Cele Lekcji:
- Edukacyjny:
- uogólniać i utrwalać umiejętności rozwiązywania nierówności liniowych z jedną zmienną i jej układami; sprawdź zdobytą wiedzę;
- Rozwojowy:
- rozwijać techniki aktywność psychiczna, uwaga;
- stworzyć potrzebę zdobywania wiedzy;
- rozwijać kompetencje komunikacyjne i informacyjne uczniów;
- Edukacyjny:
- kultywować kulturę Praca w zespole;
- rozwój niepodległości.
Miejsce lekcji: po przestudiowaniu tematu „Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną zmienną i ich układami”.
Typ lekcji: lekcja podsumowująca przestudiowany materiał.
Sprzęt: tablica, podręcznik, zeszyty, karty do niezależna praca, komputer, projektor multimedialny, ekran, prezentacja ( Aneks 1 )
Struktura lekcji.
1. Organizowanie czasu- 1 minuta.
2. Aktualizuj wiedza podstawowa- 10 minut.
a) praca ustna z teorii;
b) test.
3. Praca w parach – 5 min.
4. Praca przy tablicy i w zeszytach – 8 minut.
5. Wychowanie fizyczne minuta – 1 min.
6. Praca z centrum – 7 min.
7. Samodzielna praca (wg opcji) – 10 min.
8. Oceny. Praca domowa – 1 min.
9. Podsumowanie lekcji. Refleksja – 2 min.
PODCZAS ZAJĘĆ
I. Moment organizacyjny(Aneks 1 , slajd 1)
Zakończyliśmy studiowanie tematu „Nierówności liniowe w jednej zmiennej i ich układach” i dzisiaj mamy lekcję ogólną. Jak myślisz, jaki jest cel naszej lekcji? ( Aneks 1
, slajd 2)
Poprawnie określiłeś cel lekcji i możemy przystąpić do realizacji naszego planu. ( Aneks 1
, slajd 3)
Jan Amos Kamenski powiedział: „Uważaj za nieszczęśliwy ten dzień lub tę godzinę, w której niczego się nie nauczyłeś, nie wniosłeś niczego do swojej edukacji”. ( Aneks 1
, slajd 4)
I mam nadzieję, że dzisiejsza lekcja i ten dzień nie będą dla Was smutne i stracone, bo... Każdy z Was zabierze ze sobą coś nowego, nieznanego i pouczającego.
II. Aktualizacja wiedzy referencyjnej
VII. Samodzielna praca nad opcjami(Aneks 1 , slajd 11)
| Opcja I | Opcja II |
| 1) Rozwiąż nierówność: A) 4 + 12 X > 7 + 13X Lista wykorzystanych zasobów:
|
Budżet miejski instytucja edukacyjna
"Przeciętny Szkoła ogólnokształcąca №26
Z dogłębne studium indywidualne przedmioty»
miasto Niżniekamsk w Republice Tatarstanu
Notatki z lekcji matematyki
w 8 klasie
Rozwiązywanie nierówności z jedną zmienną
i ich systemy
przygotowany
nauczyciel matematyki
Pierwszy kategoria kwalifikacji
Kungurova Gulnaz Rafaelovna
Niżniekamsk 2014
Podsumowanie planu lekcja
Nauczyciel: Kungurova G.R.
Temat: matematyka
Temat: „Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną zmienną i ich układami.”
Klasa: 8B
Data: 04.10.2014
Typ lekcji: lekcja uogólniania i systematyzacji badanego materiału.
Cel lekcji: konsolidacja praktyczne umiejętności oraz umiejętności rozwiązywania nierówności z jedną zmienną i ich układami, nierówności zawierających zmienną pod znakiem modułu.
Cele Lekcji:
Edukacyjny:
uogólnienie i usystematyzowanie wiedzy uczniów na temat sposobów rozwiązywania nierówności za pomocą jednej zmiennej;
rozszerzenie typu nierówności: nierówności podwójne, nierówności zawierające zmienną pod znakiem modułu, układy nierówności;
ustanowienie komunikację interdyscyplinarną pomiędzy matematyką, językiem rosyjskim, chemią.
Edukacyjny:
aktywacja uwagi, aktywność umysłowa, rozwój mowa matematyczna, zainteresowanie poznawcze u studentów;
opanowanie metod i kryteriów samooceny i samokontroli.
Edukacyjny:
kształtowanie samodzielności, dokładności i umiejętności pracy w zespole
Podstawowe metody stosowane na lekcji: komunikatywna, objaśniająco-ilustracyjna, odtwarzająca, metoda sterowania programowanego.
Sprzęt:
komputer
prezentacja komputerowa
monobloki (wykonanie indywidualnego testu online)
materiały informacyjne (wielopoziomowe zadania indywidualne);
arkusze samokontroli;
Plan lekcji:
1. Moment organizacyjny.
4. Samodzielna praca
5. Refleksja
6. Podsumowanie lekcji.
Podczas zajęć:
1. Moment organizacyjny.
(Nauczyciel informuje uczniów o celach i zadaniach lekcji.).
Dziś stoimy przed bardzo ważne zadanie. Musimy podsumować ten temat. Znów trzeba będzie pracować bardzo ostrożnie zagadnienia teoretyczne, wykonaj obliczenia, rozważ praktyczne zastosowanie tego tematu w naszym Życie codzienne. Nigdy nie wolno nam zapominać o tym, jak rozumujemy, analizujemy i budujemy łańcuchy logiczne. Nasza mowa powinna być zawsze piśmienna i poprawna.
Każdy z Was ma na biurku kartę samokontroli. Pamiętaj, aby przez całą lekcję oznaczać swój wkład w tę lekcję znakiem „+”.
Nauczyciel zadaje pracę domową, komentując ją:
№1026(a,b), nr 1019(c,d); dodatkowo - nr 1046(a)
2. Aktualizowanie wiedzy, umiejętności i zdolności
1) Zanim zaczniemy zadania praktyczne, przejdźmy do teorii.
Nauczyciel ogłasza początek definicji, a uczniowie muszą dokończyć sformułowanie.
a) Nierówność jednej zmiennej jest nierównością postaci ax>b, ax<в;
b) Rozwiązanie nierówności polega na znalezieniu wszystkich jej rozwiązań lub udowodnieniu, że rozwiązania nie istnieją;
c) Rozwiązaniem nierówności z jedną zmienną jest wartość zmiennej, która zamienia ją w prawdziwą nierówność;
d) Nierówności nazywamy równoważnymi, jeśli ich zbiory rozwiązań są zbieżne. Jeśli nie mają rozwiązań, nazywa się je również równoważnymi
2) Na tablicy znajdują się nierówności z jedną zmienną, ułożone w jednej kolumnie. A obok, w innej kolumnie, ich rozwiązania są zapisane w postaci przedziałów numerycznych. Zadaniem uczniów jest ustalenie zgodności nierówności z odpowiadającymi im przedziałami.
Ustal zgodność pomiędzy nierównościami i przedziałami liczbowymi:
1. 3x > 6 a) (-∞ ; - 0,2]
2. -5x ≥ 1 b) (- ∞ ; 15)
3. 4x > 3 c) (2; + ∞)
4. 0,2x< 3 г) (0,75; + ∞)
3) Praktyczna praca w notatniku samotestującym.
Uczniowie piszą na tablicy nierówność liniowa z jedną zmienną. Po wykonaniu tego jeden z uczniów wyraża swoją decyzję, a popełnione błędy są korygowane)
Rozwiąż nierówność:
4 (2x - 1) - 3(x + 6) > x;
8x - 4 - 3x - 18 > x;
8x - 3x – x > 4+18 ;
4x > 22 ;
x > 5,5.
Odpowiedź. (5,5; +∞)
3. Praktyczne użycie nierówności w życiu codziennym ( eksperyment chemiczny)
Nierówności w naszym codziennym życiu mogą się stać dobrzy pomocnicy. A poza tym oczywiście istnieje nierozerwalny związek między przedmioty szkolne. Matematyka idzie w parze nie tylko z językiem rosyjskim, ale także z chemią.
(Na każdym biurku znajduje się standardowa skala do wartość PH pH w zakresie od 0 do 12)
Jeśli 0 ≤ pH< 7, то среда кислая;
jeśli pH = 7, wówczas środowisko jest neutralne;
jeśli wskaźnik wynosi 7< pH ≤ 12, то среда щелочная
Nauczyciel wlewa do różnych probówek 3 bezbarwne roztwory. Z kursu chemii studenci proszeni są o zapamiętanie rodzajów roztworów mediów (kwasowy, obojętny, zasadowy). Następnie eksperymentalnie z udziałem studentów wyznaczane jest środowisko każdego z trzech rozwiązań. Aby to zrobić, do każdego rozwiązania obniża się uniwersalny wskaźnik. Dzieje się tak, że każdy wskaźnik jest odpowiednio pokolorowany. A zgodnie ze schematem kolorystycznym, dzięki standardowej skali, uczniowie ustalają otoczenie każdego z proponowanych rozwiązań.
Wniosek:
1 wskaźnik zmienia kolor na czerwony, wskaźnik 0 ≤ pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке
2 obroty wskaźnika zielony kolor, pH = 7, co oznacza, że ośrodek drugiego roztworu jest obojętny, czyli w probówce nr 2 mieliśmy wodę
3 obroty wskaźnika Kolor niebieski, wskaźnik 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь
Znając granice pH, możesz określić poziom kwasowości gleby, mydła i wielu kosmetyków.
Ciągłe aktualizowanie wiedzy, umiejętności i zdolności.
1) Ponownie nauczyciel zaczyna formułować definicje, a uczniowie muszą je uzupełnić
Kontynuuj definicje:
a) Rozwiązanie układu nierówności liniowych polega na znalezieniu wszystkich jego rozwiązań lub udowodnieniu, że ich nie ma
b) Rozwiązaniem układu nierówności z jedną zmienną jest wartość zmiennej, dla której każda z nierówności jest prawdziwa
c) Aby rozwiązać układ nierówności z jedną zmienną, należy znaleźć rozwiązanie każdej nierówności i znaleźć punkt przecięcia tych przedziałów
Nauczyciel ponownie przypomina uczniom, że umiejętność rozwiązywania nierówności liniowych z jedną zmienną i jej układami to podstawa, podstawa do dalszych złożone nierówności, których będzie się uczyć w klasach wyższych. Położono fundament wiedzy, którego siła będzie musiała zostać potwierdzona na OGE z matematyki po 9. klasie.
Uczniowie wpisują w zeszytach rozwiązania układów nierówności liniowych z jedną zmienną. (2 uczniów rozwiązuje te zadania na tablicy, wyjaśnia ich rozwiązanie, podaje właściwości nierówności stosowanych przy rozwiązywaniu układów).
№1012(d). Rozwiązać układ nierówności liniowych
0,3x+1< 0,4х-2;
1,5 x-3 > 1,3 x-1. Odpowiedź. (30; +∞).
№1028(d). Rozwiąż podwójną nierówność i wypisz wszystkie liczby całkowite będące jej rozwiązaniem
1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0
2) Rozwiązywanie nierówności zawierających zmienną pod znakiem modułu.
Praktyka pokazuje, że nierówności zawierające zmienną pod znakiem modułu powodują u uczniów niepokój i zwątpienie. Często uczniowie po prostu nie godzą się na takie nierówności. Powodem tego jest źle ułożony fundament. Nauczyciel zachęca uczniów, aby w odpowiednim czasie pracowali nad sobą i konsekwentnie uczyli się wszystkich kroków pozwalających skutecznie wdrożyć te nierówności.
Wykonywana jest praca ustna. (Ankieta frontowa)
Rozwiązywanie nierówności zawierających zmienną pod znakiem modułu:
1. Moduł liczby x to odległość od początku do punktu o współrzędnej x.
| 35 | = 35,
| - 17 | = 17,
| 0 | = 0
2. Rozwiąż nierówności:
a) | x |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)
b) | x | > 2. Odpowiedź. (- ∞; -2) U (2; +∞)
Postęp rozwiązywania tych nierówności jest szczegółowo wyświetlany na ekranie i zapisywany jest algorytm rozwiązywania nierówności zawierających zmienną pod znakiem modułu.
4. Samodzielna praca
Aby kontrolować stopień opanowania tego tematu, 4 uczniów zajmuje miejsca przy monoblokach i przystępuje do tematycznych testów online. Czas testu wynosi 15 minut. Po zakończeniu przeprowadzany jest autotest zarówno punktowy, jak i procentowy.
Pozostali uczniowie przy swoich biurkach wykonują samodzielną pracę w wariantach.
Samodzielna praca (czas realizacji 13 minut)
opcja 1
Opcja 2
1. Rozwiąż nierówności:
a) 6+x< 3 - 2х;
b) 0,8(x-3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - x).
3(x+1) - (x-2)< х,
2 > 5x - (2x-1) .
-6 < 5х - 1 < 5
4*. (Dodatkowo)
Rozwiąż nierówność:
| 2- 2x | ≤ 1
1. Rozwiąż nierówności:
a) 4+x< 1 - 2х;
b) 0,2(3x - 4) - 1,6 ≥ 0,3(4-3x).
2. Rozwiąż układ nierówności:
2(x+3) - (x - 8)< 4,
6x > 3(x+1) -1.
3. Rozwiąż podwójną nierówność:
-1 < 3х - 1 < 2
4*. (Dodatkowo)
Rozwiąż nierówność:
| 6x-1 | ≤ 1
Po samodzielnej pracy uczniowie oddają swoje zeszyty do sprawdzenia. Uczniowie, którzy pracowali na monoblokach, przekazują także swoje zeszyty nauczycielowi do sprawdzenia.
5. Refleksja
Nauczyciel przypomina uczniom karty samokontroli, na których musieli oceniać swoją pracę znakiem „+” przez całą lekcję, na poszczególnych jej etapach.
Ale główną ocenę swoich działań uczniowie będą musieli przedstawić dopiero teraz, po wypowiedzeniu jednej starożytnej przypowieści.
Przypowieść.
Szedł mędrzec i spotkały go 3 osoby. Na budowę świątyni nieśli wozy z kamieniami pod gorącym słońcem.
Mędrzec zatrzymał ich i zapytał:
- Co robiłeś cały dzień?
„Nosiłem te przeklęte kamienie” – odpowiedział pierwszy.
„Wykonałem swoją pracę sumiennie” – odpowiedział drugi.
„I brałem udział w budowie świątyni” – odpowiedział dumnie trzeci.
W kartach samokontroli w punkcie nr 3 uczniowie muszą wpisać frazę, która będzie odpowiadać ich zachowaniom na tej lekcji.
Arkusz samokontroli __________________________________________
№ P / P
Kroki lekcji
Stopień Działania edukacyjne
Praca ustna na lekcji
Rozwiązywanie nierówności z jedną zmienną;
rozwiązywanie układów nierówności;
rozwiązywanie podwójnych nierówności;
rozwiązywanie nierówności ze znakiem modułu
Odbicie
W akapitach 1 i 2 zaznacz poprawne odpowiedzi na lekcji znakiem „+”;
w punkcie 3, oceń swoją pracę na zajęciach zgodnie z instrukcją
6. Podsumowanie lekcji.
Nauczyciel podsumowując lekcję, odnotowuje udane momenty i problemy, nad którymi pozostaje jeszcze do wykonania dodatkowa praca.
Studenci proszeni są o ocenę swojej pracy zgodnie z arkuszami samokontroli, a studenci otrzymują jeszcze jedną ocenę na podstawie wyników samodzielnej pracy.
Na zakończenie lekcji nauczyciel zwraca uwagę uczniów na słowa francuskiego naukowca Blaise’a Pascala: „Wielkość człowieka polega na jego zdolności myślenia”.
Bibliografia:
1 . Algebra. 8 klasa. Yu.N.Makarychev, N.G. Mindyuk, K.E. Neshkov, I.E. Feoktistov.-M.:
Mnemosyne, 2012
2. Algebra.8 klasa. Materiały dydaktyczne. Wytyczne/ I.E. Feoktistow.
Wydanie 2., St.-M.: Mnemosyne, 2011
3. Materiały do testowania i pomiaru: klasa 8 / Opracowane przez L.I. Martyszowa.-
M.: VAKO, 2010
Zasoby internetowe:
Dzisiaj na lekcji uogólnimy naszą wiedzę na temat rozwiązywania systemów nierówności i przeanalizujemy rozwiązanie zbioru systemów nierówności.
Definicja pierwsza.
Mówi się, że kilka nierówności z jedną zmienną tworzy system nierówności, jeśli zadaniem jest znalezienie wszystkich ogólnych rozwiązań danych nierówności.
Wartość zmiennej, przy której każda z nierówności układu staje się prawdziwa nierówność liczbowa, nazywa się szczególnym rozwiązaniem układu nierówności.
Zbiór wszystkich szczegółowych rozwiązań układu nierówności wynosi wspólna decyzja systemy nierówności (częściej mówią po prostu – rozwiązanie systemu nierówności).
Rozwiązanie układu nierówności polega na znalezieniu wszystkich jego konkretnych rozwiązań lub udowodnieniu, że dany układ nie ma rozwiązań.
Pamiętać! Rozwiązaniem układu nierówności jest przecięcie rozwiązań nierówności zawartych w tym systemie.
Nierówności zawarte w systemie łączone są nawiasem klamrowym.
Algorytm rozwiązywania układu nierówności z jedną zmienną:
Pierwszy polega na rozwiązaniu każdej nierówności osobno.
Drugim jest znalezienie punktu przecięcia znalezionych rozwiązań.
To przecięcie jest zbiorem rozwiązań układu nierówności
Ćwiczenie 1
Rozwiąż układ nierówności siedem x minus czterdzieści dwa jest mniejsze lub równe zero i dwa x minus siedem jest większe od zera.
Rozwiązaniem pierwszej nierówności jest to, że x jest mniejsze lub równe sześć, druga nierówność polega na tym, że x jest większe niż drugie siedem. Zaznaczmy te przedziały na linii współrzędnych. Rozwiązanie pierwszej nierówności zaznaczono cieniowaniem poniżej, a rozwiązanie drugiej nierówności cieniowaniem u góry. Rozwiązaniem układu nierówności będzie przecięcie rozwiązań nierówności, czyli przedział, w którym pokrywają się oba kreskowania. W rezultacie otrzymujemy półinterwał od siedmiu sekund do sześciu, w tym sześciu.
Zadanie 2
Rozwiąż układ nierówności: x kwadrat plus x minus sześć jest większe od zera i x kwadrat plus x plus sześć jest większe od zera.
Rozwiązanie
Rozwiążmy pierwszą nierówność - x kwadrat plus x minus sześć jest większe od zera.
Rozważ funkcję odtwarzania równy x kwadrat plus x minus sześć. Zera funkcji: x pierwsze jest równe minus trzy, x drugie jest równe dwa. Przedstawiając schematycznie parabolę, okazuje się, że rozwiązaniem pierwszej nierówności jest połączenie promieni liczb otwartych od minus nieskończoności do minus trzy i od dwóch do plus nieskończoności.
Rozwiążmy drugą nierówność układu: x kwadrat plus x plus sześć jest większe od zera.
Rozważmy funkcję ig równą x kwadrat plus x dodać sześć. Dyskryminator jest równy minus dwadzieścia trzy mniej od zera, co oznacza, że funkcja nie ma zer. Paraboli nie ma punkty wspólne z osią Wół. Przedstawiając schematycznie parabolę, okazuje się, że rozwiązaniem nierówności jest zbiór wszystkich liczb.
Przedstawmy na osi współrzędnych rozwiązania nierówności układu.
Z rysunku widać, że rozwiązaniem układu jest połączenie liczb otwartych promieni od minus nieskończoności do minus trzech i od dwóch do plus nieskończoności.
Odpowiedź: suma promieni liczb otwartych od minus nieskończoności do minus trzy i od dwóch do plus nieskończoności.
Pamiętać! Jeśli w systemie kilku nierówności jedna jest konsekwencją drugiej (lub innych), wówczas konsekwencję nierówności można odrzucić.
Rozważmy przykład rozwiązania nierówności przez system.
Zadanie 3
Rozwiąż logarytm nierówności z wyrażenia x kwadrat minus trzynaście x plus czterdzieści dwa przy podstawie dwa większe lub równe jeden.
Rozwiązanie
ODZ nierówności jest określona przez warunek x kwadrat minus trzynaście x plus czterdzieści dwa większe od zera. Wyobraźmy sobie liczbę jeden jako logarytm dwóch do podstawy dwa i otrzymamy nierówność - logarytm wyrażenia x kwadrat minus trzynaście x plus czterdzieści dwa do podstawy dwa jest większy lub równy logarytmowi dwóch do podstawy dwa.
Widzimy, że podstawa logarytmu jest równa dwa przez jeden, a potem dochodzimy do równoważne nierówności x kwadrat minus trzynaście x plus czterdzieści dwa jest większe lub równe dwa. Dlatego rozwiązanie tego nierówność logarytmiczna sprowadza się do rozwiązania układu dwóch nierówności kwadratowych.
Ponadto łatwo zauważyć, że jeśli spełniona jest druga nierówność, to tym bardziej spełniona jest pierwsza nierówność. Zatem pierwsza nierówność jest konsekwencją drugiej i można ją odrzucić. Przekształcamy drugą nierówność i zapisujemy ją w postaci: x kwadrat minus trzynaście x plus czterdzieści jest większe od zera. Jego rozwiązaniem jest połączenie dwóch promieni liczbowych od minus nieskończoności do pięciu i od ośmiu do plus nieskończoności.
Odpowiedź: połączenie dwóch promieni liczbowych od minus nieskończoności do pięciu i od ośmiu do plus nieskończoności.
otwarte promienie liczbowe
Definicja druga.
Mówi się, że kilka nierówności z jedną zmienną tworzy zbiór nierówności, jeśli zadaniem jest znalezienie wszystkich takich wartości zmiennej, z których każda jest rozwiązaniem przynajmniej jednej z podanych nierówności.
Każdą taką wartość zmiennej nazywamy szczególnym rozwiązaniem zbioru nierówności.
Zbiór wszystkich szczegółowych rozwiązań zbioru nierówności wynosi ogólne rozwiązanie zbioru nierówności.
Pamiętać! Rozwiązaniem zbioru nierówności jest kombinacja rozwiązań nierówności zawartych w zbiorze.
Nierówności znajdujące się w zestawie łączymy nawiasem kwadratowym.
Algorytm rozwiązywania zbioru nierówności:
Pierwszy polega na rozwiązaniu każdej nierówności osobno.
Drugim jest znalezienie sumy znalezionych rozwiązań.
Suma ta jest rozwiązaniem zbioru nierówności.
Zadanie 4
punkt zerowy dwa razy różnica dwóch X i trzy mniej niż X minus dwa;
pięć x minus siedem jest większe niż x minus sześć.
Rozwiązanie
Przekształćmy każdą z nierówności. Otrzymujemy zestaw równoważny
x jest większe niż siedem trzecich;
x jest większe niż jedna czwarta.
W przypadku pierwszej nierówności zbiorem rozwiązań jest przedział od siedmiu trzecich do plus nieskończoności, a dla drugiej – przedział od jednej czwartej do plus nieskończoności.
Przedstawmy na osi współrzędnych zbiór liczb spełniających nierówności x większe od siedmiu trzecich i x większe od jednej czwartej.
Znajdujemy to łącząc te zbiory, tj. rozwiązanie tego układu nierówności jest rozwiązaniem otwartym promień numeryczny od jednej czwartej do plus nieskończoności.
Odpowiedź: otwarta wiązka liczbowa od jednej czwartej do plus nieskończoności.
Zadanie 5
Rozwiąż układ nierówności:
dwa x minus jeden jest mniejsze niż trzy, a trzy x minus dwa jest większe lub równe dziesięć.
Rozwiązanie
Przekształćmy każdą z nierówności. Otrzymujemy równoważny zbiór nierówności: x jest większe niż dwa i x jest większe lub równe cztery.
Przedstawmy na osi współrzędnych zbiór liczb spełniających te nierówności.
Znajdujemy to łącząc te zbiory, tj. rozwiązaniem tego zbioru nierówności jest otwarty promień numeryczny od dwa do plus nieskończoność.
Odpowiedź: otwórz promień liczbowy od dwóch do plus nieskończoności.
Temat lekcji brzmi „Rozwiązywanie nierówności i ich układów” (matematyka klasa 9)
Typ lekcji: lekcja systematyzacji i generalizacji wiedzy i umiejętności
Technologia lekcji: rozwój technologii krytyczne myślenie, zróżnicowane uczenie się, technologie teleinformatyczne
Cel lekcji: powtórzyć i usystematyzować wiedzę o własnościach nierówności i sposobach ich rozwiązywania, stworzyć warunki do rozwijania umiejętności stosowania tej wiedzy przy rozwiązywaniu standardowych i zadania twórcze.
Zadania.
Edukacyjny:
przyczyniają się do rozwoju umiejętności uczniów uogólniania zdobytej wiedzy, przeprowadzania analiz, syntez, porównań i wyciągania niezbędnych wniosków
organizować zajęcia studentów w celu zastosowania zdobytej wiedzy w praktyce
promowanie rozwoju umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy w niestandardowych warunkach
Edukacyjny:
kontynuować formację logiczne myślenie, uwaga i pamięć;
doskonalić umiejętności analizy, systematyzacji, uogólniania;
tworzenie warunków zapewniających rozwój umiejętności samokontroli u uczniów;
promować nabywanie umiejętności niezbędnych do samodzielnego uczenia się.
Edukacyjny:
kultywuj dyscyplinę i opanowanie, odpowiedzialność, niezależność, krytyczną postawę wobec siebie i uważność.
Planowane efekty kształcenia.
Osobisty: odpowiedzialne podejście do nauki oraz kompetencje komunikacyjne w komunikacji i współpracy z rówieśnikami w tym procesie Działania edukacyjne.
Kognitywny: umiejętność definiowania pojęć, tworzenia uogólnień, samodzielnego doboru podstaw i kryteriów klasyfikacji, budowania logicznego rozumowania i wyciągania wniosków;
Przepisy: umiejętność identyfikacji potencjalnych trudności w rozwiązywaniu zadania edukacyjnego i poznawczego oraz znalezienia sposobów ich eliminacji, oceny swoich osiągnięć
Rozmowny: umiejętność formułowania sądów za pomocą terminy matematyczne i koncepcji, formułować pytania i odpowiedzi w trakcie zadania, wymieniać wiedzę pomiędzy członkami grupy w celu podejmowania skutecznych wspólnych decyzji.
Podstawowe terminy i pojęcia: nierówność liniowa, nierówność kwadratowa, układ nierówności.
Sprzęt
Projektor, laptop nauczyciela, kilka netbooków dla uczniów;
Prezentacja;
Karty z podstawową wiedzą i umiejętnościami na temat lekcji (załącznik 1);
Karty z samodzielną pracą (załącznik 2).
Plan lekcji
| Podczas zajęć |
|||
| Etapy technologiczne. Cel. | Działalność nauczyciela | Działalność studencka | |
| Część wprowadzająca i motywacyjna |
|||
| 1.Organizacyjny Cel: przygotowanie psychologiczne do komunikacji. | Cześć. Miło was wszystkich widzieć. Usiądź. Sprawdź, czy masz wszystko przygotowane na lekcję. Jeśli wszystko jest w porządku, spójrz na mnie. | Mówią cześć. Sprawdź akcesoria. Przygotowywać się do pracy. | Osobisty. Kształtuje się odpowiedzialna postawa wobec nauki. |
| 2.Aktualizacja wiedzy (2 min) Cel: identyfikacja indywidualnych luk w wiedzy na dany temat | Temat naszej lekcji brzmi: „Rozwiązywanie nierówności za pomocą jednej zmiennej i jej układów”. (slajd 1) Poniżej znajduje się lista podstawowej wiedzy i umiejętności na ten temat. Oceń swoją wiedzę i umiejętności. Umieść odpowiednie ikony. (slajd 2) | Oceniać własną wiedzę i umiejętności. (Aneks 1) | Regulacyjne Samoocena swojej wiedzy i umiejętności |
| 3. Motywacja (2 minuty) Cel: zapewnienie ćwiczeń pozwalających określić cele lekcji . | W praca OG w matematyce kilka pytań zarówno w pierwszej, jak i drugiej części określa zdolność rozwiązywania nierówności. Co musimy powtarzać na zajęciach, aby pomyślnie wykonać te zadania? | Rozumują i nazywają pytania do powtórzenia. | Kognitywny. Zidentyfikuj i sformułuj cel poznawczy. |
| Etap koncepcyjny (składnik treści) |
|||
| 4.Poczucie własnej wartości i wybór trajektorii (1-2 minuty) | W zależności od tego, jak oceniłeś swoją wiedzę i umiejętności na dany temat, wybierz formę pracy na lekcji. Ze mną możesz pracować całą klasą. Można pracować indywidualnie na netbookach, korzystając z moich konsultacji, lub w parach, pomagając sobie nawzajem. | Ustalono od indywidualny tor szkolenie. Jeśli to konieczne, zmień miejsce. | Regulacyjne identyfikować potencjalne trudności w rozwiązywaniu zadania edukacyjnego i poznawczego oraz znajdować sposoby ich eliminacji |
| 5-7 Praca w parach lub indywidualnie (25 min) | Nauczyciel zaleca uczniom samodzielną pracę. | Studenci, ok znający się na temacie praca indywidualna lub w parach z prezentacją (slajdy 4-10) Wykonanie zadań (slajdy 6,9). | Kognitywny umiejętność definiowania pojęć, tworzenia uogólnień, budowania łańcucha logicznego Regulacyjne umiejętność określenia działań zgodnie z zadaniem edukacyjnym i poznawczym Komunikacja umiejętność organizacji współpracy edukacyjnej i wspólne działania, pracuj ze źródłem informacji Osobisty odpowiedzialne podejście do nauki, gotowość i zdolność do samorozwoju i samokształcenia |
| 5. Rozwiązywanie nierówności liniowych. (10 minut) | Jakich właściwości nierówności używamy do ich rozwiązywania? Czy potrafisz rozróżnić nierówności liniowe i kwadratowe oraz ich układy? (slajd 5) Jak rozwiązać nierówność liniową? Postępuj zgodnie z rozwiązaniem. (slajd 6) Nauczyciel monitoruje rozwiązanie na tablicy. Sprawdź, czy Twoje rozwiązanie jest poprawne. | Nazwij właściwości nierówności; po udzieleniu odpowiedzi lub w przypadku trudności nauczyciel otwiera slajd 4. Zwany cechy nierówności Korzystanie z własności nierówności. Jeden z uczniów rozwiązuje na tablicy nierówność nr 1. Reszta jest w notesach, po decyzji osoby odpowiadającej. Nierówności nr 2 i 3 są spełnione niezależnie. Sprawdzają gotową odpowiedź. | Kognitywny Komunikacja |
| 6. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych. (10 minut) | Jak rozwiązać nierówność? Co to za nierówność? Jakich metod używa się do rozwiązywania nierówności kwadratowych? Przypomnijmy sobie metodę paraboli (slajd 7). Nauczyciel przypomina etapy rozwiązywania nierówności. Metoda przedziałowa służy do rozwiązywania nierówności sekundy lub więcej wysokie stopnie. (slajd 8) Aby rozwiązać nierówności kwadratowe, możesz wybrać dogodną dla siebie metodę. Rozwiąż nierówności. (slajd 9). Nauczyciel monitoruje postęp rozwiązania, przypomina jak rozwiązać niekompletne równania kwadratowe. Nauczyciel doradza uczniom pracującym indywidualnie. | Odpowiedź: Nierówność kwadratowa Rozwiązujemy metodą paraboli lub metodą przedziałową. Uczniowie korzystają z rozwiązań prezentacyjnych. Przy tablicy uczniowie po kolei rozwiązują nierówności nr 1 i 2. Sprawdzają odpowiedź. (aby rozwiązać nerw nr 2, należy pamiętać o metodzie rozwiązywania niepełnych równań kwadratowych). Nierówność nr 3 rozwiązuje się niezależnie i sprawdza z odpowiedzią. | Kognitywny umiejętność definiowania pojęć, tworzenia uogólnień, budowania na ich podstawie rozumowań ogólne wzorce do konkretnych rozwiązań Komunikacja umiejętność prezentacji werbalnej i pismo szczegółowy plan własnych działań; |
| 7. Rozwiązywanie układów nierówności (4-5 minut) | Przypomnij sobie etapy rozwiązywania układu nierówności. Rozwiąż system (slajd 10) | Nazwij etapy rozwiązania Uczeń rozwiązuje zadanie przy tablicy i sprawdza rozwiązanie na slajdzie. | |
| Etap refleksyjno-oceniający |
|||
| 8.Kontrola i sprawdzanie wiedzy (10 minut) Cel: określenie jakości uczenia się materiału. | Sprawdźmy Twoją wiedzę na ten temat. Rozwiąż problemy samodzielnie. Nauczyciel sprawdza wynik korzystając z gotowych odpowiedzi. | Wykonywanie niezależnych prac nad opcjami (załącznik 2) Po zakończeniu pracy uczeń zgłasza to nauczycielowi. Student ustala swoją ocenę według kryteriów (slajd 11). Na pomyślne pracy, można zaczynać dodatkowe zadanie(slajd 11) | Kognitywny. Oni budują obwody logiczne rozumowanie. |
| 9. Refleksja (2 min) Cel: być uformowanym odpowiednią samoocenę Twoje możliwości i możliwości, mocne strony i ograniczenia | Czy jest poprawa wyniku? Jeśli nadal masz pytania, zajrzyj do podręcznika w domu (s. 120) | Ocenić własną wiedzę i umiejętności na tej samej kartce papieru (załącznik nr 1). Na początku lekcji porównaj z samooceną i wyciągnij wnioski. | Regulacyjne Samoocena swoich osiągnięć |
| 10.Zadania domowe (2 min) Cel: utrwalenie badanego materiału. | Praca domowa określić na podstawie wyników samodzielnej pracy (slajd 13) | Ustal i zapisz zadanie indywidualne | Kognitywny. Buduj logiczne łańcuchy rozumowania. Analizuj i przekształcaj informacje. |
Wykaz używanej literatury: Algebra. Podręcznik dla klasy 9. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Edukacja, 2014