Kuidas arvutatakse proportsioon protsentidega? Arvu protsendi arvutamine

§ 125. Proportsiooni mõiste.

Proportsioon on kahe suhte võrdsus. Siin on näited võrdsustest, mida nimetatakse proportsioonideks:

Märge. Koguste nimetusi proportsioonides ei märgita.

Proportsioone loetakse tavaliselt järgmiselt: 2 on 1 (ühik) ja 10 on 5 (esimene proportsioon). Saate seda lugeda erinevalt, näiteks: 2 on sama mitu korda rohkem kui 1, mitu korda on 10 rohkem kui 5. Kolmandat proportsiooni saab lugeda nii: - 0,5 on sama mitu korda vähem kui 2, mitu korda 0,75 on väiksem kui 3.

Proportsioonis sisalduvaid numbreid kutsutakse proportsiooni liikmed. See tähendab, et proportsioon koosneb neljast terminist. Nimetatakse esimest ja viimast liiget, st äärtes seisvaid liikmeid äärmuslik, ja nimetatakse keskel asuva proportsiooni tingimusi keskmine liikmed. See tähendab, et esimeses proportsioonis on numbrid 2 ja 5 äärmuslikud liikmed ning arvud 1 ja 10 proportsiooni keskmised liikmed.

§ 126. Proportsiooni põhiomadus.

Mõelge proportsioonile:

Korrutame selle äärmus- ja keskliikmed eraldi. Äärmuste korrutis on 6 4 = 24, keskmiste korrutis on 3 8 = 24.

Vaatleme teist proportsiooni: 10: 5 = 12: 6. Korrutame ka siin äärmus- ja keskliikmed eraldi.

Äärmuste korrutis on 10 6 = 60, keskmiste korrutis on 5 12 = 60.

Proportsiooni peamine omadus: proportsiooni äärmiste liikmete korrutis on võrdne selle keskmiste liikmete korrutisega.

Üldiselt kirjutatakse proportsiooni peamine omadus järgmiselt: reklaam = eKr .

Kontrollime seda mitmes proportsioonis:

1) 12: 4 = 30: 10.

See proportsioon on õige, kuna suhted, millest see koosneb, on võrdsed. Samas, võttes proportsiooni äärmusliikmete korrutise (12 10) ja selle keskmiste liikmete korrutise (4 30), näeme, et need on omavahel võrdsed, s.t.

12 10 = 4 30.

2) 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6

Proportsioon on õige, mida on lihtne kontrollida, lihtsustades esimest ja teist suhet. Proportsiooni peamine omadus on järgmisel kujul:

1 / 2 5 / 6 = 1 / 48 20

Pole raske kontrollida, et kui kirjutada võrrand, mille vasakul küljel on kahe arvu korrutis ja paremal kahe teise arvu korrutis, siis saab nendest neljast arvust teha proportsiooni.

Olgu meil võrdus, mis sisaldab nelja paarikaupa korrutatud arvu:

need neli numbrit võivad olla proportsiooniliikmed, mida pole raske kirjutada, kui võtta esimene korrutis äärmuste ja teine keskmiste liikmete korrutis. Avaldatud võrdsuse saab koostada näiteks järgmises proportsioonis:

Üldiselt võrdõiguslikkusest reklaam = eKr võib saada järgmised proportsioonid:

Tehke ise järgmine harjutus. Arvestades kahe arvupaari korrutist, kirjutage igale võrdsusele vastav proportsioon:

a) 1 6 = 2 3;

b) 2 15 = b 5.

§ 127. Tundmatute proportsiooniliikmete arvutamine.

Proportsiooni põhiomadus võimaldab teil arvutada mis tahes proportsiooni tingimusi, kui see pole teada. Võtame proportsiooni:

X : 4 = 15: 3.

Selles proportsioonis on üks äärmuslik liige teadmata. Teame, et mis tahes proportsioonis võrdub äärmuslike liikmete korrutis keskmiste liikmete korrutisega. Selle põhjal võime kirjutada:

x 3 = 4 15.

Pärast 4 korrutamist 15-ga saame selle võrrandi ümber kirjutada järgmiselt:

X 3 = 60.

Vaatleme seda võrdsust. Selles on esimene tegur teadmata, teine tegur on teada ja toode on teada. Teame, et tundmatu teguri leidmiseks piisab toote jagamisest teise (teadaoleva) teguriga. Siis selgub:

X = 60:3 või X = 20.

Kontrollime leitud tulemust, asendades selle asemel numbri 20 X selles proportsioonis:

Proportsioon on õige.

Mõelgem, milliseid toiminguid pidime tegema, et arvutada proportsiooni tundmatu äärmuslik liige. Proportsiooni neljast liikmest oli meile tundmatu vaid äärmuslik; olid teada kaks keskmist ja teine äärmus. Proportsiooni äärmusliku liikme leidmiseks korrutasime esmalt keskmised liikmed (4 ja 15) ning seejärel jagasime leitud toote teadaoleva äärmusliikmega. Nüüd näitame, et toimingud ei muutuks, kui soovitud proportsiooni äärmuslik termin ei oleks mitte esimesel, vaid viimasel kohal. Võtame proportsiooni:

70: 10 = 21: X .

Paneme kirja proportsiooni põhiomaduse: 70 X = 10 21.

Korrutades arvud 10 ja 21, kirjutame võrdsuse ümber järgmiselt:

70 X = 210.

Siin on üks tegur teadmata, selle arvutamiseks piisab korrutise (210) jagamisest teise teguriga (70),

X = 210: 70; X = 3.

Nii et me võime seda öelda proportsiooni iga äärmusliige võrdub keskmiste ja teise äärmusega jagatud korrutisega.

Liigume nüüd tundmatu keskmise liikme arvutamise juurde. Võtame proportsiooni:

30: X = 27: 9.

Kirjutame proportsiooni peamise omaduse:

30 9 = X 27.

Arvutame 30 korrutise 9-ga ja korraldame viimase võrrandi osad ümber:

X 27 = 270.

Leiame tundmatu teguri:

X = 270:27 või X = 10.

Kontrollime asendusega:

30:10 = 27:9. Proportsioon on õige.

Võtame teise proportsiooni:

12: b = X : 8. Kirjutame proportsiooni põhiomaduse:

12 . 8 = 6 X . Korrutades 12 ja 8 ning paigutades ümber võrdsuse osad, saame:

6 X = 96. Leidke tundmatu tegur:

X = 96:6 või X = 16.

Seega proportsiooni iga keskmine liige on võrdne äärmuste korrutisega, mis on jagatud teise keskmisega.

Leidke järgmiste proportsioonide tundmatud tingimused:

1) A : 3= 10:5; 3) 2: 1 / 2 = x : 5;

2) 8: b = 16: 4; 4) 4: 1 / 3 = 24: X .

Viimased kaks reeglit saab üldises vormis kirjutada järgmiselt:

1) Kui proportsioon näeb välja selline:

x: a = b: c , See

2) Kui proportsioon näeb välja selline:

a: x = b: c , See

§ 128. Proportsiooni lihtsustamine ja selle tingimuste ümberkorraldamine.

Selles jaotises tuletame reeglid, mis võimaldavad meil proportsiooni lihtsustada juhul, kui see sisaldab suuri numbreid või murdosa. Teisendused, mis proportsiooni ei riku, hõlmavad järgmist:

1. Mis tahes suhte mõlema liikme samaaegne suurendamine või vähendamine sama arv kordi.

NÄIDE 40:10 = 60:15.

Korrutades esimese suhte mõlemad liikmed 3-ga, saame:

120:30 = 60: 15.

Proportsiooni ei rikutud.

Vähendades teise seose mõlemat liiget 5 korda, saame:

Saime jälle õige proportsiooni.

2. Mõlema eelneva või mõlema järgneva liikme samaaegne suurendamine või vähendamine sama arvu kordi.

Näide. 16:8 = 40:20.

Kahekordistame mõlema suhte eelmised tingimused:

Saime õige proportsiooni.

Vähendame mõlema seose järgnevaid liikmeid 4 korda:

Proportsiooni ei rikutud.

Saadud kaks järeldust võib lühidalt välja tuua järgmiselt: Proportsiooni ei rikuta, kui me suurendame või vähendame samaaegselt proportsiooni mis tahes äärmuslikku ja keskmist liiget sama arv kordi.

Näiteks vähendades proportsiooni 16:8 = 40:20 esimest äärmuslikku ja teist keskmist liiget 4 korda, saame:

3. Proportsiooni kõikide liikmete samaaegne suurendamine või vähendamine sama palju kordi. Näide. 36:12 = 60:20. Suurendame kõiki nelja arvu 2 korda:

Proportsiooni ei rikutud. Vähendame kõiki nelja arvu 4 korda:

Proportsioon on õige.

Loetletud teisendused võimaldavad esiteks proportsioone lihtsustada ja teiseks neid murdosadest vabastada. Toome näiteid.

1) Olgu proportsioon:

200: 25 = 56: x .

Selles on esimese suhte liikmed suhteliselt suured arvud ja kui tahtsime väärtust leida X , siis peaksime nende arvude põhjal arvutusi tegema; kuid me teame, et proportsiooni ei rikuta, kui suhte mõlemad liikmed jagatakse sama arvuga. Jagame igaüks neist 25-ga. Proportsioon on järgmine:

8:1 = 56: x .

Nii oleme saanud mugavama proportsiooni, millest X võib meelest leida:

2) Võtame proportsiooni:

2: 1 / 2 = 20: 5.

Selles proportsioonis on murdosa (1/2), millest saate lahti saada. Selleks peate selle liikme korrutama näiteks 2-ga. Kuid meil ei ole õigust proportsiooni üht keskmist liiget suurendada; koos sellega on vaja suurendada ühte äärmuslikku liiget; siis proportsiooni ei rikuta (kahe esimese punkti alusel). Suurendame esimest äärmuslikest mõistetest

(2 2) : (2 1/2) = 20:5 või 4:1 = 20:5.

Suurendame teist äärmuslikku liiget:

2: (2 1/2) = 20: (2 5) või 2: 1 = 20:10.

Vaatame veel kolme näidet proportsioonide vabastamise kohta murdosadest.

Näide 1. 1/4: 3/8 = 20:30.

Toome murrud ühise nimetaja juurde:

2 / 8: 3 / 8 = 20: 30.

Korrutades esimese suhte mõlemad liikmed 8-ga, saame:

Näide 2. 12: 15 / 14 = 16: 10 / 7. Toome murrud ühise nimetaja juurde:

12: 15 / 14 = 16: 20 / 14

Korrutame mõlemad järgnevad liikmed 14-ga, saame: 12:15 = 16:20.

Näide 3. 1/2: 1/48 = 20:5/6.

Korrutame kõik proportsiooni liikmed 48-ga:

24: 1 = 960: 40.

Ülesannete lahendamisel, milles esinevad mingid proportsioonid, on sageli vaja proportsiooni tingimusi erinevatel eesmärkidel ümber paigutada. Mõelgem, millised permutatsioonid on seaduslikud, st ei riku proportsioone. Võtame proportsiooni:

3: 5 = 12: 20. (1)

Selles äärmuslikke termineid ümber korraldades saame:

20: 5 = 12:3. (2)

Korraldame nüüd keskmised terminid ümber:

3:12 = 5: 20. (3)

Korraldame korraga ümber nii äärmuslikud kui ka keskmised terminid:

20: 12 = 5: 3. (4)

Kõik need proportsioonid on õiged. Nüüd paneme esimese seose teise asemele ja teise esimese asemele. Saate proportsiooni:

12: 20 = 3: 5. (5)

Selles proportsioonis teeme samad ümberpaigutused, mis varemgi, st paigutame esmalt ümber äärmuslikud terminid, seejärel keskmised ja lõpuks nii äärmuslikud kui ka keskmised korraga. Saate veel kolm proportsiooni, mis on samuti õiglane:

5: 20 = 3: 12. (6)

12: 3 = 20: 5. (7)

5: 3 = 20: 12. (8)

Seega ühest etteantud proportsioonist saab ümberkorraldades juurde 7 proportsiooni, mis koos selle proportsiooniga teeb 8 proportsiooni.

Kõigi nende proportsioonide paikapidavust on eriti lihtne avastada tähtedega kirjutades. Ülaltoodud 8 proportsiooni on järgmisel kujul:

a: b = c: d; c: d = a: b;

d: b = c: a; b:d = a:c;

a: c = b: d; c: a = d: b;

d: c = b: a; b: a = d: c.

On lihtne näha, et kõigis nendes proportsioonides on peamine omadus järgmine:

reklaam = eKr.

Seega ei riku need permutatsioonid proportsioonide õiglust ja neid saab vajadusel kasutada.

Ladina keelest tõlgitud proportsioon (proportio) tähendab suhet, osade tasasust, see tähendab kahe suhte võrdsust. Proportsioonide arvutamise oskus on igapäevastes olukordades sageli vajalik.

Sponsor P&G artiklite postitamine teemal "Kuidas arvutada proportsiooni" Kuidas lisada ruutjuuri Kuidas leida ruudu diagonaali Kuidas leida parabooli tipu koordinaate

Lihtne näide, kui on vaja rakendada teadmisi proportsioonide lahendamise kohta: kuidas arvutada 13% oma palgast – sama protsent, mis läheb pensionifondile.

Kirjutage kaks proportsioonirida. Esimeses märkige palga kogusumma, mis moodustab 100%, see tähendab näiteks 15 000 (rubla) = 100%.

Alloleval real märkige arvutatav summa märgiga “X”, mis võrdub 13%, see tähendab X = 13%.

Proportsiooni peamine omadus on järgmine: proportsiooni äärmiste liikmete korrutis on võrdne selle keskmiste liikmete korrutisega. See tähendab, et kui korrutada 15 000 13-ga, on saadud arv võrdne X väärtusega, mis on korrutatud 100-ga. See tähendab, et proportsiooni liikmed risti korrutades saad sama väärtuse.

Et arvutada, millega X lõpuks võrdub, korrutage 15 000 13-ga ja jagage 100-ga. Saate, et 13 protsenti teie palgast on 1950 rubla, seega saate 15 000 - 1950 = 13 050 rubla netopalka.

Kui peate piruka jaoks võtma 100 grammi tuhksuhkrut ja teate, et 140 grammi mahub ühte lihvitud klaasi, tehke järgmine proportsioon:

Arvutage, millega X on võrdne.

X = 100 x 1/140 = 0,7

See tähendab, et vajate 0,7 tassi tuhksuhkrut.

Juhtub, et peate arvutama kogu, teades ainult protsentuaalset osa. Näiteks teate, et ettevõttes on keskeriharidusega 21 inimest, mis moodustab 5% töötajate koguarvust. Töötajate koguarvu arvutamiseks määrake proportsioon: X (isikud) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = 420 inimest.

Seega, olles olemasolevad andmed kahele reale üles kirjutanud, tuleb tundmatu liikme väärtus leida järgmiselt: korrutada omavahel need proportsiooni liikmed, mis on tundmatu kõrval ja kohal ning saadud arv jagada väärtusega, mis on diagonaalselt tundmatust.

A = B x C/D; B = A x D/C; C = A x D/B; D = C x B / A

Geomeetrias on mitut tüüpi diagonaale. Diagonaal on lõik, mis ühendab hulknurga või hulktahuka kahte mittekülgnevat (ei kuulu samasse külge ega serva) tippu. Samuti on hulknurkade ja ruumiliste nägude diagonaale

Kuup on rööptahuka erijuhtum, mille iga tahu moodustab korrapärane hulknurk - ruut. Kuubil on kokku kuus tahku. Pindala arvutamine pole keeruline. Sponsoriks P&G Artiklid teemal "Kuidas arvutada kuubi pindala" Kuidas voltida

Mis on proportsioon? Matemaatilisest vaatenurgast on proportsioon kahe suhte võrdsus. Kõik proportsiooni osad on üksteisest sõltuvad ja nende tulemus ei muutu. Vaja läheb - Algebra õpik 7. klassile. Paigutuse sponsor P&G Artiklid teemal "Kuidas proportsiooni arvutada" Kuidas

Tihti tuleb elus lihtsaid matemaatilisi tehteid rakendada kiiresti ja ilma elektrooniliste arvutite abita. Näiteks töötasu arvutamisel tuleb kogu rahalisest summast lahutada kolmteist protsenti. Kuidas seda teha? Lõppude lõpuks on võimatu lahutada erinevat tüüpi numbreid ilma kindlata

Kõik on suhteline. Mõnede koguste omavahelist suhet saab väljendada protsentides. Näiteks arvutades, mitu protsenti vedelikku massist sisaldab 1 kg tomatites ja kurkides, saate teada, mis on mahlasem. Teil on vaja 1) paberit 2) pastakat 3) kalkulaatori postitamise sponsorit

Aritmeetiline keskmine on oluline mõiste, mida kasutatakse paljudes matemaatika harudes ja selle rakendustes: statistika, tõenäosusteooria, majandusteadus jne. Aritmeetilise keskmise võib defineerida kui keskmise väärtuse üldmõistet. Sponsoriks P&G artiklid teemal "Kuidas arvutada keskmist

Proportsioonide lahendamise oskus võib kasuks tulla ka igapäevaelus. Oletame, et teie köögis on äädika essentsi, mis sisaldab 40% äädikat, ja vajate 6% äädikat. Ilma proportsioonideta ei saa seda kuidagi teha. Teil on vaja pliiatsit, paberitükki, analüütilist mõtlemist. Sponsorite P&G artiklid

Vajadus keeruliste matemaatiliste arvutuste järele paneb keskmise inimese pea ringi käima. Proovige arvutada oma palgalt tulumaksu summa. Sel juhul aitab teid lihtne toiming - proportsiooni koostamine. Proportsioon on kahe jagatise võrdsus. See on vormis kirjutatud

Matemaatikas on proportsioon kahe suhte võrdsus. Kõiki selle osi iseloomustab vastastikune sõltuvus ja muutumatud tulemused. Proportsioonide lahendamise põhimõtte mõistmiseks piisab ühe näite kaalumisest. Paigutuse sponsor P&G Artiklid teemal "Kuidas leida proportsiooni" Kuidas summast protsenti lahutada Kuidas

Juba esimesest klassist alates õpivad lapsed matemaatikatundides selliseid mõisteid nagu võrdsus, "üle" ja "vähem kui" märgid. Aastatega lähevad ülesanded aina raskemaks, kuid võrdsuse loomise nõuet kohtab neis ka üsna sageli, kuna “võrdus” on matemaatika igasuguste teisenduste aluseks.

Kuidas proportsiooni teha? Iga koolilaps ja täiskasvanu saab aru

Enamiku gümnaasiumi matemaatika ülesannete lahendamine eeldab proportsioonide sõnastamise teadmisi. See lihtne oskus aitab teil mitte ainult sooritada õpikust keerulisi harjutusi, vaid ka süveneda matemaatikateaduse olemusse. Kuidas proportsiooni teha? Mõtleme selle nüüd välja.

Lihtsaim näide on probleem, kus kolm parameetrit on teada ja neljas tuleb leida. Proportsioonid on muidugi erinevad, kuid sageli tuleb protsente kasutades leida mingi arv. Näiteks oli poisil kokku kümme õuna. Neljanda osa andis ta emale. Mitu õuna on poisil alles? See on kõige lihtsam näide, mis võimaldab teil proportsiooni luua. Peaasi on seda teha. Algselt oli seal kümme õuna. Las see olla 100%. Märkisime kõik tema õunad ära. Ta andis ühe neljandiku. 1/4 = 25/100. See tähendab, et ta on lahkunud: 100% (see oli algselt) - 25% (ta andis) = 75%. See joonis näitab järelejäänud puuviljade koguse protsenti võrreldes algselt saadaoleva kogusega. Nüüd on meil kolm numbrit, mille abil saame juba proportsiooni lahendada. 10 õuna - 100%, Xõunad - 75%, kus x on vajalik kogus puuvilju. Kuidas proportsiooni teha? Peate aru saama, mis see on. Matemaatiliselt näeb see välja selline. Võrdsusmärk pannakse teie mõistmiseks.

Selgub, et 10/x = 100%/75. See on proportsioonide peamine omadus. Lõppude lõpuks, mida suurem x, seda suurem on selle arvu protsent originaalist. Lahendame selle proportsiooni ja leiame, et x = 7,5 õuna. Me ei tea, miks poiss otsustas täisarvu ära anda. Nüüd teate, kuidas proportsiooni teha. Peaasi on leida kaks suhet, millest üks sisaldab tundmatut tundmatut.

Proportsiooni lahendamine taandub sageli lihtsale korrutamisele ja seejärel jagamisele. Koolid ei selgita lastele, miks see nii on. Kuigi on oluline mõista, et proportsionaalsed suhted on matemaatika klassika, on teaduse põhiolemus. Proportsioonide lahendamiseks tuleb osata käsitleda murdosasid. Näiteks peate sageli teisendama protsendid murdarvudeks. See tähendab, et 95% salvestamine ei tööta. Ja kui kirjutate kohe 95/100, saate ilma põhiarvutust alustamata oluliselt vähendada. Tasub kohe öelda, et kui teie proportsioon osutub kahe tundmatuga, siis seda ei saa lahendada. Siin ei aita sind ükski professor. Ja teie ülesandel on õigete toimingute jaoks tõenäoliselt keerulisem algoritm.

Vaatame veel ühte näidet, kus protsente pole. Autojuht ostis 150 rubla eest 5 liitrit bensiini. Ta mõtles, kui palju maksab 30 liitri kütuse eest. Selle ülesande lahendamiseks tähistame x-ga vajalikku rahasummat. Saate selle probleemi ise lahendada ja seejärel vastust kontrollida. Kui te pole veel aru saanud, kuidas proportsiooni teha, siis vaadake. 5 liitrit bensiini on 150 rubla. Nagu esimeses näites, kirjutame üles 5l - 150r. Nüüd leiame kolmanda numbri. Loomulikult on see 30 liitrit. Nõus, et selles olukorras on sobiv paar 30 l - x rubla. Liigume edasi matemaatilise keele juurde.

5 liitrit - 150 rubla;

30 liitrit - x rubla;

Lahendame selle proportsiooni:

Nii me otsustasime. Ärge unustage oma ülesande täitmisel kontrollida vastuse adekvaatsust. Juhtub, et vale otsusega saavutavad autod ebareaalse kiiruse 5000 kilomeetrit tunnis ja nii edasi. Nüüd teate, kuidas proportsiooni teha. Saate ka selle lahendada. Nagu näete, pole selles midagi keerulist.

Kuidas leida arvu protsenti

Arvu protsendi leidmiseks, näiteks 35% 1000 rublast, on vaja sama Kust tuleb arv 100? Juba definitsioonist. Protsent on sajandik arvust.

Kalkulaatoris saate 1000 korrutada 35-ga ja vajutada nuppu %

Kuidas leida 100 protsenti

Näiteks teame, et 350 rubla on 35%. Kui palju saab olema 100%?

Kahe numbri vaheline protsent

Mis osa üks number on teisest. Näiteks mitu protsenti plaanist täitus, kui loodeti tulu 800 rubla, aga lõpuks saadi 1040 rubla.

Online intressikalkulaator

100% pole vaja arvestada. Näiteks liiklus Yandexist, Google'ist, VKontakte'ist jne. on 100%. Yandexist tuleb saidile 800 külastajat, mis on 67% koguarvust. Ja Google’ilt – 55 külastajat. Kui suur protsent külastajatest tuleb Google'ist?

Kuidas arvutada, mitu protsenti on üks arv teisest väiksem

Palk langes 1040 rublalt 800 rublale. Mitme protsendi võrra palk vähenes? Mitu protsenti on 800 väiksem kui 1040? Tundmatu 800.

Kuidas teada saada, mitu protsenti on üks arv teisest suurem

Palk tõusis 800 rublalt 1040 rublale. Mitme protsendi võrra palk tõusis? Mitu protsenti on 1040 suurem kui 800? Tundmatu 1040.

Kirjutame proportsiooni, saame tuletada valemi

Suurendage arvu määratud protsendi võrra

Arv b on 30% suurem kui 800. Peame arvutama arvu b.

Kirjutame proportsiooni, saame tuletada valemi

Näide: summa ilma käibemaksuta on 1000 rubla. Kui suur on kogusumma koos käibemaksuga 18%

Vähendage arvu määratud protsendi võrra

Arv a on 23% väiksem kui 1040. Millega on võrdne?

Kirjutame proportsiooni, saame tuletada valemi

Skript veebiarendajatele

JavaScript on väga lihtne (vormisildis esile tõstetud matemaatilised toimingud): sisend – väli, kuhu sisestame väärtused

väljund – ala tulemusega

parseFloat(g3.value) või g3.valueAsNumber – teisendab stringi arvuks

235 kommentaari:

Teil pole midagi vaja (telefonis on kalkulaator), kuid mõnikord võib juhtuda, et peate pinglage maksumuse arvutamiseks tegema skripti. NMitra Aga kuidas on lood näiteks laenu või hoiuse pangaintressidega? Või otsingust saadud konversioonide protsent? Või maksud üksikettevõtjatele?

Kokku: 20% Anonüümne Vajan 20% taruvaigu tinktuuri. Ostsin apteegist tinktuuri, aga juhendis ja pudelil on kirjas: tinktuur - 1:10 == Kuidas teha 20%? NMitra Ma ei taha teile nõu anda. Mul pole meditsiinilist haridust. Anonüümne Koolist saati ei kannata ma kõike, mis on seotud numbrite ja arvutustega. Kummalisel kombel õpin finantsistiks, aga ei oska kõige elementaarsemaid aritmeetilisi tehteid. Ja kui ma seda sõna kuulen "ülesanded," tunnen end rahutult. NMitra:)) Anonüümne UNS UNS UNS UNS! Anonüümne pole ikka veel selge. Kas ma olen loll või... Ma ei tea:(A(karu)***xD*** Ma ei saa probleemi lahendada:((Anonüümne 1:10 on osa täiskasvanute annusest lastele. Kui pudel sisaldab 25 ml, siis korrutage 1 ml - see on 25 tilka - 25*25 (lahjendatud) jätkake protsentide arvutamist Ja mitu tilka milliliitris sõltub paljudest teguritest (paksuse olek, pipeti suurus jne) Anonüümne Tere, kuidas saate teada kahe arvu erinevus protsentides Kui palju on üks arv teisest suurem?

näiteks 950000 alates 87000

kas võtta 100% rohkem? siis osutub näitajaks 91,58, mis on 8,42%. Kas mul on õigus? Aitäh, Anonymous Damn, kirjutasin valesti 95000 ja 87000 NMitra. Kuigi ei, ma ei saanud küsimusest õigesti aru.

NMitra Tore kuulda, et Sinu tööd hinnatakse, palun Nasiba Mida teha, kui protsendi suurus on teada, aga protsent ise mitte. Näiteks 3000 põhisumma on 1400, mis protsent sellest summast on? NMitra 3000 – 100%

NMitra See juhtub. Anonüümne investor panustas 3500 rubla 15% aastas, kui palju ta saab 3 aasta pärast? NMitra Kas intress on kogunenud või kogunenud? Kui arvestada, siis mis perioodil (kord kolme kuu jooksul, kord kuue kuu jooksul)?

525*3=1575 (kolmele) Anonüümne Võtan laenu 5 000 000 rubla 20% 12 kuuks, kui palju peaksin kuus maksma?Palun kirjutage arvutus. Aitäh. NMitra Intress aastas või kuus?

* intressi maksma,

* põhivõla kustutamine.

* annuiteedimakse, mille igakuiste maksete summa on sama (teie puhul umbes 463 172,53 rubla),

* diferentseeritud makse, mille puhul kantakse maha sama suur põhivõlg (teie puhul 5 000 000 / 12 = 416 666,67):

365 - päevade arv aastas

Intress: 5 000 000 * 0,2 * 30 / 365 = 82 191,78

Makse: 416 666,67 + 82 191,78 = 498 858,45

Protsent: 4 583 333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77 853,88

Makse: 416 666,67 + 77 853,88 = 494 520,55

Intress: 5 000 000 * 0,2 = 1 000 000

Makse: 416 666,67 + 1 000 000 = 1 416 666,67

Saldo: 5 000 000 - 416 666,67 = 4 583 333,33

Intress: 4 583 333,33 * 0,2 = 916 666,66

Makse: 416 666,67 + 916 666,66 = 1 333 333,33

Saldo: 4 583 333,33 - 416 666,67 = 4 166 666,66

Tänud! Anonüümne, palun öelge mulle, kuidas tulu protsenti lahutada. Mis valemit kasutades? NMitra tulu 1000 rubla, mahaarvatav protsent 35%

1000*0,35=350 rubla (see on protsent tulust, vt esimest vormi)

1000 - 350 = 650 rubla (tuludesse jääb 650 rubla) Anonüümne Õhuniiskus 97%. Vähendage 1% võrra. Kui palju õhuniiskust on pärast seda? NMitra 96% niipalju kui ma aru saan. Anonüümne summa 3395 sellest 0,33% päevas NMitra 3395 * 0,33 = 11,2035 Anonüümne 1600 asemel 1200 jäi mitu protsenti NMitra vähenes Proportsioon:

C = 2,2 * B = 2,2 * A / 0,44 = 5

x% on 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (see, kes andis 1000€)

21,73913 on x

x = 14500*21,73913/100 = 3152,17 (see, kes andis 1000 €)

3600*100:9900=37%, kuid see on protsent 1000-st

100%-37%=63%, see on protsent 3600

sinu summa = 63% (see on 6237 eurot) + investeeritud 3600 = 9837

minu = 37% (see on 3663 eurot) + 1000 = 4663 eurot. Anonüümne Kuidas neile tõestada... et nad eksivad... selgub, et nende summa on kasvanud 4,5 korda... kuigi kogusumma on üle kolme korra. Ma ei taha raha pärast tülitseda. NMitra Lõppsummast lahutate algkapitali. Oletame.

Ja ta (vt kommentaari 64):

21,73913% (see kes andis 1000€)

78,26087% (see kes andis 3600€)

1000 4600-st on 1/4,6 summast (4600/4,6=1000).

1/4 on 25%, 1/4,6 on (100/4,6=21,73913%)

Teoreetiliselt tuleb lahendada proportsiooniga 7*100/0, 0-ga jagada ei saa. See hämmastab mind! NMitra Nõustun sinuga, küsimus pole õigesti püstitatud, nulliga jagada ei saa, jagada saab ainult lõpmatu väikese funktsiooniga. Anonüümne Kuidas siis näidet lahendada? See näib olevat lihtne põhikooli probleem, kuid see pani pähe kõik mu sõbrad, kes on umbes kolmekümneaastased))) NMitra Küsimus oleks mõistlik, kui see kõlaks järgmiselt: "Kui palju õunu tal paremas käes on kui tema vasakul?"

7 - 0 = 7 Vastus: 7 õuna jaoks. Äkki kirjaviga? Anonüümne Okei. Ma räägin seda nii, nagu see on. Minu abikaasa jälgib tööl rikkumisi. Esimesel veerandajal polnud ühtegi. Teises fikseeriti 7. Andmed tuleb esitada protsendina: mitme protsendi võrra oli teises kvartalis rikkumisi rohkem. Kui oleks vastavalt 4 ja 5, siis poleks seda raske lahendada.

NMitra Miski ei tööta, lõpmatus ((

teises on 7 rikkumist, mis vastab x-le

või 1000 * 1,12 = 1120

91 aastat vana - 20129,03 tuhat rubla

92 aastat - 39686,42 tuhat rubla

absoluutne muutus - 19557,39 tuhat rubla

NMitra Mida sa otsisid? Isegi silma järgi on selge, et 20 on poole võrra (50%) alla 40, nimelt

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Anonüümne Kuidas arvutatakse summa, kui: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ on kraadi sümbol https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

Esimesel juhul on meil tagatisraha 1000*1,2^3=1728, s.o. ligi 73% kasv kolme kuuga.

Mis juhtub teise sissemaksega ja siin on sama valem: 1000 * 1,2^12 = 8916 rubla.

Me saame ligi 800% kasumit ehk hoiuse kasvu ligi 9 korda ühe aasta jooksul.

Täpsemalt huvitab mind see valem, kuidas see üldiselt töötab või kuidas kasumi protsent kasvab.

See tähendab, et kogusummale lisandub intress. Anonüümne Tere,

Täname suurepärase saidi ja protsendiarvutuste eest. Ainult ma ei leidnud siit "pöördarvutust". Näiteks on number: 1045, millest tahan võtta 600 (edasitoiminguteks). Küsimus: see 600, mitu protsenti 1045-st? Ja kus on maagiline kalkulaator, mis seda arvutab? 1045/100=10,45 on üks protsent. Siis 10.45* 600 juures? See osutub jaburaks! =6270. Mis see on? Mis jama see on?

Aitäh. NMitra anonüümne,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonüümne Tere NMitra.

Palun öelge mulle, kuidas arvutati 4,3 miljoni rubla maksumus, muidu ei paista midagi sobivat:

käive on 6 miljonit rubla kuus, keskmine juurdehindlus on 39%, seega on tootmiskulud 4,3 miljonit.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Maksumus = O/(1 + N/100) = 6 / (1 + 39 / 100)

Arvasin, et juurdehindlus arvutati järgmiselt:

Kas see on vale? Mida ma siis saaksin niimoodi arvutada? NMitra 6*39/100 on 39 protsenti 6-st

6 – 2,34 on 61 protsenti 6-st

Anonüümne Jah, mul oli vaja 39% juurdehindlusest maha arvata käibest, et saada omahind ilma juurdehindluseta.

Suur aitäh veelkord! Anonüümne Selgitage, kui palju vähem kui 2013. aastal eksporditi 2800 kaupa ja 2014. aastal 2400 kaupa, võtke 2014. aasta alati 100%.

2014. aastal eksporditi 14,3% vähem? NMitra ma saan ka hakkama. Anonüümne Aitäh Anonüümne Ja tõusu korral, kui summad on samad, siis jääb samaks - 14,3% NMitra Ei, näitaja on erinev Anonüümne Miks? NMitra Selle väljaselgitamiseks sõnastage probleem ja pakkuge sellele lahendus. Ilma näideteta on seda raskem seletada, kuid nüüd saate ise sellest erinevusest aru. Anonüümne Palun öelge mulle, kuidas arvutada intressi vastavalt Prantsusmaa ja Saksamaa intressisüsteemidele,

kui laenu väljastamise kuupäev on 22. aprill 2014 ja tagasimakse tähtaeg 16. september, on laenuintress 16% aastas.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Intressimäär (P) = 16

Päevade arv aastas (D) = 365 päeva või 366 (liigaaasta) päeva

Päevade arv (d) = 8. aprill + 31. mai + 30. juuni + 31. juuli + 31. august + 16. september = 147 päeva

Päevade arv aastas (D) = 360 päeva

Päevade arv (d) = 8. aprill + 30. mai + 30. juuni + 30. juuli + 30. august + 16. september = 144 päeva Anonüümne NMitra! Aitäh, sa aitasid mind välja. Anonüümne Tere! aidake mul laenu intressi arvutada

Soovime pangast laenu võtta, annavad 440 000 / makse 11 722 kuus 60 kuud

NMitra Tere, kas makse on püsiv kogu tähtaja jooksul või väheneb põhivõla vähenedes? Kas intress on igakuine või aastane? Mina ei keskenduks protsendile (mingi number näiteks 20%), vaid lõppsummale, mille sa pangale lisaks põhivõlale annad koos kõigi lisatasudega, ka ühekordsete vahendustasudega:

703320–440000 = 263320 (sellest protsenti)

263320/5 = 52664 (protsenti aastas)

Anonüümne Tere! 40 000 9,20%, kui palju intressi koguneb kuu aja pärast? NMitra 40000*0,092=3680

Aga! Teie intress on suure tõenäosusega iga-aastane, nii et saate selle summa aasta pärast.

Ja see summa on kuuks. Aga mitte täpselt, sest tavaliselt ei loeta kuude arvu, vaid päevade arvu, mille jooksul hoius alles jääb. Erinevatel kuudel on erinev päevade arv.

KUI LOENDAN ÕIGESTI, SIIS TÖÖTAB: 344*100/30984 = 1.11 NMitra Arvad õigesti. Anonüümne Arstiabi otsinud elanikkonna tase oli 2013. aastal 121 681 pöördumist, 2014. aastal - 118 480

Kuidas andmete põhjal leida kõnede arvu vähenemise protsenti?

Õige on järgmine lahendus: 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 – 100%

x = 118480*100/121681 = 97,37%

Anonüümne 65651651 Anonüümne abi

2001. aastal kasvas tulu võrreldes 2000. aastaga 2 protsenti, kuigi planeeriti 2 korda, mitu protsenti ei ületanud NMitra plaani 2 korda on 200%

200% - 2% = 198% (198% alatäidetud plaan) Anonüümne abi

II poolaastal toodeti osi 0,5% võrreldes I poolaastaga, tootmisplaan jäi täitmata 16,5% võrra, kui palju oli plaanis muuta toodangu vähenemist või suurendamist Anonüümne aita vastata küsimus. Arbuus sisaldab 99% õhuniiskust, kuid peale kuivatamist (pane mitmeks päevaks päikese kätte) on õhuniiskus 98%.PALJU % MUUTUB PÄRAST KUIVATAMIST ARBUUSI KAAL? suur tänu NMitrale Tootmise kohta: ülesanne oli valesti sõnastatud

“II poolaastal toodeti osi 0,5% võrreldes I poolaastaga” - enam-vähem?

x = 40% Anonüümne Mu pea lõhkeb, aga tegelikult ei suuda ta pooltki kaalust alla võtta.See tähendab, et matemaatiline arvutus ei kattu tegelikkusega. Suvel viin läbi eksperimendi arbuusiga :)))))) Aitäh NMitra Niiskuse ja kaalu suhe võib järgida hüperbooli (vt elementaarfunktsioonide graafikuid) Sergei Ryskin Aidake mul lahendada probleem, millisest arvust lahutasime 20% alates kuni 600ni

Sergei Ryskin Valikumeetodit kasutades sain aru, et see on 750, kas mul on vaja seda Excelis niimoodi lugeda? selleks on vaja valemit, küsimus on valemis, kuidas see kirjas on

NMitra 20% = 20/100 = 0,2

kogusumma: 12901,00 või

Võimalusel selgitage mulle. NMitra Kogusumma oli valesti arvutatud :)

Ja kui 11740,4 korrutada 130% -ga, mis me saame? NMitra Sõnastage küsimused õigesti:

Okei, ma ei saa ikka aru.

(Näide: on hinnakiri – kolm hinnatulpa

hulgimüük-(1006,00), jaemüük+35% hulgi (1358,00), internet+25% hulgi (1258,00).

Seal on jaehind - 16772,00

soovime anda allahindlust -30% summast

Miks ei saa NMitra 1006 (hulgimüük) jagada 130%ga?

1006 + 352,1 = 1358,1 (erinevad 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Hulgimüük = jaemüük/(1 + protsent/100) = 1358,1/(1 + 35/100) = 1358,1 / 1,35 = 1006

x = 50*100/1100 = 4,55% (allahindluse protsent jaemüügist hulgimüügist) Anonüümne Tänan teid väga! russYliusha Tere kõigile. Vajan tõesti abi. Oletame, et mu sõber võttis viieks aastaks (60 kuuks) pangast laenu 15 000 €, ta maksab viie aasta jooksul 270 € kuus, mille tulemuseks on 16 200 € Küsimus:

Kuidas saada teada panga intressimäära ehk kui palju pank intressi võtab.

AITÄH. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (üle 5 aasta)

1200/5 = 240 (aastas)

x% = 240*100/15000 = 1,6% (aastamäär)

15000 / 60 = 250 (põhivõlg kuus)

Kas saaksite mulle öelda Exceli valemi? Või kuidas seda kõike Excelis arvutada!!Suur tänu!! NMitra Mul pole rohkem teadmisi, kui minu ajal koolis õpetati. Aseaine teada

Poisid, kuidas ma saan teada, kui palju ma tunnitasu saan?

Töötas 80 tundi ja sai 1000 €,

Ette tänades!! NMitra 1 - x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (tunnis) maksimovgenya Tere päevast.

Neist 4 on kahjustatud raamatud.

x = 100*4/113 = 3,54% Anonüümne Peame leidma, kui suur protsent on 500 000 32 000 000-st, tänan ette Anonüümne Kontol on 2500 eurot, mis hoiustati 3 kuud 4%. 3 kuu pärast oli kontol 2570 eurot. Kas ma mõtlen õigesti, et 4% 2500-st on 100 eurot, st. lõppsumma perioodi lõpus peaks olema 2600 eurot. Aga operaator ütles, et nii "rumalsti" ei saa protsente arvutada. Kuidas sel juhul arvutus tehakse? NMitra 32 000 000 – 100%

x = 500 000 * 100 / 32 000 000 = 50 / 32 = 1,5625% (poolteist protsenti) NMitra Kommentaar 158: Intressi arvestatakse kõigil juhtudel ühtemoodi. Operaator on kohustatud teile täpselt selgitama, kuidas arvestus toimub (mitu päeva, milliseid vahendustasusid võetakse jne)!

Mul on teie esitatud teave puudu:

1) reeglina näidatakse protsenti igal aastal (nii näeb protsent muljetavaldavam välja), kuid teie jaoks on see kolmeks kuuks korraga?

2) kas konto avamisest on möödunud tervelt kolm kuud?

3) pank ei võta konto avamisel/sulgemisel ühekordseid vahendustasusid?

Mõistel "marginaali" on erinevad tähendused; küsige oma kolleegidelt poes, mida see täpselt tähendab. NMitra marginaal % - hinna ja omahinna vahe suhe hinnasse = (hind - maksumus) * 100 / hind

Kogumaksumus = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kaamerad ___ X ?? vatti

1,0 cu. kaamerad ___ 2948 vatti NMitra 0,5 on pool, kuid probleemis on mingi muu muster, mitte protsendid

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - vahemiku lõppväärtus

x = (37-22)*100/(63-22) = 1500 / 41 = 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jevgenija Nikolskaja Palun abi) müügihinna saamiseks lisati ostuhinnale 15%. Kui palju protsenti lahutada müügihinnast, et saada ostuhind? NMitra Vaata kommentaari 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonüümne, palun öelge transpordikulu kokku 3700, ühe autoga toodi kaks kaupa, mille hind üks toode 2200 ja teine 27800, kuidas arvestada nende transpordikulu NMitra kokku 2200+27800=30000 (see on 100%)

x = 2200*3700/30000 = 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 anonüümne NMitra

Aga kuidas on lood näiteks laenu või hoiuse pangaintressidega? Või otsingust saadud konversioonide protsent? Või maksud üksikettevõtjatele?

x = (568–1,2 aastat)/0,8 = 710–1,5 aastat

y = 650 - 710 + 1,5 a = -60 + 1,5 a

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Oh, olete juba tellimusest loobunud.

Õnneks ei olnud mu pea veel nii nüri, et ma seda ise lahendada ei saanud, tuli meelde, võtsin märkmiku välja ja arvutasin iseseisvalt siin vajaliku proportsiooni.. (harjuda on vaja vähemalt aeg-ajalt)

NMitra Korruta arv 10101-ga :) Arthur Nechipuruk Eile mõtlesin välja, lugesin selgitusi :) Anonüümne oli 165 nüüd 230 mitu % müügimaht kasvas? NMitra 230-165=65

x = 65*100/165=39 (39% võrra) Anonüümne küsimus: Parklas olid sõiduautod ja veoautod, sõiduautod on 1,15 korda suuremad, mitu protsenti on sõiduautosid rohkem kui veoautosid?

Intressikalkulaator: 7 põhitehet protsentidega

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Arvutustulemus

Üks protsent on arvust sajandik. Seda mõistet kasutatakse siis, kui on vaja tähistada osa suhet tervikuga. Lisaks saab mitut väärtust võrrelda protsentidena, kuid märkige kindlasti, millise täisarvu suhtes protsendid arvutatakse. Näiteks on kulud 10% suuremad kui tulud või on rongipiletite hind võrreldes eelmise aasta tariifidega tõusnud 15%. Protsendiarv üle 100 tähendab, et osakaal on suurem kui tervik, nagu sageli statistilistes arvutustes.

Intress kui finantsmõiste on makse laenuvõtjalt laenuandjale raha ajutiseks kasutamiseks andmise eest. Äris on levinud väljend “töö huvi pärast”. Sel juhul mõistetakse, et töötasu suurus sõltub kasumist või käibest (vahendustasud). Ilma protsentide arvutamiseta raamatupidamises, ettevõtluses ja panganduses on võimatu. Arvutuste lihtsustamiseks on välja töötatud internetipõhine intressikalkulaator.

Kalkulaator võimaldab teil arvutada:

Määratud väärtuse protsent.
Summa protsent (maks tegelikult palgalt).
Vahe protsent (käibemaks summalt koos käibemaksuga).

Protsendikalkulaatori abil ülesandeid lahendades tuleb opereerida kolme väärtusega, millest üks on teadmata (muutuja arvutatakse antud parameetrite järgi). Arvutusstsenaarium tuleks valida kindlaksmääratud tingimuste alusel.

Näited arvutustest

1. Arvu protsendi arvutamine

Numbri, mis on 25% 1000 rublast, leidmiseks vajate:

Tavalise kalkulaatori abil arvutamiseks tuleb 1000 korrutada 25-ga ja vajutada nuppu %.

2. Täisarvu (100%) määratlus

Teame, et 250 hõõruda. on 25% teatud arvust. Kuidas seda arvutada?

Teeme lihtsa proportsiooni:

3. Kahe arvu vaheline protsent

Oletame, et oodati 800 rubla kasumit, aga meie saime 1040 rubla. Kui suur on ülejäägi protsent?

Proportsioon saab olema järgmine:

Kasumiplaani ületamine on 30%, ehk täitmine 130%.

4. Arvestus ei põhine 100%

Näiteks kolmest osakonnast koosnev kauplus võtab 100% klientidest vastu. Toidukaupade osakonnas - 800 inimest (67%), kodukeemia osakonnas - 55. Mitu protsenti klientidest tuleb kodukeemia osakonda?

5. Mitme protsendi võrra on üks arv teisest väiksem?

Toote hind langes 2000 rubla pealt 1200 rubla peale. Mitme protsendi võrra toote hind langes või mitu protsenti jäi 1200 alla 2000?

2 000 - 100 %
1200 – Y%
Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% arvule 1200 alates 2000)
100% – 60% = 40% (arv 1200 on 40% väiksem kui 2000)

6. Mitme protsendi võrra on üks arv teisest suurem?

Palk tõusis 5000 rubla pealt 7500 rubla peale. Mitme protsendi võrra palk tõusis? Mitu protsenti on 7500 suurem kui 5000?

5000 hõõruda. - 100%
7500 hõõruda. - Y %
Y = 7500 × 100 / 5000 = 150% (arvudes 7500 on 150% 5000-st)
150% – 100% = 50% (arv 7500 on 50% suurem kui 5000)

7. Suurendage arvu teatud protsendi võrra

Toote S hind on üle 1000 rubla. 27% võrra. Mis on toote hind?

Veebikalkulaator muudab arvutused palju lihtsamaks: peate valima arvutuse tüübi, sisestama arvu ja protsendi (protsendi arvutamise korral teine arv), märkima arvutuse täpsuse ja andma käsu toimingu alustamiseks. .

Kuidas arvutada (arvutada) summa protsenti?

Kuidas arvutada summa protsenti , pead teadma paljudel juhtudel (riigilõivude, laenude jms arvestamisel). Me ütleme teile kuidas arvutada summa protsenti kasutades kalkulaatorit, proportsioone ja teadaolevaid seoseid.

Kuidas üldjuhul teada saada summa protsent?

Pärast seda on kaks võimalust:

Kui soovite teada saada, mitu protsenti on teine summa originaalist, peate selle lihtsalt jagama varem saadud 1% summaga.
Kui vajate summat, mis on näiteks 27,5% algsest, peate korrutama 1% suuruse nõutava intressisummaga.

Kuidas arvutada protsentuaalset summat kasutades proportsiooni?

Kuid saate seda teha ka teisiti. Selleks peate kasutama teadmisi proportsioonide meetodi kohta, mida õpetatakse kooli matemaatikakursuse raames. See näeb välja selline.

Olgu meil A - põhisumma, mis võrdub 100%, ja B - summa, mille seos A-ga protsendina peame välja selgitama. Kirjutame proportsioonid üles:

(X on antud juhul protsentide arv).

Proportsioonide arvutamise reeglite kohaselt saame järgmise valemi:

Kui teil on vaja teada saada, kui suur on summa B, kui summa A protsentide arv on juba teada, näeb valem välja teistsugune:

Nüüd jääb üle vaid teadaolevad arvud valemis asendada - ja saate arvutada.

Kuidas teadaolevate suhtarvude abil arvutada summa protsenti?

Lõpuks võite kasutada lihtsamat meetodit. Selleks pidage meeles, et 1% kümnendkohana on 0,01. Vastavalt sellele on 20% 0,2; 48% - 0,48; 37,5% on 0,375 jne Piisab, kui korrutada algsumma vastava arvuga - ja tulemus näitab intressi suurust.

Lisaks võite mõnikord kasutada lihtsaid murde. Näiteks 10% on 0,1, see tähendab 1/10; seetõttu on 10% väljaselgitamine lihtne: peate lihtsalt jagama esialgse summa 10-ga.

Muud näited sellistest suhetest oleksid järgmised:

12,5% - 1/8, see tähendab, et peate jagama 8-ga;
20% - 1/5, see tähendab, et peate jagama 5-ga;
25% - 1/4, see tähendab, jagage 4-ga;
50% - 1/2, see tähendab, et see tuleb jagada pooleks;
75% on 3/4, see tähendab, et peate jagama 4-ga ja korrutama 3-ga.

Tõsi, mitte kõik lihtmurrud pole protsentide arvutamiseks mugavad. Näiteks 1/3 on suuruselt lähedane 33%-le, kuid mitte täpselt võrdne: 1/3 on 33.(3)% (see tähendab murd, mille pärast koma on lõpmatu kolmik).

Kuidas lahutada summast protsent ilma kalkulaatorit kasutamata

Kui teil on vaja lahutada tundmatu arv juba teadaolevast summast, mis on teatud protsentides, saate kasutada järgmisi meetodeid.

Arvutage tundmatu arv ühe ülaltoodud meetodi abil ja lahutage see algsest numbrist.
Arvutage kohe järelejäänud summa. Selleks lahutage 100% -st lahutatavate protsentide arv ja teisendage saadud tulemus protsendist arvuks, kasutades mõnda ülalkirjeldatud meetodit.

Teine näide on mugavam, nii et illustreerime seda. Oletame, et peame välja selgitama, kui palju jääb järele, kui lahutada 4779-st 16%. Arvutamine oleks järgmine:

Me lahutame 100-st (protsentide koguarv) 16. Saame 84.
Arvutame, kui palju on 84% 4779. Saame 4014,36.

Kuidas arvutada (lahutada) protsent summast, kui kalkulaator käes

Kõiki ülaltoodud arvutusi on lihtsam teha kalkulaatori abil. See võib olla kas eraldi seadme kujul või spetsiaalse programmina arvutis, nutitelefonis või tavalises mobiiltelefonis (isegi kõige vanematel hetkel kasutusel olevatel seadmetel on see funktsioon tavaliselt olemas). Nende abiga küsimus kuidas arvutada protsenti summast, Lahendus on väga lihtne:

Algsumma kogutakse.
Vajutatakse märki “-”.
Sisestage protsentide arv, mida soovite lahutada.
Märki “%” vajutatakse.
Vajutatakse märki “=”.

Selle tulemusena kuvatakse ekraanile vajalik number.

Kuidas võrgukalkulaatori abil summast protsenti lahutada

Lõpuks on Internetis praegu üsna palju saite, mis rakendavad veebikalkulaatori funktsiooni. Sel juhul ei pea te isegi teadma kuidas arvutada summa protsenti: kõik kasutaja toimingud taanduvad vajalike numbrite akendesse sisestamisele (või nende saamiseks liugurite liigutamisele), misjärel kuvatakse tulemus koheselt ekraanile.

See funktsioon on eriti mugav neile, kes arvutavad mitte ainult abstraktse protsendi, vaid konkreetse maksusoodustuse summa või riigilõivu summa. Fakt on see, et sel juhul on arvutused keerulisemad: peate mitte ainult leidma protsente, vaid lisama neile ka konstantse osa summast. Interneti-kalkulaator võimaldab selliseid lisaarvutusi vältida. Peamine on valida sait, mis kasutab kehtivale seadusele vastavaid andmeid.

Proportsioon on matemaatiline avaldis, mis võrdleb kahte või enamat arvu üksteisega. Proportsioonidega saab võrrelda absoluutväärtusi ja koguseid või osad suuremast tervikust. Proportsioone saab kirjutada ja arvutada mitmel erineval viisil, kuid põhiprintsiip on sama.

Sammud

1. osa

Mis on proportsioon

Uurige, milleks on proportsioonid. Proportsioone kasutatakse nii teadusuuringutes kui ka igapäevaelus erinevate koguste ja koguste võrdlemiseks. Lihtsamal juhul võrreldakse kahte arvu, kuid proportsioon võib sisaldada suvalist arvu suurusi. Kahe või enama koguse võrdlemisel võite alati kasutada proportsiooni. Teades, kuidas kogused on omavahel seotud, võimaldab näiteks kirja panna erinevate roogade keemilisi valemeid või retsepte. Proportsioonid on teile kasulikud erinevatel eesmärkidel.

Õppige, mida proportsioon tähendab. Nagu eespool märgitud, võimaldavad proportsioonid määrata seose kahe või enama koguse vahel. Näiteks kui vajate küpsiste valmistamiseks 2 tassi jahu ja 1 tassi suhkrut, siis ütleme, et jahu ja suhkru kogus on 2:1.
- Proportsioonide abil saab näidata, kuidas erinevad kogused on omavahel seotud, isegi kui need pole otseselt seotud (erinevalt retseptist). Näiteks kui klassis on viis tüdrukut ja kümme poissi, on tüdrukute ja poiste suhe 5:10. Sel juhul ei sõltu üks arv teisest ega ole sellega otseselt seotud: osakaal võib muutuda, kui keegi lahkub. klassi või vastupidi, sinna tulevad uued õpilased. Proportsioon võimaldab lihtsalt võrrelda kahte kogust.
Pange tähele erinevaid proportsioonide väljendamise viise. Proportsioone saab kirjutada sõnadega või kasutades matemaatilisi sümboleid.
- Igapäevaelus väljendatakse proportsioone sagedamini sõnadega (nagu eespool). Proportsioone kasutatakse erinevates valdkondades ja kui teie elukutse ei ole seotud matemaatika või muu teadusega, on see proportsioonide kirjutamise viis kõige tavalisem viis.
- Proportsioonid kirjutatakse sageli kooloniga. Kahe arvu võrdlemisel proportsiooni kasutades võib need kirjutada kooloniga, näiteks 7:13. Kui võrreldakse rohkem kui kahte numbrit, asetatakse iga kahe numbri vahele järjestikku koolon, näiteks 10:2:23. Ülaltoodud näites klassi kohta võrdleme tüdrukute ja poiste arvu, kus 5 tüdrukut: 10 poissi. Seega võib antud juhul proportsiooniks kirjutada 5:10.
- Mõnikord kasutatakse proportsioonide kirjutamisel murdosa märki. Meie klassinäites kirjutataks 5 tüdruku ja 10 poisi suhe 5/10. Sel juhul ei tohiks te "jaga" märki lugeda ja peate meeles pidama, et see pole murdosa, vaid kahe erineva arvu suhe.
2. osa
Tehted proportsioonidega
1. Vähendage proportsiooni selle lihtsaimale kujule. Proportsioone saab lihtsustada, nagu ka murde, vähendades nende liikmeid ühise jagaja võrra. Proportsiooni lihtsustamiseks jagage kõik selles sisalduvad arvud ühiste jagajatega. Siiski ei tohiks me unustada esialgseid väärtusi, mis selle proportsioonini viisid.
  - Ülaltoodud näites klassis 5 tüdrukut ja 10 poissi (5:10) on proportsiooni mõlemal poolel ühine tegur 5. Mõlema suuruse jagamisel 5-ga (suurim ühistegur) saadakse suhe 1 tüdruk ja 2 poisid (st 1:2) . Lihtsustatud proportsiooni kasutades tuleks aga meeles pidada algseid numbreid: klassis ei ole 3 õpilast, vaid 15. Vähendatud proportsioon näitab vaid tüdrukute ja poiste arvu suhet. Iga tüdruku kohta on kaks poissi, kuid see ei tähenda, et klassis on 1 tüdruk ja 2 poissi.
  - Mõnda proportsiooni ei saa lihtsustada. Näiteks suhet 3:56 ei saa vähendada, kuna proportsioonis sisalduvatel kogustel pole ühist jagajat: 3 on algarv ja 56 ei jagu 3-ga.
2. Proportsioone saab "mastaapida" korrutada või jagada. Proportsioone kasutatakse sageli arvude suurendamiseks või vähendamiseks üksteisega proportsionaalselt. Kõigi proportsioonis sisalduvate suuruste korrutamine või jagamine sama arvuga jätab nendevahelise suhte muutumatuks. Seega saab proportsioone korrutada või jagada mastaabiteguriga.
  - Oletame, et pagar peab küpsetatavate küpsiste kogust kolmekordistama. Kui jahu ja suhkur võtta vahekorras 2:1 (2:1), tuleks küpsiste koguse kolmekordistamiseks korrutada see proportsioon 3-ga. Tulemuseks on 6 tassi jahu 3 tassi suhkru kohta (6: 3).
  - Saate teha vastupidist. Kui pagar peab küpsiste kogust poole võrra vähendama, tuleks proportsiooni mõlemad osad jagada 2-ga (või korrutada 1/2-ga). Tulemuseks on 1 tass jahu poole tassi (1/2 või 0,5 tassi) suhkru kohta.
3. Õppige leidma tundmatut suurust, kasutades kahte samaväärset proportsiooni. Teine levinud probleem, mille puhul proportsioone laialdaselt kasutatakse, on tundmatu suuruse leidmine ühest proportsioonist, kui on antud teine sellele sarnane proportsioon. Murdude korrutamise reegel lihtsustab seda ülesannet oluliselt. Kirjutage iga proportsioon murruna, seejärel võrdsustage need murrud üksteisega ja leidke vajalik kogus.
  - Oletame, et meil on väike õpilaste rühm, mis koosneb 2 poisist ja 5 tüdrukust. Kui tahame säilitada poiste ja tüdrukute vahekorda, siis kui palju poisse peaks olema 20 tüdrukuga klassis? Kõigepealt loome mõlemad proportsioonid, millest üks sisaldab teadmata kogust: 2 poissi: 5 tüdrukut = x poissi: 20 tüdrukut. Kui kirjutame proportsioonid murdudena, saame 2/5 ja x/20. Pärast võrdsuse mõlema poole korrutamist nimetajatega saame võrrandi 5x=40; jagage 40 5-ga ja leidke lõpuks x=8.
3. osa
Veaotsing
1. Proportsioonidega töötades vältige liitmist ja lahutamist. Paljud proportsioonidega seotud probleemid kõlavad järgmiselt: “Toidu valmistamiseks on vaja 4 kartulit ja 5 porgandit. Kui soovite kasutada 8 kartulit, kui palju porgandeid vajate? Paljud inimesed teevad vea, üritades vastavaid väärtusi lihtsalt kokku liita. Sama proportsiooni säilitamiseks tuleks aga pigem korrutada kui liita. Siin on selle probleemi vale ja õige lahendus:
  - Vale meetod: “8 - 4 = 4, see tähendab, et retseptile lisati 4 kartulit. See tähendab, et tuleb võtta eelmised 5 porgandit ja lisada neile 4, et... midagi oleks valesti! Proportsioonid töötavad erinevalt. Proovime uuesti".
  - Õige meetod: “8/4 = 2, see tähendab, et kartulite arv on kahekordistunud. See tähendab, et porgandite arv tuleks korrutada 2-ga. 5 x 2 = 10 ehk uues retseptis tuleb kasutada 10 porgandit.“
2. Teisendage kõik väärtused samadeks ühikuteks. Mõnikord ilmneb probleem seetõttu, et kogustel on erinevad ühikud. Enne proportsiooni üleskirjutamist teisendage kõik suurused samadeks ühikuteks. Näiteks:
  - Draakonil on 500 grammi kulda ja 10 kilogrammi hõbedat. Milline on kulla ja hõbeda suhe draakonihoidlates?
  - Grammid ja kilogrammid on erinevad mõõtühikud, seega peaksid need olema ühtsed. 1 kilogramm = 1000 grammi, see tähendab, 10 kilogrammi = 10 kilogrammi x 1000 grammi / 1 kilogramm = 10 × 1000 grammi = 10 000 grammi.
  - Seega on draakonil 500 grammi kulda ja 10 000 grammi hõbedat.
  - Kulla massi ja hõbeda massi suhe on 500 grammi kulda/10 000 grammi hõbedat = 5/100 = 1/20.
3. Kirjutage ülesande lahenduses üles mõõtühikud. Proportsioonide probleemide korral on viga palju lihtsam leida, kui iga väärtuse järel kirjutada selle mõõtühikud. Pidage meeles, et kui lugejal ja nimetajal on samad mõõtühikud, siis need tühistatakse. Pärast kõiki võimalikke lühendeid peaks vastuses olema õiged mõõtühikud.
  - Näiteks: antud 6 kasti ja igas kolmes kastis on 9 palli; mitu palli seal kokku on?
  - Vale meetod: 6 kasti x 3 kasti/9 marmorit = ... Hmm, midagi ei vähendata ja vastuseks on "kastid x kastid / marmorid". See ei ole loogiline.
  - Õige meetod: 6 kasti x 9 palli/3 kasti = 6 kasti x 3 palli/1 kast = 6 x 3 palli/1= 18 palli.

Võimalus arvutada protsent numbrist, kui on vaja teada saada viivist, laenu enammakse suurust või ettevõtte kasumit, kui käive ja juurdehindlus on teada.

Kuidas leida arvu selle protsendi järgi?

Reegel. Arvu leidmiseks selle määratud protsendi järgi peate antud arvu jagama antud protsendiväärtusega ja korrutama tulemuse 100-ga.

Selle arvutusega määrame kõigepealt kindlaks, mitu selle arvu ühikut sisaldub 1% -s ja seejärel täisarvus (100%).

Näiteks:
Arv, mille 23% on 52, leitakse järgmiselt:
52: 23 * 100 = 226.1

See tähendab, et kui arv 226,1 võrdub 100%, siis number 52 võrdub 23% sellest arvust.

Leiame arvu, mille 125% on 240 järgmiselt:
240: 125 * 100 = 192.

Arvu määramisel selle protsendi järgi pidage meeles, et:

- kui protsent on väiksem kui 100%, siis arvutuste tulemusena saadud arv on suurem kui määratud arv (kui 23%< 100%, то 226,1 > 52);
— kui protsent on suurem kui 100%, siis on arvutuse tulemusena saadud arv väiksem kui määratud arv (kui 125% > 100%, siis 192< 240).

Seetõttu peate arvu arvutamisel selle protsendi järgi enesekontrolli jaoks kontrollima:

— tingimuses märgitud protsent on suurem või väiksem kui 100%;
— arvutuse tulemus on etteantud arvust suurem või väiksem.

Kuidas üldjuhul teada saada summa protsent?

Pärast seda on kaks võimalust:

Kui soovite teada saada, mitu protsenti on teine summa originaalist, peate selle lihtsalt jagama varem saadud 1% summaga.
Kui vajate summat, mis on näiteks 27,5% algsest, peate korrutama 1% suuruse nõutava intressisummaga.

Kuidas arvutada protsentuaalset summat kasutades proportsiooni?

Selleks peate kasutama teadmisi proportsioonide meetodi kohta, mida õpetatakse kooli matemaatikakursuse raames. See näeb välja selline:

Olgu A põhisumma, mis on võrdne 100%, ja B summa, mille seost A-ga protsendina peame teadma. Kirjutame proportsioonid üles:

(X on antud juhul protsentide arv).

Proportsioonide arvutamise reeglite kohaselt saame järgmise valemi:

X = 100 * V / A

Kui teil on vaja teada saada, kui suur on summa B, kui summa A protsentide arv on juba teada, näeb valem välja teistsugune:

B = 100 * X / A

Nüüd jääb üle vaid teadaolevad arvud valemis asendada - ja saate arvutada.

Kuidas teadaolevate suhtarvude abil arvutada summa protsenti?

Lõpuks võite kasutada lihtsamat meetodit. Selleks pidage meeles, et 1% kümnendkohana on 0,01. Vastavalt sellele on 20% 0,2; 48% - 0,48; 37,5% on 0,375 jne. Piisab algsumma korrutamisest vastava numbriga - ja tulemus näitab intressi suurust.

Lisaks võite mõnikord kasutada lihtsaid murde. Näiteks 10% on 0,1, see tähendab 1/10; seetõttu on 10% väljaselgitamine lihtne: peate lihtsalt jagama esialgse summa 10-ga.

Muud näited sellistest suhetest oleksid järgmised:

12,5% - 1/8, see tähendab, et peate jagama 8-ga;
20% - 1/5, see tähendab, et peate jagama 5-ga;
25% - 1/4, see tähendab, jagage 4-ga;
50% - 1/2, see tähendab, et see tuleb jagada pooleks;
75% on 3/4, see tähendab, et peate jagama 4-ga ja korrutama 3-ga.

Kuidas lahutada summast protsent ilma kalkulaatorit kasutamata?

Kui teil on vaja lahutada tundmatu arv juba teadaolevast summast, mis on teatud protsentides, saate kasutada järgmisi meetodeid.

Arvutage tundmatu arv ühe ülaltoodud meetodi abil ja lahutage see algsest numbrist.
Arvutage kohe järelejäänud summa. Selleks lahutage 100% -st lahutatavate protsentide arv ja teisendage saadud tulemus protsendist arvuks, kasutades mõnda ülalkirjeldatud meetodit.

Teine näide on mugavam, nii et illustreerime seda. Oletame, et peame välja selgitama, kui palju jääb järele, kui lahutada 4779-st 16%. Arvutamine oleks järgmine:

Me lahutame 100-st (protsentide koguarv) 16. Saame 84.
Arvutame, kui palju on 84% 4779. Saame 4014,36.

Kuidas arvutada (lahutada) summast protsenti, kui kalkulaator käes?

Algsumma kogutakse.
Vajutatakse märki “-”.
Sisestage protsentide arv, mida soovite lahutada.
Märki “%” vajutatakse.
Vajutatakse märki “=”.

Selle tulemusena kuvatakse ekraanile vajalik number.

Kuidas võrgukalkulaatori abil summast protsenti lahutada?

Online intressikalkulaator:

calculator.ru - võimaldab teha erinevaid arvutusi protsentidega töötamisel;

mirurokov.ru - intresside kalkulaator;

Teabeallikas:

nsovetnik.ru - artikkel summa protsendi arvutamise kohta;

Viimases videotunnis vaatlesime protsentuaalsete ülesannete lahendamist proportsioonide abil. Seejärel oli meil vaja vastavalt ülesande tingimustele leida ühe või teise suuruse väärtus.

Seekord on alg- ja lõppväärtused meile juba antud. Seetõttu nõuavad probleemid protsendi leidmist. Täpsemalt, mitu protsenti on see või teine väärtus muutunud. Proovime.

Ülesanne. Tossud maksavad 3200 rubla. Pärast hinnatõusu hakkasid need maksma 4000 rubla. Mitme protsendi võrra tõsteti tossude hinda?

Niisiis, me lahendame proportsioonide kaudu. Esimene samm - algne hind oli 3200 rubla. Seetõttu on 3200 rubla 100%.

Lisaks anti meile lõpphind - 4000 rubla. See on teadmata protsent, nii et nimetagem seda x-ks. Saame järgmise konstruktsiooni:

3200 — 100%
4000 – x%

Noh, probleemi seis on kirjas. Teeme proportsiooni:

Vasakpoolne murdosa tühistab suurepäraselt 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Teise võimalusena saate seda lühendada 4: 32: 4 = 8 võrra; 40: 4 = 10. Saame järgmise proportsiooni:

Kasutame proportsiooni põhiomadust: äärmusliikmete korrutis võrdub keskmiste liikmete korrutisega. Saame:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

See on tavaline lineaarvõrrand. Siit leiame x:

x = 1000: 8 = 125

Seega saime lõpliku protsendi x = 125. Aga kas arv 125 on probleemi lahendus? Pole võimalik! Sest ülesanne nõuab välja selgitamist, mitme protsendi võrra tõsteti tossude hinda.

Millise protsendi võrra – see tähendab, et peame leidma muudatuse:

∆ = 125 − 100 = 25

Saime 25% – nii palju tõsteti alghinda. See on vastus: 25.

Ülesanne B2 protsentide kohta nr 2

Liigume edasi teise ülesande juurde.

Ülesanne. Särk maksis 1800 rubla. Pärast hinna alandamist hakkas see maksma 1530 rubla. Mitme protsendi võrra särgi hinda alandati?

Tõlgime tingimuse matemaatilisse keelde. Alghind on 1800 rubla - see on 100%. Ja lõpphind on 1530 rubla - me teame seda, kuid me ei tea, mitu protsenti see on algväärtusest. Seetõttu tähistame seda x-ga. Saame järgmise konstruktsiooni:

1800 — 100%
1530 – x%

Saadud kirje põhjal teeme proportsiooni:

Edasiste arvutuste lihtsustamiseks jagame selle võrrandi mõlemad pooled 100-ga. Teisisõnu kriipsutame vasaku ja parema murru lugejast maha kaks nulli. Saame:

Nüüd kasutame taas proportsiooni põhiomadust: äärmusliikmete korrutis võrdub keskmiste liikmete korrutisega.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Jääb üle vaid leida x:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Saime, et x = 85. Kuid nagu eelmises ülesandes, ei ole see arv iseenesest lahendus. Lähme tagasi oma seisundi juurde. Nüüd teame, et pärast alandamist saadud uus hind on 85% vanast. Ja muudatuste leidmiseks on vaja vanast hinnast, st. 100%, lahutage uus hind, s.o. 85%. Saame:

∆ = 100 − 85 = 15

See number on vastus: Pange tähele: täpselt 15 ja mitte mingil juhul 85. See on kõik! Probleem on lahendatud.

Tõenäoliselt küsivad tähelepanelikud õpilased: miks esimeses ülesandes lahutasime erinevuse leidmisel lõpparvust algarvu ja teises ülesandes tegime täpselt vastupidist: esialgsest 100% -st lahutasime lõpliku 85%?

Olgem selles küsimuses selged. Formaalselt on matemaatikas suuruse muutus alati lõppväärtuse ja algväärtuse vahe. Teisisõnu, teises ülesandes oleksime pidanud saama mitte 15, vaid −15.

Seda miinust ei tohiks aga mingil juhul vastusesse lisada, sest see on juba algse probleemi tingimustes arvesse võetud. See ütleb otse hinna alandamise kohta. Ja 15% hinnaalandus on sama, mis hinnatõus −15%. Sellepärast piisab ülesande lahenduses ja vastuses lihtsalt 15 kirjutamisest - ilma miinusteta.

See on kõik, ma loodan, et oleme selle lahendanud. See lõpetab meie tänase õppetunni. Kohtumiseni jälle!