Plastikowy. Węglowodany powstają w roślinach w procesie fotosyntezy i służą jako materiał wyjściowy do syntezy wszystkich innych substancji organicznych;
Strukturalny. Rolę tę pełni celuloza lub błonnik, substancje pektynowe, hemiceluloza;
Składowanie. Zapasowe składniki odżywcze: skrobia, inulina, sacharoza...
Ochronny. Sacharoza jest głównym składnikiem ochronnym roślin zimujących.
Energia. Węglowodany są głównym substratem oddychania. Podczas utleniania 1 g węglowodanów uwalnia się 17 kJ energii.
2.2. Białka (B).
Białka lub białka to związki wielkocząsteczkowe zbudowane z aminokwasów.
Wśród substancji organicznych pod względem ilościowym w roślinach na pierwszym miejscu znajdują się nie białka, lecz węglowodany i tłuszcze. Ale to B. odgrywają decydującą rolę w metabolizmie.
Funkcje białek w roślinach.
Strukturalny. W cytoplazmie komórek udział białek wynosi 2/3 całkowitej masy. Białka są integralną częścią błon;
Składowanie. Rośliny zawierają mniej białka niż organizmy zwierzęce, ale całkiem sporo. Tak więc w nasionach zbóż - 10-20% suchej masy, w nasionach roślin strączkowych i roślin oleistych - 20-40%;
Energia. Utlenianie 1 g białka daje 17 kJ;
Katalityczny. Enzymy komórkowe pełniące funkcję katalityczną to substancje białkowe;
Transport. Transportują substancje przez membrany;
Ochronny. Białka są jak przeciwciała.
Białka pełnią szereg innych specyficznych funkcji.
2.2.1. Aminokwasy (A),
A to podstawowe jednostki strukturalne, z których zbudowane są cząsteczki wszystkich substancji białkowych. Aminokwasy to pochodne kwasów tłuszczowych lub aromatycznych, zawierające zarówno grupę aminową (-NH2), jak i grupę karboksylową (-COOH). Najbardziej naturalny A. ma wzór ogólny
W przyrodzie jest ich około 200, ale tylko 20, a także dwa amidy, asparagina i glutamina, biorą udział w budowie B. Pozostałe A. nazywane są wolnymi.
U B. obecne są tylko aminokwasy lewoskrętne.
Z właściwości chemicznych A. zauważamy je amfoteryczność. Ze względu na amfoteryczny charakter A. w roztworach wodnych, w zależności od pH roztworu, dysocjacja grup –COOH lub –NH 2 jest tłumiona i A. wykazuje właściwości kwasu lub zasady.
(-) środowisko zasadowe środowisko kwaśne ładunek „+”
H 2 O +R-CH-COO - ← OH- +R-CH-COO- + H+ →R-CH-COOH
H2NH3N + H3N +
Reakcja rozwiązania A., w której obserwuje się równość ładunków „+” i „-”, nazywa się punktem izoelektrycznym (IEP). W IET cząsteczka A jest elektrycznie obojętna i nie porusza się w polu elektrycznym.
W składzie B. znajduje się 20 A. oraz dwa amidy – asparagina i glutamina. Spośród 20 A. 8 jest niezbędnych, ponieważ nie mogą być syntetyzowane w organizmie ludzi i zwierząt, ale są syntetyzowane przez rośliny i mikroorganizmy. Niezbędne aminokwasy obejmują: walinę; lizyna; metionina; treonina; leucyna; izoleucyna; tryptofan; fenyloalanina.
Przedstawiciele A.
Alanina CH3-CH-COOH (6.02)
Cysteina CH2-CH-COOH (5.02)
Asparaginowy COOH-CH 2-CH-COOH (2,97)
kwas |
Glutaminowy COOH-CH 2 -CH 2 -CH-COOH (3,22)
kwas |
Lizyna CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH-COOH (9,74)
2.2.2. Skład i ogólne właściwości białek.
Skład pierwiastkowy B. jest dość stały i prawie wszystkie zawierają 50-60% C, 20-24% O, 6-7% H, 15-19% N, a ilość siarki wynosi od 0 do 3% . W bakteriach złożonych fosfor, żelazo, cynk, miedź występują w niewielkich ilościach.....
Właściwości białek.
Amfoteryczny. B. zawierają wolne grupy NH2 i COOH i mogą dysocjować w postaci kwasów i zasad (patrz przykład A.). Mają IET. Gdy reakcja roztworu jest równa lub bliska IET, białka charakteryzują się skrajną niestabilnością i łatwo wytrącają się z roztworów pod najsłabszymi wpływami zewnętrznymi. Służy do izolowania białek.
Denaturacja. Jest to utrata właściwości biologicznych białka pod wpływem różnych czynników zewnętrznych - wysokiej temperatury, działania kwasów, soli metali ciężkich, alkoholu, acetonu itp. (patrz koloidowe czynniki krzepnięcia). W wyniku narażenia w cząsteczce białka następuje zmiana struktury łańcuchów polipeptydowych, struktura przestrzenna zostaje zakłócona, ale nie następuje rozkład na aminokwasy. Na przykład podczas podgrzewania jaja kurzego białko koaguluje. Jest to nieodwracalna denaturacja; lub całkowicie wysuszone nasiona.
Biologiczna wartość odżywcza białek (BNV). Określa się to na podstawie zawartości niezbędnego A. w B. W tym celu badany B. porównuje się ze standardem B. zatwierdzonym przez FAO (Międzynarodowa Organizacja ds. Wyżywienia i Rolnictwa). Wynik aminokwasowy każdego niezbędnego aminokwasu jest obliczany i wyrażany jako% zawartość niezbędnego A. w badanym białku (mg) x 100%
Nazywa się te A., których wynik aminokwasowy jest mniejszy niż 100%. ograniczające. W wielu białkach w ogóle nie ma poszczególnych białek niezbędnych, np. w białkach jabłek nie ma tryptofanu; u wielu bakterii roślinnych ograniczającymi są najczęściej cztery niezbędne aminokwasy – lizyna, tryptofan, metionina i treonina. B. które nie zawierają jakiegoś istotnego A. nazywane są wadliwy. Roślinę B. uważa się za gorszą, a zwierzę B. za gorszą. pełnoprawny. Na wytworzenie 1 kg karmy zwierzęcej zużywa się 8-12 kg karmy roślinnej. Na podstawie BOC białka można oszacować: 100% - białka mleka i jaj; pozostałe zwierzęta B – 90-95%; B. rośliny strączkowe – 75-85%; B. rośliny zbożowe - 60-70%.
2.2.3. Struktura białek.
Zgodnie z polipeptydową teorią struktury B. (Danilevsky, Fischer) aminokwasy oddziałują ze sobą, tworząc wiązanie peptydowe - CO-NH-. Tworzą się di-, tri-, pento- i polipeptydy.
Cząsteczka B. jest zbudowana z jednego lub większej liczby wzajemnie połączonych łańcuchów polipeptydowych składających się z reszt aminokwasowych.
CH 3 CH 2 CH CH 3 CH 2 CH
H 2 N-CH-COOH + H 2 N-CH-COOH →H 2 N-CH-CO-NH-CH-COOH + H 2 O
Alanina cysteina alanylocysteina
(dipeptyd)
Struktura B.
Istnieją różne poziomy organizacji cząsteczki białka, a każda cząsteczka ma swoją własną strukturę przestrzenną. Utrata lub zaburzenie tej struktury powoduje zaburzenie pełnionej funkcji (denaturację).
Istnieją różne poziomy organizacji cząsteczki białka.
Struktura pierwotna. Określona przez liczbę i sekwencję aminokwasów w cząsteczce B. Podstawowa struktura jest ustalona genetycznie. Dzięki tej strukturze cząsteczka B. ma kształt nitkowaty. …….
Struktura pierwotna białek homologicznych wykorzystywana jest w szczególności jako kryterium ustalania pokrewieństwa pomiędzy poszczególnymi gatunkami roślin, zwierząt i ludzi.
Struktura wtórna. Jest to helikalna konfiguracja łańcuchów polipeptydowych. Decydującą rolę w jego edukacji należy wodórznajomości...... Jednak pomiędzy poszczególnymi punktami helisy mogą pojawiać się także wiązania dwusiarczkowe (-S-S-), które zakłócają typową strukturę helisy.
Struktura trzeciorzędowa. Jest to jeszcze wyższy poziom organizacji B. Charakteryzuje konfigurację przestrzenną cząsteczki. Dzieje się tak dlatego, że wolne grupy karboksylowe, aminowe, hydroksylowe i inne grupy boczne rodników cząsteczek aminokwasów w łańcuchach polipeptydowych oddziałują ze sobą tworząc wiązania amidowe, estrowe i solne. Dzięki temu łańcuch polipeptydowy, który ma pewną strukturę drugorzędową, ulega dalszemu zwijaniu i upakowaniu oraz uzyskuje specyficzną konfigurację przestrzenną. W jego tworzeniu znaczącą rolę odgrywają także wiązania wodorowe i dwusiarczkowe. Powstaje kulista (kulista) forma białek.
Struktura czwartorzędowa. Powstaje w wyniku połączenia kilku białek o strukturze trzeciorzędowej. Należy zauważyć, że o aktywności funkcjonalnej konkretnego białka decydują wszystkie cztery poziomy jego organizacji.
2.2.4. Klasyfikacja białek.
Ze względu na budowę białka dzielimy na białka, czyli białka proste, zbudowane jedynie z reszt aminokwasowych, oraz proteidy, czyli białka złożone, składające się z białka prostego i innego, ściśle z nim związanego związku niebiałkowego. W zależności od charakteru części niebiałkowej, proteidy dzieli się na podgrupy.
Fosfoproteiny - białka łączą się z kwasem fosforowym.
Lipoproteiny - białka łączą się z fosfolipidami i innymi lipidami, na przykład w błonach.
Glikoproteiny – białko łączy się z węglowodanami i ich pochodnymi. Na przykład w składzie śluzów roślinnych.
Metaloproteiny – zawierają metale, g.o. pierwiastki śladowe: Fe, Cu, Zn….. Są to głównie enzymy zawierające metale: katalaza, cytochromy itp.
Nukleoproteiny są jedną z najważniejszych podgrup. Tutaj białko łączy się z kwasami nukleinowymi.
Klasyfikacja białek ze względu na rozpuszczalność w różnych rozpuszczalnikach ma ogromne znaczenie praktyczne. Wyróżnia się: frakcja B. według rozpuszczalności:
Albuminy są rozpuszczalne w wodzie. Typowym przedstawicielem jest albumina jaja kurzego, wiele białek to enzymy.
Globuliny to białka rozpuszczalne w słabych roztworach soli obojętnych (4 lub 10% NaCl lub KCl).
Prolaminy - rozpuścić w 70% alkoholu etylowym. Na przykład gliadyny pszenicy i żyta.
Gluteliny - rozpuszczają się w słabych roztworach alkalicznych (0,2-2%).
Histony to niskocząsteczkowe bakterie alkaliczne zawarte w jądrach komórkowych.
Frakcje B. różnią się składem aminokwasowym i biologiczną wartością odżywczą (BNC). Według BPC frakcje ułożone są w kolejności: albuminy › globuliny ≈ gluteliny › prolaminy. Zawartość frakcji zależy od rodzaju rośliny i nie jest taka sama w różnych częściach ziarna. (patrz prywatna biochemia upraw rolnych).
Lipidy (L).
Lipidy to tłuszcze (F) i substancje tłuszczopodobne (lipoidy), które mają podobne właściwości fizykochemiczne, ale różnią się swoją biologiczną rolą w organizmie.
Lipidy ogólnie dzieli się na dwie grupy: tłuszcze i lipidy. Zazwyczaj witaminy rozpuszczalne w tłuszczach są również klasyfikowane jako lipidy.
Badanie związku między właściwościami substancji a ich strukturą jest jednym z głównych zadań chemii. Wielki wkład w jego rozwiązanie wniosła strukturalna teoria związków organicznych, której twórcami był między innymi wielki rosyjski chemik Aleksander Michajłowicz Butlerow (1828-1886). To on jako pierwszy ustalił, że właściwości substancji zależą nie tylko od jej składu (wzór cząsteczkowy), ale także od kolejności, w jakiej atomy w cząsteczce są ze sobą połączone. Porządek ten nazwano „strukturą chemiczną”. Butlerov przewidział, że kompozycja C 4 H 10 może odpowiadać dwóm substancjom o różnej budowie – butanowi i izobutanowi, co potwierdziła synteza tej ostatniej substancji.
Pomysł, że kolejność, w której atomy są połączone, jest kluczem do właściwości materii, okazał się bardzo owocny. Polega na reprezentacji cząsteczek za pomocą grafów, w których atomy pełnią rolę wierzchołków, a wiązania chemiczne pomiędzy nimi pełnią rolę krawędzi łączących wierzchołki. W reprezentacji graficznej długości wiązań i kąty między nimi są ignorowane. Cząsteczki C opisane powyżej 4 H 10 są reprezentowane przez następujące wykresy:
Atomy wodoru nie są wskazane na takich wykresach, ponieważ ich położenie można jednoznacznie określić na podstawie struktury szkieletu węglowego. Przypomnijmy, że węgiel w związkach organicznych jest czterowartościowy, więc na odpowiednich wykresach z każdego wierzchołka mogą rozciągać się nie więcej niż cztery krawędzie.
Wykresy są obiektami matematycznymi, dlatego można je scharakteryzować za pomocą liczb. Stąd wziął się pomysł wyrażenia struktury cząsteczek liczbami, które są powiązane ze strukturą grafów molekularnych. Liczby te nazywane są w chemii „wskaźnikami topologicznymi”. Obliczając dowolny wskaźnik topologiczny dla dużej liczby cząsteczek, można ustalić związek między jego wartościami a właściwościami substancji, a następnie wykorzystać to połączenie do przewidywania właściwości nowych, jeszcze nie zsyntetyzowanych substancji. Do chwili obecnej chemicy i matematycy zaproponowali setki różnych wskaźników charakteryzujących określone właściwości cząsteczek.
Metody obliczania wskaźników topologicznych
Metody obliczania wskaźników topologicznych mogą być bardzo różnorodne, ale wszystkie muszą spełniać całkiem naturalne wymagania:
1) każda cząsteczka ma swój indywidualny indeks;
2) cząsteczki o podobnych właściwościach mają podobne wskaźniki.
Zobaczmy, jak ten pomysł jest realizowany na przykładzie węglowodorów nasyconych - alkanów. Kluczowym pojęciem przy konstruowaniu wielu indeksów jest koncepcja „macierzy odległości” D. Jest to nazwa macierzy, której elementy pokazują liczbę krawędzi oddzielających odpowiednie wierzchołki grafu molekularnego. Skonstruujmy tę macierz dla trzech izomerycznych węglowodorów o składzie C 5 H 12 . W tym celu narysujmy ich wykresy molekularne i przenumerujmy wierzchołki (w kolejności losowej):
Elementy przekątne macierzy odległości dla węglowodorów są równe 0. Na pierwszym wykresie wierzchołek 1 jest połączony jedną krawędzią z wierzchołkiem 2, więc element macierzy d 12 = 1. Podobnie d 13 = 2, re 14 = 3, re 15 = 4. Pierwszy wiersz macierzy odległości zwykłego pentanu ma postać: (0 1 2 3 4). Pełne macierze odległości dla trzech wykresów:
indeks topologiczny chemii molekularnej
Odległość między wierzchołkami nie zależy od kolejności ich umieszczenia, dlatego macierze odległości są symetryczne względem przekątnej.
Pierwszy wskaźnik topologiczny odzwierciedlający strukturę grafu molekularnego (G) zaproponował w 1947 roku Wiener. Definiuje się ją jako sumę elementów diagonalnych macierzy odległości plus połowa sumy jej elementów niediagonalnych:
(1)
Dla powyższych wykresów odpowiadających pentanom C 5 H 12 , wskaźnik Wienera przyjmuje wartości 20, 18 i 16. Można przyjąć, że opisuje stopień rozgałęzienia węglowodoru: najwyższe wartości odpowiadają węglowodorom najmniej rozgałęzionym. Wraz ze wzrostem długości szkieletu węglowego wzrasta wskaźnik Wienera, ponieważ w macierzy odległości pojawia się więcej elementów. Analiza statystyczna na przykładzie kilkuset węglowodorów wykazała, że wskaźnik Wienera koreluje z niektórymi właściwościami fizycznymi alkanów: temperaturą wrzenia, ciepłem parowania, objętością molową.
Inny typ indeksu opiera się nie na odległościach między wierzchołkami, ale na liczbie najbliższych sąsiadów każdego wierzchołka. Dla przykładu obliczmy indeks Randicia, który definiuje się następująco:
(2)
gdzie wI– stopień i-tego wierzchołka, czyli liczba krawędzi wychodzących z niego. Dla powyższych wykresów wskaźnik Randicia jest równy:
(3)
(4)
(5)
Wskaźnik ten maleje również wraz ze wzrostem stopnia rozgałęzienia szkieletu węglowego i może być stosowany do opisu właściwości fizycznych alkanów.
Alkany są najnudniejszym rodzajem cząsteczek organicznych z chemicznego punktu widzenia, ponieważ nie zawierają żadnych „cech” - podwójnych i potrójnych wiązań ani atomów pierwiastków innych niż wodór i węgiel (takie pierwiastki nazywane są heteroatomami). Wprowadzenie heteroatomów do cząsteczki może radykalnie zmienić właściwości substancji. Zatem dodanie tylko jednego atomu tlenu przekształca raczej obojętny gazowy etan C 2 H 6 w ciekły etanol C 2 H 5 OH, wykazujący dość dużą aktywność chemiczną i biologiczną.
W związku z tym we wskaźnikach topologicznych cząsteczek bardziej złożonych niż alkany konieczne jest uwzględnienie obecności wiązań wielokrotnych i heteroatomów. Odbywa się to poprzez przypisanie określonych współczynników liczbowych – „wag” – wierzchołkom i krawędziom wykresów. Na przykład w macierzy odległości elementy przekątne można zdefiniować w kategoriach ładunku jądrowego ZI(pamiętajcie, że dla węgla Z = 6):
(6)
Elementy niediagonalne wyznacza się poprzez sumowanie krawędzi, przy czym każda krawędź łączy atomy z ładunkami ZIi ZJ, przypisano wagę
(7)
gdzie b jest równe kolejności wiązań między atomami (1 dla wiązania pojedynczego, 2 dla wiązania podwójnego, 3 dla wiązania potrójnego). Dla zwykłych wiązań pojedynczych węgiel-węgiel k = 1. Porównajmy wskaźniki Wienera propanu C 3 H 8 oraz trzy substancje zawierające tlen o podobnym składzie: alkohol propylowy C 3 H 8 O, jego izomeryczny alkohol izopropylowy C 3 H 8 O i aceton C 3 H 6 O.
W tym celu obliczamy macierz odległości według określonych zasad. Na wykresach molekularnych wskazujemy wszystkie atomy z wyjątkiem atomów wodoru.1) Propan
2) W cząsteczce alkoholu propylowego tlen jest związany z najbardziej zewnętrznym atomem węgla:
Dla pojedynczego wiązania C – O współczynnik ważenia wynosi 36/(68) = 0,75. Ukośny element matrycy odpowiadający tlenowi:
D 44 = 1 – 6/8 = 0.25.
Dla cząsteczek zawierających heteroatomy indeks Wienera przestaje być liczbą całkowitą. 3) W cząsteczce alkoholu izopropylowego tlen jest związany ze środkowym atomem węgla:
4) W acetonie kolejność łączenia atomów jest taka sama jak w alkoholu izopropylowym, ale wiązanie między węglem i tlenem jest podwójne:
Dla wiązania podwójnego C=O współczynnik ważenia wynosi 36/(268) = 0,375
Jak widać dodanie heteroatomu do struktury alkanów prowadzi do wzrostu wskaźnika Wienera na skutek wzrostu rozmiaru macierzy odległości. Dodanie wielu wiązań i zwiększenie stopnia rozgałęzienia cząsteczki zmniejsza ten wskaźnik. Zasady te dotyczą również bardziej złożonych cząsteczek. Początkowo wskaźniki topologiczne opracowywano wyłącznie w celu przewidywania właściwości fizykochemicznych substancji. Jednak później zaczęto je wykorzystywać do rozwiązywania innych problemów. Przyjrzyjmy się niektórym z nich. Jedno z zastosowań wskaźników topologicznych wiąże się z klasyfikacją związków organicznych i tworzeniem organicznych baz danych. Zadanie polega na znalezieniu wskaźnika, który w stosunku jeden do jednego charakteryzuje strukturę chemiczną i na podstawie którego można tę strukturę zrekonstruować. Wymagany wskaźnik musi mieć dobrą zdolność rozróżniającą, to znaczy musi rozróżniać nawet cząsteczki o podobnej strukturze. Zadanie to jest ogromne, gdyż znanych jest już ponad 20 milionów struktur organicznych. Najwyraźniej rozwiązanie tego problemu zostanie znalezione poprzez zastosowanie złożonych wskaźników topologicznych.
Streszczenie na ten temat wyższa matematyka na ten temat:
Zastosowanie teorii grafów w chemii
Wykonał uczeń z grupy NH-202
Moskwa 2011
Wykresy to dziedzina matematyki skończonej badająca struktury dyskretne; wykorzystywane do rozwiązywania różnych problemów teoretycznych i stosowanych.
Niektóre podstawowe koncepcje. Wykres to zbiór punktów (wierzchołków) i zbiór par tych punktów (niekoniecznie wszystkich) połączonych liniami (ryc. 1, a). Jeśli linie na wykresie są zorientowane (to znaczy strzałki wskazują kierunek połączenia wierzchołków), nazywane są łukami lub gałęziami; jeśli nieorientowane, - krawędzie. W związku z tym wykres zawierający tylko łuki nazywany jest wykresem skierowanym lub dwuznakiem; tylko niezorientowany krawędziowo; łuki i żebra - mieszane. Wykres mający wiele krawędzi nazywany jest multigrafem; graf zawierający tylko krawędzie należące do dwóch jego rozłącznych podzbiorów (części) jest dwudzielny; ważone są łuki (krawędzie) i (lub) wierzchołki odpowiadające określonym wagom lub wartościom liczbowym dowolnych parametrów. Ścieżka w grafie to naprzemienna sekwencja wierzchołków i łuków, w której żaden z wierzchołków się nie powtarza (na przykład a, b na ryc. 1, a); kontur - zamknięta ścieżka, w której pokrywają się pierwszy i ostatni wierzchołek (na przykład f, h); pętla - łuk (krawędź), który zaczyna się i kończy w tym samym wierzchołku. Ścieżka grafu to ciąg krawędzi, w którym żaden z wierzchołków się nie powtarza (np. c, d, e); cykl - zamknięty łańcuch, w którym pokrywają się jego początkowe i końcowe wierzchołki. Graf nazywamy spójnym, jeśli dowolna para jego wierzchołków jest połączona łańcuchem lub ścieżką; w przeciwnym razie wykres nazywany jest rozłączonym.
Drzewo to spójny graf nieskierowany, który nie zawiera cykli ani konturów (ryc. 1, b). Podgraf rozpinający grafu to jego podzbiór, który zawiera wszystkie wierzchołki i tylko niektóre krawędzie. Drzewo rozpinające grafu to jego podgraf rozpinający, który jest drzewem. Grafy nazywane są izomorficznymi, jeśli istnieje zgodność jeden do jednego między zbiorami ich wierzchołków i krawędzi (łuków).
Aby rozwiązać problemy teorii grafów i jej zastosowań, grafy są reprezentowane za pomocą macierzy (sąsiedztwa, częstości, dwurzędowe itp.), a także specjalnych. charakterystyki numeryczne. Na przykład w macierzy sąsiedztwa (ryc. 1c) wiersze i kolumny odpowiadają numerom wierzchołków grafu, a jego elementy przyjmują wartości 0 i 1 (odpowiednio brak i obecność łuku między dana para wierzchołków); w macierzy częstości (ryc. 1d) wiersze odpowiadają numerom wierzchołków, kolumny odpowiadają numerom łuków, a elementy przyjmują wartości 0, + 1 i - 1 (odpowiednio brak , obecność łuku wchodzącego i wychodzącego z wierzchołka). Najczęstsze cechy liczbowe: liczba wierzchołków (m), liczba łuków lub krawędzi (n), liczba cyklomatyczna, czy rząd grafu (n - m + k, gdzie k jest liczbą połączonych podgrafów w graf rozłączony, np. dla wykresu na rys. 1 ranga b będzie wynosić: 10-6+ 1 =5).
Zastosowanie teorii grafów opiera się na budowie i analizie różnych klas grafów chemicznych i chemiczno-technologicznych, zwanych także modelami topologicznymi, tj. modele, które uwzględniają jedynie charakter połączeń pomiędzy wierzchołkami. Łuki (krawędzie) i wierzchołki tych wykresów przedstawiają chemiczne i chemiczno-technologiczne pojęcia, zjawiska, procesy lub obiekty i odpowiednio zależności jakościowe i ilościowe lub pewne zależności między nimi.
Ryż. 1. Ilustracja podstawowych pojęć: graf mieszany; b-drzewo rozpinające (łuki ciągłe a, h, d, f, h) i pewien podgraf (łuki przerywane c, e, g, k, l) dwuznaku; c, r-macierze odpowiednio. sąsiedztwo i częstość występowania dwuznaku.
Problemy teoretyczne. Wykresy chemiczne pozwalają przewidzieć przemiany chemiczne, wyjaśnić istotę i usystematyzować niektóre podstawowe pojęcia chemii: struktura, konfiguracja, konformacje, oddziaływania kwantowo-mechaniczne i statystyczno-mechaniczne cząsteczek, izomeria itp. Wykresy chemiczne obejmują grafy molekularne, dwudzielne i sygnałowe równań reakcji kinetycznych.
Wykresy molekularne, stosowane w stereochemii i topologii strukturalnej, chemii klastrów, polimerów itp., to grafy nieskierowane, które przedstawiają strukturę cząsteczek (ryc. 2). Wierzchołki i krawędzie tych grafów odpowiadają odpowiednio atomom i wiązaniom chemicznym między nimi.
Ryż. 2. Wykresy i drzewa molekularne: a, b - odpowiednio multigrafy. etylen i formaldehyd; Mówią izomery pentanu (drzewa 4, 5 są izomorficzne z drzewem 2).
W stereochemii substancji organicznych najczęściej stosuje się drzewa molekularne - drzewa rozpinające grafów molekularnych, które zawierają tylko wszystkie wierzchołki odpowiadające atomom C (ryc. 2, aib). Zestawienie zbiorów drzew molekularnych i ustalenie ich izomorfizmu pozwala określić struktury molekularne i znaleźć całkowitą liczbę izomerów alkanów, alkenów i alkinów (ryc. 2, c).
Wykresy molekularne umożliwiają redukcję problemów związanych z kodowaniem, nazewnictwem i cechami strukturalnymi (rozgałęzieniami, cyklicznością itp.) cząsteczek różnych związków do analizy i porównania czysto matematycznych cech i właściwości grafów molekularnych i ich drzew, a także odpowiadające im macierze. W celu identyfikacji ilościowych korelacji pomiędzy strukturą cząsteczek a właściwościami fizykochemicznymi (w tym farmakologicznymi) związków opracowano ponad 20 tysięcy nazw wskaźników topologicznych cząsteczek (Wiener, Balaban, Hosoya, Plat, Randic itp.), które są wyznaczane za pomocą macierzy i charakterystyk numerycznych drzew molekularnych. Przykładowo wskaźnik Wienera W = (m 3 + m)/6, gdzie m jest liczbą wierzchołków odpowiadających atomom C, koreluje z objętościami cząsteczek i załamaniami, entalpią tworzenia, lepkością, napięciem powierzchniowym, stałymi chromatograficznymi związków, liczbę oktanową węglowodorów, a nawet aktywność fizjologiczną leków.
Ważnymi parametrami grafów molekularnych wykorzystywanych do określenia form tautomerycznych danej substancji i ich reaktywności, a także w klasyfikacji aminokwasów, kwasów nukleinowych, węglowodanów i innych złożonych związków naturalnych, są średnie i całkowite (H) pojemności informacyjne. Parametr jest obliczany przy użyciu wzoru na entropię informacyjną Shannona: , gdzie p t jest prawdopodobieństwem, że wierzchołki m grafu należą do i-tego typu, czyli klasy równoważności, k; i = , Parametr. Badanie struktur molekularnych takich jak klastry nieorganiczne czy paski Möbiusa sprowadza się do ustalenia izomorfizmu odpowiednich grafów molekularnych poprzez umieszczenie ich (wbudowanie) w wielościany złożone (np. wielościany w przypadku klastrów) lub specjalne. powierzchnie wielowymiarowe (na przykład powierzchnie Riemanna). Analiza wykresów molekularnych polimerów, których wierzchołki odpowiadają jednostkom monomeru, a krawędziom wiązań chemicznych między nimi, pozwala wyjaśnić np. wpływ wykluczonej objętości, prowadząc do jakościowych zmian przewidywanych właściwości polimerów .
Ryż. 3. Wykresy reakcji: a-dwudzielny; poziom kinetyki sygnału b; r 1, g 2 -r-tion; odczynniki a1-a6; stałe k-rate p-tsny; s-kompleks Zmienna transformaty Laplace'a.
Wykorzystując teorię grafów i zasady sztucznej inteligencji, opracowano oprogramowanie dla systemów wyszukiwania informacji w chemii, a także zautomatyzowanych systemów identyfikacji struktur molekularnych i racjonalnego planowania syntezy organicznej. Do praktycznej realizacji na komputerze operacji wyboru wymiernych ścieżek przemian chemicznych w oparciu o zasady retrosyntezy i syntoniki wykorzystuje się wielopoziomowe rozgałęzione grafy poszukiwań opcji rozwiązania, których wierzchołki odpowiadają grafom molekularnym odczynników i produktów, a łuki przedstawiają przemiany substancji.
Ryż. 4. Jednoprzewodowy układ chemiczno-technologiczny i odpowiadające mu wykresy: schemat a-strukturalny; odpowiednio b, c-wykresy przepływu materiału. przez całkowite masowe natężenie przepływu i natężenie przepływu składnika A; r - wykres przepływu ciepła; d-fragment układu równań (f 1 - f 6) bilansu materiałowego, uzyskany z analizy wykresów na ryc. 4, bic; e-dwustronny diagram informacyjny; wykres informacji g, I-mikser; II-reaktor; kolumna destylacyjna III; IV-lodówka; I 1 -I 8 -technologia. strumienie; q-przepływ masowy; H jest entalpią przepływu; I. s i i*, s* - odpowiednio. rzeczywiste i fikcyjne źródła i pochłaniacze przepływów materiałów i ciepła; c-stężenie odczynnika; V to objętość reaktora.
Reprezentacje macierzowe wykresów molekularnych różnych związków są równoważne (po przekształceniu odpowiednich elementów macierzy) metodom macierzowym chemii kwantowej. Dlatego teorię grafów wykorzystuje się przy wykonywaniu złożonych obliczeń chemii kwantowej: w celu określenia liczby, właściwości i energii orbitali molekularnych, przewidywania reaktywności sprzężonych polienów przemiennych i nienaprzemiennych, identyfikacji właściwości aromatycznych i antyaromatycznych substancji itp.
Do badania zaburzeń w układach składających się z dużej liczby cząstek w fizyce chemicznej wykorzystuje się tzw. diagramy Feynmana – wykresy, których wierzchołki odpowiadają elementarnym oddziaływaniom cząstek fizycznych, krawędziom ich torom po zderzeniach. W szczególności wykresy te umożliwiają badanie mechanizmów reakcji oscylacyjnych i określanie stabilności układów reakcyjnych.
Aby wybrać racjonalne ścieżki transformacji cząsteczek odczynników dla danego zestawu znanych interakcji, stosuje się dwudzielne wykresy reakcji (wierzchołki odpowiadają cząsteczkom i tym reakcjom, łuki odpowiadają oddziaływaniom cząsteczek w reakcji; rys. 3,a ). Wykresy takie pozwalają na opracowanie interaktywnych algorytmów wyboru optymalnych ścieżek przemian chemicznych, które wymagają jak najmniejszej liczby reakcji pośrednich, minimalnej liczby odczynników z listy dopuszczalnych lub uzyskania najwyższej wydajności produktów.
Wykresy sygnałowe równań kinetyki reakcji przedstawiają układy równań kinetycznych przedstawione w postaci operatora algebraicznego (ryc. 3b). Wierzchołki wykresów odpowiadają tzw. zmiennym informacyjnym, czyli sygnałom w postaci stężeń odczynników, łuki – zależnościom sygnałów, a wagi łuków wyznaczają stałe kinetyczne. Wykresy takie wykorzystuje się do badania mechanizmów i kinetyki złożonych reakcji katalitycznych, równowag faz zespolonych w tworzeniu związków kompleksowych, a także do obliczania parametrów właściwości addytywnych roztworów.
Zastosowane problemy. Do rozwiązywania wielowymiarowych problemów analizy i optymalizacji układów chemiczno-technologicznych (CTS) wykorzystuje się następujące grafy chemiczno-technologiczne (rys. 4): przepływ, przepływ informacji, sygnał i niezawodność. Wykresy przepływu, które są digrafami ważonymi, obejmują parametryczne, materiałowe w kategoriach całkowitego masowego natężenia przepływu przepływów fizycznych i masowych natężeń przepływu niektórych składników lub pierwiastków chemicznych, a także wykresy termiczne. Wymienione wykresy odpowiadają przemianom fizykochemicznym substancji i energii w danym układzie chemicznym.
Parametryczne wykresy przepływu przedstawiają transformację parametrów (natężenia przepływu masowego itp.) przepływów fizycznych przez elementy CTS; wierzchołki wykresów odpowiadają modelom matematycznym urządzeń oraz źródłom i upływom określonych przepływów, a łuki odpowiadają samym przepływom, a wagi łuków są równe liczbie parametrów odpowiedni przepływ. Wykresy parametryczne służą do opracowywania algorytmów analizy trybów technologicznych wieloobwodowych układów chemicznych. Algorytmy takie ustalają kolejność obliczeń układów równań modeli matematycznych poszczególnych urządzeń dowolnego systemu w celu określenia parametrów jego przepływów wyjściowych przy znanych wartościach zmiennych przepływów wejściowych.
Wykresy przepływu materiałów przedstawiają zmiany zużycia substancji w substancjach chemicznych. Wierzchołki wykresów odpowiadają urządzeniom, w których przekształcane są całkowite masowe natężenia przepływu przepływów fizycznych i masowe natężenia przepływu niektórych składników lub pierwiastków chemicznych, a także źródła i pochłaniacze substancji przepływów lub tych składników; W związku z tym łuki wykresów odpowiadają przepływom fizycznym lub fizycznym i fikcyjnym (przekształcenia chemiczne substancji w aparaturze) źródłom i pochłaniaczom dowolnych składników, a wagi łuków są równe masowym natężeniom przepływu obu typów. Wykresy przepływu termicznego przedstawiają bilanse ciepła w CTS; wierzchołki wykresów odpowiadają urządzeniom, w których zmienia się zużycie ciepła przez przepływy fizyczne, a ponadto źródłom i pochłaniaczom energii cieplnej systemu; łuki odpowiadają fizycznym i fikcyjnym (fizykochemiczna konwersja energii w urządzeniach) przepływom ciepła, a wagi łuków są równe entalpiom przepływów. Wykresy materiałowe i termiczne służą do kompilowania programów do automatycznego opracowywania algorytmów rozwiązywania układów równań bilansów materiałowych i cieplnych złożonych układów chemicznych.
Wykresy informacyjno-zasobowe przedstawiają strukturę logiczno-informacyjną układów równań modeli matematycznych CTS; służą do opracowania optymalnych algorytmów obliczania tych układów. Dwudzielny wykres informacyjny (ryc. 4, e) jest wykresem nieskierowanym lub zorientowanym, którego wierzchołki odpowiadają odpowiednio równaniom f l - f 6 i zmiennym q 1 - V, a gałęzie odzwierciedlają ich związek. Wykres informacyjny (ryc. 4, g) - dwuznak przedstawiający kolejność rozwiązywania równań; wierzchołki grafu odpowiadają tym równaniom, źródłom i odbiorcom informacji XTS, a gałęzie odpowiadają zmiennym informacyjnym.
Wykresy sygnałów odpowiadają liniowym układom równań modeli matematycznych chemicznych procesów i układów technologicznych. Wierzchołki wykresów odpowiadają sygnałom (na przykład temperaturze), a gałęzie odpowiadają powiązaniom między nimi. Wykresy takie służą do analizy trybów statycznych i dynamicznych procesów wieloparametrowych i układów chemicznych, a także wskaźników szeregu ich najważniejszych właściwości (stabilność, czułość, sterowalność).
Wykresy niezawodności służą do obliczania różnych wskaźników niezawodności sprzętu chemicznego. Wśród licznych grup tych grafów (np. parametrycznych, logicznie-funkcjonalnych) szczególnie istotne są tzw. drzewa błędów. Każde takie drzewo jest dwugrafem ważonym, który ukazuje powiązania wielu prostych awarii poszczególnych procesów i urządzeń CTS, które prowadzą do wielu awarii wtórnych i w efekcie awarii całego systemu.
Aby stworzyć kompleksy programów do zautomatyzowanej syntezy optymalnej, wysoce niezawodnej produkcji (w tym oszczędzania zasobów), wraz z zasadami sztucznej inteligencji, stosuje się zorientowane semantyczne lub semantyczne wykresy opcji rozwiązań CTS. Wykresy te, które w konkretnym przypadku są drzewami, przedstawiają procedury generowania zbioru racjonalnych alternatywnych schematów CTS (na przykład 14 możliwych przy rozdzielaniu pięcioskładnikowej mieszaniny docelowych produktów przez rektyfikację) oraz procedury uporządkowanego wyboru spośród nich schemat optymalny według jakiegoś kryterium wydajności systemu.
itp.................