Интересна аритметика.Перелман Ја.И.

Л.: Време, 1926.- 192 стр.

Достапно на руски цела линијаоригинални и преведени збирки, кои генерално ја следат истата цел како вистинска книга: оживее училишна математикавовед во него интересни задачи, забавни вежби, интересни теоретски и практични информации. Познавачите на оваа литература добро знаат дека повеќето од овие книги напорно го црпат својот материјал од истата ограничен фонд, акумулирана со векови; оттука и блиската сличност на овие дела, кои развиваат, со различни детали, речиси исти теми. Но, традиционалниот попис на математичката забава веќе е доволно исцрпен во нашата литература. Новите книги од овој вид треба да привлечат нови теми.

„Забавна аритметика“ е, во најголем дел, обид да се предложат голем број нови, сè уште неразвиени теми за аритметичка забава Пронаоѓањето нови теми во толку сеопфатно истражено подрачје не е лесна задача: компајлерот овде не може да го користи колективот. дело на долга серија на познати и непознати колекционери, но е обезбедено само сами на себе. Затоа, „Забавна аритметика“, како прв обид за ажурирање на традиционалниот материјал на ваквите збирки, не треба да се применува премногу строг стандард.

Друга карактеристика на предложената колекција е тоа што е ограничена на чисто аритметички материјал, обидувајќи се да биде што е можно поблиску до различните оддели на училишната аритметика. Забавата, иако забавна, но не влијае на ниту еден од нејзините оддели, не најде место во книгата.

Конечно, внимавајќи збирката да биде лесна за читање, без да бара прекумерен стрес, компајлерот избегна тешки, збунувачки прашања и вклучи само таков материјал што е сосема изводлив за повеќето читатели. Конвертирај имај убава играумот во мачна задача, премногу сериозна за забава и премногу бесплодна за сериозна работа - би значело изопачување на целта и смислата на овој вид литература.

Иако книгата е наменета за читатели кои се запознаени само со елементите на аритметиката, во неа има страници кои можат да бидат интересни за оние кои се поупатени. Искрено ги замолуваме таквите читатели да не одбиваат да го информираат авторот за недостатоците на книгата што ги забележале). За претходно дадените упатства, авторот изразува длабока благодарност до своите дописници.
Да.П.

Формат: djvu/zip

Големина: 5,2 MB

/Преземи датотека

СОДРЖИНА
Предговор.
I. Старо и ново за броевите и нумерирањето.
Мистериозни знаци (Задача N1).
Античко народно нумерирање.
Тајни мета за тргување.
Аритметика на појадок (проблем N2).
Аритметички загатки (Проблеми NN3-5).
Децимален систем во полици за книги.
Заокружени броеви.
II. Потомок на античкиот абакус.
Загатка на Чехов (Проблем N6).
Руски абакус.
Множење на абакус.
Поделба на сметки.
Подобрување на сметките (Задача N7).
Одгласи на антиката.
III. Малку историја.
„Поделбата е тешка работа.
Мудриот обичај од антиката.
Дали добро се множиме?
Руски метод на множење (проблем N8).
Од земјата на пирамидите.
IV. Системи на недецимални броеви.
Мистериозна автобиографија (Проблеми NN9–14).
Наједноставниот броен систем.
Извонредна аритметика (проблеми NN15–23).
Непарни или парни? (Проблем N24).
Дропки без именител (Задачи NN25–29).
V. Галерија на нумерички чуда.
Аритметичка комора на куриозитети.
Број 12.
Број 365.
Три деветки.
Број на Шехерезада (Проблем N30).
Број 10101 (проблем N31).
Број 10001 (проблем N32).
Шест единици (проблем N33).
Пирамиди со броеви (Проблеми NN34–36).
Девет идентични броеви(Проблем N37).
Дигитална скала (Задача N38).
Магични прстени (проблем N39).
Феноменално семејство (проблем N40).
VI. Трикови без измама.
Уметноста на хинду кралот.
Без отворање на пликовите (Задача N41).
Погодете го бројот на совпаѓања (проблем N42).
Читање мисли од натпревари (Задачи NN43–44).
Идеална тежина (Проблеми NN45–46).
Предвиди го збирот на непишани броеви (Задача N47).
Предвиди го резултатот (Проблеми NN43–49).
Инстант поделба.
Омилен број (проблем N50).
Погодете го роденденот (Задача N51).
Една од „утешните дејства“ на Магнитски (проблем N52).
VII. Брзо броење и вечен календар.
Реални и имагинарни појави.
„Колку недели сум? (Проблем N53).
„Колку дена сум?
„Колку секунди имам? (Проблем N54).
Техники за забрзано множење.
Кој ден во неделата? (Проблеми NN55-57).
Календар на часовникот.
Задачи во календарот.
VIII. Нумерички гиганти.
Колку е голем милион?
Милион секунди (Проблем N58).
Милион пати подебел од влакно (проблем N59).
Вежби со милион (Проблеми NN60–62).
Имиња на нумерички гиганти.
Милијарда.
Милијарда и трилиони.
Квадрилион.
Кубна милја и кубен километар.
Џиновите на времето.
IX. Нумерички лилипутанци.
Од џинови до џуџиња.
Лилипутанци на времето.
Лилипути на вселената.
Супер-џин и супер-лилипутанец (Проблем N63).
X. Аритметички патувања.
Вашето патување низ светот.
Вашето искачување до Мон Блан (Проблем N64).
Орачи-патници (проблем N65).
Незабележано патување до дното на океанот.
Патници кои стојат во место (Проблем N66).
Надвор од поглавја.
Куриозитети: аритметика и уште една.
Цели: мистериозна автобиографија; календарски задачи; Задачата е шега.
Одговори: на проблеми NN3–5; до проблемот N28; до проблемот N29; на задачата на шегата.
Индекс на тема.

Јаков Перелман, еден од најпознатите познати претставницижанр на популарна научна литература, е роден на 4 декември 1882 година во окружниот град Бјалисток, провинцијата Гродно, во семејство на сметководител и учител. На крај основно училиштево 1895 година влегол во вистинското училиште во Бјалисток. Додека бил ученик во училиштето, во 1899 година ја објавил својата прва статија „За очекуваниот огнен дожд“ во локалниот весник „Провинциски весник Гродно“. Во август 1901 година, Перелман влезе во Шумскиот институт во Санкт Петербург. Веќе во првата година, тој започна да соработува со списанието „Природа и луѓе“, дебитирајќи во него со есејот „Еден век на астероиди“.

Јаков Перелман стана познат во 1913 година, откако неговата прва книга беше објавена од издавачката куќа на Питер Сојкин. Забавна физика„Книгата не само што имаше неверојатен успех кај широк спектар на читатели, туку беше и добро прифатена академска средина, откако доби повеќе од поволни критики од научниците.

Во 1916 година, беше објавен вториот дел од Забавната физика на Перелман. Во текот на животот објавувал голем број напопуларни научни книги посветени на различни гранки на науката и технологијата, од кои многу се препечатени неколку пати и продолжуваат да се реобјавуваат до ден-денес. Визуелниот и фигуративен, и што е најважно, фасцинантниот начин на презентација ги направи неговите книги популарни меѓу милиони читатели.

Во 1916 година, додека работел на Специјалниот состанок во Петроград за гориво, Перелман дал предлог да се поместат часовниците за еден час нанапред со цел да се заштеди гориво, со што станал првиот во земјата што предложил воведување на таканареченото породилно време.

Од 1918 до 1923 година, Перелман беше инспектор на Јунајтед трудова школаНародниот комесаријат за образование на РСФСР, предава во различни образовните институциии составил програми за учењево физиката, математиката и астрономијата. Тој беше член уреднички одборисписанијата „Наука и технологија“, „Педагошка мисла“, работеше во научниот оддел на Ленинградскиот „Црвен весник“, а подоцна, во раните триесетти години, беше член на президиумот на Ленинградската студиска група млазен погон, каде што го предводеше одделот за пропаганда и беше вклучен во развојот на првата советска противградна ракета.

Во октомври 1935 година, во Ленинград беше отворен единствен музеј што тој го создаде - Домот на забавната наука, кој во визуелна и когнитивна формаги запознаа учениците со достигнувањата на науката и технологијата. За жал, речиси сите експонати на музејот беа изгубени за време на војната, а моментално се зачувани само описи на некои од нив. За време на опсадата на Ленинград нацистичките трупии покрај гладот ​​и тешки условиживот Јаков Перелман продолжи да работи на статии и книги, им одржа предавања за ориентација на теренот без инструменти на војниците од Ленинград и Црвениот банер Балтичка флота. За жал, тој немаше шанса да ја преживее блокадата - на 16 март 1942 година, Јаков Исидорович Перелман почина од општа исцрпеност предизвикана од глад.

Книги (35)

5 минути за размислување

Книгата содржи делови: „Проблеми за небото и земјата“, „Загатки на живата природа“, „Чувства на измамник“, „5 минути за размислување“, „Можеш ли да размислуваш“, „Забавни проблеми“, „ Интересни бројки“, „Загатки“, „Забави и трикови“, „Игри, забава и трикови со натпревари“, „Домино“, „Шах“, „Крстозбори“.

Големата книга за забавни науки

Алгебра, геометрија, физика, загатки, проблеми, експерименти.

МЕНЕ И. Перелман е познат домашен популаризатор на науката, талентиран учител, извонреден зборовник кој пишувал од 1913 до 1940 година. околу стотина популарни научни книги упатени до најшироката публика.

Меѓу нив се познатите Повеќето книги на Ја.И. Перелман помина низ повеќе од 20 (!) публикации, многу од нив преведени странски јазиции се многу популарни во странство.

Тајната на таквата привлечност на делата на Перелман лежи во фактот што авторот брилијантно успеа да покаже колку е интересно, фасцинантно, дури и возбудливо проучувањето на природните науки: физика, алгебра, геометрија, обично здодевни, сложени и неинтересни за презентација училишни учебниции мнозинството училишни наставници, всадувајќи кај учениците упорно несакање кон овие науки.

Брзо броење

Наједноставните и најлесно научените техники за брзо орално броење. Тие се дизајнирани за просечни способности и не значат јавен настапна сцена, но потребите на секојдневниот живот.

Оние кои ја користат книгата треба да запомнат дека успешното совладување на нејзините инструкции не претпоставува механичка, туку сосема свесна употреба на техники и, покрај тоа, повеќе или помалку долга обука.

Машини за постојано движење. Зошто се невозможни?

„Машина за постојано движење“ е имагинарна машина која, без да позајмува енергија однадвор, би работела без престан и би завршила одредена работа.

Машина која континуирано би го поддржувала само своето сопствено движење, без извршување на дополнителна работа, не би било „ машина за постојано движење„во строга смисла на овие зборови.

Далечни светови

„Во огромното море светли точки, расплетувајќи го ѕвезденото небо, има светлини кои се милиони пати поблиску до нас и имаат сосема поинаква природа од сите други ѕвезди. На брз поглед, тие се губат меѓу илјадници други; Само понекогаш светлината на некои од нив и мирната, речиси треперлива светлина ни го привлекуваат вниманието. И ако, откако забележавме такви ѕвезди, почнеме да ги следиме од ден на ден, сеќавајќи се на нивната позиција меѓу соседите, тогаш наскоро ќе откриеме една значајна карактеристика во нив...“

Учебник по геометрија во живо

Еве една книга од познатиот популаризатор на науката Јаков Исидорович Перелман „Жив учебник за геометрија“, која е многу различна од добро познатата „Забавна геометрија“ - главно по својата цел: оваа книга е повеќе едукативен карактер. Сепак, не брзајте да ја оставите книгата настрана.

Ова во никој случај не е сува презентација едукативен материјал. Презентацијата на „Живиот учебник по геометрија“ е посебна, што ја олеснува асимилацијата на предметот. Овде љубопитниот читател ќе најде многу корисни, интересни и достапни материјали, илустрирани со цртежи.

Забавна аритметика

Постојат голем број оригинални и преведени збирки на руски јазик кои генерално ја следат истата цел како оваа книга: да ја оживеат училишната математика со воведување интересни проблеми во неа, забавни вежби, интересни теоретски и практични информации...

„Забавна аритметика“ е, во најголем дел, обид да се предложат голем број нови, сè уште неразвиени парцели за аритметичка забава...

Забавна геометрија

„Забавна геометрија“ е напишана и за пријателите на математиката и за оние читатели од кои поради некоја причина беа скриени многу атрактивни аспекти на математиката...

Да се ​​разбуди интересот на читателот за геометријата или, според зборовите на авторот, „да се всади желба и да се негува вкус за нејзино проучување е директна задача на оваа книга“.

Забавна геометрија на отворено и дома

Книгата е напишана не толку за пријателите на математиката колку за нејзините непријатели.

Таа не мисли главно на оние кои веќе имаат склоност кон математиката, а исто така не и на оние кои сè уште воопшто не почнале да ја учат. Авторот ја наменува книгата првенствено за онаа широка категорија читатели кои на училиште се запознале со оваа наука (или сега сè уште се запознаваат) со посебен интереси анимација, хранејќи ја најдоброто сценариосамо ладна почит. Да се ​​направи геометријата привлечна за нив, да се всади желба за неа и да се негува вкус за нејзино проучување е директна задача на оваа книга.

Забавна механика

« Забавна механика„- уникатен прирачник за физика и механика од извонредниот популаризатор на науката Ya.I. Perelman, кој ќе помогне да се развие детската интелигенција, да се олесни асимилацијата на материјалот опфатен во класот и значително да се прошири училишна наставна програма. На младиот читател ќе му бидат понудени интересни примери за примена на основните закони на механиката во технологијата, спортските, па дури и циркуските трикови, како и фасцинантни физички квизови.

Забавна физика

главната цел„Забавна физика“ - да се возбуди активноста на научната имагинација... ова се постигнува со разгледување на шарена серија загатки, сложени прашања, забавни приказни, смешни проблеми, парадокси и неочекувани споредби од областа на физиката.

Забавна физика. Книга 2

Во предложената книга, како и во првата, компајлерот се стреми не толку да пренесе ново знаење колку да ги оживее и освежи наједноставните информации за физиката што читателот веќе ги има.

Целта на книгата е да ја поттикне активноста на научната имагинација, да научи да размислува во духот на физиката и да развие навика за сестрана примена на своето знаење.

Забавни задачи и искуства

Оваа колекција вклучува материјали од различни книгиизвонреден популаризатор на науката Ya.I. Перелман, чиј автор или составувач бил тој.

Младиот читател овде ќе најде многу интересни експерименти и проблеми од областа на физиката, математиката, геометријата и друга научна забава.

Квадратирање на круг

Од геометриски проблемипоставени од антички математичари, три се издвојуваат, извонредни по тоа што станаа исклучително широко познати дури и меѓу не-математичарите. Овие задачи се накратко формулирани на следниов начин:

„Удвојување на коцката“: конструирај раб на коцка чиј волумен е двојно поголем од волуменот на дадената коцка.

„Аголна трисекција“: дели даден аголна три еднакви делови.

„Квадратирање на кругот“: конструирајте квадрат чија површина е еднаква на плоштината на дадениот круг.

Нашата брошура детално го разгледува само третиот, најпознат од наведените проблеми - пословичното квадратирање на кругот. Читателот ќе дознае зошто вековните напори за решавање на овој проблем не доведоа до успех и зошто нема надеж да се реши некогаш во иднина: квадратурата на кругот (како и другите два проблема на нашата листа) е еден од нерешливите проблеми. .

Лавиринти

Судбината на лавиринтите е извонредна. Од мистериозни градби од античко време, чија цел во многу случаи ни е мистерија, постепено се претворија во средство за забава и забава. И на самиот Во последно времетие наеднаш повторно добиваат сериозно значење: научниците ги користат како пригоден начин за проучување на природната интелигенција на луѓето и животните. Историските судбини на лавиринтите се извитоперни како и нивните пасуси.

Нова книга за проблеми со геометрија

Во книгата со проблеми, компајлерот се обиде да ги собере можните повеќе примериразлични примени на геометријата во технологијата, природните науки, светските студии и секојдневниот живот, истовремено остварувајќи ја целта јасно да се увери во широката и плодна применливост на дури и многу скромните геометриски знаења.

Ракета до Месечината

„Како дете ми се чинеше дека ако се качите на покривот на куќа, Месечината нема да биде толку далеку. Една вечер осветлена од месечината се качив на таванот, отидов до прозорецот на конакот и погледнав надвор. Мислев дека ќе ја видам месечината одблиску. Каде таму! Таа сè уште висеше високо на небото, како да ја гледам директно од земја...“

Магични трикови и забава

Тој му дозволува на својот читател да види неверојатни магични трикови, потоа откривајќи ги нивните математички тајни. Зачудениот читател гледа извонредни и „прекрасни“ работи, кои, како што подоцна се испостави, се засноваат на едноставни аритметички пресметки.

Ya.I.Perelman собра интересни експериментии трикови кои ќе ги воодушеват оние околу вас, за кои ќе ви бидат потребни најобичните предмети кои се секогаш при рака. Сето ова секако ќе го разбуди вашиот и интересот на вашето дете за точни наукии разубавете го вашето слободно време.

Циолковски. Животни и технички идеи

Книгата е посветена на историјата на животот и креативноста технички идеи позната фигуранауката и брилијантниот пронаоѓач К. Циолковски, креаторот на смели идеи за меѓуморско патување, ракетни мотори, целосно метален воздушен брод и голем број други смели проекти.

Чудо на нашиот век

Еднаш се заколнав никому да не го откривам она што е опишано во оваа книга. Бев 12-годишен ученик кога ми беше доверена оваа тајна и му дадов збор на момче на иста возраст.

Неколку години ја чував заклетвата. Зошто сега се сметам себеси ослободен од тоа, ќе научите последното поглавјемојата приказна.

• Перелман Ја.И. Голема книга забавни науки: Алгебра, геометрија, физика, загатки, проблеми, експерименти.[Fb2- 6,7M] [Odt- 6,7M] [Rtf- 7,5M] Автор: Јаков Исидорович Перелман. Составен од Д.А. Гушев.
  (Москва: AST: Astrel, 2009)
  Скенирање, обработка, формат Fb2, Odt, Rtf: ???, лекторирање, уредување: Raidar, 2013
• РЕЗИМЕ:
  Предговор (3).
  Од книгата „Забавна физика. Книга I“ (6).
  Од книгата „Забавна физика. Книга II“ (65).
  Од книгата „Забавна геометрија“ (123).
  Од книгата „Забавна алгебра“ (148).
  Од книгата „Забавна аритметика. Мистерии и чуда во светот на броевите“ (165).
  Од книгата „Жива математика. Математички приказни и загатки“ (192).
  Од книгата „Забавни задачи и експерименти“ (218).

Апстракт на издавачот:МЕНЕ И. Перелман (1882-1942) - познат руски популаризатор на науката, талентиран учител, извонреден мајстор на зборови, кој пишувал од 1913 до 1940 година. околу стотина популарни научни книги упатени до најшироката публика. Меѓу нив се: познати дела, како што се „Забавна физика“, „Забавна аритметика“, „Жива математика“, „Забавна геометрија“, „Забавна алгебра“ и многу други. И покрај фактот дека првите од нив се појавија на почетокот на 20 век, тие сè уште се релевантни и интересни до ден-денес. Повеќето од книгите на Ја.И. Делото на Перелман е објавено во повеќе од 20 (!) изданија, многу од нив се преведени на странски јазици и се многу популарни во странство. Вкупниот тираж на неговите дела кај нас надминува 15 милиони примероци, а сепак многу од неговите книги беа библиографски реткости во своето време читателите застанаа во ред за нив во библиотеките.
Тајната на таквата привлечност на делата на Перелман е во тоа што авторот брилијантно успеа да покаже колку може да биде интересно, фасцинантно, дури и возбудливо проучувањето на природните науки: физиката, алгебрата, геометријата, кои, по правило, се здодевни, сложени и неинтересни. презентацијата на училишните учебници и повеќето училишни наставници, влевајќи кај учениците постојана несакање кон овие науки.
МЕНЕ И. Перелман е единствениот автор кај нас (а можеби и во светот) кој создал толку успешни дела од научниот жанр. Денешните ученици и студенти, по правило, знаат малку за нив и понекогаш се лишени од радоста да комуницираат со забавната наука на Перелман.
Предложената антологија е збирка од највпечатливите и најважните (од гледна точка на составувачот) пасуси од различни книги на Ја.И. Перелман. Читателот може да им се препорача на ученици и студенти како помошен и дополнителен материјалза курсеви по физика, алгебра, геометрија (за училиште), математика, логика, концепти модерна природна наукаи филозофија (за универзитети). Овој читач има за цел да им покаже на учениците и студентите дека учат разни наукиможе да бидат не само тешки и заморни, туку и пријатни и возбудливи не помалку од активностите на кои ги посветуваат своите часови на одмор и слободно време...

ПРЕДГОВОР

Постојат голем број оригинални и преведени збирки на руски*), кои генерално ја следат истата цел како оваа книга: да ја оживее училишната математика преку воведување интересни проблеми, забавни вежби и интересни теоретски и практични информации. Оние кои ја познаваат оваа литература добро знаат дека повеќето од овие книги напорно го црпат својот материјал од истиот ограничен фонд акумулиран со векови; оттука и блиската сличност на овие дела, кои развиваат, со различни детали, речиси исти теми. Но, традиционалниот попис на математичката забава веќе е доволно исцрпен во нашата литература. Новите книги од овој вид треба да привлечат нови теми.

*) Меѓу нив позната колекцијаЕ. И. Игнатиев „Во царството на генијалноста* (од неговите три книги, 2-та и 3-та беа составени со учество на авторот на предложената збирка) речиси го исцрпува целиот „класичен* материјал на аритметичката забава.

„Забавна аритметика“ е, во најголем дел, обид да се предложат голем број нови, сè уште неразвиени парцели за аритметичка забава. Пронаоѓањето нови теми во толку сеопфатно истражено подрачје не е лесна задача: компајлерот овде не може да ја користи колективната работа на долга серија на познати и непознати собирачи, туку е оставен само на сопствената сила. Затоа, „Забавна аритметика“, како прв обид за ажурирање на традиционалниот материјал на ваквите збирки, не треба да се применува премногу строг стандард.
Друга карактеристика на предложената колекција е тоа што е ограничена на чисто аритметички материјал, обидувајќи се да биде што е можно поблиску до различните оддели на училишната аритметика. Забавата, иако забавна, но не влијае на ниту еден од нејзините оддели, не најде место во книгата.
Конечно, внимавајќи збирката да биде лесна за читање, без да бара прекумерен стрес, компајлерот избегна тешки, збунувачки прашања и вклучи само таков материјал што е сосема изводлив за повеќето читатели. Пријатната игра на умот да се трансформира во мачна активност, премногу сериозна за забава и премногу бесплодна за сериозна работа, би значело изопачување на целта и смислата на овој вид литература.
Иако книгата е наменета за читатели кои се запознаени само со елементите на аритметиката, во неа има страници кои можат да бидат интересни за оние кои се поупатени. Искрено ги замолуваме таквите читатели да не одбиваат да го информираат авторот за недостатоците на книгата што ги забележале*). За претходно дадените упатства, авторот изразува длабока благодарност до своите дописници.
Да, П.
*) Адреса за кореспонденција: Ленинград, улица Стремјанаја 4. Кооперативна издавачка куќа „Тајм“. Јаков Исидорович Перелман.

Поглавје I

СТАРО И НОВО ЗА БРОЈИТЕ И НУМЕРАЦИЈАТА
МИСТЕРИОЗНИ ЗНАЦИ

„Слични знаци се забележани во многу куќи на задните скали на вратите од становите. Вообичаено, знаците од овој тип се достапни на сите врати на дадена куќа и не се забележани два идентични знаци во истата куќа. Нивниот мрачен преглед природно влева вознемиреност кај жителите. Во меѓувреме, нивното значење, сосема невино, лесно се открива ако ги споредите со бројките на соодветните станови. Така, на пример, ги најдов горенаведените знаци на вратите на становите бр. 12, бр. 25 и бр. 33:

„Не е тешко да се погоди дека крстовите значат десетици, а стаповите значат единици; Се покажа дека тоа е случај во сите случаи што ги набљудував без исклучок. Ова чудно нумерирање очигледно им припаѓа на кинеските чувари* кои не ги разбираат нашите бројки. Овие знаци се појавија, мора да се мисли, уште пред револуцијата, но дури сега го привлекоа вниманието на вознемирените граѓани“.
*) Имаше многу такви во Ленинград тогаш. Подоцна го дознав тоа Кинески карактерза ју ја има точно наведената форма на крст (Кинезите не ги користат нашите „арапски“ бројки).
Мистериозни знаци со ист преглед, но не со прави, туку со коси крстови, беа откриени и во куќите каде што руските селани дојдени од селата служеа како чувари. Овде веќе не беше тешко да се дознаат вистинските автори на тајното пишување, кои немаа поим дека нивните безуметнички ознаки на броевите на становите дури сега се забележани и предизвикаа толкав метеж.

СТАРО НАРОДНО БРОЈУВАЊЕ
Од каде на чистачите на улиците во Ленинград овој едноставен начин на означување на броеви: крстови за десетици, стапови за единици? Се разбира, овие знаци не биле измислени во градот, туку биле донесени од нивните родни села. Ова нумерирање одамна е во широка употреба и е разбирливо за секого, дури и за неписмениот селанец во најоддалечениот агол на нашиот Сојуз. Се враќа, без сомнение, во античко време и се користи не само кај нас. Да не зборуваме за односот со кинеските ознаки, сличноста на ова поедноставено нумерирање со римското е исто така впечатлива: во римски бројки, стапчињата значат единици, коси крстови значат десетици.
Интересно е што ова популарно нумерирање некогаш беше дури и легализирано кај нас: токму според овој систем, само поразвиените даночници требаше да прават записи во даночниот тефтер. „Инкасаторот“, читаме во стариот Законски законик, „кога прима пари од некој од домаќините што му се приведени, мора самиот или преку службеник да го запише во даночниот тефтер на името на станарот чиј датум колку пари се примени, што укажува на износот на износот прифатени броеви и знаци. За информација на сите, воведете ги овие знаци насекаде кои се исти, имено:
десет рубли значи квадратен знак;
круг рубљата;
десет копејки X кос крст;
копек лепам;
четвртина - цртичка.
На пример, дваесет и осум рубли педесет и седум копеки три четвртини:
На друго место во истиот том на Кодексот на закони наоѓаме уште еднаш спомнување на задолжителната употреба
народни нумерички ознаки. Посебни знаци се дадени за илјадници рубли - во форма на шесткрака ѕвезда со крст во неа, и за сто рубли - во форма на тркало со 8 краци, но ознаките за рубљата и десет копејки се воспоставена овде поинаку отколку во претходниот закон.
Еве го текстот на законот за овие т.н. „јасак знаци“:
„За да на секоја потврда издадена на благородниот поглавар, од кого ќе се плаќа јасак, покрај презентацијата со зборови, треба да се покаже и посебни знацибројот на депонирани рубли и копејки, така што оние што поднесуваат едноставно пребројување на овој број можат да бидат сигурни во валидноста на отчитувањето “). Знаците што се користат во потврдата значат:
(ѕвезда) - илјада рубли,
(тркало) - сто рубли,
квадрат - десет рубли,
Х крст - една рубља,
IIIIIIII - десет копејки,
Јас - 1 копек.
„За да не може овде да се прават дополнувања, сите такви знаци треба да се оцртаат во круг со прави линии. На пример:
1232 руб. 24 к е прикажан вака: (види слика).
Како што можете да видите, арапските и римските бројки што ги користиме не се единствениот начинознаки на броеви. Ова покажува дека опишаните знаци биле во широка употреба кај населението.
Во старо време тие се користеле овде, а и сега се користат други системи во селата писмена нотација, нејасно слично на римските бројки и воопшто не слични на арапските бројки.
Но, ова не се сите начини за прикажување броеви што се користат денес: многу трговци, на пример, имаат свои тајни знаци за нумерички ознаки, т.н. тргување со „метаси“. Ајде да разговараме за нив подетално сега.

ТАЈНА ТРГУВАЊЕ METS

На работи купени од трговците на мало или приватни продавници, особено од провинциските, веројатно сте забележале понекогаш неразбирливи ознаки на букви како
а таа во оо.
Ова не е ништо повеќе од цената на една работа без барање, која трговецот ја означува на производот за меморија, но на таков начин, сепак, што купувачот не може да го погоди. Погледнувајќи ги овие писма, трговецот веднаш навлегува во нив скриено значењеи со доплата, му ја кажува на купувачот цената со барањето.
Овој систем за означување е многу едноставен, само ако го знаете „клучот“ за него. Трговецот избра збор составен од 10 различни букви; најчесто тие избираа зборови: напорна работа, правда, Јарослав, мирољубив, Мираљубов. Првата буква од зборот значи - 1, втората - 2, третата - 3, итн.; Десеттата буква означува нула. Со помош на овие конвенционални букви и бројки, трговецот ја покажува нивната цена на стоката, складирајќи ја во Строго доверливо„клуч“ за неговиот систем за нотација.
Ако, на пример, зборот е избран:
правдата
1234567890
тогаш цената е 4 рубли. 75 к.
во уо
Знакот „poe“ значи 1 триење. 50 к (150), псе - 1 рубља (100) итн.
Понекогаш цената на производот е напишана како дропка; на пример, на една од книгите што ги купив стои ознаката
oe/tro.
Ова значи дека со клучот „напорна работа“ треба да побарате 1 триење. 25 копејки, но самата книга чинела 50 копејки.
Трговците строго ја чуваат тајната на нивната мета. Но, ако купите неколку работи во иста продавница, тогаш, споредувајќи ја цената што ја именува трговецот со соодветните симболи, не е тешко да се погоди значењето на буквите. Посебно е лесно да се решат мета-ознаките на евтината стока, каде што тие бараат малку, така што првите цифри од платените суми одговараат почетни буквиознаки. Откако решивте неколку букви, лесно е да го дознаете значењето на останатите. Со одреден увид, „клучот“ на која било мета може да се открие.
Да речеме, на пример, дека сте купиле неколку работи и сте платиле 25 за првата, 22 за втората и 28 копејки за третата. Во аглите на овие предмети наоѓате такви симболи
ro, rr, rd.
Јасно е дека буквата p значи 2. Откако погодивте, користејќи други добра, друга буква, на пример, c - 6, веќе ќе погодите дека клучот е правдата. Број соодветни зборови, треба да се напомене, е ограничен, а изборот не е премногу тежок.

АРИТМЕТИКА НА ПОЈАДОК

По кажаното, лесно може да се сфати дека броевите можат да се претстават не само со помош на броеви, туку и со помош на какви било други знаци или дури и предмети - моливи, пенкала, линијари, гумени ленти итн.; само треба да се согласите да му припишете на секој објект вредноста на одреден број. Можете дури и, заради љубопитност, да користите такви фигури-објекти за да прикажете операции на броеви - собирајте, одземете, множете, делете. Еве, на пример, серија дејства на броеви, означени со ставки за поставување табели (види слика). Вилушка, лажица, нож, бокал, чајник, чинија - сето тоа се знаци, од кои секоја заменува одреден број.

Задача бр. 2.
Гледајќи ја оваа група на ножеви, вилушки, садови итн., обидете се да погодите: кои точно се бројките наведени овде? На прв поглед, таквата задача изгледа многу тешка: треба да решавате вистински хиероглифи, како што некогаш правеше Французинот Шамполион. Но, вашата задача е многу полесна: знаете дека бројките овде, иако се означени со вилушки, ножеви, лажици итн., се напишани според децимален системнотација, т.е. знаете дека плочата на второто место (броејќи од десно) е цифрата на десетки, дека предметот десно од неа е цифрата на единиците, и лева страна- бројка од стотици.
Покрај тоа, знаете дека распоредот на сите овие предмети има одредено значење, што произлегува од суштината аритметички операции, произведени на броевите што ги наведуваат. Сето ова може значително да придонесе за предложената задача
олеснете ја вашата одлука.

КРАЈ НА ФРАГМЕНТ НА ​​КНИГАТА

Име: Интересна аритметика. 1926 година.

Постојат голем број оригинални и преведени збирки на руски јазик кои генерално ја следат истата цел како оваа книга: да ја оживеат училишната математика преку воведување интересни проблеми, забавни вежби и интересни теоретски и практични информации. Оние кои ја познаваат оваа литература добро знаат дека повеќето од овие книги напорно го црпат својот материјал од истиот ограничен фонд акумулиран со векови; оттука и блиската сличност на овие дела, кои развиваат, со различни детали, речиси исти теми. Но, традиционалниот попис на математичката забава веќе е доволно исцрпен во нашата литература. Новите книги од овој вид треба да привлечат нови теми.

Друга карактеристика на предложената колекција е тоа што е ограничена на чисто аритметички материјал, обидувајќи се да биде што е можно поблиску до различните оддели на училишната аритметика. Забавата, иако забавна, но не влијае на ниту еден од нејзините оддели, не најде место во книгата.
Конечно, внимавајќи збирката да биде лесна за читање, без да бара прекумерен стрес, компајлерот избегна тешки, збунувачки прашања и вклучи само таков материјал што е сосема изводлив за повеќето читатели. Пријатната игра на умот да се трансформира во мачна активност, премногу сериозна за забава и премногу бесплодна за сериозна работа, би било да се изопачи целта и смислата на овој вид литература.
Иако книгата е наменета за читатели кои се запознаени само со елементите на аритметиката, во неа има страници кои можат да бидат интересни за оние кои се поупатени. Искрено ги замолуваме таквите читатели да не одбиваат да го информираат авторот за недостатоците на книгата што ги забележале). За претходно дадените упатства, авторот изразува длабока благодарност до своите дописници.
Перелман Ја.И.

СОДРЖИНА
Предговор.
Јас. Старо и ново за броевите и нумерирањето.
Мистериозни знаци (Задача N1).
Античко народно нумерирање.
Тајни мета за тргување.
Аритметика на појадок (проблем N2).
Аритметички загатки (Проблеми NN3-5).
Децимален систем во полици за книги.
Заокружени броеви.
II. Потомок на античкиот абакус.
Загатка на Чехов (Проблем N6).
Руски абакус.
Множење на абакус.
Поделба на сметки.
Подобрување на сметките (Задача N7).
Одгласи на антиката.
III. Малку историја.
„Поделбата е тешка работа.
Мудриот обичај од антиката.
Дали добро се множиме?
Руски метод на множење (проблем N8).
Од земјата на пирамидите.
IV. Системи на недецимални броеви.
Мистериозна автобиографија (Проблеми NN9-14).
Наједноставниот броен систем.
Извонредна аритметика (проблеми NN15-23).
Непарни или парни? (Проблем N24).
Дропки без именител (Задачи NN25-29).
В. Галерија на нумерички куриозитети.
Аритметичка комора на куриозитети.
Број 12.
Број 365.
Три деветки.
Број на Шехерезада (Проблем N30).
Број 10101 (проблем N31).
Број 10001 (проблем N32).
Шест единици (проблем N33).
Пирамиди со броеви (Проблеми NN34–36).
Девет идентични броеви (проблем N37).
Дигитална скала (Задача N38).
Магични прстени (проблем N39).
Феноменално семејство (проблем N40).
VI. Трикови без изневерување.
Уметноста на хинду кралот.
Без отворање на пликовите (Задача N41).
Погодете го бројот на совпаѓања (проблем N42).
Читање мисли од натпревари (Задачи NN43–44).
Идеална тежина (Проблеми NN45–46).
Предвиди го збирот на непишани броеви (Задача N47).
Предвиди го резултатот (Проблеми NN43–49).
Инстант поделба.
Омилен број (проблем N50).
Погодете го роденденот (Задача N51).
Една од „утешните дејства“ на Магнитски (проблем N52).
VII. Брзо броење и вечен календар.
Реални и имагинарни појави.
„Колку недели сум? (Проблем N53).
„Колку дена сум?
„Колку секунди имам? (Проблем N54).
Техники за забрзано множење.
Кој ден во неделата? (Проблеми NN55-57).
Календар на часовникот.
Задачи во календарот.
VIII. Нумерички гиганти.
Колку е голем милион?
Милион секунди (Проблем N58).
Милион пати подебел од влакно (проблем N59).
Вежби со милион (Проблеми NN60–62).
Имиња на нумерички гиганти.
Милијарда.
Милијарда и трилиони.
Квадрилион.
Кубна милја и кубен километар.
Џиновите на времето.
IX. Нумерички лилипутанци.
Од џинови до џуџиња.
Лилипутанци на времето.
Лилипути на вселената.
Супер-џин и супер-лилипутанец (Проблем N63).
X. Аритметички патувања.
Вашето патување низ светот.
Вашето искачување до Мон Блан (Проблем N64).
Орачи-патници (проблем N65).
Незабележано патување до дното на океанот.
Патници кои стојат во место (Проблем N66).
Надвор од поглавја.
Куриозитети: аритметика и уште една.
Цели: мистериозна автобиографија; календарски задачи; Задачата е шега.
Одговори: на проблеми NN3–5; до проблемот N28; до проблемот N29; на задачата на шегата.
Индекс на тема.

Бесплатно преземање е-книгаво пригоден формат, гледајте и читајте:
Преземете ја книгата Забавна аритметика - Перелман Ја.И. - fileskachat.com, брзо и бесплатно преземање.

Преземете djvu
Подолу можете да ја купите оваа книга по најдобра цена со попуст со испорака низ цела Русија.