Jarak perjalanan bergantung pada masa.

ASAS FIZIKAL MEKANIK 1. Kinematik
1.21. Badan 1 bergerak seragam dipercepatkan, mempunyai kelajuan awal V10=2m/s dan pecutan a. Selepas masa t = 10 s selepas permulaan pergerakan jasad 1, jasad 2 mula bergerak dengan pecutan seragam dari titik yang sama, mempunyai kelajuan awal V20 = 12 m/s dan pecutan yang sama l. Cari pecutan a di mana badan 2 boleh mengejar badan 1.
Penyelesaian:

1.22. Kebergantungan jarak s yang dilalui oleh jasad pada masa t diberikan oleh persamaan s = At-Bt^2+Сt^3 di mana A = 2m/s, B = 3m/s dan C = 4m/s. Cari: a) pergantungan kelajuan v dan pecutan a pada masa t; b) jarak s yang dilalui oleh jasad, kelajuan v dan pecutan a badan selepas masa t = 2 s selepas permulaan pergerakan. Plotkan pergantungan laluan s, kelajuan v dan pecutan a pada masa t untuk selang 0

1.23. Kebergantungan jarak s yang dilalui oleh jasad pada masa t diberikan oleh persamaan s = A - Bt + Ct1, di mana a = 6 m, b = 3 m/s dan C = 2 m/s2. Cari kelajuan purata v dan purata pecutan a badan untuk selang masa
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24. Pergantungan masa jarak s yang dilalui oleh badan diberikan oleh persamaan s-A+ Bt + Ct2, di mana L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Cari purata kelajuan v dan purata pecutan badan untuk saat pertama, kedua dan ketiga pergerakannya.

1.25. Kebergantungan laluan s yang dilalui oleh jasad pada masa t diberikan oleh persamaan s = A + Bt + Ct2 + £>t3, di mana C = 0.14 m/s2 dan D = 0.01m/s. Selepas pukul berapa t badan itu akan mempunyai pecutan a = 1 m/s? Cari purata pecutan a badan dalam tempoh masa ini.

Jika trajektori pergerakan titik diketahui, maka pergantungan laluan yang dilalui oleh titik pada selang masa berlalu memberikan Penerangan penuh pergerakan ini. Kita telah melihat bahawa untuk gerakan seragam pergantungan sedemikian boleh diberikan dalam bentuk formula (9.2). Hubungan antara dan untuk titik masa individu juga boleh dinyatakan dalam bentuk jadual yang mengandungi nilai yang sepadan dengan tempoh masa dan jarak perjalanan. Mari kita diberi bahawa kelajuan beberapa gerakan seragam ialah 2 m/s. Formula (9.2) dalam kes ini mempunyai bentuk . Mari kita buat jadual laluan dan masa pergerakan sedemikian:

Kebergantungan satu kuantiti kepada kuantiti yang lain selalunya mudah untuk digambarkan bukan dengan formula atau jadual, tetapi dengan graf yang lebih jelas menunjukkan gambaran perubahan pembolehubah dan boleh memudahkan pengiraan. Mari kita bina graf jarak yang dilalui berbanding masa untuk pergerakan yang dimaksudkan. Untuk melakukan ini, ambil dua garis lurus yang saling berserenjang - paksi koordinat; Kami akan memanggil salah satu daripada mereka (paksi abscissa) paksi masa, dan yang lain (paksi ordinat) paksi laluan. Marilah kita memilih skala untuk menggambarkan selang masa dan laluan dan mengambil titik persilangan paksi sebagai detik permulaan dan di luar titik permulaan pada trajektori. Mari kita plot pada paksi nilai masa dan jarak yang dilalui untuk pergerakan yang sedang dipertimbangkan (Rajah 18). Untuk "mengikat" nilai jarak yang dilalui ke momen dalam masa, kami melukis serenjang ke paksi dari titik yang sepadan pada paksi (contohnya, titik 3 s dan 6 m). Titik persilangan serenjang sepadan secara serentak dengan kedua-dua kuantiti: laluan dan momen, dan dengan cara ini "mengikat" dicapai. Pembinaan yang sama boleh dilakukan untuk mana-mana titik lain dalam masa dan laluan yang sepadan, memperoleh untuk setiap pasangan masa tersebut - nilai laluan satu titik pada graf. Dalam Rajah. 18 pembinaan sedemikian dibuat, menggantikan kedua-dua baris jadual dengan satu baris mata. Sekiranya pembinaan sedemikian dijalankan untuk semua saat, maka bukannya mata individu yang akan kami perolehi garisan padat(juga ditunjukkan dalam gambar). Garis ini dipanggil graf laluan lawan masa atau, ringkasnya, graf laluan.

nasi. 18. Graf laluan gerakan seragam pada kelajuan 2 m/s

nasi. 19. Untuk senaman 12.1

Dalam kes kami, graf laluan ternyata menjadi garis lurus. Ia boleh ditunjukkan bahawa graf laluan gerakan seragam sentiasa garis lurus; dan sebaliknya: jika graf laluan lawan masa ialah garis lurus, maka pergerakannya adalah seragam.

Mengulangi pembinaan untuk kelajuan yang berbeza, kita dapati bahawa titik graf untuk kelajuan yang lebih tinggi terletak lebih tinggi daripada titik graf yang sepadan untuk kelajuan yang lebih rendah (Rajah 20). Oleh itu, semakin besar kelajuan gerakan seragam, semakin curam graf garis lurus laluan, iaitu semakin besar sudut yang dibuatnya dengan paksi masa.

nasi. 20. Graf laluan pergerakan seragam dengan kelajuan 2 dan 3 m/s

nasi. 21. Graf pergerakan yang sama seperti dalam Rajah. 18, dilukis pada skala yang berbeza

Kecerunan graf bergantung, sudah tentu, bukan sahaja pada nilai berangka kelajuan, tetapi juga pada pilihan skala masa dan panjang. Sebagai contoh, graf yang ditunjukkan dalam Rajah. 21 memberikan laluan lawan masa untuk pergerakan yang sama seperti graf dalam Rajah. 18, walaupun ia mempunyai cerun yang berbeza. Dari sini jelas bahawa adalah mungkin untuk membandingkan pergerakan mengikut kecerunan graf hanya jika ia dilukis pada skala yang sama.

Dengan bantuan graf laluan anda boleh menyelesaikannya dengan mudah tugas yang berbeza tentang pergerakan. Contohnya dalam Rajah. 18 garis putus-putus menunjukkan binaan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah berikut untuk pergerakan ini: a) cari laluan yang dilalui dalam 3.5 s; b) cari masa yang diperlukan untuk perjalanan 9 m Dalam rajah, jawapan didapati secara grafik (garis putus-putus): a) 7 m; b) 4.5 s.

Pada graf yang menerangkan seragam pergerakan rectilinear, anda boleh memplot koordinat titik bergerak di sepanjang ordinat dan bukannya laluan. Penerangan ini mendedahkan peluang yang hebat. Khususnya, ia memungkinkan untuk membezakan arah pergerakan berbanding paksi. Di samping itu, dengan mengambil asal masa menjadi sifar, adalah mungkin untuk menunjukkan pergerakan titik pada saat-saat awal masa, yang sepatutnya dianggap negatif.

nasi. 22. Graf pergerakan dengan kelajuan yang sama, tetapi pada kedudukan awal yang berbeza bagi titik bergerak

nasi. 23. Graf beberapa pergerakan dengan kelajuan negatif

Sebagai contoh, dalam Rajah. 22 garis lurus I ialah graf pergerakan yang berlaku pada kelajuan positif 4 m/s (iaitu dalam arah paksi), dan pada saat awal titik bergerak berada pada satu titik dengan koordinat m Untuk perbandingan, sama rajah menunjukkan graf pergerakan yang berlaku dengan kelajuan yang sama, tetapi pada saat awal titik bergerak berada pada titik dengan koordinat (garisan II). Lurus. III sepadan dengan kes apabila pada masa ini titik bergerak berada pada titik dengan koordinat m Akhirnya, garis lurus IV menerangkan pergerakan dalam kes apabila titik bergerak mempunyai koordinat pada masa ini c.

Kami melihat bahawa cerun bagi keempat-empat graf adalah sama: cerun hanya bergantung pada kelajuan titik bergerak, dan bukan padanya. kedudukan awal. Apabila menukar kedudukan awal, keseluruhan graf hanya dipindahkan selari dengan dirinya di sepanjang paksi ke atas atau ke bawah pada jarak yang sesuai.

Graf pergerakan yang berlaku pada kelajuan negatif (iaitu dalam arah yang bertentangan dengan arah paksi) ditunjukkan dalam Rajah. 23. Mereka lurus, condong ke bawah. Untuk pergerakan sedemikian, koordinat titik berkurangan dari semasa ke semasa., mempunyai koordinat

Graf laluan juga boleh dibina untuk kes di mana jasad bergerak secara seragam untuk tempoh masa tertentu, kemudian bergerak secara seragam tetapi pada kelajuan yang berbeza untuk tempoh masa yang lain, kemudian menukar kelajuan semula, dsb. Contohnya, dalam Rajah. 26 menunjukkan graf gerakan di mana jasad bergerak pada jam pertama pada kelajuan 20 km/j, semasa jam kedua pada kelajuan 40 km/j dan semasa jam ketiga pada kelajuan 15 km/j.

Senaman: 12.8. Bina graf laluan untuk pergerakan di mana, dalam selang jam berturut-turut, badan mempunyai kelajuan 10, -5, 0, 2, -7 km/j. Berapakah jumlah anjakan badan?

Jika trajektori pergerakan sesuatu titik diketahui, maka pergantungan laluan yang dilalui oleh titik tersebut pada tempoh masa berlalu memberikan penerangan lengkap tentang pergerakan ini. Kita telah melihat bahawa untuk gerakan seragam pergantungan sedemikian boleh diberikan dalam bentuk formula (9.2). Hubungan antara dan untuk titik masa individu juga boleh dinyatakan dalam bentuk jadual yang mengandungi nilai yang sepadan dengan tempoh masa dan jarak perjalanan. Mari kita diberi bahawa kelajuan beberapa gerakan seragam ialah 2 m/s. Formula (9.2) dalam kes ini mempunyai bentuk . Mari kita buat jadual laluan dan masa pergerakan sedemikian:

t, s	1	2	3	4	5	6	…
s, m	2	4	6	8	10	12	…

Kebergantungan satu kuantiti kepada kuantiti yang lain selalunya mudah untuk digambarkan bukan dengan formula atau jadual, tetapi dengan graf, yang lebih jelas menunjukkan gambaran perubahan dalam kuantiti berubah dan boleh memudahkan pengiraan. Mari kita bina graf jarak yang dilalui berbanding masa untuk pergerakan yang dimaksudkan. Untuk melakukan ini, ambil dua garis lurus yang saling berserenjang - paksi koordinat; Kami akan memanggil salah satu daripada mereka (paksi abscissa) paksi masa, dan yang lain (paksi ordinat) paksi laluan. Mari pilih skala untuk menggambarkan selang masa dan laluan dan ambil titik persilangan paksi sebagai momen awal dan sebagai titik permulaan pada trajektori. Mari kita plot pada paksi nilai masa dan jarak yang dilalui untuk pergerakan yang sedang dipertimbangkan (Rajah 18). Untuk "mengikat" nilai jarak yang dilalui ke momen dalam masa, kami melukis serenjang ke paksi dari titik yang sepadan pada paksi (contohnya, titik 3 s dan 6 m). Titik persilangan serenjang sepadan secara serentak dengan kedua-dua kuantiti: laluan dan momen, dan dengan cara ini "mengikat" dicapai. Pembinaan yang sama boleh dilakukan untuk mana-mana titik lain dalam masa dan laluan yang sepadan, memperoleh untuk setiap pasangan masa tersebut - nilai laluan satu titik pada graf. Dalam Rajah. 18 pembinaan sedemikian dibuat, menggantikan kedua-dua baris jadual dengan satu baris mata. Sekiranya pembinaan sedemikian dilakukan untuk semua titik dalam masa, maka bukannya titik individu, garis pepejal akan diperolehi (juga ditunjukkan dalam rajah). Garis ini dipanggil graf laluan lawan masa atau, ringkasnya, graf laluan.

nasi. 18. Graf laluan gerakan seragam pada kelajuan 2 m/s

nasi. 19. Untuk senaman 12.1

Mengulangi pembinaan untuk kelajuan yang berbeza, kita dapati bahawa titik graf untuk kelajuan yang lebih tinggi terletak lebih tinggi daripada titik graf yang sepadan untuk kelajuan yang lebih rendah (Rajah 20). Oleh itu, lebih besar kelajuan gerakan seragam, lebih curam graf laluan rectilinear, iaitu, lebih besar sudut yang dibuat dengan paksi masa.

nasi. 20. Graf laluan pergerakan seragam dengan kelajuan 2 dan 3 m/s

nasi. 21. Graf pergerakan yang sama seperti dalam Rajah. 18, dilukis pada skala yang berbeza

Kecerunan graf bergantung, sudah tentu, bukan sahaja pada nilai berangka kelajuan, tetapi juga pada pilihan skala masa dan panjang. Sebagai contoh, graf yang ditunjukkan dalam Rajah. 21 memberikan laluan lawan masa untuk pergerakan yang sama seperti graf dalam Rajah. 18, walaupun ia mempunyai cerun yang berbeza. Dari sini adalah jelas bahawa adalah mungkin untuk membandingkan pergerakan mengikut kecerunan graf hanya jika ia dilukis pada skala yang sama.

Menggunakan graf laluan, anda boleh menyelesaikan pelbagai masalah gerakan dengan mudah. Contohnya dalam Rajah. 18 garis putus-putus menunjukkan binaan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah berikut bagi pergerakan tertentu: a) cari laluan yang dilalui dalam 3.5 s; b) cari masa yang diperlukan untuk perjalanan 9 m Dalam rajah, jawapan didapati secara grafik (garis putus-putus): a) 7 m; b) 4.5 s.

Pada graf yang menerangkan gerakan rectilinear seragam, koordinat titik bergerak boleh diplot di sepanjang paksi ordinat dan bukannya laluan. Penerangan ini membuka kemungkinan besar. Khususnya, ia memungkinkan untuk membezakan arah pergerakan berbanding paksi. Di samping itu, dengan mengambil asal masa menjadi sifar, adalah mungkin untuk menunjukkan pergerakan titik pada saat-saat awal masa, yang sepatutnya dianggap negatif.

nasi. 22. Graf pergerakan dengan kelajuan yang sama, tetapi pada kedudukan awal yang berbeza bagi titik bergerak

nasi. 23. Graf beberapa pergerakan dengan kelajuan negatif

Kami melihat bahawa cerun keempat-empat graf adalah sama: cerun hanya bergantung pada kelajuan titik bergerak, dan bukan pada kedudukan awalnya. Apabila menukar kedudukan awal, keseluruhan graf hanya dipindahkan selari dengan dirinya di sepanjang paksi ke atas atau ke bawah pada jarak yang sesuai.

12.3. Graf laluan untuk titik yang bergerak dengan laju memotong segmen pada paksi ordinat. Bagaimanakah jarak dari titik permulaan bergantung pada masa? Tulis formula untuk hubungan ini.

Pilihan 1

Kebergantungan jarak yang dilalui oleh jasad pada masa mempunyai bentuk S=2t-3t 2 +4t 3. Cari pergantungan kelajuan pada masa dan daya yang bertindak ke atas badan pada penghujung saat kedua. Berat badan 1kg.
Roda berputar dengan tetap pecutan sudutβ = 3 rad/s 2. Tentukan jejari roda jika t = 1s selepas permulaan pergerakan pecutan penuh roda A= 7.5 m/s 2 .
Benang ringan dililit pada aci silinder pepejal homogen dengan jejari 50 cm, di hujungnya beban seberat 6.4 kg dipasang. Beban, melepaskan benang, jatuh dengan pecutan A=2m/s 2. Tentukan: 1) momen inersia aci; 2) jisim aci.
Sebuah kereta berjisim m = 1.8t sedang bergerak mendaki bukit, kecerunannya ialah 3m bagi setiap 100m perjalanan. Tentukan: 1) kerja yang dilakukan oleh enjin kereta dalam perjalanan sejauh 5 km, jika pekali geseran ialah μ=0.1; 2) kuasa yang dibangunkan oleh enjin, jika diketahui bahawa laluan ini dilindungi dalam masa 5 minit.
Sebuah silinder berongga berjisim 2 kg bergolek sepanjang permukaan mendatar dengan skkelajuan 20 m/s. Tentukan daya yang mesti dikenakan pada silinder untuk menghentikannya pada jarak 1.6 m.
Titik melakukan ayunan harmonik. Pada satu ketika, sesaran titik ialah x = 5 cm, kelajuannya ialah υ = 20 m/s dan pecutannya A= -80 m/s 2 . Cari kekerapan kitaran dan tempoh ayunan, fasa ayunan pada masa yang dipertimbangkan dan amplitud ayunan. Tulis persamaan ayunan dan graf plot bagi sesaran, halaju dan pecutan.
α-zarah terbang keluar dari nukleus atom radium(M= 0.004 kg/mol) pada kadar 15.3 Mm/s. Pada suhu berapakah atom-atom helium mempunyai halaju kuasa empat punca yang sama?
Sebuah bekas tertutup berkapasiti 20 liter mengandungi hidrogen seberat 6 g dan helium seberat 12 g. Tentukan: 1) tekanan; 2) jisim molar campuran gas dalam bekas jika suhu campuran ialah T = 300 K.
takrifkan kapasiti haba tertentu dengan campuran v dan p karbon dioksida jisim m 1 = 3 g dan jisim nitrogen m 2 = 4 g.
Nitrogen seberat 2 kg, terletak pada suhu 288 K, dimampatkan: a) secara isoterma, b) secara adiabatik, meningkatkan tekanan 10 kali ganda. ODABahagikan kerja yang dibelanjakan untuk memampatkan gas dalam kedua-dua kes.
Jarak antara cas q 1 = 100 nC dan q 2 = -50 nC adalah sama dengan d = 10 cm Tentukan daya F yang bertindak pada cas q 3 = 1 μC, terletak pada r 1 = 12 cm dari cas q. 1 dan pada r 2 = 10 cm dari cas q 2.
Tentukan kekuatan medan antara dua satah selari dicas secara seragam dengan ketumpatan permukaan caj σ 1 = 2nC/m2 dan σ 2 =4nC/m2.
Kapasiti elektrik pemuat udara rata ialah C = 1nF, jarak antara plat pemuat ialah d = 4 mm. Satu cas q = 4.9 nC yang diletakkan di antara plat pemuat digerakkan oleh daya F = 98 μN. Luas penutup S = 100cm2. Tentukan: a) kekuatan medan; b) beza keupayaan antara plat; c) tenaga medan kapasitor; d) ketumpatan tenaga isipadu
Apabila dua pemanas elektrik dengan rintangan disambungkan secara bergilir-gilir kepada sumber arus R 1 = 3 ohm dan R 2 = 48 Ohm mereka mengeluarkan kuasa yang sama P= 1.2 kW. Tentukan kekuatan semasa saya litar pintas apabila punca litar pintas.
Tentukan ketumpatan arus dalam wayar aluminium ρ=2.8·10 -8 Ohm·m) dengan panjang ℓ=10m, jika voltan pada hujungnya ialah U=20V. Cari kelajuan purata pergerakan elektron tertib, dengan mengandaikan bahawa terdapat satu elektron bebas bagi setiap atom aluminium. ( Jawab: 0.71·10 8 A/m; 7mm/s)
Dua konduktor selari lurus tak terhingga panjang, jarak antara d = 15 cm, membawa arus I 1 = 70A dan I 2 = 50A dalam arah bertentangan. Bagaimanakah konduktor akan berinteraksi, dan apakah kekuatan interaksi mereka? Tentukan aruhan magnet pada satu titik yang terletak r 1 = 20 cm dari yang pertama dan r 2 = 30 cm dari konduktor kedua.
Setelah melalui beza keupayaan memecut sebanyak 3.58 kV, elektron terbang ke medan magnet seragam berserenjang dengan garis aruhan. Aruhan medan 0.01 T, jejari trajektori r = 2 cm. Tentukan cas tentu elektron.
Tork maksimum yang bertindak pada bingkai dengan luas S = 2 cm 2 terletak dalam medan magnet adalah sama dengan M max = 4 μN m. Kekuatan arus yang mengalir dalam rangka ialah I=0.5A. Tentukan induksi medan magnet.
Dalam eksperimen Young, jarak antara celah ialah d=1mm, dan jarak dari celah ke skrin ialah 3m. Tentukan: 1) kedudukan jalur cahaya kedua; 2) kedudukan jalur gelap keempat jika celah diterangi dengan cahaya monokromatik dengan panjang gelombang λ = 0.5 µm.
Suhu badan hitam T=1000K. Berapa peratuskah ia akan berubah? kilauan bertenaga apabila suhu meningkat sebanyak ∆T=1K?
Had merah bagi kesan fotoelektrik untuk nikel ialah 0.257 µm. Cari panjang gelombang kejadian cahaya pada elektrod nikel jika arus foto berhenti pada beza keupayaan melambatkan 1.5 V.
Tentukan panjang gelombang kuantum yang dipancarkan oleh atom hidrogen semasa peralihan dari satu tahap tenaga ke tahap tenaga yang lain, jika tenaga atom berkurangan sebanyak 10.2 eV.
Tentukan beza keupayaan yang memecut yang mesti dilalui oleh proton supaya panjang gelombang de Broglie λ untuknya adalah sama dengan 1 nm
Tentukan apakah bahagian jisim atom neutral (m=19.9272∙10 -27 kg) ialah jisim kulit elektronnya.
Tentukan berapa kali kuantiti awal teras isotop radioaktif akan berkurangan dalam tiga tahun jika dalam satu tahun ia berkurangan sebanyak 4 kali ganda
Pilihan 2

Sebuah cakera dengan jejari R = 10 cm berputar supaya kebergantungan kelajuan linear titik terletak pada rim cakera, sebagai fungsi masa diberikan oleh persamaan υ = Аt + Вt 2 (A = 0.3 m/s 2, B = 0.1 m/s 3). Tentukan sudut α yang dibentuk oleh jumlah vektor pecutan A dengan jejari roda 2 s dari permulaan pergerakan.
Di bawah pengaruh daya berterusan Badan 10N bergerak dalam garis lurusyno dan pergantungan jarak yang dilalui pada masa mempunyai bentuk S = 10- 5 t +2 t 2 . Cari jisim badan.
Dari bahagian atas baji, yang panjangnya ialah ℓ=2m dan ketinggian h=1m, ia mula meluncur badan kecil. Pekali geseran antara badan dan baji ialah μ = 0.25. 1) Tentukan pecutan badan bergerak; 2) masa laluan badan di sepanjang baji; 3) kelajuan badan di pangkal baji
Nipis batang homogen panjang ℓ =50m dan jisim m=360g berputar dengan pecutan sudut 2 rad/s 2 berbanding paksi yang berserenjang dengan rod dan melalui hujung rod. Tentukan momen daya yang bertindak ke atas rod.
Peluru berjisim m=5kg, terbang keluar dari senapang, di titik atas trajektori mempunyai kelajuan υ=300m/s. Pada ketika ini ia meletup kepada dua serpihan, dan serpihan yang lebih besar dengan jisim m 1 = 3 kg terbang ke dalam arah terbalik dengan kelajuan υ 1 =100m/s. Tentukan kelajuan υ 2 serpihan kedua yang lebih kecil.
Dua ayunan harmonik pada arah yang sama dengan tempoh yang sama T = 1.5 s dan amplitud A = 2 cm ditambah. Fasa awal ayunan ialah φ 1 =π/2 dan φ 2 =π/3. Tentukan amplitud A r dan fasa awalφ р ayunan yang terhasil. Tuliskan persamaan ayunan yang terhasil dan tunjukkan gambarajah vektor penambahan amplitud.
Apakah purata punca kuasa dua dan purata kelajuan aritmetik bagi setitik habuk terampai di udara?nyatakan pada suhu 17°C, jika jisimnya ialah 0.10 ng?
Tentukan ketumpatan campuran gas hidrogen dengan jisim m 1 = 8 g dan oksigen dengan jisim m 2 = 64 g pada suhu T = 290 K dan pada tekanan 0.1 MPa. Gas dianggap ideal.
Oksigen seberat 32 g berada di dalam bekas tertutup di bawah tekanan 0.1 MPa pada suhu 290 K. Selepas pemanasan, tekanan di dalam kapal meningkat 4 kali. Tentukan: 1) isipadu vesel; 2) suhu di mana gas dipanaskan; 3) jumlah haba yang diberikan oleh gas.
Tentukan perubahan entropi semasa pemanasan isobarik 0.1 kg nitrogen daripada 17 hingga 100 °C.
Caj titik q 1 = 20 µC dan q 2 = -10 µC terletak pada jarak d = 5 cm antara satu sama lain. Tentukan kekuatan medan dan potensi pada satu titik yang terletak r 1 =3 cm daripada cas pertama dan r 2 =4 cm daripada cas kedua.
Medan elektrostatik dicipta oleh satah tak terhingga, bercas seragam dengan ketumpatan permukaan σ = 1 nC/m 2. Tentukan beza keupayaan antara dua titik medan ini yang terletak pada jarak x 1 = 20 cm dan pada x 2 = 50 cm dari satah.
Pada plat kapasitor rata terdapat cas q = 10 nC, luas setiap plat ialah S = 100 cm 2, dielektrik adalah kaca (ε = 7). Tentukan: a) daya tarikan plat; b) berapakah kapasiti pemuat jika jarak antara plat ialah 2 mm; c) bagaimana kapasiti elektrik pemuat akan berubah jika plat logam d 1 = 1 mm diperkenalkan selari dengan platnya; d) berapakah tenaga bagi pemuat tersebut?
Apabila disambungkan kepada sumber arus dengan EMF E = 15 V dan rintangan R= 15 Ohm kecekapan sumber  = 75%. Apakah kuasa maksimum P max dalam litar luaran boleh menyerlahkan sumber ini?
Wayar aluminium dengan keratan rentas S=0.2mm 2 membawa arus I=0.2A. Tentukan daya yang bertindak ke atas elektron bebas individu daripada medan elektrik. Kerintangan aluminium ρ=26nOhm m.
Dua wayar selari lurus tak terhingga yang terletak pada jarak d = 10 cm antara satu sama lain dalam vakum membawa arus I 1 = 20A dan I 2 = 30A dalam arah yang bertentangan. Bagaimanakah konduktor akan berinteraksi, dan apakah kekuatan interaksi mereka? Tentukan aruhan magnet B medan, dicipta oleh arus pada satu titik yang terletak pada garis lurus yang menyambungkan kedua-dua wayar, jika titik itu terletak pada jarak r = 2 cm ke kiri wayar kiri.
Sebuah proton bergerak dalam medan magnet berkekuatan 10 5 A/m dalam bulatan
jejari 2cm. Cari tenaga kinetik proton.
Bingkai dengan luas S = 400 cm 2 diletakkan dalam medan magnet seragam dengan aruhan B = 0.1 T supaya normal kepada bingkai itu membuat sudut α = π/2 dengan garis aruhan. Pada kekuatan arus apakah daya kilas M = 20 mN m bertindak pada rangka?
Kisi pembelauan dengan 500 garisan setiap 1 mm membentuk spektrum pada skrin dengan jarak ℓ = 1 m dari kanta Tentukan pada jarak antara satu sama lain sempadan ungu spektrum tertib kedua
Tentukan tenaga yang diterima melalui tingkap paparan relau semasa t=1 min. Suhu T=1500K, kawasan tingkap paparan S=10cm2 Andaikan bahawa relau memancar sebagai badan hitam.
Foton dengan tenaga 1.3 MeV diserakkan oleh elektron bebas akibat daripada kesan Compton. Tentukan panjang gelombang Compton bagi foton berserakan jika sudut serakan foton ialah 60°.
Apakah tenaga minimum yang mesti diberikan kepada elektron dalam atom hidrogen untuk memindahkannya dari keadaan dasar kepada keadaan teruja kedua.
Zarah bercas, dipercepatkan oleh beza keupayaan U = 500 V, mempunyai panjang gelombang de Broglie λ = 1.282 pm. Mengambil muatan zarah ini sama dengan pertuduhan elektron, tentukan jisimnya
Elektron bergerak dalam atom hidrogen dalam orbit Bohr pertama. Dengan mengandaikan bahawa ketidakpastian halaju yang dibenarkan ialah 10℅ daripada nilai berangkanya, tentukan ketidakpastian koordinat elektron. Adakah ia boleh digunakan dalam dalam kes ini untuk elektron, konsep trajektori?
Tentukan apa dan berapa kali lebih lama - tiga separuh hayat atau dua purata hayat nukleus radioaktif.
Pilihan 3

Titik mula bergerak dalam bulatan dengan jejari 0.6 m s pecutan tangen 0.1 m/s 2 . kenapa sudut adalah sama antara vektor jumlah dan pecutan biasa dalam masa ini?
Pergerakan jasad seberat 1 kg diberikan oleh persamaan S=6t 2 +3t+2. Kira daya yang bertindak ke atas jasad itu pada penghujung saat kedua.
Sebuah cakera homogen dengan jejari r = 0.5 m dan jisim m = 3 kg berputar mengelilingi paksi, berserenjang dengan satah cakera dan melalui pusatnya. Halaju sudut cakera berubah mengikut masa mengikut hukum ω = A + Bt, di mana A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Cari daya tangen yang dikenakan pada rim cakera.
Tentukan kerja yang dilakukan apabila mengangkat beban dengan jisim m = 50 kg satah condong dengan sudut kecondongan α=30° ke ufuk pada jarak S = 4m, jika masa pendakian ialah t =2s, dan pekali geseran ialah μ= 0.06.
Kelajuan dua bola berlanggar tengah sebelum interaksinya ialah rapada 0.1 m/s dan 0.05 m/s, jisim mereka masing-masing ialah 4 kg dan 3 kg. Tentukan kelajuan bola selepas hentaman semasa perlanggaran kenyal.
Amplitud getaran harmonik titik A=2 cm, jumlah tenaga ayunan E=3·10 -7 J. Pada sisihan manakah dari kedudukan keseimbangan daya F=2.25·10 -5 N bertindak pada titik ayunan? Plotkan graf anjakan titik berbanding masa.
Sebuah silinder berkapasiti 15 liter mengandungi nitrogen di bawah tekanan 100 kPa pada suhu t 1 = 27°C. Selepas nitrogen seberat 14 g dibebaskan daripada silinder, suhu gas menjadi sama dengan t 2 = 20°C. Tentukan tekanan nitrogen yang tinggal di dalam silinder.
Tentukan indeks adiabatik γ bagi campuran gas yang mengandungi helium dengan jisim m 1 = 8 g dan hidrogen dengan jisim m 2 = 2 g.
Tentukan ketinggian gunung jika tekanan di puncaknya
sama dengan separuh tekanan di aras laut. Baca suhu
di mana-mana sama dan sama dengan 0°C. (Jawapan: 5.53 km )
Gas diatomik berada dalam silinder tertutup dengan kapasiti 5.0 dm3 3 di bawah tekanan 0.20 MPa. Selepas pemanasan, tekanan dalam silinder meningkat 4 kali ganda. Tentukan jumlah haba yang dipindahkan ke gas. (Jawapan: 7.5kJ)
Jarak d antara dua caj mata q 1 = +9q µC dan q 2 = q adalah sama dengan 8 cm. Pada jarak berapakah dari cas pertama adalah titik di mana kekuatan medan cas adalah sifar?
Medan elektrostatik dicipta oleh sebiji bola jejari R=10cm, dicas seragam dengan ketumpatan pukalρ=20nC/m3. Tentukan beza keupayaan antara titik yang terletak di dalam bola pada jarak r 1 = 3 cm dan r 2 = 6 cm dari pusatnya
Beza keupayaan U 1 = 500V digunakan pada plat pemuat udara rata. Luas plat S = 200 cm 2, jarak antara mereka
d =1.5 mm. Selepas memutuskan sambungan kapasitor daripada sumber voltan, parafin dimasukkan ke dalam ruang antara plat (ε = 2). Tentukan beza keupayaan U 2 antara plat selepas menambah dielektrik. Tentukan juga kemuatan kapasitor C 1 dan C 2 sebelum dan selepas menambah dielektrik
Pemanas samovar terdiri daripada dua elemen. Apabila elemen pertama disambungkan ke rangkaian, air dalam samovar mendidih t 1 = 15 min, apabila menyambung hanya elemen kedua - melalui t 2 = 20 min. Berapa lama masa yang diperlukan untuk air dalam samovar mendidih jika unsur-unsur disambungkan ke rangkaian: A) secara berurutan; b) selari.
Tentukan kekuatan medan elektrik dalam konduktor aluminium dengan isipadu V = 10 cm3, jika semasa melaluinya arus terus Dalam masa t=5min, jumlah haba Q=2.3kJ dibebaskan. Rintangan khusus aluminium ρ=26 nOhm m.
Sepanjang dua konduktor selari lurus tak terhingga panjangnya,
terletak pada jarak d = 10 cm antara satu sama lain, arus kekuatan I = 5A mengalir dalam setiap satu. Bagaimanakah konduktor akan berinteraksi jika arus mengalir ke arah yang sama, dan apakah kekuatan interaksi mereka? Tentukan aruhan medan magnet yang dicipta oleh arus pada titik yang terletak di tengah antara konduktor.
segi tiga sama sisi dengan sisi a= 10 cm terletak dalam medan magnet seragam dengan aruhan B = 0.2 T. Cari daya yang bertindak pada semua sisi segitiga jika arus I = 5A mengalir melaluinya, dan vektor aruhan selari dengan salah satu sisinya. ( Jawapan:F 1 =0, F 2 = F 3 =0.087N)
DENGAN Berapa banyak lilitan dawai, rapat bersebelahan antara satu sama lain, dengan diameter d = 0.5 mm dengan penebat ketebalan yang boleh diabaikan, mesti dililit pada silinder kadbod dengan diameter D = 1.5 cm untuk mendapatkan gegelung lapisan tunggal dengan kearuhan L = 100 μH?
P Sekumpulan sinar selari cahaya monokromatik jatuh secara normal kisi pembelauan. Sudut pembelauan untuk spektrum tertib kedua ialah 10°. Apakah sudut pembelauan untuk spektrum tertib kelima?
Suhu badan hitam T=1000K. Berapakah peratusan kilauan bertenaganya akan berubah apabila suhu meningkat sebanyak ΔT=1K?
Tentukan panjang gelombang foton yang momentumnya sama dengan impuls elektron melalui beza keupayaan U=9.8V.
Tentukan panjang gelombang yang sepadan dengan yang kedua garis spektrum dalam siri Paschen. ( Jawapan: 1.28 mikron)
Sebuah proton bergerak dalam medan magnet seragam dengan aruhan B = 15 mT dalam bulatan dengan jejari R = 1.4 m. Tentukan panjang gelombang de Broglie untuk proton.
Kira tenaga yang diperlukan untuk membelah nukleus litium kepada neutron dan proton.
X-ray dengan panjang gelombang λ = 2.5A, setelah melepasi 14 cm di udara, dilemahkan sebanyak 2 kali. Kenal pasti mereka pekali linear pengambilalihan