Vähemalt ühine nimetaja kasutatakse selle võrrandi lihtsustamiseks. Seda meetodit kasutatakse siis, kui te ei saa kirjutada antud võrrandühega ratsionaalne väljendus võrrandi mõlemal küljel (ja kasutage ristkorrutamise meetodit). Seda meetodit kasutatakse siis, kui teile antakse 3 või enama murruga ratsionaalne võrrand (kahe murru puhul on parem kasutada ristkorrutamist).
Leidke murdude väikseim ühisnimetaja (või vähim ühiskordne). NOZ on väikseim number, mis jagub ühtlaselt iga nimetajaga.
- Mõnikord on NPD ilmne number. Näiteks kui anda võrrand: x/3 + 1/2 = (3x +1)/6, siis on ilmne, et arvude 3, 2 ja 6 vähim ühiskordne on 6.
- Kui NCD ei ole ilmne, kirjutage üles suurima nimetaja kordsed ja leidke nende hulgast üks, mis on teiste nimetajate kordne. Sageli saab NOD-i leida lihtsalt kahe nimetaja korrutamisega. Näiteks kui võrrand on antud x/8 + 2/6 = (x - 3)/9, siis NOS = 8*9 = 72.
- Kui üks või mitu nimetajat sisaldavad muutujat, muutub protsess mõnevõrra keerulisemaks (kuid mitte võimatuks). Sel juhul on NOC avaldis (sisaldab muutujat), mis jagatakse iga nimetajaga. Näiteks võrrandis 5/(x-1) = 1/x + 2/(3x) NOZ = 3x(x-1), kuna see avaldis jagatakse iga nimetajaga: 3x(x-1)/(x -1 ) = 3x; 3x(x-1)/3x = (x-1); 3x(x-1)/x = 3(x-1).
Korrutage nii iga murru lugeja kui ka nimetaja arvuga, mis on võrdne NOC jagamise tulemusega iga murru vastava nimetajaga. Kuna korrutate nii lugeja kui ka nimetaja sama arvuga, korrutate murdosa 1-ga (näiteks 2/2 = 1 või 3/3 = 1).
- Nii et meie näites korrutage x/3 2/2-ga, et saada 2x/6, ja 1/2 korrutage 3/3-ga, et saada 3/6 (murru 3x +1/6 ei pea korrutama, kuna see nimetaja on 6).
- Kui muutuja on nimetajas, toimige samamoodi. Meie teises näites NOZ = 3x(x-1), seega korrutage 5/(x-1) väärtusega (3x)/(3x), et saada 5(3x)/(3x)(x-1); 1/x korrutatuna 3(x-1)/3(x-1) ja saad 3(x-1)/3x(x-1); 2/(3x) korrutatakse (x-1)/(x-1) ja saad 2(x-1)/3x(x-1).
Leia x. Nüüd, kui olete murded ühiseks nimetajaks taandanud, saate nimetajast lahti saada. Selleks korrutage võrrandi mõlemad pooled ühise nimetajaga. Seejärel lahendage saadud võrrand, st leidke "x". Selleks eraldage muutuja võrrandi ühel küljel.
- Meie näites: 2x/6 + 3/6 = (3x +1)/6. Saate lisada 2 sama nimetajaga murdosa, seega kirjutage võrrand järgmiselt: (2x+3)/6=(3x+1)/6. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 6-ga ja vabanege nimetajatest: 2x+3 = 3x +1. Lahendage ja saage x = 2.
- Meie teises näites (nimetajas muutujaga) näeb võrrand välja (pärast ühiseks nimetajaks taandamist): 5(3x)/(3x)(x-1) = 3(x-1)/3x(x) -1) + 2 (x-1)/3x (x-1). Korrutades võrrandi mõlemad pooled N3-ga, vabanete nimetajast ja saate: 5(3x) = 3(x-1) + 2(x-1) või 15x = 3x - 3 + 2x -2 või 15x = x - 5 Lahendage ja saage: x = -5/14.
Tegevused murdarvudega. Selles artiklis vaatleme näiteid, kõike üksikasjalikult koos selgitustega. Vaatleme tavalisi murde. Hiljem vaatame kümnendkohti. Soovitan kõike vaadata ja järjestikku uurida.
1. Murdude summa, murdude vahe.
Reegel: murdude lisamisel koos võrdsed nimetajad, selle tulemusena saame murdosa - mille nimetaja jääb samaks ja selle lugeja on võrdne summaga murdude lugejad.
Reegel: murdude erinevuse arvutamisel samad nimetajad saame murdosa - nimetaja jääb samaks ja teise lugeja lahutatakse esimese murru lugejast.
Võrdsete nimetajatega murdude summa ja erinevuse formaalne märge:
Näited (1):
On selge, et kui antakse tavalised murded, on kõik lihtne, aga mis siis, kui need segatakse? Ei midagi keerulist...
valik 1– saate need teisendada tavalisteks ja seejärel arvutada.
2. variant– saab “töötada” eraldi täis- ja murdosaga.
Näited (2):
Veel:
Ja kui on antud kahe vahe segafraktsioonid ja esimese murru lugeja on väiksem kui teise murru lugeja? Samuti saate tegutseda kahel viisil.
Näited (3):
*Teisendati tavalisteks murdudeks, arvutati erinevus, teisendati saadud vale murd segamurruks.
*Jagasime selle täisarvudeks ja murdosadeks, saime kolme, esitasime siis 3 2 ja 1 summana, kusjuures ühte kujutasime 11/11-na, seejärel leidsime vahe 11/11 ja 7/11 vahel ning arvutasime tulemuse . Ülaltoodud teisenduste tähendus on võtta (valida) ühik ja esitada see meile vajaliku nimetajaga murruna, siis saame sellest murdosast teise lahutada.
Veel üks näide:
Järeldus: on olemas universaalne lähenemine - võrdsete nimetajatega segamurdude summa (erinevuse) arvutamiseks saab need alati valedeks teisendada ja seejärel teha vajalikud toimingud. Pärast seda, kui tulemuseks on vale murd, teisendame selle segamurruks.
Eespool vaatlesime näiteid murdudega, millel on võrdsed nimetajad. Mis siis, kui nimetajad on erinevad? Sel juhul taandatakse murrud samale nimetajale ja sooritatakse määratud toiming. Murru muutmiseks (teisendamiseks) kasutatakse murru põhiomadust.
Vaatame lihtsaid näiteid:
Nendes näidetes näeme kohe, kuidas üht murdu saab teisendada, et saada võrdsed nimetajad.
Kui määrame viisid murdude samale nimetajale taandamiseks, siis nimetame seda üheks ESIMENE MEETOD.
See tähendab, et murdosa “hindamisel” peate kohe välja mõtlema, kas see lähenemisviis töötab - kontrollime, kas suurem nimetaja jagub väiksemaga. Ja kui see on jagatav, siis teostame teisenduse - korrutame lugeja ja nimetaja nii, et mõlema murru nimetajad oleksid võrdsed.
Nüüd vaadake neid näiteid:
See lähenemine neile ei kehti. On ka viise murdude taandamiseks ühise nimetajani; kaalume neid.
TEINE meetod.
Korrutame esimese murru lugeja ja nimetaja teise nimetajaga ning teise murru lugeja ja nimetaja esimese nimetajaga:
*Tegelikult vähendame murdude moodustumist, kui nimetajad muutuvad võrdseks. Järgmisena kasutame võrdsete nimetajatega murdude liitmise reeglit.
Näide:
*Seda meetodit võib nimetada universaalseks ja see töötab alati. Ainus negatiivne külg on see, et pärast arvutusi võite saada murdosa, mida tuleb veelgi vähendada.
Vaatame näidet:
On näha, et lugeja ja nimetaja jaguvad 5-ga:
Kolmas meetod.
Peate leidma nimetajate vähima ühiskordse (LCM). Sellest saab ühine nimetaja. Mis number see on? See on vähim naturaalarv, mis jagub iga numbriga.
Vaata, siin on kaks arvu: 3 ja 4, palju on nendega jaguvaid numbreid - need on 12, 24, 36, ... Väikseim neist on 12. Või 6 ja 15, need jaguvad 30-ga, 60, 90 .... Vähim on 30. Küsimus on – kuidas seda vähim ühiskorda määrata?
Algoritm on selge, kuid sageli saab seda teha kohe ilma arvutusteta. Näiteks ülaltoodud näidete (3 ja 4, 6 ja 15) järgi pole algoritmi vaja, võtsime suured arvud (4 ja 15), kahekordistasime ja nägime, et need jaguvad teise arvuga, aga arvupaare saab olla teised, näiteks 51 ja 119.
Algoritm. Mitme arvu vähima ühiskordse määramiseks peate:
- lagundada iga arv LIHTSAD tegurid
— kirjuta üles neist SUUREMA lagunemine
- korrutage see teiste arvude PUUDUVATE teguritega
Vaatame näiteid:
50 ja 60 => 50 = 2∙5∙5 60 = 2∙2∙3∙5
lagunemisel rohkemüks viis on puudu
=> LCM(50,60) = 2∙2∙3∙5∙5 = 300
48 ja 72 => 48 = 2∙2∙2∙2∙3 72 = 2∙2∙2∙3∙3
suurema arvu laiendamisel puuduvad kaks ja kolm
=> LCM(48,72) = 2∙2∙2∙2∙3∙3 = 144
* Kahe väikseim ühiskordne algarvud võrdne nende tootega
küsimus! Miks on vähima ühiskordse leidmine kasulik, kuna saate kasutada teist meetodit ja lihtsalt vähendada saadud murdosa? Jah, see on võimalik, kuid see pole alati mugav. Vaadake arvude 48 ja 72 nimetajat, kui korrutate need lihtsalt 48∙72 = 3456. Nõustute, et väiksemate arvudega on meeldivam töötada.
Vaatame näiteid:
*51 = 3∙17 119 = 7∙17
suurema arvu laiendamisel on puudu kolmik
=> NOC(51,119) = 3∙7∙17
Nüüd kasutame esimest meetodit:
*Vaadake arvutuste erinevust, esimesel juhul on neid minimaalselt, kuid teisel tuleb paberitükil eraldi töötada ja isegi saadud murdosa tuleb vähendada. LOC-i leidmine lihtsustab tööd oluliselt.
Veel näiteid:
*Teises näites on selge, et väikseim arv, mis jagub 40 ja 60-ga, on 120.
TULEMUS! ÜLDINE ARVUTUSALGORITM!
— taandame murrud tavalisteks, kui on täisarvuline osa.
- viime murrud ühise nimetaja juurde (kõigepealt vaatame, kas üks nimetaja jagub teisega; kui jagub, siis korrutame selle teise murru lugeja ja nimetaja; kui see pole jagatav, siis toimime teiste meetoditega eespool märgitud).
- Olles saanud võrdsete nimetajatega murde, teostame tehteid (liitmine, lahutamine).
- vajadusel vähendame tulemust.
- vajadusel valige kogu osa.
2. Murdude korrutis.
Reegel on lihtne. Murdude korrutamisel korrutatakse nende lugejad ja nimetajad:
Näited:
Võrrandite lahendamine murdarvudega Vaatame näiteid. Näited on lihtsad ja illustreerivad. Nende abiga olete kõige rohkem selgel viisil sa saad õppida.
Näiteks peate lahendama lihtsa võrrandi x/b + c = d.
Seda tüüpi võrrandit nimetatakse lineaarseks, kuna Nimetaja sisaldab ainult numbreid.
Lahendus sooritatakse võrrandi mõlema poole korrutamisel b-ga, siis saab võrrand kuju x = b*(d – c), s.t. vasakpoolse murru nimetaja tühistab.
Näiteks, kuidas lahendada murdvõrrandit:
x/5+4=9
Korrutame mõlemad pooled 5-ga. Saame:
x+20=45
x=45-20=25
Veel üks näide, kui nimetajas on tundmatu:
Seda tüüpi võrrandeid nimetatakse murdratsionaalseteks või lihtsalt murdosalisteks.
Murdvõrrandi lahendaksime murdudest vabanemisega, mille järel muutub see võrrand enamasti lineaar- või ruutvõrrandiks, mis lahendatakse tavapärasel viisil. Peate lihtsalt arvestama järgmiste punktidega:
- muutuja väärtus, mis muudab nimetaja 0-ks, ei saa olla juur;
- Võrrandit ei saa jagada ega korrutada avaldisega =0.
Siin tuleb mängu pindala mõiste. vastuvõetavad väärtused(ODZ) on sellised võrrandi juurte väärtused, mille puhul võrrandil on mõtet.
Seega on võrrandi lahendamisel vaja leida juured ja seejärel kontrollida nende vastavust ODZ-le. Need juured, mis ei vasta meie ODZ-le, jäetakse vastusest välja.
Näiteks peate lahendama murdvõrrandi:
Eeltoodud reeglist lähtudes ei saa x olla = 0, s.t. ODZ sisse sel juhul: x – mis tahes väärtus peale nulli.
Nimetajast vabaneme, korrutades kõik võrrandi liikmed x-ga
Ja me lahendame tavalise võrrandi
5x – 2x = 1
3x = 1
x = 1/3
Vastus: x = 1/3
Lahendame keerulisema võrrandi:
ODZ on ka siin: x -2.
Selle võrrandi lahendamisel me kõike ühele poole ei vii ja murrud ühisele nimetajale ei vii. Korrutame kohe võrrandi mõlemad pooled avaldisega, mis tühistab kõik nimetajad korraga.
Vajalike nimetajate vähendamiseks vasak pool korrutage x+2-ga ja parem käsi 2-ga. See tähendab, et võrrandi mõlemad pooled tuleb korrutada 2(x+2):
Täpselt seda tavaline korrutis murrud, mida me eespool juba käsitlesime
Kirjutame sama võrrandi, kuid veidi erinevalt
Vasakut poolt vähendatakse (x+2) ja paremat 2 võrra. Pärast redutseerimist saame tavalise lineaarvõrrandi:
x = 4 – 2 = 2, mis vastab meie ODZ-le
Vastus: x = 2.
Võrrandite lahendamine murdarvudega mitte nii raske, kui võib tunduda. Selles artiklis oleme seda näidetega näidanud. Kui teil on raskusi kuidas lahendada võrrandeid murdarvudega, seejärel loobuge tellimusest kommentaarides.
Juhised
Võib-olla on siin muidugi kõige ilmsem punkt. Numbrilised murrud ei kujuta endast mingit ohtu ( murdvõrrandid, kus kõik nimetajad sisaldavad ainult numbreid, on üldjuhul lineaarsed), aga kui nimetajas on muutuja, siis tuleb sellega arvestada ja kirja panna. Esiteks on see, et x, mis muudab nimetaja 0-ks, ei saa olla ja üldiselt on vaja eraldi välja tuua asjaolu, et x ei saa olla võrdne selle arvuga. Isegi kui teil õnnestub, et lugejasse asendamisel koondub kõik ideaalselt ja vastab tingimustele. Teiseks ei saa me võrrandi kumbagi poolt korrutada . võrdne nulliga.
Pärast seda taandatakse selline võrrand nii, et liigutatakse kõik selle liikmed vasakule, nii et 0 jääb paremale.
Kõik terminid tuleb viia ühisele nimetajale, korrutades vajadusel lugejad puuduvate avaldistega.
Järgmisena lahendame lugejasse kirjutatud tavalise võrrandi. Me suudame seda taluda ühised tegurid peale sulgude rakendage lühendatud korrutamist, tooge sarnased, arvutage juured ruutvõrrand diskriminandi kaudu jne.
Tulemuseks peaks olema faktorisatsioon sulgude korrutise kujul (x-(i-s juur)). See võib hõlmata ka polünoome, millel pole juuri, näiteks ruuttrinoom diskriminandiga, mis on väiksem kui null (kui see on muidugi ainult probleem tõelised juured, nagu enamasti juhtub).
Kindlasti tuleb nimetaja faktoriseerida ja leida lugejas juba sisalduvad sulud. Kui nimetaja sisaldab avaldisi nagu (x-(arv)), siis on parem ühisnimetajaks taandamisel mitte korrutada selles olevaid sulgusid otse, vaid jätta need originaali korrutiseks. lihtsad väljendid.
Lugeja ja nimetaja identseid sulgusid saab lühendada, kirjutades esmalt üles x-i tingimused.
Vastus kirjutatakse sulgudes, x väärtuste komplektina või lihtsalt loendina: x1=..., x2=... jne.
Allikad:
- Murdosaline ratsionaalsed võrrandid
Midagi, milleta ei saa füüsikas, matemaatikas ja keemias hakkama. Vähemalt. Õpime nende lahendamise põhitõdesid.
Juhised
Kõige üldisema ja lihtsama klassifikatsiooni saab jagada nendes sisalduvate muutujate arvu ja nende muutujate astme järgi.
Lahendage võrrand kõigi selle juurtega või tõestage, et neid pole.
Ühelgi võrrandil ei ole rohkem kui P juur, kus P on antud võrrandi maksimum.
Kuid mõned neist juurtest võivad kokku langeda. Nii näiteks volditakse võrrand x^2+2*x+1=0, kus ^ on eksponentsimise ikoon, avaldise (x+1) ruuduks, st kahe identse korrutiseks. sulgudes, millest igaüks annab lahenduseks x=- 1.
Kui võrrandis on ainult üks tundmatu, tähendab see, et saate selgesõnaliselt leida selle juured (reaalsed või keerulised).
Selleks vajate tõenäoliselt mitmesugused transformatsioonid: lühendatud korrutamine, ruutvõrrandi diskriminandi ja juurte arvutamine, terminite ülekandmine ühest osast teise, taandamine ühisnimetajaks, võrrandi mõlema osa korrutamine sama avaldisega, ruuduga jne.
Teisendused, mis ei mõjuta võrrandi juuri, on identsed. Neid kasutatakse võrrandi lahendamise protsessi lihtsustamiseks.
Võite kasutada ka traditsioonilise analüütilise asemel graafiline meetod ja kirjutage see võrrand kujule, seejärel viige läbi selle uuring.
Kui võrrandis on rohkem kui üks tundmatu, saate väljendada ainult ühte neist teisega, näidates seeläbi lahenduste komplekti. Need on näiteks võrrandid parameetritega, milles on tundmatu x ja parameeter a. Otsustama parameetriline võrrand- tähendab, et kõik a väljendavad x-i läbi a, see tähendab kõigi võimalike juhtumite arvestamist.
Kui võrrand sisaldab tundmatute tuletisi või diferentsiaale (vt pilti), siis palju õnne, see diferentsiaalvõrrand, ja siin ei saa te ilma kõrgem matemaatika).
Allikad:
Probleemi lahendamiseks koos murdosades, peate õppima nendega toime tulema aritmeetilised tehted. Need võivad olla kümnendkohad, kuid neid kasutatakse kõige sagedamini looduslikud fraktsioonid lugeja ja nimetajaga. Alles pärast seda saame liikuda lahenduste juurde matemaatilisi probleeme Koos murdarvud.
Sa vajad
- - kalkulaator;
- - murdude omaduste tundmine;
- - oskus teha tehteid murdarvudega.
Juhised
Murd on tähis ühe arvu jagamiseks teisega. Sageli ei saa seda täielikult teha, mistõttu see tegevus jääb pooleli. Arvu, mis on jagatav (see esineb murdosa märgi kohal või ees) nimetatakse lugejaks ja teist arvu (murrumärgi all või järel) nimetatakse nimetajaks. Kui lugeja on nimetajast suurem, nimetatakse murdu ebaõigeks murruks ja sellest saab eraldada terve osa. Kui lugeja on nimetajast väiksem, nimetatakse sellist murdosa õigeks ja selle täisarv on 0.
Ülesanded jagunevad mitmeks tüübiks. Määrake, millisele neist ülesanne kuulub. Lihtsaim variant- arvu murdosa leidmine, väljendatakse murdarvuna. Selle probleemi lahendamiseks korrutage see arv lihtsalt murdosaga. Näiteks toodi 8 tonni kartuleid. Esimesel nädalal müüdi 3/4 selle kogumahust. Mitu kartulit on alles? Selle probleemi lahendamiseks korrutage arv 8 3/4-ga. Selgub 8∙3/4=6 t.
Kui teil on vaja leida arv selle osa järgi, korrutage tuntud osa arvud murduks, selle pöördarvuks, mis näitab, kui suur on antud osa osakaal arvus. Näiteks 8 neist moodustavad 1/3 õpilaste koguarvust. Kui palju sisse? Kuna 8 inimest on osa, mis moodustab 1/3 koguarvust, siis leidke pöördmurd, mis võrdub 3/1 või lihtsalt 3. Seejärel saadakse õpilaste arv klassis 8∙3=24 õpilast.
Kui peate leidma, milline osa numbrist üks on teisest, jagage seda osa esindav arv tervikuga. Näiteks kui vahemaa on 300 km ja auto on läbinud 200 km, siis kui suur osa sellest moodustab? Jagage osa teest 200 võrra täis tee 300, pärast murdosa vähendamist saate tulemuse. 200/300 = 2/3.
Tundmatu arvu tundmatu murdosa leidmiseks võtke täisarv kokkuleppelise ühikuna ja lahutage sellest teadaolev murd. Näiteks kui 4/7 tunnist on juba läbitud, kas siis on veel aega? Võtke kogu õppetund ühikuna ja lahutage sellest 4/7. Saate 1-4/7=7/7-4/7=3/7.
Juhised
Taandamine ühisele nimetajale.
Olgu murrud a/b ja c/d antud.
Esimese murru lugeja ja nimetaja korrutatakse LCM/b-ga
Teise murru lugeja ja nimetaja korrutatakse LCM/d-ga
Näide on näidatud joonisel.
Murdude võrdlemiseks peate need lisama ühisele nimetajale ja seejärel võrdlema lugejaid. Näiteks 3/4< 4/5, см. .
Murdude liitmine ja lahutamine.
Kahe summa leidmiseks tavalised murrud need tuleb viia ühisele nimetajale, seejärel liidetakse lugejad, nimetaja jääb muutumatuks. Näide murdude 1/2 ja 1/3 liitmisest on toodud joonisel.
Sarnaselt leitakse ka murdude erinevus, peale ühise nimetaja leidmist lahutatakse murdude lugejad, vt joonist.
Harilike murdude korrutamisel korrutatakse lugejad ja nimetajad kokku.
Kahe murru jagamiseks on vajalik murdosa teisest murdosast, s.o. muutke selle lugejat ja nimetajat ning seejärel korrutage saadud murrud.
Video teemal
Allikad:
- fraktsioonid 5. hinne näitel
- Murru põhiülesanded
Moodul esindab absoluutväärtus väljendid. Sirgeid sulgusid kasutatakse mooduli tähistamiseks. Neis sisalduvaid väärtusi peetakse modulodeks. Mooduli lahenduseks on sulgude laiendamine vastavalt teatud reeglid ja avaldise väärtuste hulga leidmine. Enamasti laiendatakse moodulit nii, et alammooduli avaldis saab rea positiivseid ja negatiivsed väärtused sealhulgas nullväärtus. Nende mooduli omaduste põhjal koostatakse ja lahendatakse edasised algse avaldise võrrandid ja võrratused.
Juhised
Kirjutage algne võrrand . Selleks avage moodul. Mõelge igale submodulaarsele avaldisele. Määrake, millise väärtusega selles sisalduvate tundmatute suuruste juures muutub moodulsulgudes avaldis nulliks.
Selleks võrdsusta alammodulaarne avaldis nulliga ja leia saadud võrrand. Kirjutage leitud väärtused üles. Samamoodi määrake iga mooduli jaoks tundmatu muutuja väärtused antud võrrand.
Joonistage arvurida ja joonistage sellele saadud väärtused. Nullmooduli muutuja väärtused toimivad piirangutena modulaarse võrrandi lahendamisel.
Algses võrrandis peate laiendama modulaarseid, muutes märki nii, et muutuja väärtused vastaksid numbrireal kuvatavatele. Lahendage saadud võrrand. Kontrollige muutuja leitud väärtust mooduli määratud piiranguga. Kui lahendus rahuldab tingimust, on see tõsi. Juured, mis piirangutele ei vasta, tuleb ära visata.
Samamoodi laiendage algse avaldise mooduleid, võttes arvesse märki, ja arvutage saadud võrrandi juured. Kirjutage üles kõik saadud juured, mis rahuldavad piirangute ebavõrdsust.
Murdarvusid saab väljendada erinevates vormides täpne väärtus kogused. Sama saab teha ka murdudega matemaatilised tehted, nagu täisarvude puhul: lahutamine, liitmine, korrutamine ja jagamine. Et õppida otsustama fraktsioonid, peame meeles pidama mõningaid nende funktsioone. Need sõltuvad tüübist fraktsioonid, täisarvulise osa olemasolu, ühisnimetaja. Mõned aritmeetilised toimingud nõuavad tulemuse murdosa vähendamist pärast täitmist.
Sa vajad
- - kalkulaator
Juhised
Vaadake numbreid tähelepanelikult. Kui murdude hulgas on kümnendkohti ja ebaregulaarseid, on mõnikord mugavam esmalt teha toimingud kümnendkohtadega ja seejärel teisendada need ebakorrapärasele kujule. Kas saate tõlkida fraktsioonid sellisel kujul algselt, kirjutades lugejasse väärtuse pärast koma ja pannes nimetajasse 10. Vajadusel vähendage murdosa, jagades ülalt ja all olevad arvud ühe jagajaga. Murrud, milles terve osa on isoleeritud, tuleb teisendada valele kujule, korrutades selle nimetajaga ja liites tulemusele lugeja. Antud väärtus saab uueks lugejaks fraktsioonid. Algselt vale osa hulgast terve osa valimine fraktsioonid, peate jagama lugeja nimetajaga. Kirjutage kogu tulemus alates fraktsioonid. Ja ülejäänud jaotusest saab uus lugeja, nimetaja fraktsioonid see ei muutu. Täisarvulise osaga murdude puhul on võimalik toiminguid teha eraldi, esmalt täisarvu ja seejärel murdosa jaoks. Näiteks saab arvutada 1 2/3 ja 2 ¾ summa:
- Murdude teisendamine valesse vormi:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Eraldi täisarvude liitmine ja murdosad tingimused:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
Reast allpool olevate väärtuste jaoks leidke ühine nimetaja. Näiteks 5/9 ja 7/12 puhul on ühiseks nimetajaks 36. Selle jaoks on esimese numbri lugeja ja nimetaja fraktsioonid peate korrutama 4-ga (saate 28/36) ja teise - 3-ga (saate 15/36). Nüüd saate arvutusi teha.
Kui kavatsete arvutada murdude summat või erinevust, kirjutage esmalt leitud ühisnimetaja rea alla. Käivitage vajalikud toimingud lugejate vahele ja kirjuta tulemus uue rea kohale fraktsioonid. Seega on uueks lugejaks algsete murdude lugejate vahe või summa.
Murdude korrutise arvutamiseks korrutage murdude lugejad ja kirjutage lõpptulemuse lugeja asemele fraktsioonid. Tehke sama nimetajate puhul. Ühe jagamisel fraktsioonid kirjutage üles üks murd teisele ja seejärel korrutage selle lugeja teise nimetajaga. Sel juhul esimese nimetaja fraktsioonid korrutatakse vastavalt teise lugejaga. Sel juhul toimub omamoodi revolutsioon fraktsioonid(jagaja). Lõplik murd saadakse mõlema murru lugejate ja nimetajate korrutamisel. Seda pole raske õppida fraktsioonid, mis on kirjutatud tingimusel kujul "neljakorruseline" fraktsioonid. Kui see lahutab kahte fraktsioonid, kirjutage need ümber eraldaja ":" abil ja jätkake regulaarne jaotus.
Saamise eest lõpptulemus Vähendage saadud murdarvu, jagades lugeja ja nimetaja ühe täisarvuga, mis on antud juhul suurim võimalik. Sel juhul peavad joone kohal ja all olema täisarvud.
Märge
Ärge aritmeetikat teostage murdudega, mille nimetajad on erinevad. Valige selline arv, et kui korrutate iga murru lugeja ja nimetaja sellega, on tulemuseks see, et mõlema murru nimetajad on võrdsed.
Salvestamise ajal murdarvud Rea kohale kirjutatakse dividend. See kogus on määratud murdosa lugejaks. Murru jagaja ehk nimetaja kirjutatakse rea alla. Näiteks poolteist kilogrammi riisi kirjutatakse murruna järgmisel viisil: 1 ½ kg riisi. Kui murdosa nimetaja on 10, nimetatakse murru kümnendkohaks. Sel juhul kirjutatakse kogu osast paremale komaga eraldatuna lugeja (dividend): 1,5 kg riisi. Arvutamise hõlbustamiseks võib sellise murdosa alati sisse kirjutada valel kujul: 1 2/10 kg kartuleid. Lihtsustamise huvides saate lugeja ja nimetaja väärtusi vähendada, jagades need ühe täisarvuga. Selles näites saate jagada 2-ga. Tulemuseks on 1 1/5 kg kartuleid. Veenduge, et arvud, millega te aritmeetikat sooritate, on esitatud samal kujul.
Juhised
Klõpsake üks kord menüüelemendil "Sisesta" ja seejärel valige "Sümbol". See on üks kõige enam lihtsaid viise lisad fraktsioonid teksti sisse. See koosneb järgmisest. Valmis sümbolite komplekt sisaldab fraktsioonid. Nende arv on reeglina väike, kuid kui peate teksti kirjutama ½, mitte 1/2, siis on see valik teie jaoks kõige optimaalsem. Lisaks võib murdosa märkide arv sõltuda fondist. Näiteks Times New Romani fondi puhul on murde veidi vähem kui sama Arial. Lihtsate väljendite jaoks parima valiku leidmiseks muutke fonte.
Klõpsake menüükäsku "Lisa" ja valige alamelement "Objekt". Teie ette ilmub aken võimalike sisestatavate objektide loendiga. Valige nende hulgast Microsoft Equation 3.0. See rakendus aitab teil tippida fraktsioonid. Ja mitte ainult fraktsioonid, aga ka keeruline matemaatilised avaldised, mis sisaldab erinevaid trigonomeetrilised funktsioonid ja muud elemendid. Topeltklõpsake sellel objektil hiire vasaku nupuga. Teie ette ilmub aken, mis sisaldab palju sümboleid.
Murru printimiseks valige tühi lugeja ja nimetajaga murdosa tähistav sümbol. Klõpsake seda üks kord hiire vasaku nupuga. Ilmub täiendav menüü, mis selgitab skeemi ennast. fraktsioonid. Võimalusi võib olla mitu. Valige endale sobivaim ja klõpsake sellel üks kord hiire vasaku nupuga.