Meneroka isu penolakan pecahan dengan penyebut yang berbeza ditemui dalam subjek sekolah Algebra dalam gred lapan dan kadangkala menyebabkan kesukaran untuk difahami oleh kanak-kanak. Untuk menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, gunakan formula berikut:
Prosedur untuk menolak pecahan adalah serupa dengan penambahan, kerana ia menyalin sepenuhnya prinsip operasi.
Pertama, kami mengira yang paling banyak bilangan kecil, yang merupakan gandaan bagi kedua-dua penyebut satu dan satu lagi.
Kedua, kita mendarabkan pengangka dan penyebut setiap pecahan dengan nombor tertentu yang akan membolehkan kita membawa penyebut kepada penyebut sepunya minimum yang diberikan.
Ketiga, prosedur penolakan itu sendiri berlaku, apabila pada akhirnya penyebut diduplikasi, dan pengangka pecahan kedua ditolak dari yang pertama.
Contoh: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 keseluruhan 1/6
Mula-mula anda perlu membawanya ke penyebut yang sama, dan kemudian tolak. Contohnya, 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Atau, lebih sukar, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Adakah anda perlu menerangkan bagaimana pecahan dikurangkan kepada penyebut biasa?
Untuk operasi seperti tambah atau tolak pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza, peraturan mudah digunakan - penyebut pecahan ini dikurangkan kepada satu nombor, dan tindakan itu sendiri dilakukan dengan nombor dalam pengangka. Iaitu, pecahan diperolehi penyebut biasa dan seolah-olah bergabung menjadi satu. Mencari penyebut biasa untuk pecahan arbitrari biasanya datang kepada hanya mendarab setiap pecahan dengan penyebut pecahan yang lain. Tetapi lebih kes mudah anda boleh segera mencari faktor yang akan membawa penyebut pecahan kepada satu nombor.
Contoh penolakan pecahan: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21
Ramai orang dewasa sudah lupa cara menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, tetapi tindakan ini berkaitan dengan matematik asas.
Untuk menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, anda perlu membawanya kepada penyebut biasa, iaitu, cari gandaan sepunya terkecil penyebut, kemudian darabkan pengangka dengan faktor tambahan, sama dengan nisbah gandaan sepunya terkecil dan penyebut.
Tanda pecahan dipelihara. Setelah pecahan mempunyai penyebut yang sama, anda boleh menolak, dan kemudian, jika boleh, mengurangkan pecahan itu.
Elena, awak memutuskan untuk mengulangi kursus sekolah matematik?)))
Untuk menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, ia mesti terlebih dahulu dikurangkan kepada penyebut yang sama dan kemudian ditolak. Pilihan yang paling mudah: Darabkan pengangka dan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan darabkan pengangka dan penyebut pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama. Kami mendapat dua pecahan dengan penyebut yang sama. Sekarang kita tolak pengangka pecahan kedua daripada pengangka pecahan pertama, dan mereka mempunyai penyebut yang sama.
Sebagai contoh, tiga perlima menolak dua pertujuh adalah sama dengan dua puluh satu tiga puluh lima menolak sepuluh tiga puluh lima dan ini bersamaan dengan sebelas tiga puluh lima.
Jika penyebutnya ialah nombor besar, maka anda boleh mencari gandaan sepunya terkecilnya, i.e. nombor yang boleh dibahagi dengan satu dan penyebut yang lain. Dan bawa kedua-dua pecahan kepada penyebut sepunya (gandaan sepunya terkecil)
Cara menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza adalah tugas yang sangat mudah - kami membawa pecahan kepada penyebut biasa dan kemudian melakukan penolakan dalam pengangka.
Ramai orang menghadapi kesukaran apabila terdapat integer di sebelah pecahan ini, jadi saya ingin menunjukkan cara melakukannya dengan contoh berikut:
menolak pecahan daripada keseluruhan bahagian dan dengan penyebut yang berbeza
mula-mula kita tolak keseluruhan bahagian 8-5 = 3 (tiga kekal berhampiran pecahan pertama);
kami membawa pecahan kepada penyebut biasa 6 (jika pengangka pecahan pertama lebih besar daripada yang kedua, kami melakukan penolakan dan menulisnya di sebelah keseluruhan bahagian, dalam kes kami, kami teruskan);
kami menguraikan keseluruhan bahagian 3 kepada 2 dan 1;
Kami menulis 1 sebagai pecahan 6/6;
Kami menulis 6/6+3/6-4/6 di bawah penyebut biasa 6 dan melakukan operasi dalam pengangka;
Kami menulis keputusan yang didapati 2 5/6.
Adalah penting untuk diingat bahawa pecahan ditolak jika ia mempunyai penyebut yang sama. Itulah sebabnya apabila kita mempunyai pecahan beza dengan penyebut yang berbeza, mereka hanya perlu dibawa ke penyebut biasa, yang tidak sukar dilakukan. Kita hanya perlu memfaktorkan pengangka bagi setiap pecahan dan mengira gandaan sepunya terkecil, yang tidak boleh sama dengan sifar. Jangan lupa untuk juga mendarabkan pengangka dengan faktor tambahan yang terhasil, tetapi berikut adalah contoh untuk kemudahan:
Jika anda ingin menolak pecahan dengan penyebut tidak seperti, anda perlu mencari penyebut sepunya untuk kedua-dua pecahan tersebut. Dan kemudian tolak yang kedua daripada pengangka bagi pecahan pertama. Kesudahannya pecahan baru, dengan makna baru.
Seingat saya dari kursus matematik gred 3, untuk menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, anda perlu mengira penyebut biasa dan mengurangkannya, dan kemudian hanya menolak pengangka antara satu sama lain dan penyebutnya tetap sama.
Untuk menolak pecahan dengan penyebut tidak seperti, kita perlu mencari penyebut sepunya terendah bagi pecahan tersebut.
Mari lihat contoh:
Kita bahagikan bilangan yang lebih besar 25 adalah lebih kecil daripada 20. Ia tidak boleh dibahagikan. Ini bermakna kita mendarabkan penyebut 25 dengan nombor sedemikian, jumlah yang terhasil boleh dibahagikan dengan 20. Nombor ini akan menjadi 4. 25x4=100. 100:20=5. Oleh itu, kami mendapati penyebut biasa terendah - 100.
Sekarang kita perlu mencari faktor tambahan bagi setiap pecahan. Untuk melakukan ini kita bahagikan penyebut baru kepada yang lama.
Darab 9 dengan 4 = 36. Darab 7 dengan 5 = 35.
Mempunyai penyebut biasa, kami menjalankan penolakan seperti yang ditunjukkan dalam contoh dan mendapatkan hasilnya.
Pelajaran ini akan merangkumi penambahan dan penolakan. pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Kita sudah tahu cara menambah dan menolak pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza. Untuk melakukan ini, pecahan mesti dikurangkan kepada penyebut biasa. Ternyata pecahan algebra mengikut peraturan yang sama. Pada masa yang sama, kita sudah tahu cara mengurangkan pecahan algebra kepada penyebut sepunya. Menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza adalah salah satu yang paling penting dan topik yang sukar dalam kursus darjah 8. Di mana topik ini akan muncul dalam banyak topik kursus algebra yang akan anda pelajari pada masa hadapan. Sebagai sebahagian daripada pelajaran, kami akan mengkaji peraturan untuk menambah dan menolak pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza, dan juga menganalisis keseluruhan baris contoh tipikal.
Mari kita pertimbangkan contoh paling mudah untuk pecahan biasa.
Contoh 1. Tambah pecahan: .
Penyelesaian:
Mari kita ingat peraturan untuk menambah pecahan. Untuk memulakan, pecahan mesti dikurangkan kepada penyebut biasa. Penyebut sepunya bagi pecahan biasa ialah gandaan sepunya terkecil(LCM) penyebut asal.
Definisi
Paling tidak nombor asli, yang boleh dibahagikan serentak dengan nombor dan .
Untuk mencari LCM adalah perlu untuk menguraikan penyebut menjadi faktor utama, dan kemudian pilih semua faktor perdana yang muncul dalam pengembangan kedua-dua penyebut.
; . Kemudian LCM nombor mesti termasuk dua dua dan dua tiga: .
Selepas mencari penyebut sepunya, anda perlu mencari faktor tambahan untuk setiap pecahan (sebenarnya, bahagikan penyebut sepunya dengan penyebut pecahan yang sepadan).
Setiap pecahan kemudiannya didarab dengan faktor tambahan yang terhasil. Kami mendapat pecahan dengan penyebut yang sama, yang kami pelajari untuk menambah dan menolak dalam pelajaran sebelumnya.
Kita mendapatkan: 
.
Jawapan:.
Sekarang mari kita pertimbangkan penambahan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Pertama, mari kita lihat pecahan yang penyebutnya ialah nombor.
Contoh 2. Tambah pecahan: .
Penyelesaian:
Algoritma penyelesaian benar-benar serupa dengan contoh sebelumnya. Adalah mudah untuk mencari penyebut sepunya bagi pecahan ini: dan faktor tambahan bagi setiap pecahan ini.
.
Jawapan:.
Jadi, mari kita rumuskan algoritma untuk menambah dan menolak pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza:
1. Cari penyebut sepunya terendah bagi pecahan.
2. Cari faktor tambahan bagi setiap pecahan (dengan membahagikan penyebut sepunya dengan penyebut pecahan yang diberi).
3. Darabkan pengangka dengan faktor tambahan yang sepadan.
4. Menambah atau menolak pecahan menggunakan peraturan menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang sama.
Sekarang mari kita pertimbangkan contoh dengan pecahan yang penyebutnya mengandungi ungkapan literal.
Contoh 3. Tambah pecahan: .
Penyelesaian:
Oleh kerana ungkapan huruf dalam kedua-dua penyebut adalah sama, anda harus mencari penyebut biasa untuk nombor tersebut. Penyebut biasa akhir akan kelihatan seperti: . Oleh itu, penyelesaian kepada contoh ini kelihatan seperti:.
Jawapan:.
Contoh 4. Tolak pecahan: .
Penyelesaian:
Jika anda tidak boleh "menipu" semasa memilih penyebut biasa (anda tidak boleh memfaktorkannya atau menggunakan formula pendaraban singkatan), maka anda perlu mengambil hasil darab penyebut kedua-dua pecahan sebagai penyebut sepunya.
Jawapan:.
Secara umum, apabila membuat keputusan contoh yang serupa, paling tugas yang susah adalah untuk mencari penyebut biasa.
Mari kita lihat contoh yang lebih kompleks.
Contoh 5. Permudahkan: .
Penyelesaian:
Apabila mencari penyebut biasa, anda mesti cuba memfaktorkan penyebut pecahan asal (untuk memudahkan penyebut biasa).
Dalam kes khusus ini:
Maka mudah untuk menentukan penyebut biasa: 
.
Kami menentukan faktor tambahan dan menyelesaikan contoh ini:
Jawapan:.
Sekarang mari kita wujudkan peraturan untuk menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza.
Contoh 6. Permudahkan: .
Penyelesaian:
Jawapan:.
Contoh 7. Permudahkan: .
Penyelesaian:
.
Jawapan:.
Sekarang mari kita pertimbangkan contoh di mana bukan dua, tetapi tiga pecahan ditambah (lagipun, peraturan penambahan dan penolakan untuk lebih pecahan tetap sama).
Contoh 8. Permudahkan: .
Anak awak bawa kerja rumah dari sekolah dan anda tidak tahu bagaimana untuk menyelesaikannya? Maka pelajaran mini ini adalah untuk anda!
Bagaimana untuk menambah perpuluhan
Adalah lebih mudah untuk menambah pecahan perpuluhan dalam lajur. Untuk menambah perpuluhan, anda perlu mengikuti satu peraturan mudah:
- Tempat mesti di bawah tempat, koma di bawah koma.
Seperti yang anda lihat dalam contoh, keseluruhan unit terletak di bawah satu sama lain, persepuluh dan perseratus terletak di bawah satu sama lain. Sekarang kita menambah nombor, mengabaikan koma. Apa yang perlu dilakukan dengan koma? Koma dialihkan ke tempat ia berdiri dalam kategori integer.
Menambah pecahan dengan penyebut yang sama
Untuk melakukan penambahan dengan penyebut biasa, anda perlu memastikan penyebut tidak berubah, cari jumlah pengangka dan dapatkan pecahan yang akan menjadi jumlah keseluruhan.
Menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza menggunakan kaedah berbilang sepunya
Perkara pertama yang perlu anda perhatikan ialah penyebut. Penyebutnya berbeza, adakah mereka tidak boleh dibahagikan antara satu sama lain, bukan nombor perdana. Mula-mula anda perlu membawanya kepada satu penyebut biasa; terdapat beberapa cara untuk melakukan ini:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, untuk menyelesaikan contoh ini kita perlu mencari gandaan sepunya terkecil (LCM) yang boleh dibahagikan dengan 2 penyebut. Untuk menyatakan gandaan terkecil a dan b – LCM (a;b). DALAM dalam contoh ini LCM (3;4)=12. Kami menyemak: 12:3=4; 12:4=3.
- Kami mendarabkan faktor dan menambah nombor yang terhasil, kami mendapat 13/12 - pecahan tidak wajar.
- Untuk menukar pecahan tak wajar kepada pecahan wajar, bahagikan pengangka dengan penyebut, kita mendapat integer 1, baki 1 adalah pengangka dan 12 adalah penyebut.
Menambah pecahan menggunakan kaedah pendaraban silang
Untuk menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza, terdapat kaedah lain menggunakan formula "silang kepada silang". ini cara terjamin untuk menyamakan penyebut, untuk melakukan ini anda perlu mendarabkan pengangka dengan penyebut satu pecahan dan sebaliknya. Jika anda hanya pada peringkat awal mengkaji pecahan, maka kaedah ini adalah cara yang paling mudah dan tepat untuk mendapatkan hasil yang betul apabila menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza.
Cari pengangka dan penyebut. Pecahan merangkumi dua nombor: nombor yang terletak di atas garis dipanggil pengangka, dan nombor yang terletak di bawah garis dipanggil penyebut. Penyebut menandakan jumlah bahagian yang mana keseluruhan dibahagikan, dan pengangka ialah bilangan bahagian tersebut yang dipertimbangkan.
- Sebagai contoh, dalam pecahan ½ pengangka ialah 1 dan penyebutnya ialah 2.
Tentukan penyebutnya. Jika dua atau lebih pecahan mempunyai penyebut yang sama, pecahan tersebut mempunyai nombor yang sama di bawah garis, iaitu, dalam kes ini, keseluruhan tertentu dibahagikan kepada bilangan bahagian yang sama. Menambah pecahan dengan penyebut biasa adalah sangat mudah, kerana penyebut pecahan yang dijumlahkan akan sama dengan pecahan yang ditambah. Sebagai contoh:
- Pecahan 3/5 dan 2/5 mempunyai penyebut sepunya 5.
- Pecahan 3/8, 5/8, 17/8 mempunyai penyebut sepunya 8.
Tentukan pembilang. Untuk menambah pecahan dengan penyebut biasa, tambahkan pengangkanya dan tulis hasilnya di atas penyebut pecahan yang ditambah.
- Pecahan 3/5 dan 2/5 mempunyai pembilang 3 dan 2.
- Pecahan 3/8, 5/8, 17/8 mempunyai pengangka 3, 5, 17.
Jumlahkan pembilang. Dalam masalah 3/5 + 2/5, tambahkan pengangka 3 + 2 = 5. Dalam masalah 3/8 + 5/8 + 17/8, tambahkan pengangka 3 + 5 + 17 = 25.
Tulis jumlah pecahan. Ingat bahawa apabila menambah pecahan dengan penyebut biasa, ia kekal tidak berubah - hanya pengangka yang ditambah.
- 3/5 + 2/5 = 5/5
- 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
Tukarkan pecahan jika perlu. Kadangkala pecahan boleh ditulis sebagai nombor bulat dan bukannya sebagai pecahan atau perpuluhan. Sebagai contoh, pecahan 5/5 mudah ditukar kepada 1, kerana mana-mana pecahan yang pengangkanya sama dengan penyebutnya ialah 1. Bayangkan sebiji pai dipotong kepada tiga bahagian. Jika anda makan ketiga-tiga bahagian, anda akan makan keseluruhan (satu) pai.
- Mana-mana pecahan boleh ditukar kepada perpuluhan; Untuk melakukan ini, bahagikan pengangka dengan penyebut. Sebagai contoh, pecahan 5/8 boleh ditulis seperti berikut: 5 ÷ 8 = 0.625.
Jika boleh, mudahkan pecahan itu. Pecahan mudah ialah pecahan yang pengangka dan penyebutnya tidak mempunyai faktor sepunya.
- Sebagai contoh, pertimbangkan pecahan 3/6. Di sini kedua-dua pengangka dan penyebut mempunyai pembahagi biasa, sama dengan 3, iaitu pengangka dan penyebut boleh dibahagikan sepenuhnya dengan 3. Oleh itu, pecahan 3/6 boleh ditulis seperti berikut: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.
Jika perlu, tukarkan pecahan tak wajar kepada pecahan bercampur(nombor bercampur). U tidak pecahan wajar pengangka lebih besar daripada penyebut, contohnya, 25/8 (pecahan wajar mempunyai pengangka kurang daripada penyebut). Pecahan tak wajar boleh ditukar kepada pecahan bercampur, yang terdiri daripada bahagian integer (iaitu nombor bulat) dan bahagian pecahan (iaitu pecahan wajar). Untuk menukar pecahan tak wajar, seperti 25/8, kepada nombor bercampur, ikut langkah berikut:
- Bahagikan pengangka bagi pecahan tak wajar dengan penyebutnya; tuliskan hasil bahagi tidak lengkap (keseluruhan jawapan). Dalam contoh kami: 25 ÷ 8 = 3 campur beberapa baki. DALAM dalam kes ini keseluruhan jawapan ialah keseluruhan bahagian nombor bercampur.
- Cari bakinya. Dalam contoh kami: 8 x 3 = 24; tolak hasil yang terhasil daripada pengangka asal: 25 - 24 = 1, iaitu bakinya ialah 1. Dalam kes ini, bakinya ialah pengangka bahagian pecahan nombor bercampur.
- Tulis pecahan bercampur. Penyebutnya tidak berubah (iaitu, ia sama dengan penyebut pecahan tak wajar), jadi 25/8 = 3 1/8.
Tindakan dengan pecahan.
Perhatian!
Ada tambahan
bahan dalam Seksyen Khas 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak sangat..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)
Jadi, apakah pecahan, jenis pecahan, transformasi - kita ingat. Mari kita ke isu utama.
Apakah yang boleh anda lakukan dengan pecahan? Ya, semua yang ada dengan nombor biasa. Tambah, tolak, darab, bahagi.
Semua tindakan ini dengan perpuluhan bekerja dengan pecahan tidak berbeza dengan bekerja dengan nombor bulat. Sebenarnya, itulah yang baik tentang mereka, perpuluhan. Satu-satunya perkara ialah anda perlu meletakkan koma dengan betul.
nombor bercampur , seperti yang telah saya katakan, tidak banyak digunakan untuk kebanyakan tindakan. Mereka masih perlu ditukar kepada pecahan biasa.
Tetapi tindakan dengan pecahan biasa mereka akan menjadi lebih licik. Dan lebih penting lagi! Biar saya ingatkan anda: semua tindakan dengan ungkapan pecahan dengan huruf, sinus, tidak diketahui, dan seterusnya dan sebagainya tidak berbeza dengan tindakan dengan pecahan biasa! Operasi dengan pecahan biasa adalah asas bagi semua algebra. Atas sebab inilah kami akan menganalisis semua aritmetik ini dengan terperinci di sini.
Menambah dan menolak pecahan.
Setiap orang boleh menambah (tolak) pecahan dengan penyebut yang sama (saya sangat berharap!). Baiklah, izinkan saya mengingatkan mereka yang lupa sepenuhnya: apabila menambah (menolak), penyebutnya tidak berubah. Pengangka ditambah (dikurangkan) untuk memberikan pengangka hasil. Jenis:
Pendek kata, dalam Pandangan umum:
Bagaimana jika penyebutnya berbeza? Kemudian, menggunakan sifat asas pecahan (ini ia berguna sekali lagi!), kita menjadikan penyebutnya sama! Sebagai contoh:
Di sini kita terpaksa membuat pecahan 4/10 daripada pecahan 2/5. Untuk tujuan tunggal menjadikan penyebut sama. Biar saya ambil perhatian, untuk berjaga-jaga, bahawa 2/5 dan 4/10 adalah pecahan yang sama! Hanya 2/5 yang tidak selesa untuk kami, dan 4/10 benar-benar okay.
By the way, ini adalah intipati untuk menyelesaikan sebarang masalah matematik. Apabila kita dari tak selesa kita buat ekspresi perkara yang sama, tetapi lebih mudah untuk diselesaikan.
Contoh yang lain:
Keadaannya serupa. Di sini kita membuat 48 daripada 16. Dengan pendaraban mudah oleh 3. Ini semua jelas. Tetapi kami menemui sesuatu seperti:
Macam mana nak jadi?! Sukar untuk membuat sembilan daripada tujuh! Tetapi kami bijak, kami tahu peraturannya! Jom tukar setiap pecahan supaya penyebutnya sama. Ini dipanggil "kurangkan kepada penyebut biasa":
Wah! Bagaimana saya tahu tentang 63? Sangat ringkas! 63 ialah nombor yang boleh dibahagi dengan 7 dan 9 pada masa yang sama. Nombor sedemikian sentiasa boleh diperoleh dengan mendarabkan penyebutnya. Jika kita mendarab nombor dengan 7, sebagai contoh, maka hasilnya pasti akan dibahagikan dengan 7!
Jika anda perlu menambah (tolak) beberapa pecahan, tidak perlu melakukannya secara berpasangan, langkah demi langkah. Anda hanya perlu mencari penyebut yang biasa kepada semua pecahan dan mengurangkan setiap pecahan kepada penyebut yang sama ini. Sebagai contoh:
Dan apakah yang akan menjadi penyebut biasa? Anda boleh, sudah tentu, darab 2, 4, 8, dan 16. Kami mendapat 1024. Mimpi ngeri. Lebih mudah untuk menganggarkan bahawa nombor 16 boleh dibahagikan dengan sempurna dengan 2, 4, dan 8. Oleh itu, daripada nombor ini adalah mudah untuk mendapatkan 16. Nombor ini akan menjadi penyebut biasa. Mari tukar 1/2 kepada 8/16, 3/4 kepada 12/16, dan seterusnya.
Dengan cara ini, jika anda mengambil 1024 sebagai penyebut biasa, semuanya akan berjalan lancar, akhirnya semuanya akan berkurangan. Tetapi tidak semua orang akan sampai ke tujuan ini, kerana pengiraan...
Lengkapkan contoh sendiri. Bukan sejenis logaritma... Ia sepatutnya 29/16.
Jadi, penambahan (tolak) pecahan adalah jelas, saya harap? Sudah tentu, lebih mudah untuk bekerja dalam versi yang dipendekkan, dengan pengganda tambahan. Tetapi keseronokan ini tersedia untuk mereka yang telah bekerja dengan jujur kelas junior... Dan saya tidak lupa apa-apa.
Dan sekarang kita akan melakukan tindakan yang sama, tetapi bukan dengan pecahan, tetapi dengan ungkapan pecahan. Garu baru akan ditemui di sini, ya...
Jadi kita perlu menambah dua ungkapan pecahan:
Kita perlu membuat penyebut sama. Dan hanya dengan bantuan pendaraban! Inilah yang ditentukan oleh sifat utama pecahan. Oleh itu, saya tidak boleh menambah satu kepada X dalam pecahan pertama dalam penyebutnya. (itu bagus!). Tetapi jika anda mendarabkan penyebut, anda lihat, semuanya tumbuh bersama-sama! Jadi kita tulis garis pecahan di bahagian atas tempat kosong Mari kita tinggalkan, kemudian tambahkannya, dan tulis hasil darab penyebut di bawah supaya tidak lupa:
Dan, sudah tentu, kami tidak mendarabkan apa-apa di sebelah kanan, kami tidak membuka kurungan! Dan sekarang, melihat penyebut biasa di sebelah kanan, kita sedar: untuk mendapatkan penyebut x(x+1) dalam pecahan pertama, kita perlu mendarabkan pengangka dan penyebut pecahan ini dengan (x+1) . Dan dalam pecahan kedua - hingga x. Inilah yang anda dapat:
Catatan! Berikut adalah kurungan! Inilah garu yang dipijak ramai orang. Bukan kurungan, sudah tentu, tetapi ketiadaannya. Tanda kurung muncul kerana kita mendarab semua pengangka dan semua penyebut! Dan bukan bahagian masing-masing...
Dalam pengangka di sebelah kanan kita menulis jumlah pengangka, semuanya adalah seperti dalam pecahan berangka, kemudian buka kurungan dalam pengangka sebelah kanan, i.e. Kami melipatgandakan segala-galanya dan memberikan yang serupa. Tidak perlu membuka kurungan dalam penyebut atau mendarab apa-apa! Secara umum, dalam penyebut (mana-mana) produk sentiasa lebih menyenangkan! Kita mendapatkan:
Jadi kami mendapat jawapannya. Prosesnya kelihatan panjang dan sukar, tetapi ia bergantung kepada latihan. Sebaik sahaja anda menyelesaikan contoh, biasakan diri, semuanya akan menjadi mudah. Mereka yang telah menguasai pecahan dalam masa yang ditetapkan melakukan semua operasi ini dengan sebelah kiri, secara automatik!
Dan satu lagi nota. Ramai yang bijak menangani pecahan, tetapi terperangkap pada contoh dengan keseluruhan nombor. Suka: 2 + 1/2 + 3/4= ? Di mana untuk mengikat dua keping? Anda tidak perlu mengikatnya di mana-mana, anda perlu membuat pecahan daripada dua. Ia tidak mudah, tetapi sangat mudah! 2=2/1. Macam ni. Mana-mana nombor bulat boleh ditulis sebagai pecahan. Pengangka adalah nombor itu sendiri, penyebutnya adalah satu. 7 ialah 7/1, 3 ialah 3/1 dan seterusnya. Begitu juga dengan huruf. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1, dsb. Dan kemudian kami bekerja dengan pecahan ini mengikut semua peraturan.
Nah, pengetahuan penambahan dan penolakan pecahan telah disegarkan. Penukaran pecahan daripada satu jenis kepada jenis yang lain telah diulang. Anda juga boleh diperiksa. Bolehkah kita menyelesaikannya sedikit?)
Kira:
Jawapan (bercelaru):
71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6
Pendaraban/pembahagian pecahan - dalam pelajaran seterusnya. Terdapat juga tugasan untuk semua operasi dengan pecahan.
Jika anda suka laman web ini...
By the way, saya ada beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)
Anda boleh berlatih menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Menguji dengan pengesahan segera. Mari belajar - dengan minat!)
Anda boleh berkenalan dengan fungsi dan derivatif.