Peraturan untuk mencari nombor mengikut pecahannya:
Untuk mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu, anda perlu membahagikan nilai ini dengan pecahan.
Mari lihat cara mencari nombor mengikut pecahannya, menggunakan contoh khusus.
Contoh.
1) Cari nombor yang 3/4nya bersamaan dengan 12.
Untuk mencari nombor dengan pecahannya, bahagikan nombor itu dengan pecahan itu. Untuk melakukan ini, anda perlu mendarabkan nombor ini dengan songsangan pecahan (iaitu, dengan pecahan terbalik). Untuk melakukan ini, anda perlu mendarabkan pengangka dengan nombor ini dan biarkan penyebut tidak berubah. 12 dan 3 dengan 3. Oleh kerana kita mendapat satu dalam penyebut, jawapannya ialah integer.
2) Cari nombor jika 9/10 daripadanya sama dengan 3/5.
Untuk mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu, bahagikan nilai ini dengan pecahan ini. Untuk membahagi pecahan dengan pecahan, darabkan pecahan pertama dengan songsangan kedua (terbalik). Untuk mendarab pecahan dengan pecahan, darabkan pengangka dengan pengangka, dan penyebut dengan penyebut. Kami mengurangkan 10 dan 5 dengan 5, 3 dan 9 dengan 3. Hasilnya, kami mendapat pecahan tak dapat dikurangkan yang betul, yang bermaksud ini adalah keputusan akhir.
3) Cari nombor yang 9/7nya sama
Untuk mencari nombor dengan nilai pecahannya, bahagikan nilai itu dengan pecahan itu. Nombor bercampur dan darab dengan songsangan nombor kedua (pecahan terbalik). Kami mengurangkan 99 dan 9 sebanyak 9, 7 dan 14 sebanyak 7. Memandangkan kami menerima pecahan tak wajar, kami perlu mengasingkan keseluruhan bahagian daripadanya.
kelas: 6
Persembahan untuk pelajaran
Belakang ke hadapan
Perhatian! Pratonton slaid adalah untuk tujuan maklumat sahaja dan mungkin tidak mewakili semua ciri pembentangan. Jika anda berminat dengan kerja ini, sila muat turun versi penuh.
Belakang ke hadapan
Epigraf untuk pelajaran:
"Orang yang belajar sendiri berjaya tujuh kali ganda daripada orang yang kepadanya segalanya dijelaskan" (Arthur Giterman, penyair Jerman)
Jenis pelajaran: pelajaran mempelajari bahan baharu.
Kaedah: carian separa.
Bentuk: individu, kolektif, kumpulan, individu.
(tempat - 1 pelajaran mengenai topik)
Jenis pelajaran: penerangan dan ilustrasi
Tujuan pelajaran: untuk menghasilkan cara baru untuk menyelesaikan masalah pada pecahan, untuk mengukuhkan kemahiran dan kebolehan menyelesaikan masalah.
- sistematikkan penyelesaian masalah kepada bahagian-bahagian, membangunkan teknik baru untuk menyelesaikan masalah mencari nombor daripada bahagiannya.
- membantu mengembangkan minat pelajar bukan sahaja dalam kandungan, tetapi juga dalam proses memperoleh pengetahuan, dan mengembangkan ufuk mental pelajar. Perkembangan pemikiran pelajar, ucapan matematik, sfera motivasi keperibadian, kemahiran penyelidikan.
- untuk menyemai dalam diri pelajar rasa kepuasan daripada peluang untuk menunjukkan pengetahuan mereka di dalam kelas. Mewujudkan motivasi positif di kalangan warga sekolah untuk melakukan tindakan mental dan praktikal. Memupuk tanggungjawab, organisasi, dan ketekunan dalam menyelesaikan tugas.
Peralatan: bahan ilustrasi, pembentangan untuk pelajaran Lembaran dengan tugasan untuk refleksi, buku teks matematik Matematik. Gred ke-6 / N. Ya Vilenkin, V. I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. M.: Mnemosyne, 2011.
Pelan pembelajaran:
- mengatur masa.
Semasa kelas
1. Detik organisasi.
(Tugas didaktik - mood psikologi pelajar)
Hello, sila duduk. Kami memaklumkan topik, matlamat pelajaran dan kepentingan praktikal topik tersebut.
Matlamat pelajaran kami adalah untuk menghasilkan cara baharu untuk menyelesaikan masalah pecahan.
2. Mengemas kini pengetahuan asas dan membetulkannya
(Tugas didaktik ialah menyediakan pelajar untuk bekerja di dalam kelas. Memastikan motivasi dan penerimaan pelajar terhadap matlamat, aktiviti pendidikan dan kognitif, mengemas kini pengetahuan dan kemahiran asas).
15; ; 3 6; ; (2; ; 19; c)
Soalan untuk kelas:
– Bagaimana untuk mendarab pecahan dengan nombor asli?
– Bagaimana untuk mencari hasil darab pecahan?
– Bagaimana untuk mencari hasil darab nombor bercampur dan nombor? (menggunakan sifat taburan pendaraban atau menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar)
– Bagaimana untuk mendarab nombor bercampur?
2) :2; V:; :; :; (; ; ; X)
Soalan untuk kelas:
– Bagaimanakah cara membahagi pecahan dengan nombor asli?
– Bagaimana membahagi satu pecahan dengan pecahan yang lain?
– Bagaimana untuk membahagi nombor bercampur dengan nombor bercampur?
Jadual pada slaid dan sokongan pada meja kumpulan lemah:
Ulang algoritma untuk menyelesaikan masalah mencari nombor mengikut bahagiannya.
1) Membersihkan salji dari gelanggang luncur, iaitu 800 m2. Cari kawasan seluruh gelanggang luncur.
(800:2 5=2000 m 2)
2) Winnie the Pooh mengumpul x kg madu daripada sarang, iaitu 30% daripada jumlah yang dia impikan. Berapa banyak madu yang diimpikan oleh Winnie the Pooh? (x:30 100)
3) Boa constrictor memberi monyet "dalam" pisang, iaitu jumlah yang selalu dia berikan. Berapa banyak yang dia selalu beri? (A)
Soalan untuk kelas:
– Apakah peraturan yang perlu kita ingat di sini?
(Untuk mencari nombor mengikut bahagiannya yang dinyatakan sebagai pecahan, anda boleh bahagikan bahagian ini dengan pengangka dan darab dengan penyebutnya)3. Mempelajari bahan baharu. "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak.
(Tugas didaktik adalah untuk mengatur dan mengarahkan aktiviti kognitif pelajar ke arah matlamat)
Hari ini dalam pelajaran kita akan cuba mencari cara yang lebih mudah untuk menyelesaikan masalah mencari nombor daripada pecahannya. Peraturan yang dipelajari untuk mendarab dan membahagi pecahan akan membantu kita dalam hal ini.
– Tulis peraturan dalam buku nota anda (a = c: m n).
– Gantikan tanda bahagi dengan garis pecahan dan cuba tuliskannya sebagai satu tindakan dengan nombor “a” dan pecahan.
N = = dalam = dalam:
– Terjemahkan peraturan yang terhasil ke dalam bahasa matematik.
(Untuk mencari nombor mengikut bahagiannya, anda boleh membahagi bahagian ini dengan pecahan) Penemuan. Mereka mengulangi peraturan ini kepada diri mereka sendiri.Sekarang bekerja secara berpasangan:
Pilihan 1 memberitahu peraturan kepada pilihan 2, dan pilihan 2 kepada yang pertama.– Mengapakah peraturan ini lebih mudah daripada yang sebelumnya? (Masalah diselesaikan dengan satu tindakan dan bukannya
dua)4. Minit pendidikan jasmani.
(Tugasnya adalah untuk meredakan ketegangan)
Cari semua warna pelangi (setiap pemburu ingin tahu di mana pegar itu duduk). Petak berwarna digantung di tempat yang berbeza di sekeliling bilik darjah. Untuk mencari warna yang sesuai anda perlu berputar-putar. Kemudian bersenam untuk mata.
Lampiran 1.
5. Penyatuan primer.
(Tugas didaktik adalah untuk mendapatkan pelajar untuk menghasilkan semula, memahami, pada mulanya menyamaratakan dan mensistematikkan pengetahuan baharu. Mengukuhkan metodologi untuk jawapan pelajar yang akan datang semasa tinjauan seterusnya)
Penggabungan utama berlaku dalam bentuk kerja hadapan dan kerja secara berpasangan.
(dengan ulasan dalam ucapan yang lantang)1) Cari nombor jika ia adalah 10.
2) Cari nombor jika 1% ialah 4.
Dalam penulisan
(dengan mengulas dan menulis di papan tulis dan dalam buku nota)1) Masha meluncur 500 m, iaitu keseluruhan jarak. Berapakah jaraknya? (500:=800m)
2) Jisim ikan kering ialah 55% daripada jisim ikan segar. Berapa banyak ikan segar yang anda perlukan? Untuk mendapatkan 231 kg dendeng? (231:=420kg)
3) Jisim strawberi dalam kotak pertama adalah sama dengan jisim strawberi dalam kotak kedua. Berapakah kg strawberi dalam dua kotak jika kotak pertama mengandungi 24 kg strawberi?
Kerja dalam pasangan
(kerja berpasukan) Tulis ungkapan untuk masalah.1) Pada pagi musim panas yang indah, seekor anak kucing bernama Woof makan x sosej, yang merupakan diet hariannya. Berapakah bilangan sosej yang dimakan oleh anak kucing Woof setiap hari? (x:=sosej)
2) Tidak tahu membaca 117 muka surat, yang berjumlah 9% daripada buku ajaib. Berapa banyak muka surat yang terdapat dalam buku ajaib? (117:=1300str)
6. Semakan awal kefahaman tentang apa yang telah dipelajari
(dalam bentuk kerja bebas dengan ujian di dalam kelas).(Tugas didaktik– kawalan pengetahuan dan penghapusan jurang dalam topik ini)
Panggil satu orang dari setiap pilihan, mereka akan bekerja secara senyap di atas sayap papan. Kemudian kami menyemak penyelesaiannya.
1 pilihan
1) cari nombor jika ia ialah 21. (49)
2) cari nombor jika 15% daripadanya ialah x. ()
3) cari nombor jika 0.88 sama dengan 211.2. (240)
Pilihan 2
1) cari nombor jika ia ialah 24. (64)
2) cari nombor jika 20% daripadanya ialah x. (5x)
3) cari nombor jika 0.25 sama dengan 6.25. (25)
Nilaikan diri anda: tiada satu kesilapan pun – “5”; 1 ralat - "4"; sesiapa yang mempunyai lebih banyak kesilapan hendaklah memperbaiki kesilapan itu.
7. Merumuskan pelajaran.
(Tugas didaktik– memberi analisis dan penilaian tentang kejayaan mencapai matlamat dan menggariskan prospek untuk kerja selanjutnya). Anda telah membuat penemuan dalam kelas hari ini
Mereka datang dengan cara baharu untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan, yang bermakna mereka berjaya tujuh kali ganda berbanding jika saya sendiri yang memberitahu anda segala-galanya (lihat semula epigraf untuk pelajaran kita)
Refleksi.
(Tugas didaktik - mobilisasi pelajar untuk merenung tingkah laku mereka, motivasi, kaedah aktiviti, komunikasi).Sekarang kawan-kawan, sambung ayat: Hari ini dalam pelajaran yang saya pelajari... Hari ini dalam pelajaran saya suka... Hari ini dalam pelajaran saya ulang... Hari ini dalam pelajaran saya mantapkan... Hari ini dalam pelajaran saya gred sendiri ... Apakah jenis kerja yang menyebabkan kesukaran dan memerlukan pengulangan... Dalam pengetahuan apakah saya pasti... Adakah pelajaran itu membantu anda memajukan pengetahuan, kemahiran, kebolehan dalam subjek itu... Siapa, pada apa, harus tetap bekerja pada...
Betapa berkesannya pelajaran hari ini... seorang lelaki kecil yang tersenyum, jika anda menyukai pelajaran itu dan semuanya berjaya, dan seorang lelaki kecil yang sedih, jika sesuatu yang lain tidak berjaya (di atas meja semua orang terdapat gambar dengan lelaki kecil).
6
. Kerja rumah(Komen, ia dibezakan) (Tugas didaktik - memastikan kefahaman tentang tujuan, kandungan dan kaedah menyiapkan kerja rumah).
Halaman 104-105. fasal 18. No. 680; No. 683; No. 783(a, b)
Tugas tambahan No 656. (untuk pelajar yang kuat).
Untuk kumpulan kreatif - buat tugasan mengenai topik baharu.
7. Gred untuk pelajaran.
Semua orang bekerja dengan baik dan menyerap ilmu dengan penuh semangat. Kanak-kanak! Terima kasih atas pengajaran.
“Metodologi untuk mengajar menyelesaikan masalah mencari pecahan
daripada nombor dan nombor dengan pecahannya"
Kebanyakan aplikasi matematik melibatkan pengukuran kuantiti. Walau bagaimanapun, ia tidak selalu mungkin untuk melakukan pembahagian pada set integer: unit kuantiti tidak selalunya sesuai dengan bilangan integer kali dalam kuantiti yang diukur. Untuk menyatakan hasil pengukuran dengan tepat dalam situasi sedemikian, adalah perlu untuk mengembangkan set integer dengan memperkenalkan nombor pecahan. Orang ramai membuat kesimpulan ini pada zaman dahulu: keperluan untuk mengukur panjang, luas, jisim dan kuantiti lain membawa kepada kemunculan nombor pecahan.
Pelajar diperkenalkan dengan nombor pecahan dalam gred rendah. Konsep pecahan kemudiannya diperhalusi dan dikembangkan di sekolah menengah. Dan salah satu topik yang paling sukar dalam matematik sekolah menengah ialah menyelesaikan masalah pecahan. Pecahan telah diajar di sekolah selama lebih daripada satu tahun; terdapat beberapa peringkat dalam mempelajari topik tersebut. Ini disebabkan oleh pelbagai sekatan terhadap penggunaan nombor. Oleh itu, program darjah lima berkait rapat dengan program darjah enam. Masalah yang membentuk pemahaman pecahan agak kompleks untuk difahami oleh pelajar, jadi apabila menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan, seorang guru matematik perlu bertindak di luar kotak, bukan sahaja bergantung kepada penerangan tradisional.
Kaedah mengajar menyelesaikan masalah mencari pecahan daripada nombor dan nombor daripada pecahannya.
Dalam gred lima, pelajar telah pun belajar untuk menyelesaikan masalah mencari bahagian nombor dan mencari nombor daripada pecahannya. Untuk menyelesaikan masalah ini mereka menggunakan peraturan berikut:
1) Untuk mencari bahagian nombor yang dinyatakan sebagai pecahan, anda perlu membahagikan nombor ini dengan penyebut dan darab dengan pengangka;
2) Untuk mencari nombor mengikut bahagiannya yang dinyatakan sebagai pecahan, anda perlu membahagikan bahagian ini dengan penyebut dan darab dengan pengangka.
Dalam gred enam, pelajar belajar bahawa sebahagian daripada nombor ditemui dengan mendarab dengan pecahan, dan nombor dengan bahagiannya ditemui dengan membahagi dengan pecahan. Oleh itu, guru berpeluang untuk mengisi kekosongan pengetahuan pelajar mengenai topik ini menggunakan bahan untuk menyatukan cara baru menyelesaikan masalah mencari bahagian nombor dan nombor daripada bahagiannya.
Apabila menyelesaikan masalah pecahan, kesukaran utama pelajar adalah menentukan jenis masalah. Teks penerangan buku teks selalunya tidak mengandungi rekod ringkas tentang keadaan masalah ini, dan ini menyebabkan pelajar salah faham mengapa dalam satu kes mereka mesti mendarab nombor dengan pecahan, dan dalam satu lagi, membahagi nombor dengan pecahan tertentu. Oleh itu, semasa menyelesaikan masalah mencari pecahan daripada nombor dan nombor daripada pecahannya, pelajar perlu melihat apakah dalam pernyataan masalah itu keseluruhan dan apakah bahagiannya.
1.Tugas mencari pecahan nombor.
Tugasan 1.
20 pokok perlu ditanam di tapak sekolah. Pada hari pertama, pelajar menanam. Berapakah bilangan pokok yang mereka tanam pada hari pertama?
20 pokok adalah 1 (keseluruhan).
Ini adalah bahagian pokok (sebahagian daripada keseluruhan),
yang ditanam pada hari pertama.
20: 4 = 5, dan semua pokok adalah sama
5 · 3 = 15, iaitu 15 pokok telah ditanam di tapak pada hari pertama.
Jawapan: 15 pokok telah ditanam di tapak sekolah pada hari pertama.
Kami menulis penyelesaian kepada masalah menggunakan ungkapan: 20: 4 3 = 15.
20 dibahagikan dengan penyebut pecahan dan hasilnya didarab dengan pengangka.
Keputusan yang sama akan diperoleh jika 20 didarab dengan .
(20 3): 4 = 20 .
Kesimpulan: Untuk mencari pecahan nombor, anda perlu mendarab nombor dengan pecahan yang diberikan.
Tugasan 2.
Dalam dua hari, 20 km telah diturap. Pada hari pertama, 0.75 daripada jarak ini telah diturap. Berapa kilometer jalan itu diturap pada hari pertama?
20 km ialah 1 (integer).
0.75 - ini adalah bahagian jalan itu (sebahagian daripada keseluruhan),
yang diturap pada hari pertama
Oleh kerana 0.6 = maka untuk menyelesaikan masalah anda perlu mendarab 20 dengan .
Kita dapat 20== =15. Ini bermakna pada hari pertama 15 kilometer telah diturap.
Anda mendapat jawapan yang sama jika anda mendarab 20 dengan 0.75.
Kami ada: 200.75=15.
Oleh kerana peratusan boleh ditulis sebagai pecahan, masalah mencari peratusan nombor boleh diselesaikan dengan cara yang sama.
Tugasan 3.
Dalam dua hari, 20 km telah diturap. Pada hari pertama, 75% daripada jarak ini telah diturap. Berapa kilometer jalan itu diturap pada hari pertama?
20 km adalah 100%
Mari kita gambarkan keseluruhan bidang tanah dalam bentuk segi empat tepat ABCD. Rajah menunjukkan bahawa kawasan yang diduduki oleh pokok epal menduduki sebidang tanah. Anda boleh mendapatkan jawapan yang sama jika anda mendarab dengan:
Jawapan: Seluruh bidang tanah diduduki oleh pokok epal.
Bahan untuk menyatukan cara baru untuk menyelesaikan masalah mencari pecahan daripada nombor paling baik diagihkan kepada bahagian, yang pertama tugas mengenai pelaksanaan langsung peraturan baru dilakukan, kemudian masalah mencari pecahan daripada nombor dianalisis, selepas itu pelajar beralih kepada menyelesaikan masalah gabungan, peringkat penyelesaian yang merupakan penyelesaian kepada masalah pecahan mudah.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> daripada 245; c) daripada 104; d) daripada https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65% daripada 2.
1. 120 kg kentang dibawa ke kantin sekolah. Pada hari pertama, kami menghabiskan semua kentang yang kami bawa. Berapa kilogram kentang yang anda gunakan pada hari pertama?
2. Panjang segi empat tepat ialah 56 cm Lebarnya sama dengan panjang. Cari lebar segi empat tepat itu.
3. Tapak sekolah berkeluasan 600 m2. Pelajar darjah enam menggali 0.3 daripada keseluruhan tapak pada hari pertama. Berapakah kawasan yang digali oleh pelajar pada hari pertama?
4. Terdapat 25 orang dalam kelab drama. Gadis membentuk 60% daripada semua peserta kelab. Berapakah bilangan gadis dalam kelab itu?
5. Kawasan kebun sayur seluas hektar. Kebun sayur ditanam dengan kentang. Berapa hektar ditanam dengan kentang?
1. 2 kg bijirin dituangkan ke dalam satu beg, dan jumlah ini ke dalam yang lain.
Berapa kurang bijirin yang dituang ke dalam beg kedua berbanding dengan yang pertama?
2. 2.7 tan lobak merah dikumpulkan dari satu plot, dan jumlah ini dari yang lain. Berapakah bilangan sayur-sayuran yang dikumpul daripada dua petak itu?
3. Kedai roti membakar 450 kg roti setiap hari. 40% daripada semua roti pergi ke rangkaian runcit, selebihnya pergi ke kantin. Berapa kg roti pergi ke kantin setiap hari?
4. 320 tan sayur-sayuran dibawa ke gudang sayur-sayuran. 75% daripada sayur-sayuran yang dibawa adalah kentang, dan selebihnya adalah kubis. Berapa tan kobis dibawa ke kedai sayur?
5. Kedalaman tasik gunung pada awal musim panas ialah 60m. Pada bulan Jun, parasnya menurun sebanyak 15%, dan pada bulan Julai ia menjadi cetek sebanyak 12% daripada paras Jun. Berapakah kedalaman tasik itu pada awal bulan Ogos?
6. Sebelum makan tengah hari, pengembara berjalan 0.75 dari laluan yang dimaksudkan, dan selepas makan tengah hari dia berjalan jarak yang ditempuh sebelum makan tengah hari. Adakah pengembara menempuh keseluruhan laluan yang dimaksudkan dalam satu hari?
7. 39 hari dibelanjakan untuk membaiki traktor pada musim sejuk, dan 7 hari kurang untuk membaiki gabungan. Masa pembaikan untuk peralatan yang tertinggal adalah sama dengan masa yang diambil untuk membaiki penuai gabungan. Berapa hari lagi pembaikan traktor mengambil masa daripada pembaikan peralatan yang tertinggal?
8. Pada minggu pertama, pasukan menyelesaikan 30% daripada norma bulanan, pada yang kedua - 0.8 daripada apa yang telah diselesaikan pada minggu pertama, dan pada minggu ketiga - daripada apa yang telah diselesaikan pada minggu kedua. Berapakah peratusan kuota bulanan yang tinggal untuk disiapkan oleh pasukan pada minggu keempat?
2. Mencari nombor dengan pecahannya.
Masalah mencari nombor daripada pecahannya adalah songsang daripada masalah mencari pecahan nombor tertentu. Jika dalam masalah mencari pecahan nombor satu nombor telah diberikan dan ia dikehendaki mencari beberapa pecahan nombor ini, maka dalam masalah ini pecahan nombor telah diberikan dan ia dikehendaki mencari nombor ini sendiri.
Mari kita beralih kepada menyelesaikan masalah jenis ini.
Tugasan 1.
Pada hari pertama, pengembara berjalan sejauh 15 km, iaitu 5/8 daripada keseluruhan perjalanan. Sejauh manakah pengembara itu perlu mengembara?
Mari tuliskan syarat ringkas:
Semua jarak ialah 1 (integer).
– ini adalah 15 km
15 km ialah 5 bahagian. Berapa kilometer dalam satu lobus?
Oleh kerana keseluruhan jarak mengandungi 8 bahagian tersebut, kami dapati:
3 8 = 24 (km).
Jawapan: Pengembara mesti berjalan sejauh 24 km.
Mari kita tulis penyelesaian kepada masalah dengan ungkapan: 15: 5 · 8 = 24(km) atau 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Kesimpulan: Untuk mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu, anda perlu membahagikan nilai ini dengan pecahan.
Tugasan 2.
Kapten pasukan bola keranjang menyumbang 0.25 daripada semua mata yang dijaringkan dalam permainan. Berapakah jumlah mata yang diperoleh oleh pasukan ini dalam permainan jika kapten membawa pasukan itu 24 mata?
Jumlah keseluruhan mata yang diterima oleh satu pasukan ialah 1 (integer).
45% ialah 9 buku nota kuasa dua
Oleh kerana 45% = 0.45, dan 9: 0.45 = 20, maka kami membeli 20 buku nota secara keseluruhan.
Ia juga dinasihatkan untuk mengedarkan bahan untuk penyatuan untuk menyatukan cara baru untuk menyelesaikan masalah mencari nombor mengikut pecahannya ke dalam bahagian. Dalam bahagian pertama, tugas dilakukan untuk menyatukan peraturan baru, dalam bahagian kedua, masalah mencari nombor mengikut pecahannya dianalisis, dan pada bahagian ketiga, pelajar menganalisis penyelesaian masalah yang lebih kompleks, sebahagian daripadanya adalah tugas mencari suatu nombor mengikut pecahannya.
6) Selepas menggantikan enjin, purata kelajuan kapal terbang meningkat sebanyak 18%? Iaitu 68.4 km/j. Berapakah purata kelajuan kapal terbang dengan enjin yang sama?
1) Panjang segi empat tepat ialah https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> daripada keseluruhan ceri, dalam 0.4 kedua, dan dalam ketiga - baki 20 kg Berapa kilogram ceri yang dikumpul?
5) Tiga pekerja menghasilkan beberapa bahagian. Pekerja pertama menghasilkan 0.3 daripada semua bahagian, yang kedua - 0.6 daripada baki, dan yang ketiga - baki 84 bahagian. Berapakah bahagian yang dibuat oleh pekerja?
6) Pada plot eksperimen, kubis menduduki plot, kentang menduduki kawasan yang tinggal, dan baki 42 hektar disemai dengan jagung. Cari luas keseluruhan plot eksperimen.
7) Kereta itu meliputi keseluruhan perjalanan pada jam pertama, baki jarak pada jam kedua, dan selebihnya jarak pada jam ketiga. Adalah diketahui bahawa pada jam ketiga dia berjalan 40 km kurang daripada pada jam kedua. Berapa kilometer perjalanan kereta itu dalam tiga jam ini?
Masalah pecahan adalah alat penting untuk mengajar matematik. Dengan bantuan mereka, pelajar memperoleh pengalaman bekerja dengan kuantiti pecahan dan integer, memahami hubungan antara mereka, dan memperoleh pengalaman dalam mengaplikasikan matematik untuk menyelesaikan masalah praktikal. Menyelesaikan masalah pecahan mengembangkan kepintaran dan kecerdasan, keupayaan untuk mengemukakan dan menjawab soalan, dan menyediakan pelajar sekolah untuk pendidikan lanjut.
guru matematik
MBOU Lyceum No 1 Nakhabino
kesusasteraan:
3. Bahan didaktik dalam matematik: gred 5: bengkel/, . – M.: Akademkniga / Buku Teks, 2012.
4. Bahan didaktik dalam matematik: darjah 6: bengkel/, . – M.: Akademkniga/Buku Teks, 2012.
5. Kerja bebas dan ujian dalam matematik untuk gred 6. / , . – M.: ILEKSA, 2011.
Dalam pelajaran ini kita akan melihat jenis masalah yang melibatkan pecahan dan peratusan. Mari belajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah ini dan mengetahui yang mana antara mereka mungkin kita hadapi dalam kehidupan sebenar. Mari kita ketahui algoritma umum untuk menyelesaikan masalah yang serupa.
Kami tidak tahu apakah nombor asal itu, tetapi kami tahu berapa banyak ia ternyata apabila pecahan tertentu diambil daripadanya. Kita perlu mencari yang asal.
Maksudnya, kita tidak tahu, tetapi kita juga tahu.
Contoh 4
Atuk menghabiskan hidupnya di kampung, iaitu 63 tahun. Berapa umur datuk?
Kami tidak tahu nombor asal - umur. Tetapi kita tahu bahagian dan berapa tahun bahagian ini dari umur. Kami membentuk persamaan. Ia mempunyai bentuk persamaan dengan yang tidak diketahui. Kami meluahkan dan mencarinya.
Jawapan: 84 tahun.
Bukan tugas yang sangat realistik. Tidak mungkin datuk akan memberikan maklumat sedemikian tentang tahun hidupnya.
Tetapi keadaan berikut adalah sangat biasa.
Contoh 5
Diskaun 5% di kedai menggunakan kad. Pembeli menerima diskaun sebanyak 30 rubel. Berapakah harga belian sebelum diskaun?
Kami tidak tahu nombor asal - harga belian. Tetapi kita tahu pecahan (peratusan yang ditulis pada kad) dan berapa banyak diskaun itu.
Mari buat baris standard kami. Kami menyatakan kuantiti yang tidak diketahui dan mencarinya.
Jawapan: 600 rubel.
Contoh 6
Kami berdepan dengan masalah ini lebih kerap. Kami tidak melihat jumlah diskaun, tetapi berapa kos selepas menggunakan diskaun. Tetapi persoalannya adalah sama: berapa banyak yang akan kita bayar tanpa diskaun?
Marilah kami mempunyai kad diskaun 5%. Kami menunjukkan kad kami semasa pembayaran dan membayar 1,140 rubel. Berapakah kos tanpa diskaun?
Untuk menyelesaikan masalah dalam satu langkah, mari kita rumuskan semula sedikit. Memandangkan kami mempunyai diskaun 5%, berapa banyak yang kami bayar daripada harga penuh? 95%.
Iaitu, kita tidak tahu kos asal, tetapi kita tahu bahawa 95% daripadanya ialah 1140 rubel.
Kami menggunakan algoritma. Kami mendapat kos permulaan.
3. Tapak web “Matematik Dalam Talian” ()
Kerja rumah
1. Matematik. darjah 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Pp. 104-105. fasal 18. No. 680; No. 683; No. 783 (a, b)
2. Matematik. darjah 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. No. 656.
3. Program pertandingan sukan sekolah merangkumi lompat jauh, lompat tinggi dan larian. Semua peserta mengambil bahagian dalam pertandingan larian, 30% daripada semua peserta mengambil bahagian dalam pertandingan lompat jauh, dan baki 34 orang pelajar mengambil bahagian dalam pertandingan lompat tinggi. Cari bilangan peserta dalam pertandingan itu.
Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com
Kapsyen slaid:
"Anggaplah tidak gembira pada hari itu atau pada masa itu di mana anda tidak mempelajari sesuatu yang baru dan tidak menambah apa-apa kepada pendidikan anda" Y.A. Kamensky
Mencari nombor daripada nilai yang diberikan bagi pecahannya Guru Matematik Tokareva I.A. Gimnasium MBOU No. 1 Lipetsk
Baca pecahan: Apakah nama lain bagi mereka? Susun pecahan ini dalam tertib menaik.
Cari daripada 40; 2. Berapakah bilangan desimeter dalam setengah meter? 3. Cari bahagian nombor enam digit terkecil. 4. Berapa jamkah yang ada pada bahagian-bahagian hari?
5. Berapa saat yang ada dalam bahagian-bahagian seminit? 6. Berapa minit yang ada dalam suku jam? 7. Terdapat 30 orang pelajar dalam kelas tersebut, ada di antara mereka yang pandai. Berapakah bilangan pelajar yang baik dalam kelas itu? 8. Berapa bulan kandungannya?
9. Panjang wayar ialah 64 m Bahagian-bahagian telah terputus daripadanya. Berapa meter wayar yang anda potong? (64 40 m) 10. Kami memikirkan nombor yang sama dengan 15. Apakah nombor yang kami fikirkan? (15:3 5=25.)
Mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu Baca sendiri teks buku teks, muka surat 91, sehingga contoh. Selesaikan masalah 10 dengan cara baharu. 10. Kami memikirkan nombor yang sama dengan 15. Apakah nombor yang kami fikirkan?
Cari nombor jika: Apakah kesimpulan yang boleh anda buat? (Jika pecahan itu sekata, maka nombor itu lebih besar daripada nilai pecahan; jika pecahan itu tidak wajar, maka nombor itu kurang daripada nilai pecahan itu.)
Mengenai topik: perkembangan metodologi, pembentangan dan nota
Pelajaran matematik dalam darjah 6 Topik Pembahagian pecahan. Menyelesaikan masalah mencari nombor berdasarkan nilai pecahannya.
Pelajaran matematik dalam darjah 6 Topik Pembahagian pecahan. Menyelesaikan masalah mencari nombor diberi nilai tertentu...
Mencari nombor daripada pecahannya. Mencari pecahan daripada nombor.
Persembahan untuk pelajaran. Meringkaskan dan sistematikkan pengetahuan tentang topik mencari nombor daripada pecahannya dan mencari pecahan daripada nombor....
Pembentangan untuk pelajaran matematik "Mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu"
Pembentangan mengandungi matlamat dan objektif pelajaran, contoh masalah mencari nombor daripada nilai pecahan tertentu....