Mfumo wa mitambo unaojumuisha miili mitatu ya raia m1, m2, m3 huzunguka karibu na mhimili wima na kasi ya angular isiyobadilika.
ω. Mpira 3 unachukuliwa kama sehemu ya nyenzo. Miili 1, 2 ni vijiti vya homogeneous.l
- urefu wa fimbo 1.
Kwa kutumia kanuni ya d'Alembert, tengeneza milinganyo inayobadilika
usawa wa mfumo wa mitambo.
mawasiliano. Vigezo vya kijiometri vya mfumo vinajulikana. Chini ya ushawishi wa mizigo ya kazi, mfumo wa mitambo hutoka kwenye hali ya kupumzika.
Imetolewa: m1, m2, m3 - wingi wa miili 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 - wakati wa hali ya mwili 2,
3 jamaa na shoka kupita katikati yao ya molekuli; P - nguvu hai.
Nambari ya tikiti 3
Sehemu ya kinadharia
Zoezi la 1. Tengeneza sheria ya tatu ya mienendo(sheria ya usawa wa hatua na majibu).
mitetemo ya kulazimishwa
tion ya uhakika nyenzo?
Jukumu la 3. Andika mlinganyo wa msingi wa mienendo ya mwendo wa jamaa pointi kwa kesi wakati mwendo wa uhamisho ni mwendo wa kutafsiri usio na usawa wa curvilinear, na mwendo wa jamaa ni wa mstatili
Jukumu la 4. Hiyo ni kipimo cha inertia wakati wa harakati za kutafsiri
ya mwili imara?
Jukumu la 5. Tengeneza muhtasari wa pili kutoka nadharia juu ya mwendo wa katikati ya wingi wa mfumo wa mitambo.
Jukumu la 6. Tengeneza ufafanuzi wa dhana "mfumo wa kati"
la."
Jukumu la 7. Tengeneza ufafanuzi wa dhana " nishati ya kinetic».
Jukumu la 8. Tengeneza ufafanuzi wa dhana "mabadiliko yanayowezekana"
kuhamishwa kwa mfumo wa mitambo usio huru." Kazi ya 9. Je, mechanics ya uchambuzi inasoma nini?
Jukumu la 10. Tengeneza ufafanuzi wa dhana "mfumo wa jumla"
la."
Sehemu ya vitendo
Mwili wa 1 huzunguka kulingana na mhimili wa O1 Z1 na kasi ya angular isiyobadilika. Pointi M yenye wingi wa m inasogea kwenye chaneli laini iliyotengenezwa kwenye mwili 1.
Mfumo wa kusonga wa mitambo una miili minne. Kituo cha misa
mwili 1 una kasi V.
Amua nishati ya kinetic ya mwili 4 na wingi wa m4 kulingana na
Kwa kutumia kanuni ya uhamishaji unaowezekana, tambua sehemu ya usawa ya mmenyuko wa unganisho la nje katika hatua B.
Mfumo wa mitambo unaojumuisha miili mitatu yenye wingi wa m1, m2, m3, unaozunguka
inahusiana na mhimili wima na kasi ya angular ya mara kwa mara ω. Miili 1, 2, 3 ni vijiti vya homogeneous. l 1 = l 3 = l - urefu wa vijiti 1, 3.
Kwa kutumia kanuni ya d'Alembert, tengeneza milinganyo ya milinganyo inayobadilika
habari za mfumo wa mitambo.
Kwenye mfumo wa mitambo unaojumuisha miili mitatu, bora
mawasiliano. Vigezo vya kijiometri vya mfumo vinajulikana. Chini ya ushawishi wa kazi
mizigo, mfumo wa mitambo hutoka kwenye hali ya kupumzika.
Imetolewa: m1, m2, m3 - wingi wa miili 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 - wakati wa hali ya mwili 2, 3
kuhusiana na shoka zinazopita kwenye vituo vyao vya wingi; P - nguvu ya kazi; M3 - wakati wa kufanya kazi.
Chora mlinganyo wa jumla kwa mienendo ya mfumo wa mitambo.
Nambari ya tikiti 4
Sehemu ya kinadharia
Zoezi la 1. Tengeneza ufafanuzi wa dhana " fremu ya marejeleo ya inertial».
Jukumu la 2. Chini ya ushawishi wa kile nguvu hufanya mitetemo ya kulazimishwa
tion ya uhakika nyenzo?
Jukumu la 3. Andika mlinganyo tofauti wa mwendo wa hoja,
kutokea chini ya ushawishi wa nguvu ya kurejesha, nguvu ya kutatanisha inayobadilika kulingana na sheria ya mara kwa mara, na nguvu ya kupinga harakati;
sawia na nguvu ya kwanza ya kasi.
Jukumu la 4. Hiyo ni kipimo cha inertia wakati wa harakati za kutafsiri
ya mwili imara?
Jukumu la 5. Andika formula ya kuamua wakati wa hali te-
la kuhusiana na mhimili wima wa mzunguko.
Jukumu la 6. Tengeneza ufafanuzi wa dhana " mkono wa vekta
wingi wa mwendo wa hatua inayohusiana na kituo cha kiholela."
Jukumu la 7. Andika formula ya kuamua kazi ya nguvu nzito
sti.
Jukumu la 8. Andika fomula zinazoelezea kanuni ya d'Alembert ya mfumo wa mitambo usio na malipo usiobadilika katika fomu ya kuratibu
Kazi ya 9. Tengeneza ufafanuzi wa dhana "inawezekana
kuhamishwa kwa mfumo."
Jukumu la 10. Andika fomula inayoelezea kanuni ya uwezekano wa upya
uhamisho, katika fomu ya vector.
Sehemu ya vitendo
Mwili wa 1 huzunguka kulingana na mhimili wa O1 Z1 na kasi ya angular isiyobadilika
e. Pointi M yenye wingi wa m inasogea kwenye chaneli laini iliyotengenezwa kwenye mwili 1.
Andika mlinganyo wa kutofautisha wa mwendo wa jamaa wa nukta M.
Mfumo wa kusonga wa mitambo una miili mitano. Jiometri
vigezo vya mwili vinajulikana. R3, r3, R5 ni radii inayolingana ya miili 3, 5. Katikati ya wingi wa mwili 1 ina kasi V. Jc5x5 ni wakati wa inertia ya mwili 5 kuhusiana na mhimili,
kupita katikati ya misa yake.
Amua nishati ya kinetic ya mwili 5 na wingi wa m5 kulingana na
kasi V na vigezo vya kijiometri vya mfumo huu.
Mfumo wa mitambo ya gorofa inayojumuisha miili miwili iko chini ya mizigo inayofanya kazi P1, P2, q, M.
Kutumia kanuni ya harakati zinazowezekana, tambua wima
sehemu ya mmenyuko wa muunganisho wa nje katika hatua A.
Mfumo wa mitambo unaojumuisha miili mitatu yenye wingi wa m1, m2, m3 huzunguka karibu na mhimili wa usawa na kasi ya angular ya mara kwa mara ω.
Miili 1, 2, 3 ni vijiti vya homogeneous.
Imepewa: m1, m2, m3, m4 - misa ya mwili; Jc2x2, Jc3x3 - wakati wa hali ya miili 2, 3 kuhusiana na shoka zinazopitia vituo vyao vya wingi.
Chora mlinganyo wa jumla kwa mienendo ya mfumo wa mitambo.
Nambari ya tikiti 5
Sehemu ya kinadharia
Zoezi la 1. Andika mlinganyo wa kimsingi wa mienendo ya ma- isiyo ya bure.
hatua ya mwisho katika fomu ya vector.
Jukumu la 2. Tengeneza ufafanuzi wa dhana " saa ya mzunguko-
jumla ya oscillations ya bure ya pointi."
Jukumu la 3. Tengeneza ufafanuzi wa dhana "mifumo ya ndani"
ly".
Jukumu la 4. Andika formula ya kuamua vekta kuu upya-
hisa za mahusiano ya nje.
Jukumu la 5. Tengeneza Nadharia ya Steiner.
Jukumu la 6. Andika chini nadharia ya kasi katika fomu ya vector.
Jukumu la 7. Tengeneza ufafanuzi wa dhana ya "kazi ya mara kwa mara"
nguvu kwenye mwendo wa mstatili wa uhakika wa matumizi yake."
Jukumu la 8. Andika formula ya kuamua nguvu za inertia
hatua ya rial.
Kazi ya 9. Tengeneza ufafanuzi wa dhana “inawezekana (ele-
kiakili) kazi ya nguvu."
Jukumu la 10. Andika equation ya Lagrange ya aina ya pili.
Sehemu ya vitendo
Mkokoteni 1 hufanya mwendo wa kutafsiri wa mlalo kulingana na sheria y1 = 4t3 + 2t2 + t + 1, m. Mpira M na m ya molekuli husogea kwenye chaneli laini ya mkokoteni.
Andika mlinganyo tofauti wa mwendo wa jamaa
Mfumo wa mitambo ya kusonga ina miili sita. Jiometri
Vigezo vya kimwili vya miili vinajulikana. R2, r2, R3 ni radii ya miili 2 na 3, kwa mtiririko huo. Jc3x3 ni wakati wa hali ya mwili 3 kuhusiana na mhimili unaopita katikati yake.
wt. Katikati ya misa ya mwili 1 ina kasi V.
Amua nishati ya kinetic ya mwili 3 kulingana na kasi V na vigezo vya kijiometri vya utaratibu.
Mfumo wa mitambo ya gorofa unaojumuisha miili miwili inachukuliwa hatua
mizigo inayotumika P1, P2, q, M.
Kwa kutumia kanuni ya uhamishaji unaowezekana, tambua sehemu ya wima ya mmenyuko wa muunganisho wa nje katika hatua A.
Mfumo wa mitambo unaojumuisha vijiti viwili vya homogeneous 1, 2 na wingi wa m1, m2 na uzi usio na uzito 3 huzunguka kuhusiana na usawa.
mhimili wenye kasi ya angular mara kwa mara ω.
Kwa kutumia kanuni ya d'Alembert, tengeneza milinganyo inayobadilika ya mfumo wa kimitambo.
Viunganisho vyema vinawekwa kwenye mfumo wa mitambo unaojumuisha miili minne. Vigezo vya kijiometri vya mfumo vinajulikana. Chini ya ushawishi wa mizigo ya kazi, mfumo wa mitambo hutoka kwenye hali ya kupumzika.
Imepewa: m1, m2, m3, m4 - misa ya mwili; Jc2x2, Jc3x3 - wakati wa inertia ya miili 2, 3 kuhusiana na axes kupitia vituo vyao vya wingi; P - nguvu hai.
Chora mlinganyo wa jumla kwa mienendo ya mfumo wa mitambo.
Sasha, Kolya na Dima walishiriki katika mashindano ya mbio za umbali L= m 200. Mwanzoni, marafiki walikuwa iko kwenye njia za karibu. Sasha, ambaye alianza katika njia ya kwanza, alimaliza wa kwanza baada ya t= 40 s, na Dima kwenye wimbo wa tatu alikuwa Δ nyuma ya mshindi t= sekunde 10. Amua kasi ya Kolya kwenye wimbo wa pili ikiwa inajulikana kuwa wakati wa kumaliza kwa Sasha wakimbiaji wote watatu walikuwa kwenye mstari sawa. Kasi ya kukimbia ya wanariadha inaweza kuchukuliwa mara kwa mara juu ya umbali mzima, na treadmill ni sawa.
Suluhisho linalowezekana
Wacha tupate kasi ya Sasha: V 1 = L/ t na kasi ya Dima: V 3 = L/(t + Δt)
Kwa wakati kwa wakati t Dima yuko nyuma ya Sasha kwa umbali Δ l =(V 1 – V 3)t.
Kwa ukweli kwamba marafiki wote watatu walikuwa kwenye mstari sawa wakati huo, inafuata kwamba Kolya alibaki nyuma ya Sasha kwa umbali Δ. l/2. Kwa upande mwingine Δ l/ 2 = (V 1 – V 2)t, Wapi V 2 - kasi ya Kolya. Kutatua mfumo wa maandishi wa milinganyo, tunapata: ÷
Vigezo vya tathmini
- Ilipata kasi ya Sasha na Dima (pointi 1 kwa kila moja): 2 pointi
- Umbali ambao Dima alikuwa nyuma ya Sasha kwa wakati huo ulipatikana t: 2 pointi
- Ilitumiwa kuwa marafiki wako kwenye mstari huo huo, na unganisho ulipatikana kati ya umbali ambao Dima na Kolya walibaki nyuma ya Sasha: 2 pointi
- Usemi umeandikwa kwa umbali ambao Kolya yuko nyuma ya Sasha kwa wakati kwa wakati t, kupitia kasi ya Kolya: 2 pointi
- Usemi wa kasi ya Kolya unapatikana: pointi 1
- Thamani ya nambari ya kasi ya Kolya ilipatikana: pointi 1
Upeo wa juu kwa kila kazi- pointi 10.
Tatizo 2
Mfumo unaojumuisha vijiti viwili vya homogeneous vya wiani tofauti uko katika usawa. Uzito wa fimbo ya juu m 1 = 3.6 kg. Msuguano haufai. Amua kwa misa gani m Vijiti 2 vya chini usawa kama huo unawezekana.
Suluhisho linalowezekana
Wacha tuandike mlingano wa wakati wa fimbo ya chini inayohusiana na kituo chake cha mvuto: 5T 1 - 2T 2 = 0, ambapo T 1 ni nguvu ya athari kwenye upande wa uzi wa kushoto, T 2 ni nguvu ya athari upande wa thread sahihi.
Hali ya usawa ya fimbo ya chini:
T 1 + T 2 = m 2 g
Kutoka kwa equations hizi mbili tunapata:
T 1 = 2/7 *m 2 g,
– T 2 = 5/7*m 2 g.
Wacha tuandike equation ya wakati wa fimbo ya juu inayohusiana na sehemu ya kiambatisho cha uzi wa kushoto (juu):
Vigezo vya tathmini
- 5T 1 - 2T 2 = 0: 2 pointi
- T 1 + T 2 = m 2 g: pointi 1
- T 1 = 2/7*m 2 g na T 2 = 5/7m 2 g (pointi 1 kwa kila nguvu): 2 pointi
- Mlinganyo wa muda: 4 pointi
- m 2 = kilo 2.1: pointi 1
Kiwango cha juu kwa kila kazi - pointi 10.
Tatizo 3
Mwili uliofungwa na uzi hadi chini ya chombo huingizwa kwenye kioevu hadi 2/3 ya kiasi chake. Nguvu ya mvutano wa thread ni sawa na T 1 = 12 N. Ili kuondoa mwili huu kutoka kwa kioevu kwa 2/3 ya kiasi chake, unahitaji kufungua mwili kutoka chini na kutumia nguvu ya juu kwa wima kutoka juu. T 2 = 9 N. Kuamua uwiano wa wiani wa kioevu na mwili.
Suluhisho linalowezekana
Wacha tuandike hali ya usawa ya mwili katika kesi ya kwanza:
ambapo ρ Т ni msongamano wa mwili, ρ Ж ni wiani wa kioevu, V ni kiasi cha mwili.
Wacha tugawanye equation moja baada ya nyingine:
Vigezo vya tathmini
- Nguvu ya Archimedes katika mfumo ρ Ж gV pogr: pointi 1
- Hali ya usawa wa mwili katika kesi ya kwanza: 4 pointi
- Hali ya usawa wa mwili katika kesi ya pili: 4 pointi
- ρ Ж /ρ T = 2.1: pointi 1
Upeo wa juu kwa kila kazi- pointi 10
Tatizo 4
Ili kudumisha joto la kawaida ndani ya nyumba T= +20 ºº kuni zinaongezwa kila mara kwenye jiko. Wakati kuna baridi, joto la hewa la nje hupungua kwa Δ t= 15 ºС, na kudumisha joto sawa ndani ya nyumba lazima uongeze kuni mara 1.5 mara nyingi zaidi. Tambua halijoto ya hewa nje inapopata baridi. Ni halijoto gani ingeanzishwa ndani ya nyumba ikiwa kuni ingeongezwa kwa masafa sawa? Fikiria kwamba nguvu ya uhamisho wa joto kutoka chumba hadi mitaani ni sawia na tofauti katika joto lao.
Suluhisho linalowezekana
Acha joto la hewa nje kabla ya baridi liwe sawa, na nguvu ya joto inayotolewa kwa nyumba kwa sababu ya kuni inayowaka iwe sawa. P. Kisha kabla ya baridi:
ambapo α ni mgawo wa uwiano wa kila mara.
Baada ya baridi:
1.5ϲP = α(T - (t - Δt))
Wacha tugawanye equation moja baada ya nyingine:
Ikiwa kuni ziliongezwa kwa masafa sawa, basi:
Vigezo vya tathmini
- P = α(T - t) : pointi 3
- 1.5P = α(T - (t - ∆t)): 3 pointi
- t – ∆t = – 25°C: pointi 1
- T' = 5°C: 3 pointi
Upeo wa juu kwa kila kazi- pointi 10.
Tatizo 5
Ni mara ngapi usomaji wa ammeter bora utabadilika wakati swichi imefungwa ikiwa voltage ya mara kwa mara inatumika kwenye vituo vya pembejeo vya sehemu ya mzunguko?
Vigezo vya tathmini
- Jumla ya upinzani kabla ya kufungwa kwa swichi: 3 pointi
- I = 7U/12R: pointi 1.5
- Upinzani kamili baada ya kufunga ufunguo: 3 pointi
- I′=12U/17R: 1,5 pointi
- I′/I= 144/119 ≈ 1.2: pointi 1
Upeo wa juu kwa kila kazi- pointi 10.
Ikiwa suluhisho la shida linatofautiana na la mwandishi, mtaalam (mwalimu) mwenyewe huchota vigezo vya tathmini kulingana na kiwango na usahihi wa suluhisho la shida.
Ikiwa suluhisho sahihi lina hitilafu ya hesabu, alama hupunguzwa kwa pointi 1.
Jumla ya kazi - pointi 50.
Wakati wa kuamua hali ya usawa kwa mfumo wa kuingiliana miili imara, tatizo la usawa linaweza kutatuliwa kwa kila mwili tofauti. Nguvu za mwitikio (mwingiliano) zinazotokea kwenye sehemu za mawasiliano zinakidhi sheria ya tatu ya Newton. Kwa mujibu wa hili, tunalazimika kukubali sharti kwamba kitendo cha mwili mmoja juu ya mwingine ni sawa na kinyume katika mwelekeo wa kitendo cha mwili huu mwingine wa kwanza.
Ikiwa, wakati wa kutatua shida ya usawa, tunachagua kituo sawa cha kupunguzwa kwa miili yote ya mfumo, basi kwa kila miili tunapata hali zifuatazo za usawa:
ambapo, kwa mtiririko huo, ni nguvu inayotokana na wakati wa jozi inayotokana ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye mwili uliopewa, isipokuwa kwa nguvu za mwingiliano kati ya miili ya mtu binafsi (athari za ndani). - kwa mtiririko huo, nguvu inayotokana na wakati wa jozi inayotokana ya athari za ndani zinazofanya kazi kwenye mwili uliopewa. Sasa kufanya majumuisho rasmi na kwa kuzingatia kwamba masharti yameridhika kwa nguvu za mwingiliano wa ndani
tunapata hali zifuatazo muhimu kwa usawa wa mfumo wa miili thabiti:
ambapo majumuisho tayari yanaenea kwa sehemu zote za miili inayoingiliana.
Mfano wa 35. Mfumo huo una vijiti viwili vya homogeneous vya urefu wa P na uzito P. Fimbo zote mbili zinaweza kuzunguka katika ndege moja ya wima: fimbo karibu na kituo chake O, na fimbo karibu na bawaba O, iko kwenye wima sawa na O saa. umbali
Mzigo wenye uzito wa uzito Q umesimamishwa kutoka mwisho wa fimbo D. Mzigo Q, kwa njia ya fimbo, hupunguza fimbo kutoka kwa nafasi ya wima.
Kuamua angle katika nafasi ya usawa wa mfumo, pamoja na majibu katika hatua O (Mchoro 99).
Suluhisho. Mfumo unaozingatiwa una vijiti viwili vikali chini ya hatua ya mfumo wa ndege wa vikosi.
Masharti ya usawa kwa fimbo ya kwanza
inaweza kuandikwa upya katika fomu
Equation ya mwisho ya kikundi cha kwanza inaonyesha kwamba nguvu pekee ya majibu iko kwenye ndege ya kuchora. Kwa hiyo, wakati wa jozi inayotokana inaelekezwa kando ya mhimili perpendicular kwa ndege.Kuzingatia hali ya usawa wa fimbo, tunaona kwamba majibu katika hatua ya O iko katika ndege ya kuchora, na hali ya usawa ya kila mmoja. vijiti vinajumuisha equations tatu. Kwa hivyo, tunapata milinganyo sita ya usawa kwa mfumo ili kubainisha pembe na majibu katika pointi. Kuamua nafasi ya usawa wa mfumo, ni muhimu kupata kiasi kimoja tu - angle
Wakati wa kuchora hesabu za usawa, unaweza kugundua kuwa zina idadi kadhaa isiyojulikana (parameta na athari zisizojulikana). Kutegemea
Kulingana na uchaguzi wa kituo cha kupunguza, equations hizi zitakuwa na fomu ngumu zaidi au chini.
Hebu kwanza tuzingatie usawa wa fimbo, tukichagua hatua O kama kitovu cha kupunguza. Hali ya usawa ni kwamba jumla ya muda wa jozi kutoka kwa kupunguzwa kwa nguvu Q na kwa uhakika O ni sawa na sifuri (hapa N ni nguvu ya mwitikio inayotenda kutoka kwa fimbo ya OA kwenye CD ya fimbo)
Wacha sasa tuendelee na uchunguzi wa usawa wa fimbo. Tunachagua hatua O kama kitovu cha kupunguza, ili hali ya usawa (jumla ya muda wa jozi kuwa sawa na sifuri inapopunguzwa hadi hatua O) ichukue fomu.
MATATIZO YA OLIMPIA
darasa la 8
1. Fanya kazi!
Mhandisi alifika kituoni kwa wakati mmoja kila siku, na wakati huo huo gari lilikuja kumchukua kutoka kwenye mmea, ambalo alimfukuza kwenye mmea huu kufanya kazi. Siku moja, mhandisi alifika kituoni dakika 55 mapema kuliko kawaida, mara moja akatembea kuelekea gari na kufika kwenye kiwanda dakika 10 mapema kuliko kawaida. Je, kasi ya gari ni nini ikiwa kasi ya mhandisi ni 5 km / h?
1. Kwa kuwa katika kesi hii mhandisi alifika kwenye kiwanda dakika 10 mapema (na gari liliondoka kama kawaida), gari lingesafiri kutoka mahali pa mkutano hadi kituo kwa dakika 5.
2. Mhandisi alitembea umbali sawa kwa dakika 50 (alifika kituoni dakika 55 mapema kuliko gari lingefika).
3. Kwa hiyo, gari lilisafiri umbali sawa (kutoka kituo hadi mahali pa mkutano), ikitumia mara 10 chini ya muda kuliko mhandisi. Kwa hiyo, kasi yake ni mara 10 zaidi, i.e. sawa na 50 km/h.
2. Mfumo katika usawa wa mitambo
Mfumo huo una vijiti viwili vya homogeneous, nyuzi tatu zisizo na uzito, moja ambayo hutupwa juu ya kizuizi cha stationary. Hakuna msuguano katika mhimili wa kuzuia, na nyuzi zote ni wima. Uzito wa fimbo ya juu m 1 = 0.5 kg. Kuamua wingi m 2 ya fimbo ya chini.
1. Hebu tupange nguvu zinazofanya kazi kwenye kila fimbo. Hebu tuzingatie kwamba nguvu zinazotumiwa katika hatua moja ni sawa. Na kizuizi cha stationary haitoi faida kwa nguvu, kwa hivyo nguvu zinazofanya kazi kwenye uzi uliotupwa juu ya kizuizi pia ni sawa kwa pande zote mbili. 
2. Fimbo zote mbili ziko katika usawa bila kuzunguka. Na vijiti vyote viwili havitembei, vinabaki kupumzika. Kwa hiyo, sisi kwanza tunatumia utawala wa muda kwa kila fimbo. Kwa sababu Vijiti vimepumzika, basi matokeo ya nguvu zilizotumika ni 0. 
Maji hutiwa ndani ya bomba la umbo la U ili umbali kutoka kwa kiwango cha maji hadi juu ya bomba ni sentimita 40. Mafuta huongezwa kwenye kiwiko cha bomba hadi juu. Je, kiwango cha maji kitaongezeka kiasi gani kwenye mguu wa pili wa bomba? Uzito wa mafuta ni 800 kg/m3, wiani wa maji ni 1000 kg/m3.
1. Umbali kati ya ngazi 1 na 2 ni cm 40. Wakati mafuta yanaongezwa kwa goti la kushoto, kiwango cha maji ndani yake kinashuka kwa umbali x (umbali kati ya ngazi 2 na 3). Katika goti la kulia maji huongezeka kwa kiasi sawa, kwa sababu vimiminika havishindiki na kiasi cha maji kilichotolewa kutoka kwa kiwiko cha kushoto ni sawa na kiasi cha maji yanayohamishiwa kwenye kiwiko cha kulia (sehemu za msalaba wa mirija ni sawa).
2. Kwa mujibu wa sheria ya Pascal, shinikizo katika ngazi sawa inapaswa kuwa sawa. Wacha tujue shinikizo katika kila goti katika kiwango cha 3:
Maji hutiwa ndani ya glasi kwa joto la kawaida 20 ° C hadi nusu ya kiasi. Kisha kiasi sawa cha maji huongezwa kwenye kioo hiki kwa joto la 30 ° C. Baada ya kuanzishwa kwa usawa wa joto, hali ya joto kwenye glasi iligeuka kuwa 23 ° C. Katika kioo kingine sawa, mimina maji kwa joto la 20 ° C hadi 1/3 ya kiasi na kuongeza maji ya moto kwenye joto la 30 ° C hadi juu. Je, ni joto gani litawekwa kwenye kioo hiki? Kupuuza hasara za joto wakati wa kuanzishwa kwa usawa.
1. Hebu tuonyeshe: C - uwezo wa joto wa kioo, c - uwezo wa joto wa maji, t 0 = 20 o C, t = 30 o C, t 1 = 23 o C, t 2 - thamani inayotakiwa.
2. Wacha tuandike milinganyo ya usawa wa joto kwa kila kesi: 
5. Matumizi ya mafuta
Matumizi ya mafuta ya basi (a) inategemea kasi yake (v) kama inavyoonyeshwa kwenye jedwali la kwanza. Kutoka jiji A hadi jiji B basi hutembea kwa mujibu wa ratiba (ratiba ya pili). Jua ikiwa dereva anaweza kuifanyakufika unakoenda bila kujaza mafuta ikiwa gari lina lita 25 za mafuta kwenye tanki?
Kutumia grafu ya kwanza, tunaamua matumizi ya mafuta kwa kasi ya kilomita 20 / h na 80 km / h. Kwa kuwa utegemezi wa matumizi ya mafuta kwa kasi ni laini, idadi ifuatayo ni halali: 
Hebu tuzingatie kwamba kwa kasi ya 80 km / h basi ilisafiri kilomita 80, ambayo ilitumia kiasi cha petroli.
V 1 = a 1 s 1 = (11/60) 80 = 44/3 l. Kwa kasi ya 20 km / h basi ilisafiri kilomita 40, ambayo ilitumia
V 2 = a 2 s 2 = (13/60) 40 = 26/3 l. Kwa jumla, basi ilitumia lita 70/3, ambayo ni chini ya lita 25. Kwa hivyo, kutakuwa na mafuta ya kutosha kusafiri hadi unakoenda bila kujaza mafuta.
Mwanaanga, akisafiri kwa puto ya hewa moto, ghafla aliona kwamba alikuwa akienda chini sawasawa. Kisha akaacha kilo 60 za ballast, iliyohifadhiwa tu kwa tukio hili. Puto, baada ya kuachiliwa kutoka kwa ballast, ilianza kupanda juu kwa nusu ya kasi. Kwa kuzingatia nguvu ya upinzani wa hewa kuwa sawa sawa na kasi ya mpira, kuamua nguvu hii wakati wa kushuka.
Wacha tupange nguvu zinazofanya kazi kwenye puto inaporuka juu na chini: 
Kwa kuwa katika hali zote mbili mwendo ni sare, matokeo ya nguvu zote zilizotumiwa ni sifuri. Kisha kwa harakati ya kushuka tuna F kupinga + F arch = m 1 g, na kwa harakati ya juu F arch = m 2 g + F kupinga /2. Hapa tulizingatia kwamba nguvu ya Archimedean haibadilika (wiani wa hewa na kiasi cha mpira ni sawa), na nguvu ya upinzani wakati wa kusonga juu itakuwa chini mara 2, kwa sababu. kulingana na hali hiyo, ni sawa na kasi ya harakati na kasi wakati wa kusonga juu ni mara 2 chini kuliko wakati wa kusonga chini. Mzigo ulioshuka una wingi m 1 - m 2, basi tunaona kwamba 3/2 F kupinga = (m 1 - m 2) g. Kwa hivyo F kupinga = 400 N.
Fimbo ya chuma isiyo na usawa, yenye urefu wa m 1 ilipinda katikati kwa pembe ya 90 °. Je, fimbo inapaswa kunyongwa kwa umbali gani kutoka kwa vertex ya pembe ya kulia ili pande za pembe inayosababisha zielekezwe kwa wima na kwa usawa?
