« Suulised tehnikad kolmekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks."
Eesmärgid:
1. Õpetada mitmekohaliste arvude korrutamist ja jagamist;
2. Korrake korrutamise kommutatiivset omadust ja summa arvuga korrutamise omadust;
3. Korda mõõtühikuid.
4. Kinnitage teadmisi korrutustabelite kohta.
5. Arendusoskuste arendamine ja loogilise mõtlemise arendamine.
6. Arendage kognitiivne tegevusõpilased matemaatikat õppides.
Ülesanded: arendada teabe otsimise ja sellega töötamise oskust;
arendada väljendatud kohtuotsuse põhjendamise ja kaitsmise oskust;
arendada motivatsiooni haridustegevus ja huvi teadmiste ja tegutsemisviiside omandamise vastu;
kasvatada huvi aine ja tegevuse vastu.
Org. hetk
Lapsed, täna on imeline päev. Vaata, ma naeratan sulle ja sina naeratad mulle. Pöörake üksteise poole ja naeratage. Hästi tehtud, istuge oma töölaudade taha. Naeratustest on tunda, kui soojaks ja säravaks meie klass on muutunud.
Rook pakub teile mängu nimega "Tangram". Võtke geomeetriliste kujunditega ümbrikud ja tehke neist vankri siluettjoonis. (paaris töötama).
- Vaata, millise vankri ma tegin. Võrdlema.
— Ütle mulle, milliseid kujundeid sa kasutasid?
— Mitu kolmnurka?
- Milliseid teisi? geomeetrilised kujundid Sa tead?
Vanker palub teil meeles pidada, mida te eelmistes tundides õppisite, kuidas need teadmised meile täna kasulikud on?
1. Lugege numbreid: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
— Märkige igas neist sadade ja kümnete arv.
2. Nimetage number, milles: 87dets., 5sada, 64dets., 3sada, 25dets., 49dets.,
7 sada, 11 des.
3. Suurendage numbreid 10 korda: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Blitz-uuring
1.Volodya viibis vanaema juures kaks nädalat ja veel 4 päeva. Mitu päeva oli Volodya vanaema juures? (18 päeva)
2. Vitya ujus 26 meetrit. Ta ujus 4 meetrit vähem kui Serjoža. Mitu meetrit ujus Seryozha? (30 meetrit)
3. Aias on 38 vana õunapuud ja 19 noort. Kui palju on noori õunapuid vähem kui vanu? (19 õunapuu jaoks)
- Hästi tehtud! Hästi tehtud. Puhkame natuke.
3. Füüsiline harjutus
4. Sissejuhatus teemasse.
Millistesse rühmadesse saab jagada järgmised väljendid:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Kirjutage need kahte veergu ja leidke väärtus.
— Millistesse rühmadesse te need väljendid jagasite?
— Milliste ülesannetega on teil raskem toime tulla? (Miks sa arvad?)
- Mis oli raskus?
(Selles ühes veerus on kolmekohalised numbrid)
- Proovige see ise installida õppeülesanne tänaseks õppetunniks.
(Õppige suuliselt kolmekohalisi arve korrutama ja jagama)
5. Teatage tunni teemast. Hariduslike eesmärkide seadmine.
Tänase tunni teema: “Tehnika vaimsed arvutused 1000" sees
— Mida me peame tegema, et selliseid näiteid oleks lihtsam lahendada? ( Kuulake õpetaja selgitust, lugege õpikust teavet, kuulake klassikaaslasi, pidage meeles korrutamistabeleid ja jagamistabeleid, harjutage selliste näidete lahendamist jne.)
6. Uue materjaliga tutvumine.
Proovime lahendada avaldise: 120*4. Arvu verbaalseks korrutamiseks ühekohalise teguriga sooritage toiming, alustades korrutamist mitte ühikutest, nagu kirjalik korrutis, muidu: kõigepealt korrutatakse sadu, 100 * 4 = 400, seejärel kümned 20 * 4 = 80, pärast ühte, kuid me uurime seda hiljem, lõpuks liidame saadud arvud 400 + 80 = 480
Proovime lahendada jagamisavaldist: 820:2. Arvu suuliseks jagamiseks ühekohaliseks teguriks tehke sama toiming, mis korrutamismeetodis. Kõigepealt jagame sajad 800:2=400, siis kümned 20:2=10, seejärel liidame tulemused 400+10=410 Proovime koos teha:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
ÜLESANNE.Üks vanker, järgnedes traktoriadrale, suudab ööpäevas hävitada 420 taimekahjurit. Mitu ussi sööb vanker kahe päeva jooksul?
— Mida ütleb probleemipüstitus?
- Millisele küsimusele tuleb vastata?
— Mitu toimingut peate selleks tegema?
— Kuidas teada saada, mitu ussi vanker kahe päeva jooksul ära sööb?
— Kirjutage ülesande lahendus vihikusse.
- Millise vastuse sa said?
- Kes on nõus... näita mulle.
- Kuidas sa arvasid?
- Poisid, te tulite väga hästi toime ülesannetega, mida linnud teile pakkusid.
Tunni kokkuvõte. Peegeldus.
— Poisid, kas oleme oma ülesanded täitnud?
Koolis uuritakse neid toiminguid lihtsatest kuni keerukateni. Seetõttu on hädavajalik mõista põhjalikult nende toimingute sooritamise algoritmi lihtsaid näiteid. Et hiljem jagamisega raskusi ei tekiks kümnendkohad veerus. Lõppude lõpuks on see kõige rohkem raske variant sarnased ülesanded.
See teema nõuab järjepidevat õppimist. Lünkad teadmistes on siin vastuvõetamatud. Iga õpilane peaks selle põhimõtte selgeks õppima juba esimeses klassis. Seega, kui jätate mitu õppetundi järjest vahele, peate materjali iseseisvalt omandama. Muidu ei teki hiljem probleeme mitte ainult matemaatikaga, vaid ka teiste sellega seotud ainetega.
Teiseks nõutav tingimus edukas õpe matemaatika - liigu pika jagamise näidete juurde alles pärast liitmise, lahutamise ja korrutamise omandamist.
Lapsel on raske jagada, kui ta pole korrutustabelit õppinud. Muide, seda on parem õpetada Pythagorase tabeli abil. Midagi üleliigset pole ja korrutamist on sel juhul lihtsam õppida.
Kuidas korrutatakse naturaalarvud veerus?
Kui jagamise ja korrutamise veerus olevate näidete lahendamisel tekib raskusi, peaksite hakkama probleemi lahendama korrutamisega. Kuna jagamine on korrutamise pöördtehing:
- Enne kahe arvu korrutamist peate neid hoolikalt vaatama. Valige see, millel on rohkem numbreid (pikem) ja kirjutage see kõigepealt üles. Asetage teine selle alla. Pealegi peavad vastava kategooria numbrid olema sama kategooria all. See tähendab, et esimese numbri parempoolseim number peaks olema teise numbri parempoolseimast numbrist kõrgemal.
- Korrutage alumise numbri parempoolseim number ülemise numbri iga numbriga, alustades paremalt. Kirjutage vastus rea alla nii, et selle viimane number oleks selle numbri all, millega korrutasite.
- Korrake sama teise väiksema numbri numbriga. Kuid korrutamise tulemust tuleb nihutada ühe numbri võrra vasakule. Sel juhul jääb selle viimane number alla selle numbri, millega see korrutati.
Jätkake seda korrutamist veerus, kuni teise teguri arvud saavad otsa. Nüüd tuleb need kokku voltida. See on vastus, mida otsite.
Algoritm kümnendkohtade korrutamiseks
Esiteks peate ette kujutama, et antud murrud ei ole kümnendkohad, vaid loomulikud. See tähendab, et eemaldage neilt komad ja seejärel jätkake eelmises juhtumis kirjeldatud viisil.
Erinevus algab siis, kui vastus on kirja pandud. Sel hetkel on vaja kokku lugeda kõik arvud, mis ilmuvad mõlemas murdes pärast koma. Just nii palju tuleb neid vastuse lõpust kokku lugeda ja sinna koma panna.
Seda algoritmi on mugav illustreerida näitega: 0,25 x 0,33:
Kust alustada jaotuse õppimist?
Enne pikkade jagamise näidete lahendamist peate meeles pidama pika jagamise näites esinevate numbrite nimesid. Esimene neist (see, mis on jagatud) on jagatav. Teine (jagatuna) on jagaja. Vastus on privaatne.
Pärast seda lihtsas keeles igapäevane näide Selgitame selle matemaatilise tehte olemust. Näiteks kui võtate 10 maiustust, on neid lihtne ema ja isa vahel võrdselt jagada. Aga mis siis, kui peate need oma vanematele ja vennale kinkima?
Pärast seda saate tutvuda jagamisreeglitega ja need selgeks õppida konkreetsed näited. Kõigepealt lihtsad ja seejärel liikuge järjest keerulisemate juurde.
Algoritm arvude jagamiseks veergu
Esiteks tutvustame protseduuri naturaalarvud, jagub ühekohalise arvuga. Need on ka mitmekohaliste jagajate või kümnendmurdude aluseks. Alles siis peaksite sisenema väiksemaid muudatusi, aga sellest pikemalt hiljem:
- Enne pika jagamise tegemist peate välja selgitama, kus on dividend ja jagaja.
- Kirjutage dividend üles. Sellest paremal on jaotur.
- Joonistage nurk vasakule ja alla viimase nurga lähedale.
- Määrake mittetäielik dividend, st arv, mis on jagamisel minimaalne. Tavaliselt koosneb see ühest numbrist, maksimaalselt kahest.
- Vali number, mis vastuses esimesena kirjutatakse. See peaks olema arv, mitu korda jagaja dividendi mahub.
- Kirjutage selle arvu jagajaga korrutamise tulemus.
- Kirjutage see mittetäieliku dividendi alla. Tehke lahutamine.
- Lisage jäägile esimene number pärast juba jagatud osa.
- Valige vastuseks uuesti number.
- Korrake korrutamist ja lahutamist. Kui ülejäänud võrdne nulliga ja dividend on läbi, siis on näide tehtud. IN muidu korrake samme: eemaldage arv, võtke arv üles, korrutage, lahutage.
Kuidas lahendada pikka jagamist, kui jagajas on rohkem kui üks number?
Algoritm ise langeb täielikult kokku ülalkirjeldatuga. Erinevus on mittetäieliku dividendi numbrite arv. Nüüd peaks neid olema vähemalt kaks, aga kui need selleks osutuvad vähem kui jagaja, siis peaksite töötama kolme esimese numbriga.
Selles jaotuses on veel üks nüanss. Fakt on see, et jääk ja sellele lisatud arv ei ole mõnikord jagajaga jagatavad. Seejärel tuleb järjekorras lisada veel üks number. Aga vastus peab olema null. Kui jagate kolmekohalisi numbreid veergu, peate võib-olla eemaldama rohkem kui kaks numbrit. Seejärel kehtestatakse reegel: vastuses peaks olema üks null vähem kui eemaldatud numbrite arv.
Seda jaotust saate kaaluda näite abil - 12082: 863.
- Selles mittetäielikuks dividendiks osutub number 1208. Arv 863 on sellesse paigutatud vaid korra. Seetõttu peaks vastus olema 1 ja 1208 alla kirjutage 863.
- Pärast lahutamist on jääk 345.
- Peate sellele lisama numbri 2.
- Arv 3452 sisaldab 863 neli korda.
- Vastuseks tuleb kirja panna neli. Pealegi, kui korrutada 4-ga, on see täpselt saadud arv.
- Ülejäänud osa pärast lahutamist on null. See tähendab, et jaotus on lõpetatud.
Vastus näites oleks number 14.
Mis siis, kui dividend lõpeb nulliga?
Või paar nulli? Sel juhul on jääk null, kuid dividend sisaldab ikkagi nulle. Pole vaja heita meelt, kõik on lihtsam, kui võib tunduda. Piisab, kui lisada vastusele lihtsalt kõik jagamata jäänud nullid.
Näiteks tuleb 400 jagada 5-ga. Mittetäielik dividend on 40. Viis mahub sinna 8 korda. See tähendab, et vastuseks tuleks kirjutada 8. Lahutamisel ei jää üle jääki. See tähendab, et jagunemine on lõpetatud, kuid dividendi jääb null. See tuleb vastusele lisada. Seega 400 jagamine 5-ga võrdub 80-ga.
Mida teha, kui on vaja kümnendmurdu jagada?
Jällegi näeb see arv välja naturaalarvuna, kui mitte koma, mis eraldab kogu osa murdosast. See viitab sellele, et kümnendmurdude jagamine veergu on sarnane ülalkirjeldatule.
Ainus erinevus on semikoolon. See tuleks lisada vastusesse kohe, kui murdosa esimene number on eemaldatud. Teine võimalus seda öelda on järgmine: kui olete kogu osa jagamise lõpetanud, pange koma ja jätkake lahendamist.
Kümnendmurdudega pika jagamise näidete lahendamisel tuleb meeles pidada, et komajärgsele osale saab lisada suvalise arvu nulle. Mõnikord on see vajalik numbrite täitmiseks.
Kahe kümnendkoha jagamine
See võib tunduda keeruline. Aga ainult alguses. Lõppude lõpuks on juba selge, kuidas jagada murdude veergu naturaalarvuga. See tähendab, et peame selle näite taandada juba tuttavaks vormiks.
Seda on lihtne teha. Peate mõlemad murdarvud korrutama 10, 100, 1000 või 10 000-ga ja võib-olla ka miljoniga, kui probleem seda nõuab. Kordaja peaks olema valitud selle järgi, mitu nulli on jagaja kümnendosas. See tähendab, et tulemuseks on see, et peate murdosa jagama naturaalarvuga.
Pealegi tuleb see sisse halvimal juhul. Võib ju juhtuda, et selle toimingu dividendist saab täisarv. Seejärel taandatakse näite lahendus fraktsioonide veerguks jagamisega väga suureks lihtne variant: tehted naturaalarvudega.
Näiteks jagage 28,4 3,2-ga:
- Esmalt tuleb need korrutada 10-ga, kuna teisel arvul on pärast koma ainult üks koht. Korrutamine annab 284 ja 32.
- Nad peaksid olema eraldatud. Lisaks on täisarv 284 korda 32.
- Esimene vastuseks valitud number on 8. Korrutades saadakse 256. Ülejäänud arv on 28.
- Kogu osa jagamine on lõppenud ja vastuses on vaja koma.
- Eemaldage jäägiks 0.
- Võtke uuesti 8.
- Ülejäänud: 24. Lisage sellele veel 0.
- Nüüd peate võtma 7.
- Korrutamise tulemus on 224, jääk on 16.
- Võtke maha veel 0. Võtke igaüks 5 ja saate täpselt 160. Ülejäänud osa on 0.
Jaotus on lõpetatud. Näite 28,4:3,2 tulemus on 8,875.
Mis siis, kui jagaja on 10, 100, 0,1 või 0,01?
Nii nagu korrutamise puhul, pole ka siin pikka jagamist vaja. Piisab lihtsalt koma liigutamisest teatud arvu numbrite jaoks soovitud suunas. Lisaks saate seda põhimõtet kasutades lahendada näiteid nii täisarvude kui ka kümnendmurdudega.
Seega, kui peate jagama 10, 100 või 1000-ga, nihutatakse koma vasakule sama arvu numbrite võrra, kui jagajas on nullid. See tähendab, et kui arv jagub 100-ga, peab koma kahe numbri võrra vasakule liikuma. Kui dividend on naturaalarv, siis eeldatakse, et koma on lõpus.
See toiming annab sama tulemuse, nagu oleks see arv korrutatud 0,1, 0,01 või 0,001-ga. Nendes näidetes nihutatakse koma ka numbrite arvu võrra vasakule, pikkusega võrdne murdosa.
Jagades 0,1-ga (jne) või korrutades 10-ga (jne), peaks koma nihkuma ühe koha võrra paremale (või kahe, kolme võrra, olenevalt nullide arvust või murdosa pikkusest).
Tasub teada, et dividendis antud numbrite arv ei pruugi olla piisav. Seejärel saab puuduvad nullid lisada vasakule (terves osas) või paremale (pärast koma).
Perioodiliste murdude jagamine
Sel juhul ei ole veergu jagamisel võimalik täpset vastust saada. Kuidas lahendada näidet, kui kohtate punktiga murdosa? Siin peame liikuma tavaliste murdude juurde. Ja seejärel jagage need eelnevalt õpitud reeglite järgi.
Näiteks peate 0.(3) jagama 0,6-ga. Esimene murdosa on perioodiline. See teisendab murdarvuks 3/9, mis vähendades annab 1/3. Teine murd on viimane koma. Seda on veelgi lihtsam üles kirjutada nagu tavaliselt: 6/10, mis võrdub 3/5. Tavaliste murdude jagamise reegel näeb ette jagamise asendamise korrutamise ja jagajaga - vastastikune number. See tähendab, et näide taandub 1/3 korrutamisele 5/3-ga. Vastus on 5/9.
Kui näide sisaldab erinevaid murde...
Siis on võimalikud mitmed lahendused. Esiteks, harilik murd Võite proovida selle kümnendkohaks teisendada. Seejärel jagage ülaltoodud algoritmi abil kaks kümnendkohta.
Teiseks saab iga viimase kümnendmurru kirjutada hariliku murruna. Kuid see pole alati mugav. Enamasti osutuvad sellised murded tohututeks. Ja vastused on tülikad. Seetõttu peetakse esimest lähenemisviisi eelistatavamaks.
Jagamine on üks neljast matemaatilisest põhitehtest (liitmine, lahutamine, korrutamine). Jagamine, nagu ka teised tehted, on oluline mitte ainult matemaatikas, vaid ka matemaatikas Igapäevane elu. Näiteks annetate terve klassiga (25 inimest) raha ja ostate õpetajale kingituse, kuid te ei kuluta seda kõike, vahetusraha jääb üle. Seega peate muudatuse kõigi vahel jagama. Jagamise operatsioon aitab teil seda probleemi lahendada.
Jagamine on huvitav operatsioon, nagu näeme selles artiklis!
Numbrite jagamine
Niisiis, natuke teooriat ja siis praktika! Mis on jagunemine? Jagamine on millegi jagamine võrdseteks osadeks. See tähendab, et see võib olla maiustuste kott, mis tuleb jagada võrdseteks osadeks. Näiteks on kotis 9 kommi ja soovija on kolm. Seejärel tuleb need 9 kommi kolme inimese vahel ära jagada.
See on kirjutatud nii: 9:3, vastuseks on arv 3. See tähendab, et arvu 9 jagamine arvuga 3 näitab arvus 9 sisalduvate arvude kolm arvu. Vastupidine tegevus, on test korrutamine. 3*3=9. eks? Absoluutselt.
Nii et vaatame näidet 12:6. Esmalt nimetame iga näite komponenti. 12 – dividend, see tähendab. osadeks jaotatav arv. 6 on jagaja, see on osade arv, milleks dividend jagatakse. Ja tulemuseks on arv, mida nimetatakse jagatiseks.
Jagame 12 6-ga, vastuseks on arv 2. Lahendust saad kontrollida korrutades: 2*6=12. Selgub, et arv 6 sisaldub numbris 12 2 korda.
Jagage jäägiga
Mis on jäägiga jagamine? See on sama jaotus, ainult et tulemus ei ole paarisarv, nagu ülal näidatud.
Näiteks jagame 17 5-ga. Kuna suurim arv, mis jagub 5-ga 17-ni, on 15, on vastuseks 3 ja jääk 2 ning see kirjutatakse järgmiselt: 17:5 = 3(2).
Näiteks 22:7. Samamoodi määrame maksimaalse arvu, mis jagub 7-ga 22-ni. See arv on 21. Vastus on siis: 3 ja ülejäänud osa 1. Ja kirjutatakse: 22:7 = 3 (1).
Jagage 3-ga ja 9-ga
Jagamise erijuhtum oleks jagamine arvuga 3 ja arvuga 9. Kui soovite teada saada, kas arv jagub 3 või 9-ga ilma jäägita, siis vajate:
Leidke dividendi numbrite summa.
Jagage 3 või 9-ga (olenevalt sellest, mida vajate).
Kui vastus saadakse ilma jäägita, jagatakse arv ilma jäägita.
Näiteks arv 18. Numbrite summa on 1+8 = 9. Numbrite summa jagub nii 3 kui 9-ga. Arv 18:9=2, 18:3=6. Jagatud ilma jäägita.
Näiteks arv 63. Numbrite summa on 6+3 = 9. Jagub nii 9 kui ka 3-ga. 63:9 = 7 ja 63:3 = 21. Selliseid tehteid tehakse suvalise numbriga, et teada saada. kas see jagub jäägiga 3 või 9-ga või mitte.
Korrutamine ja jagamine
Korrutamine ja jagamine on vastandtehted. Korrutamist saab kasutada jagamise testina ja jagamist korrutamise testina. Lisateavet korrutamise ja selle toimimise kohta saate meie korrutamise artiklist. Mis kirjeldab üksikasjalikult korrutamist ja seda, kuidas seda õigesti teha. Sealt leiate ka korrutustabeli ja näiteid koolituseks.
Siin on näide jagamise ja korrutamise kontrollimisest. Oletame, et näide on 6*4. Vastus: 24. Seejärel kontrollime vastust jaotuse järgi: 24:4=6, 24:6=4. Otsustati õigesti. Sel juhul kontrollitakse, jagades vastuse ühe teguriga.
Või tuuakse näide jagamise kohta 56:8. Vastus: 7. Siis saab test 8*7=56. eks? Jah. IN sel juhul kontrollimine toimub vastuse korrutamisel jagajaga.
3. divisjoni klass
Kolmandas klassis hakkavad nad alles jagunema. Seetõttu lahendavad kolmanda klassi õpilased kõige lihtsamad probleemid:
Probleem 1. Tehase töötaja sai ülesandeks panna 56 kooki 8 pakki. Mitu kooki tuleks igasse pakendisse panna, et igasse pakendisse oleks sama kogus?
Probleem 2. Vana-aastaõhtul jagati koolis 15 õpilasega klassi lastele 75 kommi. Mitu kommi peaks iga laps saama?
Probleem 3. Roma, Sasha ja Miša korjasid õunapuult 27 õuna. Mitu õuna saavad iga inimene, kui need tuleb võrdselt jagada?
Probleem 4. Neli sõpra ostsid 58 küpsist. Kuid siis mõistsid nad, et nad ei saa neid võrdselt jagada. Mitu küpsist peavad lapsed lisaks ostma, et igaüks saaks 15?
Jaoskond 4. klass
Jaotus neljandas klassis on tõsisem kui kolmandas. Kõik arvutused tehakse veergude jagamise meetodil ja jagamisega seotud arvud pole väikesed. Mis on pikk jaotus? Vastuse leiate allpool:
Veergude jaotus
Mis on pikk jaotus? See on meetod, mis võimaldab leida vastuse jagamisele. suured numbrid. Kui algarvud nagu 16 ja 4, saab jagada ja vastus on selge - 4. See 512:8 meelest pole lapsele kerge. Ja rääkige meile lahendustehnikast sarnased näited- meie ülesanne.
Vaatame näidet, 512:8.
1 samm. Kirjutame dividendi ja jagaja järgmiselt:
Jagatis kirjutatakse lõpuks jagaja alla ja arvutused dividendi alla.
2. samm. Alustame jagamist vasakult paremale. Kõigepealt võtame numbri 5: 
3. samm. Arv 5 on väiksem kui number 8, mis tähendab, et jagada pole võimalik. Seetõttu võtame dividendist veel ühe numbri:
Nüüd on 51 suurem kui 8. See on mittetäielik jagatis.
4. samm. Jagaja alla paneme punkti.
5. samm. Pärast 51 on veel üks number 2, mis tähendab, et vastuses on veel üks number, see tähendab. jagatis on kahekohaline arv. Paneme teise punkti:
6. samm. Alustame divisjoni operatsiooni. Suurim arv, jagub 8-ga ilma jäägita 51 – 48. Jagades 48 8-ga, saame 6. Kirjutage jagaja alla esimese punkti asemel number 6:
7. samm. Seejärel kirjutage number täpselt numbri 51 alla ja pange "-" märk:
8. samm. Seejärel lahutame 51-st 48 ja saame vastuseks 3.
* 9 sammu*. Võtame maha numbri 2 ja kirjutame selle numbri 3 kõrvale:
10. samm Jagame saadud arvu 32 8-ga ja saame vastuse teise numbri – 4.
Seega on vastus 64, ilma jäägita. Kui jagaksime arvu 513, oleks jääk üks.
Kolmekohaline jaotus
Kolmekohaliste arvude jagamine toimub pika jagamise meetodil, mida selgitati ülaltoodud näites. Näide lihtsalt kolmekohalisest numbrist.
Murdude jagamine
Murdude jagamine pole nii keeruline, kui esmapilgul tundub. Näiteks (2/3):(1/4). Selle jaotuse meetod on üsna lihtne. 2/3 on dividend, 1/4 on jagaja. Jagamismärgi (:) saate asendada korrutusega ( ), kuid selleks tuleb vahetada jagaja lugeja ja nimetaja. See tähendab, et saame: (2/3)(4/1), (2/3)*4, see võrdub 8/3 või 2 täisarvuga ja 2/3. Toome veel ühe näite koos illustratsiooniga paremaks mõistmiseks. Mõelge murdudele (4/7): (2/5):
Nagu eelmises näites, pöörame 2/5 jagaja ümber ja saame 5/2, asendades jagamise korrutamisega. Seejärel saame (4/7)*(5/2). Teeme vähenduse ja vastame: 10/7, seejärel võtame terve osa välja: 1 terve ja 3/7.
Numbrite jagamine klassidesse
Kujutame ette arvu 148951784296 ja jagame selle kolmeks numbriks: 148 951 784 296. Niisiis, paremalt vasakule: 296 on ühikute klass, 784 on tuhandete klass, 951 on miljonite klass, 148 on miljardite klass. Omakorda on igas klassis 3 numbrit oma number. Paremalt vasakule: esimene number on ühikud, teine number on kümned, kolmas on sajad. Näiteks ühikute klass on 296, 6 on ühed, 9 on kümned, 2 on sajad.
Naturaalarvude jagamine
Naturaalarvude jagamine on lihtsaim selles artiklis kirjeldatud jagamine. See võib olla kas jäägiga või ilma. Jagaja ja dividend võivad olla mis tahes mittemurdlikud täisarvud. 
Registreeruge kursusele "Kiirendada peast aritmeetikat, EI peastarvutamine"õppida, kuidas kiiresti ja õigesti arve liita, lahutada, korrutada, jagada, ruut võtta ja isegi juurida. 30 päeva jooksul saate teada, kuidas kasutada lihtsaid nippe lihtsustamiseks aritmeetilised tehted. Iga õppetund sisaldab uusi tehnikaid, selgeid näiteid Ja kasulikke ülesandeid.
Jaoskonna esitlus
Esitlus on veel üks viis jagunemise teema visualiseerimiseks. Altpoolt leiame lingi suurepärasele esitlusele, mis selgitab hästi, kuidas jagada, mis on jagamine, mis on dividend, jagaja ja jagatis. Ära raiska oma aega, vaid kinnista oma teadmisi!
Näited jagamiseks
Lihtne tase
Keskmine tase
Raske tase
Mängud peastarvutamise arendamiseks
Spetsiaalsed õppemängud, mis on välja töötatud Skolkovo vene teadlaste osalusel, aitavad oskusi parandada suuline loendamine huvitaval mängulisel viisil.
Mäng "Arva ära operatsioon"
Mäng “Arva ära operatsioon” arendab mõtlemist ja mälu. Põhipunkt mängud tuleb valida matemaatiline märk et võrdsus oleks tõsi. Ekraanil on näited, vaata hoolega ja pane õige märk"+" või "-", et võrdsus oleks tõene. Märgid "+" ja "-" asuvad pildi allosas, valige soovitud märk ja klõpsake soovitud nuppu. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Lihtsustamine"
Mäng “Lihtsustamine” arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on kiire lõpetamine matemaatiline tehe. Tahvli juures olevale ekraanile joonistatakse õpilane ja antakse talle matemaatiline tehe, peab õpilane selle näite välja arvutama ja vastuse kirjutama. Allpool on kolm vastust, loendage ja klõpsake hiirega soovitud numbrit. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Kiire lisamine"
Mäng " Kiire täiendus» arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on valida numbrid, mille summa on võrdne etteantud arvuga. Selles mängus antakse maatriks ühest kuueteistkümneni. Maatriksi kohale kirjutatakse etteantud arv, maatriksis tuleb valida numbrid nii, et nende numbrite summa oleks võrdne antud arvuga. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Visuaalse geomeetria mäng
Mäng " Visuaalne geomeetria» arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on kiiresti kokku lugeda varjutatud objektide arv ja valida see vastuste loendist. Selles mängus kuvatakse mõneks sekundiks ekraanil siniseid ruute, peate need kiiresti kokku lugema, seejärel sulguvad. Tabeli alla on kirjutatud neli numbrit, tuleb valida üks õige number ja klõpsake seda hiirega. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Põrsa pank"
Piggy Banki mäng arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhieesmärk on valida, millist hoiupõrsast kasutada rohkem raha.Selles mängus on neli hoiupõrsast, sa pead kokku lugema, millisel hoiupõrsal on kõige rohkem raha, ja näitama seda hoiupõrsast hiirega. Kui vastasid õigesti, siis kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Kiire lisamise uuesti laadimine"
Mäng “Kiire lisamise taaskäivitamine” arendab mõtlemist, mälu ja tähelepanu. Mängu põhiolemus on valida õiged terminid, mille summa on võrdne antud number. Selles mängus antakse ekraanile kolm numbrit ja antakse ülesanne, lisa number, ekraan näitab, milline number tuleb lisada. Valite kolme numbri hulgast soovitud numbrid ja vajutage neid. Kui vastasid õigesti, siis kogud punkte ja jätkad mängimist.
Fenomenaalse peastarvutamise arendamine
Oleme vaadanud ainult jäämäe tippu, et matemaatikast paremini aru saada - registreeruge meie kursusele: Peastarvutamise kiirendamine - MITTE peastarvutamine.
Kursuselt ei õpi mitte ainult kümneid tehnikaid lihtsustatud ja kiire korrutamine, liitmist, korrutamist, jagamist, protsentide arvutamist, aga harjutad neid ka eriülesannetes ja õppemängudes! Ka peastarvutamine nõuab palju tähelepanu ja keskendumist, mida lahendamisel aktiivselt treenitakse huvitavaid ülesandeid.
Kiirlugemine 30 päevaga
Suurendage oma lugemiskiirust 2-3 korda 30 päeva jooksul. 150–200 kuni 300–600 sõna minutis või 400–800–1200 sõna minutis. Kursusel kasutatakse traditsioonilisi kiirlugemise arendamise harjutusi, ajutegevust kiirendavaid tehnikaid, lugemiskiiruse järkjärgulise suurendamise meetodeid, kiirlugemise psühholoogiat ja kursuslaste küsimusi. Sobib lastele ja täiskasvanutele, kes loevad kuni 5000 sõna minutis.
Mälu ja tähelepanu arendamine 5-10-aastasel lapsel
Kursus sisaldab 30 õppetundi kasulike näpunäidete ja harjutustega laste arenguks. Igas õppetunnis kasulik nõu, mitmed huvitavad harjutused, tunni ülesanne ja lisaboonus lõpus: õpetlik minimäng meie partnerilt. Kursuse kestus: 30 päeva. Kursus on kasulik mitte ainult lastele, vaid ka nende vanematele.
Supermälu 30 päevaga
Pea meeles vajalikku teavet kiiresti ja pikaks ajaks. Kas soovite teada, kuidas ust avada või juukseid pesta? Ma ei ole kindel, sest see on osa meie elust. Valgus ja lihtsad harjutused Mälu treenimiseks võite muuta selle oma elu osaks ja teha seda päeva jooksul veidi. Kui süüakse päevane norm sööki korraga või võid süüa osade kaupa kogu päeva jooksul.
Aju fitnessi, treeningmälu, tähelepanu, mõtlemise, loendamise saladused
Aju, nagu keha, vajab vormisolekut. Füüsiline treening tugevdada keha, arendada vaimselt aju. 30 päeva kasulikud harjutused ja harivad mängud mälu, keskendumisvõime, intelligentsuse ja kiirlugemise arendamiseks tugevdavad aju, muutes selle ajuks sitke.
Raha ja miljonäri mõtteviis
Miks on probleeme rahaga? Sellel kursusel vastame sellele küsimusele üksikasjalikult, uurime probleemi sügavalt, kaalume oma suhet rahaga psühholoogilisest, majanduslikust ja emotsionaalsed punktid nägemus. Kursusel saate teada, mida peate tegema, et lahendada kõik oma rahalised probleemid, alustada raha säästmist ja investeerida seda tulevikku.
Teadmised raha psühholoogiast ja sellega töötamisest teevad inimesest miljonäri. 80% inimestest võtab sissetulekute kasvades rohkem laenu, muutudes veelgi vaesemaks. Seevastu isehakanud miljonärid teenivad nullist alustades 3-5 aasta pärast taas miljoneid. See kursus õpetab, kuidas õigesti tulusid jaotada ja kulusid vähendada, motiveerib õppima ja eesmärke saavutama, õpetab raha investeerima ja pettust ära tundma.
3. klassi matemaatikatunni kokkuvõte. Programm "Kool 2100".
Tehnoloogia "Probleemiline dialoog"
Teema: Ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamine ja jagamine (ülekandmise tund olemasolevaid teadmisi uuele arvulisele kontsentratsioonile).
Eesmärk: avastada suuliste võtete meetod ümarate kolmekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks, mis sarnaneb samade korrutamise ja jagamise tehnikatega kahekohalised numbrid.
Ülesanded:
korrata suulisi võtteid kahekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks;
luua suuliste võtete algoritm ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks, mis sarnaneb samadele kahekohaliste arvude korrutamise ja jagamise tehnikatele;
lahendab õpitud tüüpi tekstülesandeid uuel arvulisel kontsentratsioonil;
Tundide ajal:
Org moment.
Enne õppetunni algus,
Ma tahan teile soovida:
Olge õppetöös tähelepanelik
Ja õppige kirega.
Edu olukord. Teadmiste värskendamine.
Matemaatiline diktaat.
Kust tavaliselt matemaatikatund algab?
Miks me kirjutame matemaatilisi diktaate?
Harjutame mõningaid arvutusi.
Leidke arv, mis on 3 korda suurem kui 20.
Leidke arv, mis on 6 korda väiksem kui 78.
Leidke 23 ja 4 korrutis.
Leidke 90 ja 5 jagatis.
Läbivaatus.
Kirjutage üles kõik kolmekohalised arvud, mida saab teha arvudest 2,6,0.
Ütle mulle, mitu kümnendit nendes numbrites on. Mitu sadu on nendes arvudes?
Läbivaatus. Õpilaste töö enesehindamine.
Vaheolukord. Sissejuhatus tunni teemasse.
Siin on meie oma järgmine ülesanne. Mis on teie arvates ülesande eesmärk?
Tahvlil on 2 näidete veergu. Esimene võimalus lahendab näitedIveerg, teine võimalus - näitedIIveerg. (Näited on mõneks ajaks lahendatud).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
Kontrollime.
Kumb variant täitis ülesande paremini, kiiremini?
Miks? Mille poolest näidisveerud erinevad? (INIveergude näited kahekohaliste arvude ühekohaliste arvudega korrutamise ja jagamise kohta).
Kas me oleme selles head?
Kuidas näited erinevad?IIveerg? (Keerulisem. Siin on näited kolmekohaliste arvude korrutamisest ja jagamisest ühekohaliste arvudega).
Me saame seda teha, kas me teame? Mida me ei saa teha? (Me ei tea, kuidas kolmekohalisi arve korrutada ja jagada).
Kuidas on kõik 2. veerus olevad kolmekohalised numbrid sarnased? (need lõpevad 0-ga, ümmargune)
Tunni eesmärgi seadmine.
Mis on meie tänase tunni eesmärk? (Õppige korrutama ja jagama ümmargusi kolmekohalisi arve ühekohaliste arvudega). Mis on tunni teema?
Kehalise kasvatuse minut.
Uute teadmiste avastamine. (Rühmatöö)
Arvan, et saate selle ülesandega ise hakkama. Täna annan teile erinevaid näiteid. Proovige ise avastada, kuidas kolmekohalisi arve ühekohaliste arvudega korrutada ja jagada.
Lapsed töötavad rühmas.
Näited: 1. rida – 840:40 2. rida – 130*5 3. rida – 400*2
Vajaliku tegevusmeetodi valimine.
Rühmad esitavad oma otsused juhatusele. Lahendusi võrreldakse. Valitud on rohkem kui üks ratsionaalne viis lahendusi.
Küsimus 3. reale:
Kas sama meetodit kasutades saab jagada 400 2-ga?
Reegli formuleerimine.
Kuidas saab ümmargusi kolmekohalisi arve ühekohaliste arvudega korrutada või jagada? (Kolmekohalisi arve saab väljendada kümnete ja sadadena ning sooritada korrutamist ja jagamist kahekohaliste arvudena; muuta lihtsamaks näiteks 100 piires, väljendades kolmekohalisi arve kümnetes ja sadades)
Võrrelge oma järeldusi õpikus lk 74 toodud järeldustega.
Kas meie järeldus ühtib õpikus toodud järeldustega?
Poisid, kas oleme tunni eesmärgi saavutanud?
KAS SAID UUDEST TEEMAST ARU? (Teema mõistmise enesehinnang - märkmiku servadele joonistavad poisid enesehinnangu (enesehindamise tehnika - emotikon)
Uute teadmiste rakendamine.
Õpiku lk 74 näidete nr 4 lahenduse selgitus.
Ülesannete nr 2,3 lahendamine õpiku lk 74.
Õpitu kinnistamine.
Ülesannete nr 6 lahendamine õpiku lk 75. (Lahendus uue numbrilise kontsentratsiooniga sõnaülesanded uuritud liigid).
Tunni kokkuvõte:
Kokkuvõte:
Mis oli tunni teema? Mis oli meie eesmärk? Milline on ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamise ja jagamise meetod? (Teisenda need kümneteks ja sajalisteks ning soorita korrutamine ja jagamine nagu kahekohaliste arvude puhul).
2) Peegeldus:
Mis teile tunnis kõige rohkem meeldis? Mis oli raske? Kas saate tunni teemast aru? Hinda oma tööd klassis.
3) Kodutöö: Nr 5,7 õpiku lk 29.
Matemaatikatund teemal "Kolmekohaliste arvude korrutamine ja jagamine ühekohalise arvuga ilma kohaväärtust läbimata."
Sihtmärk: kinnistada teadmisi, oskusi ja oskusi kolmekohalise arvu korrutamiseks ja jagamiseks ühekohalise arvuga ilma numbrit läbimata; arendada oskusi, mida praktikas rakendada teoreetilised teadmised, probleemide lahendamise oskused; areneda verbaalne-loogiline mõtlemine lavastuse kaudu probleemsed küsimused, tähelepanelikkus, intelligentsus, iseseisvus; üles tooma moraalsed omadused korraldades vastastikust abistamist, arutledes tunnis vajalike omaduste üle. positiivne õppemotivatsioon.
Varustus: arvuti, grafoprojektor, esitlus, kaardid.
TUNNIDE AJAL
Hingamisharjutus “Uus õppetund”.
Peal meelelahutuslik õppetund
Algas vali kella.
Kas olete valmis loendama?
Jagage ja korrutage kiiresti.
- Milliseid omadusi ja õppimisoskusi me klassiruumis vajame? Valige.
(slaid nr 2)
Kiire mõistus
Kaval
Laiskus
Tähelepanu
Müra
Püsivus
- Kas võtame nad tundi kaasa?
II. Kodutööde kontrollimine
Tähelepanu! Tähelepanu!
Tunni alustame kodutööde kontrollimisega.
Kodutöö: nr 745, lk 160.
(slaid nr 3)
"Leia lisanumber"
321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123
(slaid 2)
- Kes on numbriga nõus?
Lapsed tõstavad käed.
Loo näide, mille vastus võib olla 444.
Mida veel kodus määrati?
2. Matemaatiline diktaat.
Arvude 8 ja 9 korrutis;
jagatis 36 ja 4;
suurendada 8 korda 6 korda;
vähendada 27 3 korda;
Mitu korda on 15 suurem kui 3?
1 tegur on 9, teine on sama, millega korrutis võrdub;
dividend 42, jagatis 7, mis on jagaja;
Millise arvuga ei saa jagada?
Nüüd kontrolli ennast!(Slaid nr 4)
b) Peal järgmised küsimused vastate kas "jah" või "ei"
Kõik kolmekohalised numbrid on paaritud;
Kõik kolmekohalised numbrid on suuremad kui 9;
Kui arv korrutada 1-ga, muutub see 1-ks;
Kui arv jagatakse iseendaga, on tulemuseks 0;
Kõik paarisarvud jagub 2-ga
Mõned kolmekohalised numbrid on väiksemad kui 9;
Te ei saa 0-ga jagada;
Kui korrutate arvu 1-ga, saate sama arvu;
Testi ennast!(Slaid nr 4)
III. Sõnaline loendamine
(slaid 5)
1. Üks T-särk poes maksab 80 rubla. Kui palju raha peate maksma, et osta kõigile meie klassi poistele T-särke?(80 hõõruda x 8 = 640 hõõruda)
2. Ostsime oma klassi tüdrukutele seelikud. Kogu ostu eest maksime 250 rubla. Kui palju üks seelik maksab?(250r.:1=250r.)
3. Kool ostis 200 pakki pesuseepi. Iga pakk maksab 5 rubla. Count kogu summa ostuhind.(5 rubla x 200 = 1000 rubla)
- Mida me kordasime selle probleemi lahendamisel?(Korrutasime korrutamis- ja jagamistabeleid.)
IV. Märkige tunni teema ja eesmärk.
V. Materjali kinnitamine.
a) Ülesande lahendamine lühimärke kasutades
(slaid nr 6)
- Mõelge ja koostage probleem, alustades sõnadest:
Nädala pärast veedab meie kool...
- Millest see ülesanne seisneb?(See probleem puudutab köögivilju: kartulit ja porgandit.)
- Mis on probleemist teada?(On teada, et kartul488 kg tarbitud.)
- Mida porgandite kohta öeldakse?(Porgandit tarbitakse 4 korda vähem kui kartulit.)
- Kuidas saame teada, kui palju porgandeid on kasutatud?(Division action 488: 4 = 122 kg)
- Kas probleemsele küsimusele on praegu võimalik vastata?(Lisame kartulid ja porgandid kokku ning vastame ülesandes olevale küsimusele.)
Ülesande lahendamine tahvlil ja kommentaaridega vihikutes
Füüsiline treening.
a) Mäng "Jagamine - mitte jagamine"
(Slaid nr 7)
- Nimetan paar numbrit. Sinu ülesanne: kui numbrid on omavahel ära jagatud, siis tõused vaikselt püsti; Kui nad ei jaga, siis plaksutage käsi.
248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .
b) Harjutus silmadele. (Slaid nr 8,9)
Jälgige hoolikalt mitmevärviliste ringide liikumist!
VI. Konsolideerimine
a) Kirjutage üles ainult vastused. (Slaid nr 10)
Kontrollige (slaid nr 11).
b) Töö õpikuga.
Lehekülg 160 nr 741 - tahvli juures.
Probleemi analüüs ja analüüs.
c) Iseseisev töö
223
450
101
777
684
969
Eksperthinnang.
VII. Kodutöö. (slaid nr 12)
- Kodus tuleks lahendada nr 747p. 160.
(d/z analüüs).
VII. Tunni kokkuvõte. Hindamine.
Peegeldus (Täna I klassis...).