ግድያ - እና ማድረግ ይጀምሩ. ሌላውን ለማዳን ህይወቶን መስዋእት ማድረግ ጥሩ እንደሆነ አድርገው ሊቆጥሩት ይችላሉ። ሰው- እና ይህን ያድርጉ. አንተ ራስህ ክፋትን ለመሥራት በወሰንክባቸው ሁኔታዎች ውስጥም እንዲሁ ይቻላል. ትችላለህ መቁጠርጥሩ ሰዎች ክፋትን ለመስራት መገፋፋቸው ብቻ ሳይሆን ክፋት መፈፀም እንደማያስፈልግም ግንዛቤ አላቸው። እና ላለማድረግ ...
https://www.site/psychology/110332
ሁኔታዎች, ምክንያቱም ለብዙ አመታት አጉል እምነቶች በዚህ ቀን መሆኑን ያመለክታሉ ሰውማንኛውንም ዓይነት ችግር ሊያጋጥመው ይችላል. ምክንያት 7. ሳይንስ አጉል እምነቶችን መኖሩን ቢክድም, ሳይንቲስቶች በተደጋጋሚ ለማወቅ ሞክረዋል. ለምንቁጥሩ ይህ ነው። ይቆጠራልደስተኛ ያልሆነ. ጥናቶች እንደሚያሳዩት በዚህ ቀን የአደጋዎች ቁጥር እየጨመረ ሲሆን ሰዎች ብዙ እድለኞች አይደሉም ...
https://www.site/journal/147465
እና አሁን በሰሜን አሜሪካ, እነሱ የእሷ ዘሮች አይደሉም ጥንታዊነዋሪዎች. አዲስ ስራሳይንቲስቶች የስደት መንገዶችን እንደገና እንዲገነቡ ይረዳቸዋል። ጥንታዊሰዎች እና ምድር እንዴት እንደሞላች እወቅ። ከእነዚህ... ጠቃሚ ግኝቶች በተጨማሪ ጥናቱ ምን ያህል ትክክለኛ እና ስሜታዊነት እንዳለው ስለሚያሳይ ጠቃሚ ነው። ዘመናዊ ቴክኖሎጂዎችከዲ ኤን ኤ ጋር መሥራት. ወደፊት ሳይንቲስቶች ሊያገኙ ይችላሉ የጄኔቲክ መረጃአሁንም ካሉት ናሙናዎች ተብሎ ይታሰብ ነበር። ...
https://www.site/journal/123964
የአርኪኦሎጂ ባለሙያው ቡድን መሪ ዩሱፍ ቦክቦት እንደተናገሩት ይህ የተገኘ የመጀመሪያው አጽም ነው። ሰውበኒዮሊቲክ መጨረሻ ወይም መጀመሪያ ላይ የኖረው የነሐስ ዘመን. "ሰባት አፅሞች እና አራት መቃብሮች በ... ራባት 80 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ በሚገኘው ዋሻ ውስጥ ከከሚሴስት አቅራቢያ የተገኙ ናቸው። ሰውከድንጋይ ወደ ብረት መሸጋገሪያ እና እውነተኛ ለውጥ” በማለት አርኪኦሎጂስቱ አክለው ከከሚሴ 18 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ በቦክቦት ዋሻ ውስጥ ቁፋሮአቸው ተጀመረ...
https://www.site/journal/126113
የሳይንስ ሊቃውንት በዩካታን ባሕረ ገብ መሬት አቅራቢያ ከሚገኘው ቻን ሆል ከሚገኘው የውሃ ውስጥ ዋሻ አስከሬን አግኝተዋል። ሰውከ 10 ሺህ ዓመታት በላይ. ይህ በጋዜጣዊ መግለጫ ላይ ተዘግቧል ብሔራዊ ተቋምአንትሮፖሎጂ እና የሜክሲኮ ታሪክ (INAH ... ቡድኖች ወይም ወደ አህጉሩ ከሌሎቹ ተነጥለው ወደ አህጉሪቱ ለመጡ ቡድን) በቅርቡ ሌላ የተመራማሪ ቡድን ዲ ኤን ኤ መነጠል ተሳክቶለታል። ሰውበግሪንላንድ ውስጥ ከተገኘ አራት ሺህ ዓመት ዕድሜ ያለው ፀጉር ከተቆረጠ ፀጉር እና መፍታት።
https://www.site/journal/129016
በጣም ውስጥ ይሆናል አጠቃላይ መግለጫበተለይ ከአሁን ጀምሮ ለብዙዎች ያልተለመደ ተዛማጅነት ያለው ይመስላል. ስለዚህ፣ ለምንተመሳሳይ ሰውታመመ? ከላይ እንደተናገርኩት መልሶች ለ ይህ ጥያቄ, ብዙ ማግኘት ይችላሉ. እና ብዙዎች ... የወር አበባ ዑደት, የማህፀን ደም መፍሰስ. በምስራቅ ለረጅም ጊዜ ሲሰጥ የቆየው በከንቱ አይደለም ልዩ ትኩረት, የወሲብ ህይወት ሰው. በጾታዊ ሉል ውስጥ ያለ ስምምነት ፣ እንዴት አመነ ጥንታዊየምስራቃዊ ዶክተሮች, ጤናማ, የሰው አካልፈጽሞ አይኖርም. በተጨማሪም የረዥም ጊዜ የግብረ ሥጋ ግንኙነት መታቀብ...
https://www.site/journal/121793
ወጣቶች ሁልጊዜ ካለፈው ትውልድ የበለጠ ብልህ ናቸው። ውስጥ ጥንታዊግሪክ፣ ሰዎች እንደ ዛሬው ወራዳ ተዋናዮች እና... ሰው መቁጠር ሰው? እና የእሱ ግድያ ጊዜ መቁጠርግድያ? በሕይወታችን ነጥብ የተሞላውን መስመር ሌላኛውን ጫፍ እንይ። ማን የበለጠ አስፈላጊ ነው ሰውወይንስ ስፕሊን? አንጀት ወይም የሰው አእምሮ? ውስጥ ምን አስፈላጊ ነው ሰው? ምን ይወስናል ሰው? ጉበት? አዎ. የማወራው ስለ euthanasia ነው። በፈቃደኝነት እንክብካቤበማይድን ፣ በሚያሰቃይ ስቃይ ምክንያት ከህይወት ። ሰውምን ባሪያ? የህብረተሰብ ባሪያ ፣ ህጎች? ለምን ...
እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ ቋንቋቸው ሁለት ቁጥሮች ብቻ ስም ያላቸው ነገዶች ነበሩ: አንድ እና ሁለት. የአገሬው ተወላጆች እንዲህ ብለው ያስባሉ-1 - “ኡራፑን” 2 - “ዓይን ለ” 3 - “ዓይን ለ - urapun” 4 - “ዓይን ለ - ዓይን ለ” 5 - “ዓይን ለ - ዓይን ለ - urapun ” ..... የተቀሩት ቁጥሮች - “ብዙ”! ሰዎች ጥቂት ቁጥር ያላቸውን ኢንቲጀርን ብቻ እንደያዙ ማየት ይቻላል። የመጀመሪያዎቹ የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች "ያነሱ", "ተጨማሪ" እና "ተመሳሳይ" ነበሩ. አንዱ ጎሣ የተያዙትን ዓሦች በሌላ ጎሣ ሰዎች በተሠሩ የድንጋይ ቢላዎች ቢለውጡ ምን ያህል ዓሣና ስንት ቢላዋ እንዳመጡ መቁጠር አያስፈልግም። በጎሳዎች መካከል ለሚደረገው ልውውጥ ከእያንዳንዱ ዓሣ አጠገብ ቢላዋ ማስቀመጥ በቂ ነበር.
በጥንቷ ቻይና እና ጃፓን ከሩሲያ አባከስ ጋር ተመሳሳይ የሆነ መርህ በመጠቀም ስሌቶች በልዩ የመቁጠሪያ ሰሌዳ ላይ ተካሂደዋል. ጥቅም ላይ የዋለው የአባከስ ቆጠራ ሰሌዳ የሂሳብ ስሌቶችከክርስቶስ ልደት በፊት በግምት 5 ኛው ክፍለ ዘመን ቪ ጥንታዊ ግሪክ, ጥንታዊ ሮም.5 ቻይንኛ (ከላይ) እና ጃፓንኛ (ከታች) Abacus abacus
በጥንቷ ሮም እንደ አምስት ተቆጥረዋል, ማለትም. ዋናው ቁጥራቸው 5 ነበር ። ከዚያም በአስር መቁጠር ቀይረዋል ፣ ግን በቁጥር ቀረጻ ስርዓት ውስጥ ፣ አሁንም አምስት ቀርተዋል። ምናልባት እንዲህ ዓይነቱ ቀረጻ መሠረት በጣቶች መቁጠር ነበር. የሮማን ቁጥር 5 - ቪን በጥንቃቄ ይመልከቱ: አራት ጣቶች እርስ በእርሳቸው ተጭነዋል, እና አንዱ ወደ ጎን ይጠቁማል. እና የሮማውያን ቁጥር 10 X ነው ፣ ሁለት አምስት በማእዘን የተገጣጠሙ።
በጥንት ጊዜ ቁጥሮች በፊደል ፊደላት የሚሰየሙባቸው ሥርዓቶች በስፋት ይታዩ ነበር። እነዚህም አዮኒክ ተብሎ የሚጠራውን የግሪክ ፊደላት ሥርዓት ያጠቃልላሉ። ለ የስላቭ ጎሳዎችከክርስትና እና ከጽሑፍ ጋር አብሮ መጣ. የስላቭ ቁጥር በ 9 ኛው ክፍለ ዘመን የግሪክን ሞዴል በመከተል በግሪኮች መነኮሳት ሲረል እና መቶድየስ ተፈጠረ።
ከደብዳቤው ጋር, እንዲህ ዓይነቱ የአጻጻፍ ስርዓት ቁጥሮች መጣ የጥንት ሩስ. ነገር ግን በሩስ ውስጥ ካለው ሰረዝ ይልቅ ሞገድ መስመር አደረጉ - የማዕረግ ጨለማ ሌጌዎን ሌኦደር
በጥንታዊው ስርዓት ፣ ከብዙ መቶ ዓመታት በፊት ፣ ቅድመ አያቶቻችን በጎሳ ይኖሩ ነበር። ምግባቸውን በጫካ፣ በሐይቆች እና በደረቅ ሜዳዎች አገኙ። ህይወታቸው እንደ ዘመናዊው ብዙም አልነበረም። የጥንት ሰዎች ከእንስሳት የሚለዩት የንግግር ዘይቤዎች ስላላቸው ብቻ ነው, እና በጣም ቀላል የሆነውን የጉልበት እና የአደን መሳሪያዎችን እንዴት እንደሚጠቀሙ ያውቁ ነበር. የመጀመሪያዎቹ ሰዎች ልክ እንደ ትናንሽ ልጆች, እንዴት እንደሚቆጠሩ አያውቁም ነበር. ዛሬ አንድ ልጅ በእናቱ፣ በአባቱ ወይም በወንድሙ እና በእህቱ መቁጠርን ያስተምራል ግን ማስተማር ነው። ጥንታዊ ሰዎችማንም አልነበረም፣ ስለዚህ የሰው ልጅ እንዲቆጥር የማስተማር ሂደት በጣም ረጅም ነበር፣ እና አንድ ሰው መቁጠርን ከመማሩ በፊት እንደዚህ ያለ ትልቅ የመማሪያ መንገድ አለፈ እናም እንደዚህ ያለ ረጅም ጊዜ መገመት በጣም ከባድ ነው።
የጥንት ሰዎች በዙሪያቸው ያለውን ተፈጥሮ፣ ሕይወታቸውና ብልጽግናቸው የተመካበትን፣ ከተለያዩ ነገሮችና ነገሮች በመመልከት መጀመሪያ ላይ መለየትን ተምረዋል። የግለሰብ እቃዎች. ከእንስሳት መንጋ - አንድ እንስሳ, ከዓሣ ትምህርት ቤት - አንድ ዓሣ. መጀመሪያ ላይ፣ ይህንን ግንኙነት “አንድ” እና “ብዙ” በማለት መግለፅ ችለዋል።
የጥንት ጊዜያት
ብዙ ነገሮችን ያካተቱ ነገሮች ተደጋጋሚ ምልከታ አንድን ሰው ስለ ቁጥሮች ወይም በትክክል ስለ ቁጥሮች ሀሳቦችን ሊያመጣ ይችላል። የጥንት አባቶቻችን ጥንድ ድኩላን ሲያዩ ከዓይናቸው ጥንድ ጋር አነጻጽረው ነበር. ነገር ግን የእንስሳት መንጋ ከፊታቸው ሲታዩ “ብዙ” አሉ። በኋላ ብቻ ከረጅም ግዜ በፊትምልከታዎች እና ቅልጥፍና, አንድ ሰው ሶስት እቃዎችን, ከዚያም አራት, በደንብ እና ከዚያም የበለጠ ቁጥር መለየት ችሏል.
የመቁጠር ችሎታ ተጫውቷል። ትልቅ ሚናየአንድ ሰው ብቻ ሳይሆን የመላው ጎሣው ህልውና። ስለዚህ ለምሳሌ በአደን ወቅት የአንድ ጎሳ መሪ ሰዎችን በወጥመድ ውስጥ በትክክል ማስቀመጥ ነበረበት, ለዚህም በእጁ ጣቶች ላይ ያለውን ቁጥር አሳይቷል. እና በኋላ ላይ የእግር ጣቶች እንኳን ጥቅም ላይ ውለዋል. ለምሳሌ አንድ ሰው ጦርን በአምስት የእንስሳት ቆዳዎች መለወጥ ሲያስፈልግ እጁን መሬት ላይ አድርጎ በእያንዳንዱ ጣት ፊት ለፊት ቆዳ ላይ መቀመጥ እንዳለበት ያሳያል. እና በእጆቹ ላይ በቂ ጣቶች ከሌሉ እግሮቹ ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ.
አንድ ሰው በጭንቅላቱ ውስጥ መቁጠርን ከመማሩ በፊት, ቅድመ አያቶቻችን ሁለቱንም እግሮች እና በዙሪያው ያሉትን የጠፈር እቃዎች, የተለያዩ እንጨቶችን እና ጠጠሮችን ይጠቀሙ ነበር. ትናንሽ ቁጥሮችን በመጨመር ትላልቅ ቁጥሮች የተገኙበት የመቁጠር ዘዴም ነበር, ለምሳሌ, ቁጥር 4 ለመሰየም, አንድ ሰው ሁለት ቁጥሮች 2 አስቧል.
በአንዳንድ አገሮች የዚህ ቆጠራ ሥርዓት እስከ ዛሬ ድረስ ተጠብቆ ቆይቷል። አንድ የአውስትራሊያ ነገድ በዚህ መንገድ ይቆጥራል፡ ቁጥሩ 1 ኤንያ፣ 2 ፓቼቫል፣ 3 ፓቼቫል-ኤኒያ፣ 4 ፓቼቫል-ፓቼቫል ነው። አንዳንድ ህዝቦች በቀላሉ የቁጥሮችን ስም ከተፈጥሮ ነገሮች ጋር ያዛምዳሉ ለምሳሌ ጨረቃ ማለት "1" ማለት ነው, ክንፎች "2" ማለት ነው, እጅ ማለት "5" ማለት ነው.
የተጻፈ መለያ
የሰው ልጅ ዝግመተ ለውጥ እና ብዙ ቁጥር የመቁጠር ፍላጎቱ ለጽሑፍ ቆጠራ መፈጠር አበረታች ነበር። ወረቀት ገና ስላልተመረተ እና እንዴት እንደሚሰራ ስለማያውቁ ስሌቶች የሚከናወኑት በእንስሳት አጥንት እና በትሮች ወይም በገመድ ላይ ባሉ ኖቶች ወይም በሸክላ ጽላቶች ላይ በመጻፍ ነው።
ደግሞም ፣ በጡባዊዎች እና በተለያዩ የእንጨት ንጣፎች ላይ መጻፍ የጀመረው ፣ ሰውዬው መጻፍ ጀመረ ፣ እና በተመሳሳይ ጊዜ ሰዎች መቁጠርን ሲማሩ ፣ መጣ። አዲስ ችግርእንዴት እንደሚለይ የተጻፉ ምልክቶችከዲጂታል? ይህንን ለማድረግ አንዳንድ ብሔረሰቦች በቁጥሮች ላይ ሰረዝ ወይም ሞገድ መስመሮችን ይሳሉ።
ሌላው ችግር የዜሮ ቁጥር እጥረት ነበር። ቀደም ሲል 209 ቁጥርን ለመጻፍ ሰዎች በመሃል ላይ አንድ ቦታ ትተው ማለትም 2 9 ናቸው, ነገር ግን ይህ ዓይነቱ ቆጠራ ግራ ለመጋባት በጣም ቀላል ነበር, እናም በቦታው ላይ ትንሽ ነጥብ መጨመር ጀመሩ. እሱም ብዙም ሳይቆይ ወደ ዘመናዊው ዜሮ ተለወጠ.
ነገር ግን ዓመታት አለፉ እና የቁጥር ስርዓቶች ተለውጠዋል እና ተሻሽለዋል, እና የመጀመሪያው አስተዋወቀ ዘመናዊ ስርዓትበሂሳብ ሒሳብ ሕንዶች ሆኑ። በ 8 ኛው ክፍለ ዘመን አካባቢ ከህንድ የመጡ አረቦች በስሌቶች ምሳሌዎች አመጡ, በአስተያየታቸው, ለመጠቀም በጣም ቀላል ናቸው, ምክንያቱም ተዋጽኦዎች ሁል ጊዜ በእጃቸው ስለነበሩ - ጣቶቻችን. አውሮፓውያን ይህን ስርዓት አረብ ብለው በመጥራት ያደንቁ ነበር, እና ከዚያን ጊዜ ጀምሮ, መላው ዓለም ይጠቀምበት ነበር.
አሁን ሰዎች እንዴት መቁጠርን እንደተማሩ እንደተማርክ ተስፋ አደርጋለሁ፣ እና ጽሑፋችን ለእርስዎ አስደሳች ነበር። በትክክል ይቁጠሩት!
በህይወት ውስጥ, እያንዳንዱ ሰው ሁል ጊዜ አንድ ነገር ይማራል, እና ከተወሰነ ጊዜ በኋላ የተገኘው እውቀት በጣም ተፈጥሯዊ ስለሚመስል እንደ የተለመደ እውነታ ይገነዘባል. ሀሳቡ ወደ ጭንቅላቴ እንኳን አልገባም: ሁሉም እንዴት ተጀመረ? ሰዎች መቁጠርን እንዴት ተማሩ እና ህብረተሰቡ ከስንት ጊዜ በፊት በአለም ላይ ያለው ሁሉም ነገር ለቁጥሮች ተገዥ መሆኑን የተረዳው?
አንድ ሰው ጊዜን መቁጠር እንዴት ተማረ?
ይህ ውስጥ ነው። ዘመናዊ ዓለምበዓመት 365 ቀናት፣ በወር 30 ቀናት እና በቀን 24 ሰዓታት ተፈጥሯዊ እውነታዎች ናቸው። ቀደም ሲል, ስለ የጊዜ መጠን ምንም እውቀት በማይኖርበት ጊዜ, አንድ ሰው በተናጥል በተፈጠሩ ዘዴዎች ረክቷል, እና ለዚህ ዘዴው ፀሐይ ነበር. በአንዳንድ ገጽ ላይ ምልክት ያለው መደወያ እና ምሰሶ ተጭኗል፣ ጥላውም በክበቡ ዙሪያ ይንቀሳቀስ ነበር። ጥገኝነት የአየር ሁኔታለእንደዚህ አይነት መሳሪያ ትልቅ ጉድለት ነበር፡ ዝናብም ሰዓቱን ለማወቅ አልተቻለም። በዘመናዊው ዓለም ውስጥ ያለው የዚህ ንድፍ ምሳሌ ሰዓት ነው ፣ እሱ ቦታውን በጥብቅ ያሸነፈ እና በሰው ሕይወት ውስጥ አስፈላጊ ነገር ሆኗል።
ጊዜን በከዋክብት, በውሃ እና በእሳት መወሰን
ኮከቦች, የፍቅር ምልክት እና የሩቅ እና የሚያምር ነገር ህልሞች, በምሽት ጊዜ እንደ አመላካች አይነትም አገልግለዋል. ለዚሁ ዓላማ, የኮከብ ገበታዎች ተፈለሰፉ, ከነሱ ውስጥ መለኪያዎች በመተላለፊያ መሳሪያ በመጠቀም ይከናወናሉ.
ከዋክብት በተጨማሪ እና የጸሀይ ብርሀንበሁሉም ብሔሮች ዘንድ ታዋቂ እና በንድፍ ውስጥ ብቻ የሚለያዩት የውሃ ኤግዚቢሽኖች ኮንቴይነሮችን የሚወክሉ በጣም ብዙ ጥቅም ላይ ውለዋል ሲሊንደራዊ, ከየትኛው ውሃ በጠብታ ፈሰሰ. ሰዎች ጊዜን የሚለኩት በሚፈስ ውሃ መጠን ነው። እንደነዚህ ያሉት ሰዓቶች በግብፅ፣ በሮም እና በባቢሎን ታዋቂ ነበሩ። በእስያ አገሮች ሰዎች ጊዜ መቁጠርን እንዴት ተማሩ? እዚህ በመሳሪያዎች ውስጥ የውሃ ዓይነትተጠቅሟል የተገላቢጦሽ መርህ: ተንሳፋፊ ዕቃ በትንሽ ጉድጓድ ውስጥ በሚገባ ውሃ ተሞልቷል.
ሰውየው ውሃውን ብቻ ሳይሆን እሳቱን ወደ ህይወቱ ለማምጣት ሲሞክር ከቻይና የመጣ እና ከጊዜ በኋላ በመላው አውሮፓ ተወዳጅነትን ያተረፈ የእሳት ሰዓት ይዞ መጣ። የእነዚህ ጊዜ ቆጣሪ መሳሪያዎች መሰረት ነበር የሚቀጣጠል ቁሳቁስ(በዱላ ወይም በመጠምዘዝ መልክ) እና የብረት ኳሶች ከእሱ ጋር ተያይዘዋል, የእቃው የተወሰነ ክፍል ሲቃጠል ይወድቃሉ. በአውሮፓ የሻማ ሰዓቶች በዋናነት ጥቅም ላይ ውለው ነበር, ይህም መብራቶችን እና ዊክ ሰዓቶችን ይመርጣሉ. ጊዜው የሚወሰነው በተቃጠለው ሰም መጠን ነው. በተለይም በአብያተ ክርስቲያናት እና በገዳማት ውስጥ እንደዚህ ዓይነት ሰዓቶች የተለመዱ ነበሩ.
Hourglass - የዘመናችን ብርቅዬ ኩራት
እርግጥ ነው, በጣም ተወዳጅ ነበሩ የሰዓት መስታወት, ዋና ተግባራቸውን ለማከናወን አሁንም በንቃት ጥቅም ላይ የሚውሉ, እንዲሁም የጌጣጌጥ እቃዎች. በዚህ አይነት መሳሪያዎች ውስጥ የሚሰላው ጊዜ ትክክለኛነት በአሸዋው ጥራት ላይ የተመሰረተ ነው, ይህም የፍሰትን እኩልነት ይወስናል.
የሳይንስ መቁጠር መከሰት ታሪክ
ጊዜን በቁጥር ቃላቶቹ መረዳት ለቁጥሮች ዕውቀት እና የመቁጠር ችሎታን የሚወስን ምክንያት ነበር። ከዚህም በላይ የመለያው አመጣጥ ታሪክ በጣም ጥንታዊ ከመሆኑ የተነሳ እንደ ተረት ተረት ነው. ሰዎች መቁጠርን እንዴት ተማሩ? ከብዙ መቶ ዓመታት በፊት የሰው ልጅ በጎሳ ይኖሩ ነበር, የመንጋ አኗኗር ይመሩ ነበር, የተገደሉትን እንስሳት ቆዳ ለብሰው እና ተወካዮቹ ለራሳቸው የሚያገኙትን ይበላ ነበር.
በዚህ መሠረት በጣም ቀላሉ መሳሪያዎች: እንጨቶች እና ድንጋዮች ለመዳን እና ምግብ ለማግኘት የተዘጋጁ መሳሪያዎች ነበሩ. ምናልባት የማያቋርጥ አደጋ እና ምግብ የማግኘት ፍላጎት የመቁጠር አስፈላጊነት ዋና ተነሳሽነት ሆኗል ፣ ይህም በእኛ ጊዜ እንደ ብቻ አይታወቅም። የተፈጥሮ እውነታ, ነገር ግን በዘመናዊው እርዳታ አመቻችቷል የኮምፒውተር ቴክኖሎጂ.
አንድ ፣ ሁለት እና ብዙ
ብዛትን የሚያመለክቱ እና ሰዎች እንዴት መቁጠርን እንደተማሩ የሚያብራሩ የመጀመሪያዎቹ ፅንሰ ሀሳቦች “አንድ” እና “ብዙ” ነበሩ። "አንድ" በተወሰኑ መመዘኛዎች ተለይቶ የሚታወቅ ነገር ወይም ግለሰብ ነው፡ የመንጋ መሪ፣ በጆሮ ውስጥ እህል፣ ወዘተ. "ብዙ" ይህ ንጥል የሚገኝበት ጠቅላላ ብዛት ነው.
የቁጥር "ሁለት" መልክ, "ጥንድ" የሚያመለክት: አይኖች, ጆሮዎች, መዳፎች, ክንፎች, እጆች, አንድ ሰው በሌሉ ቁጥሮች ጊዜ እንዴት መቁጠርን እንደተማረ ያብራራል. ስለ ገደላቸው ሁለት ዳክዬዎች ሲናገር አዳኙ ወደ ዓይኖቹ እያመለከተ የዋንጫውን ብዛት ገለጸ።
በጥንታዊው ዓለም ቆጠራ ሳይንስ ውስጥ, ቀስ በቀስ መሻሻል ታይቷል: "አንድ", "ሁለት" እና "ብዙ" ቁጥሮች ቀድሞውኑ ይታወቃሉ. ብዙም ሳይቆይ ሰውዬው የሆነበት ደረጃ ላይ ደረሰ አጠቃላይ የጅምላሶስት, አራት, አምስት ወይም ከዚያ በላይ ነገሮችን ይምረጡ እና የተሰጠው መጠንስም አልነበረውም, ነገር ግን በዚያን ጊዜ የሚታወቁት የቁጥሮች ድምር ተብራርቷል: "2" እና "1". ለምሳሌ: "3" በአጠቃላይ "1" እና "2" ነው; "4" የ "2" እና "2" ድምር ነው; እና "5" "2", "2" እና "1" ተጣምረው ነው. በቲቤት ውስጥ "2" ቁጥር ክንፍ ነው, በህንድ ውስጥ - ዓይኖች, በአንዳንድ ህዝቦች መካከል "1" ጨረቃ, "5" እጅ ነው. ያም ማለት፣ እያንዳንዱ ቁጥር መጀመሪያ ስም ከመቀበሉ በፊት ምስላዊ ተያያዥ ግንዛቤ ነበረው።
እንደ አስፈላጊ አስፈላጊነት መቁጠር
በእያንዳንዱ የሰው ልጅ የእድገት ደረጃ ላይ ያለው የዚህ "ጥበብ" ችሎታ በቀላሉ አስፈላጊ ከሆነ ሰዎች እንዴት መቁጠርን ተማሩ? በአደን ሂደት ውስጥ, እንስሳው በሚከበብበት ጊዜ, ከፍተኛ አዳኝ እንስሳውን ለመክበብ ሰዎችን በትክክል ማስቀመጥ ያስፈልገዋል. ይህንን ለማድረግ በጣቶቹ ላይ በየትኛው ቦታ እና ምን ያህል ሰዎች አስፈላጊውን ቦታ መውሰድ እንደሚያስፈልጋቸው አሳይቷል.
በንግዱ ውስጥ የጣቶች ሂሳብ (እና የእግር ጣቶች, ዋጋው ከፍተኛ ከሆነ) ዋጋዎችን ለማመልከትም ጥቅም ላይ ውሏል. ለምሳሌ፣ የተሰራውን ጦር በእንስሳት ቆዳ ላይ በሚለዋወጥበት ጊዜ ሻጩ እጁን መሬት ላይ በማስቀመጥ በእያንዳንዱ ጣት ፊት ለፊት ቆዳ መቀመጥ እንዳለበት ያሳያል። በነገራችን ላይ ጣቶቹን ማጠፍ ማለት መደመር ማለት ሲሆን ማራዘም ደግሞ መቀነስ ማለት ነው። እነዚህ የመጀመሪያዎቹ ነበሩ የሂሳብ ምሳሌዎች, በሩቅ ጊዜ መቁጠርን እንዴት እንደተማሩ በማብራራት.
በተለያዩ አገሮች ውስጥ የቁጥር
ሰዎች መቁጠርን እንዴት እንደተማሩ በታሪካቸው ውስጥ ያቆዩ ብዙ አገሮች አሁንም ያለፈውን ቅርስ ይጠቀማሉ: በጃፓን እና ቻይና የቤት እቃዎች በአምስት እና በአስር ይቆጠራሉ; በእንግሊዝ እና በፈረንሳይ - በሃያዎቹ ውስጥ.
በፓፒረስ ላይ በሥዕል መልክ ማንኛውንም ድርጊት የሚያሳዩ የጥንት ግብፃውያን ቁጥሮችን እንደዚሁ አልጻፉም. ነዋሪዎች የጥንት ሮምቁጥሮች በጭረቶች ተጠቁመዋል። ስለዚህ “እኔ” አንድ ነው፣ “V” ጣት ወደ ጎን የወጣ የእጅ ምስል ነው ወይም አምስት ጣቶች በቀላል ስሪት “X” ሁለት ጣቶች አንድ ላይ ተጣምረው ነው።
ፊደላት ሲመጡ ፊደሎቹ ቁጥሮችን ለመወከል ጥቅም ላይ መዋል ጀመሩ። ለምሳሌ፡- B-
ፊደላት ሲመጡ ፊደሎቹ ቁጥሮችን ለመወከል ጥቅም ላይ መዋል ጀመሩ። ለምሳሌ፡- B “2”፣ G “3”፣ D “4”፣ E “5” ነው። ፊደሎችን እና ቁጥሮችን ለመለየት, "titlo" የሚባል አዶ ከኋለኛው በላይ ተቀምጧል. ብዙ ቁጥሮችን ለመመዝገብ ስለማይፈቅድ ዘዴው በጣም ምቹ አልነበረም. ከጊዜ በኋላ ሰዎች ከደብዳቤዎች ቁጥሮችን መለየት ጀመሩ እና እቃዎች ምንም ቢሆኑም ለየብቻ ይገነዘባሉ.
ዛሬ በሰፊው ጥቅም ላይ የዋለው ዘመናዊው በህንድ ውስጥ ተፈለሰፈ, እና በአገራችን ውስጥ በ 18 ኛው ክፍለ ዘመን አፕሊኬሽኑን አግኝተዋል. ዛሬም በሰዓት መደወያዎች ላይ የሚገኙት እና ለዘመናት እና በመጽሃፍቶች ውስጥ ምዕራፎችን ለማመልከት የሚያገለግሉት የሮማውያን ቁጥሮች ታዋቂነታቸውን አላጡም።
የጥንቷ ባቢሎን በመቁጠር ዘዴ ተለይታ ነበር, በዚህ ውስጥ, ከክርስቶስ ልደት በፊት 6,000, የንግድ ልውውጦች የሂሳብ ሒሳቦች ተካሂደዋል. የዚህ ዓይነቱ መዛግብት በስዕሎች (ሂሮግሊፍስ) በጠባብ አግድም እና ቀጥ ያለ ዊዝ መልክ ተቀርጿል, እሱም "ኩኒፎርም" የሚለው ስም የመጣው ከየት ነው.
አንደኛው በአንድ ሽብልቅ፣ ሁለት በሁለት፣ ወዘተ. "10" የሚለው ቁጥር እንደ ሰፊ ሹራብ ቆሞ ልዩ ስም ነበረው. የባቢሎናውያን ሒሳብ ከፍተኛ ጊዜውን ያሳለፈው በቢ የግዛት ዘመን ነው። የተፃፉ ምንጮችበዚያን ጊዜ ሰዎች ከዘመናችን በፊት መጻፍ እና መቁጠር እንዴት እንደተማሩ የሚያሳይ ማስረጃ ተገኝቷል። እነዚህ ውስብስብ የሂሳብ ስራዎች መዝገቦች, እንዲሁም ለካሬቲክ እና ኪዩቢክ እኩልታዎች መፍትሄዎች ናቸው.
በጭንቅላቱ ውስጥ መቁጠርን እንዴት እንደሚማሩ
ለአያቶቻችን እንደዚህ ያሉ ውስብስብ ስራዎች ቢቻሉ, ለዘመናዊው ትውልድ, በጊዜ እና በብዙ ታላላቅ አእምሮዎች የተሻሻለ የሂሳብ ስሌት, በተለይም አስቸጋሪ መሆን የለበትም. እውነት ነው, ከአንድ ሰው ይልቅ ዲጂታል ድርጊቶችን ማከናወን የሚችል የኮምፒተር ቴክኖሎጂ መኖሩ የኋለኛውን የአዕምሮ ስራን በእጅጉ ያመቻቻል. ለዛ ነው የቃል ቆጠራሁሉም ሰው የማስታወስ ችሎታን ለማዳበር እና ክህሎቶችን ለማሰልጠን, የማስታወስ ችሎታን ለማዳበር እና ለማሰልጠን እንዴት እንደሚረዳ ማወቅ አለበት. የዚህ አይነት ስልጠና የአእምሮ እንቅስቃሴከተገኘ ስኬታማ ይሆናል፡-
- ችሎታዎች, ከአእምሮ ትኩረት ጋር, በተያዘው ተግባር ላይ ትኩረትን እንዲያተኩሩ እና ውስብስብ ቁጥሮችን በማስታወስ ውስጥ እንዲቆዩ ያግዛሉ;
- የተከናወኑ የሂሳብ ድርጊቶችን ቀላልነት የሚወስኑ ቀመሮች እውቀት;
- ከቋሚ ስልጠና ጋር, ክህሎቶችን ለማዳበር እና ለማሻሻል የሚያስችል ልምምድ.
ቀላል የአእምሮ ስሌት ምሳሌዎች
በ4 ማባዛት።
ቁጥሩ በ 2 ማባዛት ያለበት ቀላል መንገድ እና ውጤቱም እንደገና በእጥፍ ይጨምራል። ለምሳሌ:
35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140
በ11 ማባዛት።
ቁጥሮች ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር, በ 11 ተባዝቶ, ልክ እንደነበረው, መስፋፋት ያስፈልገዋል.
ለምሳሌ:
48 * 11 = 4 እና 8 * 11
ከዚያ የቁጥሩን አሃዞች ወደ ውስጥ ማከል ያስፈልግዎታል በዚህ ጉዳይ ላይ 4 እና 8 እና ውጤቱም መልሱ ይሆናል. ማጠቃለያው ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ካገኘ, እነዚያን ብቻ መተው እና 1 ወደ አስሮች መጨመር እንደሚያስፈልግ ማስታወስ አስፈላጊ ነው.
4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. ማለትም ከተገኘው ውጤት, 12 ግራዎች - ይህ 2 ነው, እና ከ 1 እስከ አስር ተጨምሯል.
በ5 መከፋፈል
ይህን ድርጊት ቀላል ለማድረግ ቁጥሩን በእጥፍ መጨመር እና የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ አንድ አሃዝ መመለስ ያስፈልግዎታል።
ለምሳሌ፡-
125/5 = 125*2 = 250 (አስርዮሽ ማካካሻ) = 25
በ50 መከፋፈል
በዚህ ሁኔታ, ንድፉ ተመሳሳይ ነው: ቁጥሩ በ 2 ተባዝቶ በ 100 ይከፈላል.
600/50 = 600 * 2 / 100 = 12
በ25 መከፋፈል
ቁጥሩ በ 4 ተባዝቶ በ 100 ተከፍሏል.
700/ 25 = 700*4 / 100 = 28
የተፈጥሮ ቁጥሮችን መጨመር እና መቀነስ
ሲደመር ይህንን ብልሃት ማወቅ አለቦት፡ ከቃላቶቹ አንዱ በተወሰነ ቁጥር ከተጨመረ (መቁጠርን ቀላል ለማድረግ) ተመሳሳይ ቁጥር ከውጤቱ መቀነስ አለበት።
ለምሳሌ፡-
787 + 193 = (787 + 193+ 7 (ከ193 እስከ 200 ዙር ድረስ)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980
የጥንት ሰዎች ምግባቸውን የሚያገኙት በዋነኝነት በአደን ነው። አንድ ትልቅ እንስሳ - ጎሽ ወይም ኤልክ - በመላው ጎሳ መታደድ ነበረበት፡ አንተ ብቻህን ማስተናገድ አትችልም። ብዙውን ጊዜ ወረራውን ያዘዘው በእድሜ ባለ እና ልምድ ባለው አዳኝ ነበር። ምርኮው እንዳይሄድ ለመከላከል, በጥሩ ሁኔታ, ቢያንስ እንደዚህ: አምስት ሰዎች በቀኝ, ሰባት ከኋላ, አራት በግራ በኩል መከበብ ነበረበት. ሳትቆጥሩ ይህን ማድረግ የምትችልበት ምንም መንገድ የለም! እናም የጥንት ነገድ መሪ ይህንን ተግባር ተቋቁሟል። አንድ ሰው እንደ “አምስት” ወይም “ሰባት” ያሉትን ቃላት ባያውቅበት በዚያ ዘመን እንኳ በጣቶቹ ላይ ቁጥሮችን ማሳየት ይችላል።
አሁንም በምድር ላይ ያለ ጣቶቻቸው መቁጠር የማይችሉ ነገዶች አሉ። ከቁጥር አምስት ይልቅ “እጅ” ፣ አስር - “ሁለት እጆች” እና ሃያ - “ሙሉ ሰው” - እዚህ የእግር ጣቶች እንዲሁ ተቆጥረዋል ። የሰዎች እውቀት ቀስ በቀስ እየጨመረ በሄደ ቁጥር የመቁጠር እና የመለካት ችሎታ አስፈላጊነት እየጨመረ ሄደ። የከብት አርቢዎች መንጎቻቸውን መቁጠር ነበረባቸው, እና በተመሳሳይ ጊዜ ቆጠራው ወደ መቶ እና ሺዎች ሊደርስ ይችላል. ገበሬው እስከሚቀጥለው መከር ድረስ እራሱን ለመመገብ ምን ያህል መሬት እንደሚዘራ ማወቅ አለበት. የመዝራት ጊዜስ? ደግሞም, በተሳሳተ ጊዜ ከዘሩ, መከር አያገኙም!
ጊዜ መቁጠር በ የጨረቃ ወራትከአሁን በኋላ ተስማሚ አይደለም. ተጨማሪ ያስፈልገኛል ትክክለኛ የቀን መቁጠሪያ. በተጨማሪም, ሰዎች እየጨመረ መሄድ ነበረባቸው ትልቅ ቁጥሮች, አስቸጋሪ ወይም ለማስታወስ እንኳን የማይቻል. እነሱን እንዴት እንደምንጽፍ ማወቅ ነበረብን። ቁጥሮችን "ለመመዝገብ" የመጀመሪያው መንገድ በእንስሳት አጥንቶች ላይ, በገመድ ላይ ያሉ ቋጠሮዎች እና ጠጠሮች ወይም ሌሎች ነገሮች ለመቁጠር ያገለግሉ ነበር. ከአምስት ሺህ ዓመታት በፊት ፣ በአንድ ጊዜ ማለት ይቻላል ወደ ውስጥ የተለያዩ አገሮች- ባቢሎንያ, ግብፅ, ቻይና - ተወለደ አዲስ መንገድቀረጻ ቁጥሮች. ሰዎች ቁጥሮች በክፍል ውስጥ ብቻ ሳይሆን በዲጂት ሊጻፉ እንደሚችሉ ተገንዝበዋል-በመቶዎች። ያ በጣም ነበር። አስፈላጊ ግኝት. ቁጥሮችን መቁጠር እና መጻፍ አሁን በጣም ቀላል ሆኗል.
ውስጥ የጥንቷ ባቢሎንበአስር ሳይሆን በስድስት አስሮች ተቆጠሩ። አንድ የሒሳብ ሊቅ በዚያ ያለው የቆጠራ ሥርዓት ሴክሳጌሲማል እንጂ እንደ እኛ አስርዮሽ አልነበረም ይላሉ። ስልሳ ቁጥር ለእኛ አስር ያህል ሚና ተጫውቶላቸዋል። ባቢሎናውያን የተጠቀሙት ሁለት ቁጥሮች ብቻ ነበር። ቀጥ ያለ መስመር አንድ አሃድ ማለት ሲሆን የሁለት የውሸት መስመሮች አንግል አስር ማለት ነው። ባቢሎናውያን በደረቁ የሸክላ ጽላቶች ላይ ስለታም ዱላ ስለጻፉ እነዚህን መስመሮች በሽብልቅ መልክ አወጡ።
ማያኖች በሃያዎቹ ተቆጠሩ - ቤዝ-ሃያ ቆጠራ ሥርዓት ነበራቸው። ከ1 እስከ 20 ያሉት ቁጥሮች በነጥቦች እና ሰረዞች ተጠቁመዋል። ቻይናውያን እንደ ግብፆች ይጠቀሙ ነበር። የአስርዮሽ ስርዓትመለያዎች. የጥንቱ ግሪክ አባከስ (በኤጂያን ባህር ውስጥ በሳላሚስ ደሴት ስም የተሰየመ ሰሌዳ ወይም “የሳላሚን ሰሌዳ”) በባህር አሸዋ የተረጨ ሰሌዳ ነበር።በአሸዋው ላይ ቁጥሩ በጠጠር የተለጠፈባቸው ጉድጓዶች ነበሩ።አንዱ ጎድጎድ ከአሃዶች ጋር ይዛመዳል። ፣ሌላው በአስር ፣ወዘተ።በየትኛውም ጎድጎድ ሲቆጠር ከ10 በላይ ጠጠሮች ተሰብስበዋል፤ተወግደው በሚቀጥለው ረድፍ አንድ ጠጠር ተጨመረ።