Tutaangalia mifano mitatu katika makala hii:
1. Mifano yenye mabano (vitendo vya kuongeza na kutoa)
2. Mifano yenye mabano (kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya)
3. Mifano yenye vitendo vingi
1 Mifano yenye mabano (operesheni za kuongeza na kutoa)
Hebu tuangalie mifano mitatu. Katika kila moja yao, mpangilio wa vitendo unaonyeshwa na nambari nyekundu:
Tunaona kwamba mpangilio wa vitendo katika kila mfano utakuwa tofauti, ingawa nambari na ishara ni sawa. Hii hutokea kwa sababu kuna mabano katika mfano wa pili na wa tatu.
*Sheria hii ni ya mifano bila kuzidisha na kugawanya. Tutaangalia sheria za mifano na mabano yanayohusisha shughuli za kuzidisha na kugawanya katika sehemu ya pili ya makala hii.
Ili kuepuka kuchanganyikiwa katika mfano na mabano, unaweza kugeuka kuwa mfano wa kawaida, bila mabano. Ili kufanya hivyo, andika matokeo yaliyopatikana kwenye mabano juu ya mabano, kisha uandike tena mfano mzima, ukiandika matokeo haya badala ya mabano, kisha fanya vitendo vyote kwa mpangilio, kutoka kushoto kwenda kulia:
Kwa mifano rahisi, unaweza kufanya shughuli hizi zote katika akili yako. Jambo kuu ni kufanya kwanza hatua katika mabano na kukumbuka matokeo, na kisha kuhesabu kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.
Na sasa - simulators!
1) Mifano na mabano hadi 20. Mwigizaji wa mtandaoni.
2) Mifano yenye mabano hadi 100. Kiigaji cha mtandaoni.
3) Mifano na mabano. Kiigaji nambari 2
4) Ingiza nambari inayokosekana - mifano na mabano. Vifaa vya mafunzo
2 Mifano yenye mabano (kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya)
Sasa hebu tuangalie mifano ambayo, pamoja na kuongeza na kutoa, kuna kuzidisha na mgawanyiko.
Wacha tuangalie mifano bila mabano kwanza:
Kuna hila moja ili kuepuka kuchanganyikiwa wakati wa kutatua mifano ya utaratibu wa vitendo. Ikiwa hakuna mabano, basi tunafanya shughuli za kuzidisha na kugawanya, kisha tunaandika tena mfano, kuandika matokeo yaliyopatikana badala ya vitendo hivi. Kisha tunaongeza na kutoa kwa mpangilio:
Ikiwa mfano una mabano, basi kwanza unahitaji kuondokana na mabano: kuandika tena mfano, kuandika matokeo yaliyopatikana ndani yao badala ya mabano. Kisha unahitaji kuangazia kiakili sehemu za mfano, zilizotengwa na ishara "+" na "-", na uhesabu kila sehemu tofauti. Kisha fanya kuongeza na kutoa kwa mpangilio:
3 Mifano yenye vitendo vingi
Ikiwa kuna vitendo vingi katika mfano, basi itakuwa rahisi zaidi si kupanga utaratibu wa vitendo katika mfano mzima, lakini kuchagua vitalu na kutatua kila kizuizi tofauti. Ili kufanya hivyo, tunapata ishara za bure "+" na "-" (bure inamaanisha sio kwenye mabano, iliyoonyeshwa kwenye takwimu na mishale).
Ishara hizi zitagawanya mfano wetu katika vizuizi:
Wakati wa kufanya vitendo katika kila block, usisahau kuhusu utaratibu uliotolewa hapo juu katika makala. Baada ya kusuluhisha kila kizuizi, tunafanya shughuli za kuongeza na kutoa kwa mpangilio.
Sasa hebu tuunganishe suluhisho kwa mifano juu ya utaratibu wa vitendo kwenye simulators!
Wacha tuseme Achilles anakimbia mara kumi zaidi ya kobe na yuko hatua elfu nyuma yake. Wakati inachukua Achilles kukimbia umbali huu, kobe atatambaa hatua mia katika mwelekeo sawa. Achilles anapokimbia hatua mia moja, kobe hutambaa hatua nyingine kumi, na kadhalika. Mchakato utaendelea ad infinitum, Achilles hatawahi kukutana na kobe.
Hoja hii ikawa mshtuko wa kimantiki kwa vizazi vyote vilivyofuata. Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert ... Wote walizingatia aporia ya Zeno kwa njia moja au nyingine. Mshtuko ulikuwa mkali sana hivi kwamba " ...majadiliano yanaendelea hadi leo, ili kufikia maoni ya pamoja kuhusu kiini cha vitendawili jumuiya ya kisayansi hadi sasa haijawezekana... tulihusika katika utafiti wa suala hilo uchambuzi wa hisabati, kuweka nadharia, mpya ya kimwili na mbinu za kifalsafa; hakuna hata mmoja wao aliyeweza kuwa suluhisho linalokubalika kwa ujumla kwa tatizo..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Kila mtu anaelewa kuwa wanadanganywa, lakini hakuna anayeelewa ni nini udanganyifu huo.
Kutoka kwa mtazamo wa hisabati, Zeno katika aporia yake alionyesha wazi mpito kutoka kwa wingi hadi . Mpito huu unamaanisha programu badala ya za kudumu. Ninavyoelewa, vifaa vya hisabati Utumiaji wa vipimo vinavyobadilika ama bado haujaendelezwa, au haujatumika kwa aporia ya Zeno. Kutumia mantiki yetu ya kawaida hutupeleka kwenye mtego. Sisi, kwa sababu ya hali ya kufikiria, tunatumia vitengo vya wakati kila wakati kwa thamani ya kubadilishana. NA hatua ya kimwili Kwa mtazamo, inaonekana kama wakati unapungua hadi ikome kabisa wakati Achilles anapokutana na kobe. Muda ukisimama, Achilles hawezi tena kumshinda kobe.
Ikiwa tunageuza mantiki yetu ya kawaida, kila kitu kitaanguka. Achilles anaendesha na kasi ya mara kwa mara. Kila sehemu inayofuata ya njia yake ni fupi mara kumi kuliko ile iliyotangulia. Ipasavyo, wakati uliotumika kushinda ni mara kumi chini ya ule uliopita. Ikiwa tutatumia wazo la "infinity" katika hali hii, basi itakuwa sahihi kusema "Achilles atakutana na kobe haraka sana."
Jinsi ya kuepuka mtego huu wa kimantiki? Kaa ndani vitengo vya mara kwa mara vipimo vya wakati na usiende kwa idadi inayofanana. Katika lugha ya Zeno inaonekana kama hii:
Kwa wakati inachukua Achilles kukimbia hatua elfu moja, kobe atatambaa hatua mia katika mwelekeo sawa. Kwa muda unaofuata, sawa na wa kwanza, Achilles atakimbia hatua elfu nyingine, na kobe atatambaa hatua mia moja. Sasa Achilles yuko hatua mia nane mbele ya kobe.
Mbinu hii inaelezea vya kutosha ukweli bila vitendawili vyovyote vya kimantiki. Lakini sivyo suluhisho kamili Matatizo. Taarifa ya Einstein kuhusu kutoweza kupinga kasi ya mwanga ni sawa na aporia ya Zeno "Achilles na Tortoise". Bado tunapaswa kujifunza, kufikiria upya na kutatua tatizo hili. Na suluhisho lazima litafutwa sio kwa idadi kubwa sana, lakini kwa vitengo vya kipimo.
Aporia nyingine ya kuvutia ya Zeno inasimulia juu ya mshale unaoruka:
Mshale unaoruka hauna mwendo, kwani kila wakati umepumzika, na kwa kuwa umepumzika kila wakati wa wakati, huwa umepumzika kila wakati.
Katika aporia hii, kitendawili cha kimantiki kinashindwa kwa urahisi sana - inatosha kufafanua kuwa kwa kila wakati mshale wa kuruka unapumzika katika sehemu tofauti za nafasi, ambayo, kwa kweli, ni mwendo. Jambo lingine linapaswa kuzingatiwa hapa. Kutoka kwa picha moja ya gari kwenye barabara haiwezekani kuamua ukweli wa harakati zake au umbali wake. Ili kubaini ikiwa gari linasonga, unahitaji picha mbili zilizopigwa kutoka sehemu moja nyakati tofauti wakati, lakini umbali hauwezi kuamua kutoka kwao. Kuamua umbali wa gari, unahitaji picha mbili zilizochukuliwa kutoka pointi tofauti nafasi kwa wakati mmoja kwa wakati, lakini haiwezekani kuamua ukweli wa harakati kutoka kwao (kwa kawaida, data ya ziada bado inahitajika kwa mahesabu, trigonometry itakusaidia). Ninachotaka kuashiria Tahadhari maalum, ni kwamba pointi mbili kwa wakati na pointi mbili katika nafasi ni mambo tofauti ambayo haipaswi kuchanganyikiwa, kwa sababu hutoa fursa tofauti za utafiti.
Jumatano, Julai 4, 2018
Tofauti kati ya seti na seti nyingi zimeelezewa vizuri sana kwenye Wikipedia. Hebu tuone.
Kama unavyoona, "hakuwezi kuwa na vipengele viwili vinavyofanana katika seti," lakini ikiwa kuna vipengele vinavyofanana katika seti, seti kama hiyo inaitwa "multiset." Viumbe wenye akili timamu hawatawahi kuelewa mantiki hiyo ya kipuuzi. Hii ni ngazi kuzungumza kasuku na nyani waliofunzwa, ambao hawana akili kutoka kwa neno "kabisa". Wanahisabati hufanya kama wakufunzi wa kawaida, wakituhubiria mawazo yao ya kipuuzi.
Hapo zamani za kale, wahandisi waliojenga daraja hilo walikuwa ndani ya boti chini ya daraja hilo wakati wakifanya majaribio ya daraja hilo. Ikiwa daraja lilianguka, mhandisi wa wastani alikufa chini ya vifusi vya uumbaji wake. Ikiwa daraja lingeweza kuhimili mzigo, mhandisi mwenye talanta alijenga madaraja mengine.
Haijalishi jinsi wataalamu wa hesabu hujificha nyuma ya kifungu "nikomboe, niko nyumbani", au tuseme "masomo ya hisabati dhana dhahania", kuna kitovu kimoja ambacho kinawaunganisha na ukweli. Hiki kitovu ni pesa. nadharia ya hisabati seti kwa wanahisabati wenyewe.
Tulisoma hisabati vizuri sana na sasa tumekaa kwenye daftari la pesa, tukitoa mishahara. Kwa hivyo mtaalamu wa hisabati anakuja kwetu kwa pesa zake. Tunamhesabu kiasi chote na kuiweka kwenye meza yetu katika mirundo tofauti, ambayo tunaweka bili za dhehebu moja. Kisha tunachukua muswada mmoja kutoka kwa kila fungu na kumpa mwanahisabati" seti ya hisabati mishahara." Tunaeleza kwa hisabati kwamba atapokea bili zilizobaki pale tu anapothibitisha kwamba seti isiyo na vipengele vinavyofanana si sawa na seti yenye vipengele vinavyofanana. Hapa ndipo furaha huanza.
Kwanza kabisa, mantiki ya manaibu itafanya kazi: "Hii inaweza kutumika kwa wengine, lakini sio kwangu!" Kisha wataanza kutuhakikishia kwamba miswada ya dhehebu moja ina nambari tofauti za bili, ambayo inamaanisha kuwa haiwezi kuchukuliwa kuwa vipengele sawa. Sawa, wacha tuhesabu mishahara kwa sarafu - hakuna nambari kwenye sarafu. Hapa mwanahisabati ataanza kukumbuka fizikia kwa bidii: kwenye sarafu tofauti kuna kiasi tofauti matope, muundo wa kioo na mpangilio wa atomi katika kila sarafu ni wa kipekee...
Na sasa nina zaidi maslahi Uliza: mstari uko wapi zaidi ya ambayo vipengele vya multiset hugeuka kuwa vipengele vya seti na kinyume chake? Mstari kama huo haupo - kila kitu kinaamuliwa na shamans, sayansi haiko karibu na kusema uwongo hapa.
Tazama hapa. Tunachagua viwanja vya mpira wa miguu vilivyo na eneo sawa la uwanja. Maeneo ya uwanja ni sawa - ambayo inamaanisha tuna seti nyingi. Lakini tukiangalia majina ya viwanja hivi hivi, tunapata vingi, maana majina ni tofauti. Kama unaweza kuona, seti sawa ya vipengele ni seti na seti nyingi. Ambayo ni sahihi? Na hapa mtaalamu wa hisabati-shaman-sharpist huchota ace ya tarumbeta kutoka kwa sleeve yake na kuanza kutuambia kuhusu seti au multiset. Kwa vyovyote vile, atatusadikisha kwamba yuko sahihi.
Ili kuelewa jinsi shamans ya kisasa inavyofanya kazi na nadharia iliyowekwa, kuifunga kwa ukweli, inatosha kujibu swali moja: vipengele vya seti moja vinatofautianaje na vipengele vya seti nyingine? Nitakuonyesha, bila "kuwaza kama si nzima" au "haiwezekani kwa ujumla."
Jumapili, Machi 18, 2018
Jumla ya nambari za nambari ni densi ya shaman na tambourini, ambayo haina uhusiano wowote na hisabati. Ndio, katika masomo ya hisabati tunafundishwa kupata jumla ya nambari za nambari na kuitumia, lakini ndiyo sababu wao ni shamans, kuwafundisha wazao wao ujuzi na hekima yao, vinginevyo shamans watakufa tu.
Je, unahitaji ushahidi? Fungua Wikipedia na ujaribu kupata ukurasa "Jumla ya nambari za nambari." Yeye hayupo. Hakuna fomula katika hisabati inayoweza kutumika kupata jumla ya tarakimu za nambari yoyote. Baada ya yote, nambari ni alama za picha, kwa msaada ambao tunaandika nambari na katika lugha ya hisabati kazi inasikika kama hii: "Tafuta jumla ya alama za picha zinazowakilisha nambari yoyote." Wanahisabati hawawezi kutatua tatizo hili, lakini shamans wanaweza kufanya hivyo kwa urahisi.
Wacha tujue ni nini na jinsi ya kufanya ili kupata jumla ya nambari nambari iliyopewa. Na kwa hivyo, tuwe na nambari 12345. Ni nini kinachohitajika kufanywa ili kupata jumla ya nambari za nambari hii? Hebu fikiria hatua zote kwa utaratibu.
1. Andika nambari kwenye kipande cha karatasi. Tumefanya nini? Tumebadilisha nambari kuwa ishara ya nambari ya picha. Huu sio operesheni ya hisabati.
2. Tunakata picha moja inayotokana na picha kadhaa zilizo na nambari za kibinafsi. Kukata picha sio operesheni ya kihesabu.
3. Badilisha alama za picha za kibinafsi kuwa nambari. Huu sio operesheni ya hisabati.
4. Ongeza nambari zinazosababisha. Sasa hii ni hisabati.
Jumla ya tarakimu za nambari 12345 ni 15. Hizi ni "kozi za kukata na kushona" zinazofundishwa na shamans ambazo wanahisabati hutumia. Lakini si hayo tu.
Kutoka kwa mtazamo wa hisabati, haijalishi ni katika mfumo gani wa nambari tunaandika nambari. Kwa hiyo, katika mifumo tofauti Katika calculus, jumla ya tarakimu za nambari sawa zitakuwa tofauti. Katika hisabati, mfumo wa nambari unaonyeshwa kama usajili wa kulia wa nambari. NA idadi kubwa 12345 Sitaki kudanganya kichwa changu, hebu tuangalie nambari ya 26 kutoka kwa makala kuhusu. Hebu tuandike nambari hii katika mifumo ya nambari za binary, octal, desimali na hexadecimal. Hatutaangalia kila hatua chini ya darubini; tayari tumefanya hivyo. Hebu tuangalie matokeo.
Kama unaweza kuona, katika mifumo tofauti ya nambari jumla ya nambari za nambari sawa ni tofauti. Matokeo haya hayana uhusiano wowote na hisabati. Ni sawa na ukiamua eneo la mstatili katika mita na sentimita, utapata matokeo tofauti kabisa.
Sufuri inaonekana sawa katika mifumo yote ya nambari na haina jumla ya nambari. Hii ni hoja nyingine inayounga mkono ukweli kwamba. Swali kwa wanahisabati: ni jinsi gani kitu ambacho sio nambari iliyoteuliwa katika hisabati? Je, kwa wanahisabati hakuna chochote isipokuwa nambari? Ninaweza kuruhusu hili kwa shamans, lakini si kwa wanasayansi. Ukweli sio tu juu ya nambari.
Matokeo yaliyopatikana yanapaswa kuzingatiwa kama dhibitisho kwamba mifumo ya nambari ni vitengo vya kipimo kwa nambari. Baada ya yote, hatuwezi kulinganisha nambari na vitengo tofauti vipimo. Ikiwa vitendo sawa na vitengo tofauti vya kipimo cha wingi sawa husababisha matokeo tofauti baada ya kulinganisha, basi hii haina uhusiano wowote na hisabati.
Hisabati halisi ni nini? Hii ni wakati matokeo operesheni ya hisabati haitegemei saizi ya nambari, kitengo cha kipimo kinachotumiwa na ni nani anayefanya kitendo.
Lo! Je, hii si choo cha wanawake?
- Mwanamke mchanga! Hii ni maabara ya uchunguzi wa utakatifu usio na kikomo wa roho wakati wa kupaa kwao mbinguni! Halo juu na mshale juu. Choo gani kingine?
Kike... Halo juu na mshale chini ni wa kiume.
Ikiwa kazi kama hiyo ya sanaa ya kubuni inaangaza mbele ya macho yako mara kadhaa kwa siku,
Basi haishangazi kwamba ghafla unapata ikoni ya kushangaza kwenye gari lako:
Binafsi, ninafanya bidii kuona minus digrii nne katika mtu anayepiga kinyesi (picha moja) (muundo wa picha kadhaa: ishara ya minus, nambari ya nne, muundo wa digrii). Na sidhani msichana huyu ni mjinga, hapana mwenye ujuzi katika fizikia. Yeye tu ana stereotype arch ya mtazamo picha za picha. Na wanahisabati wanatufundisha hili kila wakati. Hapa kuna mfano.
1A sio "minus digrii nne" au "moja a". Huyu ni "mtu wa kinyesi" au nambari "ishirini na sita" katika nukuu ya heksadesimali. Watu hao ambao hufanya kazi kila wakati katika mfumo huu wa nambari hugundua nambari na herufi kiotomatiki kama ishara moja ya picha.
Kutunga Usemi kwa Mabano
1. Tunga semi kwa mabano kutoka kwa sentensi zifuatazo na uzitatue.
Kutoka kwa nambari 16, toa jumla ya nambari 8 na 6.
Kutoka kwa nambari 34, toa jumla ya nambari 5 na 8.
Toa jumla ya nambari 13 na 5 kutoka nambari 39.
Tofauti kati ya nambari 16 na 3 ongeza kwa nambari 36
Ongeza tofauti kati ya 48 na 28 hadi 16.
2. Tatua matatizo kwa kwanza kutunga misemo sahihi, na kisha usuluhishe kwa kufuatana:
2.1. Baba alileta begi la karanga kutoka msituni. Kolya alichukua karanga 25 kutoka kwa begi na kula. Kisha Masha alichukua karanga 18 kutoka kwa begi. Mama pia alichukua karanga 15 kutoka kwa begi, lakini akarudisha 7 kati yao. Je, ni karanga ngapi zilizobaki kwenye begi mwishoni ikiwa zilikuwa 78 mwanzoni?
2.2. Msimamizi alikuwa akitengeneza sehemu. Mwanzoni mwa siku ya kazi kulikuwa na 38. Katika nusu ya kwanza ya siku aliweza kutengeneza 23 kati yao. Mchana walimletea kiasi kile kile walichokuwa nacho mwanzoni mwa siku. Katika nusu ya pili, alirekebisha sehemu zingine 35. Amebakiza sehemu ngapi kutengeneza?
3. Tatua mifano kwa usahihi kufuatia mlolongo wa vitendo:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Kutatua misemo kwa mabano
1. Tatua mifano kwa kufungua mabano kwa usahihi:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Tatua mifano kwa usahihi kufuatia mlolongo wa vitendo:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Tatua matatizo kwa kwanza kutunga misemo sahihi, na kisha usuluhishe kwa kufuatana:
3.1. Kulikuwa na vifurushi 25 vya poda ya kuosha kwenye ghala. Vifurushi 12 vilipelekwa kwenye duka moja. Kisha kiasi sawa kilichukuliwa kwenye duka la pili. Baada ya hayo, vifurushi mara 3 zaidi vililetwa kwenye ghala kuliko hapo awali. Ni vifurushi vingapi vya poda viko kwenye hisa?
3.2. Kulikuwa na watalii 75 waliokaa katika hoteli hiyo. Siku ya kwanza, vikundi 3 vya watu 12 kila kimoja kiliondoka kwenye hoteli, na vikundi 2 vya watu 15 kila kimoja kilifika. Siku ya pili, watu wengine 34 waliondoka. Je, ni watalii wangapi waliobaki hotelini mwisho wa siku 2?
3.3. Walileta mifuko 2 ya nguo kwa dry cleaner, vitu 5 katika kila mfuko. Kisha wakachukua vitu 8. Mchana walileta vitu 18 zaidi vya kuosha. Na walichukua vitu 5 tu vilivyoosha. Je, ni vitu vingapi viko kwenye dry cleaner mwishoni mwa siku kama kungekuwa na vitu 14 mwanzoni mwa siku?
FI _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Ikiwa katika mifano unayokutana nayo alama ya swali(?), inapaswa kubadilishwa na ishara * - kuzidisha.
1. TATUA MANENO:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27:3
2. TATUA MANENO:
48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 – 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 – 6 x 2: 3 x 9 – 39 + 7 x 4
3. TATUA MANENO:
100 – 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. TATUA MANENO:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 – 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. TATUA MANENO:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 – 24: 3 x 5
6 x 5 – 12: 2 x 3 + 49
6. TATUA MANENO:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 – 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 – 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13
7. TATUA MANENO:
42: 6 + (19 + 6) : 5 – 6 x 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 x 4 + 25 (27 – 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74) : 2 x 7 + 7 x 4 - (63 – 27): 4
8. TATUA MANENO:
90 – (40 – 24: 3) : 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 – (27 + 9) : 4 x 5
(50 – 23) : 3 + 8 x 5 – 6 x 5 + (26 + 16) : 6
(5 x 6 – 3 x 4 + 48: 6) + (82 – 78) x 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. TATUA MANENO:
9 x 6 – 6 x 4: (33 – 25) x 7
3 x (12 – 8) : 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25) : 4 x 8 – 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) – 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. TATUA MANENO:
(8 x 6 – 36:6) : 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 – (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6:2
11. TATUA MANENO:
(37 + 7 x 4 – 17) : 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 – (85 – 67) : 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 x 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6
12. TATUA MANENO:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 x 5 – (60 – 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) – (2 x 6 – 4) x 3 + 54: 9
13. TATUA MANENO:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 x 5 + (13 – 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 – 14:7) + (7 x 4 + 12:6) – 10:5 + 63:9
Mtihani "Amri" shughuli za hesabu»(chaguo 1)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
110 - (60 +40) :10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. Katika misemo ipi hatua ya mwisho kuzidisha?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
c) 10000 - (5 x 9+56 x 7) x2
6. Ni katika misemo gani ambapo kitendo cha kwanza ni kutoa?
a) 2025:5 – (524 – 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
Chagua jibu sahihi:
9. 90 - (50- 40:5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 – 60:2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Mtihani "Agizo la Uendeshaji wa Hesabu"
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Ni hatua gani katika usemi utafanya kwanza?
560 - (80+20) :10 x7
a) nyongeza b) mgawanyiko c) kutoa
2. Ni hatua gani katika usemi huo huo utafanya mara ya pili?
a) kutoa b) kugawanya c) kuzidisha
3. Chagua chaguo sahihi jibu la usemi huu:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Chagua mpangilio sahihi wa vitendo:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 – 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
5. Je, mgawanyiko wa mwisho wa kitendo ni katika semi gani?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
b) 391 x37:17 x (2248:8 - 162)
c) 10000 - (5 x 9+56 x 7) x2
6. Katika misemo ipi ni nyongeza ya kitendo cha kwanza?
a) 2025:5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
7. Chagua taarifa sahihi: "Katika usemi usio na mabano, vitendo vinafanywa:"
a) kwa mpangilio b) x na: , kisha + na - c) + na -, kisha x na:
8. Chagua kauli sahihi: "Katika usemi ulio na mabano, vitendo vinafanywa:"
a) kwanza kwenye mabano b) x na:, kisha + na - c) kwa utaratibu wa maandishi
Chagua jibu sahihi:
9. 120 - (50- 10:2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 – 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
Na wakati wa kuhesabu maadili ya misemo, vitendo hufanywa kwa mpangilio fulani, kwa maneno mengine, lazima uzingatie. utaratibu wa vitendo.
Katika nakala hii, tutagundua ni hatua gani zinapaswa kufanywa kwanza na ni zipi baada yao. Hebu tuanze na wengi kesi rahisi, wakati usemi una nambari tu au vigeu vilivyounganishwa kwa kuongeza, kuondoa, kuzidisha na kugawanya ishara. Ifuatayo, tutaelezea ni utaratibu gani wa vitendo unapaswa kufuatiwa katika maneno na mabano. Hatimaye, hebu tuangalie utaratibu ambao vitendo hufanywa kwa maneno yenye nguvu, mizizi, na kazi nyingine.
Urambazaji wa ukurasa.
Kwanza kuzidisha na kugawanya, kisha kuongeza na kutoa
Shule inatoa yafuatayo sheria ambayo huamua utaratibu ambao vitendo hufanywa kwa maneno bila mabano:
- vitendo vinafanywa kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia,
- Zaidi ya hayo, kuzidisha na mgawanyiko hufanywa kwanza, na kisha kuongeza na kutoa.
Sheria iliyotajwa inachukuliwa kwa kawaida kabisa. Kufanya vitendo kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia kunaelezewa na ukweli kwamba ni desturi kwetu kuweka rekodi kutoka kushoto kwenda kulia. Na ukweli kwamba kuzidisha na kugawanya hufanywa kabla ya kuongeza na kutoa kunaelezewa na maana ambayo vitendo hivi hubeba.
Hebu tuangalie mifano michache ya jinsi sheria hii inatumika. Kwa mifano, tutachukua maneno rahisi zaidi ya nambari ili tusifadhaike na mahesabu, lakini kuzingatia hasa utaratibu wa vitendo.
Mfano.
Fuata hatua 7−3+6.
Suluhisho.
Usemi asilia hauna mabano, na hauna kuzidisha au kugawanya. Kwa hivyo, tunapaswa kufanya vitendo vyote kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia, ambayo ni, kwanza tunatoa 3 kutoka 7, tunapata 4, baada ya hapo tunaongeza 6 kwa tofauti inayosababishwa ya 4, tunapata 10.
Kwa ufupi, suluhisho linaweza kuandikwa kama ifuatavyo: 7−3+6=4+6=10.
Jibu:
7−3+6=10 .
Mfano.
Onyesha mpangilio wa vitendo katika usemi 6:2 · 8:3.
Suluhisho.
Ili kujibu swali la tatizo, hebu tugeuke kwenye sheria inayoonyesha utaratibu wa utekelezaji wa vitendo kwa maneno bila mabano. Usemi wa asili una shughuli za kuzidisha na kugawanya tu, na kulingana na sheria, lazima zifanywe kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia.
Jibu:
Mara ya kwanza Tunagawanya 6 kwa 2, kuzidisha mgawo huu kwa 8, na hatimaye kugawanya matokeo na 3.
Mfano.
Kokotoa thamani ya usemi 17−5·6:3−2+4:2.
Suluhisho.
Kwanza, hebu tuone ni kwa utaratibu gani vitendo katika usemi asilia vinapaswa kufanywa. Ina kuzidisha na kugawanya na kuongeza na kutoa. Kwanza, kutoka kushoto kwenda kulia, unahitaji kufanya kuzidisha na kugawanya. Kwa hivyo tunazidisha 5 kwa 6, tunapata 30, tunagawanya nambari hii na 3, tunapata 10. Sasa tunagawanya 4 kwa 2, tunapata 2. Tunabadilisha thamani iliyopatikana 10 kwenye usemi wa asili badala ya 5·6:3, na badala ya 4:2 - thamani 2, tunayo. 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
Usemi unaotokana hauna tena kuzidisha na kugawanya, kwa hivyo inabaki kufanya vitendo vilivyobaki kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Jibu:
17−5·6:3−2+4:2=7.
Mara ya kwanza, ili usichanganye utaratibu ambao vitendo hufanywa wakati wa kuhesabu thamani ya usemi, ni rahisi kuweka nambari juu ya ishara za hatua zinazolingana na utaratibu ambao hufanywa. Kwa mfano uliopita ingeonekana kama hii: .
Mpangilio sawa wa shughuli - kwanza kuzidisha na mgawanyiko, kisha kuongeza na kutoa - inapaswa kufuatiwa wakati wa kufanya kazi na maneno ya barua.
Vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili
Katika baadhi ya vitabu vya hisabati kuna mgawanyiko wa shughuli za hesabu katika uendeshaji wa hatua ya kwanza na ya pili. Hebu tufikirie hili.
Ufafanuzi.
Vitendo vya hatua ya kwanza kuongeza na kutoa huitwa, na kuzidisha na kugawanya huitwa hatua za hatua ya pili.
Katika masharti haya, sheria kutoka aya iliyotangulia, ambayo huamua utaratibu ambao vitendo hufanywa, itaandikwa kama ifuatavyo: ikiwa usemi hauna mabano, basi ili kutoka kushoto kwenda kulia, vitendo vya hatua ya pili (kuzidisha na mgawanyiko) hufanywa kwanza, kisha vitendo vya hatua ya kwanza (kuongeza na kutoa).
Agizo la shughuli za hesabu kwa maneno na mabano
Semi mara nyingi huwa na mabano kuonyesha mpangilio ambao vitendo vinapaswa kufanywa. Kwa kesi hii sheria inayobainisha utaratibu wa utekelezaji wa vitendo kwa maneno yenye mabano, imeundwa kama ifuatavyo: kwanza, vitendo katika mabano hufanywa, wakati kuzidisha na mgawanyiko pia hufanywa kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kuongeza na kutoa.
Kwa hivyo, misemo kwenye mabano huzingatiwa kama vipengee vya usemi asilia, na huhifadhi mpangilio wa vitendo ambao tayari tunajulikana. Wacha tuangalie suluhisho za mifano kwa uwazi zaidi.
Mfano.
Fuata hatua hizi 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Suluhisho.
Usemi huo una mabano, kwa hivyo kwanza tutekeleze vitendo katika misemo iliyoambatanishwa katika mabano haya. Wacha tuanze na usemi 7−2 · 3. Ndani yake lazima kwanza ufanye kuzidisha, na kisha tu kutoa, tuna 7−2·3=7−6=1. Wacha tuendelee kwenye usemi wa pili katika mabano 6−4. Kuna hatua moja tu hapa - kutoa, tunaifanya 6−4 = 2.
Tunabadilisha maadili yaliyopatikana kwa usemi wa asili: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Katika usemi unaosababisha, kwanza tunafanya kuzidisha na kugawanya kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kutoa, tunapata 5+1 · 2: 2 = 5+2: 2 = 5+1 = 6. Kwa wakati huu, vitendo vyote vimekamilika, tulizingatia utaratibu wafuatayo wa utekelezaji wao: 5+(7-2·3)·(6-4):2.
Hebu tuandike suluhisho fupi: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
Jibu:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6.
Inatokea kwamba usemi una mabano ndani ya mabano. Hakuna haja ya kuogopa hii; unahitaji tu kutumia mara kwa mara sheria iliyotajwa ya kufanya vitendo katika misemo iliyo na mabano. Wacha tuonyeshe suluhisho la mfano.
Mfano.
Tekeleza shughuli katika usemi 4+(3+1+4·(2+3)) .
Suluhisho.
Huu ni usemi wenye mabano, ambayo ina maana kwamba utekelezaji wa vitendo lazima uanze na usemi katika mabano, yaani, na 3+1+4·(2+3) . Usemi huu pia una mabano, kwa hivyo lazima ufanye vitendo ndani yao kwanza. Hebu tufanye hivi: 2+3=5. Kubadilisha thamani iliyopatikana, tunapata 3+1+4·5. Katika usemi huu, kwanza tunafanya kuzidisha, kisha kuongeza, tuna 3+1+4·5=3+1+20=24. Thamani ya awali, baada ya kubadilisha thamani hii, inachukua fomu 4+24, na kilichobaki ni kukamilisha vitendo: 4+24=28.
Jibu:
4+(3+1+4·(2+3))=28.
Kwa ujumla, wakati usemi una mabano ndani ya mabano, mara nyingi ni rahisi kufanya vitendo kuanzia na mabano ya ndani na kuhamia kwa nje.
Kwa mfano, tuseme tunahitaji kufanya vitendo katika usemi (4+(4+(4−6:2)))−1)−1. Kwanza, tunafanya vitendo katika mabano ya ndani, tangu 4-6:2=4-3=1, kisha baada ya hii usemi wa asili utachukua fomu (4+(4+1)-1)-1. Tunafanya tena kitendo katika mabano ya ndani, kwani 4+1=5, tunafika kwenye usemi ufuatao (4+5−1)-1. Tena tunafanya vitendo katika mabano: 4+5−1=8, na tunafika kwenye tofauti 8−1, ambayo ni sawa na 7.
Oktoba 24, 2017 admin
Lopatko Irina Georgievna
Lengo: malezi ya maarifa juu ya utaratibu wa kufanya shughuli za hesabu katika maneno ya nambari bila mabano na kwa mabano, yenye vitendo 2-3.
Kazi:
Kielimu: kukuza kwa wanafunzi uwezo wa kutumia sheria za mpangilio wa vitendo wakati wa kuhesabu misemo maalum, uwezo wa kutumia algorithm ya vitendo.
Maendeleo: kukuza ujuzi wa kazi ya pamoja, shughuli ya kiakili wanafunzi, uwezo wa kufikiria, kulinganisha na kulinganisha, ujuzi wa kuhesabu na hotuba ya hisabati.
Kielimu: kukuza hamu katika somo, tabia ya uvumilivu kwa kila mmoja, ushirikiano wa pande zote.
Aina: kujifunza nyenzo mpya
Vifaa: uwasilishaji, taswira, Kijitabu, kadi, kitabu cha kiada.
Mbinu: ya maneno, ya kuona na ya kitamathali.
WAKATI WA MADARASA
- Wakati wa kuandaa
Salamu.
Tulikuja hapa kusoma
Usiwe wavivu, lakini fanya kazi.
Tunafanya kazi kwa bidii
Hebu sikiliza kwa makini.
Markushevich alisema maneno mazuri: “Yeyote anayesoma hisabati tangu utotoni hukuza umakini, anazoeza ubongo wake, utashi wake, hukuza ustahimilivu na ustahimilivu katika kufikia malengo..” Karibu kwa somo la hesabu!
- Kusasisha maarifa
Somo la hisabati ni zito sana hivi kwamba hakuna fursa inayopaswa kukosa kulifanya liwe la kuburudisha zaidi.(B. Pascal)
Ninapendekeza uifanye kazi za kimantiki. Uko tayari?
Nambari gani mbili, zikizidishwa, hutoa matokeo sawa na yanapoongezwa? (2 na 2)
Kutoka chini ya uzio unaweza kuona jozi 6 za miguu ya farasi. Je, kuna wanyama wangapi kati ya hawa kwenye ua? (3)
Jogoo aliyesimama kwa mguu mmoja ana uzito wa kilo 5. Je, atakuwa na uzito gani akiwa amesimama kwa miguu miwili? (kilo 5)
Kuna vidole 10 kwenye mikono. Je! kuna vidole vingapi kwenye mikono 6? (thelathini)
Wazazi wana wana 6. Kila mtu ana dada. Je, kuna watoto wangapi katika familia? (7)
Paka saba wana mikia mingapi?
Mbwa wawili wana pua ngapi?
Je! Watoto 5 wana masikio mangapi?
Jamani, hii ndiyo aina kamili ya kazi niliyotarajia kutoka kwenu: mlikuwa hai, makini na mahiri.
Tathmini: kwa maneno.
Kuhesabu kwa maneno
BOX LA MAARIFA
Bidhaa ya nambari 2 * 3, 4 * 2;
Nambari za sehemu 15: 3, 10:2;
Jumla ya nambari 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;
Tofauti kati ya nambari ni 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.
Vipengele vya kuzidisha, mgawanyiko, kuongeza, kutoa.
Tathmini: wanafunzi hutathmini kila mmoja wao kwa uhuru
- Kuwasilisha mada na madhumuni ya somo
"Ili kuyeyusha maarifa, unahitaji kuyameza kwa hamu ya kula."(A. Franz)
Je, uko tayari kunyonya maarifa kwa hamu ya kula?
Guys, Masha na Misha walipewa mnyororo kama huo
24 + 40: 8 – 4=
Masha aliamua kama hii:
24 + 40: 8 – 4= 25 ni sahihi? Majibu ya watoto.
Na Misha aliamua kama hii:
24 + 40: 8 – 4= 4 ni sahihi? Majibu ya watoto.
Umeshangaa nini? Inaonekana kwamba Masha na Misha waliamua kwa usahihi. Basi kwa nini wana majibu tofauti?
Walihesabu kwa mpangilio tofauti, hawakukubaliana ni kwa utaratibu gani wangehesabu.
Matokeo ya hesabu inategemea nini? Kutoka kwa utaratibu.
Unaona nini katika misemo hii? Nambari, ishara.
Ishara zinaitwaje katika hisabati? Vitendo.
Je! ni agizo gani ambalo wavulana hawakukubaliana nalo? Kuhusu utaratibu.
Tutasoma nini darasani? Mada ya somo ni nini?
Tutajifunza utaratibu wa shughuli za hesabu katika maneno.
Kwa nini tunahitaji kujua utaratibu? Fanya mahesabu kwa usahihi kwa maneno marefu
"Kikapu cha Maarifa". (Kikapu kinaning'inia ubaoni)
Majina ya wanafunzi yanahusiana na mada.
- Kujifunza nyenzo mpya
Jamani, tafadhali sikiliza alichosema mwanahisabati Mfaransa D. Poya: “Njia bora kusoma kitu ni kugundua wewe mwenyewe.” Je, uko tayari kwa uvumbuzi?
180 – (9 + 2) =
Soma misemo. Walinganishe.
Je, zinafananaje? Vitendo 2, nambari sawa
Tofauti ni nini? Mabano, vitendo tofauti
Kanuni ya 1.
Soma sheria kwenye slaidi. Watoto husoma sheria kwa sauti.
Katika misemo isiyo na mabano yenye kuongeza na kutoa tu au kuzidisha na mgawanyiko, shughuli zinafanywa kwa utaratibu ulioandikwa: kutoka kushoto kwenda kulia.
Je, tunazungumzia hatua gani hapa? +, — au : , ·
Kutoka kwa maneno haya, pata tu yale ambayo yanahusiana na kanuni 1. Yaandike kwenye daftari lako.
Kuhesabu maadili ya misemo.
Uchunguzi.
180 – 9 + 2 = 173
Kanuni ya 2.
Soma sheria kwenye slaidi.
Watoto husoma sheria kwa sauti.
Katika misemo bila mabano, kuzidisha au kugawanya hufanywa kwanza, kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia, na kisha kuongeza au kutoa.
:, · na +, - (pamoja)
Je, kuna mabano? Hapana.
Tutafanya vitendo gani kwanza? ·, : kutoka kushoto kwenda kulia
Tutachukua hatua gani baadaye? +, - kushoto, kulia
Tafuta maana zao.
Uchunguzi.
180 – 9 * 2 = 162
Kanuni ya 3
Katika misemo yenye mabano, kwanza tathmini thamani ya misemo kwenye mabano, kishakuzidisha au kugawanya hufanywa kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia, na kisha kuongeza au kutoa.
Ni shughuli gani za hesabu zinazoonyeshwa hapa?
:, · na +, - (pamoja)
Je, kuna mabano? Ndiyo.
Tutafanya vitendo gani kwanza? Katika mabano
Tutachukua hatua gani baadaye? ·, : kutoka kushoto kwenda kulia
Na kisha? +, - kushoto, kulia
Andika maneno yanayohusiana na kanuni ya pili.
Tafuta maana zao.
Uchunguzi.
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Kwa mara nyingine tena, sote tunasema sheria pamoja.
PHYSMINUTE
- Kuunganisha
"Hesabu nyingi hazibaki kwenye kumbukumbu, lakini unapoielewa, basi ni rahisi kukumbuka kile ambacho umesahau mara kwa mara.", Alisema M.V. Ostrogradsky. Sasa tutakumbuka kile tulichojifunza hivi karibuni na kutumia ujuzi mpya katika mazoezi .
Ukurasa wa 52 Nambari 2
(52 – 48) * 4 =
Ukurasa wa 52 Na. 6 (1)
Wanafunzi walikusanya kilo 700 za mboga kwenye chafu: kilo 340 za matango, kilo 150 za nyanya, na wengine - pilipili. Wanafunzi walikusanya kilo ngapi za pilipili?
Je, wanazungumzia nini? Ni nini kinachojulikana? Unahitaji kupata nini?
Hebu jaribu kutatua tatizo hili kwa kujieleza!
700 - (340 + 150) = 210 (kg)
Jibu: Wanafunzi walikusanya kilo 210 za pilipili.
Fanya kazi kwa jozi.
Kadi zilizo na jukumu hupewa.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Ukadiriaji:
- kasi - 1 b
- usahihi - 2 b
- mantiki - 2 b
- Kazi ya nyumbani
Ukurasa wa 52 Na. 6 (2) suluhisha tatizo, andika suluhu kwa namna ya usemi.
- Matokeo, kutafakari
Mchemraba wa Bloom
Ipe jina mada ya somo letu?
Eleza utaratibu wa utekelezaji wa vitendo katika maneno na mabano.
Kwa nini Je, ni muhimu kujifunza mada hii?
Endelea kanuni ya kwanza.
Njoo nayo algorithm ya kufanya vitendo katika misemo na mabano.
"Ikiwa unataka kushiriki maisha makubwa, kisha jaza kichwa chako na hisabati wakati una nafasi. Kisha atakusaidia sana katika kazi zako zote.”(M.I. Kalinin)
Asante kwa kazi yako darasani !!!
SHIRIKI Unaweza