Sifat garis condong yang muncul dari satu titik. 1. Serenjang sentiasa lebih pendek daripada condong jika ia dilukis dari titik yang sama. 2. Jika yang condong adalah sama, maka unjuran mereka adalah sama, dan begitu juga sebaliknya. 3. Serong yang lebih besar sepadan dengan unjuran yang lebih besar dan sebaliknya.
Slaid 10 daripada pembentangan "Serenjang dan condong ke satah".Saiz arkib dengan pembentangan ialah 327 KB.
Geometri darjah 10 ringkasan. Luas segi empat selari. Diagonal bagi segi empat selari. pepenjuru. segi empat. Segi tiga. "Kaedah untuk membina bahagian" - Pembentukan kemahiran dalam membina bahagian. Mari kita pertimbangkan empat kes membina bahagian bagi parallelepiped. Bina bahagian tetrahedron. Kaedah reka bentuk dalaman
. Bekerja dengan cakera. Parallelepiped mempunyai enam muka. Memotong kapal terbang. Pembinaan bahagian polyhedra. Surih ialah garis lurus persilangan satah keratan dan satah mana-mana muka polihedron. Kaedah jejak. Memo. ""Polihedra biasa" gred ke-10" - Keputusan yang diramalkan. Tetrahedron yang diterangkan berhampiran sfera orbit Marikh. Pusat O, paksi a dan satah. Muka polihedron. Radiolaria. kandungan. polyhedra biasa. Polihedra biasa dalam gambaran falsafah dunia Plato. Feodaria. Polyhedra biasa terdapat dalam alam semula jadi. Kemajuan pelajaran. Titik (garis lurus, satah) dipanggil pusat (paksi, satah). Yang manakah antara berikut jasad geometri
bukan polihedron biasa. “Penentuan sudut dihedral” - Titik K dialihkan dari setiap sisi. Titik M dan K terletak di dalamnya. muka berbeza ukuran darjah sudut. Harta benda sudut trihedral . Nota tentang penyelesaian masalah. Pada salah satu tepi sudut dihedral , bersamaan dengan 30, titik M terletak sudut linear . Lukiskan serenjang. Garis lurus yang dilukis dalam satah tertentu. Sudut dihedral dalam piramid. Penyelesaian masalah. Titik K. Piramid ini
"Kaedah untuk membina bahagian polyhedra" - Sebarang satah. Artis. Undang-undang geometri. Tinjauan Blitz. Kedudukan bersama satah dan polihedron. Bina bahagian polihedron. Poligon. Kaedah aksiomatik. Tugasan. kapal. Tugasan. Aksiom. Pembinaan bahagian polyhedra. Bahagian mengikut satah yang berbeza. kuno pepatah cina. Kerja bebas. Bahagian pepenjuru. Penyatuan pengetahuan yang diperolehi. Memotong kapal terbang.
“Poligon Setara” - Hexahedron (Kubus) Kubus terdiri daripada enam segi empat sama. Octahedron Oktahedron terdiri daripada lapan segi tiga sama sisi. Tetrahedron mempunyai 4 muka, 4 bucu dan 6 tepi. Terdapat 5 jenis polyhedra biasa. Poligon Biasa. Dodecahedron mempunyai 12 muka, 20 bucu dan 30 tepi. Icosahedron mempunyai 20 muka, 12 bucu dan 30 tepi. Oleh itu, sebuah kubus mempunyai 6 muka, 8 bucu dan 12 tepi. Tetrahedron Tetrahedron terdiri daripada empat segi tiga sama sisi.
Jika melalui beberapa titik yang diambil di luar garis kita melukis garis yang berserenjang dengannya, maka untuk ringkasnya segmen dari titik ini ke garis dipanggil dalam satu perkataan berserenjang.
Segmen CO berserenjang dengan garis AB. Titik O dipanggil tapak serenjang CO (beras).
Jika garis lurus dilukis melalui titik ini, memotong garis lain, tetapi tidak berserenjang dengannya, maka segmennya dari titik tertentu ke titik persilangan dengan garis lain dipanggil cenderung ke baris ini.
Segmen BC - condong ke garis lurus AO. Titik C dipanggil asas condong (Gamb.).
Jika kita menjatuhkan serenjang dari hujung beberapa segmen ke garis sewenang-wenang, maka segmen garisan yang tertutup di antara tapak serenjang dipanggil unjuran segmen kepada garis lurus ini.
Segmen АВ - unjuran segmen AB ke EC. Segmen OM juga dipanggil unjuran segmen OM ke EC.
Unjuran segmen KP berserenjang dengan EC akan menjadi titik K (Rajah).
2. Sifat serenjang dan serong.
Teorem 1. Serenjang yang dilukis dari titik ke garis lurus adalah kurang daripada sebarang serong yang dilukis dari titik yang sama ke garis lurus ini.
Segmen AC (Rajah) adalah berserenjang dengan garis lurus OB, dan AM ialah salah satu garis condong yang dilukis dari titik A ke garis lurus OB. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AM > AC.
Dalam ΔMAC, segmen AM ialah hipotenus, dan hipotenus lebih besar daripada setiap kaki segitiga ini. Oleh itu, AM > AC. Oleh kerana kita mengambil AM condong secara sewenang-wenangnya, kita boleh mengatakan bahawa mana-mana garis condong ke garis lurus adalah lebih besar daripada serenjang dengan garis ini (dan serenjang lebih pendek daripada mana-mana garis condong) jika ia dilukis kepadanya dari titik yang sama.
Pernyataan sebaliknya juga benar, iaitu: jika segmen AC (Rajah) adalah kurang daripada mana-mana segmen lain yang menghubungkan titik AC dengan mana-mana titik garis lurus OB, maka ia berserenjang dengan OB. Sebenarnya, segmen AC tidak boleh condong ke OB, sejak itu ia tidak akan menjadi segmen terpendek yang menghubungkan titik A dengan titik garis lurus OB. Ini bermakna ia hanya boleh berserenjang dengan OB.
Panjang serenjang yang dijatuhkan dari titik tertentu ke garis lurus diambil sebagai jarak dari titik tertentu ke garis lurus ini.
Teorem 2. Jika dua garis serong yang dilukis ke garisan dari titik yang sama adalah sama, maka unjuran mereka adalah sama.
Biarkan BA dan BC ialah garis condong yang dilukis dari titik B ke garis lurus AC (Rajah), dan AB = BC. Ia adalah perlu untuk membuktikan bahawa unjuran mereka juga sama.
Untuk membuktikannya, mari kita turunkan BO serenjang dari titik B ke AC. Kemudian AO dan OS akan menjadi unjuran AB dan BC condong ke garis lurus AC. Segi tiga ABC isosceles mengikut teorem. VO ialah ketinggian segi tiga ini. Tetapi ketinggian adalah segi tiga sama kaki, dilukis ke tapak, adalah pada masa yang sama median bagi segi tiga ini.
Oleh itu AO = OS.
Teorem 3 (berbual). Jika dua garis serong yang dilukis ke garis lurus dari titik yang sama mempunyai unjuran yang sama, maka mereka adalah sama antara satu sama lain.
Biarkan AC dan CB condong ke garis lurus AB (Gamb.). CO ⊥ AB dan AO = OB.
Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AC = BC.
Dalam segi tiga tegak AOC dan BOC, kaki AO dan OB adalah sama. CO ialah kaki biasa bagi segi tiga ini. Oleh itu, ΔAOC = ΔBOC. Daripada kesamaan segi tiga ia mengikuti bahawa AC = BC.
Teorem 4. Jika dua garis condong dilukis dari titik yang sama ke garis lurus, maka garis yang mempunyai unjuran yang lebih besar ke garis lurus ini adalah lebih besar.
Biarkan AB dan BC condong ke garis lurus AO; VO ⊥ AO dan AO>CO. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AB > BC.
1) Yang condong terletak pada satu sisi serenjang.
Sudut ACE luaran kepada segi tiga tepat SOV (rajah.), dan oleh itu ∠ASV > ∠SOV, iaitu dia bodoh. Ia berikutan bahawa AB > CB.
2) Yang condong terletak pada kedua-dua belah serenjang. Untuk membuktikannya, mari kita plotkan segmen OK = OS pada AO dari titik O dan sambungkan titik K ke titik B (Rajah). Kemudian, dengan Teorem 3, kita mempunyai: VC = BC, tetapi AB > VC, oleh itu, AB > BC, iaitu teorem itu sah dalam kes ini juga.
Teorem 5 (berbual). Jika dua garis condong dilukis dari titik yang sama ke garis lurus, maka garis condong yang lebih besar juga mempunyai unjuran yang lebih besar ke garis lurus ini.
Biarkan KS dan BC condong ke garis lurus CV (Gamb.), SO ⊥ CV dan KS > BC. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa KO > OB.
Di antara segmen KO dan OB terdapat hanya satu daripada tiga perhubungan:
1) KO< ОВ,
2) KO = OV,
3) KO > OV.
KO tidak boleh kurang daripada OB, sejak itu, menurut Teorem 4, KS condong akan menjadi kurang daripada BC condong, dan ini bercanggah dengan syarat teorem.
Dengan cara yang sama, KO tidak boleh sama dengan OB, kerana dalam kes ini, menurut Teorem 3, KS = BC, yang juga bercanggah dengan syarat teorem.
Akibatnya, hanya hubungan terakhir yang kekal benar, iaitu KO > OB.
Serenjang jatuh dari titik tertentu ke kapal terbang yang diberi, dipanggil segmen yang menghubungkan titik tertentu dengan titik dalam satah dan terletak pada garis lurus, berserenjang dengan satah. Hujung segmen ini terletak di dalam satah dipanggil tapak serenjang. Jarak dari titik ke satah ialah panjang serenjang yang dilukis dari titik ini ke satah.
Cerun yang dilukis dari titik tertentu ke satah tertentu ialah sebarang segmen yang menghubungkan titik tertentu ke titik pada satah dan tidak berserenjang dengan satah ini. Hujung segmen yang terletak dalam satah dipanggil tapak condong. Segmen yang menghubungkan tapak serenjang dan serong yang dilukis dari titik yang sama dipanggil unjuran serong.
Dalam Rajah 136, dari titik A, sebuah AB berserenjang dan AC condong dilukis ke satah. Titik B ialah tapak serenjang, titik C ialah tapak condong, BC ialah unjuran AC condong ke satah a.
Oleh kerana jarak dari titik garis ke satah yang selari dengannya adalah sama, jarak dari garis ke satah yang selari dengannya ialah jarak dari mana-mana titik garis itu ke satah ini.
Garis lurus yang dilukis pada satah melalui tapak satah condong yang berserenjang dengan unjurannya juga berserenjang dengan condong itu sendiri. Dan sebaliknya: jika garis lurus dalam satah berserenjang dengan condong, maka ia juga berserenjang dengan unjuran condong (teorem tiga serenjang).
Dalam Rajah 137, sebuah AB berserenjang dan AC condong dilukis pada satah a. Garis lurus o, terletak dalam satah a, berserenjang dengan BC - unjuran AC condong ke atas satah a. Menurut T. 2.12, garis lurus a adalah berserenjang dengan AC condong. Jika diketahui bahawa garis lurus a adalah berserenjang dengan AC condong, maka menurut T. 2.12 ia akan berserenjang dengan unjurannya - BC.
Contoh. Kaki segi empat tepat segi tiga ABC adalah sama dengan 16 dan Dari atas sudut tepat C dilukis berserenjang dengan satah segitiga ini CD = 35 m (Rajah 138). Cari jarak dari titik D ke hipotenus AB.
Penyelesaian. Jom buat. Mengikut keadaan, DC adalah berserenjang dengan satah, iaitu DE condong, CE ialah unjurannya, oleh itu, dengan teorem kira-kira tiga serenjang, ia mengikuti daripada keadaan bahawa
Daripada kita dapati Untuk mencari ketinggian CE dalam kita dapati
Sebaliknya, di mana
Daripada teorem Pythagoras
46. Keserenjangan satah.
Dua satah bersilang dipanggil berserenjang jika mana-mana satah berserenjang dengan garis persilangan satah ini bersilang di sepanjang garis serenjang.
Rajah 139 menunjukkan dua satah yang bersilang di sepanjang garis lurus a. Satah y berserenjang dengan garis a dan bersilang Dalam kes ini, satah y bersilang dengan satah a sepanjang garis lurus c, dan satah bersilang di sepanjang garis lurus d, dan i.e., mengikut takrifan.
T. 2.13. Jika satah melalui garis berserenjang dengan satah lain, maka satah ini berserenjang (tanda keserenjangan satah).
Dalam Rajah 140, satah melalui garis lurus, iaitu satah berserenjang.
SEGITIGA.
§ 31.SELENGKAP DAN CENDER KE LURUS.
1. Unjuran segmen pada garis lurus.
Jika melalui beberapa titik yang diambil di luar garis kita melukis garis yang berserenjang dengannya, maka untuk ringkasnya segmen dari titik ini ke garis dipanggil dalam satu perkataan berserenjang.
Segmen CO berserenjang dengan garis AB. Titik O dipanggil tapak serenjang CO (lukisan 168).
Jika garis yang dilukis melalui titik tertentu bersilang dengan garis lain, tetapi tidak berserenjang dengannya, maka segmennya dari titik tertentu ke titik persilangan dengan garis lain dipanggil cenderung ke baris ini.
Segmen BC - condong ke garis lurus AO. Titik C dipanggil asas condong (Rajah 169).
Jika kita menjatuhkan serenjang dari hujung beberapa segmen ke garis sewenang-wenang, maka segmen garisan yang tertutup di antara tapak serenjang dipanggil unjuran segmen kepada garis lurus ini.
Segmen A "B" ialah unjuran segmen AB ke EC. Segmen OM" juga dipanggil unjuran segmen OM ke EC.
Unjuran segmen KR berserenjang dengan EU akan menjadi titik K" (Rajah 170).
2. Sifat serenjang dan serong.
Teorem 1. Serenjang yang dilukis dari titik ke garis lurus adalah kurang daripada sebarang serong yang dilukis dari titik yang sama ke garis lurus ini.
Segmen AC (Rajah 171) berserenjang dengan garis lurus OB, dan AM ialah salah satu garis condong yang dilukis dari titik A ke garis lurus OB. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AM > AC.
DALAM /\ Segmen MAC AM ialah hipotenus, dan hipotenus lebih besar daripada setiap kaki segi tiga ini (§ 30). Oleh itu, AM > AC. Oleh kerana kita mengambil AM condong secara sewenang-wenangnya, kita boleh mengatakan bahawa mana-mana garis condong ke garis lurus adalah lebih besar daripada serenjang dengan garis ini (dan serenjang lebih pendek daripada mana-mana garis condong) jika ia dilukis kepadanya dari titik yang sama.
Pernyataan sebaliknya juga benar, iaitu: jika segmen AC (Rajah 171) adalah kurang daripada mana-mana segmen lain yang menghubungkan titik AC dengan mana-mana titik pada garis lurus OB, maka ia berserenjang dengan OB. Sebenarnya, segmen AC tidak boleh condong kepada OB, sejak itu ia tidak akan menjadi segmen terpendek yang menghubungkan titik A dengan titik garis lurus OB. Ini bermakna ia hanya boleh berserenjang dengan OB.
Panjang serenjang yang dijatuhkan dari titik tertentu ke garis lurus diambil sebagai jarak dari titik tertentu ke garis lurus ini.
Teorem 2. Jika dua garis serong yang dilukis ke garisan dari titik yang sama adalah sama, maka unjuran mereka adalah sama.
Biarkan BA dan BC ialah garis condong yang dilukis dari titik B ke garis lurus AC (Rajah 172), dan AB = BC. Ia adalah perlu untuk membuktikan bahawa unjuran mereka juga sama.
Untuk membuktikannya, mari kita turunkan BO serenjang dari titik B ke AC. Kemudian AO dan OS akan menjadi unjuran AB dan BC condong ke garis lurus AC. Segitiga ABC ialah sama kaki mengikut teorem. VO ialah ketinggian segi tiga ini. Tetapi ketinggian dalam segi tiga sama kaki yang dilukis ke tapak adalah pada masa yang sama median segi tiga ini (§ 18).
Oleh itu AO = OS.
Teorem 3(terbalik). Jika dua garis serong yang dilukis ke garis lurus dari titik yang sama mempunyai unjuran yang sama, maka ia adalah sama antara satu sama lain.
Biarkan AC dan CB condong ke garis lurus AB (Rajah 173). CO_|_ AB dan AO = OB.
Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AC = BC.
Dalam segi tiga tegak AOC dan BOC, kaki AO dan OB adalah sama. CO ialah kaki biasa bagi segi tiga ini. Oleh itu, /\ AOC = /\ MATAHARI. Daripada kesamaan segi tiga ia mengikuti bahawa AC = BC.
Teorem 4. Jika dua garis condong dilukis dari titik yang sama ke garis lurus, maka garis yang mempunyai unjuran yang lebih besar ke garis lurus ini adalah lebih besar.
Biarkan AB dan BC condong ke garis lurus AO; VO_|_AO dan AO>SO. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa AB > BC.
1) Yang condong terletak pada satu sisi serenjang.
Sudut ACE adalah luaran berkenaan dengan segi tiga tegak COB (Rajah 174), dan oleh itu / DIA > / OWL, iaitu dia bodoh. Ia berikutan bahawa AB > CB.
2) Yang condong terletak pada kedua-dua belah serenjang. Untuk membuktikan ini, mari kita plotkan segmen OK = OS pada AO dari titik O dan sambungkan titik K dengan titik B (Rajah 175). Kemudian, dengan Teorem 3, kita mempunyai: VC = BC, tetapi AB > VC, oleh itu, AB > BC, iaitu teorem itu sah dalam kes ini juga.
Teorem 5(terbalik). Jika dua garis condong dilukis dari titik yang sama ke garis lurus, maka garis condong yang lebih besar juga mempunyai unjuran yang lebih besar ke garis lurus ini.
Biarkan KS dan BC condong ke garis lurus KB (Rajah 176), SO_|_KB dan KS > BC. Ia diperlukan untuk membuktikan bahawa KO > OB.
Di antara segmen KO dan OB terdapat hanya satu daripada tiga perhubungan:
1) KO< ОВ,
2) KO = OV,
3) KO > OV.
KO tidak boleh kurang daripada OB, sejak itu, menurut Teorem 4, KS condong akan menjadi kurang daripada BC condong, dan ini bercanggah dengan syarat teorem.
Dengan cara yang sama, KO tidak boleh sama dengan OB, kerana dalam kes ini, menurut Teorem 3, KS = BC, yang juga bercanggah dengan syarat teorem.
Akibatnya, hanya hubungan terakhir yang kekal benar, iaitu, itu
KO > OV.
Teorem . Jika garis serenjang dan condong dilukis dari satu titik di luar satah, maka:
1) yang serong yang mempunyai unjuran yang sama adalah sama;
2) daripada dua yang condong, yang unjurannya lebih besar adalah lebih besar;
3) obliques sama mempunyai unjuran yang sama;
4) daripada dua unjuran, satu yang sepadan dengan yang lebih besar serong adalah lebih besar.
Teorem Tiga Serenjang . Agar garis lurus yang terletak dalam satah berserenjang dengan yang condong, adalah perlu dan memadai bahawa garis lurus ini berserenjang dengan unjuran yang condong (Rajah 12.3).
Teorem mengenai luas unjuran ortogon poligon ke atas satah. Luas unjuran ortogon poligon pada satah adalah sama dengan hasil darab luas poligon dan kosinus sudut antara satah poligon dan satah unjuran.
Contoh 1. Melalui titik tertentu lukis garis lurus selari dengan satah yang diberi.
Penyelesaian. Analisis. Mari kita andaikan bahawa garis lurus dibina (Rajah 12.4). Garis adalah selari dengan satah jika ia selari dengan beberapa garis yang terletak dalam satah (berdasarkan keselarian garis dan satah). Dua garis selari terletak pada satah yang sama. Ini bermakna bahawa dengan membina satah yang melalui titik tertentu dan garis sembarangan dalam satah tertentu, ia akan menjadi mungkin untuk membina garis selari.
Pembinaan.
1. Dalam kapal terbang kami menjalankan secara langsung A.
3. Dalam kapal terbang melalui titik A jom buat direct b, selari dengan garisan A.
4. Satu garis lurus telah dibina b, selari dengan kapal terbang .
Bukti. Berdasarkan keselarian garis lurus dan satah, garis lurus b selari dengan kapal terbang , kerana ia selari dengan garisan A, kepunyaan pesawat itu .
Belajar. Masalahnya mempunyai bilangan penyelesaian yang tidak terhingga, sejak garis lurus A dalam kapal terbang dipilih secara rawak.
Contoh 2.
Tentukan pada jarak berapa dari satah titik itu terletak A, jika lurus AB memotong satah pada sudut 45º, jarak dari titik itu A to the point DALAM, kepunyaan kapal terbang, adalah sama dengan 
cm.
Penyelesaian. Mari buat lukisan (Gamb. 12.5):
AC– berserenjang dengan satah
,
AB- condong, sudut ABC– sudut antara garis lurus AB dan kapal terbang
. Segi tiga ABC- segi empat tepat, 
kerana AC– berserenjang. Jarak yang diperlukan dari titik A ke kapal terbang - ini adalah kaki AC segi tiga tepat. Mengetahui sudut 
dan hipotenus 
jom cari kaki AC:
Sebagai tindak balas yang kami dapat : AC = 3 cm.
Contoh 3. Tentukan pada jarak berapakah dari satah segitiga sama kaki terdapat satu titik 13 cm jauh dari setiap bucu segitiga itu jika tapak dan tinggi segitiga itu bersamaan dengan 8 cm.
Penyelesaian. Mari buat lukisan (Gamb. 12.6). titik S jauh dari mata A, DALAM Dan DENGAN pada jarak yang sama. Jadi, cenderung S.A., S.B. Dan S.C. sama, JADI– serenjang sepunya bagi yang condong ini. Dengan teorem oblik dan unjuran AO = VO = CO.
titik TENTANG– pusat bulatan yang dihadkan pada segi tiga ABC. Mari cari jejarinya:
di mana Matahari– asas; AD– ketinggian segi tiga sama kaki yang diberi.
Mencari sisi segi tiga ABC daripada segi tiga tepat ABD mengikut teorem Pythagoras:
Sekarang kita dapati OB:
Pertimbangkan segitiga SOB:
S.B.= 13 cm, OB= 5 cm Cari panjang serenjang itu JADI mengikut teorem Pythagoras:
Sebagai tindak balas kami mendapat: JADI= 12 cm.
Contoh 4. Diberi satah selari Dan . Melalui titik M, yang bukan milik mana-mana daripada mereka, garis lurus dilukis A Dan b, yang bersilang dengan pesawat pada titik A 1 dan DALAM 1 dan kapal terbang – pada titik A 2 dan DALAM 2. Cari A 1 DALAM 1 jika diketahui bahawa MA 1 = 8 cm, A 1 A 2 = 12 cm, A 2 DALAM 2 = 25 cm.
Penyelesaian. Oleh kerana keadaan tidak menyatakan bagaimana titik itu terletak relatif kepada kedua-dua satah M, maka dua pilihan adalah mungkin: (Rajah 12.7, a, b). Mari lihat setiap daripada mereka. Dua garis bersilang A Dan b menentukan kapal terbang. Satah ini bersilang dua satah selari Dan sepanjang garis selari A 1 DALAM 1 dan A 2 DALAM 2 mengikut Teorem 5 tentang garis selari dan satah selari.
Segi tiga MA 1 DALAM 1 dan MA 2 DALAM 2 adalah serupa (sudut A 2 MV 2 dan A 1 MV 1 - menegak, sudut MA 1 DALAM 1 dan MA 2 DALAM 2 – baring bersilang dalaman dengan garis selari A 1 DALAM 1 dan A 2 DALAM 2 dan sekan A 1 A 2). Daripada kesamaan segi tiga mengikut perkadaran sisi:
Dari sini 
Pilihan a):
Pilihan b):
Kami mendapat jawapan: 10 cm dan 50 cm.
Contoh 5. Melalui titik A kapal terbang garisan terus dilukis AB, membentuk sudut dengan satah . Melalui terus AB sebuah kapal terbang dilukis , membentuk dengan pesawat sudut . Cari sudut antara unjuran garis lurus AB ke kapal terbang dan kapal terbang .
Penyelesaian.
Mari buat lukisan (Gamb. 12.8). Dari titik DALAM jatuhkan serenjang dengan satah
.
Sudut dihedral linear antara satah
Dan
- inilah sudutnya 
Lurus ADDBC, berdasarkan keserenjang garis lurus dan satah, sejak 
Dan 
Berdasarkan keserenjangan satah, satah
berserenjang dengan satah segi tiga itu DBC, kerana ia melalui garisan AD. Kami membina sudut yang dikehendaki dengan menjatuhkan serenjang dari titik DENGAN ke kapal terbang
, mari kita nyatakan 
Cari sinus bagi sudut segi tiga tegak ini DIRI SAYA. Mari kita perkenalkan segmen tambahan BC = a. Dari segi tiga ABC:
Dari segi tiga Tentera Laut
(
)
kami akan mencarinya.