Geomeetria – täpne ja piisav keeruline teadus, mis on samal ajal omamoodi kunst. Jooned, tasapinnad, proportsioonid – kõik see aitab luua palju tõeliselt ilusaid asju. Kummalisel kombel põhineb see geomeetrial selle kõige erinevamates vormides. Selles artiklis vaatleme ühte väga ebatavaline asi, mis on sellega otseselt seotud. Kuldne suhe- just seda geomeetrilist lähenemist arutatakse.
Objekti kuju ja selle tajumine
Inimesed tuginevad kõige sagedamini objekti kujule, et seda miljonite teiste hulgast ära tunda. Just selle kuju järgi määrame, milline asi on meie ees või seisab kauguses. Inimesed tunneme esmalt ära nende keha- ja näokuju järgi. Seetõttu võime kindlalt väita, et kuju ise, selle suurus ja välimus on inimese tajumisel üks olulisemaid asju.
Inimestele pakub millegi vorm huvi peamiselt kahel põhjusel: kas selle dikteerib eluline vajadus või esteetiline nauding ilust. Parim visuaalne taju ning harmoonia ja ilu tunnetus tekib kõige sagedamini siis, kui inimene jälgib vormi, mille ehitamisel kasutati sümmeetriat ja erilist suhet, mida nimetatakse kuldseks lõikeks.
Kuldse lõike kontseptsioon
Niisiis, kuldne suhe on kuldne suhe, mis on samuti harmooniline jaotus. Selle selgemaks selgitamiseks vaatame mõningaid vormi omadusi. Nimelt: vorm on midagi terviklikku ja tervik omakorda koosneb alati mõnest osast. Need osad on tõenäoliselt olemas erinevad omadused, vähemalt erinevates suurustes. No sellised dimensioonid on alati teatud suhtes, nii omavahel kui ka terviku suhtes.
See tähendab teisisõnu, võib öelda, et kuldlõige on kahe suuruse suhe, millel on oma valem. Selle suhte kasutamine vormi loomisel aitab muuta selle inimsilma jaoks võimalikult ilusaks ja harmooniliseks.
Kuldse lõike iidsest ajaloost
Kuldsuhet kasutatakse sageli enamikus erinevad valdkonnad elu just täna. Kuid selle kontseptsiooni ajalugu ulatub tagasi iidsetesse aegadesse, kui sellised teadused nagu matemaatika ja filosoofia alles tekkisid. Kuidas teaduslik kontseptsioon Kuldlõige tuli kasutusele Pythagorase ajal, nimelt 6. sajandil eKr. Kuid juba enne seda kasutati teadmisi sellise suhte kohta praktikas aastal Iidne Egiptus ja Babüloni. Selle selgeks viiteks on püramiidid, mille ehitamisel kasutati täpselt seda kuldset proportsiooni.
Uus periood
Renessanss tõi harmoonilisele jagunemisele uue hingamise, eriti tänu Leonardo da Vincile. Seda suhet on hakatud üha enam kasutama nii geomeetrias kui ka kunstis. Teadlased ja kunstnikud hakkasid kuldset lõiku sügavamalt uurima ja looma raamatuid, mis seda teemat uurivad.
Üks olulisemaid kuldlõikega seotud ajalooteoseid on Luca Pancholi raamat "Jumalik proportsioon". Ajaloolased kahtlustavad, et selle raamatu illustratsioonid tegi Leonardo ise enne Vincit.
kuldne suhe
Matemaatika annab väga selge määratlus proportsioon, mis tähendab, et see on kahe suhte võrdsus. Matemaatiliselt saab seda väljendada järgmise võrrandiga: a: b = c: d, kus a, b, c, d on mingid kindlad väärtused.
Kui arvestada kaheks osaks jagatud segmendi osakaalu, võib tekkida vaid mõni olukord:
- Lõik jagatakse kaheks absoluutselt paariks osaks, mis tähendab AB:AC = AB:BC, kui AB on lõigu täpne algus ja lõpp ning C on punkt, mis jagab lõigu kaheks võrdseks osaks.
- Segment on jagatud kaheks ebavõrdseks osaks, mis võivad olla üksteise suhtes väga erinevates proportsioonides, mis tähendab, et siin on need täiesti ebaproportsionaalsed.
- Segment jagatakse nii, et AB:AC = AC:BC.
Mis puudutab kuldset lõiku, siis see on segmendi proportsionaalne jagamine üksteisega ebavõrdseteks osadeks, kui kogu segment on seotud suurema osaga, nagu ise enamik viitab väiksemale. On veel üks sõnastus: väiksem segment on seotud suuremaga, nii nagu suurem on kogu segmendiga. Matemaatilises mõttes näeb see välja järgmisel viisil: a:b = b:c või c:b = b:a. Täpselt selline näeb välja kuldse suhte valem.
Kuldne suhe looduses
Kuldlõige, mille näiteid me nüüd käsitleme, viitab uskumatud nähtused looduses. Need on väga ilusad näited sellest, et matemaatika pole ainult numbrid ja valemid, vaid teadus, millel on rohkem kui tõeline peegeldus looduses ja meie elus üldiselt.
Elusorganismide jaoks üks peamisi eluülesanded- see on kasv. See soov ruumis oma koht sisse võtta esineb tegelikult mitmel kujul - ülespoole kasvades, maapinnal peaaegu horisontaalselt levides või spiraalselt mingil toel keerdudes. Ja nii uskumatu, kui see ka pole, kasvavad paljud taimed vastavalt kuldsele lõikele.
Peaaegu veel üks uskumatu fakt- need on suhted sisalike kehas. Nende keha tundub inimsilmale üsna meeldiv ja see on võimalik tänu samale kuldlõikele. Täpsemalt on nende saba pikkus seotud kogu keha pikkusega 62:38.
Huvitavad faktid kuldse lõike reeglite kohta
Kuldlõige on tõeliselt uskumatu kontseptsioon, mis tähendab, et ajaloo jooksul võime kohata tõeliselt paljusid huvitavaid fakte selle proportsiooni kohta. Esitame teile mõned neist:
Kuldne suhe inimkehas
Selles osas tuleb mainida väga tähendusrikast isikut, nimelt S. Zeizingat. Tegemist on saksa teadlasega, kes on kuldlõike uurimisel ära teinud tohutult palju tööd. Ta avaldas teose pealkirjaga Esteetilised uuringud. Oma töös esitas ta kuldlõike kui absoluutne mõiste, mis on universaalne kõigile nähtustele nii looduses kui ka kunstis. Siin saate meenutada püramiidi kuldset suhet koos harmoonilise proportsiooniga Inimkeha ja nii edasi.
Just Zeising suutis tõestada, et kuldlõige on tegelikult inimkeha keskmine statistiline seadus. Seda näitas praktika, sest oma töö käigus tuli tal mõõta palju inimkehi. Ajaloolased usuvad, et selles katses osales üle kahe tuhande inimese. Zeisingi uuringute kohaselt on kuldse lõike põhinäitaja keha jagunemine nabapunkti järgi. Seega on mehe keha keskmise suhtega 13:8 veidi lähemal kuldsele lõikele kui naise kehale, kus kuldne suhe on 8:5. Kuldlõiget võib täheldada ka teistes kehaosades, näiteks käes.
Kuldse lõike konstruktsioonist
Tegelikult on kuldse lõike konstrueerimine lihtne asi. Nagu näeme, tulid isegi iidsed inimesed sellega üsna kergesti toime. Mida me saame öelda selle kohta kaasaegsed teadmised ja inimkonna tehnoloogiad. Selles artiklis me ei näita, kuidas seda saab teha lihtsalt paberil ja pliiats käes, kuid kinnitame enesekindlalt, et see on tegelikult võimalik. Pealegi saab seda teha rohkem kui ühel viisil.
Kuna tegemist on üsna lihtsa geomeetriaga, on kuldlõiget üsna lihtne konstrueerida isegi koolis. Seetõttu saab selle kohta teavet hõlpsasti leida spetsiaalsetest raamatutest. Kuldlõiget uurides saavad 6. klassi õpilased täielikult aru selle ülesehituse põhimõtetest, mis tähendab, et isegi lapsed on piisavalt nutikad sellise ülesande täitmiseks.
Kuldsuhe matemaatikas
Esimene tutvumine kuldse lõikega praktikas algab sellest lihtne jaotus joonelõik kõik samades proportsioonides. Enamasti tehakse seda joonlaua, kompassi ja loomulikult pliiatsi abil.
Kuldse proportsiooni lõigud väljendatakse lõpmatu irratsionaalse murdena AE = 0,618..., kui AB võtta ühena, siis BE = 0,382... Nende arvutuste praktilisemaks muutmiseks kasutatakse sageli mitte täpset, vaid ligikaudset väärtused, nimelt - 0 ,62 ja 0,38. Kui segmenti AB võtta 100 osana, võrdub selle suurem osa 62 ja väiksem osa vastavalt 38 osaga.
Kuldse lõike peamist omadust saab väljendada võrrandiga: x 2 -x-1=0. Lahendamisel saame järgmised juured: x 1,2 =. Kuigi matemaatika on täppis- ja range teadus, nagu ka selle osa – geomeetria, on sellised omadused nagu kuldlõike seadused need, mis seda teemat mõistatavad.
Harmoonia kunstis läbi kuldse lõike
Kokkuvõtteks vaatleme lühidalt seda, mida on juba arutatud.
Põhimõtteliselt kuuluvad paljud kunstiteosed kuldse lõike reegli alla, kus suhe on lähedane 3/8 ja 5/8. See on kuldse lõike umbkaudne valem. Artiklis on juba palju mainitud näiteid jaotise kasutamise kohta, kuid vaatleme seda uuesti läbi muinasaja prisma ja kaasaegne kunst. Niisiis, kõige rohkem ilmekaid näiteid iidsetest aegadest:
Mis puudutab ilmselt teadlikku proportsioonikasutust, siis alates Leonardo da Vinci ajast hakati seda kasutama peaaegu kõigis eluvaldkondades – teadusest kunstini. Isegi bioloogia ja meditsiin on tõestanud, et kuldlõige toimib isegi elussüsteemides ja organismides.
Kuldne suhe- see on segmendi selline proportsionaalne jagamine ebavõrdseteks osadeks, kus väiksem segment on seotud suuremaga, kuna suurem on tervikuga.
a: b = b: c või c: b = b: a.
See proportsioon on:
Näiteks tavalises viieharulises tähes on iga segment jagatud segmendiga, mis lõikab seda kuldse lõikega (st sinise ja rohelise, punase ja sinise, rohelise ja violetse lõigu suhe on võrdne 1.618
On üldtunnustatud, et kuldlõike mõiste võttis teaduslikku kasutusse Pythagoras. On oletatud, et Pythagoras laenas oma teadmised egiptlastelt ja babüloonlastelt. Tõepoolest, Cheopsi püramiidi, templite, bareljeefide, majapidamistarvete ja Tutanhamoni hauakambrist pärit ehete proportsioonid näitavad, et Egiptuse käsitöölised kasutasid nende loomisel kuldse jaotuse suhteid.
1855. aastal avaldas Saksa kuldlõike uurija, professor Zeising oma töö "Esteetiline uurimine".
Zeising mõõtis umbes kaks tuhat inimkeha ja jõudis järeldusele, et kuldlõige väljendab keskmist statistilist seadust.
Kuldsed proportsioonid inimkeha osades
Keha jagunemine nabapunkti järgi on kuldlõike kõige olulisem näitaja. Mehe keha proportsioonid kõiguvad keskmise suhte 13:8 = 1,625 piires ja on mõnevõrra lähemal kuldsele lõikele kui proportsioonid naise keha, mille suhtes proportsiooni keskmist väärtust väljendatakse suhtega 8: 5 = 1,6.
Vastsündinul on see osakaal 1:1, 13. eluaastaks 1,6 ja 21. eluaastaks on see võrdne mehe omaga.
Kuldse lõike proportsioonid ilmnevad ka teiste kehaosade suhtes - õla, küünarvarre ja käe, käe ja sõrmede pikkus jne.
Zeising testis oma teooria paikapidavust Kreeka kujude peal. Ta töötas välja Apollo Belvedere proportsioonid kõige üksikasjalikumalt. Uuriti Kreeka vaase ja arhitektuurilisi struktuure erinevad ajastud, taimed, loomad, linnumunad, muusikalised toonid, poeetilised meetrid.
Zeising andis kuldsele lõikele definitsiooni ja näitas, kuidas seda väljendatakse sirgjoonelõikudes ja numbrites. Kui lõikude pikkust väljendavad arvud saadi, nägi Zeising, et need moodustavad Fibonacci seeria.
Numbrite jada 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 jne. tuntud kui Fibonacci seeria. Numbrijada eripära on see, et iga selle liige, alates kolmandast, võrdne summaga kaks eelmist 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 jne ning külgnevate arvude suhe seerias läheneb kuldse jaotuse suhtele.
Niisiis, 21: 34 = 0,617 ja 34: 55 = 0,618. (või 1.618 , kui jagatud suurem arv vähemaks).
Fibonacci seeria oleks võinud jääda vaid matemaatiliseks juhtumiks, kui mitte tõsiasi, et kõik taime- ja loomamaailma kuldse jaotuse uurijad, rääkimata kunstist, tulid alati selle sarja juurde kui aritmeetiline avaldis kuldse lõike seadus.
Kuldsuhe kunstis
1925. aastal näitas kunstikriitik L. L. Sabanejev, analüüsides 1770 muusikateost 42 autorilt, et valdava osa silmapaistvatest teostest saab hõlpsasti jagada osadeks kas teema, intonatsiooni või modaalse struktuuri järgi, mis on omavahel seotud. üksteisele kuldne suhe.
Pealegi, mida andekam helilooja, seda rohkem rohkem tema töödest leiti kuldseid lõike. Arenski, Beethoveni, Borodini, Haydni, Mozarti, Skrjabini, Chopini ja Schuberti teostes leidus kuldlõikeid 90% kõigist teostest. Kuldlõige jätab Sabanejevi sõnul mulje muusikalise kompositsiooni erilisest harmooniast.
Kinos konstrueeris S. Eisenstein kunstlikult “kuldlõike” reeglite järgi filmi Lahingulaev Potjomkin. Ta purustas lindi viieks osaks. Esiteks kolm tegevust avaneb laeval. Kahes viimases - Odessas, kus toimub ülestõus. See üleminek linnale toimub täpselt kuldse lõike punktis. Ja igal osal on oma murd, mis toimub vastavalt kuldlõike seadusele.
Kuldsuhe arhitektuuris, skulptuuris, maalikunstisÜks neist kaunimad tööd Vana-Kreeka arhitektuur on Parthenon (5. sajand eKr).
Piltidel näha terve rida kuldse lõikega seotud mustrid. Läbi saab väljendada hoone proportsioone erinevad kraadid numbrid Ф=0,618...
Parthenoni korruseplaanil näete ka "kuldseid ristkülikuid":
Kuldlõiget näeme katedraalihoones Pariisi Notre Dame(Notre Dame de Paris) ja Cheopsi püramiidis:
Mitte ainult Egiptuse püramiidid ei ehitatud vastavalt kuldlõike täiuslikele proportsioonidele; sama nähtus leiti ka Mehhiko püramiididest.
Kuldset proportsiooni kasutasid paljud iidsed skulptorid. Apollo Belvedere kuju kuldne proportsioon on teada: kujutatava inimese kõrgus on jagatud kuldlõikes oleva nabajoonega.
Liikudes maalikunsti “kuldse lõike” näidete juurde, ei saa jätta keskendumata Leonardo da Vinci loomingule. Vaatame lähemalt maali "La Gioconda". Portree kompositsiooni aluseks on “kuldsed kolmnurgad”.
Kuldsuhe kirjatüüpides ja majapidamistarvetes
Kuldne suhe looduses
Bioloogilised uuringud on näidanud, et alustades viirustest ja taimedest ning lõpetades inimkehaga, ilmneb kõikjal kuldne proportsioon, mis iseloomustab nende struktuuri proportsionaalsust ja harmooniat. Kuldlõiget peetakse elussüsteemide universaalseks seaduseks.
Leiti, et Fibonacci arvurida iseloomustab struktuurne korraldus palju elavaid süsteeme. Näiteks spiraalne lehtede paigutus oksal moodustab murdosa (pöörete arv varrel / lehtede arv tsüklis, nt 2/5; 3/8; 5/13), mis vastab Fibonacci seeriale.
Õuna, pirni ja paljude teiste taimede viie kroonlehega lillede “kuldne” osakaal on hästi teada. Kandjad geneetiline kood- DNA ja RNA molekulid - omavad struktuuri kaksikheeliks; selle mõõtmed vastavad peaaegu täielikult Fibonacci seeria numbritele.
Goethe rõhutas looduse kalduvust spiraalsusele.
Ämblik koob oma võrku spiraalikujuliselt. Orkaan keerleb nagu spiraal. Hirmunud kari põhjapõdrad spiraalid eemale.
Goethe nimetas spiraali "elu kõveraks". Spiraali oli näha päevalilleseemnete, männikäbide, ananasside, kaktuste jms paigutuses.
Päevalillede õied ja seemned, kummelid, ananassi viljades soomused, okaspuu käbid on “pakitud” logaritmilistesse (“kuldsetesse”) spiraalidesse, kõverdudes üksteise poole ning “parem” ja “vasak” spiraalide arvud on alati omavahel seotud. muud, nagu naabernumbrid Fibonacci.
Mõelge siguri võrsele. Peavarrest on tekkinud võrse. Esimene leht asus just seal. Võsu sooritab tugeva väljapaiskumise kosmosesse, peatub, laseb välja lehe, kuid seekord on see lühem kui esimene, teeb jälle paisku kosmosesse, kuid väiksema jõuga, laseb välja veelgi väiksema suurusega lehe ja paiskub uuesti välja .
Kui võtta esimeseks emissiooniks 100 ühikut, siis teine võrdub 62 ühikuga, kolmas – 38, neljas – 24 jne. Kroonlehtede pikkus sõltub ka kuldsest proportsioonist. Kasvamisel ja ruumi vallutamisel säilitas taim teatud proportsioonid. Selle kasvu impulsid vähenesid järk-järgult võrdeliselt kuldlõikega.
Paljudel liblikatel vastab rindkere ja kõhu kehaosade suuruste suhe kuldsele lõikele. Panen tiibu kokku ööliblikas moodustab korrapärase võrdkülgse kolmnurga. Kui aga sirutad oma tiivad laiali, näed sama põhimõtet keha jagamisel 2,3,5,8. Dragonfly luuakse ka vastavalt kuldse proportsiooni seadustele: saba ja keha pikkuste suhe võrdub kogupikkuse ja saba pikkuse suhtega.
Sisalikul on tema saba pikkus seotud ülejäänud keha pikkusega 62 kuni 38. Kuldseid proportsioone võib märgata, kui vaatate tähelepanelikult linnumuna.
Iga inimene, kes on ruumiobjektide geomeetriaga sisekujunduses ja arhitektuuris vähemalt kaudselt kokku puutunud, teab ilmselt kuldse lõike põhimõtet hästi. Veel hiljuti, mitu aastakümmet tagasi, oli kuldlõike populaarsus nii kõrge, et paljud müstiliste teooriate ja maailma ülesehituse pooldajad nimetavad seda universaalseks harmooniliseks reegliks.
Universaalse proportsiooni olemus
Üllatavalt erinev. Põhjus kallutatud, peaaegu müstiliseks suhtumiseks nii lihtsasse numbriline sõltuvus Seal oli mitmeid ebatavalisi omadusi:
- Paljudel elusmaailma objektidel, viirustest inimesteni, on keha või jäsemete põhiproportsioonid väga lähedased kuldlõike väärtusele;
- Sõltuvus 0,63 või 1,62 on tüüpiline ainult bioloogilistele olenditele ja teatud tüüpi kristallidele, elutud objektid, mineraalidest maastikuelementideni, on kuldse lõike geomeetria üliharva;
- Kuldsed proportsioonid kehaehituses osutusid reaalsete bioloogiliste objektide ellujäämiseks optimaalseimaks.
Tänapäeval leidub kuldset lõiku loomade kehaehituses, molluskite kestades ja kestades, lehtede, okste, tüvede ja üsnagi juurestiku proportsioonides. suur number põõsad ja maitsetaimed.
Paljud kuldlõike universaalsuse teooria järgijad on korduvalt püüdnud tõestada, et selle proportsioonid on kõige optimaalsemad. bioloogilised organismid nende olemasolu tingimustes.
Tavaliselt tuuakse näitena ühe meremolluski Astreae Heliotropiumi kesta ehitus. Kest on keritud kaltsiitkest, mille geomeetria ühtib praktiliselt kuldlõike proportsioonidega.
Arusaadavam ja ilmselge näide on tavaline kanamuna.
Kuldsele suhtele vastab ka peamiste parameetrite, nimelt suure ja väikese fookuse suhe või kaugused pinna võrdsetest punktidest raskuskeskmesse. Samas on linnumuna koore kuju linnu ellujäämiseks kõige optimaalsem, kuna bioloogilised liigid. Sel juhul ei mängi kesta tugevus suurt rolli.
Sulle teadmiseks! Kuldne läbilõige, mida nimetatakse ka geomeetria universaalseks proportsiooniks, saadi suure hulga praktiliste mõõtmiste ja tegelike taimede, lindude ja loomade suuruste võrdluse tulemusena.
Universaalse proportsiooni päritolu
Vana-Kreeka matemaatikud Euclid ja Pythagoras teadsid lõigu kuldlõikest. Ühes monumendis iidne arhitektuur- Cheopsi püramiidil on külgede ja aluse suhe, üksikud elemendid ja seinabareljeefid on valmistatud vastavalt universaalsele proportsioonile.
Kuldlõike tehnikat kasutasid keskajal laialdaselt kunstnikud ja arhitektid, samas kui universaalse proportsiooni olemust peeti üheks universumi saladuseks ja seda peideti tavainimese eest hoolikalt. Paljude maalide, skulptuuride ja ehitiste kompositsioon ehitati rangelt vastavalt kuldlõike proportsioonidele.
Universaalse proportsiooni olemuse dokumenteeris esmakordselt 1509. aastal frantsiskaani munk Luca Pacioli, kellel olid hiilgavad matemaatilised võimed. Kuid tõeline äratundmine leidis aset pärast seda, kui saksa teadlane Zeising viis läbi põhjaliku uuringu inimkeha proportsioonide ja geomeetria, iidsete skulptuuride, kunstiteoste, loomade ja taimede kohta.
Enamikus elusobjektides kehtivad teatud kehamõõtmed samades proportsioonides. 1855. aastal jõudsid teadlased järeldusele, et kuldlõike proportsioonid on omamoodi keha ja vormi harmoonia standard. See on umbes, ennekõike elusolendite kohta, surnud looduse jaoks on kuldlõige palju vähem levinud.
Kuidas saada kuldne suhe
Kuldlõiget on kõige lihtsam mõelda kui sama objekti kahe erineva pikkusega osa, mis on eraldatud punktiga, suhet.
Lihtsamalt öeldes, mitu pikkust väike segment mahub suure sisse või lineaarse objekti suurima osa ja kogu pikkuse suhe. Esimesel juhul on kuldseks suhteks 0,63, teisel juhul on kuvasuhe 1,618034.
Praktikas on kuldlõige lihtsalt proportsioon, teatud pikkusega segmentide, ristküliku külgede või muu suhe. geomeetrilised kujundid, seotud või seotud reaalsete objektide mõõtmete omadused.
Kuldsed proportsioonid tuletati algselt empiiriliselt, kasutades geomeetrilised konstruktsioonid. Harmoonilise proportsiooni konstrueerimiseks või tuletamiseks on mitu võimalust:
Sulle teadmiseks! Erinevalt klassikalisest kuldsest lõikest eeldab arhitektuurne versioon kuvasuhet 44:56.
Kui elusolendite, maalide, graafika, skulptuuride ja iidsete ehitiste kuldlõike standardvariandiks arvutati 37:63, siis arhitektuuris kuldlõige XVII lõpp sajandil hakati 44:56 üha sagedamini kasutama. Enamik eksperte peab muudatust “kandilisemate” proportsioonide kasuks kõrghoonete levikuks.
Kuldse lõike peamine saladus
Kui universaalse lõigu loomulikud ilmingud loomade ja inimeste kehade proportsioonides on taimede tüvepõhi seletatavad siiski evolutsiooni ja mõjutusvõimega. väliskeskkond, siis tuli teatava üllatusena kuldlõike avastamine 12.–19. sajandi majaehituses. Pealegi ehitati kuulus Vana-Kreeka Parthenon universaalseid proportsioone järgides, paljud keskajal jõukate aadlike ja jõukate inimeste majad ja lossid ehitati teadlikult kuldsele lõikele väga lähedaste parameetritega.
Kuldsuhe arhitektuuris
Paljud säilinud hooned täna, viitavad sellele, et keskaegsed arhitektid teadsid kuldlõike olemasolust ning loomulikult lähtusid nad maja ehitamisel oma primitiivsetest arvutustest ja sõltuvustest, mille abil püüti saavutada maksimaalne tugevus. Soov ehitada kõige ilusamaid ja harmoonilisemaid maju ilmnes eriti valitsevate isikute elamute, kirikute, raekodade ja ühiskonnas erilise sotsiaalse tähtsusega hoonete puhul.
Näiteks Pariisi kuulsal Notre Dame'i katedraalil on oma proportsioonides palju sektsioone ja mõõtmete ahelaid, mis vastavad kuldsele lõikele.
Juba enne oma uurimistöö avaldamist 1855. aastal professor Zeisingi poolt, aastal XVIII lõpp sajandil ehitati kuulsaks arhitektuurilised kompleksid Golitsõni haigla ja senatihoone Peterburis, Paškovi maja ja Petrovski palee Moskvas kasutades kuldse suhte proportsioone.
Muidugi on maju varemgi täpselt kuldlõike reeglit järgides ehitatud. Märkimist väärib skeemil näidatud Nerli eestpalvekiriku iidne arhitektuurimälestis.
Neid kõiki ühendab mitte ainult harmooniline vormide kombinatsioon ja kõrge kvaliteet ehitust, aga ka ennekõike kuldlõike olemasolu hoone proportsioonides. Hoone hämmastav ilu muutub veelgi salapärasemaks, kui võtta arvesse selle vanust Eestpalvekiriku hoone pärineb 13. sajandist, kuid oma kaasaegse arhitektuurse ilme sai hoone 17. sajandi vahetusel kui a. restaureerimise ja rekonstrueerimise tulemus.
Kuldse lõike tunnused inimestele
Keskaja iidne hoonete ja majade arhitektuur jääb tänapäeva inimese jaoks atraktiivseks ja huvitavaks mitmel põhjusel:
- Individuaalne kunstistiil fassaadide kujundamisel välditakse tänapäevaseid klišeesid ja tuhmust, iga hoone on kunstiteos;
- Massiline kasutamine kujude, skulptuuride, krohvliistude, eri ajastute ehituslahenduste ebatavaliste kombinatsioonide kaunistamiseks ja kaunistamiseks;
- Hoone proportsioonid ja kompositsioon tõmbavad pilku hoone olulisematele elementidele.
Tähtis! Kodu kujundamisel ja arendamisel välimus keskaegsed arhitektid rakendasid kuldlõike reeglit, kasutades alateadlikult inimese alateadvuse tajumise iseärasusi.
Kaasaegsed psühholoogid on eksperimentaalselt tõestanud, et kuldlõige on inimese alateadliku soovi või reaktsiooni ilming harmoonilisele kombinatsioonile või proportsioonile suurustes, kujudes ja isegi värvides. Viidi läbi eksperiment, mille käigus rühm inimesi, kes olid üksteisega võõrad ja kellel polnud ühiseid huvisid erinevad ametid ja vanusekategooriad, pakkusid mitmeid teste, mille hulgas oli ülesanne painutada paberileht optimaalseima külgede vahekorras. Testimistulemuste põhjal selgus, et 85 juhul 100-st painutasid katsealused lina peaaegu täpselt kuldlõike järgi.
Sellepärast kaasaegne teadus usub, et universaalse proportsiooni fenomen on psühholoogiline nähtus ja mitte mingite metafüüsiliste jõudude toimel.
Universaalse sektsiooniteguri kasutamine kaasaegses disainis ja arhitektuuris
Kuldse proportsiooni kasutamise põhimõtted on eramute ehitamisel viimastel aastatel ülipopulaarseks muutunud. Ökoloogia ja ohutuse asemel ehitusmaterjalid tuli disaini harmoonia ja õige energiajaotus maja sees.
Universaalse harmoonia reegli kaasaegne tõlgendus on juba ammu levinud eseme tavapärasest geomeetriast ja kujust kaugemale. Tänapäeval kehtib reegel mitte ainult portikuse ja frontooni pikkuse, üksikute fassaadielementide ja hoone kõrguse mõõtmete ahelatele, vaid ka ruumide, akende ja ruumide pindalale. ukseavad ja isegi värviskeemi sisekujundus ruumid.
Lihtsaim viis harmoonilise maja ehitamiseks on moodulpõhine. Sel juhul on enamik osakondi ja ruume valmistatud iseseisvate plokkide või moodulitena, mis on kujundatud vastavalt kuldse lõike reeglile. Hoone ehitamine harmooniliste moodulite komplektina on palju lihtsam kui ühe boksi ehitamine, milles suurem osa fassaadist ja interjöörist peavad olema ranges kuldlõike proportsioonide raamides.
Paljud eramajapidamisi projekteerivad ehitusettevõtted kasutavad kuldlõike põhimõtteid ja kontseptsioone, et suurendada kulukalkulatsiooni ning jätta klientidele mulje, et maja projekt on põhjalikult läbi töötatud. Reeglina on selline maja kuulutatud väga mugavaks ja harmooniliseks kasutamiseks. Õigesti valitud ruumipindade suhe tagab omanikele vaimse mugavuse ja suurepärase tervise.
Kui maja ehitati ilma kuldse lõike optimaalseid suhteid arvestamata, saate ruumid ümber kujundada nii, et ruumi proportsioonid vastaksid seinte suhtele vahekorras 1:1,61. Selleks saab mööblit teisaldada või paigaldada ruumidesse lisavaheseinad. Sarnaselt muuda akna- ja ukseavade suurust nii, et ava laius on vähem kõrgust ukseleht 1,61 korda. Samamoodi teostatakse mööbli, kodumasinate, seina- ja põrandaviimistluse planeerimist.
Värviskeemi on keerulisem valida. Sel juhul võtsid kuldreegli järgijad tavapärase suhte 63:37 asemel kasutusele lihtsustatud tõlgenduse – 2/3. See tähendab, et põhivärvi taust peaks hõivama 60% ruumi ruumist, varjundivärvile ei tohiks anda rohkem kui 30% ja ülejäänu eraldatakse erinevatele seotud toonidele, mille eesmärk on parandada värviskeemi tajumist. .
Ruumi siseseinad on poolitatud 70 cm kõrgusel horisontaalse vöö või piirdega, paigaldatud mööbel peaks olema vastavuses lagede kõrgusega vastavalt kuldlõikele. Sama reegel kehtib ka pikkuste jaotuse kohta, näiteks ei tohiks diivani suurus ületada 2/3 vaheseina pikkusest ja mööbli poolt hõivatud kogupind on ruumi pindalaga 1 :1.61.
Kuldset proportsiooni on praktikas raske laiaulatuslikult rakendada vaid ühe ristlõikeväärtuse tõttu, seetõttu kasutavad nad harmooniliste hoonete projekteerimisel sageli Fibonacci numbrite seeriat. See võimaldab teil arvu laiendada võimalikud variandid maja põhielementide proportsioonid ja geomeetrilised kujundid. Sel juhul nimetatakse Fibonacci arvude jada, mis on omavahel ühendatud selge matemaatilise seosega, harmooniliseks või kuldseks.
IN kaasaegsed meetodid kujundades eluasemeid kuldse lõike põhimõttel, kasutatakse lisaks Fibonacci seeriale laialdaselt ka kuulsa prantsuse arhitekti Le Corbusier’ pakutud põhimõtet. Sel juhul tulevase omaniku kõrgus või keskmine pikkus inimene. Selline lähenemine võimaldab kujundada maja, mis pole mitte ainult harmooniline, vaid ka tõeliselt individuaalne.
Järeldus
Praktikas, nende arvustuste kohaselt, kes otsustasid ehitada maja kuldse lõike reegli järgi, osutub hästi ehitatud hoone tegelikult elamiseks üsna mugavaks. Kuid hoone maksumus individuaalse disaini ja mittestandardsete suuruste ehitusmaterjalide kasutamise tõttu suureneb 60-70%. Ja selles lähenemisviisis pole midagi uut, kuna enamik eelmise sajandi hooneid ehitati spetsiaalselt alla individuaalsed omadused tulevased omanikud.
Mis neil ühist on? Egiptuse püramiidid, Leonardo da Vinci Mona Lisa maali ning Twitteri ja Pepsi logod?
Ärgem viivitagem vastusega – need kõik loodi kuldse lõike reegli järgi. Kuldne suhe on kahe suuruse a ja b suhe, mis ei ole üksteisega võrdsed. Seda proportsiooni leidub sageli looduses, aktiivselt kasutatakse ka kuldse lõike reeglit kaunid kunstid ja disain - "jumalike proportsioonide" abil loodud kompositsioonid on hästi tasakaalustatud ja, nagu öeldakse, silmale meeldivad. Aga mis see kuldlõige täpsemalt on ja kas seda saab kasutada tänapäevastel erialadel, näiteks veebidisainis? Selgitame välja.
NATUKE MATEMATIKAT
Oletame, et meil on teatud lõik AB, mis on jagatud kaheks punktiga C. Lõikude pikkuste suhe on: AC/BC = BC/AB. See tähendab, et segment jagatakse ebavõrdseteks osadeks nii, et suurem osa segmendist moodustab kogu jagamata segmendis sama osa kui väiksem segment suuremas.
Seda ebavõrdset jaotust nimetatakse kuldseks suhteks. Kuldsuhet tähistatakse sümboliga φ. φ väärtus on 1,618 või 1,62. Üldiselt, väga lihtsalt öeldes, on see segmendi või mõne muu väärtuse jagamine vahekorras 62% ja 38%.
“Jumalik proportsioon” on inimestele teada juba iidsetest aegadest, seda reeglit kasutati Egiptuse püramiidide ja Parthenoni ehitamisel, kuldset lõiku võib leida Sixtuse kabeli maalidelt ja Van Goghi maalidelt. Kuldlõiget kasutatakse laialdaselt ka tänapäeval – näiteks pidevalt silme ees on Twitteri ja Pepsi logod.
Inimese aju on kujundatud nii, et ta peab ilusaks neid pilte või objekte, millel on tuvastatav ebavõrdne osade osakaal. Kui me ütleme kellegi kohta, et "ta on hästi proportsionaalne", peame teadmata silmas kuldset lõiku.
Kuldlõiget saab rakendada erinevatele geomeetrilised kujundid. Kui võtame ruudu ja korrutame ühe külje 1,618-ga, saame ristküliku.
Nüüd, kui asetame selle ristküliku peale ruudu, näeme kuldse suhte joont:
Kui jätkame selle proportsiooni kasutamist ja jagame ristküliku väiksemateks osadeks, saame järgmise pildi:
Pole veel selge, kuhu see geomeetriliste kujundite killustatus meid viib. Natuke veel ja kõik saab selgeks. Kui joonistame diagrammi igas ruudus sujuva joone, mis võrdub veerand ringiga, saame kuldse spiraali.
See on ebatavaline spiraal. Seda nimetatakse mõnikord ka Fibonacci spiraaliks teadlase auks, kes uuris järjestust, milles iga arv on kahe eelmise summa suhtes varajasem. Asi on selles, et seda matemaatilist seost, mida me visuaalselt spiraalina tajume, leidub sõna otseses mõttes kõikjal - päevalilledel, merekarpidel, spiraalgalaktikad ja taifuunid – igal pool on kuldne spiraal.
KUIDAS SAAD KULDSET SUHTET DISAINIS KASUTADA?
Niisiis, teoreetiline osa lõpetatud, jätkame praktikaga. Kas kuldlõiget on tõesti võimalik disainis kasutada? Jah, sa saad. Näiteks veebidisainis. Seda reeglit arvesse võttes saate paigutuse kompositsioonielementide õige suhte. Selle tulemusel ühendatakse kõik disaini osad kuni väikseimateni harmooniliselt üksteisega.
Kui võtta tüüpiline paigutus laiusega 960 pikslit ja rakendada sellele kuldne suhe, saame sellise pildi. Osade vahekord on juba teada 1:1,618. Tulemuseks on kaheveeruline paigutus, milles on harmooniline kombinatsioon kahest elemendist.
Kahe veeruga saidid on väga levinud ja see pole kaugeltki juhuslik. Siin on näiteks sait National Geographic. Kaks veergu, kuldse lõike reegel. Hea disain, korrastatud, tasakaalustatud ja visuaalse hierarhia nõudeid arvestav.
Üks näide veel. Moodley disainistuudio arenes vormi stiil Bregenzi etenduskunstide festivali jaoks. Kui disainerid ürituse plakati kallal töötasid, kasutasid nad selgelt kuldse lõike reeglit, et õigesti määrata kõigi elementide suurus ja asukoht ning selle tulemusena saada ideaalne kompositsioon.
Lemon Graphic, mis lõi Terkaya Wealth Managementi visuaalse identiteedi, kasutas samuti suhet 1:1,618 ja kuldne spiraal. Kolm disainielementi visiitkaart sobivad ideaalselt skeemi, mille tulemusena sobivad kõik osad väga hästi kokku
Ja siin on veel üks huvitav kasutamine kuldne spiraal. Meie ees on taas National Geographicu veebisait. Kui kujundust lähemalt vaadata, siis on näha, et lehel on veel üks NG logo, ainult väiksem, mis asub spiraali keskkohale lähemal.
Muidugi pole see juhuslik – disainerid teadsid väga hästi, mida nad teevad. See on suurepärane koht logo dubleerimiseks, kuna meie silm liigub saidi vaatamisel loomulikult kompositsiooni keskpunkti poole. Nii töötab alateadvus ja sellega tuleb disaini kallal töötades arvestada.
KULD RINGID
"Jumalikku proportsiooni" saab rakendada mis tahes geomeetrilistele kujunditele, sealhulgas ringidele. Kui kirjutada ring ruutudesse, mille suhe on 1:1,618, saame kuldsed ringid.
Siin on Pepsi logo. Kõik on selge ilma sõnadeta. Nii suhe kui ka see, kuidas sujuv kaar saadi valge element logo.
Twitteri logoga on asi veidi keerulisem, kuid ka siin on näha, et selle kujundus põhineb kuldsete ringide kasutamisel. See ei järgi pisut "jumaliku proportsiooni" reeglit, kuid enamasti sobivad kõik selle elemendid skeemi.
KOKKUVÕTE
Nagu näete, pole vaatamata sellele, et kuldlõike reegel on tuntud juba ammusest ajast, pole see sugugi aegunud. Seetõttu saab seda kasutada disainis. Skeemi sobitumiseks pole vaja endast parimat anda – disain on ebatäpne distsipliin. Kuid kui teil on vaja saavutada harmooniline elementide kombinatsioon, siis ei tee paha proovida rakendada kuldse lõike põhimõtteid.
Iga inimene, kes ruumis objektide geomeetriaga kokku puutub, on kuldlõike meetodiga hästi kursis. Seda kasutatakse kunstis, sisekujunduses ja arhitektuuris. Isegi eelmisel sajandil osutus kuldlõige nii populaarseks, et nüüd on paljud müstilise maailmanägemuse pooldajad andnud sellele teise nime - universaalne harmooniline reegel. Selle meetodi omadusi tasub üksikasjalikumalt kaaluda. See aitab välja selgitada, miks teda huvitab mitu tegevusvaldkonda korraga – kunst, arhitektuur, disain.
Universaalse proportsiooni olemus
Kuldse lõike põhimõte on lihtsalt arvudevaheline suhe. Kuid paljud on selle suhtes kallutatud, omistades sellele nähtusele mõningaid müstilisi jõude. Põhjus peitub selles ebatavalised omadused reeglid:
- Paljudel elusobjektidel on torso ja jäsemete proportsioonid lähedased kuldsele lõikele.
- Sõltuvused 1,62 või 0,63 määravad suurussuhted ainult elusolendite puhul. Objektid, mis on seotud elutu loodus, vastavad väga harva harmoonilise reegli tähendusele.
- Elusolendite kehaehituse kuldsed proportsioonid on paljude bioloogiliste liikide ellujäämise hädavajalik tingimus.
Kuldlõiget võib leida erinevate loomade kehade ehitusest, puutüvedest ja põõsajuurtest. Selle printsiibi universaalsuse pooldajad püüavad tõestada, et selle tähendus on elava maailma esindajatele eluliselt tähtis.
Kuldse suhte meetodit saate selgitada kanamuna kujutise abil. Segmentide suhe kesta punktidest, in võrdselt raskuskeskmest kaugemal on võrdne kuldse lõikega. Muna kõige olulisem näitaja lindude ellujäämiseks on selle kuju, mitte koore tugevus.
Tähtis! Kuldne suhe arvutatakse paljude elusobjektide mõõtmiste põhjal.
Kuldse lõigu päritolu
Universaalne reegel oli matemaatikutele juba teada Vana-Kreeka. Seda kasutasid Pythagoras ja Euclid. Kuulsas arhitektuurilises meistriteoses - Cheopsi püramiidis vastab põhiosa mõõtmete ja külgede pikkuse suhe, samuti bareljeefid ja dekoratiivsed detailid harmoonilisele reeglile.
Kuldlõike meetodit võtsid kasutusele mitte ainult arhitektid, vaid ka kunstnikud. Harmoonilise proportsiooni mõistatust peeti üheks suurimaks saladuseks.
Esimesena dokumenteeris universaalse geomeetrilise proportsiooni frantsiskaani munk Luca Pacioli. Tema võimed matemaatikas olid hiilgavad. Kuldlõige pälvis laialdase tunnustuse pärast Zeisingi kuldlõike uurimise tulemuste avaldamist. Ta uuris inimkeha proportsioone, iidseid skulptuure ja taimi.
Kuidas arvutada kuldset suhet
Segmentide pikkustel põhinev selgitus aitab teil mõista, mis on kuldlõige. Näiteks suure sees on mitu väikest. Siis pikkused väikesed lõigud viita kogupikkusele suur segment, nagu 0,62. See määratlus aitab välja selgitada, mitmeks osaks saab teatud joone jagada nii, et see vastaks harmoonilisele reeglile. Selle meetodi kasutamise eeliseks on ka see, et saate teada, milline peaks olema suurima segmendi ja kogu objekti pikkuse suhe. See suhe on 1,62.
Selliseid andmeid saab esitada mõõdetud objektide proportsioonidena. Algul otsiti need üles, valiti empiiriliselt. Nüüd on aga täpsed seosed teada, nii et nende järgi objekti ehitamine pole keeruline. Kuldne suhe leitakse järgmistel viisidel:
- Ehitada täisnurkne kolmnurk. Murdke selle üks külg ja tõmmake seejärel ristsuunalised kaared. Arvutuste tegemisel peaksite lõigu ühest otsast konstrueerima risti, mis on võrdne ½ selle pikkusest. Seejärel valmib täisnurkne kolmnurk. Kui märgite hüpotenuusile punkti, mis näitab pikkust risti segment, siis lõikab joone ülejäänud osaga võrdne raadius aluse kaheks pooleks. Saadud jooned seostuvad üksteisega vastavalt kuldsele lõikele.
- Universaalne geomeetrilised väärtused saadud muul viisil – ehitades Düreri pentagrammi. Ta on täht, mis on asetatud ringi. See sisaldab 4 segmenti, mille pikkused vastavad kuldse lõike reeglile.
- Arhitektuuris kasutatakse harmoonilist proportsiooni muudetud kujul. Selleks tuleks täisnurkne kolmnurk jagada mööda hüpotenuusi.
Tähtis! Võrreldes klassikalise kuldlõike meetodi kontseptsiooniga, on arhitektidele mõeldud versiooni suhe 44:56.
Kui graafika harmoonilise reegli traditsioonilises tõlgenduses oli see arvutatud 37:63, siis arhitektuursete struktuuride puhul kasutati sagedamini 44:56. See on tingitud vajadusest ehitada kõrghooneid.
Kuldse lõike saladus
Kui elusobjektide puhul on inimeste ja loomade kehade proportsioonides avalduv kuldlõige seletatav vajadusega kohaneda keskkonnaga, siis optimaalsete proportsioonide reegli kasutamine 12. sajandil ehitamisel. majad olid uued.
Vana-Kreeka aegadest säilinud Parthenon ehitati kuldlõike meetodil. Paljud keskaja aadlike lossid loodi harmoonilisele reeglile vastavate parameetritega.
Kuldsuhe arhitektuuris
Paljud tänapäevani säilinud antiikajast pärit ehitised kinnitavad, et keskaegsed arhitektid tundsid harmooniareeglit. Märkimisväärne soov säilitada harmoonilist proportsiooni kirikute ehitamisel ühiskondlikud hooned, autoritasude elukohad.
Näiteks Notre Dame'i katedraal ehitati nii, et paljud selle osad vastavad kuldlõike reeglile. Leiate palju 18. sajandi arhitektuuriteoseid, mis on ehitatud selle reegli järgi. Seda reeglit rakendasid ka paljud vene arhitektid. Nende hulgas oli ka M. Kazakov, kes lõi mõisate ja elamute projekte. Ta projekteeris Senati hoone ja Golitsõni haigla.
Sellise osade suhtega maju ehitati loomulikult juba enne kuldse lõike reegli avastamist. Näiteks selliste hoonete hulka kuulub Nerli eestpalvekirik. Hoone ilu muutub veelgi salapärasemaks, kui arvestada, et Pokrovski kiriku hoone püstitati 18. sajandil. Kuid moodne välimus Hoone on soetatud peale restaureerimist.
Kuldse lõike kirjutistes on mainitud, et arhitektuuris oleneb objektide tajumine sellest, kes vaatleb. Kuldse lõike abil moodustatud proportsioonid annavad kõige pingevabama suhte konstruktsiooni osade vahel üksteise suhtes.
Mitmete universaalreeglitele vastavate hoonete silmatorkav esindaja on arhitektuurimälestis Parthenon, mis püstitati viiendal sajandil eKr. e. Parthenon on ehitatud kaheksa sambaga väiksematel fassaadidel ja seitseteist suurematel fassaadidel. Tempel ehitati õilsast marmorist. Tänu sellele on värvide kasutamine piiratud. Hoone kõrgus viitab selle pikkusele 0,618. Kui jagate Parthenoni kuldse lõigu proportsioonide järgi, saate fassaadi teatud eendid.
Kõigil neil konstruktsioonidel on üks sarnasus – harmooniline vormide kombinatsioon ja suurepärane ehituskvaliteet. Seda seletatakse harmoonilise reegli kasutamisega.
Kuldse lõike olulisus inimese jaoks
Iidsete hoonete ja keskaegsete majade arhitektuur on tänapäevaste disainerite jaoks üsna huvitav. See on tingitud järgmistest põhjustest:
- Tänu majade originaalsele disainile saate vältida tüütuid klišeesid. Iga selline hoone on arhitektuuriline meistriteos.
- Skulptuuride ja kujude kaunistamise reeglite massiline rakendamine.
- Säilitades harmoonilisi proportsioone, tõmbab pilk olulisemate detailide poole.
Tähtis! Ehitusprojekti koostamisel ja loomisel välimus Keskaja arhitektid kasutasid universaalseid proportsioone, mis põhinesid inimtaju seadustel.
Tänaseks on psühholoogid jõudnud järeldusele, et kuldse lõike põhimõte pole midagi muud kui inimese reaktsioon teatud suuruste ja kujude suhtele. Ühes katses paluti rühmal katsealustel paberilehte painutada nii, et külgedel oleksid optimaalsed proportsioonid. 85 tulemusel 100-st painutasid inimesed lehte peaaegu täpselt harmoonilise reegli järgi.
Kaasaegsete teadlaste sõnul on kuldlõike näitajad seotud pigem psühholoogia valdkonnaga kui mustrite iseloomustamisega. füüsiline maailm. See seletab, miks petturid tema vastu nii suurt huvi üles näitavad. Selle reegli järgi esemeid konstrueerides tajub inimene neid aga mugavamalt.
Kuldse suhte kasutamine disainis
Eramute ehitamisel kasutatakse üha enam universaalsete proportsioonide kasutamise põhimõtteid. Erilist tähelepanu on keskendunud optimaalsete disainiproportsioonide säilitamisele. Palju tähelepanu pööratakse õige jaotus tähelepanu maja sees.
Kaasaegne kuldlõike tõlgendus ei viita enam ainult geomeetria ja kuju reeglitele. Tänapäeval ei kehti harmooniliste proportsioonide põhimõttele mitte ainult fassaadidetailide mõõtmed, ruumide pindala või püstakute pikkused, vaid ka interjööri loomisel kasutatud värvipalett.
Modulaarselt harmoonilist struktuuri on palju lihtsam ehitada. Paljud osakonnad ja ruumid on sel juhul ehitatud eraldi plokkidena. Need on konstrueeritud rangelt kooskõlas harmoonilise reegliga. Hoone ehitamine üksikute moodulite komplektina on palju lihtsam kui ühe kasti loomine.
Paljud ehitusega seotud ettevõtted maamajad, projekti loomisel järgitakse harmoonilise reeglit. See aitab jätta klientidele mulje, et hoone projekt on hoolikalt kavandatud. Selliseid maju kirjeldatakse tavaliselt kui kõige harmoonilisemaid ja mugavamaid kasutada. Ruumialade optimaalse valiku korral tunnevad elanikud end psühholoogiliselt rahulikult.
Kui maja on ehitatud ilma harmoonilisi proportsioone arvestamata, saate luua paigutuse, mis seinasuuruste suhte järgi on 1:1,61 lähedal. Selleks paigaldatakse ruumidesse täiendavad vaheseinad või paigutatakse ümber mööbel.
Samamoodi muudetakse uste ja akende mõõtmeid nii, et ava on laiusega, mille indikaator väärtusest väiksem kõrgused 1,61 korda.
Värvilahendusi on keerulisem valida. Sel juhul saate jälgida kuldse suhte lihtsustatud väärtust - 2/3. Põhivärvi taust peaks hõivama 60% ruumi ruumist. Varjund võtab enda alla 30% ruumist. Ülejäänud pindala värvitakse üksteisele lähedal asuvate toonidega, parandades valitud värvi tajumist.
Tubade siseseinad on jagatud horisontaalse ribaga. See asetatakse põrandast 70 cm kaugusele. Mööbli kõrgus peaks olema harmoonilises seoses seinte kõrgusega. See reegel kehtib ka pikkusjaotuse kohta. Näiteks peaks diivanil olema mõõtmed, mis ei ületa 2/3 vaheseina pikkusest. Teatud tähendus peaks olema ka mööblitükkide poolt hõivatud ruumi alal. See viitab kogupindala kogu ruumist 1:1,61.
Kuldlõiget on praktikas raske rakendada ainult ühe numbri olemasolu tõttu. Sellepärast. Kujundan harmoonilisi hooneid kasutades Fibonacci numbrite seeriat. See tagab konstruktsiooniosade kuju ja proportsioonide valikuvõimalused. Fibonacci numbriseeriat nimetatakse ka kuldseks numbriks. Kõik väärtused vastavad rangelt teatud matemaatilisele suhtele.
Lisaks Fibonacci seeriale on kaasaegses arhitektuuris kasutusel veel üks projekteerimismeetod – prantsuse arhitekti Le Corbusier’ paika pandud põhimõte. Selle meetodi valimisel on lähtemõõtühikuks koduomaniku pikkus. Selle näitaja alusel arvutatakse hoone ja siseruumide mõõtmed. Tänu sellele lähenemisele pole maja mitte ainult harmooniline, vaid omandab ka individuaalsuse.
Iga interjöör saab terviklikuma ilme, kui kasutate selles karniise. Universaalsete proportsioonide kasutamisel saate arvutada selle suuruse. Optimaalsed väärtused on 22,5, 14 ja 8,5 cm. Karniis tuleks paigaldada vastavalt kuldlõike reeglitele. Dekoratiivse elemendi väike külg peaks olema seotud suuremaga, kuna see on seotud kahe külje lisaväärtustega. Kui suur pool on 14 cm, siis väike peaks olema 8,5 cm.
Ruumile saab hubasust lisada seinapindade jagamisel kipspeeglite abil. Kui sein on äärisega poolitatud, tuleks ülejäänud suuremast seinaosast lahutada karniisiriba kõrgus. Optimaalse pikkusega peegli loomiseks tuleks äärekivist ja karniisist sama kaugus tagasi seada.
Järeldus
Kuldse lõike põhimõttel ehitatud majad on tõepoolest väga mugavad. Selliste hoonete ehitamise hind on aga üsna kõrge, kuna ehitusmaterjalide maksumus tõuseb ebatüüpiliste suuruste tõttu 70%. See lähenemine pole sugugi uus, kuna enamik eelmise sajandi maju loodi omanike parameetrite põhjal.
Tänu kuldse lõike meetodi kasutamisele ehituses ja projekteerimises pole hooned mitte ainult mugavad, vaid ka vastupidavad. Nad näevad välja harmoonilised ja atraktiivsed. Ka interjöör on kujundatud universaalsete proportsioonide järgi. See võimaldab teil ruumi arukalt kasutada.
Sellistes ruumides tunneb inimene end võimalikult mugavalt. Kuldse lõike põhimõtet kasutades saate ise maja ehitada. Peaasi on arvutada ehituselementide koormused ja valida õiged materjalid.
Kuldse lõike meetodit kasutatakse sisekujunduses, paigutades ruumi teatud suuruses dekoratiivelemente. See võimaldab anda ruumile hubasust. Värvilahendused on valitud ka universaalsete harmooniliste proportsioonide järgi.