Как да изграждаме симетрични фигури. Построяване на симетрични точки спрямо центъра

ТРИЪГЪЛНИЦИ.

§ 17. СИМЕТРИЯ ОТНОСНО ДЯСНАТА ПРАВА.

1. Фигури, които са симетрични една на друга.

Нека начертаем някаква фигура върху лист хартия с мастило, а с молив извън нея - произволна права линия. След това, без да оставяме мастилото да изсъхне, огъваме листа хартия по тази права линия, така че едната част на листа да се припокрива с другата. Така тази друга част от листа ще произведе отпечатък на тази фигура.

Ако след това отново изправите листа хартия, тогава върху него ще има две фигури, които се наричат симетриченспрямо дадена права линия (фиг. 128).

Две фигури се наричат ​​симетрични спрямо определена права линия, ако при огъване на чертожната равнина по тази права линия те са подравнени.

Правата линия, спрямо която тези фигури са симетрични, се нарича тяхна ос на симетрия.

От определението за симетрични фигури следва, че всички симетрични фигуриса равни.

Можете да получите симетрични фигури, без да използвате огъване на равнината, но с помощта геометрична конструкция. Нека е необходимо да се построи точка C", симетрична на дадена точка C спрямо правата AB. Нека пуснем перпендикуляр от точка C
CD към правата линия AB и като нейно продължение ще поставим сегмента DC" = DC. Ако огънем чертожната равнина по протежение на AB, тогава точка C ще се изравни с точка C": точките C и C" са симетрични (фиг. 129).

Да предположим, че сега трябва да построим сегмент C "D", симетричен този сегмент CD спрямо права AB. Нека построим точки C" и D", симетрични на точки C и D. Ако огънем чертожната равнина по протежение на AB, тогава точките C и D ще съвпаднат съответно с точките C" и D" (чертеж 130). CD и C "D" ще съвпадат, те ще бъдат симетрични.

Нека сега построим симетрична фигура даден многоъгълник ABCDE спрямо тази ос на симетрия MN (фиг. 131).

За да разрешим този проблем, нека изпуснем перпендикулярите A А, ИН b, СЪС с, Д ди Е дкъм оста на симетрия MN. След това върху продълженията на тези перпендикуляри нанасяме отсечките
АА" = А А, b B" = B b, с C" = Cs; д D"" =D дИ д E" = E д.

Многоъгълникът A"B"C"D"E" ще бъде симетричен на многоъгълника ABCDE. Наистина, ако огънете чертежа по права линия MN, тогава съответните върхове на двата многоъгълника ще се изравнят и следователно самите многоъгълници ще се изравнят ; това доказва, че многоъгълниците ABCDE и A" B"C"D"E" са симетрични спрямо правата MN.

2. Фигури, състоящи се от симетрични части.

Често има геометрични фигури, които са разделени от някаква права линия на две симетрични части. Такива фигури се наричат симетричен.

Така например ъгълът е симетрична фигура, а ъглополовящата на ъгъла е неговата ос на симетрия, тъй като при огъване по него една част от ъгъла се комбинира с другата (фиг. 132).

В кръг оста на симетрия е неговият диаметър, тъй като при огъване по него един полукръг се комбинира с друг (фиг. 133). Фигурите на чертежи 134, а, б са точно симетрични.

Симетричните фигури често се срещат в природата, строителството и бижутата. Изображенията на чертежи 135 и 136 са симетрични.

Трябва да се отбележи, че симетричните фигури могат да се комбинират просто чрез движение по равнина само в някои случаи. За да комбинирате симетрични фигури, като правило е необходимо да обърнете една от тях с противоположната страна,

Животът на хората е изпълнен със симетрия. Това е удобно, красиво и няма нужда да измисляте нови стандарти. Но какво всъщност представлява и дали е толкова красиво в природата, колкото се смята?

Симетрия

От древни времена хората се стремят да организират света около себе си. Затова някои неща се смятат за красиви, а други не толкова. От естетическа гледна точка златното и сребърното съотношение се считат за привлекателни, както и, разбира се, симетрията. Този термин има гръцки произходи буквално означава „пропорционалност“. Разбира се ние говорим зане само за съвпадение на тази основа, но и на някои други. IN в общ смисълсиметрията е свойство на обект, когато в резултат на определени образувания резултатът е равен на първоначалните данни. Това се случва както в живота, така и в нежива природа, както и в предмети, направени от човека.

На първо място, терминът "симетрия" се използва в геометрията, но намира приложение в много научни области, като значението му остава като цяло непроменено. Това явление се среща доста често и се счита за интересно, тъй като няколко от неговите видове, както и елементи, се различават. Използването на симетрия също е интересно, защото се среща не само в природата, но и в шарки върху тъкани, граници на сгради и много други предмети, създадени от човека. Струва си да разгледаме този феномен по-подробно, защото е изключително завладяващ.

Използване на термина в други научни области

В това, което следва, симетрията ще бъде разгледана от геометрична гледна точка, но си струва да се спомене, че дадена думаизползвани не само тук. Биология, вирусология, химия, физика, кристалография - всичко това е непълен списък от области, в които това явлениеучи с различни странии в различни условия. Например, класификацията зависи от това към коя наука се отнася този термин. По този начин разделението на типове варира значително, въпреки че някои основни, може би, остават непроменени навсякъде.

Класификация

Има няколко основни типа симетрия, от които три са най-често срещаните:


Освен това в геометрията също има следните видове, те са много по-рядко срещани, но не по-малко интересни:

  • плъзгане;
  • ротационен;
  • точка;
  • прогресивен;
  • винт;
  • фрактал;
  • и т.н.

В биологията всички видове се наричат ​​малко по-различно, въпреки че по същество те могат да бъдат еднакви. Разделянето на определени групи става въз основа на наличието или отсъствието, както и количеството на определени елементи, като центрове, равнини и оси на симетрия. Те трябва да бъдат разгледани поотделно и по-подробно.

Основни елементи

Феноменът има определени характеристики, една от които задължително е налице. Така наречен основни елементивключват равнини, центрове и оси на симетрия. В съответствие с тяхното наличие, липса и количество се определя видът.

Центърът на симетрия е точката във фигура или кристал, в която линиите, свързващи всичко по двойки, се събират паралелен приятелот другата страна. Разбира се, тя не винаги съществува. Ако има страни, към които няма паралелна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като тя не съществува. Според дефиницията е очевидно, че центърът на симетрия е това, през което една фигура може да се отрази върху себе си. Пример може да бъде например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се обозначава като C.

Равнината на симетрия, разбира се, е въображаема, но именно тя разделя фигурата на две равни една на друга части. Тя може да минава през една или повече страни, да е успоредна на нея или да ги разделя. За една и съща фигура могат да съществуват няколко равнини наведнъж. Тези елементи обикновено се обозначават като P.

Но може би най-често срещаното е това, което се нарича „ос на симетрия“. Това е често срещано явление, което може да се види както в геометрията, така и в природата. И си заслужава отделно разглеждане.

Оси

Често елементът, по отношение на който една фигура може да се нарече симетрична, е


се появява права линия или сегмент. Във всеки случай не говорим за точка или равнина. След това се разглеждат фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат разположени по всякакъв начин: да разделят страните или да са успоредни на тях, както и да пресичат ъгли или да не го правят. Осите на симетрия обикновено се обозначават като L.

Примерите включват равнобедрени и В първия случай ще има вертикална оссиметрия, от двете страни на която равни лица, а във втория линиите ще пресичат всеки ъгъл и ще съвпадат с всички ъглополовящи, медиани и височини. Обикновените триъгълници нямат това.

Между другото, съвкупността от всички горепосочени елементи в кристалографията и стереометрията се нарича степен на симетрия. Този индикатор зависи от броя на осите, равнините и центровете.

Примери в геометрията

Условно можем да разделим целия набор от обекти на изследване от математиците на фигури, които имат ос на симетрия, и такива, които нямат. Всички кръгове, овали, както и някои специални случаи автоматично попадат в първата категория, докато останалите попадат във втората група.

Както в случая, когато говорихме за оста на симетрия на триъгълник, този елементзащото четириъгълник не винаги съществува. За квадрат, правоъгълник, ромб или успоредник е, а за неправилна фигура, съответно не. За кръг осите на симетрия са набор от прави линии, които минават през неговия център.

Освен това е интересно да се разгледа обемни фигуриот тази гледна точка. Поне една ос на симетрия в допълнение към всички правилни многоъгълниции топката ще има някои конуси, както и пирамиди, успоредници и някои други. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.

Примери в природата

В живота се нарича двустранно, среща се най-често
често. Всеки човек и много животни са пример за това. Аксиалният се нарича радиален и се среща много по-рядко, обикновено в флора. И въпреки това съществуват. Например, струва си да помислим колко оси на симетрия има една звезда и има ли изобщо? Разбира се, говорим за морския живот, а не за предмета на изследване от астрономите. И правилният отговор би бил: зависи от броя на лъчите на звездата, например пет, ако е петлъчева.

В допълнение, радиалната симетрия се наблюдава в много цветя: маргаритки, метличина, слънчогледи и др. Има огромен брой примери, те са буквално навсякъде.


аритмия

Този термин, на първо място, напомня най-много на медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. IN в такъв случайсиноним би бил „асиметрия“, т.е. липса или нарушение на закономерност в една или друга форма. Може да се намери случайно, а понякога може да се превърне в чудесна техника, например в облеклото или архитектурата. В крайна сметка има много симетрични сгради, но известната е леко наклонена и въпреки че не е единствената, тя е най- известен пример. Известно е, че това се случи случайно, но в това има своя чар.

Освен това е очевидно, че лицата и телата на хората и животните също не са напълно симетрични. Има дори проучвания, които показват, че „правилните“ лица се оценяват като безжизнени или просто непривлекателни. Все пак възприемането на симетрията и това явление само по себе си са удивителни и все още не са напълно проучени, поради което са изключително интересни.





























Назад напред

внимание! Визуализациите на слайдовете са само за информационни цели и може да не представят всички функции на презентацията. Ако си заинтересован тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Тип урок:комбинирани.

Цели на урока:

  • Разгледайте аксиалната, централната и огледалната симетрия като свойства на някои геометрични фигури.
  • Да научите как да конструирате симетрични точки и да разпознавате фигури, които имат аксиална симетрия и централна симетрия.
  • Подобрете уменията за решаване на проблеми.

Цели на урока:

  • Формиране на пространствени представи на учениците.
  • Развиване на способността за наблюдение и разсъждение; развиване на интерес към даден предмет чрез използване информационни технологии.
  • Отглеждане на човек, който умее да цени красотата.

Оборудване на урока:

  • Използване на информационни технологии (презентация).
  • чертежи.
  • Карти за домашна работа.

По време на часовете

I. Организационен момент.

Информирайте темата на урока, формулирайте целите на урока.

II. Въведение.

Какво е симетрия?

Изключителният математик Херман Вейл високо оцени ролята на симетрията в съвременна наука: „Симетрията, независимо колко широко или тясно разбираме думата, е идея, с помощта на която човек се е опитал да обясни и създаде ред, красота и съвършенство.“

Живеем в много красив и хармоничен свят. Заобиколени сме от предмети, които радват окото. Например пеперуда Кленов лист, снежинка. Вижте колко са красиви. Обръщали ли сте им внимание? Днес ще се докоснем до този прекрасен математически феномен – симетрията. Нека се запознаем с концепцията за аксиален, централна и огледална симетрия. Ще се научим да строим и идентифицираме фигури, които са симетрични спрямо оста, центъра и равнината.

Думата "симетрия" в превод от гръцки звучи като "хармония", което означава красота, пропорционалност, пропорционалност, еднаквост в подреждането на частите. Човекът отдавна използва симетрията в архитектурата. Придава хармония и завършеност на древни храмове, кули на средновековни замъци и модерни сгради.

В най-много общ изглед„симетрия“ в математиката се разбира като такова преобразуване на пространството (равнината), при което всяка точка M отива в друга точка M" спрямо някаква равнина (или права) a, когато сегментът MM" е перпендикулярна на равнината(или права линия) a и го разделя наполовина. Равнината (правата) a се нарича равнина (или ос) на симетрия. Основните понятия за симетрия включват равнина на симетрия, ос на симетрия, център на симетрия. Равнина на симетрия P е равнина, която разделя фигура на две огледално равни части, разположени една спрямо друга по същия начин като обект и неговия огледален образ.

III. Главна част. Видове симетрия.

Централна симетрия

Симетрията спрямо точка или централната симетрия е такова свойство геометрична фигура, когато всяка точка, разположена от едната страна на центъра на симетрия, съответства на друга точка, разположена от другата страна на центъра. В този случай точките са разположени на права линия, минаваща през центъра, разделяйки сегмента наполовина.

Практическа задача.

  1. Дават се точки А, INИ М Мспрямо средата на сегмента AB.
  2. Кои от следните букви имат център на симетрия: A, O, M, X, K?
  3. Имат ли център на симетрия: а) отсечка; б) лъч; в) двойка пресичащи се прави; г) квадрат?

Аксиална симетрия

Симетрията спрямо правата (или аксиалната симетрия) е свойство на геометрична фигура, когато всяка точка, разположена от едната страна на линията, винаги ще съответства на точка, разположена от другата страна на линията, а сегментите, свързващи тези точки, ще бъдат перпендикулярни към оста на симетрия и разделена от нея наполовина.

Практическа задача.

  1. Дадени две точки АИ IN, симетрична спрямо някаква права и точка М. Изградете точка симетрична точка Мспрямо същата линия.
  2. Кои от следните букви имат ос на симетрия: A, B, D, E, O?
  3. Колко оси на симетрия има: а) една отсечка? б) прав; в) лъч?
  4. Колко оси на симетрия има чертежът? (виж Фиг. 1)

Огледална симетрия

Точки АИ INсе наричат ​​симетрични спрямо равнината α (равнина на симетрия), ако равнината α минава през средата на сегмента ABи перпендикулярно на този сегмент. Всяка точка от равнината α се счита за симетрична на себе си.

Практическа задача.

  1. Намерете координатите на точките, към които минават точките A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) с: а) централна симетрия спрямо началото; б) аксиална симетрия спрямо координатни оси; в) огледална симетрия спрямо координатните равнини.
  2. Дясната ръкавица влиза ли в дясната или в лявата ръкавица с огледална симетрия? аксиална симетрия? централна симетрия?
  3. Фигурата показва как числото 4 се отразява в две огледала. Какво ще се види на мястото на въпросителния знак, ако същото се направи с числото 5? (виж Фиг. 2)
  4. Картината показва как думата КЕНГУРУ се отразява в две огледала. Какво се случва, ако направите същото с числото 2011? (виж Фиг. 3)


Ориз. 2

Това е интересно.

Симетрия в живата природа.

Почти всички живи същества са изградени според законите на симетрията, не без причина преведени от гръцка дума"симетрия" означава "пропорционалност".

Сред цветята, например, има ротационна симетрия. Много цветя могат да се завъртат, така че всяко венчелистче да заеме позицията на съседното си, цветето да се изравни със себе си. Минималният ъгъл на такова завъртане за различни цветовене същото. За ириса е 120°, за камбанката – 72°, за нарциса – 60°.

Има спирална симетрия в разположението на листата върху стъблата на растенията. Разположени като винт по протежение на стъблото, листата изглеждат разперени в различни посоки и не се закриват от светлината, въпреки че самите листа също имат ос на симетрия. Имайки в предвид общ планструктура на всяко животно, обикновено забелязваме определена закономерност в подреждането на частите на тялото или органите, които се повтарят около определена ос или заемат едно и също положение по отношение на определена равнина. Тази закономерност се нарича симетрия на тялото. Феноменът на симетрията е толкова широко разпространен в животинския свят, че е много трудно да се посочи група, в която да не се забелязва симетрия на тялото. И малките насекоми, и големите животни имат симетрия.

Симетрия в неживата природа.

Сред безкрайното разнообразие от форми на неживата природа се срещат в изобилие такива съвършени образи, чийто вид неизменно привлича вниманието ни. Наблюдавайки красотата на природата, можете да забележите, че когато обектите се отразяват в локви и езера, огледална симетрия(виж Фиг. 4).

Кристалите внасят очарованието на симетрията в света на неживата природа. Всяка снежинка е малък кристал от замръзнала вода. Формата на снежинките може да бъде много разнообразна, но всички те имат ротационна симетрия и освен това огледална симетрия.

Човек не може да не види симетрия в фасетираните скъпоценни камъни. Много резачи се опитват да придадат на диамантите формата на тетраедър, куб, октаедър или икосаедър. Тъй като гранатът има същите елементи като куба, той е високо ценен от ценителите на скъпоценни камъни. Арт продуктигранати са намерени в гробове Древен Египет, датиращи от преддинастичния период (над две хилядолетия пр. н. е.) (виж Фиг. 5).

В колекциите на Ермитажа специално вниманиеизползвани златни бижута на древните скити. Изключително тънък произведение на изкуствотозлатни венци, тиари, дърво и украсени със скъпоценни червено-виолетови гранати.

Едно от най-очевидните приложения на законите на симетрията в живота е в архитектурните структури. Това е, което виждаме най-често. В архитектурата осите на симетрия се използват като изразни средства архитектурен дизайн(виж Фиг. 6). В повечето случаи шарките върху килими, тъкани и вътрешни тапети са симетрични спрямо оста или центъра.

Друг пример за човек, използващ симетрия в своята практика, е технологията. В инженерството осите на симетрия са най-ясно обозначени, когато е необходимо да се оцени отклонението от нулевата позиция, например на волана на камион или на волана на кораб. Или един от най-важните изобретенияна човечеството с център на симетрия е колелото, а перката и другите технически средства също имат център на симетрия.

"Погледни в огледалото!"

Трябва ли да считаме, че виждаме себе си само в „ огледална картина"? Или в най-добрият сценарийСамо по снимки и филм можем да разберем как изглеждаме „наистина“? Разбира се, че не: достатъчно е да отразите огледалния образ втори път в огледалото, за да видите своя истинско лице. Трелис идва на помощ. Те имат едно голямо основно огледало в центъра и две по-малки огледала отстрани. Ако поставите такова странично огледало под прав ъгъл спрямо средното, тогава можете да се видите точно във формата, в която другите ви виждат. Затворете лявото си око и вашето отражение във второто огледало ще повтори движението ви с лявото око. Преди пергола можете да изберете дали искате да се видите в огледалото или в директно изображение.

Лесно е да си представим какво объркване би царяло на Земята, ако симетрията в природата бъде нарушена!

Ориз. 4 Ориз. 5 Ориз. 6

IV. Физкултурна минута.

  • « Мързеливи осмици» – активират структури, които осигуряват запаметяване, повишават стабилността на вниманието.
    Начертайте числото осем във въздуха в хоризонтална равнина три пъти, първо с една ръка, след това с двете ръце наведнъж.
  • « Симетрични рисунки » – подобряват координацията око-ръка и улесняват процеса на писане.
    Начертайте симетрични шарки във въздуха с две ръце.

V. Независима тестова работа.

Ι опция

ΙΙ вариант

  1. В правоъгълника MPKH O е пресечната точка на диагоналите, RA и BH са перпендикуляри, прекарани от върховете P и H към правата MK. Известно е, че MA = OB. Намерете ъгъла POM.
  2. В ромба MPKH диагоналите се пресичат в точката ОТНОСНО.От страните MK, KH, PH са взети съответно точки A, B, C, AK = KV = RS. Докажете, че OA = OB и намерете сумата от ъглите POC и MOA.
  3. Построете квадрат по дадения диагонал, така че две противоположни върховеот този квадрат лежеше върху различни страниот този остър ъгъл.

VI. Обобщаване на урока. Оценяване.

  • Какви видове симетрия научихте в клас?
  • Кои две точки се наричат ​​симетрични спрямо дадена права?
  • Коя фигура се нарича симетрична спрямо дадена права?
  • За кои две точки се казва, че са симетрични спрямо дадена точка?
  • Коя фигура се нарича симетрична спрямо дадена точка?
  • Какво е огледална симетрия?
  • Дайте примери за фигури, които имат: а) осева симетрия; б) централна симетрия; в) аксиална и централна симетрия.
  • Дайте примери за симетрия в живата и неживата природа.

VII. Домашна работа.

1. Индивидуално: попълнете го, като кандидатствате аксиална симетрия(виж Фиг. 7).


Ориз. 7

2. Построете фигура, симетрична на дадената спрямо: а) точка; б) прав (виж фиг. 8, 9).

Ориз. 8 Ориз. 9

3. Творческа задача: „В света на животните“. Начертайте представител от животинския свят и покажете оста на симетрия.

VIII. Отражение.

  • Какво ви хареса в урока?
  • Какъв материал беше най-интересен?
  • Какви трудности срещнахте при изпълнението на тази или онази задача?
  • Какво бихте променили по време на урока?

Ако помислите за минута и си представите някакъв обект във въображението си, тогава в 99% от случаите фигурата, която ви идва на ум, ще бъде правилна форма. Само 1% от хората, или по-скоро тяхното въображение, ще нарисува сложен обект, който изглежда напълно грешен или непропорционален. Това е по-скоро изключение от правилото и се отнася за нестандартно мислещи личности с особен поглед върху нещата. Но връщайки се към абсолютното мнозинство, струва си да се каже, че значителна част правилните елементивсе още преобладава. В статията Ще говоримизключително за тях, а именно за симетричното им рисуване.

Рисуване на правилните обекти: само няколко стъпки до готовия чертеж

Преди да започнете да рисувате симетричен обект, трябва да го изберете. В нашата версия това ще бъде ваза, но дори и да не прилича по никакъв начин на това, което сте решили да изобразите, не се отчайвайте: всички стъпки са абсолютно идентични. Следвайте последователността и всичко ще се получи:

  1. Всички обекти с правилна форма имат т.нар централна ос, което определено си струва да се подчертае, когато рисувате симетрично. За да направите това, можете дори да използвате линийка и да начертаете права линия в центъра на пейзажния лист.
  2. След това разгледайте внимателно предмета, който сте избрали, и се опитайте да прехвърлите пропорциите му върху лист хартия. Това не е трудно да направите, ако от двете страни на предварително начертаната линия маркирате леки щрихи, които по-късно ще се превърнат в очертанията на рисувания обект. При ваза е необходимо да се подчертае шията, дъното и най-широката част на тялото.
  3. Не забравяйте това симетрична рисункане толерира неточности, така че ако има някакви съмнения относно предвидените удари или не сте сигурни в правилността на собственото си око, проверете отново маркираните разстояния с линийка.
  4. Последната стъпка е свързването на всички линии заедно.

Симетричното рисуване е достъпно за компютърните потребители

Поради факта, че повечето от обектите около нас имат правилни пропорции, с други думи, те са симетрични, разработчиците компютърни приложениясъздаде програми, в които можете лесно да рисувате абсолютно всичко. Просто ги изтеглете и се наслаждавайте творчески процес. Въпреки това, не забравяйте, че машината никога няма да бъде заместител на подострен молив и скицник.

Днес ще говорим за едно явление, с което всеки от нас постоянно се сблъсква в живота си: симетрията. Какво е симетрия?

Всички ние разбираме приблизително значението на този термин. Речникът казва: симетрията е пропорционалност и пълно съответствие на разположението на части от нещо спрямо права линия или точка. Има два вида симетрия: аксиална и радиална. Нека първо да разгледаме аксиалния. Това е, да кажем, "огледална" симетрия, когато едната половина на обект е напълно идентична с втората, но я повтаря като отражение. Погледнете половинките на листа. Те са огледално симетрични. Половинките на човешкото тяло също са симетрични (анфас) - еднакви ръце и крака, еднакви очи. Но нека не се заблуждаваме, в органичния (жив) свят не може да се намери абсолютна симетрия! Половинките на листа се копират една друга далеч от перфектно, същото важи и за човешкото тяло(погледнете по-отблизо сами); Същото важи и за други организми! Между другото, струва си да добавим, че всяко симетрично тяло е симетрично спрямо зрителя само в една позиция. Струва си, да речем, да обърнете лист хартия или да вдигнете една ръка и какво се случва? – виждате сами.

Хората постигат истинска симетрия в продуктите на своя труд (вещи) - дрехи, коли... В природата е характерно неорганични образувания, например кристали.

Но да преминем към практиката. Не си струва да започваме със сложни обекти като хора и животни; нека опитаме, като първо упражнение в нова област, да завършим огледалната половина на листа.

Рисуване на симетричен обект - урок 1

Уверяваме се, че се оказва възможно най-подобно. За да направим това, ние буквално ще изградим нашата сродна душа. Не си мислете, че е толкова лесно, особено първия път, да начертаете огледално съответстваща линия с един удар!

Нека маркираме няколко референтни точки за бъдещата симетрична линия. Продължаваме така: с молив, без да натискаме, изчертаваме няколко перпендикуляра към оста на симетрия - средната жилка на листа. Четири-пет са достатъчни засега. И на тези перпендикуляри измерваме вдясно същото разстояние като на лявата половина до линията на ръба на листа. Съветвам ви да използвате линийка, не разчитайте много на окото си. Като правило сме склонни да намалим рисунката - това се наблюдава от опит. Не препоръчваме да измервате разстояния с пръсти: грешката е твърде голяма.

Нека свържем получените точки с линия на молив:

Сега нека разгледаме внимателно дали половинките наистина са еднакви. Ако всичко е правилно, ще го оградим с флумастер и ще изясним нашата линия:

Тополовият лист е завършен, сега можете да се залюлеете върху дъбовия лист.

Да нарисуваме симетрична фигура - урок 2

В този случай трудността се състои в това, че вените са маркирани и не са перпендикулярни на оста на симетрия и ще трябва стриктно да се спазват не само размерите, но и ъгълът на наклона. Е, нека тренираме окото си:

Така че е нарисуван симетричен дъбов лист или по-скоро го построихме според всички правила:

Как да нарисуваме симетричен обект - урок 3

И нека консолидираме темата - ще завършим рисуването на симетрично листо от люляк.

Той също има интересна форма- във формата на сърце и с уши в основата, ще трябва да издуете:

Ето какво нарисуваха:

Разгледайте получената работа от разстояние и преценете колко точно успяхме да предадем необходимото сходство. Ето един съвет: погледнете изображението си в огледалото и то ще ви каже дали има грешки. Друг начин: огънете изображението точно по оста (вече се научихме как да го огънем правилно) и изрежете листа по оригиналната линия. Погледнете самата фигура и изрязаната хартия.