Bir noktanın hareketinin yörüngesi biliniyorsa, o zaman noktanın kat ettiği yolun geçen zaman aralığına bağımlılığı şunu verir: tam açıklama bu hareket. Düzgün hareket için böyle bir bağımlılığın formül (9.2) şeklinde verilebileceğini gördük. Zamandaki bireysel noktalar arasındaki ve bunlara ilişkin ilişki, zaman periyodunun ve kat edilen mesafenin karşılık gelen değerlerini içeren bir tablo şeklinde de belirtilebilir. Düzgün bir hareketin hızının 2 m/s olduğunu varsayalım. Bu durumda formül (9.2) şu şekle sahiptir: Böyle bir hareketin yolunu ve zamanını gösteren bir tablo hazırlayalım:
| t, s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| s, m | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
Bir miktarın diğerine bağımlılığı genellikle formüller veya tablolarla değil, değişimin resmini daha net gösteren grafiklerle tasvir etmek için uygundur. değişkenler ve hesaplamaları kolaylaştırabilir. Söz konusu hareket için kat edilen mesafenin zamana bağımlılığının grafiğini çizelim. Bunu yapmak için karşılıklı olarak dik iki düz çizgi alın - koordinat eksenleri; Bunlardan birine (apsis ekseni) zaman ekseni, diğerine (ordinat ekseni) ise yol ekseni adını vereceğiz. Zaman aralıklarını ve yolları göstermek için ölçekler seçelim ve eksenlerin kesişme noktasını şu şekilde alalım: başlangıç anı ve yörüngedeki başlangıç noktasının ötesinde. Söz konusu hareket için zaman ve kat edilen mesafe değerlerini eksenlere çizelim (Şekil 18). Kat edilen mesafenin değerlerini zaman içindeki anlara "bağlamak" için, eksenlerdeki karşılık gelen noktalardan (örneğin, 3 s ve 6 m noktaları) eksenlere dik çizgiler çizeriz. Diklerin kesişme noktası aynı anda hem yola hem de momente karşılık gelir ve bu şekilde “bağlanma” sağlanır. Aynı yapı, zamandaki diğer noktalar ve karşılık gelen yollar için de gerçekleştirilebilir ve bu tür her zaman - yol değeri çifti için grafikte bir nokta elde edilir. Şek. Şekil 18'de böyle bir yapı, tablonun her iki sırasının bir sıra nokta ile değiştirilmesiyle yapılmıştır. Böyle bir inşaat zamanın tüm anları için gerçekleştirilseydi, bireysel puanlar yerine şunu alırdık: düz çizgi(resimde de gösterilmiştir). Bu çizgiye yol-zaman grafiği veya kısaca yol grafiği denir.
Pirinç. 18. 2 m/s hızla düzgün hareket yolunun grafiği
Pirinç. 19. Alıştırma 12.1 için
Bizim durumumuzda yol grafiğinin düz bir çizgi olduğu ortaya çıktı. Düzgün hareket yolunun grafiğinin her zaman düz bir çizgi olduğu gösterilebilir; ve bunun tersi de geçerlidir: eğer yol-zaman grafiği düz bir çizgi ise, o zaman hareket tekdüzedir.
Farklı bir hız için yapıyı tekrarladığımızda, daha yüksek hızlar için grafik noktalarının, daha düşük hızlar için karşılık gelen grafik noktalarından daha yüksekte olduğunu görüyoruz (Şekil 20). Bu nedenle, düzgün hareketin hızı ne kadar büyük olursa, o kadar dik olur. düz çizgi grafiği yani zaman ekseniyle yaptığı açı ne kadar büyük olursa.
Pirinç. 20. Yol grafikleri düzgün hareketler 2 ve 3 m/s hızlarla
Pirinç. 21. Şekil 2'deki ile aynı hareketin grafiği. 18, farklı ölçekte çizilmiş
Grafiğin eğimi elbette sadece şunlara bağlı değildir: sayısal değer hız değil, aynı zamanda zaman ölçeği ve uzunluk seçimine de bağlıdır. Örneğin, Şekil 2'de gösterilen grafik. Şekil 21, Şekil 2'deki grafikle aynı hareket için yol-zaman ilişkisini vermektedir. 18, farklı bir eğime sahip olmasına rağmen. Buradan hareketlerin grafiklerin eğimine göre karşılaştırılmasının ancak aynı ölçekte çizilmeleri durumunda mümkün olduğu açıktır.
Yol grafiklerinin yardımıyla kolayca çözebilirsiniz farklı görevler hareket hakkında. Örneğin Şekil 2'de. 18 kesikli çizgi aşağıdaki problemleri çözmek için gerekli yapıları göstermektedir. bu hareketin: a) 3,5 saniyede kat edilen yolu bulun; b) 9 m gitmek için gereken süreyi bulun. Şekilde cevaplar grafiksel olarak verilmiştir (kesikli çizgiler): a) 7 m; b) 4,5 sn.
Üniforma açıklayan grafiklerde doğrusal hareket hareket noktasının koordinatını yol yerine ordinat boyunca çizebilirsiniz. Bu açıklama ortaya çıkıyor harika fırsatlar. Özellikle hareket yönünün eksene göre ayırt edilmesini mümkün kılar. Ayrıca zamanın orijinini sıfır alarak noktanın negatif sayılması gereken daha erken anlardaki hareketini göstermek mümkündür.
Pirinç. 22. Aynı hıza sahip ancak hareket noktasının farklı başlangıç konumlarındaki hareketlerin grafikleri
Pirinç. 23. Negatif hızlara sahip çeşitli hareketlerin grafikleri
Örneğin, Şekil 2'de. 22 düz çizgi I, 4 m/s pozitif hızda (yani eksen yönünde) meydana gelen bir hareket grafiğidir ve ilk anda hareket noktası m koordinatına sahip bir noktadaydı. Karşılaştırma için aynısı. şekil aynı hızla meydana gelen, ancak ilk anda hareket noktasının koordinatla aynı noktada olduğu hareketin grafiğini göstermektedir (çizgi II). Dümdüz. III, hareket eden noktanın m koordinatına sahip bir noktada olduğu duruma karşılık gelir. Son olarak düz çizgi IV, hareket noktasının c anında koordinatına sahip olduğu durumdaki hareketi tanımlar.
Dört grafiğin hepsinin eğimlerinin aynı olduğunu görüyoruz: eğim yalnızca hareket eden noktanın hızına bağlıdır, hızına değil başlangıç konumu. Başlangıç konumunu değiştirirken, grafiğin tamamı eksen boyunca uygun mesafede yukarı veya aşağı doğru kendisine paralel olarak aktarılır.
Negatif hızlarda (yani eksen yönünün tersi yönde) meydana gelen hareketlerin grafikleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 23. Düzdürler, aşağıya doğru eğimlidirler. Bu tür hareketlerde noktanın koordinatı zamanla azalır.
12.3. Belirli bir hızda hareket eden bir noktanın yol grafiği, ordinat ekseni üzerinde bir parçayı keser. Başlangıç noktasına olan mesafe zamana nasıl bağlıdır? Bu ilişkinin formülünü yazınız.
Vücudun kat ettiği mesafenin zamana bağlılığı S=2t-3t 2 +4t 3 şeklindedir. Hızın zamana bağımlılığını ve ikinci saniyenin sonunda cisme etki eden kuvveti bulunuz. Vücut ağırlığı 1 kg.
Tekerlek sabit bir hızla dönüyor açısal ivmeβ = 3 rad/s2 . Hareketin başlamasından sonra tekerleğin tam ivmelenmesinden sonra t = 1s ise tekerleğin yarıçapını belirleyin. A= 7,5 m/s2 .
Ucuna 6,4 kg ağırlığında bir yükün takıldığı, 50 cm yarıçaplı homojen katı silindirik bir şaft üzerine hafif bir iplik sarılır. İpliği çözen yük hızlanmayla birlikte düşer A=2 m/s 2. Şunları belirleyin: 1) şaftın atalet momenti; 2) şaft kütlesi.
Kütlesi m = 1,8t olan bir araba, eğimi her 100 m'lik yolculuk için 3 m olan yokuş yukarı hareket ediyor. Aşağıdakileri belirleyin: 1) sürtünme katsayısı μ=0,1 ise, araba motorunun 5 km'lik yolculukta yaptığı iş; 2) Bu yolun 5 dakikada kat edildiği biliniyorsa motorun ürettiği güç.
Kütlesi 2 kg olan içi boş bir silindir yuvarlanıyor yatay yüzey sk ilehız 20 m/s. Silindiri 1,6 m mesafede durdurmak için uygulanması gereken kuvveti belirleyin.
Nokta harmonik salınımlar gerçekleştirir. Zamanın bir noktasında noktanın yer değiştirmesi x = 5 cm, hızı υ = 20 m/s ve ivmesi ise A= -80 m/s2 . Salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu, söz konusu andaki salınımların fazını ve salınımların genliğini bulun. Salınım denklemini yazın ve yer değiştirme, hız ve ivme grafiklerini çizin.
α parçacıkları bir radyum atomunun çekirdeğinden uçar(M= 0,004 kg/mol) 15,3 Mm/s hızında. Helyum atomları hangi sıcaklıkta aynı kök ortalama kare hıza sahip olur?
20 litre kapasiteli kapalı bir kapta 6 gr hidrojen ve 12 gr helyum bulunmaktadır. Şunları belirleyin: 1) basınç; 2) molar kütle gaz karışımı Karışımın sıcaklığı T = 300 K ise bir kapta.
Tanımlamak spesifik ısı kapasiteleri v ve p karışımları ile karbondioksit kütle m 1 = 3 g ve nitrojen kütlesi m 2 = 4 g.
288 K sıcaklıkta bulunan 2 kg ağırlığındaki azot sıkıştırılır: a) izotermal olarak, b) adyabatik olarak, basınç 10 kat artırılır. Resmi Kalkınma YardımıHer iki durumda da gazı sıkıştırmak için harcanan işi bölün.
q 1 = 100 nC ve q 2 = -50 nC yükleri arasındaki mesafe d = 10 cm'ye eşittir. q yükünden r 1 = 12 cm uzaklıkta bulunan q 3 = 1 μC yüküne etki eden F kuvvetini belirleyin. 1 ve r 2 = q 2 yükünden 10 cm uzakta.
İki arasındaki alan gücünü belirleyin paralel düzlemler eşit olarak yüklenmiş yüzey yoğunluğu yükler σ 1 = 2nC/m2 ve σ 2 =4nC/m2.
Düz hava kapasitörünün elektrik kapasitesi C = 1 nF, kapasitör plakaları arasındaki mesafe d = 4 mm'dir. Bir kapasitörün plakaları arasına yerleştirilen q = 4,9 nC yüküne F = 98 μN kuvveti etki ediyor. Kaplama alanı S = 100cm2. Şunları belirleyin: a) alan gücü; b) plakalar arasındaki potansiyel fark; c) kapasitör alanının enerjisi; d) hacimsel enerji yoğunluğu
Dirençli iki elektrikli ısıtıcı dönüşümlü olarak bir akım kaynağına bağlandığında R 1 = 3 ohm ve R 2 = 48 Ohm aynı gücü açığa çıkarırlar P= 1,2 kW. Mevcut gücü belirleyin BEN kısa devre Kaynak kısa devre olduğunda.
Uçlarındaki gerilim U=20V ise, uzunluğu ℓ=10m olan bir alüminyum telin (ρ=2,8·10 -8 Ohm·m) akım yoğunluğunu belirleyin. Bulmak ortalama hız Alüminyum atomu başına bir serbest elektron olduğu varsayılarak elektronların düzenli hareketi. ( Cevap: 0,71·10 8 A/m; 7 mm/sn)
Aralarındaki mesafe d = 15 cm olan iki sonsuz uzunlukta düz paralel iletken, I 1 = 70A ve I 2 = 50A akımlarını taşır. zıt yönler. İletkenler nasıl etkileşime girecek ve etkileşimlerinin gücü nedir? Birinci iletkenden r 1 = 20 cm ve ikinci iletkenden r 2 = 30 cm uzaklıkta bulunan bir noktada manyetik indüksiyonu belirleyin.
3,58 kV'luk hızlanma potansiyel farkından geçen elektron, indüksiyon hatlarına dik düzgün bir manyetik alana doğru uçar. Alan indüksiyonu 0,01 T, yörünge yarıçapı r = 2 cm. Elektronun spesifik yükünü belirleyin.
Manyetik alanda bulunan S = 2 cm2 alana sahip bir çerçeveye etki eden maksimum tork, Mmax = 4 μN m'ye eşittir. Çerçeveden akan akımın gücü I=0,5A'dır. İndüksiyonu tanımlayın manyetik alan.
Young'ın deneyinde yarıklar arası mesafe d=1mm, yarıklardan ekrana olan mesafe ise 3m'dir. Şunları belirleyin: 1) ikinci ışık şeridinin konumu; 2) yarıklar λ = 0,5 µm dalga boyuna sahip monokromatik ışıkla aydınlatılıyorsa dördüncü koyu şeridin konumu.
Siyah cisim sıcaklığı T=1000K. Yüzde kaç oranında değişecek? enerjik parlaklık sıcaklığın ∆T=1K artmasıyla mı?
Nikel için fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı 0,257 µm'dir. Fotoakım 1,5 V'luk bir geciktirme potansiyel farkında durursa, nikel elektrot üzerine gelen ışığın dalga boyunu bulun.
Atomun enerjisi 10,2 eV azalırsa, bir enerji seviyesinden diğerine geçiş sırasında hidrojen atomu tarafından yayılan kuantumun dalga boyunu belirleyin.
Bir protonun de Broglie dalga boyu λ'nun 1 nm'ye eşit olması için hangi hızlanma potansiyel farkının geçmesi gerektiğini belirleyin
Nötr bir atomun (m=19,9272∙10 -27 kg) kütlesinin ne kadarının elektron kabuğunun kütlesi olduğunu belirleyin.
Kaç kez olduğunu belirleyin başlangıç miktarıçekirdekler radyoaktif izotop Bir yılda 4 kat azalırsa üç yılda azalırSeçenek 2
Seçenek 1
Yarıçapı R = 10 cm olan bir disk, bağımlılığı sağlayacak şekilde dönüyor doğrusal hız Diskin kenarında yer alan noktalar zamanın bir fonksiyonu olarak υ = Аt + Вt 2 (A = 0,3 m/s 2, B = 0,1 m/s 3) denklemiyle verilmektedir. Toplam ivme vektörünün oluşturduğu α açısını belirleyin A hareketin başlangıcından itibaren tekerleğin yarıçapı 2 s ile.
Etkisi altında sabit kuvvet 10N vücut düz bir çizgide hareket ederyno ve kat edilen mesafenin zamana bağımlılığı şu şekildedir: S = 10- 5 t +2 t 2 . Vücudun kütlesini bulun.
Uzunluğu ℓ=2m ve yüksekliği h=1m olan kamanın tepesinden itibaren kaymaya başlar. küçük vücut. Gövde ile kama arasındaki sürtünme katsayısı μ = 0,25'tir. 1) Vücudun hareket ettiği ivmeyi belirleyin; 2) vücudun kama boyunca geçiş süresi; 3) kamanın tabanındaki vücut hızı
İnce homojen çubuk uzunluk ℓ =50m ve kütle m=360g, çubuğa dik olan ve çubuğun ucundan geçen bir eksene göre 2 rad/s 2 açısal ivme ile dönmektedir. Çubuğa etki eden kuvvetin momentini belirleyiniz.
Yörüngenin en üst noktasında toptan fırlayan m=5 kg kütleli bir merminin hızı υ=300 m/s'dir. Bu noktada patlayarak iki parçaya ayrıldı ve kütlesi m 1 = 3 kg olan daha büyük olan parça uçtu. ters yönυ 1 =100m/s hızıyla. İkinci daha küçük parçanın hızını υ 2 belirleyin.
Aynı periyotlarla T = 1,5 s ve genlikleri A = 2 cm olan aynı yönde iki harmonik salınım eklenir. Salınımların başlangıç aşaması φ 1 =π/2 ve φ 2 =π/3'tür. A r genliğini belirleyin ve başlangıç aşamasıφ р ortaya çıkan salınım. Ortaya çıkan salınımın denklemini yazın ve genliklerin toplamının bir vektör diyagramını sunun.
Havada asılı bir toz zerresinin kök ortalama karesi ve aritmetik ortalama hızı nedir?Kütlesi 0,10 ng ise 17°C sıcaklıktaki durumu nedir?
T = 290 K sıcaklıkta ve 0,1 MPa basınçta, m 1 = 8 g kütleli hidrojen gazları ve m 2 = 64 g kütleli oksijen karışımının yoğunluğunu belirleyin. Gazlar ideal kabul edilir.
32 g ağırlığındaki oksijen, 290 K sıcaklıkta, 0,1 MPa basınç altında kapalı bir kapta bulunmaktadır. Isıtmanın ardından kaptaki basınç 4 kat arttı. Şunları belirleyin: 1) kabın hacmi; 2) gazın ısıtıldığı sıcaklık; 3) gazın verdiği ısı miktarı.
0,1 kg nitrojenin 17'den 100 °C'ye izobarik ısıtılması sırasında entropideki değişimi belirleyin.
Nokta yükleri q 1 = 20 µC ve q 2 = -10 µC birbirlerinden d = 5 cm uzaklıkta bulunmaktadır. Birinci yükten r 1 =3 cm ve ikinci yükten r 2 =4 cm uzaklıkta bulunan bir noktada alan kuvvetini ve potansiyeli belirleyin.
Elektrostatik alan, σ = 1 nC/m 2 yüzey yoğunluğuyla eşit olarak yüklenen sonsuz bir düzlem tarafından yaratılır. Bu alanın düzlemden x 1 = 20 cm uzaklıkta ve x 2 = 50 cm uzaklıkta bulunan iki noktası arasındaki potansiyel farkı belirleyin.
Düz bir kapasitörün plakalarında q = 10 nC yükü vardır, her plakanın alanı S = 100 cm2, dielektrik camdır (ε = 7). Aşağıdakileri belirleyin: a) plakaların çekildiği kuvveti; b) plakalar arasındaki mesafe 2 mm ise kapasitörün kapasitesi nedir; c) d 1 = 1 mm metal plaka plakalarına paralel olarak yerleştirilirse kapasitörün elektrik kapasitesinin nasıl değişeceği; d) böyle bir kapasitörün enerjisi nedir?
EMF E = 15 V ve dirençli bir akım kaynağına bağlandığında R= 15 Ohm kaynak verimliliği = %75. Maksimum güç nedir P harici devredeki max bu kaynağı vurgulayabilir mi?
Kesiti S=0,2mm2 olan bir alüminyum tel, I=0,2A akım taşımaktadır. Bireysel serbest elektronlara etki eden kuvveti belirleyin. elektrik alanı. Direnç alüminyum ρ=26nOhm m.
Bir vakumda birbirinden d = 10 cm uzaklıkta bulunan iki sonsuz uzunlukta düz paralel tel, zıt yönlerde I 1 = 20A ve I 2 = 30A akımlarını taşır. İletkenler nasıl etkileşime girecek ve etkileşimlerinin gücü nedir? Alanın manyetik indüksiyonunu B belirleyin, akıntıların yarattığı Eğer nokta sol telin solunda r = 2 cm uzaklıkta bulunuyorsa, her iki teli birbirine bağlayan düz bir çizgi üzerinde bulunan bir nokta.
Bir proton, 10 5 A/m şiddetindeki manyetik alanda bir daire çizerek hareket eder.yarıçapı 2cm. Bulmak kinetik enerji proton.
Alanı S = 400 cm2 olan bir çerçeve, B = 0,1 T indüksiyonlu düzgün bir manyetik alana yerleştirilir, böylece çerçevenin normali indüksiyon çizgileriyle α = π/2 açı yapar. M = 20 mN m torku hangi akım gücünde çerçeveye etki eder?
1 mm başına 500 çizgiden oluşan bir kırınım ızgarası, mercekten ℓ = 1 m aralıklı bir ekranda bir spektrum oluşturur. İkinci dereceden spektrumların mor sınırlarının birbirinden ne kadar uzakta olacağını belirleyin.
T=1 dakika boyunca fırının görüntüleme penceresinden alınan enerjiyi belirleyin. Sıcaklık T=1500K, görüntüleme penceresi alanı S=10cm2 Fırının siyah bir cisim olarak ışık yaydığını varsayalım.
Compton etkisi sonucunda 1,3 MeV enerjili bir foton serbest bir elektron tarafından saçıldı. Foton saçılma açısı 60° ise saçılan fotonun Compton dalga boyunu belirleyin.
Hidrojen atomundaki bir elektronun temel durumdan ikinci uyarılmış duruma geçmesi için ona verilmesi gereken minimum enerji nedir?
U = 500 V potansiyel farkıyla hızlandırılan yüklü bir parçacığın de Broglie dalga boyu λ = 1,282 pm'dir. Bu parçacığın yükünü üstlenmek yüke eşit elektron, kütlesini belirleyin
Bir elektron, ilk Bohr yörüngesindeki bir hidrojen atomunda hareket eder. Hızın izin verilen belirsizliğinin sayısal değerinin 10℅'u olduğunu varsayarak, elektron koordinatının belirsizliğini belirleyin. içinde geçerli mi bu durumda Bir elektron için yörünge kavramı nedir?
Radyoaktif bir çekirdeğin neyin ve kaç kat daha uzun olduğunu belirleyin: üç yarı ömür veya iki ortalama ömür.Seçenek 3
Nokta, yarıçapı 0,6 m s olan bir daire içinde hareket etmeye başladı teğetsel ivme 0,1 m/s2 . Neden açı eşittir toplam ve vektörleri arasında normal hızlanmaşu anda?
1 kg ağırlığındaki bir cismin hareketi S=6t 2 +3t+2 denklemiyle verilmektedir. İkinci saniyenin sonunda cisme etki eden kuvveti hesaplayınız.
Yarıçapı r = 0,5 m ve kütlesi m = 3 kg olan homojen bir disk bir eksen etrafında dönmektedir, düzleme dik disk ve merkezinden geçiyor. Açısal hız disk ω = A + Bt yasasına göre zamanla değişir, burada A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Diskin kenarına uygulanan teğetsel kuvveti bulun.
Kütlesi m = 50 kg olan bir yükü kaldırırken yapılan işi belirleyin eğik düzlem S = 4 m mesafede ufka doğru α = 30°'lik bir eğim açısı ile, eğer yükselme süresi t = 2 s ise ve sürtünme katsayısı μ = 0,06 ise.
Merkezi olarak çarpışan iki topun etkileşimden önceki hızı ra'dır0,1 m/s ve 0,05 m/s hızlarda kütleleri sırasıyla 4 kg ve 3 kg'dır. Elastik çarpışma sırasında topların çarpma sonrasındaki hızını belirleyin.
Genlik harmonik titreşimler A noktası=2 cm, toplam enerji salınımlar E=3·10 -7 J. Denge konumundan hangi sapmada F=2.25·10 -5 N kuvveti salınım noktasına etki eder? Noktanın zamana göre yer değiştirmesinin grafiğini çizin.
15 litre kapasiteli bir silindir, t1 = 27°C sıcaklıkta 100 kPa basınç altında nitrojen içerir. 14 g ağırlığındaki nitrojenin silindirden salınmasından sonra gaz sıcaklığı t 2 = 20°C'ye eşitlendi. Silindirde kalan nitrojenin basıncını belirleyin.
m 1 = 8 g kütleli helyum ve m 2 = 2 g kütleli hidrojen içeren bir gaz karışımı için adyabatik indeks γ'yi belirleyin.
Bir dağın yüksekliğini, tepesindeki basınç varsa belirleyin
deniz seviyesindeki basıncın yarısına eşittir. Sıcaklığı okuyun
her yerde aynı ve 0°C'ye eşit. (Cevap: 5,53 km )
Diatomik gaz 5,0 dm3 kapasiteli kapalı bir silindir içerisindedir. 3 0,20 MPa basınç altında. Isıtmanın ardından silindirdeki basınç 4 kat arttı. Gaza aktarılan ısı miktarını belirleyin. (Cevap: 7,5kJ)
İki arasındaki mesafe d puan ücretleri q 1 = +9q µC ve q 2 = q, 8 cm'ye eşittir. Yüklerin alan kuvvetinin sıfır olduğu nokta, ilk yükten ne kadar uzaktadır?
R=10cm yarıçaplı ve düzgün yüklü bir top tarafından elektrostatik bir alan yaratılmaktadır. toplu yoğunlukρ=20nC/m3. Topun içinde, merkezinden r 1 = 3 cm ve r 2 = 6 cm uzaklıkta bulunan noktalar arasındaki potansiyel farkı belirleyin.
Düz hava kondansatörünün plakalarına U 1 = 500V potansiyel farkı uygulanmaktadır. Plakaların alanı S = 200 cm2, aralarındaki mesafed =1,5 mm. Kapasitörün voltaj kaynağından ayrılmasından sonra, plakalar arasındaki boşluğa (ε = 2) parafin verildi. Dielektrik eklendikten sonra plakalar arasındaki U2 potansiyel farkını belirleyin. Ayrıca dielektrik eklemeden önce ve sonra C 1 ve C 2 kapasitörlerinin kapasitanslarını belirleyin.
Semaver ısıtıcısı iki elemandan oluşur. İlk eleman ağa bağlandığında semaverdeki su kaynar. T 1 = 15 dakika, yalnızca ikinci elemanı bağlarken - baştan sona T 2 = 20 dk. Elemanlar ağa bağlıysa semaverdeki suyun kaynaması ne kadar sürer: A) sırayla; B) paralel olarak.
Hacmi V = 10 cm3 olan bir alüminyum iletkenin içinden geçerken elektrik alan kuvvetini belirleyin. DC t=5dk süresi boyunca Q=2,3kJ kadar ısı açığa çıktı. Alüminyumun özgül direnci ρ=26 nOhm m.
Sonsuz uzunluktaki iki düz paralel iletken boyunca,birbirinden d = 10 cm uzaklıkta bulunan, her birinde I = 5A gücünde akımlar akar. Akımlar aynı yönde akarsa iletkenler nasıl etkileşime girecek ve etkileşimlerinin gücü nedir? İletkenlerin ortasında yer alan bir noktada akımların oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunu belirleyin.
Kenarı olan eşkenar üçgen A= 10 cm, B = 0,2 T indüksiyonlu düzgün bir manyetik alan içerisinde bulunmaktadır. I = 5A akımı içinden akarsa üçgenin her tarafına etki eden kuvvetleri ve indüksiyon vektörünü bulun.
kenarlarından birine paralel. ( Cevap:F 1
=0,
F 2
=
F 3
=0,087N)
İLE Endüktanslı tek katmanlı bir bobin elde etmek için D = 1,5 cm çapında bir karton silindir üzerine, d = 0,5 mm çapında, ihmal edilebilir kalınlıkta yalıtıma sahip, birbirine yakın kaç tur tel sarılmalıdır? L = 100 μH?
P Tek renkli ışığın paralel ışınlarından oluşan bir küme normal olarak üzerine düşer. kırınım ızgarası. İkinci dereceden spektrumun kırınım açısı 10°'dir. Beşinci dereceden spektrumun kırınım açısı ne olacaktır?
Siyah cisim sıcaklığı T=1000K. Sıcaklık ΔT=1K arttığında enerjik parlaklığı yüzde kaç oranında değişecektir?
Momentumu değişen fotonun dalga boyunu belirleyin. dürtüye eşit U=9,8V potansiyel farkından geçen elektron.
İkinciye karşılık gelen dalga boyunu belirleyin spektral çizgi Paschen serisinde. ( Cevap: 1,28 mikron)
Bir proton, B = 15 mT indüksiyonlu düzgün bir manyetik alanda, yarıçapı R = 1,4 m olan bir daire içinde hareket eder. Protonun de Broglie dalga boyunu belirleyin.
Lityum çekirdeğini nötron ve protonlara bölmek için gereken enerjiyi hesaplayın.
Havada 14 cm'den geçen λ = 2,5A dalga boyuna sahip X-ışınları 2 kat zayıflar. Onları tanımlayın doğrusal katsayı devralmalar
Bir noktanın hareketinin yörüngesi biliniyorsa, o zaman noktanın kat ettiği yolun geçen zaman periyoduna bağımlılığı bu hareketin tam bir tanımını sağlar. Düzgün hareket için böyle bir bağımlılığın formül (9.2) şeklinde verilebileceğini gördük. Zamandaki bireysel noktalar arasındaki ve bunlara ilişkin ilişki, zaman periyodunun ve kat edilen mesafenin karşılık gelen değerlerini içeren bir tablo şeklinde de belirtilebilir. Düzgün bir hareketin hızının 2 m/s olduğunu varsayalım. Bu durumda formül (9.2) şu şekle sahiptir: Böyle bir hareketin yolunu ve zamanını gösteren bir tablo hazırlayalım:
Bir miktarın diğerine bağımlılığı genellikle formüller veya tablolarla değil, değişken miktarlardaki değişikliklerin resmini daha net gösteren ve hesaplamaları kolaylaştırabilen grafiklerle tasvir etmek uygundur. Söz konusu hareket için kat edilen mesafenin zamana bağımlılığının grafiğini çizelim. Bunu yapmak için karşılıklı olarak dik iki düz çizgi alın - koordinat eksenleri; Bunlardan birine (apsis ekseni) zaman ekseni, diğerine (ordinat ekseni) ise yol ekseni adını vereceğiz. Zaman aralıklarını ve yolları göstermek için ölçekler seçelim ve eksenlerin kesişim noktasını başlangıç anı ve yörüngenin başlangıç noktası olarak alalım. Söz konusu hareket için zaman ve kat edilen mesafe değerlerini eksenlere çizelim (Şekil 18). Kat edilen mesafenin değerlerini zaman içindeki anlara "bağlamak" için, eksenlerdeki karşılık gelen noktalardan (örneğin, 3 s ve 6 m noktaları) eksenlere dik çizgiler çizeriz. Diklerin kesişme noktası aynı anda hem yola hem de momente karşılık gelir ve bu şekilde “bağlanma” sağlanır. Aynı yapı, zamandaki diğer noktalar ve karşılık gelen yollar için de gerçekleştirilebilir ve bu tür her zaman - yol değeri çifti için grafikte bir nokta elde edilir. Şek. Şekil 18'de böyle bir yapı, tablonun her iki sırasının bir sıra nokta ile değiştirilmesiyle yapılmıştır. Böyle bir tasarım zamanın tüm noktaları için yapılmış olsaydı, bireysel noktalar yerine düz bir çizgi elde edilirdi (şekilde de gösterilmiştir). Bu çizgiye yol-zaman grafiği veya kısaca yol grafiği denir.
Pirinç. 18. 2 m/s hızla düzgün hareket yolunun grafiği
Pirinç. 19. Alıştırma 12.1 için
Bizim durumumuzda yol grafiğinin düz bir çizgi olduğu ortaya çıktı. Düzgün hareket yolunun grafiğinin her zaman düz bir çizgi olduğu gösterilebilir; ve bunun tersi de geçerlidir: eğer yol-zaman grafiği düz bir çizgi ise, o zaman hareket tekdüzedir.
Farklı bir hız için yapıyı tekrarladığımızda, daha yüksek hızlar için grafik noktalarının, daha düşük hızlar için karşılık gelen grafik noktalarından daha yüksekte olduğunu görüyoruz (Şekil 20). Dolayısıyla, düzgün hareketin hızı ne kadar büyük olursa, doğrusal yol grafiği o kadar dik olur, yani zaman ekseniyle yaptığı açı o kadar büyük olur.
Pirinç. 20. 2 ve 3 m/s hızlarda düzgün hareketlerin yolunun grafikleri
Pirinç. 21. Şekil 2'deki ile aynı hareketin grafiği. 18, farklı ölçekte çizilmiş
Grafiğin eğimi elbette sadece hızın sayısal değerine değil aynı zamanda zaman ve uzunluk ölçeklerinin seçimine de bağlıdır. Örneğin, Şekil 2'de gösterilen grafik. Şekil 21, Şekil 2'deki grafikle aynı hareket için yol-zaman ilişkisini vermektedir. 18, farklı bir eğime sahip olmasına rağmen. Buradan hareketlerin grafiklerin eğimine göre karşılaştırılmasının ancak aynı ölçekte çizilmeleri durumunda mümkün olduğu açıktır.
Yol grafiklerini kullanarak çeşitli hareket problemlerini kolayca çözebilirsiniz. Örneğin Şekil 2'de. 18 kesikli çizgi, belirli bir hareket için aşağıdaki problemleri çözmek için gerekli yapıları göstermektedir: a) 3,5 saniyede kat edilen yolu bulun; b) 9 m gitmek için gereken süreyi bulun. Şekilde cevaplar grafiksel olarak verilmiştir (kesikli çizgiler): a) 7 m; b) 4,5 sn.
Düzgün doğrusal hareketi tanımlayan grafiklerde, hareket eden noktanın koordinatı, yol yerine ordinat ekseni boyunca çizilebilir. Bu açıklama büyük olasılıkların önünü açıyor. Özellikle hareket yönünün eksene göre ayırt edilmesini mümkün kılar. Ayrıca zamanın orijinini sıfır alarak noktanın negatif sayılması gereken daha erken anlardaki hareketini göstermek mümkündür.
Pirinç. 22. Aynı hıza sahip ancak hareket noktasının farklı başlangıç konumlarındaki hareketlerin grafikleri
Pirinç. 23. Negatif hızlara sahip çeşitli hareketlerin grafikleri
Örneğin, Şekil 2'de. 22 düz çizgi I, 4 m/s pozitif hızda (yani eksen yönünde) meydana gelen bir hareket grafiğidir ve ilk anda hareket noktası m koordinatına sahip bir noktadaydı. Karşılaştırma için aynısı. şekil aynı hızla meydana gelen, ancak ilk anda hareket noktasının koordinatla aynı noktada olduğu hareketin grafiğini göstermektedir (çizgi II). Dümdüz. III, hareket eden noktanın m koordinatına sahip bir noktada olduğu duruma karşılık gelir. Son olarak düz çizgi IV, hareket noktasının c anında koordinatına sahip olduğu durumdaki hareketi tanımlar.
Dört grafiğin hepsinin eğimlerinin aynı olduğunu görüyoruz: eğim yalnızca hareket eden noktanın hızına bağlıdır, başlangıç konumuna değil. Başlangıç konumunu değiştirirken, grafiğin tamamı eksen boyunca uygun mesafede yukarı veya aşağı doğru kendisine paralel olarak aktarılır.
Negatif hızlarda (yani eksen yönünün tersi yönde) meydana gelen hareketlerin grafikleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 23. Düzdürler, aşağıya doğru eğimlidirler. Bu tür hareketler için noktanın koordinatı zamanla azalır.
Yol grafikleri ayrıca bir cismin belirli bir süre boyunca düzgün bir şekilde hareket ettiği, daha sonra başka bir süre boyunca düzgün ancak farklı bir hızda hareket ettiği, ardından tekrar hız değiştirdiği vb. durumlar için de oluşturulabilir. Örneğin, Şekil 2'de. Şekil 26, cismin ilk saatte 20 km/saatlik bir hızla, ikinci saatte 40 km/saatlik bir hızla ve üçüncü saatte 15 km/saatlik bir hızla hareket ettiği bir hareket grafiğini göstermektedir.
Egzersiz yapmak: 12.8. Ardışık saatlik aralıklarla vücudun 10, -5, 0, 2, -7 km/saat hızlara sahip olduğu hareket yolunun bir grafiğini oluşturun. Vücudun toplam yer değiştirmesi nedir?
MEKANİĞİN FİZİKSEL TEMELLERİ 1. Kinematik
1.21. Gövde 1 eşit şekilde hızlandırılmış hareket eder, başlangıç hızı V10=2m/s ve ivme a. 1. cismin hareketinin başlamasından t = 10 s sonra, 2. cisim aynı noktadan itibaren, V20 = 12 m/s başlangıç hızına ve aynı l ivmesine sahip olarak, aynı ivmeyle hareket etmeye başlar. 2. cismin 1. cismi yakalayabileceği a ivmesini bulun.
Çözüm:
1.22. Bir cismin kat ettiği s mesafesinin t zamanına bağımlılığı s = At-Bt^2+Сt^3 denklemiyle verilir; burada A = 2m/s, B = 3m/s ve C = 4m/s. Bul: a) hız v ve ivmenin a'nın t zamanına bağımlılığı; b) hareketin başlamasından t = 2 s sonra cismin kat ettiği mesafe s, hızı v ve cismin ivmesi a. 0 aralığı için yol s, hız v ve ivme a'nın t zamanına bağımlılığını çizin
1.23. Bir cismin kat ettiği s mesafesinin t zamanına bağımlılığı s = A - Bt + Ct1 denklemiyle verilir, burada a = 6 m, b = 3 m/s ve C = 2 m/s2. Zaman aralığı için vücudun ortalama hızını v ve ortalama ivmesini a bulun
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.
1.24. Vücudun kat ettiği mesafenin zamana bağlılığı şu şekilde verilir: denklem s-A+ Bt + Ct2, burada L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Vücudun hareketinin birinci, ikinci ve üçüncü saniyelerindeki ortalama hızı v'yi ve ortalama ivmesini bulun.
1.25. Bir cismin s yolunun t zamanına bağımlılığı s = A + Bt + Ct2 + £>t3 denklemiyle verilir, burada C = 0,14 m/s2 ve D = 0,01 m/s. Ne kadar süre sonra cisim a = 1 m/s ivmeye sahip olur? Bu zaman periyodunda cismin ortalama ivmesini a bulun.
