Katika takwimu, majibu yanapatikana graphically (mistari iliyopigwa): a) 7 m; b) 4.5 s.

Kwenye grafu zinazoelezea sare harakati ya rectilinear, unaweza kupanga uratibu wa sehemu ya kusonga kando ya kuratibu badala ya njia. Maelezo haya yanafichua fursa kubwa. Hasa, inafanya uwezekano wa kutofautisha mwelekeo wa harakati kuhusiana na mhimili. Kwa kuongeza, kwa kuchukua asili ya muda kuwa sifuri, inawezekana kuonyesha harakati ya hatua kwa wakati wa awali wa wakati, ambayo inapaswa kuchukuliwa kuwa mbaya.

Mchele. 22. Grafu za harakati kwa kasi sawa, lakini kwa nafasi tofauti za awali za hatua ya kusonga

Mchele. 23. Grafu za harakati kadhaa na kasi mbaya

Kwa mfano, katika Mtini. 22 mstari wa moja kwa moja I ni grafu ya mwendo inayotokea kwa kasi nzuri ya 4 m / s (yaani katika mwelekeo wa mhimili), na wakati wa awali hatua ya kusonga ilikuwa katika hatua na kuratibu m. Kwa kulinganisha, sawa. takwimu inaonyesha grafu ya mwendo ambayo hutokea kwa kasi sawa, lakini ambayo wakati wa awali hatua ya kusonga iko kwenye hatua na kuratibu (mstari wa II). Moja kwa moja. III inafanana na kesi wakati wakati hatua ya kusonga ilikuwa katika hatua na kuratibu m Hatimaye, mstari wa moja kwa moja wa IV unaelezea harakati katika kesi wakati hatua ya kusonga ilikuwa na kuratibu kwa sasa c.

Tunaona kwamba mteremko wa grafu zote nne ni sawa: mteremko unategemea tu kasi ya hatua ya kusonga, na sio juu yake. nafasi ya awali. Wakati wa kubadilisha nafasi ya awali, grafu nzima huhamishwa tu sambamba na yenyewe pamoja na mhimili juu au chini kwa umbali unaofaa.

Grafu za harakati zinazotokea kwa kasi mbaya (yaani katika mwelekeo kinyume na mwelekeo wa mhimili) zinaonyeshwa kwenye Mtini. 23. Zimenyooka, zimeelekea chini. Kwa harakati kama hizo, uratibu wa hatua hupungua kwa wakati.

12.3. Grafu ya njia ya hatua inayosonga kwa kasi inakata sehemu kwenye mhimili wa kuratibu. Umbali kutoka mahali pa kuanzia unategemeaje wakati? Andika fomula ya uhusiano huu.

Chaguo 1

Utegemezi wa umbali unaosafirishwa na mwili kwa wakati una fomu S=2t-3t 2 +4t 3. Pata utegemezi wa kasi kwa wakati na nguvu inayofanya kazi kwenye mwili mwishoni mwa pili ya pili. Uzito wa mwili 1kg.
Gurudumu huzunguka kwa mara kwa mara kuongeza kasi ya angularβ = 3 rad/s 2 . Amua radius ya gurudumu ikiwa t = 1s baada ya kuanza kwa harakati kuongeza kasi kamili ya gurudumu. A= 7.5 m/s 2 .
Kamba nyepesi hujeruhiwa kwenye shimoni thabiti ya silinda iliyo na radius ya cm 50, hadi mwisho ambao mzigo wenye uzito wa kilo 6.4 umeunganishwa. Mzigo, kufuta thread, huanguka kwa kasi A=2m/s 2. Kuamua: 1) wakati wa inertia ya shimoni; 2) molekuli ya shimoni.
Gari yenye uzito m = 1.8t inasonga juu, mteremko ambao ni 3m kwa kila 100m ya safari. Kuamua: 1) kazi iliyofanywa na injini ya gari kwenye safari ya kilomita 5, ikiwa mgawo wa msuguano ni μ = 0.1; 2) nguvu iliyotengenezwa na injini, ikiwa inajulikana kuwa njia hii ilifunikwa kwa dakika 5.
Silinda tupu yenye uzito wa kilo 2 inazunguka uso wa usawa pamoja na skkasi 20 m / s. Amua nguvu ambayo lazima itumike kwa silinda ili kuisimamisha kwa umbali wa 1.6 m.
Hatua hiyo hufanya oscillations ya harmonic. Kwa wakati fulani, uhamishaji wa hatua ni x = 5 cm, kasi yake ni υ = 20 m / s na kuongeza kasi yake. A= -80 m/s 2 . Pata mzunguko wa mzunguko na kipindi cha oscillations, awamu ya oscillations kwa wakati unaozingatiwa kwa wakati na amplitude ya oscillations. Andika equation ya oscillations na grafu njama ya uhamisho, kasi na kuongeza kasi.
α-chembe huruka kutoka kwenye kiini cha atomi ya radiamu(M= 0.004 kg / mol) kwa kiwango cha 15.3 Mm / s. Je, atomi za heliamu zinaweza kuwa na mzizi sawa katika halijoto gani humaanisha kasi ya mraba?
Chombo kilichofungwa na uwezo wa lita 20 kina hidrojeni yenye uzito wa 6 g na heliamu yenye uzito wa 12 g. Kuamua: 1) shinikizo; 2) molekuli ya molar mchanganyiko wa gesi kwenye chombo ikiwa joto la mchanganyiko ni T = 300 K.
Bainisha uwezo maalum wa joto na mchanganyiko wa v na p kaboni dioksidi wingi m 1 = 3 g na wingi wa nitrojeni m 2 = 4 g.
Nitrojeni yenye uzito wa kilo 2, iko kwenye joto la 288 K, imesisitizwa: a) isothermally, b) adiabatically, kuongeza shinikizo mara 10. ODAGawanya kazi iliyotumika katika kukandamiza gesi katika visa vyote viwili.
Umbali kati ya mashtaka q 1 = 100 nC na q 2 = -50 nC ni sawa na d = cm 10. Tambua nguvu F inayofanya malipo q 3 = 1 μC, iko kwenye r 1 = 12 cm kutoka kwa malipo q. 1 na kwa r 2 = 10 cm kutoka kwa chaji q 2.
Amua nguvu ya shamba kati ya mbili ndege sambamba kushtakiwa kwa usawa msongamano wa uso malipo σ 1 = 2nC/m2 na σ 2 =4nC/m2.
Uwezo wa umeme wa capacitor ya hewa ya gorofa ni C = 1nF, umbali kati ya sahani za capacitor ni d = 4 mm. Malipo q = 4.9 nC iliyowekwa kati ya sahani za capacitor inafanywa kwa nguvu F = 98 μN. Eneo la kifuniko S = 100cm2. Kuamua: a) nguvu ya shamba; b) tofauti inayowezekana kati ya sahani; c) nishati ya shamba la capacitor; d) wiani wa nishati ya volumetric
Wakati hita mbili za umeme zilizo na upinzani zinaunganishwa kwa njia mbadala na chanzo cha sasa R 1 = 3 ohms na R 2 = 48 Ohms wanatoa nguvu sawa P= 1.2 kW. Kuamua nguvu ya sasa I mzunguko mfupi wakati chanzo ni mfupi-circuited.
Tambua msongamano wa sasa katika waya wa alumini ρ=2.8·10 -8 Ohm·m) yenye urefu wa ℓ=10m, ikiwa voltage kwenye ncha zake ni U=20V. Tafuta kasi ya wastani kuamuru harakati za elektroni, ikizingatiwa kuwa kuna elektroni moja ya bure kwa atomi ya alumini. ( Jibu: 0.71 · 10 8 A/m; 7mm/s)
Kondakta mbili zenye urefu usio na kikomo zinazofanana, umbali kati ya ambayo d = 15 cm, hubeba mikondo I 1 = 70A na I 2 = 50A katika maelekezo kinyume. Waendeshaji wataingilianaje, na ni nini nguvu ya mwingiliano wao? Kuamua induction magnetic katika hatua iko r 1 = 20 cm kutoka kwanza na r 2 = 30 cm kutoka conductor pili.
Baada ya kupita katika tofauti inayoweza kuharakisha ya 3.58 kV, elektroni huruka kwenye uwanja wa sumaku sare perpendicular kwa mistari ya induction. Uingizaji wa shamba 0.01 T, radius ya trajectory r = 2 cm. Kuamua malipo maalum ya elektroni.
Torque ya juu inayofanya kazi kwenye sura iliyo na eneo la S = 2 cm 2 iliyoko kwenye uwanja wa sumaku ni sawa na M max = 4 μN m. Nguvu ya sasa inapita kwenye fremu ni I=0.5A. Fafanua induction shamba la sumaku.
Katika jaribio la Young, umbali kati ya mpasuo ni d=1mm, na umbali kutoka kwa mpasuo hadi skrini ni 3m. Kuamua: 1) nafasi ya mstari wa pili wa mwanga; 2) nafasi ya mstari wa nne wa giza ikiwa mipasuko imeangaziwa na mwanga wa monochromatic na urefu wa wimbi la λ = 0.5 µm.
Joto nyeusi la mwili T=1000K. Itabadilika kwa asilimia ngapi? mwangaza wa nguvu na ongezeko la joto kwa ∆T=1K?
Kikomo chekundu cha athari ya kupiga picha kwa nikeli ni 0.257 µm. Tafuta urefu wa wimbi la tukio la mwanga kwenye elektrodi ya nikeli ikiwa mkondo wa picha utasimama kwa tofauti inayoweza kucheleweshwa ya 1.5 V.
Tambua urefu wa wimbi la quantum iliyotolewa na atomi ya hidrojeni wakati wa mpito kutoka ngazi moja ya nishati hadi nyingine, ikiwa nishati ya atomi ilipungua kwa 10.2 eV.
Amua ni tofauti gani inayoweza kuharakisha ambayo protoni lazima ipitie ili de Broglie wavelength λ kwa hiyo ni sawa na 1 nm.
Tambua ni sehemu gani ya wingi wa atomi ya upande wowote (m=19.9272∙10 -27 kg) ni uzito wa shell yake ya elektroni.
Amua ni mara ngapi kiasi cha awali cores isotopu ya mionzi itapungua katika miaka mitatu ikiwa katika mwaka mmoja ilipungua kwa mara 4
Chaguo la 2

Disk yenye radius R = 10 cm inazunguka ili utegemezi kasi ya mstari pointi ziko kwenye ukingo wa diski, kama kazi ya muda inatolewa na equation υ = Аt + Вt 2 (A = 0.3 m / s 2, B = 0.1 m / s 3). Amua angle α inayoundwa na vekta ya kuongeza kasi ya jumla A na radius ya gurudumu 2 s tangu mwanzo wa harakati.
Chini ya ushawishi nguvu ya mara kwa mara Mwili wa 10N husogea kwa mstari ulionyookayno na utegemezi wa umbali uliosafirishwa kwa wakati una fomu S = 10- 5 t +2 t 2 . Tafuta wingi wa mwili.
Kutoka juu ya kabari, ambayo urefu wake ni ℓ=2m na urefu h=1m, huanza kuteleza. mwili mdogo. Mgawo wa msuguano kati ya mwili na kabari ni μ = 0.25. 1) Amua kasi ambayo mwili unasonga; 2) wakati wa kifungu cha mwili kando ya kabari; 3) kasi ya mwili kwenye msingi wa kabari
Nyembamba fimbo ya homogeneous urefu ℓ =50m na wingi m=360g huzunguka kwa kasi ya angular ya 2 rad/s 2 kuhusiana na mhimili perpendicular kwa fimbo na kupita mwisho wa fimbo. Amua wakati wa kufanya kazi kwa nguvu kwenye fimbo.
Projectile yenye uzito wa m = 5kg, ikiruka nje ya bunduki, kwenye hatua ya juu ya trajectory ina kasi ya υ = 300m / s. Katika hatua hii ililipuka katika vipande viwili, na kipande kikubwa chenye uzito m 1 = 3 kg kikaruka ndani. mwelekeo wa nyuma kwa kasi υ 1 =100m/s. Kuamua kasi υ 2 ya pili, kipande kidogo.
Oscillations mbili za harmonic za mwelekeo sawa na vipindi sawa T = 1.5 s na amplitudes A = 2 cm huongezwa. Awamu ya awali ya oscillations ni φ 1 =π/2 na φ 2 =π/3. Kuamua amplitude A r na awamu ya awaliφ р kusababisha oscillation. Andika equation ya oscillation kusababisha na kuwasilisha mchoro vector ya kuongeza ya amplitudes.
Je, ni kasi gani ya mzizi wa maana ya mraba na hesabu ya chembe ya vumbi iliyosimamishwa hewani?hali kwa joto la 17 ° C, ikiwa wingi wake ni 0.10 ng?
Kuamua wiani wa mchanganyiko wa gesi za hidrojeni na wingi wa m 1 = 8 g na oksijeni yenye wingi wa m 2 = 64 g kwa joto T = 290 K na kwa shinikizo la 0.1 MPa. Gesi zinachukuliwa kuwa bora.
Oksijeni yenye uzito wa 32 g iko kwenye chombo kilichofungwa chini ya shinikizo la 0.1 MPa kwa joto la 290 K. Baada ya kupokanzwa, shinikizo kwenye chombo huongezeka mara 4. Kuamua: 1) kiasi cha chombo; 2) halijoto ambayo gesi ilipashwa; 3) kiasi cha joto kilichotolewa na gesi.
Amua mabadiliko ya entropy wakati wa joto la isobaric ya kilo 0.1 ya nitrojeni kutoka 17 hadi 100 °C.
Gharama za pointi q 1 = 20 µC na q 2 = -10 µC ziko katika umbali wa d = 5 cm kutoka kwa kila mmoja. Kuamua nguvu ya shamba na uwezo katika hatua iko r 1 = 3 cm kutoka kwa malipo ya kwanza na r 2 = 4 cm kutoka kwa malipo ya pili.
Sehemu ya kielektroniki imeundwa na ndege isiyo na kikomo, iliyochajiwa sawasawa na msongamano wa uso σ = 1 nC/m 2. Tambua tofauti inayoweza kutokea kati ya pointi mbili za uwanja huu ziko kwa umbali x 1 = 20 cm na saa x 2 = 50 cm kutoka kwa ndege.
Kwenye sahani za capacitor ya gorofa kuna malipo q = 10 nC, eneo la kila sahani ni S = 100 cm 2, dielectric ni kioo (ε = 7). Kuamua: a) nguvu ambayo sahani zinavutia; b) ni uwezo gani wa capacitor ikiwa umbali kati ya sahani ni 2 mm; c) jinsi uwezo wa umeme wa capacitor utabadilika ikiwa sahani ya chuma d 1 = 1 mm inaletwa sambamba na sahani zake; d) ni nishati gani ya capacitor vile?
Wakati wa kushikamana na chanzo cha sasa na EMF E = 15 V na upinzani R= 15 Ohm ufanisi wa chanzo  = 75%. Nguvu ya juu ni nini P max kwenye mzunguko wa nje unaweza kuangazia chanzo hiki?
Waya ya alumini yenye sehemu ya msalaba ya S=0.2mm 2 hubeba I=0.2A ya sasa. Amua nguvu inayofanya kazi kwenye elektroni za bure za mtu binafsi kutoka uwanja wa umeme. Upinzani alumini ρ=26nOhm m.
Waya mbili za urefu usio na kikomo zinazofanana ziko kwa umbali d = 10 cm kutoka kwa kila mmoja katika utupu hubeba mikondo I 1 = 20A na I 2 = 30A katika mwelekeo tofauti. Waendeshaji wataingilianaje, na ni nini nguvu ya mwingiliano wao? Amua induction ya sumaku B ya shamba, iliyoundwa na mikondo kwa hatua ya uongo kwenye mstari wa moja kwa moja unaounganisha waya zote mbili, ikiwa hatua iko umbali r = 2 cm upande wa kushoto wa waya wa kushoto.
Protoni husogea katika uwanja wa sumaku wa nguvu 10 5 A/m katika mduara
kipenyo 2 cm. Tafuta nishati ya kinetic protoni.
Sura iliyo na eneo la S = 400 cm 2 imewekwa kwenye uwanja wa sumaku sare na induction B = 0.1 T ili ya kawaida kwa sura ifanye pembe α = π/2 na mistari ya induction. Je, torque M = 20 mN m inafanya kazi kwa nguvu gani kwenye fremu?
Wavu wa diffraction wenye mistari 500 kwa kila mm 1 huunda wigo kwenye skrini iliyotenganishwa ℓ = mita 1 kutoka kwa lenzi. Amua ni umbali gani kutoka kwa kila mmoja utakuwa na mipaka ya urujuani ya spectra ya mpangilio wa pili.
Amua nishati iliyopokelewa kupitia dirisha la kutazama la tanuru wakati wa t=1 min. Halijoto T=1500K, eneo la dirisha la kutazama S=10cm2. Chukulia kuwa tanuru inang'aa kama mwili mweusi.
Photon yenye nishati ya 1.3 MeV ilitawanywa na elektroni isiyolipishwa kutokana na athari ya Compton. Amua urefu wa wimbi la Compton wa fotoni iliyotawanyika ikiwa pembe ya kutawanya ya fotoni ni 60°.
Ni nishati gani ya chini lazima igawiwe kwa elektroni katika atomi ya hidrojeni ili kuihamisha kutoka hali ya chini hadi ya pili ya msisimko.
Chembe iliyochajiwa, inayoharakishwa kwa tofauti inayoweza kutokea U = 500 V, ina urefu wa wimbi la Broglie λ = 1.282 pm. Kuchukua malipo ya chembe hii sawa na malipo elektroni, kuamua wingi wake
Elektroni husogea katika atomi ya hidrojeni katika obiti ya kwanza ya Bohr. Kwa kuchukulia kuwa kutokuwa na uhakika unaoruhusiwa wa kasi ni 10℅ ya thamani yake ya nambari, tambua kutokuwa na uhakika wa kuratibu kwa elektroni. Je, inatumika katika kwa kesi hii kwa elektroni dhana ya trajectory?
Amua ni nini na mara ngapi tena - maisha ya nusu tatu au wastani wa maisha mawili ya kiini cha mionzi.
Chaguo la 3

Hatua hiyo ilianza kusonga kwa mduara na radius ya 0.6 m s kuongeza kasi ya tangential 0.1 m/s 2 . Kwa nini sawa na pembe kati ya veta za jumla na kuongeza kasi ya kawaida katika wakati huu?
Mwendo wa mwili wenye uzito wa kilo 1 hutolewa na equation S=6t 2 +3t+2. Kuhesabu nguvu inayofanya kazi kwenye mwili mwishoni mwa sekunde ya pili.
Diski ya homogeneous yenye radius r = 0.5 m na wingi m = 3 kg inazunguka kuzunguka mhimili, perpendicular kwa ndege disk na kupita katikati yake. Kasi ya angular diski hubadilika kulingana na wakati kulingana na sheria ω = A + Bt, ambapo A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Pata nguvu ya tangential inayotumika kwenye ukingo wa diski.
Kuamua kazi iliyofanywa wakati wa kuinua mzigo na wingi wa m = 50 kg ndege inayoelekea na angle ya mwelekeo α = 30 ° kwa upeo wa macho kwa umbali S = 4 m, ikiwa wakati wa kupanda ni t = 2 s, na mgawo wa msuguano ni μ = 0.06.
Kasi ya mipira miwili inayogongana katikati kabla ya mwingiliano ni rakwa 0.1 m / s na 0.05 m / s, uzito wao ni kilo 4 na kilo 3, kwa mtiririko huo. Kuamua kasi ya mipira baada ya athari wakati wa mgongano wa elastic.
Amplitude vibrations za harmonic pointi A=2 cm, jumla ya nishati oscillations E=3 · 10 -7 J. Je, ni kwa kupotoka gani kutoka kwa nafasi ya usawa ambapo nguvu F=2.25 · 10 -5 N hutenda kwenye hatua ya oscillating? Panga grafu ya uhamishaji wa uhakika dhidi ya wakati.
Silinda yenye ujazo wa lita 15 ina nitrojeni chini ya shinikizo la kPa 100 kwa joto la t 1 = 27°C. Baada ya nitrojeni yenye uzito wa g 14 kutolewa kutoka kwenye silinda, halijoto ya gesi ikawa sawa na t 2 = 20°C. Amua shinikizo la nitrojeni iliyobaki kwenye silinda.
Tambua index ya adiabatic γ kwa mchanganyiko wa gesi yenye heliamu yenye wingi m 1 = 8 g na hidrojeni yenye wingi m 2 = 2 g.
Amua urefu wa mlima ikiwa shinikizo liko juu yake
sawa na nusu ya shinikizo kwenye usawa wa bahari. Soma hali ya joto
kila mahali sawa na sawa na 0°C. (Jibu: 5.53 km )
Gesi ya diatomiki iko kwenye silinda iliyofungwa yenye uwezo wa 5.0 dm3 3 chini ya shinikizo 0.20 MPa. Baada ya kupokanzwa, shinikizo kwenye silinda iliongezeka mara 4. Kuamua kiasi cha joto kuhamishwa kwa gesi. (Jibu: 7.5 kJ)
Umbali d kati ya mbili mashtaka ya uhakika q 1 = +9q µC na q 2 = q ni sawa na sm 8. Kwa umbali gani kutoka kwa malipo ya kwanza ni hatua ambayo nguvu ya shamba ya malipo ni sifuri?
Sehemu ya kielektroniki imeundwa na mpira wa radius R=10cm, iliyochajiwa sawasawa msongamano wa wingiρ=20nC/m3. Amua tofauti inayowezekana kati ya alama zilizowekwa ndani ya mpira kwa umbali wa r 1 = 3 cm na r 2 = 6 cm kutoka katikati yake.
Tofauti inayowezekana U 1 = 500V inatumika kwa sahani za capacitor ya hewa ya gorofa. Eneo la sahani S = 200 cm 2, umbali kati yao
d = milimita 1.5. Baada ya kukatwa kwa capacitor kutoka kwa chanzo cha voltage, parafini ilianzishwa kwenye nafasi kati ya sahani (ε = 2). Tambua tofauti inayowezekana U 2 kati ya sahani baada ya kuongeza dielectric. Pia tambua uwezo wa capacitor C 1 na C 2 kabla na baada ya kuongeza dielectric
Hita ya samovar ina vipengele viwili. Wakati kipengele cha kwanza kinapounganishwa kwenye mtandao, maji katika samovar hupuka t 1 = 15 min, wakati wa kuunganisha kipengele cha pili tu - kupitia t 2 = dakika 20. Itachukua muda gani kwa maji kwenye samovar kuchemsha ikiwa vitu vimeunganishwa kwenye mtandao: A) mfululizo; b) sambamba.
Amua nguvu ya uwanja wa umeme katika kondakta wa alumini na kiasi cha V = 10 cm3, ikiwa unapita ndani yake. mkondo wa moja kwa moja Wakati wa t=5min, kiasi cha joto Q=2.3kJ kilitolewa. Upinzani maalum wa alumini ρ=26 nOhm m.
Pamoja na kondakta mbili zilizonyooka kwa urefu usio na kikomo,
iko umbali d = 10 cm kutoka kwa kila mmoja, mikondo ya nguvu I = 5A inapita katika kila mmoja. Waendeshaji wataingilianaje ikiwa mikondo inapita kwa mwelekeo mmoja, na ni nguvu gani ya mwingiliano wao? Kuamua uingizaji wa shamba la magnetic linaloundwa na mikondo kwenye hatua iliyo katikati kati ya waendeshaji.
Pembetatu ya usawa na upande a= 10 cm iko kwenye uwanja wa sumaku sare na induction B = 0.2 T. Tafuta nguvu zinazofanya kazi pande zote za pembetatu ikiwa sasa I = 5A inapita ndani yake, na vekta ya induction. sambamba na moja ya pande zake. ( Jibu:F 1 =0, F 2 = F 3 =0.087N)
NA Ni zamu ngapi za waya, karibu karibu na kila mmoja, na kipenyo cha d = 0.5 mm na insulation ya unene usio na maana, lazima ijeruhiwa kwenye silinda ya kadibodi yenye kipenyo D = 1.5 cm ili kupata coil ya safu moja na inductance L = 100 μH?
P Kundi la miale sambamba ya mwanga wa monokromatiki huwaka kwa kawaida wavu wa diffraction. Pembe ya kutofautisha kwa wigo wa mpangilio wa pili ni 10 °. Je, pembe ya mgawanyiko itakuwa nini kwa wigo wa mpangilio wa tano?
Joto nyeusi la mwili T=1000K. Mwangaza wake wa nishati utabadilika kwa asilimia ngapi halijoto inapoongezeka kwa ΔT=1K?
Amua urefu wa urefu wa fotoni ambayo kasi yake sawa na msukumo elektroni inayopitia tofauti inayoweza kutokea U=9.8V.
Amua urefu wa wimbi unaolingana na wa pili mstari wa spectral katika mfululizo wa Paschen. ( Jibu: mikroni 1.28)
Protoni husogea katika uwanja wa sumaku sare na induction B = 15 mT katika mduara na radius R = 1.4 m. Amua urefu wa wimbi wa de Broglie kwa protoni.
Kukokotoa nishati inayohitajika ili kugawanya kiini cha lithiamu kuwa neutroni na protoni.
Mionzi ya X yenye urefu wa wimbi λ = 2.5A, imepita 14 cm hewani, imepunguzwa kwa mara 2. Watambue mgawo wa mstari unyakuzi

Ikiwa trajectory ya harakati ya uhakika inajulikana, basi utegemezi wa njia iliyopitishwa na hatua kwenye kipindi cha muda uliopita hutoa maelezo kamili ya harakati hii. Tumeona kwamba kwa mwendo wa sare utegemezi huo unaweza kutolewa kwa njia ya fomula (9.2). Uhusiano kati na kwa pointi za mtu binafsi kwa wakati pia unaweza kutajwa katika mfumo wa jedwali iliyo na maadili yanayolingana ya kipindi cha muda na umbali uliosafiri. Hebu tupewe kwamba kasi ya mwendo wa sare fulani ni 2 m / s. Mfumo (9.2) katika kesi hii una fomu . Wacha tufanye jedwali la njia na wakati wa harakati kama hizo:

Utegemezi wa idadi moja kwa nyingine mara nyingi ni rahisi kuonyesha sio kwa fomula au jedwali, lakini na grafu, ambazo zinaonyesha wazi zaidi picha ya mabadiliko ya idadi tofauti na inaweza kuwezesha mahesabu. Hebu tutengeneze grafu ya umbali uliosafirishwa dhidi ya muda wa harakati husika. Ili kufanya hivyo, chukua mistari miwili ya moja kwa moja ya perpendicular - kuratibu axes; Tutaita mmoja wao (mhimili wa abscissa) mhimili wa wakati, na mwingine (mhimili wa kuratibu) mhimili wa njia. Wacha tuchague mizani ya kuonyesha vipindi vya wakati na njia na tuchukue hatua ya makutano ya shoka kama wakati wa kwanza na kama mahali pa kuanzia kwenye trajectory. Wacha tupange kwenye shoka maadili ya wakati na umbali uliosafirishwa kwa harakati inayozingatiwa (Mchoro 18). Ili "kumfunga" maadili ya umbali uliosafirishwa kwa wakati kwa wakati, tunachora vielelezo kwa shoka kutoka kwa alama zinazolingana kwenye shoka (kwa mfano, alama 3 na 6 m). Hatua ya makutano ya perpendiculars inafanana wakati huo huo kwa wingi wote: njia na wakati, na kwa njia hii "kumfunga" kunapatikana. Ujenzi huo huo unaweza kufanywa kwa vidokezo vingine vyovyote kwa wakati na njia zinazolingana, kupata kwa kila jozi kama hiyo ya wakati - maadili ya njia hatua moja kwenye grafu. Katika Mtini. 18 ujenzi kama huo unafanywa, ukibadilisha safu zote mbili za meza na safu moja ya alama. Ikiwa ujenzi huo ulifanyika kwa pointi zote kwa wakati, basi badala ya pointi za mtu binafsi, mstari imara utapatikana (pia umeonyeshwa kwenye takwimu). Mstari huu unaitwa grafu ya njia dhidi ya wakati au, kwa ufupi, grafu ya njia.

Mchele. 18. Grafu ya njia ya mwendo wa sare kwa kasi ya 2 m / s

Mchele. 19. Kwa mazoezi 12.1

Kurudia ujenzi kwa kasi tofauti, tunaona kwamba pointi za grafu kwa kasi ya juu ziko juu kuliko pointi za grafu zinazofanana kwa kasi ya chini (Mchoro 20). Kwa hivyo, kasi kubwa ya mwendo wa sare, kasi ya grafu ya njia ya rectilinear, yaani, pembe kubwa zaidi hufanya na mhimili wa wakati.

Mchele. 20. Grafu za njia ya harakati za sare na kasi ya 2 na 3 m / s

Mchele. 21. Grafu ya harakati sawa na katika Mtini. 18, iliyochorwa kwa mizani tofauti

Mteremko wa grafu unategemea, bila shaka, si tu kwa thamani ya nambari ya kasi, lakini pia juu ya uchaguzi wa mizani ya muda na urefu. Kwa mfano, grafu iliyoonyeshwa kwenye Mtini. 21 inatoa njia dhidi ya wakati wa harakati sawa na grafu kwenye Mtini. 18, ingawa ina mteremko tofauti. Kutoka hapa ni wazi kwamba inawezekana kulinganisha harakati na mteremko wa grafu tu ikiwa hutolewa kwa kiwango sawa.

Kwa kutumia grafu za njia, unaweza kutatua kwa urahisi matatizo mbalimbali ya mwendo. Kwa mfano katika Mtini. Mistari 18 iliyopigwa inaonyesha miundo muhimu ili kutatua matatizo yafuatayo kwa harakati fulani: a) kupata njia iliyosafiri katika 3.5 s; b) pata muda wa kusafiri m 9. Katika takwimu, majibu yanapatikana graphically (mistari iliyopigwa): a) 7 m; b) 4.5 s.

Kwenye grafu zinazoelezea mwendo sawa wa mstatili, uratibu wa sehemu ya kusogea unaweza kupangwa pamoja na mhimili wa kuratibu badala ya njia. Maelezo haya yanafungua uwezekano mkubwa. Hasa, inafanya uwezekano wa kutofautisha mwelekeo wa harakati kuhusiana na mhimili. Kwa kuongeza, kwa kuchukua asili ya muda kuwa sifuri, inawezekana kuonyesha harakati ya hatua kwa wakati wa awali wa wakati, ambayo inapaswa kuchukuliwa kuwa mbaya.

Mchele. 22. Grafu za harakati kwa kasi sawa, lakini kwa nafasi tofauti za awali za hatua ya kusonga

Mchele. 23. Grafu za harakati kadhaa na kasi mbaya

Tunaona kwamba mteremko wa grafu zote nne ni sawa: mteremko unategemea tu kasi ya hatua ya kusonga, na si kwa nafasi yake ya awali. Wakati wa kubadilisha nafasi ya awali, grafu nzima huhamishwa tu sambamba na yenyewe pamoja na mhimili juu au chini kwa umbali unaofaa.

Grafu za njia zinaweza pia kujengwa kwa kesi ambazo mwili husogea sawasawa kwa muda fulani, kisha husogea sawasawa lakini kwa kasi tofauti kwa kipindi kingine cha muda, kisha hubadilisha kasi tena, nk. Kwa mfano, kwenye Mtini. 26 inaonyesha grafu ya mwendo ambayo mwili ulihamia wakati wa saa ya kwanza kwa kasi ya kilomita 20 / h, wakati wa saa ya pili kwa kasi ya kilomita 40 / h na wakati wa saa ya tatu kwa kasi ya 15 km / h.

Zoezi: 12.8. Jenga grafu ya njia ya harakati ambayo, kwa muda wa saa mfululizo, mwili ulikuwa na kasi ya 10, -5, 0, 2, -7 km / h. Uhamisho wa jumla wa mwili ni nini?

MISINGI YA KIMWILI YA MITAMBO 1. Kinematics
1.21. Mwili wa 1 unasogea sawasawa kwa kasi, ukiwa na kasi ya awali V10=2m/s na kuongeza kasi a. Baada ya muda t = 10 s baada ya kuanza kwa harakati ya mwili 1, mwili 2 huanza kusonga kwa usawa kwa kasi kutoka kwa hatua sawa, kuwa na kasi ya awali V20 = 12 m / s na kuongeza kasi sawa l. Tafuta kasi ambayo mwili 2 unaweza kupatana na mwili 1.
Suluhisho:

1.22. Utegemezi wa umbali s unaosafirishwa na mwili kwa wakati t unatolewa na equation s = At-Bt^2+Сt^3 ambapo A = 2m/s, B = 3m/s na C = 4m/s. Tafuta: a) utegemezi wa kasi v na kuongeza kasi a kwa wakati t; b) umbali uliosafirishwa na mwili, kasi v na kuongeza kasi ya mwili baada ya muda t = 2 s baada ya kuanza kwa harakati. Panga utegemezi wa njia s, kasi v na kuongeza kasi a kwa wakati t kwa muda 0

1.23. Utegemezi wa njia iliyosafirishwa na mwili kwa wakati t hutolewa na equation s = A - Bt + Ct1, ambapo a = 6 m, b = 3 m / s na C = 2 m / s2. Pata wastani wa kasi v na uongezaji kasi wa wastani a wa mwili kwa kipindi cha muda
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24. Utegemezi wa wakati wa umbali unaopitishwa na mwili hutolewa na equation s-A+ Bt + Ct2, ambapo L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Pata kasi ya wastani v na kasi ya wastani ya mwili kwa sekunde ya kwanza, ya pili na ya tatu ya harakati zake.

1.25. Utegemezi wa njia iliyosafirishwa na mwili kwa wakati t hutolewa na equation s = A + Bt + Ct2 + £> t3, ambapo C = 0.14 m/s2 na D = 0.01m/s. Baada ya saa ngapi mwili utakuwa na kuongeza kasi a = 1 m/s? Pata kasi ya wastani ya mwili katika kipindi hiki cha muda.