Pergerakan mekanikal – perubahan kedudukan jasad di angkasa dari semasa ke semasa berbanding dengan jasad lain.
Pergerakan ke hadapan - pergerakan di mana semua titik badan mengikut trajektori yang sama.
Titik bahan - badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan tertentu, kerana dimensinya boleh diabaikan berbanding dengan jarak yang dipertimbangkan.
Trajektori – garis pergerakan badan.(Persamaan trajektori – pergantungan y(x))
Laluan l(m) – panjang lintasan.Sifat: l ≥ 0 , tidak berkurangan!
Bergerak s(m) – vektor yang menghubungkan kedudukan awal dan akhir badan.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image003_70.gif" width="141" height="33"> sX= x – x0- modul pergerakan
Sifat: s ≤ l, s = 0 dalam kawasan tertutup. l
Kelajuan u(Cik)– 1) laluan purata u =; sesaran purata = ; ;
2) serta-merta - kelajuan pada titik tertentu hanya boleh didapati menggunakan persamaan kelajuan uX = u0x + aXt atau mengikut jadual u(t)
Pecutan a(m/s2) - perubahan dalam kelajuan per unit masa.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image009_44.gif" width="89" height="52 src=">.gif" width="12" height="23 src="> - pergerakan linear dipercepatkan
() Jika ↓ - gerak perlahan lurus
Jika ^ - gerakan membulat
Relativiti pergerakan - pergantungan pada pilihan sistem rujukan: trajektori, anjakan, kelajuan, pecutan pergerakan mekanikal.
Prinsip relativiti Galileo - semua undang-undang mekanik adalah sama sah dalam semua sistem inersia kira detik.
Peralihan dari satu sistem rujukan kepada yang lain dijalankan mengikut peraturan:
https://pandia.ru/text/78/241/images/image019_30.gif" width="32" height="33 src=">.gif" width="19" height="32 src=">. gif" width="20" height="32">
Di mana u1 - kelajuan badan berbanding dengan kerangka rujukan tetap,
u2 – kelajuan kerangka rujukan bergerak,
urel (υ12) – kelajuan badan pertama berbanding badan kedua.
Jenis-jenis pergerakan.
Pergerakan garis lurus .
Pergerakan seragam rectilinear. | Rectilinear gerakan dipercepatkan seragam. |
|
dipercepatkan perlahan |
|
terhadap paksi |
dipercepatkan perlahan |
sx= uxt | sx=u0xt+ atau sx = tanpa t! |
terhadap paksi Lembu | ux=ulembu+a xt ux sepanjang paksi Ox ux gerak perlahan oleh oh dipercepatkan dipercepatkan terhadap paksi Lembu |
a = 0 Oh |
gerak pantas gerak perlahan |
x =x0 +uxt paksi x
x =x0 +u0xt+ x x
ux =const ux sepanjang paksi Ox
a
x =constAh ahPergerakan lengkung .
Pergerakan bulat dengan kelajuan modulus tetap | Gerakan parabola dengan pecutan |
2πRn(m/s) - kelajuan linear 2πn(rad/s) – halaju sudut i.e. u = ω R
T = – tempoh (s), T =
| x = xo + uoxt +; y = yo + uoyt + ux= uox+ gxt ; uy= uoy+ gyt uоx = u0 cosa uоy = u0 sina
|
(m/s2) - pecutan sentripetal
n= – kekerapan (Hz=1/s), n =
yKes khas gerakan dipercepatkan secara seragam di bawah pengaruh graviti .
Pergerakan menegak. | Pergerakan badan yang dibaling mendatar. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Jika u0 = 0 ; u= gt 2. Jika u0, badan bergerak ke atas ; u= u 0-gt Jika u0, badan jatuh dari ketinggian ; u= - u 0 + GT 3. Jika u0 ↓ ; u= u 0+gt (Paksi Oy diarahkan ke bawah) |
Tugas latihan.1(A) Dalam kes apakah peluru boleh diambil sebagai titik material: a) pengiraan jarak penerbangan peluru; b) pengiraan bentuk peluru, memastikan pengurangan rintangan udara. 1) Hanya dalam kes pertama. 2) Hanya dalam kes kedua. 3) Dalam kedua-dua kes. 4) Baik dalam kes pertama mahupun dalam kes kedua. 2(A) Sebuah roda bergolek menuruni bukit rata dalam garis lurus. Apakah trajektori menerangkan pusat roda berbanding permukaan jalan? 1) Bulatan. 3) Lingkaran. 2) Sikloid. 4) Langsung. 3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia diputar sebanyak 90º? 1) R/2 2) R 3) 2R 4) R 4(A) Antara graf yang manakah boleh menjadi graf jarak yang dilalui oleh jasad itu?
https://pandia.ru/text/78/241/images/image104_5.gif" width="12 height=152" height="152"> https://pandia.ru/text/78/241/images/image109_6.gif"> A 7(A) Kereta itu bergerak dengan laju separuh masa u 1, dan separuh masa kedua pada kelajuan u 2, bergerak ke arah yang sama. Berapakah purata kelajuan kereta itu? 8(A) Persamaan untuk pergantungan koordinat jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk: X = 4 - 5t + 3t2 (m). Apakah persamaan bagi unjuran halaju jasad? 1) u x = - 5 + 6t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t2 (m/s) 2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) ux = - 5t + 3t (m/s) 9(A) Penerjun payung turun secara menegak ke bawah pada kelajuan malar u =7 m/s. Apabila dia berada pada ketinggian h = 160 m, pemetik api terjatuh dari poketnya. Masa yang diperlukan untuk pemetik api jatuh ke tanah ialah 1) 4 s 2) 5 s 3) 8 ss 10(A) Jika jasad yang mula bergerak secara seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat meliputi jarak S pada saat pertama, maka pada saat keempat ia meliputi jarak 1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S 11(A) Pada kelajuan manakah dua buah kereta bergerak menjauhi satu sama lain apabila memandu menjauhi persimpangan di sepanjang jalan yang saling berserenjang pada kelajuan 40 km/j dan 30 km/j? 1) 50km/j 2) 70km/hkm/hkm/j 12(A) Dua objek bergerak mengikut persamaan u x1 = 5 - 6t (m/s) dan x2 = 1 - 2t + 3t2 (m). Cari magnitud halajunya secara relatif antara satu sama lain 3 s selepas permulaan pergerakan. 1) 3 m/cm/sm/s 4) 6 m/s 13(A) Apabila memecut dari keadaan rehat, kereta itu memperoleh kelajuan 12 m/s, setelah melakukan perjalanan 36 m Jika pecutan kereta itu malar, maka 5 s selepas permulaan kelajuannya akan sama dengan 1) 6 m/s 2) 8 m/cm/s 14(A) Dua pemain ski bermula dengan selang ∆t. Kelajuan pemain ski pertama ialah 1.4 m/s, kelajuan pemain ski kedua ialah 2.2 m/s. Jika pemain ski kedua mengejar yang pertama dalam 1 minit, maka selang ∆t adalah sama dengan 1) 0.15 min 3) 0.8 min 2) 0.6 min 4) 2.4 min 15(A) Sebiji bola dibaling dengan kelajuan awal 30 m/s. Keseluruhan masa penerbangan bola pada sudut balingan α=45º adalah sama dengan 1) 1.2 s 2) 2.1 s 3) 3.0 s 4) 4.3 s 16(A) Sebiji batu dilontar dari sebuah menara dengan kelajuan awal 8 m/s dalam arah mengufuk. Kelajuannya akan menjadi sama dengan 10 m/s kemudian 1) 0.6 s 2) 0.7 s 3) 0.8 s 4) 0.9 s 17(B) Satu titik bahan bergerak pada kelajuan malar sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kekerapan putaran titik berkurangan? pecutan 3) tidak akan berubah B) Tempoh peredaran secara keliling 18(B) Dua titik bahan bergerak dalam bulatan berjejari R1 dan R2 dengan R2 = 4 R1. Jika halaju linear titik adalah sama, nisbahnya pecutan sentripetal a1/a2 sama …… 19(B) Menggunakan graf kelajuan badan sebagai fungsi masa, tentukan purata kelajuan untuk keseluruhan tempoh pergerakan. Tunjukkan ketepatan keputusan kepada persepuluh yang terdekat.
20(C) Satah condong memotong satah mengufuk sepanjang garis lurus AB. Sudut antara satah ialah α=30º. Sebuah mesin basuh kecil mula bergerak ke atas satah condong dari titik A dengan kelajuan awal u0 = 2 m/s pada sudut β=60º kepada garis lurus AB. Cari jarak maksimum keping itu bergerak menjauhi lurus AB semasa pendakiannya di sepanjang satah condong. Abaikan geseran antara mesin basuh dan satah condong.
Jawapan kepada tugas latihan.Tugasan ujian.1 (A) Titik material ialah: 1) badan jisim yang boleh diabaikan; 2) badan sangat kecil; 3) titik yang menunjukkan kedudukan badan di angkasa; 4) badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah ini. 2(A) Apakah perubahan kedudukan satu badan berbanding badan yang lain dipanggil: 1) trajektori; 2) bergerak; 4) pergerakan mekanikal. 3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia berputar 180º? 1) 5 mm 3) 12.5 mm 8(A) Persamaan untuk pergantungan unjuran anjakan jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk: sx = 10t + 4t2 (m). Apakah persamaan untuk koordinat jasad yang mula bergerak dari satu titik dengan koordinat 5? 1) x = 5+10t+2t2 (m) 3) x = 5+10t+4t2 (m) 2) x = 5+5t+2t2 (m) 4) x = 5+10t+2t2 (m) 9(A) Kren mengangkat beban secara menegak ke atas dengan kelajuan tertentu u0. Apabila beban berada pada ketinggian h = 24 m, kabel kren putus dan beban jatuh ke tanah dalam masa 3 s. Pada kelajuan berapakah berat akan jatuh ke tanah? 1) 32 m/cm/sm/s 4) 21.5 m/s 10(A) Jasad yang mula bergerak secara seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat dengan pecutan 2 m/s2, maka pada saat ketiga ia akan menempuh jarak 1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m https://pandia.ru/text/78/241/images/image139_2.gif" width="12" height="120">1) 40 m/s x, m 12(A) Tangga eskalator naik dengan kelajuan u, pada kelajuan berapa berbanding dengan dinding harus seseorang menuruninya untuk berehat berbanding orang yang berdiri di tangga menurun? 1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u 13(A) Pada kelajuan 12 m/s, masa brek sebuah trak ialah 4 s. Jika, apabila membrek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka apabila membrek, kereta akan mengurangkan kelajuannya daripada 18 m/s kepada 15 m/s, setelah melepasi 1) 12.3 m 3) 28.4 m 2) 16.5 m 4) 33.4 m 14(A) Sepanjang bulatan lebuh raya 5 km panjang, sebuah lori dan penunggang motosikal bergerak ke satu arah pada kelajuan u1, masing-masing = 40 km/j dan u2 = 100 km/j. Jika dalam detik permulaan masa mereka berada di tempat yang sama, maka penunggang motosikal akan mengejar kereta itu selepas lalu 1) 3.3 km 3) 8.3 km 2) 6.2 km 4) 12.5 km 15(A) Sebuah jasad dilemparkan dari permukaan bumi pada sudut α ke ufuk dengan kelajuan awal u0 = 10 m/s, jika jarak penerbangan badan ialah L = 10 m, maka sudut α adalah sama dengan 1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º 16(A) Seorang budak lelaki membaling bola secara melintang dari tingkap yang terletak pada ketinggian 20 m Bola itu jatuh pada jarak 8 m dari dinding rumah. Pada kelajuan awal berapakah bola itu dibaling? 1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s 17(B) Satu titik bahan bergerak pada kelajuan malar sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kelajuan titik bertambah? Kuantiti fizikal. perubahan mereka. A) Halaju sudut 1) akan meningkat B) Sentripetal 2) akan berkurangan pecutan 3) tidak akan berubah B) Tempoh peredaran secara keliling |
,
Jika t1 = t2 = … = tn u1 u2
secara berangka sama dengan anjakan atau jarak yang dilalui.
5. Pergerakan roda tanpa tergelincir.
5(A)
Rajah menunjukkan jadual bas dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A berada pada titik X= 0, dan titik B berada pada titik X= 30 km. Berapakah kelajuan tanah maksimum bas di sepanjang laluan ke sana dan belakang?
1) 2.4 m/s2 uх, m/s
υ, m/s
Tugasan ujian.
1 (A) Titik material ialah:
1) badan jisim yang boleh diabaikan;
2) badan sangat kecil;
3) titik yang menunjukkan kedudukan badan di angkasa;
4) badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah ini.
2(A) Apakah perubahan kedudukan satu badan berbanding badan yang lain dipanggil:
1) trajektori;
2) bergerak;
4) pergerakan mekanikal.
3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia berputar 180º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Garis yang diterangkan oleh badan apabila bergerak di angkasa dipanggil:
1) trajektori;
2) bergerak;
4) pergerakan mekanikal.
5(A)
Rajah menunjukkan graf pergerakan jasad dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A terletak di titik x 0 = 30 m, dan titik B berada di titik x = 5 m Berapakah kelajuan minimum bas di sepanjang laluan ke sana dan belakang?
1) 5.2 m/s Hm
6(A) Badan mula memecut dalam garis lurus dengan pecutan seragam sepanjang paksi Lembu. Nyatakan lokasi yang betul bagi vektor halaju dan pecutan pada masa t.
7(A) Terletak di permukaan mendatar Kelajuan jadual ialah 5 m/s. Di bawah tindakan geseran, bongkah itu bergerak dengan pecutan yang sama dengan magnitud 1 m/s 2 . Berapakah jarak yang dilalui oleh bongkah itu dalam masa 6 s?
1) 5 m 2) 12 m 3) 12.5 m 4) 30 m
8(A) Persamaan untuk pergantungan unjuran anjakan jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk: s x = 10t + 4t 2 (m).Apakah persamaan bagi koordinat jasad yang mula bergerak dari satu titik dengan koordinat 5?
1) x = 5+10t+2t 2 (m) 3) x = 5+10t+4t 2 (m)
2) x = 5+5t+2t 2 (m) 4) x = 5+5t+4t 2 (m)
9(A) Kren mengangkat beban secara menegak ke atas dengan kelajuan tertentu u 0 . Apabila beban berada pada ketinggian h = 24 m, kabel kren putus dan beban jatuh ke tanah dalam masa 3 s. Pada kelajuan berapakah berat akan jatuh ke tanah?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21.5 m/s
10(A) Jasad yang mula bergerak seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat dengan pecutan 2 m/s 2, maka pada saat ketiga ia akan menempuh jarak
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Koordinat badan A dan B yang bergerak di sepanjang garis lurus yang sama berubah mengikut masa, seperti yang ditunjukkan dalam graf. Berapakah kelajuan jasad A berbanding jasad B?
1) 40 m/s x, m
12(A) Tangga eskalator naik dengan kelajuan u, pada kelajuan berapa berbanding dengan dinding harus seseorang menuruninya untuk berehat berbanding orang yang berdiri di tangga menurun?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Pada kelajuan 12 m/s, masa brek sebuah trak ialah 4 s. Jika, semasa membrek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka apabila membrek, kereta akan mengurangkan kelajuannya daripada 18 m/s kepada 15 m/s, setelah melepasi
1) 12.3 m 3) 28.4 m
2) 16.5 m 4) 33.4 m
14(A) Sebuah lori dan seorang penunggang motosikal sedang bergerak di sepanjang jalan lingkar sepanjang 5 km dalam satu arah pada kelajuan u 1, masing-masing. = 40 km/j dan 2 = 100 km/j. Jika pada saat awal mereka berada di tempat yang sama, maka penunggang motosikal akan mengejar kereta itu, lalu
1) 3.3 km 3) 8.3 km
2) 6.2 km 4) 12.5 km
15(A) Sebuah jasad dilemparkan dari permukaan bumi pada sudut α ke ufuk dengan kelajuan awal u 0 = 10 m/s, jika jarak penerbangan badan ialah L = 10 m, maka sudut α adalah sama dengan
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Seorang budak lelaki membaling bola secara melintang dari tingkap yang terletak pada ketinggian 20 m Bola itu jatuh pada jarak 8 m dari dinding rumah. Pada kelajuan awal berapakah bola itu dibaling?
1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Satu titik bahan bergerak pada kelajuan malar sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kelajuan titik bertambah?
Kuantiti fizikal. perubahan mereka.
Dalam pelajaran ini, topiknya ialah "Menentukan koordinat badan yang bergerak," kita akan bercakap tentang bagaimana anda boleh menentukan lokasi badan dan koordinatnya. Mari kita bercakap tentang sistem rujukan, pertimbangkan contoh masalah, dan juga ingat apa itu pergerakan
Bayangkan: anda membaling bola sekuat hati. Bagaimana untuk menentukan di mana dia akan berada dalam masa dua saat? Anda boleh tunggu dua saat dan lihat sahaja di mana dia berada. Tetapi, walaupun tanpa melihat, anda boleh meramalkan di mana bola akan berada: lontaran adalah lebih kuat daripada biasa, diarahkan pada sudut yang besar ke ufuk, yang bermaksud ia akan terbang tinggi, tetapi tidak jauh... Menggunakan undang-undang fizik , ia akan menjadi mungkin untuk menentukan dengan tepat kedudukan bola kami.
Menentukan kedudukan jasad yang bergerak pada bila-bila masa adalah tugas utama kinematik.
Mari kita mulakan dengan fakta bahawa kita mempunyai badan: bagaimana untuk menentukan kedudukannya, bagaimana untuk menerangkan kepada seseorang di mana ia berada? Kami akan mengatakan tentang kereta: ia berada di jalan raya 150 meter sebelum lampu isyarat atau 100 meter selepas persimpangan (lihat Rajah 1).
nasi. 1. Menentukan lokasi mesin
Atau di lebuh raya 30 km ke selatan Moscow. Katakan tentang telefon di atas meja: ia adalah 30 sentimeter di sebelah kanan papan kekunci atau di sebelah sudut jauh meja (lihat Rajah 2).
nasi. 2. Letakkan telefon di atas meja
Nota: kami tidak akan dapat menentukan kedudukan kereta tanpa menyebut objek lain, tanpa dilampirkan padanya: lampu isyarat, bandar, papan kekunci. Kami mentakrifkan kedudukan, atau koordinat, sentiasa relatif kepada sesuatu.
Koordinat ialah satu set data dari mana kedudukan objek dan alamatnya ditentukan.
Contoh nama tertib dan tak tertib
Koordinat badan ialah alamatnya di mana kita boleh menemuinya. Ia teratur. Sebagai contoh, mengetahui baris dan tempat, kami menentukan dengan tepat di mana tempat kami berada di dewan pawagam (lihat Rajah 3).
nasi. 3. Dewan pawagam
Satu huruf dan nombor, contohnya e2, mentakrifkan dengan tepat kedudukan bahagian pada papan catur (lihat Rajah 4).
nasi. 4. Kedudukan kepingan di papan tulis
Mengetahui alamat rumah, contohnya, Jalan Solnechnaya 14, kami akan mencarinya di jalan ini, di malah sebelah, antara rumah 12 dan 16 (lihat Rajah 5).
nasi. 5. Mencari rumah
Nama jalan tidak dipesan; kami tidak akan mencari Jalan Solnechnaya mengikut abjad antara jalan Rozovaya dan Turgenev. Juga, nombor telefon dan plat lesen kereta tidak teratur (lihat Rajah 6).
nasi. 6. Nama tidak tersusun
Nombor-nombor berturut-turut ini hanyalah kebetulan dan tidak bermaksud kedekatan.
Kita boleh menetapkan kedudukan badan sistem yang berbeza koordinat, sesuai untuk kami. Untuk kereta yang sama, anda boleh menetapkan yang tepat koordinat geografi(latitud dan longitud) (lihat Rajah 7).
nasi. 7. Longitud dan latitud kawasan
nasi. 8. Lokasi relatif kepada satu titik
Lebih-lebih lagi, jika kita memilih titik yang berbeza, kita akan mendapat koordinat yang berbeza, walaupun mereka akan menentukan kedudukan kereta yang sama.
Jadi, kedudukan badan adalah relatif badan yang berbeza akan berbeza dalam sistem koordinat yang berbeza. Apakah pergerakan? Pergerakan ialah perubahan kedudukan badan dari semasa ke semasa. Oleh itu, kami akan menerangkan pergerakan dalam sistem rujukan yang berbeza dengan cara yang berbeza, dan tidak ada gunanya mempertimbangkan pergerakan badan tanpa sistem rujukan.
Sebagai contoh, bagaimanakah segelas teh bergerak di atas meja di atas kereta api jika kereta api itu sendiri bergerak? Ia bergantung kepada apa. Berbanding dengan meja atau penumpang yang duduk di sebelahnya di tempat duduk, kaca dalam keadaan rehat (lihat Rajah 9).
nasi. 9. Pergerakan kaca berbanding penumpang
Mengenai pokok tentang kereta api kaca bergerak dengan kereta api (lihat Rajah 10).
nasi. 10. Pergerakan kaca bersama-sama dengan kereta api berbanding pokok
Berbanding dengan paksi bumi, kaca dan kereta api bersama-sama dengan semua titik permukaan bumi juga akan bergerak dalam bulatan (lihat Rajah 11).
nasi. 11. Pergerakan kaca dengan putaran Bumi berbanding paksi Bumi
Oleh itu, tidak ada gunanya bercakap tentang pergerakan secara umum dianggap berkaitan dengan sistem rujukan.
Semua yang kita tahu tentang pergerakan badan boleh dibahagikan kepada boleh diperhatikan dan boleh dikira. Mari kita ingat contoh bola yang kita baling. Yang boleh diperhatikan ialah kedudukannya dalam sistem koordinat yang dipilih apabila kita mula-mula membuangnya (lihat Rajah 12).
nasi. 12. Pemerhatian
Inilah masanya apabila kita meninggalkannya; masa yang telah berlalu sejak lontaran. Walaupun tiada meter kelajuan pada bola yang akan menunjukkan kelajuan bola, modulnya, serta arahnya, juga boleh didapati menggunakan, sebagai contoh, gerakan perlahan.
Menggunakan data yang diperhatikan, kita boleh meramalkan, sebagai contoh, bahawa bola akan jatuh 20 m dari tempat ia dibaling selepas 5 saat atau mengenai bahagian atas pokok selepas 3 saat. Kedudukan bola pada bila-bila masa adalah, dalam kes kami, data yang dikira.
Apakah yang menentukan setiap kedudukan baharu badan yang bergerak? Ia ditakrifkan oleh anjakan, kerana anjakan ialah vektor yang mencirikan perubahan dalam kedudukan. Jika permulaan vektor digabungkan dengan kedudukan awal jasad, maka hujung vektor akan menghala ke kedudukan baharu jasad yang digerakkan (lihat Rajah 13).
nasi. 13. Vektor gerakan
Mari kita lihat beberapa contoh penentuan koordinat jasad yang bergerak berdasarkan pergerakannya.
Biarkan badan bergerak secara rectilinear dari titik 1 ke titik 2. Mari kita bina vektor anjakan dan tentukannya (lihat Rajah 14).
nasi. 14. Pergerakan badan
Badan bergerak sepanjang satu garis lurus, yang bermaksud bahawa satu paksi koordinat yang diarahkan sepanjang pergerakan badan akan mencukupi untuk kita. Katakan kita sedang memerhati pergerakan dari sisi, mari kita selaraskan asal dengan pemerhati.
Anjakan ialah vektor; adalah lebih mudah untuk bekerja dengan unjuran vektor pada paksi koordinat (kami mempunyai satu). - unjuran vektor (lihat Rajah 15).
nasi. 15. Unjuran vektor
Bagaimana untuk menentukan koordinat titik permulaan, titik 1? Kami menurunkan serenjang dari titik 1 ke paksi koordinat. Serenjang ini akan bersilang dengan paksi dan menandakan koordinat titik 1 pada paksi Kami juga menentukan koordinat titik 2 (lihat Rajah 16).
nasi. 16. Turunkan serenjang dengan paksi OX
Unjuran anjakan adalah sama dengan:
Dengan arah paksi ini dan anjakan akan sama dengan magnitud dengan anjakan itu sendiri.
Mengetahui koordinat awal dan sesaran, mencari koordinat akhir jasad adalah soal matematik:
Persamaan
Persamaan ialah persamaan yang mengandungi istilah yang tidak diketahui. Apakah maksudnya?
Apa-apa masalah ialah kita tahu sesuatu, tetapi kita tidak tahu sesuatu, dan yang tidak diketahui perlu dicari. Sebagai contoh, jasad dari titik tertentu bergerak 6 m ke arah paksi koordinat dan berakhir pada satu titik dengan koordinat 9 (lihat Rajah 17).
nasi. 17. Kedudukan awal titik
Bagaimana untuk mencari dari titik mana badan mula bergerak?
Kami mempunyai corak: unjuran anjakan ialah perbezaan antara koordinat akhir dan awal:
Maksud persamaan ialah kita mengetahui anjakan dan koordinat akhir () dan boleh menggantikan nilai-nilai ini, tetapi kita tidak tahu koordinat awal, ia tidak akan diketahui dalam persamaan ini:
Dan sudah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapat jawapan: koordinat awal.
Mari kita pertimbangkan kes lain: pergerakan diarahkan ke sisi, arah bertentangan paksi koordinat.
Koordinat bagi permulaan dan titik akhir ditentukan dengan cara yang sama seperti sebelumnya - serenjang diturunkan ke paksi (lihat Rajah 18).
nasi. 18. Paksi diarahkan ke arah lain
Unjuran anjakan (tiada apa-apa perubahan) adalah sama dengan:
Ambil perhatian bahawa lebih besar daripada , dan unjuran anjakan apabila diarahkan terhadap paksi koordinat akan menjadi negatif.
Koordinat akhir badan daripada persamaan untuk unjuran anjakan adalah sama dengan:
Seperti yang dapat kita lihat, tiada apa yang berubah: dalam unjuran ke paksi koordinat, kedudukan akhir adalah sama dengan kedudukan awal ditambah dengan unjuran anjakan. Bergantung pada arah mana badan telah bergerak, unjuran pergerakan akan positif atau negatif dalam sistem koordinat tertentu.
Mari kita pertimbangkan kes apabila anjakan dan paksi koordinat diarahkan pada sudut antara satu sama lain. Sekarang satu paksi koordinat tidak mencukupi untuk kita; kita memerlukan paksi kedua (lihat Rajah 19).
nasi. 19. Paksi diarahkan ke arah lain
Sekarang anjakan akan mempunyai unjuran bukan sifar pada setiap paksi koordinat. Unjuran anjakan ini akan ditakrifkan seperti sebelum ini:
Ambil perhatian bahawa modul setiap unjuran dalam kes ini adalah kurang daripada modul anjakan. Kita boleh mencari modul anjakan dengan mudah menggunakan teorem Pythagoras. Ia boleh dilihat bahawa jika anda membina segi tiga tepat(lihat Rajah 20), maka kakinya akan sama dengan dan , dan hipotenus adalah sama dengan modul anjakan atau, seperti yang sering ditulis, hanya .
nasi. 20. Segitiga Pythagoras
Kemudian, menggunakan teorem Pythagoras, kita menulis:
Kereta itu terletak 4 km ke timur garaj. Gunakan satu paksi koordinat menghala ke timur, dengan asal di garaj. Masukkan koordinat kereta masuk sistem yang diberikan dalam 3 minit, jika kereta itu bergerak pada kelajuan 0.5 km/min ke barat pada masa ini.
Masalahnya tidak mengatakan apa-apa tentang kereta membelok atau menukar kelajuan, jadi kami menganggap gerakan itu seragam dan rectilinear.
Mari kita lukis sistem koordinat: asalnya di garaj, paksi x diarahkan ke timur (lihat Rajah 21).
Kereta itu pada mulanya berada di titik dan bergerak ke barat mengikut keadaan masalah (lihat Rajah 22).
nasi. 22. Pergerakan kereta ke barat
Unjuran anjakan, seperti yang telah kami tulis berulang kali, adalah sama dengan:
Kita tahu bahawa kereta itu bergerak sejauh 0.5 km setiap minit, yang bermaksud untuk mencari jumlah anjakan, kita perlu mendarabkan kelajuan dengan bilangan minit:
Di sinilah fizik berakhir, yang tinggal hanyalah menyatakannya secara matematik koordinat yang dikehendaki. Mari kita nyatakan dari persamaan pertama:
Mari kita gantikan anjakan:
Yang tinggal hanyalah memasukkan nombor dan dapatkan jawapannya. Jangan lupa bahawa kereta itu bergerak ke barat melawan arah paksi-x, yang bermaksud bahawa unjuran halaju adalah negatif: .
Masalah selesai.
Perkara utama yang kami gunakan hari ini untuk menentukan koordinat ialah ungkapan untuk unjuran anjakan:
Dan daripada itu kami telah menyatakan koordinat:
Dalam kes ini, unjuran anjakan itu sendiri boleh ditentukan, boleh dikira sebagai , seperti dalam masalah gerakan rectilinear seragam, ia boleh dikira dengan lebih kompleks, yang masih perlu kita kaji, tetapi dalam apa jua keadaan, koordinat pergerakan badan (di mana jasad itu berakhir) boleh ditentukan dari koordinat awal (di mana jasad itu berada) dan mengikut unjuran pergerakan (di mana ia bergerak).
Ini mengakhiri pelajaran kita, selamat tinggal!
Bibliografi
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizik: Buku rujukan dengan contoh penyelesaian masalah. - Edisi ke-2, semakan. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 hlm.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fizik: darjah 9. Tutorial untuk institusi pendidikan. - ed ke-14. - M.: Bustard, 2009.
- Class-fizika.narod.ru ().
- Av-physics.narod.ru ().
- Class-fizika.narod.ru ().
Kerja rumah
- Apakah pergerakan, laluan, trajektori?
- Bagaimanakah anda boleh menentukan koordinat badan?
- Tulis formula untuk menentukan unjuran anjakan.
- Bagaimanakah modul anjakan akan ditentukan jika anjakan mempunyai unjuran pada dua paksi koordinat?
Topik No 1. Kinematik.
Pergerakan mekanikal – perubahan kedudukan jasad di angkasa dari semasa ke semasa berbanding dengan jasad lain.
Pergerakan ke hadapan -pergerakan di mana semua titik badan mengikut trajektori yang sama.
Titik bahan – badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan tertentu, kerana dimensinya boleh diabaikan berbanding dengan jarak yang dipertimbangkan.
Trajektori – garis pergerakan badan.(Persamaan trajektori – pergantungan y(x))
Laluan l (m) – panjang lintasan.Sifat: l ≥ 0, tidak berkurangan!
Bergerak s(m) – vektor yang menghubungkan kedudukan awal dan akhir badan.
s x = x – x 0- panjang unjuran vektor anjakan
Sifat: s≤ l, s = 0 dalam kawasan tertutup. l
Kelajuan u (m/s)– 1) laluan purata u = ; sesaran purata = ; ;
2) serta-merta - kelajuan pada titik tertentu hanya boleh didapati menggunakan persamaan kelajuan u x = u 0x + a x t atau mengikut jadual u(t)
Pecutan a(m/s 2) - perubahan dalam kelajuan per unit masa.
; = jika - gerakan dipercepatkan rectilinear
( )Jika ↓ - gerak perlahan lurus
Jika ^ - gerakan membulat
Relativiti pergerakan- pergantungan pada pilihan sistem rujukan: trajektori, anjakan, kelajuan, pecutan pergerakan mekanikal.
Prinsip relativiti Galileo– semua undang-undang mekanik adalah sama sah dalam semua kerangka rujukan inersia.
Peralihan dari satu sistem rujukan kepada yang lain dijalankan mengikut peraturan:
Dan = -
Di mana anda 1 - kelajuan badan berbanding dengan kerangka rujukan tetap,
u 2 – kelajuan kerangka rujukan bergerak,
awak rel (υ 12) – kelajuan badan pertama berbanding badan kedua.
Jenis-jenis pergerakan.
Pergerakan garis lurus.
| Pergerakan seragam rectilinear. | Rectilinear gerakan dipercepatkan seragam. |
| x o =const x s x | x o x x o x s x s x dipercepatkan perlahan |
 x = x 0 + u x t x sepanjang paksi x ~ t x 0 t melawan paksi |  x = x 0 + u 0 x t + x x x ~ t 2 x o x o t t dipercepatkan perlahan
|
| s x = u x t | s x =u 0 x t + atau s x = tanpa t! |
 u x = const u x sepanjang paksi Ox t melawan paksi Ox | u x = u lembu + a x t u x sepanjang paksi Lembu u x u o u o gerak perlahan oleh oh υ = 0 t t dipercepatkan dipercepatkan terhadap paksi Lembu |
| a = 0 a x t | a x = const Ah ah t t |
Pergerakan lengkung.
| Pergerakan bulat dengan kelajuan modulus tetap | Gerakan parabola dengan pecutan jatuh bebas. |
=2πRn(m/s) - kelajuan linear =2πn(rad/s) – kelajuan sudut i.e. u = ω R
 (m/s 2) - pecutan sentripetal T = – kala (s), T =  n= – kekerapan (Hz=1/s), n =
| x = x o + u ox t + ; y = y o + u oy t + u x = u ox + g x t ; u y = u oy + g y t u o x = u 0 cosa u o y = u 0 sina g x = 0 g y = - g  y u x u y s x |
Kes-kes khas gerakan dipercepatkan secara seragam di bawah pengaruh graviti.
Maklumat tambahan
untuk kes khas penyelesaian masalah.
1. Penguraian vektor kepada unjuran.  Magnitud vektor boleh didapati menggunakan teorem Pythagoras: S = | 2. Kelajuan purata. 1) mengikut definisi  2) untuk 2 x S; jika 3)  ,
  jika t 1 = t 2 = … = t n u 1 u 2 |
3. Kaedah kawasan. Pada carta u x (t) luas rajah  secara berangka sama dengan anjakan atau jarak yang dilalui. S = S 1 - S 2 ℓ = S 1 + S 2 | 4. Makna fizikal terbitan. Untuk persamaan koordinat x(t) Dan y(t) → u x = x΄, u y = y΄, dan A x = u΄ x = x΄΄, A y = u΄ y = y΄΄, |
 5. Pergerakan roda tanpa tergelincir. u pos = u putaran
(jika tiada gelinciran)  Kelajuan titik pada rim roda berbanding dengan tanah. | 6. Jarak penerbangan. Julat penerbangan adalah maksimum pada sudut lontaran 45˚ υ 0 = const |
S 1: S 2: S 3: …: S n = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1)
S n = S 1 (2n – 1) = (2n - 1)
 |
S 1: S 2: S 3: …: S n = 1 2: 2 2: 3 2: 4 2: ….: n 2
S n = S 1 n 2 = n 2
Tugas latihan.
1(A) Dua masalah diselesaikan:
a) gerakan dok dua kapal angkasa dikira;
b) tempoh revolusi kapal angkasa mengelilingi Bumi dikira.
Dalam kes apakah kapal angkasa boleh dianggap sebagai mata material?
1) Hanya dalam kes pertama.
2) Hanya dalam kes kedua.
3) Dalam kedua-dua kes.
4) Baik dalam kes pertama mahupun dalam kes kedua.
2(A) Roda itu bergolek menuruni bukit rata dalam garis lurus. Apakah trajektori yang diterangkan oleh titik pada rim roda berbanding permukaan jalan?
1) Bulatan. 3) Lingkaran.
2) Sikloid. 4) Langsung.
3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia diputar sebanyak 60º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
Catatan: lukis lukisan, tandakan dua kedudukan badan, pergerakan akan menjadi kord, analisis bagaimana segitiga akan berubah (semua sudut ialah 60º).
4(A) Berapa jauhkah perjalanan bot itu apabila membuat pusingan lengkap dengan jejari 2 m?
1) 2 m 3) 6.28 m
2) 4 m 4) 12.56 m
Catatan: buat lukisan, laluan di sini ialah panjang separuh bulatan.
5(A)
Rajah menunjukkan jadual bas dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A berada pada titik X= 0, dan titik B berada pada titik X= 30 km. Berapakah kelajuan tanah maksimum bas di sepanjang laluan ke sana dan belakang?
6(A) Badan mula bergerak secara rectilinear dengan pecutan seragam sepanjang paksi Ox. Nyatakan lokasi yang betul bagi vektor halaju dan pecutan pada masa t.
|
|
Catatan: dengan gerakan rectilinear, vektor v dan a diarahkan sepanjang satu garis lurus, dengan kelajuan yang semakin meningkat ia diarahkan bersama.
7(A) Kereta itu bergerak separuh jarak dengan laju u 1, dan separuh kedua perjalanan dengan laju u 2 ,
Catatan: Masalah ini adalah kes khas mencari kelajuan purata. Derivasi formula berasal dari definisi
, dengan s 1 = s 2, dan t 1 = dan t 2 =
8(A) Persamaan untuk pergantungan unjuran kelajuan jasad yang bergerak pada masa mempunyai bentuk: u x = 3-2t(m/s).Apakah persamaan unjuran bagi sesaran jasad?
1) s x =2t 2 (m) 3) s x =2t-3t 2 (m)
2) s x =3t-2t 2 (m) 4) s x =3t-t 2 (m)
Catatan: tuliskan persamaan untuk kelajuan gerakan dipercepatkan secara seragam dalam bentuk am dan, membandingkannya dengan data dalam masalah, cari apa yang u 0 dan a adalah sama dengan, masukkan data ini ke dalam persamaan sesaran yang ditulis dalam bentuk am.
9(A) Sejauh manakah jasad yang jatuh bebas dari rehat akan bergerak dalam saat kelima? Ambil pecutan jatuh bebas menjadi 10 m/s 2 .
1) 45 m 2) 55 m 3) 125 m 4) 250 m
Catatan: tuliskan ungkapan h untuk kes u o = 0, h yang dikehendaki = h 5 - h 4, di mana h untuk 5 s dan 4 s, masing-masing.
10(A) Jika jasad yang mula bergerak secara seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat meliputi jarak S pada saat pertama, maka dalam tiga saat pertama ia meliputi jarak
1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S
Catatan: gunakan sifat gerakan gerakan dipercepatkan seragam untuk u 0 =0
11(A) Dua buah kereta bergerak ke arah satu sama lain pada kelajuan 20 m/s dan 90 km/j, masing-masing. Apakah kelajuan mutlak relatif pertama kepada kedua?
1) 110 m/s 2) 60 m/s 3) 45 m/s 4) 5 m/s
Catatan: Kelajuan relatif ialah perbezaan antara vektor, kerana vektor halaju diarahkan secara bertentangan, ia adalah sama dengan jumlah modul mereka.
12(A) Seorang pemerhati dari pantai melihat bahawa seorang perenang sedang menyeberangi sungai dengan lebar h = 189 m berserenjang dengan pantai. Dalam kes ini, kelajuan aliran sungai ialah u=1.2 m/s, dan kelajuan perenang berbanding air ialah u=1.5 m/s. Perenang akan menyeberangi sungai untuk...
1) 70 s 2) 98 s 3) 126 s 4) 210 s
Catatan: membina segi tiga halaju berdasarkan = + , pergi ke teorem Pythagoras, nyatakan daripadanya kelajuan perenang berbanding pantai, dan cari masa dengannya.
13(A) Pada kelajuan 10 m/s, masa brek sebuah trak ialah 3 s. Jika, apabila membrek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka apabila membrek, kereta akan mengurangkan kelajuannya daripada 16 m/s kepada 9 m/s dalam ...
1) 1.5 s 2) 2.1 s 3) 3.5 s 4) 4.5 s
Catatan: daripada mempertimbangkan situasi pertama, cari pecutan dan gantikannya ke dalam persamaan halaju untuk situasi kedua, dari mana anda boleh menyatakan masa yang diperlukan.
14(A) Sebuah kapal motor bertolak dari jeti, bergerak pada kelajuan malar 18 km/j selepas 40 s, sebuah bot bertolak dari jeti yang sama dalam mengejar dengan pecutan 0.5 m/s 2 . Berapa lama masa yang diambil untuk mengejar kapal, bergerak dengannya pecutan berterusan?
1) 20 s 2) 30 s 3) 40 s 4) 50 s
Catatan: ambil masa pergerakan bot sebagai t, maka masa pergerakan kapal motor ialah t+40, tuliskan ungkapan untuk anjakan kapal motor (gerak seragam) dan bot (gerakan dipercepat secara seragam) dan samakan mereka. Selesaikan kuasa dua yang terhasil persamaan kuadratik relatif kepada t. Jangan lupa untuk menukar unit 18 km/j = 5 m/s.
15(A) Dua orang bermain bola, membalingnya pada sudut α=60º ke arah mendatar. Bola dalam penerbangan t = 2 s. Dalam kes ini, jarak di mana pemain berada adalah sama dengan
1) 9.5 m 2) 10 m 3) 10.5 m 4) 11.5 m
Catatan: membuat lukisan - dalam paksi x,y– trajektori ialah parabola, titik persilangan parabola dengan paksi-x sepadan dengan julat penerbangan, pada ketika ini persamaan x(t) mempunyai bentuk s=u o cos60º t. Untuk mencari u 0, gunakan persamaan y(t), yang pada titik yang sama mempunyai bentuk 0=u o sin60º t- . Daripada persamaan ini, ungkapkan u o dan gantikannya ke dalam persamaan pertama. Formula pengiraan kelihatan seperti
16(A) Pesawat terbang dengan kargo ke destinasinya pada ketinggian 405 m di atas rupa bumi berpasir dengan profil mendatar pada kelajuan 130 m/s. Agar kargo sampai ke tempat yang dimaksudkan di atas tanah (abaikan daya rintangan pergerakan), juruterbang mesti melepaskannya dari pengikat sebelum mencapai sasaran
1) 0.53 km 3) 0.95 km
2) 0.81 km 4) 1.17 km
Catatan: Pertimbangkan secara teori contoh "Pergerakan jasad yang dilempar secara mendatar." Daripada ungkapan untuk ketinggian penerbangan, nyatakan masa jatuh dan gantikannya ke dalam formula julat penerbangan.
17(B) Titik bahan bergerak pada kelajuan malar di sepanjang bulatan berjejari R, membuat satu pusingan dalam masa T. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika jejari bulatan bertambah dan tempoh revolusi kekal sama?
Kuantiti fizikal. perubahan mereka.
A) Kelajuan 1) akan meningkat
B) Halaju sudut 2) akan berkurangan
C) Sentripetal 3) tidak akan berubah
pecutan
| A | B | DALAM |
Catatan: tuliskan formula penentu kuantiti yang dicadangkan dalam sebutan R dan analisa pergantungan matematiknya, dengan mengambil kira ketekalan tempoh Nombor di lajur kanan boleh diulang.
18(B) Apakah kelajuan linear suatu titik di permukaan dunia yang sepadan dengan 60º latitud utara? Jejari Bumi ialah 6400 km. Berikan jawapan dalam m/s, bulatkan kepada nombor bulat.
Catatan: buat lukisan dan ambil perhatian bahawa titik pada latitud yang ditunjukkan berputar relatif kepada paksi bumi dalam bulatan dengan jejari r = R bumi cos60º.
19(B) υ, m/s
Catatan: Cara paling mudah untuk mencari laluan melalui luas rajah di bawah graf. Rajah kompleks boleh diwakili sebagai hasil tambah dua trapezoid dan satu segi empat tepat.
20(C) = 2 m/s pada sudut β=60º kepada garis lurus AB. Semasa pergerakannya, keping bergerak ke garis lurus AB di titik B. Mengabaikan geseran antara keping dan satah condong, cari jarak AB.
Catatan: untuk menyelesaikan masalah, anda harus mempertimbangkan trajektori keping - parabola yang terletak pada satah condong dan pilih paksi koordinat, lihat Rajah.
|
Dalam t.B x=s dan persamaan x(t) mempunyai bentuk s=u o cos60º t
Anda boleh mencari t daripada persamaan у(t), pada ketika ini ia akan kelihatan seperti 0=u o sin60ºt – . Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini bersama-sama, cari s.
Jawapan kepada tugas latihan.
| 1A | 2A | 3A | 4A | 5A | 6A | 7A | 8A | 9A | 10A |
| 11A | 12A | 13A | 14A | 15A | 16A | 17V | 18V | 19V | 20C |
| 69 sm |
Tugas latihan.
1(A) Dalam kes apakah peluru boleh diambil sebagai titik material:
a) pengiraan jarak penerbangan peluru;
b) pengiraan bentuk peluru, memastikan pengurangan rintangan udara.
1) Hanya dalam kes pertama. 2) Hanya dalam kes kedua.
3) Dalam kedua-dua kes. 4) Baik dalam kes pertama mahupun dalam kes kedua.
2(A) Roda itu bergolek menuruni bukit rata dalam garis lurus. Apakah trajektori
menerangkan pusat roda berbanding permukaan jalan?
1) Bulatan. 3) Lingkaran.
2) Sikloid. 4) Langsung.
3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia diputar sebanyak 90º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Antara graf yang manakah boleh menjadi graf jarak yang dilalui oleh jasad itu?
5(A) Rajah menunjukkan graf unjuran kelajuan pergerakan jasad Apakah nilai mutlak bagi pecutan minimum jasad di sepanjang keseluruhan laluan?
1) 2.4 m/s 2 u x, m/s
6(A) Sebuah badan bergerak secara seragam dalam bulatan. Nyatakan lokasi vektor yang betul kelajuan linear dan pecutan dalam t.A.
| |
| |
| |
| |
7(A) Kereta itu bergerak dengan laju separuh masa u 1, dan separuh masa kedua pada kelajuan u 2 , bergerak ke arah yang sama. Berapakah purata kelajuan kereta itu?
8(A) Persamaan untuk pergantungan koordinat jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk:
X = 4 - 5t + 3t 2 (m).Apakah persamaan bagi unjuran halaju jasad?
1) u x = - 5 + 6t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t 2 (m/s)
2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) u x = - 5t + 3t (m/s)
9(A) Penerjun payung turun secara menegak ke bawah pada kelajuan malar u =7 m/s. Apabila dia berada pada ketinggian h = 160 m, pemetik api terjatuh dari poketnya. Masa yang diperlukan untuk pemetik api jatuh ke tanah ialah
1) 4 s 2) 5 s 3) 8 s 4) 10 s
10(A) Jika jasad yang mula bergerak secara seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat meliputi jarak S pada saat pertama, maka pada saat keempat ia meliputi jarak
1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S
11(A) Pada kelajuan manakah dua buah kereta bergerak menjauhi satu sama lain apabila memandu menjauhi persimpangan di sepanjang jalan yang saling berserenjang pada kelajuan 40 km/j dan 30 km/j?
1) 50 km/j 2) 70 km/j 3) 10 km/j 4) 15 km/j
12(A) Dua objek bergerak mengikut persamaan u x 1 = 5 - 6t (m/s) dan x 2 = 1 - 2t + 3t 2 (m). Cari magnitud halajunya secara relatif antara satu sama lain 3 s selepas permulaan pergerakan.
1) 3 m/s 2) 29 m/s 3) 20 m/s 4) 6 m/s
13(A) Apabila memecut dari keadaan rehat, kereta itu memperoleh kelajuan 12 m/s, setelah melakukan perjalanan 36 m Jika pecutan kereta itu malar, maka 5 s selepas permulaan kelajuannya akan sama dengan
1) 6 m/s 2) 8 m/s 3) 10 m/s 4) 15 m/s
14(A) Dua pemain ski bermula dengan selang ∆t. Kelajuan pemain ski pertama ialah 1.4 m/s, kelajuan pemain ski kedua ialah 2.2 m/s. Jika pemain ski kedua mengejar yang pertama dalam 1 minit, maka selang ∆t adalah sama dengan
1) 0.15 min 3) 0.8 min
2) 0.6 min 4) 2.4 min
15(A) Sebiji bola dibaling dengan kelajuan awal 30 m/s. Keseluruhan masa penerbangan bola pada sudut balingan α=45º adalah sama dengan
1) 1.2 s 2) 2.1 s 3) 3.0 s 4) 4.3 s
16(A) Sebiji batu dilontar dari sebuah menara dengan kelajuan awal 8 m/s dalam arah mengufuk. Kelajuannya akan menjadi sama dengan 10 m/s kemudian
1) 0.6 s 2) 0.7 s 3) 0.8 s 4) 0.9 s
17(B) Satu titik bahan bergerak pada kelajuan malar sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kekerapan putaran titik berkurangan?
pecutan 3) tidak akan berubah
B) Tempoh peredaran
secara keliling
| A | B | DALAM |
18(B) Dua titik bahan bergerak dalam bulatan dengan jejari R 1 dan R 2 dan R 2 = 4 R 1 . Jika halaju linear titik adalah sama, nisbah pecutan sentripetalnya a 1 / a 2 sama ……
19(B) Menggunakan graf kelajuan badan sebagai fungsi masa, tentukan purata kelajuan untuk keseluruhan tempoh pergerakan. Tunjukkan ketepatan keputusan kepada persepuluh yang terdekat.
υ, m/s
20(C) Satah condong memotong satah mengufuk sepanjang garis lurus AB. Sudut antara satah ialah α=30º. Sebuah mesin basuh kecil mula bergerak ke atas satah condong dari titik A dengan kelajuan awal u 0 = 2 m/s pada sudut β=60º kepada garis lurus AB. Cari jarak maksimum keping itu bergerak menjauhi lurus AB semasa pendakiannya di sepanjang satah condong. Abaikan geseran antara mesin basuh dan satah condong.
Jawapan kepada tugas latihan.
| 1A | 2A | 3A | 4A | 5A | 6A | 7A | 8A | 9A | 10A |
| 11A | 12A | 13A | 14A | 15A | 16A | 17V | 18V | 19V | 20C |
| 21.7 m/s | 30 sm |
Tugasan ujian.
1 (A) Titik material ialah:
1) badan jisim yang boleh diabaikan;
2) badan sangat kecil;
3) titik yang menunjukkan kedudukan badan di angkasa;
4) badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah ini.
2(A) Apakah perubahan kedudukan satu badan berbanding badan yang lain dipanggil:
1) trajektori;
2) bergerak;
4) pergerakan mekanikal.
3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak dalam bulatan berjejari R apabila ia berputar 180º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Garis yang diterangkan oleh badan apabila bergerak di angkasa dipanggil:
1) trajektori;
2) bergerak;
4) pergerakan mekanikal.
5(A)
Rajah menunjukkan graf pergerakan jasad dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A terletak di titik x 0 = 30 m, dan titik B berada di titik x = 5 m Berapakah kelajuan minimum bas di sepanjang laluan ke sana dan belakang?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21.5 m/s
10(A) Jasad yang mula bergerak seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat dengan pecutan 2 m/s 2, maka pada saat ketiga ia akan menempuh jarak
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Koordinat badan A dan B yang bergerak di sepanjang garis lurus yang sama berubah mengikut masa, seperti yang ditunjukkan dalam graf. Berapakah kelajuan jasad A berbanding jasad B?
1) 40 m/s x, m
12(A) Tangga eskalator naik dengan kelajuan u, pada kelajuan berapa berbanding dengan dinding harus seseorang menuruninya untuk berehat berbanding orang yang berdiri di tangga menurun?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Pada kelajuan 12 m/s, masa brek sebuah trak ialah 4 s. Jika, semasa membrek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka apabila membrek, kereta akan mengurangkan kelajuannya daripada 18 m/s kepada 15 m/s, setelah melepasi
1) 12.3 m 3) 28.4 m
2) 16.5 m 4) 33.4 m
14(A) Sebuah lori dan seorang penunggang motosikal sedang bergerak di sepanjang jalan lingkar sepanjang 5 km dalam satu arah pada kelajuan u 1, masing-masing. = 40 km/j dan 2 = 100 km/j. Jika pada saat awal mereka berada di tempat yang sama, maka penunggang motosikal akan mengejar kereta itu, lalu
1) 3.3 km 3) 8.3 km
2) 6.2 km 4) 12.5 km
15(A) Sebuah jasad dilemparkan dari permukaan bumi pada sudut α ke ufuk dengan kelajuan awal u 0 = 10 m/s, jika jarak penerbangan badan ialah L = 10 m, maka sudut α adalah sama dengan
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Seorang budak lelaki membaling bola secara melintang dari tingkap yang terletak pada ketinggian 20 m Bola itu jatuh pada jarak 8 m dari dinding rumah. Pada kelajuan awal berapakah bola itu dibaling?
1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Satu titik bahan bergerak pada kelajuan malar sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kelajuan titik bertambah?
Kuantiti fizikal. perubahan mereka.
A) Halaju sudut 1) akan meningkat
B) Sentripetal 2) akan berkurangan
pecutan 3) tidak akan berubah
B) Tempoh peredaran
secara keliling
| A | B | DALAM |
18(B)
Dengan menggunakan graf kelajuan badan sebagai fungsi masa, tentukan jarak yang dilalui dalam 5 s.
υ, m/s
19(B) Pecutan sentripetal bagi titik bahan yang bergerak dalam bulatan apabila kelajuan linear meningkat sebanyak 2 kali dan halaju sudut 2 kali dengan jejari tetap meningkat sebanyak .... sekali.
20(C) Satah condong memotong satah mengufuk sepanjang garis lurus AB.
©2015-2019 tapak
Semua hak milik pengarangnya. Laman web ini tidak menuntut pengarang, tetapi menyediakan penggunaan percuma.
Tarikh penciptaan halaman: 2016-08-20
Masalah 1. Dua bola keluli kecil dibaling serentak dari satu titik yang sama dari permukaan bumi dengan halaju awal u01 = 5 m/s dan v02 = 8 m/s, diarahkan pada sudut ", = 80° dan a2 = 20° ke kaki langit, masing-masing. Berapakah jarak antara bola selepas masa / = -^s selepas balingan? Trajektori bola terletak pada satah menegak yang sama. Abaikan rintangan udara. Penyelesaian. Bola bergerak dalam medan graviti Bumi dengan pecutan berterusan g (kita mengabaikan rintangan udara). Marilah kita memilih sistem koordinat seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 20, kami meletakkan titik permulaan pada titik lontaran. Untuk vektor jejari, bola Mari kita pilih sistem koordinat. Jarak yang diperlukan. Unjuran pecutan Jarak yang diperlukan / adalah sama dengan modulus perbezaan antara vektor jejari bola pada saat masa / = - s. Oleh kerana bola dibaling dari titik yang sama, maka /*0| = r02, oleh itu: / = . (Baki sebutan telah dimusnahkan apabila menolak jejari-vektope.) Sebaliknya, mengikut teorem kosinus (lihat Rajah 20): Menggantikan ke dalam kesamaan ini nilai angka daripada kuantiti yang termasuk di dalamnya, kita memperoleh \v0l -v02\ = 7 m/s. Kemudian jarak yang diperlukan antara bola pada saat masa * Masalah 2. Dua jasad dilontar secara menegak ke atas dari permukaan bumi dari satu titik mengikut antara satu sama lain dengan selang masa r, dengan halaju awal yang sama v0. Mengabaikan rintangan udara, tentukan berapa lama selepas mereka "bertemu"? Sila komen tentang penyelesaian untuk Penyelesaian. Mari kita halakan paksi Oy secara menegak ke atas, meletakkan asal rujukan pada titik lontaran. Kami akan mengira masa bermula dari saat badan pertama dibaling. Keadaan awal pergerakan jasad: O "o = = 0, vy0l = v0; 2) t0 = r, y02 = O, vy02 = v0. Unjuran pecutan jasad tanpa kehadiran rintangan udara adalah sama: avl = ay2 = -g Persamaan pergerakan jasad dalam unjuran ke paksi Oy dengan mengambil kira keadaan awal mempunyai bentuk: (Perhatikan bahawa y2 = O pada 0 Untuk kejelasan, mari kita gambarkan graf fungsi ini dalam satu lukisan (Rajah 21). Daripada lukisan itu jelas bahawa "mesyuarat" akan berlaku pada satu ketika dalam masa. pada titik A, di mana graf yx(t ) Oleh itu, ^^ keadaan “mesyuarat”: y, (O = V (A) "iaitu, = v0 kaki -r) 2 " 2 Menyelesaikan persamaan ini untuk /v, kita dapati: tx = - + - Mari kita analisa dengan - g 2 ungkapan yang diperolehi untuk Adalah diketahui (lihat Contoh 7) bahawa masa penerbangan sesuatu jasad yang dilemparkan secara menegak adalah sama dengan 2v0/g. 2v0/g. Ini bermakna bahawa badan pertama akan jatuh ke tanah terlebih dahulu, dan barulah yang kedua akan terlempar ke atas. Dalam erti kata lain, mayat akan "bertemu" pada titik lontaran. Masalah 3. Seorang budak lelaki, berada di lereng gunung yang rata dengan sudut kecondongan (p- 30°), melontar batu ke arah kenaikan gunung itu, memberikannya kelajuan awal v0 yang diarahkan pada sudut / = 60° ufuk Pada jarak berapakah batu itu akan jatuh ? kelajuan permulaan Batu itu membuat sudut a = ft-(p = 30°) dengan paksi Lembu Keadaan awal: Rajah 22 Unjuran pecutan batu jika tiada rintangan udara adalah sama (lihat Rajah 22): ax = gx. = -gsin#?, ау =gy = -g Di sini kita mengambil kira bahawa sudut antara vektor g dan serenjang dengan permukaan gunung sama dengan sudut cerun gunung (р- 30° (mengapa?), Di samping itu, mengikut keadaan masalah (р = а. Mari kita tulis persamaan sistem (14) dengan mengambil kira keadaan awal: t2 Г x( t) = (y0cos«)/-(gsin^ >)-, y(t) = (v0sina)t-(gcosp)- Kami akan mencari masa penerbangan g batu daripada persamaan terakhir, dengan mengetahui bahawa kami akan pilih sistem koordinat yang dikehendaki Iaitu, g = -=- kita buang g = 0, kerana ia tidak berkaitan dengan persoalan masalah Menggantikan nilai g ke dalam persamaan untuk g(/), kita tentukan jarak yang diperlukan (dalam erti kata lain, jarak penerbangan): 3 g Masalah 4 Platform besar bergerak pada kelajuan malar K0 di sepanjang lantai mendatar Bola dipukul dari tepi belakang pelantar bola berbanding pelantar adalah sama dengan y\u = 2VQ9, dan vektor u membuat sudut a = 60° dengan mendatar (Gamb. 23) Apakah ketinggian maksimum bola akan naik di atas lantai? dari tepi pelantar akan bola berada pada masa _ j_,0 pendaratan Abaikan ketinggian pelantar dan rintangan udara. Semua halaju terletak pada satah menegak yang sama. (FZFTSH di MIPT, 2009.) Penyelesaian. Untuk menerangkan pergerakan bola dan platform, kami memperkenalkan sistem rujukan yang berkaitan dengan lantai. Mari kita halakan paksi Lembu secara mendatar ke arah hentaman, dan paksi Oy menegak ke atas (Gamb. 23). Bola bergerak dengan pecutan malar a, dengan ax = 0, aY = -g, dengan g ialah magnitud pecutan jatuh bebas. Unjuran kelajuan awal v0 bola pada paksi Ox dan Oy adalah sama: v0,x = V0, + = -K + 2F0 cos 60° = -V0 + V0 = 0, % = K, - + =10 + sin 60° = >/ 3F0. Jika halaju mengufuk bola adalah sifar, ia bermakna ia hanya bergerak secara menegak dan akan jatuh pada titik hentaman. Kami akan mencari ketinggian angkat maksimum (ynvix) dan masa penerbangan bola daripada undang-undang kinematik gerakan dipercepatkan seragam: a/ Pilih sistem koordinat. Jarak yang diperlukan. Unjuran pecutan Zt Memandangkan pada y = y^ unjuran halaju mencancang menjadi sifar vY = 0, dan pada saat bola mendarat t = Gflight koordinatnya di sepanjang paksi Oy menjadi sifar y = 0, kita mempunyai: ZU -t = 1 penerbangan 2 g 2 g - S Semasa penerbangan bola, pelantar akan beralih mengikut jarak penerbangan 8 U sh iaitu jarak yang diingini antara bola dan pelantar semasa bola mendarat. Soalan ujian 1. Dalam Rajah. Rajah 24 menunjukkan trajektori jasad. miliknya kedudukan permulaan ditetapkan oleh titik A, titik akhir - dengan titik C. Apakah unjuran anjakan jasad pada paksi Ox dan Oy, modul anjakan dan laluan yang dilalui oleh jasad itu? 2. Badan bergerak secara seragam dan lurus xOy kapal terbang. Koordinatnya berubah bergantung pada masa mengikut persamaan: (nilai diukur dalam SI). Tuliskan persamaan y = y(x) bagi trajektori jasad itu. Apakah persamaan mereka? koordinat awal badan dan koordinatnya 2 s selepas permulaan pergerakan? 3. Rod AB, berorientasikan sepanjang paksi Ox, bergerak pada kelajuan malar v = 0.1 m/s dalam arah positif paksi. Hujung hadapan rod ialah titik A, hujung belakang ialah titik B. Berapakah panjang rod jika pada masa tA = 1 °C selepas permulaan pergerakan koordinat titik A adalah sama dengan x, = 3m, dan pada masa tB- 30s koordinat titik B ialah *L =4.5m? (MIET, 2006) 4. Apabila dua jasad bergerak, bagaimanakah kelajuan relatifnya ditentukan? 5. Sebuah bas dan sebuah motosikal terletak pada jarak L = 20 km antara satu sama lain. Jika mereka bergerak ke arah yang sama dengan kelajuan tertentu r\ dan v2, masing-masing, maka motosikal akan mengejar bas dalam masa / = 1 jam. Berapakah kelajuan motosikal itu berbanding bas? 6. Apa yang dipanggil purata kelajuan tanah badan? 7. Sejam pertama perjalanan kereta api bergerak dengan kelajuan 50 km/j, 2 jam seterusnya ia bergerak dengan kelajuan 80 km/j. Cari purata kelajuan kereta api selama 3 jam ini. Pilih pilihan yang betul jawab dan wajarkan pilihan anda: 1) 60 km/j; 2) 65 km/j; 3) 70 km/j; 4) 72 km/j; 5) 75 km/j. (RGTU dinamakan sempena K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 8. Satu perlima daripada cara kereta itu bergerak pada kelajuan r\ = 40 km/j, dan sepanjang perjalanan pada kelajuan v2 = 60 km/j . Cari kelajuan purata kereta di sepanjang keseluruhan laluan. (MEPhI, 2006) 9. Titik material mula bergerak di sepanjang paksi Lembu mengikut hukum *(/) = 5 + 4/-2r(m). Pada jarak manakah dari asalan kelajuan titik menjadi sifar? (MSTU dinamakan sempena N. E. Bauman, 2006) 10. Pemain skate, setelah memecut ke kelajuan v0 = 5 m/s, mula menggelongsor lurus dan sama perlahan. Selepas masa t = 20 s, modul kelajuan peluncur menjadi sama dengan v = 3 m/s. Apakah pecutan peluncur laju? Masalah 1. Seorang pejalan kaki berlari untuk satu pertiga daripada keseluruhan perjalanan pada kelajuan v( =9 km/j, satu pertiga daripada keseluruhan masa berjalan pada kelajuan v2 =4 km/j, dan selebihnya berjalan pada kelajuan sama dengan kelajuan purata di sepanjang laluan Cari kelajuan ini (ZFTSH di MIPT, 2001) 2. Sebuah jasad, bergerak secara seragam dan lurus dari keadaan rehat, menempuh jarak S dalam masa r badan mempunyai pada masa apabila ia melepasi jarak S/n, di mana n ialah beberapa nombor positif? (MEPhI, 2006) 3. Jasad jatuh tanpa kelajuan awal dan sampai ke permukaan bumi selepas 4 s. Dari ketinggian manakah badan itu jatuh? Abaikan rintangan udara. Pilih jawapan yang betul dan justifikasikan pilihan anda: 1) 20m; 2) 40 m; 3) 80m; 4) 120m; 5) 160 m (RGTU dinamakan sempena K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 4. Batu yang dilemparkan secara menegak dari permukaan bumi jatuh ke tanah selepas T = 2s. Tentukan jarak 5 yang dilalui oleh batu itu dalam masa r = 1.5 s selepas dibaling. Abaikan rintangan udara. Pecutan jatuh bebas diambil bersamaan dengan g = 10 m/s2. (MIET, 2006) Mari kita pilih sistem koordinat. Jarak yang diperlukan. Unjuran pecutan 5. Dari satu titik pada ketinggian h dari permukaan bumi dilontar dengan pada kelajuan yang sama batu A menegak ke atas dan batu B menegak ke bawah. Adalah diketahui bahawa batu A mencapai titik teratas trajektorinya pada masa yang sama batu B jatuh ke tanah. yang mana ketinggian maksimum(mengira dari permukaan bumi) sampai ke batu A? Abaikan rintangan udara. (MIPT, 1997) 6. Sebiji batu dibaling mendatar dari cerun gunung membentuk sudut a = 45° dengan ufuk (Rajah 25). Berapakah kelajuan awal v0 batu itu jika ia jatuh ke atas cerun pada jarak / = 50 m dari titik lemparan? Abaikan rintangan udara. 7. Sebuah jasad dilempar secara melintang. 3 s selepas lontaran, sudut antara arah kelajuan penuh dan arah pecutan penuh menjadi sama dengan 60°. Tentukan jumlah kelajuan badan pada masa ini. Abaikan rintangan udara. (RSU Minyak dan Gas dinamakan sempena I.M. Gubkin, 2006) Arahan. Dengan kelajuan penuh dan pecutan penuh kami hanya bermaksud kelajuan dan pecutan badan. 8. Cengkerang itu meletup menjadi beberapa serpihan yang terbang ke semua arah pada kelajuan yang sama. Serpihan itu, terbang menegak ke bawah, sampai ke tanah tepat pada masanya. Serpihan itu, terbang menegak ke atas, jatuh ke tanah selepas masa t2. Berapa lamakah serpihan yang terbang mendatar jatuh? Abaikan rintangan udara. (MIPT, 1997) 9. Batu yang dilempar pada sudut ke ufuk mencapai ketinggian terhebat 5 m sepenuh masa penerbangan batu. Abaikan rintangan udara. (RSU Minyak dan Gas dinamakan sempena I.M. Gubkin, 2006) 10. Batu yang dilemparkan dari permukaan bumi pada sudut a = 30° ke ufuk dua kali mencapai ketinggian yang sama h selepas masa = 3s dan = 5s selepas permulaan pergerakan. Cari kelajuan awal batu v0. Pecutan jatuh bebas diambil bersamaan dengan g = 10 m/s2. Abaikan rintangan udara. (Institut Kriptografi, Komunikasi dan Informatik Akademi Perkhidmatan Keselamatan Persekutuan Persekutuan Rusia, 2006) 11. Pada kelajuan v0 sepatutnya peluru terbang keluar dari meriam pada saat pelancaran roket untuk menembaknya turun? Roket dilancarkan secara menegak dengan pecutan malar i = 4 m/s2. Jarak dari pistol ke tapak pelancaran roket (mereka berada pada tahap mendatar yang sama) adalah sama dengan / = 9 km. Meriam itu menembak pada sudut « = 45° ke arah mendatar. Abaikan rintangan udara.