I likhet med begrepet gravitasjonsmasse til et legeme i newtonsk mekanikk, er begrepet ladning i elektrodynamikk det primære, grunnleggende konseptet.
Elektrisk ladning er en fysisk størrelse som karakteriserer egenskapen til partikler eller kropper til å gå inn i elektromagnetiske kraftinteraksjoner.
Elektrisk ladning er vanligvis representert med bokstavene q eller Q.
Totalen av alle kjente eksperimentelle fakta tillater oss å trekke følgende konklusjoner:
Det er to typer elektriske ladninger, konvensjonelt kalt positive og negative.
Ladninger kan overføres (for eksempel ved direkte kontakt) fra en kropp til en annen. I motsetning til kroppsmasse, er elektrisk ladning ikke en integrert egenskap ved en gitt kropp. Den samme kroppen under forskjellige forhold kan ha en annen ladning.
Lik ladninger frastøter, i motsetning til ladninger tiltrekker seg. Dette avslører også den grunnleggende forskjellen mellom elektromagnetiske krefter og gravitasjonskrefter. Gravitasjonskrefter er alltid attraktive krefter.
En av de grunnleggende naturlovene er den eksperimentelt etablerte loven om bevaring av elektrisk ladning .
I et isolert system forblir den algebraiske summen av ladningene til alle legemer konstant:
|
q 1 + q 2 + q 3 + ... +qn= konst. |
Loven om bevaring av elektrisk ladning sier at i et lukket system av kropper kan prosesser for skapelse eller forsvinning av ladninger av bare ett tegn ikke observeres.
Fra et moderne synspunkt er ladningsbærere elementærpartikler. Alle vanlige legemer består av atomer, som inkluderer positivt ladede protoner, negativt ladede elektroner og nøytrale partikler - nøytroner. Protoner og nøytroner er en del av atomkjerner, elektroner danner elektronskallet til atomer. De elektriske ladningene til et proton og et elektron er nøyaktig like store og lik den elementære ladningen e.
I et nøytralt atom er antall protoner i kjernen lik antall elektroner i skallet. Dette nummeret kalles atomnummer . Et atom av et gitt stoff kan miste ett eller flere elektroner eller få et ekstra elektron. I disse tilfellene blir det nøytrale atomet til et positivt eller negativt ladet ion.
Ladning kan overføres fra en kropp til en annen bare i deler som inneholder et helt antall elementære ladninger. Dermed er den elektriske ladningen til en kropp en diskret mengde:
Fysiske størrelser som bare kan ta en diskret serie med verdier kalles kvantisert . Elementær ladning e er et kvantum (minste del) av elektrisk ladning. Det skal bemerkes at i moderne fysikk av elementærpartikler antas eksistensen av såkalte kvarker - partikler med en brøkladning og Kvark har ennå ikke blitt observert i en fri tilstand.
I vanlige laboratorieeksperimenter, a elektrometer ( eller elektroskop) - en innretning som består av en metallstang og en peker som kan rotere rundt en horisontal akse (fig. 1.1.1). Pilstangen er isolert fra metallkroppen. Når et ladet legeme kommer i kontakt med elektrometerstangen, fordeles elektriske ladninger av samme tegn over stangen og pekeren. Elektriske frastøtende krefter får nålen til å rotere gjennom en viss vinkel, som man kan bedømme ladningen som overføres til elektrometerstangen.
Elektrometeret er et ganske grovt instrument; det tillater ikke en å studere kreftene til interaksjon mellom ladninger. Loven om vekselvirkning av stasjonære ladninger ble først oppdaget av den franske fysikeren Charles Coulomb i 1785. I sine eksperimenter målte Coulomb tiltreknings- og frastøtningskreftene til ladede kuler ved hjelp av en enhet han designet – en torsjonsbalanse (fig. 1.1.2). , som ble preget av ekstremt høy følsomhet. For eksempel ble balansebjelken rotert 1° under påvirkning av en kraft i størrelsesorden 10 -9 N.
Ideen til målingene var basert på Coulombs briljante gjetning om at hvis en ladet ball bringes i kontakt med nøyaktig den samme uladede, vil ladningen til den første deles likt mellom dem. Dermed ble det antydet en måte å endre ladningen til ballen med to, tre, osv. ganger. I Coulombs eksperimenter ble interaksjonen mellom kuler hvis dimensjoner var mye mindre enn avstanden mellom dem målt. Slike ladede kropper kalles vanligvis punktgebyrer.
Poenglading kalt en ladet kropp, hvis dimensjoner kan neglisjeres under forholdene til dette problemet.
Basert på en rekke eksperimenter etablerte Coulomb følgende lov:
Interaksjonskreftene mellom stasjonære ladninger er direkte proporsjonale med produktet av ladningsmodulene og omvendt proporsjonale med kvadratet på avstanden mellom dem:
Interaksjonskrefter adlyder Newtons tredje lov:
De er frastøtende krefter med samme tegn på ladninger og tiltrekningskrefter med forskjellige fortegn (fig. 1.1.3). Samspillet mellom stasjonære elektriske ladninger kalles elektrostatisk eller Coulomb interaksjon. Den grenen av elektrodynamikk som studerer Coulomb-interaksjonen kalles elektrostatikk .
Coulombs lov er gyldig for punktladede organer. I praksis er Coulombs lov godt tilfreds hvis størrelsen på ladede kropper er mye mindre enn avstanden mellom dem.
Proporsjonalitetsfaktor k i Coulombs lov avhenger av valg av system av enheter. I det internasjonale SI-systemet anses kostnadsenheten for å være anheng(Cl).
Anheng er en ladning som passerer på 1 s gjennom tverrsnittet til en leder med en strømstyrke på 1 A. Enheten for strøm (Ampere) i SI er, sammen med enheter for lengde, tid og masse grunnleggende måleenhet.
Koeffisient k i SI-systemet skrives det vanligvis som:
Hvor 
- elektrisk konstant
.
I SI-systemet, den elementære ladningen e er lik:
Erfaring viser at Coulomb-interaksjonskreftene adlyder superposisjonsprinsippet:
Hvis et ladet legeme interagerer samtidig med flere ladede legemer, er den resulterende kraften som virker på et gitt legeme lik vektorsummen av kreftene som virker på denne kroppen fra alle andre ladede legemer.
Ris. 1.1.4 forklarer prinsippet for superposisjon ved å bruke eksemplet med elektrostatisk interaksjon mellom tre ladede legemer.
Prinsippet om superposisjon er en grunnleggende naturlov. Imidlertid krever bruken en viss forsiktighet når vi snakker om samspillet mellom ladede legemer av endelig størrelse (for eksempel to ledende ladede kuler 1 og 2). Hvis en tredje ladet ball bringes til et system med to ladede baller, vil samspillet mellom 1 og 2 endres pga. omfordeling av avgifter.
Prinsippet om superposisjon sier at når gitt (fast) avgiftsfordeling på alle legemer er ikke kreftene til elektrostatisk interaksjon mellom to legemer avhengig av tilstedeværelsen av andre ladede legemer.
Publikasjoner basert på materialer av D. Giancoli. "Fysikk i to bind" 1984 bind 2.
Det er en kraft mellom elektriske ladninger. Hvordan avhenger det av størrelsen på ladningene og andre faktorer?
Dette spørsmålet ble utforsket på 1780-tallet av den franske fysikeren Charles Coulomb (1736-1806). Han brukte torsjonsbalanser veldig lik de som ble brukt av Cavendish for å bestemme gravitasjonskonstanten.
Hvis en ladning påføres en kule i enden av en stang som er hengt opp i en gjenge, avbøyes stangen litt, tråden vrir seg, og trådens rotasjonsvinkel vil være proporsjonal med kraften som virker mellom ladningene (torsjonsbalanse) ). Ved å bruke denne enheten bestemte Coulomb kraftens avhengighet av størrelsen på ladninger og avstanden mellom dem.
På den tiden fantes det ingen instrumenter for nøyaktig å bestemme mengden ladning, men Coulomb var i stand til å forberede små kuler med et kjent ladningsforhold. Hvis en ladet ledende ball, resonnerer han, bringes i kontakt med nøyaktig den samme uladede ballen, vil ladningen på den første ballen, på grunn av symmetri, fordeles likt mellom de to ballene.
Dette ga ham muligheten til å motta avgifter på 1/2, 1/4 osv. fra den originale.
Til tross for noen vanskeligheter knyttet til induksjon av ladninger, var Coulomb i stand til å bevise at kraften som et ladet legeme virker på et annet lite ladet legeme er direkte proporsjonal med den elektriske ladningen til hver av dem.
Med andre ord, hvis ladningen til noen av disse kroppene dobles, vil kraften også dobles; hvis ladningene til begge legemer dobles samtidig, vil kraften bli fire ganger større. Dette er sant forutsatt at avstanden mellom kroppene forblir konstant.
Ved å endre avstanden mellom legemer, oppdaget Coulomb at kraften som virker mellom dem er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden: hvis avstanden for eksempel dobles, blir kraften fire ganger mindre.
Så, konkluderte Coulomb, kraften som et lite ladet legeme (ideelt sett en punktladning, dvs. et legeme som et materiell punkt som ikke har romlige dimensjoner) virker på et annet ladet legeme, er proporsjonal med produktet av ladningene deres. Q 1 og Q 2 og er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem:
Her k- proporsjonalitetskoeffisient.
Dette forholdet er kjent som Coulombs lov; dens gyldighet har blitt bekreftet av forsiktige eksperimenter, mye mer nøyaktige enn Coulombs originale, vanskelig å reprodusere eksperimenter. Eksponenten 2 er for tiden etablert med en nøyaktighet på 10 -16, dvs. det er lik 2 ± 2×10 -16.
Siden vi nå har å gjøre med en ny størrelse – elektrisk ladning, kan vi velge en måleenhet slik at konstanten k i formelen er lik én. Faktisk ble et slikt system av enheter mye brukt i fysikk inntil nylig.
Vi snakker om CGS-systemet (centimeter-gram-sekund), som bruker den elektrostatiske ladningsenheten SGSE. Per definisjon samhandler to små kropper, hver med en ladning på 1 SGSE, plassert i en avstand på 1 cm fra hverandre, med en kraft på 1 dyn.
Nå er ladning imidlertid oftest uttrykt i SI-systemet, der enheten er coulomb (C).
Vi vil gi den nøyaktige definisjonen av en coulomb når det gjelder elektrisk strøm og magnetfelt senere.
I SI-systemet er konstanten k har størrelsen k= 8,988×109 Nm 2 / Cl 2.
Ladningene som oppstår under elektrifisering ved friksjon av vanlige gjenstander (kammer, plastlinjaler, etc.) er i størrelsesorden en mikrocoulomb eller mindre (1 µC = 10 -6 C).
Elektronladningen (negativ) er omtrent 1,602×10 -19 C. Dette er den minste kjente ladningen; det er av grunnleggende betydning og er representert med symbolet e, kalles det ofte den elementære ladningen.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C, eller e≈ 1,602 x 10-19 Cl.
Siden et legeme ikke kan få eller miste en brøkdel av et elektron, må kroppens totale ladning være et heltalls multiplum av den elementære ladningen. De sier at ladningen er kvantisert (det vil si at den bare kan ta diskrete verdier). Men siden elektronladningen e er veldig liten, legger vi vanligvis ikke merke til diskretiteten til makroskopiske ladninger (en ladning på 1 µC tilsvarer omtrent 10 13 elektroner) og anser ladningen som kontinuerlig.
Coulomb-formelen karakteriserer kraften som en ladning virker på en annen. Denne kraften er rettet langs linjen som forbinder ladningene. Hvis tegnene til ladningene er de samme, blir kreftene som virker på ladningene rettet i motsatte retninger. Hvis tegnene til ladningene er forskjellige, er kreftene som virker på ladningene rettet mot hverandre.
Legg merke til at, i samsvar med Newtons tredje lov, er kraften som en ladning virker på en annen lik størrelse og motsatt i retning av kraften som den andre ladningen virker på den første.
Coulombs lov kan skrives i vektorform, lik Newtons lov om universell gravitasjon:
Hvor F 12 - vektor av kraft som virker på ladningen Q 1 ladeside Q 2,
- avstand mellom ladninger,
- enhetsvektor rettet fra Q 2 k Q 1.
Det bør huskes at formelen bare gjelder for kropper avstanden mellom dem er betydelig større enn deres egne dimensjoner. Ideelt sett er dette punktgebyrer. For kropper av begrenset størrelse er det ikke alltid klart hvordan man beregner avstanden r mellom dem, spesielt siden ladningsfordelingen kan være ujevn. Hvis begge legemer er kuler med en jevn ladningsfordeling, da r betyr avstanden mellom sentrene til kulene. Det er også viktig å forstå at formelen bestemmer kraften som virker på en gitt ladning fra en enkelt ladning. Hvis systemet inkluderer flere (eller mange) ladede legemer, vil den resulterende kraften som virker på en gitt ladning være resultanten (vektorsummen) av kreftene som virker på den delen av de gjenværende ladningene. Konstanten k i Coulomb Law-formelen uttrykkes vanligvis i form av en annen konstant, ε 0
, den såkalte elektriske konstanten, som er relatert til k forhold k = 1/(4πε 0). Med dette i betraktning, kan Coulombs lov omskrives som følger:
hvor med høyest nøyaktighet i dag
eller avrundet
Å skrive de fleste andre ligninger av elektromagnetisk teori er forenklet ved å bruke ε 0 , fordi det 4π sluttresultatet blir ofte forkortet. Derfor vil vi generelt bruke Coulombs lov, forutsatt at:
Coulombs lov beskriver kraften som virker mellom to ladninger i ro. Når ladninger beveger seg, skapes ytterligere styrker mellom dem, som vi vil diskutere i påfølgende kapitler. Her vurderes kun ladninger i hvile; Denne delen av studiet av elektrisitet kalles elektrostatikk.
Fortsettelse følger. Kort om følgende publikasjon:
Elektrisk felt er en av to komponenter i det elektromagnetiske feltet, som er et vektorfelt som eksisterer rundt kropper eller partikler med en elektrisk ladning, eller som oppstår når magnetfeltet endres.
Kommentarer og forslag aksepteres og er velkommen!
Den grunnleggende loven om samspill mellom elektriske ladninger ble funnet eksperimentelt av Charles Coulomb i 1785. Coulomb fant det kraften til vekselvirkning mellom to små ladede metallkuler er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden 
mellom dem og avhenger av størrelsen på ladningene 
Og 
:
,
Hvor 
-proporsjonalitetsfaktor
.
Styrker som handler på siktelser, er sentral
, det vil si at de er rettet langs den rette linjen som forbinder ladningene. 
Coulombs lov kan skrives ned i vektorform:
,
Hvor 
-
ladesiden 
,
- radiusvektor som forbinder ladningen 
med ladning 
;
- modul av radiusvektoren.
Tving til å handle på anklagen 
fra utsiden 
lik 
,
.
Coulombs lov i denne formen
rettferdig kun for samspillet mellom elektriske punktladninger, det vil si slike ladede legemer hvis lineære dimensjoner kan neglisjeres i forhold til avstanden mellom dem.
uttrykker styrken til samhandling mellom stasjonære elektriske ladninger, det vil si at dette er den elektrostatiske loven.
Formulering av Coulombs lov:
Kraften til elektrostatisk interaksjon mellom topunkts elektriske ladninger er direkte proporsjonal med produktet av størrelsen på ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem.
Proporsjonalitetsfaktor
i Coulombs lov avhenger
fra miljøets egenskaper
utvalg av måleenheter for mengder som inngår i formelen.
Derfor 
kan representeres av relasjonen 
,
Hvor 
-koeffisient kun avhengig av valg av system av måleenheter;
- en dimensjonsløs størrelse som karakteriserer mediets elektriske egenskaper kalles mediets relative dielektriske konstant
. Det avhenger ikke av valg av system av måleenheter og er lik en i et vakuum.
Da vil Coulombs lov ta formen: 
,
for vakuum 
,
Deretter 
-den relative dielektrisitetskonstanten til et medium viser hvor mange ganger i et gitt medium kraften av vekselvirkning mellom topunkts elektriske ladninger er 
Og 
, plassert i avstand fra hverandre 
, mindre enn i et vakuum.
I SI-systemet koeffisient 
, Og
Coulombs lov har formen:
.
Dette rasjonalisert notasjon av loven Kå fange.
- elektrisk konstant, 
.
I SGSE-systemet
,
.
I vektorform, Coulombs lov tar formen 
Hvor 
-kraftvektoren som virker på ladningen 
ladesiden
,
- radiusvektor som forbinder ladningen 
med ladning
r–modulen til radiusvektoren 
.
Ethvert ladet legeme består av mange elektriske punktladninger, derfor er den elektrostatiske kraften som et ladet legeme virker på et annet lik vektorsummen av kreftene som påføres alle punktladninger i det andre legeme av hver punktladning i det første legeme.
1.3. Elektrisk felt. Spenninger.
Rom, hvor den elektriske ladningen er plassert har visse fysiske egenskaper.
For sikkerhets skyld en annen ladningen som føres inn i dette rommet påvirkes av elektrostatiske Coulomb-krefter.
Hvis en kraft virker på hvert punkt i rommet, sies det å eksistere et kraftfelt i det rommet.
Feltet er sammen med materie en form for materie.
Hvis feltet er stasjonært, det vil si ikke endres over tid, og skapes av stasjonære elektriske ladninger, kalles et slikt felt elektrostatisk.
Elektrostatikk studerer kun elektrostatiske felt og interaksjoner mellom stasjonære ladninger.
For å karakterisere det elektriske feltet introduseres begrepet intensitet
.
Spenningeryu i hvert punkt av det elektriske feltet kalles vektoren 
, numerisk lik forholdet mellom kraften som dette feltet virker med på en test positiv ladning plassert ved et gitt punkt og størrelsen på denne ladningen, og rettet i kraftens retning.
Testlading, som introduseres i feltet, antas å være en punktladning og kalles ofte en testladning.
- Han deltar ikke i etableringen av feltet, som måles med sin hjelp.
Det forutsettes at denne avgiften ikke forvrenger feltet som studeres, det vil si at den er liten nok og forårsaker ikke en omfordeling av avgifter som skaper feltet.
Hvis på et testpunkt ladning 
feltet virker med makt 
, så spenningen 
.
Spenningsenheter:
SI: 
SSSE: 
I SI-systemet uttrykk
Til 
punktladningsfelt:
.
I vektorform: 
Her 
– radiusvektor trukket fra ladningen q, opprette et felt på et gitt punkt.
T 
på denne måten elektriske feltstyrkevektorer for en punktladningq
på alle punkter av feltet er rettet radialt(Fig. 1.3)
- fra ladningen, hvis den er positiv, "kilde"
- og til ladningen hvis den er negativ"avløp"
For grafisk tolkning elektrisk felt introduseres konseptet med en kraftlinje ellerspenningslinjer . Dette
kurve , tangenten ved hvert punkt som faller sammen med spenningsvektoren.
Spenningslinjen starter ved positiv ladning og slutter ved negativ ladning.
Spenningslinjene skjærer ikke hverandre, siden spenningsvektoren i hvert punkt i feltet har bare én retning.
Kreftene til elektrostatisk interaksjon avhenger av formen og størrelsen på de elektrifiserte legene, så vel som av arten av ladningsfordelingen på disse legene. I noen tilfeller kan vi neglisjere formen og størrelsen på ladede legemer og anta at hver ladning er konsentrert på ett punkt. Poenglading er en elektrisk ladning når størrelsen på legemet som denne ladningen er konsentrert om er mye mindre enn avstanden mellom de ladede legene. Omtrent punktladninger kan oppnås eksperimentelt ved å lade for eksempel ganske små kuler.
Samspillet mellom to punktladninger i hvile bestemmer den grunnleggende loven for elektrostatikk - Coulombs lov. Denne loven ble eksperimentelt etablert i 1785 av en fransk fysiker Charles Augustin anheng(1736 – 1806). Formuleringen av Coulombs lov er som følger:
Kraften til samhandling topunkts stasjonære ladede legemer i et vakuum er direkte proporsjonal med produktet av ladningsmodulene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem.
Denne interaksjonskraften kalles Coulomb styrke, Og Coulombs lovformel vil være følgende:
F = k (|q 1 | |q 2 |) / r 2
Hvor |q1|, |q2| – lademoduler, r – avstander mellom ladninger, k – proporsjonalitetskoeffisient.
Koeffisienten k i SI er vanligvis skrevet i formen:
K = 1 / (4πε 0 ε)
Der ε 0 = 8,85 * 10 -12 C/N*m 2 er den elektriske konstanten, er ε den dielektriske konstanten til mediet.
For vakuum ε = 1, k = 9 * 10 9 N*m/Cl 2.
Samspillskraften mellom stasjonære punktladninger i et vakuum:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Hvis to punktladninger er plassert i et dielektrikum og avstanden fra disse ladningene til grensene til dielektrikumet er betydelig større enn avstanden mellom ladningene, er samhandlingskraften mellom dem lik:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Mediets dielektriske konstant er alltid større enn enhet (π > 1), derfor er kraften som ladninger samhandler med i et dielektrikum mindre enn kraften til deres interaksjon på samme avstand i vakuum.
Samhandlingskreftene mellom to stasjonære punktladede legemer er rettet langs den rette linjen som forbinder disse legene (fig. 1.8).
Ris. 1.8. Samhandlingskrefter mellom to stasjonære punktladede legemer.
Coulomb-krefter, som gravitasjonskrefter, adlyder Newtons tredje lov:
F 1,2 = -F 2,1
Coulomb-styrken er en sentral kraft. Som erfaring viser, som ladede kropper frastøter, tiltrekker seg motsatt ladede kropper.
Kraftvektoren F 2.1 som virker fra den andre ladningen på den første er rettet mot den andre ladningen hvis ladningene er av forskjellige fortegn, og i motsatt retning hvis ladningene er av samme fortegn (fig. 1.9).
Ris. 1.9. Interaksjon av ulik og lignende elektriske ladninger.
Elektrostatisk frastøtende krefter anses å være positivt gravitasjon– negativ. Tegnene til interaksjonskreftene samsvarer med Coulombs lov: produktet av like ladninger er et positivt tall, og frastøtende kraften har et positivt fortegn. Produktet av motsatte ladninger er et negativt tall, som tilsvarer tegnet på tiltrekningskraften.
I Coulombs eksperimenter ble interaksjonskreftene til ladede kuler målt, som de brukte til torsjonsskalaer(Fig. 1.10). En lett glassstang er hengt opp i en tynn sølvtråd. Med, i den ene enden av hvilken en metallkule er festet EN, og på den andre er det en motvekt d. Den øvre enden av tråden er festet til det roterende hodet på enheten e, hvis rotasjonsvinkel kan måles nøyaktig. Inne i enheten er det en metallkule av samme størrelse b, fast montert på lokket til vekten. Alle deler av enheten er plassert i en glassylinder, på overflaten som det er en skala som lar deg bestemme avstanden mellom kulene en Og b på sine ulike stillinger.
Ris. 1.10. Coulomb-eksperiment (torsjonsbalanse).
Når kulene er ladet med de samme ladningene, frastøter de hverandre. I dette tilfellet er den elastiske tråden vridd i en viss vinkel for å holde ballene i en fast avstand. Trådens vrivinkel bestemmer kraften i samspillet mellom kulene avhengig av avstanden mellom dem. Avhengigheten av interaksjonskraften av størrelsen på ladningene kan fastslås som følger: gi hver av kulene en viss ladning, plasser dem i en viss avstand og mål trådens vridningsvinkel. Deretter må du berøre en av ballene med en ladet ball av samme størrelse, og endre ladningen, siden når like store kropper kommer i kontakt, fordeles ladningen likt mellom dem. For å opprettholde den samme avstanden mellom kulene, er det nødvendig å endre vridningsvinkelen på tråden, og derfor bestemme en ny verdi av interaksjonskraften med en ny ladning.
I 1785 etablerte den franske fysikeren Charles Coulomb eksperimentelt den grunnleggende loven om elektrostatikk - loven om interaksjon mellom to stasjonære punktladede legemer eller partikler.
Loven om interaksjon av stasjonære elektriske ladninger - Coulombs lov - er en grunnleggende (fundamental) fysisk lov og kan bare etableres eksperimentelt. Det følger ikke av noen andre naturlover.
Hvis vi betegner lademodulene med | q 1 | og | q 2 |, så kan Coulombs lov skrives i følgende form:
\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)
Hvor k– proporsjonalitetskoeffisient, hvis verdi avhenger av valget av enheter for elektrisk ladning. I SI-systemet \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, hvor ε 0 er den elektriske konstanten lik 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.
Uttalelse av loven:
kraften av interaksjon mellom to punktstasjonære ladede legemer i et vakuum er direkte proporsjonal med produktet av ladningsmodulene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem.
Denne kraften kalles Coulomb.
Coulombs lov i denne formuleringen er kun gyldig for punkt siktede kropper, fordi bare for dem har begrepet avstand mellom ladninger en viss betydning. Det finnes ingen punktladede kropper i naturen. Men hvis avstanden mellom kroppene er mange ganger større enn deres størrelse, så påvirker verken formen eller størrelsen på de ladede kroppene nevneverdig, som erfaring viser, samspillet mellom dem. I dette tilfellet kan organene betraktes som punktorganer.
Det er lett å finne at to ladede kuler hengt i tråder enten tiltrekker hverandre eller frastøter hverandre. Det følger at vekselvirkningskreftene mellom to stasjonære punktladede legemer er rettet langs den rette linjen som forbinder disse legene. Slike krefter kalles sentral. Hvis vi betegner med \(~\vec F_(1,2)\) kraften som virker på den første ladningen fra den andre, og med \(~\vec F_(2,1)\) kraften som virker på den andre ladningen fra den første (fig. 1), deretter, i henhold til Newtons tredje lov, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . La oss betegne med \(\vec r_(1,2)\) radiusvektoren trukket fra den andre ladningen til den første (fig. 2), deretter
\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)
Hvis tegn på anklagene q 1 og q 2 er like, da faller retningen til kraften \(~\vec F_(1,2)\) sammen med retningen til vektoren \(~\vec r_(1,2)\) ; ellers er vektorene \(~\vec F_(1,2)\) og \(~\vec r_(1,2)\) rettet i motsatte retninger.
Ved å kjenne til loven om samspill mellom punktladede legemer, kan man beregne kraften til samspillet til alle ladede legemer. For å gjøre dette, må kropper brytes mentalt ned i så små elementer at hver av dem kan betraktes som et poeng. Ved å addere geometrisk vekselvirkningskreftene til alle disse elementene med hverandre, kan vi beregne den resulterende vekselvirkningskraften.
Oppdagelsen av Coulombs lov er det første konkrete trinnet i å studere egenskapene til elektrisk ladning. Tilstedeværelsen av en elektrisk ladning i legemer eller elementærpartikler betyr at de samhandler med hverandre i henhold til Coulombs lov. Ingen avvik fra den strenge implementeringen av Coulombs lov er foreløpig oppdaget.
Coulombs eksperiment
Behovet for å gjennomføre Coulombs eksperimenter var forårsaket av det faktum at på midten av 1700-tallet. Det har samlet seg mye data av høy kvalitet om elektriske fenomener. Det var behov for å gi dem en kvantitativ tolkning. Siden de elektriske interaksjonskreftene var relativt små, oppsto det et alvorlig problem med å lage en metode som kunne gjøre målinger og skaffe nødvendig kvantitativt materiale.
Den franske ingeniøren og vitenskapsmannen C. Coulomb foreslo en metode for å måle små krefter, som var basert på følgende eksperimentelle faktum oppdaget av forskeren selv: kraften som oppstår under elastisk deformasjon av en metalltråd er direkte proporsjonal med vridningsvinkelen. fjerde potens av diameteren til ledningen og omvendt proporsjonal med lengden:
\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,
Hvor d- diameter, l- ledningslengde, φ – vrivinkel. I det gitte matematiske uttrykket, proporsjonalitetskoeffisienten k ble bestemt empirisk og var avhengig av arten av materialet som ledningen var laget av.
Dette mønsteret ble brukt i de såkalte torsjonsbalansene. De opprettede skalaene gjorde det mulig å måle ubetydelige krefter i størrelsesorden 5·10 -8 N.
Ris. 3 Torsjonsskalaer (fig. 3, a) besto av en lett glassvippe 9 10,83 cm lang, opphengt i en sølvtråd 5 ca 75 cm lang, 0,22 cm i diameter I den ene enden av vippen var det en forgylt hyllebærkule 8 , og på den andre - en motvekt 6 - en papirsirkel dyppet i terpentin. Den øvre enden av ledningen ble festet til hodet på enheten 1 . Det var også et skilt her 2 , ved hjelp av hvilken trådens vridningsvinkel ble målt på en sirkulær skala 3 . Skalaen ble gradert. Hele dette systemet ble plassert i glasssylindre 4 Og 11 . I det øvre dekselet på den nedre sylinderen var det et hull der en glassstang med en kule ble satt inn i 7 på slutten. I forsøkene ble det brukt kuler med diametre fra 0,45 til 0,68 cm.
Før eksperimentet startet ble hodeindikatoren satt til null. Så ballen 7 ladet fra en forhåndselektrifisert ball 12 . Når ballen berører 7 med bevegelig ball 8 kostnadsomfordeling skjedde. Men på grunn av det faktum at diameteren på kulene var de samme, var ladningene på kulene også de samme 7 Og 8 .
På grunn av den elektrostatiske frastøtningen av kulene (fig. 3, b), vippen 9 snudd i en vinkel γ (på en skala 10 ). Bruker hodet 1 denne rockeren returnerte til sin opprinnelige posisjon. På en skala 3 pekeren 2 lov til å bestemme vinkelen α vri tråden. Total vrivinkel på tråden φ = γ + α . Samspillskraften mellom ballene var proporsjonal φ , dvs. ved vridningsvinkelen kan man bedømme størrelsen på denne kraften.
Med konstant avstand mellom ballene (det ble registrert på en skala 10 i gradmål) avhengigheten av kraften til elektrisk interaksjon av punktlegemer på mengden ladning på dem ble studert.
For å bestemme kraftens avhengighet av kulenes ladning fant Coulomb en enkel og genial måte å endre ladningen til en av kulene. For å gjøre dette koblet han til en ladet ball (baller 7 eller 8 ) med samme størrelse uladet (ball 12 på det isolerende håndtaket). I dette tilfellet ble ladningen fordelt likt mellom ballene, noe som reduserte ladningen som ble undersøkt med 2, 4, osv. ganger. Den nye verdien av kraften ved den nye verdien av ladningen ble igjen bestemt eksperimentelt. Samtidig viste det seg at kraften er direkte proporsjonal med produktet av kulenes ladninger:
\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .
Avhengigheten av styrken til elektrisk interaksjon på avstand ble oppdaget som følger. Etter å ha gitt en ladning til ballene (de hadde samme ladning), avviket vippen i en viss vinkel γ . Snu deretter hodet 1 denne vinkelen redusert til γ 1 . Total vrivinkel φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – hoderotasjonsvinkel). Når vinkelavstanden til kulene reduseres til γ 2 total vrivinkel φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Det ble lagt merke til at hvis γ 1 = 2γ 2, TIL φ 2 = 4φ 1, dvs. når avstanden reduseres med en faktor på 2, øker interaksjonskraften med en faktor på 4. Kraftmomentet økte med samme mengde, siden under torsjonsdeformasjon er kraftmomentet direkte proporsjonalt med vridningsvinkelen, og derfor kraften (kraftens arm forble uendret). Dette fører til følgende konklusjon: Samspillskraften mellom to ladede kuler er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem:
\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .
Litteratur
- Myakishev G.Ya. Fysikk: Elektrodynamikk. 10-11 klassetrinn: lærebok. for dyptgående studier av fysikk / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 s.
- Volshtein S.L. et al. Metoder for fysisk vitenskap på skolen: En manual for lærere / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolshtein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 s.