Nr 228. Kaldprisma ABCA1B1C1 alus on võrdhaarne kolmnurk ABC, milles AC=AB=13cm, BC=10cm,a külgribi prisma moodustab aluse tasandiga nurga 450. Tipu A1 projektsioon on mediaanide lõikepunkt kolmnurk ABC. Leidke näo pindala CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.
Pilt 23 esitlusest “Problems on polyhedra” geomeetria tundide jaoks teemal "Polühedron"Mõõdud: 960 x 720 pikslit, formaat: jpg. Pildi tasuta allalaadimiseks geomeetria tund, paremklõpsake pildil ja klõpsake nuppu "Salvesta pilt kui...". Piltide kuvamiseks tunnis saate tasuta alla laadida ka kogu esitluse “Problems on polyhedra.ppt” koos kõigi piltidega ZIP-arhiivis. Arhiivi suurus on 404 KB.
Laadige esitlus allaPolüheder
"Probleemid polüeedritel" - polühedron. Diagonaal. Kolmnurk. Korrapärase nelinurkse prisma kõrgus. Trapets. Parallelepiped. Külgribi. Külgmine pindala. Mittekumer hulktahukas. Kaldus nelinurkse prisma serv. jaotis. Romb. Kõigi tahkude pindalade summa. Läbilõike pindala. Aluse küljed. Sirge prisma.
"Polüheedrite kaskaadid" - ühiktetraeedr. Oktaeedr ja tetraeeder. Oktaeeder ja ikosaeeder. Ikosaeedri serv. Kaskaadid alates tavaline hulktahukas. Tetraeeder ja kuubik. Dodekaeedri serv. Polüheder. Ikosaeeder ja kuubik. Tetraeeder ja dodekaeeder. Tetraeeder ja oktaeeder. Kuubi serv. Dodekaeeder ja tetraeeder. Ikosaeeder ja tetraeeder. Ikosaeeder ja oktaeedr. Kuubik ja dodekaeeder.
"Geomeetrilise keha polühedron" - Euclid. Vaatame kristalle. Geomeetrilised kujundid. Prismad. Polyhedra. Suvalise diagonaaliga ruut. Memphis. Maailma esimene ime. Edge. Suur püramiid. Linna hooned. Polyhedra. Kolmnurkne püramiid. Prisma alus. Natuke ajalugu. Teadlased ja filosoofid Vana-Kreeka. Külgmised servad. Mausoleum Halikarnassuses.
"Polühedra kontseptsioon" - Polyhedra. Mis on tetraeeder? Nelinurkne prisma. Servad on nägude küljed. Mis on ristkülikukujuline rööptahukas? Prisma kõrgus on risti. Teoreem. Selle kõigi tahkude pindalade summa. Servad. Prisma. Definitsioon. Sirget prismat nimetatakse regulaarseks. Mis on rööptahukas? Hulktahuka mõiste.
"Polüeedrite" stereomeetria - Ajalooline viide. Archimedese tahked ained. Tunni epigraaf. Kas geomeetrilised kujundid ja nende nimed vastavad? Polüheedri läbilõige. "Mängimine pealtvaatajatega" Andke hulktahukale nimi. Giza suur püramiid. Täpsustage õige lõik. Parandage loogiline ahel. Polüheedrid arhitektuuris. Probleemi lahendamine.
"Viis platoonilist tahket ainet" - esiteks on sellise keha kõik näod võrdse suurusega. Tetraeeder. Ühendades ikosaeedri tahkude keskpunkte, saame jällegi dodekaeedri. Maiade legendi järgi kasvas elupuu kuubist. Üldiselt on hulktahukas üks kolmemõõtmelistest geomeetrilised kujundid. Kuubi puhul on see nurk 90 kraadi. Kuubik Seetõttu tähendab kuubi lahtivoltimisel tekkiv rist ka piiratust, kannatusi.
Kokku on 29 ettekannet
; b) prisma aluse pindala.
selle põhidiagonaal on 7 cm. Leidke: a) prisma kõrgus;
13. Aluse külg on õige nelinurkne prisma 4 cm Prisma diagonaal moodustab aluse tasapinnaga nurga 60 0. Leidke: a) prisma kõrgus; b) külgpindala; c) ala täispind; d) prisma diagonaalne ristlõikepindala; e) ristlõikepindala, mis läbib alumise aluse külgnevate külgede keskpunkte paralleelselt diagonaallõikega.
14. Aluse külg on õige kolmnurkne prisma 2
cm, ja prisma kõrgus on 4 cm Leia prisma külgserva läbiv ristlõikepindala ja prisma aluse kõrgus.
1. Alus ristkülikukujuline rööptahukas toimib ruuduna. Rööptahuka diagonaal on 4 cm ja moodustab külgpinnaga nurga 30 0. Leia rööptahuka aluse külg, selle kõrgus ja külgpindala.
4 . Alus parem rööptahukas toimib rombina diagonaalidega 6cm ja 8cm. Suur diagonaal rööptahukas 10 cm. Leidke a) rööptahuka väiksem diagonaal,
B) kogupindala.
5. Diagonaal ristkülikukujuline
Rööptahukas on s
Alustasand moodustab nurga 45°.
Aluse küljed on 3cm ja 4cm.
B) rööptahuka kogupindala.
B) tundmatut jalga läbiva külgpinna pindala;
C) selle näo kaldenurk aluse tasapinna suhtes.
5
.
Püramiidi alus on romb, mille külg on 8 cm ja nurk 30 0. Külgpinnad moodustavad aluse tasapinnaga 60 0 nurga. Leidke püramiidi kogupindala.
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$ ja kuna AK on siis prisma ABCA1B1C1 kõrgus
Vprismad = SΔABC· AK = $$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$
Vastus: $$ 3a^3/8 $$
Sarnased ülesanded:
1. Prisma alus on kolmnurk, mille üks külg on 2 cm ja ülejäänud kaks on kumbki 3 cm. Külgserv on 4 cm ja moodustab aluse tasapinnaga nurga 45. Leia serv võrdsest kuubist.
2. Kaldprisma alus on Võrdkülgne kolmnurk küljega a; üks külgpindadest on risti aluse tasapinnaga ja on romb, mille väiksem diagonaal on võrdne c-ga. Leidke prisma ruumala.
3. B kaldus prisma alus - täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on võrdne c-ga, üks terav nurk 30, külgserv on võrdne k-ga ja moodustab aluse tasandiga nurga 60. Leia prisma ruumala.