3 ኛ የ x ግራፍ ስር. የኃይል ተከታታይ መስፋፋት

የትኛው ጋር እኩል ነው። $ሀ.$በሌላ አነጋገር, ይህ የእኩልታ መፍትሄ ነው $x^3\; =\; አ$(ብዙውን ጊዜ እውነተኛ መፍትሄዎች ማለት ነው).

እውነተኛ ሥር

የማሳያ ቅርጽ

ሥር ውስብስብ ቁጥሮችእንደሚከተለው ሊገለጽ ይችላል፡-

$x^(1/3)\; =\; \backslash exp\; (\backslash tfrac13\; \backslash ln(x))$

ብገምትህ $x$እንዴት

$x\; =\; r\backslash exp(i\backslash theta)$

ከዚያ የኩቢክ ቁጥር ቀመር፡-

$\backslash sqrt(x)\; =\; \backslash sqrt(r)\backslash exp\; (\backslash tfrac13\; i\backslash theta)።$

ይህ በጂኦሜትሪ ማለት በ የዋልታ መጋጠሚያዎችየራዲየስን ኩብ ሥር ወስደን የዋልታውን አንግል በሦስት ከፍለው የኩብ ሥሩን እንወስናለን። ስለዚህ ከሆነ $x$ውስብስብ, ከዚያም $ካሬ\; (-8)$አይሆንም ማለት ነው። $-2$, ይሆናል $1\; +\; i\backslash sqrt(3)።$

የቁስ ቋሚ ጥግግት ላይ, ሁለት ተመሳሳይ አካላት ልኬቶች እንደ እርስ በርስ ይዛመዳሉ የኩብ ሥሮችብዙሃናቸው። ስለዚህ አንድ ሐብሐብ ከሌላው በእጥፍ የሚመዝን ከሆነ ዲያሜትሩ (እንዲሁም ዙሪያው) ከመጀመሪያው ከሩብ (26%) ትንሽ ይበልጣል። እና ለዓይን የክብደት ልዩነት በጣም አስፈላጊ እንዳልሆነ ይመስላል. ስለዚህ, ሚዛን በማይኖርበት ጊዜ (በዓይን የሚሸጥ), ብዙውን ጊዜ ትልቅ ፍራፍሬን መግዛት የበለጠ ትርፋማ ነው.

የማስላት ዘዴዎች

አምድ

ከመጀመርዎ በፊት ቁጥሩን በሶስትዮሽ (ኢንቲጀር ክፍል - ከቀኝ ወደ ግራ, ክፍልፋይ - ከግራ ወደ ቀኝ) መከፋፈል ያስፈልግዎታል. መቼ ደረስክ የአስርዮሽ ነጥብበውጤቱ መጨረሻ ላይ የአስርዮሽ ነጥብ ማስቀመጥ አለብዎት።

አልጎሪዝም እንደሚከተለው ነው.

1. ኪዩብ ከመጀመሪያው የአሃዞች ቡድን ያነሰ ቁጥር አግኝ፣ ነገር ግን በ1 ሲጨምር ትልቅ ይሆናል። በቀኝ በኩል ያገኙትን ቁጥር ይፃፉ የተሰጠው ቁጥር. ከሱ በታች ያለውን ቁጥር 3 ጻፍ።
2. የተገኘውን የቁጥር ኪዩብ በመጀመሪያው የቁጥሮች ቡድን ስር ይፃፉ እና ይቀንሱ። ከተቀነሰ በኋላ ውጤቱን በመቀነስ ስር ይፃፉ. ቀጣይ ማፍረስ ቀጣዩ ቡድንቁጥሮች
3. በመቀጠል የተገኘውን መካከለኛ መልስ በደብዳቤው እንተካለን $ሀ$. ቀመሩን በመጠቀም አስሉ $$እንደዚህ ያለ ቁጥር $x$ውጤቱ ከዝቅተኛው ቁጥር ያነሰ መሆኑን, ነገር ግን በ 1 ሲጨምር ትልቅ ይሆናል. ያገኘኸውን ጻፍ $x$ከመልሱ በቀኝ በኩል. አስፈላጊው ትክክለኛነት ከተገኘ, ስሌቶችን ያቁሙ.
4. ቀመሩን በመጠቀም የስሌቱን ውጤት ከታች ቁጥር ስር ይፃፉ $300\; ጊዜ\; a^2\; \backslash \; ጊዜ\; x+30\; \backslash \; ጊዜ\; x^2+x^3$እና ቅነሳውን ያድርጉ. ወደ ደረጃ 3 ይሂዱ።

ተመልከት

ስለ "Cubic root" ስለ መጣጥፉ ግምገማ ይጻፉ.

ስነ-ጽሁፍ

• ኮርን ጂ.፣ ኮርን ቲ. 1.3-3. ድምር፣ ምርት እና ዋጋ ውክልና። ሃይሎች እና ሥሮች // የሂሳብ መጽሐፍ። - 4 ኛ እትም. - ኤም: ናኡካ, 1978. - P. 32-33.

የኩብ ሥሩን የሚያመለክት ቅንጭብጭብ

ከሌሊቱ ዘጠኝ ሰዓት ላይ, ወታደሮቹ ቀድሞውኑ በሞስኮ ውስጥ ሲዘዋወሩ, የቆጠራውን ትዕዛዝ ለመጠየቅ ማንም አልመጣም. መሄድ የሚችል ሁሉ በራሳቸው ፈቃድ አደረጉ; የቀሩት ምን ማድረግ እንዳለባቸው ከራሳቸው ወሰኑ።
ቆጠራው ፈረሶቹን ወደ ሶኮልኒኪ እንዲገቡ አዘዘ፣ እና እየተኮሳተረ፣ ቢጫ እና ጸጥታ፣ እጆቹን አጣጥፎ በቢሮው ውስጥ ተቀመጠ።
ለእያንዳንዱ አስተዳዳሪ በሰላም እንጂ አውሎ ነፋሶችበእሱ ጥረት ብቻ የሚቆጣጠረው ህዝብ በሙሉ የሚንቀሳቀስ ይመስላል፣ እናም በዚህ ፍላጎቱ ግንዛቤ እያንዳንዱ አስተዳዳሪ ይሰማዋል። ዋና ሽልማትለስራዎ እና ጥረቶችዎ. ታሪካዊው ባሕሩ እስካልተረጋጋ ድረስ ገዥው አስተዳዳሪ፣ ደካማ ጀልባውን በሕዝብ መርከብ ላይ አስፍሮ፣ ራሱም እየተንቀሳቀሰ፣ በጥረቱም እያረፈ ያለችው መርከብ እንደሆነ ሊመስለው እንደሚገባ ግልጽ ነው። መንቀሳቀስ. ነገር ግን አውሎ ነፋሱ እንደተነሳ ባሕሩ ይንቀጠቀጣል እና መርከቧ ራሷ ይንቀሳቀሳል, ከዚያም ማታለል የማይቻል ነው. መርከቧ በጣም ግዙፍ በሆነ ገለልተኛ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል, ምሰሶው ወደ ሚንቀሳቀስ መርከብ ላይ አይደርስም, እና ገዥው በድንገት ከአለቃው ቦታ, የጥንካሬ ምንጭ, ትርጉም የለሽ, የማይረባ እና ደካማ ሰው ይሄዳል.
ራስቶፕቺን ይህን ተሰማው እና አበሳጨው። በህዝቡ ያስቆመው የፖሊስ አዛዡ ፈረሶቹ ዝግጁ መሆናቸውን ለመጠቆም ከረዳት ሰራተኛው ጋር በመሆን ወደ ቆጠራው ገቡ። ሁለቱም ገርጥተዋል፣ እና የፖሊስ አዛዡ መመሪያውን መፈጸሙን ሲዘግብ በቆጠራው ግቢ ውስጥ ቆሞ እንደነበር ተናግሯል። ትልቅ ሕዝብእሱን ለማየት የሚፈልጉ ሰዎች.
ራስቶፕቺን አንድም ቃል ሳይመልስ ተነሥቶ በፍጥነት ወደ ውበቱና ብሩህ ሳሎን ገባ፣ ወደ በረንዳው በር ወጣ፣ እጀታውን ይዞ፣ ትቶት ወደ መስኮቱ ሄደ፣ ከዚያ ሁሉም ሕዝብ በይበልጥ በግልጽ ይታያል። አንድ ረጅም ሰው በፊት ረድፎች ላይ ቆሞ እና በጠንካራ ፊት ፣ እጁን እያወዛወዘ አንድ ነገር ተናገረ። በደም የተጨማለቀው አንጥረኛ በጨለመ መልክ አጠገቡ ቆመ። በተዘጉ መስኮቶች ውስጥ የድምፅ ጫጫታ ይሰማል።
- ሰራተኞቹ ዝግጁ ናቸው? - Rastopchin አለ, ከመስኮቱ እየራቀ.
“ዝግጁ ክቡርነትዎ” አለ ረዳት ረዳት።
Rastopchin እንደገና ወደ ሰገነት በር ቀረበ።
- ምን ይፈልጋሉ? - የፖሊስ አዛዡን ጠየቀ.
- ክቡርነትዎ፣ በእርስዎ ትዕዛዝ ከፈረንሳይ ጋር ሊቃወሙ ነው ብለው፣ ስለ ክህደት አንድ ነገር ጮኹ። ግን ዓመፀኛ ህዝባ ክቡራትን ክቡራትን እዮም። በግድ ወጣሁ። ክቡርነትዎ፣ ለመጠቆም እደፍራለሁ።
ሮስቶፕቺን "እባካችሁ ከሆነ ሂዱ፣ ያለእርስዎ ምን ማድረግ እንዳለብኝ አውቃለሁ" ሲል በቁጣ ጮኸ። በረንዳው በር ላይ ቆሞ ህዝቡን እያየ። "በሩሲያ ላይ ያደረጉት ይህ ነው! ያደረጉብኝ ይህ ነው!” - ሮስቶፕቺን አሰበ ፣ ለተፈጠረው ነገር ሁሉ መንስኤ ሊሆን በሚችል ሰው ላይ ከቁጥጥር ውጭ የሆነ ቁጣ በነፍሱ ውስጥ ይነሳል ። በቁጣ በተሞላ ሰዎች ላይ እንደሚደረገው ሁሉ፣ ቁጣው ቀድሞውንም ይዞት ነበር፣ ነገር ግን ለእሱ ሌላ ርዕሰ ጉዳይ ይፈልግ ነበር። “La voila la populace, la lie du peuple” ሲል አሰበ፣ ህዝቡን እያየ፣ “la plebe qu'ils ont soulevee par leur sottise. Il leur faut une victime፣ በስንፍናቸው ያሳደጉት ፕሌቢያውያን! ተጎጂ ያስፈልጋቸዋል።"] - ረጃጅሙን ሰው እጁን ሲያውለበልብ ሲመለከት ወደ አእምሮው መጣ።እናም በተመሳሳይ ምክንያት ይህ ተጎጂ ራሱ እንደሚያስፈልገው ወደ አእምሮው መጣ። , ይህ ነገር ለቁጣው.
- ሰራተኞቹ ዝግጁ ናቸው? - ሌላ ጊዜ ጠየቀ.
- ዝግጁ ክቡርነትዎ። ስለ Vereshchagin ምን ያዛሉ? ረዳት ሰራተኛው "በረንዳ ላይ እየጠበቀ ነው" ሲል መለሰ።
- ሀ! - ሮስቶፕቺን ጮኸ ፣ ባልተጠበቀ ትውስታ እንደተመታ።
እና በፍጥነት በሩን ከፈተ፣ ወሳኝ እርምጃዎችን ይዞ ወደ ሰገነት ወጣ። ንግግሩ በድንገት ቆመ፣ ኮፍያና ኮፍያ ተወለቁ፣ እና ሁሉም አይኖች ወደ ውጭ የወጣውን ቆጠራ ላይ አነሱ።
- ሰላም ጓዶች! - ቆጠራው በፍጥነት እና ጮክ ብሎ ተናግሯል. - ስለመጣህ አመሰግናለሁ። አሁን ወደ አንተ እመጣለሁ, ነገር ግን በመጀመሪያ ከክፉ ሰው ጋር መገናኘት አለብን. ሞስኮን የገደለውን ወራዳ መቅጣት አለብን። ተብቁኝ! “እና ቆጠራው ልክ በፍጥነት ወደ ክፍሎቹ ተመለሰ፣ በሩን አጥብቆ ደበደበው።
የደስታ ጫጫታ በሰዎች መካከል ሮጠ። "ይህ ማለት ሁሉንም ተንኮለኞች ይቆጣጠራል! እና ፈረንሳይኛ ትላለህ ... እሱ ሙሉውን ርቀት ይሰጥሃል!" - ሰዎች በእምነታቸው እጦት እርስ በእርሳቸው እንደሚሳደቡ ተናገሩ።

ወንዶች, የኃይል ተግባራትን ማጥናታችንን እንቀጥላለን. የዛሬው ትምህርት ርዕስ ተግባር ይሆናል - የ x cube root. የኩብ ሥር ምንድን ነው? ቁጥሩ y የሚባለው እኩልነት ከተረጋገጠ ኩብ ስር የ x (የሶስተኛ ዲግሪ ስር) ይባላል።የተሰየመው በ:፣ x ራዲካል ቁጥሩ፣ 3 አርቢ ነው።

እንደምናየው, የኩብ ሥሩ ከአሉታዊ ቁጥሮችም ሊወጣ ይችላል. ሥሮቻችን ለሁሉም ቁጥሮች መኖራቸውን ያሳያል። የአሉታዊ ቁጥር ሦስተኛው ሥር ነው። አሉታዊ ቁጥር. ወደ ያልተለመደ ኃይል ሲነሳ ምልክቱ ተጠብቆ ይቆያል፤ ሦስተኛው ኃይል እንግዳ ነው። እኩልነቱን እንፈትሽ፡ እናድርግ። ሁለቱንም አገላለጾች ወደ ሶስተኛው ሃይል እናንሳ ከዛም ሆነ ከስር መሰረቱ የተፈለገውን ማንነት እናገኛለን።

ጓዶች፣ አሁን የተግባራችንን ግራፍ እንገንባ። 1) የጎራ ስብስብ እውነተኛ ቁጥሮች. 2) ተግባራቱ ያልተለመደ ነው, ምክንያቱም በሚቀጥለው ጊዜ የእኛን ተግባር በ x 0 ላይ እንመለከታለን, ከዚያም ግራፉን ከመነሻው ጋር እናሳያለን. 3) ተግባሩ እንደ x 0 ይጨምራል.ለእኛ ተግባር, ትልቅ የክርክር እሴት ከተግባሩ ትልቅ እሴት ጋር ይዛመዳል, ይህም ማለት መጨመር ማለት ነው. 4) ተግባሩ ከላይ የተገደበ አይደለም. በእውነቱ, ከማንኛውም ትልቅ ቁጥርሦስተኛውን ሥር እናሰላለን እና ሁሉንም ነገር በማግኘት ወደ ማለቂያ መሄድ እንችላለን ትላልቅ እሴቶችክርክር. 5) x 0 ትንሹ እሴት 0 ሲሆን ይህ ንብረት ግልጽ ነው.

የኛን የተግባር ግራፍ በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ላይ እንገንባ። ተግባራችን ያልተለመደ መሆኑን አስታውስ. የተግባሩ ባህሪያት፡ 1) D(y)=(-+) 2) ያልተለመደ ተግባር. 3) በ (-+) ይጨምራል 4) ያልተገደበ። 5) ዝቅተኛ ወይም ከፍተኛ ዋጋ የለም. 6) ተግባሩ በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ቀጣይ ነው. 7) ኢ(y)= (-+)። 8) ወደ ታች በ (-;0)፣ ወደ ላይ ጠፍጣፋ በ (0+)።

ለምሳሌ. የተግባሩን ግራፍ ይሳሉ እና ያንብቡት። መፍትሄ። በአንዱ ላይ ሁለት የተግባር ግራፎችን እንገንባ አውሮፕላን አስተባባሪየእኛ ሁኔታዎች ተገዢ. ለ x-1 የኩብ ሥሩ ግራፍ እንሠራለን, ለ x-1 ግራፍ እንሠራለን መስመራዊ ተግባር. 1) D(y)=(-+) 2) ተግባሩ እንኳን ወይም እንግዳ አይደለም። 3) በ (-;-1) ይቀንሳል፣ በ (-1+) ይጨምራል 4) ከላይ ያልተገደበ፣ ከታች የተገደበ። 5) ትልቁ ዋጋአይ. ዝቅተኛው ዋጋአንድ ሲቀነስ እኩል ነው። 6) ተግባሩ በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ቀጣይ ነው. 7) ኢ(y)= (-1+)

ከማስተዋወቅ ይልቅ

ዘመናዊ ቴክኖሎጂዎች (ሲቲኢ) እና የማስተማሪያ መርጃ መሳሪያዎች (መልቲሚዲያ ቦርድ) በትምህርቶች መጠቀማቸው መምህሩ ውጤታማ ትምህርቶችን ለማቀድ እና ለማካሄድ ይረዳል ፣ ተማሪዎች አውቀው እንዲረዱ ፣ እንዲያስታውሱ እና ክህሎቶችን እንዲለማመዱ ሁኔታዎችን ይፈጥራል።

ትምህርቱ ተለዋዋጭ እና የሚስብ በሚሆንበት ጊዜ ይሆናል። የስልጠና ክፍለ ጊዜየተለያዩ የሥልጠና ዓይነቶችን ያጣምሩ ።

በዘመናዊ ዲክቲክስ ውስጥ አራት አጠቃላይ አሉ። ድርጅታዊ ቅርጾችስልጠና፡-

• በግለሰብ ሽምግልና;
• የእንፋሎት ክፍል;
• ቡድን;

የጋራ (በፈረቃ ጥንዶች). (Dyachenko V.K. ዘመናዊ ዶክመንቶች. - ኤም.: የህዝብ ትምህርት, 2005).

በርቷል ባህላዊ ትምህርትእንደ አንድ ደንብ, ከላይ የተዘረዘሩት የመጀመሪያዎቹ ሦስት ድርጅታዊ የሥልጠና ዓይነቶች ብቻ ጥቅም ላይ ይውላሉ. የጋራ ቅርጽማስተማር (ሥራ በፈረቃ ጥንዶች) በተግባር መምህሩ አይጠቀምም። ይሁን እንጂ ይህ ድርጅታዊ የሥልጠና ዘዴ ቡድኑ ሁሉንም ሰው እንዲያሠለጥን እና ሁሉም ሰው በሌሎች ሥልጠና ላይ በንቃት እንዲሳተፍ ያስችለዋል። የስልጠናው የጋራ ቅርፅ በሲኤስአር ቴክኖሎጂ እየመራ ነው።

በጣም ከተለመዱት የጋራ የመማር ቴክኖሎጂ ዘዴዎች አንዱ "የጋራ ስልጠና" ዘዴ ነው.

ይህ "አስማት" ዘዴ በማንኛውም ርዕሰ ጉዳይ እና በማንኛውም ትምህርት ውስጥ ጥሩ ነው. ዓላማው ስልጠና ነው.

ስልጠና ራስን የመግዛት ተተኪ ነው፡ ተማሪው ከጥናት ርእሰ ጉዳይ ጋር ግንኙነት እንዲፈጥር ይረዳል፣ ይህም ትክክለኛ እርምጃዎችን እና እርምጃዎችን በቀላሉ ለማግኘት ያስችላል። እውቀትን በማግኘት፣ በማጠናከር፣ በማሰባሰብ፣ በመከለስ እና በመተግበር ላይ በማሰልጠን የአንድ ሰው የግንዛቤ ችሎታዎች ያዳብራሉ። (Yanovitskaya E.V. እንዴት ማስተማር እና መማር እንደሚቻል እንደዚህ አይነት ትምህርትመማር መፈለግ. የአልበም-ማጣቀሻ መጽሐፍ. - ቅዱስ ፒተርስበርግ: ትምህርታዊ ፕሮጀክቶች፣ ኤም.፡ አታሚ ኤ.ኤም. ኩሽኒር፣ 2009.-P.14;131)

ደንቡን በፍጥነት ለመድገም, ለተጠኑት ጥያቄዎች መልሶች ለማስታወስ እና አስፈላጊውን ክህሎት ለማጠናከር ይረዳዎታል. ዘዴውን በመጠቀም ለመስራት በጣም ጥሩው ጊዜ ከ5-10 ደቂቃዎች ነው። እንደ አንድ ደንብ, በስልጠና ካርዶች ላይ ሥራ የሚከናወነው በሚሠራበት ጊዜ ነው የቃል ቆጠራ, ማለትም በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ, ነገር ግን በአስተማሪው ውሳኔ እንደ ግቦቹ እና አወቃቀሩ ላይ በመመስረት በማንኛውም የትምህርቱ ደረጃ ሊከናወን ይችላል. የስልጠና ካርድ ከ 5 እስከ 10 ቀላል ምሳሌዎችን (ጥያቄዎችን, ተግባሮችን) ሊይዝ ይችላል. በክፍሉ ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ተማሪ ካርድ ይቀበላል። ካርዶቹ ለሁሉም ሰው የተለዩ ናቸው ወይም በ "የተጣመረ ቡድን" (በተመሳሳይ ረድፍ ላይ የተቀመጡ ልጆች) ለሁሉም ሰው የተለዩ ናቸው. ጥምር ቡድን (ቡድን) የተወሰነ ትምህርታዊ ተግባር ለማከናወን የተቋቋመው የተማሪዎች ጊዜያዊ ትብብር ነው። (Yalovets T.V. በመምህራን ማሰልጠኛ ውስጥ የማስተማር የጋራ ዘዴ ቴክኖሎጂ: ትምህርታዊ እና ዘዴዊ መመሪያ. - Novokuznetsk: IPK Publishing House, 2005. - P. 122)

በርዕሱ ላይ የትምህርት ፕሮጀክት "ተግባር y=፣ ባህሪያቱ እና ግራፉ"

በትምህርቱ ፕሮጀክት ውስጥ ፣ ርዕሱ የሚከተለው ነው-“ ተግባር y=፣ ባህሪያቱ እና ግራፍ”የጋራ የስልጠና ዘዴዎችን ከባህላዊ እና መልቲሚዲያ የማስተማሪያ መሳሪያዎች አጠቃቀም ጋር በማጣመር ቀርቧል።

የትምህርት ርዕስ፡ " ተግባር y=, ባህሪያቱ እና ግራፍ”

ግቦች፡-

• ለፈተናው ዝግጅት;
• የሁሉም የተግባር ባህሪዎች እውቀት እና የተግባር ግራፎችን የመገንባት እና ንብረቶቻቸውን የማንበብ ችሎታ መሞከር።

ተግባራት፡ የትምህርት ደረጃ:

የላቀ ርዕሰ ጉዳይ ደረጃ;

• ግራፊክ መረጃን ለመተንተን ይማሩ;
• የንግግር ችሎታን መለማመድ;
• ከግራፎች ጋር የመሥራት ምሳሌን በመጠቀም በይነተገናኝ ነጭ ሰሌዳ የመሥራት ችሎታን ማዳበር።

የትምህርት መዋቅር	ጊዜ
1. የአስተማሪ መረጃ ግቤት (TII)	5 ደቂቃዎች.
2. አዘምን የጀርባ እውቀት: በአሰራር ዘዴው መሰረት በፈረቃ በጥንድ መስራት “የጋራ ስልጠና”	8 ደቂቃ
3. “ተግባር y=፣ ባህሪያቱ እና ግራፍ” ለሚለው ርዕስ መግቢያ፡- የአስተማሪ አቀራረብ	8 ደቂቃ
4. “ተግባር” በሚለው ርዕስ ላይ አዲስ የተማሩ እና ቀድሞ የተሸፈኑ ጽሑፎችን ማጠናቀር፡- በይነተገናኝ ነጭ ሰሌዳ በመጠቀም	15 ደቂቃዎች.
5. ራስን መግዛት : በፈተና መልክ	7 ደቂቃ
6. ማጠቃለል, የቤት ስራን መቅዳት.	2 ደቂቃዎች.

የእያንዳንዱን ደረጃ ይዘት በበለጠ ዝርዝር እንገልጽ.

1. የመምህራን መረጃ ግቤት (TII) ያካትታል የማደራጀት ጊዜ; ርዕሰ ጉዳዩን, ዓላማውን እና የትምህርቱን እቅድ መግለጽ; የጋራ የስልጠና ዘዴን በመጠቀም ጥንድ ስራን ናሙና ማሳየት.

በዚህ የመማሪያ ደረጃ ላይ በተማሪዎች በጥንድ ሥራ ናሙና ማሳየት የምንፈልገውን የአሰራር ዘዴን የአሠራር ስልተ ቀመር ለመድገም ይመከራል። በትምህርቱ በሚቀጥለው ደረጃ, ሁሉም ስራዎች በእሱ ላይ የታቀደ ነው አሪፍ ቡድን. በተመሳሳይ ጊዜ, ከአልጎሪዝም (ካለ) ጋር በመስራት ላይ ያሉ ስህተቶችን መሰየም ይችላሉ, እንዲሁም የእነዚህን ተማሪዎች ስራ መገምገም ይችላሉ.

2. የመሠረታዊ እውቀቶችን ማዘመን በጋራ የስልጠና ዘዴን በመጠቀም በፈረቃ ጥንድ ይካሄዳል.

የስልት ስልተ ቀመር የግለሰብ፣ ጥንድ (ስታቲክ ጥንዶች) እና የጋራ (የፈረቃ ጥንድ) ድርጅታዊ የስልጠና ዓይነቶችን ያካትታል።

ግለሰባዊ፡ ካርዱን የተቀበሉት ሁሉ ከይዘቱ ጋር ይተዋወቃሉ (በካርዱ ጀርባ ላይ ያሉትን ጥያቄዎች እና መልሶች ያንብቡ)።

• አንደኛ(በ "ሠልጣኙ" ሚና) ተግባሩን በማንበብ እና በባልደረባው ካርድ ላይ ያሉትን ጥያቄዎች ይመልሳል;
• ሁለተኛ(በ "አሰልጣኝ" ሚና) - በካርዱ ጀርባ ላይ የመልሶቹን ትክክለኛነት ያረጋግጣል;
• በሌላ ካርድ ላይ በተመሳሳይ መልኩ መስራት, ሚናዎችን መቀየር;
• በግለሰብ ወረቀት እና ልውውጥ ካርዶች ላይ ምልክት ያድርጉ;
• መሄድ አዲስ ጥንድ.

የጋራ፡

• በአዲሱ ጥንድ ውስጥ ልክ እንደ መጀመሪያው ይሠራሉ; ወደ አዲስ ጥንድ ሽግግር, ወዘተ.

የሽግግሮች ብዛት በአስተማሪው በተመደበው ጊዜ ይወሰናል በዚህ ደረጃትምህርት፣ የእያንዳንዱ ተማሪ ጠንክሮ ስራ እና የመረዳት ፍጥነት እና በጋራ ስራ ውስጥ ካሉ አጋሮች።

ጥንድ ሆነው ከሰሩ በኋላ ተማሪዎች በመዝገብ ወረቀታቸው ላይ ምልክት ያደርጋሉ፣ እና መምህሩ ስለ ስራው መጠናዊ እና የጥራት ትንተና ያካሂዳል።

የሂሳብ ወረቀቱ እንደዚህ ሊመስል ይችላል-

ኢቫኖቭ ፔትያ 7 "b" ደረጃ

ቀን	የካርታ ቁጥር	የስህተት ብዛት	ከማን ጋር ነው የሰሩት?
20.12.09	№7	0	ሲዶሮቭ ኬ.
	№3	2	ፔትሮቫ ኤም.
	№2	1	ሳሞይሎቫ ዜድ.

3. "ተግባር y=, ባህሪያቱ እና ግራፍ" ለሚለው ርዕስ መግቢያ በመምህሩ በመልቲሚዲያ የመማሪያ መሳሪያዎች (አባሪ 4) በመጠቀም በአቀራረብ መልክ ይከናወናል. በአንድ በኩል, ይህ ግልጽነት, ለመረዳት የሚቻል አማራጭ ነው ዘመናዊ ተማሪዎችበሌላ በኩል ደግሞ አዳዲስ ነገሮችን ለማብራራት ጊዜ ይቆጥባል።

4. "ተግባር" በሚለው ርዕስ ላይ አዲስ የተማሩ እና ቀደም ሲል የተሸፈኑ ጽሑፎችን ማጠናከር ” በሁለት ቅጂዎች የተደራጁ፣ ባህላዊ የማስተማሪያ መሳሪያዎችን (ጥቁር ሰሌዳ፣ የመማሪያ መጽሐፍ) እና አዳዲስ ፈጠራዎችን (በይነተገናኝ ነጭ ሰሌዳ) በመጠቀም።

በመጀመሪያ፣ አዲስ የተማረውን ቁሳቁስ ለማጠናከር ከመማሪያ መጽሀፉ ውስጥ በርካታ ተግባራት ቀርበዋል። ለማስተማር ጥቅም ላይ የዋለው የመማሪያ መጽሐፍ ጥቅም ላይ ይውላል. ሥራው ከመላው ክፍል ጋር በአንድ ጊዜ ይከናወናል. በዚህ ሁኔታ አንድ ተማሪ "a" ተግባሩን ያጠናቅቃል - በባህላዊ ሰሌዳ ላይ; ሌላው ተግባር "ለ" ላይ ነው መስተጋብራዊ ነጭ ሰሌዳ, የተቀሩት ተማሪዎች ለተመሳሳይ ስራዎች መፍትሄዎችን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይጽፋሉ እና መፍትሄዎቻቸውን በቦርዱ ላይ ካለው መፍትሄ ጋር ያወዳድሩ. በመቀጠል መምህሩ የተማሪዎችን ስራ በቦርዱ ውስጥ ይገመግማል.

ከዚያም "ተግባር" በሚለው ርዕስ ላይ የተጠናውን ጽሑፍ በበለጠ ፍጥነት ለማጠናከር, የታቀደ ነው የፊት ለፊት ስራበሚከተለው ሊደራጅ በሚችል በይነተገናኝ ነጭ ሰሌዳ።

• ተግባሩ እና መርሃ ግብሩ በይነተገናኝ ሰሌዳ ላይ ይታያሉ;
• መልስ መስጠት የሚፈልግ ተማሪ ወደ ቦርዱ ይሄዳል, አስፈላጊዎቹን ግንባታዎች ያከናውናል እና መልሱን ያሰማል;
• አዲስ ተግባር እና አዲስ መርሃ ግብር በቦርዱ ላይ ይታያል;
• ሌላ ተማሪ መልስ ለመስጠት ወጣ።

ስለዚህም በአጭር ጊዜ ውስጥ በጣም ብዙ ስራዎችን መፍታት እና የተማሪን መልሶች መገምገም ይቻላል. አንዳንድ የፍላጎት ስራዎች (ከሚመጣው ተግባራት ጋር ተመሳሳይነት). የሙከራ ሥራ), በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ሊመዘገብ ይችላል.

5. እራስን በመግዛት ደረጃ ተማሪዎች በራስ መፈተሽ ተከትሎ ፈተና ይሰጣቸዋል (አባሪ 3)።

ስነ-ጽሁፍ

1. Dyachenko, V.K. ዘመናዊ ዶክመንቶች [ጽሑፍ] / V.K. Dyachenko - M.: የሕዝብ ትምህርት, 2005.
2. ያሎቬትስ፣ ቲ.ቪ. በመምህራን ስልጠና ውስጥ የጋራ የማስተማር ዘዴ ቴክኖሎጂ; ትምህርታዊ እና ዘዴያዊ መመሪያ[ጽሑፍ] / ቲ.ቪ. Yalovets. – ኖቮኩዝኔትስክ፡ IPK ማተሚያ ቤት፣ 2005
3. ያኖቪትስካያ, ኢ.ቪ. ለመማር እንዲፈልጉ በክፍል ውስጥ እንዴት ማስተማር እና መማር እንደሚችሉ። የማጣቀሻ አልበም [ጽሑፍ] / E.V. Yanovitskaya. - ሴንት ፒተርስበርግ: ትምህርታዊ ፕሮጀክቶች, M.: አታሚ ኤ.ኤም. ኩሽኒር፣ 2009

በርዕሱ ላይ ያለው ትምህርት እና አቀራረብ: "የኃይል ተግባራት. የኩቢክ ሥር. የኩቢክ ሥር ባህሪያት"

ተጨማሪ ቁሳቁሶች
ውድ ተጠቃሚዎች አስተያየቶችዎን ፣ አስተያየቶችዎን ፣ ምኞቶችዎን መተውዎን አይርሱ! ሁሉም ቁሳቁሶች በፀረ-ቫይረስ ፕሮግራም ተረጋግጠዋል.

ለ9ኛ ክፍል በIntegral የመስመር ላይ መደብር ውስጥ የትምህርት መርጃዎች እና አስመሳይዎች
የትምህርት ውስብስብ 1C፡ "የአልጀብራዊ ችግሮች በመለኪያዎች፣ 9-11ኛ ክፍል" የሶፍትዌር አካባቢ "1C፡ የሂሳብ ገንቢ 6.0"

የኃይል ተግባር ፍቺ - ኩብ ሥር

ወንዶች, የኃይል ተግባራትን ማጥናታችንን እንቀጥላለን. ዛሬ ስለ "Cubic root of x" ተግባር እንነጋገራለን.
የኩብ ሥር ምንድን ነው?
y ቁጥር $y^3=x$ እኩልነት ከያዘ የ x (የሦስተኛ ዲግሪ ሥር) ኩብ ሥር ይባላል።
እንደ $\sqrt(x)$፣ x አክራሪ ቁጥር በሆነበት፣ 3 አርቢ ነው።
$\sqrt(27)=3$; $3^3=27 ዶላር።
$\sqrt ((-8))=-2$; $(-2)^3=-8$።
እንደምናየው, የኩብ ሥሩ ከአሉታዊ ቁጥሮችም ሊወጣ ይችላል. ሥሮቻችን ለሁሉም ቁጥሮች መኖራቸውን ያሳያል።
የአሉታዊ ቁጥር ሦስተኛው ሥር ከአሉታዊ ቁጥር ጋር እኩል ነው። ወደ ያልተለመደ ኃይል ሲነሳ ምልክቱ ተጠብቆ ይቆያል፤ ሦስተኛው ኃይል እንግዳ ነው።

እኩልነቱን እንፈትሽ፡ $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$።
$\sqrt((-x))=a$ እና $\sqrt(x)=b$ ይሁን። ሁለቱንም አባባሎች ወደ ሦስተኛው ኃይል እናንሳ። $–x=a^3$ እና $x=b^3$። ከዚያም $a^3=-b^3$ ወይም $a=-b$። ማስታወሻውን ለሥሮች በመጠቀም የተፈለገውን ማንነት እናገኛለን።

የኩቢክ ሥሮች ባህሪያት

ሀ) $\sqrt(a*b)=\sqrt(a)*\sqrt(6)$።
b) $\sqrt(\frac(a)(b))=\frac(\sqrt(a))(\sqrt(b))$.

ሁለተኛውን ንብረት እናረጋግጥ። $(\sqrt(\frac(a)(b))))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$።
ቁጥሩ $\sqrt(\frac(a)(b))$ cubed $\frac(a)(b)$ ጋር እኩል እንደሆነ እና ከዛም $\sqrt(\frac(a)(b))$ ጋር እኩል ሆኖ አግኝተናል። , የትኛው እና መረጋገጥ ያስፈልገዋል.

ወንዶች፣ የተግባራችንን ግራፍ እንገንባ።
1) የትርጉም ጎራ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው።
2) ተግባሩ እንግዳ ነው፣ ምክንያቱም $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$። በመቀጠል ተግባራችንን በ$x≥0$ አስቡበት፣ ከዚያ ከመነሻው አንጻር ግራፉን ያሳዩ።
3) $ x≥0$ ሲሆን ተግባሩ ይጨምራል። ለተግባራችን፣ የክርክሩ ትልቅ ዋጋ ከተግባሩ ትልቅ እሴት ጋር ይዛመዳል፣ ይህም ማለት መጨመር ማለት ነው።
4) ተግባሩ ከላይ የተገደበ አይደለም. በእውነቱ ፣ በዘፈቀደ ትልቅ ቁጥር ሶስተኛውን ስር ማስላት እንችላለን ፣ እና የክርክሩ ትልቅ እሴቶችን በማግኘት ላልተወሰነ ጊዜ ወደ ላይ መሄድ እንችላለን።
5) በ$x≥0$ ትንሹ ዋጋ 0 ነው። ይህ ንብረት ግልጽ ነው።
የስራውን ግራፍ በ x≥0 ነጥቦች እንገንባ።

የኛን የተግባር ግራፍ በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ላይ እንገንባ። ተግባራችን ያልተለመደ መሆኑን አስታውስ.

የተግባር ባህሪያት፡
1) መ(y)=(-∞+∞)።
2) ያልተለመደ ተግባር.
3) በ (-∞+∞) ይጨምራል።
4) ያልተገደበ.
5) ዝቅተኛ ወይም ከፍተኛ ዋጋ የለም.

7) ኢ(y)= (-∞+∞)።
8) ወደ ታች በ (-∞;0)፣ ወደ ላይ ጠፍጣፋ በ (0+∞)።

የኃይል ተግባራትን የመፍታት ምሳሌዎች

ምሳሌዎች
1. እኩልታውን ይፍቱ $\sqrt(x)=x$።
መፍትሄ። በተመሳሳዩ መጋጠሚያ አውሮፕላን $y=\sqrt(x)$ እና $y=x$ ላይ ሁለት ግራፎችን እንስራ።

እንደሚመለከቱት, የእኛ ግራፎች በሶስት ነጥብ ይገናኛሉ.
መልስ፡ (-1;-1)፣ (0;0)፣ (1;1)።

2. የተግባርን ግራፍ ይገንቡ. $y=\sqrt((x-2))-3$
መፍትሄ። የእኛ ግራፍ የተገኘው ከተግባሩ ግራፍ ነው $y=\sqrt(x)$ ፣ ትይዩ ማስተላለፍሁለት ክፍሎች ወደ ቀኝ እና ሦስት ክፍሎች ወደ ታች.

3. ተግባሩን ይሳሉ እና ያንብቡት. $\ጀማሪ(ጉዳይ)y=\sqrt(x)፣ x≥-1\\y=-x-2፣ x≤-1 \መጨረሻ(ጉዳይ)$።
መፍትሄ። ሁኔታዎቻችንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ሁለት የተግባር ግራፎችን በተመሳሳይ አስተባባሪ አውሮፕላን እንስራ። ለ $ x≥-1$ የኩቢክ ሥሩ ግራፍ እንሠራለን፣ በ$ x≤-1$ ደግሞ የመስመራዊ ተግባር ግራፍ እንሠራለን።
1) መ(y)=(-∞+∞)።
2) ተግባሩ እንኳን ወይም ያልተለመደ አይደለም.
3) በ (-∞;-1) ይቀንሳል፣ በ (-1+∞) ይጨምራል።
4) ከላይ ያልተገደበ, ከታች የተገደበ.
5) ምንም ታላቅ ዋጋ የለም. ትንሹ እሴት አንድ ሲቀነስ ነው።
6) ተግባሩ በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ቀጣይ ነው.
7) ኢ(y)= (-1+∞)።

በተናጥል ለመፍታት ችግሮች

1. እኩልታውን ይፍቱ $\sqrt(x)=2-x$።
2. የተግባርን ግራፍ ይገንቡ $y=\sqrt((x+1))+1$።
3. የተግባርን ግራፍ ያቅዱ እና ያንብቡት. $\ጀማሪ(ጉዳይ)y=\sqrt(x)፣ x≥1\\y=(x-1)^2+1፣ x≤1 \መጨረሻ(ጉዳይ)$።