MEKANIKKENS FYSISKE GRUNNLAG 1. Kinematikk
1.21. Kropp 1 beveger seg jevnt akselerert, har starthastighet V10=2m/s og akselerasjon a. Etter en tid t = 10 s etter starten av bevegelsen til kropp 1, begynner kropp 2 å bevege seg jevnt akselerert fra samme punkt, med en starthastighet V20 = 12 m/s og samme akselerasjon l. Finn akselerasjonen a der kropp 2 kan hamle opp med kropp 1.
Løsning:
1.22. Avhengigheten av avstanden s tilbakelagt av et legeme på tid t er gitt av ligningen s = At-Bt^2+Сt^3 hvor A = 2m/s, B = 3m/s og C = 4m/s. Finn: a) avhengigheten av hastighet v og akselerasjon a på tid t; b) avstanden s tilbakelagt av kroppen, hastigheten v og akselerasjonen a av kroppen etter tiden t = 2 s etter bevegelsens start. Plott avhengigheten av bane s, hastighet v og akselerasjon a på tid t for intervall 0
1.23. Avhengigheten av avstanden s tilbakelagt av et legeme på tid t er gitt av ligningen s = A - Bt + Ct1, hvor a = 6 m, b = 3 m/s og C = 2 m/s2. Finne gjennomsnittshastighet v og gjennomsnittlig akselerasjon a av kroppen for tidsintervallet
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.
1.24. Tidsavhengigheten til avstanden s som kroppen tilbakelegger, er gitt av ligning s-A+ Bt + Ct2, hvor L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Finn gjennomsnittshastigheten v og den gjennomsnittlige akselerasjonen til kroppen i det første, andre og tredje sekundet av bevegelsen.
1,25. Avhengigheten av veien s tilbakelagt av et legeme på tiden t er gitt av ligningen s = A + Bt + Ct2 + £>t3, hvor C = 0,14 m/s2 og D = 0,01m/s. Etter hvilken tid t vil kroppen ha en akselerasjon a = 1 m/s? Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen a av kroppen over denne tidsperioden.
Hvis banen til et punkts bevegelse er kjent, gir avhengigheten av banen som krysses av punktet på det medgåtte tidsintervallet Full beskrivelse denne bevegelsen. Vi har sett at for jevn bevegelse kan en slik avhengighet gis i form av formel (9.2). Forholdet mellom og for individuelle tidspunkter kan også spesifiseres i form av en tabell som inneholder de tilsvarende verdiene for tidsperioden og tilbakelagt distanse. La oss gis at hastigheten til en jevn bevegelse er 2 m/s. Formel (9.2) har i dette tilfellet formen . La oss lage en tabell over banen og tidspunktet for en slik bevegelse:
Avhengigheten av en mengde av en annen er ofte praktisk å skildre ikke med formler eller tabeller, men med grafer som tydeligere viser bildet av endringen variabler og kan lette beregninger. La oss konstruere en graf over tilbakelagt distanse kontra tid for den aktuelle bevegelsen. For å gjøre dette, ta to gjensidig vinkelrette rette linjer - koordinatakser; Vi vil kalle en av dem (abscisseaksen) tidsaksen, og den andre (ordinataksen) baneaksen. La oss velge skalaer for å vise tidsintervaller og baner og ta skjæringspunktet for aksene som startøyeblikk og utover startpunktet på banen. La oss plotte på aksene verdiene for tid og tilbakelagt distanse for bevegelsen som vurderes (fig. 18). For å "binde" verdiene for avstanden som er tilbakelagt til øyeblikk i tid, tegner vi vinkelrett på aksene fra de tilsvarende punktene på aksene (for eksempel punktene 3 s og 6 m). Skjæringspunktet for perpendikulærene tilsvarer begge størrelsene samtidig: bane og moment, og på denne måten oppnås "bindingen". Den samme konstruksjonen kan utføres for alle andre punkter i tid og tilsvarende baner, og oppnår for hvert slikt tidspar - baneverdier ett punkt på grafen. I fig. 18 en slik konstruksjon er laget, og erstatter begge rader av bordet med en rad med punkter. Hvis en slik konstruksjon ble utført for alle øyeblikk av tid, ville vi få i stedet for individuelle poeng solid linje(også vist på bildet). Denne linjen kalles en bane versus tid-graf eller kort sagt en banegraf.
Ris. 18. Graf over banen for jevn bevegelse med en hastighet på 2 m/s
Ris. 19. For øvelse 12.1
I vårt tilfelle viste banegrafen seg å være en rett linje. Det kan vises at grafen for banen for jevn bevegelse alltid er en rett linje; og omvendt: hvis grafen til banen versus tid er en rett linje, så er bevegelsen jevn.
Ved å gjenta konstruksjonen for en annen hastighet, finner vi at grafpunktene for høyere hastigheter ligger høyere enn de tilsvarende grafpunktene for lavere hastigheter (fig. 20). Jo større hastigheten på jevn bevegelse er, jo brattere rett linje graf bane, dvs. jo større vinkel den gjør med tidsaksen.
Ris. 20. Stigrafer ensartede bevegelser med hastigheter på 2 og 3 m/s
Ris. 21. Graf av samme bevegelse som i fig. 18, tegnet i en annen skala
Hellingen på grafen avhenger selvfølgelig ikke bare av numerisk verdi hastighet, men også på valg av tidsskalaer og lengde. For eksempel, grafen vist i fig. 21 gir banen mot tid for samme bevegelse som grafen i fig. 18, selv om den har en annen helning. Herfra er det klart at det er mulig å sammenligne bevegelser etter helningen til grafer bare hvis de er tegnet i samme skala.
Ved hjelp av stigrafer kan du enkelt løse ulike oppgaver om bevegelse. For eksempel i fig. 18 stiplede linjer viser konstruksjonene som er nødvendige for å løse følgende problemer for av denne bevegelsen: a) finn veien tilbakelagt på 3,5 s; b) finn tiden det tar å reise 9 m I figuren er svarene funnet grafisk (stiplede linjer): a) 7 m; b) 4,5 s.
På grafer som beskriver uniform rett bevegelse, kan du plotte koordinaten til det bevegelige punktet langs ordinaten i stedet for banen. Denne beskrivelsen avslører store muligheter. Spesielt gjør det det mulig å skille bevegelsesretningen i forhold til aksen. I tillegg, ved å ta tidens opprinnelse til null, er det mulig å vise bevegelsen til punktet på tidligere tidspunkter, som bør betraktes som negativ.
Ris. 22. Grafer over bevegelser med samme hastighet, men ved forskjellige utgangsposisjoner av det bevegelige punktet
Ris. 23. Grafer over flere bevegelser med negative hastigheter
For eksempel, i fig. 22 rett linje I er en graf av bevegelse som skjer med en positiv hastighet på 4 m/s (dvs. i retning av aksen), og i det første øyeblikket var bevegelsespunktet i et punkt med koordinaten m. For sammenligning, det samme figuren viser en graf over bevegelsen som skjer med samme hastighet, men hvor bevegelsespunktet i det første øyeblikket er på punktet med koordinaten (linje II). Rett. III tilsvarer tilfellet når det bevegelige punktet var i et punkt med koordinat m. Til slutt beskriver rett linje IV bevegelsen i tilfellet da det bevegelige punktet hadde en koordinat i øyeblikket c.
Vi ser at hellingene til alle fire grafene er de samme: hellingen avhenger bare av hastigheten til det bevegelige punktet, og ikke av dets start posisjon. Når du endrer startposisjonen, overføres hele grafen ganske enkelt parallelt med seg selv langs aksen opp eller ned i passende avstand.
Grafer over bevegelser som skjer ved negative hastigheter (dvs. i motsatt retning av aksens retning) er vist i fig. 23. De er rette, skrånende nedover. For slike bevegelser avtar koordinaten til punktet over tid., hadde koordinater
Banegrafer kan også konstrueres for tilfeller der en kropp beveger seg jevnt i en viss tidsperiode, deretter beveger seg jevnt, men med en annen hastighet i en annen tidsperiode, for så å endre hastighet igjen osv. For eksempel, i fig. 26 viser en bevegelsesgraf der kroppen beveget seg i løpet av den første timen med en hastighet på 20 km/t, i løpet av den andre timen med en hastighet på 40 km/t og i løpet av den tredje timen med en hastighet på 15 km/t.
Trening: 12.8. Konstruer en graf av banen for bevegelse der kroppen hadde hastigheter på 10, -5, 0, 2, -7 km/t over påfølgende timeintervaller. Hva er den totale forskyvningen av kroppen?
Hvis banen til et punkts bevegelse er kjent, gir avhengigheten av banen som krysses av punktet av den medgåtte tidsperioden en fullstendig beskrivelse av denne bevegelsen. Vi har sett at for jevn bevegelse kan en slik avhengighet gis i form av formel (9.2). Forholdet mellom og for individuelle tidspunkter kan også spesifiseres i form av en tabell som inneholder de tilsvarende verdiene for tidsperioden og tilbakelagt distanse. La oss gis at hastigheten til en jevn bevegelse er 2 m/s. Formel (9.2) har i dette tilfellet formen . La oss lage en tabell over banen og tidspunktet for en slik bevegelse:
| t, s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| s, m | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
Avhengigheten av en mengde av en annen er ofte praktisk å skildre ikke med formler eller tabeller, men med grafer, som tydeligere viser bildet av endringer i variable mengder og kan lette beregninger. La oss konstruere en graf over tilbakelagt distanse kontra tid for den aktuelle bevegelsen. For å gjøre dette, ta to gjensidig vinkelrette rette linjer - koordinatakser; Vi vil kalle en av dem (abscisseaksen) tidsaksen, og den andre (ordinataksen) baneaksen. La oss velge skalaer for å avbilde tidsintervaller og baner og ta aksenes skjæringspunkt som startmoment og som startpunkt på banen. La oss plotte på aksene verdiene for tid og tilbakelagt distanse for bevegelsen som vurderes (fig. 18). For å "binde" verdiene for avstanden som er tilbakelagt til øyeblikk i tid, tegner vi vinkelrett på aksene fra de tilsvarende punktene på aksene (for eksempel punktene 3 s og 6 m). Skjæringspunktet for perpendikulærene tilsvarer begge størrelsene samtidig: bane og moment, og på denne måten oppnås "bindingen". Den samme konstruksjonen kan utføres for alle andre punkter i tid og tilsvarende baner, og oppnår for hvert slikt tidspar - baneverdier ett punkt på grafen. I fig. 18 en slik konstruksjon er laget, og erstatter begge rader av bordet med en rad med punkter. Hvis en slik konstruksjon ble utført for alle punkter i tid, ville man i stedet for individuelle punkter oppnådd en heltrukket linje (også vist i figuren). Denne linjen kalles en bane versus tid-graf eller kort sagt en banegraf.
Ris. 18. Graf over banen for jevn bevegelse med en hastighet på 2 m/s
Ris. 19. For øvelse 12.1
I vårt tilfelle viste banegrafen seg å være en rett linje. Det kan vises at grafen for banen for jevn bevegelse alltid er en rett linje; og omvendt: hvis grafen til banen versus tid er en rett linje, så er bevegelsen jevn.
Ved å gjenta konstruksjonen for en annen hastighet, finner vi at grafpunktene for høyere hastigheter ligger høyere enn de tilsvarende grafpunktene for lavere hastigheter (fig. 20). Jo større hastigheten på jevn bevegelse er, jo brattere er grafen for rettlinjet bane, dvs. jo større vinkel blir den med tidsaksen.
Ris. 20. Grafer over banen til ensartede bevegelser med hastigheter på 2 og 3 m/s
Ris. 21. Graf av samme bevegelse som i fig. 18, tegnet i en annen skala
Hellingen på grafen avhenger selvfølgelig ikke bare av den numeriske verdien av hastigheten, men også av valget av tids- og lengdeskalaer. For eksempel, grafen vist i fig. 21 gir banen mot tid for samme bevegelse som grafen i fig. 18, selv om den har en annen helning. Herfra er det klart at det er mulig å sammenligne bevegelser etter helningen til grafer bare hvis de er tegnet i samme skala.
Ved å bruke banegrafer kan du enkelt løse ulike bevegelsesproblemer. For eksempel i fig. 18 stiplede linjer viser konstruksjonene som er nødvendige for å løse følgende problemer for en gitt bevegelse: a) finn veien tilbakelagt på 3,5 s; b) finn tiden det tar å reise 9 m I figuren er svarene funnet grafisk (stiplede linjer): a) 7 m; b) 4,5 s.
På grafer som beskriver ensartet rettlinjet bevegelse, kan koordinaten til det bevegelige punktet plottes langs ordinataksen i stedet for banen. Denne beskrivelsen åpner for store muligheter. Spesielt gjør det det mulig å skille bevegelsesretningen i forhold til aksen. I tillegg, ved å ta tidens opprinnelse til null, er det mulig å vise bevegelsen til punktet på tidligere tidspunkter, som bør anses som negativ.
Ris. 22. Grafer over bevegelser med samme hastighet, men ved forskjellige utgangsposisjoner av det bevegelige punktet
Ris. 23. Grafer over flere bevegelser med negative hastigheter
For eksempel, i fig. 22 rett linje I er en graf av bevegelse som oppstår med en positiv hastighet på 4 m/s (dvs. i retning av aksen), og i det første øyeblikket var bevegelsespunktet i et punkt med koordinat m. Til sammenligning, det samme figuren viser en graf over bevegelsen som skjer med samme hastighet, men hvor det bevegelige punktet i det første øyeblikket er i punktet med koordinaten (linje II). Rett. III tilsvarer tilfellet når det bevegelige punktet var i et punkt med koordinat m. Til slutt beskriver rett linje IV bevegelsen i tilfellet da det bevegelige punktet hadde en koordinat i øyeblikket c.
Vi ser at stigningene til alle fire grafene er de samme: stigningen avhenger bare av hastigheten til det bevegelige punktet, og ikke av dets utgangsposisjon. Når du endrer startposisjonen, overføres hele grafen ganske enkelt parallelt med seg selv langs aksen opp eller ned i passende avstand.
Grafer over bevegelser som skjer ved negative hastigheter (dvs. i motsatt retning av aksens retning) er vist i fig. 23. De er rette, skrånende nedover. For slike bevegelser synker koordinaten til punktet over tid.
12.3. Banegrafen for et punkt som beveger seg med en hastighet avskjærer et segment på ordinataksen. Hvordan avhenger avstanden fra startpunktet av tid? Skriv formelen for dette forholdet.
Avhengigheten av avstanden kroppen har tilbakelagt på tid har formen S=2t-3t 2 +4t 3. Finn hastighetens avhengighet av tid og kraften som virker på kroppen på slutten av det andre sekundet. Kroppsvekt 1 kg.
Hjulet roterer med konstant vinkelakselerasjonβ = 3 rad/s2. Bestem hjulets radius hvis t = 1s etter starten av bevegelsen av hjulets fulle akselerasjon EN= 7,5 m/s2.
En lett tråd er viklet på en homogen solid sylindrisk aksel med en radius på 50 cm, til enden av hvilken en last som veier 6,4 kg er festet. Lasten, som vikler av tråden, faller med akselerasjon EN=2m/s 2. Bestem: 1) treghetsmomentet til akselen; 2) akselmasse.
En bil med massen m = 1,8t beveger seg oppoverbakke, hvis helning er 3m for hver 100m reise. Bestem: 1) arbeidet utført av bilmotoren på en reise på 5 km, hvis friksjonskoeffisienten er μ=0,1; 2) kraften utviklet av motoren, hvis det er kjent at denne banen ble dekket på 5 minutter.
En hul sylinder med masse 2 kg ruller langs horisontal overflate med skhastighet 20 m/s. Bestem kraften som må påføres sylinderen for å stoppe den i en avstand på 1,6 m.
Punktet utfører harmoniske svingninger. På et tidspunkt er forskyvningen av punktet x = 5 cm, hastigheten er υ = 20 m/s og akselerasjonen EN= -80 m/s2. Finn den sykliske frekvensen og perioden til svingningene, fasen av svingningene i det betraktede tidspunktet og amplituden til oscillasjonene. Skriv en oscillasjonsligning og plott grafer for forskyvning, hastighet og akselerasjon.
α-partikler flyr ut fra kjernen til et radiumatom(M= 0,004 kg/mol) med en hastighet på 15,3 Mm/s. Ved hvilken temperatur vil heliumatomer ha samme gjennomsnittlige kvadrathastighet?
Et lukket kar med en kapasitet på 20 liter inneholder hydrogen som veier 6 g og helium som veier 12 g. Bestem: 1) trykk; 2) molar masse gassblanding i et kar hvis temperaturen på blandingen er T = 300 K.
Definere spesifikke varmekapasiteter med v og p blandinger karbondioksid masse m 1 = 3 g og nitrogenmasse m 2 = 4 g.
Nitrogen som veier 2 kg, lokalisert ved en temperatur på 288 K, komprimeres: a) isotermisk, b) adiabatisk, og øker trykket 10 ganger. ODAFordel arbeidet brukt på å komprimere gassen i begge tilfeller.
Avstanden mellom ladningene q 1 = 100 nC og q 2 = -50 nC er lik d = 10 cm Bestem kraften F som virker på ladningen q 3 = 1 μC, plassert ved r 1 = 12 cm fra ladningen q. 1 og ved r 2 = 10 cm fra ladning q 2.
Bestem feltstyrken mellom to parallelle plan jevnt ladet med overflatetetthet ladninger σ 1 = 2nC/m2 og σ 2 =4nC/m2.
Den elektriske kapasiteten til en flat luftkondensator er C = 1nF, avstanden mellom kondensatorplatene er d = 4 mm. En ladning q = 4,9 nC plassert mellom kondensatorplatene påvirkes av en kraft F = 98 μN. Dekkeareal S = 100cm2. Bestem: a) feltstyrke; b) potensialforskjell mellom platene; c) energien til kondensatorfeltet; d) volumetrisk energitetthet
Når to elektriske varmeovner med motstand er vekselvis koblet til en strømkilde R 1 = 3 ohm og R 2 = 48 Ohm frigjør de samme kraft P= 1,2 kW. Bestem strømstyrken Jeg kortslutning når kilden er kortsluttet.
Bestem strømtettheten i en aluminiumtråd ρ=2,8·10 -8 Ohm·m) med en lengde på ℓ=10m, hvis spenningen i endene er U=20V. Finn gjennomsnittshastigheten for ordnet elektronbevegelse, forutsatt at det er ett fritt elektron per aluminiumatom. ( Svar: 0,71·108 A/m; 7 mm/s)
To uendelig lange rette parallelle ledere, avstanden mellom hvilke d = 15 cm, fører strøm I 1 = 70A og I 2 = 50A i motsatte retninger. Hvordan vil lederne samhandle, og hva er styrken i deres samhandling? Bestem den magnetiske induksjonen ved et punkt plassert r 1 = 20 cm fra den første og r 2 = 30 cm fra den andre lederen.
Etter å ha passert gjennom en akselererende potensialforskjell på 3,58 kV, flyr elektronet inn i et jevnt magnetfelt vinkelrett på induksjonslinjene. Feltinduksjon 0,01 T, baneradius r = 2 cm. Bestem den spesifikke ladningen til elektronet.
Det maksimale dreiemomentet som virker på en ramme med et areal på S = 2 cm 2 plassert i et magnetfelt er lik M max = 4 μN m. Styrken til strømmen som flyter i rammen er I=0,5A. Definer induksjon magnetfelt.
I Youngs eksperiment er avstanden mellom spaltene d=1mm, og avstanden fra spaltene til skjermen er 3m. Bestem: 1) posisjonen til den andre lysstripen; 2) posisjonen til den fjerde mørke stripen hvis spaltene er opplyst med monokromatisk lys med en bølgelengde på λ = 0,5 µm.
Svart kroppstemperatur T=1000K. Hvor mange prosent vil det endre seg? energisk lysstyrke med en temperaturøkning med ∆T=1K?
Den røde grensen for den fotoelektriske effekten for nikkel er 0,257 µm. Finn bølgelengden til lys som faller inn på nikkelelektroden hvis fotostrømmen stopper ved en retarderende potensialforskjell på 1,5 V.
Bestem bølgelengden til kvantumet som sendes ut av et hydrogenatom under overgangen fra ett energinivå til et annet, hvis energien til atomet ble redusert med 10,2 eV.
Bestem hvilken akselererende potensialforskjell et proton må passere gjennom slik at de Broglie-bølgelengden λ for det er lik 1 nm
Bestem hvilken del av massen til et nøytralt atom (m=19,9272∙10 -27 kg) som er massen til elektronskallet.
Bestem hvor mange ganger innledende mengde kjerner radioaktiv isotop vil avta om tre år hvis den i løpet av ett år minker 4 gangerAlternativ 2
valg 1
En skive med radius R = 10 cm roterer slik at avhengigheten lineær hastighet punkter som ligger på kanten av skiven, som en funksjon av tiden er gitt av ligningen υ = Аt + Вt 2 (A = 0,3 m/s 2, B = 0,1 m/s 3). Bestem vinkelen α dannet av den totale akselerasjonsvektoren EN med hjulets radius 2 s fra starten av bevegelsen.
Under påvirkning konstant kraft 10N kroppen beveger seg i en rett linjeyno og avhengigheten av tilbakelagt distanse på tid har formen S = 10- 5 t +2 t 2 . Finn massen til kroppen.
Fra toppen av kilen, hvis lengde er ℓ=2m og høyden h=1m, begynner den å gli liten kropp. Friksjonskoeffisienten mellom kroppen og kilen er μ = 0,25. 1) Bestem akselerasjonen som kroppen beveger seg med; 2) tidspunkt for passasje av kroppen langs kilen; 3) kroppshastighet ved bunnen av kilen
Tynn homogen stang lengde ℓ =50m og masse m=360g roterer med en vinkelakselerasjon på 2 rad/s 2 i forhold til en akse vinkelrett på stangen og passerer gjennom enden av stangen. Bestem kraftmomentet som virker på stangen.
Et prosjektil med en masse på m=5kg, som flyr ut av en pistol, på toppen av banen har en hastighet på υ=300m/s. På dette tidspunktet eksploderte det i to fragmenter, og det større fragmentet med en masse m 1 = 3 kg fløy inn i motsatt retning med hastighet υ 1 =100m/s. Bestem hastigheten υ 2 for det andre, mindre fragmentet.
To harmoniske oscillasjoner i samme retning med samme perioder T = 1,5 s og amplituder A = 2 cm legges til. Startfasen av svingninger er φ 1 =π/2 og φ 2 =π/3. Bestem amplituden A r og innledende faseφ р resulterende oscillasjon. Skriv ned ligningen for den resulterende oscillasjonen og presenter et vektordiagram over addisjonen av amplituder.
Hva er rotmiddelkvadrat og aritmetisk gjennomsnittshastighet til et støvkorn som er suspendert i luften?tilstand ved en temperatur på 17°C, hvis massen er 0,10 ng?
Bestem tettheten til en blanding av hydrogengasser med massen m 1 = 8 g og oksygen med massen m 2 = 64 g ved en temperatur T = 290 K og ved et trykk på 0,1 MPa. Gasser anses som ideelle.
Oksygen som veier 32 g er i en lukket beholder under et trykk på 0,1 MPa ved en temperatur på 290 K. Etter oppvarming økte trykket i karet 4 ganger. Bestem: 1) volumet av karet; 2) temperaturen som gassen ble oppvarmet til 3) mengden varme som ble gitt av gassen.
Bestem endringen i entropi under isobar oppvarming av 0,1 kg nitrogen fra 17 til 100 °C.
Punktladninger q 1 = 20 µC og q 2 = -10 µC er plassert i en avstand på d = 5 cm fra hverandre. Bestem feltstyrken og potensialet ved et punkt som ligger r 1 =3 cm fra den første ladningen og r 2 =4 cm fra den andre ladningen.
Det elektrostatiske feltet skapes av et uendelig plan, jevnt ladet med en overflatetetthet σ = 1 nC/m 2. Bestem potensialforskjellen mellom to punkter i dette feltet som ligger i en avstand x 1 = 20 cm og ved x 2 = 50 cm fra planet.
På platene til en flat kondensator er det en ladning q = 10 nC, arealet til hver plate er S = 100 cm 2, dielektrikumet er glass (ε = 7). Bestem: a) kraften som platene tiltrekkes med; b) hva er kapasitansen til kondensatoren hvis avstanden mellom platene er 2 mm; c) hvordan den elektriske kapasiteten til kondensatoren vil endres hvis en metallplate d 1 = 1 mm introduseres parallelt med platene; d) hva er energien til en slik kondensator?
Når koblet til en strømkilde med EMF E = 15 V og motstand R= 15 Ohm kildeeffektivitet = 75 %. Hva er maksimal effekt P max i den eksterne kretsen kan markere denne kilden?
En aluminiumtråd med tverrsnitt S=0,2mm 2 fører en strøm I=0,2A. Bestem kraften som virker på individuelle frie elektroner fra elektrisk felt. Resistivitet aluminium ρ=26nOhm m.
To uendelig lange rette parallelle ledninger plassert i en avstand d = 10 cm fra hverandre i vakuum fører strømmer I 1 = 20A og I 2 = 30A i motsatte retninger. Hvordan vil lederne samhandle, og hva er styrken i deres samhandling? Bestem den magnetiske induksjonen B av feltet, skapt av strømninger på et punkt som ligger på en rett linje som forbinder begge ledningene, hvis punktet ligger i en avstand r = 2 cm til venstre for venstre ledning.
Et proton beveger seg i et magnetfelt med styrke 10 5 A/m i en sirkelradius 2 cm. Finne kinetisk energi proton.
En ramme med arealet S = 400 cm 2 plasseres i et jevnt magnetfelt med induksjon B = 0,1 T slik at normalen til rammen danner en vinkel α = π/2 med induksjonslinjene. Ved hvilken strømstyrke virker dreiemomentet M = 20 mN m på rammen?
Et diffraksjonsgitter med 500 linjer per 1 mm danner et spektrum på en skjerm med avstand ℓ = 1 m fra linsen. Bestem i hvilken avstand fra hverandre de fiolette grensene til andreordens spektra vil være
Bestem energien mottatt gjennom ovnens visningsvindu i løpet av t=1 min. Temperatur T=1500K, visningsvindusareal S=10cm2 Anta at ovnen stråler som en svart kropp.
Et foton med en energi på 1,3 MeV ble spredt av et fritt elektron som et resultat av Compton-effekten. Bestem Compton-bølgelengden til det spredte fotonet hvis fotonspredningsvinkelen er 60°.
Hvilken minimumsenergi må gis til et elektron i et hydrogenatom for å overføre det fra grunntilstanden til det andre eksiterte.
En ladet partikkel, akselerert av potensialforskjell U = 500 V, har en de Broglie-bølgelengde λ = 1,282 pm. Tar på seg ansvaret for denne partikkelen lik ladningen elektron, bestemme massen
Et elektron beveger seg i et hydrogenatom i den første Bohr-banen. Forutsatt at den tillatte usikkerheten til hastigheten er 10℅ av dens numeriske verdi, bestem usikkerheten til elektronkoordinaten. Er det aktuelt i i dette tilfellet for et elektron, konseptet med en bane?
Bestem hva og hvor mange ganger lengre - tre halveringstider eller to gjennomsnittlige levetider for en radioaktiv kjerne.Alternativ 3
Punktet begynte å bevege seg i en sirkel med en radius på 0,6 m s tangentiell akselerasjon 0,1 m/s2. Hvorfor vinkelen er lik mellom vektorene av totalt og normal akselerasjon i dette øyeblikket?
Bevegelsen til en kropp som veier 1 kg er gitt av ligningen S=6t 2 +3t+2. Beregn kraften som virker på kroppen på slutten av det andre sekundet.
En homogen skive med radius r = 0,5 m og masse m = 3 kg roterer rundt en akse, vinkelrett på planet disk og passerer gjennom midten. Vinkelhastighet disk endres med tiden i henhold til loven ω = A + Bt, hvor A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Finn tangentialkraften påført på kanten av skiven.
Bestem arbeidet som er utført når du løfter en last med en masse på m = 50 kg skråplan med en helningsvinkel α=30° til horisonten i en avstand S = 4m, hvis stigningstiden er t =2s, og friksjonskoeffisienten er μ= 0,06.
Hastigheten til to sentralt kolliderende baller før interaksjonen deres er raved 0,1 m/s og 0,05 m/s er deres masse henholdsvis 4 kg og 3 kg. Bestem hastigheten på ballene etter sammenstøt under en elastisk kollisjon.
Amplitude harmoniske vibrasjoner punkt A=2 cm, total energi svingninger E=3·10 -7 J. Ved hvilket avvik fra likevektsposisjonen virker kraften F=2,25·10 -5 N på svingepunktet? Tegn en graf over punktets forskyvning mot tid.
En sylinder med en kapasitet på 15 liter inneholder nitrogen under et trykk på 100 kPa ved en temperatur t 1 = 27°C. Etter at nitrogen som veide 14 g ble frigjort fra sylinderen, ble gasstemperaturen lik t 2 = 20°C. Bestem trykket til nitrogenet som er igjen i sylinderen.
Bestem den adiabatiske indeksen γ for en blanding av gasser som inneholder helium med masse m 1 = 8 g og hydrogen med masse m 2 = 2 g.
Bestem høyden på et fjell hvis trykket på toppen
lik halvparten av trykket ved havnivå. Les temperaturen
overalt lik og lik 0°C. (Svar: 5,53 km )
Diatomisk gass er i en lukket sylinder med en kapasitet på 5,0 dm3 3 under trykk 0,20 MPa. Etter oppvarming økte trykket i sylinderen 4 ganger. Bestem mengden varme som overføres til gassen. (Svar: 7,5 kJ)
Avstand d mellom to punktgebyrer q 1 = +9q µC og q 2 = q er lik 8 cm. I hvilken avstand fra den første ladningen er punktet hvor feltstyrken til ladningene er null?
Et elektrostatisk felt skapes av en kule med radius R=10cm, jevnt ladet med romvektρ=20nC/m3. Bestem potensialforskjellen mellom punkter som ligger inne i ballen i en avstand på r 1 = 3 cm og r 2 = 6 cm fra midten
En potensialforskjell U 1 = 500V påføres platene til en flat luftkondensator. Areal av platene S = 200 cm 2, avstand mellom demd = 1,5 mm. Etter å ha koblet kondensatoren fra spenningskilden, ble parafin introdusert i rommet mellom platene (ε = 2). Bestem potensialforskjellen U 2 mellom platene etter tilsetning av dielektrikum. Bestem også kapasitansene til kondensatoren C 1 og C 2 før og etter tilsetning av dielektrikumet
Samovarvarmeren består av to elementer. Når det første elementet er koblet til nettverket, koker vannet i samovaren gjennom t 1 = 15 min, ved tilkobling av kun det andre elementet - gjennom t 2 = 20 min. Hvor lang tid vil det ta før vannet i samovaren koker hvis elementene er koblet til nettverket: EN) sekvensielt; b) parallelt.
Bestem den elektriske feltstyrken i en aluminiumsleder med et volum på V = 10 cm3, hvis den passerer gjennom den likestrøm I løpet av tiden t=5min ble varmemengden Q=2,3kJ frigitt. Spesifikk motstand av aluminium ρ=26 nOhm m.
Langs to uendelig lange rette parallelle ledere,plassert i en avstand d = 10 cm fra hverandre, strømmer strømmer med styrke I = 5A i hver. Hvordan vil lederne samhandle hvis strømmene flyter i samme retning, og hva er styrken til deres interaksjon? Bestem induksjonen av magnetfeltet som skapes av strømmene i et punkt som ligger midt mellom lederne.
Likesidet trekant med side en= 10 cm ligger i et jevnt magnetfelt med induksjon B = 0,2 T. Finn kreftene som virker på alle sider av trekanten hvis strømmen I = 5A flyter gjennom den, og induksjonsvektoren
parallelt med en av sidene. ( Svar:F 1
=0,
F 2
=
F 3
=0,087N)
MED Hvor mange ledningsvindinger, tett ved siden av hverandre, med diameter d = 0,5 mm med isolasjon av ubetydelig tykkelse, må vikles på en pappsylinder med diameter D = 1,5 cm for å få en ettlagsspole med induktans L = 100 μH?
P En klynge av parallelle stråler av monokromatisk lys faller normalt på diffraksjonsgitter. Diffraksjonsvinkelen for andreordensspekteret er 10°. Hva blir diffraksjonsvinkelen for femteordensspekteret?
Svart kroppstemperatur T=1000K. Med hvor mange prosent vil dens energiske lysstyrke endres når temperaturen øker med ΔT=1K?
Bestem bølgelengden til fotonet hvis momentum lik impuls elektron som går gjennom en potensialforskjell U=9,8V.
Bestem bølgelengden som tilsvarer den andre spektral linje i Paschen-serien. ( Svar: 1,28 mikron)
Et proton beveger seg i et jevnt magnetfelt med induksjon B = 15 mT i en sirkel med radius R = 1,4 m. Bestem de Broglie-bølgelengden for protonet.
Beregn energien som kreves for å dele en litiumkjerne i nøytroner og protoner.
Røntgenstråler med bølgelengde λ = 2,5A, etter å ha passert 14 cm i luft, dempes med 2 ganger. Identifiser dem lineær koeffisient overtakelser